KR102555902B1 - Phase calculation method of conformal array - Google Patents

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KR102555902B1
KR102555902B1 KR1020230006648A KR20230006648A KR102555902B1 KR 102555902 B1 KR102555902 B1 KR 102555902B1 KR 1020230006648 A KR1020230006648 A KR 1020230006648A KR 20230006648 A KR20230006648 A KR 20230006648A KR 102555902 B1 KR102555902 B1 KR 102555902B1
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array
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conformal
axis
conformal array
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KR1020230006648A
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박대성
정윤권
박진수
황금철
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한화시스템 주식회사
성균관대학교산학협력단
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    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q3/00—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system
    • H01Q3/26—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture
    • H01Q3/267—Phased-array testing or checking devices
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q21/00—Antenna arrays or systems
    • H01Q21/06—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart
    • H01Q21/061—Two dimensional planar arrays

Abstract

본 발명은 소정의 유전율을 갖는 기판 상에 복수의 복사 소자가 일 방향 및 이와 직교하는 타 방향으로 각각 소정 간격 이격되어 마련되며, 상기 기판이 소정의 반지름(r)을 갖도록 구부러진 컨포멀 배열의 위상 계산 방법으로서, 상기 컨포멀 배열의 복사 소자의 제 2 좌표(

Figure 112023006221493-pat00135
)와 이에 대응되는 x축 상의 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00136
) 사이의 위상 차이(phase delayk)를 계산하는 과정과, 상기 컨포멀 배열의 복사 소자 사이의 간격(0.4λ 내지 1.0λ)에 따라 상기 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00137
)와 상기 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00138
)를 정의하는 과정과, 상기 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00139
)를 기준으로 위상 차이(phase delayk)를 고려하여 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정과, 복사 소자의 3차원 좌표축 상의 점(
Figure 112023006221493-pat00140
)를 확장하여 상기 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정과, i번 째 복사 소자의 진폭(wi) 고려한 3차원 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정을 포함하는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법을 제시한다.In the present invention, a plurality of radiating elements are provided on a substrate having a predetermined dielectric constant and spaced apart from each other at a predetermined interval in one direction and another direction orthogonal thereto, and the topology of a conformal array in which the substrate is bent to have a predetermined radius r. As a calculation method, the second coordinate of the radiation element of the conformal array (
Figure 112023006221493-pat00135
) and the third coordinate on the x-axis corresponding thereto (
Figure 112023006221493-pat00136
), and according to the distance (0.4λ to 1.0λ ) between the radiation elements of the conformal array, the second coordinate
Figure 112023006221493-pat00137
) and the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00138
), and the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00139
), the process of calculating the array coefficient of the conformal array by considering the phase delay k based on the radiating element, and the point on the 3-dimensional coordinate axis of the radiating element (
Figure 112023006221493-pat00140
) to calculate the array coefficient of the conformal array, and calculating the array coefficient of the 3-dimensional conformal array considering the amplitude (w i ) of the ith radiation element Phase calculation of the conformal array including the step of calculating Suggest a way.

Description

컨포멀 배열의 위상 계산 방법{Phase calculation method of conformal array}Phase calculation method of conformal array}

본 발명은 컨포멀 배열의 위상 계산 방법에 관한 것으로, 특히 컨포멀 배열의 위상 보상 방법을 기반한 3차원 공간 상의 좌표를 통한 통일된 위상 계산 방법을 제공한다.The present invention relates to a conformal array phase calculation method, and in particular, provides a unified phase calculation method through coordinates in a three-dimensional space based on a conformal array phase compensation method.

최근 비행체(UAV)나 탈 것의 플랫폼에 사용하는 컨포멀 배열(conformal array, 등각 배열)의 관심과 개발의 필요성이 증대되고 있다. 곡면형 플랫폼 형상에 컨포멀 배열을 배치시키면 추가적인 배치 공간이 필요한 평면 배열(planar array)과 달리 플랫폼의 공력 성능에 영향을 주지 않고, 곡면 형상에 따라 RCS를 감소시킬 수 있는 장점이 있다. 그러나, 컨포멀 배열은 적용될 플랫폼의 곡률에 따라 안테나의 전기적 특성이 변화하는 특성이 있다. 한편, 비선형의 발생 이유는 컨포멀 배열이 동일한 평면 상에 위치한 평면 배열과 달리 3차원 공간 상에서 전기적 특성을 고려해야 하기 때문이다.Recently, the need for interest and development of conformal arrays used in UAVs or vehicle platforms is increasing. Arranging the conformal array on the curved platform shape has the advantage of reducing the RCS according to the curved shape without affecting the aerodynamic performance of the platform, unlike a planar array that requires additional arrangement space. However, the conformal array has a characteristic that the electrical characteristics of the antenna change according to the curvature of the platform to be applied. On the other hand, the reason for the occurrence of nonlinearity is that conformal arrays must consider electrical characteristics in a three-dimensional space, unlike planar arrays located on the same plane.

컨포멀 배열의 전기적 특성 개선을 위한 배열 계수(array factor)의 위상(phase) 계산에 관한 다양한 선행 연구가 진행되었다. 먼저, 구면(spherical surface) 상황의 컨포멀 배열 위상 보상(phase compensate)을 적용한 방법이 있다[1]. 해당 연구의 검증은 4×4 어레이를 구형 플랫폼에 적용하여 S-파라미터(S-parameter)와 방사 패턴(radiation pattern)을 확인하였다. 다음으로, 구면 상황의 컨포멀 배열 광각 스캐닝(conformal array wide angle scanning) 방법이 있다[2]. 해당 연구에서는 컨포멀 배열의 빔 스캐닝(beam scanning)을 최대 50°까지 진행하였다. 컨포멀 배열의 위상 개선을 위한 선행 연구에서는 소자의 위치를 바탕으로 배열 계수를 계산하는 것이 아니라 플랫폼의 형상을 고려하여 배열 소자의 위치를 옮기는 형태로 연구를 진행하였다. 이 연구들은 플랫폼의 형상이 변화하면 매번 계산식을 바꿔서 사용하여야 하는 문제점이 존재한다. 즉, 플랫폼의 형상에 따른 위치 계산에 대한 수식이 매번 다르게 나타난다. Various previous studies have been conducted on the phase calculation of an array factor to improve the electrical characteristics of a conformal array. First, there is a method of applying conformal array phase compensation in a spherical surface situation [1]. In the verification of the study, a 4×4 array was applied to a spherical platform to check S-parameters and radiation patterns. Next, there is a method of conformal array wide angle scanning in a spherical situation [2]. In this study, beam scanning of a conformal array was performed up to 50°. In previous studies for phase improvement of conformal array, the arrangement factor was not calculated based on the position of the element, but the position of the element was moved in consideration of the shape of the platform. These studies have a problem in that the calculation formula must be changed every time the shape of the platform changes. That is, the formula for position calculation according to the shape of the platform appears differently each time.

한편, 컨포멀 배열의 특성에 따라 진폭(amplitude) 조절을 통한 빔 포밍(beam forming)이 어렵다. 이는 널리 사용되는 평면 배열과 달리 비주기성과 추가적인 좌표축의 변화(차이)로 인해 차이가 발생한다. 컨포멀 배열의 진폭 테이퍼링(amplitude tapering) 관련 선행 연구들도 진행이 되었다. 항공기용(Airborne) 컨포멀 배열의 고각 빔 디자인(elevation beam design) 방법에 관련하여 번스타인(Bernstein) 다항식의 최적화를 통한 진폭 최적화 연구가 진행 되었다[3]. 효율적인 테이퍼링을 사용한 컨포멀 배열 안테나용 빔 합성(beam synthesis for conformal array antennas with efficient tapering) 연구에서는 최소제곱법(Least Square Method)을 통해 진폭의 적용을 제안한다[4]. 베지어(Bezier) 곡선을 활용한 컨포멀 배열 진폭 가중치 최적화(conformal array amplitude weights optimization)을 제안하는 연구도 존재한다[5]. 이외에도 비주기 어레이들과 컨포멀 배열들 관련 연구들이 다수 존재한다. 컨포멀 배열의 진폭 개선을 위한 선행 연구에서는 위상에 관련한 부분들을 고려하지 않는 모습들을 보인다. On the other hand, it is difficult to perform beam forming through amplitude control according to the characteristics of the conformal array. Unlike the widely used planar arrangement, this difference occurs due to non-periodicity and the change (difference) of additional coordinate axes. Previous studies related to amplitude tapering of conformal arrays have also been conducted. In relation to the elevation beam design method of the airborne conformal array, amplitude optimization research was conducted through optimization of Bernstein polynomials [3]. In a study on beam synthesis for conformal array antennas with efficient tapering, the application of amplitude through the least square method is proposed [4]. There is also a study that proposes conformal array amplitude weights optimization using Bezier curves [5]. In addition, there are many studies related to aperiodic arrays and conformal arrays. In previous studies for improving the amplitude of conformal arrays, aspects related to the phase were not considered.

한국공개특허 제10-2015-0080017호Korean Patent Publication No. 10-2015-0080017

1. Braaten, Benjamin D., et al. "Phase-compensated conformal antennas for changing spherical surfaces."　IEEE Transactions on Antennas and Propagation　62.4 (2014): 1880-1887.1. Braaten, Benjamin D., et al. "Phase-compensated conformal antennas for changing spherical surfaces." IEEE Transactions on Antennas and Propagation 62.4 (2014): 1880-1887. 2. Hizal, Altunkan. "Wide angle scanning conformal phased array on a spherical surface."　2013 IEEE international symposium on phased array systems and technology. IEEE, 2013.2. Hizal, Altunkan. "Wide angle scanning conformal phased array on a spherical surface." 2013 IEEE international symposium on phased array systems and technology. IEEE, 2013. 3. Zeng, Yuanchen, et al. "Shaped Elevation Beam Design for Airborne Conformal Array Detection."　IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters　19.12 (2020): 2192-2196.3. Zeng, Yuanchen, et al. "Shaped Elevation Beam Design for Airborne Conformal Array Detection." IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters 19.12 (2020): 2192-2196. 4. Jorna, P., H. Schippers, and J. Verpoorte. "Beam synthesis for conformal array antennas with efficient tapering."　Proc. of 5th Europ. Workshop on Conformal Antennas. 2007.4. Jorna, P., H. Schippers, and J. Verpoorte. "Beam synthesis for conformal array antennas with efficient tapering." Proc. of 5th Europe. Workshop on Conformal Antennas. 2007. 5. Boeringer, Daniel W., and Douglas H. Werner. "Bezier representations for the multiobjective optimization of conformal array amplitude weights."　IEEE transactions on antennas and propagation　54.7 (2006): 1964-1970.5. Boeringer, Daniel W., and Douglas H. Werner. "Bezier representations for the multiobjective optimization of conformal array amplitude weights." IEEE transactions on antennas and propagation 54.7 (2006): 1964-1970.

본 발명은 선행 연구들 전반을 포함할 수 있는 컨포멀 배열의 위상 보상 방법을 기반한 3차원 공간 상의 좌표를 통한 통일된 위상 계산 방법을 제공한다.The present invention provides a unified phase calculation method through coordinates in a three-dimensional space based on a phase compensation method of a conformal array, which may include all previous studies.

본 발명은 특정 플랫폼에서 적용되는 기존 연구들과는 달리 랜덤 어레이 그리드(random array grid), 임의의 비선형 어레이(nonlinear arrays)에 대해 모두 적용 가능한 위상 계산 방법을 제공한다.Unlike previous studies applied to a specific platform, the present invention provides a phase calculation method applicable to both a random array grid and arbitrary nonlinear arrays.

본 발명은 위상 계산 방법과 번스타인(Bernstein) 다항식을 GLPSO(Genetic Learning Particle Swarm Optimization)를 통해 최적화한 진폭 테이퍼링 방법(amplitude tapering method)을 제공한다. The present invention provides a phase calculation method and an amplitude tapering method that optimizes a Bernstein polynomial through GLPSO (Genetic Learning Particle Swarm Optimization).

