KR102567782B1

KR102567782B1 - Mapper and demapper device for qam modulation

Info

Publication number: KR102567782B1
Application number: KR1020230074746A
Authority: KR
Inventors: 정상운; 김정훈; 김태환
Original assignee: 주식회사 프라터
Priority date: 2023-03-17
Filing date: 2023-06-12
Publication date: 2023-08-17

Abstract

본 발명에 따른 QAM 수신기는, 아날로그 수신 신호를 복조하여 비트 스트림 형태의 수신 심볼(R_k)로 변환하는 복조기, 그리고 상기 수신 심볼(R_k)에 대한 로그 우도비에 기반한 연판정 값 'Λ(S_k,i)'을 생성하는 디매퍼를 포함하되, 상기 연판정 값 'Λ(S_k,i)'은 다음의 수학식에 따라 계산된다.

(여기서, 'n_k,i'는 수신 심볼 R_k에 가장 가까운 심볼의 'i'번째 비트의 값, 'X_k'는 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분, 'Y_k'는 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분, 'U_k'와 'V_k'는 각각 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분 및 직교 성분, 그리고 'U_k,i'와 'V_k,i'는 각각 [R_k-z_k(S_k,i= _k,i]²를 최소화하는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분 및 직교 성분을 나타낸다.)The QAM receiver according to the present invention demodulates an analog received signal and converts it into a received symbol (R _k ) in the form of a bit stream, a demodulator, and a soft decision value 'Λ ( based on the log likelihood ratio for the received symbol (R _k ) A demapper generating 'S _k,i )', wherein the soft decision value 'Λ(S _k,i )' is calculated according to the following equation.

(Where, 'n _k,i ' is the value of the 'i'th bit of the symbol closest to the received symbol R _k , 'X _k ' is the in-phase component of the received symbol 'R _k ', and 'Y _k ' is the received symbol The orthogonal components of 'R _k ', 'U _k ' and 'V _k ' are the in-phase and quadrature components of the symbol closest to the received symbol 'R _k ', respectively, and 'U _k,i ' and 'V _{k,i '} ' is [R _k -z _k (S _k,i = In the signal constellation that minimizes _k,i ] ² , the in-phase component and the quadrature component of the symbol closest to the received symbol 'R _k ' are shown.)

Description

Mapper and demapper device for QAM modulation {MAPPER AND DEMAPPER DEVICE FOR QAM MODULATION}

본 발명은 통신 시스템에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로는 직교 진폭 변조(QAM) 기반 통신 시스템의 수신기 및 그것의 심볼 디매핑 방법에 관한 것이다. The present invention relates to a communication system, and more particularly to a quadrature amplitude modulation (QAM) based communication system receiver and a symbol demapping method thereof.

4G 네트워크에 Wi-Fi, WiMAX, LTE 기술이 등장하면서 무선 통신이나 소형 셀 서비스가 폭발적으로 증가하고 있다. VR 메타버스, 원격진료서비스, 자율 주행 차량 등과 같은 다양한 애플리케이션의 등장과 함께 무선 통신 기술의 발전으로 5G 무선 통신 시장은 급격하게 확장될 것으로 기대되고 있다. 4G 서비스와 차세대 통신 시스템을 통해 각 셀(또는, 기지국)의 커버리지 범위(Coverage range)는 줄어들고 셀 수는 증가됨으로써, 데이터 처리량은 크게 증가할 것이다. 고속 데이터, 높은 스펙트럼 효율성, 짧은 대기 시간 및 안정성은 5G 및 차세대 통신 서비스에서 점점 더 중요한 결정 요소가 되고 있다.With the advent of Wi-Fi, WiMAX, and LTE technologies in 4G networks, wireless communication and small cell services are exploding. It is expected that the 5G wireless communication market will rapidly expand due to the development of wireless communication technology along with the emergence of various applications such as VR metabus, remote medical service, and autonomous vehicles. Through the 4G service and the next-generation communication system, the coverage range of each cell (or base station) is reduced and the number of cells is increased, thereby significantly increasing data throughput. High-speed data, high spectral efficiency, low latency and reliability are becoming increasingly important determinants for 5G and next-generation communications services.

본 발명의 목적은 고속 데이터, 높은 스펙트럼 효율성, 짧은 대기 시간 및 안정성을 갖는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 기반 통신 시스템의 매퍼, 디매퍼, 그리고 그것의 심볼 디매핑 방법을 제공하는데 있다. An object of the present invention is to provide a mapper, a demapper, and a symbol demapping method for a communication system based on Quadrature Amplitude Modulation (QAM) having high-speed data, high spectral efficiency, low latency, and stability.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 QAM 수신기는, 아날로그 수신 신호를 복조하여 비트 스트림 형태의 수신 심볼(R_k)로 변환하는 복조기, 그리고 상기 수신 심볼(R_k)에 대한 로그 우도비에 기반한 연판정 값 'Λ(S_k,i)'을 생성하는 디매퍼를 포함하되, 상기 디매퍼는 상기 연판정 값 'Λ(S_k,i)'을 제 1 수학식에 근거하여 계산하며,A QAM receiver according to the present invention for achieving the above object is a demodulator that demodulates an analog received signal and converts it into a received symbol (R _k ) in the form of a bit stream, and a log likelihood ratio for the received symbol (R _k ). A demapper generating a soft decision value 'Λ(S _k,i )', wherein the demapper calculates the soft decision value 'Λ(S _k,i )' based on Equation 1,

[제 1 수학식][First Equation]

(여기서, 'n_k,i'는 수신 심볼 R_k에 가장 가까운 심볼의 'i'번째 비트의 값, 'X_k'는 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분, 'Y_k'는 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분, 'U_k'와 'V_k'는 각각 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분 및 직교 성분, 그리고 'U_k,i'와 'V_k,i'는 각각 [R_k-z_k(S_k,i= _k,i)]²를 최소화하는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분 및 직교 성분),(Where, 'n _k,i ' is the value of the 'i'th bit of the symbol closest to the received symbol R _k , 'X _k ' is the in-phase component of the received symbol 'R _k ', and 'Y _k ' is the received symbol The orthogonal components of 'R _k ', 'U _k ' and 'V _k ' are the in-phase and quadrature components of the symbol closest to the received symbol 'R _k ', respectively, and 'U _k,i ' and 'V _{k,i '} ' is [R _k -z _k (S _k,i = _k,i )] In-phase component and quadrature component of the symbol closest to the received symbol 'R _k ' in the signal constellation that minimizes ² ),

상기 연판정 값 'Λ(S_k,i)'의 4096-QAM에서의 상위 6-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,11), Λ(S_k,10), Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'의 연판정 값은 제 2 수학식에 근거하여 계산되며,The log likelihood ratios of the upper 6-bits in 4096-QAM of the soft decision value 'Λ(S _k,i )''Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ), Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 )' soft decision values are calculated based on the second equation,

[제 2 수학식][2nd Equation]

(여기서, α, b, c, d, e, f, m, n, o, p, q, r, t, u는 로그 우도비 'Λ(S_k,11), Λ(S_k,10), Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'의 계수 상수),(Where, α, b, c, d, e, f, m, n, o, p, q, r, t, u are log-likelihood ratios 'Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ) , Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ) 'coefficient constants),

상기 제 2 수학식의 변환 변수 'Z_ik'는 제 3 수학식을 사용하여 계산되고, The conversion variable 'Z _ik ' of the second equation is calculated using the third equation,

[제 3 수학식][Third Equation]

상기 로그 우도비 'Λ(S_k,11)'의 연판정 값은 제 4 수학식에 의해서 계산되며, The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,11 )' is calculated by the fourth equation,

[제 4 수학식][Fourth Equation]

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 QAM 수신기에서 수신 심볼을 디매핑하는 방법은, 아날로그 수신 신호를 복조하여 디지털 비트 스트림 형태의 수신 심볼로 변환하는 단계, 상기 수신 심볼 'R_k'에 대한 로그 우도비를 계산하는 단계, 그리고 상기 로그 우도비에 기반한 연판정 값 'Λ(S_k,i)'을 생성하는 단계를 포함하되, 상기 연판정 값 'Λ(S_k,i)'은 다음의 수학식에 따라 계산된다. To achieve the above object, a method for demapping received symbols in a QAM receiver according to the present invention comprises the steps of demodulating an analog received signal and converting it into a received symbol in the form of a digital bit stream, a log of the received symbol 'R _k ' Calculating a likelihood ratio, and generating a soft decision value 'Λ(S _k,i )' based on the log likelihood ratio, wherein the soft decision value 'Λ(S _k,i )' is It is calculated according to the formula.

(여기서, 'n_k,i'는 수신 심볼 R_k에 가장 가까운 심볼의 'i'번째 비트의 값, 'X_k'는 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분, 'Y_k'는 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분, 'U_k'와 'V_k'는 각각 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분 및 직교 성분, 그리고 'U_k,i'와 'V_k,i'는 각각 [R_k-z_k(S_k,i= _k,i]²를 최소화하는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분 및 직교 성분을 나타낸다.)(Where, 'n _k,i ' is the value of the 'i'th bit of the symbol closest to the received symbol R _k , 'X _k ' is the in-phase component of the received symbol 'R _k ', and 'Y _k ' is the received symbol The orthogonal components of 'R _k ', 'U _k ' and 'V _k ' are the in-phase and quadrature components of the symbol closest to the received symbol 'R _k ', respectively, and 'U _k,i ' and 'V _{k,i '} ' is [R _k -z _k (S _k,i = In the signal constellation that minimizes _k,i ] ² , the in-phase component and the quadrature component of the symbol closest to the received symbol 'R _k ' are shown.)

상술한 본 발명의 실시 예에 따르면, 고속 데이터, 높은 스펙트럼 효율성, 짧은 대기 시간 및 안정성을 갖는 QAM 기반 통신 시스템의 매퍼, 디매퍼, 그리고 그것의 심볼 디매핑 방법이 제공될 수 있다. 따라서, 본 발명의 기술을 적용하면, 광범위한 반송파 주파수 스펙트럼(즉, 셀룰러 대역에서 80GHz까지)을 지원할 수 있는 짧은 대기 시간으로 높은 스펙트럼 효율성의 QAM 모뎀을 구현할 수 있다. According to the above-described embodiments of the present invention, a mapper, a demapper, and a symbol demapping method of a QAM-based communication system having high-speed data, high spectral efficiency, low latency, and stability can be provided. Therefore, by applying the technology of the present invention, a QAM modem with high spectral efficiency and low latency capable of supporting a wide carrier frequency spectrum (ie, cellular band up to 80 GHz) can be implemented.

도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 QAM 매퍼 및 디매퍼를 포함하는 모뎀 시스템을 간략히 보여주는 블록도이다.
도 2는 본 발명의 매퍼에서 매핑하는 64-QAM의 신호 성상도를 간략히 보여주는 도면이다.
도 3은 도 1의 수신기를 좀더 구체적으로 보여주는 블록도이다.
도 4 내지 도 14는 256-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 유도하는 방법을 보여주는 테이블들이다.
도 15, 도 16a, 도 16b는 1024-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 유도하는 방법을 보여주는 순서도들이다.
도 17, 도 18a, 도 18b는 4096-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 유도하는 방법을 보여주는 순서도들이다.
도 19 내지 도 24은 4096-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 유도하는 방법을 보여주는 테이블들이다.1 is a block diagram briefly showing a modem system including a QAM mapper and a demapper according to an embodiment of the present invention.
2 is a diagram briefly showing a signal constellation of 64-QAM mapped by the mapper of the present invention.
FIG. 3 is a block diagram showing the receiver of FIG. 1 in more detail.
4 to 14 are tables showing how to derive the soft decision value of the log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 256-QAM.
15, 16a, and 16b are flowcharts showing a method of deriving a soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 1024-QAM.
17, 18a, and 18b are flowcharts showing a method of deriving a soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 4096-QAM.
19 to 24 are tables showing a method of deriving a soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 4096-QAM.

