KR102575952B1 - 신뢰 입력부를 갖는 디지털 필터 - Google Patents

신뢰 입력부를 갖는 디지털 필터 Download PDF

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Abstract

유한 임펄스 응답(FIR) 디지털 필터는 할당된 필터 계수들을 갖는 할당된 필터 함수, 입력 샘플들(Xk)을 수신하는 입력부, 신뢰 정보 값들(Ck)을 수신하는 또 하나의 입력부, 및 출력부(yk)를 갖는다. 각각의 입력 샘플 값(Xk)은 입력 신뢰 값(Ck)과 관련되고, 그리고 상기 필터 출력부(yk)는 상기 입력 샘플들(Xk)과 상기 입력 신뢰 값들(Ck) 둘 다에 의존한다.

Description

신뢰 입력부를 갖는 디지털 필터{DIGITAL FILTER WITH CONFIDENCE INPUT}
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은, 2015년 2월 27일 출원된 동일 출원인에 의한 미국 가출원 번호 62/121,953 호 및 2015년 3월 2일 출원된 미국 가출원 번호 62/127,011 호의 우선이익을 주장하며, 상기 미국 가출원들 모두는 모든 목적들을 위해 본 출원에 참조로 통합된다.
기술 분야
본 개시는 디지털 필터에 관한 것으로, 특히 노이즈 억제를 위한 디지털 필터에 관한 것이다.
디지털 디바이스들에서 처리하기 위한 아날로그 신호들을 감지하기 위해서는, 신호의 실제 정보 내용 변경보다 (상당히) 빠르게 신호를 샘플링하는 것이 정보의 중복성(information's redundancy)을 활용하여 디지털화된 신호(digitized signal)를 향상시킬 수 있는 일반적인 방법이다. 이러한 디바이스들의 예들에는 용량형-터치 감지 또는 터치리스(touchless) 위치 및 제스처 감지 시스템, 디지털 전압계, 온도계 또는 압력 센서가 포함된다.
의미 있는 노이즈에 영향을 받을 수 있는 예시적인 용량형 감지 시스템들에는, 본 출원의 양수인인 Microchip Technology Inc.에서 입수가능한 애플리케이션 노트 AN1478, "mTouchTM Sensing Solution Acquisition Methods Capacitive Voltage Divider" 및 AN1250, "Microchip CTMU for Capacitive Touch Applications"에 설명된 시스템들이 포함되고, 이 둘 다의 문헌들은 그 전체가 여기에 참조로 통합된다.
또 하나의 예시적인 애플리케이션은 본 출원의 양수인에 의해 제조된 터치리스 용량형 3D 제스처 시스템 - GestIC® 기술로서도 알려져 있음 - 이다.
센서 신호들은 전형적으로 광대역 노이즈, 고조파 노이즈 및 피크-노이즈와 같은 다양한 노이즈 유형들에 의해 방해를 받는다. 후자의 2개는 예를 들면 스위칭 전력 공급 장치로부터 발생할 수 있고, 또한 전자기 내성 표준 테스트, 예컨대 IEC 61000-4-4에서 다루어진다.
신호 획득은 예정된(scheduled) 방식 또는 결정론적(deterministic) 방식에서, 예를 들어, 여러 센서들을 시간 내에 멀티플렉싱할 때, 또는 데이터 송신 실패와 같은 불규칙한 이벤트들에 의해 중단될 수도 있다. 이러한 불연속성 또는 누락된 샘플들로 인해 신호에서 원하지 않는 위상 점프들이 생길 수 있다. 정기적인 샘플링 간격으로 설계된 디지털 필터를 사용하면, 필터 타이밍이 손상될 것이고 디지털 필터의 노이즈-억제 성능에 심각한 영향을 줄 수 있다.
디지털 통신(Blahut, 1983; Bossert, 1999)에서의 채널 코딩의 컨텍스트에서 소거된 메시지들과의 유사성에서, 누락된 샘플들, 및 예를 들어 피크 노이즈로 인해, 유용한 정보를 가지고 있지 않은 샘플들을 이레이져(Erasures)라고 한다.
도 1a는, 노이즈가 있는, 실수치의(real-valued) 기저 대역 신호를 추정하기 위한 기본 절차를 수행하는 시스템(100)을 도시한다. 아날로그-디지털 컨버터(ADC)(110)는 신호의 정보 변화보다 (상당히) 높은 속도로 신호를 샘플링한다. 그 다음에, 디지털 신호는 저역 통과 필터(120)에 입력되고 데시메이터(decimator)(130)에 의해 속도 R로 데시메이트된다(decimated). 다운샘플링된 결과가 추가 처리되거나 또는 예를 들어 도 1a에 도시된 바와 같은 숫자 디스플레이(140) 상에 단순히 표시된다. 거기에서, 저역 통과 필터(120)는 광대역 노이즈의 높은 주파수 성분들을 감쇠시킬 수 있지만, 노이즈 피크들을 완전히 억제하지는 않을 것이다.
피크-노이즈 억제의 문제는 이미지 처리(T. Benazir, 2013), 지진학 및 의료(B. Boashash, 2004)와 같은 많은 애플리케이션에서 발생한다. 피크 노이즈와 대항하는 표준 대처법은 중앙값 필터(Median Filter) 또는 변형체들을 이용하는 것이다.
입력 신호를 계속 평활화하면서 피크 노이즈를 억제하는 대처법은, 노이즈 피크 또는 특이치(outliers)로서 식별된 샘플들을 제외하거나, 또는 예를 들어 n개의 가장 큰 샘플들과 n개의 가장 작은 샘플들을 제외하고, 시간 윈도우에서 샘플들의 서브세트에 대해 평균을 내는 필터이다(선택적 산술 평균(Selective Arithmetic Mean; SAM) 필터 또는 '시그마 필터(Sigma Filter)' (Lee, 1983)). 분명히 SAM 필터는 필터의 입력 신호의 시간 영역 특성들에 적응된 유한 임펄스 응답(FIR)을 갖는 시변(time-varying) 필터이다.
그러나, 이러한 SAM 평균화 필터의 노이즈 억제 특성은, 노이즈 피크들이 있는(즉, 이레이져를 갖는) 곳에서는 우월하지만, 피크들이 없다면 32 샘플들의 윈도우 길이에 대해 도 1b에 도시된 바와 같이, 예를 들어 해밍 윈도우(Hamming window)를 임펄스 응답으로 이용하는 다른 최첨단 필터들, 또는 최소 자승법(Least Squares method)을 이용하여 주파수 응답이 설계되는 필터들보다 열등하다. 필터의 크기 응답 측면에서, 최소 자승 필터의 실선과 해밍 필터의 파선 곡선은 직사각형 임펄스 응답을 갖는 평균화 필터(대시-점선(dash-dotted) 곡선)와 비교하여 개선된 사이드-로우브(side-lobe) 감쇠를 보여준다.
노이즈에 영향을 받는 신호들을 처리하는 향상된 방법 및 시스템이 필요하다. 본 출원은 상술한 센서 시스템들 중 어느 것에도 제한되지 않으며, 노이즈에 영향을 받고 평가를 필요로 하는 어떠한 유형의 신호에도 적용될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 유한 임펄스 응답(FIR) 디지털 필터는 할당된 필터 계수들을 갖는 할당된 필터 함수, 입력 샘플들을 수신하는 입력부, 신뢰 정보 값들을 수신하는 또 하나의 입력부, 및 출력부를 포함할 수 있고, 여기서 각각의 입력 샘플 값은 입력 신뢰 값과 관련되고, 그리고 상기 필터 출력부는 상기 입력 샘플들과 상기 입력 신뢰 값들 둘 다에 의존할 수 있다.
