KR102572984B1 - 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법 및 기록 매체 - Google Patents

Abstract

본 발명은 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법에 관한 것으로, 변위를 계측하고자 교량 구조물의 하부에 적어도 4개 이상의 리플렉터를 설치하는 단계와, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 j번째 리플렉터의 3차원 좌표(bi,j)와, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 리플렉터의 3차원 좌표의 평균(Si)을 이용해 절대벡터(p_i,j)와 중력방향 벡터(g_i)를 구하는 단계와, 상기 절대벡터의 중력방향 성분(proj_gip_i,j)을 구하는 단계와, 상기 i번째 중력방향 성분을 첫 번째 중력방향 성분과 비교하여 변위를 계산하는 단계를 포함한다.

Description

토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법 및 기록 매체{Method for measuring long-term displacement in total station and and recording medium thereof}

본 발명은 토탈스테이션 하에서 오차없이 교량 구조물의 수 mm 수준의 미세한 변위를 측정하는 방법에 관한 것이다.

교량 구조물의 자체 하중이나, 그 위에 놓이는 다른 구조물로 인해서 장시간에 걸쳐 변형이 발생한다. 현재까지 제안된 교량 구조물의 변위를 계측하는 방법은 토탈스테이션을 이용하였다.

이 토탈스테이션은 거리와 연직각 및 수평각을 하나의 기계로 관측할 수 있는 장비로서, 공간의 위치를 구하기 위한 수평각 · 연직각 · 사거리를 동시에 관측하며 수치적으로 저장이 가능하여 컴퓨터를 이용하여 대량으로 계산 처리를 하거나 이를 이용하여 지형도 등을 작성할 수 있는 장비를 말하며, 일반적으로 측정기와 리플렉터를 포함한다.

이 토탈스테이션은 구조물의 특정 지점(계측점)에 대한 3차원 좌표를 계측하여 변위를 계측하는 방식으로, 최근 로봇틱 토탈스테이션은 리플렉터의 중심점을 추적하는 기능이 있기 때문에, 리플렉터를 변위계측 지점(계측점)에 설치한 뒤, 해당 지점의 3차원 변위를 계측하였다.

토탈스테이션은 자가모션 보정을 위해 추가적인 리플렉터를 고정점(예: 교각)에 설치하기도 했으며, 이 경우 고정점을 통해 토탈스테이션의 움직임을 계산한 뒤 자가모션에 의한 에러를 제거하였다.

도 1은 종래의 토탈스테이션을 이용해서 교량 구조물의 변위를 계측하는 방법을 설명하는 도면이다.

도 1에서, 한 쌍의 교각(10) 위로 교량 구조물(20)이 배치된 모습을 보여주며, 토탈스테이션은 이 교량 구조물(20)의 변위를 계측하기 위해서, 교량 구조물(20)의 하부에 2개의 리플렉터(100, 200)가 배치되고, 교량 구조물(20)로부터 일정거리 떨어진 지점에 측정기(토탈스테이션, 300)이 배치된다. 여기서, 계측점 리플렉터(100)는 변위를 계측하는 부분에 배치된 것이고, 고정점 리플렉터(200)는 자가모션에 의한 에러를 제거하기 위한 것이다.

그런데, 현재까지 제안된 토탈스테이션의 변위 측정 방법은 측정기의 위치에 따라 3차원 변위 좌표의 기준 축이 달라지므로 측정기를 장시간동안 현장에 움직임 없이 고정시켜야 정확한 변위 측정이 가능하나, 이는 현실적으로 불가능하다.

또한, 고정점을 통한 자가모션 보정기술의 경우 보정능력이 떨어지는 문제점이 있다. 현장에 설치된 고정점용 리플렉터도 결국 구조물에 부착되므로, 구조물의 변위에 맞춰 미세한 움직임이 발생할 수밖에 없다. 그런데, 측정기는 측정하고자 하는 구조물로부터 수 미터 이상 떨어진 지점에 설치하여 구조물의 변위를 계측하기 때문에, 고정점용 리플렉터의 미세한 회전 오차는 변위 에러에 상당히 기여한다. 따라서 에러보정을 위해서는 고정점에 리플렉터를 완벽히 고정해야 하나 현실적으로 불가능하다.

정리하면, 현장의 잔진동 및 열악한 환경으로 인해 측정기를 완벽하게 고정시키는 것이 사실상 불가능하기 때문에, 이러한 자가모션으로 인해 변위 데이터의 신뢰성이 떨어지는 문제가 있다.

