KR20010071934A - 정상 모드 분해를 이용한 진동 도관에 대한 파라미터 센서 - Google Patents

정상 모드 분해를 이용한 진동 도관에 대한 파라미터 센서 Download PDF

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KR20010071934A
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KR1020017000682A
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티모시 제이. 커닝햄
데이비드 에프. 노멘
게리 이. 펄라스
스튜어트 제이. 셀리
Original Assignee
제프리 디. 웨어
마이크로 모우션, 인코포레이티드
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Abstract

물질을 포함하는 진동하는 도관의 다수의 위치에서 운동을 나타내는 다수의 운동 신호가 수진될 수 있다. 수신된 다수의 운동 신호는 운동을 다수의 실제 정상 모드 요소로 변환하기 위하여 프로세스된다. 프로세스 파라미터는 다수의 실제 정상 모드들의 실제 정상 모드 요소로부터 계산된다. 운동 신호는 진동 도관의 실제 정상 모드를 우선적으로 연관있는 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 출력을 생성하기 위하여 모드 패스 필터를 적용하여 프로세스될 수 있다. 도관 파라미터는 종래의 위상차 방법을 이용하여 필터링된 출력으로부터 계산될 수 있다. 실제 정상 모드 운동은 다수의 수신된 운동 신호로부터 계산되며, 프로세스 파라미터는 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 계산된다. 예컨대, 운동은 각각 제 1 및 제 2 실제 정상 모드에서 계산될 수 있으며, 제 2 실제 정상 모드는 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관이 있다.

Description

정상 모드 분해를 이용한 진동 도관에 대한 파라미터 센서{PARAMETER SENSORS FOR VIBRATING CONDUIT UTILIZING NORMAL MODAL DECOMPOSITION}
코리올리 효과 질량 유량계(Coriolis effect mass flowmeters)는 도관을 유동하는 물질의 질량 유량 또는 다른 정보를 측정하는데 일반적으로 사용된다. 대표적인 코리올리 유량계는 J. E. Smith 등에 의한, 1978년 8월 29일의 미국 특허 제 4, 109, 524호와, 1985년 1월 1일의 4, 491, 025 및 1982년 2월 11일의 재발행 특허 31, 450호에서 공지되었다. 이같은 유량계는 일반적으로 직선 또는 커브형의 구조를 구비한 하나 이상의 도관을 포함한다. 각각의 도관은 예컨대 간단한 굽힘, 비틀림, 방사형 및 결합된 모드를 포함하는 일련의 진동 모드 구비한 것으로 관찰된다. 일반적인 질량 유동 측정기의 응용에서, 각각의 도관은 물질이 도관을 통과하는 때 본래의 모드 가운데 하나와 공진하도록 진동 상태로 구동된다. 물질이 충전된 시스템의 진동 상태의 진동 모드는 도관의 복합된 질량 및 강성 특성 및 도관내의 물질 유동의 특성에 의해 영향을 받는다.
코리올리 유량계의 일반적인 부품은 구동 또는 가진 시스템(drive or excitation system)이다. 구동 시스템은 도관의 진동을 야기하기 위하여 주기적인 물리적 힘을 도관에 작용시키도록 작동한다. 구동 시스템은 일반적으로 유량계의 도관(들)에 장착되어 있는 하나 이상의 액추에이터(actuator)를 포함한다. 액추에이터는 제 1 도관에 장착된 자석 및 자석과 반대 상태로 제 2 도관에 장착된 와이어 코일(wire coil)을 구비하는 음성 코일 장치(voice coil device)와 같은 잘 알려진 기계 전기식 장치 가운데 하나를 포함할 수 있다. 구동기는 일반적으로 액추에이터 코일에 대하여 주기적인, 예컨대 사인 또는 정사각 파형의 구동 신호를 작용시킨다. 주기적인 구동 신호는 액추에이터가 반대의 주기적 패턴에서 2개의 도관을 구동하도록 한다.
구동된 유량계를 통과하는 유량이 실제로 "제로"인 때, 도관의 한쪽 끝에서 다른쪽 끝을 지나는 위치는 구동된 진동의 모드에 의존하면서 구동계에 대하여 대략 같은 위상 또는 "제로-유동(zero-flow)"의 위상을 가지면 진동하는 경향이 있다. 물질이 유량계의 입구로부터 도관을 지나서 유량계의 출구 밖으로 유동하는 때, 물질의 유동으로부터 야기되는 코리올리 힘은 일반적으로 도관의 입구측 상에서 액추에이터의 위상을 래깅(lagging)하며, 일반적으로 도관의 출구측 상에서 액추에이터의 위상을 리딩(leading)하는 위상을 구비하면서 도관을 따라 공간적으로 이격된 지점 사이에서 위상 변화를 유도한다. 도관 상의 두 지점 사이에서 유도된 위상 변화는 대략 도관을 통과하는 물질의 질량 유동 비율에 대해 비례한다.
불행히도, 종래의 위상 변화 또는 시간 지연 방법(time delay methods)을 이용하여 얻을 수 있는 측정의 정확성은 진동과 마찬가지로 펌프와 같은 외부적 소스(external sources)에 의한 유량계 구조로 채용된 비선형 및 비대칭의 유량계 구조에 의해 해결될 수 있다. 이러한 효과는 예컨대 외부적 진동의 영향을 감소시키는 균형 잡힌 기계적 구조를 사용하고, 바람직하지 못한 진동과 관련된 진동 요소를 제거하기 위한 주파수 영역 필터링(frequency domain filtering)을 사용하여 감소시킬 수 있다. 그러나, 기계적 설계의 접근은 기하학적 고려에 의해 제한될 수 있으며, 주파수 영역 필터링은 예컨대 도관을 가진하기 위해 사용된 구동 주파수의 공진 주파수에서 또는 근방에서 발생하는 바람직하지 못한 진동 에너지의 제거에는 효과적이지 못할 수 있다.
본 발명은 프로세스 파라미터 센서(process parameter sensors)의 작동 방법과 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이며, 특히 진동 도관의 파라미터 센서(vibrating conduit parameter sensors)의 작동 방법과 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.
도 1은 예시적인 프로세스 파라미터 센서 도관 구조를 도시하고 있다.
도 2는 본 발명에 의한 프로세스 파라미터의 실시예를 도시하고 있다.
도 3은 본 발명에 의한 프로세스 파라미터 센서의 다른 실시예를 도시하고 있다.
도 4는 본 발명에 의한 모드 패스 필터의 예시적인 실시예를 도시하고 있다.
도 5는 본 발명에 의한 프로세스 파라미터 계산기의 예시적인 실시예를 도시하고 있다.
도 6 및 7은 본 발명의 모드 패스 필터링 관점에 의한 예시적인 작동을 도시하고 있다.
도 8 내지 12는 프로세스 파라미터 센서 도관 구조에 대한 모드 크기의 영향을 도시하고 있다.
도 13은 본 발명에 의한 프로세스 파라미터 센서의 다른 실시예를 도시하고 있다.
도 14는 본 발명에 의한 실제 정상 모드 운동 계산기의 예시적인 실시예를 도시하고 있다.
도 15는 본 발명에 의한 프로세스 파라미터 계산기의 예시적인 실시예를 도시하고 있다.
도 16 및 17은 본 발명의 관점에 의한 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 예시적인 작동을 도시하고 있다.
도 18a 및 18b는 유체-구조물 상호작용(FSI)에 의해 발생하는 광대역 가진에 의해 가진되는 실제 정상 모드를 도시하고 있다.
전술한 바에 의하면, 본 발명의 목적은 구조적으로 비선형 및 비대칭을 가지며, 외부적 진동이 있는 센서 도관에서 정확한 프로세스 파라미터의 계산이 가능한 진동 도관의 파라미터 센서, 작동 방법 및 컴퓨터 프로그램 제품을 제공하는 것이다.
이러한 목적과 다른 목적, 특징, 및 장점은, 진동 도관의 운동을 나타내는 운동 신호가 질량 유량과 같은 프로세스 파라미터가 계산될 수 있는 다수의 실제 정상 모드 요소(real normal modal components)로 도관 운동을 변환하기 위해 프로세스되는 진동 도관의 프로세스 파라미터, 작동 방법 및 컴퓨터 프로그램에 의해 제공된다. 본 발명의 실시예에서, 모드 패스 필터(mode pass filter)는 예컨대 도관내의 물질과 연관된 코리올리 힘과 우선적으로 상호 관련된 하나 이상의 실제 정상 모드와 같은 하나 이상의 실제 정상 모드와 관련된 도관 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 출력을 산출하는 운동 신호에 대해 적용된다. 그 다음에 질량 유량과 같은 프로세스 파라미터의 계산은 예컨대 종래의 위상차 방법(phase difference techniques)을 사용하는 출력으로부터 산출될 수 있다. 본 발명에 의한 다른 실시예에서, 실제 정상 모드 운동은 다수의 운동 신호로부터 계산될 수 있으며, 프로세스 파라미터는 예컨대 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된 실제 정상 모드의 운동으로부터의 계산된 실제 정상 모드 운동의 집합으로부터 계산될 수 있다.
도관의 운동은 실제 정상 모드 요소로 해석될 수 있으므로, 프로세스 파라미터의 더욱 더 정확한 계산이 얻어질 수 있다. 예컨대, 모드 패스 필터는 코리올리 힘과 밀접하게 상호 연관이 있는 실제 정상 모드에 상응하는 도관 운동의 요소를 통과시킬 수 있으며, 반면 외부의 노이즈 소스(noise source)에 관련된 도관 운동의 요소를 약화시킨다. 따라서 필터링된 출력은 노이즈 및 진동에 의해 덜 변조되어, 질량 유량과 같은 프로세스 파라미터의 정확한 계산의 산출에 유리하게 사용할 수 있다. 유사하게, 코리올리 힘과 상호 연관된 선택된 모드의 계산된 실제 정상 모드 운동은 다른 소스에 기인하는 모드 운동을 무시하면서 프로세스 파라미터의 정확한 계산의 산출에 사용될 수 있다.
특히, 본 발명에 의하면, 프로세스 파라미터를 결정하는 프로세스 파라미터 센서는 물질을 포함하도록 설치된 도관, 및 도관의 다수의 위치에서 운동을 나타내는 다수의 운동 신호를 산출하도록 작동하는 다수의 운동 변환기(motiontransducer)를 포함한다. 실제 정상 모드 리졸버(real normal modal resolver)는 다수의 운동 변환기와 응답하며, 다수의 실제 정상 모드 요소의 다수의 운동 신호에 의해 표현되는 운동을 해결하는 다수의 운동 신호를 프로세스 하도록 작동한다. 프로세스 파라미터 계산기(process parameter estimator)는 실제 정상 리졸버와 응답하며, 다수의 실제 정상 모드 요소들의 실제 정상 모드 요소로부터의 프로세스 파라미터를 계산하도록 작동한다.