추가 실시예에 따르면, 상기 할당된 필터 함수는 저역 통과 필터 함수일 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 저역 통과는 고역 통과 또는 대역 통과를 등가 저역 통과 도메인으로 변환함으로써 얻어질 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 FIR 필터는 상기 입력 샘플들 또는 상기 신뢰-가중된 입력 샘플들, 및 상기 관련된 신뢰 값들을 버퍼링하기 위한 수단을 포함할 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 필터는 상기 입력 샘플들 또는 상기 신뢰-가중된 입력 샘플들을 위한 버퍼, 및 상기 관련된 신뢰 값들을 위한 버퍼를 포함할 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 필터 계수 가중치들은 이들의 대응하는 입력 샘플들과 관련된 상기 신뢰 값들에 따라 수정되거나 제거될 수 있으며, 여기서 상기 수정되거나 제거된 필터 계수 가중치들의 제거된 총(aggregated) 가중치는 나머지 필터 가중치들의 적어도 일부에 재분배된다. 추가 실시예에 따르면, 상기 총 제거된 가중치는 상기 나머지 필터 가중치들의 모두에 재분배될 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 샘플링될 신호는 변조된 값들을 포함할 수 있고, 여기서 상기 신호 또는 상기 신호의 샘플링된 값들은 상기 FIR 필터에 의해 수신되기 전에 복조된다. 추가 실시예에 따르면, 상기 변조된 값들은 적어도 두 개의 그룹들의 값들을 포함할 수 있고, 여기서 하나의 그룹과 관련된 부분적인 총 제거된 가중치는 동일한 그룹과 관련된 나머지 필터 가중치들에만 재분배된다. 추가 실시예에 따르면, 상기 총 제거된 가중치의 몫들조차도 상기 적어도 일부에 걸쳐(over) 상기 나머지 필터 가중치들에 재분배함으로써 재분배가 수행될 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 총 제거된 가중치는, 그것의 대응하는 입력 샘플과 관련된 g-가중된 상대적 신뢰도에 의해 스케일링된 상기 총 제거된 가중치가 각각의 수정된 필터 계수에 가산되도록, 상기 수정된 필터 계수들에 분배된다. 추가 실시예에 따르면, 상기 g-가중된 상대적 신뢰도는 상대 신뢰도일 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 출력 신뢰 값이 제공될 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 할당된 필터 함수는 양수 값의 계수들만을 또는 음수 값의 계수들만을 가질 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 할당된 필터 함수는 적어도 하나의 비제로(non-zero) 값의 계수를 가질 수 있으며, 이 계수는 또 하나의 비제로 계수들과는 다른 크기를 갖는다. 추가 실시예에 따르면, 제로(0) 값의 신뢰도 입력과 관련된 입력 샘플은 상기 필터 출력 값에 기여하지 않는다. 추가 실시예에 따르면, 신뢰도 입력을 감소시키는 것은 상기 관련된 입력 샘플이 상기 필터 출력에 기여하는 것을 감소시킨다. 추가 실시예에 따르면, 신뢰도 입력을 감소시키는 것은 상기 관련된 입력 샘플이 상기 필터 출력에 기여하는 것을 감소시킬 수 있고, 다른 입력 샘플들 중 하나 이상의 입력 샘플들이 상기 필터 출력 값에 기여하는 것을 증가시킬 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 필터 출력 값을 계산하는 속도는 상기 할당된 필터의 길이로 나누는 입력 속도보다 높을 수 있다. 추가 실시예에 따르면, FIR 디지털 필터의 DC 이득은 일정하거나 또는 대략 일정할 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 신뢰 정보는 이진값(binary)일 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 FIR 디지털 필터는 각각의 이산 시간 단계에서 상기 이진 신뢰 정보의 값과 관련된 입력 샘플에 할당된 필터 가중치가 제로(0)로 설정되어 있는지를 결정하도록 구성될 수 있고, 제로(0)로 설정되기 이전의 이 가중치들의 합계는 계수들의 나머지 세트에 분배된다. 추가 실시예에 따르면, 상기 합계는 상기 나머지 계수들에 대략 균등하게 분배될 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 합계는 각각의 나머지 필터 계수들을, 원래의 필터 계수들의 합을 상기 합계로 나눈 값과 대략 곱함으로써 상기 나머지 계수들에 분배될 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 신뢰 정보는 비-이진값(non-binary)일 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 신뢰 정보의 값이 클수록 상기 관련된 입력 값에 대한 신뢰도가 더 높다는 것을 의미하거나 또는 신뢰 정보의 값이 클수록 상기 관련된 입력 값에 대한 신뢰도가 더 낮다는 것을 의미한다. 추가 실시예에 따르면, 상기 필터 출력은 할당된 필터 함수에 의해 필터링되는 선형적으로 변환된 신뢰도 입력 값들에 의존할 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 신뢰 값들을 위한 필터의 버퍼는 제로(0) 신뢰도에 의해 초기화될 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 입력 데이터 또는 신뢰-가중된 입력 데이터에 대한 탭된(tapped) 지연 라인과 신뢰 값들에 대한 탭된 지연 라인은 적어도 대략 동일할 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 FIR 필터는: 상기 입력 신뢰 값들을 수신하고 그리고 제 1 및 제 2 계수들을 사용하여 제 1 및 제 2 출력 값을 생성하는 제 1 탭 지연 라인을 갖는 제 1 브랜치 - 상기 제 1 출력 값은 상기 제 1 계수들의 합으로부터 상기 제 1 탭 지연 라인의 제 1 계수 가중된 출력 합계를 감산함으로써 생성되며, 상기 제 2 출력 값은 제 2 계수 가중된 출력 합계의 곱셈의 역원(multiplicative inverse)을 계산함으로써 생성되고, 상기 제 1 및 제 2 출력 값들은 곱해져서 제 1 브랜치 출력 값을 형성함 -; 및 상기 샘플 값에 관련된 신뢰 값들이 곱해진 값들을 수신하고 그리고 제 3 및 제 4 계수들을 사용하여 제 3 및 제 4 출력 값을 생성하는 제 2 탭 지연 라인을 갖는 제 2 브랜치 - 상기 제 3 출력 값은 상기 제 2 탭 지연 라인의 제 3 계수 가중된 출력 합계와 상기 제 1 브랜치 출력 값을 곱하여 생성되고, 상기 제 3 및 제 4 출력 값들을 가산함으로써 필터 출력 값들이 생성됨 - 를 더 포함할 수 있다. 추가 실시예에 따르면, 상기 제 1 및 제 3 계수들은 동일할 수 있고, 상기 제 2 및 제 4 계수들은 동일하다. 추가 실시예에 따르면, 상기 제 2 계수들의 세트와 상기 제 4 계수들의 세트의 모든 계수들은 동일한 값을 가질 수 있다.
도 1a는 아날로그-디지털 변환부 및 종래의 노이즈 억제부로 아날로그 신호의 예시적인 획득을 도시한다.
도 1b는 서로 다른 저역 통과 필터들의 크기 응답을 도시한다.
도 2는 유한 임펄스 응답을 갖는 저역 통과 필터의 전형적인 탭 가중치들을 도시한다.
도 3은 디지털 필터에 대한 입력 소스로서 데이터 소스 및 관련된 신뢰 생성의 예시적인 블록도를 도시한다.
도 4는 신뢰 입력부를 갖는 디지털 필터의 예시적인 구현을 도시한다.
도 5는 외부 신뢰도 생성 컨트롤러를 갖는 시스템을 도시한다.
도 6은 신뢰 입력부를 갖는 디지털 필터의 예시적인 시프트 레지스터 구현을 도시한다.
도 7은 다양한 실시예들에 따른 소거된 계수 가중치의 재분배의 예를 도시한다.
도 8은 피크-노이즈 억제 성능의 예를 도시한다.
도 9는 이레이져들이 있거나 없는 필터들의 계수들 및 크기 스펙트럼들의 비교를 도시한다.
도 10은 고역 통과 필터의 실시예에서 소거된 계수 가중치의 재분배의 예를 도시한다.
도 11은 교류 준정적 전계를 이용하는 비접촉 제스처 검출 시스템의 실시예를 도시한다.
