KR19980084979A - 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치 및 그의 제어방법 - Google Patents

퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치 및 그의 제어방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치 및 그의 제어방법에 관한 것으로, 종래의 장치에 있어서는 피아이디(PID) 제어기를 적용하는 시스템에서 공정상에 다음과 같은 특징이 있을 때 안정된 적용이 어려운 문제점이 있었다.
첫 번쩨, 공정이 큰 시간 지연요소를 가질 때 :
공정을 1차 지연요소로 표현하면,
G(s) =
가 되는데, 여기서 s는 라플라스 변환자이고, 공정시스템은 상기 식에서 나타낸 시정수(T), 크기(K), 지연시간(L) 요소로 특정지어 지며, 상기 지연시간 요소(L)가 클 경우에 피아이디(PID) 제어기의 최적 파라미터를 발견하기가 어렵다.
두 번째, 공정이 강한 비선형성이 나타날 때 :
상기 식과 같은 1차 지연요소로 표현된 공정은 실제의 시스템을 한 동작점에서 간단히 선형화시킨 전달함수인데, 실제 시스템은 고려하지 않은 모델특성(Dnmodelled Dynamics)이 있으며, 이러한 특성을 고려하지 못하고 선형화시키지 못한 비선형성이 크게 존재하는 경우에 피아이디(PID) 제어기의 동조가 어렵다.
세 번째, 공정의 동특성이 변할 때 :
설정치 변화에 따라 공정의 동작점은 변하게 되며, 상기 동작점에 따른 공정의 동특성이 다르게 나타날 경우 제어 파라미터의 동조가 새롭게 필요한데 이때, 피아이디(PID) 제어기의 파라미터 동조가 용히하지 않다.
네 번째, 부하의 변화나 공정의 외란이 존재할 때 :
제어 대상인 공정의 부하 변동이 심하거나 무시할 수 없는 외란(노이즈)이 제어 출력값이나 공정값에 존재하는 경우에도 피아이디(PID) 제어기의 파라미터 동조가 어렵다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 창안한 것으로, 시스템의 속성을 나타내는 시스템 출력의 특성값인 상승시간, 오버슈트, 정정시간이 원하는 성능 지수의 시스템 출력에 이르기까지 자동으로 피아이디(PID) 계수를 적응시키는 장치 및 제어방법을 제공함으로써, 지글러-니콜스(Z-N)법을 적용했을 때의 상승시간, 정정시간보다 작은 값을 갖도록 하고, 오버슈트의 경우 '0'이 되도록하며, [분류 2]의 경우 오버슈트가 작으므로, 오버슈트를 '0'이 되도록하는 것과 동시에 지글러-니콜스(Z-N)법을 적용했을 때의 상승시간, 정정시간보다 향상되게 하는 효과가 있다.

Description

퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치 및 그의 제어방법
본 발명은 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치 및 그의 제어방법에 관한 것으로, 특히 플랜트 제어 시스템에 적용되는 분산형 공정제어 시스템의 제어기법을 향상시키기 위해 전문가 기법을 도입하여 시스템의 운용을 보다 적응적으로 수행하는데 적당하도록 한 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치 및 그의 제어방법에 관한 것이다.
피아이디(PID : Proportional Integral Derivative) 제어기는 구조의 단순함에 비해 매우 안정하고, 견실한 특성을 가지고 있기 때문에 대부분의 산업 응용 부분에 많이 쓰이는데 일반적인 피아이디(PID) 제어기의 형태는 다음과 같다.
-------- (Kc: 비례이득, Ti: 적분이득의 역수, Td: 미분이득)
상기 피아이디(PID) 제어기는 분산제어 시스템에서 실질적인 제어를 담당하고 있는 제어 스테이션의 제어부에서 동작함으로써 제어치를 결정하며, 상기 피아이디(PID) 제어기의 여러 파라미터(비례, 적분, 미분계수) 설정은 분산제어 시스템의 감시부에 해당하는 감시 스테이션에서 수행한다.
