KR19980033699A - 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치 - Google Patents
광대역 전류 측정용 클램프 계측장치 Download PDFInfo
- Publication number
- KR19980033699A KR19980033699A KR1019980016627A KR19980016627A KR19980033699A KR 19980033699 A KR19980033699 A KR 19980033699A KR 1019980016627 A KR1019980016627 A KR 1019980016627A KR 19980016627 A KR19980016627 A KR 19980016627A KR 19980033699 A KR19980033699 A KR 19980033699A
- Authority
- KR
- South Korea
- Prior art keywords
- current
- core
- electromotive force
- clamp
- cores
- Prior art date
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R15/00—Details of measuring arrangements of the types provided for in groups G01R17/00 - G01R29/00, G01R33/00 - G01R33/26 or G01R35/00
- G01R15/14—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks
- G01R15/20—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks using galvano-magnetic devices, e.g. Hall-effect devices, i.e. measuring a magnetic field via the interaction between a current and a magnetic field, e.g. magneto resistive or Hall effect devices
- G01R15/202—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks using galvano-magnetic devices, e.g. Hall-effect devices, i.e. measuring a magnetic field via the interaction between a current and a magnetic field, e.g. magneto resistive or Hall effect devices using Hall-effect devices
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R13/00—Arrangements for displaying electric variables or waveforms
- G01R13/02—Arrangements for displaying electric variables or waveforms for displaying measured electric variables in digital form
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R15/00—Details of measuring arrangements of the types provided for in groups G01R17/00 - G01R29/00, G01R33/00 - G01R33/26 or G01R35/00
- G01R15/14—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks
- G01R15/18—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks using inductive devices, e.g. transformers
- G01R15/186—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks using inductive devices, e.g. transformers using current transformers with a core consisting of two or more parts, e.g. clamp-on type
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R19/00—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof
- G01R19/02—Measuring effective values, i.e. root-mean-square values
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Measuring Instrument Details And Bridges, And Automatic Balancing Devices (AREA)
- Measurement Of Current Or Voltage (AREA)
Abstract
본 발명은 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치를 개시한다.
본 발명에 따른 전류측정용 클램프 계측장치는, 측정레인지를 설정하는 키입력부; 클램프타입으로서 자화특성이 서로 상이한 복수개의 코어가 적층된 접합코어와 상기 적층된 접합코어에 소정의 턴수로 감은 코일을 구비하여 상기 접합코어의 중심축 위치의 도선에 흐르는 전류의 세기의 변화에 따라 기전력을 생성하는 기전력생성수단; 상기 기전력생성수단에서 생성된 아날로그신호를 고주파증폭 및 소정레벨 감쇄시키는 증폭/감쇄부; 상기 증폭/감쇄부에서 출력되는 아날로그신호를 디지털신호로 변환시키는 A/D변환부; 상기 디지털신호를 순차적으로 저장하고 출력시키는 메모리부; 상기 도선에 흐르는 실효치의 전류값과 전류파형을 디스플레이하는 표시부; 및 상기 키입력부의 설정레인지에 따라 상기 증폭감쇄부를 제어하고, 상기 메모리를 제어하며 저장된 디지털신호를 연산하여 실효치의 전류값을 산출하고 상기 표시부를 통하여 파형을 디스플레이하는 마이컴제어부를 포함함을 특징으로 한다. 본 발명에 의하면, 홀효과소자와 자화특성이 상이한 규소강판, 아몰퍼스, 페라이트재질 등의 코어를 적층한 접합코어를 전류측정용 클램프 계측장치에 적용함으로써 직류로부터 수백 MHz의 광대역의 고주파 전류를 측정할 수 있으며, 과도전류 및 고주파 미세파형의 측정이 가능하게 된다.
Description
본 발명은 전류 계측장치에 관한 것으로서, 특히 직류 및 높은 주파수의 교류 전류 측정이 가능한 클램프(clamp) 계측장치에 관한 것이다.
일반적으로 전류를 측정하기 위해서는 측정하고자 하는 전류가 흐르는 도선을 절단한 다음 그 도선사이에 전류미터를 직렬로 접속하고 전류미터기를 통하여 흐르는 전류를 측정한다. 이러한 전류미터기는 측정시마다 도선을 절단한 다음 그 도선사이에 직렬로 전류미터기를 연결시켜야 하는 불편함이 있다. 더욱이 이러한 전류미터기를 이용하여 현재 작동중인 시스템을 점검하기 위해 전류값을 측정하는 것은 불가능한 일이었다.
