KR19990011102A

KR19990011102A - Linear output control device and method for position control of robot

Info

Publication number: KR19990011102A
Application number: KR1019970034069A
Authority: KR
Inventors: 안병하; 최은석; 아미트 에일론
Original assignee: 이형도; 삼성전기 주식회사
Priority date: 1997-07-21
Filing date: 1997-07-21
Publication date: 1999-02-18
Also published as: KR100222763B1

Abstract

본 발명은 고정밀도가 요구되는 강성 또는 유연관절 로봇시스템에서 위치정보만을 이용하여 미지의 변수에 대하여 빠른 시간에 원하는 위치에 로봇이 이동할수 있도록 하는 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치 및 그 방법에 관한 것으로, 설정된 제어입력신호에 따라 로봇이 동작하도록 로봇의 모터를 제어하는 제1출력제어부와, 로봇에서 출력되는 현재위치신호가 정상상태인가를 판단하여 제1출력제어부의 제어입력을 수정하여 설정하도록 요구하는 제어입력수정요구부와, 로봇의 초기위치에 의하여 제1출력제어기의 초기 제어입력을 결정하여 출력하고, 제어입력수정요구부로부터 제어입력수정요구가 있으면 현재위치신호와 기준위치입력에 따라 제어입력을 수정하여 설정하는 제어입력수정부와, 로봇이 현재위치에서 기준위치로 지수함수적으로 점근하도록 로봇의 모터를 제어하는 제2출력제어부와, 현재위치신호와 기준위치입력의 차이가 미세동작기준보다 크면 로봇이 제1출력제어부에 의하여 반복하여 제어되도록 하고, 현재위치신호와 기준위치신흐의 차이가 미세동작기준보다 작으면 로봇이 제2출력제어부에 의하여 제어되도록 스위칭하는 스위칭부를 구비하는 것을 특징으로 한다.The present invention relates to a linear output control apparatus for controlling the position of a robot and a method thereof for allowing a robot to move to a desired position in a short time with respect to an unknown variable by using only position information in a rigid or flexible joint robot system requiring high precision A first output control unit for controlling the motor of the robot so that the robot operates according to the set control input signal; and a control unit for determining whether the current position signal outputted from the robot is in a normal state and modifying and setting the control input of the first output control unit A control input modification requesting unit for requesting a control input from the control input modification request unit and an initial control input of the first output controller based on the initial position of the robot, A control input correcting unit for correcting and setting the control input; A second output control unit for controlling the motor of the robot so as to approach the reference position input by the first output control unit when the difference between the current position signal and the reference position input is larger than the fine operation reference, And a switching unit for switching the robot to be controlled by the second output control unit when the difference between the sine waves is smaller than the fine operation reference.

Description

Linear output control device for position control of robot and method thereof

본 발명은 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치 및 그 방법에 관한 것으로, 특히 고정밀도가 요구되는 강성 또는 유연관절 로봇시스템에서 위치정보만을 이용하여 미지의 변수에 대하여 빠른 시간에 원하는 위치에 로봇이 이동할 수 있도록하는 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치 및 그 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a linear output control apparatus for controlling the position of a robot and a method thereof, and more particularly, to a robotic or flexible joint robot system requiring high accuracy, And more particularly, to a linear output control apparatus for position control of a robot and a method thereof.

전통적으로 산업현장에서 사용하는 로봇의 실제 제어기는 PID(비례적분미분)제어기를 사용하여 구현하여 왔으며, 요즘에 사용되는 대부분의 로봇은 PD(비례미분)제어기를 사용하여 위치제어를 하고 있다. 이를 위해서는 로봇의 모든 상태를 알아야만 하는데 위치센서와 속도센서가 필수적이다. 그러나 외부잡음에 항상 노출되어 있는 작업환경에서는 속도센서가 노이즈에 민감하고 또한 PID(비례적분미분)제어법을 사용하여 구현한 제어기와 PD(비례미분)제어법을 사용하여 구현한 제어기는 미분요소인 D(Derivative)의 요소 때문에 오동작을 일으키는 원인이 되어 원하는 응답에 악영향을 미치게 된다.Traditionally, the actual controller of a robot used in the industrial field has been implemented by using a proportional integral derivative (PID) controller, and most of the robots currently used are position control using a PD (proportional differential) controller. To do this, position sensors and velocity sensors are essential to know all the states of the robot. However, in a work environment exposed to external noise, the speed sensor is sensitive to noise, and the controller implemented using the PID (proportional integral differential) control method and the controller implemented using the PD (proportional differential) (Derivative) causes malfunctions and adversely affects the desired response.

이를 극복하기 위하여 속도센서 없이 단지 위치센서만을 가지고 전영역 안정이 보장되는 제어기를 구성하기 위하여 많은 연구가 이루어지고 있다. 도 1은 위치정보만을 가지고 전영역 안정이 보장되는 제어장치를 포함하는 시스템의 구성을 개략적으로 도시한 블록도로서, 여기에서 도시한 바와 같이 로봇(11)은 로봇을 구동하는 모터(12)와, 모터에 신호를 인가하여 모터를 구동하는 모터 앰프(13)와, 모터가 회전함에 따라 모터의 회전각을 감지하여 로봇의 위치정보를 출력하는 엔코더(14)로 구성되어 있다. 입력은 로봇이 이동할 목표위치인 기준위치(x_d)이고 이 기준위치가 제어장치(15)에 입력되면 제어장치는 로봇의 모터를 구동하는 제어신호를 출력하여 로봇의 위치정보에 따라 로봇이 기준위치에 도달할 수 있도록 한다.In order to overcome this problem, many studies have been made to construct a controller with only a position sensor without a speed sensor to ensure the stability of the whole area. FIG. 1 is a block diagram schematically showing the configuration of a system including a control device ensuring stable whole area with only position information. As shown here, the robot 11 includes a motor 12 for driving the robot, A motor amplifier 13 for driving the motor by applying a signal to the motor, and an encoder 14 for sensing the rotation angle of the motor as the motor rotates and outputting the position information of the robot. The input is a reference position (x _d ) as a target position to which the robot moves. When the reference position is input to the controller 15, the controller outputs a control signal for driving the motor of the robot, So that the position can be reached.

속도센서 없이 단지 위치센서만을 가지고 전영역 안정이 보장되는 제어기를 구성하기 위한 많은 연구중에서, 특히 Amit Ailon은 셋-포인트 안정(Set-Point Regulation)을 위하여 비선형 시스템을 리아푸노프 안정화 정리(Lyapunov Stability theory) 및 수렴 사상 정리(Contraction mapping theorem)에 근거한 반복제어법을 이용하여 미지의 변수에 강인하고 전영역 안정성이 보장되는 선형 출력 궤환 제어기를 제안하였다(Automatica, Vo1.32, No.10, pp.1455-1461, 1996). 도 2는 이 제어장치의 구성을 도시한 블록도로서, 여기에서 도시한 바와 같이 로봇에서 출력되는 로봇의 현재 위치정보를 받아 제어입력수정시기를 결정하여 출력하는 제어입력수정요구기(22)와, 로붓의 현재 위치정보와 로봇의 기준위치입력 및 제어입력수정시기를 입력받아 제어입력수정시기가 되면 제어입력을 수정하는 제어입력수정기(23)와, 로봇의 현재위치정보와 수정된 제어입력신호를 근거로 하여 로봇이 수정된 제어입력에 따라 이동하도록 로봇의 모터를 제어하는 제어신호를 출력하는 출력제어기(24)로 구성되어 있다.Amit Ailon, in particular, has developed a nonlinear system for Lyapunov Stability (Set-Point Regulation) in order to construct a controller with only a position sensor, (Automatica, Vo1.32, No.10, pp.15-21), which is robust against unknown variables and ensures full stability, by using iterative control method based on the theory and theory of contraction mapping theorem. 1455-1461, 1996). 2 is a block diagram showing the configuration of the control apparatus. As shown here, the control input modification requesting unit 22 for receiving the current position information of the robot output from the robot and determining and outputting the control input modification timing, A control input modifier 23 for inputting current position information of the robot, inputting a reference position of the robot, and modifying the control input, and modifying the control input when the control input modification time comes; And an output controller 24 for outputting a control signal for controlling the motor of the robot so that the robot moves according to the modified control input based on the signal.

