KR19980050960A - Optical arithmetic unit using a hologram array - Google Patents
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Abstract
1. 청구범위에 기재된 발명이 속한 기술분야1. Technical field to which the invention described in the claims belongs
홀로그램 어레이를 이용한 광 연산장치.An optical arithmetic unit using a hologram array.
2. 발명이 해결하려고 하는 기술적 과제2. Technical Challenges to be Solved by the Invention
컴퓨터로 설계된 홀로그램을 이용하여 위와 같은 벡타와 행렬의 곱 연산을 광학적으로 수행하고자 함.We use a computer-generated hologram to perform the multiplication of the vector and the matrix optically.
3. 발명의 해결방법의 요지3. The point of the solution of the invention
입력된 광신호의 세기에 따라 투과시키거나 차단하는 수단, 통과한 빛이 회절되어 얻어지는 빛의 세기가 행렬의 한 컬럼의 값에 비례하도록 모든 컬럼값에 대하여 각 보조 홀로그램을 구성하고, 상기 각 보조 홀로그램을 좌에서 우로 그리고 위에서 아래 방향의 순서대로 임의의 간격의 2차원으로 배열하여 상기 투과/차단수단의 출력이 공간 주파수에 따라 각기 다른 각도를 가지고 회절하도록 하여 입력 벡타와 행렬의 한 컬럼을 일대일로 곱셈하는 수단, 상기 곱셈수단으로부터 출력되는 같은 각도로 회절된 빛을 초평면의 한점으로 모아주는 집광수단 및 상기 집광수단의 출력을 화면상에 출력하는 수단을 구비함.Means for transmitting or blocking light according to the intensity of the input optical signal, means for constructing each auxiliary hologram with respect to all column values such that the intensity of light obtained by diffracting the passed light is proportional to the value of one column of the matrix, The holograms are arranged in two dimensions of arbitrary intervals in the order of left to right and top to bottom so that the output of the transmitting / shielding means is diffracted at different angles according to the spatial frequency, Converging means for converging the light diffracted by the same angle outputted from the multiplying means to one point of the hyperplane, and means for outputting the output of the condensing means on the screen.
4. 발명의 중요한 용도4. Important Uses of the Invention
광 병렬 시스템에 이용됨.Used in optical parallel systems.
Description
본 발명은 홀로그램 어레이를 이용한 광 연산장치에 관한 것으로, 특히 컴퓨터로 설계된 홀로그램 어레이와 퓨리에 변환 렌즈를 이용하여 벡타와 행렬의 곱 연산을 광학적으로 수행하는 광 연산장치에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an optical computing apparatus using a hologram array, and more particularly, to an optical computing apparatus that optically performs a multiplication of a vector and a matrix by using a computer-designed hologram array and a Fourier transform lens.
광학적으로 벡타와 행렬과의 곱 연산의 구현은 기존의 전자 컴퓨터와는 달리 빛을 이용하며, 또한 완전 병렬 처리를 한다는 점에서 크게 다르다.The implementation of the multiplication of the vector with the matrix optically differs greatly from that of the conventional electronic computer in that it uses light and performs fully parallel processing.
따라서, 연산의 속도면에서 매우 빠르고, 대용량의 정보를 병렬로 처리할 수 있게 한다는 점에 있어서 매주 기본적이고도 중요한 의의를 가지고 있다. 예를 들어 신경 회로망의 연결 메모리는 행렬로 표현이 되고, 입력 정보가 메모리와의 상호관계에 의하여 새로운 출력 정보를 생성하는 것은 행렬과 벡타의 곱으로 모델링이 가능하기 때문에 이러한 곱 연산을 광학적으로 정확하게 구현을 할 수 있다면 광 컴퓨터, 광 연상기억 시스템 및 패턴 인식과 같은 광 병렬 처리를 구현하는데 있어서 매우 유용하게 사용될 수 있다.Thus, it has a fundamental and important meaning every week in that it is very fast in terms of operation speed and enables large-capacity information to be processed in parallel. For example, the neural network connection memory is represented by a matrix, and the input information is generated by the correlation with the memory, so that new output information can be modeled as a product of a matrix and a vector. If it can be implemented, it can be very useful in implementing optical parallel processing such as optical computer, optical associative memory system, and pattern recognition.