앞의 일반적인 설명 및 다음의 상세한 설명 모두 예시적이라는 것이 이해되어야 하며, 청구된 발명의 부가적인 설명이 제공되는 것으로 여겨져야 한다. 참조 부호들이 본 발명의 바람직한 실시 예들에 상세히 표시되어 있으며, 그것의 예들이 참조 도면들에 표시되어 있다. 가능한 어떤 경우에도, 동일한 참조 번호들이 동일한 또는 유사한 부분을 참조하기 위해서 설명 및 도면들에 사용된다.It is to be understood that both the foregoing general description and the following detailed description are illustrative, and are to be considered as providing additional explanation of the claimed invention. Reference numerals are indicated in detail in the preferred embodiments of the present invention, examples thereof are indicated in the reference drawings. Wherever possible, the same reference numbers are used in the description and drawings to refer to the same or like parts.

도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 QAM 매퍼 및 디매퍼를 포함하는 모뎀 시스템을 간략히 보여주는 블록도이다. 도 1을 참조하면, 본 발명의 모뎀 시스템(1000)은 송신기(1100) 및 수신기(1300)를 포함할 수 있다. 송신기(1100)는 인코더(1110), 매퍼(1130), 그리고 변조기(1150)를 포함한다. 그리고 수신기(1300)는 복조기(1310), 디매퍼(1330), 그리고 디코더(1350)를 포함할 수 있다. 여기서 채널(1200)은, 예를 들면, AWGN(Additive White Gaussian Noise) 및 페이딩(Fading) 환경을 제공하는 유선, 무선, 광통신 채널들 중 적어도 하나일 수 있다. 여기서, 아날로그 신호에 대한 처리 과정은 생략하기로 한다.1 is a block diagram briefly showing a modem system including a QAM mapper and a demapper according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG. 1 , a modem system 1000 of the present invention may include a transmitter 1100 and a receiver 1300. The transmitter 1100 includes an encoder 1110, a mapper 1130, and a modulator 1150. Also, the receiver 1300 may include a demodulator 1310, a demapper 1330, and a decoder 1350. Here, the channel 1200 may be, for example, at least one of wired, wireless, and optical communication channels providing Additive White Gaussian Noise (AWGN) and fading environments. Here, processing of the analog signal will be omitted.

송신기(1100)는 비트 스트림 형태로 제공되는 데이터 S(t)를 처리하여 채널(1200)로 전송하기 위한 인코더(1110), 매퍼(1130), 그리고 변조기(1150)를 포함한다. 인코더(1110)는 범용 다중화기(General Purpose Multiplexer)에서 데이터 S(T)를 수신한다. 그리고 변조기는 디지털-아날로그 컨버터(DAC) 및 아날로그 무선 주파수 장치를 통해 안테나로 전송하기 위한 데이터 프레임을 생성한다. The transmitter 1100 includes an encoder 1110, a mapper 1130, and a modulator 1150 for processing data S(t) provided in the form of a bit stream and transmitting the data to the channel 1200. Encoder 1110 receives data S(T) from a general purpose multiplexer. And the modulator generates data frames for transmission to the antenna through a digital-to-analog converter (DAC) and an analog radio frequency device.

여기서, 인코더(1110)는 두 개의 순방향 오류 정정 코드(Error Correction Code) 방식의 인코더를 포함할 수 있다. 하나는 R-S(Reed-Solomon) 인코더이고 다른 하나는 LDPC(Low Density Parity Check) 인코더이다. 본 발명의 인코더(1110)는 고차 변조 QAM 신호에는 R-S 인코더와 LDPC 인코더를 사용하고, 저차 QAM 신호에는 단일 LDPC 인코더를 사용한다. 인코더(1110)는 입력된 데이터 심볼과 비트에 각각 패리티 심볼과 비트를 추가하여 순방향 오류 정정을 위한 R-S 인코딩 데이터와 LDPC 인코딩 데이터를 구성한다. 인코딩된 데이터 비트는 선택한 변조 방식에 따라 해당 비트를 심볼로 매핑하기 위해 매퍼(1130)로 전달된다.Here, the encoder 1110 may include two forward error correction code encoders. One is a Reed-Solomon (R-S) encoder and the other is a Low Density Parity Check (LDPC) encoder. The encoder 1110 of the present invention uses an R-S encoder and an LDPC encoder for higher-order modulated QAM signals, and uses a single LDPC encoder for lower-order QAM signals. The encoder 1110 constructs RS-encoded data and LDPC-encoded data for forward error correction by adding parity symbols and bits to input data symbols and bits, respectively. The encoded data bits are passed to the mapper 1130 to map the corresponding bits into symbols according to the selected modulation scheme.

매퍼(1130)는 인코딩된 데이터 비트를 실수 신호(I)와 허수 신호(Q)로 블록화한다. 매퍼(1130)는 블록화된 실수 신호(I)와 허수 신호(Q)를 신호 성상도(Signal Constellation) 상의 신호점에 매핑한다. 매퍼(1130)는 인코딩된 비트 스트림(S_k)을 가져와서 m-비트 그룹으로 나눈다. 그리고 각 m-비트 그룹을 그레이 코드 매핑 규칙을 사용하여 신호 성상도의 신호점들 중 하나에 매핑한다. 이때 비트 스트림(S_k)은 아래 수학식 1과 같이 생성된다.Mapper 1130 blocks the encoded data bits into a real signal (I) and an imaginary signal (Q). The mapper 1130 maps the blocked real signal (I) and imaginary signal (Q) to signal points on a signal constellation. Mapper 1130 takes the encoded bit stream (S _k ) and divides it into m-bit groups. Then, each m-bit group is mapped to one of the signal points of the signal constellation using the gray code mapping rule. At this time, the bit stream S _k is generated as shown in Equation 1 below.

위 식에서 'S_k,i(i=0, 1, 2, …, m-1)'는 그레이 코드 매핑으로 코딩할 심볼의 i번째 비트를 나타내고, 'I_k' 및 'Q_k'는 각각 k 번째 심볼의 동위상(Inphase) 및 직교(Quadrature) 성분을 나타낸다. 코딩된 이진 비트를 기호로 매핑하기 위한 그레이 매핑(Gray mapping)은 아래 수학식 2의 재귀 공식으로 수행할 수 있다.In the above equation, 'S _k,i (i = 0, 1, 2, ..., m-1)' represents the i-th bit of a symbol to be coded by gray code mapping, and 'I _k ' and 'Q _k ' are respectively k represents the in-phase and quadrature components of the th symbol. Gray mapping for mapping coded binary bits to symbols can be performed using the recursive formula of Equation 2 below.

여기서, 수학식 2는 gray(0)=0, gray(1)=1의 초기값을 갖는 것으로 정의될 수 있다. 그레이 매핑을 통해서 매핑된 신호들은 이웃한 신호점과 1-비트의 비트 차이 관계를 갖게 된다. Here, Equation 2 may be defined as having initial values of gray(0)=0 and gray(1)=1. Signals mapped through gray mapping have a 1-bit bit difference relationship with neighboring signal points.

수신기(1300)는 복조기(1310), 디매퍼(1330), 그리고 디코더(1350)를 포함할 수 있다. 복조기(1310)는 채널(1200)을 경유하여 수신된 신호에 대한 증폭이나 필터링, 주파수 하향 변환, 디지털화 등을 수행할 수 있다. 즉, 복조기(1310)는 ADC(아날로그-디지털 변환기)에서 기호 데이터 스트림을 수신한다. 복조기(1310)는 수신 심볼에 대해 AGC(자동 이득 제어) 프로세스를 유지하면서 주파수 및 타이밍(심볼 및 프레임) 동기화 프로세스를 수행한다. 동기화를 얻은 후 복조기(1310)는 등화기(Equalizer)를 통한 등화 프로세스를 수행하여 수신된 심볼에 대한 채널 효과를 완화한다. The receiver 1300 may include a demodulator 1310, a demapper 1330, and a decoder 1350. The demodulator 1310 may perform amplification, filtering, frequency down-conversion, digitization, etc. on a signal received via the channel 1200. That is, demodulator 1310 receives a symbol data stream from an analog-to-digital converter (ADC). Demodulator 1310 performs a frequency and timing (symbol and frame) synchronization process while maintaining an AGC (automatic gain control) process on the received symbols. After obtaining synchronization, the demodulator 1310 mitigates channel effects on the received symbols by performing an equalization process through an equalizer.

등화기(Equalizer)의 필터링에 의해서 처리된 수신 심볼(R_k)은 디매퍼(1330, 또는 Slicer)로 전달된다. 디매퍼(1330)는 연판정(Soft decision) 프로세스를 통해 수신 심볼 'R_k'를 해당 비트 스트림의 연판정 값으로 변환한다. 예를 들면, 디매퍼(1330)는 수신 심볼 'R_k'에 대한 로그 우도비(Log Likelihood Ratio: 이하, LLR)를 적용하여 비트 스트림의 연판정 값을 생성한다. 로그 우도비(LLR)는 데이터 스트림의 각 비트에 대해 비트가 '0' 또는 '1'일 가능성을 도출하기 위한 계산 방법을 제공한다. The received symbol (R _k ) processed by the filtering of the equalizer is transferred to the demapper 1330 (or slicer). The demapper 1330 converts the received symbol 'R _k ' into a soft decision value of a corresponding bit stream through a soft decision process. For example, the demapper 1330 generates a soft decision value of the bit stream by applying a log likelihood ratio (LLR) to the received symbol 'R _k '. The Log Likelihood Ratio (LLR) provides a computational method for deriving the probability that a bit is '0' or '1' for each bit in a data stream.

디코더(1350)는 디매퍼(1330)로부터 생성된 데이터 스트림으로부터 수신 데이터 R(t)를 생성한다. 디코더(1350)는 연판정 값으로 디매핑된 비트 스트림 대한 오류 정정을 위해 LDPC 디코더를 사용할 수 있다. The decoder 1350 generates received data R(t) from the data stream generated by the demapper 1330. The decoder 1350 may use an LDPC decoder for error correction on the demapped bit stream with the soft decision value.

이상에서 설명된 모뎀 시스템(1000)은 FPGA(Field-Programmable-Gate-Arrays)나 ASIC(Application Specific Integrated Circuit)를 사용하여 구현될 수 있다. The modem system 1000 described above may be implemented using Field-Programmable-Gate-Arrays (FPGAs) or Application Specific Integrated Circuits (ASICs).

도 2는 본 발명의 매퍼에서 매핑하는 64-QAM의 신호 성상도를 간략히 보여주는 도면이다. 도 2를 참조하면, 본 발명의 6-비트 심볼(S₅S₄S₃S₂S₁S₀)을 신호 성상도의 64-신호점들에 매핑한 결과가 도시되어 있다. 2 is a diagram briefly showing a signal constellation of 64-QAM mapped by the mapper of the present invention. Referring to FIG. 2, a result of mapping a 6-bit symbol (S ₅ S ₄ S ₃ S ₂ S ₁ S ₀ ) of the present invention to 64-signal points of a signal constellation is shown.

매퍼(1130, 도 1 참조)는 입력 비트들(S₅S₄S₃)은 동위상(Inphase) 성분으로 매핑하고, 입력 비트들(S₂S₁S₀)은 직교(Quadrature) 성분으로 매핑할 수 있다. 예를 들면, 입력 비트(000000)는 I-성분(3a)과 Q-성분(3a)의 신호점에 매핑될 수 있다. 입력 비트(111111)은 I-성분(-7a)과 Q-성분(-7a)의 신호점에 매핑될 수 있다.The mapper 1130 (see FIG. 1 ) maps input bits (S ₅ S ₄ S ₃ ) to in-phase components, and maps input bits (S ₂ S ₁ S ₀ ) to quadrature components. can do. For example, input bits (000000) may be mapped to signal points of I-component 3a and Q-component 3a. The input bits 111111 may be mapped to signal points of the I-component (-7a) and the Q-component (-7a).