본 발명의 실시예에서, 실제 정상 모드 리졸버는 예컨대 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된 실제 정상 모드와 같은 도관의 실제 정상 모드와 관련된 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 다수의 운동 신호로부터의 출력을 산출하도록 작동하는 모드 패스 필터를 포함한다. 프로세스 파라미터 계산기는 모드 패스 필터와 응답하며, 출력으로부터의 프로세스 파라미터를 계산하도록 작동한다.
본 발명의 다른 실시예에서, 실제 정상 모드 리졸버는 수신된 다수의 운동 신호로부터의 실제 정상 모드 운동을 계산하도록 작동한다. 프로세스 파라미터 계산기는 예컨대 코리올리 힘과 밀접하게 상호 연관된 한쌍의 실제 정상 모드에 대한 계산된 운동과 같은 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터의 프로세스 파라미터를 계산하도록 작동한다. 실제 정상 모드 운동 계산기는 제 1 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 수단 그리고 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관되는 제 2 실제 정상 모드에서의 운동을 계산하는 수단을 포함할 수 있다. 프로세스 파라미터 계산기는 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된(normalized) 계산을 생성하기 위해 제 1 실제 정상 모드에서 계산된 운동에 대하여 제 2 실제 정상 모드에서의계산된 운동을 노말라이징(normalizing)하는 수단을 포함할 수 있다. 이러한 수단은 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된 계산으로부터 프로세스 파라미터를 계산하도록 제공될 수 있다.
본 발명의 방법의 관점에 의하면, 물질을 포함하는 진동 도관의 다수의 위치에서 운동을 나타내는 다수의 운동 신호가 수신된다. 수신된 다수의 운동 신호는 운동을 다수의 실제 정상 모드 요소로 변환하도록 프로세스된다. 프로세스 파라미터는 다수의 실제 정상 모드 요소들의 실제 정상 모드 요소로부터 계산된다.
본 발명의 방법의 관점에 의하면, 운동 신호는 진동 도관의 실제 정상 모드에 관련된 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 출력을 산출하도록 프로세스될 수 있다. 모드 패스 필터는 다수의 운동 신호와 필터링된 출력으로부터 계산된 프로세스 파라미터에 적용될 수 있다. 예컨대, 각각 도관의 제 1 및 제 2 위치에서 운동을 나타내는 제 1 및 제 2 필터링된 신호가 산출될 수 있다. 제 1 필터링된 신호와 제 2 필터링된 신호사이의 위상차의 결정과 결정된 위상차로부터 질량 유동을 계산하여 프로세스 파라미터는 계산될 수 있다.
본 발명의 방법의 다른 관점에 의하면, 실제 정상 모드 운동 즉 다수의 단일 자유도의 시스템(single degree of freedom(SDOF) system)에서의 운동은 수신된 다수의 운동 신호로부터 계산될 수 있다. 프로세스 파라미터는 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 계산될 수 있다. 예컨대, 운동은 각각의 제 1 및 제 2 실제 정상 모드에서 계산될 수 있으며, 제 2 실제 정상 모드는 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된다. 프로세스 파라미터는 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된계산을 산출하기 위하여 제 1 실제 정상 모드에서 계산된 운동에 대하여 제 2 실제 정상 모드에서 계산된 운동을 노말라이징 하여 계산될 수 있다. 프로세스 파라미터는 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된 계산으로부터 수립될 수 있다.
본 발명의 다른 관점에 의하면, 다수의 실제 정상 모드는 도관에서 가진되며(excited), 가진(excitation)과 응답하는 운동을 나타내는 다수의 운동 신호는 수신되며, 그리고 다수의 운동 신호는 도관의 운동을 프로세스 파라미터가 계산될 수 있는 다수의 실제 정상 모드 요소로 변환한다. 도관에 작용된 가진은 변화하는 주파수의 일련의 거의 간섭성 가진(coherent excitations) 또는 예컨대 유체-구조물의 상호 작용(fluid-structure interaction;FSI)과 같은 상기 도관 통로내의 물질로부터의 전달 에너지에 의해 산출되는 가진과 같은 광대역 가진(broadband excitation)일 수 있다.
본 발명에 의한 프로세스 파라미터를 계산하는 컴퓨터 프로그램 제품은 운동을 다수의 실제 정상 모드 요소로 변환하기 위하여 물질을 포함하는 도관의 운동을 나타내는 다수의 운동 신호를 처리하기 위한 제 1 컴퓨터 판독 프로그램 코드(first computer readable program code) 수단을 포함한다. 제 2 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단은 다수의 실제 정상 모드 요소들의 실제 모드 요소로부터 프로세스 파라미터를 계산한다. 제 1 실시예서, 제 1 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단은 진동 도관의 실제 정상 모드에 연관된 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 출력을 산출하기 위하여 다수의 운동 신호를 프로세스하는 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단을 포함한다. 제 2 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단은 출력으로부터의 프로세스 파라미터를 계산하는 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단을 포함한다. 다른 실시예에서, 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단은 다수의 운동 신호로부터의 실제 정상 모드 운동을 계산하는 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단을 포함한다. 제 2 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단은 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 물질과 연관된 프로세스 파라미터를 계산하는 컴퓨터 판독 프로그램 코드 수단을 포함한다. 여기에서, 개선된 프로세스 파라미터가 제공될 수 있다.
이제 본 발명은 본 발명의 실시예가 도시된 첨부된 도면을 참조하여 더욱 더 완전히 기술될 수 있다. 당업자들은 본 발명의 많은 다양한 형태의 실시예가 있을 수 있으며, 여기서 기술된 실시예에 의해 본 발명은 제한되지 않음을 인지할 수 있으며, 오히려 이러한 실시예는 본 발명의 완전한 공지를 위하여 제공되었으며, 당업자에게 본 발명의 사상을 완전히 전달한다. 도면에서, 유사한 도면 번호는 유사한 구성요소를 참조한다.
대부분의 이하의 내용은 물질 프로세싱 시스템의 프로세스 변수, 예컨대 질량 유량이 진동 도관을 통과하는 유동 유체와 같은 물질로부터 계산되는 코리올리 유량계에 관한 것이다. 그러나, 당업자는 본 발명이 또한 인-라인 센서(in-line sensor) 보다는 진동 도관 프로세스 파라미터 센서에 적용 가능함을 인지할 수 있다. 예컨대, 본 발명은 물질 프로세싱 시스템으로부터 추출된 물질의 샘플을 가지는 도관 구조를 포함하는 샘플링-형태의 진동-튜브 농도계(sampling-type vibrating-tube densitometers)에 적용 가능하다.
여기서 기술된 실시예에서, 센서 도관의 운동을 나타내는 운동 신호는 도관 운동을 다수의 실제 정상 모드 요소로 변환하도록 프로세스된다. 실제 정상 모드 분해는 다수의 방법으로 수행될 수 있다. 예컨대, 모드 패스 필터가 한쌍의 바람직한 실제 정상 모드에 연관된 센서 도관 운동의 요소를 통과시키도록 채용되며, 반면 다른 바람직하지 못한 실제 정상 모드와 관련된 도관 운동의 요소를 약화시킨다. 비록 도관 운동에 상응하는 모드 응답이 정확하게 결정될 필요는 없지만, 그럼에도 불구하고 모드 패스 필터는 도관의 운동을 각각의 실제 정상 모드와 연관된 각각의 요소로 "변환시킨다".
대안적으로, 실제 정상 모드 운동, 즉 다수의 단일 자유도(SDOF) 시스템의 좌표 시스템의 운동은 운동 신호로부터 계산될 수 있으며, 프로세스 파라미터 계산을 산출한다. 예컨대, 모드 패스 필터링은 도관의 운동을 상응하는 실제 정상 모드 운동으로 변환시키는 모드 변환의 적용, 및 하나 이상의 바람직한 실제 정상 모드와 연관된 도관 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 필터링된 출력의 산출을 위해 실제 정상 모드 운동으로의 선택적인 모드 역변환의 적용과 관련된 2단계의 프로세스의 사용에 의해 달성될 수 있다. 이러한 필터링된 출력은 예컨대 종래의 위상차 기술을 이용하여 프로세스 파라미터를 계산하도록 프로세스될 수 있다.
본 발명의 다른 관점에 의하면, 프로세스 파라미터는 계산된 실제 정상 운동으로부터 직접 결정될 수 있다. 예컨대, 코리올리 힘과 밀접하게 상호 연관된 실제 정상 모드에 대한 실제 정상 모드 운동은 스케일링 팩터(scaling factor)를 산출하기 위하여 다른 모드의 실제 정상 모드 운동에 대하여 노말라이즈될 수 있다. 이러한 스케일링 팩터는 질량 유량을 계산하기 위하여 사용될 수 있다.
진동 도관의 모드 특성
센서 도관과 같은 진동 도관의 특성은 진동에 연관된 고유 진동수를 가지는 하나 이상의 고유 모드에 의해 기술될 수 있다. 이러한 모드 및 고유 진동수는 고유 벡터(eigenvector) 및 관련된 고유값(eigenvalue)에 의해 수학적으로 기술될 수 있으며, 고유 벡터는 상대적인 크기에서 유일하나 절대적인 크기는 아니며, 구조물의 질량 및 강성에 대하여 수직하다. 선형적으로 독립적인 벡터 세트는 구조물의 운동을 기술하는 해결 방정식에 대한 변환으로 사용될 수 있다. 특히, 가진에 대한 구조물의 응답은 스케일된 모드의 중첩으로서 나타낼 수 있으며, 이러한 스케일링은 구조물의 운동에 대한 각각의 모드의 기여를 나타낸다. 가진에 의존하면서, 어떤 모드는 다른 것보다 더욱 더 기여를 할 수 있다. 어떤 모드는 요구되는 모드의 공진 주파수에서의 에너지에 기여하여 구동 주파수에서 얻어지는 위상차 측정과 같은 바람직한 모드의 공진 주파수에서 얻어지는 측정을 와전시킬 수 있으므로 어떤 모드는 바람직하지 못하다.
일반적으로 종래의 유량계는 바람직하지 못한 모드의 영향을 감소시키기 위하여 구조적으로 그리고 일시적으로 필터링을 사용한다. 종래의 구조적인 필터링 방법은 굽힙 모드의 동상(in phase) 및 이상(out of phase)을 분리하도록 설계된 버팀바(brace bars)와 같은 기계적 구조물과, 바람직하지 못한 모드를 덜 가진 시키도록 위치한 액추에이터, 및 바람직하지 못한 모드에 덜 민감하도록 위치한 변환기의 사용을 포함한다. 구조적인 필터링 방법은 바람직하지 못한 모드의 에너지를 감소시키는데 매우 효율적이나, 기하학적 및 제작에 있어서의 제한 요소에 의해 제한될 수 있다.