본 발명의 일 양태에 따른 컨포멀 배열의 위상 계산 방법은 소정의 유전율을 갖는 기판 상에 복수의 복사 소자가 일 방향 및 이와 직교하는 타 방향으로 각각 소정 간격 이격되어 마련되며, 상기 기판이 소정의 반지름(r)을 갖도록 구부러진 컨포멀 배열의 위상 계산 방법으로서, 상기 컨포멀 배열의 복사 소자의 제 2 좌표(

Figure 112023006221493-pat00001
)와 이에 대응되는 x축 상의 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00002
) 사이의 위상 차이(phase delayk)를 계산하는 과정과, 상기 컨포멀 배열의 복사 소자 사이의 간격에 따라 상기 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00003
)와 상기 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00004
)를 정의하는 과정과, 상기 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00005
)를 기준으로 위상 차이(phase delayk)를 고려하여 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정과, 복사 소자의 3차원 좌표축 상의 점(
Figure 112023006221493-pat00006
)를 확장하여 상기 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정과, i번 째 복사 소자의 진폭(wi) 고려한 3차원 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정을 포함한다.A method for calculating the phase of a conformal array according to an aspect of the present invention includes a plurality of radiation elements spaced apart from each other by a predetermined distance in one direction and another direction orthogonal thereto on a substrate having a predetermined dielectric constant, and the substrate having a predetermined dielectric constant. A phase calculation method of a conformal array bent to have a radius r, wherein the second coordinates of the radiation element of the conformal array (
Figure 112023006221493-pat00001
) and the third coordinate on the x-axis corresponding thereto (
Figure 112023006221493-pat00002
), and the second coordinates according to the distance between the radiation elements of the conformal array (
Figure 112023006221493-pat00003
) and the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00004
), and the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00005
), the process of calculating the array coefficient of the conformal array by considering the phase delay k based on the radiating element, and the point on the 3-dimensional coordinate axis of the radiating element (
Figure 112023006221493-pat00006
) to calculate the array coefficient of the conformal array, and calculating the array coefficient of the 3-dimensional conformal array in consideration of the amplitude (w i ) of the i th radiation element.

상기 컨포멀 배열의 복사 소자의 제 2 좌표(

Figure 112023006221493-pat00007
)는 기판이 평판 형상을 갖는 평면 배열의 복사 소자의 제 1 좌표(
Figure 112023006221493-pat00008
)로부터 x축과 접점을 갖도록 곡면을 이루고, θ의 각도를 가지며, 상기 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00009
)와 θ의 각도를 이루고 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00010
)에 대응되는 x축 상에 존재하는 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00011
) 사이에 존재하는 위상 차이(phase delayk)가 하기 수학식에 의해 계산된다.Second coordinates of the radiation element of the conformal array (
Figure 112023006221493-pat00007
) is the first coordinate of the radiation element of the planar arrangement in which the substrate has a flat plate shape (
Figure 112023006221493-pat00008
) to form a curved surface to have a contact point with the x-axis, have an angle of θ, and the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00009
) and the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00010
) The third coordinate (existing on the x-axis corresponding to
Figure 112023006221493-pat00011
) The phase delay (phase delay k ) existing between is calculated by the following equation.

Figure 112023006221493-pat00012
Figure 112023006221493-pat00012

여기서, phase delayk는 컨포멀 배열의 제 2 좌표(

Figure 112023006221493-pat00013
)와 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00014
) 의 위상 차이이고, 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00015
)는 x축 상의 평면 배열의 제 1 좌표(
Figure 112023006221493-pat00016
)에 대응되는 컨포멀 배열의 복사 소자 좌표(
Figure 112023006221493-pat00017
)이며, 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00018
)는 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00019
)에 대응되는 x축 상의 좌표로서 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00020
)로부터 θ의 각도로 x축에 이르는 좌표이다. 또한, zk는 평면 배열의 제 1 좌표(
Figure 112023006221493-pat00021
)에 대응되는 컨포멀 배열의 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00022
)의 z축 상의 위치이다.Here, phase delay k is the second coordinate of the conformal array (
Figure 112023006221493-pat00013
) and the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00014
) is the phase difference of the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00015
) is the first coordinate of the plane array on the x-axis (
Figure 112023006221493-pat00016
) Coordinates of the radiation element of the conformal array corresponding to (
Figure 112023006221493-pat00017
), and the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00018
) is the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00019
) as a coordinate on the x-axis corresponding to the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00020
) to the x-axis at an angle of θ. In addition, z k is the first coordinate of the plane array (
Figure 112023006221493-pat00021
) The second coordinate of the conformal array corresponding to (
Figure 112023006221493-pat00022
) is the position on the z-axis.

상기 컨포멀 배열의 반지름(r)이 짧아질수록 이득이 낮아지며 빔(beam)이 넓게 분포된다.As the radius (r) of the conformal array is shortened, the gain is lowered and the beam is widely distributed.

상기 컨포멀 배열의 복사 소자는 x방향 및 y방향으로 각각 0.4λ 내지 1.0λ의 크기로 마련된다.The radiation elements of the conformal array are provided in sizes of 0.4λ to 1.0λ in the x-direction and the y-direction, respectively.

상기 컨포멀 배열의 복사 소자 사이의 간격(0.4λ 내지 1.0λ)에 따라 상기 제 2 좌표(

Figure 112023006221493-pat00023
)와 상기 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00024
)를
Figure 112023006221493-pat00025
및
Figure 112023006221493-pat00026
로 정의한다.The second coordinates (0.4λ to 1.0λ) between the radiation elements of the conformal array (
Figure 112023006221493-pat00023
) and the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00024
)cast
Figure 112023006221493-pat00025
and
Figure 112023006221493-pat00026
is defined as

상기 제 3 좌표(

Figure 112023006221493-pat00027
)를 기준으로 위상 차이(phase delayk)를 고려하여 컨포멀 배열의 배열 계수는 하기 수학식으로 계산된다.The third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00027
) Based on the phase delay (phase delay k ), the array coefficient of the conformal array is calculated by the following equation.

Figure 112023006221493-pat00028
Figure 112023006221493-pat00028

y축 좌표를 포함하는 임의의 어레이 형상을 구성하는 복사 소자의 3차원 좌표축 상의 점(

Figure 112023006221493-pat00029
)를
Figure 112023006221493-pat00030
로 확장하여 컨포멀 배열의 배열 계수는 하기 수학식으로 계산된다.A point on the 3-dimensional coordinate axis of the radiation element constituting an arbitrary array shape including the y-axis coordinate (
Figure 112023006221493-pat00029
)cast
Figure 112023006221493-pat00030
Expanding to , the array coefficient of the conformal array is calculated by the following equation.

Figure 112023006221493-pat00031
Figure 112023006221493-pat00031

상기

Figure 112023006221493-pat00032
에 대하여 i번 째 소자의 진폭인 wi(
Figure 112023006221493-pat00033
)를 고려한 3차원 컨포멀 배열의 배열 계수는 하기 수학식으로 계산된다.remind
Figure 112023006221493-pat00032
For w i , the amplitude of the i th element (
Figure 112023006221493-pat00033
) The array coefficient of the three-dimensional conformal array considering ) is calculated by the following equation.

Figure 112023006221493-pat00034
Figure 112023006221493-pat00034

본 발명은 최근 여러 비행체, 탈 것 등의 플랫폼에 적용 가능한 컨포멀 배열의 방사 패턴 성능 열화에 대한 해결 방법을 제시한다. 컨포멀 배열의 다양한 빔 형성 방법에 관한 선행 연구들을 접목하여 컨포멀 배열 방사 패턴을 배열 계수 단계에서 분석하였다. 효율적인 컨포멀 배열의 방사 패턴 계산 및 활용을 위하여 3차원 좌표계의 비선형 어레이(non-planar array)에 대한 위상 보상(phase compensation) 바탕의 배열 계수를 도출하였다. 도출된 3차원 배열 계수의 사이드 로브 레벨(Side lobe level; SLL) 조절을 위한 진폭 테이퍼링 방법(amplitude tapering method)으로 GLPSO 바탕의 번스타인(Bernstein) 다항식 일반화 방식도 함께 제안한다. 제안된 3차원 배열 계수는 10GHz에서 동작하는 캐비티 백 패치 안테나(cavity backed patch antenna)를 단일 방사 소자(Single element)로 사용하여 컨포멀 배열을 EM 시뮬레이션을 통해 검증하였다. 본 발명을 시작으로 3차원 임의의 어레이 형상에 대한 수식 계산 및 개발을 통해 플랫폼과 무관한 우수한 성능의 어레이를 위한 일반화된 3차원 배열 계수 수식으로 발전할 수 있을 것으로 기대한다.The present invention proposes a solution to the degradation of radiation pattern performance of a conformal array applicable to various platforms such as recent vehicles and vehicles. The conformal array radiation pattern was analyzed in the array counting step by combining previous studies on various beam forming methods of the conformal array. In order to efficiently calculate and utilize the radiation pattern of the conformal array, an array coefficient based on phase compensation for a non-planar array of a three-dimensional coordinate system was derived. As an amplitude tapering method for controlling the side lobe level (SLL) of the derived 3D array coefficients, we also propose a Bernstein polynomial generalization method based on GLPSO. The proposed 3D array coefficient was verified through EM simulation for conformal array using a cavity backed patch antenna operating at 10 GHz as a single element. It is expected that, starting with the present invention, it will be possible to develop a generalized 3D array coefficient formula for an array with excellent performance regardless of the platform through formula calculation and development for a 3D arbitrary array shape.

도 1은 컨포멀 배열이 플랫폼 형상에 따른 전기적 특성 변화를 관측하기 위해 설계한 패치 안테나의 개략도 및 S-파라미터 그래프이다.
도 2는 어레이의 형태와 관련 변수를 설명하기 위한 개략도이다.
도 3는 평면 배열 및 컨포멀 배열의 2D 방사 패턴을 도시한 도면이다.
도 4는 XZ 평면 상의 평면 배열 및 평면 배열의 복사 소자의 위치를 나타낸 도면이다.
도 5는 컨포멀 배열의 세부 위치를 설명하기 위한 개략도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 컨포멀 배열의 위상 계산 방법을 설명하기 위한 흐름도이다
도 7은 설계된 캐비티 백 패치 안테나의 형상 및 방사 패턴을 도시한 도면이다.
도 8은 도 7의 캐비티 백 패치 안테나를 단일 복사 소자로 하는 8×8 랜덤 그리드 어레이의 형상을 나타낸 도면이다.
도 9은 도 8의 8×8 랜덤 그리드 어레이의 10GHz에서의 급전 2D 방사 패턴을 도시한 도면이다.
도 10은 GLPSO를 바탕으로 최적화를 위한 컨포멀 배열의 배열 계수를 도시한 도면이다.
도 11은 1×16 컨포멀 배열을 예시로 N0=N1=5일 때, c0와 c1의 변화에 대해 정리한 그래프이다
도 12는 SLL에 따른 c의 값 함수를 도시한 도면이다.
도 13은 1×16 컨포멀 배열 방사 패턴과 1×16 평면 배열 방사 패턴을 비교한 도면이다.
도 14는 실제 x 방향으로 부여된 진폭 곡선을 도시한 도면이다.
도 15는 8×8 컨포멀 배열의 φ=0°의 2D 방사 패턴을 나타낸 도면이다.1 is a schematic diagram and S-parameter graph of a patch antenna designed to observe a change in electrical characteristics according to a conformal array platform shape.
Figure 2 is a schematic diagram for explaining the shape of the array and related variables.
3 is a diagram illustrating 2D radiation patterns of a planar array and a conformal array.
FIG. 4 is a view showing a planar array on the XZ plane and positions of radiation elements of the planar array.
5 is a schematic diagram for explaining detailed positions of a conformal arrangement.
6 is a flowchart illustrating a method for calculating a phase of a conformal array according to an embodiment of the present invention.
7 is a diagram showing the shape and radiation pattern of the designed cavity back patch antenna.
FIG. 8 is a diagram showing the shape of an 8×8 random grid array using the cavity back patch antenna of FIG. 7 as a single radiation element.
FIG. 9 is a diagram illustrating a 2D radiation pattern fed at 10 GHz of the 8×8 random grid array of FIG. 8 .
10 is a diagram showing an array coefficient of a conformal array for optimization based on GLPSO.
11 is a graph summarizing changes in c 0 and c 1 when N 0 =N 1 =5, taking a 1×16 conformal array as an example.
12 is a diagram illustrating a value function of c according to SLL.
13 is a diagram comparing a 1×16 conformal array radiation pattern and a 1×16 planar array radiation pattern.
14 is a diagram showing an amplitude curve actually applied in the x-direction.
15 is a diagram illustrating a 2D radiation pattern of φ=0° in an 8×8 conformal array.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예를 상세히 설명하기로 한다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시 예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. However, the present invention is not limited to the embodiments disclosed below, but will be implemented in various different forms, and only these embodiments make the disclosure of the present invention complete, and the scope of the invention to those skilled in the art. It is provided for complete information.