다양한 실시예들에 따르면, 입력 신호가 오버샘플링되고 노이즈를 수반하는 경우에, 실수치의 기저 대역 신호, 예컨대 복조 및 다운샘플링된 GestIC® 신호의 신뢰할 수 있는 추정을 얻을 수 있다. MGC3030 또는 MGC3130과 같은 GestIC® 디바이스들 또는 보다 새로운 설계들이 본 출원의 양수인으로부터 입수 가능하다. 예를 들어, 도 11은 컨트롤러(740)가 GestIC® 디바이스를 나타내는 전형적인 실시예를 보여준다. 2015년 1월 15일 온라인으로 공개된 "GestIC® Design Guide"와 같은 일반적인 설명 및 설계 가이드는 Microchip Technology Inc.로부터 입수할 수 있으며, 여기에 참조로 통합된다.
도 11에 도시된 3D-제스처 검출 시스템(700)은 도 11에 도시된 바와 같은 프레임 구조에 의해 형성될 수 있는 송신 전극(720) 및 복수의 수신 전극들(710a..d)을 제공한다. 그러나, 수신 전극들(710a..d) 아래의 전체 직사각형 영역은 송신 전극으로서 사용될 수 있거나, 또는 이러한 전극은 또한 복수의 송신 전극들로 분할될 수 있다. 송신 전극(들)(720)은 교류 전기장을 생성한다. 제스처 컨트롤러(740)는 수신 전극들(710a 내지 710d)과 시스템 접지 및/또는 송신 전극(720) 사이의 커패시턴스들을 나타낼 수 있는 신호들을 수신 전극들(710a..d)로부터 수신한다. 제스처 컨트롤러(740)는 신호들을 평가하고 처리 시스템(730)에 휴먼 디바이스 입력 정보를 제공할 수 있다. 이 정보는 컴퓨터 마우스에 의해 생성된 2-D 이동 정보와 유사한 3D 이동 좌표일 수 있고/있거나 검출된 제스처들로부터 생성되는 명령들(commands)을 포함할 수 있다.
이러한 애플리케이션에서 직면한 문제는 센서 신호들에 도입되는 노이즈가 광대역 및 피크-노이즈 둘 다이고 이 둘 다에 대해서는 둘 다의 문제들을 동시에 해결하는 어떠한 최첨단 접근법도 알려져 있지 않았다라는 것이었다. 또한, GestIC® 애플리케이션뿐만 아니라 및 다른 애플리케이션들에서도, 입력 신호의 일부 샘플들이 손실되거나 다양한 이유로 생성될 수 없음이 가능하다. 입력 노이즈의 부정적인 영향은 명백하지만, 입력 샘플링 간격들의 불규칙성으로 인해 필터 타이밍이 파손되고 노이즈 억제 성능에 심각한 영향을 받게 된다. 디지털 필터들은 전형적으로 규칙적인 샘플링 간격들을 위해 설계되며, 그것을 제외하고는 어떤 것이든 - 필터의 관점에서 보면 - 입력 신호에 원치 않는 위상 점프들을 야기한다. 신호에 있는 노이즈 피크들 및 누락 샘플들의 위치는 일부 다른 수단들, 예컨대 피크-노이즈 검출 시스템, 또는 결정론적 노이즈 지시기에 의해 결정된다. 전술한 바와 같이, 광대역 노이즈에 대항하는, 즉 주파수 (저역 통과) 필터를 이용하는 표준 대처법이 있다. 또한 피크 노이즈에 대항하는, 즉 신호 샘플들의 윈도우에 메디안(median) 필터를 이용하는 또 하나의 표준 대처법이 있다.
이러한 문제들은 위에서 언급한 바와 같이 GestIC® 시스템과 특히 관련이 있지만, 이 시나리오들은 GestIC® 시스템에만 적용되는 것이 아니라 다른 센서 시스템들과도 관련이 있을 수 있다. 따라서, 제안된 측정값들은 다양한 신호원들에 적용될 수 있다.
제안된 필터링 방법에 있어서, 각각의 입력 샘플은 신뢰 값(confidence value)과 연관된다. 이 신뢰 값은 관련 샘플이 이레이져인지의 여부, 즉 관련 샘플이 실제로 누락된 샘플인지 또는 유용한 정보를 전달하지 않는 것으로 알려진 샘플인지의 여부를 나타낸다. 신뢰 값들은 일부 다른 수단에 의해 알려져 있다고 가정된다. 이러한 수단은 예를 들어, 결정론적(deterministic) 입력부, 또는 그럽스 테스트(Grubbs' Test)(Grubbs, 1950), GESD(Generalized Extreme Studentized Deviate) 테스트, 또는 햄펠(Hampel) 식별자(Hampel, 1974)와 같은 특이치 검출(Outlier Detection) 방법들을 포함할 수 있다. 이미지 처리의 컨텍스트에서 신뢰치들(confidence values)은, 예를 들어 개선된 알파 매팅(matting)을 위한 최소 자승 회귀 분석(Least Squares regression)(J. Horentrup, 2014)에서 가중치로 사용된다.
다양한 실시예들에 따르면, 광대역 노이즈를 억제하고 또한 원치 않는 샘플들, 예컨대 노이즈를 수반하거나 누락된 샘플들을 무시하기 위해서는 - 이 둘 다의 문제들을 동시에 해결할 수 있는 어떠한 최첨단 수법도 알려져 있지 않았음 - 다음을 관찰해야 한다:
1. 이레이져들(예컨대, 검출된 노이즈 피크들)은 필터 출력에 기여해서는 안된다;
2. 일정한 필터 이득이 DC에서 제공되어야 한다(일정한 입력 신호에 대해서는, 필터 출력 신호 레벨도 또한 일정해야 한다);
3. 이레이져들의 수에 대한 점진적인 적응이 제공되어야 하지만, 이레이져가 없을 때에는 디폴트 필터 특성들을 유지해야 한다.
도 2는 전형적인 저역 통과 필터 - 또는 '윈도윙(windowing)' - 함수, 여기서는 예시적인 길이 8의 정규화된 해밍(Hamming) 윈도우의 필터 계수들을 보여준다. 각각의 필터 계수는, 또한 도 2에 보여진 탭된(tapped) 지연 라인 구현에서의 자신의 관련 탭의 가중치를 정의하며, 여기서 각 탭은 막대 그래프로 자신의 관련 계수에 예속되어(underneath) 정렬된다. 따라서 '필터 계수'와 '탭 가중치'의 용어들을 동의어로 사용한다. 이 예에서, 탭된 지연 라인은 7개의 연속 지연 스테이지들(z-1) 및 8개의 탭 가중치들을 포함한다. 예시적인 입력 샘플들이 또한 도 2에 도시되어 있다. 다른 샘플 구조들이 더 적거나 더 많은 스테이지들을 이용하여 적용될 수 있다.
다양한 실시예들에 따르면, 각각의 샘플에 대한 신뢰 정보를 갖는 입력 신호 및 필터 함수가 주어지면, 신뢰도가 낮은 입력 샘플들에 대응하는 필터 탭들의 가중치는 필터의 DC 이득이 유지되는 동안에도 감소된다. 도 2는 이 예에서, 예를 들어 7개의 연속적인 지연 스테이지들(z-1)에 의해 형성되는 저역 통과 필터의 전형적인 가중치/계수 분포를 보여준다. 다른 샘플 구조들이 더 적거나 더 많은 스테이지들을 이용하여 적용될 수 있다.
어떠한 유용한 정보도 갖고 있지 않은 다음 입력 샘플들에서는, 동등하게, 누락된 샘플들이 이레이져들로 간주될 수 있으며, 해당 샘플들은 제로(0) 신뢰도를 갖는다고 한다. 샘플이 소거되었는지의 여부에 관한 정보는 예를 들어 샘플들과 임계값을 비교함으로써 다른 임의의 소스 또는 알고리즘으로부터 공지된 것으로 추정된다. 각각의 디지털 필터의 임펄스 응답을 '필터 함수'라고 할 것이다.