도1은 일실시예로 종래 분산제어 시스템의 블록 구성도로서, 이에 도시된 바와 같이 분산제어 시스템의 상위 계층 스테이션으로 운전자의 휴먼인터페이스(Human Interface)를 담당하여 전체 공정의 동작상태를 모니터 화면을 통해 감시하는 기능과, 데이터의 저장 및 관리를 담당하는 제1∼N 피엠에스(PMS : Process Monitoring Station, 10)부와; 공정으로 부터 필드 버스(Fild Bus)를 통해 직접적인 데이터 수집과 제어를 수행하는 하위 계층 스테이션인 제1∼N 피씨에스(PCS : Process Control Staation, 30)부와; 고급제어 알고리즘 및 특수한 기능을 갖는 알고리즘을 포함하고 있는 상위 계층의 에이씨에스(ACS : Advanced Control Station, 20)로 구성된 것으로, 이와 같이 구성된 종래의 동작과정을 설명한다.
도2는 종래 피아이디 기법을 적용한 피엠에스/피씨에스부의 블록 구성도로서, 이에 도시된 바와 같이 제1∼N 피씨에스부(30)에서 설정치(SV : Set Value)와, 공정치(PV : Process Value)가 가산기(31)에 공급되어 이들의 차이 즉, 오차(error)가 피아이디(PID) 제어기(32)에 공급되어 이로부터 일정한 샘플링 주기에서 제어 출력값(MV : Manipulated Value)이 공정부(40)와 공정관리 및 모니터부(12)로 출력되고, 제1∼N 피엠에스부(10)는 상기 공정관리 및 모니터부(12)에 의해 제어 대상의 설정치와 제어치 및 공정치가 표시 및 관리되고, 설정치 발생부(11)에 의해 외부 시스템으로부터 간접적으로 발생한 신호가 선택되거나 운전자에 의해 데이터가 선택되게 함으로써, 운전자와의 인터페이스가 가능하게 된다.
공정에 대하여 피아이디 제어기를 자동으로 튜닝하기 위하여 오프라인 튜닝과 온라인 튜닝 방법이 사용되는데, 오프라인 튜닝 방법은 초기에 결정된 피아이디 제어기 계수가 만족할만한 응답 특성(상승시간, 오버슈트, 정정시간 등)을 갖지않을 경우, 원하는 응답특성을 얻을때까지 단위 입력에 대한 응답결과를 반복, 수집하여 만족되는 응답특성에 이를 때의 피아이디 제어기의 계수를 최종 튜닝된 계수로써, 사용하는 방법으로서, 실제로 적용할 경우 운전자가 수많은 단위 입력에 대한 응답을 허용해야 하기 때문에 불편함을 초래할 수 있으며, 온라인 튜닝 방법은 초기에 피아이디 제어기 계수를 결정한 후, 이에대한 결과 응답시 샘플링 시간마다 피아이디 제어기 계수를 갱신하여 짧은 시간내에 상기 피아이디 제어기의 계수를 설정할 수 있어 시스템의 제어기 계수를 쉽고 용이하게 설정할 수 있다.
상기와 같이 종래의 장치에 있어서는 첫 번쩨, 공정이 큰 시간 지연요소를 가질 때와; 두 번째, 실제 시스템은 고려하지 않은 모델특성(Unmodelled Dynamics)을 고려하지 못하고 선형화시키지 못한 비선형성이 크게 존재하는 경우와; 세 번째, 설정치 변화에 따라서 공정의 동작점이 변하는데, 이에 따라 공정의 동특성이 다르게 나타날 경우와; 네 번째, 제어 대상인 공정의 부하 변동이 심하거나 무시할 수 없는 외란(노이즈)이 제어 출력값이나 공정값에 존재하는 경우에 안정된 적용이 어려운 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 창안한 것으로, 피아이디 제어기의 계수를 자동으로 조정하여 시스템의 속성을 나타내는 시스템 출력의 특성값인 상승시간, 오버슈트, 정정시간이 원하는 성능 지수의 시스템 출력에 이르기까지 자동으로 피아이디(PID) 계수를 적응시키는 퍼지 전문가 장치 및 제어방법을 제공함에 목적이 있다.
도1은 종래의 분산제어 시스템의 구성도.
도2는 종래 피아이디 기법을 적용한 피엠에스/피씨에스부의 블록 구성도.
도3은 본 발명 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치의 블록 구성도.
도4는 본 발명의 퍼지 전문가 장치의 흐름도.
도5는 릴레이 궤환 시스템의 블록 구성도.