1. 위상 보상(phase compensation)을 통한 컨포멀 배열의 패턴 열화 개선1. Improving pattern deterioration of conformal arrays through phase compensation

도 1(a)는 컨포멀 배열의 플랫폼 형상에 따른 전기적 특성 변화를 관측하기 위해 설계한 10GHz에서 동작하는 패치 안테나의 개략도이고, 도 1(b)는 도 1(a)에 제시된 패치 안테나의 S-파라미터 그래프이다.Figure 1 (a) is a schematic diagram of a patch antenna operating at 10 GHz designed to observe changes in electrical characteristics according to the shape of a platform in a conformal array, and Figure 1 (b) is a schematic diagram of the patch antenna shown in Figure 1 (a) -It is a parameter graph.

패치 안테나(Patch antenna)는 소정의 기판 상에 소정의 금속층을 형성하여 제작될 수 있다. 예를 들어, 도 1(a)에 도시된 바와 가로 및 세로 각각 15mm의 기판 상에 가로 및 세로 각각 7.2mm의 금속층을 형성하여 패치 안테나를 제작할 수 있다. 본 발명의 일 실시 예에 따른 패치 안테나에 사용된 기판은 타코닉(Tarconic)사의 RF-35(유전율=3.5)를 1.52mm의 두께로 사용하였다. 급전은 동축 급전(coaxial feeding)을 사용하였으며, 단일 복사 소자의 브로드 사이드(broadside) 방향 이득은 약 6.2dB이었다. 도 1의 패치 안테나의 복사 소자는 x방향 소자 간격 dx=0.5λ, y방향 소자 간격 dy=0.5λ(15mm)의 크기를 갖는다. 설계된 패치 안테나를 단일 복사 소자로 하는 12×24 평면 배열의 패턴 성능과 패턴 성능과 12×24 컨포멀 배열의 방사 패턴을 비교하였다.A patch antenna may be manufactured by forming a predetermined metal layer on a predetermined substrate. For example, as shown in FIG. 1(a), a patch antenna may be fabricated by forming a metal layer having a width of 7.2 mm on a substrate having a width of 15 mm and a length of 7.2 mm, respectively. As a substrate used in the patch antenna according to an embodiment of the present invention, Tarconic's RF-35 (dielectric constant = 3.5) was used with a thickness of 1.52 mm. Coaxial feeding was used for feeding, and the broadside gain of the single radiating element was about 6.2dB. The radiation element of the patch antenna of FIG. 1 has a size of x-direction element spacing dx = 0.5λ and y-direction element spacing dy = 0.5λ (15 mm). The pattern performance and pattern performance of the 12×24 planar array with the designed patch antenna as a single radiating element were compared with the radiation pattern of the 12×24 conformal array.

도 2는 어레이의 형태와 관련 변수를 설명하기 위한 개략도로서, 도 2(a)는 평면 배열의 개략도이고, 도 2(b)는 컨포멀 배열의 개략도이며, 도 2(c)는 변수를 설명하기 위한 개략도이다. 즉, 도 2(b)의 컨포멀 배열은 도 2(a)의 평면 배열을 도 2(c)의 반지름 r을 갖도록 원통형으로 말아 구현할 수 있다.2 is a schematic diagram for explaining the shape of an array and related variables. FIG. 2(a) is a schematic diagram of a planar array, FIG. 2(b) is a schematic diagram of a conformal array, and FIG. 2(c) illustrates variables. It is a schematic diagram for That is, the conformal array of FIG. 2(b) can be implemented by rolling the planar array of FIG. 2(a) into a cylindrical shape having a radius r of FIG. 2(c).

도 2(a)는 도 1(a)에서 설계된 패치 안테나를 단일 복사 소자로 하는 12×24 평면 배열의 개략도이고, 도 2(b)는 도 1(a)에서 설계된 패치 안테나를 단일 복사 소자로 하는 12×24 컨포멀 배열의 개략도이다. 컨포멀 배열의 형상은 원통형이며, 본 발명의 전반에 사용되는 변수 r은 도 2(c)에 도시된 바와 같이 원통 형상의 어레이 플랫폼의 반지름을 뜻한다. 즉, 소정의 유전율을 갖는 기판 상에 복사 소자가 일 방향(x 방향) 및 이와 직교하는 타 방향(y 방향)으로 각각 소정 간격 이격되어 복수 마련되는데, 기판이 평면 형상을 이루어 평면 배열을 이루고 기판이 소정의 반지름(즉 r)을 갖도록 구부러져 컨포멀 배열을 이루게 된다.2(a) is a schematic diagram of a 12×24 planar array using the patch antenna designed in FIG. 1(a) as a single radiating element, and FIG. 2(b) is a schematic diagram of a patch antenna designed in FIG. is a schematic diagram of a 12 × 24 conformal array. The shape of the conformal array is cylindrical, and the variable r used throughout the present invention means the radius of the cylindrical array platform as shown in FIG. 2(c). That is, a plurality of radiating elements are provided on a substrate having a predetermined permittivity at a predetermined interval in one direction (x direction) and another direction (y direction) orthogonal thereto. It is bent to have a predetermined radius (ie, r) to form a conformal arrangement.

도 3는 12×24 평면 배열 및 12×24 컨포멀 배열의 2D 방사 패턴으로서, 도 3(a)는 φ=0°의 방사 패턴이고, 도 3(b)는 φ=90°의 방사 패턴이다. 즉, 도 3은 12×24 평면 배열과, 12×24 컨포멀 배열이 r=200mm, r=400mm 및 r=600mm일 때, 균일한 진도(uniform magnitude), 동일 위상(in-phase) 급전 상황에서 2D 방사 패턴을 나타낸다.3 is a 2D radiation pattern of a 12×24 planar array and a 12×24 conformal array, FIG. 3(a) is a radiation pattern of φ=0°, and FIG. 3(b) is a radiation pattern of φ=90° . That is, FIG. 3 shows a uniform magnitude, in-phase power supply situation when a 12 × 24 planar array and a 12 × 24 conformal array are r = 200 mm, r = 400 mm, and r = 600 mm. represents a 2D radiation pattern in .

도 3에 도시된 바와 같이 동일한 복사 소자 형태, 동일 위상 급전 상황, 동일한 복사 소자 수, 동일한 복사 소자 간격에도 플랫폼의 변화, 즉 컨포멀 배열의 r의 변화에 따라 평면 배열와 비교하여 패턴이 크게 변화하는 것을 확인할 수 있다. 이때, r이 짧아짐에 따라(즉 곡률이 커짐에 따라) 소자 위치 상황이 달라져 동일 위상 파면까지의 위상 차이 발생으로 인해 이득이 낮아지며 빔(beam)이 넓게 분포되는 것을 확인할 수 있다. x축으로 휘어진 원통형 상황에 대해서 도식화하여 균일한 급전에서 성능의 열화가 나타나는 원인을 위상(phase) 관점으로 해석하였다.As shown in FIG. 3, the pattern changes significantly compared to the planar arrangement according to the change of the platform, that is, the change of r of the conformal arrangement, even with the same radiation element shape, the same phase feeding situation, the same number of radiation elements, and the same radiation element spacing. can confirm that At this time, as r is shortened (i.e., curvature is increased), the element position situation changes, and it can be seen that the gain is lowered and the beam is widely distributed due to the occurrence of a phase difference up to the same phase wavefront. The cause of performance deterioration in uniform power feeding was analyzed from the phase point of view by drawing a diagram for a cylindrical situation bent along the x-axis.

도 4는 xz 평면 상의 배열 형상을 설명하기 위한 개략도로서, 도 4(a)는 평면 배열에서 각 복사 소자의 위치를 나타내며, 도 4(b)는 컨포멀 배열에서 각 복사 소자의 위치를 나타낸다.FIG. 4 is a schematic diagram for explaining an array shape on an xz plane. FIG. 4(a) shows a position of each radiation element in a plane arrangement, and FIG. 4(b) shows a position of each radiation element in a conformal arrangement.

도 4(a)에 도시된 바와 같이 평면 배열은 복수의 복사 소자가 x축 방향으로 소정 간격, 즉 d의 간격으로 마련되며, z축과 θ의 각도로 위상 길이를 가져 소정의 파면(wave front)를 이루는 것을 볼 수 있다. 그런데, 도 4(b)에 도시된 바와 같이 컨포멀 배열은 도 4(a)의 평면 배열와는 다르게 소자(element) 위치가 곡선 위로 바뀌면서 복사 소자마다 z축 좌표가 달라지는 것을 확인할 수 있다. 컨포멀 배열은 구부러진 형상을 갖기 때문에 도 4(b)에 도시된 바와 같이 x축과 소정 영역에서 접점을 이루도록 곡선이 형성되고, 복사 소자의 z축 좌표가 달라져 곡선에 복사 소자가 위치하게 된다. 즉, 컨포멀 배열은 복사 소자가 x축으로부터 x축과 접점을 이루는 곡면으로 위치하게 된다. 도 4(b)의 파면(wave front) 까지 위상 길이를 구하기 위해서는 z축 좌표를 고려하거나 실제 소자 위치와 x축까지의 거리인 위상 차이(phase delay)에 대한 위상 보정(phase compensation)을 고려하여 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산할 수 있다. 다시 말하면, 균일한 급전 상황에 대해 컨포멀 배열은 평면 배열에 사용되는 배열 계수(AFplanar)에 대한 [수학식 1]의 수정이 필요하다.As shown in FIG. 4(a), in the planar array, a plurality of radiation elements are provided at a predetermined interval in the x-axis direction, that is, at a d interval, and have a phase length at an angle of θ with the z-axis, so that a predetermined wave front ) can be seen. By the way, as shown in FIG. 4 (b), it can be seen that the conformal arrangement differs from the planar arrangement of FIG. 4 (a) in that the z-axis coordinate of each radiating element changes as the element position changes on a curve. Since the conformal array has a curved shape, as shown in FIG. 4(b), a curve is formed to make contact with the x-axis in a predetermined area, and the z-axis coordinate of the radiation element is changed so that the radiation element is positioned on the curve. That is, in the conformal arrangement, the radiation element is positioned on a curved surface forming a contact point from the x-axis to the x-axis. In order to obtain the phase length up to the wave front of FIG. Array coefficients of conformal arrays can be calculated. In other words, for the uniform power feeding situation, the conformal array requires modification of [Equation 1] for the array coefficient (AF planar ) used in the planar array.

