KR102555645B1 - 레이저포인터를 이용한 좌표계 교정 방법 - Google Patents

레이저포인터를 이용한 좌표계 교정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 좌표계 교정 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 카메라 교정을 위해 격자 패턴을 이용하지 않고 레이저포인터를 이용하여 간소화된 방법으로 카메라의 영상 좌표를 월드 좌표로 변환할 수 있는 좌표계 교정 방법에 관한 것이다.

Description

레이저포인터를 이용한 좌표계 교정 방법{Method for calibrating camera coordinate using laser pointer}
본 발명은 좌표계 교정 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 카메라 교정을 위해 격자 패턴을 이용하지 않고 레이저포인터를 이용하여 간소화된 방법으로 카메라의 영상 좌표를 월드 좌표로 변환할 수 있는 좌표계 교정 방법에 관한 것이다.
카메라 교정이란 월드(실세계) 좌표와 카메라에서 촬영된 영상 내의 2차원 영상 좌표 사이의 관계를 추정하는 과정을 의미한다.
도 1은 영상 좌표와 카메라 좌표 및 월드 좌표의 관계를 설명하기 위한 도면으로, 도 1을 참조하면, 실세계 공간인 월드 좌표계에서의 한점(X,Y,Z)은 카메라(10)의 회전(R)과 이동(T)에 따라 카메라 좌표계를 통해 변환되고 카메라(10)에서 촬영되는 영상(20)에 투영된다.
즉, 영상 내의 영상 좌표(x,y)는 카메라의 회전 성분과 이동 성분이 반영된 월드 좌표로 표현된다.
도 2는 일반적인 카메라 교정방법을 설명하기 위한 것으로, 도 2를 참조하면, 카메라 교정을 위해서는 격자 패턴(30)을 한 곳에 두고 카메라를 여러 위치(10i,10j)로 이동시켜가며 영상을 격자 패턴(30)의 영상을 촬영하거나, 카메라는 고정시킨 상태에서 격자 패턴(30)의 위치를 변화시키며 영상을 촬영한 후, 영상 좌표, 월드좌표 및 카메라의 변환 행렬의 관계식인 대응쌍을 얻고, 대응쌍을 계산하여 카메라의 회전 및 병진 행렬을 구함으로써 최종적으로 변환 행렬을 계산할 수 있다.
이러한 카메라 교정방법은 격자 패턴이 반드시 필요하고 카메라나 격자 패턴을 이동시켜가며 영상을 촬영하여야 하며 많은 개수의 대응쌍을 얻어야 하는 문제점이 있다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로 본 발명의 목적은 카메라의 위치를 고정한 채, 격자 패턴을 이용하지 않고도 카메라 교정을 수행할 수 있는 좌표계 교정 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 영상 좌표와 월드 좌표간의 관계식인 대응쌍을 최소 개수로 생성하여 간소한 방법으로 변환 행렬을 계산할 수 있는 좌표계 교정 방법을 제공하는 것이다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 카메라로 촬영되는 영상의 한 점을 터치할 경우, 터치되는 한 점에 대응하는 실 세계 위치로 레이저포인터가 레이저를 조사하기 위해 상기 카메라로 촬영된 영상의 영상 좌표계를 실 세계의 월드 좌표계로 변환하여 좌표계를 교정하는 방법으로서, 상기 카메라의 위치 및 회전값, 상기 레이저포인터의 레이저 조사방향을 제어하기 위한 서보모터의 각도값을 초기화하는 단계; 상기 서보모터의 각도값을 조절하며 미리 설정된 서로 다른 복수의 월드 좌표 지점으로 레이저를 조사하고, 각 지점에 레이저가 조사될 때, 상기 카메라가 영상을 촬영하는 단계; 촬영된 각 영상 내에서 레이저의 영상 좌표와 월드 좌표를 서로 변환할 수 있는 대응쌍을 도출하고 각 대응쌍을 두 개의 방정식으로 계산하는 단계; 및 상기 방정식들의 해를 계산하여 상기 대응쌍 내의 변환 형렬의 미지수를 계산하여, 상수의 성분들로 이루어지는 변환 행렬을 얻는 단계;를 포함하고, 상기 변환 행렬을 이용하여 상기 영상 좌표계를 상기 월드 좌표계로 변환하여 좌표계를 교정하는 것을 특징으로 하는 좌표계 교정 방법을 제공한다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 서보모터는 상기 레이저의 조사 방향을 x축 방향으로 이동시키기 위한 x축 서보모터와 y축 방향으로 이동시키기 위한 y축 서보모터를 포함하고, 상기 미리 설정된 서로 다른 복수의 월드 좌표 지점은 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터가 최대 및 최소로 움직일 수 있는 최 외곽 네 개 지점과 상기 최 외곽 네 개 지점으로 둘러싸인 영역 내의 어느 하나의 지점을 포함하여 적어도 총 5개의 지점으로 설정된다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 대응쌍은 상기 월드 좌표 지점의 개수에 대응하여 5개이며, 상기 방정식은 각 대응쌍마다 두 개로 총 10개의 방정식으로 계산되며, 상기 변환 형렬은 카메라의 위치 및 회전에 관한 9개의 성분들로 이루어지며, 상기 대응쌍은 아래의 수학식 1과 같다.