도 3은 신뢰 입력부(300)와 그것의 입력 신호원들을 갖는 예시적인 디지털 필터의 블록도를 도시한다. 데이터 소스(320)는 이산 시간(k)에서 샘플들(xk)로 신호 x를 생성한다. 신호 x는 신뢰 값(ck)을 xk에 연관시킴으로써 각각의 샘플(xk)을 '노이즈 없음(not noisy)' 또는 '노이즈 있음(noisy)'으로 분류하는 피크 노이즈(또는 '특이치(outlier)') 검출기(330)에 입력되며, 여기서 예를 들면 ck = 1은 '노이즈 없음' 또는 'xk의 완전한 신뢰'를 의미하고, ck = 0은 '노이즈 있음' 또는 'xk의 신뢰 없음'을 의미한다. 즉, 연관된 ck = 0을 갖는 샘플 xk는 이레이져이다. 다른 실시예들에 따르면, 신뢰 정보는 또한 우리가 외부 표시자(310)로 지칭하는 일부 외부 수단으로부터 유래할 수 있다. 이러한 외부 표시는 결정론적 신뢰 입력으로 볼 수 있다.
도 5는, 다수의 센서 전극들 "2D 전극 패턴"(520) 및 컨트롤러 유닛 "2D 터치 컨트롤러"(510)로 이루어지는 2D 용량형 터치 검출 및 핑거 추적 시스템을 갖는 시스템(500)을 도시하며, 그것은 예를 들어 터치 패널들 또는 터치 디스플레이들에 사용된다. 2D 전극 패턴 주위에는 3D 제스처 컨트롤러(530)와 함께 사용되는 4개의 추가 전극들(A, B, C, D)이 배치되어 용량형 3D 제스처 검출 시스템을 형성한다. 2D 터치 검출 시스템(510, 520)이 활성화되면, 2D 터치 검출 시스템(510, 520)은 3D 제스처 검출 시스템의 수신된 신호들을 간섭한다. 즉 3D 제스처 검출 시스템의 수신된 데이터는 노이즈가 있어 사용할 수가 없다. 기능적 2D-3D 용량형 센서 시스템(500)을 산출하기 위해서는, 2D 터치 컨트롤러(510)가 어떠한 터치도 검출되지 않을 때에는 가끔씩만 활성화되며, 2D 터치 컨트롤러(510)가 활성화된 동안에는 이것은 3D 제스처 컨트롤러(530)에 신호를 보내고(점선 화살표), 3D 제스처 컨트롤러(530)는 이후에 그것의 현재 수신된 값들이 노이즈를 가지고 있고 관련 제로 신뢰도임을 알게 된다. 즉, 외부 지시기는 2D 시스템(510, 520)이 수신 신호를 간섭한 동안에 샘플 xk가 생성될 때에는 ck = 0을 설정하고, 그 외에는 ck = 1을 설정할 수 있다. xk 및 ck는 3D 제스처 컨트롤러(530) 내의 신뢰 입력부를 갖는 디지털 필터에 입력된다.
간단한 피크-노이즈 검출기 또는 특이치 검출기의 예는 다음과 같다: 각 시간 k에서, 마지막 M 샘플들(
Figure 112017058586228-pct00001
)의 평균
Figure 112017058586228-pct00002
및 표준 편차
Figure 112017058586228-pct00003
Figure 112017058586228-pct00004
를 계산한다.
Figure 112017058586228-pct00005
이면, ck = 0을 설정하고, 그 외에는 ck = 1을 설정한다.
1. 주된 접근법
차수 N의 표준 디지털 유한 입력 응답(FIR) 필터는 시간-불변 필터 함수
Figure 112017058586228-pct00006
를 가지고 고려되고, 여기서 bi(i = 0, 1,..., N)은 필터 계수들이다. 샘플들(xk)을 갖는 주어진 입력 신호 x에 대해, 필터 출력 신호 y는
Figure 112017058586228-pct00007
이고,
여기서 k는 이산 시간 인덱스이다. 모든 필터 계수들(bi)의 합은 직류(DC) 필터 이득이다. 단순함을 위해 그리고 일반성의 훼손 없이, 다음에서 우리는
Figure 112017058586228-pct00008
이라고 가정한다.
각각의 입력 샘플 xk에 대하여 우리는 연관된 신뢰 값 ck가 제공된다고 가정한다. 처음에는, 신뢰 값이 ck∈{0; 1}인 이진 값이고, 여기서 ck = 0은 '샘플 xk에 신뢰 없음'을 의미하고 ck = 1은 '완전 신뢰'를 의미한다고 가정한다. 계수 bi를 갖는 시불변 필터 함수 b로부터, 신뢰 값들 ck에 의존하는 계수 wi(k)를 갖는 시변 필터 함수 w(k)를 계산할 것이다. 최근 N + 1 입력 샘플들이 모두 완전 신뢰일 때, 즉 i = 0, ..., N에 대해 ck-i = 1일 때, 우리는 필터 함수 w(k)가 함수 b와 같아지기를 원한다. 그러나, 하나 이상의 이레이져들이 있다면, 즉 연관된 ck-i = 0을 갖는 입력 샘플들 xk -i가 있다면, xk -i는 출력 값(yk)에 기여하지 않아야 한다.
이것은 (1.1)에서의 각각의 필터 계수 bi를 그것과 연관된 입력 샘플 xk -i의 신뢰 값 ck-i와 곱함으로써 달성된다. 그러나, 수정된 필터 계수들
Figure 112017058586228-pct00009
에 의해, DC 필터 이득
Figure 112017058586228-pct00010
이 일정함이 더 이상 보장되지 않는다.
결과적으로, 소거된 필터 가중치는 다른 필터 계수들에 분배되어야 한다. 이렇게 하기 위한 바람직한 방법은 소거된 가중치
Figure 112017058586228-pct00011
를 나머지
Figure 112017058586228-pct00012
비(non)-소거된 계수들에 균등하게 분배하는 것이고, 이러한 분배에 의해
의 계수들을 갖는 선형 시변(linear time-variant; LTV) 필터가 생성되고, 여기서 i∈{0,1, ..., N}이고, 그리고 우리는
Figure 112017058586228-pct00014
로 시간 k에서의 샘플 xk -i에 관련된 상대적 신뢰도를 나타낸다.
이것은, 소거된 입력 샘플들을 각각의 시간 인스턴스 k에서의 비-소거된 입력 샘플들의 평균으로 대체하고 모든 i에 대해 ck-i = 1로 설정하는 것과 동일하다. 상기 알고리즘의 이러한 구현 방식은, 그것이 연속 샘플들의 유한 집합의 DC 값을 추정하기 위해 윈도윙(windowing) 및 DC 값 계산과 함께 수행되는 것처럼, 각각의 입력 샘플의 일회(one-time) 또는 '블록 방식의(block-wise)' 처리의 경우 특히 유용하다.
이 절차는 입력 데이터를 덮어쓰는 것을 의미하기 때문에, 이 절차는 각 입력 샘플이 여러 출력 샘플들에 기여하는 연속 필터링에 적용될 수 없으며, 또한 출력 값의 계산이 필터 길이로 나눈 입력 속도보다 높은 속도로 행해지고, 여기서 필터 길이는 (N + 1), 즉 필터 차수 + 1로 정의된다.
소거된 필터 계수 가중치의 재분배가 도 7에 시각화되어 있다. 맨 위에는 시간 k에서의 최근 8개의 입력 샘플들이 표시되어 있고, 이들 중 xk -4 및 xk -1은 이레이져들이다. 첫 번째 그래프(plot)는 하단의 시프트 레지스터 구현에 맞추어 조정된 원본 필터 - 길이 8의 해밍 윈도우 - 의 계수들(bi)을 보여준다. 두 번째 그래프에서는, 계수들(b1'(k) 및 b4'(k))의 값들이 0으로 설정되는데, 그 이유는 시간 k에서의 대응 입력 샘플들(xk -4 및 xk -1)이 이레이져들이기 때문이다. 또한 두 번째 그래프의 맨 우측에는 소거된 계수들의 합계가 표시되어 있다. 세 번째 그래프에서, 두 번째 그래프의 오른쪽에 표시된 바와 같이 소거된 가중치는 비-소거된 입력 샘플들에 할당된 계수들에 균등하게 재분배되어 wi(k)를 생성한다. 추가된 가중치들(the added on weights)이 세 번째 그래프에서 다른 평행선 무늬로(hatched) 표시되어 있다. 이 실시예에서 계수 가중치들은 하단 시프트 레지스터 필터 다이어그램에서 w0-w7로 도시되어 있다.