Figure 112023006221493-pat00035
Figure 112023006221493-pat00035

도 4(a)의 소자 위치를 도 4(b)와 같이 xz 평면 상에 대응할 시 도 5와 같이 생각할 수 있다. 도 5는 컨포멀 배열의 세부 위치를 설명하기 위한 개략도이다. 평면 배열의 소자 좌표, 즉 제 1 좌표(

Figure 112023006221493-pat00036
)(xl, yl, zl)는 컨포멀 배열의 형태 상에서는 소자 좌표, 즉 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00037
)(xk, yk, zk)로 이동된다. 즉, 컨포멀 배열의 소자 좌표(
Figure 112023006221493-pat00038
)는 평면 배열의 소자 좌표(
Figure 112023006221493-pat00039
)로부터 -z축 및 x축 방향으로 곡면을 이루고, 파면과는 θ의 각도를 이루는 (xk, yk, zk)으로 이동한다. 이때, 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00040
)는 제 1 좌표(
Figure 112023006221493-pat00041
)보다 z축으로 가까운 x축 상의 좌표와 직각을 이룰 수 있다. x축 상에서 위상을 계산하려면 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00042
)와 대응되는 x축 상에 존재하는 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00043
) 사이에 존재하는 길이, 즉 위상 차이(phase delayk)를 고려해야 한다. 이때, 제 3 좌표(
Figure 112023006221493-pat00044
)는 제 2 좌표(
Figure 112023006221493-pat00045
)로부터 θ의 각도 파면까지 이르는 중에 x축을 거치는 좌표이다. 컨포멀 배열의
Figure 112023006221493-pat00046
와
Figure 112023006221493-pat00047
거리 차이인 위상 차이(phase delayk)를 고려하여 [수학식 1]을 계산하면 도 4(b)의 배열 계수를 구할 수 있다. 위상 차이(phase delayk)는 [수학식 2]와 같이 정리할 수 있다.When the position of the device in FIG. 4 (a) corresponds to the xz plane as in FIG. 4 (b), it can be considered as in FIG. 5. 5 is a schematic diagram for explaining detailed positions of a conformal arrangement. The element coordinates of the planar array, that is, the first coordinate (
Figure 112023006221493-pat00036
) (x l , y l , z l ) is the device coordinate, that is, the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00037
) (x k , y k , z k ). That is, the device coordinates of the conformal array (
Figure 112023006221493-pat00038
) is the device coordinates of the planar array (
Figure 112023006221493-pat00039
) to (x k , y k , z k ) forming a curved surface in the -z and x-axis directions and forming an angle of θ with the wavefront. At this time, the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00040
) is the first coordinate (
Figure 112023006221493-pat00041
) can form a right angle with the coordinates on the x-axis closer to the z-axis than ). To calculate the phase on the x-axis, the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00042
) and the third coordinate existing on the x-axis corresponding to (
Figure 112023006221493-pat00043
), that is, the phase difference (phase delay k ) that exists between the phases should be considered. At this time, the third coordinate (
Figure 112023006221493-pat00044
) is the second coordinate (
Figure 112023006221493-pat00045
) to the angle wavefront of θ. conformal array
Figure 112023006221493-pat00046
and
Figure 112023006221493-pat00047
By calculating [Equation 1] in consideration of the phase delay k , which is a difference in distance, the array coefficient of FIG. 4(b) can be obtained. The phase delay k can be organized as in [Equation 2].

Figure 112023006221493-pat00048
Figure 112023006221493-pat00048

여기서, phase delayk는 컨포멀 배열의 제 2 좌표(

Figure 112023061797762-pat00049
)와 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00050
) 의 거리 차이이고, 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00051
)는 x축 상의 평면 배열의 소자 좌표, 즉 제 1 좌표(
Figure 112023061797762-pat00052
)에 대응되는 컨포멀 배열의 소자 좌표(
Figure 112023061797762-pat00053
)이며, 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00054
)는 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00055
)에 대응되는 x축 상의 좌표로서 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00056
)로부터 θ의 각도로 x축에 이르는 좌표이다. zk는 평면 배열의 소자 좌표(
Figure 112023061797762-pat00057
)에 대응되는 컨포멀 배열의 소자 좌표(
Figure 112023061797762-pat00058
)의 z축 상의 위치이다. 그리고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다.Here, phase delay k is the second coordinate of the conformal array (
Figure 112023061797762-pat00049
) and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00050
), and the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00051
) is the device coordinate of the planar array on the x-axis, that is, the first coordinate (
Figure 112023061797762-pat00052
), the device coordinates of the conformal array corresponding to (
Figure 112023061797762-pat00053
), and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00054
) is the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00055
) as a coordinate on the x-axis corresponding to the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00056
) to the x-axis at an angle of θ. z k is the element coordinate of the planar array (
Figure 112023061797762-pat00057
), the device coordinates of the conformal array corresponding to (
Figure 112023061797762-pat00058
) is the position on the z-axis. And, θ 0 is an angle between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction.

컨포멀 배열의 소자 사이의 간격을 0.5λ(λ는 파장)로 가정하면

Figure 112023061797762-pat00059
와
Figure 112023061797762-pat00060
는 [수학식 3] 및 [수학식 4]와 같다. 여기서, xk는 평면 배열의 제 1 좌표(
Figure 112023061797762-pat00156
)에 대응되는 컨포멀 배열의 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00157
)의 x축 상의 위치이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다.Assuming that the spacing between the elements of the conformal array is 0.5λ (λ is the wavelength),
Figure 112023061797762-pat00059
and
Figure 112023061797762-pat00060
Is the same as [Equation 3] and [Equation 4]. Here, x k is the first coordinate of the plane array (
Figure 112023061797762-pat00156
) The second coordinate of the conformal array corresponding to (
Figure 112023061797762-pat00157
) is a position on the x-axis, and θ 0 is an angle formed by a straight line in the beam steering direction and the positive z-axis direction.

Figure 112023006221493-pat00061
Figure 112023006221493-pat00061

Figure 112023006221493-pat00062
Figure 112023006221493-pat00062

대응된 좌표

Figure 112023006221493-pat00063
를 기준으로 위상 차이를 고려하여 [수학식 1]에 대입하여 계산하면 [수학식 5] 및 [수학식 6]과 같다.Matched Coordinates
Figure 112023006221493-pat00063
Calculated by substituting into [Equation 1] in consideration of the phase difference based on [Equation 5] and [Equation 6].

Figure 112023006221493-pat00064
Figure 112023006221493-pat00064

Figure 112023006221493-pat00065
Figure 112023006221493-pat00065

위의 [수학식 5]에 phase delayk를 대입하고 z에 대해 정리하면 아래의 [수학식 7]로 나타낼 수 있다. 여기서, θ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 z축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향이 이루는 각도 변수이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다.By substituting phase delay k into the above [Equation 5] and arranging z, it can be expressed as [Equation 7] below. Here, θ is an angle variable formed between the positive z-axis direction of the spherical coordinate system centered on the array and the array coefficient calculation direction, and θ 0 is an angle formed between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction.

Figure 112023006221493-pat00066
Figure 112023006221493-pat00066

[수학식 7]은 원통형 컨포멀 배열의 균일한 급전 예시에서 phase delayk를 고려한 배열 계수가 z 좌표를 포함하는 보편적 좌표의 식으로 변환된 것을 확인할 수 있다. y축의 좌표가 존재하지 않는 상황에서는

Figure 112023006221493-pat00067
값을 조절 불가능하기 때문에
Figure 112023006221493-pat00068
에 대한 변수가 제외되어 있다. 3차원에 대한 확장을 위해 배열 계수에 y축 좌표와
Figure 112023006221493-pat00069
에 대한 고려가 필요하다. z축에 대한 좌표의 경우
Figure 112023006221493-pat00070
의 변화에 따라 바뀌지 않기 때문에
Figure 112023006221493-pat00071
에 따라서만 바뀌는 형태(
Figure 112023006221493-pat00072
)를 유지한다. xy 평면은
Figure 112023006221493-pat00073
의 도입에 따라 UV 평면상으로 표시되는 형태(
Figure 112023006221493-pat00074
,
Figure 112023006221493-pat00075
)로 바뀌게 된다.In [Equation 7], it can be confirmed that the array coefficient considering the phase delay k is converted into an expression of universal coordinates including the z coordinate in the uniform feeding example of the cylindrical conformal array. In a situation where the coordinates of the y-axis do not exist,
Figure 112023006221493-pat00067
Because the value cannot be adjusted
Figure 112023006221493-pat00068
Variables for are excluded. For extension to three dimensions, the y-axis coordinates and the array coefficients
Figure 112023006221493-pat00069
needs to be considered. For coordinates along the z-axis
Figure 112023006221493-pat00070
because it does not change with changes in
Figure 112023006221493-pat00071
The form that changes only depending on (
Figure 112023006221493-pat00072
) to keep the xy plane is
Figure 112023006221493-pat00073
Forms displayed on the UV plane according to the introduction of (
Figure 112023006221493-pat00074
,
Figure 112023006221493-pat00075
) will change to

이것을 y축 좌표를 포함하는 임의의 어레이 형상을 구성하는 소자의 3차원 좌표축 상의 점

Figure 112023061797762-pat00076
에 대해 확장하면 [수학식 8] 및 [수학식 9]와 같다. 여기서, θ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 z축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향이 이루는 각도 변수이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다. 또한, φ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 x축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향을 xy 평면에 정사영한 직선의 각도 변수이고, φ0는 빔 조향 방향 직선을 xy 평면에 정사영한 직선과 x축 양의 방향이 이루는 각이다.This is a point on the 3-dimensional coordinate axis of the element constituting an arbitrary array shape including the y-axis coordinate.
Figure 112023061797762-pat00076
When expanded for Equation 8 and [Equation 9] are the same. Here, θ is an angle variable formed between the positive z-axis direction of the spherical coordinate system centered on the array and the array coefficient calculation direction, and θ 0 is an angle formed between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction. In addition, φ is an angular variable of a straight line obtained by projecting the positive x-axis direction and the array coefficient calculation direction of the spherical coordinate system centered on the array onto the xy plane, and φ 0 is It is an angle formed by a straight line obtained by projecting the beam steering direction straight line onto the xy plane and the positive direction of the x-axis.

Figure 112023006221493-pat00077
Figure 112023006221493-pat00077

Figure 112023006221493-pat00078
Figure 112023006221493-pat00078

본 발명은 위의 균일한 급전 배열 계수를 통해 3차원 좌표축 상의 특정 가능한 모든 소자들의 위치를 가지고 있으면 격자 형식, 곡률, 비선형성에 구애 받지 않고 위상을 계산할 수 있는 식을 제안한다. The present invention proposes an equation that can calculate the phase regardless of grid form, curvature, and nonlinearity if the positions of all elements that can be specified on the three-dimensional coordinate axis are obtained through the above uniform feed array coefficient.