[수학식 1]
Figure 112021024854145-pat00001
여기서, x, y는 카메라로 촬영된 영상 내의 레이저 좌표이고, r11 내지 t3는 상기 변환 행렬로써 r11 내지 r33은 카메라의 회전성분, t1 내지 t3은 카메라의 병진성분을 의미하며, X,Y,Z는 레이저가 조사되는 월드 좌표 지점이고, K는 카메라의 초점, 주점과 관련된 내부 파라미터의 행렬이다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 각 대응쌍마다 계산되는 두 개의 방정식은 아래의 수학식 2와 같이 상기 대응쌍의 월드 좌표 지점의 Z축 성분을 '0'으로 하여 수학식 3과 같이 계산된다.
[수학식 2]
Figure 112021024854145-pat00002
[수학식 3]
Figure 112021024854145-pat00003
바람직한 실시예에 있어서, 상기 10개의 방정식을 특이치 분해(SVD:Singular Value Decomposition)하여 미지수인 상기 카메라의 회전 성분 및 병진 성분을 계산하여 상수로 이루어지는 변환 행렬을 얻는다.
본 발명은 다음과 같은 우수한 효과를 가진다.
본 발명의 좌표계 교정 방법에 의하면, 카메라의 위치는 고정하고, 복수의 월드 좌표상에 레이저를 조사함으로써 카메라의 회전성분 및 병진성분을 얻을 수 있어, 격자 패턴을 이용하지 않고도 카메라 교정을 수행할 수 있는 좌표계 교정할 수 있는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 좌표계 교정 방법에 의하면, 월드 좌표의 Z축 성분은 '0'으로 두고 영상 좌표와 월드 좌표간의 관계식인 대응쌍을 5개만 생성하여 간소한 방법으로 변환 행렬의 미지수를 계산할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 영상 좌표와 카메라 좌표 및 월드 좌표의 관계를 설명하기 위한 도면,
도 2는 일반적인 카메라 교정 방법을 설명하기 위한 도면,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 카메라 교정 방법을 수행하기 위한 환경을 보여주는 도면,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 카메라 교정 방법을 설명하기 위한 흐름도,
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 카메라 교정 방법에서 대응쌍을 도출하기 위해 5개의 지점에 레이저를 조사하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있는데 이 경우에는 단순한 용어의 명칭이 아닌 발명의 상세한 설명 부분에 기재되거나 사용된 의미를 고려하여 그 의미가 파악되어야 할 것이다.
이하, 첨부한 도면에 도시된 바람직한 실시예들을 참조하여 본 발명의 기술적 구성을 상세하게 설명한다.
그러나 본 발명은 여기서 설명되는 실시예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 명세서 전체에 걸쳐 동일한 참조번호는 동일한 구성요소를 나타낸다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 카메라 교정 방법을 수행하기 위한 환경을 보여주는 도면이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 카메라 교정 방법은 카메라(100)에서 촬영된 영상 내의 영상 좌표와 실 세계의 지면(1)으로 조사되는 레이저 조사 지점(210)의 월드 좌표와의 관계를 계산하는 방법이다.
실질적으로 본 발명의 카메라 교정 방법은 영상 좌표를 월드 좌표로 변환하기 위한 변환 행렬을 얻는 방법이며, 얻어진 변환 행렬은 영상 내의 한 점을 터치하면 터치된 한 점의 영상 좌표에 대응하는 월드 좌표로 레이저가 조사되게 하는 데 이용된다.
또한, 본 발명의 카메라 교정 방법을 수행하기 위해서는 지면(1)에 레이저를 조사하기 위한 레이저 포인터(200), 상기 레이저 포인터(200)의 레이저 조사 방향을 제어하기 위한 반사 거울(300,400) 및 레이저가 조사되는 지면(1)을 촬영하기 위한 카메라(100)가 필요하다.
또한, 상기 반사 거울(300,400)은 레이저의 x축 방향 제어를 위한 제1 반사거울(300) 및 레이저의 y축 방향 제어를 위한 제2 반사거울(400)을 포함하여 이루어진다.
