KR102491146B1 - 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템, 분석방법 - Google Patents

콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템, 분석방법 Download PDF

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홍근태
오상우
이광명
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중앙대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템, 분석방법 및 이를 구현하기 위한 프로그램에 관한 것으로, 보다 상세하게는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 분석시스템으로서, 실린더와, 상기 콘크리트에 대한 교반시키기 위한 베인과, 상기 베인을 회전시키는 구동부, 상기 콘크리트의 토크값을 측정하는 토크미터를 포함하여, 베인 회전속도에 따른 토크 데이터를 측정하는 토크-회전속도 측정부; 및 상기 토크-회전속도 측정부에서 측정부에서 측정된 측정토크와 회전속도와, 상기 토크-회전속도 측정부의 지오메트리의 디멘젼 값을 기반으로, 비선형 Bingham 매개변수를 도출하여, 유변물성을 정량화하여 분석하는 유변물성 변환부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템에 관한 것이다.

Description

콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템, 분석방법{Analysis method and system for quantification of rheological properties of concrete and program for implementing same}
본 발명은 SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템, 분석방법 및 이를 구현하기 위한 프로그램에 관한 것이다.
최근 고흡수율 폴리머(superabsorbent polymer, SAP)를 활용한 차세대 콘크리트 기술 개발을 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. SAP는 건조 상태 자체 중량 대비 수십 또는 수백 배까지 물을 흡수하여 팽윤할 수 있을 뿐 아니라, 주변 환경 조건에 따라 흡수한 물을 유지하거나 배출하는 특성을 가진 고분자 재료이다.
도 1은 콘크리트에 혼입된 SAP의 팽윤/수축 거동을 나타낸 것이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 콘크리트에 혼입된 SAP 입자들은 배합 직후 배합수(cement pore solution)를 흡수하여 팽윤하며, 점차 콘크리트가 경화되어 건조됨에 따라 흡수했던 물을 주변 콘크리트에 배출하게 된다
즉, SAP가 혼입된 콘크리트의 유동성 및 작업성은, SAP에 의한 수분 흡수/방출 거동에 의해 배합 및 시공 절차에 따라 달라질 수 있으며, 이는 결국 콘크리트의 품질 및 성능 저하를 유발할 수 있다.
따라서 굳지 않은 상태의 SAP가 포함된 콘크리트의 품질 및 성능 확보를 위한 유변학적 물성치의 정량화 및 관리가 필요하나, 기존 워커빌리티 측정 방법(슬럼프 테스트 등)은 1차원적인 현상에 대한 정보만 획득할 수 있으며, 배합 및 시공 절차에 따른 영향 분석이 불가능한 상황이다.
또한, 최근 레오미터를 통해 콘크리트의 유변 물성을 분석하는 연구가 진행되고 있으나, SAP를 적용한 콘크리트에 적합한 분석 방법은 제시되지 않았다.
따라서 SAP를 포함한 콘크리트의 실제 현장 적용을 위해서는 배합 직후부터 운반, 타설 시까지의 환경 조건 및 시간에 따른 유동학적 거동 및 재료분리 저항성을 판단할 수 있는 분석 방법 정립이 필요하다.
대한민국 등록특허 10-1840386 대한민국 등록특허 10-1976266 대한민국 등록특허 10-2192009 대한민국 등록특허 10-0668953
따라서 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 실시예에 따르면, SAP를 포함한 콘크리트의 굳지 않은 상태에서의 유변 물성을 정량적으로 평가하기 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석법과, 이를 구현하기 위한 프로그램을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 상용 동축 실린더 회전형 콘크리트 레오미터에서 측정된 토크-회전속도 데이터를 비선형 modified Bingham 모델의 매개변수로 변환하여 나타낼 수 있는, SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석 방법 및 이를 구현하기 위한 프로그램을 제공하는데 목적이 있다.
한편, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 제1목적은 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 분석시스템으로서, 실린더와, 상기 콘크리트에 대한 교반시키기 위한 베인과, 상기 베인을 회전시키는 구동부, 상기 콘크리트의 토크값을 측정하는 토크미터를 포함하여, 베인 회전속도에 따른 토크 데이터를 측정하는 토크-회전속도 측정부; 및 상기 토크-회전속도 측정부에서 측정부에서 측정된 측정토크와 회전속도와, 상기 토크-회전속도 측정부의 지오메트리의 디멘젼 값을 기반으로, 비선형 Bingham 매개변수를 도출하여, 유변물성을 정량화하여 분석하는 유변물성 변환부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템으로서 달성될 수 있다.