상기한 바와 같이 본 발명의 일 실시 예에 따른 컨포멀 배열의 위상 계산 방법은 도 7에 도시된 바와 같이 제 2 좌표(

Figure 112023061797762-pat00079
)와 θ의 각도를 이루고 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00080
)에 대응되는 x축 상에 존재하는 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00081
) 사이에 존재하는 위상 차이(phase delayk)를 계산하는 과정(S110)과, 컨포멀 배열의 복사 소자 사이의 간격(0.5λ)에 따라 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00082
)와 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00083
)를
Figure 112023061797762-pat00084
및
Figure 112023061797762-pat00085
로 정의하는 과정(S120)과, 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00086
)를 기준으로 위상 차이(phase delayk)를 고려하여 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정(S130)과, y축 좌표를 포함하는 임의의 어레이 형상을 구성하는 복사 소자의 3차원 좌표축 상의 점(
Figure 112023061797762-pat00087
)를
Figure 112023061797762-pat00088
로 확장하여 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정(S140)과, i번 째(i는 1 이상의 정수) 복사 소자의 진폭인 wi를(
Figure 112023061797762-pat00089
) 고려한 3차원 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정(S150)을 포함할 수 있다.As described above, the phase calculation method of the conformal array according to an embodiment of the present invention, as shown in FIG. 7, the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00079
) and the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00080
) The third coordinate (existing on the x-axis corresponding to
Figure 112023061797762-pat00081
), and second coordinates ( S110 ) according to the distance (0.5λ) between the radiating elements of the conformal array.
Figure 112023061797762-pat00082
) and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00083
)cast
Figure 112023061797762-pat00084
and
Figure 112023061797762-pat00085
The process of defining as (S120), and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00086
), a process of calculating an array coefficient of a conformal array in consideration of a phase delay k based on (S130), and a point on the three-dimensional coordinate axis of a radiation element constituting an arbitrary array shape including a y-axis coordinate (
Figure 112023061797762-pat00087
)cast
Figure 112023061797762-pat00088
The process of calculating the array coefficient of the conformal array by extending to (S140), and w i , the amplitude of the ith (i is an integer greater than or equal to 1) radiation element (
Figure 112023061797762-pat00089
) may include a step of calculating an array coefficient of the 3D conformal array in consideration (S150).

2. 시뮬레이션을 통한 배열 계수 계산 검증2. Verification of array coefficient calculation through simulation

상기에서 제안한 3차원 배열 계수 식을 바탕으로 균일한 급전 상황을 시뮬레이션하여 3차원 배열 계수를 검증하였다. 단일 방사 소자(Single element)의 형태는 10GHz에서 동작하는 캐비티 백 패치 안테나(cavity backed patch antenna)를 설계하여 사용하였다. The 3D array coefficient was verified by simulating a uniform power supply situation based on the 3D array coefficient equation proposed above. In the form of a single element, a cavity backed patch antenna operating at 10 GHz was designed and used.

도 7은 설계된 캐비티 백 패치 안테나의 형상을 도시하였다. 여기서, 도 7(a)는 복사 소자의 형태를 도시한 개략도이고, 도 7(b)는 S-파라미터의 그래프이며, 도 7(c)는 φ=0°방사 패턴이고, 도 7(d)는 φ=90°방사 패턴이다.7 shows the shape of the designed cavity back patch antenna. Here, Figure 7 (a) is a schematic diagram showing the shape of the radiation element, Figure 7 (b) is a graph of S-parameters, Figure 7 (c) is a φ = 0 ° radiation pattern, Figure 7 (d) is the φ=90° radiation pattern.

캐비티 백 패치 안테나에 사용된 기판은 타코닉(Tarconic)사의 RF-35(유전율=3.5)를 두께 0.51mm로 사용하였다. 기판의 크기는 x축 방향 15mm, y축 방향 15mm 이다. 급전은 커플링 피딩(coupling feeding)을 사용하였다. 도 7(a)의 캐비티 백 패치 안테나는 x축 방향 7mm, y축 방향 7mm의 패치 크기를 가지며 캐비티층의 두께는 7mm이다. -10dB 이하 반사 계수 대역폭은 도 7(b)와 같이 9.24∼10.81GHz이다. 캐비티 백 패치 안테나의 방사 패턴은 φ=0°일 때 도 7(c)와 같고, φ=90°일 때 도 7(d)와 같다. 단일 복사 소자의 브로드사이드(broadside) 방향 이득은 약 5.476 dB였다.The substrate used for the cavity back patch antenna was RF-35 (dielectric constant = 3.5) of Tarconic with a thickness of 0.51 mm. The size of the substrate is 15 mm in the x-axis direction and 15 mm in the y-axis direction. For feeding, coupling feeding was used. The cavity back patch antenna of FIG. 7(a) has a patch size of 7 mm in the x-axis direction and 7 mm in the y-axis direction, and the thickness of the cavity layer is 7 mm. The reflection coefficient bandwidth below -10 dB is 9.24 to 10.81 GHz as shown in FIG. 7(b). The radiation pattern of the cavity back patch antenna is shown in FIG. 7(c) when φ=0° and FIG. 7(d) when φ=90°. The broadside gain of the single radiating element was about 5.476 dB.

도 8은 도 7(a)의 캐비티 백 패치 안테나를 단일 복사 소자로 하는 8×8 랜덤 그리드 어레이(random grid array)의 형상을 나타낸 것으로, 도 8(a)는 3차원 형상을 나타내고, 도 8(b)는 xy 평면 형상을 나타낸다. 소자의 간격 기준은 패치 중심 간의 거리로 계산하였다. 간격은 x 방향 소자 간격 dx, y 방향 소자 간격 dy를 0.5λ∼0.56λ(15mm∼16.8mm)으로 랜덤으로 설정하였고, dz를 0∼0.2λ(0mm∼6mm)로 설정하였다. 균일 급전으로

Figure 112023006221493-pat00090
=0°,
Figure 112023006221493-pat00091
=30°스캐닝했을 때의 계산된 배열 계수와 EM 시뮬레이션의 방사 패턴을 비교하였다.FIG. 8 shows the shape of an 8×8 random grid array using the cavity back patch antenna of FIG. 7 (a) as a single radiation element, FIG. 8 (a) shows a three-dimensional shape, and FIG. (b) shows an xy plane shape. The element spacing criterion was calculated as the distance between the centers of the patches. As for the spacing, the x-direction device spacing dx, the y-direction device spacing dy were randomly set to 0.5λ to 0.56λ (15mm to 16.8mm), and dz was set to 0 to 0.2λ (0mm to 6mm). with uniform feeding
Figure 112023006221493-pat00090
=0°,
Figure 112023006221493-pat00091
= 30° scanning and the radiation pattern of the EM simulation were compared.

도 9는 도 8의 8×8 랜덤 그리드 어레이(random grid array)의 10GHz에서의급전 2D 방사 패턴을 도시한 것으로, 도 9(a)는 계산된 컨포멀 배열의 배열 계수의 방사 패턴이고, 도 9(b)는 시뮬레이션된 방사 패턴이다. 즉, 도 9(a)는 제안된 3차원 배열 계수 식을 계산한 것이고, 도 9(b)는 제안된 균일 급전 배열 계수 수학식 9를 통해 얻어낸 위상을 대입한 도 8의 컨포멀 배열이 시뮬레이션된 방사 패턴이다.FIG. 9 shows a 2D radiation pattern of the 8×8 random grid array of FIG. 8 at 10 GHz, and FIG. 9 (a) is a radiation pattern of the calculated conformal array coefficient. FIG. (b) is a simulated radiation pattern. That is, FIG. 9(a) is a calculation of the proposed 3D array coefficient equation, and FIG. 9(b) is a simulation of the conformal array of FIG. 8 substituting the phase obtained through the proposed uniform feed array coefficient equation 9. is the radiation pattern.

도 9(a) 및 도 9(b)에 나타난 패턴이 매우 유사한 형태인 것을 알 수 있다. 도 9(a)의 컨포멀 배열 팩터와 도 9(b)의 시뮬레이션 결과에서 패턴의 차이가 생기는 이유는 도 9(a)는 배열 계수만 계산된 형태이고, 도 9(b)는 도 9(a)의 배열 계수와 도 7(c)의 단일 소자 패턴이 고려되어

Figure 112023006221493-pat00092
=-90°,
Figure 112023006221493-pat00093
=90°부근의 소자 패턴의 이득 감소가 반영되기 때문이다.It can be seen that the patterns shown in FIGS. 9(a) and 9(b) have very similar shapes. The reason for the pattern difference between the conformal array factor of FIG. 9(a) and the simulation result of FIG. 9(b) is that FIG. The array factor of a) and the single element pattern of FIG. 7(c) are considered
Figure 112023006221493-pat00092
=-90°,
Figure 112023006221493-pat00093
This is because the decrease in the gain of the device pattern around =90° is reflected.

본 검증을 통해 본문 1에서 제안한 균일 급전의 3차원 배열 계수를 통해 3차원, 무작위 배치의 상황에서 성능 예측과 조절이 가능하다는 것을 확인하였다. 균일 급전 상황에 대해 [수학식 12]를 활용하여 임의의 배열에 대해 배열 계수를 계산하여 성능을 에측하고 소자 패턴을 조절하여 어레이 패턴을 조절할 수 있다.Through this verification, it was confirmed that it is possible to predict and adjust performance in a 3-dimensional, random arrangement situation through the 3-dimensional array coefficient of uniform power supply proposed in Body 1. [Equation 12] can be used for a uniform power supply situation to predict performance by calculating an array coefficient for an arbitrary array, and the array pattern can be adjusted by adjusting the element pattern.

3. 배열 계수의 진폭 테이퍼링 방법(amplitude tapering method) (Bernstein polynomial을 GLPSO를 활용하여)3. Amplitude tapering method of array coefficients (Utilizing Bernstein polynomial with GLPSO)

본문 1 및 본문 2를 통해 균일 급전 상황의 3차원 배열 계수를 통해 3차원 좌표계에서 소자 위치를 특정 가능한 임의의 배열들에 대하여 위상이 계산 가능한 것을 확인하였다. 그러나, 평면 배열과 마찬가지로 컨포멀 배열에서도 사이드 로브 레벨(SLL)을 위해 진폭(amplitude)도 조절하여 사용할 필요가 있다. 즉, 앞서 제안된

Figure 112023061797762-pat00094
에 대하여 i번 째 소자의 진폭인 wi를 고려한 [수학식 11]이 최종적인 3차원 어레이에 대한 배열 계수라 할 수 있다. 여기서, θ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 z축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향이 이루는 각도 변수이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다. 또한, φ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 x축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향을 xy 평면에 정사영한 직선의 각도 변수이고, φ0는 빔 조향 방향 직선을 xy 평면에 정사영한 직선과 x축 양의 방향이 이루는 각이다.Through Body 1 and Body 2, it was confirmed that the phase can be calculated for arbitrary arrays that can specify the device position in the 3D coordinate system through the 3D array coefficient in the uniform power supply situation. However, like the planar arrangement, the conformal arrangement also needs to adjust the amplitude for the side lobe level (SLL). That is, the previously proposed
Figure 112023061797762-pat00094
[Equation 11] considering w i , the amplitude of the ith element, can be regarded as an array coefficient for the final three-dimensional array. Here, θ is an angle variable formed between the positive z-axis direction of the spherical coordinate system centered on the array and the array coefficient calculation direction, and θ 0 is an angle formed between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction. In addition, φ is an angular variable of a straight line obtained by projecting the positive x-axis direction and the array coefficient calculation direction of the spherical coordinate system centered on the array onto the xy plane, and φ 0 is It is an angle formed by a straight line obtained by projecting the beam steering direction straight line onto the xy plane and the positive direction of the x-axis.