본 발명의 매퍼(1130)는 최대 4096-QAM까지 다양한 신호 배열과 다양한 변조를 지원하도록 프로그래밍될 수 있다. 매퍼(1130)는 QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM 및 4096-QAM의 6가지 표준 그레이 매핑을 지원할 수 있다. Mapper 1130 of the present invention can be programmed to support various signal arrangements and various modulations up to 4096-QAM. The mapper 1130 may support six standard gray mappings of QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM, and 4096-QAM.

도 3은 도 1의 수신기를 좀더 구체적으로 보여주는 블록도이다. 도 3을 참조하면, 수신기(1300)는 복조기(1310)와 디매퍼(1330)를 포함한다. 복조기(1310)는 아날로그-디지털 컨버터(ADC, 1311), 손실 보정기(1312), 보간기(1313), 상승 코사인 제급근 필터(RRC, 1314), 시간 및 프레임 동기부(1315), 자동 이득 제어 필터(AGC, 1316), 등화기(1317), 그리고 반송파 동기부(1318)를 포함할 수 있다. FIG. 3 is a block diagram showing the receiver of FIG. 1 in more detail. Referring to FIG. 3 , a receiver 1300 includes a demodulator 1310 and a demapper 1330. The demodulator 1310 includes an analog-to-digital converter (ADC, 1311), a loss compensator 1312, an interpolator 1313, a raised cosine square root filter (RRC, 1314), a time and frame synchronizer 1315, and an automatic gain control. A filter (AGC, 1316), an equalizer 1317, and a carrier synchronization unit 1318 may be included.

ADC(1311)는 수신된 아날로그 수신 신호 r(t)를 이산 신호 또는 디지털 스트림으로 변환한다. ADC(1311)는 수신 신호 r(t)에 대한 샘플링, 양자화 및 부호화 과정을 통해서 데이터 스트림을 생성할 것이다. The ADC 1311 converts the received analog receive signal r(t) into a discrete signal or digital stream. The ADC 1311 will generate a data stream through sampling, quantization, and coding of the received signal r(t).

손실 보정기(1312)는 무선 주파수(RF) 프런트 엔드 손실을 보상한다. 예를 들면, 손실 보정기(1312)는 위상 잡음이나, IQ 불균형 및 비선형성에 의해서 야기되는 손실들을 정정할 수 있다. Loss compensator 1312 compensates for radio frequency (RF) front end losses. For example, the loss compensator 1312 can correct losses caused by phase noise or IQ imbalance and nonlinearity.

보간기(1313)는 심볼 타이밍 복구시에 디지털 보간 필터(Interpolator filter)를 이용하여 디지털 보간을 수행한다. 예를 들면, 디지털 보간 필터는 최소 평균 자승 에러(Minimum Mean Squared Error: MMSE)를 사용하는 MMSE 보간 필터 또는 다항식으로 근사화시킨 다항식 보간 필터 등을 포함할 수 있다. 보간기(1313)는 시간 및 프레임 동기부(1315)의 제어에 따라 시간 및 프레임을 복구한다. The interpolator 1313 performs digital interpolation using a digital interpolator filter during symbol timing recovery. For example, the digital interpolation filter may include an MMSE interpolation filter using Minimum Mean Squared Error (MMSE) or a polynomial interpolation filter approximated by a polynomial. The interpolator 1313 restores the time and frame according to the control of the time and frame synchronizer 1315.

상승 코사인 제급근 필터(RRC, 1314)는 심볼간 간섭(ISI)을 최소화하기 위한 근사화된 나이퀴스트 필터(Nyquist filter)이다. 상승 코사인 제급근 필터(1314)를 사용하여 심볼간 또는 부호간 간섭을 '0'에 가깝도록 처리할 수 있다.The raised cosine root filter (RRC) 1314 is an approximated Nyquist filter for minimizing inter-symbol interference (ISI). Inter-symbol or inter-symbol interference can be processed to be close to '0' by using the raised cosine square root filter 1314.

AGC(1316)는 입력 신호의 레벨 변동을 자동으로 보상하여 출력 신호의 레벨을 안정화시키는 필터이다. 일반적으로 출력 신호의 레벨 변동을 네거티브 피드백하여 안정화시키는 방식이 사용될 수 있다. The AGC 1316 is a filter that stabilizes the level of the output signal by automatically compensating for the level fluctuation of the input signal. In general, a method of stabilizing a level change of an output signal by providing negative feedback may be used.

등화기(1317)는 대역 제한이나 다중 경로 페이딩 특성이 있는 채널에서 야기되는 왜곡(진폭왜곡, 위상왜곡)을 보상한다. 등화기(1317)는 채널 왜곡을 줄여 심볼간 간섭(ISI)을 제거하거나 감소시키기 위한 디지털 필터로 구현될 수 있다. 등화기(1317)에 의해 전체 주파수 영역에 걸쳐 진폭 및 위상이 균일한 특성을 갖도록 필터링 함으로써 진폭 왜곡과 위상 왜곡과 같은 채널 왜곡이 보상될 수 있다.The equalizer 1317 compensates for distortion (amplitude distortion, phase distortion) caused by a channel with band-limited or multi-path fading characteristics. Equalizer 1317 may be implemented as a digital filter to remove or reduce inter-symbol interference (ISI) by reducing channel distortion. Channel distortion, such as amplitude distortion and phase distortion, can be compensated for by filtering by the equalizer 1317 so that the amplitude and phase have uniform characteristics over the entire frequency range.

반송파 동기부(1318)는 송신시 사용된 반송파와 수신기의 국부 발진 주파수의 동기를 맞춘다. 반송파 동기를 위해 반송파 동기부(1318)는 수신된 반송파로부터 주파수와 위상을 추정할 수 있다. The carrier synchronization unit 1318 synchronizes the local oscillation frequency of the receiver with the carrier used during transmission. For carrier synchronization, the carrier synchronization unit 1318 may estimate the frequency and phase from the received carrier wave.

디매퍼(1330)는 복조기(1310)로부터 복조된 심볼을 수신하여 연판정 디코딩 프로세스를 통하여 비트 스트림으로 변환한다. 디매퍼(1330)의 출력 신호는 심볼 비트 스트림의 연판정(Soft decision) 값이다. 로그 우도비(LLR)를 통해 계산된 비트들의 연판정 값 'Λ(S_k,i)'을 LDPC 디코더에 사용하는 경우, 최고의 디코딩 성능을 구현할 수 있는 것으로 알려져 있다. 본 발명에 따른 디매퍼(1330)의 연판정 디코딩 프로세스는 다음과 같다. The demapper 1330 receives the demodulated symbols from the demodulator 1310 and converts them into a bit stream through a soft decision decoding process. The output signal of the demapper 1330 is a soft decision value of the symbol bit stream. It is known that the best decoding performance can be implemented when the soft decision value 'Λ(S _k,i )' of bits calculated through the log likelihood ratio (LLR) is used in the LDPC decoder. A soft decision decoding process of the demapper 1330 according to the present invention is as follows.

먼저, 복조된 수신 심볼(R_k)은 다음의 수학식 3으로 표현될 수 있다. First, the demodulated received symbol (R _k ) can be expressed by Equation 3 below.

여기서, 'X_k'는 수신 심볼의 동위상 신호, 'Y_k'는 수신 심볼의 직교위상 신호 성분을 나타낸다. 'g_k'는 채널 또는 전송 경로의 이득을 나타낸다. 그리고 'n^I _k'와 'n^Q _k'는 동위상 및 직교 위상 각각에 대해 독립적으로 분산된 제로 평균의 백색 가우시안 잡음을 나타낸다. Here, 'X _k ' represents an in-phase signal of the received symbol, and 'Y _k ' represents a quadrature signal component of the received symbol. 'g _k ' represents the gain of the channel or transmission path. And 'n ^I _k ' and 'n ^Q _k ' represent independently distributed zero-average white Gaussian noise for in-phase and quadrature, respectively.

송신 심볼 'S_k'로부터 'i'번째 수신 비트 'R_k,i(i=0,1,2,…, m-1)'를 추정하기 위해서는 아래 수학식 4와 같이 비트 값이 정확할 조건부 확률의 로그 우도비(LLR)를 취하는 방식으로 이루어진다.In order to estimate the 'i'th received bit 'R _k,i (i = 0,1,2,..., m-1)' from the transmitted symbol 'S _k ', the conditional probability that the bit value is correct as shown in Equation 4 below It is made by taking the log likelihood ratio (LLR) of

여기서, 분자 부분의 확률 'Pr{S_k,i=0│X_k, Y_k}'는 수신 비트 'X_k, Y_k' 조건에서 'i'번째 송신 비트(S_k,i)가 '0'일 조건부 확률을 나타낸다. 그리고 분모 부분의 확률 'Pr{S_k,i=1│X_k, Y_k}'는 수신 비트 'X_k, Y_k' 조건에서 'i'번째 송신 비트(S_k,i)가 '1'일 조건부 확률을 나타낸다. 위의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'는 이중 최소 미터법 근사치로 수학식 5와 같이 근사될 수 있다.Here, the probability of the numerator part 'Pr{S _k,i =0│X _k , Y _k }' is '0' when the 'i'th transmitted bit (S _k,i ) is '0' under the condition of 'X _k , Y _k ''Indicates one conditional probability. And the probability of the denominator part 'Pr{S _k,i =1│X _k , Y _k }' is that the 'i'th transmitted bit (S _k,i ) is '1' under the received bit 'X _k , Y _k ' condition. Represents one conditional probability. The above log-likelihood ratio 'Λ(S _k,i )' can be approximated as shown in Equation 5 as a double minimum metric approximation.

여기서, 'z_k(S_k,i=0)' 및 'z_k(S_k,i=1)'은 각각 'S_k,i=0' 및 'S_k,i=1' 일때 'I_k+jQ_k'의 값을 나타낸다. 그리고 'n_k,i'는 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 'i'번째 비트의 값을 나타낸다. ' _k,i'는 'n_k,i'의 음수 값을 나타낸다.Here, 'z _k (S _k,i =0)' and 'z _k (S _k,i =1)' are 'I _k when 'S _k,i =0' and 'S _k,i =1', respectively. +jQ Indicates the value of _k '. And 'n _k,i ' represents the value of the 'i'th bit of the symbol closest to the received symbol 'R _k '. ' _k,i 'represents a negative value of 'n _k,i '.

수학식 5를 참조하면, [R_k-z_k(S_k,i=1)]²및 [R_k-z_k(S_k,i=0)]² 값을 각각 최소화하는 'z_k(S_k,i=0)'와 'z_k(S_k,i=1)' 값을 찾음으로써 로그 우도비(LLR)를 계산할 수 있다. [R_k-z_k(S_k,i=1)]²및 [R_k-z_k(S_k,i=0)]²값을 각각 최소화하는 'z_k(S_k,i=0)'와 'z_k(S_k,i=1)' 값은 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분과 직교 성분의 범위에 의해서 결정된다. 수학식 5의 세 번째 줄의 첫째 항 [R_k-z_k(S_k,i=1)]²은 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분 및 직교 성분을 사용하여 아래 수학식 6으로 표현 가능하다.Referring to Equation 5, [R _k -z _k (S _k,i = 1)] ² and [R _k -z _k (S _k,i = 0)] ² 'z _k (S The log likelihood ratio (LLR) can be calculated by finding the values of ' _k,i = 0)' and 'z _k (S _k,i = 1)'. 'z _k (S _k _,i =0)' which minimizes the values of [R k -z k (S _k,i =1)] ² and [R _k -z _k (S _k,i =0 ₎ ] ² respectively The values of 'z _k (S _k,i = 1)' are determined by the range of the in-phase component and the quadrature component of the received symbol 'R _k '. The first term [R _k -z _k (S _k,i = 1)] ² of the third line of Equation 5 can be expressed as Equation 6 below using the in-phase and quadrature components of the received symbol 'R _k ' do.