또한, 도시하지는 않았으나 상기 제1 반사거울(300)의 각도를 조절하는 x축 서보모터와 상기 제2 반사거울(400)의 각도를 조절하는 y축 서보모터가 더 구비된다.
또한, 도시하지는 않았으나 상기 레이저 포인터(200), 상기 x축 서보모터, 상기 y축 서보모터 및 상기 카메라(100)와 연결되어, 상기 레이저 포인터(200)의 레이저 출력, 상기 x축 서보모터 및 상기 y축 서보모터의 회전 각도, 상기 카메라(100)의 영상 촬영을 제어하기 컴퓨터가 구비된다.
또한, 상기 컴퓨터는 일반적인 퍼스널 컴퓨터뿐만 아니라 임베디드 시스템 및 스마트 기기를 포함하는 광의의 컴퓨터이며, 상기 컴퓨터에는 본 발명의 좌표계 교정방법을 수행하기 위한 프로그램이 설치된다.
또한, 상기 프로그램은 별도의 기록 매체에 저장되어 제공될 수 있으며, 상기 기록매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되어 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수 있다.
예를 들면, 상기 기록매체는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD, DVD와 같은 광 기록 매체, 자기 및 광 기록을 겸할 수 있는 자기-광 기록 매체, 롬, 램, 플래시 메모리 등 단독 또는 조합에 의해 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치일 수 있다.
또한, 상기 프로그램은 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등이 단독 또는 조합으로 구성된 프로그램일 수 있고, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라, 인터프리터 등을 사용하여 컴퓨터에 의해 실행될 수 있는 고급 언어 코드로 짜여진 프로그램일 수 있다.
이하에서는 도 4를 참조하여 본 발명의 카메라 교정 방법을 상세히 설명한다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 카메라 교정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 카메라 교정 방법은 먼저, 상기 카메라(100)와 상기 서보모터들의 각도값을 초기화한다(S1000).
여기서, 초기화란 상기 카메라(100)의 위치 및 회전값, 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터의 각도값을 기준이 되는 값으로 설정하는 것을 의미한다.
다음, 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터를 구동시켜 상기 레이저 포인터(200)에서 조사되는 레이저가 제1 월드 좌표 지점에 조사되게 한다(S2000).
또한, 상기 제1 월드 좌표 지점(211)은 지면(1)에 레이저가 조사될 수 있는 2차원 평면 영역 중 X축과 Y축이 (0,0)에 해당하는 지점이다.
또한, 실제 월드 좌표는 Z축이 포함되지만 본 발명에서는 지면(1)에 레이저가 조사되는 것을 상정하므로 Z축의 값은 '0'으로 설정한다.
또한, 상기 제1 월드 좌표 지점(211)은 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터를 최소 각도로 구동하였을 때, 레이저가 조사되는 위치이다.
또한, 도 5에서는 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터를 최소 각도 및 최대 각도로 구동하였을 때, X축 방향으로 6개, Y축 방향으로 9개의 그리드 패턴에 총 54개의 지점으로 레이저를 조사할 수 있는 것을 도시하였으며, 본 발명에서는 실제 5개의 지점에만 레이저를 조사하여 영상을 획득한다.
또한, 상기 그리드 패턴의 개수는 설계자에 따라 변경될 수 있다.
또한, 상기 그리드 패턴의 각 좌표와 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터의 각도는 아래의 수학식 a와 같이 변환이 가능하다.
[수학식 a]
Figure 112021024854145-pat00004
여기서, xangle은 상기 x축 서보모터의 각도, yangle은 상기 y축 서보모터의 각도, xLT는 상기 x축 서보모터의 최소 각도, xRB는 상기 x축 서보모터의 최대 각도, yLT는 상기 y축 서보모터의 최소 각도, yRB는 상기 y축 서보모터의 최대 각도, xgrid는 X축 방향의 그리드 개수(본 발명에서는 '6'), ygrid는 Y축 방향의 그리드 개수(본 발명에서 '9'), xP는 그리드 상에서 레이저가 조사되는 지점의 x축 월드 좌표, yP는 그리드 상에서 레이저가 조사되는 지점의 y축 월드 좌표이다.