Figure 112023006221493-pat00096
Figure 112023006221493-pat00096

그러나, 컨포멀 배열은 위상과 마찬자기로 구조적인 차이와 선형성으로 인해 평면 배열에 사용하는 진폭 방법(amplitude method)만으로는 원하는 성능을 얻을 수 없다. 그렇기에 컨포멀 배열에 적용하기 위한 컨포멀 배열에 대한 진폭 테이퍼링 방법(amplitude tapering method)들이 많이 연구되었다. 대표적인 선행 연구인 컨포멀 배열 진폭 테이퍼링(conformal array amplitude tapering)은 컨포멀 배열 상황에 대해 구조를 바탕으로 진폭만을 번스타인 다항식(Bernstein polynomial)을 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization; PSO) 방식을 사용하여 방사 효율을 높이고 SLL을 낮추는 최적화를 진행하였다. 그러나, 기존 선행 연구들의 경우, 위상에 관련된 부분들을 제외하거나 단일 케이스에 대해서만 적용 가능하여 일반적으로 사용이 불가능한 형태를 보인다. 본 발명에서는 위상 보상을 바탕으로 PSO 방식의 최적화보다 진화한 GLPSO 방식의 최적화를 진행하였다. GLPSO는 GA(Genetic algorithm)와 PSO(Particle Swarm Optimization)가 합쳐진 형식으로 이터레이션(iteration)이 진행될 때마다 전체 군집이 최적화 방향으로 이동함과 동시에 특정 개체들을 변이를 일으키며 빠른 속도로 글로벌 옵티멈(Global Optimum)으로 수렴할 수 있게 해준다. GLPSO의 세팅은 2000개의 입자(particle), 변이 확률(probability of mutation)=1%, 토너먼트 확률(probability of tournament)=20%, 최대 반복 횟수를 1000으로 설정하여 진행하였다. 최적화된 데이터를 분석하여 변수 값의 변화에 대한 추세를 나타내었다. 최적화 결과에 대한 추세를 분석하여 진폭 테이퍼링의 일반화 가능성에 대해서 제안한다. 최적화에 사용한 번스타인 다항식에 관한 간략한 수학식은 아래의 [수학식 12] 및 [수학식 13]과 같다. 이때, 최적화 목표는 번스타인 다항식 변수 C0, C1, N0, N1에 대해 최적화하는 것을 목표로 하였다. A는 배열의 형태가 대칭이고, 빔 조향을 하지 않은 상황이므로 0.5로 설정하였다.However, the conformal array cannot obtain the desired performance only with the amplitude method used in the planar array due to structural differences and linearity similar to the phase. Therefore, many studies have been conducted on amplitude tapering methods for conformal arrays for application to conformal arrays. Conformal array amplitude tapering, a representative preceding study, radiated only the amplitude based on the structure for the conformal array situation using the Particle Swarm Optimization (PSO) method using the Bernstein polynomial. Optimization was performed to increase efficiency and lower SLL. However, in the case of existing prior studies, it is generally unusable because it excludes phase-related parts or is applicable only to a single case. In the present invention, based on phase compensation, the optimization of the GLPSO method, which is more evolved than the optimization of the PSO method, was performed. GLPSO is a combination of GA (Genetic algorithm) and PSO (Particle Swarm Optimization). Each time iteration proceeds, the entire cluster moves in the direction of optimization, and at the same time, mutations occur in specific individuals, and the global optimum (Global Optimization) is rapidly generated. Optimum) to converge. The setting of GLPSO was carried out by setting 2000 particles, probability of mutation = 1%, probability of tournament = 20%, and the maximum number of iterations to 1000. The optimized data was analyzed to reveal trends in the changes in variable values. By analyzing the trend of optimization results, we propose the generalizability of amplitude taper. [Equation 12] and [Equation 13] are simplified equations for the Bernstein polynomial used for optimization. At this time, the optimization goal was to optimize for the Bernstein polynomial variables C 0 , C 1 , N 0 , and N 1 . A was set to 0.5 because the shape of the array was symmetrical and the beam was not steered.

Figure 112023006221493-pat00097
Figure 112023006221493-pat00097

Figure 112023006221493-pat00098
Figure 112023006221493-pat00098

최적화를 위한 컨포멀 배열의 배열 계수의 형태로는 1×16 컨포멀 배열, 1×24 컨포멀 배열, 1×30 컨포멀 배열의 소자 위치를 사용하였다. 모든 어레이들은 10GHz에서 x방향 소자 간격 dx=0.5λ(15mm)이고, z방향 소자 간격 dz는 무작위로 설정하였다. 주어진 어레이들로 배열 계수를 매트랩(Matlab)으로 계산하였으며 평면 배열의 테일러 분포(Taylor distribution)을 활용한 -25dB 테일러 배열 계수(Taylor array factor)와 비교하였다. 이때 사용된 배열 계수의 최적화 비용 함수(cost function)는 [수학식 14]와 같다.As the configuration coefficient of the conformal array for optimization, the device positions of 1×16 conformal array, 1×24 conformal array, and 1×30 conformal array were used. For all arrays, the x-direction element spacing dx = 0.5λ (15 mm) at 10 GHz, and the z-direction element spacing dz was set randomly. The array factor was calculated with Matlab for the given arrays and compared with the -25dB Taylor array factor using the Taylor distribution of the planar array. An optimization cost function of the array coefficients used at this time is as shown in [Equation 14].

Figure 112023006221493-pat00099
Figure 112023006221493-pat00099

최적화 비용 함수를 다음으로 설정한 이유는 첫번째 사이드로브 레벨(First sidelobe level)과 두번째 사이드로브 레벨(second sidelobe level)의 SLL을 원하는 수준의 SLL 값에 최대한 근접하도록 가중치를 부여하고 다른 사이드로브들에 대해서도 일정 수치 내의 사이드로브 레벨을 자연스럽게 갖도록 설정한 것이다.The reason why the optimization cost function is set as follows is that the SLL of the first sidelobe level and the second sidelobe level are weighted so that they are as close as possible to the SLL value of the desired level, and the other sidelobes are It is also set to have a side lobe level within a certain value naturally.

도 10은 GLPSO를 바탕으로 최적화를 위한 컨포멀 배열의 배열 계수를 도시하였다. 즉, 도 10은 최적화된 번스타인 다항식 변수에 따른 배열 계수이 그래프 결과를 정리한 것이다. 배열 계수의 형태로는 도 10(a) 및 도 10(b)의 1×16 컨포멀 배열, 도 10(c) 및 도 10(d)의 1×24 컨포멀 배열, 도 10(e) 및 도 10(f)의 1×30 컨포멀 배열의 소자 위치를 사용하였다. 또한, 각 컨포멀 배열의 곡률 반경을 다르게 하였다. 즉, 도 10(a), 도 10(c) 및 도 10(e)는 제 1 곡률 반경을 갖는 각각의 컨포멀 배열의 배열 계수를 도시하였고, 도 10(b), 도 10(d) 및 도 10(f)는 제 1 곡률 반경보다 작은 제 2 곡률 반경을 갖는 각각의 컨포멀 배열의 배열 계수를 도시하였다. 배열 계수 그래프를 관찰하면 동일 소자 개수를 갖는 선형 어레이(linear array)의 붉은색 배열 계수와 매우 유사한 것을 알 수 있다. GLPSO의 성능과 비용 함수의 타당성을 검증한 후 출력된 데이터를 취합하고 분석한 결과, 일정 곡률 및 소자 수에 부합한 N0와 N1를 고정하고 c를 변화할 때 특정 변곡점을 가지며 특정 변곡점 이상의 c값에 대해서 일반화 가능한 수식으로 대체되는 것을 확인할 수 있었다. 도 11은 10GHz에서 x방향 소자 간격 dx=0.5λ(15mm)이고, z방향 소자 간격 dz는 무작위로 설정된 1×16 컨포멀 배열을 예시로 N0=N1=5일 때, c0와 c1의 변화에 대해 정리한 그래프이다(대칭 구조이므로 c0=c1=c로 가정하였다).10 shows the alignment coefficients of the conformal alignment for optimization based on GLPSO. That is, FIG. 10 summarizes graph results of array coefficients according to optimized Bernstein polynomial variables. In the form of the array coefficient, the 1×16 conformal array in FIGS. 10(a) and 10(b), the 1×24 conformal array in FIGS. 10(c) and 10(d), and the 10(e) and The element positions of the 1×30 conformal array in FIG. 10(f) were used. In addition, the radius of curvature of each conformal array was made different. That is, FIGS. 10(a), 10(c) and 10(e) show the arrangement coefficient of each conformal arrangement having a first radius of curvature, and FIGS. 10(b), 10(d) and 10(f) shows the arrangement coefficient of each conformal arrangement having a second radius of curvature smaller than the first radius of curvature. Observing the array coefficient graph, it can be seen that it is very similar to the red array coefficient of a linear array having the same number of elements. After verifying the performance of GLPSO and the validity of the cost function, the output data were collected and analyzed. As a result, when N 0 and N 1 that correspond to a certain curvature and number of elements are fixed and c is changed, it has a specific inflection point and has a specific inflection point or more It was confirmed that the c value was replaced with a generalizable formula. 11 is an example of a 1×16 conformal array in which the x-direction device spacing dx=0.5λ (15 mm) and the z-direction device spacing dz are randomly set at 10 GHz, when N 0 =N 1 =5, c 0 and c This is a graph that summarizes the change of 1 (since it is a symmetrical structure, it is assumed that c 0 =c 1 =c).

실험적으로 얻어낸 도 11의 데이터를 정리하여 1×16 컨포멀 배열의 경우 도 12의 SLL에 따른 c의 값 함수로 근사할 수 있음을 알 수 있었다.By arranging the experimentally obtained data of FIG. 11 , it was found that in the case of a 1×16 conformal array, it could be approximated by a function of the value of c according to the SLL of FIG. 12 .

한편, 어레이 케이스(array case)에 맞는 최적화 결과들의 추세를 분석하여 일종의 관계식을 나타낼 수 있다. 이를 바탕으로 특정 컨포멀 배열에 대해 최적화를 통해 얻어낸 N0와 N1을 바탕으로 c값과 SLL의 관계식을 얻을 수 있음을 제안한다. Meanwhile, a kind of relational expression may be expressed by analyzing a trend of optimization results suitable for an array case. Based on this, we propose that the relationship between c value and SLL can be obtained based on N 0 and N 1 obtained through optimization for a specific conformal arrangement.

도 13은 1×16 컨포멀 배열 방사 패턴과 1×16 평면 배열 방사 패턴을 비교한 도면이다. 여기서, 도 13(a)는 매트랩(matlab) 최적화 계산에 사용된 정보를 바탕으로 시뮬레이션에 사용한 실제 1×16 컨포멀 배열을 도시하였다. 또한, 도 13(b)는 진폭의 영향만을 관측하기 위해 빔 조향을 하지 않았을 때의 컨포멀 배열의 방사 패턴을 평면 배열의 방사 패턴과 비교한 그래프이다. 붉은 실선은 10GHz에서 1×16 평면 배열의 x방향 소자 간격 dx=0.5λ(15mm)이고, 테일러(Taylor) -25dB 분포(distribution)를 적용하였을 때 방사 패턴이다. 또한, 파란 실선은 10GHz에서 x 방향 소자 간격 dx=0.5λ(15mm)이고, z방향 소자 간격 dz는 무작위로 설정된 1×16 컨포멀 배열의 방사 패턴을 나타낸다. 이때, 1×16 컨포멀 배열에 적용된 번스타인 다항식의 변수는 앞서 얻어낸 결과들의 관계식을 따라 N0=N1=5, c0=c1=0.3으로 설정하였고, 이는 첫번째 SLL이 -26.5dB가 되는 수치임을 도 12를 통해 알 수 있다. 도 13(a)의 시뮬레이션을 통한 검증 결과 도 13(b)의 파란 실선(conformal array 상황)에서 첫번째 SLL이 -26.57dB로 일반화를 바탕으로 수치인 -26.5dB와 매우 유사한 것을 알 수 있다. 또한, 1×16 평면 배열의 방사 패턴과도 패턴의 형상과 첫번째 사이드로브 레벨(first sidelobe level)만이 아니라 다른 SLL도 비슷한 수치를 가지면서 감소하는 형태임을 볼 수 있다.13 is a diagram comparing a 1×16 conformal array radiation pattern and a 1×16 planar array radiation pattern. Here, FIG. 13(a) shows an actual 1×16 conformal array used in simulation based on information used in matlab optimization calculation. In addition, FIG. 13(b) is a graph comparing a radiation pattern of a conformal array and a radiation pattern of a planar array when beam steering is not performed in order to observe only an effect of amplitude. The red solid line is the x-direction device spacing dx = 0.5λ (15 mm) of a 1 × 16 planar array at 10 GHz, and is a radiation pattern when a Taylor -25 dB distribution is applied. In addition, the blue solid line indicates the x-direction device spacing dx = 0.5λ (15 mm) at 10 GHz, and the z-direction device spacing dz represents a radiation pattern of a 1×16 conformal array set randomly. At this time, the parameters of the Bernstein polynomial applied to the 1×16 conformal array were set to N 0 =N 1 =5, c 0 =c 1 =0.3 according to the relational expression of the results obtained above, which indicates that the first SLL is -26.5dB. It can be seen from FIG. 12 that it is a numerical value. As a result of verification through simulation in FIG. 13 (a), it can be seen that the first SLL in the blue solid line (conformal array situation) in FIG. 13 (b) is -26.57 dB, which is very similar to -26.5 dB based on the generalization. In addition, it can be seen that not only the shape of the pattern and the first sidelobe level of the radiation pattern of the 1×16 planar array, but also the other SLLs have similar values and decrease.