그리고 상기 유변물성 변환부는 modified Bingham 모델을 적용하며, 상기 매개변수는, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한 상기 매개변수 도출은, 플럭 흐름을 고려하여 계산된 유변 물성 매개변수를 통해 피팅된 토크와 2차식의 상대 매개변수로 피팅된 토크를 측정 토크와의 오차를 최소화하도록 최적화 과정을 통해 도출되는 것을 특징으로 할 수 있다.
그리고 상기 토크-회전속도 측정부는 동축실린더 회전형 레오미터로 구성되며, 외측실린더와, 외측면에 베인이 구비되는 내측실린더와, 내측실린더를 동축으로 회전시키는 구동부를 포함하고, 상기 콘크리트는 상기 내측실린더와 상기 외측실린더 사이공간에 저장되며, 상기 지오메트리의 디멘젼 값은 외측실린더 반경(Ro), 내측실린더 반경(Ri), 베인의 높이(h)인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한 상기 콘크리트는 SAP 혼입 콘크리트인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 제2목적은 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 분석방법에 있어서, 동축실린더 회전형 레오미터를 통해 베인 회전속도(N)에 따른 토크데이터를 측정하는 제1단계; 상기 회전속도와 측정토크, 상기 동축실린더 회전형 레오미터의 디멘젼 값인 외측실린더 반경(Ro), 내측실린더 반경(Ri), 베인의 높이(h)를 획득하는 제2단계; modified Bingham 모델의 매개변수인, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)를 가정하는 제3단계; 외부 실린더 유효 반경(Re)을 산정하는 제4단계; Reiner-Riwlin 식을 통해 회전속도(N)에 따른 계산토크(Tcal)를 산정하는 제5단계; 상기 계산토크와 상기 측정토크가 최소가 되도록 GRG 비선형 최적화 방법을 사용하여 최적의 modified Bingham 모델의 매개변수를 도출하는 제6단계; 및 도출된 최적 매개변수를 기반으로 유변물성 변환값을 도출하는 제7단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법으로서 달성될 수 있다.
그리고 상기 외부 실린더 유효 반경(Re)의 산정은, 상기 유효 반경은, 하기 수학식 1이 외측실린더 반경보다 작은 경우 상기 수학식 1에 의해 산출된 값을 유효반경으로 하고, 크거나 같은 경우 외측실린더 반경을 유효반경으로 산정하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112022106041842-pat00001
상기 수학식 1에서, Tmea는 측정토크, h는 베인 높이, τ0은 항복응력이다.
또한 상기 Reiner-Riwlin 식은 하기 수학식 2인 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112022106041842-pat00002
상기 수학식 2에서, 상기 Tcal는 Reiner-Riwlin 식을 통해 계산된 토크이고, Ri는 내측실린더 반경, Re는 유효반경, h는 베인 높이, μ는 소성점도, c는 modified Bingham 모델의 2차항계수이다.
또한 상기 제6단계는, 상기 계산토크와 상기 측정토크의 차이값이 설정된 최소값이하인 경우, 이를 만족하는 modified Bingham 모델의 매개변수를 최적값으로 도출하고, 상기 최소값을 초과하는 경우, 하기 수학식 3의 2차식 형태로 회전속도(N)에 따른 측정토크(Tmea) 관계를 회귀 피팅하는 제7단계를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 3]
Tmea = G +HN +CN2
상기 수학식 3에서 상관계수는 G, H, C는 각각 modified Bingham 모델의 매개변수인, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)에 비례하는 값을 갖는다.
그리고 상기 제7단계에서, 상기 수학식 3으로부터 G, H, C를 산출하고, 하기 수학식 4로부터, 매개변수인 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)를 다시 산정하여, 상기 제4단계 내지 제6단계를 반복하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112022106041842-pat00003
Figure 112022106041842-pat00004
Figure 112022106041842-pat00005
그리고 상기 제7단계에서, 상기 유변물성 변환값은, 전단응력과 전단속도이고, 상기 전단응력은 상기 매개변수에 의해 산출되며, 상기 전단속도는 하기 수학식 5에 의해 산출되는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112022106041842-pat00006
w는 베인의 각속도(2πN)이다.
본 발명의 제3목적은, 앞서 언급한 제2목적에 따른 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 분석방법을 구현하기 위한 프로그램으로서 달성될 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템, 분석방법 및 이를 구현하기 위한 프로그램에 따르면, SAP를 포함한 콘크리트의 굳지 않은 상태에서의 유변 물성을 정량적으로 평가 할 수 있게 된다.