이 제어장치의 동작을 설명하면 다음과 같다. 먼저 로봇이 이동하고자 하는 목표가 되는 임의의 기준위치를 입력한다. 제어입력수정기(23)에서 로봇의 초기위치에 근거하여 출력제어기의 초기 제어입력이 결정되고 이 초기 제어입력이 출력제어기(24)에 입력되면 이 초기 제어입력에 의하여 로봇이 동작하도록 출력제어기(24)가 로봇의 모터를 제어하는 신호를 로봇에 입력한다. 이 신호에 의하여 로봇이 기동하며 일정시간의 경과 후에는 로봇의 출력이 정상상태로 된다. 제어입력수정요구기(22)는 로봇의 출력이 정상상태로 되는지를 판단하여 정상상태가 되면 제어입력을 수정하도록 하는 요구하는 수정시기신호를 출력한다. 제어입력수정기(23)는 제어입력수정시기신호에 대하여 새로운 제어입력으로 수정하여 이를 출력제어기(24)에 인가하면 출력제어기(24)는 새로운 제어입력에 대하여 동작하여 로봇의 모터를 제어하는 새로운 신호를 로봇에 출력한다. 로봇(21)은 이 새로운 신호에 대하여 동작하게 되고 일정시간의 경과 후에는 로봇의 출력이 다시 정상상태에 이르게된다. 이러한 과정을 되풀이하면서 로봇의 출력은 기준위치에 가깝게 접근하게 된다.The operation of this control device will be described as follows. First, an arbitrary reference position to which the robot wants to move is input. The initial control input of the output controller is determined based on the initial position of the robot in the control input modifier 23 and the initial control input is inputted to the output controller 24 so that the robot is operated by the initial control input 24) inputs a signal for controlling the motor of the robot to the robot. The robot is started by this signal, and the output of the robot becomes normal after a lapse of a predetermined time. The control input modification requesting unit 22 determines whether the output of the robot is in a normal state, and outputs a correction time signal required to correct the control input when the robot enters a normal state. When the control input correcting unit 23 corrects the control input correcting timing signal to a new control input and applies it to the output controller 24, the output controller 24 operates on the new control input and controls the motor of the robot And outputs a signal to the robot. The robot 21 operates on this new signal, and after a lapse of a predetermined time, the output of the robot again reaches a normal state. While repeating this process, the output of the robot approaches close to the reference position.

이 제어장치의 동작에 대한 이론적인 배경에 대하여 설명하면 다음과 같다.The theoretical background of the operation of the control device will be described as follows.

먼저 n링크 유연관절 로봇을 선형 비틀림스프링으로 모델링하면 수학식 1과 같은 n차의 자유도를 갖는 모델을 얻을 수 있다.(Spong과 Vidyasagar,1989)First, by modeling the n-link flexible joint robot with a linear torsion spring, a model with n degrees of freedom as shown in equation (1) can be obtained (Spong and Vidyasagar, 1989)

여기에서 q1, q2 ∈ Rⁿ는 각각 링크와 모터의 각도를 표시하고, D(q₁)는 강성 링크외 관성행렬을 표시하며, J 0는 기어의 링크측에 반영된 엑츄에이터 관성의 대각행렬이다.은 코리올리스(Coriolis)와 원심력을 나타내며, g(q1)는 중력을 나타내고, K 0 는 관절 경도계수를 포함하는 대각행렬이다. 그리고 u ∈ Rⁿ는 인가되는 토크벡터이다. 수학식 1의 상태공간은 다음의 수학식 2와 같이 주어진다.Where q1 and q2 ∈ R ⁿ denote the angles of the link and the motor respectively, D (q ₁ ) denotes the rigid link extrinsic matrix, and J 0 is the diagonal matrix of the actuator inertia reflected on the link side of the gear. Represents the centrifugal force with Coriolis, g (q1) represents the gravitational force, and K0 is the diagonal matrix including the arithmetic hardness coefficient. And u ∈ R ⁿ is the applied torque vector. The state space of Equation (1) is given by Equation (2) below.

여기에서이고, 모터각이 유일한 측정가능한 위치정보이며, 수학식 2는 도 2에서의 유연관절 로봇(21)의 모델이 된다. 수학식 2의 시스템을 위한 선형의 n차원 출력제어기는 다음의 수학식 3과 같다.From here , The motor angle is the only measurable position information, and the equation (2) becomes the model of the flexible joint robot 21 in FIG. The linear n-dimensional output controller for the system of Equation (2) is shown in Equation (3) below.

여기서 상수행렬 S=S^T와 R=R^T0 및 벡터 v ∈ Rⁿ0 가 결정된다. 수학식 3은 도 2의 출력제어기(24)를 유연관절 로봇에 대하여 표현한 것이다.Here, the constant matrix S = S ^T , R = R ^T 0, and the vector v ∈ R ⁿ 0 are determined. Equation (3) represents the output controller 24 of FIG. 2 for a flexible articulated robot.

강성 로봇의 경우에 있어서는 수학식 2는 다음의 수학식 4와 같이 줄어든다.In the case of the rigid robot, the equation (2) is reduced as shown in the following equation (4).

즉 수학식 4는 도 2의 강성 로봇(21)의 모델이 된다.That is, the equation (4) becomes a model of the rigid robot 21 of FIG.

그리고 이 경우에서 측정가능한 위치신호는 x₁이므로 수학식 3은 다음의 수학식 5와 같이 된다.In this case, since the measurable position signal is x ₁ , Equation (3) becomes Equation (5).

∥x∥은 x의 유클리안 놈(Euclidean Norm)을 표시하고 ∥λ∥_i는 행렬 A의 유도 놈(Induced Norm)을 표시한다. 즉,이며는 (A^TA)의 가장 큰 고유치이다. 수학식 5는 강성 로봇의 경우에 도 2의 출력제어기(24)를 표현한 것이다.∥x∥ displays oil cleaners not he (Euclidean Norm) of x and ∥λ∥ _i denotes him induction of matrix A (Induced Norm). In other words, And Is the largest eigenvalue of (A ^T A). Equation 5 represents the output controller 24 of FIG. 2 in the case of a rigid robot.

스칼라함수가 평등유계가 있으면 다음의 수학식 6의 β가 존재한다.Scalar function If there is an equilibrium relation, there exists? In the following equation (6).

여기에서 항상 β 0 이라고 가정한다. 다음으로 수학식 7을 고려한다.Here it is always assumed to be β 0. Next, Equation (7) is considered.

여기에서 S와 R을 다음의 수학식 7과 같이 선택한다.Here, S and R are selected as shown in the following Equation (7).

모든 상수벡터 v_d에 대하여 수학식 7은 유일한 해를 가지며,은 수학식 4와 수학식 5의 폐루프 시스템의 유일한 평형점이 된다. 역으로, 모든 기준위치 X1_d(로봇의 셋-포인트)에 대하여 수학식 7은 유일한 해를 가지며 유연관절 로봇의 모델에서도 수학식 7과 수학식 8은 다음과 같이 대체된다.For all the constant vectors v _d , Equation 7 is the only solution Lt; / RTI > Is the only equilibrium point of the closed loop system of equations (4) and (5). Conversely, for all reference positions X1 _d (set of robots), equation 7 is the only solution (7) and (8) in the model of the flexible articulated robot are replaced as follows.

수학식 10의 조건하에서 모든 v_d에 대하여 수학식 9에 유일한 해가 존재하고,은 수학식 2와 수학식 3의 폐루프 시스템의 유일한 평형점이 된다. 역으로 모든 X1_d에 대하여 수학식 9는 유일한 해를 가진다.The only solution to equation (9) for all v _d under the condition of (10) Lt; / RTI > Is the only point of equilibrium of the closed loop system of equations (2) and (3). Conversely, for all X1 _d , Equation 9 is the only solution .

수학식 4와 수학식 5의 폐루프시스템을 고려하고, {S, R}을 수학식 8을 만족하도록 선택하면 수학식 11의 사상이 존재한다.Considering the closed loop system of Equations (4) and (5), and selecting {S, R} to satisfy Equation (8) Lt; / RTI >

여기에서 {x₁, v}는 수학식 7을 만족한다. X1_d는 주어진 상수벡터라 하고 사상을 다음의 수학식 12와 같이 정의하면Here, {x ₁ , v} satisfies Equation (7). X1 _d is a given constant vector, Is defined as the following Equation (12)

다음의 결과를 얻을 수 있다. 즉, 강성 로봇의 경우에 있어서 수학식 7과 수학식 8 및 수학식 11과 수학식 12에 의하여 정의되는 사상 T_r(v)을 고려할 때 행렬 {S, R}은 T_r이 수학식 13의 유일한 고정점를 갖는 글로벌 수렴 사상(Global Contraction Mapping)이 되도록 결정될 수 있다.The following results can be obtained. That is, in the case of the rigid robot given the spirit T _r (v) is defined by Equation 7 and Equation 8 and Equation 11 and Equation 12, the matrix {S, R} is T _r of the equation (13) The only fixed point (Global Contraction Mapping).

이것은 다음의 수학식 14를 의미한다.This means the following equation (14).