일반적으로 일시적인 필터링 방법은 시간 영역 또는 주파수 영역 변수에 기초를 두는 변환기 신호를 변화시킨다. 예컨대, 일반적인 코리올리 유량계는 바람직하지 못한 모드와 상당히 상호 연관된 주파수 요소를 제거하기 위하여 설계된 주파수 영역 필터를 포함할 수 있다. 그러나, 바람직하지 못한 모드로부터 떨어진 공진 에너지는 바람직한 모드의 공진 주파수에서의 에너지에 상당히 기여할 수 있다. 일반적으로 주파수-영역 필터는 주어진 주파수에서 다중 모드의 두드러진 기여에서 비효과적이므로, 측정 주파수에서 바람직하지 못한 모드의 기여는 프로세스 파라미터 측정 에러의 상당한 소스가 될 수 있다.
무시할 수 있는 댐핑(damping) 및 제로 유동을 가지는 센서 도관 구조는 진동의 완전한 실제 고유 또는 정상 모드, 즉 각각의 모드에서 구조물의 각각의 위치가 동시에 최대 변위에 이르는 모드를 구비하는 것으로 추정될 수 있다. 그러나, 무시할 수 없는 댐핑 및 도관을 통과하는 물질 유동을 가지는 실제 도관은 일반적으로 가진에 대해 복잡한 응답을 가진다. 즉, 구조물의 여러 지점은 일반적으로 동시에 최대 진폭에 이르지 못한다. 도관 구조물의 운동은 실제 및 가상적인의 요소 또는 대안적으로 크기 및 위상 요소를 가지는 복잡한 모드로 기술될 수 있다. 유동 물질에 의해 전달되는 코리올리 힘은 센서 도관의 운동을 복잡하게 한다.
복잡성에도 불구하고, 복잡한 모드의 실제 및 가상적인적인 부분은 한정에 의해 선형적으로 독립해지므로, 도관 구조물의 운동은 스케일된 고유 또는 "정상" 모드의 중첩으로서 기술될 수 있다. 복잡한 운동을 나타내기 위하여, 복잡한 스케일링 계수는 구성요소인 실제 정상 모드의 결합에서 사용될 수 있다. 특정한 실제 정상 모드는 복잡한 모드의 가상적인 요소와 밀접하게 상호 연관되어 있으며, 반면 복잡한 모드의 실제 요소와는 상당히 덜 상호 연관되어 있다. 따라서, 이러한 특정의 실제 정상 모드는 센서 도관내의 물질과 연관된 코리올리 힘과 더욱 더 밀접하게 상호 연관될 수 있으며, 따라서 물질과 관련된 파라미터의 정확한 계산을 산출하는 정보를 제공할 수 있다.
예시적인 실시예로서, 이중 곡선형 튜브 3-인치 코리올리 유량계(dual curved tube 3-inch Coriolis flowmeter)가 해석된다. 이러한 유량계의 도관 구조물의 개념적인 모델은 도 1에서 도시되어 있다. z 방향의 속도를 측정하도록 배향된 종래의 속도 변환기(105A, 105B, 105C)는 도관 조립체(10) 상의 좌측, 구동 및 우측 위치에서 위치되어 있다. 각각의 가속도계(105D, 105E)는 우측 변환기 위치 근처의 도관(103A, 103B) 가운데 하나의 도관 상에 각각 위치하며, 방향 x를 따라 횡방향 가속을 측정하기 위하여 배향되어 있다. 가속도계(105D, 105E)의 출력은 횡방향 절대 속도 정보를 산출하기 위하여 구성되어 있다.
응답 벡터{xresponse}는 운동 변환기의 출력(105A-E)으로부터 얻을 수 있다:
여기서 굽힘 횡방향 응답은 x 및 z 축에 대하여 45도의 방향을 따르는 응답이다. 실제 정상 모드 "필터" 행렬[Φ], 즉 물리적인 운동 벡터{xresponse}를 실제 정상 모드 운동 벡터{η}와 연관시키는 실제 정상 모드 변환 행렬은 다음과 같이 정의될 수 있다,
실제 정상 모드 변환 행렬[Φ]은 다수의 방법을 사용하여 정의될 수 있다. 예컨대, 본 발명의 양수인에게 양도되고 본 발명에서 참고 자료로 인용된 1997년 7월 11일 출원된 미국 특허 출원 번호 제 08/890, 785호, 및 본 발명의 양수인에게 양도되고 본 발명에서 참고 자료로 인용된 1998년 2월 25일에 출원된 발명의 명칭이 "진동 튜브 프로세스 파라미터 센서에 대한 일반적인 모드 공간 구동 제어"인 미국 특허 출원에서 기술된 시행 착오법 및 역변환 방법이 사용될 수 있다.
도 1의 예시적인 도관 구조(10)에 대하여, 실제 정상 모드의 변환 행렬[Φ]은 실험적으로 결정된다:
좌측에서 우측까지, 실제 정상 모드의 변환 행렬[Φ]의 열은 제 1 이상 굽힘 모드, 동상 횡방향 모드, 이상 횡방향 모드, 이상 비틀림 모드, 및 제 2 이상 굽힘 모드를 나타낸다.
모드 변환 행렬[Φ]은 운동 벡터{xresponse}에 의해 표현되는 물리적 운동을 실제 정상 모드 요소로 변환하는데 사용될 수 있다. 예컨대, 방정식(2)은 방정식(2)의 양측에 모드 변환 행렬[Φ]의 역행렬을 곱하여, 모드 운동 벡터{η}에 대해 정확히 풀 수 있다.
여기서, 도1의 예시적 구조에 대하여,
여기에서 자세히 기술된 바와 같이, 실제 정상 모드 운동{η}은 도관 구조의 실제 정상 모드, 즉 코리올리 힘과 연관된 모드중 하나 이상과 연관된 프로세스 파라미터를 직접 계산하는데 사용될 수 있다. 대안적으로, 모드 변환 벡터[Φ]는 도관의 하나 이상의 모드와 연관된 물리적 운동의 요소{xresponse}를 우선적으로 포함하는 필터링된 물리적 영역 응답을 산출하기 위하여 물리적 운동{xresponse}에 작용할 수 있는 모드 패스 필터를 정의하기 위해 사용될 수 있다. 이러한 필터링된 응답은 프로세스 파라미터를 계산하기 위하여 사용될 수 있다.
도 2는 본 발명에 의한 진동 도관 파라미터 센서(5)의 예시적인 실시예를 도시하고 있다. 센서(5)는 도관 조립체(10)를 포함한다. 도관 조립체(10)는 입구 플랜지(inlet flange;101), 출구 플랜지(101'), 매니폴드(manifold;102), 및 제 1 및 제 2 도관(103A, 103B)을 포함한다. 버팀바(106, 106')는 도관(103A, 103B)에 접속된다. 구동기(20)와 응답하는 도관(103A, 103B)을 진동시키도록 작동하는 액추에이터(104)는 도관(103A, 103B)에 접속된다. 다수의 운동 변환기(105A-E)는 도관(103A, 103B)의 다수의 위치에서의 운동을 나타내는 다수의 운동 신호, 예컨대 도관(103A, 103B)의 변위, 속도, 또는 가속을 나타내는 신호를 산출하도록 작동한다. 운동 변환기(105A-E)는 코일-형태의 속도 변환기, 광학 또는 초음파 운동 센서, 가속도계, 관성 계측 센서, 및 이와 유사한 형태와 같은 다양한 장치를 포함할 수 있다. 리드(leads;100)는 액추에이터(104) 및 운동 변환기(105A-E)에 접속된다.
도관 조립체(10)가 물질 프로세싱 시스템으로 삽입되는 때, 물질 프로세싱 시스템내의 물질 유동은 입구 플랜지(101)를 통하여 도관 조립체(10)로 들어간다. 그 다음에 물질은 도관(103A, 103B)과 직접 연결된 매니폴드(102)를 통과하여 유동한다. 도관(103A, 103B)을 떠난 후에, 물질은 다시 매니폴드(102) 내로 유동하며 출구 플랜지(101')를 통과하여 계측 조립체(meter assembly;10)로 나간다. 물질이 도관(103A, 103B)을 통과하여 유동하는 경우, 도관(103A, 103B)을 교란시키는 코리올리 힘이 발생한다.
도관(103A, 103B)은 각각의 굽힘축 W-W 및 W'-W'에 대해 반대 방향으로 액추에이터(104)에 의해 구동될 수 있으며, 이는 도관 조립체(10)에서 일반적으로 제 1 이상 굽힘 모드로 참조된 모드를 산출시킨다. 액추에이터(104)는 제 1 도관(103A)에 장착된 자석 및 제 2 도관(103B)에 장착된 대항 코일(opposing coil)을 포함하는 선형 액추에이터와 같은 널리 알려진 장치중 임의의 장치를 포함할 수 있다. 드라이브 리드(drive lead;110)를 통해 구동기(20)에 의해 제공되는 구동 신호에 의해 유도되는 교류 전류는 도관(103A, 103B)을 진동시키는 기계적 힘을 산출시키면서 코일을 통과한다. 액추에이터(104)에 의해 제공되는 가진은 거의 간섭성, 예컨대 좁은 주파수 영역에 한정되며, 또는 이하에서 더 자세히 기술되는 바와 같이 광대역일 수 있다.
비록 도 2에서 도시된 파라미터 센서(5)가 통합 액추에이터(integral actuator;104)를 포함하여 도시되어 있지만, 본 발명에 의한 도관(103A, 103B)의 진동은 다른 방법에 의해 달성될 수 있다는 것은 당업자에게 인지될 수 있다. 예컨대, 광대역 가진은 펌프 또는 압축기와 같은 소스에 의해 도관 조립체(10)의 외부에서 산출될 수 있으며, 예컨대 플랜지(101, 101')중 하나에 의해 도관 조립체(10)에 전달될 수 있다. 유사하게, 광대역 가진은 이하에서 자세히 기술되는 유체-구조물 상호 작용(FSI) 기구를 통해 도관(103A, 103B)내의 물질로부터의 에너지 전달에 의해 산출될 수 있다.
실제 정상 모드 리졸버(30)는 운동 변환기(105A-E)와 응답하며, 리드(111)상의 신호에 의해 표현되는 도관(103A, 103B)의 운동을 다수의 실제 정상 모드 요소(35)로 변환하도록 작동한다. 프로세스 파라미터 계산기(40)는 실제 정상 모드 리졸버(30)와 응답하며, 다수의 실제 정상 모드 요소(35)로부터의 프로세스 파라미터의 계산(45)을 산출하도록 작동한다. 여기에서 기술된 바와 같이, 실제 정상 모드 리졸버(30)는 도관의 운동을 모드 패스 필터링 또는 도관의 운동에 상응하는 실제 정상 모드 운동과 같은 다수의 방법으로 변환한다.
