KR20010069871A - 스마트 안테나의 가중치 벡터 검출 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 스마트 안테나에서 가중치 벡터를 검출하는 방법에 관한 것으로서, 본 발명에서는 비용 함수()가 최소화하는 알고리즘을 이용하여 가중치 벡터를 검출한다. 비용 함수를 최소하기 위하여 본 발명에서는 비용함수(J)를 가중치 벡터()로 미분하여 다음 식으로 그래이디언트 값(▽)을 구한다.

그리고 본 발명에서는 그래이디언트 값(▽)으로 다음 수학식에 최대 경사법(steepest descent)을 수행하여 가중치 벡터()를 갱신한다.

Description

스마트 안테나의 가중치 벡터 검출 방법{METHOD FOR DECIDING WEIGHT VECTOR IN SMART ANTENNA}

본 발명은 배열 안테나(array antena : 스마트 안테나)를 이용하는 기술에 관한 것으로서 더욱 상세하게는 신호 대 간섭 비를 최대화하는 가중치(weight) 벡터를 검출하는 방법에 관한 것이다.

스마트 안테나는 수신 신호에 가중치를 곱한 값으로 빔 패턴을 조절하여 최적의 빔 패턴을 형성함으로써 무선 통신 효율을 향상시킨다.

그런 가중치를 구하는 방법으로는, 최승원이 1997년 "Design of an adaptive antenna array for tracking the source of maximum power and its application to CDMA mobile communications" 이라는 논문에서 MCGM(Modified Cnugate gradient Method)을 제안했다. MCGM은 수신 신호의 평균 전력을 최대로 하는 가중치 벡터를 반복적으로 구하는 방법으로, 수신 신호의 자기 상관 행렬을 구하고, 복잡한 자기 상관 행렬의 연산을 해야하는 단점이 있다. 즉 MCGM의 경우 알고리즘의 전체 계산량은 O(3N²+12N)으로서 상당히 복잡하다. 한편, MCGM의 복잡한 자기 상관 행렬 연산을 비교적 간단한 벡터 연산으로 대체한 알고리즘이, 역시 최승원에 의해 1998년도에 '공액 기울기 방법에 의거한 적응 배열 안테나 시스템의 최적의 웨이트 벡터 계산을 위한 신호 처리 방법 및 장치(특허 출원 번호 제 10-1998-0057416)'란 특허로 출원된 바 있다. 이 출원 발명은 자기 상관 행렬을 좀 덜 복잡한 계산 절차로 대체하였으며 이에 따라 곱셈의 개수를 기준으로 O(11N)(N은 안테나 개수를 의미하며, 주어진 알고리즘을 계산하기 위하여 필요한 곱셈의 개수(order)가 11N(안테나개수의 11배)임을 의미.) 정도의 큰 계산량을 요구한다는 문제가 있다.

본 발명은 이러한 문제를 해결하기 위한 것으로서 본 발명의 목적은 스마트안테나에서 가중치 벡터를 간단히 구하는 방법을 제공하는데 있다.

이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 가중치 벡터를 검출하여 스마트 안테나의 안테나 소자들에 수신된 신호를 복원하는 방법에 있어서, 초기 가중치 벡터()를 예측하여 생성하는 단계와; 초기 가중치 벡터() 및 새로이(k=k+1) 수신되어 역확산된 신호(x)로 하기 수학식을 행하여 최종 출력값(y(t))을 산출하는 단계와; .

최종 출력값(y(t))을 로직 신호들 중에서 가장 근사한 값으로 설정하고 하기 수학식을 행함으로써 그레이언트 값(▽)을 산출하며, 하기 식에서 x1은 필요로 하는 신호를 의미하는 단계와;

그레이언트 값(▽) 및 출력값(y(t))으로 하기 식을 행하여 상기 가중치 벡터를 갱신하는 단계와;

상기 갱신된 가중치 벡터(w(k+1))를 하기 식으로 정규화하는 단계와;

새로운 역확산 신호(x(t)가 수신되면 상기 갱신된 가중치 벡터(w(k+1))를 이용하여 상기 단계들을 행함으로써 출력값(y(t))을 상기 가중치 벡터(w(k+1))를 연속하여 갱신하는 단계를 구비한다.

본 발명에서 제안된 알고리즘은 위와 같은 모든 절차를 포함해서 계산량이 O(5N)으로 기존의 알고리즘에 비해 상당히 간단하다.

