KR19990076440A - Spectrum analysis method of EMG signal - Google Patents
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Abstract
본 발명은 자기 회귀(AR: AutoRegressive) 모델링 기법이 적용된 근전도 신호의 스펙트럼 분석방법에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION Field of the Invention [0001] The present invention relates to a spectrum analysis method of an electromyogram signal to which an autoregressive (AR) modeling technique is applied.
본 발명은 제 1 단계로 인간의 근육에서 측정된 근전도 신호를 소정 주파수로 샘플링하여 소정 크기의 윈도우(window)를 통과시키고, 제 2 단계로 윈도우를 통과한 근전도 신호를 자기 회귀(AR: AutoRegressive) 모델링하여 AR 모델 계수를 추출하며, 제 3 단계로 추출된 AR 모델 계수를 이용하여 근전도 신호의 스펙트럼을 구한 다음 그 스펙트럼을 분석한다.In the first step, the electromyogram signal measured in the human muscle is sampled at a predetermined frequency, passed through a window of a predetermined size, and the electromyogram signal passed through the window in the second step is automatically regressed (AR) The AR model coefficient is extracted by modeling, and the spectrum of the EMG signal is obtained by using the AR model coefficient extracted in the third step, and the spectrum is analyzed.
상기와 같이 본 발명의 AR 모델링 결과 추출된 계수에 의한 스펙트럼은 종래의 FFT 기술을 이용한 스펙트럼보다 전체적으로 스무딩하게 분포되기 때문에 스펙트럼의 퍼진 정도와 주파수 영역에의 분포를 파악하기가 쉬워 근피로도의 보다 정확한 측정이 가능해지고, 추출된 AR 모델 계수를 이용하면 근피로도 측정뿐만 아니라 다른 분야(동작 인식 …)에도 근전도 신호를 다양하게 응용할 수 있는 효과가 있다.As described above, since the spectra obtained by the AR modeling of the present invention are smoothed rather than the spectra using the conventional FFT technique, it is easy to grasp the spread of the spectrum and the distribution in the frequency domain, Measurement can be made, and using the extracted AR model coefficient, the EMG signal can be applied to various fields (motion recognition ...) as well as muscle fatigue measurement.
Description
본 발명은 근전도 신호의 스펙트럼 분석방법에 관한 것으로서, 특히 자기 회귀(AR: AutoRegressive) 모델링 기법이 적용된 근전도 신호의 스펙트럼 분석방법에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a spectrum analyzing method of an EMG signal, and more particularly, to a spectrum analyzing method of an EMG signal to which an AR (AutoRegressive) modeling technique is applied.
감성 공학과 인체 공학이 발달함에 따라 각종 기기나 기구 등을 설계할 때 인간의 근육 피로도(이하, 근피로도라 함)와 관련된 요소들이 크게 부각되고 있다.As the sensibility engineering and ergonomics are developed, factors related to human muscle fatigue (hereinafter referred to as "muscle fatigue") are greatly emphasized when designing various devices and apparatuses.
상기한 근피로도는 인간 근육의 피부 표면 근전(근육 활동 전위)을 감지하여 측정된 근전도(electromyogram) 신호의 스펙트럼이 어느 주파수 영역에 분포되어 있는가와 그 퍼진 정도를 보면 쉽게 판단할 수 있었다. 즉, 근피로도를 판단하기 위해서는 근전도 신호의 스펙트럼 분석 과정이 필수적이었다. 여기서, 근전도라 함은 골격근의 수축과 동시에 발생하는 활동 전위 변화를 도출하여 증폭 기록한 파형도를 말하고, 스펙트럼이라 함은 전자파나 기타 파동을 분광 장치로 파장 성분을 구분하여 파장에 따라 정렬시킨 것을 말한다.The muscle fatigue can be easily judged from the frequency domain of the electromyogram signal measured by detecting the skin surface movement (muscle activity potential) of the human muscle and the degree of spread of the electromyogram signal. In other words, spectrum analysis of the EMG signal was essential to determine muscle fatigue. Here, the EMG refers to a wave form obtained by deriving the action potential change that occurs simultaneously with the contraction of the skeletal muscle, and the spectrum refers to electromagnetic waves or other waves arranged in accordance with wavelengths by dividing the wavelength components by a spectroscope .