따라서, 본 발명은 컴퓨터로 설계된 홀로그램을 이용하여 위와 같은 벡타와 행렬의 곱 연산을 광학적으로 상당히 정확하게 수행할 수 있는 광 연산장치를 제공하는데 그 목적이 있다.Accordingly, it is an object of the present invention to provide an optical computing device capable of optically performing multiplication of a vector and a matrix using the hologram designed by a computer.
도 1은 3차원 광 병렬 처리 구조도,1 is a three-dimensional optical parallel processing structure diagram,
도 2는 본 발명에 따른 홀로그램 어레이를 이용한 연산장치의 구성도,2 is a configuration diagram of a computing device using a hologram array according to the present invention,
도 3은 본 발명에 따른 16x16 행렬을 병렬 처리에 맞게 재 배열시키는 과정을 나타낸 도면,FIG. 3 is a diagram illustrating a process of rearranging a 16x16 matrix according to the present invention for parallel processing;
도 4는 16개의 원소를 갖는 입력벡타와 출력벡타를 4x4 이차원으로 재 배열시키는 원리 설명도,4 is an explanatory view of a principle of rearranging an input vector having 16 elements and an output vector in a 4x4 two-
도 5a는 보조 홀로그램을 종류에 따라 적당한 위치에 배열하는 방법 설명도,FIG. 5A is an explanatory diagram of a method of arranging auxiliary holograms at appropriate positions according to types; FIG.
도 5b는 투명/불투명 화소로 구성된 이차원 입력 패턴의 구성도,5B is a block diagram of a two-dimensional input pattern composed of transparent / opaque pixels,
도 6a는 입력패턴과 홀로그램 어레이를 통과한 빛이 출력면에서의 얻어지는 빛의 세기를 회절 이론으로 구한 분포도,6A is a diagram showing the intensity of light obtained through the input pattern and the hologram array on the output surface obtained by the diffraction theory,
도 6b는 각 회절차수의 중심 위치에서의 최고 세기값을 나타낸 도표.6B is a chart showing the highest intensity value at the center position of each diffraction order;
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명DESCRIPTION OF THE REFERENCE NUMERALS
5 : 입력노드 6 : 연결노드 7 : 출력노드 8 : 입력면5: input node 6: connection node 7: output node 8: input surface
9 : 행렬면 10 : 출력면 11 : 내지 14 : 레이저빔9: matrix face 10: output face 11: to 14: laser beam
15 : 입력패턴 16 : 홀로그램 어레이 17 : 렌즈 18 : 스크린15: input pattern 16: hologram array 17: lens 18: screen
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 입력된 광신호의 세기에 따라 투과시키거나 차단하는 수단, 통과한 빛이 회절되어 얻어지는 빛의 세기가 행렬의 한 컬럼의 값에 비례하도록 모든 컬럼값에 대하여 각 보조 홀로그램을 구성하고, 상기 각 보조 홀로그램을 좌에서 우로 그되고 위에서 아래 방향의 순서대로 임의의 간격의 2차원으로 배열하여 상기 투과/차단수단의 출력이 공간 주파수에 따라 각기 다른 각도를 가지고 회절하도록 하여 입력 벡타와 행렬의 한 컬럼을 일대일로 곱셈하는 수단, 상기 곱셈수단으로부터 출력되는 같은 각도로 회절된 빛을 초평면의 한점으로 모아주는 집광수단 및 상기 집광수단의 출력을 화면상에 출력하는 수단을 구비한 것을 특징으로 한다.According to an aspect of the present invention, there is provided an optical signal processing apparatus including means for transmitting or blocking an input optical signal according to intensity of an inputted optical signal, means for determining the intensity of light obtained by diffracting the passed light to be proportional to a value of a column of the matrix, Each of the auxiliary holograms constituting the auxiliary holograms is arranged from left to right in the order from the top to the bottom and arranged at an arbitrary interval in two dimensions so that the output of the transmission / A means for multiplying one column of the input vector by a column of the matrix, a condensing means for converging the light diffracted by the same angle outputted from the multiplying means to one point of the hyperplane, and a means for outputting the output of the condensing means on the screen And a control unit.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예를 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
행렬 w의 i행 j열의 성분을 wij라 하고, 벡타 v의 j번째 원소를 vj라 하면 이들의 곱에 의해 얻어진 벡타 0의 i 번째 원소 oi는 수식적으로 다음과 같다.Let w ij be the element of i row and j column of matrix w, and let v j be the jth element of vector v. The i th element o i of the vector 0 obtained by these multiplication is expressed as follows.
여기서, N은 벡타 원소의 수를 나타낸다.Here, N represents the number of vector elements.
