KR102513697B1 - 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법 - Google Patents

프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법 Download PDF

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KR102513697B1
KR102513697B1 KR1020200168153A KR20200168153A KR102513697B1 KR 102513697 B1 KR102513697 B1 KR 102513697B1 KR 1020200168153 A KR1020200168153 A KR 1020200168153A KR 20200168153 A KR20200168153 A KR 20200168153A KR 102513697 B1 KR102513697 B1 KR 102513697B1
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Abstract

본 발명은 연산 복잡도를 낮춰 상대적으로 간단하고 경제적이며 빠른 연산속도로 구현할 수 있는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법에 관한 것으로, a) 프레임 동기워드의 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00205
,
Figure 112020131391510-pat00206
, …,
Figure 112020131391510-pat00207
을 아래 수식 1과 같이 정의하는 단계, b) 상기 a) 단계에서 설정된 상기 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용하여 아래 수식 4와 같이 0보다 크거나 같은 가중치
Figure 112020131391510-pat00208
, …,
Figure 112020131391510-pat00209
가 있는 최소제곱(Weighted Least Squares, WLS) 형태의 가격함수
Figure 112020131391510-pat00210
를 설정하는 단계, d) 상기 수식 3-3과 상기 수식 5-1을 이용해
Figure 112020131391510-pat00211
에 따른 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00212
을 아래 수식 5-2로 도출하고, 상기
Figure 112020131391510-pat00213
의 평균제곱오차가 작아지도록 가중치
Figure 112020131391510-pat00214
를 순차적으로 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법{Bit Error Probability Estimation Method Using Error Rate Ratios of Frame Sync Words}
본 발명은 통신 분야에서 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 프레임 데이터의 비트오류확률 추정방법에 관한 것이다.
텔레메트리(Telemetry, 원격 측정법)는 관측 대상으로부터 이격된 지점에서 센서, 상태 정보(Status of Health) 등 다양한 관측을 수행하고 그 데이터를 취득하는 기술이다. 관측 지점에 상주하기에 물리적, 경제적 또는 안전에 문제가 있거나 관측 대상이 이동하는 경우에 사용되며, 텔레미터링(Telemetering)의 용어를 사용하기도 한다.
텔레메트리 엔코더(Encoder)는 데이터를 프레임(Frame) 단위로 생성할 수 있으며, 각 단위 프레임의 헤더(Header)에는 프레임 동기(Synchronization)를 위한 프레임 동기워드(Frame Syncword, FS)를 포함할 수 있다. 프레임 동기워드는 프레임 동기패턴(Frame Synchronization Pattern), 프리앰블(Preamble) 등의 다른 용어로 칭할 수 있다.
프레임 동기워드는 연속적이고 고정적인 비트열이며, 항공(Aeronautical) 텔레메트리에서 표준인 IRIG(Inter-Range Instrumentation Group) 106에서 프레임 동기워드의 길이 M은 16~33 비트 범위로 주어진다. IRIG 106은 프레임 동기워드의 길이 M에 대하여 권장하는 프레임 동기워드를 제시하고 있다. 예를 들어 프레임 동기워드의 길이 M이 20일 때 프레임 동기워드는 '11101101111000100000'인 비트열이다.
데이터 처리 장비는 프레임 동기워드를 이용하여 수신한 비트열에서 프레임의 시작점을 찾는 프레임 동기 과정을 수행할 수 있다. 통신에서 데이터는 신호 감쇠, 왜곡, 잡음 등으로 인하여 오류가 발생할 수 있다. 데이터 처리 장비는 동기 성능을 향상하기 위해 프레임 동기워드의 비트오류를 일정 한도(Tolerance) 내에서 허용할 수 있도록 설정할 수 있다. 예를 들어, 오류 한도가 2로 설정되었다면, 데이터 처리 장치는 비트열이 사전에 정의된 프레임 동기워드와 2비트 이하의 차이가 있으면 해당 비트열을 프레임 동기워드로 인식한다. 하지만, 오류 한도를 초과하는 차이가 있으면 해당 비트열을 프레임 동기워드로 인식하지 않는다.
데이터 처리 장치에 설정된 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도를 K라 하면, 데이터 처리 장치는 프레임 동기워드의 비트오류가 0, …, K개 발생한 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00001
을 알 수 있다. 또한, 데이터 처리 장치는 프레임 동기워드의 비트오류가 K개를 초과하여 발생한 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00002
을 알 수 있다. 수신한 프레임의 전체 개수를 N이라 하면,
Figure 112020131391510-pat00003
이다.
통신에서 비트오류확률(Bit Error Probability, BEP)은 데이터 품질의 중요한 척도이다. 프레임 데이터의 비트오류확률을 추정하기 위해 프레임 동기워드의 오류 정보를 활용할 수 있다. 비트오류확률을