다음 입력 샘플이 시간 k+1에 있을 때는, 샘플들 및 샘플들에 대응하는 신뢰 정보는 필터의 시프트 레지스터 내의 우측으로 이동하고, 상기 재분배가 소거들의 시프트된 패턴에 대해 다시 수행되어 서로 다른 필터 계수들(wi(k + 1))을 산출한다.
필터의 노이즈 제거 성능에 대한 예가 도 8에 도시되어 있다. 맨 위의 그래프는 필터 입력 신호를 보여주는데, 이 필터 정보는 추가적인 가우시안 노이즈, 몇 개의 노이즈 피크들 및 - 샘플 인덱스 250에서 시작하는 - 추가적인 60Hz 정현파 노이즈에 따라 서서히 변하는 정보 신호이다. 두 번째 그래프는 길이 64의 해밍 함수를 사용하는 기존의 저역 통과 필터링이 고주파 노이즈를 줄이지만 입력 신호에 존재하는 노이즈 피크들만을 희미하게 하는(smear) 것을 보여준다. 그러나, 노이즈 피크들을 확인한 후에는, 노이즈 피크들이 다양한 실시예에 따라 완전히 제거된다. 도 8의 맨 아래 그래프는 이동 평균 대신에 해밍 이레이져 필터 기능을 사용하는 것의 이점을 보여준다: 비(non)-피크 샘플들에 대한 단순 평균화, 즉 선택적 산술 평균 필터링과 비교할 때, 해밍 이레이져 필터링은 입력 신호에 포함된 광대역 노이즈를 보다 잘 억제하여 더 부드러운 출력을 산출한다.
도 9는 이레이져들이 필터의 주파수 응답에 어떻게 영향을 미치는지 보여준다. 여기서, 좌측은 직사각형 윈도우와 해밍 윈도우 및 그것에 연관된 크기 스펙트럼을 사용하는 전형적인 저역 통과 필터를 보여준다. 우측에는 두 개의 소거된 샘플들을 사용하는 동일한 필터링이 나타나 있다. 해밍 이레이져 필터의 스펙트럼은 - 이레이져들의 위치에 따라 - 직사각형 이레이져 필터와 유사하다는 것을 알 수 있다.
2. 일반화
2 a) 비-바이너리(non-binary) 신뢰도 입력
이 시점까지, 신뢰 입력은 이진이었다. 즉 관련 입력 샘플이 필터 출력 값을 계산하는데 사용되거나 사용되지 않거나 하였다. 그러나, 위의 표기법을 감안할 때, 신뢰 입력을 일반화하여 0과 1 사이의 실수 값들, 즉 ck∈[0, 1]을 취하는 것이 간단하고, 또한 ck가 클수록 우리는 관련 샘플 xk를 더 신뢰한다. ck의 정의를 제외하고는, 식 (1.2)가 동일하게 유지된다.
2b) 일반적인 재분배 함수
이진 신뢰 입력에서는, 식 (1.2)에서 소거된 가중치가 다른 계수들에 균등하게 분배된다. (1.2)의 두 항들은 두 개의 병렬 필터 브랜치들로서 해석될 수 있으며 여기서 이 필터 브랜치들의 출력은 합산된다. 첫 번째 항의 필터 함수는 b와 신뢰 입력으로부터 계산되고, 두 번째 항은 시변(time-variant) 평균화 필터이다. 후자는 계수 gi를 갖는 또 하나의 FIR 필터 함수 g를 도입함으로써 일반화될 수 있으며,
Figure 112017058586228-pct00016
을 산출하고, 이것은 비-이진 신뢰 입력 ck∈[0, 1]으로도 적용 가능하다. 우리는 시간 k에서의 샘플 xk -i와 연관된 g-가중된 상대 신뢰도(g-weighted relative confidence)를 다음과 같이 나타낸다:
Figure 112017058586228-pct00017
따라서 필터 출력은 다음과 같이 주어진다:
Figure 112017058586228-pct00018
이 필터의 가능한 구현은 도 4에 도시되어 있는데, 도 4에서 'B'로 표시된 블록은 필터 함수 b를 갖는 표준 FIR 필터를 의미하고, 'G'로 표시된 블록과 필터 함수 g에 대해서 유사하며, 그리고 1/x로 표시된 블록은 1을 블록의 입력 데이터로 나누는 것을 의미한다. 즉 이 블록의 출력은 입력의 곱셈의 역원(multiplicative inverse)(역수)이다. 이 구현예에서, 4개의 필터 블록들('B' 및 'G')의 필터 계수는 일정하다. 물론, 동일한 입력 데이터, 즉
Figure 112017058586228-pct00019
또는
Figure 112017058586228-pct00020
를 처리하는 필터들('B' 및 'G')은, 신뢰-가중된 입력 데이터 값들(confidence-weighted input data values)(
Figure 112017058586228-pct00021
)과 신뢰 값들(
Figure 112017058586228-pct00022
) 둘 다에 대한 지연 라인들을 강조하는 필터 차수 N=7에 대한 도 6의 시프트 레지스터 구현에 도시된 것처럼, 동일한 버퍼를 공유할 수 있다. 여기서 적응성(adaptivity)은 필터 블록들의 입력 신호들에 포함된다. 여전히 상기 구현은 적응형 필터 계수들(wi(k))을 갖는 단일 FIR 필터와 동일하다.
도 6의 FIR 필터의 탭된(tapped) 지연 라인 구현의 특성(characteristic property)은, 신뢰 값들 TDL-C에 대한 탭 지연 라인들과 신뢰-가중된 입력 데이터 TDL-XC에 대한 탭 지연 라인은 동일하다는 것으로, 즉 그것들은 동일한 개수의 지연 스테이지들을 가지고, 또한 동일한 탭 가중치들(b0, b1, ... 및 g0, g1, ...)은 각각의 지연 스테이지들에 연결된다는 것이다. 물론, 둘 중 어느 하나의 지연 라인이 입력 변수 유형(예를 들면, 이진 신뢰 입력)에 따라 단순화될 수 있다. 또한, g0 = g1 = g2 = …일 때, 지연 라인들 또는 관련 계산 블록들이 단순화될 수 있다. 또한, TDL-C의 가중치들(b0, b1, ...)이 TDL-XC의 가중치들(b0, b1, ...)과 일정한 계수(factor)만큼 다르더라도 상관없으며 또한 TDL-C의 가중치들(g0, g1, ...)이 TDL-XC의 가중치들(g0, g1, ...)과 일정한 계수만큼 다르더라도 상관없는데, 그 이유는 이러한 계수들이 탭된 지연 라인들의 외부에서 보상될 수 있기 때문이다.
예를 들면, gi = 1/8인 경우, 각각의 탭 가중치들도 또한 1로 설정될 수 있으므로 곱셈을 하지 않아도 되며, (1/x) 블록 이전의 탭 지연 라인의 끝에 있는 합계만을 8로 나눌 수 있고, 이 나눗셈은 비트 시프트 연산을 통해 수행될 수도 있다.
이진 신뢰도 입력 또는 유한 집합의 값들로부터의 신뢰 값들에 대해, 도 6의 곱에 의해 실현되는 신뢰-가중된 입력 데이터 값들(qk)의 계산은 또한 조건문들, 예컨대 IF/ELSE 또는 SWITCH 문에 의해 실현될 수 있는데, 여기서 예를 들면 ck = 0이면 qk는 0으로 설정되고 ck = 1이면 qk는 1로 설정된다. 조건문들은 지연 라인의 앞(before) 대신에 지연 라인의 각 탭에 할당될 수도 있다: 그리고 탭 가중 입력 값
Figure 112017058586228-pct00023
또는
Figure 112017058586228-pct00024
는 관련 ck-i가 1이면 각각의 지연 라인의 출력 합계 값에만 더해진다. 이 경우, 샘플들(xk)은 TDL-XC에 직접 입력될 수 있으며 사전에 ck와 곱해질 필요가 없다. TDL-C에 대하여도 유사하게 성립된다.