모드 패스 필터링
본 발명의 일 관점에 따라, "모드 패스 필터"는 바람직하지 못한 모드와 연관된 도관 운동의 요소가 약화되는 도관 운동의 필터링된 형태를 나타내는 출력을 산출시키기 위하여 운동 신호에 적용된다. 모드 패스 필터는 도관의 운동을 다수의 단일 자유도(SDOF) 시스템, 즉 실제 정상 모드 운동으로 맵핑(map)하는 실제 정상 모드 변환, 및 실제 정상 모드 운동, 즉 바람직한 실제 정상 모드의 운동의 선택된 부분을 물리적 영역으로 다시 맵핑하는 선택적인 실제 정상 모드 역변환의 제품을 나타낸다.
선택적인 실제 정상 모드 역변환 행렬[Φ.]은 실제 정상 모드 운동 벡터{η}를 바람직하지 못한 실제 정상 모드와 연관된 요소를 약화시키는 필터링된 운동 벡터{xfiltered}로 변환하는데 사용할 수 있다.
도 1의 예시적인 구조에 대하여, 선택적인 실제 정상 모드 역변환 행렬[Φ.]은 바람직하지 못한 실제 정상 모드와 연관된 실제 정상 모드 변환 행렬[Φ}의 요소를 0으로 대체시킴으로서 실제 정상 모드 변환 행렬[Φ}로부터 얻을 수 있다.
방정식(6) 및 (7)에 나타난 바와 같이, 바람직하지 못한 실제 정상 모드와 연관된 실제 정상 모드 변환 행렬[Φ]의 요소를 0으로 대체한 실제 정상 모드 변환 행렬[Φ]에 상응하는 선택적인 실제 정상 모드 역변환 행렬[Φ.]을 채용함으로서 바람직하지 못한 실제 정상 모드에 상응하는 도관 운동 벡터{xresponse}의 요소를 약화시킬 수 있다. 그러나, 당업자는 이러한 요소의 약화가 선택적인 실제 정상 모드 역변환 행렬[Φ.]에 대한 0이 아닌 값을 사용하여 달성될 수 있음을 인지하고 있다.
방정식(4) 및 (6)을 결합하면:
여기서 모드 패스 필터 행렬[Ψ]은 다음과 같이 주어진다.
모드 패스 필터[Ψ]는 필터링된 출력 운동 벡터{xfiltered}가 하나 이상의 요구되는 모드와 연관된 도관 운동 벡터{xresponse}의 요소를 우선적으로 나타내도록 도관 운동 벡터{xresponse}를 프로세스한다. 모드 패스 필터 행렬[Ψ]은 또한 다음식에 의해 산출된다.
여기서 [A]는 비대각선(off-diagonal) 요소가 0이며, 선택된 대각선 요소가 1로 정해진 바람직한 모드와 일치하는 행렬이다. 즉,
필터링된 출력{xfiltered}은 질량 유량과 같은 프로세스 파라미터의 정확한 계산을 산출하기 위하여 프로세스될 수 있다. 예컨대, 필터링된 출력{xfiltered}은 종래의 위상 또는 시간차 코리올리 측정 방법에 의해 프로세스될 수 있다. 도 1에 도시된 예시적인 시스템에 대하여, 이러한 프로세스는 좌측 및 우측 변환기(105A, 105C)에 상응하는 필터링된 출력의 요소 사이의 위상차를 결정함으로서 수행될 수 있다. 예컨대 Smith의 미국 재발행 특허 31, 450, Zolock의 미국 특허 4, 879,911, 및 Zolock의 미국 특허 5, 231, 884에서 기술된 것과 같은 제로 크로싱(zero crossing) 또는 유사한 위상차 방법, 또는 디지털 신호 프로세서(DSP) 또는 유사한 디지털 컴퓨팅 장치를 이용하는 유사한 위상 또는 시간차 방법을 이용하여 상기 프로세스는 수행될 수 있다. 부가적인 변환기(105B, 105D, 105E)에 의해 제공된 정보는 예컨대 바람직하지 못한 횡방향 모드와 연관된 도관 운동의 요소를 필터하여 제거하는데 사용될 수 있다.
운동 신호에 의해 표현되는 센서 도관 상의 위치의 수는 도관 운동이 변환되는 실제 정상 모드 요소의 수를 초과하도록 의도적으로 선택될 수 있다. 이러한 경우에, 실제 정상 모드 변환 행렬 및 선택적인 실제 정상 모드 역변환 행렬은 열(columns)보다 많은 행(rows)을 가지게 된다. 따라서, 일반화된 실제 정상 모드 역변환 행렬은 방정식(9)의 모드 패스 필터 행렬을 계산하는데 사용된다. 이러한 방법에서 운동 신호는 도관의 운동을 실제 정상 모드의 주어진 수로 변환하기 위하여 과도하게 결정된 정보원을 제공한다. 따라서, 이러한 과도하게 결정된 정보로부터 계산된 프로세스 파라미터는 공간적으로 통합되며, 잠재적으로 더욱 더 정확한 계산을 제공한다. 공간 통합(spatial integration)은 본 발명의 양수인에게 양도되었고 본 발명과 동시에 출원된, 제목이 "공간 통합을 이용한 개선된 진동 도관 파라미터 센서 및 작동 방법"인 미국 특허 출원에 기술되어 있다.
도 3은 본 발명에 의한 모드 패스 필터링을 이행하는 예시적인 파라미터 센서(5)를 도시하고 있다. 실제 정상 모드 리졸버(30)는 운동 변환기(105A-E)와 응답하는 모드 패스 필터(330)를 포함한다. 모드 패스 필터(30)는 변환기(105A-E)에의해 산출된 운동 신호에 의해 표현되는 도관(103A, 103B)의 운동을 필터링된 출력(35)을 산출시킬때 까지 다수의 실제 정상 모드 요소로 변환시킨다. 이러한 필터링된 출력은 예컨대, 도관(103A, 103B)이 포함하는 물질에 의해 전달되는 코리올리 힘과 연관된 실제 정상 모드와 같은 다수의 실제 정상 모드중 하나 이상과 연관된 도관(103A, 103B) 운동의 하나 이상의 요소들을 우선적으로 나타낸다.
도 4는 모드 패스 필터(330) 및 프로세스 파라미터 계산기(40)의 예시적인 실시예를 도시하고 있다. 샐플러(sampler;432), 예컨대 샘플-앤드-홀드(sample-and-hold) 또는 유사한 회로는 운동 변환기의 운동 신호(431)를 수신하기 위한 수단을 제공하며, 아날로그-디지털 컨버터(A/D;434)에 의해 디지털 신호 값(435)으로 연속적으로 변환하는 샘플(433)을 산출한다. 샘플러(432) 및 A/D(434)의 자세한 작동은 당업자에게 공지된 다수의 회로에 의해 수행될 수 있으므로, 여기에서는 더 자세히 기술하지 않는다. 당업자는 운동 신호(431)가 다수의 방법으로 프로세스될 수 있음을 인지하고 있다. 예컨대, 안티-알리아스 필터링(anti-alias filtering), 포스트-샘플링 필터링(post-sampling filtering), 및 유사한 신호 프로세싱이 적용될 수 있다. 또한, 일반적으로 도 3에 도시된 수신 및 변환 수단은 특별한 또는 일반적인 목적의 데이터 프로세싱 장치 또는 이들의 조합으로 작동하는 특별한 하드웨어, 펌웨어(firmware), 또는 소프트웨어를 사용하여 수행될 수 있다. 예컨대, 샘플링 및 아날로그 디지털 변환 작동은 변환기(105A-E)에 통합될 수 있다.
모드 패스 필터(330)의 부분은 컴퓨터(50), 예컨대 마이크로프로세서, 마이크로콘트롤러, 디지털 신호 프로세서(DSP), 또는 이와 유사한 것에 통합될 수 있다. 컴퓨터(50)는 텍사스 인스트루먼트 코오퍼레이션(Texas Instruments, Inc.)에서 판매되는 DSP들 중의 TMS320C4X 계열의 DSP와 같은 선형 대수의 계산에 특히 적절한 파이프라인 DSP(pipelined DSP)를 포함할 수 있다. 적당한 프로그램 코드, 예컨대, 소프트웨어 및/또는 하드웨어 및 예컨대 램(RAM), 이이피롬(electrically erasable programmable read only memory;EEPROM), 자기 디스크 또는 이와 유사한 것을 저장 장치(60)내에 저장된 데이터의 설정에 의해, 컴퓨터(50)는 디지털 값(435)으로부터 센서 도관의 운동을 나타내는 운동 벡터(437)를 산출하는 수단(436)을 제공한다. 모드 패스 필터(330)는 하나 이상의 바람직한 모드와 연관된 도관 운동 벡터의 요소를 우선적으로 나타내는 필터링된 운동 벡터(35)를 산출하기 위하여 모드 패스 필터 행렬에 운동 벡터(437)를 곱하는 수단(438)을 포함한다.
또한 프로세스 파라미터 계산기(40)는 컴퓨터(50) 내에 통합될 수 있다. 예컨대, 컴퓨터(50)에서 작동하는 소프트웨어 또는 펌웨어로 통합된 프로세스 파라미터 계산기(40)는 필터링된 운동 벡터(35)로부터 프로세스 파라미터, 예컨대 계산된 질량 유동율의 계산(45)을 수행한다. 도 5에서 도시된 바와 같이, 예컨대, 프로세스 파라미터 계산기(40)는 필터링된 출력(35)의 요소간의 위상차를 결정하는 수단(542)과 결정된 위상차로부터 질량 유동을 계산하는 수단(544)을 포함할 수 있다.
도 6은 본 발명의 관점의 모드 패스 필터링에 의한 프로세스 파라미터 계산에 대한 작동(600)을 도시하고 있다. 다수의 운동 신호는 물질 프로세싱 시스템(블록 610)으로부터의 물질을 포함하는 진동하는 도관의 다수의 위치에서의 운동을 나타내면서 수신된다. 수신된 신호는 출력을 산출시킬 때 까지 도관 운동을 다수의 실제 정상 모드의 운동으로 변환시키도록 프로세스된다. 상기 출력은 실제 정상 모드, 예컨대 도관(블럭 620)을 통과하는 물질에 의해 전달되는 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된 모드와 관련 있는 도관 운동의 요소를 우선적으로 나타낸다. 프로세스 파라미터는 출력(블럭 630)으로부터 계산된다.