Figure 112020131391510-pat00004
라고 할 때, 길이가 M비트인 프레임 동기워드에서 비트오류가 k개(k=0, 1, 2, ㅇㅇㅇ, K) 발생할 확률은 아래와 같은 수식 a로 나타낼 수 있다.
[수식 a]
Figure 112020131391510-pat00005
여기서
Figure 112022122588712-pat00006
인 조합(Combination) 식이다. (ㅇ)!는 계승(Factorial)을 의미하며,
Figure 112022122588712-pat00007
이다. 수식 a에 따라
Figure 112022122588712-pat00008
,
Figure 112022122588712-pat00219
, … 이다.
프레임 동기워드의 비트오류가 허용 한도인 K개를 초과할 확률은 아래와 같은 수식 b로 나타낼 수 있다.
[수식 b]
Figure 112020131391510-pat00010
Figure 112020131391510-pat00011
정보와 수식 a와 b의
Figure 112020131391510-pat00012
을 이용하면 우도 함수(likelihood function) L은 아래 수식 c와 같이 다항 분포(multinomial distribution)로 주어진다.
[수식 c]
Figure 112020131391510-pat00013
Figure 112020131391510-pat00014
와
Figure 112020131391510-pat00015
이 주어졌을 때 우도 함수가 최대가 되는
Figure 112020131391510-pat00016
을 찾아 이를 비트오류확률로 추정하는 것을 최우추정량(Maximum Likelihood Estimator, MLE)이라 하며, 최우추정량은 점 추정량(point estimator)에서 대표적인 기법이다. 비트오류확률
Figure 112020131391510-pat00017
의 추정량을
Figure 112020131391510-pat00018
라 하면, 추정량의 평균제곱오차(Mean Squared Error, MSE)는 아래 수식 d와 같이 나타낼 수 있다.
[수식 d]
Figure 112020131391510-pat00019
(여기서
Figure 112020131391510-pat00020
는 기댓값을 의미함)
최우추정량은 평균제곱오차 특성이 양호한 것으로 알려져 있다. 최우추정량은 수식 c의 우도 함수를
Figure 112020131391510-pat00021
에 대해 미분하여 구할 수 있다. 길이가 M비트인 프레임 동기워드의 비트오류가 허용 한도 K개를 초과하여 발생한 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00022
이 0일 때, 최우추정법에 의한 비트오류확률의 추정량은 아래와 같은 수식 e로 나타낼 수 있다.
[수식 e]
Figure 112020131391510-pat00023
수식 e의 분모
Figure 112020131391510-pat00024
은 수신한 프레임 동기워드의 총 비트 개수와 동일하며, 수식 e의 분자
Figure 112020131391510-pat00025
는 프레임 동기워드의 총 비트오류 개수와 동일하다.
프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 0일 때 최우추정법으로 구한 비트오류확률의 추정량은 아래와 같은 수식 f로 나타낼 수 있다.
[수식 f]
Figure 112020131391510-pat00026
Figure 112020131391510-pat00027
또는 K = 0일 때를 제외하면 일반적으로 최우추정량은 수식적으로 주어지지 않는다. 데이터 처리장치의 프레임 동기성능을 향상하기 위해 프레임 동기워드의 비트오류의 허용 한도인 K는 0보다 큰 값으로 설정할 수 있으며, 프레임 동기워드의 비트오류가 허용 한도 K개를 초과하여 발생한 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00028
가 0보다 클 수 있다. 이러한 때 최우추정법은 수치해석으로 우도 함수가 최대가 되는 값을 찾아야 하므로 연산 복잡도가 높아지는 문제점이 있다.
한국 등록특허공보 10-1014474
본 발명은 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로써, 본 발명에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법의 목적은 연산 복잡도를 낮춰 상대적으로 간단하고 경제적이며 빠른 연산속도로 구현할 수 있는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법을 제공함에 있다.
상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법은, a) 프레임 동기워드의 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00029
,
Figure 112020131391510-pat00030
, …,
Figure 112020131391510-pat00031
을 아래 수식 1과 같이 정의하는 단계,
[수식 1]
Figure 112020131391510-pat00032
b) 상기 a) 단계에서 설정된 상기 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용하여 아래 수식 4와 같이 0보다 크거나 같은 가중치
Figure 112020131391510-pat00033
, …,
Figure 112020131391510-pat00034
가 있는 최소제곱(Weighted Least Squares, WLS) 형태의 가격함수
Figure 112020131391510-pat00035
를 설정하는 단계,
[수식 4]
Figure 112020131391510-pat00036
(수식 4에서의 상수
Figure 112020131391510-pat00037
는 아래 수식 3-2로 정의되고,
Figure 112020131391510-pat00038
는 아래 수식 3-3으로 정의됨)
[수식 3-2]
Figure 112020131391510-pat00039
[수식 3-3]
Figure 112020131391510-pat00040
,
Figure 112020131391510-pat00041