다음, 상기 카메라(100)가 지면의 영상을 촬영한다(S3000).
또한, 상기 카메라(100)는 각도 및 위치가 고정되어 있다.
또한, 상기 카메라(100)에서 촬영된 영상 중 레이저가 조사된 위치를 영상 좌표(x,y)로 추출한다.
또한, 상기 영상 좌표는 상기 카메라(100)가 복수 회 영상을 촬영하여 평균 지점으로 계산할 수 있다.
다음, 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터를 구동시켜 상기 레이저 포인터(200)에서 조사되는 레이저가 제2 월드 좌표 지점에서 제5 월드 좌표 지점으로 순차로 레이저를 조사하여 영상을 촬영한다(S4000).
또한, 도 5를 참조하면, 제2 월드 좌표 지점(212)은 월드 좌표가 (0,5)인 지점으로 x축 서보모터가 최소 각도로 유지되고 y축 서버 모터는 최대 각도로 구동한 위치이고, 제3 월드 좌표 지점(215)은 월드 좌표가 (4,2)인 지점이고, 제4 월드 좌표 지점(214)은 x축 서보모터는 최대 각도로 구동하고 y축 서보모터는 최소 각도로 구동한 위치이고, 제5 월드 좌표 지점(213)은 x축 서보모터 및 y축 서보모터가 각각 최대 각도로 구동한 위치이다.
즉, 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터가 최대 및 최소로 움직일 수 있는 최 외곽 네 개 지점(제1 월드 좌표 지점(211), 제2 월드 좌표 지점(212), 제4 월드 좌표 지점(214), 제5 월드 좌표 지점(213))과 상기 최 외곽 네 개 지점으로 둘러싸인 영역 내의 어느 하나의 지점(제3 월드 좌표 지점(215))에 대해 순차적으로 레이저를 조사하며 영상을 획득한다.
다음, 촬영된 영상 내의 영상 좌표와 실제로 레이저가 조사된 지점의 월드 좌표의 관계식을 아래의 수학식 1과 같이 대응쌍으로 도출한다(S5000).
또한, 상기 대응쌍은 상기 월드 좌표 지점의 개수에 대응하여 5개로 계산된다.
Figure 112021024854145-pat00005
여기서, x, y는 카메라로 촬영된 영상 내의 레이저 좌표이고, r11 내지 t3는 상기 변환 행렬로써 r11 내지 r33은 카메라의 회전성분, t1 내지 t3은 카메라의 병진성분을 의미하며, X,Y,Z는 레이저가 조사되는 월드 좌표 지점, K는 카메라의 초점, 주점과 관련된 내부 파라미터의 행렬이다.
다음, 월드 좌표 지점의 Z축 성분을 '0'으로 두고 각 대응쌍을 두 개의 방정식으로 계산한다(S6000).
또한, 월드 좌표 지점의 Z축 성분은 레이저가 항상 지면에 조사되는 것을 가정하므로 '0'이며, 아래의 수학식 2와 같이 다시 쓸 수 있다.
Figure 112021024854145-pat00006
여기서, 월드 좌표 지점의 Z축 성분이 '0'이므로 카메라 회전 성분 중, r13, r23, r33은 계산할 필요가 없는 미지수이며, 우리가 알아야 할 미지수는 카메라 회전성분 r11, r12, r21, r22, r31, r32 및 병진성분 t1, t2, t3 로 총 9개이다.
또한, 상기 수학식 2를 계산하면 아래의 수학식 3과 같이 두 개의 방정식을 얻을 수 있다.
Figure 112021024854145-pat00007
따라서, 미지수가 9개이므로 최소 9개의 방정식이 존재한다면 미지수의 계산이 가능하다.
즉, 하나의 대응쌍에서 두 개의 방정식을 얻을 수 있으므로 5개의 대응쌍만 있다면, 미지수 9개를 계산할 수 있다.
다음, 10개의 방정식의 해를 계산하여 9개의 미지수를 얻는다(S7000).
본 발명에서는 상기 미지수의 계산을 위해 특이치 분해(SVD:Singular Value Decomposition)를 이용하였다.
다음, 상수의 카메라 회전성분과 병진성분으로 이루어지는 변환행렬을 얻고 이 변환 행렬을 이용하여 좌표계를 교정한다(S8000).
즉, 사용자가 영상 내에서 원하는 위치를 터치하거나 지정할 경우, 영상좌표를 변환행렬에 의해 변환하여 월드 좌표 X, Y를 얻을 수 있고, 월드 좌표 X, Y를 상기 수학식 a의 xp, yp에 대응하여 x축 서보모터와 y축 서보모터의 각도를 구한후, 구해진 각도로 x축 서보모터와 y축 서보모터를 구동하여 월드 좌표의 원하는 지점에 레이저를 조사할 수 있다.
이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명은 바람직한 실시예를 들어 도시하고 설명하였으나, 상기한 실시예에 한정되지 아니하며 본 발명의 정신을 벗어나지 않는 범위 내에서 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변경과 수정이 가능할 것이다.
100:카메라 200:레이저 포인터
300:제1 반사거울 400:제2 반사거울