일차원 수학식 1과 2를 적당히 수정하여 이차원 광 병렬처리에 맞게 표시할 수 있다. 즉, 도 4와 같이 일 차원 벡타인 v와 o의 성분을 좌에서 우로 그리고 위에서 아래 방향으로 대응시켜 재배치하여 이차원 벡타 V와 o로 나타낼 수 있다.One-dimensional equations 1 and 2 can be appropriately modified and displayed according to the two-dimensional optical parallel processing. That is, as shown in FIG. 4, two-dimensional vectors V and o can be rearranged by rearranging the one-dimensional vectors v and o in the left-to-right and top-down directions.
이때, M2=N라 가정하고, i,j = 1,2,3,...,N, k,1,q,r = 1,2,3,...,M 일 때, 대응식 j = M(k-1) + 1, i = M(m-1) + n를 도입하면 다음과 같다...., N, k, 1, q, r = 1, 2, 3, ..., M, it is assumed that M 2 = j = M (k-1) + 1, i = M (m-1) + n.
따라서, 수학식 2는 다음과 같이 표현된다.Therefore, Equation (2) is expressed as follows.
여기서 Wm,n은 행렬 w의 M(m-1)+n행의 모든 원소를 나타내고,는 M(m-1)+n행 M(k-1)+1열의 원소에 해당한다. 예를 들어 원소의 수가 16인 일차원 벡타는 4x4의 이 차원 패턴으로 재배열 할 수 있고, 이 벡타와 곱해지는 16x16 행렬은 (4x4)x(4x4)로 대치시킬 수 있다.Where Wm, n represents all the elements of the matrix M in the row M (m-1) + n, Corresponds to an element of a column of M (m-1) + n rows M (k-1) +1. For example, a one-dimensional vector with 16 elements can be rearranged into this dimensional pattern of 4x4, and a 16x16 matrix multiplied by this vector can be replaced by (4x4) x (4x4).
입력 벡타 Vm,n는 행렬의 한 컬럼에 해당하는하고 일대일로 연결되고,는 출력 벡타의 모든 원소 0q,r(q,r=1,2,...,M)와 1대 M2로 연결이 된다.The input vector Vm, n corresponds to one column of the matrix To-one connection, Is connected to all the elements of the output vector 0 q, r (q, r = 1, 2, ..., M) by 1 to M 2 .
따라서, 도 1과 같이 출력 벡타의 한 원소 Oq, r의 값은 모든 입력 벡타의(m,n) 원소들이 각각 해당 메트릭스의 (m,n) 컬럼 원소에 곱해져서 출력 노드의 (q,r) 번째로 모여진 값들의 총합이 된다.1, the values of one element Oq, r of the output vector are obtained by multiplying the (m, n) column elements of the corresponding metrics by the (m, n) Is the sum of the values gathered at the first.
도 2는 본 발명에 따른 홀로그램 어레이를 이용한 연산장치의 구성도로서, 도면에서 15는 입력패턴, 16은 홀로그램 어레이, 17은 렌즈, 18은 스크린을 각각 나타낸다.Fig. 2 is a block diagram of an arithmetic unit using a hologram array according to the present invention. In Fig. 2, 15 denotes an input pattern, 16 denotes a hologram array, 17 denotes a lens, and 18 denotes a screen.
홀로그램의 위상을 컴퓨터를 이용하여 원하는 출력이 얻어지도록 최적화 방법으로 설계할 수 있다. 즉 한 개의 보조 홀로그램 Hm,n를 통과한 빛이 회절되어 얻어지는 빛의 세기가 행렬의 한 컬럼의 값 Wm,n에 비례하도록 모든 컬럼값에 대하여 각 보조 홀로그램을 설계한 뒤 이들을 좌에서 우로 그리고 위에서 아래방향의 순서대로 적당한 간격으로 2차원으로 배열되게 제작한다. 홀로그램의 제작방법으로 전자빔 리소그라피나, 포토레지스터를 이용한 식각방법등 여러가지가 공지된 상태다.The phase of the hologram can be designed by an optimization method so that a desired output can be obtained by using a computer. That is, each auxiliary hologram is designed for all column values so that the intensity of light obtained by diffracting the light passing through one auxiliary hologram Hm, n is proportional to the value Wm, n of one column of the matrix, Are arranged two-dimensionally at proper intervals in the order of the downward direction. Various methods such as electron beam lithography and etching methods using photoresistors are well known in the art for making holograms.