도 7은 본 발명의 다른 모드 패스 필터링 관점에 의한 프로세스 파라미터 계산을 위한 작동(700)을 도시하고 있다. 운동 신호는 수신되며(블럭 710), 센서 도관의 운동을 나타내는 운동 벡터(블럭 720)를 산출하도록 프로세스된다. 운동 벡터는 하나 이상의 실제 정상 모드와 연관된 운동 벡터의 요소를 우선적으로 나타내는 필터링된 운동 벡터를 산출하기 위하여 선택적인 실제 정상 모드 역변환 행렬에 의해 곱해진다(블럭 730). 프로세스 파라미터는 필터링된 운동 벡터로부터 계산된다(블럭 740).
도 6 및 7에서 도시된 순서도에서 블럭 또는 블럭의 조합체는 컴퓨터 판독 프로그램 코드, 예컨대 도 4에 도시된 컴퓨터(50)와 같은 컴퓨터 또는 데이터 프로세서에서 작동하는 프로그램 지시 및/또는 데이터를 사용하여 수행될 수 있다. 여기에서 사용된 바와 같이, 컴퓨터 판독 프로그램 코드는 프로그램 지시와 관련하여 읽을 수 있고, 평가될 수 있으며, 또는 이용될 수 있는 데이터와 마찬가지로 작동 시스템 명령(operating system command)(예컨대, 목적 코드), 고수준의 음성 지시(high level language instructions), 및 이와 유사한 것을 포함할 수 있으나,이에 제한되지는 않는다.
프로그램 코드는 마이크로 프로세서, 마이크로 콘트롤러, 디지털 신호 프로세서(DSP) 또는 이와 유사한 것을 포함하는(그러나 여기에 제한되지는 않음) 유사한 데이터 프로세싱 장치 또는 컴퓨터로 로드될 수 있다. 프로그램 코드와 컴퓨터의 조합체는 순서도의 블럭 또는 다수의 블럭에서 정의된 기능 또는 다수의 기능을 수행하도록 작동하는 장치를 제공할 수 있다. 유사하게, 프로그램 코드는 프로그램 코드 및 컴퓨터가 순서도의 블럭 또는 다수의 블럭에서 정의된 기능 또는 다수의 기능을 수행하는 장치를 제공하는 데이터 프로세싱 장치 또는 컴퓨터를 포함할 수 있다.
또한 프로그램 코드는 자기 디스크 또는 테이프, 버블 메모리(bubble memory), 이이피롬(EEPROM)과 같은 프로그램 가능한 메모리 장치, 또는 이와 유사한 것을 컴퓨터-판독 가능한 저장 장치 내에 저장될 수 있다. 저장 장치에 저장된 프로그램 코드가 순서도의 블록 또는 다수의 블록에서 정의되는 기능 또는 다수의 기능을 수행하도록 하는 프로그램 코드 수단을 포함하는 제품을 형성하는 기능의 저장장치에 컴퓨터가 접근할 수 있도록 저당된 프로그램 코드는 지시할 수 있다. 또한 프로그램 코드는 수행되는 일련의 선택적인 단계를 야기하도록 컴퓨터 상에 로드될 수 있으며, 이로 인해 컴퓨터에 관한 프로그램 코드가 순서도의 블록 또는 다수의 블록에서 정의된 기능을 수행하는 단계를 제공하도록 프로세스를 수행한다. 따라서, 순서도의 블럭은 특정한 기능, 특정한 기능을 수행하기 위한 수단의 조합, 특정한 기능을 수행하는 단계의 조합, 및 특정한 기능을 수행하기 위해 컴퓨터-판독 가능한 저장 장치에 통합된 컴퓨터 판독 가능한 프로그램 코드를 수행하도록 작동하는 장치를 뒷받침한다.
또한 일반적으로 순서도의 각각의 블럭 및 순서도의 블럭의 조합은 특별한 목적의 하드웨어, 일반적인 목적의 컴퓨터에서 작동하는 소프트웨어 또는 펌웨어, 또는 이들의 조합체에 의해 수행될 수 있다. 예컨대, 순서도의 블럭의 기능은 주문형 반도체(ASIC), 프로그램 가능한 세미커스텀 집적 회로(programmable gate array) 또는 유사한 특별한 목적의 장치에 의해, 또는 마이크로프로세서, 마이크로콘트롤러, DSP 또는 다른 일반적인-목적의 컴퓨팅 장치에 로드되어 수행되는 프로그램 지시 및 데이터에 의해 수행될 수 있다.
계산된 모드 운동으로부터 프로세스 파라미터의 계산
본 발명의 다른 관점에 의하면, 질량 유량과 같은 프로세스 파라미터는 계산된 모드 운동으로부터, 즉 다수의 단일 자유도(SDOF) 시스템을 포함하는 센서 도관의 모델에서의 운동 계산으로부터 직접 계산될 수 있다. 상기 언급된 바와 같이, 컴플렉스 모드는 컴플렉스 스케일링 계수에 의해 스케일된 실제 정상 모드의 중첩으로서 나타낼 수 있다.
여기에서 {Φcomplex}는 컴플렉스 모드 벡터이며, {Φ}는 컴플렉스 모드 벡터{Φcomplex}에 대한 구성 요소의 실제 정상 모드 벡터의 행렬이며, 그리고 {α}는 일반적인 컴플렉스 스케일링 계수이다.
코리올리 유량계에서, 센서 도관의 운동은 센서 도관 내의 유체 유동과 연관된 코리올리 가속도에 의해 복잡하게 된다. 따라서, 컴플렉스 유동 모드의 가상적인적인 부분에 대한 스케일링 계수는 유동율에 비례하며 유동율을 결정하는 정보를 제공한다. 그러나, {α}의 크기는 상기 언급된 바와 같이 임의의 크기일 수 있는 실제 정상 모드의 절대적 크기에 영향을 받기 쉽다. 도 1에서 도시된 3-인치 이중-튜브 코리올리 유량계에 대하여, 도 8 및 10은 각각의 제 1 및 제 2 절대 모드 크기(m1, m2)에서 제 1 이상 굽힘 모드에 상응하는 스케일링 계수 α1의 실제 요소(Re[α1])m1, (Re[α1])m2를 도시하며, 도 9 및 11은 모드 크기(m1, m2)에서 질량 유동율의 범위에 대한 제 1 출력 위상 비틀림 모드에 상응하는 스케일링 계수 α2의 가상적인 요소(Im[α2])m1, (Im[α2])m2를 도시하고 있다. 도 8 및 10에서 도시된 바와 같이, 제 1 스케일링 계수 α1의 실제 요소(Re[α1])m1, (Re[α1])m2는 일반적으로 유동율에 대하여 독립적이나, 도 9 및 11에서 도시된 바와 같이 제 2 스케일링 계수 α2의 가상적인 요소(Im[α2])m1, (Im[α2])m2는 유동율에 대하여 거의 선형적으로 종속된다. 그러나, 제 1 스케일링 계수 α1의 실제 요소(Re[α1])m1, (Re[α1])m2, 및 제 2 스케일링 계수 α2의 가상적인 요소(Im[α2])m1, (Im[α2])m2는 절대적인 모드 크기에 종속한다.
본 발명의 관점으로부터, 복잡한 운동을 나타내는 실제 정상 모드의 상대적인 크기가 변화하지 않으므로(구조적 변화가 없다고 가정하자), 절대적인 모드 크기에 민감하지 않는 뒤틀림 모드 스케일링 계수 α2를 바탕으로 하는 유량 측정은 α1의 실제 요소(Re[α1])m1에 대하여 α2의 가상적인 요소 (Im[α2])m2를 노말라이즈함으로서 달성될 수 있다. 도 12에 도시된 바와 같이, 실제 요소(Re[α1])m1에 대한 도 9의 가상적인 요소 (Im[α2])m2의 노말라이징 곡선은 노말라이징된 가상적인 요소(Im[α2])m2,normalized에 대한 곡선을 따르게 된다. 즉, 가상적인 요소 Im[α2])m1에 대한 곡선과 거의 일치하며, 이는 α2의 노말라이징된 가상적인 요소가 모드의 절대적인 크기에는 일반적으로 덜 민감함을 의미한다.
상기 기술된 예시적인 3-인치 코리올리 센서에 대하여, 알려진 유동율에서 유동율 측정 계수 kcal는 제 1 이상 비틀림 모드 스케일링 계수의 노말라이징된 가상 요소의 결정하여 알려진 유동율을 나눔으로서 결정될 수 있다.
알려지지 않은 질량 유동율 rateknown을 결정하기 위하여, 알려지지 않은 유동율에 상응하는 제 1 이상 비틀림 모드 스케일링 계수의 노말라이징된 이상적인 요소는 결정되고 측정 계수 kcal에 의해 곱하여 진다.
방정식(10)을 다시 정렬하면:
방정식(13)의 형태는 방정식(4)의 형태와 유사하다. 상사법(analogy)에 의해, 도관 운동 벡터는 유니 모드 컴플렉스 운동 벡터(unimodal complex motion vector)와 일치하며, 스케일링 계수 벡터는 실제 정상 모드 운동 벡터와 일치한다. 따라서, 예시적인 3-인치 코리올리 센서에 대한 질량 유동은 도관의 비틀림 및 굽힘 모드에 대해 계산된 모드 응답의 비율을 평가하여 계산될 수 있다.
상기 기술된 방법은 일반화될 수 있다. 예컨대, 높은 정도의 계산은 상호 연관된 모드, 예컨대 센서 도관에 작용하는 가진과 연관된 하나 이상의 스케일링 계수에 대하여 노말라이징된 코리올리 힘과 연관된 모드에 대한 스케일링 계수의 조합을 사용함으로서 달성될 수 있다. 예시적인 곡선-튜브의 3-인치 코리올리 미터에 대해, 각각 높은 정도의 비틀림 및 굽힘 모드에 연관된 계수를 사용하여 상기 방법은 적용될 수 있다.
또한 상기 기술된 방법은 다른 도관 구조에도 적용할 수 있다. 예시적인 3-인치 이중-튜브 코리올리 센서에 대해 기술된 굽힘 모드 및 비틀림 모드는 일반적으로 각각 대칭 모드 및 비대칭 모드로 분류될 수 있다. 일반적으로는, 센서 도관의 유동축과 직교하는 대칭면을 형성하는, 대칭 모드는 대칭면의 제 1 측면상의 운동이 대칭면의 제 2 측면상의 운동에 의해 반영(mirror)되는 모드를 나타낸다. 예컨대, 도 1의 u-형상의 코리올리 센서 도관의 굽힘 모드는 도시된 y-z 평면에 대하여 대칭이다. 비대칭 모드는 대칭면의 제 1 측면 상의 운동이 대칭면의 제 2 측면 운동의 처짐 및 위상 회전을 나타내는 모드를 나타낸다. 예컨대, 도 1의 u-형상의 센서 도관의 비틀림 모드는 도 1의 y-z 평면에 대하여 비대칭적이다. 직선형-튜브 센서는 유사한 대칭 및 비대칭 모드를 나타낸다. 따라서, 본 발명은 하나 이상의 직선형 도관을 채용한 파라미터 센서에 확장될 수 있으며, 일반적으로 다양한 도관의 구조를 채용한 센서에 확장된다.