종래에는 각종 문헌에 공지되어 있는 고속 푸리에 변환(이하, FFT 라 함) 기술을 이용하여 근전도 신호의 스펙트럼을 분석하였다. 보다 구체적으로 종래에는 도 1에 도시된 바와 같이 근육에서 근전도 신호를 측정하고, 측정된 근전도 신호를 소정 주파수로 샘플링하여 적당한 크기의 윈도우를 통과시킨 후 FFT(Fast Fourier Transform)를 수행하여 스펙트럼을 구하고, 그 스펙트럼을 분석하여 근피로도를 측정하였다.Conventionally, the spectrum of an EMG signal was analyzed using a fast Fourier transform (hereinafter referred to as FFT) technique known in various literatures. More specifically, conventionally, as shown in FIG. 1, an electromyogram signal is measured in a muscle, a measured electromyogram signal is sampled at a predetermined frequency, an appropriate size window is passed through, and a fast Fourier transform (FFT) , And the spectrum was analyzed to determine the degree of muscle fatigue.
보통 아래 수학식 1과 같이 정의되는 X[k]를 구하는 조작을 이산적인 푸리에 변환(DFT: Discrete Fourier Transform)이라 한다. 여기서, 수학식 1을 이용하여 X[k]를 구하면 N2회의 곱셈 및 덧셈이 필요하다. 하지만, N = r1·r2·…·rm으로 인수분해할 때에는 곱셈 및 덧셈의 회수를 (r1+ r2+ … + rm)N 으로 줄일 수 있는데, 이것을 FFT 라 한다. 특히, N = 2m일 때 필요한 복소수 곱셈의 회수는
도 2에는 근육의 굴곡 운동에 대하여 FFT 로 구한 스펙트럼의 일례가 점선으로 도시되어 있다. 여기서, 근피로도의 정확한 측정을 위해서는 우선 근전도 신호의 스펙트럼이 전체적으로 부드럽게 분포되어야 하고, 근전도 신호의 다양한 응용(근피로도 측정, 동작 인식 …)을 위해서는 근전도 신호 분석 후 그 특징의 추출이 가능해야 한다.In Fig. 2, an example of a spectrum obtained by FFT with respect to a bending motion of a muscle is shown by a dotted line. Here, in order to accurately measure muscle fatigue, the spectrum of the EMG signal must be distributed smoothly as a whole. In order to apply various kinds of EMG signals (muscle fatigue measurement, motion recognition, etc.), it is necessary to be able to extract the characteristics after EMG signal analysis.
그러나, 종래 기술에 따라 FFT 로 구한 근전도 신호의 스펙트럼은 도 2에 도시된 일례에서 쉽게 알 수 있듯이 이산적인 주파수 성분에 해당되는 값들이 각각 표시되어 해당 스펙트럼이 매우 거칠고, 스펙트럼의 전체적인 분포가 스무딩(smoothing)하지 않기 때문에 근피로도를 정확하게 측정할 수 없는 문제점이 있었다.However, the spectrum of the electromyogram signal obtained by the FFT according to the related art is represented by values corresponding to the discrete frequency components as shown in the example shown in FIG. 2, so that the corresponding spectra are very rough, and the overall distribution of the spectrum is smoothed smoothing), and thus there is a problem that the degree of muscle fatigue can not be accurately measured.
또한, 상기와 같은 FFT 기술을 이용하면 근전도 신호의 스펙트럼은 추정할 수 있지만 다른 특징은 추출할 수 없었기 때문에 근전도 신호를 다양하게 응용할 수 없는 문제점이 있었다.Further, when the FFT technique as described above is used, the spectrum of the EMG signal can be estimated, but other features can not be extracted. Therefore, there is a problem that the EMG signal can not be applied in various applications.
이에 본 발명은 AR 모델링 기법을 이용하여 근전도 신호의 스펙트럼을 보다 효율적으로 분석함으로써 근피로도의 정확한 측정을 가능하게 하는 근전도 신호의 스펙트럼 분석방법을 제공함에 그 목적이 있다.Accordingly, it is an object of the present invention to provide a spectral analysis method of an EMG signal that enables accurate measurement of muscle fatigue by analyzing the spectrum of an EMG signal more efficiently using an AR modeling technique.
또한, 본 발명은 근전도 신호의 스펙트럼을 추정하는 동시에 특징(AR 계수)을 추출함으로써 근전도 신호의 다양한 응용을 가능하게 하는데 다른 목적이 있다.Another object of the present invention is to enable various applications of the EMG signal by estimating the spectrum of the EMG signal and extracting the characteristic (AR coefficient).