{v_n}을 수학식 15에 의하여 정의하고,{v _n } is defined by Equation (15)

S와 R을 수학식 16에 따라 선택한다.S and R are selected according to Equation (16).

r2β로 정하고, 임의의 v₀에 대하여 {v_i}는 수학식 15에 의하여 생성된다고 가정하며, 수학식 4와 수학식 5의 폐루프 시스템을 고려하면 주어진 초기위치와 각 V_i에 대하여 시스템의 궤적는의 점으로 수렴하고이 된다.의 극한은 X1_d이다. 평형점을 향한 시스템의 동작을로 표현하고, 주어진에 대하여 수학식 11과 수학식 12 및 수학식 15로부터이며, v_i+1의 계산은 측정가능한 신호에 근거하고에 의하여 주어지면 임의의 상수 벡터 v₀∈ Rⁿ는 다음의 제 1체인을 기동시킨다.establish a r2β, {v _i}, for any v ₀ is the system for when a given initial position and each V _i Consider the closed loop system, and assuming that produced by the equation (15), (4) and Equation (5) Locus The Converge to the point of . The limit of X1 is _d . The behavior of the system towards the equilibrium point Lt; / RTI > From Equations (11), (12) and (15) , And the calculation of v _{i + 1} is based on a measurable signal Given an arbitrary constant vector v ₀ ∈ R ^{n, it} invokes the next first chain.

그리고가 존재하며, 여기서은 {v_i}의 극한이며, X1_d은의 극한이다.And Lt; / RTI > Is the limit of {v _i }, and X 1 _d is Of course.

상대적으로 큰 r을 선택하면 위에서 상수 η_r은 작은 수가 되고 그 결과 도3에서 도시한 바와 같이는 빠르게 벡터 x1_d에 수렴한다. 도 3b는의 식에 의하여 새롭게 수정되는 제어입력 v(t)를 나타낸 것이다.When a relatively large r is selected, the above constant 侶_r is small and as a result, as shown in Fig. 3 Rapidly converges to the vector x1 _d. Figure 3b (T), which is newly modified by the equation of (1).

유연관절 로봇의 경우에 있어서는, 수학식 2와 수학식 3의 폐루프 시스템을 고려하고 {S, R}을 수학식 10을 만족하도록 선택하면 수학식 17의 사상이 존재한다.In the case of a flexible articulated robot, considering the closed loop system of Equations (2) and (3) and selecting {S, R} to satisfy Equation (10) Lt; / RTI >

여기에서 {x₁, v}는 수학식 7을 만족한다. 기준위치 X1_d는 주어진 상수벡터라 하고 사상을 다음의 수학식 18과 같이 정의한다.Here, {x ₁ , v} satisfies Equation (7). The reference position X1 _d is a given constant vector, Is defined as the following equation (18).

위로부터 우리는 다음의 결과를 얻을 수 있다. 즉, 수학식 9와 수학식 10 및 수학식 16과 수학식 17에 의하여 정의되는 사상 T_f(v)을 고려하고 λ_min(K)3β라 가정할 때 행렬{S, R}은 T_f이 수학식 19의 유일한 고정점를 갖는 글로벌 수렴 사상이 되도록 결정될 수 있다.From the top, we can get the following results. In other words, the matrix {S, R} is T _f when considering the scope T _f (v) which is defined by the equation 9 and equation 10 and equation 16 and equation 17, assuming λ _min (K) 3β La The only fixed point in equation (19) Can be determined to be a global convergence event.

이것은 수학식 20을 의미한다This means Equation 20

{v_n}을 수학식 21에 의하여 정의하면,If { _vn } is defined by equation (21)

강성 로봇에서와 같이 다음과 같이 정리할 수 있다. 즉, r₁은 (r₁+1)/r₁ρ을 만족하는 임의의 양수인의 상수를 선택하고 S, R이 수학식 16에 의하여 주어지면 임의의 상수 벡터 v₀∈ R_n는 다음의 제2체인을 기동시킨다.As in the case of a rigid robot, it can be summarized as follows. That is, r ₁ is an arbitrary positive number satisfying (r ₁ +1) / r ₁ ρ And S, R are given by (16), then any constant vector v ₀ ∈ R _n will start the next second chain.

여기서이고은 {v_i}의 그한이고 x_1d은의 극한이다.here ego Is the fraction of {v _i } and x _1d is Of course.

r의 선택은을 보장하고 따라서이 된다. 그러나 앞서의 강성로봇에서와는 달리가 벡터 X_1d에 수렴하는 비율을 상수 r의 증가에 의하여 임의로 빠르게 할 수 없다. 그 이유는 상대적으로 큰 r에 대하여 ζ의 분모뿐만 아니라 분자도 r차수이기 때문이다. 그러나이면 r을 증가하여의 수렴비율을 비교적 크게 된다.The choice of r And thus . However, unlike the previous rigid robot By the rate of convergence to the vector X _1d to the increase of the constant r it can not be arbitrarily fast. This is because not only the denominator of ζ but also the molecule is r-order for a relatively large r. But If r is increased, The convergence ratio of the input signal is relatively large.

평형점으로의 시스템의 점근적 수렴은 무한시간과정과 관련한다. 그리하여 강성 로봇 및 유연관절 로봇의 제어를 실제 로봇에서 실현하기 위하여 약간의 수정이 필요하다. 그 결과 제어는 시스템의 시간응답이 원하는 동작점에 대하여 전영역 궁극유계가 있음을 보장한다. 또한 모든 시스템의 응답은 유한시간내에서 평형점으로 수렴한다.The asymptotic convergence of the system to the equilibrium point is related to the infinite time course. Therefore, some modifications are needed to realize the control of rigid robots and flexible joint robots in actual robots. The result is that the control ensures that the system's time response has a full domain ultimate over the desired operating point. Also, the response of all systems converges to the equilibrium point in finite time.

이 제어장치는 선형이고 간단하기 때문에 실제 로봇제어기로 구현하기가 쉬워 산업체에서 사용하기에 적합하고 미지의 변수가 존재하는 유연관절 로봇(Flexible-Joint Robot)에도 적용가능하지만 고정밀도가 요구되는 응용분야에서 원하는 위치까지 도달하는데 오랜 시간이 걸린다는 문제점이 있다.Since this control device is linear and simple, it can be applied to a flexible joint robot which is suitable for industrial use because it is easy to implement with an actual robot controller and has an unknown variable. However, There is a problem in that it takes a long time to reach the desired position in the image.

본 발명은 이와 같은 종래의 문제점을 해결하고자 하는 것으로, 본 발명의 목적은 고정밀도가 요구되는 강성 또는 유연관절 로봇시스템에서 위치정보만을 이용하여 미지의 변수에 대하여 빠른 시간에 원하는 위치에 로봇이 이동할 수 있도록하는 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치를 제공함에 있다.SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to provide a robotic or flexible articulated robot system in which a robot is moved to a desired position with respect to an unknown variable using only position information And a linear output control device for controlling the position of the robot.

본 발명의 다른 목적은 고정밀도가 요구되는 강성 또는 유연관절 로봇시스템에서 위치정보만을 이용하여 미지의 변수에 대하여 빠른 시간에 원하는 위치에 로봇이 이동할 수 있도록 하는 로봇의 위치를 제어하는 선형출력 제어방법를 제공함에 있다.Another object of the present invention is to provide a linear output control method for controlling the position of a robot that allows a robot to move to a desired position in a short time with respect to an unknown variable using only position information in a rigid or flexible joint robot system requiring high accuracy .

도 1은 위치정보만을 가지고 로봇의 위치를 제어하는 장치를 포함하는 시스템의 구성을 개략적으로 도시한 블록도이다.1 is a block diagram schematically showing the configuration of a system including an apparatus for controlling the position of a robot with only positional information.

도 2는 위치정보만을 가지고 로봇의 위치를 제어하는 종래의 제어장치의 구성을 도시한 블록도이다.FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of a conventional control apparatus for controlling the position of the robot with only positional information.

도 3a는 도 2의 제어장치에 의한 로봇의 출력을, 도 3b는 도 2의 출력제어기에 입력되는 제어입력신호를 나타내는 그래프이다.FIG. 3A is a graph showing the output of the robot by the control apparatus of FIG. 2, and FIG. 3B is a graph illustrating control input signals input to the output controller of FIG.

도 4는 본 발명에 따른 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치의 구성을 도시한 블록도이다.4 is a block diagram showing the configuration of a linear output control apparatus for position control of a robot according to the present invention.

도 5는 도 4의 제어장치에 의한 로봇의 출력을 나타내는 그래프이다.5 is a graph showing the output of the robot by the control apparatus of FIG.