곱셈 연산을 홀로그램과 렌즈를 이용해 광학적으로 구현한 본 발명의 기본 원리를 설명하면 다음과 같다.The basic principle of the present invention in which a multiplication operation is optically implemented using a hologram and a lens will be described as follows.
평행광 레이저를 입력 패턴(15)과 바로 뒤에 놓인 홀로그램 어레이(16)를 비추어 통과시킨다(이 과정은 입력 벡타와 행렬의 한 컬럼과 일대 일로 곱해지는 과정임).A parallel light laser is passed through the input pattern 15 and the hologram array 16 immediately behind it (this process is a one-to-one multiplication with the input vector and one column of the matrix).
입력패턴(15)은 광 신호의 세기에 따라 입력된 광신호를 통과시키거나, 차단하는 기능을 수행한다.The input pattern 15 functions to pass or block the inputted optical signal according to the intensity of the optical signal.
홀로그램 어레이(16)를 이루는 한 보조 홀로그램은 행렬의 한 컬럼의 원소를 출력면에 재생시키도록 설계가 되어 있고, 홀로그램을 통과한 빛은 홀로그램의 공간 주파수에 따라 각기 다른 각도를 가지고 회절하게 된다. 모든 다른 보조 홀로그램에서 회절된 빛들은 홀로그램 뒤에 위치한 렌즈(17)를 통과하게 되면 같은 각도로 회절된 빛을 초평면의 한점으로 모아준다. 이 과정이 행렬의 컬럼 원소들 중 출력 노드의 특정한 원소에 결합된 값들이 하나로 합해지는 작용과 같다. 비록 한 평면에서 위치가 서로 다른 홀로그램에서 회절된 빛이라 하더라도 공간 주파수만 같으면 초평면에서의 한점으로 모이게 되는 렌즈의 퓨리에 변환(Fourier transform)원리를 이용하였다.The auxiliary hologram constituting the hologram array 16 is designed to reproduce the elements of one column of the matrix on the output surface, and the light passing through the hologram is diffracted at different angles according to the spatial frequency of the hologram. The light diffracted by all the other auxiliary holograms passes through the lens 17 located behind the hologram and collects the light diffracted at the same angle to one point of the hyperplane. This process is equivalent to combining the values of the column elements of the matrix combined into a specific element of the output node. Although the diffracted light is diffracted by a hologram with different positions in one plane, the Fourier transform principle of the lens converges to a point on the hyperplane if the spatial frequency is the same.
따라서, 출력된 결과는 초평면에 여러 개의 서로 다른 세기를 가지는 스폿 어레이가 얻어지고, 이 빛의 세기가 곧 입력 벡타와 행렬이 곱해져 얻어진 벡타의 원소들의 값에 비례한다.Thus, the output result is a spot array with several different intensities on the hyperplane, and the light intensity is proportional to the values of the elements of the vector obtained by multiplying the input vector with the matrix.
회절빔의 수학식은 다음과 같이 나타낸다.The equation of the diffraction beam is expressed as follows.
여기서 λ는 빛의 파장, f는 렌즈의 초점거리, u(x,y)는 입력 패턴과 홀로그램 에레이를 통과한 빛이 랜즈를 통과하기 전의 분포를 나타낸다.Where λ is the wavelength of the light, f is the focal length of the lens, and u (x, y) is the distribution before the light passing through the input pattern and the hologram era passes through the lens.
입력패턴 Vm,n는 위상이 일정하고, 진폭은 입력벡타에 비례하는 진폭형 마스크로 구성되었고, 각 보조 홀로그램은 진폭은 일정하고, 한 주기는 KxL 개의 사각형 위상 셀들로 이루어진 위상 홀로그램으로 이루어진다.The input pattern Vm, n is composed of an amplitude type mask whose phase is constant and whose amplitude is proportional to the input vector. Each auxiliary hologram has a constant amplitude and a period consists of a phase hologram composed of KxL rectangular phase cells.
각 위상 셀들의 입력파에 대한 상대 위상을 ψk,1라 하면 홀로그램의 투과함수는 다음과 같은 수식으로 표현된다.If the phase relative to the input wave of each phase cell is ψ k, 1 , the transmission function of the hologram is expressed by the following equation.
도 3은 실시 예를 보이기 위한 16x16 행렬을 나타낸다.Figure 3 shows a 16x16 matrix for illustrating an embodiment.