도 12의 결과를 바탕으로 한 관계식과 도 13(b)의 1×16 평면 배열과 1×16 컨포멀 배열의 방사 패턴의 시뮬레이션 결과를 통해 최적화 결과와 변수 통제를 통해 케이스들에 맞게 보편적으로 사용 가능한 컨포멀 배열 진폭 테이퍼링(amplitude tapering) 관계식의 도출이 가능함을 알 수 있었다.The relational expression based on the results of FIG. 12 and the simulation results of the radiation patterns of the 1×16 planar array and the 1×16 conformal array of FIG. It was found that it was possible to derive a possible conformal array amplitude tapering relational expression.

4. 위상 보상과 진폭 테이퍼링을 고려한 임의의 배열의 시뮬레이션 결과와 배열 계수 비교 4. Comparison of simulation results and array coefficients of an arbitrary array considering phase compensation and amplitude taper

본문 4에서는 본문 1에서 제안하고 본문 2에서 검증된 위상 보상(phase compensation) 기반의 위상 계산 방식과 본문 3에서 제안한 진폭 테이퍼링(amplitude tapering)을 함께 적용하여 시뮬레이션을 통한 검증을 진행하였다. 검증에 사용된 어레이의 상황은 본문 2에서 사용된 10GHz에서 동작하는 캐비티 백 패치 안테나(cavity backed patch antenna)를 소자로 하는 도 7의 랜덤 그리드 어레이(random grid array)를 사용하였다. 이때 사용된 배열 계수의 식의 경우 [수학식 11] φ=0°, θ=30°빔 스캐닝 상황이다. 진폭 테이퍼링은 1×8 컨포멀 배열에 대해 SLL이 -25dB가 되는 N0, N1 값과 c 값을 본문 3의 관계식을 바탕으로 도출하여 x방향으로 진폭 부여, y방향으로 진폭을 부여하여 곱하는 형태를 사용하였다.In Text 4, the phase calculation method based on phase compensation proposed in Text 1 and verified in Text 2 and the amplitude tapering proposed in Text 3 were applied together for verification through simulation. As for the condition of the array used in the verification, the random grid array of FIG. 7 using a cavity backed patch antenna operating at 10 GHz used in Body 2 was used as an element. In the case of the equation of the array coefficient used at this time, [Equation 11] φ = 0 °, θ = 30 ° beam scanning situation. Amplitude tapering derives the N 0 , N 1 values and c values for which the SLL becomes -25dB for a 1×8 conformal array based on the relational expression in Text 3, gives amplitude in the x direction, and gives amplitude in the y direction and multiplies them. form was used.

도 14는 실제 x 방향으로 부여된 진폭 곡선을 나타낸다. A = 0.5, N0=N1=5로 설정 되었고, c의 값은 도 12를 첫번째 SLL이 -25dB가 되는 c0=c1=0.3563으로 설정된 상황이다.14 shows an amplitude curve given in the actual x direction. A = 0.5, N 0 =N 1 =5, and the value of c is set to c 0 =c 1 =0.3563, in which the first SLL in FIG. 12 becomes -25dB.

도 15(a)는 위상 보상 방식과 최적화 데이터 기반의 관계식으로 얻어낸 8×8 컨포멀 배열의 φ=0°의 2D 방사 패턴을 나타낸다. 도 15(b)는 CST를 통해 도 8의 배열 상황에 배열 계수로 계산된 진폭과 위상을 적용했을 때의 균일 급전과 진폭 테이퍼링이 적용된 8×8 랜덤 그리드 어레이(random grid array)의 φ=0°의 2D 방사 패턴을 나타낸다. 도 15(a)의 경우 θ=30°좌측의 부분들에 대해서는 θ=-90°를 제외한 영역에서 x방향 소자 간격 dx=0.5λ(15mm), y방향 소자 간격 dy=0.5λ(15mm)인 8×8 평면 배열과 유사한 방사 패턴을 나타낸다. 그러나, θ=30°우측의 부분 의도보다 높은 준위의 사이드로브 레벨을 나타낸다. 이것은 빔 스캐닝(beam scanning)과 구조 및 비주기성으로 의한 메인 빔(main beam)의 이득 감소로 비교적 사이드로브 레벨이 높아지기 때문이다. 실제 시뮬레이션을 진행한 방사 패턴 15(b)에서는 도 6(c)의 소자 패턴 영향으로 높았던 θ=30°우측 부근의 사이드로브 레벨과 θ=-90°의 사이드로브 레벨이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 균일 급전의 패턴과 비교하였을 때, 첫번째 사이드로브 레벨이 -11.4dB에서 -21.3dB로 감소하는 것을 확인할 수 있다. 실제 배열 계수에서 적용된 SLL은 -25dB이지만 이것은 관계식 형성에 발생하는 에러와 구조의 차이 및 소자 패턴의 적용 등에 따라 최종적으로 -21.3dB의 SLL을 갖게 되었다. 소자 위치를 바탕으로 [수학식 9]를 이용하여 위상을 계산하고 최적화 결과들의 관계식을 통해 [수학식 11]의

Figure 112023006221493-pat00100
를 계산 가능한 것을 확인하였다. 이를 바탕으로 임의의 3차원 배열에 대하여 원하고자 하는 패턴과 유사한 수준의 SLL을 갖는 근접한 패턴을 최적화를 매번 시행하지 않고 예측과 조절이 가능함을 알 수 있었다.15(a) shows a 2D radiation pattern of φ=0° of an 8×8 conformal array obtained by a relational expression based on the phase compensation method and optimization data. 15(b) shows φ = 0 of an 8×8 random grid array with uniform power supply and amplitude tapering applied when the amplitude and phase calculated as the array coefficient are applied to the array situation of FIG. 8 through CST denotes the 2D radiation pattern in degrees. In the case of FIG. 15 (a), for the parts on the left side of θ = 30 °, the x-direction element spacing dx = 0.5λ (15 mm) and the y-direction element spacing dy = 0.5λ (15 mm) in the region except for θ = -90 ° It exhibits a radiation pattern similar to an 8×8 planar array. However, it shows a sidelobe level higher than the partial intention to the right of θ = 30°. This is because the sidelobe level is relatively high due to beam scanning and reduction of the gain of the main beam due to structure and aperiodicity. In radiation pattern 15 (b), which was actually simulated, it can be seen that the sidelobe level near the right side of θ = 30 ° and the sidelobe level of θ = -90 °, which were high due to the influence of the device pattern of FIG. 6 (c), decrease. . Compared to the pattern of uniform feeding, it can be seen that the first sidelobe level decreases from -11.4dB to -21.3dB. The SLL applied in the actual array coefficient is -25dB, but it finally has an SLL of -21.3dB due to errors in relational formula formation, differences in structure, and application of element patterns. Based on the element position, the phase is calculated using [Equation 9], and the relational expression of the optimization results is used to obtain the result of [Equation 11].
Figure 112023006221493-pat00100
It was confirmed that can be calculated. Based on this, it was found that it is possible to predict and control an adjacent pattern having a similar level of SLL to the desired pattern for an arbitrary three-dimensional array without performing optimization every time.

5. 결론5. Conclusion

본 발명은 선행 연구들을 바탕으로 컨포멀 배열을 포함한 3차원 무작위 배열 형태의 배열 계수의 보편적 접근 방식에 대해 논하였다. 위상 보상 방식과 번스타인 다항식의 최적화를 통한 진폭 관계식을 통한 방식을 제안한다. 제안된 phase 계산 방식은 현재까지 널리 사용되는 특정 격자 구조, 예를 들어 사각 격자(rectangular grid), 삼각 격자(triangular grid)로 국한되지 않고 사용할 수 있는 임의의 3차원 위상 어레이(phased arrays)를 위한 배열 계수 형태를 나타낸다. 이는 기존 컨포멀 배열의 위상 보상 연구들과는 달리 매번 구조에 따른 식을 필요로 하지 않고 단일 배열 계수 식의 형상으로 임의의 3차원 구조에서 모두 사용가능하다. 제안된 배열 계수에 사용한 위상 계산을 바탕으로 10GHz에서 동작하는 캐비티 백 패치 안테나(Cavity backed patch antenna)의 8×8 무작위 배열의 균일 급전 시뮬레이션 상황과 비교하여 성능을 검증하였다. 다음으로 위상 검증과 함께 사용할 진폭 테이퍼링은 번스타인 다항식의 GLPSO를 사용한 결과를 추세 분석하여 관계식으로 표현하였다. 기존 conformal array의 amplitude 연구들과 달리 소자 상황, 어레이 형태, 방사 패턴이 바뀔 때마다 최적화를 진행하는 것이 아닌 케이스(case)에서 얻어지는 최적화 결과를 바탕으로 관계식을 찾고 관계식을 바탕으로 방사 패턴을 위한 진폭을 빠르게 도출할 수 있는 방식이다. 기존 연구들처럼 한 케이스에 대해서 최고의 결과를 위해 최적화를 계속 진행하는 것이 아니므로 성능적 부분의 개선이 필요로 하는 것은 사실이다. 그러나, 본 발명은 보편적으로 사용 가능한 식에 대한 발견 가능성과 빠른 시간 내에 임의의 3차원 어레이에 대한 패턴의 예측 및 조절을 제시하는 바이다. 이를 검증하기 위해 본문 4에서는 도 8과 같이 10GHz에서 동작하는 캐비티 백 패치 안테나(Cavity backed patch antenna)의 8×8 무작위 배열의 시뮬레이션 상황에 진폭 테이퍼링 방법을 추가하여 성능을 검증하였다. 지금도 컨포멀 배열의 개발과 상용화를 위한 많은 연구들이 진행되고 있다. 본 발명 및 현재까지 진행된 연구들을 바탕으로 컨포멀 배열을 위한 위상 보상 방법과 진폭 테이퍼링 방법을 활용하여 모든 배열 형태에 보편적으로 사용 가능한 배열 계수를 제안하였다.The present invention discusses a universal approach of array coefficients in the form of three-dimensional random arrays including conformal arrays based on previous studies. A phase compensation method and an amplitude relational expression through Bernstein polynomial optimization are proposed. The proposed phase calculation method is not limited to specific grid structures widely used to date, such as rectangular grids and triangular grids, but can be used for arbitrary three-dimensional phased arrays. Indicates the array coefficient form. Unlike conventional phase compensation studies of conformal arrays, it does not require an equation for each structure and can be used in any three-dimensional structure in the form of a single array coefficient equation. Based on the phase calculation used for the proposed array coefficient, the performance was verified by comparing with the uniform feed simulation situation of an 8×8 random array of a cavity backed patch antenna operating at 10 GHz. Next, the amplitude taper to be used with the phase verification was expressed as a relational expression by trend analysis of the result using GLPSO of the Bernstein polynomial. Unlike previous studies on the amplitude of conformal arrays, optimization is not performed every time the device situation, array shape, and radiation pattern change, but a relational expression is found based on the optimization result obtained in a case, and the amplitude for the radiation pattern is determined based on the relational expression. It is a method that can quickly derive . It is true that improvement in performance is required because optimization is not continuously performed for the best result for one case as in previous studies. However, the present invention provides the possibility of discovering universally usable equations and predicting and adjusting patterns for arbitrary three-dimensional arrays in a short time. To verify this, in Body 4, as shown in FIG. 8, the performance was verified by adding the amplitude tapering method to the simulation situation of an 8×8 random array of cavity backed patch antennas operating at 10 GHz. Even now, many studies are being conducted for the development and commercialization of conformal arrays. Based on the present invention and the studies conducted so far, an array coefficient that can be used universally for all array types is proposed by using a phase compensation method and an amplitude taper method for conformal array.