도 6은 본 발명에 따른 로봇의 위치제어용 선형출력 제어방법을 도시한 흐름도이다.6 is a flowchart illustrating a linear output control method for position control of a robot according to the present invention.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명DESCRIPTION OF THE REFERENCE NUMERALS

41 : 로붓 42 : 제어입력수정요구기41: Robot 42: Control input modification requesting device

43 : 제어입력수정기 44 : 제1출력제어기43: control input modifier 44: first output controller

45 : 제2출력제어기 46 : 스위칭기45: second output controller 46: switching device

상기와 같은 목적을 이루기 위하여 본 발명은, 구동모터와, 구동모터가 회전함에 따라 회전각을 감지하여 로봇의 현재위치 신호를 출력하는 엔코더를 구비하는 로봇을 입력된 기준위치까지 이동하도록 제어하는 로봇외 위치제어용 선형출력 제어장치에 있어서, 현재위치신호와 제어입력신호를 입력받고 입력된 제어입력신호에 따라 로봇이 동작하도록 로봇의 모터를 제어하는 신호를 출력하는 제 1출력제어부와, 로봇에서 출력되는 현재위치신호가 정상상태인가를 판단하여 정상상태가 되면 제 1출력제어부에 입력되는 현재의 제어입력을 수정하여 설정하도록 요구하는 제어입력수정시기신호를 출력하는 제어입력수정요구부와, 로봇의 초기위치에 의하여 제 1출력제어기에 입력되는 초기의 제어입력을 결정하여 출력하고 제어입력수정시기신호를 받아 제어입력수정요구부로부터 제어입력수정요구가 있으면 현재위치신호와 기준위치입력에 따라 제어입력을 수정하여 설정하는 제어입력수정부와, 현재위치신호와 기준위치신호를 입력받아 로봇이 현재위치에서 기준위치로 기수함수적으로 점근하도록 로봇의 모터를 제어하는 제 2출력제어부와, 현재위치신호와 기준위치신호와 제어입력수정시기신호 및 미세동작기준신호를 입력받아 현재위치신호와 기준위치입력의 차이가 미세동작기준보다 크면 로봇이 제 1출력제어부에 의하여 반복하여 제어되도록 하고, 현재위치신호와 기준위치신호의 차이가 미세동작기준신호보다 작으면 로봇이 제 2출력제어부에 의하여 제어되도록 스위칭하는 스위칭부를 구비하는 것을 특징으로 한다.According to an aspect of the present invention, there is provided a robot including a driving motor and a robot including a motor for detecting a rotation angle of the driving motor and outputting a current position signal of the robot, A first output control unit for outputting a signal for controlling the motor of the robot so that the robot operates according to the input control signal and the current position signal and the control input signal; A control input modification requesting unit for outputting a control input modification timing signal for requesting modification and setting of a current control input to the first output control unit when the current position signal is in a normal state, An initial control input which is input to the first output controller by the initial position is determined and output, and a control input modification timing signal A control input correcting unit for correcting and setting a control input according to a current position signal and a reference position input when there is a control input modification request from a control input modification requesting unit; A second output control unit for controlling the motor of the robot so as to function in a radix functionally to the reference position, and a second output control unit for receiving the current position signal, the reference position signal, the control input correcting timing signal and the fine operation reference signal, If the difference is larger than the fine operation reference, the robot is controlled to be repeatedly controlled by the first output control unit. If the difference between the current position signal and the reference position signal is smaller than the fine operation reference signal, the robot is switched to be controlled by the second output control unit And a switching unit.

또한 상기와 같은 목적을 이루기 위하여 본 발명은, 구동모터와, 구동모터가 회전함에 따라 회전각을 감지하여 로봇의 현재위치신호를 출력하는 엔코더를 구비하는 로봇을 입력된 기준위치까지 이동하도록 제어하는 로봇의 위치제어용 선형출력 제어방법에 있어서, (1) 로봇이 이동할 목표가 되는 기준위치와 로봇이 미세동작으로 절환되는 기준신호를 입력하고, 로봇의 초기위치에 의하여 로봇의 초기 제어입력을 결정하는단계와, (2) 로봇에서 출력되는 현재위치신호가 정상상태인가를 판단하여 정상상태가 되면 제어입력을 수정하여 설정하도록 요구하는 제어입력수정시기신호를 출력하는 단계와, (3) (2)의 단계에서의 제어입력수정시기신호예 따라 현재위치신호와 기준위치입력에 근거하여 제어입력을 수정하여 설정하는 단계와, (4) 현재위치신호와 (3)의 단계에서 수정된 제어입력신호의 입력에 대하여 로봇이 수정된 제어입력신호에 따라 동작하도록 로봇의 모터를 제어하는 단계와, (5) 현재위치신호와 기준위치신호와 (3)의 단계의 제어입력수정시기신호 및 (1)의 단계의 미세동작기준신호에 기초하여 로봇의 현재위치신흐와 로봇의 기준위치입력을 비교하는 단계와, (6) (5)의 단계의 비교결과 현재위치신호와 기준위치입력의 차이가 (1)의 단계의 미세동작기준보다 크면 (2)-(4)의 단계를 반복하고, 현재위치신호와 기준위치신호의 차이가 미세동작기준보다 작으면 현재위치신호와 기준위치신호에 대하여 로봇이 현재의 위치에서 기준위치로 지수함수적으로 점근하도록 로봇의 모터를 제어하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 한다.According to another aspect of the present invention, there is provided a method for controlling a robot including a driving motor and an encoder for sensing a rotation angle of the driving motor and outputting a current position signal of the robot, A linear output control method for controlling the position control of a robot, the method comprising the steps of: (1) inputting a reference position to which the robot moves and a reference signal to be switched to the fine operation of the robot and determining an initial control input of the robot based on the initial position of the robot (2) determining whether the current position signal output from the robot is in a normal state and outputting a control input correcting timing signal requesting modification of the control input when the robot is in a normal state, and (3) (4) modifying and setting the control input based on the current position signal and the reference position input according to the control input modification timing signal in the step Controlling the motor of the robot to operate according to the modified control input signal with respect to the input of the control input signal modified in the step (3); (5) Comparing the current position of the robot with the reference position input of the robot on the basis of the control input correcting timing signal of step (1) and the fine operation reference signal of step (1), and (6) If the difference between the current position signal and the reference position input is larger than the fine operation reference in step (1), steps (2) - (4) are repeated. If the difference between the current position signal and the reference position signal is smaller than the fine movement reference And controlling the motor of the robot so that the robot approaches the reference position exponentially with respect to the current position signal and the reference position signal.

이하, 본 발명에 따른 선형출력 제어장치의 실시예의 구성 및 작용을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명하고자 한다.DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Hereinafter, the configuration and operation of an embodiment of a linear output control apparatus according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 4는 본 발명에 따른 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치의 구성을 도시한 블록도로서, 여기에서 도시한 바와 같이 에 있어서, 구동모터와 구동모터가 회전함에 따라 회전각을 감지하여 로봇의 현재위치신호를 출력하는 엔코더를 구비하는 로봇(41)과, 로봇에서 출력되는 현재위치신호의 상태를 점검하여 현재 로봇의 출력상태가 정상상태인가를 판단하고 정상상태가 되면 제 1출력제어기(44)의 현재제어입력을 수정하도록 요구하는 제어입력수정시기신호를 출력하는 제어입력수정요구기(42)와, 로봇의 초기위치에 따라 제 1출력제어기(44)에 입력되는 초기 제어입력을 결정하여 출력하여 로봇이 기동하도록 하며 또한 제어입력수정시기신호를 받아 제어입력수정요구기로부터 제어입력수정요구가 있으면 현재위치신호와 기준위치입력에 따라 제어입력을 수정하여 출력하는 제어입력수정기(43)와, 현재위치신호와 제어입력수정기(43)의 제어입력신호를 입력받고 입력된 제어입력신호에 대하여 로봇이 동작하도록 로봇의 모터를 반복하여 제어하는 제 1출력제어기(44)와, 현재위치신호와 기준위치신호를 입력받아서 로봇이 현재위치에서 기준위치로 지수함수적으로 점근하도록 로봇의 모터를 제어하는 제 2출력제어기(45)와, 제 1출력제어기 또는 제 2출력제어기를 선택하는 기준이 되는 미세동작기준신호를 입력받고 현재위치신호와 기준위치신호를 비교하여 그 차이가 미세동작기준보다 크면 로봇이 제 1출력제어기에 의하여 반복하여 제어되도록 하며 현재위치신호와 기준위치신호의 차이가 미세동작기준신호보다 작으면 로봇이 제 2출력제어기에 의하여 제어되도록 스위칭하는 스위칭기(46)로 구성되어 있다.FIG. 4 is a block diagram showing the configuration of a linear output control apparatus for controlling the position of a robot according to the present invention. As shown in this figure, as the drive motor and the drive motor rotate, A first output controller 44 for detecting a state of the current output of the robot by checking the state of the current position signal outputted from the robot, A control input modification requesting unit 42 for outputting a control input modification timing signal for requesting modification of the current control input of the robot control unit 40 and an initial control input to be inputted to the first output controller 44 according to the initial position of the robot, In addition, when the control input modification request is received from the control input modification requestor, the robot is activated according to the current position signal and the reference position input A control input modifying unit 43 for modifying and outputting the force and outputting the current position signal and the control input signal of the control input modifying unit 43 and repeating the motor of the robot so that the robot operates on the input control input signal A second output controller 45 for receiving the current position signal and the reference position signal and controlling the motor of the robot so that the robot approaches the reference position exponentially from the current position, The microcomputer receives a fine operation reference signal for selecting the first output controller or the second output controller and compares the current position signal with the reference position signal. If the difference is larger than the fine operation reference, the robot repeats it by the first output controller And a switch 46 for switching the robot to be controlled by the second output controller when the difference between the current position signal and the reference position signal is smaller than the fine operation reference signal It is.

