KR102662887B1 - 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법 - Google Patents

가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR102662887B1
KR102662887B1 KR1020237011281A KR20237011281A KR102662887B1 KR 102662887 B1 KR102662887 B1 KR 102662887B1 KR 1020237011281 A KR1020237011281 A KR 1020237011281A KR 20237011281 A KR20237011281 A KR 20237011281A KR 102662887 B1 KR102662887 B1 KR 102662887B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
virtual
volume
reaction force
tool
virtual volume
Prior art date
Application number
KR1020237011281A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20230048466A (ko
Inventor
데이비드 진 볼링
Original Assignee
마코 서지컬 코포레이션
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 마코 서지컬 코포레이션 filed Critical 마코 서지컬 코포레이션
Publication of KR20230048466A publication Critical patent/KR20230048466A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102662887B1 publication Critical patent/KR102662887B1/ko

Links

Classifications

    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/30—Surgical robots
    • A61B34/32—Surgical robots operating autonomously
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/30—Surgical robots
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B17/00—Surgical instruments, devices or methods, e.g. tourniquets
    • A61B17/32—Surgical cutting instruments
    • A61B17/320068—Surgical cutting instruments using mechanical vibrations, e.g. ultrasonic
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/10—Computer-aided planning, simulation or modelling of surgical operations
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/20—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/70—Manipulators specially adapted for use in surgery
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B90/00—Instruments, implements or accessories specially adapted for surgery or diagnosis and not covered by any of the groups A61B1/00 - A61B50/00, e.g. for luxation treatment or for protecting wound edges
    • A61B90/06—Measuring instruments not otherwise provided for
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1633—Programme controls characterised by the control loop compliant, force, torque control, e.g. combined with position control
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1671—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by simulation, either to verify existing program or to create and verify new program, CAD/CAM oriented, graphic oriented programming systems
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B17/00—Surgical instruments, devices or methods, e.g. tourniquets
    • A61B17/14—Surgical saws ; Accessories therefor
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B17/00—Surgical instruments, devices or methods, e.g. tourniquets
    • A61B17/16—Bone cutting, breaking or removal means other than saws, e.g. Osteoclasts; Drills or chisels for bones; Trepans
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B17/00—Surgical instruments, devices or methods, e.g. tourniquets
    • A61B2017/00017—Electrical control of surgical instruments
    • A61B2017/00115—Electrical control of surgical instruments with audible or visual output
    • A61B2017/00128—Electrical control of surgical instruments with audible or visual output related to intensity or progress of surgical action
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/10—Computer-aided planning, simulation or modelling of surgical operations
    • A61B2034/101—Computer-aided simulation of surgical operations
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/20—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis
    • A61B2034/2046—Tracking techniques
    • A61B2034/2051—Electromagnetic tracking systems
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/20—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis
    • A61B2034/2046—Tracking techniques
    • A61B2034/2055—Optical tracking systems
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/20—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis
    • A61B2034/2046—Tracking techniques
    • A61B2034/2059—Mechanical position encoders
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/20—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis
    • A61B2034/2046—Tracking techniques
    • A61B2034/2063—Acoustic tracking systems, e.g. using ultrasound
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/20—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis
    • A61B2034/2046—Tracking techniques
    • A61B2034/2065—Tracking using image or pattern recognition
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/20—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis
    • A61B2034/2068—Surgical navigation systems; Devices for tracking or guiding surgical instruments, e.g. for frameless stereotaxis using pointers, e.g. pointers having reference marks for determining coordinates of body points
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/30—Surgical robots
    • A61B2034/301—Surgical robots for introducing or steering flexible instruments inserted into the body, e.g. catheters or endoscopes
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B90/00—Instruments, implements or accessories specially adapted for surgery or diagnosis and not covered by any of the groups A61B1/00 - A61B50/00, e.g. for luxation treatment or for protecting wound edges
    • A61B90/06—Measuring instruments not otherwise provided for
    • A61B2090/064—Measuring instruments not otherwise provided for for measuring force, pressure or mechanical tension
    • A61B2090/066—Measuring instruments not otherwise provided for for measuring force, pressure or mechanical tension for measuring torque
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B90/00—Instruments, implements or accessories specially adapted for surgery or diagnosis and not covered by any of the groups A61B1/00 - A61B50/00, e.g. for luxation treatment or for protecting wound edges
    • A61B90/36—Image-producing devices or illumination devices not otherwise provided for
    • A61B90/37—Surgical systems with images on a monitor during operation
    • A61B2090/378—Surgical systems with images on a monitor during operation using ultrasound
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B34/00—Computer-aided surgery; Manipulators or robots specially adapted for use in surgery
    • A61B34/70—Manipulators specially adapted for use in surgery
    • A61B34/76—Manipulators having means for providing feel, e.g. force or tactile feedback
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B5/00—Measuring for diagnostic purposes; Identification of persons
    • A61B5/06—Devices, other than using radiation, for detecting or locating foreign bodies ; determining position of probes within or on the body of the patient
    • A61B5/061—Determining position of a probe within the body employing means separate from the probe, e.g. sensing internal probe position employing impedance electrodes on the surface of the body
    • A61B5/064—Determining position of a probe within the body employing means separate from the probe, e.g. sensing internal probe position employing impedance electrodes on the surface of the body using markers
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B90/00—Instruments, implements or accessories specially adapted for surgery or diagnosis and not covered by any of the groups A61B1/00 - A61B50/00, e.g. for luxation treatment or for protecting wound edges
    • A61B90/10—Instruments, implements or accessories specially adapted for surgery or diagnosis and not covered by any of the groups A61B1/00 - A61B50/00, e.g. for luxation treatment or for protecting wound edges for stereotaxic surgery, e.g. frame-based stereotaxis
    • A61B90/11—Instruments, implements or accessories specially adapted for surgery or diagnosis and not covered by any of the groups A61B1/00 - A61B50/00, e.g. for luxation treatment or for protecting wound edges for stereotaxic surgery, e.g. frame-based stereotaxis with guides for needles or instruments, e.g. arcuate slides or ball joints
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/40—Robotics, robotics mapping to robotics vision
    • G05B2219/40122—Manipulate virtual object, for trajectory planning of real object, haptic display
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/45—Nc applications
    • G05B2219/45117—Medical, radio surgery manipulator

Landscapes

  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Surgery (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Animal Behavior & Ethology (AREA)
  • Public Health (AREA)
  • Heart & Thoracic Surgery (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Nuclear Medicine, Radiotherapy & Molecular Imaging (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Veterinary Medicine (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Dentistry (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Manipulator (AREA)
  • Oral & Maxillofacial Surgery (AREA)
  • Pathology (AREA)

Abstract

로봇 시스템 및 방법이 제공된다. 로봇 시스템은 도구, 및 도구를 이동시키기 위한 링크를 갖는 조작기를 포함한다. 제어기는 가상 시뮬레이션을 구현하고, 도구는 다각형 요소의 메시에 의해서 정의된 가상 경계와 상호작용하는 가상 부피로서 표시된다. 제어기는 가상 부피에 의한 다각형 요소의 침투에 응답하여 반응력을 계산한다. 반응력은, 다각형 요소의 기하형태에 대해서 구속된 가상 부피의 기하형태의 함수인 침투 인자를 기초로 계산된다. 제어기는, 가상 부피에 의한 다각형 요소의 침투를 감소시키기 위해서, 반응력을 가상 부피에 인가한다. 제어기는, 가상 경계에 대한 도구의 이동을 속박하기 위해서 가상 부피에 대한 반응력의 인가에 따라 도구를 이동시키도록 조작기에 명령한다.