c) 상기 b) 단계에서 설정된 상기 수식 4의 가격함수
Figure 112020131391510-pat00042
를 최소화하는
Figure 112020131391510-pat00043
값을 아래 수식 5-1을 통해 구하는 단계 및
[수식 5-1]
Figure 112020131391510-pat00044
(수식 5-1에서
Figure 112020131391510-pat00045
는 상기 수식 4의
Figure 112020131391510-pat00046
를 최소화하는
Figure 112020131391510-pat00047
값의 추정값)
d) 상기 수식 3-3과 상기 수식 5-1을 이용해
Figure 112020131391510-pat00048
에 따른 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00049
을 아래 수식 5-2로 도출하고, 상기
Figure 112020131391510-pat00050
의 평균제곱오차가 작아지도록 가중치
Figure 112020131391510-pat00051
를 순차적으로 구하는 단계;
[수식 5-2]
Figure 112020131391510-pat00052
를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 d) 단계는, 상기
Figure 112020131391510-pat00053
를 1로 설정하고, 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값에 따라 다른 방식으로 비트오류확률을 추정하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 d) 단계는, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 허용 한도 K개를 초과한 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00054
값이 0이 아니고, 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값이 1일 때, 아래 수식 6을 통해 비트오류확률 추정값인 상기
Figure 112020131391510-pat00055
을 구하는 것을 특징으로 한다.
[수식 6]
Figure 112020131391510-pat00056
Figure 112020131391510-pat00057
또한, 상기 d) 단계는, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 허용 한도 K개를 초과한 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00058
값이 0이 아니고, 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값이 2일 때, 아래 수식 7을 통해 비트오류확률 추정값인 상기
Figure 112020131391510-pat00059
을 구하는 것을 특징으로 한다.
[수식 7]
Figure 112020131391510-pat00060
Figure 112020131391510-pat00061
Figure 112020131391510-pat00062
(단, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 1인 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00063
이 0일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00064
는 정의되지 않고, 상기 수식 7에서 가중치
Figure 112020131391510-pat00065
는 0으로 설정되고,
Figure 112020131391510-pat00066
은 0으로 연산)
또한, 상기 d) 단계는, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 허용 한도 K개를 초과한 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00067
값이 0이 아니고, 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값이 3일 때, 아래 수식 8을 통해 비트오류확률 추정값인 상기
Figure 112020131391510-pat00068
을 구하는 것을 특징으로 한다.
[수식 8]
Figure 112020131391510-pat00069
Figure 112020131391510-pat00070
Figure 112022122588712-pat00220
Figure 112020131391510-pat00072
(단, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 1인 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00073
이 0일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00074
는 정의되지 않고, 상기 수식 8에서 가중치
Figure 112020131391510-pat00075
는 0으로 설정되고,
Figure 112020131391510-pat00076
은 0으로 연산,
프레임 동기워드의 비트오류 개수가 2인 프레임 개수
Figure 112020131391510-pat00077
가 0일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00078
는 정의되지 않고, 상기 수식 8에서 가중치
Figure 112020131391510-pat00079
는 0으로 설정되고,
Figure 112020131391510-pat00080
는 0으로 연산됨)
상기한 바와 같은 본 발명에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법에 의하면, 본 발명에서 제안하는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법은 기존에 사용하던 최우추정량에 비해 평균제곱오차가 조금밖에 크지 않은데 반해, 연산량은 최우추정량에 비해 상당히 작으므로, 본 발명에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법을 적용한 기기를 보다 단순하고 경제적으로 구현할 수 있으며, 빠른 속도의 연산이 가능한 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법의 순서도이다.