상기한 바와 같은 본 발명의 기술적 사상은 상기 실시 예에 따라 구체적으로 기술되었으나, 상기 실시 예는 그 설명을 위한 것이며, 그 제한을 위한 것이 아님을 주지해야 한다. 또한, 본 발명의 기술분야에서 당업자는 본 발명의 기술 사상의 범위 내에서 다양한 실시 예가 가능함을 이해할 수 있을 것이다.Although the technical spirit of the present invention as described above has been specifically described according to the above embodiments, it should be noted that the above embodiments are for explanation and not for limitation. In addition, those skilled in the art will understand that various embodiments are possible within the scope of the technical spirit of the present invention.

Claims (8)

소정의 유전율을 갖는 기판 상에 복수의 복사 소자가 일 방향 및 이와 직교하는 타 방향으로 각각 소정 간격 이격되어 마련되며, 상기 기판이 소정의 반지름(r)을 갖도록 구부러진 컨포멀 배열의 위상 계산 방법으로서,
상기 컨포멀 배열의 복사 소자의 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00101
)와 이에 대응되는 x축 상의 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00102
) 사이의 위상 차이(phase delayk)를 계산하는 과정과,
상기 컨포멀 배열의 복사 소자 사이의 간격에 따라 상기 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00103
)와 상기 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00104
)를 정의하는 과정과,
상기 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00105
)를 기준으로 위상 차이(phase delayk)를 고려하여 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정과,
복사 소자의 3차원 좌표축 상의 점(
Figure 112023061797762-pat00106
)를 확장하여 상기 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정과,
i번 째(i는 1 이상의 정수) 복사 소자의 진폭(wi) 고려한 3차원 컨포멀 배열의 배열 계수를 계산하는 과정을 포함하는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법.
A phase calculation method of a conformal array in which a plurality of radiating elements are provided on a substrate having a predetermined dielectric constant and spaced apart from each other at predetermined intervals in one direction and another direction orthogonal thereto, and the substrate is bent to have a predetermined radius (r). ,
Second coordinates of the radiation element of the conformal array (
Figure 112023061797762-pat00101
) and the third coordinate on the x-axis corresponding thereto (
Figure 112023061797762-pat00102
) Calculating the phase difference (phase delay k ) between,
The second coordinates according to the distance between the radiation elements of the conformal array (
Figure 112023061797762-pat00103
) and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00104
) and the process of defining
The third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00105
A process of calculating an array coefficient of a conformal array in consideration of a phase delay (phase delay k ) based on );
A point on the 3-dimensional coordinate axis of the radiating element (
Figure 112023061797762-pat00106
) to calculate the array coefficient of the conformal array;
A phase calculation method of a conformal array comprising the step of calculating an array coefficient of a 3-dimensional conformal array considering the amplitude (w i ) of the i-th (i is an integer greater than or equal to 1) radiating element.
 청구항 1에 있어서, 상기 컨포멀 배열의 복사 소자의 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00107
)는 기판이 평판 형상을 갖는 평면 배열의 복사 소자의 제 1 좌표(
Figure 112023061797762-pat00108
)로부터 x축과 접점을 갖도록 곡면을 이루고, θ의 각도를 가지며,
상기 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00109
)와 θ의 각도를 이루고 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00110
)에 대응되는 x축 상에 존재하는 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00111
) 사이에 존재하는 위상 차이(phase delayk)가 하기 수학식에 의해 계산되는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법.
Figure 112023061797762-pat00112

여기서, phase delayk는 컨포멀 배열의 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00113
)와 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00114
) 의 위상 차이이고, 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00115
)는 x축 상의 평면 배열의 제 1 좌표(
Figure 112023061797762-pat00116
)에 대응되는 컨포멀 배열의 복사 소자 좌표(
Figure 112023061797762-pat00117
)이며, 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00118
)는 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00119
)에 대응되는 x축 상의 좌표로서 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00120
)로부터 θ의 각도로 x축에 이르는 좌표이다. 또한, zk는 평면 배열의 제 1 좌표(
Figure 112023061797762-pat00121
)에 대응되는 컨포멀 배열의 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00122
)의 z축 상의 위치이다. 그리고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다.
The method according to claim 1, the second coordinate of the radiation element of the conformal array (
Figure 112023061797762-pat00107
) is the first coordinate of the radiation element of the planar arrangement in which the substrate has a flat plate shape (
Figure 112023061797762-pat00108
) form a curved surface to have a contact point with the x-axis from ), and have an angle of θ,
The second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00109
) and the angle of θ, and the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00110
) The third coordinate (existing on the x-axis corresponding to
Figure 112023061797762-pat00111
) A method for calculating the phase of a conformal array in which the phase delay k that exists between is calculated by the following equation.
Figure 112023061797762-pat00112

Here, phase delay k is the second coordinate of the conformal array (
Figure 112023061797762-pat00113
) and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00114
) is the phase difference of the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00115
) is the first coordinate of the plane array on the x-axis (
Figure 112023061797762-pat00116
) Coordinates of the radiation element of the conformal array corresponding to (
Figure 112023061797762-pat00117
), and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00118
) is the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00119
) as a coordinate on the x-axis corresponding to the second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00120
) to the x-axis at an angle of θ. In addition, z k is the first coordinate of the plane array (
Figure 112023061797762-pat00121
) The second coordinate of the conformal array corresponding to (
Figure 112023061797762-pat00122
) is the position on the z-axis. And, θ 0 is an angle between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction.
 청구항 2에 있어서, 상기 컨포멀 배열의 반지름(r)이 짧아질수록 이득이 낮아지며 빔(beam)이 넓게 분포되는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법.
The method of claim 2, wherein as the radius (r) of the conformal array becomes shorter, the gain decreases and the beam is widely distributed.
 청구항 3에 있어서, 상기 컨포멀 배열의 복사 소자는 x방향 및 y방향으로 각각 0.4λ 내지 1.0λ(λ는 파장)의 크기로 마련되는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법.
The method of claim 3, wherein the radiation elements of the conformal array are provided with sizes of 0.4λ to 1.0λ (where λ is a wavelength) in an x-direction and a y-direction, respectively.
 청구항 4에 있어서, 상기 컨포멀 배열의 복사 소자 사이의 0.4λ 내지 1.0λ의 간격(λ는 파장)에 따라 상기 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00123
)와 상기 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00124
)를
Figure 112023061797762-pat00125
및
Figure 112023061797762-pat00126
로 정의하는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법.
여기서, xk는 평면 배열의 제 1 좌표(
Figure 112023061797762-pat00158
)에 대응되는 컨포멀 배열의 제 2 좌표(
Figure 112023061797762-pat00159
)의 x축 상의 위치이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다.The second coordinate (
Figure 112023061797762-pat00123
) and the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00124
)cast
Figure 112023061797762-pat00125
and
Figure 112023061797762-pat00126
A method for calculating the topology of a conformal array defined by
Here, x k is the first coordinate of the plane array (
Figure 112023061797762-pat00158
) The second coordinate of the conformal array corresponding to (
Figure 112023061797762-pat00159
) is a position on the x-axis, and θ 0 is an angle formed by a straight line in the beam steering direction and the positive z-axis direction. 청구항 5에 있어서, 상기 제 3 좌표(
Figure 112023061797762-pat00127
)를 기준으로 위상 차이(phase delayk)를 고려하여 컨포멀 배열의 배열 계수는 하기 수학식으로 계산되는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법.
Figure 112023061797762-pat00128

여기서, θ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 z축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향이 이루는 각도 변수이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다.The method according to claim 5, wherein the third coordinate (
Figure 112023061797762-pat00127
A method for calculating the phase of a conformal array in which the array coefficient of the conformal array is calculated by the following equation in consideration of the phase difference (phase delay k ) based on ).
Figure 112023061797762-pat00128

Here, θ is an angle variable formed between the positive z-axis direction of the spherical coordinate system centered on the array and the array coefficient calculation direction, and θ 0 is an angle formed between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction. 청구항 6에 있어서, y축 좌표를 포함하는 임의의 어레이 형상을 구성하는 복사 소자의 3차원 좌표축 상의 점(
Figure 112023061797762-pat00129
)를
Figure 112023061797762-pat00130
로 확장하여 컨포멀 배열의 배열 계수는 하기 수학식으로 계산되는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법,
Figure 112023061797762-pat00131

여기서, θ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 z축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향이 이루는 각도 변수이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다. 또한, φ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 x축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향을 xy 평면에 정사영한 직선의 각도 변수이고, φ0는 빔 조향 방향 직선을 xy 평면에 정사영한 직선과 x축 양의 방향이 이루는 각이다.The method according to claim 6, the point on the three-dimensional coordinate axis of the radiation element constituting an arbitrary array shape including the y-axis coordinate (
Figure 112023061797762-pat00129
)cast
Figure 112023061797762-pat00130
A method for calculating the phase of a conformal array in which the array coefficient of the conformal array is calculated by the following equation by extension,
Figure 112023061797762-pat00131

Here, θ is an angle variable formed between the positive z-axis direction of the spherical coordinate system centered on the array and the array coefficient calculation direction, and θ 0 is an angle formed between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction. In addition, φ is an angular variable of a straight line obtained by projecting the positive x-axis direction and the array coefficient calculation direction of the spherical coordinate system centered on the array onto the xy plane, and φ 0 is It is an angle formed by a straight line obtained by projecting the beam steering direction straight line onto the xy plane and the positive direction of the x-axis. 청구항 7에 있어서, 상기
Figure 112023061797762-pat00132
에 대하여 i번 째(i는 0 이상의 정수) 소자의 진폭인 wi(
Figure 112023061797762-pat00133
)를 고려한 3차원 컨포멀 배열의 배열 계수는 하기 수학식으로 계산되는 컨포멀 배열의 위상 계산 방법.
Figure 112023061797762-pat00134

여기서, θ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 z축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향이 이루는 각도 변수이고, θ0는 빔 조향 방향 직선과 z축 양의 방향이 이루는 각이다. 또한, φ는 배열을 중심으로 하는 구면 좌표계의 x축 양의 방향과 배열 계수 계산 방향을 xy 평면에 정사영한 직선의 각도 변수이고, φ0는 빔 조향 방향 직선을 xy 평면에 정사영한 직선과 x축 양의 방향이 이루는 각이다.The method according to claim 7, wherein the
Figure 112023061797762-pat00132
w i (i is the amplitude of the ith (i is an integer greater than or equal to 0) element for
Figure 112023061797762-pat00133
) The phase calculation method of the conformal array in which the array coefficient of the three-dimensional conformal array considering ) is calculated by the following equation.
Figure 112023061797762-pat00134

Here, θ is an angle variable formed between the positive z-axis direction of the spherical coordinate system centered on the array and the array coefficient calculation direction, and θ 0 is an angle formed between the beam steering direction straight line and the positive z-axis direction. In addition, φ is an angular variable of a straight line obtained by projecting the positive x-axis direction and the array coefficient calculation direction of the spherical coordinate system centered on the array onto the xy plane, and φ 0 is It is an angle formed by a straight line obtained by projecting the beam steering direction straight line onto the xy plane and the positive direction of the x-axis.
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