여기서, 'U_k'와 'V_k'는 각각 신호 배열에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 및 직교 성분을 나타낸다. 그리고 수학식 5의 세 번째 줄의 두 번째 항은 수신 심볼 'R_k'의 동위상 및 직교 성분을 사용하여 아래 수학식 7로 표현 가능하다.Here, 'U _k ' and 'V _k ' represent in-phase and quadrature components of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' in the signal array, respectively. The second term of the third line of Equation 5 can be expressed as Equation 7 below using in-phase and quadrature components of the received symbol 'R _k '.

여기서, 'U_k,i'와 'V_k,i'는 각각 [R_k-z_k(S_k,i= _k,i)]²를 최소화하는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 및 직교 성분을 나타낸다. 위의 수학식 5, 수학식 6, 수학식 7을 정리하면 아래 수학식 8과 같이 본 발명의 연판정 값을 계산하기 위한 로그 우도비(LLR)를 구할 수 있다.Here, 'U _k,i 'and 'V _k,i ' are [R _k -z _k (S _k,i = _k,i )] In a signal constellation that minimizes ² , in-phase and quadrature components of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' are shown. By arranging Equation 5, Equation 6, and Equation 7 above, the log likelihood ratio (LLR) for calculating the soft decision value of the present invention can be obtained as shown in Equation 8 below.

상술한 수학식 8을 사용하여 M진 QAM(M-ary QAM)의 모든 수신 심볼에 대한 로그 우도비(LLR)의 연판정 값이 도출될 수 있다. 즉, 수학식 8의 로그 우도비값을 통해서 4-QAM(QPSK), 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM, 4096-QAM에 대한 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 제공할 수 있다.A soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) for all received symbols of M-ary QAM may be derived using Equation 8 described above. That is, the soft decision value of the log likelihood ratio (LLR) for 4-QAM (QPSK), 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM, and 4096-QAM through the log likelihood ratio value of Equation 8 can provide

도 4 내지 도 13은 256-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 유도하는 방법을 보여주는 도면들이다. 도 4 및 도 5는 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k' 및 동위상 성분 'X_k'의 범위, 이들에 대응하는 비트 값들, 그리고 이들 범위에 대응하는 'U_k'와 'V_k'의 대표값이 기재되어 있다. 4 to 13 are diagrams showing a method of deriving a soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 256-QAM. 4 and 5 show ranges of orthogonal components 'Y _k ' and in-phase components 'X _k ' of a received symbol 'R _k ', bit values corresponding to them, and 'U _k ' and 'V' corresponding to these ranges. Representative values of _k ' are described.

도 4를 참조하면, 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 범위와 이들에 대응하는 비트 값들, 그리고 이들 범위에 대응하는 'V_k'의 대표값이 기재되어 있다. 'V_k'는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 직교 성분을 나타낸다. 수신 심볼 'R_k'의 'Y_k'가 '14a'보다 큰 직교 범위에서, 8-비트의 비트 값들 중에서 직교 성분에 매핑되는 4-비트들(n_k,7 n_k,6n_k,5n_k,4)의 비트값들은 (0000)에 대응한다. 이때, 수신 심볼 'R_k'와 가장 근접한 심볼의 직교 성분은 '15a'가 될 수 있다. 그리고, 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 범위가 0보다 크고 '2a'보다 작은 경우, 직교 성분에 매핑되는 4-비트들(n_k,7 n_k,6n_k,5n_k,4)의 비트값들은 (0100)에 대응한다. 이때, 수신 심볼 'R_k'와 가장 근접한 심볼의 직교 성분은 'a'가 될 수 있다. 이와 같이 16개의 'Y_k'의 범위 및 비트값들, 그리고 'V_k'의 대표값이 매핑될 수 있다. Referring to FIG. 4 , ranges of orthogonal components 'Y _k ' of a received symbol 'R _k ', bit values corresponding to them, and representative values of 'V _k ' corresponding to these ranges are described. 'V _k ' represents an orthogonal component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' in the signal constellation. In an orthogonal range where 'Y _k ' of the received symbol 'R _k ' is greater than '14a', 4-bits (n _k,7 n _k,6 n _k,5 The bit values of n _k,4 ) correspond to (0000). In this case, an orthogonal component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' may be '15a'. And, when the range of the orthogonal component 'Y _k 'of the received symbol 'R _k ' is greater than 0 and less than '2a', 4-bits mapped to the orthogonal component (n _k,7 n _k,6 n _k,5 The bit values of n _k,4 ) correspond to (0100). In this case, an orthogonal component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' may be 'a'. In this way, the 16 ranges and bit values of 'Y _k ' and the representative value of 'V _k ' can be mapped.

도 5를 참조하면, 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분 'X_k'의 범위와 이들에 대응하는 비트 값들, 그리고 이들 범위에 대응하는 'U_k'의 대표값이 기재되어 있다. 'U_k'는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분을 나타낸다. Referring to FIG. 5 , ranges of the in-phase component 'X _k ' of a received symbol 'R _k ', bit values corresponding to them, and representative values of 'U _k ' corresponding to these ranges are described. 'U _k ' represents an in-phase component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' in the signal constellation.

수신 심볼 'R_k'의 'X_k'가 '8a'보다 크고 '10a'보다 작은 동위상 범위에서, 8-비트의 비트 값들 중에서 동위상 성분에 매핑되는 4-비트들(n_k,3n_k,2n_k,1n_k,0)의 비트값들은 (0010)에 대응한다. 이때, 수신 심볼 'R_k'와 가장 근접한 심볼의 동위상 성분은 '9a'가 될 수 있다. 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분 'X_k'의 범위가 '-2a'보다 크고 0보다 작은 경우, 동위상 성분에 매핑되는 4-비트들(n_k,3n_k,2n_k,1n_k,0)의 비트값들은 (1100)에 대응한다. 이때, 수신 심볼 'R_k'와 가장 근접한 심볼의 직교 성분은 '-a'가 될 수 있다. 이와 같이 16개의 'X_k'의 범위 및 비트값들, 그리고 'U_k'의 대표값이 매핑될 수 있다.In the in-phase range where 'X _k ' of the received symbol 'R _k ' is greater than '8a' and less than '10a', 4-bits (n _{k, 3} n) mapped to the in-phase component among 8-bit bit values Bit values of _k,2 n _k,1 n _k,0 ) correspond to (0010). In this case, the in-phase component of the symbol closest to the received symbol 'R _k ' may be '9a'. When the range of the in-phase component 'X _k ' of the received symbol 'R _k ' is greater than '-2a' and less than 0, 4-bits (n _k,3 n _k,2 n _k, Bit values of ₁ n _k,0 ) correspond to (1100). In this case, an orthogonal component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' may be '-a'. In this way, the 16 ranges and bit values of 'X _k ' and the representative value of 'U _k ' may be mapped.

도 6은 각 비트 위치(i=0,1,2,…, 7)에 대해 BBB를 최소화하는 기호의 비트 시퀀스 {m_k,7m_k,6m_k,5m_k,4m_k,3m_k,2m_k,1m_k,0}, 해당 동위상 성분 'U_k,i'와, 기호 z_k(S_k,i= _k,i)의 직교 성분 'V_k,i'을 보여준다.6 is a bit sequence of symbols that minimize BBB for each bit position (i = 0, 1, 2, ..., 7) {m _{k, 7} m _{k, 6} m _{k, 5} m _{k, 4} m _{k, 3} m _k,2 m _k,1 m _k,0 }, the corresponding in-phase component 'U _k,i ', and the symbol z _k (S _k,i = It shows the orthogonal component 'V _k,i ' of _k,i ).

도 7은 비트 위치 'i'의 함수로서 (n_k,7n_k,6n_k,5n_k,4)의 값을 각각 사용하여 구한 직교 성분 'V_k,i'의 값을 'n_k,i(i=0,1,2,…, m-1)'의 함수로서 나타낸 테이블이다.7 shows the value of the orthogonal component 'V k,i' obtained using the values of (n _k,7 n _k,6 n _k,5 n _k,4 ) as a function of the bit position 'i' _, respectively, as 'n _k _,i (i=0,1,2,…, m-1)' is a table expressed as a function.

도 8은 비트 위치 'i'의 함수로서 (n_k,3n_k,2n_k,1n_k,0)의 값을 각각 사용하여 구한 'V_k,i'의 값을 'n_k,i(i=0,1,2,…, m-1)'의 함수로서 나타낸 테이블이다. 8 shows the value of 'V k,i' obtained by using the values of (n _k,3 n _k,2 n _k,1 n _k,0 ) as a function of the bit position 'i', respectively, as 'n _k _,i ' (i=0,1,2,..., m-1)' is a table expressed as a function.

도 9 및 도 10은 'U_k', 'U_k,i', 'V_k', 및 'V_k,i'의 값을 이용하여 얻은 수신 심볼의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'의 값을 보여주는 테이블들이다. 도 9 및 도 10을 참조하면, 수신 심볼의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'은 룩업 테이블이나 메모리가 필요하지 않도록 아래 수학식 9에 기재된 변환 변수를 적용하여 계산될 수 있다. 9 and 10 show the log likelihood ratio 'Λ(S _k,i ) of received symbols obtained using values of 'U _k ', 'U _k,i ', 'V _k ', and 'V _k,i ' Tables showing the values of '. Referring to FIGS. 9 and 10 , the log likelihood ratio 'Λ(S _k,i )' of a received symbol can be calculated by applying the conversion variable described in Equation 9 below so that a lookup table or memory is not required.

이들 변환 변수 값(X_k, Y_k, Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z'_1k, Z'_2k, Z'_3k)의 부호를 부호 비트로 표현할 수 있다는 가정 하에, 수신 심볼의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'는 도 9 및 도 10을 테이블들을 변환 변수로 나타냄으로써 계산될 수 있다. Under the assumption that the signs of these transform variable values (X _k , Y _k , Z _1k , Z _2k , Z _3k , Z' _1k , Z' _2k , Z' _3k ) can be expressed in sign bits, the log likelihood ratio of the received symbol ' Λ(S _k,i )' can be calculated by showing the tables in Figs. 9 and 10 as conversion variables.

도 11은 변환 변수를 이용하여 수신 심볼의 상위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5), Λ(S_k,4)'를 보여주는 테이블이다. 도 11을 참조하면, 상위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5), Λ(S_k,4)'에 대한 연판정 값은 아래 수학식 10과 같이 계산될 수 있다.11 shows log likelihood ratios of upper 4-bits of received symbols using transformation variables 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _k,5 ), Λ(S _k,4 )'. Referring to FIG. 11, the log likelihood ratio of the upper 4-bits 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _k,5 ), Λ(S _k,4 )' The determination value may be calculated as in Equation 10 below.

여기서, α, δ, β, γ, a, b, c, d, f는 계수 상수로서 도 11의 테이블 정보를 이용하여 구할 수 있다. 아래 수학식 11은 도 11의 테이블 정보를 이용하여 정리한 수학식 10의 계수들 α, δ, β, γ을 나타낸다. Here, α, δ, β, γ, a, b, c, d, and f are coefficient constants and can be obtained using the table information of FIG. 11 . Equation 11 below represents coefficients α, δ, β, and γ of Equation 10 organized using the table information of FIG. 11.

아래 수학식 12는 도 11의 테이블 정보를 이용하여 정리한 수학식 10의 계수들 a, b, c, d, f를 보여준다. Equation 12 below shows the coefficients a, b, c, d, and f of Equation 10 organized using the table information of FIG. 11.