상기 문제점을 개선한 전류 계측장치로는 도선을 절단하지 않고 도선에 흐르는 전류의 세기에 따라 도선 주위에 형성되는 자계(H)세기의 변화에 따라 코일에 유기된 기전력값을 이용하여 전류값을 측정하는 전류측정용 클램프 계측장치가 있다.
도 1은 종래의 전류측정용 클램프 계측장치에서 전류변환의 세기에 따라 기전력을 생성하는 기전력생성수단을 보이는 도면이다.
도 1에서, 클램프타입 코어(10)의 중심에 위치한 도선(12)에 전류가 흐르면 전류에 의해 형성되는 자계의 변화는 코어(10)에 소정의 턴수로 감긴 코일(14)에 기전력이 생성시키며, 생성된 기전력의 아날로그신호를 D/A변환한 후 연산처리하여 도선에 흐르는 전류의 실효치를 미도시된 표시부에 디스플레이한다.
코어(10)는 0.5Hz 내지 20KHz의 교류주파수에 응답하여 자화특성을 갖는 규소강판을 여러장 적층하여 형성된 코어가 적용되며, 최대측정의 한계가 약 20KHz의 교류전류로 한정되어 일반 가정에 공급되는 60Hz의 낮은 주파수대역의 교류전류를 측정할 수 있지만 20KHz 이상의 주파수대역의 전류를 정확히 측정하기가 곤란하였다. 또한 직류전류의 스위칭타임이 매우 빠른 펄스를 측정할 경우 기존의 클램프 측정장치에서 사용하는 규소강판의 자화특성을 갖는 코어로는 주파수가 높은 펄스에 응답하지 못하기 때문에 고주파 펄스 파형을 세밀하게 측정할 수 없었다.
또한, 최근에는 PC나 사무용기기의 전원장치로서 높은 주파수로 발진하는 플라이백 SMPS(switching mode power supply)를 보편적으로 사용하고 있고, 보다 가볍고 높은 전원효율을 구현하기 위하여 전기자동차와 고속전철, 항공기등에 적용되는 전원장치 및 인버터 등 전원관련 장치들은 높은 주파수로 발진되도록 설계되어 있기 때문에 이에 따라 관련 기기를 개발하거나 수리 또는 점검시에 높은 주파수 대역의 전류를 간편하게 측정할 수 있는 전류 측정용 클램프 계측장치가 요구되어 왔다.
본 발명은 상술한 요구에 부응하고자 창출한 것으로서, 도선에 흐르는 전류를 측정하기 위해 도선을 단선시키지 않고 직류전류로부터 수백 MHz의 고주파 교류전류를 측정할 수 있는 광대역 전류측정용 클램프 계측장치를 제공하는 데 목적이 있다.
도 1은 종래의 전류측정용 클램프 계측장치에 적용되는 코어의 외관도이다.
도 2는 본 발명의 클램프 계측장치의 동작을 설명하기 위한 블록도이다.
도 3a는 도 2에 도시된 접합코어의 제1실시예로서 각 코어의 자화특성을 나타내는 자기이력곡선과의 관계를 도시한 도면이다.
도 3b는 도 2에 도시된 접합코어의 제2실시예로서 각 코어의 자화특성을 나타내는 자기이력곡선과의 관계를 도시한 도면이다.
도 4a 내지 도 4c는 종래와 도 2에 도시된 계측장치의 표시부에서 디스플레이된 전류파형을 도시한다.
도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
20 ... 키입력부, 21 ... 마이컴제어부
22 ... 표시부, 24 ... 기전력생성부
26 ... 증폭/감쇄부, 27 ... A/D변환부
28 ... FIFO메모리
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치는, 측정레인지를 설정하는 키입력부;
클램프타입으로서 자화특성이 서로 상이한 복수개의 코어가 적층된 접합코어와 상기 적층된 접합코어에 소정의 턴수로 감은 코일을 구비하여 상기 접합코어의 중심축 위치의 도선에 흐르는 전류의 세기의 변화에 따라 기전력을 생성하는 기전력생성수단;
상기 기전력생성수단에서 생성된 아날로그신호를 고주파증폭 및 소정레벨 감쇄시키는 증폭/감쇄부;
상기 증폭/감쇄부에서 출력되는 아날로그신호를 디지털신호로 변환시키는 A/D변환부;
상기 디지털신호를 순차적으로 저장하고 출력시키는 메모리부;
상기 도선에 흐르는 실효치의 전류값과 전류파형을 디스플레이하는 표시부; 및
상기 키입력부의 설정레인지에 따라 상기 증폭감쇄부를 제어하고, 상기 메모리를 제어하며 저장된 디지털신호를 연산하여 실효치의 전류값을 산출하고 상기 표시부를 통하여 파형을 디스플레이하는 마이컴제어부를 포함함을 특징으로 한다.