Description

가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법{ROBOTIC SYSTEM AND METHOD FOR PRODUCING REACTIVE FORCES TO IMPLEMENT VIRTUAL BOUNDARIES}
관련 출원에 대한 상호 참조
본원은 2017년 6월 9일자로 출원되고, 개시 내용의 전체가 본원에서 참조로 포함되는 미국 가특허출원 제62/517,453호의 이익 향유를 주장한다.
본 개시 내용은 로봇 시스템을 위한 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 기술에 관한 것이다.
로봇 시스템은 수술적 시술을 실시하기 위해서 일반적으로 이용되고, 로봇 아암 및 수술 장소에 관여하기 위해서 로봇 아암의 단부에 커플링된 도구를 포함하는 로봇을 포함한다.
도구가 원치 않는 지역에 도달하는 것을 방지하기 위해서, 도구의 이동을 속박하기 위해서, 가상 표면이 종종 구현된다. 예를 들어, 가상 표면이 수술 장소에 등록되어, 도구가 해부조직을 조작하여야 하고 하지 않아야 하는 지역들을 경계 지을 수 있다.
가상 표면은 종종 삼각형과 같은 다각형 요소(polygonal element)들의 메시(mesh)로서 정의된다. 힘이 도구에 인가되어 가상 표면을 침투하려는 시도하는 경우에, 이러한 시도되는 침투를 경험하는 메시의 각각의 삼각형에 대해서 대응력이 계산된다. 다시 말해서, 도구가 가상 표면을 밀 때, 가상 표면은 가상 표면 또는 도구의 압축에 기인하여 역으로 민다. 통상적으로, 이러한 대응력은 스프링으로서 모델링되고, 이러한 대응력의 크기는 삼각형의 침투의 선형 깊이(즉, 도구가 가상 표면 내로 침투하는 거리)에 비례한다. 다시, 로봇 아암은 계산된 반대 힘에 따라 도구를 이동시켜, 도구를 가상 표면에 대해서 속박한다.
이러한 대응력을 모델링 및 계산하는 것은 중요한 것이 아니다. 가상 표면은 종종 형상이 복잡하고, 도구에 의한 표면 상호작용을 모델링하기 어려운 기하형태적 특징을 정의한다. 이러한 문제는, 도구의 모델링된 형상 및/또는 침투 중의 도구의 자세로 인해서 더욱 악화된다.
다시, 도구가 가상 표면을 침투하려고 시도할 때, 그리고 특히, 도구가 다수의 삼각형을 동시에 침투할 때, 계산된 대응력에 응답하는 도구의 일정하지 않은 또는 예상치 못한 이동을 로봇 아암이 제공할 수 있다는 것이 관찰되었다. 예를 들어, 도구가 편평한 가상 표면 주위에서 이동함에 따라, 도구는, 하나 초과의 삼각형에 동시에 관여할 때, 2개의 대응력으로서 해석되는, 반동(kick-back)을 통상적으로 경험한다. 가상 표면이 더 평면적일수록, 반동이 더 나빠질 것이다. 도구가 다수의 삼각형들 사이의 공유된 정점에 관여할 때, 보다 더 나빠진다. 예를 들어, 정점이 5개의 삼각형들 사이에서 공유되는 경우에, 정점에서의 대응력의 순간적인 증가는 하나의 삼각형의 대응력의 5배가 될 것이다.
또한, 도구가 가상 표면에 의해서 형성된 외측 모서리를 벗어날 때, 외측 모서리의 연부를 따른 메시의 많은 삼각형은 침투 시도를 동시에 경험한다. 이러한 삼각형을 위한 대응력은, 조합될 때, 누적적인 힘 스파이크를 제공하여, 외측 모서리를 벗어나는 동안, 도구의 예상치 못한 반동을 유발한다.
추가적인 복잡성이, 하나의 또는 다수의 삼각형이 침투되는지의 여부와 관계없이, 단순히 침투의 선형적 깊이를 기초로 하는 표면 상호작용 모델링을 기초로 하는 통상적인 로봇 시스템에서 발생된다. 예를 들어, 침투의 선형 깊이가 동일하나, (예를 들어, 도구의 모델링된 형상 또는 침투 중의 도구의 자세 등을 기초로 하는) 가상 표면의 횡단면적 또는 변위된 부피가 상이한 상황이 있을 수 있다. 그러한 상황에서, 통상적인 표면 모델링은, 가상 표면의 횡단면적 또는 변위된 부피를 고려하지 않고, 단순히 침투의 선형 깊이를 기초로 동일한 대응력을 인가한다.
가상 표면의 외부 연부에서와 같이, 도구의 일부만이 가상 표면에 침투할 때, 유사한 상황이 발생된다. 예를 들어, 침투 중에 모델링된 형상 및 도구의 자세가 동일하다고 가정하면, 전체 도구는 하나의 상황에서 가상 표면 위에 있을 수 있고, 도구는 다른 상황에서 가상 표면의 외부 연부로부터 돌출할 수 있다. 그러한 상황에서, 통상적인 표면 모델링은 다시, 도구가 가상 표면에 얼마나 관여하는지를 고려하지 않고, 단순히 침투의 선형 깊이를 기초로 동일한 대응력을 인가한다.
따라서, 적어도 전술한 문제를 해결하기 위한 시스템 및 방법이 당업계에서 요구된다.
관련 배경기술은, 발명의 명칭이 "Surgical Manipulator Capable of Controlling a Surgical Instrument in Multiple Modes"이고, 2015년 9월 1일에 발행된 미국 특허공보 US 9,119,655 B2에서 찾을 수 있으며, 이 미국 특허공보는 또한, 2014년 2월 6일에 미국 특허출원공개공보 US 2014/0039681 A1으로 발행된 바가 있다.
로봇 시스템의 하나의 예가 제공된다. 로봇 시스템은 도구 및, 복수의 링크를 포함하고 도구를 이동시키도록 구성되는 조작기를 포함한다. 제어기가 조작기에 커플링되고 가상 시뮬레이션을 구현하도록 구성되고, 도구는 가상 부피로서 표시된다. 가상 부피는 다각형 요소의 메시에 의해서 형성된 가상 경계에 대해서 상호작용하도록 구성된다. 제어기는 가상 시뮬레이션에서 가상 부피에 의한 다각형 요소 중 하나의 침투에 응답하여 반응력을 계산하도록 구성된다. 반응력은, 다각형 요소의 기하형태에 대해서 경계 지어진 가상 부피의 기하형태의 함수로서 침투 인자를 기초로 계산된다. 제어기는, 가상 부피에 의한 다각형 요소의 침투를 감소시키기 위해서, 가상 시뮬레이션에서 반응력을 가상 부피에 인가하도록 구성된다. 제어기는, 가상 경계에 대한 도구의 이동을 속박하기 위해서 가상 시뮬레이션에서 가상 부피에 대한 반응력의 인가에 따라 도구를 이동시키도록 조작기에 명령한다.
로봇 시스템을 제어하는 방법의 하나의 예가 제공된다. 로봇 시스템은 도구, 복수의 링크를 포함하고 도구를 이동시키도록 구성되는 조작부, 및 조작기에 커플링되고 가상 시뮬레이션을 구현하도록 구성된 제어기를 포함한다. 도구는 가상 경계에 대해서 상호작용하도록 구성된 가상 부피로서 표시된다. 가상 경계는 다각형 요소의 메시에 의해서 정의된다. 방법은, 가상 시뮬레이션에서 가상 부피에 의해서 다각형 요소 중 하나의 침투에 응답하여 반응력을 계산하는 제어기를 포함한다. 반응력은, 다각형 요소의 기하형태에 대해서 경계 지어진 가상 부피의 기하형태의 함수인 침투 인자를 기초로 계산된다. 방법은, 가상 부피에 의한 다각형 요소의 침투를 감소시키기 위해서, 가상 시뮬레이션에서 반응력을 가상 부피에 인가하는 제어기를 포함한다. 제어기는, 가상 경계에 대한 도구의 이동을 속박하기 위해서 가상 시뮬레이션에서 가상 부피에 대한 반응력의 인가에 따라 도구를 이동시키도록 조작기에 명령한다.
로봇 시스템의 도구의 역학을 시뮬레이팅하는 제어기-구현된 방법의 하나의 예가 제공된다. 그러한 방법은 도구를 가상 부피로서 시뮬레이트하는 단계 그리고 다각형 요소의 메시를 포함하는 가상 경계를 시뮬레이트하는 단계를 포함한다. 가상 부피의 이동이 시뮬레이트되어, 다수의 다각형 요소를 동시에 침투한다. 방법은 다수의 다각형 요소의 동시적인 침투에 응답하여 다수의 반응력을 계산하는 단계를 포함한다. 각각의 반응력은, 각각의 다각형 요소의 기하형태에 대해서 경계 지어진 가상 부피의 기하형태의 함수인 침투 인자를 기초로 계산된다. 방법은, 조합된 반응력을 생성하기 위해서 다수의 반응력을 조합하는 단계를 포함한다. 조합된 반응력이 가상 부피에 의한 다수의 다각형 요소의 임의의 주어진 동시적 침투에 대해서 일정하도록, 가중 인자가 각각의 반응력에 인가된다. 조합된 반응력의 인가는 가상 부피에 대해서 시뮬레이트된다.
로봇 시스템 및 방법은 유리하게, 다각형 요소의 기하형태에 대해서 경계 지어진 가상 부피의 기하형태의 함수를 기초로 관련 반응력을 계산한다. 그렇게 하는데 있어서, 반응력은 가상 경계의 복잡성, 침투되는 다각형 요소의 수, 가상 부피로서의 도구의 모델링된 형상, 및/또는 침투 중의 도구의 자세를 설명하는 임의의 주어진 상황을 위한 도구의 이동에 대한 자연적 반응력을 제공한다.
다시, 도구가 가상 경계를 침투하려고 시도할 때, 그리고 특히, 도구가 다수의 다각형 요소를 동시에 침투할 때, 조작기는, 반응력에 응답한 도구의 일정하고 예상되는 이동을 제공하는 방식으로, 도구를 이동시킨다.
본원에서 설명된 기술은, 침투의 선형 깊이(즉, 가상 부피가 다각형 요소 및/또는 가상 경계 내로 침투하는 거리)가 동일하나, 가상 부피 및/또는 가상 경계의 횡단면적 또는 변위 부피가 상이한 상황을 더 설명한다. 가상 부피의 기하형태를 함수로 하여 계산될 때 반응력들은 상이한데, 이는 반응력이 가상 부피의 기하형태에 의한 침투의 크기를 보다 더 정확하게 설명하기 때문이다. 침투 인자는 침투의 선형 깊이와 관련하여 선형적으로 변화되지 않는데, 이는 침투 본체가 부피적이고 선형 충격력을 다각형 요소 및/또는 가상 경계에 인가하지 않기 때문이다. 그 대신, 침투 본체는 가상 부피의 부피 형상과 관련된 더 높은 차수의 함수로서 충격력을 인가한다. 따라서, 침투 인자는, 이러한 더 높은 차수의 부피 함수에 따라 선형 침투 깊이와 관련하여 변화된다. 달리 말하면, 침투 인자는 가상 경계 또는 가상 부피의 변위 부피 또는 침투 부피를 설명한다.
또한, 예를 들어, 가상 경계의 외부 연부에서, 전체 도구가 가상 경계 위에 있을 수 있는 하나의 상황 및 도구의 일부가 가상 경계의 외부 연부에서 돌출하는 다른 상황(침투 중에 동일한 가상 부피 및 가상 부피의 동일한 자세를 가정한다)에서, 본원에서 설명된 기술은 상이한 반응력들을 생성할 수 있는데, 이는, 가상 부피가 가상 경계에 얼마나 관여하는지를 침투 인자가 보다 정확하게 설명하기 때문이다.
기술은, 모서리, 피크, 밸리 등과 같은, 가상 경계의 비-평면형 다각형 요소에서 가상 경계에 반대되는 더 매끄러운 응답을 추가적으로 제공한다. 예를 들어, 기술은, 그러한 비-평면적 다각형 요소와 만나는 동안 도구를 급격하게 또는 자연스럽지 않게 이동시킬 수 있는 반응력의 구분된 점프들을 피하기 위한 반응력의 점진적 증가를 제공한다. 예를 들어, 도구가 가상 경계에 의해서 정의된 외측 모서리를 벗어남에 따라, 침투 인자들이 오프셋되기 더 쉽고, 그에 의해서 실질적으로 일정한 조합된 반응력을 제공한다. 이는, 그러한 모서리를 벗어나는 동안 도구에 인가되는 모든 힘 스파이크를 제거한다. 비록 가상 부피에 의한 침투가 하나 초과의 다각형 요소에 대해서 그리고 심지어 동일한 선형 깊이에서 발생될 수 있지만, 반응적 응답은 매끄럽다. 다시, 비-평면형 다각형 요소를 벗어나는 동안 도구의 예상치 못한 반동이 완화된다. 따라서, 본원에서 설명된 기술은 비-평면형 다각형 요소와 관련된 표면 모델링 문제를 해결한다.
물론, 발생되는 여러 구성 및 상황에 따라, 로봇 시스템 및 방법이, 본원에서 설명된 것 이외의, 장점을 나타낼 수 있고 기술적 해결책을 제공할 수 있다.
첨부 도면과 함께 고려할 때 이하의 구체적인 설명을 참조함으로써 본 발명의 장점이 보다 잘 이해됨에 따라, 본 발명의 장점이 용이하게 평가될 수 있을 것이다.
도 1은 일 예에 따른, 로봇 시스템의 사시도이다.
도 2는 로봇 시스템의 제어기의 일 예의 블록도이다.
도 3은 로봇 시스템의 제어기 및 조작기에 의해서 구현되는 제어 루프의 블록도이다.
도 4는 조작기의 도구를 나타내는 시뮬레이트된 가상 부피의 예이고, 가상 부피는, 해부조직과 연관되고 다각형 요소의 메시를 포함하는, 가상 경계에 대해서 상호작용하도록 구성된다.
도 5는, 가상 부피와 가상 경계의 하나의 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 기초로 침투 인자를 이용하는 일 예를 도시한다.
도 6은, 가상 부피와 가상 경계의 하나의 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 기초로 침투 인자를 이용하는 다른 예를 도시한다.
도 7은, 가상 부피와 가상 경계의 하나의 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 기초로 침투 인자를 이용하는 또 다른 예를 도시한다.
도 8은 가상 경계의 하나의 다각형 요소와 관련하여, 투영된 면적을 계산하는 일 예를 도시한다.
도 9는 가상 경계의 하나의 다각형 요소와 관련하여, 투영된 면적을 계산하는 다른 예를 도시한다.
도 10은, 가상 부피와 가상 경계의 다수의 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 다수의 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 이용하는 일 예를 도시한다.
도 11은, 가상 부피와 가상 경계의 다수의 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 조합된 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 이용하는 일 예를 도시한다.
도 12는, 가상 부피와 가상 경계의 다수의 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 다수의 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 이용하는 다른 예를 도시한다.
도 13은, 가상 부피와 가상 경계의 외측 모서리를 형성하는 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 다수의 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 이용하는 일 예를 도시한다.
도 14는, 가상 부피와 가상 경계의 외측 모서리를 형성하는 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 다수의 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 이용하는 다른 예를 도시한다.
도 15는, 가상 부피와 가상 경계의 외측 모서리를 형성하는 다각형 요소의 상호작용에 응답하여 다수의 반응력을 생성하기 위해서, 투영된 면적을 이용하는 또 다른 예를 도시한다.
도 16은 가상 경계의 하나의 다각형 요소와 관련하여, 투영된 원호를 기초로 침투 인자를 계산하는 일 예를 도시한다.
도 17은 가상 경계의 하나의 다각형 요소와 관련하여, 투영된 원호를 기초로 침투 인자를 계산하는 다른 예를 도시한다.
도 18은 가상 경계의 하나의 다각형 요소와 관련하여, 변위된 부피를 기초로 침투 인자를 계산하는 일 예를 도시한다.
I. 로봇 시스템의 개요
몇몇 도면 전체를 통해서 유사한 번호가 유사한 또는 상응하는 부품을 나타내는 도면을 참조하면, 로봇 시스템(10)(이하에서, "시스템") 및 시스템(10) 동작 방법이 전체적으로 도시되어 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 시스템(10)은 뼈 또는 연성 조직과 같은 환자(12)의 해부조직을 치료하기 위한 로봇 수술 시스템이다. 도 1에서, 환자(12)는 수술적 시술을 받고 있다. 도 1의 해부조직은 환자(12)의 대퇴골(F) 및 경골(T)을 포함한다. 수술적 시술은 조직 제거 또는 치료를 포함할 수 있다. 치료는 절단, 응고, 조직 손상(lesioning the tissue), 조직 대체 치료, 또는 기타를 포함할 수 있다. 일부 예에서, 수술적 시술은 부분적 또는 전체적 무릎 또는 둔부 대체 수술을 포함한다. 일 예에서, 시스템(10)은, 단일 구획(unicompartmental), 이중 구획, 다중 구획, 전체 무릎 임플란트 또는 척추 관련 적용예를 포함하는 둔부 및 무릎 임플란트와 같은 수술 임플란트에 의해서 대체하고자 하는 물질을 절단하도록 설계된다. 이러한 유형의 임플란트의 일부가, "Prosthetic Implant and Method of Implantation"라는 명칭의 미국 특허출원 공개 제2012/0030429호에서 제시되어 있고, 그 개시 내용은 본원에서 참조로 포함된다. 당업자는, 본원에서 개시된 시스템(10) 및 방법을 이용하여, 수술적 또는 비-수술적인, 다른 시술을 실시할 수 있거나, 로봇 시스템이 이용되는 산업적 적용예 또는 다른 적용예에서 이용될 수 있다는 것을 이해할 것이다.
시스템(10)은 조작기(14)를 포함한다. 일 예에서, 조작기(14)는 기부(16) 및 복수의 링크(18)를 갖는다. 조작기 카트(17)는, 조작기(14)가 조작기 카트(17)에 고정되도록, 조작기(14)를 지지한다. 링크들(18)은 조작기(14)의 하나 이상 아암을 함께 형성한다. 조작기(14)는 (도 1에 도시된 바와 같은) 직렬 아암 구성 또는 병렬 아암 구성을 가질 수 있다. 다른 예에서, 하나 초과의 조작기(14)가 다수 아암 구성에서 이용될 수 있다.
조작기(14)는 복수의 조인트(J)를 포함한다. 인접한 링크들(18)의 각각의 쌍이 조인트(J) 중 하나에 의해서 연결된다. 일 예에 따른 조작기(14)는 조작기(14)를 위한 적어도 6개의 자유도(DOF)를 구현하는 6개의 조인트(J1 내지 J6)를 갖는다. 그러나, 조작기(14)는 임의의 수의 자유도를 가질 수 있고, 임의의 적합한 조인트(J)의 수 및 여분의 조인트(J)를 가질 수 있다.
조인트(J)의 위치 데이터를 결정하기 위해서, 복수의 위치 센서(19)가 조인트(J)에 위치된다. 단순함을 위해서, 단지 하나의 위치 센서(19)가 도 1에 도시되어 있으나, 다른 위치 센서(19)가 다른 조인트(J)를 위해서 유사하게 예시될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 위치 센서(19)의 일 예는, 각각의 조인트(J)의 조인트 각도를 측정하는 인코더이다.
각각의 조인트(J)에서, 인접한 링크들(18) 사이에 배치된 조인트 모터(21)와 같은 작동기가 있다. 단순함을 위해서, 단지 하나의 조인트 모터(21)가 도 1에 도시되어 있으나, 다른 조인트 모터(21)가 유사하게 예시될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 각각의 조인트(J)는 조인트 모터(21) 중 하나에 의해서 능동적으로 구동된다. 조인트 모터(21)는 링크(18)를 회전시키도록 구성된다. 따라서, 링크(18)의 위치는 조인트 모터(21)에 의해서 설정된다.
각각의 조인트 모터(21)가 조작기(14) 내부의 구조적 프레임에 부착될 수 있다. 일 예에서, 조인트 모터(21)는, 영구 자석 무브러시 모터와 같은, 서보 모터이다. 그러나, 조인트 모터(21)가, 동기식 모터, 브러시-유형의 DC 모터, 스텝퍼 모터, 유도 모터, 및 기타와 같은 다른 구성을 가질 수 있다.
조인트 모터(21)는, 이하에서 조인트 각도로 지칭되는, 복수의 각도 위치 중 하나에 배치될 수 있다. 조인트 각도는 인접 링크들(18) 사이의 조인트(J)의 각도이다. 일 예에서, 각각의 조인트 모터(21)가 위치 센서(19) 중 하나를 구비할 수 있다. 대안적으로, 그러한 특정 조인트 모터(21)에 의해서 구동되는 각각의 링크(18)가 위치 센서(19)를 구비할 수 있다. 일부 예에서, 조인트 모터(21)를 위한 하나 및 이동되는 링크(18)를 위한 하나의, 2개의 위치 센서(19)를 이용하여, 예를 들어 조인트 각도를 평균화하는 것에 의해서 조인트 각도를, 그리고 유연 변속기(compliant transmission)를 통한 조인트(J)와 모터(21) 사이의 변위를 결정할 수 있다.
각각의 조인트(J)는 조인트 토크를 받도록 구성된다. 조인트 토크는 조인트(J)의 회전 또는 비틀림 "힘"이고, 조인트(J)의 피벗 지점으로부터 길이를 두고 인가되는 힘의 함수이다. 조인트(J)의 조인트 토크를 측정하기 위해서, 토크 센서(27)(도 3)가 하나 이상 조인트 모터(21)에 연결될 수 있다. 대안적으로, 조인트 모터(21)에 인가되는 전류를 나타내는 신호를 제어기로 분석하여 조인트 토크를 측정할 수 있다.
조작기(14)의 기부(16)는 일반적으로 사용 중에 정지적인 조작기(14)의 부분이고, 그에 의해서 일반적으로 조작기(14) 또는 시스템(10)의 다른 구성요소를 위한 고정된 기준 좌표계(즉, 가상의 영점 자세)를 제공한다. 일반적으로, 조작기 좌표계(MNPL)의 원점은 기부(16)의 고정된 기준에서 규정된다. 기부(16)는, 링크(18) 중 하나 이상과 같은, 조작기(14)의 임의의 적합한 부분에 대해서 규정될 수 있다. 대안적으로 또는 부가적으로, 기부(16)는, 조작기(14)가 카트(17)에 물리적으로 부착되는 곳과 같은, 조작기 카트(17)에 대해서 규정될 수 있다. 일 예에서, 기부(16)는 조인트(J1) 및 조인트(J2)의 축의 교차부에서 규정된다. 따라서, 비록 조인트(J1) 및 조인트(J2)가 실제로는 움직이는 구성요소이지만, 조인트(J1) 및 조인트(J2)의 축들의 교차부는 그럼에도 불구하고, 조작기 좌표계(MNPL)에서 이동되지 않는, 가상의 고정된 기준점이 된다.
도구(20)는 조작기(14)에 커플링되고, 조작기(14)에 의해서 이동될 수 있다. 구체적으로, 조작기(14)는 링크(18)의 조인트(J1 내지 J6) 중 하나 이상을 이동시켜, 도구(20)를 기부(16)에 대해서 상대적으로 이동시킨다. 도구(20)는 엔드 이펙터(end effector)(22)이거나 그 일부를 형성한다. 도구(20)는 특정 모드에서 해부조직과 상호작용하고, 특정 모드에서 조작자에 의해서 파지될 수 있다. 조작기(14) 및 도구(20)의 하나의 예시적인 배열이 "Surgical Manipulator Capable of Controlling a Surgical Instrument in Multiple Modes"라는 명칭의 미국 특허 제9,119,655호에 설명되어 있고, 그 개시 내용은 본원에서 참조로 포함된다. 도구(20)는, 본원에서 참조로 포함되는 "End Effector of a Surgical Robotic Manipulator"라는 명칭의, 2014년 3월 15일자로 출원된 미국 특허출원 공개 제2014/0276949호에 도시된 것과 유사할 수 있다. 도구(20)는 환자의 해부조직을 조작하도록 구성된 수술용 도구일 수 있거나, 조작기(14)에 의해서 이용되는 임의의 다른 유형의 (수술용 또는 비-수술용) 도구일 수 있다. 조작기(14) 및 도구(20)는 본원에서 구체적으로 설명되는 것과 다른 구성으로 배열될 수 있다.
일 예에서, 도구(20)는 수술 장소에서 환자(12)의 조직과 접촉되도록 설계된 에너지 인가장치(24)를 포함한다. 에너지 인가장치(24)는 드릴, 톱 블레이드, 버어(bur), 초음파 진동 선단부, 또는 기타일 수 있다. 도구(20)는, 하나의 예에서 에너지 인가장치(24)에서 규정된 미리 결정된 기준점인, 도구 중심점(TCP)을 포함할 수 있다. TCP는 그 자체 좌표계 내에서 알려진 위치를 갖는다. 일 예에서, TCP는, 하나의 점만이 추적되도록, 도구(20)의 구형 특징부(spherical feature)의 중심에 위치되는 것으로 가정된다. TCP는 특정 직경을 가지는 버어에 관련될 수 있다. 다른 예에서, 도구(20)는 탐침, 절단 안내부, 안내 관, 또는 해부조직과 관련하여 핸드-헬드 도구를 안내하기 위한 다른 유형의 안내 부재일 수 있다.
도 2를 참조하면, 시스템(10)은 조작기(14)에 커플링된 제어기(30)를 포함한다. 제어기(30)는 도구(20)를 이동시키기 위해서 조작기(14)를 제어하기 위한 소프트웨어 및/또는 하드웨어를 포함한다. 제어기(30)는 조작기(14)의 이동을 지시하고 좌표계와 관련한 도구(20)의 상태(위치 및/또는 배향)를 제어한다. 일 예에서, 좌표계는, 도 1에 도시된 바와 같은, 조작기 좌표계(MNPL)이다. 조작기 좌표계(MNPL)는 조작기(14)에 대한 임의의 적합한 자세로 위치된 원점을 갖는다. 조작기 좌표계(MNPL)의 축들이 또한 임의대로 선택될 수 있다. 일반적으로, 조작기 좌표계(MNPL)의 원점은 기부(16)의 고정된 기준점에서 규정된다. 조작기 좌표계(MNPL)의 하나의 예가 "Surgical Manipulator Capable of Controlling a Surgical Instrument in Multiple Modes"라는 명칭의 미국 특허 제9,119,655호에 설명되어 있고, 그 개시 내용은 본원에서 참조로 포함된다.