이와 같이 구성된 본 발명의 동작을 설명하면 다음과 같다.Hereinafter, the operation of the present invention will be described.

기본적으로 본 발명에 따른 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치는 2단계로 이루어지며 먼저 로봇을 원하는 기준위치의 동작점에 가능한 근사한 영역으로 수렴하도록 하는 '거친동작'의 단계와, 다음으로 제어목적인 로봇이 원하는 동작점에 거의 정확하게 이동하도록 하는 '미세동작'의 단계로 이루어진다. '거친동작'의 단계에서는 앞에서 기술한 바와 같이 로봇(41)과 제어입력수정요구기(42)와, 제어입력수정기(43)와 제 1출력제어기(44) 및 스위칭기(46)에 의하여 루프가 형성되고, 반복제어법에 의하여 루프를 형성하는 구성요소들이 반복적으로 제 1출력제어기(44)에 입력되는 제어입력신호를 수정하여 로봇이 동작점으로 접근하도록 제어함으로써 로봇이 목표지점인 동작점에 근사한 영역, 즉 스위칭기(46)에 입력되는 미세동작기준신호에 의하여 결정되는 근사영역까지 수렴시킨다. 거친동작의 단계가 앞서 기술한 종래의 제어와 다른 것은 그 구성요소에 있어서 제어루프에 스위칭기가 추가되어 있고 이 스위칭기(46)에는 거친동작과 미세동작의 절환을 결정하는 미세동작기준신호가 입력된다는 점이다. 따라서 그 동작에 있어서는 종래에는 원하는 위치인 동작점까지 계속 반복제어하여 이동함에 비하여 본 발명의 거친동작의 제어단계는 원하는 위치인 동작점에 대하여 미세동작기준신호에 의하여 결정되는 근사영역까지만 반복하여 제어한다. 이 결과 종래에는 동작점까지 무한히 반복함으로써 시간이 많이 소요되었으나 본 발명은 일정영역까지만 반복하여 제어함으로써 소요시간을 단축하게 된다. 일정한 근사영역으로 들어오면 그때부터는 '미세동작'에 의하여 목표지점인 동작점으로 이동하는데 미세동작은 로봇(41)과 제 2출력제어기(45) 및 스위칭기(46)에 의하여 루프가 형성되고 이 루프를 형성하는 제 2출력제어기(45)외 동작에 따라 로봇은 현재의 위치에서 원하는 위치까지 지수함수적으로 이동한다.Basically, the linear output control apparatus for controlling the position of the robot according to the present invention is composed of two stages: a 'coarse operation' step of converging the robot to an approximate area as close as possible to the operating point of a desired reference position, To move to the desired operating point almost exactly. The control input correction unit 43 and the first output controller 44 and the switching unit 46 are operated by the robot 41 and the control input correction request unit 42 as described above, A loop is formed, and the components constituting the loop by the repetitive control method are repetitively controlled by modifying the control input signal input to the first output controller 44 so that the robot approaches the operating point, Converges to an approximate region determined by the fine operation reference signal input to the switcher 46, that is, The step of coarse operation differs from that of the conventional control described above in that a switch is added to the control loop of the component, and a fine operation reference signal for determining the coarse operation and switching of the fine operation is input to the switch 46 . Accordingly, in the conventional operation, the control is repeatedly performed until the operating point, which is the desired position, is moved. In contrast, in the control step of the coarse operation of the present invention, only the approximate region determined by the fine operation reference signal is repeatedly controlled do. As a result, conventionally, it takes a long time by repeating infinitely to the operating point, but the present invention shortens the time required by repetitively controlling only a certain area. The fine movement is performed by the robot 41, the second output controller 45 and the switching unit 46, and a loop is formed by the robot 41, the second output controller 45 and the switching unit 46. In this case, According to the operation outside the second output controller 45 forming the loop, the robot moves exponentially from the current position to the desired position.

본 발명의 실시예의 이론적인 배경을 제 2출력제어기를 중심으로 설명하면 다음과 같다. 거친동작모드의 제어를 수행결과 로봇의 상태벡터가 원하는 동작점에 근접한 영역에 들어가면, 링크의 위치측정만으로 시스템의 부분영역 지수함수적 안정성을 보장하는 선형 제어-관측기를 구성할 수 있다. 더욱이 선형화된 시스템의 고유치는 복소평면상에서 임의로 지정가능하다.The theoretical background of the embodiment of the present invention will be described with reference to the second output controller. As a result of the control of the coarse operation mode, a linear control-observer can be constructed that guarantees the partial domain exponential stability of the system only by measuring the position of the link when the state vector of the robot enters the region close to the desired operating point. Moreover, the eigenvalues of the linearized system can be arbitrarily specified on the complex plane.

위 결과와 이전의 결과를 이용하여 다음과 같은 제어방법을 제시한다. 즉, 먼저 수렴 사상 정리에 기초한 실시간제어 프로세스가 구현되면 이것으로 로봇을 원하는 동작점의 근사영역으로 구동한다. 그 후, 이 프로세스는 모드를 새롭게 바꾸어 새로운 출력제어기(45)가 실행되고 로봇은 최종목표지점에 지수함수적으로 수렴하게 된다. 이를 위하여 수학식 4와 다음의 수학식 22의 시스템을 고려하면,Using the above results and the previous results, we propose the following control method. That is, when a real-time control process based on convergence mapping is first implemented, the robot is driven to an approximate region of a desired operating point. Thereafter, this process changes the mode to the new output controller 45 and the robot exponentially converges to the final target point. Considering the system of Equation (4) and Equation (22) below,

여기서 H ∈ R^n×n는 추후결정될 상수행렬이고은 시스템의 입력이며 출력 사상은 다음과 같다Where H ∈ R ^{n × n} is a constant matrix to be determined later Is the input of the system and the output mapping is

수학식 23을 위한 수학식 24의 출력 피이드백을 고려한다.Consider the output feedback of (24) for (23).

여기서 L ∈ R^2n×3n은 추후결정될 상수행렬이다. L을 다음의 수학식 25로 분할하면,Where L ∈ R ^{2n × 3n} is a constant matrix to be determined later. If L is divided by the following expression (25)

수학식 22는 수학식 26가 된다.Equation (22) becomes Equation (26).

다음 수학식 27의 선형 함수식을 고려한다.Consider the linear function equation of the following equation (27).

모든 논싱귤러(Non-singular)한 행렬 H에 대하여 수학식 27의 왼쪽행렬이 논싱귤러한 블록 1_ij를 선택할 수 있다. H가 정규적(Regular)이고 L이 수학식 27의 왼쪽정방행렬이 가역하도록 선택하면 {H, L}은 수용가능한 짝이 된다. 주어진 수용가능한 짝 {H, L}은 수학식 27의 유일한 해이고,로 표시된다. 그리고는 수학식26의 평형점이다.For all non-singular matrices H, we can select non-singular block 1 _ij of the left matrix of equation (27). If H is regular and L selects the left square matrix of (27) to be reversible, {H, L} is an acceptable pair. The given acceptable pair {H, L} is the only solution of Equation 27, . And Is the equilibrium point of Equation (26).

{H, L}이 수용가능한 짝이면상수벡터 x_1d는 평형점를 결정하고 g(x_1d)가 미지의 벡터라는 사실은 여기서 관계가 없다.{H, L} is an acceptable pairwise constant vector x _1d is the equilibrium point And the fact that g (x _1d ) is an unknown vector is irrelevant here.

에 의하여 수학식 22와 수학식 23의 시스템은 다음과 같이 쓸 수 있다. The system of equations (22) and (23) can be written as follows.

잠시 g(x_1d)를 정확히 안다고 가정하고,와를 정의하면 다음식을 얻을 수 있다.Assuming that you know g (x _1d ) for a moment, Wow You can get the following.

행렬 A와 B는 {w₁, w₂}의 벡터에 대하여 독립적이다.The matrices A and B are independent of the vector of {w ₁ , w ₂ }.

수용가능한 짝 {H, L}이 선택되고 폐루프 시스템의 평형점을라고 가정한다. 수학식 24에 Γ를 대체하고 수학식 30과 수학식 31를 사용하여 테일러 공식을 평형점의 주위에서에 적용하면 수학식 27은 수학식 32가 된다.The acceptable pair {H, L} is selected and the equilibrium point of the closed loop system . Substituting Γ in equation (24) and using equations (30) and (31) Around The equation (27) becomes the equation (32).

여기서는앞으로의 전개식에서 우리는 다음의 선형방정식을 사용한다.here The In the future expansion, we use the following linear equations.

수학식 30과 수학식 31에서 A와 B의 요소들이 정확하게 알려져 있다고 가정하고 정규행렬 H를 임의로 선택한다.은에 대하여 Real{λ_i}0인 미리 결정된 서로 다른 복소수이고 임의의 σ0를 선택한다. 그러면로 표현되는 (A+BLC)의 고유치가 다음의 수학식 34을 만족하는 수학식 25의 형태의 행렬 L이 존재한다.Assuming that the elements of A and B are correctly known in Equation (30) and Equation (31), the normal matrix H is arbitrarily selected. silver 0.0 > 0 < / RTI > is a predetermined complex number different from Real < _RTI ID = 0.0 > then There exists a matrix L of the form of the equation (25) in which the eigenvalues of (A + BLC) expressed by the following equation (34) satisfy the following equation (34).