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 근전도 신호의 스펙트럼 분석방법은 인간의 근육에서 측정된 근전도 신호를 소정 주파수로 샘플링하여 소정 크기의 윈도우(window)를 통과시키는 제 1 단계와, 상기 제 1 단계에서 윈도우를 통과한 근전도 신호를 자기 회귀(AR: AutoRegressive) 모델링하여 AR 모델 계수를 추출하는 제 2 단계와, 상기 제 2 단계에서 추출된 AR 모델 계수를 이용하여 근전도 신호의 스펙트럼을 구한 다음 그 스펙트럼을 분석하는 제 3 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.According to another aspect of the present invention, there is provided a method for analyzing an EMG signal spectrum, comprising the steps of: sampling an EMG signal measured in a human muscle at a predetermined frequency and passing the EMG signal through a predetermined window; A second step of modeling the electromyogram signal passed through the window in step 1 by auto-regressive (AR) model to extract the AR model coefficient; and a spectrum of the EMG signal is obtained by using the AR model coefficient extracted in the second step And a third step of analyzing the spectrum.
또한, 본 발명은 제 2 단계에서 AR 모델링 알고리즘의 일종인 11차 또는 12차의 자기상관법(autocorrelation method)을 사용하여 64msec 의 윈도우를 통과한 근전도 신호로부터 AR 모델 계수를 추출하는 것이 바람직하다.Also, in the second step, it is preferable that the AR model coefficient is extracted from the electromyogram signal passed through the window of 64 msec using the 11th or 12th order autocorrelation method, which is one type of AR modeling algorithm in the second step.
도 1은 종래 기술에 의한 근전도 신호의 스펙트럼 분석과정을 나타내는 흐름도,1 is a flowchart showing a spectrum analysis process of an electromyogram signal according to the related art,
도 2는 근육의 굴곡 운동에 대하여 FFT 로 구한 스펙트럼과 11차 자기 회기(AR) 모델 계수로부터 추정된 스펙트럼을 나타내는 도면,FIG. 2 is a diagram showing a spectrum estimated from FFT and 11th order magnetic resonance (AR) model coefficients for bending motion of muscles,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 근전도 신호의 스펙트럼 분석과정을 나타내는 흐름도.3 is a flowchart illustrating a spectrum analysis process of an electromyogram signal according to an embodiment of the present invention.
이하, 본 발명의 일 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 근전도 신호의 스펙트럼 분석과정을 나타내는 흐름도로서, 본 발명은 종래의 FFT 대신 자기 회귀(AR: AutoRegressive) 모델링 기술이 이용된다. 보통, 근전도 신호는 완전하게 안정된 신호는 아니지만 실제로 선형 예측 계수를 추정해 보면 매개 변수의 시간에 따른 변동 범위가 상당히 적고, 단구간에서 안정된 신호이므로 AR 모델링이 가능하다.FIG. 3 is a flowchart illustrating a spectrum analyzing process of an electromyogram signal according to an embodiment of the present invention. In the present invention, an auto regressive (AR) modeling technique is used instead of the conventional FFT. Usually, the EMG signal is not a perfectly stable signal. However, when estimating the linear prediction coefficient, the range of variation of the parameter over time is considerably small, and since the signal is stable in a short interval, AR modeling is possible.
본 발명의 일 실시예에 의한 근전도 신호의 스펙트럼 분석방법은 도 3에 도시된 바와 같이 제 1 단계로 인간의 근육에서 측정된 근전도 신호를 1000Hz 의 주파수로 샘플링하여 64msec 의 윈도우를 통과시키고, 제 2 단계로 AR 모델링 알고리즘의 일종인 11차의 자기상관법(autocorrelation method)을 사용하여 상기 윈도우를 통과한 근전도 신호로부터 AR 모델 계수(특징)를 추출한다.As shown in FIG. 3, in the method of analyzing the spectrum of an electromyogram signal according to an embodiment of the present invention, in a first step, an electromyogram signal measured in a human muscle is sampled at a frequency of 1000 Hz to pass a window of 64 msec, An AR model coefficient (feature) is extracted from an electromyogram signal passing through the window by using an eleventh order autocorrelation method, which is an AR modeling algorithm.