도 1에 도시된 바와 같이, 시스템(10)은 네비게이션 시스템(32)을 더 포함할 수 있다. 네비게이션 시스템(32)은 여러 대상의 이동을 추적하도록 구성된다. 그러한 대상은, 예를 들어, 도구(20) 및 해부조직, 예를 들어 대퇴골(F) 및 경골(T)을 포함한다. 네비게이션 시스템(32)은 이러한 대상을 추적하여, (네비게이션) 로컬라이저 좌표계(localizer coordinate system)(LCLZ)와 관련된 각각의 대상의 상태 정보를 수집한다. 본원에서 설명된 변환 기술을 이용하여, 로컬라이저 좌표계(LCLZ) 내의 좌표가 조작기 좌표계(MNPL)로 변환될 수 있고, 및/또는 그 반대로 변환될 수 있다. 네비게이션 시스템(32)의 하나의 예가, 본원에서 참조로 포함되는, "Navigation System Including Optical and Non-Optical Sensors"라는 명칭의, 2013년 9월 24일자로 출원된 미국 특허 제9,008,757호에서 설명되어 있다.
네비게이션 시스템(32)은 네비게이션 컴퓨터(36) 및/또는 다른 유형의 제어 유닛을 수용하는 카트 조립체(34)를 포함한다. 네비게이션 인터페이스는 네비게이션 컴퓨터(36)와 동작 가능하게 통신한다. 네비게이션 인터페이스는 하나 이상 디스플레이(38)를 포함한다. 네비게이션 시스템(32)은, 하나 이상 디스플레이(38)를 이용하여 추적되는 대상의 상대적인 상태들의 도식적 표상을 조작자에게 디스플레이할 수 있다. 입력 장치(40)를 이용하여 정보를 네비게이션 컴퓨터(36)에 입력할 수 있거나, 그렇지 않은 경우에 네비게이션 컴퓨터(36)의 특정 양태를 선택/제어할 수 있다. 도 1에 도시된 바와 같이, 입력 장치(40)는 인터랙티브 터치스크린 디스플레이를 포함한다. 그러나, 입력 장치(40)가 키보드, 마우스, 마이크로폰(음성-활성화), 동작 제어 장치, 및 기타 중 임의의 하나 이상을 포함할 수 있다. 조작기(14) 및/또는 조작기 카트(17)는 조작기 컴퓨터(26) 또는 다른 유형의 제어 유닛을 수용한다. 제어기(30)는, 비제한적으로, 조작기 컴퓨터(26), 네비게이션 컴퓨터(36), 및 그 임의의 조합을 포함하는, 시스템(10) 내의 임의의 적합한 장치 또는 장치들에서 구현될 수 있다.
네비게이션 시스템(32)은 또한, 네비게이션 컴퓨터(36)와 통신하는 네비게이션 로컬라이저(44)(이하에서 "로컬라이저")를 포함한다. 일 예에서, 로컬라이저(44)는 광학적 로컬라이저이고 카메라 유닛(46)을 포함한다. 카메라 유닛(46)은, 하나 이상 광학 센서(50)를 수용하는 외부 케이싱(48)을 갖는다.
도 1의 도시된 예에서, 네비게이션 시스템(32)은 하나 이상 추적기를 포함한다. 일 예에서, 추적기는 포인터 추적기(PT), 도구 추적기(52), 제1 환자 추적기(54), 및 제2 환자 추적기(56)를 포함한다. 도 1에서, 도구 추적기(52)는 도구(20)에 확실하게 부착되고, 제1 환자 추적기(54)는 환자(12)의 대퇴골(F)에 확실하게 부착되며, 제2 환자 추적기(56)는 환자(12)의 경골(T)에 확실하게 부착된다. 이러한 예에서, 환자 추적기(54, 56)는 뼈의 섹션에 부착된다. 포인터 추적기(PT)는, 해부조직을 로컬라이저 좌표계(LCLZ)에 등록하기 위해서 이용되는 포인터(P)에 부착된다. 당업자는, 추적기(52, 54, 56, PT)가 임의의 적합한 방식으로 그 각각의 구성요소에 고정될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 또한, 네비게이션 시스템(32)은, 비제한적으로, 기부(16)(추적기(52B)), 카트(17), 및 조작기(14)의 임의의 하나 이상 링크(18)를 포함하는, 시스템의 다른 구성요소를 위한 추적기를 포함할 수 있다.
추적기 중 임의의 하나 이상이 능동형 마커(58)를 포함할 수 있다. 능동형 마커(58)는 발광 다이오드(LED)를 포함할 수 있다. 대안적으로, 추적기(52, 54, 56)가, 카메라 유닛(46)으로부터 방출된 광을 반사시키는, 반사부와 같은, 피동적 마커를 가질 수 있다. 본원에서 구체적으로 설명되지 않은 다른 적합한 마커가 이용될 수 있다.
로컬라이저(44)는 추적기(52, 54, 56)를 추적하여, 도구(20), 대퇴골(F) 및 경골(T)의 상태에 각각 상응하는, 추적기(52, 54, 56)의 각각의 상태를 결정한다. 로컬라이저(44)는 추적기(52, 54, 56)의 상태를 네비게이션 컴퓨터(36)에 제공한다. 일 예에서, 네비게이션 컴퓨터(36)는 추적기(52, 54, 56)의 상태를 결정하고, 그러한 상태를 조작기 컴퓨터(26)에 통신한다. 본원에서 사용된 바와 같이, 대상의 상태는, 비제한적으로, 추적되는 대상의 위치 및/또는 배향, 또는 위치 및/또는 배향의 등가물/파생물을 규정하는 데이터를 포함한다. 예를 들어, 상태는 대상의 자세일 수 있고, 선형 데이터, 및/또는 각속도 데이터, 및 기타를 포함할 수 있다.
네비게이션 시스템(32)의 하나의 예가 도면에 도시되어 있지만, 네비게이션 시스템(32)은 도구(20) 및 환자(12)를 추적하기 위한 임의의 다른 적합한 구성을 가질 수 있다. 일 예에서, 네비게이션 시스템(32) 및/또는 로컬라이저(44)는 초음파-기반이다. 예를 들어, 네비게이션 시스템(32)은 네비게이션 컴퓨터(36)에 커플링된 초음파 촬영 장치를 포함할 수 있다. 초음파 촬영 장치는 전술한 대상 중 임의의 대상, 예를 들어 도구(20) 및 환자(12)를 촬영하고, 초음파 화상을 기초로 하는 제어기(30)에 대한 상태 신호를 생성한다. 초음파 화상은 2-D, 3-D, 또는 그 둘 모두의 조합일 수 있다. 네비게이션 컴퓨터(36)는 대상의 상태를 결정하기 위해서 거의 실시간으로 화상을 프로세스할 수 있다. 초음파 촬영 장치가 임의의 적합한 구성을 가질 수 있고, 도 1에 도시된 바와 같은 카메라 유닛(46)과 다를 수 있다.
다른 예에서, 네비게이션 시스템(32) 및/또는 로컬라이저(44)는 무선 주파수(RF) 기반이다. 예를 들어, 네비게이션 시스템(32)은 네비게이션 컴퓨터(36)와 통신하는 RF 송수신기를 포함할 수 있다. 도구(20) 및 환자(12) 중 임의의 것이, 그에 부착된 RF 방출기 또는 트랜스폰더(transponder)를 포함할 수 있다. RF 방출기 또는 트랜스폰더가 피동적으로 또는 능동적으로 에너지화될(energized) 수 있다. RF 송수신기는 RF 추적 신호를 전송하고 RF 방출기로부터 수신된 RF 신호를 기초로 제어기(30)에 대한 상태 신호를 생성한다. 네비게이션 컴퓨터(36) 및/또는 제어기(30)는 수신된 RF 신호를 분석하여 상대적인 상태와 연관시킨다. RF 신호가 임의의 적합한 주파수일 수 있다. RF 송수신기는, RF 신호를 이용하여 대상을 효과적으로 추적하기 위한 임의의 적합한 위치에 배치될 수 있다. 또한, RF 방출기 또는 트랜스폰더가, 도 1에 도시된 바와 같은 추적기(52, 54, 56)와 상당히 상이할 수 있는 임의의 적합한 구조적 구성을 가질 수 있다.
또 다른 예에서, 네비게이션 시스템(32) 및/또는 로컬라이저(44)는 전자기적 기반이다. 예를 들어, 네비게이션 시스템(32)은 네비게이션 컴퓨터(36)에 커플링된 EM 송수신기를 포함할 수 있다. 도구(20) 및 환자(12)는, 임의의 적합한 자기 추적기, 전자기 추적기, 유도 추적기, 또는 기타와 같은, 그에 부착된 EM 구성요소를 포함할 수 있다. 추적기는 피동적 또는 능동적으로 에너지화될 수 있다. EM 송수신기는 EM 필드를 생성하고, 추적기로부터 수신된 EM 신호를 기초로 제어기(30)에 대한 상태 신호를 생성한다. 네비게이션 컴퓨터(36) 및/또는 제어기(30)는 수신된 EM 신호를 분석하여 상대적인 상태와 연관시킨다. 다시, 그러한 네비게이션 시스템(32) 예는, 도면 전체를 통해서 도시된 바와 같은 네비게이션 시스템(32) 구성과 상이한 구조적 구성을 가질 수 있다.
당업자는, 네비게이션 시스템(32) 및/또는 로컬라이저(44)가 본원에서 구체적으로 언급되지 않은 임의의 다른 적합한 구성요소 또는 구조를 가질 수 있다는 것을 이해할 것이다. 또한, 도면들 전체를 통해서 도시된 카메라-기반의 네비게이션 시스템(32)과 관련하여 전술한 기술, 방법 및/또는 구성요소 중 임의의 것이 본원에서 설명된 네비게이션 시스템(32)의 다른 예들 중 임의의 예를 위해서 구현되거나 제공될 수 있다. 예를 들어, 네비게이션 시스템(32)은 관성적 추적만을 이용할 수 있거나 추적 기술들의 임의의 조합을 이용할 수 있다.
제어기(30)의 소프트웨어 모듈의 예가 도 2에 도시되어 있다. 소프트웨어 모듈은, 데이터를 프로세스하여 시스템(10)의 제어를 돕기 위해서, 조작기 컴퓨터(26), 네비게이션 컴퓨터(36), 또는 그 조합에서 동작되는 컴퓨터 프로그램 또는 프로그램들의 일부일 수 있다. 소프트웨어 모듈은, 컴퓨터(26, 36)의 하나 이상 프로세서에 의해서 실행되는, 조작기 컴퓨터(26), 네비게이션 컴퓨터(36), 또는 그 조합의 메모리 내에 저장된 명령어를 포함한다. 또한, 조작자에게 통지하기 위한 및/또는 통신하기 위한 소프트웨어 모듈이 프로그램 또는 프로그램들의 일부를 형성할 수 있고, 조작기 컴퓨터(26), 네비게이션 컴퓨터(36), 또는 그 조합의 메모리 내에 저장된 명령어들을 포함할 수 있다. 조작자는 제1 및 제2 입력 장치(40, 42) 및 하나 이상의 디스플레이(38)와 상호작용하여 소프트웨어 모듈과 통신한다. 사용자 인터페이스 소프트웨어는 조작기 컴퓨터(26) 및 네비게이션 컴퓨터(36)로부터 분리된 장치에서 동작될 수 있다.
도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이, 제어기(30)는 조작기(14)의 이동을 지시하기 위해서 데이터를 프로세스하도록 구성된 조작기 제어기(60)를 포함한다. 일 예에서, 도 1에 도시된 바와 같이, 조작기 제어기(60)는 조작기 컴퓨터(26) 상에서 구현된다. 조작기 제어기(60)는 단일 공급원 또는 다수의 공급원으로부터 데이터를 수신하고 프로세스할 수 있다. 제어기(30)는, 대퇴골(F), 경골(T), 및/또는 도구(20)와 관련된 상태 데이터를 조작기 제어기(60)에 통신하기 위해서 네비게이션 제어기(62)를 더 포함할 수 있다. 조작기 제어기(60)는 조작기(14)의 이동을 지시하기 위해서 네비게이션 제어기(62)에 의해서 제공되는 상태 데이터를 수신하고 프로세스한다. 일 예에서, 도 1에 도시된 바와 같이, 네비게이션 제어기(62)는 네비게이션 컴퓨터(36) 상에서 구현된다. 조작기 제어기(60) 및/또는 네비게이션 제어기(62)는 또한, 대퇴골(F) 및/또는 경골(T) 및 도구(20)의 화상을 하나 이상 디스플레이(38) 상에서 디스플레이함으로써, 환자(12) 및/또는 도구(20)의 상태를 조작자에게 통신할 수 있다. 조작기 컴퓨터(26) 또는 네비게이션 컴퓨터(36)는 또한, 조작자와 상호작용하기 위해서 그리고 조작기(14)에 지시하기 위해서 디스플레이(38)를 이용하여 지시 또는 요청 정보의 디스플레이를 명령할 수 있다.
도 2에 도시된 바와 같이, 제어기(30)는 경계 생성기(66)를 포함한다. 경계 생성기(66)는, 조작기 제어기(60) 상에서 구현될 수 있는 소프트웨어 모듈이다. 대안적으로, 경계 생성기(66)가, 네비게이션 제어기(62)와 같은, 다른 구성요소 상에서 구현될 수 있다.
경계 생성기(66)는, 도 4에 도시된 바와 같이, 도구(20)를 속박하기 위한 하나 이상 가상 경계(55)를 생성한다. 도구(20)가 해부조직의 표적 장소와 상호작용하는 상황에서, 도 4에 도시된 바와 같이, 가상 경계(55)가 표적 장소와 연관될 수 있다. 가상 경계(55)가 뼈 모델에 대해서 고정되도록, 가상 경계(55)는 실제 해부조직에 등록된 3-D 뼈 모델과 관련하여 규정될 수 있다. 이러한 상황에서, 가상 경계(55)는, 제거되어야 하는 조직을 제거되지 않아야 하는 조직으로부터 경계짓는다. 일부 상황에서, 도구(20)의 상태는, (예를 들어, 도구 추적기(52)를 이용하여) 도구(20)의 상태 및 (예를 들어, 환자 추적기(54, 56)를 이용하여) 해부조직의 상태를 추적하는 네비게이션 시스템(32)을 이용하여 가상 경계(55)에 대해서 추적될 수 있다. 일 예에서, 반응력이 조작기(14)에, 또는 보다 구체적으로 도구(20)에 인가되어야 하는 때 및 장소를 결정하기 위해서, 도구(20)의 TCP의 상태가 가상 경계(55)에 대해서 측정된다. 가상 경계(55) 및 그러한 반응력과 관련한 부가적인 상세내용이 이하에서 설명된다. 해부조직에 대한 가상 경계(55)를 생성하기 위한 그리고 그러한 가상 경계(55)와 관련하여 조작기(14)를 제어하기 위한 하나의 예시적인 시스템 및 방법이 "Techniques for Modifying Tool Operation in a Surgical Robotic System Based on Comparing Actual and Commanded states of the Tool Relative to a Surgical Site"라는 명칭으로 2016년 12월 16일자로 출원된 미국 가특허출원 제62/435,254호에서 설명되어 있고, 그 개시 내용은 본원에서 참조로 포함된다.
다른 예에서, 네비게이션 시스템(32)은 도구(20)가 회피 대상의 상태를 추적하도록 구성되고, 가상 경계(55)는 회피 대상과 연관된다. 회피 대상은, 도구(20)가 의도하지 않게 상호작용할 수 있는 멸균 필드 내의 임의의 대상일 수 있다. 그러한 대상은, 비제한적으로, 수술 장소 이외의 환자의 부분, 수술 요원, 다리 홀더, 흡입/관개 도구, 환자 추적기(54, 56), 견인기, 기타 조작기(14), 조명 장비, 또는 기타를 포함한다. 회피 대상에 대한 가상 경계(55)를 생성하기 위한 그리고 그러한 가상 경계(55)와 관련하여 조작기(14)를 제어하기 위한 하나의 예시적인 시스템 및 방법이 "Systems and Methods for Establishing Virtual Constraint Boundaries"라는 명칭으로 2014년 3월 12일자로 출원된 미국 특허출원 공개 제2014/0276943호에서 설명되었고, 그 개시 내용은 본원에서 참조로 포함된다.
제어기(30), 및 보다 구체적으로, 조작기 제어기(60)는, 도 2에 도시된 바와 같이, 도구 경로 생성기(68)를 제공하는 다른 소프트웨어 모듈을 실행할 수 있다. 도구 경로 생성기(68)는, 예를 들어 임플란트를 수용하기 위해 해부조직의 섹션을 제거하기 위해서, 도구(20)가 이동하는 경로를 생성한다. 도구 경로를 생성하기 위한 하나의 예시적인 시스템 및 방법이 "Surgical Manipulator Capable of Controlling a Surgical Instrument in Multiple Modes"라는 명칭의 미국 특허 제9,119,655호에서 설명되어 있고, 그 개시 내용은 본원에서 참조로 포함된다.
일부 예에서, 가상 경계(55) 및/또는 도구 경로는, 조작기 컴퓨터(26) 또는 네비게이션 컴퓨터(36)상에서가 아니라, 오프라인으로 생성될 수 있다. 그 후에, 가상 경계(55) 및/또는 도구 경로는 조작기 제어기(60)에 의해서 실행 시간에 이용될 수 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 힘-토크 센서와 같은, 센서(70)가 조작기(14)에 커플링될 수 있다. 구체적으로, 힘-토크 센서(70)가 원위 링크(18)와 도구(20) 사이에 장착될 수 있다. 힘-토크 센서(70)는, 조작자가 도구(20)를 잡을 때 도구(20)가 노출되는 힘 및/또는 토크의 함수로서 가변적인 신호를 출력하도록 구성된다. 그렇게 함으로써, 힘-토크 센서(70)는 도구(20)에 인가되는 입력 힘 및/또는 토크를 감지할 수 있다. 이하에서 설명되는 바와 같이, 입력 힘 및/또는 토크는 조작기(14)의 이동을 제어하기 위해서 이용된다. 일 예에서, 힘-토크 센서(70)는 6DOF 센서이고, 그에 따라 힘-토크 센서(70)는 도구(20)에 인가된 3개의 서로 직교하는 힘들 및 그러한 직교하는 힘들의 축들을 중심으로 하는 3개의 토크를 나타내는 신호를 출력하도록 구성된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 도구(20)에 인가되는 입력 힘 및/또는 토크는, 이하에서 설명되는 바와 같이, 조인트 토크를 이용하여 결정될 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 제어기(30)는, 링크(18)의 이동 및 배치를 명령하기 위해서 조인트 모터(21)와 통신한다. 제어기(30)는 위치 센서(예를 들어, 인코더)(19)에 추가적으로 커플링되고, 위치 센서(19)로부터 수신된 신호를 이용하여 각각의 개별적인 조인트(J)의 실제 조인트 각도를 측정하도록 구성된다. 제어기(30)는, 명령 받은 조인트 각도로 이동하도록, 예를 들어 조인트 모터 하위-제어기를 통해서, 조인트 모터(21)에 명령한다. 제어기(30)는 조인트 모터(21)에 위치되는 토크 센서(들)(28)로부터 조인트(J)의 측정된 조인트 토크를 나타내는 신호를 수신한다. 제어기(30)는 추가적으로 도구(20)에 인가된 입력 힘 및/또는 토크를 나타내는 신호를 수신하기 위해서 힘-토크 센서(70)에 커플링된다.
II. 어드미턴스 제어(Admittance Control) 및 가상 시뮬레이션
일 예에서, 제어기(30)는 어드미턴스-유형의 제어기이다. 다시 말해서, 제어기(30)는 제어 힘 및/또는 토크를 결정하고, 조작기(14)의 위치를 명령한다. 제어 힘 및/또는 토크의 예가 이하에서 설명된다. 일 예에서, 제어기(30)는 단일 어드미턴스 제어기만을 포함하고, 그에 따라 힘을 결정하기 위해서, 제어 힘 및/또는 토크가 단일 제어기(30)에 의해서만 결정되고 분석된다. 다시 말해서, 이러한 예에서, 상이한 제어 힘들 및/또는 토크들을 위한 분리된 어드미턴스 제어기가 이용되지 않는다. 다른 예에서, 부가적인 제어기가 이용될 수 있다.
어드미턴스 제어의 이용에서, 본원에서 설명된 기술은, 때때로, 조인트(J)의 일부가 피동적이라는 인상을 제공할 수 있고, 이는 조인트(J)가 (문 조인트와 유사하게) 사용자에 의해서 가해지는 힘에 의해서 직접적으로 이동된다는 것을 의미한다. 그러나, 설명된 예에서, 조인트(J)는 능동적으로 구동된다. 시스템(10) 및 방법은, 조인트(J)를 능동적으로 구동하고 그에 의해서 결정된 제어 힘 및/또는 토크에 응답하여 조작기(14)의 제어를 명령하는 것에 의해서, 피동적 거동을 흉내낸다.
어드미턴스 제어로 힘 결정을 실행하기 위해서, 제어기(30)는, 도 3에 도시된 바와 같이, 가상 시뮬레이션(72)을 구현하도록 구성된다. 제어기(30)는 가상 시뮬레이션(72)에서 도구(20)의 역학을 시뮬레이트한다. 일 예에서, 가상 시뮬레이션(72)은, 전술한 컴퓨터(26, 36) 중 임의의 컴퓨터의 비-일시적 메모리 내에 저장되고 제어기(30)에 의해서 실시되는 실행 가능 소프트웨어인, 물리적 엔진을 이용하여 구현된다.
가상 시뮬레이션에서, 제어기(30)는 (예를 들어, 도 4에 도시된 바와 같이) 가상의 강성 본체로서 도구(20)를 모델링한다. 가상 강성 본체는 역학적 대상, 및 가상 시뮬레이션(72)을 위한 도구(20)의 강성 본체 표상이다. 가상 강성 본체는 가상 시뮬레이션(72)에 따른 데카르트 태스크 공간(Cartesian task space) 내의 6DOF에 따라 자유롭게 이동한다. 가상 강성 본체의 구체적인 예가 후속되는 섹션에서 설명된다.
가상 시뮬레이션(72) 및 가상 강성 본체는 가상의 또는 도식적 표상이 없이 시뮬레이트될 수 있고 달리 컴퓨터적으로 프로세스될 수 있다. 따라서, 가상 시뮬레이션(72)이 역학적 가상 강성 본체를 가상으로 디스플레이할 것이 요구되지 않는다. 다시 말해서, 가상 강성 본체는 프로세싱 유닛에서 실행되는 그래픽 애플리케이션 내에서 모델링될 필요는 없다. 가상 강성 본체는 가상 시뮬레이션(72)을 위해서만 존재한다.
일부 경우에, 실제 도구(20)에 대해서 추적되는 가상 도구의 시뮬레이트된 이동이 수술 장소에서 디스플레이되어, 시술의 수술 중에 시각적 보조를 제공할 수 있다. 그러나, 그러한 상황에서, 디스플레이되는 도구는 가상 시뮬레이션(72)의 직접적인 결과가 아니다.
도구(20)는 다양한 방법에 따라 가상 강성 본체로서 모델링될 수 있다. 예를 들어, 가상 강성 본체가, 도구(20) 상에 또는 내에 있을 수 있는 특징부에 상응할 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 가상 강성 본체가, 부분적으로, 도구(20)를 넘어서 연장되도록 구성될 수 있다. 가상 강성 본체는 (도구(20) 및 에너지 인가장치(32)를 포함하여) 전체적으로 엔드 이펙터(22)를 고려할 수 있거나, 에너지 인가장치(32)가 없는 도구(20)를 고려할 수 있다. 또한, 가상 강성 본체가 TCP를 기초로 할 수 있다. 또 다른 예에서, 가상 강성 본체는, 도구(20)의 정적인 위치 대신, 도구(20)의 이동 범위를 기초로 한다. 예를 들어, 도구(20)는, 2개의 단부 점들 사이에서 진동하도록 구성된 싸지탈 톱 블레이드(sagittal saw blade)를 포함할 수 있다. 2개의 단부 점, 및 가상 경계(55)와 관련하여 도구(20)의 전체 이동 범위를 설명하기 위한 이러한 2개의 단부 점들 사이의 임의의 적절한 공간을 포함하도록, 가상 강성 본체가 정적으로 형성될 수 있다. 이동 범위를 초래하는 도구(20)를 위한 유사한 모델링 기술이 싸지탈 톱에 대해서 전술한 것과 달리 이용될 수 있다.
일 예에서, 가상 강성 본체는 도구(20)의 질량 중심을 중심으로 하여 생성된다. 여기에서, "질량 중심"은, 도구(20)의 다른 점에 힘이 인가되고 도구(20)가 달리 속박되지 않은, 즉 조작기(14)에 의해서 속박되지 않은 경우에, 도구(20)가 중심으로 하여 회전할 수 있는 점으로 이해될 수 있다. 가상 강성 본체의 질량 중심은 도구(20)의 실제 질량 중심에 근접할 수 있으나, 동일할 필요는 없다. 가상 강성 본체의 질량 중심은 실험적으로 결정될 수 있다. 도구(20)가 조작기(14)에 일단 부착되면, 개별적인 의사의 선호 사항을 수용하도록, 질량 중심의 위치가 리셋될 수 있다. 다른 예에서, 가상 강성 본체는, 중력 중심, 또는 기타와 같은, 도구(20)의 다른 특징부에 상응할 수 있다.
제어기(30)는, 제어 힘 및/또는 토크를 가상 강성 본체에 가상으로 인가함으로써, 도구(20)의 강성 본체 역학을 효과적으로 시뮬레이트한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 가상 강성 본체에 인가되는 제어 힘 및/또는 토크는 (힘/토크 센서(70)로부터 검출되는 바와 같이) 사용자에 의해서 인가될 수 있고 및/또는 다른 거동 및 이동 제어 힘 및/또는 토크를 기초로 할 수 있다. 이러한 제어 힘 및/또는 토크는, 부분적으로, 제어 조인트(J) 위치에 인가되고, 여러 공급원으로부터 유도될 수 있다. 제어 힘 및/또는 토크 중 하나는, 도구(20)와 경계 생성기(68)에 의해서 생성된 가상 경계의 상호작용에 응답하는 반응력(Fr)일 수 있다. 이러한 반응력(Fr)을 생성하기 위한 기술은 후속 섹션의 주요 주제이고, 이하에서 구체적으로 설명된다.
또한, 경로 생성기(68)로부터 제공된 도구 경로를 따라 도구(20)의 이동을 속박하기 위해서, 제어 힘 및/또는 토크가 인가될 수 있다. 이러한 제어 힘 및/또는 토크는, 도구 경로를 따라 수용 가능한 배향의 범위 내에서 도구(20)의 배향을 더 속박하기 위해서 인가될 수 있다. (예를 들어, 조작기(14)에 인가되는 외부 힘을 기초로 하는) 도구 경로를 따른 방해를 나타내는 역구동 제어 힘이 또한 가상 강성 본체에 인가될 수 있다. 제어 힘 및/또는 토크가 가상 강성 본체에 인가되어 중력을 극복할 수 있다. 가상 강성 본체에 인가될 수 있는 다른 제어 힘은, 비제한적으로, 조인트 한계를 방지하기 위한 힘, 조작기(14)의 링크들(18) 사이의 특이성을 방지하기 위한 힘, 조작기(14)의 작업공간 경계 내에서 도구(20)를 유지하기 위한 힘, 및 기타를 포함한다.