도 12는 변환 변수를 이용하여 수신 심볼의 하위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,3), Λ(S_k,2), Λ(S_k,1), Λ(S_k,0)'를 보여주는 테이블이다. 도 12를 참조하면, 하위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,3), Λ(S_k,2), Λ(S_k,1), Λ(S_k,0)'에 대한 연판정 값은 아래 수학식 13과 같이 계산될 수 있다.12 shows log likelihood ratios of lower 4-bits of a received symbol 'Λ(S _k,3 ), Λ(S _k,2 ), Λ(S _k,1 ), Λ(S _k,0 )'. Referring to FIG. 12, the log likelihood ratio of the lower 4-bits 'Λ(S _k,3 ), Λ(S _k,2 ), Λ(S _k,1 ), Λ(S _k,0 )' The determination value may be calculated as in Equation 13 below.

여기서, α', δ', β', γ', a', b', c', d', f'는 계수 상수로서 도 12의 테이블 정보를 이용하여 구할 수 있다.Here, α', δ', β', γ', a', b', c', d', and f' are coefficient constants and can be obtained using the table information of FIG. 12 .

이상에서는 본 발명의 로그 우도비를 사용하는 연판정 값을 계산하는 방법이 256-QAM을 예로 들어 설명하였다. 하지만, 상술한 연판정 값의 계산 방법은 동일한 원리를 사용하여 QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 1204-QAM, 4096-QAM에서도 동일하게 적용될 수 있음은 잘 이해될 것이다.In the above, the method of calculating the soft decision value using the log likelihood ratio of the present invention has been described by taking 256-QAM as an example. However, it will be well understood that the method of calculating the soft decision value described above can be equally applied to QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 1204-QAM, and 4096-QAM using the same principle.

도 13은 256-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 유도하는 방법을 보여주는 순서도이다. 도 13을 참조하면, 직교 성분 'Y_k'와 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k)의 MSB(Most Significant Bit)의 비트값에 따라 계수 상수들(α, δ, β, γ, a, b, c, d, f)이 결정되고, 상위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5), Λ(S_k,4)'에 대한 연판정 값이 결정될 수 있다.13 is a flowchart showing a method of deriving a soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 256-QAM. Referring _to _FIG . 13, coefficient constants ₍ _α , δ, β, γ, a, b, c, d, f) are determined, and the log likelihood ratios of the upper 4-bits 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _k,5 ), Λ(S A soft decision value for _k,4 )' may be determined.

S111 단계에서, 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수(δ)는 '1'로 결정되고, 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수(δ)는 '-1'로 결정된다. In step S111, it is checked whether the MSB of the orthogonal component 'Y _k ' of the received symbol 'R _k ' is logic '0'. When the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is logical '0' (YES), the coefficient constant (δ) is determined to be '1', and when the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is not logical '0' (NO ), the coefficient constant (δ) is determined as '-1'.

S114 단계 내지 S116 단계에서, 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k)의 값이 결정된다. 즉, 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k)의 값은 앞서 설명된 수학식 9에 근거하여 결정된다.In steps S114 to S116, values of the transform variables Z _1k , Z _2k , and Z _3k are determined. That is, the values of the transform variables Z _1k , Z _2k , and Z _3k are determined based on Equation 9 described above.

S117 단계에서, 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S120 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S130 단계로 이동한다.In step S117, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _1k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _1k ' is not logic '0' (NO), the process moves to step S120. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _1k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S130.

S120 단계에서, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S121 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S122 단계로 이동한다. S121 단계에서, 계수 상수들(α, β, a, b)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들은 (α=2, β=0, a=0, b=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S123 단계로 이동한다. S122 단계에서, 계수 상수들(α, β, a, b)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들은 (α=1, β=0, a=0, b=2)로 결정된다. 이어서 절차는 S124 단계로 이동한다.In step S120, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S121. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S122. In step S121, the values of the coefficient constants α, β, a, and b are determined. That is, the coefficient constants are determined as (α = 2, β = 0, a = 0, b = 1). The procedure then moves to step S123. In step S122, the values of the coefficient constants α, β, a, and b are determined. That is, the coefficient constants are determined as (α = 1, β = 0, a = 0, b = 2). The procedure then moves to step S124.

S123 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S125 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S126 단계로 이동한다. S125 단계에서, 계수 상수들(γ, c, d, f)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (γ=1, c=0, d=1, f=0)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다. S126 단계에서, 계수 상수들(γ, c, d, f)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (γ=2, c=0, d=0, f=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다.In step S123, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S125. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S126. In step S125, the values of the coefficient constants γ, c, d, and f are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (γ = 1, c = 0, d = 1, f = 0). Subsequently, the procedure moves to step S140. In step S126, the values of the coefficient constants γ, c, d, and f are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (γ = 2, c = 0, d = 0, f = 1). Subsequently, the procedure moves to step S140.

S124 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S127 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S128 단계로 이동한다. S127 단계에서, 계수 상수들(γ, c, d, f)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (γ=-1, c=0, d=-1, f=0)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다. S128 단계에서, 계수 상수들 각각은 (γ=0, c=0, d=-2, f=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다.In step S124, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S127. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S128. In step S127, the values of the coefficient constants γ, c, d, and f are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (γ = -1, c = 0, d = -1, f = 0). Subsequently, the procedure moves to step S140. In step S128, each of the coefficient constants is determined as (γ = 0, c = 0, d = -2, f = 1). Subsequently, the procedure moves to step S140.

S130 단계에서, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S131 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S132 단계로 이동한다. S131 단계에서, 계수 상수들(α, β, a, b)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들은 (α=3, β=0, a=0, b=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S133 단계로 이동한다. S132 단계에서, 계수 상수들(α, β, a, b)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들은 (α=1, β=7, a=0)로 결정된다. 이어서 절차는 S134 단계로 이동한다. S134 단계에서, 다시 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수(a)는 '1'로 결정되고, 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수(a)는 '-1'로 결정된다. In step S130, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S131. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _2k 'is logic '0' (YES), the procedure moves to step S132. In step S131, the values of the coefficient constants α, β, a, and b are determined. That is, the coefficient constants are determined as (α = 3, β = 0, a = 0, b = 1). The procedure then moves to step S133. In step S132, the values of the coefficient constants α, β, a, and b are determined. That is, the coefficient constants are determined as (α = 1, β = 7, a = 0). The procedure then moves to step S134. In step S134, it is checked again whether the MSB of the orthogonal component 'Y _k ' of the received symbol 'R _k ' is logic '0'. When the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is logical '0' (YES), the coefficient constant (a) is determined to be '1', and when the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is not logical '0' (NO ), the coefficient constant (a) is determined to be '-1'.

S133 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S136 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S127 단계로 이동한다. S135 단계에서, 계수 상수들(γ, c, d, f)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (γ=-3, c=0, d=-1, f=0)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다. S137 단계에서, 계수 상수들(γ, c, d, f)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (γ=-2, c=0, d=0, f=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다.In step S133, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S136. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S127. In step S135, the values of the coefficient constants γ, c, d, and f are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (γ = -3, c = 0, d = -1, f = 0). Subsequently, the procedure moves to step S140. In step S137, the values of the coefficient constants γ, c, d, and f are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (γ = -2, c = 0, d = 0, f = -1). Subsequently, the procedure moves to step S140.

S135 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S138 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S139 단계로 이동한다. S138 단계에서, 계수 상수들(γ, b, c, d, f)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (γ=-1, b=0, c=-1, d=3, f=0)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다. S139 단계에서, 계수 상수들 각각은 (γ=0, b=-2 c=5, d=0, f=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S140 단계로 이동한다.In step S135, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S138. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _3k 'is logic '0' (YES), the procedure moves to step S139. In step S138, the values of the coefficient constants γ, b, c, d, and f are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (γ = -1, b = 0, c = -1, d = 3, f = 0). Subsequently, the procedure moves to step S140. In step S139, each of the coefficient constants is determined as (γ = 0, b = -2 c = 5, d = 0, f = 1). Subsequently, the procedure moves to step S140.

S140 단계에서, 수신 심볼 'R_k'의 상위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5), Λ(S_k,4)'에 대한 연판정 값이 결정된다. 이러한 결정은 앞서 설명된 수학식 10 및 수학식 11에 근거한다. In step S140, the log likelihood ratios of the upper 4-bits of the received symbol 'R _k ''Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _k,5 ), Λ(S _k,4 )' is determined. This determination is based on Equations 10 and 11 described above.

도 14는 수신 심볼 'R_k'의 상위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5), Λ(S_k,4)'에 대한 연판정 값을 결정하는 회로도를 예시적으로 보여준다. 도 14를 참조하면, 도 13의 절차에 따라 상위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5), Λ(S_k,4)'에 대한 연판정 값을 결정하기 위한 회로가 간략히 도시되어 있다. 14 shows log likelihood ratios of the upper 4-bits of the received symbol 'R _k ', 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _k,5 ), Λ(S _k,4 ) A circuit diagram for determining the soft decision value for ' is shown as an example. Referring to FIG. 14, according to the procedure of FIG. 13, the upper 4-bit log likelihood ratio 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _k,5 ), Λ(S _k, A circuit for determining the soft decision value for ₄ )' is briefly shown.

직교 성분 'Y_k'와 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k)의 MSB의 비트값에 따라 계수 상수들(α, δ, β, γ, a, b, c, d, f)이 선택된다. 실질적으로 상위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5), Λ(S_k,4)'에 대한 결정은 도 13의 절차에 따라 진행되므로 구체적인 설명은 생략하기로 한다. 더불어, 수신 심볼의 동위상 성분(X_k)과 변환 변수를 이용하여 수신 심볼의 하위 4-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,3), Λ(S_k,2), Λ(S_k,1), Λ(S_k,0)'를 계산할 경우에도 상술한 설명과 동일한 절차가 사용될 수 있다. Coefficient constants (α, δ, β, γ, a, b, c, d, f) are determined according to the bit values of the MSB of the orthogonal component 'Y _k ' and the transformation variables (Z _1k , Z _2k , Z _3k ). is chosen Substantially, the determination of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _k,5 ), Λ(S _k,4 )' of the upper 4-bits is shown in FIG. Since it proceeds according to a procedure, a detailed description thereof will be omitted. In addition, log likelihood ratios of the lower 4-bits of the received symbol 'Λ(S _k,3 ), Λ(S _k,2 ), Λ ₍ S _{k ,1} ), and Λ(S _k,0 )', the same procedure as described above may be used.

도 15, 도 16a, 도 16b는 1024-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 결정하는 방법을 보여주는 순서도이다. 도 15, 도 16a, 도 16b를 참조하면, 직교 성분 'Y_k'와 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z_4k)의 MSB의 비트값에 따라 계수 상수들(α, β, γ, a, b, c, d, e, f, g)이 결정되고, 상위 5-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5)'에 대한 연판정 값이 결정될 수 있다. 도 15에 대한 설명은 다음과 같다.15, 16a, and 16b are flowcharts showing a method of determining a soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 1024-QAM. Referring to _FIGS . 15, _16a , and 16b _, coefficient constants ₍ α, _β , γ, a, b, c, d, e, f, g) are determined, and the log likelihood ratios of the upper 5-bits 'Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _{k, 7} ), Λ(S _k,6 ), and Λ(S _k,5 )' soft decision values may be determined. A description of FIG. 15 is as follows.

S211 단계에서, 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수(β는 '1'로 결정되고, 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수(δ는 '-1'로 결정된다. In step S211, it is checked whether the MSB of the orthogonal component 'Y _k ' of the received symbol 'R _k ' is logic '0'. When the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is logical '0' (YES), the coefficient constant (β is determined as '1', and the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is not logical '0' (NO) , The coefficient constant (δ is determined as '-1'.

S214 단계 내지 S217 단계에서, 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z_4k)의 값이 결정된다. 즉, 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z_4k)의 값은 아래 수학식 14에 근거하여 결정된다.In steps S214 to S217, values of the transform variables Z _1k , Z _2k , Z _3k , and Z _4k are determined. That is, the values of the transform variables Z _1k , Z _2k , Z _3k , and Z _4k are determined based on Equation 14 below.