또한, 상기 접합코어는 규소강판코어와 아몰퍼스코어, 페라이트코어가 동심을 이루며 동심측으로부터 외부로 임의의 순서로 적층되어 형성됨을 특징으로 한다.
또한, 상기 접합코어의 복수개의 코어는 동일한 구경을 가지며, 동심축 방향으로 규소강판코어, 아몰퍼스코어, 페라이트코어가 임의의 순서로 적층되어 형성됨을 특징으로 한다.
또한, 상기 기전력생성수단은 도선에 흐르는 직류전류를 측정하기 위한 홀효과소자를 더 포함함을 특징으로 한다.
이하 첨부도면을 참조하여 본 발명의 일실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 클램프 계측장치의 동작을 설명하기 위한 블록도이다.
도 2에 도시된 장치는 측정레인지를 설정하는 키입력부(20), 직류전류를 측정하기 위한 홀효과(hall effect)소자(240), 미도시된 도선에 흐르는 전류에 의해 형성된 자계의 변화에따라 기전력을 생성하기 위해 소정의 턴수의 코일(244)로 감겨진 접합코어(242), 유기된 기전력을 키입력부(20)의 설정에 따라 소정의 레벨로 제어하는 증폭/감쇄부(26), 고주파증폭 및 감쇄된 아날로그신호를 디지털신호로 변환하는 A/D변환부(27), 변환된 디지털신호를 저장하는 FIFO메모리(28), 연산된 전류 실효치 및 전류 파형을 디스플레이하는 표시부(22), 상기 표시부(22)를 제어하며, FIFO메모리(28)에 저장된 디지털 신호를 연산하여 실효치를 산출하는 마이컴제어부(21)를 구비한다.
도 2에서, 직류전류를 측정하기 위한 홀효과소자(240)에서 출력되는 기전력과 중심의 측정 도선에 흐르는 교류전류에 의해 형성된 자계의 세기의 변화에 따라 접합코어(242)에 소정의 턴수로 감겨진 코일에 유기된 기전력이 증폭/감쇄부(26)로 출력하면, 키입력부(20)에서 설정된 측정레인지에 따라 마이컴제어부(21)의 제어하에 증폭/감쇄부(26)는 유기된 신호를 고주파증폭 및 소정 레벨 감쇄시킨 후 A/D변환부(27)에 출력한다. A/D변환부(27)에 유입된 아날로그신호는 디지털신호로 변환되어 FIFO메모리(28)에 저장되면 마이컴제어부(21)는 FIFO메모리(28)에 저장된 디지털신호를 순차적으로 리드하여 전류의 실효치의 값을 연산하고 표시부(22)를 통하여 연산한 값을 표시하며, 전류 파형을 디스플레이한다.
도 3a는 도 2에 도시된 접합코어의 제1실시예로서 각 코어의 자화특성을 나타내는 자기이력곡선(magnetic hysteresis loop)과의 관계를 도시한 도면이다.
도 3a에서 접합코어(40)에서 각 코어(402, 404, 406)는 동일한 구경으로 서로 상이한 자화특성을 갖는 재질의 코어로 형성되며, 동심축 방향으로 임의의 순서로 적층되어 형성된다. 종래의 규소강판으로 형성된 코어(30)의 자화특성을 나타내는 자기이력곡선(36)은 적층되어 있는 규소강판코어(404)의 자기이력곡선(36)과 일치되는 바와 같이 종래의 규소강판코어(30)와 동일한 자화특성을 가지며, 제1, 제2코어(402, 406)의 자화특성은 각각의 자기이력곡선(34, 38)과 같이 서로 상이한 자화특성을 갖는다. 여기서, 제1, 제2코어(402, 406)는 각각 아몰퍼스와 페라이트 재질과 같은 자기 특성이 서로 상이한 재질의 코어로 형성될 수 있다.
도 3a 내지 도 3b의 참조번호 31은 도선을 나타내고, 32, 42, 43은 코어에 감긴 코일을 나타낸다.
도 3b는 도 2에 도시된 접합코어의 제2실시예로서 각 코어의 자화특성을 나타내는 자기이력곡선과의 관계를 도시한 도면이다.