가상 강성 본체에 인가하기 위한 이러한 여러 가지 제어 힘 및/또는 토크는 제어기(30)에 의해서 검출 및/또는 결정되고, 방정식 시스템을 만족시키는 (즉, 다양한 제어 힘 및/또는 토크 그리고 임의의 적용 가능한 속박을 만족시키는) 동력학적 풀이를 제공하기 위해서 제어기(30)가 풀이하는 방정식 시스템 내로 입력된다. 제어기(60)는 이러한 계산을 실행하기 위한 (예를 들어, 인터랙티브 속박 해석기와 같은) 임의의 적합한 알고리즘 명령어로 구성될 수 있다. 조작기(14)의 다음 명령 위치를 결정하기 위해서, 이러한 동작이 가상 시뮬레이션(72)에서 실시된다. 가상 시뮬레이션(72)은, 그러한 도구(20)의 역학이 조작기(14)의 배치 중에 물리적으로 실시되기 전에, 도구(20)의 강성 본체 역학을 시뮬레이트한다.
달리 이해하면, 가상 강성 본체는 가상 시뮬레이션(72)의 각각의 반복의 시작 시에 제1 자세이다. 제어기(30)는 제어 힘 및/또는 토크를 가상 시뮬레이션(72) 내로 입력하고, 이러한 제어 힘 및/또는 토크는, 가상 강성 본체가 제1 자세에 있을 때, 가상 시뮬레이션(72) 내의 가상 강성 본체에 인가된다. 가상 강성 본체는, 입력된 제어 힘 및/또는 토크를 만족시키는 제어기(30)에 응답하여, 데카르트 공간 내에서 다른 상태(즉, 위치 및/또는 배향)를 갖는 후속 자세로 이동된다.
일 예에서, 가상 강성 본체는 시뮬레이션 중에 실제로 이동하지 않는다. 다시 말해서, 제어 힘 및/또는 토크가 방정식 시스템 내로 입력되고 계산적으로 풀이된다. 각각의 풀이된 방정식은, 그러한 방정식에 대한 각각의 제어 힘(들)에 따른 가상 강성 본체의 이론적 이동을 나타낼 수 있다. 다시 말해서, 각각의 인가된 제어 힘 및/또는 토크에 따른 가상 강성 본체의 예상되는 이동이 고려된다.
부가적으로 또는 대안적으로, 가상 강성 본체는 방정식 시스템의 풀이 중에 가상 시뮬레이션(72)에서 이동된다. 다시 말해서, 가상 강성 본체는, 방정식 시스템의 풀이 프로세스 중에, 인가된 제어 힘 및/또는 토크에 따라 이동된다. 가상 강성 본체는, 방정식 시스템이 풀이된 후에, 가상 시뮬레이션(72)에서 후속 자세로 이동될 수 있다. 그러나, 이러한 후속 자세도 엄격하게 계산적 의미에서 표시될 수 있고, 그에 따라 제1 자세로부터 제2 자세로의 가상 강성 본체의 이동은 발생되지 않는다.
가상 시뮬레이션(72)을 기초로 하는 가상 강성 본체의 후속 자세를 알 때, 제어기(30)는 가상 시뮬레이션(72)에 따른 조인트(J)의 행동을 명령하도록 구성된다. 즉, 조작기(14)의 이동을 지시하기 위해서 그리고 조인트 공간 내에서 도구(20)의 상태를 제어하기 위해서, 제어기(30)는 데카르트 공간 내의 가상 강성 본체의 역학을 변환한다. 예를 들어, 후속 자세를 초래하는 힘이, 데카르트 공간 내의 이동을 조인트 공간 내의 이동과 연관시키는 자코비안 매트릭(Jacobian matric)을 계산하는, 자코비안 계산기에 인가된다.
일 예에서, 제어기(30)는, 가상 시뮬레이션(72)의 출력을 기초로 조인트(J)에 명령하기 위한 적절한 조인트 각도를 결정하도록 구성된다. 즉, 제어기(30)는 조인트(J)의 각각을 위한 명령된 조인트 각도를 계산한다. 여기에서, 제어기(30)는 각각의 조인트(J)의 조인트 각도를 조절하고, 조인트 모터(21)가 연관된 조인트(J)를 명령된 조인트 각도로 구동하는 것을, 가능한 한 근접하게, 보장하기 위해서 각각의 조인트 모터(21)가 출력하는 토크를 연속적으로 조정한다. 각각의 조인트 모터(21)가 연관된 조인트(J)를 명령된 조인트 각도로 구동하도록, 제어기(30)는 신호를 각각의 조인트 모터(21)에 인가하도록 구성된다. 제어기(30)는, 명령된 조인트 각도를 기초로 조인트(J) 배치를 제어하기 위한 임의의 적합한 위치 제어 알고리즘을 이용할 수 있다. 제어기(30)는, 능동적인 즉, 가상 시뮬레이션(72)의 출력을 기초로 이동하는 것이 예상되는 그러한 조인트(J)만을 위한 명령된 조인트 각도를 생성할 수 있다.
일부 예에서, 도 3에 도시된 바와 같이, 제어기(30)는 조인트(J)의 각각을 위한 명령된 조인트 각도를 별개로 그리고 개별적으로(예를 들어, 각각의 능동적 조인트마다) 생성한다. 예를 들어, 조인트(J)가 연속적인 것으로 간주될 수 있고, 그에 따라, J1에 대한 명령된 조인트 각도가 먼저 생성되고, J6을 위한 명령된 조인트 각도가 마지막으로 생성되고, 또는 그 반대가 된다.
III. 가상 경계를 구현하기 위해서 침투 인자를 기초로 하는 반응력을 계산하기 위한 기술
이제 도 4 내지 도 18을 참조하면, 본원에서, 예를 들어 조작기 좌표계(MNPL) 내에서 도구(20)와 가상 경계(55)의 상호 작용에 응답하여 가상 시뮬레이션(72) 내의 가상 강성 본체에 인가되는 반응력(Fr)을 생성하기 위한 기술이 설명된다. 가상 시뮬레이션(72) 내의 가상 부피(74)에 대한 반응력(Fr)의 인가에 따라, 제어기(30)는, 가상 경계(55)에 대한 도구(20)의 이동을 속박하기 위해서 도구(20)를 이동시키도록 조작기(14)에 명령한다. 가상 강성 본체 및 가상 경계(55)의 구성 및 기능과 관련된 상세내용뿐만 아니라, 반응력(Fr)을 계산하기 위한 기술이 또한 이하에서 제공된다. 이러한 기술을 구현하기 위한 방법은 본원에서 설명된 요소에 관한 임의의 기능적 설명을 통해서 완전히 이해된다.
반응력(Fr)을 계산하기 위한, 본원에서 설명된 기술을 구현하기 위해서, 가상 강성 본체는, 도 4에 도시된 바와 같이, 가상 부피(74)로서 규정된다. 따라서, 가상 강성 본체는, 단일 점 또는 2D 평면형 요소가 아니라, 3-차원적으로 모델링된 대상이다. 전술한 섹션에서 설명된 가상 강성 본체의 특징, 기능 및 구성이 본 섹션에서 설명된 가상 부피(74)에 적용된다는 것을 이해하여야 한다. 이하에서 설명되는 기술을 기초로 명확해지는 바와 같이, 2-차원적 또는 1차원적 강성 본체와 비교할 때, 가상 부피(74)로서 가상 강성 본체를 제공하는 것은 가상 부피(74)와 가상 경계(55) 사이의 더 정밀한 역학적 상호작용을 가능하게 한다.
가상 부피(74)는 다양한 구성을 가질 수 있다. 일 예에서, 가상 부피(74)는 단일 면, 0의 연부, 및 0의 정점을 포함한다. 예를 들어, 도 4 내지 도 18에 도시된 바와 같이, 가상 부피(74)는 구체이다. 가상 부피(74)는, 회전타원체(장구체(prolate) 또는 편원체(oblate)), 타원체, 환상체(예를 들어, 도넛 형상), 또는 그 임의의 조합과 같은, 단일 면, 0의 연부 및 0의 정점을 갖는 다른 형상일 수도 있다. 단일 면, 0의 연부 및 0의 정점을 가지는 것에 의해서, 전체 가상 부피(74)는 매끄러운 표면을 구비한다. 이하에서 설명되는 기술을 기초로 명확해지는 바와 같이, 단일 면 가상 부피(74)와 가상 경계(55)의 상호작용에 응답하여 계산되는 반응력(Fr)은, 더 많은 수의 면을 가지는 부피에 의한 가상 경계(55)의 상호작용에 응답하여 계산되는 반응력(Fr)과 비교할 때, 상호작용을 더 정확하게 반영하는 응답을 제공할 가능성이 높다.
하나 초과의 면을 갖는 가상 부피(74)로 본원에서 설명된 기술을 구현할 수 있다. 예를 들어, 가상 부피(74)가 원뿔체, 반-구체, 또는 전술한 부피(즉, 구체, 회전타원체, 타원체, 환상체) 중 임의의 것일 수 있고, 가상 부피(74)는 큰 해상도의 면들을 가지며, 그에 의해서 각각의 부피의 단일-면형 및 매끄러운 버전을 흉내낸다. 가상 부피(74)의 다른 예는 본원에서 제공된 기술의 교시 내용의 검토에서 고려된다.
가상 경계(55)의 하나의 예가 도 4에 도시되어 있다. 물론, 임의의 수의 가상 경계(55)가 이용될 수 있다. 가상 경계(55)는 서로 이격되고 분리될 수 있거나, 서로 일체로 연결될 수 있다. 가상 경계(55)는 평면형일 수 있거나, 다면체, 또는 기타와 같은 더 복잡한 형상으로 형성될 수 있다.
도 4에 도시된 바와 같이, 가상 경계(55)는 다각형 요소(80)들의 메시에 의해서 형성된다. 그러한 메시는, 서로 인접하여 배치되고, 서로 정렬된 인접 정점들 및 연부들을 가지는 다수의 다각형 요소(80)들로 형성된다.
각각의 다각형 요소(80)들이 적어도 3개의 직선적 변 및 각도를 갖는 평면 도면을 가지는 임의의 다각형으로 형성될 수 있다. 이상적으로, 다각형의 변들은 인접한 다각형 요소들(80) 사이에 어떠한 간극도 없이 메시가 형성될 수 있게 한다. 하나의 예에서, 도 4에 도시된 바와 같이, 다각형 요소(80)들은 삼각형이다. 삼각형은 임의의 유형, 예를 들어 등변 삼각형, 부등변 삼각형, 이등변 삼각형, 둔각 삼각형, 비직각 삼각형 및/또는 직각 삼각형일 수 있다. 다른 예에서, 다각형 요소(80)들은 사변형(직사각형, 정사각형), 오각형, 육각형 등일 수 있다.
각각의 가상 경계(55)는 동일 유형의 다각형 요소(80)들로 형성된 메시를 포함할 수 있다. 예를 들어, 도 4에 도시된 바와 같이, 도시된 모든 다각형 요소(80)들은 삼각형이다. 다른 예에서, 하나의 가상 경계(55)가 하나의 유형의 다각형 요소(80)들로 형성된 메시를 포함할 수 있고, 다른 가상 경계(55)가 다른 유형의 다각형 요소(80)들로 형성된 메시를 포함할 수 있다. 또 다른 예에서, 하나의 가상 경계(55)가 하나 초과의 유형의 다각형 요소(80)들로 형성된 동일 메시를 포함할 수 있다. 예를 들어, 다각형 요소(50)의 각각의 유형의 그룹이 동일 메시의 상이한 섹션들을 위해서 제공될 수 있다. 가상 경계(55), 메시 및 다각형 요소(80)들이 본원에서 설명되고 도면에 도시된 것과 다른 구성을 포함할 수 있다는 것을 이해하여야 한다.
설명된 바와 같이, 가상 부피(74)는, 가상 시뮬레이션(72)에서 가상 부피(74)에 인가되는 제어 힘 및/또는 토크에 따라 가상 경계(55)와 상호작용할 수 있거나, 그에 침투하려고 하거나, 달리 침투할(지나칠) 수 있다. 가상 부피(74)가 가상 경계(55)를 밀 때, 가상 경계(55)는 가상 부피(74) 및/또는 가상 경계(55)의 인가된 압축 충격으로 인해서 역으로 민다. 단순함을 위해서, 가상 부피(74)에 의해서 가상 경계(55)에 반하여 인가되는(또는 반대로 인가되는) 충격력이 도면에서 (Fa)로 도시되어 있다. 이러한 충격력(Fa)을 상쇄시키기 위해서, 제어기(30)는, 압축에 반대되는, 가상 부피(74)에 인가하기 위한 반응력(Fr)을 생성한다. 따라서, 반응력(Fr)은, 제어기(30)가 가상 시뮬레이션(72)에서 만족시키고자 하는 방정식 시스템의 성분이다. 따라서, 가상 부피(74)가, 가상 시뮬레이션(72) 중에 반응력(Fr) 이외의 다수의 다른 제어 힘 및/또는 토크를 받을 수 있다는 것을 이해하여야 한다. 설명된 바와 같이, 풀이를 위한 방정식 시스템 내에 이러한 상호작용의 매개변수들 및 변수들을 제공하는 것에 의해서, 가상 부피(74)와 가상 경계(55) 사이의 상호작용이 그래픽적 의미가 아니라 계산적 의미로만 존재할 수 있다.
제어기(30)는 가상 시뮬레이션(72)에서 가상 부피(74)에 의한 다각형 요소(80)들 중 하나 이상의 침투에 응답하여 반응력(Fr)을 구체적으로 계산하도록 구성된다. 반응력(Fr)은, 다각형 요소(80)들의 기하형태에 대해서 경계 지어진 가상 부피(74)의 기하형태의 함수인 침투 인자를 기초로 계산된다. 이하의 예로부터 명확해지는 바와 같이, 가상 부피(74)의 기하형태가 2-차원적 또는 3-차원적일 수 있다. 가상 부피(74)의 기하형태는 다각형 요소(80)들에 의해서 경계 지어진다. 예를 들어, 가상 부피(74)의 기하형태는 다각형 요소(80)들의 둘레에 의해서 경계 지어진다. 다시 말해서, 가상 부피(74)의 기하형태가 다각형 요소(80)들의 둘레 내에 존재하는 것 만큼, 단일 다각형 요소(80)들을 위한 가상 부피(74)의 기하형태가 고려된다. 침투 인자를 계산하는 것에 관한 다양한 예가 이하에서 구체적으로 설명된다. 이러한 예는 개별적으로 또는 조합되어 이용될 수 있다.
A. 투영 면적
일 예에 따라, 도 5 내지 도 15에 도시된 바와 같이, 제어기(30)는, 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들의 상호작용에 의해서 형성된 투영 면적(90)과 관련된 침투 인자를 기초로 반응력(Fr)을 계산하도록 구성된다.
이러한 예에서, "투영된"이라는 용어는, 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들의 상호작용에 의해서 형성된 면적(90)이 다각형 요소(80)들의 평면형 표면에 대해서 맵핑된다는 것을 나타내는 수학적 표현이다. 투영 면적(90)은 또한 도면에서 Aproj로서 표시된다. 또한, 도면 전체를 통해서, 투영 면적(90)은 음영처리된 영역에 의해서 도시된다.
투영 면적(90)은 다각형 요소(80)들에 의해서 경계지어진다. 구체적으로, 투영 면적(90)은 다각형 요소(80)들의 둘레에 의해서 경계지어진다. 다시 말해서, 단일 다각형 요소(80)들을 위한 투영 면적(90)은, 투영 면적(90)이 다각형 요소(80)들의 둘레 내에 존재하는 것만큼 고려된다. 다수의 다각형 요소(80)들이 가상 부피(74)에 의해서 침투되는 예가 이하에서 설명된다.
설명 및 도면으로부터 명확해지는 바와 같이, 투영 면적(90)이 가상 부피(74)에 의해서 선형 침투 깊이(즉, 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55) 내로 돌출되는 거리)에 대해서 비-선형적으로 변화되도록, 가상 부피(74)가 형성된다. 비록 선형 침투 깊이의 변화에 따라 반응력(Fr)이 변화될 수 있지만, 반응력(Fr)은 투영 면적(90)을 기초로 그리고 선형 침투 깊이를 계산적으로 고려하지 않고 계산될 수 있다.
설명된 바와 같이, 반응력(Fr)은 투영 면적(90)과 관련된다. 일 예에서, 반응력(Fr)은 투영 면적(90)과 직접적으로 관련된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 반응력(Fr)은 투영 면적(90)에 비례한다. 일 예에서, 반응력(Fr)은 k의 상수를 갖는 스프링으로서 모델링된다. 스프링 상수 k에 Aproj를 곱하고, 그에 따라 FR = k Aproj가 된다. 스프링 상수 k는, 도구(20)에 의한 가상 경계(55)의 침투에 얼마나 강력하게 대항하는지를 반영하는 설계 구성에 따르는 임의의 적합한 값을 가질 수 있다.
일 예에서, 반응력(Fr)은 다각형 요소(80)들의 평면에 수직인 벡터로서 인가된다. 다각형 요소(80)들의 평면에 대한 벡터의 위치는 다각형 요소(80)들 상으로 맵핑된 투영 면적(90)의 위치에 따라 달라질 수 있다. 반응력(Fr)의 크기가 투영 면적(90)의 크기에 따라 달라질 수 있다. 반응력(Fr) 벡터는, 투영 면적(90) 및/또는 침투 중의 가상 부피(74)의 자세에 따라 달라지는, 다각형 요소(80)들의 평면에 대해서 수직이 아닌 각도로 위치될 수 있다. 투영 면적(90)으로부터 반응력(Fr)을 계산하기 위한 기술이 이하에서 설명된다.
제어기(30)는, 가상 부피(74)에 의한 다각형 요소(80)들의 침투를 감소시키기 위해서, 가상 시뮬레이션(72)에서 반응력(Fr)을 가상 부피(74)에 인가하도록 구성된다. 따라서, 충격력(Fa)을 부분적으로 또는 완전히 상쇄시키도록, 반응력(Fr)이 구성된다. 반응력(Fr)이 가상 부피(74)에 직접적으로 인가될 수 있고 및/또는 가상 경계(55) 자체에 인가될 수 있다는 것을 이해하여야 한다. 어떠한 경우에도, 가상 부피(74)에 대한 반응력(Fr)의 인가는, 가상 부피(74)가 가상 경계(55) 상에 작용하는 동안 가상 부피(74)의 가속 및 속도 변화(그리고 그에 따라 자세의 변화)를 유발한다. 가상 부피(74)와 가상 경계(55) 사이의 충격의 크기가 시간에 걸쳐 달리 발생될 수 있기 때문에, 제어기(30)는 충격력(Fa)을 최소화하기 위한 임펄스를 생성하도록 구성될 수 있다. 가상 부피(74)에 인가된 반응력(Fr)을 계산하기 위해서, 임펄스가 반복적으로 생성될 수 있다. 임펄스는 시간에 걸친 반응력(Fr)의 적분이다. 임펄스는 반응력(Fr)의 순간적인 증가의 효과로서 인지될 수 있다.
이제 도 5 내지 도 7을 참조하면, 충격력(Fa)에 따라 가상 부피(74)(예를 들어, 구체)가 하나의 다각형 요소(80)들(예를 들어, 삼각형)에 침투하는 상황에서 투영 면적(90)을 예시하는 예가 도시되어 있다. 예시의 단순함을 위해서, 힘의 화살표의 길이가 힘의 크기를 나타내는 관행이 도면에서 이용되었다. 따라서, 힘의 크기가 클수록 더 긴 화살표로 표시되고 힘의 크기가 작을수록 더 짧은 화살표로 표시된다. 화살표의 길이가 예시적인 것이고 투영 면적(90)과 상응하는 반응력(Fr) 사이의 직접적인 수학적 상관관계를 나타내기 위한 것이 아님을 이해하여야 한다.
단순함을 위해서, 도면이 3개의 분리된 예를 도시하고, 시간에 걸친 가상 부피(74)에 의한 가상 경계(55)의 점진적인 침투를 나타내지 않는다는 것을 이해하여야 한다. 주로, 각각의 예에서, 각각의 충격력(Fa)을 완전히 상쇄시키기 위한, 그에 의해서 가상 경계(55)에 의한 침투를 제거하기 위한, 각각의 반응력(Fr)이 도시되어 있다.
물론, 가상 부피(74)에 의한 점진적인 침투가 발생되기 쉽고, 당업자는, 그러한 기술이, 완벽하게, 충격력(Fa)의 다양한 반복에 대해서 반응력(Fr)을 가상 부피(74)에 반복적으로 인가할 수 있다는 것을 이해하여야 한다. 가상 경계(55)에 대한 도구(20)의 상태의 후속 변화에서, 제어기(30)는 반응력(Fr)을 반복적으로 계산하도록, 반응력(Fr)을 반복적으로 인가하도록, 그리고 조작기(14)에 반복적으로 명령하여 가상 시뮬레이션(72)에서 가상 부피(74)에 대한 반응력(Fr)의 인가에 따라 도구(20)를 이동시키도록 구성된다. 예를 들어, 반응력(Fr)은 가상 부피(74)를 가상 경계(55)에 대해서 부분적으로만 변위시킬 수 있고, 그에 따라 가상 부피(74)는 가상 경계(55)와 계속 교차될 수 있다. 그러한 상황에서, 그러한 부분적인 변위 후의 도구(20)의 후속 상태가 추적되고, 가상 부피(74) 자세가 가상 시뮬레이션(72)에서 업데이트된다. 가상 부피(74)의 자세 업데이트는 상이한(예를 들어, 더 적은) 가상 경계(55)와의 교차, 그리고 그에 따라, 더 적은 투영 면적(90), 그리고 최종적으로, 더 작은 크기의 후속 반응력(Fr)을 유발할 수 있다. 다시, 도구(20)는 가상 경계(55)로부터 부분적으로 더 변위될 수 있다. 이러한 프로세스는 가상 경계(55)에 의한 침투가 완전히 사라질 때까지 또는 문턱값에 도달할 때까지 반복적으로 되풀이될 수 있다.
구체적인 예에서, 다각형 요소(80)의 가상 부피(74) 아래에 도시되어 있고, 그에 따라 배향 관련 용어(예를 들어, 상부 또는 하부)를 이용하여 이러한 배향을 설명할 수 있다. 그러한 배향 관련 용어는 대상 예에 대해서 설명되어 있고, 청구 대상의 범위를 제한하기 위한 것은 아니다. 가상 부피(74)가 아래로부터 또는 측면으로부터 다각형 요소(80)들에 접근하는 것과 같은, 다른 배향도 가능하다는 것을 이해하여야 한다.
부가적으로, 도 5 내지 도 7의 투영 면적(90)은 원을 기초로 하는데, 이는 가상 부피(74)가 이러한 예에서 구체이기 때문이다. 물론, 가상 부피(74)의 구성, 형상 및/또는 자세에 따라, 교차부, 그리고 그에 따라 투영 면적(90)이 도면에 도시된 것과 다른 크기 또는 형상일 수 있다. 또한, 도 5 내지 도 7의 투영 면적(90)은 단순함을 위해서 다각형 요소(80)들의 중심에서 도시되어 있고, 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들의 면적의 기하형태적 중심을 침투하였다는 가정을 기초로 한다. 그러나, 가상 부피(74)의 구성, 형상, 및/또는 자세에 따라, 투영 면적(90)이 다각형 요소(80)들의 중심으로부터 오프셋될 수 있다.
이제 도 5를 참조하면, 가장 좌측의 도면은 가상 부피(74) 및 다각형 요소(80)들의 측면도를 도시한다. 충격력(Fa)에 따라, 가상 부피(74)의 가장 하부의 선단부가 다각형 요소(80)들을 약간 침투한다. (도 5의 도면 중간에 도시된) 투영 면적(90)은 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들의 교차부를 나타내고, 이는 원이다. 교차부의 평면에서의 가상 부피(74)의 횡단면(100)은 이러한 예에서 투영 면적(90)과 일치된다. 도 5의 투영 면적(90)은 다각형 요소(80)들의 면적에 비해서 작은데, 이는 가상 부피(74)의 가장 하부의 선단부만이 침투하였기 때문이다. 도 5의 가장 우측의 도면에서, 투영 면적(90)을 기초로 계산된 반응력(Fr)이 도시되어 있다. 다각형 요소(80)들의 평면에 수직인 그리고 충격력(Fa)에 반대되는 방향으로 가상 부피(74)에 적용된 화살표로, 반응력(Fr)을 도시하였다. 도 5에서, 반응력(Fr)을 위한 화살표는 상대적인 투영 면적(90)을 반영하는 크기를 갖는다.
도 6에서, 가상 부피(74)는 다각형 요소(80)들을 더 깊숙히 침투하고, 그에 따라, 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들 사이에 더 큰 교차부가 존재한다. 따라서, 도 6의 투영 면적(90)(도면 중간)은 도 5의 투영 면적(90)보다 크다. 도 6의 투영 면적(90)은 원(즉, 구체의 교차부로부터의 원)을 기초로 하나, 원형은 아니다. 그 대신, 투영 면적(90)은 다각형 요소(80)들의 둘레에 의해서 경계 지어지고, 그에 따라, 투영 면적(90)이 다각형 요소(80)들의 둘레 내에서 경계 지어지는 것만큼 고려된다. 교차부의 평면에서의 가상 부피(74)의 횡단면적(100)은 다각형 요소(80)들의 경계를 넘어서 연장되고, 그에 따라 경계 지어지지 않은 영역이 도 6의 92에 존재한다. 이러한 경계 지어지지 않은 영역(92)은 충격 받는 다각형 요소(80)들을 위한 반응력(Fr)의 계산에서 고려되지 않는다. 도 6의 가장 우측의 도면에서, 계산된 반응력(Fr)은 도 5의 반응력(Fr)에 대한 화살표보다 큰 크기의 화살표를 가지는 것으로 도시되어 있는데, 이는 도 6의 투영 면적(90)이 도 5의 투영 면적(90)보다 크기 때문이다.
도 7에서, 가상 부피(74)에 의한 다각형 요소(80)들의 보다 더 큰 침투가 도시되어 있다. 구체적으로, 구형 가상 부피(74)의 절반이 다각형 요소(80)들을 침투한다. 예상되는 바와 같이, 도 7의 투영 면적(90)(도면 중간)은 도 6의 투영 면적(90)보다 크다. 다시 한번, 경계 지어지지 않은 영역(92)이 존재하고 반응력(Fr)의 계산에서 무시된다. 더 깊은 침투에서 예상되는 바와 같이, 경계 지어지지 않은 영역(92)의 면적은 또한 도 6의 경계 지어지지 않은 영역(92)의 면적보다 넓다. 도 7의 가장 우측의 도면에서, 계산된 반응력(Fr)은 도 6의 반응력(Fr)에 대한 화살표보다 큰 크기의 화살표를 가지는 것으로 도시되어 있다. 당업자는, 침투가 너무 깊어서 가상 부피(74)의 형상으로 인해서 투영 면적(90)이 실제로 감소되는 상황을 고려하여 측정이 이루어져야 한다는 것을 이해할 것이다. 예를 들어, 이러한 것은, 구형 가상 부피(74)의 절반 초과가 다각형 요소(80)들을 침투할 때, 도 7에서 발생될 수 있다. 그러한 측정은 임의의 단일 다각형 요소(80)들에 대한 임의의 주어진 침투에 대한 하나 초과의 투영 면적(90)을 계산하고 조합하는 것 및/또는 가상 경계(55)의 변위된 부피를 고려하는 것을 포함할 수 있다.
도 5 내지 도 7을 기초로 명확해지는 바와 같이, 투영 면적(90)은 선형 침투 깊이와 관련하여 달라진다. 그러나, 투영 면적(90)은 침투의 선형 깊이와 관련하여 선형적으로 변화되지 않는데, 이는 침투 본체가 부피적이고 선형 충격력(Fa)을 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55)에 인가하지 않기 때문이다. 그 대신, 침투 본체는 가상 부피(74)의 부피 형상의 함수로서, 더 높은 차수의 충격력(Fa)을 인가한다. 따라서, 투영 면적(90)은, 이러한 더 높은 차수의 부피 함수에 따라 선형 침투 깊이와 관련하여 변화된다. 달리 말하면, 투영 면적(90)은 가상 부피(74)의 변위 부피 또는 침투 부피를 설명한다.