모드 패스 필터링에 대한 상기 언급된 바에 같이, 센서 도관상의 위치의 수는 실제 정상 모드 운동 계산 형태의 수를 초과하도록 선택될 수 있으며, 이는 실제 정상 모드 변환 행렬[Φ]이 행보다 많은 열을 가지고 있음을 의미한다. 실제 정상 모드 운동[η]을 계산하기 위하여, 실제 정상 모드 변환 행렬[Φ]의 일반화된 역행렬[Φ]†이 사용된다. 즉:
따라서, 실제 정상 모드 운동의 계산 결과는 공간적으로 통합되며, 운동 신호는 도관의 운동{xresponse}을 실제 정상 모드 운동[η]으로 변환시키기 위한 과도하게 결정된 소스를 제공한다.
도 13은 실제 정상 모드 운동의 계산으로부터 직접 프로세스 파라미터 계산을 수행하는 예시적인 파라미터 센서(5)를 도시하고 있다. 실제 정상 모드 리졸버(30)는 다수의 운동 변환기(105A-E)에 의해 산출되는 운동을 나타내는 도관(103A, 103B)의 운동을 변환한다. 프로세스 파라미터 계산기(40)는 계산된 실제 정상 모드 운동(35)으로부터 계산된 프로세스 파라미터(45)를 산출시킨다.
도 14는 실제 정상 모드 운동 계산기(1330)의 예시적인 실시예를 도시하고 있다. 실제 정상 모드 계산기(1330)는 컴퓨터(50), 예컨대 마이크로프로세서, 마이크로콘트롤러, 디지털 신호 프로세서(DSP) 또는 이와 유사한 것에 통합되어질 수 있다. 예컨대, 컴퓨터(50)는 텍사스 인스트루먼트 코오퍼레이션에서 판매되는 DSP들 중의 TMS320C4X 계열의 DSP와 같은 선형 대수의 계산에 특히 적절한 파이프라인 DSP를 포함할 수 있다. 적당한 프로그램 코드, 예컨대, 소프트웨어 및/또는 하드웨어 및 예컨대 램, 이이피롬, 자기 디스크 또는 이와 유사한 것을 저장 장치(60)내에 저장된 데이터의 설정에 의해, 컴퓨터(50)는 계산된 실제 정상 모드 운동 벡터(35)를 산출하기 위하여 운동 벡터(437)에 모드 변환 메트릭스를 곱하는 수단(1438)을 포함한다. 또한 프로세스 파라미터 계산기(40)는 컴퓨터(50)에 통합될 수도 있다. 예컨대, 컴퓨터(50)에서 작동하는 소프트웨어 또는 펌웨어로 통합된, 프로세스 파라미터 계산기(40)는 계산된 정상 모드 운동 벡터(45)로부터 프로세스 파라미터, 예컨대 질량 유동율의 계산(45)을 수행한다.
도 15에서 도시된 바와 같이, 실제 정상 모드 운동 계산기(1330)는 제 1 실제 정상 모드에서 운동의 계산(1533)을 수행하는 수단(1532), 및 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 계산(1535)을 구성하는 수단(1534)을 포함할 수 있다. 예컨대, 제 1 및 제 2 모드는 도 1에서 도시된 2중 u-형 튜브 유량계에 대한 각각의 제 1 이상 굽힘 모드 및 제 1 이상 뒤틀림 모드와 일치할 수 있다. 프로세스 파라미터(40)는 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된 계산(1543)을 산출하기 위하여 제 1 실제 정상 모드(1533)에 대하여 제 2 실제 정상 모드 운동(1535)을 노말라이징 하는 수단(1542)을 포함할 수 있다. 프로세스 파라미터을 계산하는 수단(1544)은 노말라이징된 수단(1542)과 응답하며, 노말라이징된 계산(1543)으로부터 계산된 프로세스 파라미터(45)를 산출한다. 예시된 바와 같이, 계산된 모드 응답(1533, 1535)은 제목이 "진동 튜브 프로세스 파라미터 센서에 대한 일반화된 모드 공간 구동 제어"인 전술한 특허 출원에서 기술된 바와 같이, 하나 이상의 선택된 실제 정상 모드를 선택적으로 가진하기 위하여 구동기(20)와 피드백할 수 있다.
도 16은 본 발명의 관점에 의해 프로세스 파라미터를 계산하는 작동(1700)을 도시하고 있다. 센서 도관의 운동을 나타내는 다수의 운동 신호는 수신되며(블럭 1710), 운동 신호는 다수의 실제 정상 모드(블럭 1620)의 운동 계산에 의해 도관의 운동을 다수의 실제 정상 모드로 변환하도록 프로세스된다. 프로세스 파라미터는 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 계산된다(블럭 1630).
도 17은 본 발명의 다른 관점에 의해 프로세스 파라미터를 계산하는 작동(1700)을 도시하고 있다. 센서 도관의 운동을 나타내는 다수의 운동 신호는 수신되며(블럭 1710), 이로부터 운동 벡터가 산출된다(블럭 1720). 운동 벡터는 도관 운동에 상응하는 실제 정상 모드 운동을 나타내는 실제 정상 모드 운동을 산출하기 위해 모드 변환 행렬이 곱해진다(블럭 1730). 제 1 모드, 예컨대 센서 도관 내의 물질에 의해 전달되는 코리올리 힘과 상호 연관된 모드에 상응하는 실제 정상 모드 운동 벡터의 요소는 제 2 모드, 예컨대 구동 모드와 같은 코리올리 힘과거의 상호 연관 없는 모드에 상응하는 실제 정상 모드 운동 벡터에 대하여 노말라이징된다(블럭 1740). 질량 유동과 같은 프로세스 파라미터는 계산된 모드 응답의 노말라이징된 요소로부터 결정된다(블럭 1750).
도 16 및 17에서 도시된 순서도에서 블럭 또는 블럭의 조합은 컴퓨터 판독 프로그램 코드, 예컨대 도 14에 도시된 컴퓨터(50)와 같은 컴퓨터 또는 데이터 프로세서에서 작동하는 프로그램 지시 및/또는 데이터를 사용하여 수행될 수 있다. 여기에서 사용된 바와 같이, 컴퓨터 판독 프로그램 코드는 프로그램 지시와 관련하여 읽을 수 있고, 평가될 수 있으며, 또는 이용될 수 있는 데이터와 마찬가지로 작동 시스템 명령(예컨대, 목적 코드), 고수준의 음성 지시, 및 이와 유사한 것을 것을 포함할 수 있으나, 이에 제한되지는 않는다.
프로그램 코드는 마이크로 프로세서, 마이크로 콘트롤러, 디지털 신호 프로세서(DSP) 또는 이와 유사한 것을 포함하는(그러나 여기에 제한되지는 않음) 유사한 데이터 프로세싱 장치 또는 컴퓨터로 로드될 수 있다. 프로그램 코드와 컴퓨터의 조합은 순서도의 블럭 또는 다수의 블럭에서 정의된 기능 또는 다수의 기능을 수행하도록 작동하는 장치를 제공할 수 있다. 유사하게, 프로그램 코드는 프로그램 코드 및 컴퓨터가 순서도의 블럭 또는 다수의 블럭에서 정의된 기능 또는 다수의 기능을 수행하는 장치를 제공하는 데이터 프로세싱 장치 또는 컴퓨터를 포함할 수 있다.
또한 프로그램 코드는 자기 디스크 또는 테이프, 버블 메모리, 이이피롬과 같은 프로그램 가능한 메모리 장치, 또는 이와 유사한 것을 컴퓨터-판독 가능한 저장 장치내에 저장될 수 있다. 저장 장치에 저장된 프로그램 코드가 순서도의 블록 또는 다수의 블록에서 정의되는 기능 또는 다수의 기능을 수행하도록 하는 프로그램 코드 수단을 포함하는 제품을 형성하는 기능의 저장장치에 컴퓨터가 접근할 수 있도록 저당된 프로그램 코드는 지시할 수 있다. 또한 프로그램 코드는 수행되는 일련의 선택적인 단계를 야기하도록 컴퓨터 상에 로드될 수 있으며, 이로 인해 컴퓨터에 관한 프로그램 코드가 순서도의 블록 또는 다수의 블록에서 정의된 기능을 수행하는 단계를 제공하도록 프로세스를 수행한다. 따라서, 순서도의 블럭은 특정한 기능, 특정한 기능을 수행하기 위한 수단의 조합체, 특정한 기능을 수행하는 단계의 조합체, 및 특정한 기능을 수행하기 위해 컴퓨터-판독 가능한 저장 장치에 통합된 컴퓨터 판독 가능한 프로그램 코드를 수행하도록 작동하는 장치를 뒷받침한다.
또한 일반적으로 순서도의 각각의 블럭 및 순서도의 블럭의 조합체는 특별한 목적의 하드웨어, 일반적인 목적의 컴퓨터에서 작동하는 소프트웨어 또는 펌웨어, 또는 이들의 조합체에 의해 수행될 수 있다. 예컨대, 순서도의 블럭의 기능은 주문형 반도체, 세미커스텀 직접 회로 또는 유사한 특별한 목적의 장치에 의해, 또는 마이크로프로세서, 마이크로콘트롤러, DSP 또는 다른 일반적인-목적의 컴퓨팅 장치에 로드되어 수행되는 프로그램 지시 및 데이터에 의해 수행될 수 있다.
광대역 가진
본 발명에 의한 실제 정상 모드의 분해는 광대역 가진의 사용을 가능하게 한다. 실제로, 가진된 바람직한 그리고 바람직하지 못한 실제 정상 모드는 바람직한실제 정상 모드의 응답을 규명하고 정확한 파라미터 계산을 위한 더욱 완전한 정보를 제공하므로, 광대역 가진은 바람직할 수 있다. 광대역 가진은 임의의 또는 프리퀀시 스웹트 가진(frequency swept excitation)을 포함할 수 있으나, 여기에 제한되지는 않는다. 프리퀀시 스웹트 가진은 센서 도관과 작동하도록 연관된 하나 이사의 액추에이터에 의해, 예컨대, 변화하는 주파수에서 센서 도관에 대해 거의 간섭성 가진의 연속적인 적용에 의해 제공될 수 있다. 임의의 가진은, 예컨대 소정의 기간의 신호 또는 임펄스를 유도하는 광대역 액추에이터를 사용하는 하나 이상의 액추에이터에 의해 도관에 작용할 수 있다. 또한 광대역 가진은 센서 도관에 작용하는 임의의 주위의 힘에 의해, 예컨대 센서 도관이 포함하는 물질로부터의 에너지 전달에 의해, 예컨대 유체-구조물물 상호 작용(FSI), 또는 펌프, 압축기, 및 이와 유사한 것으로부터 도관 구조물에 전달되는 진동에 의해 제공될 수 있다.