S218 단계에서, 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S219a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S219b 단계로 이동한다. S219a 단계에서, 계수 상수(b)는 '-1'로 결정되고, 이후 절차는 'A'로 이동한다. 'A'는 후술하는 도 16a에서 설명될 것이다. 그리고 S219b 단계에서, 계수 상수(b)는 '1'로 결정되고 이후 절차는 'B'로 이동한다. 'B'는 후술하는 도 16b에서 설명될 것이다. 도 15의 'A' 절차는 도 16a에 도시되어 있다. In step S218, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _1k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _1k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S219a. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _1k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S219b. In step S219a, the coefficient constant (b) is determined to be '-1', and then the process moves to 'A'. 'A' will be described in FIG. 16A to be described later. And in step S219b, the coefficient constant (b) is determined to be '1' and then the process moves to 'B'. 'B' will be described in FIG. 16B to be described later. Procedure 'A' of FIG. 15 is illustrated in FIG. 16A.

S220 단계에서, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S221 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S222 단계로 이동한다. S221 단계에서, 계수 상수(e)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (e=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S223 단계로 이동한다. S222 단계에서, 계수 상수(e)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (e=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S224 단계로 이동한다.In step S220, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _2k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _2k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S221. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _2k 'is logic '0' (YES), the procedure moves to step S222. In step S221, the value of the coefficient constant e is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (e=-1). The procedure then moves to step S223. In step S222, the value of the coefficient constant e is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (e=1). The procedure then moves to step S224.

S223 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S225 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S226 단계로 이동한다. S225 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=2, d=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S230 단계로 이동한다. S226 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=1, d=2)로 결정된다. 이어서 절차는 S231 단계로 이동한다.In step S223, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S225. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S226. In step S225, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 2, d = 1). Subsequently, the procedure moves to step S230. In step S226, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 1, d = 2). The procedure then moves to step S231.

S224 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S227 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S228 단계로 이동한다. S227 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=3, d=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S232 단계로 이동한다. S228 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=4, d=2)로 결정된다. 이어서 절차는 S233 단계로 이동한다.In step S224, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S227. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S228. In step S227, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 3, d = 1). The procedure then moves to step S232. In step S228, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 4, d = 2). The procedure then moves to step S233.

S230 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S240 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S241 단계로 이동한다. S240 단계에서, 계수 상수들(α, γ, c, f, g)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (α=3, γ=-3, c=1, f=-1, g=0)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S241 단계에서, 계수 상수들(α, γ, c, f, g)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (α=3, γ=-2, c=2, f=0, g=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. In step S230, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _4k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the process moves to step S240. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S241. In step S240, the values of the coefficient constants α, γ, c, f, and g are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (α = 3, γ = -3, c = 1, f = -1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S241, the values of the coefficient constants α, γ, c, f, and g are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (α = 3, γ = -2, c = 2, f = 0, g = -1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S231 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S242 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S243 단계로 이동한다. S242 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=4, γ=3, c=-1, f=1, g=0)으로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S243 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=4, γ=4, c=0, f=2, g=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다.In step S231, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S242. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S243. In step S242, each of the coefficient constants is determined as (α = 4, γ = 3, c = -1, f = 1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S243, each of the coefficient constants is determined as (α = 4, γ = 4, c = 0, f = 2, g = 1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S232 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S244 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S245 단계로 이동한다. S244 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=2, γ=4, c=-3, f=-1, g=0)으로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S245 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=2, γ=2, c=-2, f=0, g=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. In step S232, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S244. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S245. In step S244, each of the coefficient constants is determined as (α = 2, γ = 4, c = -3, f = -1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S245, each of the coefficient constants is determined as (α=2, γ=2, c=-2, f=0, g=-1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S233 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S246 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S247 단계로 이동한다. S246 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=1, γ=-1, c=3, f=1, g=0)으로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S247 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=1, γ=0, c=4, f=2, g=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. In step S233, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S246. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S247. In step S246, each of the coefficient constants is determined as (α = 1, γ = -1, c = 3, f = 1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S247, each of the coefficient constants is determined as (α = 1, γ = 0, c = 4, f = 2, g = 1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S280 단계에서, 상위 5-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5)'에 대한 연판정 값이 결정된다. 이러한 결정은 아래의 수학식 15에 근거한다. In step S280, the upper 5-bit log likelihood ratio 'Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _{k, 5} )' is determined. This determination is based on Equation 15 below.

도 16b는 도 15의 'B' 절차를 구체적으로 보여준다. FIG. 16B shows the procedure 'B' of FIG. 15 in detail.

S250 단계에서, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S251 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S252 단계로 이동한다. S251 단계에서, 계수 상수(e)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (e=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S253 단계로 이동한다. S252 단계에서, 계수 상수(e)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (e=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S254 단계로 이동한다.In step S250, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S251. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _2k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S252. In step S251, the value of the coefficient constant e is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (e=-1). The procedure then moves to step S253. In step S252, the value of the coefficient constant e is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (e=1). The procedure then moves to step S254.

S253 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S255 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S256 단계로 이동한다. S255 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=2, d=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S260 단계로 이동한다. S256 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=1, d=2)로 결정된다. 이어서 절차는 S261 단계로 이동한다.In step S253, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S255. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S256. In step S255, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 2, d = 1). Subsequently, the procedure moves to step S260. In step S256, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 1, d = 2). The procedure then moves to step S261.

S254 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S257 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S258 단계로 이동한다. S257 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=3, d=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S262 단계로 이동한다. S258 단계에서, 계수 상수들(a, d)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (a=4, d=2)로 결정된다. 이어서 절차는 S263 단계로 이동한다.In step S254, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S257. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S258. In step S257, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 3, d = 1). The procedure then moves to step S262. In step S258, the values of the coefficient constants (a, d) are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (a = 4, d = 2). The procedure then moves to step S263.

S260 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S270 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S271 단계로 이동한다. S270 단계에서, 계수 상수들(α, γ, c, f, g)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (α=6, γ=5, c=1, f=-1, g=0)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S271 단계에서, 계수 상수들(α, γ, c, f, g)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수들 각각은 (α=6, γ=6, c=2, f=0, g=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. In step S260, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the process moves to step S270. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S271. In step S270, the values of the coefficient constants α, γ, c, f, and g are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (α = 6, γ = 5, c = 1, f = -1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S271, the values of the coefficient constants α, γ, c, f, and g are determined. That is, each of the coefficient constants is determined as (α = 6, γ = 6, c = 2, f = 0, g = -1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S261 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S272 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S273 단계로 이동한다. S272 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=5, γ=-5, c=-1, f=1, g=0)으로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S273 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=5, γ=-4, c=0, f=2, g=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다.In step S261, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S272. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S273. In step S272, each of the coefficient constants is determined as (α = 5, γ = -5, c = -1, f = 1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S273, each of the coefficient constants is determined as (α = 5, γ = -4, c = 0, f = 2, g = 1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S262 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S274 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S275 단계로 이동한다. S274 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=7, γ=-7, c=-3, f=-1, g=0)으로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S275 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=7, γ=-6, c=-2, f=0, g=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. In step S262, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S274. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S275. In step S274, each of the coefficient constants is determined as (α = 7, γ = -7, c = -3, f = -1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S275, each of the coefficient constants is determined as (α = 7, γ = -6, c = -2, f = 0, g = -1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S263 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S276 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S277 단계로 이동한다. S276 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=8, γ=7, c=3, f=1, g=0)으로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. S277 단계에서, 계수 상수들 각각은 (α=8, γ=8, c=4, f=2, g=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S280 단계로 이동한다. In step S263, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _4k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S276. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S277. In step S276, each of the coefficient constants is determined as (α = 8, γ = 7, c = 3, f = 1, g = 0). Subsequently, the procedure moves to step S280. In step S277, each of the coefficient constants is determined as (α = 8, γ = 8, c = 4, f = 2, g = 1). Subsequently, the procedure moves to step S280.

S280 단계에서, 상위 5-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6), Λ(S_k,5)'에 대한 연판정 값이 결정된다. 이러한 결정은 앞서 설명된 수학식 15에 근거한다. In step S280, the upper 5-bit log likelihood ratio 'Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ), Λ(S _{k, 5} )' is determined. This determination is based on Equation 15 described above.

이상에서는 본 발명의 로그 우도비를 사용하는 연판정 값을 계산하는 방법이 1024-QAM을 예로 들어 설명하였다. In the above, the method of calculating the soft decision value using the log likelihood ratio of the present invention has been described by taking 1024-QAM as an example.

도 17 내지 도 26은 본 발명에 따른 4096-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 결정하는 방법을 보여주는 순서도 및 테이블들이다. 도 17, 도 18a, 도 18b를 참조하면, 직교 성분 'Y_k'와 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z_4k, Z_5k)의 MSB의 비트값에 따라 계수 상수들(a, b, c, d, e, f, m, n, o, p, q, r, t, u)이 결정되고, 상위 5-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,11), Λ(S_k,10), Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'에 대한 연판정 값이 결정될 수 있다. 도 17에 대한 설명은 다음과 같다.17 to 26 are flowcharts and tables showing a method of determining a soft decision value of a log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 4096-QAM according to the present invention. Referring to FIGS. 17, 18a, and 18b, coefficient constants (a) according to the bit values of the MSB of the orthogonal component 'Y _k ' and transformation variables (Z _1k , Z _2k , Z _3k , Z _4k , Z _5k ) , b, c, d, e, f, m, n, o, p, q, r, t, u) are determined, and the upper 5-bit log likelihood ratio 'Λ(S _k,11 ), Λ( Soft decision values for Λ(S _k _,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), and Λ(S _k,6 )' may be determined. A description of FIG. 17 is as follows.

S311 단계에서, 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), S313 단계에서 계수 상수(b는 '1'로 결정되고, 직교 성분 'Y_k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), S313 단계에서 계수 상수(b는 '-1'로 결정된다. In step S311, it is checked whether the MSB of the orthogonal component 'Y _k ' of the received symbol 'R _k ' is logic '0'. If the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is logical '0' (YES), the coefficient constant (b is determined to be '1' in step S313, and the MSB of the orthogonal component 'Y _k 'is not logical '0'. (NO), in step S313, the coefficient constant (b is determined as '-1'.

S314 단계에서, 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z_4k, Z_5k)의 값이 결정된다. 즉, 변환 변수들(Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z_4k, Z_5k)의 값은 아래 수학식 16에 근거하여 결정된다.In step S314, values of the transform variables Z _1k , Z _2k , Z _3k , Z _4k , and Z _5k are determined. That is, the values of the transform variables Z _1k , Z _2k , Z _3k , Z _4k , and Z _5k are determined based on Equation 16 below.

S315 단계에서, 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S315a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_1k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S315b 단계로 이동한다. S315a 단계에서, 계수 상수(e)는 '-1'로 결정되고, 이후 절차는 S317 단계로 이동한다. S315b 단계에서, 계수 상수(e)는 '1'로 결정되고, 이후 절차는 S318 단계로 이동한다. In step S315, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _1k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _1k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S315a. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _1k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S315b. In step S315a, the coefficient constant e is determined to be '-1', and then the procedure moves to step S317. In step S315b, the coefficient constant e is determined to be '1', and then the procedure moves to step S318.

S317 단계에서, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S317a 단계로 이동한다. 그리고 S317a 단계에서, 계수 상수(n)는 '-1'로 결정되고 이후 절차는 C로 이동한다. S317b 단계에서, 계수 상수(n)는 '1'로 결정되고 이후 절차는 C'로 이동한다. 절차 C 및 C'은 후술하는 도 18a에서 설명될 것이다.In step S317, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _2k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S317a. And in step S317a, the coefficient constant (n) is determined to be '-1' and then the procedure moves to C. In step S317b, the coefficient constant (n) is determined to be '1' and then the procedure moves to C'. Procedures C and C' will be explained in FIG. 18A described later.