이러한 가변적인 응답은 부분적으로 발생되는데, 이는, 도시된 예의 가상 부피(74)가 단지 하나의 면만을 가지고(예를 들어, 구형이고) 서로 인접한 동일한 횡단면적을 가지지 않기 때문이다. 예를 들어, 가상 부피(74)가 (일치되는 편평한 변을 갖는) 다각형 요소(80)들을 침투하는 하부 면을 갖는 입방체인 경우, 투영 면적(90)이 도 5 내지 도 7에서 동일할 수 있다. 따라서, 본원에서 설명된 기술에 따른 상이한 반응력들(Fr)을 보장하는 선형 침투 깊이의 상대적인 차이들에도 불구하고, 각각의 예에서의 반응력들(Fr)이 동일하였을 수 있다.
따라서, 가상 부피(74)에 의한 침투에 응답하여 계산된 반응력(Fr)은 선형 침투 깊이에 응답하여 달라질 수 있다. 그러나, 비록 선형 침투 깊이의 변화에 따라 반응력(Fr)이 변화될 수 있지만, 반응력(Fr)은 사실상 투영 면적(90)을 기초로 계산된다. 반응력(Fr)은 단순히 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55) 내로 돌출되는 선형 깊이를 기초로 계산되지 않는다.
투영 면적(90)을 계산하기 위한 기술의 예가 도 8 및 도 9에 도시되어 있다. 설명된 바와 같이, 주어진 다각형 요소(80)들에 대한 투영 면적(90)은 다각형 요소(80)들 내의 음영처리된 영역에 의해서 도시되고, 다각형 요소(80)들을 넘어서 연장되는 임의의 경계 지어지지 않은 영역(92)을 배제한다. 도 8에서, 구체적으로 삼각형의 다각형 요소(80)들에 대한 투영 면적(90)의 계산이 도시되어 있다.
도 8에서, 투영 면적(90)은 구형 가상 부피(74)와의 교차부로부터 유도되고, 그에 따라 원형-기반이다. 원이 도 8에 도시되어 있고, 삼각형의 다각형 요소(80)들와의 교차부의 평면에서의 가상 부피(74)의 횡단면적(100)을 나타낸다. 원은 삼각형의 다각형 요소(80)들의 기하형태 중심으로부터 중심을-벗어나고, 교차점(94 및 96)에서 다각형 요소(80)들의 하부 연부와 교차된다. 다음에, 횡단면적(100)이 하부 연부에 의해서 절단되어, 도시된 바와 같이, 경계 지어지지 않은 영역(92)을 초래한다. 중심점(c)은 가상 부피(74)의 횡단면적(100)의 중심이고 반경(r)은 횡단면(100)의 반경이다.
이러한 예에서, 투영 면적(90)은 원과 다각형 요소(80)들 사이의 중첩을 결정하는 것에 의해서 계산된다. 구체적으로, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 단지 하나의 연부(및 정점은 없다)에 대해서만 원의 교차가 발생되는 이러한 상황에서, 투영 면적(90)은 중첩부를 삼각형 면적(Atri) 및 원형 섹터 면적(Asector)으로 분할함으로써 계산된다. 삼각형 면적(Atri)은 3개의 점, 즉 중심점(c) 및 교차점(94, 96) 내에 형성된다. 삼각형 면적(Atri)의 밑변(b)이 교차점들(94, 96) 사이에서 형성되고, 삼각형 면적(Atri)의 높이(h)가 중심점(c)과 밑변(b) 사이에 형성된다. 삼각형 면적(Atri)은 Atri = 1/2 bh의 방정식을 이용하여 계산된다. 원형 섹터 면적(Asector)은 섹터 각도(θ)를 기초로 하고, 섹터 각도는 중심점(c)을 중심으로 그리고 중심점(c)과 각각의 교차점(92, 94) 사이에 각각 형성된 삼각형 면적(Atri)의 2개의 다리들 사이에서 형성된다. 원형 섹터 면적(Asector)은 Asector = πr2 * θ/360(도)의 방정식을 이용하여 계산된다. 특히, 이러한 예에서, 원의 중심점(c)은 다각형 요소(80)들 내에 위치된다. 따라서, 원형 섹터 면적(Asector)은 또한 다각형 요소(80)들 내에 위치된다. 전체 음영처리 영역을 차지하는 삼각형 면적(Atri) 및 원형 섹터 면적(Asector)에서, 도 8에 도시된 바와 같이, 투영 면적(Aproj)은 Atri와 Asector를 더하는 것에 의해서 계산된다.
도 9는 또한 삼각형의 다각형 요소(80)들 및 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)을 기초로 하는 투영 면적(Aproj)의 계산을 도시하는 또 다른 예이다. 이러한 상황에서, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 단지 하나의 연부(및 정점은 아니다)에 대해서, 원형 횡단면(100)의 교차가 다시 한번 발생된다. 특히, 이러한 예에서, 원형 횡단면(100)의 중심점(c)은 다각형 요소(80)들의 외측에 위치된다. 결과적으로, 전체 삼각형 면적(Atri) 및 원형 섹터 면적(Asector)의 일부가 또한 다각형 요소(80)들의 외측에 위치된다. 따라서, 삼각형 면적(Atri) 및 원형 섹터 면적(Asector)을 함께 더하는 것에 의해서 계산되었던 도 8의 투영 면적(90)과 달리, 도 9의 투영 면적(90)은 원형 섹터 면적(Asector)으로부터 삼각형 면적(Atri)을 차감하는 것에 의해서 계산된다. 도 9의 투영 면적(90)은 도 8의 투영 면적(90)보다 좁다.
도 8 및 도 9와 관련된 계산이 삼각형의 다각형 요소(80)들 및 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)에 특정적일 뿐만 아니라, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 단지 하나의 연부 및 삼각형의 다각형 요소(80)들의 정점이 없는 것과 관련한 원의 교차부에 대해서도 또한 특정적이라는 것이 되풀이 되어야 한다. 물론, 투영 면적(90) 그리고 그에 따른 투영 면적(90)을 연산하기 위한 계산이 다각형 요소(80)들의 기하형태, 가상 부피(74)의 기하형태, 및 이러한 기하형태들의 서로에 대한 상대적인 위치에 따라 달라질 수 있다. 또한, 도시된 예에서, 투영 면적(90)의 계산은, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 얼마나 많은 연부(0개 내지 3개) 및 정점(0개 내지 3개)이 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)에 의해서 교차되는지에 따라 달라질 것이다. 투영 면적(90)의 기하형태적 계산은 본원에서 설명된 것과 다른 임의의 기하형태적 구성 및 상황에 대해서 고려된다.
도 10 내지 도 12를 참조하면, 다수의 반응력(예를 들어, FrA 내지 FrF)이 가상 시뮬레이션(72) 내의 가상 부피(74)에 의한 다수의 다각형 요소(예를 들어, 80A 내지 80F)의 동시적인 침투에 응답하여 생성되는 예가 도시되어 있다. 단순함을 위해서, 도 10 내지 도 12의 예는 삼각형의 다각형 요소(80)들 및 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)을 계속 참조한다.
도 10에서, 구형 가상 부피(74)가, 이러한 예에서 동일 평면에 있는 것으로 가정되는 다각형 요소(80A 내지 80F)로 이루어진 가상 경계(55)를 침투한다. 물론, 가상 경계(55)의 메시가 다각형 요소(80A 내지 80F) 이외의 추가적인 다각형 요소를 포함할 수 있고, 여러 다각형 요소들(80)이, 비-평면형이 되도록, 서로 각도를 이루어 인접하여 옆에 배치될 수 있다. 단지 하나의 다각형 요소(80)들과의 교차부가 도시되고 설명된 도 5 내지 도 9와 달리, 도 10에서, 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)은 다각형 요소들(80A 내지 80F) 사이에서 공유되는 중심 정점에서 다각형 요소(80A 내지 80F)의 각각과 교차된다. 따라서, 각각의 개별적인 다각형 요소(80A 내지 80F) 상으로 맵핑된 투영 면적들(90A 내지 90F)이 동일하다. 이러한 예에서 단순함을 위해서 동일한 투영 면적(90A 내지 90F)이 설명되고, 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)를 위한 상이한 형상의(또는 부재의) 투영 면적(90)이 가능하다는 것을 이해하여야 한다. 반응력(FrA 내지 FrF)이 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)에 대해서 계산된다. 각각의 반응력(FrA 내지 FrF)은, 가상 부피(74)와 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)의 교차부에 의해서 형성되는 각각의 투영 면적(90A 내지 90F)과 관련된다. 다시, 각각의 투영 면적(90A 내지 90F)은 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)에 의해서 경계 지어진다. 따라서, 이러한 예에서, 반응력들(FrA 내지 FrF)은 또한 동일하다.
도 10에서, 제어기(30)는, 가상 부피(74)에 의한 가상 경계(55)의 침투를 상쇄시키기 위해서 다수의 반응력(FrA 내지 FrF)을 가상 부피(74)에 동시에 인가하도록 구성된다. 도 10의 구체적인 예에서, 다수의 반응력(FrA 내지 FrF)의 각각이 가상 부피(74)에 개별적으로 인가된다. 예를 들어, 각각의 다각형 요소(80) 가상 부피(74)에 의한 침투에 개별적으로 반응할 수 있다. 반응력(FrA 내지 FrF)은 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)에 상응하는 위치에 따라 인가되고, 그리고 그에 따라, 측면-관찰에 의해서 제한되는 도 10에 도시된 위치와 약간 다를 수 있다.
도 11의 상황은, 제어기(30)가 다수의 반응력(FrA 내지 FrF)을 조합하여 조합된 반응력(FrTotal)을 생성한다는 것을 제외하고, 도 10의 상황과 유사하다. 제어기(30)는, 가상 부피(74)에 의한 가상 경계(55)의 침투를 상쇄시키기 위해서 하나의 조합된 반응력(FrTotal)을, 한번에, 가상 부피(74)에 인가하도록 구성된다. 조합된 반응력(FrTotal)의 크기는 다수의 반응력(FrA 내지 FrF)의 각각의 크기의 합계에 의해서 계산될 수 있다. 이러한 경우에, 조합된 반응력(FrTotal)의 크기는 반응력(FrA 내지 FrF) 중 임의의 하나의 각각의 크기의 6배이다. 조합된 반응력(FrTotal)의 위치는 다수의 반응력(FrA 내지 FrF)의 각각의 위치의 중심을 평균화하는 것 또는 찾는 것에 의해서 계산될 수 있다. 이러한 경우에, 조합된 반응력(FrTotal)의 위치는 다각형 요소들(80A 내지 80F) 사이에서 공유된 중심 정점에 위치된다. 이러한 예에서 다각형 요소(80A 내지 80F)가 동일 평면 내에 위치되는 것으로 가정되기 때문에, 조합된 반응력(FrTotal)의 방향은 그러한 평면에 수직이고 충격력(Fa)에 반대된다. 조합된 반응력(FrTotal)의 크기, 위치 및 방향은 본원에서 설명된 것 이외의 방법에 따라 계산될 수 있다.
일부 예에서, 제어기(30)는, 조합된 반응력이 가상 부피(74)에 의한 다수의 다각형 요소(80)들의 임의의 주어진 동시적 침투에 대해서 일정하도록, 가중 인자를 각각의 반응력(Fr)에 인가할 수 있다. 다시 말해서, 제어기(30)는, 이러한 가중 인자들의 합이 일정하도록, 가중 인자를 조작하기 위해서 의사(affine) 조합 알고리즘을 이용할 수 있다. 예를 들어, 가상 경계(55)가 편평한 표면일 때, 가중 인자들이 1로 합쳐지도록 규정될 수 있다. 2개의 가상 경계(55)가 거의 수직이거나 수직일 때, 가중 인자들이 1 초과의 수로 합쳐지도록 규정될 수 있다. 가중 인자는 가상 경계의 연부에서 1 미만의 수로 합쳐지도록 구성될 수 있다. 이러한 기술은 이러한 주어진 시나리오에서 가상 부피(55)의 침투에 대한 예측 가능하고 매끄러운 반응 응답을 제공하는데 도움을 주고, 그에 따라 사용자는 자연적인 반응 응답을 제공 받는다. 다시 말해서, 사용자는 예상치 못한 힘의 증가 또는 감소를 경험하지 않는다.
도 12에서, 구형 가상 부피(74)는 다각형 요소(80A 내지 80D)로 이루어진 가상 경계(55)를 침투한다. 도 10 및 도 11과 달리, 도 12의 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)은 다각형 요소(80A 내지 80D)의 각각과 동일하게 교차하지 않는다. 그 대신, 다각형 요소(80A) 상으로 맵핑된 투영 면적(90A)은 다각형 요소(80B 내지 80D) 상으로 맵핑된 투영 면적(90B 내지 90D)보다 넓다. 투영 면적(90B 내지 90D)은 동일하다. 반응력(FrA 내지 FrF)이 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)에 대해서 계산된다. 투영 면적(90A)과 관련된 반응력(FrA)은 투영 면적(90B 내지 90D)와 관련된 반응력(FrB 내지 FrD)의 각각보다 큰데, 이는 투영 면적(90A)이 투영 면적(90B 내지 90D)보다 크기 때문이다. 다시, 반응력(FrA 내지 FrD)은 각각의 다각형 요소(80A 내지 80D)에 상응하는 위치에 따라 인가되고, 그리고 그에 따라, 측면-관찰에 의해서 제한되는 도 12에 도시된 위치와 약간 다를 수 있다.
도 12는 본원에서 설명된 투영 면적 기술의 역학적 응답을 추가적으로 예시하는데, 이는 침투의 선형 깊이가 다각형 요소(80A 내지 80D)의 각각에서 동일하기 때문이다. 그러나, 다각형 요소(80A)에 대한 투영 면적(90A)이 다각형 요소(80B 내지 80D)에 대한 각각의 투영 면적(90B 내지 90D)보다 넓기 때문에, 투영 면적(90A)과 관련된 반응력(FrA)은 다른 반응력(FrB 내지 FrD)의 각각보다 크고 이러한 특정 가상 부피(74)에 의해서 제공되는 침투 충격을 정확하게 설명한다. 따라서, 이러한 예는, 투영 면적(90) 그리고 결과적으로 반응력(Fr)이 침투의 선형 깊이에 대해서 선형적으로 변화되지 않는다는 것을 반복한다.
이전의 예는 다각형 요소(80)들이 동일 평면 내에 위치되는 상황을 설명하였다. 본원에서 설명된 기술은, 다각형 요소(80)들이 상이한 평면들 내에 위치되는 상황에도 마찬가지로 적용될 수 있다. 이러한 상황의 하나의 예는 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들에 의해서 형성된 모서리와 만나는 것이다. 예를 들어, 도 13 내지 도 15는, 충격력(Fa)에 따라 가상 부피(74)(예를 들어, 구체)가 2개의 다각형 요소(80A, 80B)(예를 들어, 정사각형)에 침투하는 상황에서의 투영 면적(90)의 이용을 도시한다. 구체적으로, 2개의 다각형 요소(80A, 80B)는 가상 경계(55)의 외측 모서리를 형성한다.
단순함을 위해서, 도 13 내지 도 15가, 도시된 바와 같이, 3개의 분리된 예를 도시하고, 시간에 걸친 가상 부피(74)에 의한 가상 경계(55)의 점진적인 침투를 나타내지 않는다는 것을 이해하여야 한다. 주로, 각각의 예에서, 각각의 충격력(Fa)을 완전히 상쇄시키기 위한, 그에 의해서 가상 경계(55)에 의한 침투를 제거하기 위한, 각각의 반응력(Fr)이 도시되어 있다. 물론, 가상 부피(74)에 의한 점진적인 침투가 발생되기 쉽고, 당업자는, 그러한 기술이, 완벽하게, 충격력(Fa)의 다양한 반복에 대해서 반응력(Fr)을 가상 부피(74)에 반복적으로 인가할 수 있다는 것을 이해하여야 한다.
이제 도 13을 참조하면, 가상 부피(74) 및 다각형 요소(80A, 80B)의 측면도가 도시되어 있다. 또한, 도 13에는 다각형 요소(80A)의 각각의 상면도 및 다각형 요소(80B)의 각각의 정면도가 도시되어 있다. 가상 부피(74)는 다각형 요소(80A)를 침투하나 다각형 요소(80B)는 침투하지 않는다. 투영 면적(90A)은 원형이고 가상 부피(74) 및 다각형 요소(80A)의 교차부를 나타낸다. 반응력(FrA)은 투영 면적(90A)을 기초로 계산되고, 충격력(Fa)에 반대되는 방향으로 가상 부피(74)에 인가된다. 이러한 예에서, 투영 면적(90A)은 다각형 요소(80A)의 정사각형 중심에 대해서 맵핑되는데, 이는 가상 부피(74)에 의한 침투의 위치 때문이다. 따라서, 반응력(FrA)은, 다각형 요소(80A)의 중심인, 그에 따라, 침투하는 가상 부피(74)의 중심인 위치에 인가된다. 또한, 투영 면적(90A)은 가상 부피(74)의 전체 횡단면적(100)이다. 따라서, 반응력(FrA)은 비교적 큰 크기로 인가된다.
도 14의 예에서, 가상 부피(74)는 외측 모서리에서 양 다각형 요소(80A, 80B)를 침투하는 것으로 도시되어 있다. 침투 위치로 인해서, 다각형 요소(80A, 80B)에 맵핑된 각각의 투영 면적(90A, 90B)은 단지 가상 부피(74)의 횡단면적(100)의 일부의 각각이다. 투영 면적(90A)을 기초로 계산된 반응력(FrA)이 다각형 요소(80A)에 대한 충격력에 반대되는 방향으로 가상 부피(74)에 인가된다. 투영 면적(90B)을 기초로 계산된 반응력(FrB)은 다른 방향으로 즉, 다각형 요소(80B)에 대한 충격력에 반대로 가상 부피(74)에 인가된다. 충격의 위치를 기초로, 투영 면적(90A)은 다각형 요소(80A)의 우측 연부에 대해서 맵핑되고, 투영 면적(90B)은 다각형 요소(80B)의 상부 연부에 대해서 맵핑된다. 따라서, 다각형 요소(80A)의 우측 연부 부근의 위치에 인가된 반응력(FrA) 및 반응력(FrB)은, 다각형 요소(80B)의 상부 연부 부근의 위치에 인가된다. 또한, 투영 면적(90A, 90B)이 단지 각각의 가상 부피(74)의 횡단면적(100)의 일부이기 때문에, 반응력(FrA), (FrB)은, 각각이 도 13에서 인가된 반응력(FrA)의 크기보다 작은, 상응 크기들로 인가된다. 이는, 선형 침투 깊이가 도 13 및 도 14 사이에서 동일하다는 사실에도 불구하고, 그렇게 된다.
도 15에서, 도 14에 비해서, 가상 부피(74)의 더 작은 부분이 외측 모서리에서 다각형 요소(80A, 80B) 모두를 침투한다. 선형 침투 깊이는 또한 도 13 및 도 14의 선형 침투 깊이보다 얕다. 도 14와 비교하면, 도 15의 투영 면적(90A, 90B)은 더 작고, 반응력(FrA)은 다각형 요소(80A)의 우측 연부 부근에 인가되고, 반응력(FrB)은 다각형 요소(80B)의 상부 연부 부근에 인가된다. 또한, 반응력(FrA), (FrB)은, 도 14에서 인가된 반응력(FrA), (FrB)의 크기보다 작은 상응 크기로 인가된다.
이러한 예로부터 명확해지는 바와 같이, 외측 모서리에서의 반응력(FrA), (FrB)을 계산하기 위해서 투영 면적(90)을 이용하는 기술은 가상 경계(55)에 반대되는 자연적인 응답을 제공한다. 예를 들어, 하나의 다각형 요소(80A)가 도 13에서 침투되었고, 2개의 다각형 요소(80A, 80B)가 도 14에서 외측 모서리에서 침투되었지만, 그러한 기술은 반응력(Fr)의 점진적 증가를 제공한다. 다시 말해서, 증가되는 투영 면적(90)은 증가되는 반응력(Fr)으로 변환되고, 감소되는 투영 면적(90)은 감소되는 반응력(Fr)으로 변환된다. 그렇게 하는데 있어서, 기술은, 가상 경계(55)와 만나는 도중에 도구(20)를 급격하게 또는 자연스럽지 못하게 이동시키는 반응력(Fr)에서의 구분된 점프를 가지지 않는다. 도 13의 투영 면적(90A)은 도 14의 투영 면적(90A, 90B)의 조합과 대략적으로 동일한 면적이고, 그에 의해서, 비록 가상 부피(74)에 의한 침투가 주어진 선형 깊이에서 효과적으로 2배가 되지만, 매끄러운 반응 응답을 제공한다. 다시 말해서, 반응력(FrA), (FrB)을 각각 계산하기 위해서 투영 면적(90A, 90B)을 이용함으로써, 외측 모서리를 벗어나는 동안의 도구(20)의 예상치 못한 반동이 감소된다. 따라서, 본원에서 설명된 기술은 모서리와 관련된 표면 모델링 문제를 해결한다. 그러한 기술은, 다수의 비-평면형 다각형 요소(80)들이 가상 부피(74)에 의해서 동시에 침투되는 임의의 다른 예에 완전히 적용된다. 예는, 비제한적으로, 내측 모서리, 피크, 밸리 등을 포함한다.
B. 투영된 원호
*다른 예에 따라, 도 16 및 도 17에 도시된 바와 같이, 제어기(30)는 투영된 원호(200)와 관련된 침투 인자를 기초로 반응력(Fr)을 계산하도록 구성된다. 투영된 원호(200)는, 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들의 교차 중에 다각형 요소(80)들의 기하형태에 의해서 경계 지어지는 가상 부피(74)의 횡단면적(100)의 임의의 원호(202)의 조합에 의해서 형성된다.
여기에서, "투영된"이라는 용어는, 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들의 상호작용에 의해서 형성된 면적(202)이 다각형 요소(80)들의 평면형 표면에 대해서 맵핑된다는 것을 나타내는 수학적 표현이다.
투영된 원호(200)는 다각형 요소(80)들에 의해서 경계지어진다. 구체적으로, 투영된 원호(200)는 다각형 요소(80)들의 둘레에 의해서 경계지어진다. 다시 말해서, 단일 다각형 요소(80)들을 위한 투영된 원호(200)는, 투영된 원호가 다각형 요소(80)들의 둘레 내에 존재하는 것만큼 고려된다.
투영된 원호(200)가 가상 부피(74)에 의해서 선형 침투 깊이(즉, 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55) 내로 돌출되는 거리)에 대해서 비-선형적으로 변화되도록, 가상 부피(74)가 형성된다. 비록 선형 침투 깊이의 변화에 따라 반응력(Fr)이 변화될 수 있지만, 반응력(Fr)은 투영된 원호(200)를 기초로 그리고 선형 침투 깊이를 계산적으로 고려하지 않고 계산될 수 있다.
이러한 예에서, 반응력(Fr)은 투영된 원호(200)와 관련된다. 일 예에서, 반응력(Fr)은 투영된 원호(200)와 직접적으로 관련된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 반응력(Fr)은 투영된 원호(200)에 비례한다.
반응력(Fr)은 다각형 요소(80)들의 평면에 수직인 벡터로서 인가될 수 있다. 다각형 요소(80)들의 평면에 대한 벡터의 위치는 다각형 요소(80)들 상으로 맵핑된 투영된 원호(200)의 위치에 따라 달라질 수 있다. 반응력(Fr)의 크기가 투영된 원호(200)의 크기에 따라 달라질 수 있다. 반응력(Fr) 벡터는, 투영된 원호(200) 및/또는 침투 중의 가상 부피(74)의 자세에 따라 달라지는, 다각형 요소(80)들의 평면에 대해서 수직이 아닌 각도로 위치될 수 있다. 투영된 원호(200)로부터 반응력(Fr)을 계산하기 위한 기술이 이하에서 설명된다.
비교를 위해서, 투영 면적(90)의 계산을 설명하기 위해서 앞서서 이용된 도 8 및 도 9의 동일한 기하형태적 예를 도 16 및 도 17에서 이용하여 투영된 원호(200)의 계산을 설명한다.
도 16에서, 삼각형의 다각형 요소(80)들과의 교차부의 평면에서의 가상 부피(74)의 횡단면적(100)이 도시되어 있다. 원은 삼각형의 다각형 요소(80)들의 기하형태 중심으로부터 중심을-벗어나고, 교차점(94 및 96)에서 다각형 요소(80)들의 하부 연부와 교차된다. 다시, 횡단면적(100)은 하부 연부에 의해서 절단된다. 중심점(c)은 가상 부피(74)의 횡단면적(100)의 중심이고 반경(r)은 횡단면(100)의 반경이다.