FSI에 의해 제공되는 주위의 가진을 사용하는 광대역 가진의 효과는 수동 상태(passive fashion), 즉 액추에이터로부터의 가진이 없는 상태에서 작동하는 마이크로 모션에 의해 생산된 2중-튜브 CFM300 코리올리 유량계를 사용하여 조사될 수 있다. 도 18a 및 18b는 각각 분당 200 파운드 및 분당 6000 파운드의 질양 유동율에서 센서의 실제 정상 모드와 상응하는 주파수에서의 진폭을 도시하고 있다. 이러한 도면에서 도시된 바와 같이, 제 1 이상 비틀림 모드(1801A, 1801B) 및 제 2 이상 굽힘 모드(1802A, 1802B)에 상응하는 주파수에서의 진폭은 질량 유동에 따라 변화하며, 주위 광대역 가진은 상기에서 자세히 기술된 실제 정상 모드 분해 방법에 의해 질량 유동과 같은 프로세스 파라미터를 결정하기 위해 도관 운동의 실제정상 모드 분해에 대한 정보를 제공한다.
FSI와 같은 주위 진동원에 의해 제공된 광대역 가진의 사용은 "수동" 진동 도관 센서, 즉 액추에이터가 통합되지 않은 센서의 제작을 가능하게 한다. 이러한 수동 센서는 전력이 제한되는 경우 또는 구동기 전력이 안전과 관련하여 문제되는 경우, 예컨대 폭발성 또는 휘발성의 환경에서 사용하기 특히 유리할 수 있다.
결론
여기에서 기술된 바와 같이, 프로세스 파라미터 계산은 가진에 대한 센서 도관의 응답의 실제 정상 모드 분해를 사용함으로서 산출되었다. 도관 응답은 실제 정상 모드 요소, 예컨대 다수의 실제 정상 모드에서의 운동 또는 이러한 실제 정상 모드와 연관된 도관 운동의 요소로 변환된다. 그 다음에 실제 정상 모드 요소는 질량 유동, 밀도, 점성, 및 이와 유사한 것을 프로세스 파라미터의 계산을 산출하기 위하여 사용될 수 있다.
도관 응답은 실제 정상 요소로 변환되므로, 펌프 진동 및 유체의 난류로부터의 영향은 코리올리 힘과 연관 없는 실제 정상 요소가 무시되도록, 제거되도록, 약화되도록, 또는 필터되어 없어지도록 필터될 수 있다. 이러한 방법에서, 파라미터 계산은 종래의 기술에 의해 얻을 수 있는 것보다 더욱 정확하게 얻을 수 있다.
또한, 본 발명에 의한 센서는 모드 사이를 구별할 수 있으므로, 유니 모드 또는 유니 모드에 근접한 가진(near-unimodal excitation)은 필요하지 않다. 실제로, 센서 도관은 단지 주위 가진을 이용하여 가진될 수 있다. 따라서. "수동" 파라미터 센서는, 즉 운동 변환기만 포함하고 액추에이터가 없는 센서가 제작될 수있으며, 이는 폭발성의 환경 또는 파워 소비가 중요한 고려 사항인 적용에서 특히 유용하다.
본 발명에 의한 실제 정상 모드 분해는 종래의 파라미터 센서의 성능을 개선하기 위하여 사용될 수 있다. 예컨대, 종래의 위상차 코리올리 측정에 사용하는 모드-필터링된 신호를 제공하기 위하여 모드 패스 필터에 의해 프로세스될 수 있는 운동 신호를 생성하는 부가적인 운동 변환기를 제공함으로서 종래의 곡선형-튜브 코리올리 유량계는 개선될 수 있다. 종래의 유량계는 예컨대 종래의 코리올리 유량 전자 장비를 DSP를 이용한 센서 전자 장비 페키지로 대체함으로서 최신의 것으로 변경될 수 있다. 이러한 센서 전자 장비 페키지는 계산된 실제 정상 응답으로부터 직접 질량 유량 또는 다른 프로세스 파라미터를 계산할 수 있는 실제 정상 모드 운동 계산기 및 프로세스 파라미터 계산기의 기능을 한다. 종래의 직선형 및 곡선형 튜브 센서에 부가하여, 본 발명에 의해 채용된 모드 분해는 일반적이지 않은, 예컨대 비대칭 또는 불균형의 도관 형상을 구비하는 센서에 유리할 수 있다.
당업자는 본 발명의 방법이 개선된 프로세스 파라미터 방법을 따르는 다른 기술과 결합될 수 있음을 인지한다. 예컨대, 여기에서 기술된 실제 정상 모드 분해 방법에 의해 제공된 공간 필터링(spatial filtering)은 공간과 시간상의 필터링(spatio-temporal filtering)을 달성하기 위해 주파수 영역 필터링과 결합될 수 있다. 본 발명은 선형 대수의 계산에 적합하므로, 공간 통합은 도관의 운동이 변환되는 실제 정상 모드 요소의 수를 초과하는 다수의 위치에 대한 정보를 제공하는 운동 신호의 생성에 의해 본 발명에 따라 제공될 수 있다. 따라서, 전술된 제목이 "공간 통합을 이용한 개선된 진동 도관 파라미터 센서 및 작동 방법"인 미국 특허 출원에 기술된 바와 같이, 과도하게 결정된 정보원은 도관의 운동을 실제 정상 모드 요소로 변환하기 위하여 제공된다.
본 발명의 도면 및 명세서는 본 발명의 실시예를 개시한다. 비록 특정한 용어들이 채용되었더라도, 이는 본 발명을 제한하는 목적이 아니라 일반적이며 기술적인 목적을 위하여 사용되었다. 당업자는 이하의 청구항의 사상 내에서 문언적으로 일치하는 또는 균등론의 영향을 받는 대안적인 실시예를 만들고, 사용할 수 있으며, 또는 판매할 수 있다.

Claims (46)

  1. 물질을 포함하는 도관(103A-103B)의 운동을 나타내는 다수의 운동 신호로부터 물질의 프로세스 파라미터(45)를 계산하는 장치(5)로서,
    상기 장치(5)는 실제 정상 모드 리졸버(30) 및 프로세스 파라미터 계산기(40)를 포함하며,
    상기 실제 정상 모드 리졸버(30)는 상기 도관(103A-103B)과 연관된 운동 변환기(105A-105D)로부터의 상기 다수의 운동 신호를 수신하고, 다수의 운동 신호에 의해 표현되는 운동을 다수의 실제 정상 모드 요소(35)로 변환하도록 다수의 운동 신호를 프로세스하며,
    상기 프로세스 파라미터 계산기(40)는 상기 다수의 실제 정상 모드 요소(35)의 생성과 응답하며, 다수의 실제 정상 모드 요소들(35)의 실제 정상 모드 요소로부터 프로세스 파라미터(45)를 계산하는 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 리졸버(30)가 상기 도관(103A-103B)의 실제 정상 모드와 연관된 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 다수의 운동 신호로부터 출력을 생성하도록 작동하는 모드 패스 필터(330)를 포함하는 장치.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 모드 패스 필터(330)가 실제 정상 모드와 연관된 도관 운동의 요소를 우선적으로 통과시키도록 작동하는 장치.
  4. 제 2 항에 있어서, 상기 모드 패스 필터(330)가 물리적 영역에서의 운동을 다수의 단일 자유도(SDOF) 시스템에서의 운동으로 맵핑하는 실제 정상 모드 변환의 제품, 및 다수의 단일 자유도 시스템의 집합에서의 운동을 물리적 영역에서의 운동으로 맵핑하는 실제 정상 모드 역변환의 제품을 나타내는 장치.
  5. 제 2 항에 있어서, 상기 모드 패스 필터(330)가 상기 도관 내의 물질과 연관된 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된 실제 정상 모드와 연관된 도관 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 출력을 생성하도록 작동하는 장치.
  6. 제 2 항에 있어서, 상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가 질량 유량 계산기(544)를 포함하는 장치.
  7. 제 2 항에 있어서, 운동 벡터(437)를 생성하기 위하여 수신된 운동 신호를 프로세싱 하는 수단(436)을 더 포함하며, 상기 모드 패스 필터가 필터링된 운동 벡터를 생성하기 위하여 운동 벡터에 모드 패스 필터 행렬을 곱하는 수단(438)을 포함하는 장치.
  8. 제 2 항에 있어서, 상기 모드 패스 필터(330)가 상기 도관(103A-103B)의 제 1 위치에서 운동을 나타내는 제 1 필터링된 신호를 생성하며, 상기 도관(103A-103B)의 제 2 위치에서 운동을 나타내는 제 2 필터링된 신호 생성하도록 작동하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가
    제 1 필터링된 신호 및 제 2 필터링된 신호 사이의 위상차를 결정하는 수단(542), 및
    상기 결정된 위상차로부터 질량 유량을 계산하기 위하여 상기 위상차의 상기 결정과 반응하는 수단(544)을 포함하는 장치.
  9. 제 1 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 리졸버(30)가 수신된 다수의 운동 신호로부터의 실제 정상 모드 운동을 계산하도록 작동하는 실제 정상 모드 운동 계산기(1330)를 포함하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가 상기 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 상기 프로세스 파라미터(35)를 계산하도록 작동하는 장치.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 운동 계산기(1330)가 실제 정상 모드 운동의 계산을 산출하도록 실제 정상 모드 변환을 상기 수신된 다수의 운동 신호에 적용하도록 작동하는 장치.
  11. 제 9 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 운동 계산기(1330)가 운동 벡터를 산출하는 수단(436), 및 실제 정상 모드 운동 벡터를 생성하기 위하여 실제 정상모드 변환 행렬을 운동 벡터에 곱하는 수단(1438)을 포함하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가 상기 실제 정상 모드 운동 벡터로부터 상기 프로세스 파라미터(35)를 계산하는 수단을 포함하는 장치.
  12. 제 9 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 운동 계산기(1330)가 다수의 실제 정상 모드에서 운동을 계산하도록 작동하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가 다수의 실제 정상 모드의 부분 집합에 대한 계산된 운동으로부터 프로세스 파라미터를 계산하도록 작동하는 장치.
  13. 제 12 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 운동 계산기(1330)가 제 1 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 수단(1532); 및
    코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된 제 2 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 수단(1534)을 포함하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가
    상기 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된 계산을 생성하기 위하여 상기 제 1 실제 정상 모드에서 계산된 운동에 대하여 제 2 실제 정상 모드에서 계산된 운동을 노말라이징하는 수단(1542); 및
    상기 제 2 실제 정상모드에서 운동의 노말라이징된 계산으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 수단(1544)을 포함하는 장치.