도6은 릴레이의 디스크라이빙 함수.
도7은 지글러-니콜스법에 의한 초기 피아이디 계수 결정표.
도8은 본 발명에 따른 규칙 베이스표.
도9는 도8의 퍼지집합 소속함수의 적합도.
도10은 최적화된 규칙 베이스표.
도11은 본 발명을 이용한 모의실험 결과표.
도12는 도3에서 진화연산부의 구성을 보인 블록 구성도.
도13은 도12에서의 동작 흐름도.
*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명*
10 : 제1∼N 피엠에스부 30 : 제1∼N 피씨에스부
20 : 에이씨에스 40, 300 : 공정부
11, 111 : 설정치 발생부 12, 112 : 공정관리 및 모니터부
31, 202 : 가산기 32, 201 : 피아이디 제어기
100 : 피엠에스부 110 : 관리부
120 : 퍼지 전문가 장치 200 : 피씨에스부
121 : 성능지수부 122 : 규칙 베이스부
123 : 패턴 추출부 124 : 모니터부
125 : 퍼지 추론부 131 : 진화 연산부
301 : 규칙 정의부 302 : 개체 생성부
303 : 성능 평가부 304 : 비교 선택부
305 : 공정데이터 발생부
이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은, 도3에 도시한 바와 같이 공정을 분류하여 각 분류된 공정에 대해서 최적의 규칙베이스를 찾아내는 진화연산부(131)와, 외부 시스템이나 운전자와 인터페이스하여 제어 대상의 제어목표 설정치를 발생하고, 상기 설정치를 비롯하여 제어값과 공정값을 표시 및 관리하는 관리부(110)와, 피아이디 계수의 변경을 원하는 시스템 응답 사양(평가지수의 임계치, 속성치)을 만족할 때까지 퍼지규칙을 이용한 전문가 기법의 추론에 의해 수행하는 퍼지 전문가 장치(120)로 구성한 피엠에스부(100)와; 공정으로 부터 필드 버스(Field Bus)를 통해 직접적인 데이터 수집과 제어를 수행하는 하위 계층 스테이션인 피씨에스부(200)와; 공정부(300)로 구성함을 특징으로 한다.
상기 퍼지 전문가 장치(120)는 공정의 과도응답이 끝난 후 과도응답을 분석하여 응답의 특징을 수치적인 값으로 출력하는 패턴 추출부(123)와; 제어기 계수를 바꾸는 규칙들을 가지고 있는 규칙 베이스부(122)와; 상기 패턴 추출부(123)의 출력과 각 패턴의 원하는 특징값과 상기 규칙 베이스부(122)의 규칙 베이스를 이용하여 피아이디 제어기 계수를 갱신하여 주는 퍼지추론부(125)와; 성능지수가 어느 임계치에 이를 때 상기 퍼지추론부(125)에서의 피아이디 계수의 갱신을 중지시키는 성능 지수부(121)와; 상기 성능 지수부(121)와 공정부(300)의 출력을 표시하는 모니터부(124)로 구성함을 특징으로 한다.
본 발명의 제어방법은 주어진 분류의 공정에 대해 진화연산을 사용하여 규칙베이스를 최적화하는 제1 단계와; 대상 공정을 모델링하여 시스템을 분류하는 제2 단계와; 지글러-니콜스법에 따라 초기의 피아이디 계수를 결정하는 제3 단계와; 평가지수의 임계치 및 가중치를 결정하는 제4 단계와; 공정치를 이용하여 패턴을 추출하는 제5 단계와; 평가지수를 계산하고, 임계치의 초과 여부를 결정하여 퍼지추론에 의해 피아이디 계수를 갱신하는 제6 단계와; 갱신된 피아이디 계수를 이용하여 제어출력을 결정하고, 결정된 제어출력 및 공정치의 데이터를 저장하는 제7 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
그리고, 다른 제어방법은 주어진 분류의 공정에 대해 진화연산을 사용하여 규칙베이스를 최적화하는 제1 단계와; 대상 공정을 모델링하여 시스템을 분류하는 제2 단계와; 지글러-니콜스법에 따라 초기의 피아이디 계수를 결정하는 제3 단계와; 샘플링 주기마다 공정치를 이용하여 패턴을 추출하는 제4 단계와; 퍼지추론에 의해 피아이디 계수를 갱신하는 제5 단계와; 갱신된 피아이디 계수를 이용하여 제어출력을 결정하고, 결정된 제어출력 및 공정치의 데이터를 저장하는 제6 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명에 따른 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.