이러한 예에서, 투영된 원호(200)는, 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들의 교차 중에 다각형 요소(80)들의 기하형태에 의해서 경계 지어지는 가상 부피(74)의 횡단면적(100)의 임의의 원호(202)의 조합에 의해서 형성된다. 다시 말해서, 투영된 원호(200)는, 다각형 요소(80)들의 면적 내에 놓이는 횡단면적(100)의 둘레의 임의의 원호(202)를 결정하는 것에 의해서 계산된다. 구체적으로, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 단지 하나의 연부(및 정점은 없다)에 대해서만 원의 교차가 발생되는 이러한 상황에서, 투영된 원호(200)는 횡단면적(100)을 섹터 각도(θ1 및 θ2)에 의해서 각각 형성되는 원호 단편(202a, 202b)으로 분할함으로써 계산된다. 특히, 이러한 예에서, 횡단면적(100)의 중심점(c)은 다각형 요소(80)들 내에 위치된다. 섹터 각도(θ1 및 θ2)는 각각 교차점들(94, 96) 사이의 중심점(c)을 중심으로 형성되고, 조합될 때 360도와 같아진다. 도시된 바와 같이, 섹터 각도(θ1)를 기초로 하는 원호 단편(202a)이 전체적으로 다각형 요소(80)들 내에 놓이고 그에 의해서 경계 지어지는 반면, 원호 단편(202b)은 전체가 다각형 요소(80)들의 외측에 놓이고 그에 의해서 경계 지어지지 않는다. 투영된 원호는 이하의 방정식 Arcproj = θn/360을 이용하여 계산될 수 있고, 여기에서 각도(θ)는, 다각형 요소(80)들에 의해서 경계 지어지는 원호 단편(202)을 생성하는 섹터 각도이다. 도 16의 예에서, Arcproj = θ1/360인데, 이는 θ1이, 다각형 요소(80)들에 의해서 경계 지어진 원호 단편(202a)을 생성하기 때문이다. 이러한 방정식의 분자 내에 하나 초과의 섹터 각도가 존재할 수 있고, 즉 Arcproj = (θn + θm +…)/360일 수 있고, 그리고 이러한 섹터 각도들이 함께 더해져 투영된 원호(200)를 형성할 수 있다. 이러한 방정식의 결과적인 값이 곱해질 수 있고, 축척 조절될 수 있고, 또는 달리 수정되어 투영된 원호(200) 효과를 표준화할 수 있다. 예를 들어, 투영된 원호(200)는, 대안적으로, 그 각각의 섹터 각도의 도(degree)보다 원호 단편(202)의 길이를 기초로 할 수 있다.
도 17은 또한 삼각형의 다각형 요소(80)들 및 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)을 기초로 하는 투영된 원호(200)의 계산을 도시하는 또 다른 예이다. 이러한 상황에서, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 단지 하나의 연부(및 정점은 아니다)에 대해서, 원형 횡단면(100)의 교차가 다시 한번 발생된다. 특히, 이러한 예에서, 원형 횡단면(100)의 중심점(c)은 다각형 요소(80)들의 외측에 위치된다. 투영된 원호(200)가 유사한 방식으로 계산된다. 그러나, 섹터 각도(θ1)는 도 16과 비교하여 감소되었고, 섹터 각도(θ2)는 도 16에 비교하여 증가되었다. 섹터 각도(θ1)로부터 생성된 원호 단편(202a)은 도 16과 비교하여 길이가 감소되었고, 섹터 각도(θ2)로부터 생성된 원호 단편(202b)은 도 16과 비교하여 길이가 증가되었다. 투영된 원호(200)는, 다각형 요소(80)들 내에서 경계 지어지는 원호 단편(202a)을 기초로 한다. 그에 따라, 도 16 및 도 17을 비교하면, 이러한 예는, 어떻게 가상 부피(74)에 의한 더 작은 침투적 충격이 더 작은 투영된 원호(200)를, 그리고 일반적으로, 더 작은 반응력(Fr)을 초래하는지를 보여준다.
도 16 및 도 17와 관련된 계산이 삼각형의 다각형 요소(80)들 및 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)에 특정적일 뿐만 아니라, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 단지 하나의 연부 및 삼각형의 다각형 요소(80)들의 정점이 없는 것과 관련한 원의 교차부에 대해서도 또한 특정적이라는 것이 되풀이 되어야 한다. 물론, 투영된 원호(200) 그리고 그에 따른 투영된 원호(200)을 연산하기 위한 계산이 다각형 요소(80)들의 기하형태, 가상 부피(74)의 기하형태, 및 이러한 기하형태들의 서로에 대한 상대적인 위치에 따라 달라질 수 있다. 또한, 도시된 예에서, 투영된 원호(200)의 계산은, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 얼마나 많은 연부(0개 내지 3개) 및 정점(0개 내지 3개)이 가상 부피(74)의 원형 횡단면(100)에 의해서 교차되는지에 따라 달라질 것이다. 가상 부피(74)의 횡단면적(100)이 원형이 아니고 타원형 또는 기타인 경우에, 보다 복잡한 원호 단편(202)이 계산될 수 있다. 투영된 원호(200)의 기하형태적 계산은 본원에서 설명된 것과 다른 임의의 기하형태적 구성 및 상황에 대해서 고려된다.
도 16 내지 도 7을 기초로 명확해지는 바와 같이, 투영된 원호(200)는 선형 침투 깊이와 관련하여 달라진다. 그러나, 투영된 원호(200)은 침투의 선형 깊이와 관련하여 선형적으로 변화되지 않는데, 이는 침투 본체가 부피적이고 선형 충격력(Fa)을 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55)에 인가하지 않기 때문이다. 그 대신, 침투 본체는 가상 부피(74)의 부피 형상의 함수로서, 더 높은 차수의 충격력(Fa)을 인가한다. 따라서, 투영된 원호(200)는, 이러한 더 높은 차수의 부피 함수에 따라 선형 침투 깊이와 관련하여 변화된다. 달리 설명하면, 투영된 원호(200)는, 다각형 요소(202)의 평면 내에 있는 원호 단편(202)을 캡쳐하는 것에 의해서 가상 부피(74)의 변위된 부피 또는 침투 깊이를 설명한다. 다시 한번, 투영된 원호(200)의 가변적인 특성은, 부분적으로, 도 16 및 도 17에서 도시된 예의 가상 부피(74)가 단지 하나의 면만을 가지고(예를 들어, 구형이고) 서로 인접한 동일한 횡단면적을 가지지 않기 때문이다.
따라서, 가상 부피(74)에 의한 침투에 응답하여 계산된 반응력(Fr)은 선형 침투 깊이에 응답하여 달라질 수 있다. 그러나, 비록 선형 침투 깊이의 변화에 따라 반응력(Fr)이 변화될 수 있지만, 반응력(Fr)은 이러한 예에서 사실상 투영된 원호(200)를 기초로 계산된다. 반응력(Fr)은 단순히 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55) 내로 돌출되는 선형 깊이를 이용하여 계산되지 않는다.
투영 면적(90)에 대해서 도시된 도 5 내지 도 7과 관련하여 설명된 예 및 다른 가능성이 투영된 원호(200)에 대해서 완전히 이해될 수 있을 것이고, 그에 따라 단순함을 위해서 반복하지 않는다. 물론, 당업자는, 투영된 원호(200)를 기초로 계산된 반응력(Fr)이, 투영 면적(90)을 기초로 계산된 도시된 그러한 반응력(Fr)과 비교할 때, 그와 다를 수 있다는 것을 이해할 것이다. 또한, 투영된 원호(200)의 재계산을 기초로 계산된 반응력(Fr)의 반복적 인가가 완전히 이해될 것이다.
또한, 투영 면적(90)을 이용하여 계산되고 가상 부피(74)에 의한 다수의 다각형 요소(80A 내지 80F)의 동시적인 침투에 응답하여 생성되는 다수의 반응력(FrA 내지 FrF)을 도시하는 도 10 내지 도 12의 예는, 투영된 원호(200)를 이용하는 본원에서 설명된 기술에 대해서 완전히 이해될 수 있을 것이다. 주로, 각각의 반응력(FrA 내지 FrF)이 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)에 의해서 경계 지어지는 각각의 투영된 원호(200)에 관련될 수 있다. 투영된 원호(200)에서, 반응력(Fr)은 각각의 다각형 요소(80)들에 대해서 개별적으로 또는 조합된 반응력(FrTotal)으로서 조합되어 인가될 수 있다.
다각형 요소(80)들이 상이한 평면들 내에 위치되는 투영 면적(90)에 대해서 도 13 내지 도 15에서 설명된 기술과의 유사성은 또한 투영된 원호(200) 방법에 완전히 적용된다. 예를 들어, 외측 모서리에서의 반응력(FrA), (FrB)을 계산하기 위해서 투영된 원호(200)를 이용하는 것은 가상 경계(55)에 반대되는 자연적인 응답을 유사하게 제공할 것이다. 투영된 원호(200)의 증가는 반응력(Fr)의 증가로 변환되고, 투영된 원호(200)의 감소는 반응력(Fr)의 감소로 변환된다. 그렇게 하는데 있어서, 투영된 원호(200) 기술은, 가상 경계(55)와 만나는 도중에 도구(20)를 급격하게 또는 자연스럽지 못하게 이동시키는 반응력(Fr)에서의 구분된 점프를 가지지 않는다. 외측 모서리를 벗어나는 동안의 예상치 못한 도구(20)의 반동이 감소된다. 따라서, 본원에서 설명된 투영된 원호(200) 기술은 모서리와 관련된 표면 모델링 문제를 해결한다. 투영된 원호(200) 기술은, 다수의 비-평면형 다각형 요소(80)들이 가상 부피(74)에 의해서 동시에 침투되는 임의의 다른 예에 완전히 적용된다. 예는, 비제한적으로, 내측 모서리, 피크, 밸리 등을 포함한다.
C. 변위된 부피
또 다른 예에 따라, 도 18에 도시된 바와 같이, 제어기(30)는, 다각형 요소(80)들을 침투하는 가상 부피(74)의 부피의 일부에 의해서 형성되는 변위 부피(300)와 관련된 침투 인자를 기초로 반응력(Fr)을 계산하도록 구성되고, 변위 부피(300)는 다각형 요소의 기하형태에 의해서 경계 지어진다. 변위 부피(300)는, 가상 부피(74)와 다각형 요소(80)들의 교차 중에 다각형 요소(80)들의 기하형태에 의해서 경계 지어지는 가상 부피(74)의 임의의 부피 부분들의 조합에 의해서 형성된다.
변위 부피(300)는 다각형 요소(80)들에 의해서 경계지어진다. 구체적으로, 변위 부피(300)는 다각형 요소(80)들의 둘레에 의해서 경계지어진다. 다시 말해서, 단일 다각형 요소(80)들을 위한 변위 부피(300)는, 변위 부피(300)가 다각형 요소(80)들의 둘레 내에 존재하는 것만큼 고려된다. 이는, 변위 부피(300)가 데카르트 공간 내에서 다각형 요소(80)들의 평면 위에 또는 아래에 존재하는 경우에도, 그렇게 된다. 변위 부피(300)가 가상 부피(74)에 의해서 선형 침투 깊이(즉, 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55) 내로 돌출되는 거리)에 대해서 비-선형적으로 변화되도록, 가상 부피(74)가 형성된다. 비록 선형 침투 깊이의 변화에 따라 반응력(Fr)이 변화될 수 있지만, 반응력(Fr)은 변위 부피(300)를 기초로 그리고 선형 침투 깊이를 계산적으로 고려하지 않고 계산될 수 있다.
이러한 예에서, 반응력(Fr)은 변위 부피(300)와 관련된다. 일 예에서, 반응력(Fr)은 변위 부피(300)와 직접적으로 관련된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 반응력(Fr)은 변위 부피(300)에 비례한다.
반응력(Fr)은 다각형 요소(80)들의 평면에 수직인 벡터로서 인가된다. 다각형 요소(80)들의 평면에 대한 벡터의 위치는 다각형 요소(80)들 상으로 맵핑된 변위 부피(300)의 위치에 따라 달라질 수 있다. 반응력(Fr)의 크기가 변위 부피(300)의 부피 크기에 따라 달라질 수 있다. 반응력(Fr) 벡터는, 변위 부피(300) 및/또는 침투 중의 가상 부피(74)의 자세에 따라 달라지는, 다각형 요소(80)들의 평면에 대해서 수직이 아닌 각도로 위치될 수 있다. 변위 부피(300)로부터 반응력(Fr)을 계산하기 위한 기술이 이하에서 설명된다.
비교를 위해서, 구형 가상 부피(74) 및 삼각형의 다각형 요소(80)들이 변위 부피(300)의 계산을 위해서 도시되었다. 물론, 다른 예도 가능하다. 도 18에서, 가상 부피(74)는 다각형 요소(80)들의 평면을 침투하고, 평면 아래에 변위 부피(300)를 생성한다. 여기에서, 변위 부피(300)는 다각형 요소(80)들의 평면에 의해서 절단된 구형 캡 또는 돔의 형상을 취한다. 이러한 예에서, c는 구의 중심이고, h는 변위 부피(300)의 높이이고, r은 구의 반경이다. 여기에서, 다각형 요소(80)들의 평면은 구의 중심(c)에 미치지 못하는 부분을 통과한다. 침투가 구의 중심(c)에 도달하면, 변위 부피(300)의 높이(h)는 구의 반경(r)과 같아질 것이고, 변위 부피(300)는 반구체가 될 것이다.
이러한 예에서 변위 부피(300)를 계산하기 위해서, 가상 부피(74) 및 변위 부피(300)의 매개변수가 이용된다. 그러한 매개변수는 가상 부피(74)의 반경(r), 변위 부피(300)의 높이(h), 및 (교차부의 평면에서의) 변위 부피(300)의 기부(302)의 반경(α)을 포함한다. 예를 들어, 구에서의 변위 부피(300)는 Vdisplaced = (πh2/3)(3r-h)의 방정식을 이용하여 계산될 수 있다. 대안적으로, 변위 부피(300)는, 변위 부피(300)에 대한 회전 표면 아래의 적분, 또는 기타와 같은 계산 기술을 이용하여 계산될 수 있다. 물론, 변위 부피(300)의 계산은 구체 이외의 주어진 형상에서 다를 것이다.
다시, 변위 부피(300)가 다각형 요소(80)들에 의해서 경계 지어지기 때문에, 다각형 요소(80)들을 넘어서 연장되는 가상 부피(74)의 해당 부분은, 사용 가능한 특정 다각형 요소(80)들에 대한 반응력(Fr)을 생성하는데 있어서, 고려되지 않을 것이다. 변위 부피(300)를 다각형 요소(80)들에 결합시키기 위해서, 일 예에서, 인접한 다각형 요소들(80)이, 각각의 다각형 요소(80)들의 둘레에 상응하는, 인접한 삼각형 프리즘(삼각형의 경우)과 같은, 3-차원적인 요소로서 모델링될 수 있다. 따라서, 침투하는 가상 부피(74)가 삼각형 프리즘 벽을 가로질러 연장되는 경우에, 상응하는 다각형 요소(80)들에 대한 삼각형 프리즘 내의 가상 부피(74)의 부분 만이 특정 다각형 요소(80)들에 대한 반응력(Fr)을 생성하는데 있어서 고려된다. 삼각형 프리즘 벽을 가로질러 연장되는 가상 부피(74)의 부분이 인접한 다각형 요소(80)들에 대한 반응력(Fr)을 생성하는데 있어서 고려된다.
도 18에 대한 계산이 구형 가상 부피(74)에 대해서 특정되고, 완전히 삼각형의 다각형 요소(80)들의 연부 내에서 변위되고 삼각형의 다각형 요소(80)들의 정점과 교차되지 않는 변위 부피(300)에 대해서 더 특정된다는 것이 되풀이 되어야 한다. 물론, 변위 부피(300) 그리고 그에 따른 변위 부피(300)를 연산하기 위한 계산이 다각형 요소(80)들의 기하형태, 가상 부피(74)의 기하형태, 및 이러한 기하형태들의 서로에 대한 상대적인 위치에 따라 달라질 수 있다. 또한, 도시된 예에서, 변위 부피(300)의 계산은, 삼각형의 다각형 요소(80)들의 얼마나 많은 연부(0개 내지 3개) 및 정점(0개 내지 3개)이 변위 부피(300)에 의해서 관련되는지에 따라 달라질 것이다. 가상 부피(74)가 구형이 아니고, 회전타원체, 타원체, 환상체, 또는 기타인 경우에, 더 복잡한 변위 부피(300)가 계산될 수 있다. 변위 부피(300)의 기하형태적 계산은 본원에서 설명된 것과 다른 임의의 기하형태적 구성 및 상황에 대해서 고려된다.
도 18을 기초로 명확해지는 바와 같이, 변위 부피(300)는 또한, 도 18의 예에서 변위 부피(300)의 높이(h)인, 선형 침투 깊이와 관련하여 달라진다. 그러나, 변위 부피(300)는 침투의 선형 깊이와 관련하여 선형적으로 변화되지 않는데, 이는 침투 본체가 부피적이고 선형 충격력(Fa)을 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55)에 인가하지 않기 때문이다. 그 대신, 침투 본체는 가상 부피(74)의 부피 형상의 함수로서, 더 높은 차수의 충격력(Fa)을 인가한다. 따라서, 변위 부피(300)는, 이러한 더 높은 차수의 부피 함수에 따라 선형 침투 깊이와 관련하여 변화된다. 다시 한번, 변위 부피(300)의 가변적인 특성은, 부분적으로, 도 18에서 도시된 예의 가상 부피(74)가 단지 하나의 면만을 가지고(예를 들어, 구형이고) 서로 인접한 동일한 횡단면적을 가지지 않기 때문이다.
따라서, 가상 부피(74)에 의한 침투에 응답하여 계산된 반응력(Fr)은 선형 침투 깊이에 응답하여 달라질 수 있다. 그러나, 비록 선형 침투 깊이의 변화에 따라 반응력(Fr)이 변화될 수 있지만, 반응력(Fr)은 이러한 예에서 사실상 변위 부피(300)를 기초로 계산된다. 반응력(Fr)은 단순히 가상 부피(74)가 다각형 요소(80)들 및/또는 가상 경계(55) 내로 돌출되는 선형 깊이를 기초로 계산되지 않는다.
투영 면적(90)에 대해서 도시된 도 5 내지 도 7과 관련하여 설명된 예 및 다른 가능성이 변위 부피(300)와 관련하여 완전히 이해될 수 있고, 그에 따라 단순함을 위해서 반복하지 않는다. 물론, 당업자는, 변위 부피(300)를 기초로 계산된 반응력(Fr)이, 투영 면적(90)을 기초로 계산된 도시된 그러한 반응력(Fr)과 비교할 때, 그와 다를 수 있다는 것을 이해할 것이다. 또한, 변위 부피(300)의 재계산을 기초로 계산된 반응력(Fr)의 반복적 인가가 완전히 이해될 것이다.
또한, 투영 면적(90)을 이용하여 계산되고 가상 부피(74)에 의한 다수의 다각형 요소(80A 내지 80F)의 동시적인 침투에 응답하여 생성되는 다수의 반응력(FrA 내지 FrF)을 도시하는 도 10 내지 도 12의 예는, 변위 부피(300)를 이용하는 본원에서 설명된 기술에 대해서 완전히 이해될 수 있을 것이다. 주로, 각각의 반응력(FrA 내지 FrF)이 각각의 다각형 요소(80A 내지 80F)에 의해서 경계 지어지는 각각의 변위 부피(300)에 관련될 수 있다. 변위 부피(300)에서, 반응력(Fr)은 각각의 다각형 요소(80)들에 대해서 개별적으로 또는 조합된 반응력(FrTotal)으로서 조합되어 인가될 수 있다.
다각형 요소(80)들이 상이한 평면들 내에 위치되는 투영 면적(90)에 대해서 도 13 내지 도 15에서 설명된 기술과의 유사성은 또한 변위 부피(300) 방법에 완전히 적용된다. 예를 들어, 외측 모서리에서의 반응력(FrA), (FrB)을 계산하기 위해서 변위 부피(300)를 이용하는 것은 가상 경계(55)에 반대되는 자연적인 응답을 유사하게 제공할 것이다. 변위 부피(300)의 증가는 반응력(Fr)의 증가로 변환되고, 변위 부피(300)의 감소는 반응력(Fr)의 감소로 변환된다. 그렇게 하는데 있어서, 변위 부피(300) 기술은, 가상 경계(55)와 만나는 도중에 도구(20)를 급격하게 또는 자연스럽지 못하게 이동시키는 반응력(Fr)에서의 구분된 점프를 가지지 않는다. 외측 모서리를 벗어나는 동안의 예상치 못한 도구(20)의 반동이 감소된다. 따라서, 본원에서 설명된 변위 부피(300)기술은 모서리와 관련된 표면 모델링 문제를 해결한다. 변위 부피(300) 기술은, 다수의 비-평면형 다각형 요소(80)들이 가상 부피(74)에 의해서 동시에 침투되는 임의의 다른 예에 완전히 적용된다. 예는, 비제한적으로, 내측 모서리, 피크, 밸리 등을 포함한다.
D. 다른 적용예
당업자는, 투영 면적, 투영된 원호, 및 변위 부피와 관련한 전술한 예가, 다각형 요소(80)들의 기하형태(2D 또는 3D)에 대해서 경계 지어진 가상 부피(74)의 기하형태의 함수인 침투 인자를 기초로 반응력(Fr)을 각각 계산한다는 것을 이해할 것이다. 그러나, 다각형 요소(80)들의 기하형태에 대해서 경계 지어진 가상 부피(74)의 기하형태의 함수인 침투 인자를 기초로 반응력(Fr)을 계산하기 위한, 본원에서 설명된 기술 이외의 기술이 존재한다는 것을 완전히 이해될 것이다. 예를 들어, 투영된 원호 대신, 횡단면적(100)이 원호 단편(202) 또는 기타를 가지지 않는 경우에, 투영된 둘레가 이용될 수 있다.
본원에서 설명된 상이한 표면 모델링 기술들 중 임의의 기술이 제어기(30)에 의해서 선택적으로 꺼지고 켜질 수 있다. 예를 들어, 투영 면적(90) 기술이 외측 모서리를 횡단을 위해서 이용될 수 있는 반면, 투영된 원호(200) 기술이 편평한 표면 횡단을 위해서 이용될 수 있고, 기타 등등이 있을 수 있다. 그러한 표면-모델링 기술의 선택은 예를 들어 사용자 입력을 기초로 할 수 있다. 사용자는 디스플레이(38) 또는 사용자 입력 장치(40)에서 표면-모델링 모드를 선택할 수 있다. 다른 예에서, 제어기(30)는, 가상 부피(74)와 가상 경계(55) 사이에서 발생되는 것을 자동적으로 식별하고, 메모리에 저장된 미리 결정된 설정을 기초로 표면-모델링을 선택한다. 예를 들어, 제어기(30)는, 다각형 요소(80)들이 가상 부피(74)에 의해서 얼마나 많이, 어디에서, 그리고 무엇이 침투되었는지를 기초로 상황을 자동적으로 결정할 수 있다.
또한, 본원에서 설명된 상이한 표면 모델링 기술 중 임의의 기술을 혼합하는 것이 생각된다. 이는, 모든 기술이 다각형 요소(80)들의 기하형태에 대해서 경계 지어진 가상 부피(74)의 기하형태의 함수인 침투 인자를 이용하기 때문에 가능하다. 따라서, 투영 면적(90) 모드, 투영된 원호(200) 모드, 및/또는 변위 부피(300) 모드의 임의의 조합이 임의의 주어진 다각형 요소(80)들에 대한 반응력(Fr)을 유도하기 위해서 동시에 이용될 수 있다.
본원에서 설명된 기술은 로봇 수술 시스템(10)을 위한 몇몇 실용적 적용예 또는 상황을 위해서 이용될 수 있다. 예를 들어, 로봇 수술 시스템(10)이 수동적 수술 모드에서 이용될 수 있다. 수동 모드 중에, 조작자는 도구(20)의 이동을 수동으로 지시하고 조작기(14)가 도구(20)의 이동을 제어한다. 조작자가 도구(20)와 물리적으로 접촉하여 도구(20)의 이동을 유발한다. 제어기(30)는 힘-토크 센서(70)를 이용하여 도구(20)에 배치되는 힘 및/또는 토크를 모니터링한다. 가상 경계(55)는 치료하고자 하는 해부조직의 지역을 피하여야 하는 지역으로부터 경계 지을 수 있다. 대안적으로 또는 부가적으로, 가상 경계(55)는 표적 장소를 향해서 수동으로 도구(20)를 이동시키도록 조작자에게 지시하기 위한 안내를 제공할 수 있다. 또 다른 예에서, 가상 경계(55)는 피하고자 하는 대상(예를 들어, 장비)에 대해서 규정된다. 이러한 경우 중 임의의 경우에, 힘-토크 센서(70)에 의해서 검출되는 힘 및/또는 토크에 응답하는 수동 동작이 가상 경계(55)의 침투를 초래하는 경우에, 제어기(30)가 조작기(14)를 제어하여 도구(20)를 가상 경계(55)로부터 멀리 이동시킬 수 있다. 다시, 이러한 것은, 수동 모드에서 침투를 방지하기 위한 노력으로서, 가상 경계(55)의 위치에 관한 촉각적 감지를 조작자에게 제공한다.
다른 적용예에서, 제어기(30)는 조작기(14)에 명령하여 자율 동작 모드에서 도구(20)의 자율적 이동을 지시할 수 있다. 여기에서, 조작기(14)는 조작자 보조가 없이 도구(20)를 이동시킬 수 있다. 조작자 보조가 없다는 것은, 도구(20)를 이동시키기 위한 힘을 인가하기 위해서 조작자가 도구(20)와 물리적으로 접촉하지 않는다는 것을 의미할 수 있다. 그 대신, 조작자는 이동의 시작 및 정지를 관리하기 위해서 일부 제어 형태를 이용할 수 있다. 예를 들어, 조작자는 도구(20)의 시작 이동을 제어하기 위해서 원격 제어부의 버튼을 눌러 유지할 수 있고, 도구(20)의 이동을 정지시키기 위해서 버튼을 해제할 수 있다. 하나의 경우에, 도구(20)의 배치는 자율 모드 중에 도구 경로 상에서 유지되나, 조작자는 도구(20)를 재-배향시키기를 원할 수 있다. 도구(20)의 재배향은, 위치를 유지하면서, 하나 이상 가상 경계(55)를 연관시킬 수 있다. 가상 시뮬레이션(72) 내의 도구(20)의 업데이트된 배향 및 가상 경계(55)를 고려하는 것에 의해서, 시스템(10) 및 방법은, 예를 들어, 재배향된 도구(20)와 근접한 대상 및/또는 재배향된 도구(20)의 이동 경로와 간섭하는 대상 사이의 바람직하지 못한 충돌에 반응할 수 있다. 다른 예에서, 가상 경계(55)는, 자율 이동이 우발적으로 변경될 수 있는 경우에 부가된 예방책으로서 자율 모드에서 제공된다. 당업자는, 다양한 다른 적용예 또는 상황이 본원에서 설명된 보호 지역 기술을 이용할 수 있다는 것을 이해할 것이다.
본 발명의 많은 특징 및 장점은 구체적인 명세서로부터 명확하고, 그에 따라 첨부된 청구항은, 본 발명의 진정한 사상 및 범위에 포함되는 그러한 특징 및 장점의 전부를 포함할 것이다. 또한, 많은 수정 및 변경이 당업자에 의해서 용이하게 이루어질 것이기 때문에, 본 발명은 도시되고 설명된 정확한 구성 및 동작으로 제한되지 않을 것이고, 그에 따라, 모든 적절한 수정 및 균등물은 본 발명과 관련될 수 있고 그 범위 내에 포함될 수 있다.