임펄스 응답들(b 및 g)을 갖는 필터들의 차수(order)가 반드시 동일할 필요는 없다. 일반성의 훼손 없이, 필터들은 동일한 차수 N을 가지도록 정의되고, N은 적어도 b 및 g를 갖는 필터들의 차수들의 최대값 정도로 크며, 사용되지 않은 계수들은 0 값으로 가정된다.
g=b를 선택하면, 소거된 계수 가중치들을 재분배하기 위한 또 하나의 바람직하지 않은 접근 방식을 얻게 된다. 비-소거된 필터 계수들은 동일한 계수에 의해 스케일링되고, 이는 각각의 이산 시간 인스턴스 k에서 다시 계산되는데, 즉
Figure 112017058586228-pct00025
이다.
3. 예외 처리
최신 N + 1 입력 샘플들 모두가 0 신뢰도와 함께 오는 경우에는 (1.2) 또는 (1.3)의 분모들을 사용하면, 출력 값을 계산할 수 없다는 것이 명백하다. 이러한 경우에 대한 있을 수 있는 예외는 가장 최근의 유효 출력 샘플을 반복하는 것이거나 또는 상기 예외가 후속 처리 단계들로 포워딩될 수 있다.
4. (특히 2개 이상의 예상 신호 레벨들(Expected Signal Levels)을 갖는 신호들에 대한) 윈도윙 & DC 값 계산
대칭 필터 또는 '윈도윙' 함수 b에서, 입력 신호와 함수 b의 컨볼루션(convolution)의 시간에 스냅샷을 취하는 것은 입력 샘플들을 b로 가중하고 점별 곱들(pointwise products)을 합산하는 것과 동일하다. 따라서, 윈도윙된 신호의 DC 값에 관심이 있을 때 위의 개념들을 똑같이 적용할 수 있다. DC-계산을 이용한 윈도윙과 연속 필터링 간의 주요 차이점은, 전자의 경우 전형적으로 각 입력 샘플은 단일 출력 값에만 기여한다는 점이다. 즉 그것은 입력 샘플들의 일회(one-time) 처리 - 또는 블록 방식의(block-wise) - 처리라는 점이다.
많은 애플리케이션들에서, 측정 신호는 전형적으로 추가 노이즈를 갖는 두 개의 별개의 레벨들 사이에서 번갈아 일어난다. 이 레벨들을 '하이' 및 '로우' 신호 레벨이라고 한다. 하나의 예는 캐리어 주파수의 두 배에서 아날로그 수신 신호의 동기식 샘플링을 사용하는 진폭 변조(AM)이며, 이 정보는 '하이' 신호 레벨과 '로우' 신호 레벨 간의 차이에 포함된다. 이 방법은 예를 들어 용량형 터치 검출 시스템들 또는 GestIC® 기술에 적용된다. 이러한 AM 센서 시스템의 측정 (또는 '수신된') 신호는, 예를 들어 신호에 +1 및 -1을 교대로 곱함으로써 복조될 수 있으며, 그 다음에 DC (제로-주파수) 값 - 실제 정보, '하이' 샘플과 '로우' 샘플 간의 '평균화된' 차이를 추정하기 위해 저역 통과 필터링될 수 있다.
표준 애플리케이션에서 저역 통과 필터에 입력되는, 두 개의 레벨들을 갖는 이러한 신호가 이제 고려될 것이며, 여기서 두 개의 별개의 신호 레벨들 중 어느 하나에 대응하는 샘플들의 세트를 나타내는 '하이' 및 '로우' 샘플들의 명명이 유지된다. 그것들의 각 신호 레벨로부터의 편차는 노이즈에 의한 것으로 가정될 것이다.
예를 들어 검출된 피크 노이즈로 인해, '로우' 샘플이 무익한 것으로 검출될 때에는, 우리는 필터에서의 그것의 해당 계수의 가중치를 0(Zero)으로 설정하고 소거된 가중치를 다른 계수들에 재분배하기를 원한다. 그러나, 필터 출력의 예상 값을 유지하기 위해서는, 다른 '로우' 샘플들에 할당된 계수들에만 재분배해야 한다. 그렇지 않으면, '하이' 샘플들에 할당된 계수들이 추가 가중치를 얻을 것이기 때문에 필터 출력은 그것이 있어야 하는 것보다 '하이' 레벨에 더 가까울 것이다.
일반적으로, 입력 신호의 샘플들은 동일한 예상 값을 갖는 샘플들의 세트들로 분류되어야하고, 신뢰 입력을 갖는 디지털 필터링 - 즉, 계수 가중치의 재분배 - 이 각 세트에 할당된 계수들의 전반적인(all-over) 가중치가 일정하게 유지되도록 이루어져야 하며, 이것은 동일한 세트 내의 하나의 세트에서 소거된 가중치를 재분배할 때 가장 쉽게 달성된다.
5. 신뢰 출력
입력 신뢰 값들을 처리하는 능력은 신뢰 값이 각 출력 샘플에 대해 제공될 수도 있는지에 대한 의문을 즉시 제기한다. 이러한 출력 신뢰도 측정치는 입력 샘플 값들과는 독립적이어야 하지만, 입력 신뢰 값과 필터 계수만의 함수이어야 한다. 즉, 양의 정수 M의 경우
Figure 112017058586228-pct00026
이다.
(1.4)를 만족하고 쉽게 사용될 수 있는 측정치는 해당 입력 신뢰 값들로 가중되는 필터 계수들의 합계이다. 즉
Figure 112017058586228-pct00027
이고,
또한 여기서 모든 i에 대해 bi≥0이고 또한
Figure 112017058586228-pct00028
이면 dk∈[0,1]을 유지하고, 특히 모든 입력 샘플들이 완전한 신뢰를 가질 때 dk = 1이고, 모든 입력 신뢰 값들이 c k-i = 0일 때 dk = 0이다.
이러한 신뢰 출력을 사용하면, 제안된 필터들 중 여러 개를 캐스케이딩(cascading)할 수 있다. 또한, 이 출력은 높은 레벨의 제어, 예를 들면 '출력 신뢰도가 너무 낮으면 터치 이벤트를 트리거하지 않음'에 사용될 수도 있다.
7. 디자인 규칙들
제안된 접근법은 모든 저역 통과 FIR 필터에 적용 가능하다. 그러나, 모든 필터 계수들은 동일한 부호, 예컨대 양수 값을 가져야 한다. 기본적으로, 일정한 DC 필터 이득의 요구 사항은 (일부의) 탭 가중치들이 음수 값일 때에도 충족될 수 있다. 그러나, 이것은 일부 신뢰 입력 집합들(constellations)에 대해 원하지 않는 필터 특성들, 예를 들면 고역 통과 특성을 생성할 위험을 야기할 것이다.
또한, 큰 값을 갖는 계수들에 할당된 입력 샘플들이 소거될 때에는 필터 계수 값들이 더 유사할수록, 덜 중요하다. 특히, 직사각형 윈도우, 삼각형 윈도우, 해밍(Hamming) 및 한(Haan) 윈도우의 계수들은 이러한 규칙을 준수한다.
원래의 필터 계수들과 예외 처리를 선택하는 것을 제외하고는, 고려할 추가 파라미터들이 존재하지 않는다.
상기 접근법은 고역 통과 필터들로 확장될 수 있다. 도 10은 고역 통과 필터의 예를 도시하는데, 이 필터의 원래의 필터 계수 가중치들은 맨 위의 첫 번째 그래프에 표시된 바와 같이 양 및 음의 부호 사이에서 번갈아 나타난다. 따라서, 일 실시예에 따르면, 먼저 고역 통과 필터 계수들은 위에서 두 번째 그래프에 도시된 바와 같이 부호를 사용 및 교대로 하여(using and alternating sign) 복조된다. 그 다음, 도 2에 도시된 저역 통과 필터와 동일한 방법이 위에서 세 번째 및 네 번째 그래프에 도시된 바와 같이 적용된다. 그런 다음 위에서 네 번째 그래프에 표시된 바와 같은 수정된 가중치들이 역 교대 부호들(inverse alternating signs)을 사용하여 다시 변조된다. 결과적으로, 위에서 다섯 번째 그래프에 표시된 바와 같이 분배된 가중치들이 생성된다. 필터 계수들의 재변조 대신에, 필터의 입력 신호가 또한 복조될 수 있고, 그리고 신호를 다시 변조하기 전에 위에서 네 번째 그래프에 따른 계수들을 갖는 등가 저역 통과에 의해 필터링될 수 있다. 입력 신호가 고역 통과 필터로 직접 필터링되거나, 또는 복조되어 등가 저역 통과 필터로 필터링되더라도, 고역 통과 필터의 입력 신호의 샘플들은 - 복조된다면 - 단일 예상 값을 갖는 것이 중요하다.