도4는 본 발명 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수 조정장치의 동작 흐름도로서, 이에 도시한 바와 같이 계단응답이 단조증가 이거나 초기 부분만을 제외하고 단조증가라면 공정은 크게 두 가지 종류로 나눠질 수 있는데, 첫 번째 종류는 안정한(stable) 공정으로 동특성은 공정이득(Kp), 지연시간(L), 시상수(T)로 표현할 수 있고, 대표적인 안정한 공정의 전달함수는 다음식과 같다.
G(s) = Kp ------------------ (식1)
두 번째 종류는 적분기를 갖는 불안정한 공정으로, 동특성은 공정이득(Kv), 지연시간(L), 시상수(Tv)로 표현할 수 있고, 불안정한 공정의 대표적인 전달함수는 다음식과 같다.
G(s) =---------------------- (식2)
공정 분류의 기준이 되는 단위가 없는 정규화된 지연시간을 정의하면 정규화된 지연시간은 안정한 공정에 대해서 식3과 같이 지연시간과 시상수의 비로 정의되며, 정규화된 지연시간은 공정을 제어함에 있어서, 어려움의 척도로 사용되어질 수 있다. 즉, 작은을 갖는 공정은 제어하기 힘들다.
θ1=--------------------------------- (식3)
상기 식3과 유사하게 불안정한 공정에 대해서도 정규화된 지연시간을 정의하면 상기 식1의 전달함수[G(s)]가 불안정한 공정이라고 가정하면 상기 식2의 전달함수[s
×G(s)]는 반대로 안정한 공정에 속하므로, 그 동특성을 지연시간(L), 시상수(Tv)로 표현하여 정규화된 지연시간을 정의하면 다음과 같다.
θ2=-------------------------------- (식4)
정규화된 지연시간은 공정을 제어함에 있어서 어려움의 척도로 사용되므로 분류의 기준이 되며, 상기 정규화된 지연시간에 따라 다음과 같이 4가지의 안정한 공정과 2가지의 불안정한 공정으로 분류한다.
1) 안정한 공정
[분류 1]을 만족하는 공정
[분류 2]을 만족하는 공정
[분류 3]을 만족하는 공정
[분류 4]을 만족하는 공정
2) 불안정한 공정
[분류 5]을 만족하는 공정
[분류 6]을 만족하는 공정
초기의 피아이디 계수를 지글러-니콜스(Ziegler-Nichols)법에 따라 결정하고, 이때 피아이디 계수를 구하는 방법은 릴레이 응답에서 구한다.
도5는 릴레이 궤환시스템의 구성도이고, 도6은 릴레이의 디스크라이빙 함수이며, 도7은 지글러-니콜스법에 의한 초기 피아이디 계수 결정표로서, 이에 도시한 바와 같이 릴레이를 시스템에 직렬로 연결하면 다음식을 만족할 때 진동을 일으키케 된다.
또는----------- (식5)
상기 식5에서 N(A)는 릴레이의 디스크라이빙(describing) 함수이며, 이때의 진동주기(tc)와, 진폭(A)을 측정함으로써 대상 시스템에 대한 나이퀴스트(Nyquist) 곡선상의 어떤 특정한 점의 값을 알 수 있고, 이것을 이용하여 초기 이득을 결정한다.
높은 주파수 영역에서 적어도 180°의 위상뒤짐(Phase Lag)을 갖는 시스템에 릴레이를 되먹임 제어 루프를 넣으면 시스템의 출력은 진동을 하게되며, 릴레이의 진폭이 N≥0, M≥0 이라면 릴레이의 디스크라이빙 함수(N(A))는 다음과 같다.
N(A) =
여기에서,
b1=
a1=
이므로, 릴레이의 디스크라이빙 함수는 다음과 같다.
---------------------------- (식6)
릴레이의 되먹임을 가해 생긴 진동의 주기가 대략적으로 시스템의 임계주기(ultimate perriod)인 tc값이되고, 이때의 진폭을 A라할 때 상기 식5와 식6을 이용하여 다음식을 얻게된다.