그 후, 제 3 단계로 제 2 단계에서 추출된 AR 모델 계수를 이용하여 근전도 신호의 스펙트럼을 구하고, 그 스펙트럼을 분석하여 근피로도를 측정한다.Then, in the third step, the spectrum of the EMG signal is obtained using the AR model coefficient extracted in the second step, and the spectrum is analyzed to measure the muscle fatigue degree.
한편, 상기 제 2 단계에서 사용된 AR 모델링을 보다 상세하게 설명하면 다음과 같다.The AR modeling used in the second step will be described in more detail as follows.
먼저, AR 모델링을 위하여 근전도 신호의 각 샘플 x(n)은 아래 수학식 2 와 같이 과거의 샘플 x(n-k)에 독립적인 오차 e(n)을 합한 선형 조합으로 표시된다.First, for the AR modeling, each sample x (n) of the EMG signal is represented by a linear combination of the past samples x (n-k) and the independent errors e (n).
상기 수학식 2 에서 현재의 근전도 신호 x(n)을 p개의 과거 샘플로 추정하면 그 추정값 x(n)은 아래 수학식 3 과 같아진다.If the current electromyogram signal x (n) is estimated as p past samples in Equation (2), the estimated value x (n) is expressed by Equation (3) below.
이 때, 실제값 x(n)과 예측값 x(n)의 오차 e(n)은 아래 수학식 4 와 같아진다.In this case, the error e (n) between the actual value x (n) and the predicted value x (n) is expressed by Equation (4) below.
상기에서 오차 e(n)이 최소로 될 때 원 신호와 비슷한 추정 신호를 구할 수 있으며, 이를 위하여 다음 수학식 5 와 같이 오차의 제곱을 구한다.In this case, an estimated signal similar to the original signal can be obtained when the error e (n) is minimized. To do this, the square of the error is obtained as shown in Equation (5).
상기 수학식 5 가 최소가 되려면 E 를 ai에 대해서 편미분한 값이 0 이면 되므로 아래 수학식 6 과 수학식 5 에서 다음 수학식 7 의 결과를 얻을 수 있다.In order to minimize the above equation (5), since the value obtained by partially differentiating E with respect to a i is 0, the following Equation (7) can be obtained from Equation (6) and Equation (5).
상기 수학식 5 에 수학식 7 을 대입하면 최소 제곱 오차 Emin은 다음 수학식 8 이 된다.Substituting Equation (7) into Equation (5), the minimum square error E min becomes Equation (8).
상기 수학식 5 의 오차가 -∞ < n < ∞ 의 구간에서 최소가 된다면 상기 수학식 7 과 수학식 8 은 아래 수학식 9 및 수학식 10 과 같아진다.If the error of Equation (5) is minimized in the interval of -∞ < n < INFINITY, Equation (7) and Equation (8) become Equation (9) and Equation (10).
상기 수학식 9 와 수학식 10 으로부터 자기상관 함수가 구해지며, 상기 자기상관 함수는 다음 수학식 11 과 같다.The autocorrelation function is obtained from Equations (9) and (10), and the autocorrelation function is expressed by Equation (11).
상기 수학식 10 을 행렬을 이용하여 나타내면 다음 수학식 12 와 같다.The above equation (10) can be expressed by the following equation (12).
상기 수학식 12 에 의하여 자기상관 함수를 구할 때는 -∞ ∼ +∞ 까지의 데이터를 사용해야 하지만 실제로 유한개의 데이터에 대해서만 자기상관 함수를 구하게 된다. 즉, 데이터수가 N 개인 짧은 구간의 자기상관 함수 R(i)는 다음 수학식 13 과 같아진다.When calculating the autocorrelation function according to Equation (12), data from -∞ to + infinity should be used, but the autocorrelation function is actually obtained only for a finite number of data. That is, the autocorrelation function R (i) of the short interval in which the number of data is N is expressed by Equation (13).
따라서, R(1), R(2), … 의 자기상관 함수가 주어지면 AR 모델 계수 ak를 구할 수 있다. 또한, 이러한 AR 모델 계수 ak의 통계적 특성을 비교함으로써 근전도 신호의 동작 기능 판별이 가능하게 된다.Therefore, R (1), R (2), ... The AR model coefficient a k can be obtained. Further, by comparing the statistical characteristics of the AR model coefficients a k , it becomes possible to determine the operation function of the EMG signal.
아울러, 시스템의 전달함수 H(z)는 다음 수학식 14 와 같다.In addition, the transfer function H (z) of the system is expressed by the following equation (14).