Claims (19)

  1. 로봇 시스템으로서,
    도구;
    복수의 링크를 포함하고 상기 도구를 이동시키도록 구성된 조작기(manipulator); 및
    상기 조작기에 커플링되고 가상 시뮬레이션을 구현하도록 구성된 하나 이상의 제어기로서, 상기 도구는 다각형 요소들(polygonal elements)의 메시(mesh)에 의해서 정의된 가상 경계에 대해서 상호작용하도록 구성된 가상 부피(virtual volume)로서 표시되며, 각각의 다각형 요소는 평면을 포함하는, 상기 하나 이상의 제어기
    를 포함하고,
    상기 하나 이상의 제어기는:
    상기 가상 시뮬레이션 내의 가상 부피에 의한 상기 다각형 요소들 중 하나의 침투에 응답하여, 반응력을 계산하되, 상기 반응력은 상기 다각형 요소의 평면을 침투하는 상기 가상 부피의 침투 부분의 부피의 함수로서 계산되고;
    상기 가상 부피에 의한 다각형 요소의 침투를 감소시키기 위해서, 상기 가상 시뮬레이션에서 상기 반응력을 상기 가상 부피에 인가하며;
    상기 가상 경계에 대한 상기 도구의 이동을 속박하기 위해서 상기 가상 시뮬레이션에서 상기 가상 부피에 대한 상기 반응력의 인가에 따라 상기 도구를 이동시키게 상기 조작기에 명령하도록 구성되는, 로봇 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 가상 부피에 의해 침투되는 상기 다각형 요소는 둘레를 더 포함하고,
    상기 반응력은: 상기 침투 부분의 부피가 상기 가상 부피가 침투하는 상기 다각형 요소의 둘레의 3차원 투영 내에 존재하는 만큼 상기 침투 부분의 부피의 함수로서 계산되는, 로봇 시스템.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 반응력은: 상기 반응력의 크기가 상기 침투 부분의 부피와 직접 상관관계를 갖도록, 상기 침투 부분의 부피의 함수로서 계산되는, 로봇 시스템.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 하나 이상의 제어기는, 또한:
    상기 가상 시뮬레이션 내의 상기 가상 부피에 의한 다수의 다각형 요소들의 동시적인 침투에 응답하여 다수의 반응력을 계산하도록 구성되고,
    상기 다수의 반응력 각각은, 상기 다수의 다각형 요소들 각각의 평면을 침투하는 상기 가상 부피의 침투 부분의 부피의 함수로서 계산되는, 로봇 시스템.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 하나 이상의 제어기는, 또한:
    상기 가상 시뮬레이션에서 상기 다수의 반응력을 상기 가상 부피에 동시에 인가하며;
    상기 가상 시뮬레이션에서 상기 가상 부피에 대한 상기 다수의 반응력의 인가에 따라 상기 조작기의 배치를 명령하도록 구성되는, 로봇 시스템.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 하나 이상의 제어기는, 또한:
    조합된 반응력을 생성하기 위해서 다수의 반응력을 조합하고;
    상기 가상 시뮬레이션에서 상기 조합된 반응력을 상기 가상 부피에 인가하며;
    상기 가상 시뮬레이션에서 상기 가상 부피에 대한 상기 조합된 반응력의 인가에 따라 상기 조작기의 배치를 명령하도록 구성되는, 로봇 시스템.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 하나 이상의 제어기는, 또한, 상기 조합된 반응력을 조작하기 위해 반응력들 중의 하나 이상에 가중 인자를 인가하도록 구성되는, 로봇 시스템.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 도구의 상태를 추적하고 상기 도구가 회피할 대상의 상태를 추적하도록 구성되며, 상기 하나 이상의 제어기에 커플링되는 네비게이션 시스템을 더 포함하고,
    상기 가상 경계는 상기 회피할 대상과 연관되며, 상기 가상 부피는 상기 회피할 대상의 추적된 상태 및 상기 도구의 추적된 상태에 기초하여, 상기 가상 시뮬레이션에서 상기 가상 경계에 대하여 배치되는, 로봇 시스템.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 도구의 상태를 추적하고 상기 도구가 상호작용하는 표적 장소의 상태를 추적하도록 구성되며, 상기 하나 이상의 제어기에 커플링되는 네비게이션 시스템을 더 포함하고,
    상기 가상 경계는 상기 표적 장소와 연관되고, 상기 가상 부피는 상기 표적 장소의 추적된 상태 및 상기 도구의 추적된 상태에 기초하여 상기 가상 시뮬레이션에서 상기 가상 경계에 대하여 배치되는, 로봇 시스템.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 가상 부피는 구형(spherical)이고, 상기 다각형 요소들은 삼각형인, 로봇 시스템.
  11. 가상 시뮬레이션을 실행하는, 컴퓨터로 구현된 방법으로서,
    도구는 다각형 요소들의 메시에 의해서 정의된 가상 경계에 대해서 상호작용하도록 구성된 가상 부피로서 표시되며, 각각의 다각형 요소는 평면을 포함하며, 상기 컴퓨터로 구현된 방법은:
    상기 가상 시뮬레이션 내의 상기 가상 부피에 의한 상기 다각형 요소들 중 하나의 침투에 응답하여, 반응력을 계산하는 단계 - 상기 반응력을 계산하는 단계는 상기 다각형 요소의 평면을 침투하는 상기 가상 부피의 침투 부분의 부피의 함수로서 수행됨 - ; 및
    상기 가상 부피에 의한 다각형 요소의 침투를 감소시키기 위해서, 상기 가상 시뮬레이션에서 상기 반응력을 상기 가상 부피에 인가하는 단계
    를 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 가상 부피에 의해 침투되는 상기 다각형 요소는 둘레를 더 포함하고,
    상기 컴퓨터로 구현된 방법은: 상기 반응력을, 상기 침투 부분의 부피가 상기 가상 부피가 침투하는 상기 다각형 요소의 둘레의 3차원 투영 내에 존재하는 만큼 상기 침투 부분의 부피의 함수로서 계산하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 반응력의 크기가 상기 침투 부분의 부피에 비례하도록, 상기 반응력을 상기 침투 부분의 부피의 함수로서 계산하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
  14. 제11항에 있어서,
    상기 가상 시뮬레이션 내의 상기 가상 부피에 의한 다수의 다각형 요소들의 동시적인 침투에 응답하여 다수의 반응력을 계산하는 단계; 및
    상기 다수의 반응력 각각을, 상기 다수의 다각형 요소들 각각의 평면을 침투하는 상기 가상 부피의 침투 부분의 부피의 함수로서 계산하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 가상 시뮬레이션에서 상기 다수의 반응력을 상기 가상 부피에 동시에 인가하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
  16. 제14항에 있어서,
    조합된 반응력을 생성하기 위해서 다수의 반응력을 조합하는 단계; 및
    상기 가상 시뮬레이션에서 상기 조합된 반응력을 상기 가상 부피에 인가하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 조합된 반응력을 변경하기 위해, 반응력들 중의 하나 이상에 가중 인자를 인가하는 단계를 더 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
  18. 제11항에 있어서,
    상기 가상 부피는 구형(spherical)이고, 상기 다각형 요소들은 삼각형인, 컴퓨터로 구현된 방법.
  19. 로봇 시스템을 제어하는, 컴퓨터로 구현된 방법으로서,
    상기 로봇 시스템은: 도구와, 복수의 링크를 포함하고 상기 도구를 이동시키도록 구성된 조작기와, 상기 조작기에 커플링되고 가상 시뮬레이션을 구현하도록 구성된 하나 이상의 제어기로서, 상기 도구는 다각형 요소들의 메시에 의해서 정의된 가상 경계에 대해서 상호작용하도록 구성된 가상 부피로서 표시되며, 각각의 다각형 요소는 평면을 포함하는, 상기 하나 이상의 제어기를 포함하고,
    상기 컴퓨터로 구현된 방법은:
    상기 가상 시뮬레이션 내의 가상 부피에 의한 상기 다각형 요소들 중 하나의 침투에 응답하여, 반응력을 계산하는 단계 - 상기 반응력을 계산하는 단계는 상기 다각형 요소의 평면을 침투하는 상기 가상 부피의 침투 부분의 부피의 함수로서 수행됨 - ;
    상기 가상 부피에 의한 다각형 요소의 침투를 감소시키기 위해서, 상기 가상 시뮬레이션에서 상기 반응력을 상기 가상 부피에 인가하는 단계; 및
    상기 가상 경계에 대한 상기 도구의 이동을 속박하기 위해서 상기 가상 시뮬레이션에서 상기 가상 부피에 대한 상기 반응력의 인가에 따라 상기 도구를 이동시키게끔 상기 조작기에 명령하는 단계
    를 포함하는, 컴퓨터로 구현된 방법.
KR1020237011281A 2017-06-09 2018-06-05 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법 KR102662887B1 (ko)