Claims (5)

  1. 카메라로 촬영되는 영상의 한 점을 터치할 경우, 터치되는 한 점에 대응하는 실 세계 위치로 레이저포인터가 레이저를 조사하기 위해 상기 카메라로 촬영된 영상의 영상 좌표계를 실 세계의 월드 좌표계로 변환하여 좌표계를 교정하는 방법으로서,
    상기 카메라의 위치 및 회전값, 상기 레이저포인터의 레이저 조사방향을 제어하기 위한 서보모터의 각도값을 초기화하는 단계;
    상기 서보모터의 각도값을 조절하며 미리 설정된 서로 다른 복수의 월드 좌표 지점으로 레이저를 조사하고, 각 지점에 레이저가 조사될 때, 상기 카메라가 영상을 촬영하는 단계;
    촬영된 각 영상 내에서 레이저의 영상 좌표와 월드 좌표를 서로 변환할 수 있는 대응쌍을 도출하고 각 대응쌍을 두 개의 방정식으로 계산하는 단계; 및
    상기 방정식들의 해를 계산하여 상기 대응쌍 내의 변환 형렬의 미지수를 계산하여, 상수의 성분들로 이루어지는 변환 행렬을 얻는 단계;를 포함하고,
    상기 변환 행렬을 이용하여 상기 영상 좌표계를 상기 월드 좌표계로 변환하여 좌표계를 교정하고,
    상기 서보모터는 상기 레이저의 조사 방향을 x축 방향으로 이동시키기 위한 x축 서보모터와 y축 방향으로 이동시키기 위한 y축 서보모터를 포함하고,
    상기 미리 설정된 서로 다른 복수의 월드 좌표 지점은 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터가 최대 및 최소로 움직일 수 있는 최 외곽 네 개 지점과 상기 최 외곽 네 개 지점으로 둘러싸인 영역 내의 어느 하나의 지점을 포함하여 적어도 총 5개의 지점으로 설정되며, 아래의 수학식 a를 이용하여 상기 x축 서보모터와 상기 y축 서보모터의 각도를 조절하고,
    상기 대응쌍은 상기 월드 좌표 지점의 개수에 대응하여 5개이며, 상기 방정식은 각 대응쌍마다 두 개로 총 10개의 방정식으로 계산되며,
    상기 변환 행렬은 카메라의 위치 및 회전에 관한 9개의 성분들로 이루어지며,
    상기 대응쌍은 아래의 수학식 1과 같고,
    상기 각 대응쌍마다 계산되는 두 개의 방정식은 아래의 수학식 2와 같이 상기 대응쌍의 월드 좌표 지점의 Z축 성분을 '0'으로 하여 수학식 3과 같이 계산되고,
    상기 10개의 방정식을 특이치 분해(SVD:Singular Value Decomposition)하여 미지수인 상기 카메라의 회전 성분 및 병진 성분을 계산하여 상수로 이루어지는 변환 행렬을 얻는 것을 특징으로 하는 좌표계 교정 방법.
    [수학식 a]
    Figure 112023501398038-pat00016

    여기서, xangle은 상기 x축 서보모터의 각도, yangle은 상기 y축 서보모터의 각도, xLT는 상기 x축 서보모터의 최소 각도, xRB는 상기 x축 서보모터의 최대 각도, yLT는 상기 y축 서보모터의 최소 각도, yRB는 상기 y축 서보모터의 최대 각도, xgrid는 X축 방향의 그리드 개수, ygrid는 Y축 방향의 그리드 개수, xP는 그리드 상에서 레이저가 조사되는 지점의 x축 월드 좌표, yP는 그리드 상에서 레이저가 조사되는 지점의 y축 월드 좌표이다.
    [수학식 1]
    Figure 112023501398038-pat00008

    여기서, x, y는 카메라로 촬영된 영상 내의 레이저 좌표이고, r11 내지 t3는 상기 변환 행렬로써 r11 내지 r33은 카메라의 회전성분, t1 내지 t3은 카메라의 병진성분을 의미하며, X,Y,Z는 레이저가 조사되는 월드 좌표 지점이고, K는 카메라의 초점, 주점과 관련된 내부 파라미터의 행렬이다.
    [수학식 2]
    Figure 112023501398038-pat00009

    [수학식 3]
    Figure 112023501398038-pat00010


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