여기에서는 시스템의 임계이득(ultimate gain)이고, 릴레이 되먹임 실험을 통해 얻은,값을 이용하여 지글러-니콜스(Ziegler-Nichols)법에 따라 초기의 피아이디 계수를 결정하며, 이때 사용되는 주파수 영역의 지글러-니콜스(Ziegler - Nichols)법은 도7에 도시한 바와 같다.
도3에서 퍼지 전문가 장치(120)는 패턴 추출부(123), 퍼지추론부(125), 규칙 베이스부(122) 등으로 구성되어 있는데, 제어방법이 온라인 튜닝 방법이냐 또는 오프라인 튜닝 방법이냐에 따라 수행하는 방법이 다르다.
오프라인 튜닝 방법이면 패턴 추출부(123)는 공정의 과도응답이 끝난 후 과도응답을 분석하여 응답의 특징을 수치적인 값으로 출력하며, 퍼지추론부(125)는 상기 패턴 추출부(123)의 출력과 각 패턴의 원하는 특정값과 진화연산에 의하여 최적화 되어있는 규칙 베이스(제어기 계수를 바꾸는 규칙들)를 이용하여 피아이디 제어기 계수를 갱신한다.
온라인 튜닝 방법이면 상기 패턴 추출부(123)는 공정의 샘플링 주기마다 응답의 특징을 수치적인 값으로 출력한다는 점이 다르다.
또한, 상기 퍼지 전문가 장치(120)는 오프라인 튜닝 방법이면 플랜트에 계단 입력을 가했을 때 플랜트 응답이 원하는 세 가지 속성치(상승시간, 오버슈트, 정정시간)가 최소화 되도록 피아이디 제어기(201)의 계수들을 동조하며, 패턴 추출부(123)는 과도응답이 끝난 후 세 가지의 응답특징을 추출한다.
이 세가지의 속성치는 다음 식과 같이 정의한다.
-------------------------- (식7-1)
상기 (식7-1)에서는은 상승시간,는 오버슈트,는 정정시간이고,는 패턴 추출부(123)의 출력이며,는 각 응답 속성의 원하는 값이고,는 각 응답 속성에 대한 가중치를 나타낸다.
온라인 튜닝 방법이면 플랜트에 계단 입력을 가했을 때 플랜트 응답이 원하는 세 가지 속성치(오차, 오차율, 오차합)가 최소화 되도록 피아이디 제어기(201)의 계수들을 동조하며, 패턴 추출부(123)는 샘플링 주기마다 세 가지의 응답특징을 추출한다. 이 세가지의 속성치는 다음 식과 같이 정의한다.
e(K) = (yr(K)-y(K))
Δe(K) = (e(K)-e(K-1)) ------------------------ (식7-2)
=
상기 (식7-2)에서는 e(K)는 오차, Δe(K)는 오차율,는 오차합, yr(K)는 설정치, y(K)는 현재의 공정 출력치를 나타낸다.
도8은 본 발명에 따른 규칙 베이스표이고, 도9는 도8의 퍼지집합 소속함수의 적합도로서, 이에 도시한 바와 같이 퍼지규칙은 3개의 출력 퍼지변수를 가지고 있는데, 오프라인 튜닝 방법 또는 온라인 튜닝 방법에 따라 출력 퍼지변수가 다르게 적용된다.
도8a에서와 같이 오프라인 튜닝 방법이면 전건부(antecedent)에 해당하는 입력 퍼지변수는,,이고, 후건부(consequent)에 해당하는 출력변수는 ΔKc, ΔTi, ΔTd이며, 이때 퍼지집합 변수는 GOOD, BAD이고, 다음과 같은 의미를 갖는다.
GOOD : 원하는 속성을 만족함
BAD : 원하는 속성을 만족하지 못함
즉, 원하는 속성보다 좋으면 GOOD이고, 좋지 않으면 BAD를 의미하며, 각 집합의 소속함수는 도9a에 도시한 바와 같은 형태이고, 도8a에 도시한 바와 같이 9개의 규칙(,,∼,)을 사용하였다.