도 2는 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 1일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00081
을 이용하여 상술한 수식 6 추정량의 평균제곱오차와 최우추정법의 평균제곱오차 그래프.
도 3은 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 2일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00082
,
Figure 112020131391510-pat00083
을 이용하여 상술한 수식 7 추정량의 평균제곱오차와 최우추정법의 평균제곱오차 그래프.
도 4는 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 3일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00084
,
Figure 112020131391510-pat00085
,
Figure 112020131391510-pat00086
을 이용하여 상술한 수식 8 추정량의 평균제곱오차와 최우추정법의 평균제곱오차 그래프.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법의 바람직한 실시예에 관하여 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법의 순서도이다. 데이터 처리 장치는 길이가 M비트인 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K를 설정할 수 있으며, 데이터 처리 장치는 프레임 동기화를 수행하여 수신한 N개의 프레임 중에서 프레임 동기워드의 비트오류가 0, …, K개 발생한 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00087
을 알고 있다. 또한, 데이터 처리 장치는 프레임 동기워드의 비트오류가 K개를 초과하여 발생한 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00088
을 알고 있으며,
Figure 112020131391510-pat00089
이다.
본 발명의 일실시예에 의한 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법은, a) 단계, b) 단계 및 c) 단계를 포함할 수 있다.
도 1을 참조하면, a) 단계는 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 허용 한도 K개를 초과한 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00090
값이 0일 때, 배경기술에서 상술한 최우추정량의 수식 e에 따라, 아래 수식 9를 통해 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00091
을 구한다.
[수식 9]
Figure 112020131391510-pat00092
b) 단계는
Figure 112020131391510-pat00093
값이 0이 아니고 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 0일 때, 배경기술에서 상술한 최우추정량의 수식 f에 따라, 아래 수식 10을 통해 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00094
을 구한다.
[수식 10]
Figure 112020131391510-pat00095
c) 단계는 데이터 처리 장치의 동기 성능을 향상하기 위해 허용 오류 한도인 K값이 0보다 큰 값으로 설정하고
Figure 112020131391510-pat00096
값이 0이 아닐 때, 배경기술에서 설명하였듯이 최우추정량이 수식적으로 주어지지 않고 추정값을 수치해석으로 구해야 할 때, 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 간단한 연산으로 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00097
을 구한다. 프레임 동기워드의 허용 오류 한도인 K값에 따라 다른 방식으로 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00098
을 계산한다.
또한 c) 단계는
Figure 112020131391510-pat00099
값이 0이 아니고 K값이 1일 때, 상술한 수식 6을 통해 상수
Figure 112020131391510-pat00100
와 프레임 동기워드의 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00101
을 계산하고 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00102
을 구한다.
[수식 6]
Figure 112020131391510-pat00103
Figure 112020131391510-pat00104
c) 단계는,
Figure 112020131391510-pat00105
값이 0이 아니고 K값이 2일 때, 상술한 수식 7을 통해 상수
Figure 112020131391510-pat00106
,
Figure 112020131391510-pat00107
와 프레임 동기워드의 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00108
,
Figure 112020131391510-pat00109
을 계산하고 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00110
을 구한다.
[수식 7]
Figure 112020131391510-pat00111
Figure 112020131391510-pat00112
Figure 112020131391510-pat00113
단, 프레임 동기워드의 비트오류가 1개인 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00114