S318 단계에서, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S318a 단계로 이동한다. 그리고 S318a 단계에서, 계수 상수(n)는 '-1'로 결정되고 이후 절차는 D로 이동한다. S318b 단계에서, 계수 상수(n)는 '1'로 결정되고 이후 절차는 D'로 이동한다. 절차 D 및 D'은 후술하는 도 18b에서 설명될 것이다.In step S318, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _2k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S318a. And in step S318a, the coefficient constant (n) is determined to be '-1' and then the process moves to D. In step S318b, the coefficient constant (n) is determined to be '1' and then the procedure moves to D'. Procedures D and D' will be explained in FIG. 18B described later.

도 18a는 도 17의 C 및 C' 절차를 각각 보여주는 순서도이다. 도 18a를 참조하면, C 절차 및 C' 절차에 따라 각각의 동작 분기가 수행된다.18A is a flowchart showing procedures C and C′ of FIG. 17, respectively. Referring to FIG. 18A, each operation branch is performed according to procedure C and procedure C′.

C 절차를 수행하기 위한 S320 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S320a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S320b 단계로 이동한다. S320a 단계에서, 계수 상수(q)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (q=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S321 단계로 이동한다. S320b 단계에서, 계수 상수(q)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (q=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S322 단계로 이동한다.In step S320 for performing procedure C, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the process moves to step S320a. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _2k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S320b. In step S320a, the value of the coefficient constant (q) is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (q=-1). The procedure then moves to step S321. In step S320b, the value of the coefficient constant q is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (q=1). The procedure then moves to step S322.

S321 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S321a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S321b 단계로 이동한다. S321a 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S323 단계로 이동한다. S321b 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S324 단계로 이동한다.In step S321, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S321a. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S321b. In step S321a, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=-1). The procedure then moves to step S323. In step S321b, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=1). The procedure then moves to step S324.

S322 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S322a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S322b 단계로 이동한다. S322a 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S325 단계로 이동한다. S321b 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S326 단계로 이동한다.In step S322, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S322a. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S322b. In step S322a, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=-1). The procedure then moves to step S325. In step S321b, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=1). The procedure then moves to step S326.

S323 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=6, c=5, d=3, f=-3, m=2, o=1, p=1, r=-1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=6, c=6, d=3, f=-2, m=2, o=1, p=1, r=-1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. In step S323, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a=6, c=5, d=3, f=-3, m=2, o=1, p = 1, r = -1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, when the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logical '0' (YES), the coefficient constants (a = 6, c = 6, d = 3, f = -2, m = 2, o = 1, The value of p = 1, r = -1, u = 0) is determined. Subsequently, the procedure moves to step S390.

S324 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=5, c=-5, d=4, f=3, m=1, o=-1, p=2, r=1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=5, c=-4, d=4, f=4, m=1, o=0, p=2, r=2, u=1)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다.In step S324, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a=5, c=-5, d=4, f=3, m=1, o=-1, The value of p = 2, r = 1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logical '0' (YES), the coefficient constants (a = 5, c = -4, d = 4, f = 4, m = 1, o = 0, The values of p = 2, r = 2, u = 1) are determined. The procedure then moves to step S390.

S325 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=7, c=-7, d=2, f=1, m=3, o=-3, p=1, r=-1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=7, c=-6, d=2, f=2, m=3, o=-2, p=1, r=0, u=1)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다.In step S325, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a = 7, c = -7, d = 2, f = 1, m = 3, o = -3, The value of p = 1, r = -1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logically '0' (YES), the coefficient constants (a = 7, c = -6, d = 2, f = 2, m = 3, o = -2 , p = 1, r = 0, u = 1) is determined. The procedure then moves to step S390.

S326 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=8, c=7, d=1, f=-1, m=4, o=3, p=2, r=1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=8, c=8, d=1, f=0, m=4, o=4, p=2, r=2, u=1)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다.In step S326, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a = 8, c = 7, d = 1, f = -1, m = 4, o = 3, p = 2, r = 1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, when the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logically '0' (YES), the coefficient constants (a = 8, c = 8, d = 1, f = 0, m = 4, o = 4, p = 2, r = 2, u = 1) is determined. The procedure then moves to step S390.

S390 단계에서, 상위 6-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,11), Λ(S_k,10), Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'에 대한 연판정 값이 결정된다. 이러한 결정은 아래의 수학식 17에 근거한다. In step S390, the upper 6-bit log likelihood ratio 'Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ), Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _{k, 7} ), a soft decision value for Λ(S _k,6 )' is determined. This determination is based on Equation 17 below.

여기서, α, b, c, d, e, f, m, n, o, p, q, r, t, u는 로그 우도비 'Λ(S_k,11), Λ(S_k,10), Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'의 계수 상수로서 후술하는 도 24의 테이블 정보를 이용하여 구할 수 있다. Here, α, b, c, d, e, f, m, n, o, p, q, r, t, u are log likelihood ratios 'Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ), Coefficient constants of Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), and Λ(S _k,6 )' can be obtained using table information of FIG. 24 to be described later.

C 절차와 마찬가지로 C' 절차를 수행하기 위한 S330 내지 S336 단계도 실질적으로 C 절차의 단계들과 동일하다. 다만, 결정되는 계수 상수들(a, c, d, f, m, o, p, r, u)의 값만이 변경될 뿐이다. 따라서, S330 내지 S336 단계에 대한 구체적인 설명은 생략하기로 한다. Like procedure C, steps S330 to S336 for performing procedure C' are substantially the same as those of procedure C. However, only the values of the determined coefficient constants (a, c, d, f, m, o, p, r, u) are changed. Therefore, a detailed description of steps S330 to S336 will be omitted.

도 18b는 도 17의 D 절차 및 D' 절차를 각각 보여주는 순서도이다. 도 18b를 참조하면, D 절차 및 D' 절차에 따라 각각의 동작 분기가 수행된다.FIG. 18B is a flowchart showing procedures D and D' of FIG. 17 , respectively. Referring to FIG. 18B, each operation branch is performed according to procedure D and procedure D'.

D 절차를 수행하기 위한 S340 단계에서, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S340a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_2k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S340b 단계로 이동한다. S340a 단계에서, 계수 상수(q)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (q=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S341 단계로 이동한다. S340b 단계에서, 계수 상수(q)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (q=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S342 단계로 이동한다.In step S340 for performing procedure D, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is not logic '0' (NO), the process moves to step S340a. On the other hand, if the MSB of the transformation variable 'Z _2k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S340b. In step S340a, the value of the coefficient constant (q) is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (q=-1). The procedure then moves to step S341. In step S340b, the value of the coefficient constant q is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (q=1). The procedure then moves to step S342.

S341 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S341a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S341b 단계로 이동한다. S341a 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S343 단계로 이동한다. S341b 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S344 단계로 이동한다.In step S341, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is logically '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S341a. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S341b. In step S341a, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=-1). The procedure then moves to step S343. In step S341b, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=1). The procedure then moves to step S344.

S342 단계에서, 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_4k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 절차는 S342a 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_3k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 절차는 S342b 단계로 이동한다. S342a 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=-1)로 결정된다. 이어서 절차는 S345 단계로 이동한다. S341b 단계에서, 계수 상수(t)의 값이 결정된다. 즉, 계수 상수 (t=1)로 결정된다. 이어서 절차는 S346 단계로 이동한다.In step S342, it is checked whether the MSB of the transformation variable 'Z _4k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _4k ' is not logic '0' (NO), the procedure moves to step S342a. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _3k ' is logic '0' (YES), the procedure moves to step S342b. In step S342a, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=-1). The procedure then moves to step S345. In step S341b, the value of the coefficient constant t is determined. That is, it is determined by the coefficient constant (t=1). The procedure then moves to step S346.

S343 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=11, c=-11, d=3, f=-3, m=2, o=1, p=1, r=-1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=11, c=-10, d=3, f=-2, m=2, o=1, p=1, r=-1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. In step S343, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a=11, c=-11, d=3, f=-3, m=2, o=1, The value of p = 1, r = -1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, when the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logical '0' (YES), the coefficient constants (a = 11, c = -10, d = 3, f = -2, m = 2, o = 1 , p = 1, r = -1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390.

S344 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=12, c=11, d=4, f=3, m=1, o=-1, p=2, r=1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=12, c=12, d=4, f=4, m=1, o=0, p=2, r=2, u=1)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다.In step S344, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the transformation variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a=12, c=11, d=4, f=3, m=1, o=-1, p = 2, r = 1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logical '0' (YES), the coefficient constants (a = 12, c = 12, d = 4, f = 4, m = 1, o = 0, p = 2, r = 2, u = 1) is determined. The procedure then moves to step S390.

S345 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=10, c=9, d=2, f=1, m=3, o=-3, p=1, r=-1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=10, c=10, d=2, f=2, m=3, o=-2, p=1, r=0, u=1)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다.In step S345, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a = 10, c = 9, d = 2, f = 1, m = 3, o = -3, p = 1, r = -1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, when the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logically '0' (YES), the coefficient constants (a = 10, c = 10, d = 2, f = 2, m = 3, o = -2, The value of p = 1, r = 0, u = 1) is determined. The procedure then moves to step S390.

S346 단계에서, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인지 체크된다. 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'이 아닌 경우(NO), 계수 상수들(a=9, c=-9, d=1, f=-1, m=4, o=3, p=2, r=1, u=0)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다. 반면, 변환 변수 'Z_5k'의 MSB가 논리 '0'인 경우(YES), 계수 상수들(a=9, c=-8, d=1, f=0, m=4, o=4, p=2, r=2, u=1)의 값이 결정된다. 이어서 절차는 S390 단계로 이동한다.In step S346, it is checked whether the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is logic '0'. If the MSB of the conversion variable 'Z _5k ' is not logic '0' (NO), the coefficient constants (a = 9, c = -9, d = 1, f = -1, m = 4, o = 3, The value of p = 2, r = 1, u = 0) is determined. The procedure then moves to step S390. On the other hand, if the MSB of the conversion variable 'Z _5k 'is logical '0' (YES), the coefficient constants (a = 9, c = -8, d = 1, f = 0, m = 4, o = 4, The values of p = 2, r = 2, u = 1) are determined. The procedure then moves to step S390.

D 절차와 마찬가지로 D' 절차를 수행하기 위한 S350 내지 S356 단계도 실질적으로 D 절차의 단계들과 동일하다. 다만, 결정되는 계수 상수들(a, c, d, f, m, o, p, r, u)의 값만이 변경될 뿐이다. 따라서, S350 내지 S356 단계에 대한 구체적인 설명은 생략하기로 한다. Like procedure D, steps S350 to S356 for performing procedure D' are substantially the same as those of procedure D. However, only the values of the determined coefficient constants (a, c, d, f, m, o, p, r, u) are changed. Therefore, a detailed description of steps S350 to S356 will be omitted.

S390 단계에서, 상위 6-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,11), Λ(S_k,10), Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'에 대한 연판정 값이 결정된다. 이러한 결정은 앞서 설명된 수학식 17에 근거한다. In step S390, the upper 6-bit log likelihood ratio 'Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ), Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _{k, 7} ), a soft decision value for Λ(S _k,6 )' is determined. This determination is based on Equation 17 described above.

이상에서는 본 발명의 4096-QAM에서의 로그 우도비를 사용하여 연판정 값을 계산하는 방법이 순서도를 통해 설명되었다. 이러한 연판정 값의 계산 방법은 동일한 원리를 사용하여 QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 또는 그 이상의 M진 QAM에서도 동일하게 적용될 수 있음은 잘 이해될 것이다.In the above, the method of calculating the soft decision value using the log-likelihood ratio in 4096-QAM of the present invention has been described through a flowchart. It will be well understood that the method of calculating the soft decision value can be equally applied to QPSK, 16-QAM, 64-QAM, or higher M-QAM using the same principle.