또한 고정점에 리플렉터를 설치하여 자가모션 에러를 보정하고자 하나, 고정점으로부터 토탈스테이션의 3D Pose를 정밀하게 구하기 어려워 모션보정이 완벽하지 않을 뿐만아니라 현장에 설치된 고정점 역시도 현장 구조물에 부착되므로, 구조물의 변형에 맞춰 고정 역시도 미세 움직임이 발생해 계측된 변위 데이터의 신뢰성이 떨어지는 문제가 있다.

본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 실제 도로구조물 시공 중 발생되는 수mm 수준의 미세한 변위를 열악한 환경에 설치된 토탈스테이션을 통해 오차없이 계측할 수 있는 기술을 개발하고자 한다.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법은, 변위를 계측하고자 교량 구조물의 하부에 적어도 4개 이상의 리플렉터를 설치하는 단계와, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 j번째 리플렉터의 3차원 좌표(bi,j)와, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 리플렉터의 3차원 좌표의 평균(Si)을 이용해 절대벡터(p_i,j)와 중력방향 벡터(g_i)를 구하는 단계와, 상기 절대벡터의 중력방향 성분(proj_gip_i,j)을 구하는 단계와, 상기 i번째 중력방향 성분을 첫 번째 중력방향 성분과 비교하여 변위를 계산하는 단계를 포함한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 현장의 잔진동 및 열악한 환경으로 인해 측정기를 완벽하게 고정시키는 것이 사실상 불가능해 자가모션으로 인해 변위 데이터의 신뢰성 문제를 해결한다.

또한 고정점에 리플렉터를 설치하여 자가모션 에러를 보정하고자 하나, 고정점으로부터 토탈스테이션의 3D Pose를 정밀하게 구하기 어려워 모션보정이 완벽하지 않을 뿐만아니라 현장에 설치된 고정점 역시도 현장 구조물에 부착되므로, 구조물의 변형에 맞춰 고정 역시도 미세 움직임이 발생해 계측된 변위 데이터의 신뢰성이 떨어지는 문제를 해결한다.

도 1은 종래의 토탈스테이션을 이용해서 교량 구조물의 변위를 계측하는 방법을 설명하는 도면이다.
도 2는 토탈스테이션의 배치 모습을 보여준다.
도 3은 측정기의 xyz 좌표계를 기준으로 한 벡터들을 보여준다.
도 4는 실험에 따른 토탈스테이션의 설치 모습을 보여준다.
도 5는 실험에 따라 슬라브의 배치 순서를 보여준다.
도 6은 실험 결과를 보여준다.

이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 구체적으로 설명하도록 한다. 다만, 하기의 설명 및 첨부된 도면에서 본 발명의 요지를 흐릴 수 있는 공지 기능 또는 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 덧붙여, 명세서 전체에서, 어떤 구성 요소를 '포함'한다는 것은, 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

또한, 제 1, 제 2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로 사용될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채 제 1 구성 요소는 제 2 구성 요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성 요소도 제 1 구성 요소로 명명될 수 있다.

본 발명에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "구비하다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

특별히 다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미이다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미인 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

상세한 설명에 앞서, 본 발명이 구현되기 위해서는 토탈스테이션이 도 2와 같이 교량 구조물에 배치된다.

도 2에서, 토탈스테이션은 측정기(410)와 리플렉터(430)를 포함한다. 리플렉터는 종전과 다르게 적어도 3개 이상의 곳에 배치되는 고정점 리플렉터(431)와, 변위 측정을 위한 계측점 리플렉터(433)를 포함한다. 도 2에서는 4개의 고정점에 고정점 리플렉터(431a~431d)가 배치되는 것을 예시한다. 도 2에서, 계측점 리플렉터(433)는 중앙경간에 설치되고, 고정점 리플렉터는 교량 구조물의 4 모퉁이에 설치됨을 예시한다.

본 발명에서는 이처럼 배치되는 리플렉터(431, 433)를 이용해서 다음과 같이 변위를 측정하게 되며, 도 3은 측정기의 xyz 좌표계를 기준으로 한 벡터들을 보여준다.

도 2 및 도 3을 참조해서, 본 발명의 일 실시예에 따른 교량 구조물의 변위를 계측하는 방법은 다음과 같다.

설명에 앞서, 계측시마다 측정기(410)의 위치가 바뀐다고 가정하며, 구분을 위해 i번째 측정기(410) 위치에 대해서는 i 아래첨자를 사용한다. 또한, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 j번째 리플렉터의 3차원 좌표를 b_i,j라 하고, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 리플렉터의 3차원 좌표의 평균을 S_i라 한다.