도8b에서와 같이 온라인 튜닝 방법이면 전건부(antecedent)에 해당하는 입력 퍼지변수는 오차, 오차율, 오차합이고, 후건부(consequent)에 해당하는 출력변수는 피아이디 계수의 변화량인ΔKc, ΔTi, ΔTd이며, 이때 퍼지집합 변수는 포지티브, 제로, 네거티브이고, 다음과 같은 의미를 갖는다.
포지티브(Positive) : 정(+) 방향
제로(Zero) : 제로
네거티브(Negative) : 부(-) 방향
즉, 입력에 대하여 퍼지집합 변수인 포지티브(Positive)는 입력이 양인 값인 집합, 제로(Zero)는 입력이 대략 0인 집합, 네거티브(Negative)는 입력이 음의 값인 집합을 의미하며, 각 집합의 소속함수는 도9b에 도시한 바와 같은 형태이고, 도8a에 도시한 바와 같이 27개의 규칙(,, ∼,)을 사용하였는데,는 실수값인 싱글톤(Singleton)이다.
피아이디 제어기의 계수들(오프라인 튜닝 방법, 온라인 튜닝 방법)은 다음의 식에 의해서 구해진다.
여기서,,,는 각각 피아이디 제어기의번째 계수이고,,,는 각각 피아이디 제어기 계수들을 갱신하는 도3의 퍼지추론부(125)의 출력이다.
전체 시스템의 성능지수는 도3의 성능지수부(121)에서 관리하는데, 이는 오프라인 튜닝 방법과 온라인 튜닝 방법에 의하여 구분되며, 오프라인 튜닝 방법에 의한 성능지수는 다음 식과 같다.
성능지수 =----------------------- (식9-1)
상기 (식9-1)에서는 평가지수의 가중치를 나타내며, 성능지수가 어느 임계치에 이를 때 피아이디 계수의 갱신을 중지하도록 하고,는 패턴 추출부(123)의 출력이다.
온라인 튜닝 방법에 의한 성능지수는 다음 식과 같다.
성능지수 =---------------------- (식9-2)
상기 (식9-2)에서는 평가지수의 가중치를 나타내며, 성능지수가 어느 임계치에 이를 때 피아이디 계수의 갱신을 중지하도록 하고, 여기서은 상승시간(Rise Time),는 오버슈트(Overshoot),은 정정시간(Settling Time)이다.
본 발명의 시스템 운용을 보다 적응적으로 수행하는데 적당하도록 도8의 규칙 베이스가 최적화되어야 하고, 최적화의 대상은 도8a에서의 9개의 규칙(,,∼,)과 도8b에서의 27개의 규칙(,, ∼,)이며, 이를 최적화하기 위해 진화연산(EC : Evolutionary Computation)을 사용하는데, 상기 진화연산은 자연 진화에서의 서로 다른 측면들을 강조하는 유전 알고리즘(GA : Genetic Algorithm), 진화기법(ES : Evolutionary Strategy), 진화 프로그래밍(EP : Evolutionary Programming) 등으로 구분되며, 상기 유전 알고리즘은 염색체 단위에서의 진화를 중요시하고, 상기 진화기법은 개체단위에서의 행동의 변화를, 상기 진화 프로그래밍은 종 단위에서의 행동변화를 중요한 현상으로 여기고 있으며, 이들의 공통적인 개념은 최적의 개체만이 살아남는다는 자연계의 적자 생존의 원리를 최적화기법으로 사용한다.
일반적으로 퍼지논리는 전문가의 지식을 효과적으로 표현할 수 있어서 피아이디 제어 계수를 제어시스템이 원하는 특성을 만족하도록 하는 전문가 장치를 구성할 때 적합하지만 전문가로부터 체계적으로 정보를 얻기가 어렵기 때문에 진화연산을 사용하여 전문가 장치의 지식을 최적화하는 기능을 제공한다.
도12는 도3에서 진화연산부의 구성을 보인 블록 구성도이고, 도13은 도12에서의 동작 흐름도로서, 이에 도시한 바와 같이 규칙의 최적화를 위하여 먼저 각 규칙에 대한 개체들의 초기화(P개의 부모개체를 랜덤하게 생성하고, 변수의 개수가 N개이면 1개체는 N개의 실수배열[( ,),∈{1,∼,P}]로 구성)를 하고, 각각의 부모개체에 대해서 부모개체 평가함수(J)를 계산하는데, 평가함수는 다음 식과 같다.