  14. 제 13 항에 있어서, 노말라이징을 위한 상기 수단(1542)이 상기 제 1 실제 정상 모드에서 계산된 운동의 실제 요소에 대하여 상기 제 2 실제 정상 모드에서 계산된 운동의 가상적인 요소를 노말라이징하는 수단을 포함하는 장치.
  15. 제 14 항에 있어서, 제 1 실제 정상 모드에서 운동을 계산하기 위한 수단(1544)이 상기 도관에 작용하는 가진과 우선적으로 상호 연관된 실제 정상 모드에서 운동의 계산을 위한 수단을 포함하는 장치.
  16. 제 13 항에 있어서, 상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가 상기 제 2 실제 정상 모드에서의 운동의 노말라이징된 계산값, 알려진 질량 유량, 및 상기 알려진 질량 유량일 때 상기 제 2 실제 정상 모드에서의 운동의 소정의 노말라이징된 계산값으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 수단을 포함하는 장치.
  17. 제 16 항에 있어서, 상기 프로세스 파라미터 계산기(40)가 질량 유량을 계산하는 수단을 포함하는 장치.
  18. 제 13 항에 있어서, 제 1 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 상기 수단(1532)이 대칭 모드에서 운동을 계산하는 수단을 포함하며;
    제 2 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 상기 수단(1534)이 비대칭 모드에서 운동을 계산하는 수단을 포함하며;
    노말라이징을 위한 상기 수단(1542)이 대칭 모드에서 계산된 운동의 실제 요소에 대하여 비대칭 모드에서 계산된 운동의 가상적인 요소의 비율을 결정하기 위한 수단을 포함하며; 그리고
    상기 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된 계산값으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 수단(1544)이 상기 결정된 비율로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 수단을 포함하는 장치.
  19. 제 18 항에 있어서, 상기 결정된 비율로부터 상기 프로세스 파라미터를 결정하는 수단(1544)이 상기 결정된 비율, 알려진 질량 유량, 및 상기 알려진 질량 유량에 상응하는 소정의 비율로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 수단을 포함하는 장치.
  20. 제 19 항에 있어서, 상기 결정된 비율로부터 프로세스 파라미터를 계산하기 위한 상기 수단이 질량 유동을 계산하기 위한 수단을 포함하는 장치.
  21. 제 1 항에 있어서, 다수의 운동 신호가 상기 도관의 운동을 상기 다수의 실제 정상 모드 요소로의 변환에 대하여 과도하게 결정된 정보원을 나타내는 장치.
  22. 프로세스 파라미터(45)의 계산 방법(600)으로서, 상기 방법은
    물질을 포함하는 상기 도관(103A-103B)과 연관된 다수의 운동 변환기(105A-105E)로부터 진동 도관(103A-103B)의 다수의 위치에서 운동을 나타내는 다수의 운동 신호를 수신하는 단계(620);
    상기 운동을 다수의 실제 정상 모드 요소를 변환하기 위하여 수신된 다수의 운동 신호를 프로세싱하는 단계(630); 및
    다수의 실제 정상 모드 요소들의 실제 정상 모드 요소로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계(640)를 포함하는 방법.
  23. 제 22 항에 있어서, 상기 프로세싱 단계(630)가 진동 도관의 실제 정상 모드에 연관된 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 출력을 생성하기 위하여 수신된 다수의 운동 신호를 프로세싱하는 단계를 포함하며; 그리고
    상기 계산 단계(640)가 상기 출력으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  24. 제 23 항에 있어서, 상기 프로세싱 단계(620)가 모드 패스 필터(330)에 상기 다수의 운동 신호를 적용시키는 단계를 포함하는 방법.
  25. 제 24 항에 있어서, 상기 모드 패스 필터(330)가 물리적 영역에서의 운동을 다수의 단일 자유도(SDOF) 시스템에서의 운동으로 맵핑하는 실제 정상 모드 변환의 제품, 및 다수의 단일 자유도 시스템의 집합에서의 운동을 물리적 영역에서의 운동으로 맵핑하는 실제 정상 모드 역변환의 제품을 나타내는 방법.
  26. 제 24 항에 있어서, 상기 프로세싱 단계(620)가 코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된 실제 정상 모드와 연관된 도관 운동의 요소를 우선적으로 나타내는 출력을 생성하는 단계를 포함하는 방법.
  27. 제 24 항에 있어서, 상기 계산 단계(630)가 질량 유량의 계산 단계를 포함하는 방법.
  28. 제 24 항에 있어서, 상기 프로세싱 단계(610)가 운동 벡터를 생성하기 위하여 수신된 다수의 운동 신호를 프로세싱(720)하는 단계, 및
    필터링된 운동 벡터를 생성하기 위하여 운동 벡터에 모드 패스 필터 행렬을 곱하는 단계(730)를 포함하는 방법.
  29. 제 24 항에 있어서, 상기 프로세싱 단계(620)가 상기 도관의 제 1 위치에서 운동을 나타내는 제 1 필터링된 신호를 생성하는 단계, 및 상기 도관의 제 2 위치에서 운동을 나타내는 제 2 필터링된 신호 생성하는 단계를 포함하며; 그리고
    상기 계산 단계(630)가
    제 1 필터링된 신호 및 제 2 필터링된 신호 사이의 위상차를 결정하는 단계, 및
    상기 결정된 위상차로부터 질량 유량을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  30. 제 23 항에 있어서, 상기 프로세싱 단계(620)가 수신된 다수의 운동 신호로부터 실제 정상 모드 운동을 계산하는 단계(1620)를 포함하며, 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산 단계(630)가 상기 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 물질과 연관된 프로세스 파라미터를 계산하는 단계(1630)를 포함하는 방법.
  31. 제 30 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 운동의 계산 단계(1620)가 실제 정상 모드 운동의 계산을 산출하도록 실제 정상 모드 변환을 상기 수신된 다수의 운동 신호에 적용하는 단계를 포함하는 방법.
  32. 제 31 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 운동의 계산 단계(1620)가;
    다수의 운동 신호들로부터 운동 벡터를 생성하는 단계(1720) 및 실제 정상 모드 운동 벡터를 생성하기 위하여 실제 정상 모드 변환 행렬을 운동 벡터에 곱하는 단계(1730)를 포함하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산 단계(1630)가 상기 실제 정상 모드 운동 벡터로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계(1750)를 포함하는 방법.
  33. 제 30 항에 있어서, 실제 정상 모드 운동 계산 단계(1620)가 다수의 실제 정상 모드에 대한 실제 정상 모드 운동을 계산하는 단계를 포함하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산 단계(1630)가 다수의 실제 정상 모드의 부분 집합의 계산된 실제 정상 모드 운동으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  34. 제 33 항에 있어서, 상기 실제 정상 모드 운동 계산 단계(1620)가;
    제 1 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 단계; 및
    코리올리 힘과 우선적으로 상호 연관된 제 2 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 단계를 포함하며; 그리고
    상기 프로세스 파라미터 계산 단계(1630)가
    상기 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된 계산을 생성하기 위하여 상기 제 1 실제 정상 모드에서 계산된 운동에 대하여 제 2 실제 정상 모드에서 계산된 운동을 노말라이징 하는 단계(1740); 및
    상기 제 2 실제 정상모드에서 운동의 노말라이징된 계산으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계(1750)를 포함하는 방법.
  35. 제 34 항에 있어서, 상기 노말라이징 단계(1740)가 상기 제 1 실제 정상 모드에서 계산된 운동의 실제 요소에 대하여 상기 제 2 실제 정상 모드에서 계산된 운동의 가상적인 요소를 노말라이징 하는 단계를 포함하는 방법.
  36. 제 34 항에 있어서, 상기 다수의 운동 신호를 수신하는 단계(610)가 가진이도관에 작용되는 동안에 다수의 운동 신호를 수신하는 단계를 포함하며; 그리고
    제 1 실제 정상 모드에서 운동의 계산 단계(630)가 상기 도관에 작용하는 가진과 우선적으로 상호 연관된 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  37. 제 34 항에 있어서, 상기 프로세스 파라미터 계산 단계(630)가 상기 제 2 실제 정상 모드에서의 운동의 노말라이징된 계산값, 알려진 질량 유량, 및 상기 알려진 질량 유량일 때 제 2 실제 정상 모드에서의 운동의 예정된 노말라이징된 계산값으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계(1750)를 포함하는 방법.
  38. 제 37 항에 있어서, 상기 프로세스 파라미터 계산 단계가 질량 유량을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  39. 제 34 항에 있어서, 제 1 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 상기 단계가 대칭 모드에서 운동을 계산하는 단계를 포함하며;
    제 2 실제 정상 모드에서 운동을 계산하는 상기 단계가 비대칭 모드에서 운동을 계산하는 단계를 포함하며;
    상기 노말라이징 단계(1740)가 대칭 모드에서 계산된 운동의 실제 요소에 대하여 비대칭 모드에서 계산된 운동의 가상적인 요소의 비율을 결정하는 단계를 포함하며; 그리고
    상기 제 2 실제 정상 모드에서 운동의 노말라이징된 계산으로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계(1750)가 상기 결정된 비율로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  40. 제 39 항에 있어서, 상기 프로세스 파라미터를 계산하는 단계(630)가 상기 결정된 비율, 알려진 질량 유량, 및 상기 알려진 질량 유량에 상응하는 예정된 비율로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  41. 제 40 항에 있어서, 상기 결정된 비율로부터 프로세스 파라미터를 계산하는 상기 단계(630)가 질량 유동을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  42. 제 22 항에 있어서, 다수의 운동 신호가 상기 도관의 운동을 상기 다수의 실제 정상 모드 요소로의 변환에 대하여 과도하게 결정된 정보원을 나타내도록 상기 위치의 수가 변환된 실제 정상 모드 요소의 수를 초과하는 방법.
  43. 제 22 항에 있어서, 도관에서 다수의 실제 정상 모드를 가진하는 단계가 상기 수신 단계(610)보다 선행하며, 그리고 상기 수신 단계가 가진에 응답하는 운동을 나타내는 다수의 운동 신호를 수신하는 단계를 포함하는 방법.
  44. 제 43 항에 있어서, 상기 가진 단계가 상기 도관에 대한 광대역 가진을 적용하는 단계를 포함하는 방법.
  45. 제 43 항에 있어서, 상기 가진 단계가 일련의 변화하는 주파수의 거의 간섭성인 가진을 적용하는 단계를 포함하는 방법.
  46. 제 43 항에 있어서, 상기 가진 단계가 상기 도관 내의 물질로부터 에너지를 전달하는 단계를 포함하며, 이로 인해 다수의 실제 정상 모드가 가진되는 방법.
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