도 3b에서 접합코어(44)는 서로 상이한 자화특성을 갖는 코어(442, 444, 446)가 동심을 이루며 동심측으로부터 외부로 적층되어 형성된다. 종래의 규소강판재질로 형성된 코어(30)의 자화특성을 나타내는 자기이력곡선은 참조번호(36)에 해당되며, 적층되어 있는 규소강판코어(442)는 종래의 규소강판코어(30)와 동일한 자화특성을 갖는다. 제3, 제4코어(444, 446)의 자화특성은 각각 대응되는 자기이력곡선(34, 38)과 같이 서로 상이한 자화특성을 갖는다. 여기서, 제3, 제4코어(444, 446)는 각각 아몰퍼스와 페라이트와 같은 자기특성이 서로 다른 재질의 코어로 형성될 수 있다.
이에 따라, 자화특성이 상이한 복수개의 코어를 도 3a 또는 도 3b에 도시된 접합코어와 같이 적층하여 구성하면 각 코어의 자화특성에 따라 저주파 교류전류뿐만 아니라 높은 주파수의 교류, 서지(surge)전류 및 펄스전류를 측정할 수 있다.
도 4a 내지 도 4c는 종래와 도 2에 도시된 계측장치의 표시부에서 디스플레이된 전류파형을 도시한다.
도 4a는 클램프 계측기에 유입되는 전류파형이며 도 4b는 종래의 클램프 계측장치에서 측정된 전류파형으로 과도전류의 고주파성분이 측정되지 않고 있지만, 도 4c는 도 2에 도시된 계측장치에서 측정된 전류파형으로 과도전류의 고주파성분을 세밀히 측정할 수 있음을 알 수 있다.
본 발명은 국내 출원중인 특허출원번호 980429의 인터넷망을 이용한 원격측정기능을 갖는 디지털계측 장치 및 그 제어 방법에 적용하면, 원격지에서 손쉽게 측정레인지를 조정하며 간편하게 고주파전류를 측정할 수 있다. 또한, 본 발명은 디지털 타입의 전류측정용 클램프 계측장치에 대한 실시예를 들어 설명하였으나, 아날로그 타입의 전류측정용 클램프 계측장치에 대하여도 기존의 코어를 본 발명에 의한 재질이 상이한 복수개의 코어를 접합한 접합코어를 적용하면 광대역의 교류전류를 측정할 수 있음은 해당 기술분야의 통상의 기술을 가진자에게는 주지의 사실이다.
본 발명에 의하면, 홀효과소자와 자화특성이 상이한 규소강판, 아몰퍼스, 페라이트재질 등의 코어를 적층한 접합코어를 전류계측에 적용함으로써 직류로부터 수백 MHz의 광대역의 고주파 전류와 과도전류 및 고주파 미세파형을 측정할 수 있는 기능을 제공한다.
Claims (4)
- 측정레인지를 설정하는 키입력부;클램프타입으로서 자화특성이 서로 상이한 복수개의 코어가 적층된 접합코어와 상기 적층된 접합코어에 소정의 턴수로 감은 코일을 구비하여 상기 접합코어의 중심축 위치의 도선에 흐르는 전류의 세기의 변화에 따라 기전력을 생성하는 기전력생성수단;상기 기전력생성수단에서 생성된 아날로그신호를 고주파증폭 및 소정레벨 감쇄시키는 증폭/감쇄부;상기 증폭/감쇄부에서 출력되는 아날로그신호를 디지털신호로 변환시키는 A/D변환부;상기 디지털신호를 순차적으로 저장하고 출력시키는 메모리부;상기 도선에 흐르는 실효치의 전류값과 전류파형을 디스플레이하는 표시부; 및상기 키입력부의 설정레인지에 따라 상기 증폭감쇄부를 제어하고, 상기 메모리를 제어하며 저장된 디지털신호를 연산하여 실효치의 전류값을 산출하고 상기 표시부를 통하여 파형을 디스플레이하는 마이컴제어부를 포함함을 특징으로 하는 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치.
- 제1항에 있어서, 상기 접합코어는규소강판코어와 아몰퍼스코어, 페라이트코어와 같은 자화특성이 상이한 재질의 복수의 코어가 동심을 이루며 동심측으로부터 외측으로 임의의 순서로 적층되어 형성됨을 특징으로 하는 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치.
- 제1항에 있어서, 상기 접합코어는동일한 구경을 가지며, 동심축 방향으로 규소강판코어, 아몰퍼스코어, 페라이트코어와 같은 상이한 재질의 복수의 코어가 임의의 순서로 적층되어 형성됨을 특징으로 하는 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치.