도 19 내지 도 24는 4096-QAM에서 본 발명의 로그 우도비(LLR)의 연판정 값을 결정할 때 사용할 수 있는 테이블들을 보여준다. 19 to 24 show tables that can be used when determining the soft decision value of the log likelihood ratio (LLR) of the present invention in 4096-QAM.

도 19 및 도 20은 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 범위, 이들에 대응하는 비트 값들, 그리고 이들 범위에 대응하는 'U_k'와 'V_k'의 대표값이 기재되어 있다. 19 and 20 describe the ranges of the orthogonal component 'Y _k ' of the received symbol 'R _k ', bit values corresponding to them, and representative values of 'U _k ' and 'V _k ' corresponding to these ranges. there is.

도 19를 참조하면, 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 범위와 이들에 대응하는 비트 값들, 그리고 이들 범위에 대응하는 'V_k'의 대표값이 기재되어 있다. 'V_k'는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 직교 성분을 나타낸다. 수신 심볼 'R_k'의 'Y_k'가 '62a'보다 큰 직교 범위에서, 12-비트의 비트 값들 중에서 직교 성분에 매핑되는 6-비트들(n_k,11 n_k,10n_k,9n_k,8n_k,7n_k,6)의 비트값들은 (000000)에 대응한다. 이때, 수신 심볼 'R_k'와 가장 근접한 심볼의 직교 성분은 '63a'가 될 수 있다. 그리고, 수신 심볼 'R_k'의 직교 성분 'Y_k'의 범위가 0보다 크고 '2a'보다 작은 경우, 직교 성분에 매핑되는 6-비트들(n_k,11 n_k,10n_k,9n_k,8n_k,7n_k,6)의 비트값들은 (010000)에 대응한다. 이때, 수신 심볼 'R_k'와 가장 근접한 심볼의 직교 성분은 'a'가 될 수 있다. 이와 같이 64개의 'Y_k'의 범위 및 비트값들, 그리고 'V_k'의 대표값이 매핑될 수 있다. Referring to FIG. 19, ranges of orthogonal components 'Y _k ' of received symbols 'R _k ', bit values corresponding to them, and representative values of 'V _k ' corresponding to these ranges are described. 'V _k ' represents an orthogonal component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' in the signal constellation. In an orthogonal range where 'Y _k ' of the received symbol 'R _k ' is greater than '62a', 6-bits (n _{k, 11} n _{k, 10} n _{k, 9} Bit values of n _k,8 n _k,7 n _k,6 ) correspond to (000000). In this case, an orthogonal component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' may be '63a'. And, when the range of the orthogonal component 'Y _{k ' of the received symbol 'R k} _' is greater than 0 and less than '2a', 6-bits mapped to the orthogonal component (n _{k, 11} n _{k, 10} n _{k, 9} Bit values of n _k,8 n _k,7 n _k,6 ) correspond to (010000). In this case, an orthogonal component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' may be 'a'. In this way, 64 ranges and bit values of 'Y _k ' and a representative value of 'V _k ' may be mapped.

도시되지는 않았지만, 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분 'X_k'의 범위와 이에 대응하는 비트 값들, 그리고 'U_k'의 대표값도 도출될 수 있음은 잘 이해될 것이다. 'U_k'는 신호 성상도에서 수신 심볼 'R_k'에 가장 가까운 심볼의 동위상 성분을 나타낸다. Although not shown, it will be well understood that a range of the in-phase component 'X _k ' of the received symbol 'R _k ', bit values corresponding thereto, and a representative value of 'U _k ' can be derived. 'U _k ' represents an in-phase component of a symbol closest to the received symbol 'R _k ' in the signal constellation.

도 20은, 각 비트 위치(i=0,1,2,…, 11)에 대응하는 기호의 비트 시퀀스 {m_k,11m_k,10m_k,9m_k,8m_k,7m_k,6m_k,5m_k,4m_k,3m_k,2m_k,1m_k,0}, 해당 동위상 성분 'U_k,i'와, 기호 z_k(S_k,i= _k,i)의 직교 성분 'V_k,i'을 보여준다.20 is a bit sequence of symbols {m _{k, 11} m _{k, 10} m _{k, 9} m _{k, 8} m _{k, 7} m _k corresponding to each bit position (i = 0, 1, 2, ..., 11) _,6 m _k,5 m _k,4 m _k,3 m _k,2 m _k,1 m _k,0 }, the corresponding in-phase component 'U _k,i ', and the symbol z _k (S _k,i = It shows the orthogonal component 'V _k,i ' of _k,i ).

도 21은 비트 위치 'i'의 함수로서 (n_k,11n_k,10n_k,9n_k,8n_k,7n_k,6)의 값을 각각 사용하여 구한 'V_k,i'의 값을 'n_k,i(i=0,1,2,…, m-1)'의 함수로서 나타낸 테이블이다. 21 shows 'V k,i' obtained using the values of (n _k,11 n _k,10 n _k,9 n _k,8 n _k,7 n _k,6 ) as a function of the bit position '_i', respectively. This is a table showing the value of 'n _k,i (i=0,1,2,..., m-1)' as a function.

도 22는 'U_k', 'U_k,i', 'V_k', 및 'V_k,i'의 값을 이용하여 얻은 수신 심볼의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'의 값을 보여주는 테이블이다. 도 22를 참조하면, 수신 심볼의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'은 룩업 테이블이나 메모리가 필요하지 않도록 아래 수학식 18에 기재된 변환 변수를 적용하여 계산될 수 있다.22 shows the value of the log likelihood ratio 'Λ(S k,i )' of received symbols obtained using the values of 'U _k ', 'U _k,i ', 'V _k ', and 'V _k,i _' This is a table showing Referring to FIG. 22 , the log likelihood ratio 'Λ(S _k,i )' of a received symbol can be calculated by applying the conversion variable described in Equation 18 below so that a lookup table or memory is not required.

도 23은 수신 심볼의 직교 위상 성분 'Y_k'의 범위 부호(Sign)에 따른 변환 변수를 보여주는 테이블이다. 이들 변환 변수 값(Y_k, Z_1k, Z_2k, Z_3k, Z_4k, Z_5k)의 부호를 부호 비트로 표현할 수 있다는 가정 하에, 수신 심볼의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'는 도 24의 테이블들을 변환 변수로 나타냄으로써 계산될 수 있다. 23 is a table showing conversion variables according to the range sign (Sign) of the quadrature phase component 'Y _k ' of the received symbol. Under the assumption that the signs of these transformation variable values (Y _k , Z _1k , Z _2k , Z _3k , Z _4k , Z _5k ) can be expressed in sign bits, the log likelihood ratio 'Λ(S _k,i )' of the received symbol is It can be calculated by representing the tables of FIG. 24 as conversion variables.

도 24는 수신 심볼의 로그 우도비 'Λ(S_k,i)'를 변환 변수를 사용하여 표현한 테이블이다. 여기서, 상위 6-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,11), Λ(S_k,10), Λ(S_k,9), Λ(S_k,8), Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'에 대한 연판정 값은 아래 수학식 19 내지 수학식 24에 의해서 계산될 수 있다. 하위 6-비트의 로그 우도비 'Λ(S_k,5), Λ(S_k,4), Λ(S_k,3), Λ(S_k,2), Λ(S_k,1), Λ(S_k,0)'에 대한 연판정 값은 수신 심볼 'R_k'의 동위상 성분 'X_k'에 대하여 직교 위상 성분과 동일한 계산 과정을 적용함으로써 계산될 수 있다. 24 is a table expressing the log likelihood ratio 'Λ(S _k,i )' of received symbols using transformation variables. Here, the log likelihood ratio of the upper 6-bit 'Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ), Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ) , The soft decision value for Λ(S _k,6 )' can be calculated by Equations 19 to 24 below. Log likelihood ratio of the lower 6-bit 'Λ(S _k,5 ), Λ(S _k,4 ), Λ(S _k,3 ), Λ(S _k,2 ), Λ(S _k,1 ), Λ The soft decision value for (S _k,0 )' can be calculated by applying the same calculation process as the quadrature component to the in-phase component 'X _k ' of the received symbol 'R _k '.

로그 우도비 'Λ(S_k,11)'의 연판정 값은 아래 수학식 19에 의해 계산된다.The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,11 )' is calculated by Equation 19 below.

로그 우도비 'Λ(S_k,10)'의 연판정 값은 아래 수학식 20에 의해 계산된다.The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,10 )' is calculated by Equation 20 below.

로그 우도비 'Λ(S_k,9)'의 연판정 값은 아래 수학식 21에 의해 계산된다.The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,9 )' is calculated by Equation 21 below.

더불어, 로그 우도비 'Λ(S_k,8)'의 연판정 값은 아래 수학식 22에 의해 계산된다.In addition, the soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,8 )' is calculated by Equation 22 below.

더불어, 로그 우도비 'Λ(S_k,7), Λ(S_k,6)'의 연판정 값들은 아래 수학식 23에 의해 계산된다.In addition, the soft decision values of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 )' are calculated by Equation 23 below.

이상에서와 같이 도면과 명세서에서 실시 예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허 청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허 청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.As described above, embodiments have been disclosed in the drawings and specifications. Although specific terms have been used herein, they are only used for the purpose of describing the present invention and are not used to limit the scope of the present invention described in the claims or limiting meaning. Therefore, those of ordinary skill in the art will understand that various modifications and equivalent other embodiments are possible therefrom. Therefore, the true technical protection scope of the present invention should be determined by the technical spirit of the appended claims.

Claims

For QAM receivers:
a demodulator that demodulates the analog received signal and converts it into a received symbol (R _k ) in the form of a bit stream; and
A demapper generating a soft decision value 'Λ(S _k,i )' based on a log likelihood ratio for the received symbol (R _k );
The demapper calculates the soft decision value 'Λ(S _k,i )' based on Equation 1,
[First Equation]

(Where, 'n _k,i ' is the value of the 'i'th bit of the symbol closest to the received symbol R _k , 'X _k ' is the in-phase component of the received symbol 'R _k ', and 'Y _k ' is the received symbol The orthogonal components of 'R _k ', 'U _k ' and 'V _k ' are the in-phase and quadrature components of the symbol closest to the received symbol 'R _k ', respectively, and 'U _k,i ' and 'V _{k,i '} ' is [R _k -z _k (S _k,i = _k,i )] In-phase component and quadrature component of the symbol closest to the received symbol 'R _k ' in the signal constellation that minimizes ² )
The log likelihood ratios of the upper 6-bits in 4096-QAM of the soft decision value 'Λ(S _k,i )''Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ), Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 )' soft decision values are calculated based on the second equation,
[2nd Equation]

(Where, α, b, c, d, e, f, m, n, o, p, q, r, t, u are log-likelihood ratios 'Λ(S _k,11 ), Λ(S _k,10 ) , Λ(S _k,9 ), Λ(S _k,8 ), Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 ) coefficient constants)
The conversion variable 'Z _ik ' of the second equation is calculated using the third equation,
[Third Equation]

The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,11 )' is calculated by Equation 4.
[Fourth Equation]

According to claim 1,
QAM receiver further comprising a decoder for performing LDPC decoding on the soft decision value 'Λ(S _k,i )'.

According to claim 1,
The QAM receiver demaps the received symbol 'R _k ' to at least one signal constellation of QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 1204-QAM, and 4096-QAM.

According to claim 1,
The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,10 )' is calculated by Equation 5.
[Fifth Equation]

According to claim 1,
The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,9 )' is calculated by Equation 6.
[The 6th Equation]

According to claim 1,
The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,8 )' is calculated by Equation 7.
[7th Equation]

According to claim 1,
The soft decision value of the log likelihood ratio 'Λ(S _k,7 ), Λ(S _k,6 )' is calculated by Equation 8.
[Eighth Equation]

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