이 행렬은 편의상 다음과 같은 임으로 세 개의 벡타 자신끼리의 외적(outer-product)의 합으로 구했다.This matrix is obtained as the sum of the outer-products of the three vectors themselves for convenience.
υ2=(1111001001001111)Τ υ 2 = (1111001001001111) Τ
υ3=(1111100010001111)Τ υ 3 = (1111100010001111) Τ
w를 이차원 홀로그램 어레이로 구현하기 위해서는 w의 각 열에 해당하는 값을 얻도록 홀로그램을 설계해야 한다. w는 16개의 행 중에 6개의 서로 다른 열로 이루어져 있고, 그 중 한 열의 값은 모두 0이기 때문에 실제로 5개의 홀로그램(H1, H2, H3, H4, H5)을 설계하여 도 5a와 같이 배열한다.In order to implement w as a two-dimensional hologram array, a hologram must be designed to obtain a value corresponding to each column of w. Since five rows of sixteen rows are different from each other, and the values of one column are all 0, five holograms H1, H2, H3, H4 and H5 are actually designed and arranged as shown in FIG. 5A.
그리고, 입력 패턴으로는 수학식 8의 벡타 v2의 도 4와 같이 이차원으로 재배치 한 다음 원소의 1의 값은 투명하게 하고, 0의 값은 불투명으로 하여 도 5b와 같이 이차원으로 재배치 하였다.The input pattern is rearranged in two dimensions as shown in FIG. 4 of the vector v 2 in Equation 8, and then the value of 1 is transparent and the value of 0 is opaque.
도 6a는 입력과 홀로그램 어레이가 곱해져 얻어진 회절패턴을 수학식 5에 의한 스칼라 회절 이론에 의한 출력의 회절세기 분포를 나타내고, 각 회절 차수 중심에서의 최대값이 수치로 도 6b에 나타나 있다.FIG. 6A shows the diffraction intensity distribution of the output by the Scalar diffraction theory according to the equation (5) obtained by multiplying the input and the hologram array, and FIG. 6B shows the maximum value at the diffraction order center.
최종 결과는 광검출기를 통하여 컴퓨터에 연결된 모니터를 통해서 나타내거나, 출력면에서 스크린을 이용해 직접 확인할 수 있다.The end result can be displayed through a monitor connected to the computer via a photodetector, or directly on the output screen using a screen.
이상에서 설명한 본 발명은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에게 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위내에서 여러가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로, 전술한 실시예 및 도면에 한정되는 것이 아니다.It will be apparent to those skilled in the art that various modifications and variations can be made in the present invention without departing from the spirit or scope of the invention. It is not.
상기와 같이 이루어지는 본 발명은 홀로그램을 이용해 광학적으로도 상당히 정확한 곱셈 연산을 수행할 수 있고, 빛의 속도와 병렬성의 장점을 이용하여 곱 연산이 빛이 진행하면서 순식간에 이루어질 수 있는 효과가 있다. 또한, 레이저와 렌즈만을 이용하는 비교적 간단한 시스템으로 구현되어 대용량 곱 연산 뿐만 아니라 곱 연산으로 모델이 되는 광 신경망의 대용량 메모리 칩 등 여러가지 병렬 광 정보처리를 쉽게 구현할 수 있는 효과가 있다.According to the present invention as described above, it is possible to perform a multiplication operation that is optically quite accurate using a hologram, and the multiplication operation can be performed instantaneously as the light advances by taking advantage of the advantages of the speed of light and parallelism. In addition, it is implemented as a comparatively simple system using only a laser and a lens, so that it is possible to easily implement various parallel optical information processing such as a large memory chip of an optical neural network modeled by a multiplication operation as well as a large capacity multiplication operation.
Claims (4)
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|---|---|---|---|
| KR1019960069808A KR100243652B1 (en) | 1996-12-21 | 1996-12-21 | Optically parallel computer using hologram array |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1019960069808A KR100243652B1 (en) | 1996-12-21 | 1996-12-21 | Optically parallel computer using hologram array |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
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| KR100243652B1 KR100243652B1 (en) | 2000-02-01 |
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ID=19490135
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| KR1019960069808A KR100243652B1 (en) | 1996-12-21 | 1996-12-21 | Optically parallel computer using hologram array |
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| Country | Link |
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1996
- 1996-12-21 KR KR1019960069808A patent/KR100243652B1/en not_active IP Right Cessation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR100243652B1 (en) | 2000-02-01 |
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