이 0일 때 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00115
을 구할 수 없으므로, 수식 7에서 이에 대한 가중치
Figure 112020131391510-pat00116
는 0으로 설정되고,
Figure 112020131391510-pat00117
은 0으로 처리된다.
또한 c) 단계는,
Figure 112020131391510-pat00118
값이 0이 아니고 K값이 3일 때, 상술한 수식 8을 통해 상수
Figure 112020131391510-pat00119
,
Figure 112020131391510-pat00120
,
Figure 112020131391510-pat00121
와 프레임 동기워드의 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00122
,
Figure 112020131391510-pat00123
,
Figure 112020131391510-pat00124
을 계산하고 비트오류확률 추정값
Figure 112020131391510-pat00125
을 구한다.
[수식 8]
Figure 112020131391510-pat00126
Figure 112020131391510-pat00127
Figure 112022122588712-pat00221
Figure 112020131391510-pat00129
단, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 1인 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00130
이 0일 때 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00131
을 구할 수 없으므로, 수식 8에서 이에 대한 가중치
Figure 112020131391510-pat00132
는 0으로 설정되고
Figure 112020131391510-pat00133
은 0으로 처리된다. 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 2인 프레임의 개수인
Figure 112020131391510-pat00134
가 0일 때 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00135
을 구할 수 없으므로, 수식 8에서 이에 대한 가중치
Figure 112020131391510-pat00136
는 0으로 설정되고
Figure 112020131391510-pat00137
은 0으로 처리된다.
항공분야의 텔레메트리에서 K가 2인 경우가 많은 것으로 알려져 있다. 항공분야의 텔레메트리에서 K가 4 이상인 경우는 거의 있지 않아 본 출원 명세서에는 기재하지 않으나, K가 4 이상인 경우에도 본 발명의 범위를 확장할 수 있다.
추정량의 평균제곱오차 성능은 몬테카를로(Monte-Carlo) 모의시험(simulation)을 통해 확인할 수 있다. 모의시험에서 프레임 동기워드의 비트열 길이 M은 24이고 데이터 처리 장치에서 수신한 프레임의 전체 개수 N은
Figure 112020131391510-pat00138
이다. 모의시험기(simulator)는 프레임 동기워드의 비트오류가 0, …, K개 발생한 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00139
을 알 수 있다. 또한, 모의시험기는 프레임 동기워드의 비트오류가 K를 초과하여 발생한 프레임의 개수
Figure 112020131391510-pat00140
을 알 수 있다.
도 2에 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 1일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00141
을 이용하여 상술한 수식 6 추정량의 평균제곱오차와 최우추정법의 평균제곱오차가 제시되었다. 여기서, 평균제곱오차는 상술한 수식 d에 따라 계산된다.
Figure 112020131391510-pat00142
가 0일 때, 최우추정법은 상술한 수식 9에 따라 추정값을 얻는다.
Figure 112020131391510-pat00143
가 0이 아닐 때, 최우추정법은 상술한 수식 c의 우도함수가 최대가 되는 값을 수치해석으로 찾는다.
도 3에 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 2일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00144
,
Figure 112020131391510-pat00145
을 이용하여 상술한 수식 7 추정량의 평균제곱오차와 최우추정법의 평균제곱오차가 제시되었다.
Figure 112020131391510-pat00146
가 0일 때, 최우추정법은 상술한 수식 9에 따라 추정값을 얻는다.
Figure 112020131391510-pat00147
가 0이 아닐 때, 최우추정법은 상술한 수식 c의 우도함수가 최대가 되는 값을 수치해석으로 찾는다.
도 4에 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K가 3일 때, 오류율 비
Figure 112020131391510-pat00148
,
Figure 112020131391510-pat00149
,
Figure 112020131391510-pat00150
을 이용하여 상술한 수식 8 추정량의 평균제곱오차와 최우추정법의 평균제곱오차가 제시되었다.
Figure 112020131391510-pat00151
가 0일 때, 최우추정법은 상술한 수식 9에 따라 추정값을 얻는다.
Figure 112020131391510-pat00152
가 0이 아닐 때, 최우추정법은 상술한 수식 c의 우도함수가 최대가 되는 값을 수치해석으로 찾는다.
도 2, 3, 4를 통하여 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값이 1, 2, 3일 때, 종래 사용하던 최우추정량의 평균제곱오차와 오류율 비를 이용한 추정량의 평균제곱오차는 큰 차이가 없음을 확인할 수 있다.
본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.