- 제1항에 있어서, 상기 기전력생성수단은상기 도선에 흐르는 직류전류의 과도전류 또는 수백 MHz 대역의 고주파전류에 의해 형성된 자계에 의해 상기 접합코어에 감긴 상기 코일을 통하여 기전력을 생성하며, 직류전류를 측정하기 위한 홀효과소자를 더 구비함을 특징으로 하는 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
KR1019980016627A KR100285784B1 (ko) | 1998-05-09 | 1998-05-09 | 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
KR1019980016627A KR100285784B1 (ko) | 1998-05-09 | 1998-05-09 | 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
KR19980033699A true KR19980033699A (ko) | 1998-07-25 |
KR100285784B1 KR100285784B1 (ko) | 2001-04-16 |
Family
ID=37514520
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
KR1019980016627A KR100285784B1 (ko) | 1998-05-09 | 1998-05-09 | 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
KR (1) | KR100285784B1 (ko) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR100445755B1 (ko) * | 2001-05-25 | 2004-08-25 | (주)에디테크 | 다중접지계통의 접지저항 자동측정장치 및 그 측정방법 |
CN117554676A (zh) * | 2024-01-11 | 2024-02-13 | 华南理工大学 | 一种电流测量装置及方法 |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR101715792B1 (ko) * | 2014-11-03 | 2017-03-22 | (주)한국센서 | 적층 자기코어를 이용한 전류센서 |
-
1998
- 1998-05-09 KR KR1019980016627A patent/KR100285784B1/ko not_active IP Right Cessation
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR100445755B1 (ko) * | 2001-05-25 | 2004-08-25 | (주)에디테크 | 다중접지계통의 접지저항 자동측정장치 및 그 측정방법 |
CN117554676A (zh) * | 2024-01-11 | 2024-02-13 | 华南理工大学 | 一种电流测量装置及方法 |
CN117554676B (zh) * | 2024-01-11 | 2024-04-02 | 华南理工大学 | 一种电流测量装置及方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
KR100285784B1 (ko) | 2001-04-16 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JPS60205375A (ja) | 導体を流れる高電圧交流電気エネルギーのパラメータを測定するための計量装置 | |
KR20050099611A (ko) | 트랜스포머 결합된 플라즈마 소스에서 전력 측정 방법 | |
JP2884788B2 (ja) | 樹脂モールド変圧器の部分放電測定装置 | |
Kaczmarek | Inductive current transformer accuracy of transformation for the PQ measurements | |
US10295573B2 (en) | Compensated rogowski coil | |
US20100264911A1 (en) | System for testing electromagnetic characteristics of an electromagnetic steel sheet in response to a non-sinusodial wave control signal | |
JP6166319B2 (ja) | 非接触型直流電流センサ及び該非接触型直流電流センサを用いてなる直流電流計測システム | |
JP5516079B2 (ja) | 電流検知装置 | |
US9989562B2 (en) | Sensor and method for electric current measurement | |
KR100285784B1 (ko) | 광대역 전류 측정용 클램프 계측장치 | |
US4739248A (en) | Current transformer circuit tester | |
US5418514A (en) | AC current sensor and method of making same | |
KR20210085664A (ko) | 홀센서 타입 전류센서 및 그의 제조방법 | |
KR100542245B1 (ko) | 전자보상 계기용 변류기 | |
Ghislanzoni et al. | A DC current transformer for large bandwidth and high common-mode rejection | |
KR102039268B1 (ko) | 교류 및 직류 전류 감지 회로 | |
JP2910277B2 (ja) | コンバータートランスの検査装置 | |
Makky et al. | Design of the instrument current transformer for high frequency high power applications | |
US20080191684A1 (en) | Method and configuration for measurement of harmonics in high-voltage networks | |
Bronshtein et al. | A method for parameter extraction of piezoelectric transformers | |
JP2831355B2 (ja) | 絶縁状態の検知方法 | |
WO2015070345A1 (en) | Simultaneous measurement technique for line current, geomagnetically induced currents (gic) and transient currents in power systems | |
Du et al. | A Novel Combined Alternate Current Sensor for Variable-Frequency Scenario | |
KR102039272B1 (ko) | 직류 전원 전류 감지 회로 | |
Hasegawa et al. | Development of a new type of optical transducer for measuring fault current |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A201 | Request for examination | ||
G15R | Request for early opening | ||
E902 | Notification of reason for refusal | ||
E701 | Decision to grant or registration of patent right | ||
GRNT | Written decision to grant | ||
FPAY | Annual fee payment |
Payment date: 20060109 Year of fee payment: 6 |
|
LAPS | Lapse due to unpaid annual fee |