8. 애플리케이션 및 이용 사례
위에서 언급했듯이, 제안된 개념은 입력 신호가 실제 정보 변경보다 빠르게 샘플링되는 모든 필터링 시스템 - 샘플링 속도가 높을수록 더 좋음 - 에 적용될 수 있다. 그 중에서도 이러한 시스템들은, 양수인의 GestIC 시스템 및 1D/2D 용량형 터치 솔루션들과 같은 3D 용량형 센서 시스템을 포함한다. 필터링 방법은 다른 센서 신호들에도 추가로 더 많이 적용될 수 있으며 용량형 센서 시스템들에 제한되지 않는다.
9. 속성
제로를 제외한 임의의 신뢰도(arbitrary, but zero-confidence)의 데이터로 필터를 초기화할 때, 그것은 턴-온 시간으로부터 입력 신호의 추정치를 제공한다. 따라서, 필터는 비제로(non-zero) 평균을 갖는 신호를 필터링할 때에는 전형적인 스텝 응답을 나타내지 않고, 필터 조건들은 제로(0)들로 초기화되었다.
수치 예제
다음은 신뢰 입력을 갖는 필터의 출력 값들의 계산에 대한 수치 예제를 제공한다. 아래의 표들은 시간 k에서의 입력 샘플 값들(xk) 및 관련 신뢰 값들(ck)과, 원래의 필터 함수 b의 계수들(bi)을 나타낸다. 여기에서 g는 상수인데, 즉 소거된 계수 가중치가 균일하게 재분배될 것이다.
Figure 112017058586228-pct00029
k = 5 및 k = 8의 시간들에는 이레이져들이 있다. 즉 c5 = c8 = 0이다. 예를 들면, x5 및 x8의 값들이 노이즈 피크들로 감지되었기 때문에 여기서 신뢰도가 0으로 설정되었다.
필터의 초기화를 위해, 필터의 메모리 내의 모든 신뢰 정보는, 예를 들면 0 신뢰도를 갖는 N개의 샘플들을 입력함으로써, 제 1 샘플-신뢰 쌍(x0, c0)을 입력하기 전에 0으로 설정된다. 이것은 k < 0에 대한 ck = 0에 의해 표에 표시된다. 시간 k = 0에서, 신뢰도 c0 = 1을 갖는 샘플 x0 = 7이 필터에 입력된다. 위의 식들에 따르면, 수정된 계수들(bi'(k = 0)) 및 계수들(wi(k = 0))은 다음과 같이 계산된다:
Figure 112017058586228-pct00030
즉, x0 = 7은 직접 출력부로 포워딩된다. 즉 y0 = x0 = 7이다.
시간 k = 9에서, 두 개의 이레이져들(x5 및 x8)이 필터의 버퍼 내에 있을 때, bi'(k = 9) 및 wi(k = 9)는 다음과 같이 계산된다:
Figure 112017058586228-pct00031
[참고문헌]
B. Boashash, M. M. (2004). Signal Enhancement by Time-Frequency Peak Filtering. IEEE Transactions on Signals Processing, 929-937.
Blahut, R. E. (1983). Theory and Practice of Error Control Codes. Reading, MA: Addison-Wesley.
Bossert, M. (1999). Channel Coding for Telecommunication. New York, NY, USA: John Wiley & Sons, Inc.
Commission, I. E. (n.d.). Electrical Fast Transient/Burst Immunity Test (IEC 61000-4-4).
Grubbs, F. E. (1950, Mar). Sample criteria for testing outlying observations. Ann. Math. Statist ., pp. 27-58.
H. Hwang, R. H. (1995). Adaptive median filters: New algorithms and results. IEEE Transactions on Image Processing, 499-502.
Hampel, F. R. (1974). The influence curve and its role in robust estiamteion. Journal of the American Statistical Association, 69, 383-393.
J. Horentrup, M. S. (2014). Confidence-aware guided image filter. IEEE International Conference on Image Processing, (pp. 3243-3247).
K. Aiswarya, V. J. (2010). A new and efficient algorithm for the removal of high density salt and pepper noise in images and videos. Second International Conference on Computer Modeling and Simulation, (pp. 409-413).
Kalman, R. E. (1960). A new approach to linear filtering and prediction problems. Transactions of the ASME -Journal of Basic Engineering, 35-45.
Lee, J.-S. (1983). Digital image smoothing and the sigma filter. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 255-269.
Microchip Touch and Input Sensing Solutions. (n.d.). Retrieved from http://www.microchip.com/touchandinputsensing
S.-J. Ko, Y. H. (1991). Center weighted median filters and their applications to image enhancement. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 984-993.
T. Benazir, B. I. (2013). Removal of high and low density impulse noise from digital images using non linear filter. International Conference on Signal Processing, Image Processing and Pattern Recognition, (pp. 229-233).

Claims (32)

  1. 할당된 필터 계수들을 갖는 할당된 필터 함수, 신호를 샘플링하여 생성한 입력 샘플 값들을 수신하는 입력부, 신뢰 값들을 수신하는 또 하나의 입력부, 및 출력부를 포함하는 유한 임펄스 응답 디지털 필터로서,
    각각의 입력 샘플 값은 입력된 신뢰 값들 중 하나씩과 곱해짐으로써 관련되고, 상기 신뢰 값은 관련된 입력 샘플 값이 상기 필터의 필터 출력 값에 기여하는 정도를 나타내고; 그리고
    상기 필터 출력 값은 상기 입력 샘플 값들과 상기 입력된 신뢰 값들 둘 다에 의하여 결정되고, 상기 필터 계수들 중의 일부는 그것들의 대응하는 입력 샘플 값들과 관련된 상기 신뢰 값들에 따라 소거되며, 상기 소거된 필터 계수들의 합계는 소거되지 않은 나머지 필터 계수들의 적어도 일부에 재분배되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 소거된 필터 계수들은 상기 나머지 필터 계수들의 모두에 재분배되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  3. 제 1 항에 있어서,
    샘플링될 상기 신호는 변조된 값들을 포함하고, 상기 신호 또는 상기 신호의 샘플링된 값들은 상기 유한 임펄스 응답 디지털 필터에 의해 수신되기 전에 복조되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 변조된 값들은 적어도 두 개의 그룹들로 그룹화되고, 어느 하나의 그룹에서의 소거된 필터 계수들의 합계는 상기 어느 하나의 그룹의 나머지 필터 계수들에만 재분배되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 소거된 필터 계수들의 합계의 균등한 몫들(even shares)이 상기 나머지 필터 계수들의 상기 적어도 일부에 분배됨으로써 재분배가 수행되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 소거된 필터 계수들의 합계는, 상기 소거된 필터 계수들과 관련된 입력 샘플 값들과 관련되어 입력된 또 하나의 신뢰 값들에 의해 스케일링된 필터 계수들의 합계이고, 상기 합계가 상기 나머지 필터 계수들의 각각에 가산되도록 상기 나머지 필터 계수들에 분배되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 또 하나의 신뢰 값들은 상대 신뢰도인, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 할당된 필터 함수는 저역 통과 필터 함수인, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 저역 통과는 고역 통과 또는 대역 통과를 등가 저역 통과 도메인으로 변환함으로써 얻어진, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 유한 임펄스 응답 디지털 필터는 상기 입력 샘플 값들 또는 상기 신뢰 값이 가중된 입력 샘플 값들, 및 상기 관련된 신뢰 값들을 버퍼링하기 위한 수단을 포함하는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 필터는 상기 입력 샘플 값들 또는 상기 신뢰 값이 가중된 입력 샘플 값들을 위한 버퍼, 및 상기 관련된 신뢰 값들을 위한 버퍼를 포함하는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  12. 제 1 항에 있어서,
    출력 신뢰 값이 제공되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 할당된 필터 함수는 양수 값의 필터 계수들만을 또는 음수 값의 필터 계수들만을 갖는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  14. 제 1 항에 있어서,
    상기 할당된 필터 함수는 적어도 하나의 비제로(non-zero) 값의 필터 계수를 가지며, 상기 필터 계수는 또 하나의 비제로 필터 계수들과는 다른 크기를 갖는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  15. 제 1 항에 있어서,