Claims (5)

  1. a) 프레임 동기워드의 오류율 비
    Figure 112020131391510-pat00153
    ,
    Figure 112020131391510-pat00154
    , …,
    Figure 112020131391510-pat00155
    을 아래 수식 1과 같이 정의하는 단계;
    [수식 1]
    Figure 112020131391510-pat00156

    b) 상기 a) 단계에서 설정된 상기 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용하여 아래 수식 4와 같이 0보다 크거나 같은 가중치
    Figure 112020131391510-pat00157
    , …,
    Figure 112020131391510-pat00158
    가 있는 최소제곱(Weighted Least Squares, WLS) 형태의 가격함수
    Figure 112020131391510-pat00159
    를 설정하는 단계;
    [수식 4]
    Figure 112020131391510-pat00160

    (수식 4에서의 상수
    Figure 112020131391510-pat00161
    는 아래 수식 3-2로 정의되고,
    Figure 112020131391510-pat00162
    는 아래 수식 3-3으로 정의됨)
    [수식 3-2]
    Figure 112020131391510-pat00163

    [수식 3-3]
    Figure 112020131391510-pat00164
    ,
    Figure 112020131391510-pat00165

    c) 상기 b) 단계에서 설정된 상기 수식 4의 가격함수
    Figure 112020131391510-pat00166
    를 최소화하는
    Figure 112020131391510-pat00167
    값을 아래 수식 5-1을 통해 구하는 단계; 및
    [수식 5-1]
    Figure 112020131391510-pat00168

    (수식 5-1에서
    Figure 112020131391510-pat00169
    는 상기 수식 4의
    Figure 112020131391510-pat00170
    를 최소화하는
    Figure 112020131391510-pat00171
    값의 추정값)
    d) 상기 수식 3-3과 상기 수식 5-1을 이용해
    Figure 112020131391510-pat00172
    에 따른 비트오류확률 추정값
    Figure 112020131391510-pat00173
    을 아래 수식 5-2로 도출하고, 상기
    Figure 112020131391510-pat00174
    의 평균제곱오차가 작아지도록 가중치
    Figure 112020131391510-pat00175
    를 순차적으로 구하는 단계;
    [수식 5-2]
    Figure 112020131391510-pat00176

    를 포함하는 것을 특징으로 하는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 d) 단계는, 상기
    Figure 112022122588712-pat00177
    를 1로 설정하는 것을 특징으로 하는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 d) 단계는, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 허용 한도 K개를 초과한 프레임의 개수인
    Figure 112020131391510-pat00178
    값이 0이 아니고, 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값이 1일 때, 아래 수식 6을 통해 비트오류확률 추정값인 상기
    Figure 112020131391510-pat00179
    을 구하는 것을 특징으로 하는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법.
    [수식 6]
    Figure 112020131391510-pat00180

    Figure 112020131391510-pat00181

  4. 제2항에 있어서,
    상기 d) 단계는, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 허용 한도 K개를 초과한 프레임의 개수인
    Figure 112020131391510-pat00182
    값이 0이 아니고, 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값이 2일 때, 아래 수식 7을 통해 비트오류확률 추정값인 상기
    Figure 112020131391510-pat00183
    을 구하는 것을 특징으로 하는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법.
    [수식 7]
    Figure 112020131391510-pat00184

    Figure 112020131391510-pat00185

    Figure 112020131391510-pat00186

    (단, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 1인 프레임의 개수
    Figure 112020131391510-pat00187
    이 0일 때, 오류율 비
    Figure 112020131391510-pat00188
    는 정의되지 않고, 상기 수식 7에서 가중치
    Figure 112020131391510-pat00189
    는 0으로 설정되고,
    Figure 112020131391510-pat00190
    은 0으로 연산)
  5. 제2항에 있어서,
    상기 d) 단계는, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 허용 한도 K개를 초과한 프레임의 개수인
    Figure 112022122588712-pat00191
    값이 0이 아니고, 프레임 동기워드의 비트오류 허용 한도인 K값이 3일 때, 아래 수식 8을 통해 비트오류확률 추정값인 상기
    Figure 112022122588712-pat00192
    을 구하는 것을 특징으로 하는 프레임 동기워드의 오류율 비를 이용한 비트오류확률 추정 방법.
    [수식 8]
    Figure 112022122588712-pat00193

    Figure 112022122588712-pat00194

    Figure 112022122588712-pat00222

    Figure 112022122588712-pat00196

    (단, 프레임 동기워드의 비트오류 개수가 1인 프레임의 개수
    Figure 112022122588712-pat00197
    이 0일 때, 오류율 비
    Figure 112022122588712-pat00198
    는 정의되지 않고, 상기 수식 8에서 가중치
    Figure 112022122588712-pat00199
    는 0으로 설정되고,
    Figure 112022122588712-pat00200
    은 0으로 연산,
    프레임 동기워드의 비트오류 개수가 2인 프레임 개수
    Figure 112022122588712-pat00201
    가 0일 때, 오류율 비
    Figure 112022122588712-pat00202
    는 정의되지 않고, 상기 수식 8에서 가중치
    Figure 112022122588712-pat00203
    는 0으로 설정되고,
    Figure 112022122588712-pat00204
    는 0으로 연산됨)
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