상기 수학식 14 에서 적당한 p 에 대하여 오차 e(n) 의 스펙트럼이 백색 잡음 시퀀스로 접근한다면 AR 모델 계수로부터 근전도 신호의 스펙트럼은 다음 수학식 15 와 같이 추정할 수 있다.If the spectrum of the error e (n) approaches the white noise sequence with respect to the appropriate p in Equation (14), the spectrum of the EMG signal from the AR model coefficient can be estimated by the following Equation (15).
즉, 본 발명의 일 실시예는 상기 수학식 2 ∼ 수학식 15 에서 AR 모델의 차수(p)를 11 로 하여 64msec 의 윈도우를 통과한 근전도 신호의 각 샘플 x(n) 으로부터 AR 모델 계수 ak를 계산한 후 그 AR 모델 계수를 이용하여 스펙트럼을 구해보면 종래 기술에 비해 전체적으로 스무딩하게 분포된 스펙트럼을 얻을 수 있으며, 그 스펙트럼의 일례가 도 2에 실선으로 도시되어 있다.That is, an embodiment of the present invention calculates AR model coefficients a k (n) from each sample x (n) of an electromyogram signal that has passed through a window of 64 msec with the degree p of the AR model as 11 in the above- And the spectra are obtained by using the AR model coefficients, a spectrally distributed smoothed spectrum can be obtained as compared with the prior art, and an example of the spectrum is shown by a solid line in FIG.
아울러, 본 발명의 다른 실시예로 상기 수학식 2 ∼ 수학식 15 에서 AR 모델의 차수(p)를 12 로 하여 64msec 의 윈도우를 통과한 근전도 신호의 각 샘플 x(n) 으로부터 AR 모델 계수 ak를 계산한 후 그 AR 모델 계수를 이용하여 스펙트럼을 구해보아도 본 발명의 일 실시예와 마찬가지로 전체적으로 스무딩하게 분포된 스펙트럼을 얻을 수 있다.Further, according to another embodiment of the present invention, the AR model coefficient a k (n) is calculated from each sample x (n) of the EMG signal passed through the window of 64 msec with the degree p of the AR model as 12 in the above- And the spectra are obtained by using the AR model coefficients, the spectrums distributed in a smoothed manner as in the embodiment of the present invention can be obtained.
상기와 같은 본 발명의 실시예들은 상기 수학식 2 ∼ 수학식 15 에서 윈도우 사이즈(샘플 개수)와 AR 모델의 차수를 다양하게 변화시키면서 각각의 스펙트럼을 구해볼 때 AR 모델의 차수가 11차 이상인 경우 스펙트럼 특성이 거의 같고, 윈도우 사이즈가 64msec 이하인 경우 스펙트럼 특성이 거의 같다는 실험 결과를 바탕으로 처리 시간을 고려하여 AR 모델의 차수는 11차나 12차로, 윈도우 사이즈는 64msec 로 각각 결정되었다.In the above embodiments of the present invention, when the spectrum of each window is varied while varying the window size (number of samples) and the degree of the AR model, the degree of the AR model is 11 or more Based on the experimental results that the spectral characteristics are almost the same and the window size is 64msec or less, the order of the AR model is determined to be 11th or 12th order and the window size is determined to be 64msec in consideration of the processing time.
이와 같이 본 발명의 AR 모델링 결과 추출된 계수에 의한 스펙트럼은 종래의 FFT 기술을 이용한 스펙트럼보다 전체적으로 스무딩하게 분포되기 때문에 스펙트럼의 퍼진 정도와 주파수 영역에의 분포를 파악하기가 쉬워 근피로도의 보다 정확한 측정이 가능해지고, 추출된 AR 모델 계수를 이용하면 근피로도 측정뿐만 아니라 다른 분야(동작 인식 …)에도 근전도 신호를 다양하게 응용할 수 있는 효과가 있다.Since the spectra based on the extracted coefficients as a result of the AR modeling of the present invention are smoothed as a whole rather than the spectra using the conventional FFT technique, it is easy to grasp the spread of the spectrum and the distribution in the frequency domain, And using the extracted AR model coefficient, it is possible to apply various kinds of EMG signals to other fields (motion recognition ...) as well as muscle fatigue measurement.
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| KR1019980011384A KR19990076440A (en) | 1998-03-31 | 1998-03-31 | Spectrum analysis method of EMG signal |
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1998
- 1998-03-31 KR KR1019980011384A patent/KR19990076440A/en not_active Application Discontinuation
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