Applications Claiming Priority (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US201762517453P 2017-06-09 2017-06-09
US62/517,453 2017-06-09
KR1020197037440A KR102520006B1 (ko) 2017-06-09 2018-06-05 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법
PCT/US2018/036029 WO2018226673A1 (en) 2017-06-09 2018-06-05 Robotic system and method for producing reactive forces to implement virtual boundaries

Related Parent Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020197037440A Division KR102520006B1 (ko) 2017-06-09 2018-06-05 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20230048466A KR20230048466A (ko) 2023-04-11
KR102662887B1 true KR102662887B1 (ko) 2024-05-07

Family

ID=62685249

Family Applications (2)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020237011281A KR102662887B1 (ko) 2017-06-09 2018-06-05 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법
KR1020197037440A KR102520006B1 (ko) 2017-06-09 2018-06-05 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법

Family Applications After (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020197037440A KR102520006B1 (ko) 2017-06-09 2018-06-05 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법

Country Status (7)

Country Link
US (2) US11253329B2 (ko)
EP (1) EP3634696A1 (ko)
JP (2) JP7293137B2 (ko)
KR (2) KR102662887B1 (ko)
CN (2) CN116370090B (ko)
AU (1) AU2018282197A1 (ko)
WO (1) WO2018226673A1 (ko)

Families Citing this family (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
AU2012301718B2 (en) 2011-09-02 2017-06-15 Stryker Corporation Surgical instrument including a cutting accessory extending from a housing and actuators that establish the position of the cutting accessory relative to the housing
US11253329B2 (en) 2017-06-09 2022-02-22 Mako Surgical Corp. Robotic surgical system and method for producing reactive forces to implement virtual boundaries
US11027432B2 (en) 2017-09-06 2021-06-08 Stryker Corporation Techniques for controlling position of an end effector of a robotic device relative to a virtual constraint
US11547482B2 (en) 2018-12-13 2023-01-10 Mako Surgical Corp. Techniques for patient-specific morphing of virtual boundaries
CN109620366A (zh) * 2019-01-15 2019-04-16 上海精劢医疗科技有限公司 一种自动导航穿刺系统及控制方法
CN109620365A (zh) * 2019-01-15 2019-04-16 上海精劢医疗科技有限公司 一种导航穿刺系统及控制方法
CN113301866A (zh) * 2019-01-23 2021-08-24 索尼集团公司 医疗臂系统、控制装置、控制方法和程序
EP3705074A1 (en) * 2019-03-08 2020-09-09 MAKO Surgical Corp. Systems and methods for controlling movement of a surgical tool along a predefined path
US11337766B2 (en) 2019-03-15 2022-05-24 Mako Surgical Corp. Robotic surgical system and methods utilizing a cutting bur for bone penetration and cannulation
JP7331462B2 (ja) * 2019-05-24 2023-08-23 京セラドキュメントソリューションズ株式会社 ロボットシステム、ロボット制御方法及び電子装置
US11786259B1 (en) * 2019-05-28 2023-10-17 Mirus Llc Systems and methods for ultrasonically-assisted placement of orthopedic implants
WO2020243500A1 (en) * 2019-05-31 2020-12-03 Intuitive Surgical Operations, Inc. Systems and methods for bifurcated navigation control of a manipulator cart included within a computer-assisted medical system
US11071601B2 (en) * 2019-11-11 2021-07-27 Procept Biorobotics Corporation Surgical probes for tissue resection with robotic arms
CN110974434A (zh) * 2019-12-12 2020-04-10 北京航天控制仪器研究所 一种骨科手术用定位装置
JP2021133470A (ja) * 2020-02-28 2021-09-13 セイコーエプソン株式会社 ロボットの制御方法およびロボットシステム
WO2021195369A1 (en) 2020-03-27 2021-09-30 Mako Surgical Corp. Systems and methods for controlling robotic movement of a tool based on a virtual boundary
US11877818B2 (en) 2020-06-26 2024-01-23 Procept Biorobotics Corporation Integration of robotic arms with surgical probes
US11096753B1 (en) 2020-06-26 2021-08-24 Procept Biorobotics Corporation Systems and methods for defining and modifying range of motion of probe used in patient treatment
CN111920522B (zh) 2020-10-15 2021-01-08 京东方科技集团股份有限公司 手术监控方法及装置
US11771344B2 (en) 2020-10-27 2023-10-03 Medtronic Navigation, Inc. Sensor measurement for motor control
CN112370163B (zh) * 2020-11-11 2022-05-31 上海交通大学医学院附属第九人民医院 用于下颌骨重建的腓骨移植手术机器人
KR20220084574A (ko) 2020-12-14 2022-06-21 엘지전자 주식회사 모터 제어 장치 및 모터 제어 방법
KR20230124943A (ko) 2020-12-31 2023-08-28 마코 서지컬 코포레이션 운동학적 구성요소의 원치 않은 배향 모션을 완화하기위한 로봇 시스템 및 방법
US20230190378A1 (en) 2021-12-20 2023-06-22 Mako Surgical Corp. Robotic Systems, Methods And Software Programs For Modifying Tool Operation Based On Tissue Parameters

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060142657A1 (en) * 2002-03-06 2006-06-29 Mako Surgical Corporation Haptic guidance system and method
US20120176306A1 (en) 2010-12-29 2012-07-12 Mako Surgical Corp. System and method for providing substantially stable haptics

Family Cites Families (30)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5769640A (en) * 1992-12-02 1998-06-23 Cybernet Systems Corporation Method and system for simulating medical procedures including virtual reality and control method and system for use therein
JP2621803B2 (ja) * 1994-07-14 1997-06-18 日本電気株式会社 マスタスレーブ型ロボットアーム装置およびアーム位置決め誘導方法
US6084587A (en) * 1996-08-02 2000-07-04 Sensable Technologies, Inc. Method and apparatus for generating and interfacing with a haptic virtual reality environment
US5694013A (en) * 1996-09-06 1997-12-02 Ford Global Technologies, Inc. Force feedback haptic interface for a three-dimensional CAD surface
US6191796B1 (en) 1998-01-21 2001-02-20 Sensable Technologies, Inc. Method and apparatus for generating and interfacing with rigid and deformable surfaces in a haptic virtual reality environment
US6810281B2 (en) * 2000-12-21 2004-10-26 Endovia Medical, Inc. Medical mapping system
US6211848B1 (en) * 1998-05-15 2001-04-03 Massachusetts Institute Of Technology Dynamic holographic video with haptic interaction
US6421048B1 (en) * 1998-07-17 2002-07-16 Sensable Technologies, Inc. Systems and methods for interacting with virtual objects in a haptic virtual reality environment
US6088020A (en) * 1998-08-12 2000-07-11 Mitsubishi Electric Information Technology Center America, Inc. (Ita) Haptic device
WO2000060571A1 (en) * 1999-04-02 2000-10-12 Massachusetts Institute Of Technology Haptic interface system for collision detection and applications therefore
US7035716B2 (en) * 2001-01-29 2006-04-25 The Acrobot Company Limited Active-constraint robots
US7198630B2 (en) * 2002-12-17 2007-04-03 Kenneth I. Lipow Method and apparatus for controlling a surgical robot to mimic, harmonize and enhance the natural neurophysiological behavior of a surgeon
US8095200B2 (en) * 2002-03-06 2012-01-10 Mako Surgical Corp. System and method for using a haptic device as an input device
US20050116673A1 (en) * 2003-04-18 2005-06-02 Rensselaer Polytechnic Institute Methods and systems for controlling the operation of a tool
DE102007021348A1 (de) * 2007-05-06 2008-11-20 Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf (UKE) Verfahren zur Simulation der Haptik einer Interaktion eines geführten Gegenstandes mit einem virtuellen dreidimensionalen Objekt
US8131698B2 (en) 2008-05-28 2012-03-06 International Business Machines Corporation Method for coordinating updates to database and in-memory cache
US8390438B2 (en) * 2008-09-24 2013-03-05 St. Jude Medical, Atrial Fibrillation Division, Inc. Robotic catheter system including haptic feedback
US9492927B2 (en) 2009-08-15 2016-11-15 Intuitive Surgical Operations, Inc. Application of force feedback on an input device to urge its operator to command an articulated instrument to a preferred pose
US9119655B2 (en) 2012-08-03 2015-09-01 Stryker Corporation Surgical manipulator capable of controlling a surgical instrument in multiple modes
US10722318B2 (en) * 2011-08-24 2020-07-28 Mako Surgical Corp. Surgical tools for selectively illuminating a surgical volume
EP3620121B1 (en) 2012-08-03 2024-01-31 Stryker Corporation Systems for robotic surgery
US9008757B2 (en) 2012-09-26 2015-04-14 Stryker Corporation Navigation system including optical and non-optical sensors
US10398449B2 (en) * 2012-12-21 2019-09-03 Mako Surgical Corp. Systems and methods for haptic control of a surgical tool
US9603665B2 (en) 2013-03-13 2017-03-28 Stryker Corporation Systems and methods for establishing virtual constraint boundaries
KR102061727B1 (ko) 2013-03-15 2020-01-02 스트리커 코포레이션 수술 로봇 조작기의 엔드 이펙터
CN110584776B (zh) * 2013-12-31 2022-12-16 马科外科公司 定制交互控制边界的方法和计算机辅助外科手术系统
NL2013369B1 (en) * 2014-08-26 2016-09-26 Univ Eindhoven Tech Surgical robotic system and control of surgical robotic system.
AU2016264199B2 (en) * 2015-05-19 2020-10-29 Mako Surgical Corp. System and method for manipulating an anatomy
WO2018112025A1 (en) 2016-12-16 2018-06-21 Mako Surgical Corp. Techniques for modifying tool operation in a surgical robotic system based on comparing actual and commanded states of the tool relative to a surgical site
US11253329B2 (en) 2017-06-09 2022-02-22 Mako Surgical Corp. Robotic surgical system and method for producing reactive forces to implement virtual boundaries

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060142657A1 (en) * 2002-03-06 2006-06-29 Mako Surgical Corporation Haptic guidance system and method
JP2009524149A (ja) * 2006-01-17 2009-06-25 マコ サージカル コーポレーション ハプティックレンダリングのための装置および方法
US20120176306A1 (en) 2010-12-29 2012-07-12 Mako Surgical Corp. System and method for providing substantially stable haptics

Also Published As

Publication number Publication date
JP7413586B2 (ja) 2024-01-15
JP2020523206A (ja) 2020-08-06
US11648074B2 (en) 2023-05-16
CN110997247B (zh) 2023-05-09
AU2018282197A1 (en) 2019-12-19
KR20200017418A (ko) 2020-02-18
CN116370090A (zh) 2023-07-04
JP7293137B2 (ja) 2023-06-19
JP2023126764A (ja) 2023-09-12
CN110997247A (zh) 2020-04-10
US20180353253A1 (en) 2018-12-13
KR102520006B1 (ko) 2023-04-11
US11253329B2 (en) 2022-02-22
WO2018226673A1 (en) 2018-12-13
CN116370090B (zh) 2024-04-16
KR20230048466A (ko) 2023-04-11
US20220160449A1 (en) 2022-05-26
EP3634696A1 (en) 2020-04-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR102662887B1 (ko) 가상 경계를 구현하기 위한 반응력을 생성하기 위한 로봇 시스템 및 방법
US11648679B2 (en) Techniques for controlling position of an end effector of a robotic device relative to a virtual constraint
US11857200B2 (en) Automated alignment of a surgical tool
US11517377B2 (en) Systems and methods for predictively avoiding tracking interruptions involving a manipulator
EP3705074A1 (en) Systems and methods for controlling movement of a surgical tool along a predefined path
AU2020359626B2 (en) Systems and methods for guiding movement of a tool
US11944396B2 (en) Systems and methods for controlling robotic movement of a tool based on a virtual boundary
WO2023023186A1 (en) Techniques for following commands of an input device using a constrained proxy
US20240081934A1 (en) Robotic surgical systems and methods for guiding a tool along a path using hybrid automated/manual control

Legal Events

Date Code Title Description
A107 Divisional application of patent
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant