KR102498206B1 - Method for placement of enegy sources using lyapunov exponent and computing device for executing the method - Google Patents

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KR102498206B1
KR102498206B1 KR1020210007160A KR20210007160A KR102498206B1 KR 102498206 B1 KR102498206 B1 KR 102498206B1 KR 1020210007160 A KR1020210007160 A KR 1020210007160A KR 20210007160 A KR20210007160 A KR 20210007160A KR 102498206 B1 KR102498206 B1 KR 102498206B1
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박정욱
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Abstract

개시되는 일 실시예에 따른 발전원 배치 방법은, 하나 이상의 프로세서들, 및 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비하는 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법으로서, 전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하는 동작; 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하는 동작; 상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 동작; 및 상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하는 동작을 포함한다.A method of arranging power generation sources according to an embodiment disclosed herein is a method performed in a computing device having one or more processors and a memory storing one or more programs executed by the one or more processors. calculating individual Lyapunov exponents for the bus; extracting candidate busses for disposing power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus; calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when power generation sources are arranged in each of the extracted candidate busbars; and extracting a final candidate bus bar on which to place the power generation source based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar.

Description

리아푸노프 지수를 이용한 발전원 배치 방법 및 이를 수행하기 위한 컴퓨팅 장치{METHOD FOR PLACEMENT OF ENEGY SOURCES USING LYAPUNOV EXPONENT AND COMPUTING DEVICE FOR EXECUTING THE METHOD}Method for arranging power sources using Lyapunov exponent and computing device for performing the same

본 발명의 실시예는 발전원 배치 기술과 관련된다.Embodiments of the present invention relate to power generation source placement techniques.

최근, 태양광 발전 및 풍력 발전과 같은 재생 발전원들의 수용률이 세계적으로 높아지고 있다. 게다가 몇몇 선진국들은 재생 발전원에 대한 의존도를 향후 20년 안에 50 ~ 70%까지 높일 계획을 가지고 있다. 그러나, 재생 발전원의 수용률이 높아 전력 시스템의 운용이 복잡해지더라도 전력 시스템의 안전성은 잘 유지해야 한다. In recent years, the acceptance rate of renewable power sources such as solar power and wind power is increasing worldwide. Moreover, several developed countries plan to increase their dependence on renewable power sources to 50-70% within the next 20 years. However, even if the operation of the power system becomes complicated due to the high acceptance rate of renewable power sources, the safety of the power system must be well maintained.

재생 발전원의 도입에 따라 기존 전력 시스템의 조류에 변화가 생기면 시스템의 한계치를 초과하는 문제가 생길 수 있다. 이를 방지하기 위해, 전력의 손실을 줄이거나 전압 안정도를 향상시키기 위한 다양한 재생 발전원들의 최적 배치 방법들이 연구되고 있다. A change in the current of the existing power system due to the introduction of renewable power generation sources can cause a problem of exceeding the limits of the system. In order to prevent this, optimal arrangement methods of various renewable power sources for reducing power loss or improving voltage stability are being studied.

기존에는 재생 발전원 최적 배치 방법이 주로 모달 해석을 통해 이루어졌다. 모달 해석은 전력 시스템의 고유 모드를 구하는 방법으로, 전력 시스템의 전압 붕괴에 해당하는 고유 값을 얻을 수 있다. 이에 따라, 모든 모선에 대한 참여 계수(각각의 모선이 모드를 안정화 시킬 수 있는 정도)를 계산할 수 있으며, 가장 큰 참여 계수를 가진 모선이 재생 발전원의 최적 위치로 선정되게 된다. In the past, the optimal placement method for renewable power sources was mainly performed through modal analysis. Modal analysis is a method of obtaining eigenmodes of a power system, and eigenvalues corresponding to voltage collapses of the power system can be obtained. Accordingly, it is possible to calculate the participation coefficients (the degree to which each bus can stabilize the mode) for all busses, and the busbar with the largest participation coefficient is selected as the optimal location of the renewable power source.

그러나, 이러한 방법은 소신호 분석을 기반으로 하고 있어 선형화가 정확한 범위에서만 유효하게 적용되고, 규모가 큰 전력 시스템에 적용하는 경우 정확한 결과를 얻을 수 없으며, 최적 배치 후보 모선의 개수를 정하는 기준이 없다는 문제점이 있다.However, since this method is based on small-signal analysis, linearization is effectively applied only in an accurate range, and when applied to a large-scale power system, accurate results cannot be obtained, and there is no standard for determining the number of optimal placement candidate buses. There is a problem.

한국등록특허공보 제10-0710658호(2007.04.24)Korean Registered Patent Publication No. 10-0710658 (2007.04.24)

본 발명은 전력 시스템에서 발전원들을 최적의 위치에 배치하여 전력 시스템의 안정도를 높일 수 있는 리아푸노프 지수를 이용한 발전원 배치 방법 및 이를 수행하기 위한 컴퓨팅 장치를 제공하고자 한다.An object of the present invention is to provide a method for arranging power sources using a Lyapunov index capable of increasing the stability of a power system by arranging power sources at optimal positions in a power system, and a computing device for performing the same.

한편, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.On the other hand, the technical problems to be achieved in the present invention are not limited to the above-mentioned technical problems, and other technical problems that are not mentioned will become clear to those skilled in the art from the description below. You will be able to understand.

개시되는 일 실시예에 따른 발전원 배치 방법은, 하나 이상의 프로세서들, 및 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비하는 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법으로서, 전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하는 동작; 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하는 동작; 상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 동작; 및 상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하는 동작을 포함한다.A method of arranging power generation sources according to an embodiment disclosed herein is a method performed in a computing device having one or more processors and a memory storing one or more programs executed by the one or more processors. calculating individual Lyapunov exponents for the bus; extracting candidate busses for disposing power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus; calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when power generation sources are arranged in each of the extracted candidate busbars; and extracting a final candidate bus bar on which to place the power generation source based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar.

상기 각 모선에 대한 개별 리아푸노프 지수는 하기 수학식에 의해 산출할 수 있다.The individual Lyapunov exponents for each parent line can be calculated by the following equation.

(수학식)(mathematical expression)

Figure 112021006736188-pat00001
, k>N
Figure 112021006736188-pat00001
, k > N

xi : i번째 모선의 개별 리아푸노프 지수x i : individual Lyapunov exponent of the ith parent line

N : 초기 조건의 개수N: number of initial conditions

k : k번째 샘플링 데이터 값k: kth sampling data value

Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기Δt: sampling period of time series data

vi : i번째 모선의 전압 크기v i : voltage magnitude of ith bus

Figure 112021006736188-pat00002
: i번째 노선의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00002
: Voltage deviation from the initial condition of the ith line

Figure 112021006736188-pat00003
: i번째 노선의 시간 t에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00003
: Voltage deviation at time t of the ith line

상기 후보 모선들을 추출하는 동작은, 상기 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수 중 개별 리아푸노프 지수가 중간 값 또는 평균 값보다 작은 모선들을 후보 모선으로 추출할 수 있다.In the operation of extracting the candidate buses, busbars having individual Lyapunov exponents smaller than a median value or an average value among individual Lyapunov exponents for each bus may be extracted as candidate busses.

상기 후보 모선들을 추출하는 동작은, 상기 각 모선들을 개별 리아푸노프 지수가 작은 것부터 오름차순으로 정렬하는 동작; 상기 오름차순으로 정렬된 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하는 동작; 및 상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이에 기반하여 상기 후보 모선들을 추출하는 동작을 포함할 수 있다.The extracting of the candidate busbars may include arranging each of the busbars in ascending order from the smallest individual Lyapunov exponents; calculating a difference between the individual Lyapunov exponents arranged in the ascending order; and extracting the candidate busbars based on differences between the individual Lyapunov exponents.

상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하는 동작은 하기의 수학식에 의해 이루어질 수 있다.The operation of calculating the difference between the individual Lyapunov exponents may be performed by the following equation.

(수학식)(mathematical expression)

Figure 112021006736188-pat00004
,
Figure 112021006736188-pat00005
Figure 112021006736188-pat00004
,
Figure 112021006736188-pat00005

xi : 오름차순으로 정렬했을 때 i번째 개별 리아푸노프 지수x i : the ith individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order

xi+1 : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수x i+1 : the i+1th individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order

Si : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수와 i번째 개별 리아푸노프 지수 간의 차이S i : difference between the i+1th individual Lyapunov index and the ith individual Lyapunov index when sorted in ascending order

n : 전력 시스템의 전체 모선 개수n: total number of busbars in the power system

[] : 최대 정수 함수를 구하는 연산[] : operation to find the maximum integer function

상기 후보 모선들을 추출하는 동작은, 상기 오름차순으로 정렬된 모선들 중 개별 리아푸노프 지수 간의 차이가 이전보다 커지는 모선까지를 후보 모선으로 결정할 수 있다.In the operation of extracting the candidate busbars, up to the busbars for which a difference between individual Lyapunov exponents is larger than the previous busbars among the busbars sorted in ascending order may be determined as candidate busbars.

상기 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 동작은 하기의 수학식에 의해 이루어질 수 있다.The operation of calculating each of the maximum Lyapunov exponents may be performed by the following equation.

(수학식)(mathematical expression)

Figure 112021006736188-pat00006
, k>N
Figure 112021006736188-pat00006
, k > N

X : 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수X: maximum Lyapunov exponent of the power system

N : 초기 조건의 개수N: number of initial conditions

k : k번째 샘플링 데이터 값k: kth sampling data value

Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기Δt: sampling period of time series data

V : 전력 시스템의 전체 모선에 대한 전압 크기로 이루어진 벡터V : vector of voltage magnitudes across all busbars in the power system

Figure 112021006736188-pat00007
: 전력 시스템의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00007
: Voltage deviation from the initial condition of the power system

Figure 112021006736188-pat00008
: 전력 시스템의 시간 t에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00008
: Voltage deviation at time t of the power system

상기 최종 후보 모선을 추출하는 동작은, 상기 후보 모선들 중 최대 리아푸노프 지수가 가장 작은 후보 모선을 재생 발전원을 배치할 최종 후보 모선으로 검출할 수 있다.In the operation of extracting the final candidate bus, a candidate bus having the smallest maximum Lyapunov exponent among the candidate buses may be detected as a final candidate bus for placing a renewable power source.

상기 발전원 배치 방법은, 상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수와 상기 전력 시스템에 재생 발전원을 배치하지 않는 경우의 최대 리아푸노프 지수를 비교하여 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치할지 여부를 결정하는 동작을 더 포함할 수 있다.The power generation source placement method compares the maximum Lyapunov exponent of the power system corresponding to the final candidate bus and the maximum Lyapunov exponent when no renewable power generation source is deployed in the power system, and regenerates the final candidate bus An operation of determining whether to place a power source may be further included.

상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 상기 재생 발전원을 배치하지 않은 경우의 최대 리아푸노프 지수 보다 낮은 경우, 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치하는 것으로 결정할 수 있다.When the maximum Lyapunov index of the power system corresponding to the final candidate bus is lower than the maximum Lyapunov index when the renewable power generation source is not disposed, it may be determined to place the renewable power generation source on the final candidate bus. .

개시되는 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치는, 하나 이상의 프로세서들; 메모리; 및 하나 이상의 프로그램들을 포함하고, 상기 하나 이상의 프로그램들은 상기 메모리에 저장되고, 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되도록 구성되며, 상기 하나 이상의 프로그램들은, 전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하기 위한 명령; 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하기 위한 명령; 상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하기 위한 명령; 및 상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하기 위한 명령을 포함한다.A computing device according to an embodiment disclosed herein includes one or more processors; Memory; and one or more programs, wherein the one or more programs are stored in the memory and configured to be executed by the one or more processors, wherein the one or more programs are configured to perform individual liap operations for each bus in the power system. instructions for calculating a Knopp exponent; an instruction for extracting candidate busses for arranging power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus; an instruction for calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when a power generation source is disposed in each of the extracted candidate busbars; and an instruction for extracting a final candidate bus bar on which to place the power generation source based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar.

상기 각 모선에 대한 개별 리아푸노프 지수는 하기 수학식에 의해 산출할 수 있다.The individual Lyapunov exponents for each parent line can be calculated by the following equation.

(수학식)(mathematical expression)

Figure 112021006736188-pat00009
, k>N
Figure 112021006736188-pat00009
, k > N

xi : i번째 모선의 개별 리아푸노프 지수x i : individual Lyapunov exponent of the ith parent line

N : 초기 조건의 개수N: number of initial conditions

k : k번째 샘플링 데이터 값k: kth sampling data value

Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기Δt: sampling period of time series data

vi : i번째 모선의 전압 크기v i : voltage magnitude of ith bus

Figure 112021006736188-pat00010
: i번째 노선의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00010
: Voltage deviation from the initial condition of the ith line

Figure 112021006736188-pat00011
: i번째 노선의 시간 t에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00011
: Voltage deviation at time t of the ith line

상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령은, 상기 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수 중 개별 리아푸노프 지수가 중간 값 또는 평균 값보다 작은 모선들을 후보 모선으로 추출할 수 있다.The command for extracting the candidate buses may extract, as candidate busses, busbars having individual Lyapunov exponents smaller than a median value or an average value among individual Lyapunov exponents for each bus.

상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령은, 상기 각 모선들을 개별 리아푸노프 지수가 작은 것부터 오름차순으로 정렬하기 위한 명령; 상기 오름차순으로 정렬된 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하기 위한 명령; 및 상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이에 기반하여 상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령을 포함할 수 있다.The command for extracting the candidate busbars includes: a command for arranging each of the busbars in ascending order from smallest individual Lyapunov exponents; instructions for calculating the difference of the individual Lyapunov exponents sorted in ascending order; and an instruction for extracting the candidate busbars based on differences between the individual Lyapunov exponents.

상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하기 위한 명령은 하기의 수학식에 의해 이루어질 수 있다.A command for calculating the difference between the individual Lyapunov exponents may be made by the following equation.

(수학식)(mathematical expression)

Figure 112021006736188-pat00012
,
Figure 112021006736188-pat00013
Figure 112021006736188-pat00012
,
Figure 112021006736188-pat00013

xi : 오름차순으로 정렬했을 때 i번째 개별 리아푸노프 지수x i : the ith individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order

xi+1 : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수x i+1 : the i+1th individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order

Si : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수와 i번째 개별 리아푸노프 지수 간의 차이S i : difference between the i+1th individual Lyapunov index and the ith individual Lyapunov index when sorted in ascending order

n : 전력 시스템의 전체 모선 개수n: total number of busbars in the power system

[] : 최대 정수 함수를 구하는 연산[] : operation to find the maximum integer function

상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령은, 상기 오름차순으로 정렬된 모선들 중 개별 리아푸노프 지수 간의 차이가 이전보다 커지는 모선까지를 후보 모선으로 결정할 수 있다.The command for extracting the candidate busbars may determine as candidate busbars up to busbars in which a difference between individual Lyapunov exponents is greater than the previous busbars among the busbars sorted in ascending order.

상기 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하기 위한 명령은 하기의 수학식에 의해 이루어질 수 있다.The command for calculating each of the maximum Lyapunov exponents may be performed by the following equation.

(수학식)(mathematical expression)

Figure 112021006736188-pat00014
, k>N
Figure 112021006736188-pat00014
, k > N

X : 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수X: maximum Lyapunov exponent of the power system

N : 초기 조건의 개수N: number of initial conditions

k : k번째 샘플링 데이터 값k: kth sampling data value

Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기Δt: sampling period of time series data

V : 전력 시스템의 전체 모선에 대한 전압 크기로 이루어진 벡터V : vector of voltage magnitudes across all busbars in the power system

Figure 112021006736188-pat00015
: 전력 시스템의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00015
: Voltage deviation from the initial condition of the power system

Figure 112021006736188-pat00016
: 전력 시스템의 시간 t에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00016
: Voltage deviation at time t of the power system

상기 최종 후보 모선을 추출하는 동작은, 상기 후보 모선들 중 최대 리아푸노프 지수가 가장 작은 후보 모선을 재생 발전원을 배치할 최종 후보 모선으로 검출할 수 있다.In the operation of extracting the final candidate bus, a candidate bus having the smallest maximum Lyapunov exponent among the candidate buses may be detected as a final candidate bus for placing a renewable power source.

상기 하나 이상의 프로그램들은, 상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수와 상기 전력 시스템에 재생 발전원을 배치하지 않는 경우의 최대 리아푸노프 지수를 비교하여 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치할지 여부를 결정하기 위한 명령을 더 포함할 수 있다.The one or more programs compare the maximum Lyapunov exponent of the power system corresponding to the final candidate bus with the maximum Lyapunov exponent when a renewable power source is not disposed in the power system, and generate renewable power for the final candidate bus. It may further include a command for determining whether or not to place a circle.

상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 상기 재생 발전원을 배치하지 않은 경우의 최대 리아푸노프 지수 보다 낮은 경우, 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치하는 것으로 결정할 수 있다.When the maximum Lyapunov index of the power system corresponding to the final candidate bus is lower than the maximum Lyapunov index when the renewable power generation source is not disposed, it may be determined to place the renewable power generation source on the final candidate bus. .

개시되는 일 실시예에 따른 컴퓨터 프로그램은, 비일시적 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체(non-transitory computer readable storage medium)에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 상기 컴퓨터 프로그램은 하나 이상의 명령어들을 포함하고, 상기 명령어들은 하나 이상의 프로세서들을 갖는 컴퓨팅 장치에 의해 실행될 때, 상기 컴퓨팅 장치로 하여금, 전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하는 단계; 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하는 단계; 상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 단계; 및 상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하는 단계를 수행하도록 한다.A computer program according to an embodiment disclosed herein is a computer program stored in a non-transitory computer readable storage medium, the computer program includes one or more instructions, and the instructions include one or more processors. causing the computing device to calculate a separate Lyapunov exponent for each bus in the power system; extracting candidate busses for disposing power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus; calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when a power generation source is disposed in each of the extracted candidate busbars; and extracting a final candidate bus bar on which to place the power generation source based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar.

본 발명의 실시예에 따르면, 리아푸노프 지수를 이용하여 재생 발전원의 최적 배치 방법을 수행함으로써, 전력 시스템의 동적 특성을 고려하여 전압 안정도를 최대한 확보하면서 재생 발전원을 배치할 수 있게 되고, 규모가 큰 전력 시스템에서도 정확한 결과를 얻을 수 있으며, 최적 배치를 위한 후보 모선의 선정 기준이 명확하다는 효과가 있게 된다.According to an embodiment of the present invention, by performing an optimal placement method of renewable power sources using the Lyapunov index, it is possible to place renewable power sources while maximally securing voltage stability in consideration of dynamic characteristics of the power system, Accurate results can be obtained even in a large-scale power system, and there is an effect that the selection criteria of candidate buses for optimal placement are clear.

한편, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.On the other hand, the effects obtainable in the present invention are not limited to the effects mentioned above, and other effects not mentioned will be clearly understood by those skilled in the art from the description below. You will be able to.

도 1은 예시적인 실시예들에서 사용되기에 적합한 컴퓨팅 장치를 포함하는 컴퓨팅 환경을 예시하여 설명하기 위한 블록도이고,
도 2는 본 발명의 일 실시예에서 재생 발전원 배치 방법을 나타낸 흐름도이며,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 시스템의 계통을 개략적으로 나타낸 도면이고,
도 4는 도 3에서 30개의 모선들의 개별 리아푸노프 지수를 오름차순으로 정렬하고 개별 리아푸노프 지수 간의 차이를 나타낸 도면이며,
도 5는 도 3의 전력 시스템의 계통에서 후보 모선인 Bus 30, Bus 26, 및 Bus 29에 각각 재생 발전원을 설치하는 상태를 개략적으로 나타낸 도면이고,
도 6은 종래의 모달 해석에 의해 재생 발전원을 배치한 경우와 본 발명의 리아푸노프 지수를 이용하여 재생 발전원을 배치한 경우의 전압 안정도를 비교한 그래프이다.1 is a block diagram illustrating and describing a computing environment including a computing device suitable for use in example embodiments;
2 is a flowchart showing a method for arranging a renewable power source in one embodiment of the present invention;
3 is a diagram schematically showing a system of a power system according to an embodiment of the present invention;
4 is a diagram showing the difference between individual Lyapunov exponents after arranging the individual Lyapunov exponents of the 30 parent lines in FIG. 3 in ascending order;
5 is a diagram schematically showing a state in which renewable power sources are installed in Bus 30, Bus 26, and Bus 29, which are candidate busses, in the system of the power system of FIG. 3, respectively;
6 is a graph comparing voltage stability when a renewable power generation source is arranged using a conventional modal analysis and when a renewable power source is arranged using the Lyapunov exponent of the present invention.

이하, 본 발명의 실시 예를 첨부된 도면들을 참조하여 더욱 상세하게 설명한다. 본 발명의 실시 예는 여러 가지 형태로 변형할 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래의 실시 예들로 한정되는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 실시 예는 당업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 더욱 완전하게 설명하기 위해 제공되는 것이다. 따라서 도면에서의 요소의 형상은 보다 명확한 설명을 강조하기 위해 과장되었다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in more detail with reference to the accompanying drawings. Embodiments of the present invention may be modified in various forms, and the scope of the present invention should not be construed as being limited to the following examples. This embodiment is provided to more completely explain the present invention to those skilled in the art. Accordingly, the shapes of elements in the figures are exaggerated to emphasize clearer description.

본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안을 명확하게 하기 위한 발명의 구성을 본 발명의 바람직한 실시 예에 근거하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하되, 도면의 구성요소들에 참조번호를 부여함에 있어서 동일 구성요소에 대해서는 비록 다른 도면상에 있더라도 동일 참조번호를 부여하였으며 당해 도면에 대한 설명 시 필요한 경우 다른 도면의 구성요소를 인용할 수 있음을 미리 밝혀둔다.The composition of the present invention for clarifying the solution to the problem to be solved by the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings based on a preferred embodiment of the present invention, but the same reference numerals are assigned to the components of the drawings. For components, even if they are on other drawings, the same reference numerals have been given, and it is made clear in advance that components of other drawings can be cited if necessary in the description of the drawings.

도 1은 예시적인 실시예들에서 사용되기에 적합한 컴퓨팅 장치를 포함하는 컴퓨팅 환경(10)을 예시하여 설명하기 위한 블록도이다. 도시된 실시예에서, 각 컴포넌트들은 이하에 기술된 것 이외에 상이한 기능 및 능력을 가질 수 있고, 이하에 기술된 것 이외에도 추가적인 컴포넌트를 포함할 수 있다.1 is a block diagram illustrating and illustrating a computing environment 10 including a computing device suitable for use in example embodiments. In the illustrated embodiment, each component may have different functions and capabilities other than those described below, and may include additional components other than those described below.

도시된 컴퓨팅 환경(10)은 컴퓨팅 장치(12)를 포함한다. 일 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 전력 시스템에서 발전원의 배치 장소를 결정하기 위한 장치일 수 있다.The illustrated computing environment 10 includes a computing device 12 . In one embodiment, computing device 12 may be a device for determining placement of power sources in a power system.

컴퓨팅 장치(12)는 적어도 하나의 프로세서(14), 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16) 및 통신 버스(18)를 포함한다. 프로세서(14)는 컴퓨팅 장치(12)로 하여금 앞서 언급된 예시적인 실시예에 따라 동작하도록 할 수 있다. 예컨대, 프로세서(14)는 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)에 저장된 하나 이상의 프로그램들을 실행할 수 있다. 상기 하나 이상의 프로그램들은 하나 이상의 컴퓨터 실행 가능 명령어를 포함할 수 있으며, 상기 컴퓨터 실행 가능 명령어는 프로세서(14)에 의해 실행되는 경우 컴퓨팅 장치(12)로 하여금 예시적인 실시예에 따른 동작들을 수행하도록 구성될 수 있다.Computing device 12 includes at least one processor 14 , a computer readable storage medium 16 and a communication bus 18 . Processor 14 may cause computing device 12 to operate according to the above-mentioned example embodiments. For example, processor 14 may execute one or more programs stored on computer readable storage medium 16 . The one or more programs may include one or more computer-executable instructions, which when executed by processor 14 are configured to cause computing device 12 to perform operations in accordance with an illustrative embodiment. It can be.

컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)는 컴퓨터 실행 가능 명령어 내지 프로그램 코드, 프로그램 데이터 및/또는 다른 적합한 형태의 정보를 저장하도록 구성된다. 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)에 저장된 프로그램(20)은 프로세서(14)에 의해 실행 가능한 명령어의 집합을 포함한다. 일 실시예에서, 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)는 메모리(랜덤 액세스 메모리와 같은 휘발성 메모리, 비휘발성 메모리, 또는 이들의 적절한 조합), 하나 이상의 자기 디스크 저장 디바이스들, 광학 디스크 저장 디바이스들, 플래시 메모리 디바이스들, 그 밖에 컴퓨팅 장치(12)에 의해 액세스되고 원하는 정보를 저장할 수 있는 다른 형태의 저장 매체, 또는 이들의 적합한 조합일 수 있다.Computer-readable storage medium 16 is configured to store computer-executable instructions or program code, program data, and/or other suitable form of information. Program 20 stored on computer readable storage medium 16 includes a set of instructions executable by processor 14 . In one embodiment, computer readable storage medium 16 includes memory (volatile memory such as random access memory, non-volatile memory, or a suitable combination thereof), one or more magnetic disk storage devices, optical disk storage devices, flash memory devices, other forms of storage media that can be accessed by computing device 12 and store desired information, or any suitable combination thereof.

통신 버스(18)는 프로세서(14), 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)를 포함하여 컴퓨팅 장치(12)의 다른 다양한 컴포넌트들을 상호 연결한다.Communications bus 18 interconnects various other components of computing device 12, including processor 14 and computer-readable storage medium 16.

컴퓨팅 장치(12)는 또한 하나 이상의 입출력 장치(24)를 위한 인터페이스를 제공하는 하나 이상의 입출력 인터페이스(22) 및 하나 이상의 네트워크 통신 인터페이스(26)를 포함할 수 있다. 입출력 인터페이스(22) 및 네트워크 통신 인터페이스(26)는 통신 버스(18)에 연결된다. 입출력 장치(24)는 입출력 인터페이스(22)를 통해 컴퓨팅 장치(12)의 다른 컴포넌트들에 연결될 수 있다. 예시적인 입출력 장치(24)는 포인팅 장치(마우스 또는 트랙패드 등), 키보드, 터치 입력 장치(터치패드 또는 터치스크린 등), 음성 또는 소리 입력 장치, 다양한 종류의 센서 장치 및/또는 촬영 장치와 같은 입력 장치, 및/또는 디스플레이 장치, 프린터, 스피커 및/또는 네트워크 카드와 같은 출력 장치를 포함할 수 있다. 예시적인 입출력 장치(24)는 컴퓨팅 장치(12)를 구성하는 일 컴포넌트로서 컴퓨팅 장치(12)의 내부에 포함될 수도 있고, 컴퓨팅 장치(12)와는 구별되는 별개의 장치로 컴퓨팅 장치(12)와 연결될 수도 있다.Computing device 12 may also include one or more input/output interfaces 22 and one or more network communication interfaces 26 that provide interfaces for one or more input/output devices 24 . An input/output interface 22 and a network communication interface 26 are connected to the communication bus 18 . Input/output device 24 may be coupled to other components of computing device 12 via input/output interface 22 . Exemplary input/output devices 24 include a pointing device (such as a mouse or trackpad), a keyboard, a touch input device (such as a touchpad or touchscreen), a voice or sound input device, various types of sensor devices, and/or a photographing device. input devices, and/or output devices such as display devices, printers, speakers, and/or network cards. The exemplary input/output device 24 may be included inside the computing device 12 as a component constituting the computing device 12, or may be connected to the computing device 12 as a separate device distinct from the computing device 12. may be

개시되는 실시예에서는 리아푸노프 지수(Lyapunov exponent)를 이용한 재생 발전원의 최적 배치 방법을 제시한다. 리아푸노프 지수는 동적 시스템(Dynamic System)이 혼돈 상태에 있는지 여부를 수량화하는 정보를 제공한다. 여기서, 시스템의 혼돈 상태는 시스템이 초기 조건에서 작은 동요가 있더라도 시스템의 향후 행동을 예측하기 어려운 경우를 의미한다. 시스템의 동적 동작을 정량화할 때, 리아푸노프 지수는 초기 조건에 대한 민감도를 나타내며 다음의 수학식 1과 같이 계산된다. In the disclosed embodiment, an optimal arrangement method of renewable power sources using the Lyapunov exponent is proposed. The Lyapunov index provides information that quantifies whether a dynamic system is in a state of chaos. Here, the chaotic state of the system means a case where it is difficult to predict the future behavior of the system even if there is a small fluctuation in the initial condition of the system. When quantifying the dynamic behavior of a system, the Lyapunov exponent represents the sensitivity to initial conditions and is calculated as in Equation 1 below.

(수학식 1)(Equation 1)

Figure 112021006736188-pat00017
Figure 112021006736188-pat00017

Figure 112021006736188-pat00018
: 초기 조건에서의 전압 편차(Voltage Deviation)
Figure 112021006736188-pat00018
: Voltage Deviation from Initial Conditions

Figure 112021006736188-pat00019
: 시간 t에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00019
: Voltage deviation at time t

x : 리아푸노프 지수x : Lyapunov exponent

수학식 1에서 시간 t가 무한대가 되는 경우, 수학식 1은 다음의 수학식 2와 같이 정리할 수 있다. When time t becomes infinity in Equation 1, Equation 1 can be rearranged as Equation 2 below.

(수학식 2)(Equation 2)

Figure 112021006736188-pat00020
Figure 112021006736188-pat00020

리아푸노프 지수는 n차 동적 시스템에 대해 총 n개의 리아푸노프 지수를 가지고, 이 중 최대 리아푸노프 지수는 시스템 안정도에 대한 중요한 정보를 제공한다. 수학식 2에서

Figure 112021006736188-pat00021
값이
Figure 112021006736188-pat00022
값 보다 큰 경우 리아푸노프 지수의 부호는 양수가 되는데 이는 전압 편차가 발산함을 의미한다. 반면에
Figure 112021006736188-pat00023
값이
Figure 112021006736188-pat00024
값 보다 작은 경우 리아푸노프 지수의 부호는 음수가 되는데 이는 전압 편차가 수렴함을 의미한다. The Lyapunov exponent has a total of n Lyapunov exponents for an nth-order dynamic system, and the largest Lyapunov exponent among them provides important information about system stability. in Equation 2
Figure 112021006736188-pat00021
value
Figure 112021006736188-pat00022
value, the sign of the Lyapunov exponent becomes positive, which means that the voltage deviation diverges. on the other side
Figure 112021006736188-pat00023
value
Figure 112021006736188-pat00024
If it is smaller than the value, the sign of the Lyapunov exponent becomes negative, which means that the voltage deviation converges.

이에 의하면, 해당 시스템의 최대 리아푸노프 지수의 부호가 양수인 경우 해당 시스템이 불안정함을 의미하고, 해당 시스템의 최대 리아푸노프 지수의 부호가 음수인 경우 해당 시스템이 안정함을 의미하게 된다. 이러한 관점에서 리아푸노프 지수는 선형 시스템에서의 고유 값 개념을 비선형 시스템에 적용시킨 것으로 해석할 수 있다. 이하에서는 이러한 리아푸노프 지수를 이용하여 재생 발전원을 최적의 위치에 배치할 수 있는 방법에 대해 설명하기로 한다.According to this, when the sign of the maximum Lyapunov exponent of the system is positive, the system is unstable, and when the sign of the maximum Lyapunov exponent is negative, the system is stable. From this point of view, the Lyapunov exponent can be interpreted as applying the concept of eigenvalue in a linear system to a nonlinear system. Hereinafter, a method for arranging a renewable power source at an optimal location using the Lyapunov index will be described.

도 2는 본 발명의 일 실시예에서 재생 발전원 배치 방법(100)을 나타낸 흐름도이다. 재생 발전원 배치 방법(100)은 상기 컴퓨팅 장치(12)에 의해 수행될 수 있다. 도시된 흐름도에서는 상기 방법을 복수 개의 단계로 나누어 기재하였으나, 적어도 일부의 단계들은 순서를 바꾸어 수행되거나, 다른 단계와 결합되어 함께 수행되거나, 생략되거나, 세부 단계들로 나뉘어 수행되거나, 또는 도시되지 않은 하나 이상의 단계가 부가되어 수행될 수 있다.2 is a flow diagram illustrating a method 100 for deploying a renewable power source in one embodiment of the present invention. The renewable power source deployment method 100 may be performed by the computing device 12 . In the illustrated flowchart, the method is divided into a plurality of steps, but at least some of the steps are performed in reverse order, combined with other steps, performed together, omitted, divided into detailed steps, or not shown. One or more steps may be added and performed.

한편, 여기서는 전력 시스템에 재생 발전원을 배치하는 방법에 대해 설명하나 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며 재생 발전원 이외의 다른 발전원을 배치하는 경우에도 적용될 수 있다.Meanwhile, a method of arranging a renewable power source in a power system will be described here, but the present invention is not limited thereto and may be applied to the case of arranging other power sources other than a renewable power source.

단계 102에서, 컴퓨팅 장치(12)는 전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출한다. 컴퓨팅 장치(12)는 다음의 수학식 3에 의해 각 모선에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출할 수 있다. At step 102, computing device 12 calculates an individual Lyapunov index for each bus in the power system. The computing device 12 may calculate individual Lyapunov exponents for each generatrix by Equation 3 below.

(수학식 3)(Equation 3)

Figure 112021006736188-pat00025
, k>N
Figure 112021006736188-pat00025
, k > N

xi : i번째 모선의 개별 리아푸노프 지수x i : individual Lyapunov exponent of the ith parent line

N : 초기 조건의 개수N: number of initial conditions

k : k번째 샘플링 데이터 값k: kth sampling data value

Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기Δt: sampling period of time series data

vi : i번째 모선의 전압 크기v i : voltage magnitude of ith bus

Figure 112021006736188-pat00026
: i번째 노선의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00026
: Voltage deviation from the initial condition of the ith line

Figure 112021006736188-pat00027
: i번째 노선의 시간 t에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00027
: Voltage deviation at time t of the ith line

여기서, 각 모선의 개별 리아푸노프 지수는 각 모선이 전체 전력 시스템의 안정에 기여하는 정도를 나타내게 된다. 각 모선의 개별 리아푸노프 지수를 통해 각 모선들이 전력 시스템의 안정에 기여하는 정도의 순위를 결정할 수 있다. 개별 리아푸노프 지수가 작은 모선이 개별 리아푸노프 지수가 큰 모선 보다 전력 시스템의 안정도에 기여하는 정도가 크게 된다. Here, the individual Lyapunov exponent of each bus represents the degree to which each bus contributes to the stability of the entire power system. The individual Lyapunov exponents of each bus allow us to rank the degree to which each bus contributes to the stability of the power system. A bus with a small individual Lyapunov index contributes more to the stability of the power system than a bus with a large individual Lyapunov index.

단계 104에서, 컴퓨팅 장치(12)는 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 재생 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출한다. 여기서, 개별 리아푸노프 지수가 작은 모선들이 재생 발전원을 배치할 기본적인 후보가 된다. 즉, 전체 모선들 중 개별 리아푸노프 지수가 중간 값 또는 평균 값보다 작은 모선들이 후보 모선으로 추출될 수 있다. In step 104, the computing device 12 extracts candidate busses for deploying renewable power sources based on the individual Lyapunov exponents for each bus. Here, busses with small individual Lyapunov exponents are basic candidates for deploying renewable power sources. That is, among all the busbars, busbars whose individual Lyapunov exponents are smaller than the median or average value can be extracted as candidate busbars.

구체적으로, 컴퓨팅 장치(12)는 각 모선들을 개별 리아푸노프 지수가 작은 것부터 오름차순으로 정렬할 수 있다. 다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 오름차순으로 정렬된 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 각각 산출할 수 있다. 예시적인 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 다음 수학식 4에 의해 오름차순으로 정렬된 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출할 수 있다. Specifically, the computing device 12 may sort each generatrix in ascending order from the smallest individual Lyapunov exponents. Next, the computing device 12 may calculate the difference between each of the individual Lyapunov exponents arranged in ascending order. In an exemplary embodiment, computing device 12 may calculate the difference of the individual Lyapunov indices arranged in ascending order by Equation 4 below.

(수학식 4)(Equation 4)

Figure 112021006736188-pat00028
,
Figure 112021006736188-pat00029
Figure 112021006736188-pat00028
,
Figure 112021006736188-pat00029

xi : 오름차순으로 정렬했을 때 i번째 개별 리아푸노프 지수x i : the ith individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order

xi+1 : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수x i+1 : the i+1th individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order

Si : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수와 i번째 개별 리아푸노프 지수 간의 차이S i : difference between the i+1th individual Lyapunov index and the ith individual Lyapunov index when sorted in ascending order

n : 전력 시스템의 전체 모선 개수n: total number of busbars in the power system

[] : 최대 정수 함수를 구하는 연산[] : operation to find the maximum integer function

컴퓨팅 장치(12)는 전력 시스템의 전체 모선들에 대해 개별 리아푸노프 지수 간의 차이를 구하는 것이 아니라, 연산량을 줄이기 위해 수학식 4에 나타낸 바와 같이 전체 모선들 중 절반(즉, 개별 리아푸노프 지수를 오름차순으로 정렬했을 때 전체 모선 개수 중 절반)에 해당하는 모선들에 대해 개별 리아푸노프 지수 간의 차이를 구할 수 있다.The computing device 12 does not obtain the difference between individual Lyapunov exponents for all busbars of the power system, but half of the total busbars (ie, individual Lyapunov exponents) as shown in Equation 4 to reduce the amount of calculation. When sorted in ascending order, the difference between individual Lyapunov exponents can be obtained for the busbars corresponding to half of the total number of busbars).

다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 모선들의 개별 리아푸노프 지수 간 차이에 기반하여 재생 발전원을 배치할 후보 모선들을 결정할 수 있다. 예시적인 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 개별 리아푸노프 지수 간 차이를 산출한 모선들 중 수학식 5를 만족하는 모선까지를 후보 모선으로 결정할 수 있다. Next, the computing device 12 may determine candidate busbars to which the renewable generation sources are to be placed based on differences between individual Lyapunov exponents of the busbars. In an exemplary embodiment, the computing device 12 may determine, as candidate busbars, up to a busbar satisfying Equation 5 among busbars obtained by calculating differences between individual Lyapunov exponents.

(수학식 5)(Equation 5)

Figure 112021006736188-pat00030
Figure 112021006736188-pat00030

즉, 각 모선들의 개별 리아푸노프 지수를 오름차순으로 정렬하였기 때문에, 수학식 4에서 Si는 항상 양수의 값을 가지게 된다. 여기서, 컴퓨팅 장치(12)는 개별 리아푸노프 지수가 오름차순으로 정렬된 모선들 중에서 개별 리아푸노프 지수 간의 차이가 이전보다 커지는 모선까지를 재생 발전원을 배치할 후보 모선으로 결정할 수 있다. That is, since the individual Lyapunov exponents of each parent line are arranged in ascending order, S i in Equation 4 always has a positive value. Here, the computing device 12 may determine up to a bus line in which a difference between individual Lyapunov exponents is larger than the previous one among bus lines in which individual Lyapunov exponents are arranged in ascending order, as candidate bus lines for disposing the renewable power sources.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 전력 시스템의 계통을 개략적으로 나타낸 도면이다. 여기서는 설명의 편의상, 전력 시스템이 30개의 모선(bus)을 포함하는 것으로 도시하였다. 그리고, 도 4는 도 3에서 30개의 모선들의 개별 리아푸노프 지수를 오름차순으로 정렬하고 개별 리아푸노프 지수 간의 차이를 나타낸 도면이다. 3 is a diagram schematically showing a system of a power system according to an embodiment of the present invention. Here, for convenience of description, the power system is illustrated as including 30 buses. And, FIG. 4 is a diagram showing the difference between the individual Lyapunov exponents after arranging the individual Lyapunov exponents of the 30 busbars in FIG. 3 in ascending order.

도 3 및 도 4를 참조하면, 개별 리아푸노프 지수 간 차이(Si)를 산출한 모선들 중 수학식 5를 만족하는 모선은 오름차순 정렬에서 3번째 모선인(Bus 29)임을 확인할 수 있다. 따라서, 컴퓨팅 장치(12)는 개별 리아푸노프 지수의 오름차순 정렬에서 3번째 모선까지 즉, Bus 30, Bus 26, 및 Bus 29를 재생 발전원을 배치할 후보 모선으로 결정할 수 있다. Referring to FIGS. 3 and 4 , it can be confirmed that among the busbars for which the difference (S i ) between individual Lyapunov exponents is calculated, the busbar that satisfies Equation 5 is the third busbar (Bus 29) in the ascending order. Accordingly, the computing device 12 may determine Bus 30, Bus 26, and Bus 29 as candidate busses for placing the renewable power sources up to the third busbar in the ascending order of the individual Lyapunov exponents.

다시 도 2를 참조하면, 단계 106에서, 컴퓨팅 장치(12)는 각 후보 모선에 재생 발전원을 설치한 경우 해당 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출한다. 예를 들어, 컴퓨팅 장치(12)는 도 5에 도시된 바와 같이, 후보 모선인 Bus 30, Bus 26, 및 Bus 29에 각각 재생 발전원을 설치한 경우의 해당 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출할 수 있다. Referring back to FIG. 2 , in step 106, the computing device 12 calculates the maximum Lyapunov exponent of the corresponding power system when a renewable power source is installed in each candidate bus. For example, as shown in FIG. 5, the computing device 12 determines the maximum Lyapunov index of the corresponding power system when renewable power sources are installed in Bus 30, Bus 26, and Bus 29, which are candidate bus ships, respectively. each can be calculated.

컴퓨팅 장치(12)는 다음의 수학식 6을 통해 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 산출할 수 있다. 여기서, 최대 리아푸노프 지수는 해당 전력 시스템의 안정 여부를 판별하는 수치가 된다.The computing device 12 may calculate the maximum Lyapunov index of the power system through Equation 6 below. Here, the maximum Lyapunov index becomes a value for determining whether the power system is stable.

(수학식 6)(Equation 6)

Figure 112021006736188-pat00031
, k>N
Figure 112021006736188-pat00031
, k > N

X : 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수X: maximum Lyapunov exponent of the power system

N : 초기 조건의 개수N: number of initial conditions

k : k번째 샘플링 데이터 값k: kth sampling data value

Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기Δt: sampling period of time series data

V : 전력 시스템의 전체 모선에 대한 전압 크기로 이루어진 벡터V : vector of voltage magnitudes across all busbars in the power system

Figure 112021006736188-pat00032
: 전력 시스템의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00032
: Voltage deviation from the initial condition of the power system

Figure 112021006736188-pat00033
: 전력 시스템의 시간 t에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00033
: Voltage deviation at time t of the power system

단계 108에서, 컴퓨팅 장치(12)는 후보 모선들 중 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 가장 작은 후보 모선을 재생 발전원을 배치할 최종 후보 모선으로 검출한다. 예를 들어, Bus 30에 재생 발전원을 설치한 경우 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 0.0023이고, Bus 26에 재생 발전원을 설치한 경우 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 0.0020이며, Bus 29에 재생 발전원을 설치한 경우 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 0.0017인 경우, 컴퓨팅 장치(12)는 최대 리아푸노프 지수가 가장 작은 후보 모선인 Bus 29를 검출할 수 있다. In step 108, the computing device 12 detects a candidate bus having the smallest maximum Lyapunov exponent of the power system among the candidate buses as the final candidate bus to which the renewable power source is to be placed. For example, with renewable generation installed on Bus 30, the power system has a maximum Lyapunov factor of 0.0023; with renewable generation installed on Bus 26, the power system has a maximum Lyapunov factor of 0.0020; When the maximum Lyapunov index of the power system is 0.0017 when a renewable power source is installed in , the computing device 12 may detect Bus 29, which is a candidate bus having the smallest maximum Lyapunov index.

단계 110에서, 컴퓨팅 장치(12)는 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수(즉, 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치한 경우의 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수)와 전력 시스템에 재생 발전원을 배치하지 않는 경우의 최대 리아푸노프 지수를 비교하여 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치할지 여부를 결정한다. In step 110, the computing device 12 determines the maximum Lyapunov exponent of the power system corresponding to the final candidate bus (that is, the maximum Lyapunov exponent of the power system when the renewable power source is placed in the final candidate bus) and power It is determined whether or not to place a renewable power source in the final candidate bus by comparing the maximum Lyapunov exponent when the renewable power source is not placed in the system.

여기서, 컴퓨팅 장치(12)는 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 재생 발전원을 배치하지 않은 경우의 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수 보다 낮은 경우, 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치하는 것으로 결정할 수 있다. Here, the computing device 12 determines that, when the maximum Lyapunov exponent of the power system corresponding to the final candidate bus is lower than the maximum Lyapunov exponent of the power system in the case where the renewable power source is not deployed, the renewable power generation is performed on the final candidate bus. It can be determined by placing a circle.

즉, 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 재생 발전원을 배치하지 않은 경우의 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수 보다 낮다는 것은 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치하는 것이 그렇지 않은 경우보다 전력 시스템이 더 안정해지는 것을 의미하므로, 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치하는 것으로 결정할 수 있다.That is, if the maximum Lyapunov index of the power system corresponding to the final candidate bus is lower than the maximum Lyapunov index of the power system when the renewable generation source is not deployed, it is not the case that the renewable generation source is placed in the final candidate bus. Since it means that the power system is more stable than in the case where the power generation is not, it can be decided to place a renewable power source in the final candidate bus.

한편, 전력 시스템에 또 다른 재생 발전원을 배치하고자 하는 경우, 재생 발전원이 최종 후보 모선에 배치된 상태에서 상기 단계 102 부터 단계 110을 반복적으로 수행할 수 있다. Meanwhile, when another renewable generation source is to be placed in the power system, steps 102 to 110 may be repeatedly performed in a state in which the renewable generation source is placed in the final candidate bus.

개시되는 실시예에 의하면, 리아푸노프 지수를 이용하여 재생 발전원의 최적 배치 방법을 수행함으로써, 전력 시스템의 동적 특성을 고려하여 전압 안정도를 최대한 확보하면서 재생 발전원을 배치할 수 있게 되고, 규모가 큰 전력 시스템에서도 정확한 결과를 얻을 수 있으며, 최적 배치를 위한 후보 모선의 선정 기준이 명확하다는 효과가 있게 된다.According to the disclosed embodiment, by performing an optimal placement method of renewable power sources using the Lyapunov index, it is possible to place renewable power sources while maximally securing voltage stability in consideration of dynamic characteristics of the power system, and scale An accurate result can be obtained even in a power system with a large value, and there is an effect that the selection criteria of candidate buses for optimal placement are clear.

도 6은 종래의 모달 해석에 의해 재생 발전원을 배치한 경우와 본 발명의 리아푸노프 지수를 이용하여 재생 발전원을 배치한 경우의 전압 안정도를 비교한 그래프이다. 여기서는, 각각의 방법에 의해 최적 위치로 선정된 모선에 대해 300ms의 3상 단락을 중간에 인가했을 때 전압의 동적 응답에 대해 비교한 것을 나타내었다.6 is a graph comparing voltage stability when a renewable power generation source is arranged using a conventional modal analysis and when a renewable power source is arranged using the Lyapunov exponent of the present invention. Here, it is shown that the dynamic response of the voltage is compared when a 3-phase short circuit of 300ms is applied in the middle for the busbar selected as the optimal position by each method.

도 6을 참조하면, 기존의 모달 해석에 의한 방법(Conventional method)의 경우 고장(즉, 단락)이 발생한 후 전력 시스템의 전압이 불안정해지는 것을 볼 수 있는 반면, 본 발명의 리아푸노프 지수를 이용한 방법의 경우 고장 이후에도 전력 시스템의 전압이 보다 안정되는 것을 볼 수 있다. Referring to FIG. 6, in the case of the conventional method (Conventional method), it can be seen that the voltage of the power system becomes unstable after a failure (ie, short circuit) occurs, whereas using the Lyapunov exponent of the present invention In the case of the method, it can be seen that the voltage of the power system is more stable even after a failure.

이상의 상세한 설명은 본 발명을 예시하는 것이다. 또한 전술한 내용은 본 발명의 바람직한 실시 형태를 나타내어 설명하는 것이며, 본 발명은 다양한 다른 조합, 변경 및 환경에서 사용할 수 있다. 즉 본 명세서에 개시된 발명의 개념의 범위, 저술한 개시 내용과 균등한 범위 및/또는 당업계의 기술 또는 지식의 범위내에서 변경 또는 수정이 가능하다. 저술한 실시예는 본 발명의 기술적 사상을 구현하기 위한 최선의 상태를 설명하는 것이며, 본 발명의 구체적인 적용 분야 및 용도에서 요구되는 다양한 변경도 가능하다. 따라서 이상의 발명의 상세한 설명은 개시된 실시 상태로 본 발명을 제한하려는 의도가 아니다. 또한 첨부된 청구범위는 다른 실시 상태도 포함하는 것으로 해석되어야 한다.The above detailed description is illustrative of the present invention. In addition, the foregoing is intended to illustrate and describe preferred embodiments of the present invention, and the present invention can be used in various other combinations, modifications, and environments. That is, changes or modifications are possible within the scope of the concept of the invention disclosed in this specification, within the scope equivalent to the written disclosure and / or within the scope of skill or knowledge in the art. The written embodiment describes the best state for implementing the technical idea of the present invention, and various changes required in the specific application field and use of the present invention are also possible. Therefore, the above detailed description of the invention is not intended to limit the invention to the disclosed embodiments. Also, the appended claims should be construed to cover other embodiments as well.

10 : 컴퓨팅 환경
12 : 컴퓨팅 장치
14 : 프로세서
16 : 컴퓨터 판독 가능 저장 매체
18 : 통신 버스
20 : 프로그램
22 : 입출력 인터페이스
24 : 입출력 장치
26 : 네트워크 통신 인터페이스10: Computing environment
12: computing device
14: Processor
16: computer readable storage medium
18: communication bus
20: program
22: input/output interface
24: input/output device
26: network communication interface

Claims (21)

하나 이상의 프로세서들, 및
상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비하는 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법으로서,
전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하는 동작;
각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하는 동작;
상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 동작; 및
상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하는 동작을 포함하고,
상기 후보 모선들을 추출하는 동작은, 상기 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수 중 개별 리아푸노프 지수가 중간 값 또는 평균 값보다 작은 모선들을 후보 모선으로 추출하는, 발전원 배치 방법.one or more processors; and
A method performed in a computing device having a memory storing one or more programs executed by the one or more processors,
calculating individual Lyapunov exponents for each bus in the power system;
extracting candidate busses for disposing power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus;
calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when power generation sources are arranged in each of the extracted candidate busbars; and
Extracting a final candidate bus bar to which the power generation source is to be placed based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar;
The operation of extracting the candidate buses includes extracting, as candidate busses, busbars having individual Lyapunov exponents smaller than a median value or an average value among individual Lyapunov exponents for each bus. 청구항 1에 있어서,
상기 각 모선에 대한 개별 리아푸노프 지수는 하기 수학식에 의해 산출하는, 발전원 배치 방법.
(수학식)
Figure 112021006736188-pat00034
, k>N
xi : i번째 모선의 개별 리아푸노프 지수
N : 초기 조건의 개수
k : k번째 샘플링 데이터 값
Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기
vi : i번째 모선의 전압 크기
Figure 112021006736188-pat00035
: i번째 노선의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00036
: i번째 노선의 시간 t에서의 전압 편차The method of claim 1,
Wherein the individual Lyapunov index for each bus is calculated by the following equation.
(mathematical expression)
Figure 112021006736188-pat00034
, k > N
x i : individual Lyapunov exponent of the ith parent line
N: number of initial conditions
k: kth sampling data value
Δt: sampling period of time series data
v i : voltage magnitude of ith bus
Figure 112021006736188-pat00035
: Voltage deviation from the initial condition of the ith line
Figure 112021006736188-pat00036
: Voltage deviation at time t of the ith line 삭제delete 하나 이상의 프로세서들, 및
상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비하는 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법으로서,
전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하는 동작;
각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하는 동작;
상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 동작; 및
상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하는 동작을 포함하고,
상기 후보 모선들을 추출하는 동작은,
상기 각 모선들을 개별 리아푸노프 지수가 작은 것부터 오름차순으로 정렬하는 동작;
상기 오름차순으로 정렬된 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하는 동작; 및
상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이에 기반하여 상기 후보 모선들을 추출하는 동작을 포함하는, 발전원 배치 방법.one or more processors; and
A method performed in a computing device having a memory storing one or more programs executed by the one or more processors,
calculating individual Lyapunov exponents for each bus in the power system;
extracting candidate busses for disposing power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus;
calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when power generation sources are arranged in each of the extracted candidate busbars; and
Extracting a final candidate bus bar to which the power generation source is to be placed based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar;
The operation of extracting the candidate busbars,
arranging each of the generatrix lines in ascending order from the smallest individual Lyapunov exponent;
calculating a difference between the individual Lyapunov exponents arranged in the ascending order; and
and extracting the candidate busbars based on the difference between the individual Lyapunov exponents. 청구항 4에 있어서,
상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하는 동작은 하기의 수학식에 의해 이루어지는, 발전원 배치 방법.
(수학식)
Figure 112021006736188-pat00037
,
Figure 112021006736188-pat00038

xi : 오름차순으로 정렬했을 때 i번째 개별 리아푸노프 지수
xi+1 : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수
Si : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수와 i번째 개별 리아푸노프 지수 간의 차이
n : 전력 시스템의 전체 모선 개수
[] : 최대 정수 함수를 구하는 연산The method of claim 4,
The operation of calculating the difference between the individual Lyapunov exponents is performed by the following equation.
(mathematical expression)
Figure 112021006736188-pat00037
,
Figure 112021006736188-pat00038

x i : the ith individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order
x i+1 : the i+1th individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order
S i : difference between the i+1th individual Lyapunov index and the ith individual Lyapunov index when sorted in ascending order
n: total number of busbars in the power system
[] : operation to find the maximum integer function 청구항 5에 있어서,
상기 후보 모선들을 추출하는 동작은,
상기 오름차순으로 정렬된 모선들 중 개별 리아푸노프 지수 간의 차이가 이전보다 커지는 모선까지를 후보 모선으로 결정하는, 발전원 배치 방법.The method of claim 5,
The operation of extracting the candidate busbars,
A method for arranging power generation sources, wherein among the busbars arranged in ascending order, up to a busbar in which a difference between individual Lyapunov exponents becomes larger than before is determined as a candidate busbar. 청구항 1에 있어서,
상기 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 동작은 하기의 수학식에 의해 이루어지는, 발전원 배치 방법.
(수학식)
Figure 112021006736188-pat00039
, k>N
X : 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수
N : 초기 조건의 개수
k : k번째 샘플링 데이터 값
Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기
V : 전력 시스템의 전체 모선에 대한 전압 크기로 이루어진 벡터
Figure 112021006736188-pat00040
: 전력 시스템의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00041
: 전력 시스템의 시간 t에서의 전압 편차The method of claim 1,
The operation of calculating each of the maximum Lyapunov exponents is performed by the following equation.
(mathematical expression)
Figure 112021006736188-pat00039
, k > N
X: maximum Lyapunov exponent of the power system
N: number of initial conditions
k: kth sampling data value
Δt: sampling period of time series data
V : vector of voltage magnitudes across all busbars in the power system
Figure 112021006736188-pat00040
: Voltage deviation from the initial condition of the power system
Figure 112021006736188-pat00041
: Voltage deviation at time t of the power system 삭제delete 하나 이상의 프로세서들, 및
상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비하는 컴퓨팅 장치에서 수행되는 발전원 배치 방법으로서,
전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하는 동작;
각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하는 동작;
상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 동작; 및
상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하는 동작을 포함하고,
상기 최종 후보 모선을 추출하는 동작은, 상기 후보 모선들 중 최대 리아푸노프 지수가 가장 작은 후보 모선을 재생 발전원을 배치할 최종 후보 모선으로 검출하고,
상기 발전원 배치 방법은, 상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수와 상기 전력 시스템에 재생 발전원을 배치하지 않는 경우의 최대 리아푸노프 지수를 비교하여 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치할지 여부를 결정하는 동작을 더 포함하는, 발전원 배치 방법.one or more processors; and
A power source arrangement method performed in a computing device having a memory for storing one or more programs executed by the one or more processors,
calculating individual Lyapunov exponents for each bus in the power system;
extracting candidate busses for disposing power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus;
calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when power generation sources are arranged in each of the extracted candidate busbars; and
Extracting a final candidate bus bar to which the power generation source is to be placed based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar;
In the operation of extracting the final candidate bus, a candidate bus having the smallest maximum Lyapunov exponent among the candidate buses is detected as a final candidate bus for arranging a renewable power source;
The power generation source placement method compares the maximum Lyapunov exponent of the power system corresponding to the final candidate bus and the maximum Lyapunov exponent when no renewable power generation source is deployed in the power system, and regenerates the final candidate bus Further comprising the operation of determining whether to place the power generation source, the power source placement method. 청구항 9에 있어서,
상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 상기 재생 발전원을 배치하지 않은 경우의 최대 리아푸노프 지수 보다 낮은 경우, 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치하는 것으로 결정하는, 발전원 배치 방법.The method of claim 9,
When the maximum Lyapunov index of the power system corresponding to the final candidate bus is lower than the maximum Lyapunov index when the renewable power source is not deployed, determining to place a renewable power generation source in the final candidate bus, How to arrange power source. 하나 이상의 프로세서들;
메모리; 및
하나 이상의 프로그램들을 포함하고,
상기 하나 이상의 프로그램들은 상기 메모리에 저장되고, 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되도록 구성되며,
상기 하나 이상의 프로그램들은,
전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하기 위한 명령;
각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하기 위한 명령;
상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하기 위한 명령; 및
상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하기 위한 명령을 포함하고,
상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령은, 상기 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수 중 개별 리아푸노프 지수가 중간 값 또는 평균 값보다 작은 모선들을 후보 모선으로 추출하는, 컴퓨팅 장치.one or more processors;
Memory; and
contains one or more programs;
the one or more programs are stored in the memory and configured to be executed by the one or more processors;
The one or more programs,
instructions for calculating individual Lyapunov exponents for each bus in the power system;
an instruction for extracting candidate busses for arranging power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus;
an instruction for calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when a power generation source is disposed in each of the extracted candidate busbars; and
An instruction for extracting a final candidate bus bar to which the power generation source is to be placed based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar;
The command for extracting the candidate busbars extracts, as candidate busbars, busbars having individual Lyapunov exponents smaller than a median value or an average value among individual Lyapunov exponents for each bus. 청구항 11에 있어서,
상기 각 모선에 대한 개별 리아푸노프 지수는 하기 수학식에 의해 산출하는, 컴퓨팅 장치.
(수학식)
Figure 112021006736188-pat00042
, k>N
xi : i번째 모선의 개별 리아푸노프 지수
N : 초기 조건의 개수
k : k번째 샘플링 데이터 값
Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기
vi : i번째 모선의 전압 크기
Figure 112021006736188-pat00043
: i번째 노선의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00044
: i번째 노선의 시간 t에서의 전압 편차The method of claim 11,
Computing device wherein the individual Lyapunov exponent for each parent line is calculated by the following equation.
(mathematical expression)
Figure 112021006736188-pat00042
, k > N
x i : individual Lyapunov exponent of the ith parent line
N: number of initial conditions
k: kth sampling data value
Δt: sampling period of time series data
v i : voltage magnitude of ith bus
Figure 112021006736188-pat00043
: Voltage deviation from the initial condition of the ith line
Figure 112021006736188-pat00044
: Voltage deviation at time t of the ith line 삭제delete 하나 이상의 프로세서들;
메모리; 및
하나 이상의 프로그램들을 포함하고,
상기 하나 이상의 프로그램들은 상기 메모리에 저장되고, 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되도록 구성되며,
상기 하나 이상의 프로그램들은,
전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하기 위한 명령;
각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하기 위한 명령;
상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하기 위한 명령; 및
상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하기 위한 명령을 포함하고,
상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령은:
상기 각 모선들을 개별 리아푸노프 지수가 작은 것부터 오름차순으로 정렬하기 위한 명령;
상기 오름차순으로 정렬된 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하기 위한 명령; 및
상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이에 기반하여 상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령을 포함하는, 컴퓨팅 장치.one or more processors;
Memory; and
contains one or more programs;
the one or more programs are stored in the memory and configured to be executed by the one or more processors;
The one or more programs,
instructions for calculating individual Lyapunov exponents for each bus in the power system;
an instruction for extracting candidate busses for arranging power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus;
an instruction for calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when a power generation source is disposed in each of the extracted candidate busbars; and
An instruction for extracting a final candidate bus bar to which the power generation source is to be placed based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar;
The command for extracting the candidate mother ships is:
a command for arranging each of the generatrix lines in ascending order from the smallest individual Lyapunov exponent;
instructions for calculating the difference of the individual Lyapunov exponents sorted in ascending order; and
and extracting the candidate busbars based on differences of the individual Lyapunov exponents. 청구항 14에 있어서,
상기 개별 리아푸노프 지수들의 차이를 산출하기 위한 명령은 하기의 수학식에 의해 이루어지는, 컴퓨팅 장치.
(수학식)
Figure 112021006736188-pat00045
,
Figure 112021006736188-pat00046

xi : 오름차순으로 정렬했을 때 i번째 개별 리아푸노프 지수
xi+1 : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수
Si : 오름차순으로 정렬했을 때 i+1번째 개별 리아푸노프 지수와 i번째 개별 리아푸노프 지수 간의 차이
n : 전력 시스템의 전체 모선 개수
[] : 최대 정수 함수를 구하는 연산The method of claim 14,
The command for calculating the difference between the individual Lyapunov exponents is formed by the following equation.
(mathematical expression)
Figure 112021006736188-pat00045
,
Figure 112021006736188-pat00046

x i : the ith individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order
x i+1 : the i+1th individual Lyapunov exponent when sorted in ascending order
S i : difference between the i+1th individual Lyapunov index and the ith individual Lyapunov index when sorted in ascending order
n: total number of busbars in the power system
[] : operation to find the maximum integer function 청구항 15에 있어서,
상기 후보 모선들을 추출하기 위한 명령은,
상기 오름차순으로 정렬된 모선들 중 개별 리아푸노프 지수 간의 차이가 이전보다 커지는 모선까지를 후보 모선으로 결정하는, 컴퓨팅 장치.The method of claim 15
The command for extracting the candidate mother ships is,
A computing device that determines, as a candidate bus line, up to a bus line in which a difference between individual Lyapunov exponents is larger than a previous one among the bus lines sorted in ascending order. 청구항 11에 있어서,
상기 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하기 위한 명령은 하기의 수학식에 의해 이루어지는, 컴퓨팅 장치.
(수학식)
Figure 112021006736188-pat00047
, k>N
X : 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수
N : 초기 조건의 개수
k : k번째 샘플링 데이터 값
Δt : 시계열 데이터의 샘플링 주기
V : 전력 시스템의 전체 모선에 대한 전압 크기로 이루어진 벡터
Figure 112021006736188-pat00048
: 전력 시스템의 초기 조건에서의 전압 편차
Figure 112021006736188-pat00049
: 전력 시스템의 시간 t에서의 전압 편차The method of claim 11,
The command for calculating each of the maximum Lyapunov exponents is formed by the following equation.
(mathematical expression)
Figure 112021006736188-pat00047
, k > N
X: maximum Lyapunov exponent of the power system
N: number of initial conditions
k: kth sampling data value
Δt: sampling period of time series data
V : vector of voltage magnitudes across all busbars in the power system
Figure 112021006736188-pat00048
: Voltage deviation from the initial condition of the power system
Figure 112021006736188-pat00049
: Voltage deviation at time t of the power system 삭제delete 하나 이상의 프로세서들;
메모리; 및
하나 이상의 프로그램들을 포함하고,
상기 하나 이상의 프로그램들은 상기 메모리에 저장되고, 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되도록 구성되며,
상기 하나 이상의 프로그램들은,
전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하기 위한 명령;
각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하기 위한 명령;
상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하기 위한 명령; 및
상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하기 위한 명령을 포함하고,
상기 최종 후보 모선을 추출하는 동작은, 상기 후보 모선들 중 최대 리아푸노프 지수가 가장 작은 후보 모선을 재생 발전원을 배치할 최종 후보 모선으로 검출하고,
상기 하나 이상의 프로그램들은, 상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수와 상기 전력 시스템에 재생 발전원을 배치하지 않는 경우의 최대 리아푸노프 지수를 비교하여 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치할지 여부를 결정하기 위한 명령을 더 포함하는, 컴퓨팅 장치.one or more processors;
Memory; and
contains one or more programs;
the one or more programs are stored in the memory and configured to be executed by the one or more processors;
The one or more programs,
instructions for calculating individual Lyapunov exponents for each bus in the power system;
an instruction for extracting candidate busses for arranging power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus;
an instruction for calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when a power generation source is disposed in each of the extracted candidate busbars; and
An instruction for extracting a final candidate bus bar to which the power generation source is to be placed based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar;
In the operation of extracting the final candidate bus, a candidate bus having the smallest maximum Lyapunov exponent among the candidate buses is detected as a final candidate bus for arranging a renewable power source;
The one or more programs compare the maximum Lyapunov exponent of the power system corresponding to the final candidate bus with the maximum Lyapunov exponent when a renewable power source is not disposed in the power system, and generate renewable power for the final candidate bus. The computing device further comprising instructions for determining whether to place a circle. 청구항 19에 있어서,
상기 최종 후보 모선에 대응하는 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수가 상기 재생 발전원을 배치하지 않은 경우의 최대 리아푸노프 지수 보다 낮은 경우, 상기 최종 후보 모선에 재생 발전원을 배치하는 것으로 결정하는, 컴퓨팅 장치.The method of claim 19
When the maximum Lyapunov index of the power system corresponding to the final candidate bus is lower than the maximum Lyapunov index when the renewable power source is not deployed, determining to place a renewable power generation source in the final candidate bus, computing device. 비일시적 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체(non-transitory computer readable storage medium)에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,
상기 컴퓨터 프로그램은 하나 이상의 명령어들을 포함하고, 상기 명령어들은 하나 이상의 프로세서들을 갖는 컴퓨팅 장치에 의해 실행될 때, 상기 컴퓨팅 장치로 하여금,
전력 시스템에서 각 모선(bus)에 대해 개별 리아푸노프 지수를 산출하는 단계;
각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수에 기반하여 발전원을 배치할 후보 모선들을 추출하는 단계;
상기 추출한 각 후보 모선에 발전원을 배치한 경우 상기 전력 시스템의 최대 리아푸노프 지수를 각각 산출하는 단계; 및
상기 각 후보 모선에 대응하는 최대 리아푸노프 지수들에 기반하여 상기 발전원을 배치할 최종 후보 모선을 추출하는 단계를 수행하고,
상기 후보 모선들을 추출하는 단계는, 상기 각 모선(bus)에 대한 개별 리아푸노프 지수 중 개별 리아푸노프 지수가 중간 값 또는 평균 값보다 작은 모선들을 후보 모선으로 추출하는, 컴퓨터 프로그램.A computer program stored in a non-transitory computer readable storage medium,
The computer program includes one or more instructions, which, when executed by a computing device having one or more processors, cause the computing device to:
calculating individual Lyapunov exponents for each bus in the power system;
extracting candidate busses for disposing power generation sources based on individual Lyapunov exponents for each bus;
calculating maximum Lyapunov exponents of the power system when a power generation source is disposed in each of the extracted candidate busbars; and
extracting a final candidate bus bar to which the power generation source is to be placed based on maximum Lyapunov exponents corresponding to each candidate bus bar;
The step of extracting the candidate busbars may include extracting, as candidate busbars, busbars having individual Lyapunov exponents smaller than a median value or an average value among individual Lyapunov exponents for each bus.
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