J =----------------- (식10)
여기에서는 상수이고,은 상승시간(Rise Time),는 오버슈트(Overshoot),은 정정시간(Settling Time) 이다.
상기 (식10)에 의한 평가함수(J)를 계산한 다음 자손개체를 생성하는데, 자손 생성에는 다음 식을 이용하여 생성한다.
= +
=------------ (식11)
상기 (식11)에서,이다.
자손개채를 생성하고 나서, 자손개체에 대한 평가함수를 계산하고, 부모/자손개체 모두 포함하여 2×P개의 개체에 대해 확률적으로 선택된 비교(Q개의 무작위로 선택된 상대방과 비교)를 하여 자신이 상대방보다 낮은 목적함수를 가지게되면 승(win)수를 한점씩 올리며, 또한 2×P개의 개체 중에서 승수가 높은 P개의 개체의 다음 세대의 부모로서 선택하고, 종료조건을 만족하는지를 판단하여 만족하면 종료하고, 만족하지 못하면 다시 자손개체 생성부터 다시 시작한다.
일예로 다음과 같은 6가지 공정에 대해서 상기 진화 프로그래밍을 사용하여 상기 도8의 r1∼ r9를 최적화하였는데, 안정한 공정의 특성을 포괄하는 4가지의 공정모델과 불안정한 공정의 특성을 포괄하는 2가지의 공정모델을 사용하여 나타내면,
가) 안정한 공정의 경우
나) 불안정한 공정의 경우
로 나타내는데, 상기 식들은 공정에서 발생하는 대부분의 경우를 포함하고 있어 다양한 공정에 적용할 수 있다.
도11은 본 발명을 이용한 모의실험 결과표로서, 이에 도시한 바와 같이 공정 모델들에 대해서 다음과 같은 진화 프로그래밍을 사용하여 최적화 하였다.
개체군을 초기화하고 초기 개체군 즉, 부모 세대를 [-1, 1]에서 임으로 20개를 생성하는 제1 단계와; 개체군을 다음과 같은 평가함수에 의해 평가하는 제2 단계와;
J = a(은 패턴 추출부의 출력, a는 상수)
새로운 개체군, 즉 자손 세대를 부모 세대로부터 생성할 때는 다음 식과 같이 부모세대에 외란을 주어 생성하는 제3 단계와;
자손세대 = 부모세대 + N(0,J)
새로운 개체군을 평가하는 제4 단계와; 10개의 평가비교 대상을 확률적인 선정을 통해서 승의 계수(평가치(J)가 작은 것이 승이 된다)로 하는 제5 단계와; 모든 개체군을 승수가 많은 순서대로 서열화하고, 그 중에서 20개를 선택하는 제6 단계와; 만족한 해이면 종료하고, 그렇지 않으면 상기 제3 단계로 돌아가는 제7 단계로 이루어져 있다.
상기 진화 프로그램을 1000세대 동안 적용하여 도10과 같은 규칙 베이스를 얻어 이 규칙 베이스를 사용하여 모의실험을 하여 도11의 결과를 얻었다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수 조정장치 및 방법은 지글러-니콜스(Z-N)법을 적용했을 때의 상승시간, 정정시간보다 작은 값을 갖도록 하고, 오버슈트의 경우 '0'이 되도록하며, [분류 2]의 경우 오버슈트가 작으므로 오버슈트를 '0'이 되도록하는 것과 동시에 지글러-니콜스(Z-N)법을 적용했을 때의 상승시간, 정정시간보다 향상되게 하는 효과가 있다.

Claims (7)

  1. 공정을 분류하여 각 분류된 공정에 대해서 최적의 규칙베이스를 찾아내는 진화연산부와, 외부 시스템이나 운전자와 인터페이스하여 제어 대상의 제어목표 설정치를 발생하고, 상기 설정치를 비롯하여 제어값과 공정값을 표시 및 관리하는 관리부와, 피아이디 계수의 변경을 원하는 시스템 응답 사양(평가지수의 임계치, 속성치)을 만족할 때까지 퍼지규칙을 이용한 전문가 기법의 추론에 의해 수행하는 퍼지 전문가 장치로 구성한 피엠에스부와; 공정으로 부터 필드 버스(Field Bus)를 통해 직접적인 데이터 수집과 제어를 수행하는 하위 계층 스테이션인 피씨에스부와; 공정부로 구성하여 된 것을 특징으로 하는 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치.