    제로(0) 값의 신뢰 값과 관련된 입력 샘플 값은 상기 필터 출력 값에 기여하지 않는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  16. 제 1 항에 있어서,
    상기 입력된 신뢰 값을 감소시키는 것은, 감소된 신뢰 값과 관련된 입력 샘플 값이 상기 필터 출력 값에 기여하는 것을 감소시키는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 입력된 신뢰 값을 감소시키는 것은, 감소된 신뢰 값과 관련된 입력 샘플 값이 상기 필터 출력 값에 기여하는 것을 감소시키고, 상기 감소된 신뢰 값과 관련된 입력 샘플 값 이외의 다른 입력 샘플 값들 중 하나 이상의 입력 샘플 값들이 상기 필터 출력 값에 기여하는 것을 증가시킬 수 있는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  18. 제 1 항에 있어서,
    상기 필터 출력 값을 계산하는 속도는 상기 할당된 필터의 길이(length)로 나눈 입력 속도보다 높은, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  19. 제 1 항에 있어서,
    유한 임펄스 응답 디지털 필터의 DC 이득은 일정한, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  20. 제 1 항에 있어서,
    상기 신뢰 값들은 이진값(binary) 정보인, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  21. 제 20 항에 있어서,
    상기 유한 임펄스 응답 디지털 필터는, 각각의 이산 시간 단계에서, 상기 이진값 정보인 신뢰 값과 관련된 입력 샘플 값에 할당된 필터 계수가 제로(0)로 설정되어 있는지를 결정하도록 구성되고, 제로(0)로 설정된 필터 계수들의 제로(0)로 설정되기 이전의 상기 필터 계수들의 합계는 상기 필터 계수가 제로로 설정된 입력 샘플 값들을 제외한 나머지 입력 샘플 값들의 필터 계수들에 분배되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 합계는 상기 나머지 입력 샘플 값들의 필터 계수들에 균등하게 분배되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  23. 제 21 항에 있어서,
    상기 합계는, 상기 나머지 입력 샘플 값들의 각각의 필터 계수들을, 상기 나머지 입력 샘플 값들의 필터 계수들의 합을 상기 합계로 나눈 값과 곱함으로써, 상기 나머지 입력 샘플 값들의 필터 계수들에 분배되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  24. 제 1 항에 있어서,
    상기 신뢰 값은 비-이진값(non-binary)인, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  25. 제 1 항에 있어서,
    상기 필터 출력 값은 상기 할당된 필터 함수에 의해 필터링되는 선형적으로 변환된 신뢰 값들에 의하여 결정되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  26. 제 4 항에 있어서,
    상기 신뢰 값들을 위한 상기 필터의 버퍼는 제로(0) 신뢰도에 의해 초기화되는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  27. 제 4 항에 있어서,
    입력 데이터 또는 신뢰 값이 가중된 입력 데이터에 대한 탭된(tapped) 지연 라인과 상기 신뢰 값들에 대한 탭된 지연 라인은 동일한, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  28. 제 1 항에 있어서,
    상기 입력된 신뢰 값들을 수신하고 그리고 제 1 및 제 2 필터 계수들을 사용하여 제 1 및 제 2 출력 값을 생성하는 제 1 탭 지연 라인을 갖는 제 1 브랜치 - 상기 제 1 출력 값은 상기 제 1 필터 계수들의 합으로부터 상기 제 1 탭 지연 라인의 제 1 필터 계수 가중된 출력 합계를 감산함으로써 생성되며, 상기 제 2 출력 값은 제 2 필터 계수 가중된 출력 합계의 곱셈의 역원(multiplicative inverse)을 계산함으로써 생성되고, 상기 제 1 및 제 2 출력 값들은 곱해져서 제 1 브랜치 출력 값을 형성함 -; 및
    관련된 신뢰 값들이 곱해진 상기 입력 샘플 값들을 수신하고 그리고 제 1 및 제 2 필터 계수들을 사용하여 제 3 및 제 4 출력 값을 생성하는 제 2 탭 지연 라인을 갖는 제 2 브랜치 - 상기 제 3 출력 값은 상기 제 2 탭 지연 라인의 제 2 필터 계수 가중된 출력 합계와 상기 제 1 브랜치 출력 값을 곱하여 생성되고, 상기 제 3 및 제 4 출력 값들을 가산함으로써 필터 출력 값들이 생성됨 - 를 포함하는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
  29. 제 28 항에 있어서,
    상기 제 2 필터 계수들의 세트의 모든 필터 계수들은 동일한 값을 갖는, 유한 임펄스 응답 디지털 필터.
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10444892B2 (en) * 2015-10-07 2019-10-15 Microchip Technology Incorporated Capacitance measurement device with reduced noise
US10963157B2 (en) * 2016-05-12 2021-03-30 Lsi Industries, Inc. Outdoor ordering system with interactive menu elements
CN107490722A (zh) * 2017-08-18 2017-12-19 南开大学 一种低信噪比实信号的频率估计方法
US10901551B2 (en) 2018-03-01 2021-01-26 Microchip Technology Incorporated Method and system for touchless gesture detection and hover and touch detection
CN108563358B (zh) * 2018-04-10 2021-12-07 刘兵 触摸检测方法及其触摸检测电路

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5231680A (en) 1990-12-21 1993-07-27 Ampex Systems Corporation Horizontal adaptive error concealment system for component digital television signals
JP2010028756A (ja) 2008-07-24 2010-02-04 Fujitsu Ltd 有限インパルス応答フィルタ設計装置及び有限インパルス応答フィルタ設計方法
US20110274366A1 (en) 2010-05-07 2011-11-10 Microsoft Corporation Depth map confidence filtering
US20120226728A1 (en) 2011-03-04 2012-09-06 Snell Limited Adaptive signal processing

Family Cites Families (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH1174942A (ja) 1997-08-29 1999-03-16 Fujitsu Ltd 無線受信装置
EP1074000A1 (en) 1999-02-26 2001-02-07 Koninklijke Philips Electronics N.V. Filtering a collection of samples
JP4595165B2 (ja) * 2000-06-20 2010-12-08 ソニー株式会社 Ｆｉｒフィルタの係数の設定方法
TW200414675A (en) * 2002-10-21 2004-08-01 Neuro Solution Corp Digital filter design method and device, digital filter design program, and digital filter
US8671128B1 (en) 2006-06-21 2014-03-11 Ikanos Communications, Inc. Method and apparatus for a finite impulse response filter
CN101242168B (zh) * 2008-03-06 2010-06-02 清华大学 一种fir数字滤波器直接型实现方法及实现装置
CN101340182B (zh) * 2008-08-28 2010-06-02 清华大学 Fir数字滤波器组的低复杂度实现方法及装置
US8693601B2 (en) * 2012-01-03 2014-04-08 Intel Corporation Self-correcting multirate filter
CN104463819B (zh) 2013-09-20 2019-03-08 汤姆逊许可公司 图像滤波方法和装置
CN103746672B (zh) * 2013-12-20 2017-05-10 河海大学常州校区 离散系数fir滤波器优化设计方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5231680A (en) 1990-12-21 1993-07-27 Ampex Systems Corporation Horizontal adaptive error concealment system for component digital television signals
JP2010028756A (ja) 2008-07-24 2010-02-04 Fujitsu Ltd 有限インパルス応答フィルタ設計装置及び有限インパルス応答フィルタ設計方法
US20110274366A1 (en) 2010-05-07 2011-11-10 Microsoft Corporation Depth map confidence filtering
US20120226728A1 (en) 2011-03-04 2012-09-06 Snell Limited Adaptive signal processing

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