더욱이 만약 σ0이 충분히 작게 선택하면 {H, L}이 수용가능하며,를 갖는 원래의 비선형 시스템인 수학식 28은 적어도 부분영역에서 지수함수적 안정하다.Furthermore, if σ0 is selected to be sufficiently small, {H, L} is acceptable, Lt; RTI ID = 0.0 > (28) < / RTI > is exponentially stable at least in the partial region.

이를 증명하면, 임의의 정규 행렬 H를 선택하고 이에 의하여 수학식 30과 수학식 31의 행렬 A, B를 결정한다. 먼저 {A, B}와 {A, C}가 제어가능하고 관측가능한 것임을 보이기 위하여 다음을 얻을 수 있다.To prove this, an arbitrary regular matrix H is selected and the matrices A and B of the equations (30) and (31) are determined. First, to show that {A, B} and {A, C} are controllable and observable, we can get

여기서이며, 이것은 임을 의미한다.here And this is .

다음으로 수학식 27이 유일한 해를 갖는 것을 의미하는 (H, L}이 수용가능하다는 것을 증명한다. 적어도 충분히 작게 선택한 ρ0에 대하여 (A+BLC)는 후르비츠(Hurwitz)이고 또한 정규이다. 달리 말하면 수학식 35의 행렬은 가역이다.(A + BLC) is at least equal to Hurwitz and is regular for at least sufficiently small selected ρ0, which means that (H, L), which means that Equation 27 has a unique solution, is acceptable. The matrix of the equation (35) is reversible.

여기에서이다. 그리하여 수학식 35에서 마지막 36행은 선형적으로 독립이다. 이 사실을 사용하고 H가 정규하다는 것을 이용하여 다음을 밝힐 수 있다.From here to be. Thus, the last 36 rows in equation (35) are linearly independent. Using this fact and explaining that H is normal, we can reveal the following.

H가 정규라는 것을 감안하면 앞의 식은 {H, L}이 수용가능하다는 것을 보장한다. 마지막 결론은가를 갖는 수학식28의 평형점이라는 것을 의미한다. 그러나 수학식 33이근처에서 수학식 28의 선형근사이며 1차근사에서 안정화 정리는 원래의 비선형 폐루프 시스템의 부분영역 점근적안정성을 보장한다. 또한 부분영역 지수함수적 안정성도 보강한다.Given that H is regular, the preceding equation guarantees that {H, L} is acceptable. The final conclusion is end Which is the equilibrium point of Equation (28). However, equation (33) In the vicinity of the linear approximation of Equation (28), the stabilization theorem guarantees the partial area asymptotic stability of the original nonlinear closed loop system. It also reinforces the partial area exponential stability.

F를 안정화 행렬이라 하고 임의의 대칭유한양의 행렬 Q에 대한 리아푸노프행렬식을 감안하면 다음의 식을 만족하는 유일한 대칭유한양의 행렬 P가 존재한다.Let F be a stabilization matrix and consider the Riapunov matrix equation for any symmetric matrix Q, then there exists a unique symmetric matrix P satisfying the following equation.

수학식 30과 수학식 31를 고려하고이며 여기서는 E의 추정치를 나타낸다. 앞에서 행렬 L은가 후르비츠이도록 선택할 수 있다.이고이라 정의하면이다. P를 임의의 양의 유한행렬 Q에 대한 수학식 36의 해라하고 다음의 수학식 37을 정의한다.Consider Equations (30) and (31) Where Represents the estimate of E. The matrix L You can choose to be a Furwitz. ego If you define to be. Let P be the solution of Equation (36) for an arbitrary positive finite matrix Q and define the following Equation (37).

수학식 32의 궤적을 따라(간단하게 하기 위하여라 하면)Along the trajectory of equation (32) In other words,

이기 때문에 수학식 39의 결론을 얻을 수 있다., The conclusion of equation (39) can be obtained.

수학식 36를 만족하는 모든 {P, Q}에 대하여 Q=I_4n에 대하여가 최대값이 된다.를 감안하면 다음의 결론을 얻는다.For all {P, Q} satisfying the expression (36), for Q = I _4n Becomes the maximum value. The following conclusions can be drawn.

여기에서이고, 수학식 41를 만족하는 a0과 충분히 작은 k0이 존재한다.From here , And there exists a0 which is sufficiently smaller than the expression (41) and k0 which is sufficiently small.

여기서는 B_a에서인의 추정치이고 다음의 수학식 42를 만족한다.here In B _a sign And satisfies the following equation (42).

초기조건이 B_a에 속하면 시스템은 지수함수적으로 최종위치에 수렴한다. 마지막 결론을 종래 제어기와 결합할 수 있다. 먼저 종래의 제어기를 적용하면 제어기는 수학식 5에 의하여 주어지고 로봇의 상태벡터가를 만족하면(a는 수학식 41에 의하여 주어진다.) 프로세서는를 갖는 수학식 26에 의하여 표현되는 새로운 모드의 동작을 시작한다. 그리고 새로운 출력제어기(제 2출력제어기)가 작동하여 로봇은 최종목표 위치에 지수함수적으로 수렴한다. 그리하여 이러한 서브동작은 두가지의 모드를 결합함으로써 이루어질 수 있다. 그 과정의 첫 번째 단계는 종래의 제어와 동일하며 이에 관련하는 제 1출력제어기(44)는 수학식 5에 의하여 주어진다. 과정의 두번째 단계는 미세동작과 관련한 것으로 수학식 26에 의하여 주어지는 제 2출력제어기(45)의 동작으로 이루어 진다.If the initial condition belongs to B _a , the system exponentially converges to the final position. The final conclusion can be combined with the conventional controller. First, when a conventional controller is applied, the controller is given by Equation (5) end (A is given by: < RTI ID = 0.0 > 41) Lt; RTI ID = 0.0 > (26) < / RTI > Then, a new output controller (second output controller) is activated and the robot converges exponentially to the final target position. Thus, this sub operation can be achieved by combining two modes. The first stage of the process is the same as the conventional control, and the first output controller 44 associated therewith is given by Equation (5). The second step of the process consists of the operation of the second output controller 45 given by equation (26) with respect to the fine operation.

이를 정리하면, r₁0은 (r₁+1)/r₁ρ을 만족하는 임의의 수인 ρ1, r의 상수를 선택하고 S, R이 수학식 16에 의하여 주어진다고 가정한다. B_a는 원하는 최종위치에 중심을 두고 수학식 42를 만족하는 충분히 작은 영역이라면 임의의 상수 벡터 v₀∈ Rⁿ는 다음의 제 3체인을 기동시킨다.To summarize, r ₁ 0 is an arbitrary number that satisfies (r ₁ +1) / r ₁ ρ, and r 1, r And S, R are given by < RTI ID = 0.0 > (16). &Lt; / RTI > B _a is a sufficiently small region centered at the desired end position and satisfying Eq. (42), then any constant vector v ₀ ∈ R ⁿ activates the next third chain.

실시간제어에 있어서 제 1체인을 수정한 버전이 제 3체인에서 실현되어야 한다. 그 이유는 첫째 점근적수렴은 무한시간프로세스와 관련되고 둘째는 x₂(·)신호가 측정가능하지 않기 때문이다. 수정된 버전에서는 이러한 문제를 해결하였다.In the real-time control, the modified version of the first chain must be realized in the third chain. The reason is that the first asymptotic convergence is related to the infinite time process and the second because the x ₂ (·) signal is not measurable. The revised version solves this problem.

유연관절 로봇의 경우에 있어서도 앞의 경우와 마찬가지이므로 자세한 증명은 생략하고 결과만을 설명한다.In the case of a flexible articulated robot, similar to the previous case, detailed proofs are omitted and only the results are described.

강성 로봇의 경우와 같이, 거친동작의 제어를 수행한 결과 로봇의 상태벡터가 원하는 동삭점에 충분히 근접한 영역에 들어가면 링크와 로터의 위치측정만 사용하고 시스템의 부분영역 지수함수적 안정을 보장하며, 더욱이 선형화된 폐루프시스템의 고유치가 복소평면의 임의의 곳에 할당되는 선형출력제어기를 구성할 수 있다. 이 결과를 가지고 이전에 강성 로봇의 경우에 개시한 사항을 고려한다. 그러면 먼저 수렴사상정리에 기초한 실시간제어프로세스를 실현할 수 있고 유연관절 로봇을 원하는 동작점의 근사영역으로 구동하여 프로세서는 새로운 출력제어기가 동작되도록 한다. 로봇은 최종목표지점에 지수함수적으로 수렴하게 된다. 수학식 2를 사용하고 다음의 시스템을 고려하면If the state vector of the robot enters the region close enough to the desired com- ponent point as a result of the control of the rough motion as in the case of the rigid robot, only the position measurement of the link and the rotor is used, Furthermore, a linear output controller can be constructed in which the eigenvalues of the linearized closed-loop system are assigned anywhere in the complex plane. Taking these results into account, we consider the matters already described in the case of a rigid robot. Then, a real-time control process based on convergence mapping can be realized, and the flexible joint robot is driven to an approximate region of a desired operating point so that the processor can operate a new output controller. The robot converges exponentially to the final target point. Using equation (2) and considering the following system

여기서 H ∈ R^n×n는 추후결정될 상수행렬이고은 시스템의 입력이며, 출력 사상은 다음과 같다.Where H ∈ R ^{n × n} is a constant matrix to be determined later Is the input of the system, and the output mapping is as follows.

다음의 출력 피이드백을 고려하면Considering the following output feedback

여기서 L ∈ R^3n×4n은 추후결정될 상수행렬이고 L을 다음의 수학식 46로 분할한다.Where L ∈ R ^{3n × 4n} is a constant matrix to be determined later and L is divided by the following equation (46).

수학식 43은 수학식 47이 된다.Equation (43) becomes Equation (47).

다음의 선형식을 고려하면Consider the following line format:

K0이므로 모든 정규행렬 H에 대하여 수학식 48의 왼쪽에 있는 행렬이 논싱귤러한 블록 l_ij를 선택할 수 있다. 요소의 행동작(row operation)을 적용하여 수학식 48의 왼쪽에 있는 행렬이 서브행렬인 수학식 49가 논싱귤러하다면 가역이라는 것을 보여줄 수 있다.K0, a non-singular block l _ij can be selected for the matrix H on the left side of Equation 48 with respect to all the normal matrices H. [ Applying a row operation of the element, we can show that the matrix on the left hand side of Equation 48 is reversible if Equation 49, which is a submatrix, is non-singular.

앞에서와 같이 H가 정규적이고. L이 수학식 48의 왼쪽에 있는 정방행렬이 가역하도록 선택하면 {H, L}은 수용가능한 짝이 된다. 적절하게 주어진 짝 {H, L}에 대하여 수학식48의 유일한 해는로 주어진다. 여기에서는 수학식47의 평형점이다.As before, H is regular. If L selects the square matrix to the left of (48) to be reversed, {H, L} is an acceptable pair. For the appropriately given pair {H, L}, the only solution of equation (48) is . From here Is the equilibrium point of Equation (47).

에 의하여 수학식 44의 출력을 갖는 수학식 43의 시스템은 다음과 같이 쓸 수 있다. The system of Equation (43) with the output of Equation (44) can be written as

g(x_1d)와 K를 정확히 안다고 가정하고와이라 정의하면 이 정의를 사용하여 수학식 49와 수학식 43으로부터 다음식을 얻을 수 있다.Assume that you know exactly g (x _1d ) and K Wow , This definition can be used to obtain the following equations from equations (49) and (43).

위에서의 관찰을 통하여 강성 로봇에서처럼 다음과 같이 정리할 수 있다.Through the above observations, it can be summarized as follows in a rigid robot.

즉, 수학식 51와 수학식 52에서 A와 B의 요소들이 정확하게 알려져 있다고 가정하고 정규의 행렬 H를 임의로 선택한다.에 대하여인 미리 결정된 서로 다른 복소수이고 임의의 σ0를 선택한다. 그러면로 표현되는 (A+BLC)의 고유치가 다음의 수학식 54을 만족하는 수학식 46에서 행렬 L이 존재한다That is, assuming that the elements A and B are accurately known in the equations (51) and (52), the regular matrix H is arbitrarily selected. about Lt; RTI ID = 0.0 > 0. &Lt; / RTI > then There is a matrix L in Equation (46), in which the eigenvalues of (A + BLC) expressed by Equation

더욱이 만약 σ0이 충분히 작게 선택하면 {H, L}이 수용가능하며,를 갖는 원래의 비선형 시스템인 수학식50은 적어도 부분영역에서 지수함수적으로 안정하게 된다.Furthermore, if σ0 is selected to be sufficiently small, {H, L} is acceptable, Lt; RTI ID = 0.0 > (50) < / RTI > becomes exponentially stable at least in a partial region.

이를 증명하면, 직접가정에 의하여 수학식 52와 수학식 53에 의하여 주어지는 {A, B}와 {A, C}가 각각 제어가능하고 관측가능하다. 또한 dim(Φ)=7n, dim(Γ)=3n, djm(Υ)=5n이며 dim(Φ )≤dim(Γ)+dim(Γ)-1=8n-1이다.If this is proved, {A, B} and {A, C} given by equations (52) and (53) can be controlled and observed by direct assumption, respectively. Dim (Φ) = 7n, dim (Γ) = 3n, djm (γ) = 5n and dim (Φ) ≤dim (Γ) + dim (Γ) -1 = 8n-1.

다음으로 {H, L}이 수용가능하고 비선형시스템이 국부적으로는 지수함수적으로 안정하다는 것에 대한 증명은 강성 로봇에서의 증명과 동일하다.Next, the proof that the {H, L} is acceptable and that the nonlinear system is locally exponentially stable is identical to the proof in the rigid robot.

본발명에 따른 로봇의 위치제어용 선형출력 제어장치는, 반복제어법을 사용한 거친동작의 제어단계와 미세동작의 제어를 위한 새로운 제어단계를 결합하여 두가지의 모드로 동작하는 제어장치로 구성할 수 있고, 강성 로봇과 유연관절 로봇을 원하는 위치로 수렴시킬 수 있다. 도 5는 이와 같이 2모드로 동작되는 로봇의 출력을 도시한 그래프이다The linear output control apparatus for controlling the position of the robot according to the present invention can be configured as a control device operating in two modes by combining the control step of the coarse operation using the repetitive control method and the new control step for controlling the fine operation, The rigid robot and the flexible articulated robot can be converged to a desired position. 5 is a graph showing the output of the robot operating in the two modes

이에, 본 발명에 따른 선형출력 제어방법의 실시예의 구성 및 작용을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명하고자 한다.Hereinafter, the configuration and operation of an embodiment of the linear output control method according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 6은 본 발명에 따른 로봇의 위치제어용 선형출력 제어방법을 도시한 흐름도로서, 여기에서 도시한 바와 같이 원하는 이동위치인 동작점과 미세동작기준을 입력하고(S1), 초기동작을 거친동작모드로 설정한다(S2). 미세동작모드인지를 체크하고(S3), S3의 체크결과 미세동작모드가 아니면 초기위치에 의하여 초기 제어입력을 설정하여(S4), 설정된 제어입력신호에 대하여 로봇이 동작하도록 하는 거친동작모드의 제어를 수행한다(S5). S15의 제어결과 로봇이 거친모드로 동작하게 되고 로봇의 출력이 S1의 단계에서 입력된 미세동작기준신호에 의하여 결정되는 동작점의 근사영역내에 들어왔는지를 체크한다(S7). S7의 체크결과 로봇의 출력이 동작점의 근사영역내에 아직 들어오지 않았으면, 거친동작모드에 있어서 로봇의 출력이 안정화되어 제어입력을 수정할 시기가 되었는지를 체크한다(S9). S9의 체크결과 제어입력을 수정할 시기가 되지 않았으면 로봇의 출력이 안정화되기를 기다린다. S9의 체크결과 제어입력을 수정할 시기가 되었으면 새로운 제어입력을 설정하고(S10), S5의 단계로 되돌아가서 거친모드의 제어를 반복하여 수행한다. S7의 체크결과 로봇의 출력이 동작점의 근사영역내에 들어왔으면 미세동작모드를 설정하고(S8) S3의 단계로 되돌아간다. S3의 체크결과 미세동작모드이면 로봇이 현재의 위치에서 기준위치로 지수함수적으로 점근하도록 제어하는 미세동작제어를 수행한다(S6).FIG. 6 is a flowchart illustrating a linear output control method for controlling the position of a robot according to the present invention. As shown in FIG. 6, an operation point and a fine operation reference, which are desired movement positions, are inputted (S1) (S2). (S3). If it is determined in step S3 that the operation mode is not the fine operation mode, the initial control input is set by the initial position (S4), and the control of the rough operation mode (S5). As a result of the control of step S15, it is checked whether the robot operates in the coarse mode and the output of the robot is within the approximate area of the operating point determined by the fine operation reference signal inputted in step S1 (S7). If the output of the robot is not yet within the approximate area of the operating point as a result of the check at S7, it is checked whether the output of the robot is stabilized in the coarse operation mode and the timing to correct the control input is checked (S9). As a result of the check in S9, if it is not time to correct the control input, the robot waits for the output of the robot to stabilize. As a result of the check in S9, when it is time to modify the control input, a new control input is set (S10), and the control returns to the step S5 to repeat the rough mode control. If the output of the robot is within the approximate area of the operating point as a result of the check at S7, the fine operation mode is set (S8) and the process returns to S3. If it is determined in step S3 that the robot is in the fine operation mode, fine operation control is performed to control the robot to approach the reference position exponentially from the current position (S6).

S4의 단계에서 초기 제어입력을 설정함에 있어서는,의 식에 의하여 이루어지며 따라서 초기 제어입력은가 된다. S10의 단계의 제어입력수정도의 식에 의하여 이루어진다. S5의 단계의 거친동작모드의 제어는 수학식 4로 모델링되는 강성 로봇의 경우 수학식 5의 제어기에 의하여 수행되며, 수학식 2로 모델링되는 유연관절 로봇의 경우 수학식 3의 제어기에 의하여 수행된다. S7의 단계는 동작점과 안정화된 현재로봇위치의 차이와 미세동작기준값을 비교함으로써 이루어진다. S6의 단계의 미세동작모드의 제어는 수학식 4 모델링되는 강성 로봇의 경우 수학식 22-26으로 표현되는 제어기에 의하여 수행되며, 수학식 2로 모델링되는 유연관절 로봇의 경우 수학식 43-47으로 표현되는 제어기에 의하여 수행된다.In setting the initial control input at the step S4, And thus the initial control input is . The control input correction level in step S10 . The control of the coarse operation mode in the step S5 is performed by the controller of the equation (5) in the case of the rigid robot modeled by the equation (4), and by the controller of the equation (3) in the case of the flexible joint robot modeled by the equation . The step S7 is performed by comparing the difference between the operating point and the stabilized current robot position and the fine operation reference value. The control of the fine operation mode in the step S6 is performed by the controller expressed by Equation 22-26 in the case of the stiffness robot modeled by Equation (4), and in Equation 43-47 in the case of the flexible joint robot modeled by Equation Lt; / RTI >

미지의 요소를 포함하는 유연관절 로봇에서 이러한 미지의 요소에 대한 유일한 정보는 그들의 놈(Norm)의 가능한 크기이다. 이러한 강성 로봇과 유연관절 로봇의 셋 포인트 트랙킹 문제의 해결을 위한 분석적이고 실제적인 제어장치를 발명하였다. 본 발명에서 제어기를 위하여 얻을 수 있는 데이터는 단지 강성 로봇의 경우 링크의 위치이며 유연관절의 경우 로터의 위치로 가정하였다. 제어기는 기본적으로서 불변 선형 시스템으로 쉽게 구현할 수 있다. 먼저 수렴 사상 정리에 기초하는 실시간 제어 프로세스를 실현하고 로봇을 원하는 위치의 근사영역으로 구동하며 프로세서가 새로운 출력제어기가 동작하여 로봇이 원하는 위치로 지수함수적으로 수렴하는 새로운 모드를 기동시킨다. 제어기의 동작은 수렴 사상 정리와 그 결과에 근거하고, 강성 로봇과 유연관절 로봇 모델을 위해 제안된 제어기는 폐루프 시스템의 시간응답이 평등궁극유계가 있음을 보장한다. 또한 시스템의 궤적이 수렴하는 평형점의 근사영역은 임의로 적게 할 수 있다. 강성 로봇의 경우 반복에 의한 수렴비율은 임의로 빠르게 할 수 있다. 유연관절 로봇의 경우 반복에 의한 시스템의 수렴비율은 사용자에 의하여 적절한 범위로 조정될 수 있다. 그러나 강성 로봇의 경우와 같이 임의로 빠르게 할 수는 없다. 앞에서 보인 바와 같이 어떤 적정한 조건하에서 제어전략은 유용한 방법으로 변화될 수 있다. 특히 전체 시스템이 원하는 동작점으로 점근적으로 수렴하기 위하여 모드에서 모드로 스위칭될 수 있다. 따라서 이러한 면에서 첫 번째 모드는 시스템의 거친동작, 즉 제어기가 시스템을 초기 위치에서 최종 위치에 충분히 가깝게 근사하는 위치로 움직이게 한다. 이 과정에서 반복제어는 수렴 사상 정리와 그 결과에 기초한다. 두 번째 동작의 기능은 미세동작과 관련한 것으로, 즉 제어기는 로봇을 최종위치로 부드럽게 움직인다. 이 과정에서는 제어기는 1차근사에서의 안정화 정리와 그 결과의 시스템은 가제어하고 가관측하다는 것에 따르며 필요한 기하학적 조건을 만족한다.In flexible articulated robots that contain unknown elements, the only information about these unknown elements is their possible size. We invented an analytical and practical control device for solving setpoint tracking problems of rigid robots and flexible joint robots. In the present invention, the data that can be obtained for the controller is assumed to be the position of the link in the case of the rigid robot and the position of the rotor in the case of the flexible joint. The controller is basically easy to implement as an invariant linear system. First, we implement a real - time control process based on convergence theorem and drive a robot to an approximate region of a desired position, and the processor starts a new mode in which a new output controller operates and converges exponentially to a desired position of the robot. The behavior of the controller is based on the convergence theorem and its results. The controller proposed for the rigid and flexible joint robot models ensures that the time response of the closed loop system is equal to the ultimate flow. In addition, the approximate area of the equilibrium point where the trajectory of the system converges can be arbitrarily reduced. In the case of a rigid robot, the convergence rate due to repetition can be arbitrarily increased. In the case of a flexible articulated robot, the convergence ratio of the system by repetition can be adjusted to a suitable range by the user. However, as in the case of rigid robots, it can not be done at random. As before, under some reasonable conditions, the control strategy can be changed in a useful way. In particular, the entire system can be switched from mode to mode to converge asymptotically to the desired operating point. Therefore, the first mode in this respect makes the system move roughly, that is, the controller moves the system from its initial position to a position that is close enough to its final position. In this process, iterative control is based on convergence theorem and its results. The function of the second motion is related to the fine motion, that is, the controller smoothly moves the robot to its final position. In this process, the controller satisfies the necessary geometrical conditions, according to the stabilization theorem and the resulting system in the first-order rope controlled and observable.

이와 같이, 본 발명은 로봇이 원하는 위치까지 이동하기 위하여 거친동작과 미세동작으로 이루어지는 2단계제어를 수행함으로써, 고정밀도가 요구되는 강성 또는 유연관절 로봇시스템에서 위치정보만을 이용하여 미지의 번수에 대하여 빠른 시간에 원하는 위치에 로봇이 이동할 수 있는 효과가 있다.In this way, according to the present invention, by performing the two-step control consisting of the coarse operation and the fine operation for moving the robot to a desired position, it is possible to perform the two-step control by using only the position information in the rigid or flexible joint robot system, The robot can be moved to a desired position in a short time.

Claims

A linear output control apparatus for controlling a position control of a robot which moves a robot including a driving motor and an encoder for sensing a rotation angle as the driving motor rotates and outputting a current position signal of the robot, A first output control means for receiving the current position signal and the control input signal and outputting a signal for controlling the motor of the robot so that the robot operates according to the input control input signal; And outputs a control input correction timing signal for requesting correction of a current control input applied to the first output control means when the current position signal becomes a normal state, Determines and outputs the initial control input of the first output control means according to the position, receives the control input modification timing signal A control input modification means for modifying and outputting the control input according to the current position signal and the reference position input when there is a control input modification request from the control input modification request means; A second output control means for controlling the motor of the robot so that the robot approaches the reference position exponentially from the current position; and a control means for inputting the current position signal, the reference position signal, the control input correcting timing signal, And if the difference between the current position signal and the reference position input is larger than the fine operation reference, the robot is controlled to be repeatedly controlled by the first output control means, and if the difference between the current position signal and the reference position signal is smaller than the fine operation reference Signal, the robot is switched to be controlled by the second output control means, switching means Position controlling linear output control apparatus of a robot which is characterized in that also the configuration.

A linear control method for position control of a robot for controlling movement of a robot including a driving motor and an encoder for detecting a rotation angle of the driving motor and outputting a current position signal of the robot, (1) inputting a reference position to which the robot moves and a reference signal for switching the robot to the fine operation, and determining an initial control input of the robot based on the initial position of the robot; and (2) A step of outputting a control input correcting timing signal requesting correction and setting of a control input when it is determined that the position signal is in the normal state and (3) when the control input correcting timing signal in the step (2) A step of modifying and setting the control input based on the current position signal and the reference position input, (4) Controlling the motor of the robot so that the robot operates according to the modified control input signal with respect to the input of the control input signal modified in step (5); and (5) Comparing the current position signal of the robot with the reference position input of the robot on the basis of the control input correcting timing signal of the step (1) and the fine operation reference signal of the step (1); (6) (2) - (4) is repeated if the difference between the current position signal and the reference position input is larger than the fine operation reference of the step (1) as a result of the comparison of the current position signal and the reference position, And controlling the motor of the robot so that the robot approaches the reference position exponentially with respect to the current position signal and the reference position signal when the difference of the position signals is smaller than the fine operation reference W linear output control method for controlling the position of the robot being configured.