첫번째로, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 j번째 리플렉터의 라이다 좌표계에 종속적이지 않은 절대벡터(p_i,j)는 아래의 수학식 1과 같이 정의한다.

[수학식 1]

두번째로, 계측그룹을 통해 중력방향 벡터(g_i)를 다음과 같이 계산한다.

1. 계측그룹에 소속된 리플렉터들을 묶어 3*n 행렬 [b]_i를 구성

2. B_i를 n개 나열하여 3*n 행렬로 정의

3. 3*3 공분산 행렬 Σ_i 구성

4. 고유치 분해법(eigendecomposition)을 통해 고유치와 고유벡터 계산

5. 중력벡터(g_i)는 가장 낮은 고유치에 대응하는 고유벡터

세번째로, 절대벡터의 중력방향 성분(proj_gip_i,j)을 다음의 수학식 2와 같이 계산한다.

[수학식 2]

네번째로, i번째 중력방향 성분을 첫 번째 중력방향 성분과 비교하여 변위를 아래의 수학식 3과 같이 계산한다.

[수학식 3]

여기서, u_i,j는 i번째 계측시 j번째 리플렉터에서 중력방향으로의 변위이며, 첫 번째 계측시의 변위 대비 중력방향으로의 처짐을 의미한다.

상술한 본 실시예의 변위를 계측하는 방법은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함한다.

컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등을 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산 방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술 분야의 프로그래머들에 의하여 용이하게 추론될 수 있다.

이하, 상술한 계측 방법에 따라 교량 구조물의 변위를 측정한 실험 결과를 설명한다.

도 4는 토탈스테이션의 설치 모습을 보여준다.

도 4에서, 교량 구조물 하부에 총 6개의 리플렉터를 교량 구조물의 외곽을 따라 설치하였으며, 각 위치에서 수직 방향 변위를 계측하였다. 여기서, 1,2,5,6번은 고정점이며, 3,4번은 계측점이다.

또한, 이 실험에서는 도 5와 같이 교량 구조물 위로 총 5장의 슬라브(바닥판)을 순차적으로 설치했다 철거하며 유발되는 변위를 계측하였으며, 최대 0.25mm 수준의 미세한 변위를 계측하였으며, 그 결과는 도 6과 같았다.

실험 결과, 슬라브 설치 및 철거 과정에서 발생되는 토탈스테이션의 모션에 의한 에러를 보정하여 신뢰도 높은 변위를 계측할 수 있었다.

이상에서 본 발명에 대하여 그 다양한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명에 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (7)

1. 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법에 관한 것으로,
   변위를 계측하고자 교량 구조물의 하부에 적어도 4개 이상의 리플렉터를 설치하는 단계와,
   i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 j번째 리플렉터의 3차원 좌표(bi,j)와, i번째 토탈스테이션 좌표계에서 계측된 리플렉터의 3차원 좌표의 평균(Si)을 이용해 절대벡터(p_i,j)와 중력방향 벡터(g_i)를 구하는 단계와,
   상기 절대벡터의 중력방향 성분(proj_gip_i,j)을 구하는 단계와,
   상기 i번째 중력방향 성분을 첫 번째 중력방향 성분과 비교하여 변위를 계산하는 단계,
   를 포함하는 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 적어도 4개 이상의 리플렉터는 적어도 3개 이상의 고정점 리플렉터를 포함하는 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법.
   
3. 제1항에 있어서,
   상기 절대 벡터(p_i,j)는 아래의 수학식 1에 따라 구해지는 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법.
   [수학식 1]
   
4. 제1항에 있어서,
   상기 중력방향 벡터(g_i)는,
   계측그룹에 소속된 리플렉터들을 묶어 3*n 행렬 [b]_i를 구성하고,
   B_i를 n개 나열하여 3*n 행렬로 정의하고,
   3*3 공분산 행렬 Σ_i 구성하고,
   고유치 분해법(eigendecomposition)을 통해 고유치와 고유벡터 계산하고,
   중력벡터(g_i)는 가장 낮은 고유치에 대응하는 고유벡터로 정의되는 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 절대벡터의 중력방향 성분(proj_gip_i,j)은 아래의 수학식 2에 따라 구해지는 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법.
   [수학식 2]
   
6. 제1항에 있어서,
   상기 i번째 중력방향 성분을 첫 번째 중력방향 성분과 비교하여 변위를 계산하는 단계에서, 상기 변위는 아래의 수학식 3에 따라 연산되는 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법.
   [수학식 3]
   
7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 기재된 토탈스테이션에서 장기 변위를 계측하는 방법을 기록한 기록 매체.