도 1은 본 발명에 따른 스마트 안테나의 개략 블록도,

도 2는 본 발명에 따른 스마트 안테나의 가중치 벡터 검출 방법의 흐름을 도시한 도면,

도 3은 본 발명과 종래 기술에 의한 MCGM의 계산량 및 BER을 비교한 테이블,

도 4는 SNR에 따른 본 발명과 종래 기술에 의한 MCGM의 BER을 비교한 도면'

도 5는 안테나 소자의 개수에 따른 본 발명과 MCGM의 BER을 비교한 도면.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

a1-aN : 안테나 소자 11-1N : 다운 컨버터

21-2N : 역확산부 3 : 신호 처리부

41-4N : 곱셈기 5 : 가산기

이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명을 행하는 스마트 안테나의 신호 처리 장치의 개략 블록도이다. 도시된 바와 같이 다수의 안테나 소자(a1-aN))들은 소정 거리(d)를 두고 배열되어 있으며, 안테나 소자(a1-aN)들에 수신된 신호()들은 다운 컨버터(11-1N)에서 복조된다. 도 1에는 예로서 두 개의 신호()만을 도시하였으나 이외의 다수의 신호들이 있음은 본 발명의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 용이하게 알 것이다. 신호()들은 도시된 바와 같이 서로 상이한 각도(θ)를 가지고 안테나 소자(a1-aN)에 입사된다.

다운 컨버터(11-1N)는 신호()를 복조하여 복조된 신호()들을 역은 다시 역확산부(21-2N)에서 역확산되어 신호 처리부(3) 및 곱셈기(41-4N)에 제공된다.

신호 처리부(3)는 역확산부(21-2N)로부터의 신호()로부터 가중치 벡터()를 검출하여 곱셈기(41-4N)에 제공한다. 곱셈기(41-4N)는 상술한 신호() 및 가중치 벡터()를 곱하여 그 결과값을 가산기(5)에 제공하며, 가산기(5)는 곱셈기(41-4N)의 출력을 가산하여 최종 출력값(y(t))을 출력한다.

상술한 구성을 갖는 장치에서 신호 처리부(3)가 가중치 벡터를 검출하는 원리 및 방법을 이하에서 상세히 설명한다.

먼저, 역확산부(21-2N)에서 역확산된 신호 벡터는 수학식 1로 표현할 수 있다.

여기서는 역확산부(21-2N)에서 역확산된 신호 벡터를 의미하는 것으로 수학식 2로 표현된다.

수학식 1에서 A는 방향(steering) 벡터를 의미하는 것으로 안테나 소자(a1-aN) 각각의 배열 위치와 수신 신호의 수신 방향에 의하여 결정되며, 수학식 3으로 표현된다.

방향 벡터(A)내의 각각의 요소(는 수학식 4로 표현된다.

수학식 1에서는 안테나 소자(a1-aN) 각각에 수신되는 신호 벡터를 말하는 것으로 수학식 5로 표현되고는 안테나에 수신되는 AWGN(additive white gaussin noise)를 의미한다.

상술한 도 1의 장치에서 수신 신호 벡터는 신호 처리부(3)의 가중치 벡터와 승산 및 가산되어 최종 출력값(y(t))이 생성되며, 최종 출력값(y(t))은 수학식 6으로 표현된다.

한편 CDMA(code division multiple access)에서 예컨대 수신 신호()가 필요로 하는 신호라 하면 이 신호()의 전력은 다른 간섭 신호들 보다 매우 큰 상태이므로 수학식 1은 수학식 7로 쓸 수 있다.

수학식 6으로부터 스마트 안테나의 최종 출력값(y(t))은 수학식 8로 된다.

여기서 가중치 벡터는 수학식 9와 같이 근사화할 수 있다.

따라서 수학식 9를 이용하여 수학식 8은 수학식 10으로 쓸 수 있다.

여기서,는 벡터()의 첫 번째 요소인에 근사하고 안테나 소자(a1-aN)의 개수(N)는 수학식 10을으로 제산하여 구할 수 있다. 따라서 비용 함수(J)는 수학식 11로 구할 수 있다.

본 발명은 수학식 11의 비용 함수를 최소화하는 알고리즘을 제공한다.

비용 함수를 최소하기 위하여 본 발명자는 그레이디언트(gradient) 방법에 의거한 최대 경사법(steepest descent) 개념을 도입하였다. 최대 경사법에 대해서는 1985년 Prentice-Hall Signal Processing Series 내 W. Bernard 및 D. S. Samuel의 'Adaptive Signal Processing'에 상세히 기술되어 있다.

그래이디언트 값(▽)은 도 12에 도시된 바와 같이 비용 함수(J)를 가중치 벡터()로 미분하여 구할 수 있다.

수학식 12에서 미분으로 인해서 생성된 계수는 무시하였다. 수학식 12에서의 그래이디언트 값(▽)을 이용하여 수학식 13의 최대 경사법을 수행함으로써 가중치 벡터()는 갱신된다.

여기서 u는 상수로 0.001의 값을 갖는다.

본 발명의 신호 처리부(3)는 상술한 수학식들을 이용하여 다음의 과정을 수행함으로써 가중치 벡터를 갱신 생성한다. 도 2를 참조하여 가중치 벡터를 생성 및 갱신하는 과정을 상세히 설명한다.