  2. 주어진 분류의 공정에 대해 진화연산을 사용하여 규칙베이스를 최적화하는 제1 단계와; 대상 공정을 모델링하여 시스템을 분류하는 제2 단계와; 지글러-니콜스법에 따라 초기의 피아이디 계수를 결정하는 제3 단계와; 평가지수의 임계치 및 가중치를 결정하는 제4 단계와; 공정치를 이용하여 패턴을 추출하는 제5 단계와; 평가지수를 계산하고, 임계치의 초과 여부를 결정하여 퍼지추론에 의해 피아이디 계수를 갱신하는 제6 단계와; 갱신된 피아이디 계수를 이용하여 제어출력을 결정하고, 결정된 제어출력 및 공정치의 데이터를 저장하는 제7 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 제어방법.
  3. 주어진 분류의 공정에 대해 진화연산을 사용하여 규칙베이스를 최적화하는 제1 단계와; 대상 공정을 모델링하여 시스템을 분류하는 제2 단계와; 지글러-니콜스법에 따라 초기의 피아이디 계수를 결정하는 제3 단계와; 샘플링 주기마다 공정치를 이용하여 패턴을 추출하는 제4 단계와; 퍼지추론에 의해 피아이디 계수를 갱신하는 제5 단계와; 갱신된 피아이디 계수를 이용하여 제어출력을 결정하고, 결정된 제어출력 및 공정치의 데이터를 저장하는 제6 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 제어방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 진화연산부는 전문가 장치의 규칙 구조를 정의하는 규칙 정의부와; 각 규칙에 대한 개체군을 생성하는 개체 생성부와; 각 개체에 대하여 지정된 성능에 대한 평가를 하는 성능 평가부와; 상기 성능 평가부에서 평가된 개체에 대하여 각각을 비교하여 정의된 선택기준에 의하여 부모개체로 선택되도록 하는 비교 선택부와; 성능 평가를 위한 공정의 데이터를 발생하는 공정데이터 발생부로 구성함을 특징으로 하는 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치.
  5. 제1항에 있어서, 상기 퍼지 전문가 장치는 공정의 과도응답이 끝난 후 과도응답을 분석하여 응답의 특징을 수치적인 값으로 출력하는 패턴 추출부와; 제어기 계수를 바꾸는 규칙들을 가지고 있는 규칙 베이스부와; 상기 패턴 추출부의 출력과 각 패턴의 원하는 특징값과 상기 규칙 베이스부의 규칙 베이스를 이용하여 피아이디 제어기 계수를 갱신하여 주는 퍼지추론부와; 성능지수가 어느 임계치에 이를 때 상기 퍼지추론부에서의 피아이디 계수의 갱신을 중지시키는 성능 지수부와; 상기 성능 지수부와 공정부의 출력을 표시하는 모니터부로 구성함을 특징으로 하는 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 장치.
  6. 제2항에 있어서, 상기 제6 단계는 과도응답이 끝난 후 세 가지의 응답특징(상승시간, 오버슈트, 정정시간)을 추출하는 단계와; 상기 세 가지의 응답특징으로부터 성능지수를 계산하여 성능지수가 원하는 사양을 만족하는지를 검사하는 단계와; 상기 단계의 검사에 의해 만족하면 수행을 끝내고, 만족하지 않으면 선택된 규칙을 사용하여 퍼지추론을 통해 피아이디 계수를 갱신하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 제어방법.
  7. 제3항에 있어서, 상기 제5 단계는 샘플링 주기마다 세 가지의 응답특징(오차, 오차율, 오차합)을 추출하는 단계와; 상기 세 가지의 응답특징으로부터 성능지수를 계산하여 성능지수가 원하는 사양을 만족하는지를 검사하는 단계와; 상기 단계의 검사에 의해 만족하면 수행을 끝내고, 만족하지 않으면 선택된 규칙을 사용하여 퍼지추론을 통해 피아이디 계수를 갱신하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 퍼지 전문가 장치를 이용한 피아이디 제어기의 계수조정 제어방법.
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