먼저, 신호 처리부(3)는 초기 가중치 벡터()를 예측하여 생성한다(S1). 그리고, 역확산부(21-2N)로부터 새로이(k=k+1) 복조된 신호(x)를 수신하고(S2) 복조된 신호(x) 와 초기 가중치 벡터()를 이용하여 수학식 14를 행함으로써 수신된 신호(x)의 출력값(y(t))을 산출한다(S3).

그리고 신호 처리부(3)는 수학식 14에서 산출된 출력값(y(t))을 로직 신호들중에서 가장 근사한 값으로 설정하고, 수학식 12를 행함으로써 그레이디언트 값(▽)을 산출한다(S4).

단계(S4)에서 그레이디언트 값(▽)이 산출되면 신호 처리부(3)는 이 그레이언트 값(▽) 및 출력값(y(t))를 이용하여 수학식 13을 행하여 가중치 벡터를 갱신하고(S5), 갱신된 가중치 벡터()를 수학식 15로 정규화한다(S6).

이 후 신호 처리부(3)는 새로운 신호(x(t)가 수신되면(S7) 갱신된 가중치 벡터()를 이용하여 단계(S2-S6)를 재 수행함으로써 출력값(y(t))을 구하고 이때의 가중치 벡터()는 계속하여 갱신된다.

도 2에서 < >내의 표시는 단계별 계산량을 의미하며, 총 계산량은 0(5N)이 됨을 알 수 있다.

상술한 바와 같이 MCGM의 가중치 벡터 검출 방법은 그 성능은 탁월하나 실시간 통신에서 효과적으로 수행하기에는 그 계산량이 O(3N²+12N)에 달하여 너무 크다는 문제가 있다. 이에 반하여 본 발명은 계산량이 O(5N)에 불과하므로 MCGM에 의한 방식보다 대폭 감소됨을 알 수 있다.

도 3에는 본 발명과 MCGM 방식의 계산량 및 BER(Bit Error Rate)가 비교 도시되어 있으며, 도 4에는 SNR(Signal to Noise Ratio)에 따른 BER이 도시되어 있다. 도 4는 처리 게인(processing gain)이 64, 간섭 신호(interference signals)의수가 20개이고 스마트 안테나의 안테나 소자가 10개인 경우이다. 도시된 바와 같이 본 발명의 BER이 MCGM의 BER보다 우수함을 알 수 있다. 또한 계산량에 있어서도 MCGM에 의한 방법 보다 훨씬 우수함을 알 수 있다.

도 5에는 SNR이 0 dB이고 처리 게인이 64이며 간섭 신호의 개수가 20개일 때에 스마트 안테나의 안테나 소자 개수에 따른 BER이 도시되어 있다. 도시된 바와 같이 본 발명의 성능은 MCGM 방식에 비하여 뛰어남을 알 수 있다.

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 따라 가중치 벡터를 검출하는 방법은 종래의 방법 즉 MCGM에 의한 방법에 비하여 성능이 떨어지지 않으면서도 그 계산량이 대폭 감소된다는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 가중치 벡터를 검출하여 스마트 안테나의 안테나 소자들에 수신된 신호를 복원하는 방법에 있어서,

   초기 가중치 벡터()를 예측하여 생성하는 단계와;

   상기 초기 가중치 벡터() 및 새로이(k=k+1) 수신되어 역확산된 신호(x)로 하기 수학식을 행하여 최종 출력값(y(t))을 산출하는 단계와; .

   상기 최종 출력값(y(t))을 로직 신호들 중에서 가장 근사한 값으로 설정하고 하기 수학식을 행함으로써 그레이언트 값(▽)을 산출하며, 하기 식에서 x1은 필요로 하는 신호를 의미하는 단계와;

   상기 그레이언트 값(▽) 및 출력값(y(t))으로 하기 식을 행하여 상기 가중치 벡터를 갱신하는 단계와;

   상기 갱신된 가중치 벡터(w(k+1))를 하기 식으로 정규화하는 단계와;

   새로운 역확산 신호(x(t)가 수신되면 상기 갱신된 가중치 벡터(w(k+1))를 이용하여 상기 단계들을 행함으로써 출력값(y(t))을 상기 가중치 벡터(w(k+1))를 연속하여 갱신하는 단계를 구비하는 스마트 안테나의 가중치 벡터 검출 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 초기 가중치 벡터()는 첫 번째 수신 신호 벡터()가 수신되면, 상기 수신 신호 벡터()를 그것의 첫 번째 요소의 값으로 나눠서 방향 벡터()를 찾고, 상기 방향 벡터()를 다시 안테나 개수(N)로 나누어 생성하는 스마트 안테나의 가중치 벡터 검출 방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 초기 가중치 벡터()는 첫 번째 수신 신호 벡터()가 수신되면, 상기 수신 신호 벡터()를 그것의 첫 번째 요소의 값으로 나눠서 방향 벡터()를 찾고, 상기 방향 벡터()를 그 놈(norm)으로 정규화하여 생성하는 스마트 안테나의 가중치 벡터 검출 방법.