본 발명의 실시예에 따른 SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템, 분석방법 및 이를 구현하기 위한 프로그램에 따르면, 상용 동축 실린더 회전형 콘크리트 레오미터에서 측정된 토크-회전속도 데이터를 비선형 modified Bingham 모델의 매개변수로 변환하여 나타낼 수 있게 된다.
한편, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 것이며, 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석 되어서는 아니 된다.
도 1은 콘크리트에 혼입된 SAP의 팽윤/수축 거동,
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 동축 실린더 회전형 레오미터의 단면도,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템의 블록도,
도 4 및 도 5는 SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법의 흐름도,
도 6a는 본 발명의 실시예에 따른 동축 실린더 회전형 레오미터로부터 측정된 회전속도에 따른 토크 측정 그래프,
도 6b는 종래 Bingham 모델에 의해 변환된 유변물성 변화값과, 본 발명의 실시예에 따른 Modified Bingham 모델에 의해 변환된 유변물성 변화값의 비교 그래프를 도시한 것이다.
이상의 본 발명의 목적들, 다른 목적들, 특징들 및 이점들은 첨부된 도면과 관련된 이하의 바람직한 실시예들을 통해서 쉽게 이해될 것이다. 그러나 본 발명은 여기서 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 통상의 기술자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다.
본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한 도면들에 있어서, 구성요소들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다.
본 명세서에서 기술하는 실시예들은 본 발명의 이상적인 예시도인 단면도 및/또는 평면도들을 참고하여 설명될 것이다. 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다. 따라서 제조 기술 및/또는 허용 오차 등에 의해 예시도의 형태가 변형될 수 있다. 따라서 본 발명의 실시예들은 도시된 특정 형태로 제한되는 것이 아니라 제조 공정에 따라 생성되는 형태의 변화도 포함하는 것이다. 예를 들면, 직각으로 도시된 영역은 라운드지거나 소정 곡률을 가지는 형태일 수 있다. 따라서 도면에서 예시된 영역들은 속성을 가지며, 도면에서 예시된 영역들의 모양은 소자의 영역의 특정 형태를 예시하기 위한 것이며 발명의 범주를 제한하기 위한 것이 아니다. 본 명세서의 다양한 실시예들에서 제1, 제2 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 여기에 설명되고 예시되는 실시예들은 그것의 상보적인 실시예들도 포함한다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 '포함한다(comprises)' 및/또는 '포함하는(comprising)'은 언급된 구성요소는 하나 이상의 다른 구성요소의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
아래의 특정 실시예들을 기술하는데 있어서, 여러 가지의 특정적인 내용들은 발명을 더 구체적으로 설명하고 이해를 돕기 위해 작성되었다. 하지만 본 발명을 이해할 수 있을 정도로 이 분야의 지식을 갖고 있는 독자는 이러한 여러 가지의 특정적인 내용들이 없어도 사용될 수 있다는 것을 인지할 수 있다. 어떤 경우에는, 발명을 기술하는 데 있어서 흔히 알려졌으면서 발명과 크게 관련 없는 부분들은 본 발명을 설명하는데 있어 별 이유 없이 혼돈이 오는 것을 막기 위해 기술하지 않음을 미리 언급해 둔다.
이하에서는 본 발명의 실시예에 따른 SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템의 구성, 기능, 분석방법 및 이를 구현하기 위한 프로그램에 대해 설명하도록 한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 동축 실린더 회전형 레오미터의 단면도를 도시한 것이다. 그리고 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템의 블록도를 도시한 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템은 도 3에 도시된 바와 같이, 전체적으로, 토크-회전속도 측정부(10)와, 유변물성 변환부(20)를 포함하여 구성됨을 알 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 토크-회전속도 측정부(10)는, 실린더와, 콘크리트에 대한 교반시키기 위한 베인과, 베인을 회전시키는 구동부, 콘크리트의 토크값을 측정하는 토크미터를 포함하여, 베인 회전속도에 따른 토크 데이터를 측정하도록 구성된다.
그리고 유변물성 변환부(10)는, 토크-회전속도 측정부에서 측정부에서 측정된 측정토크와 회전속도와, 이러한 토크-회전속도 측정부의 지오메트리의 디멘젼 값을 기반으로, 비선형 Bingham 매개변수를 도출하여, 유변물성을 정량화하여 분석하도록 구성된다.
토크-회전속도 측정부(10)는 동축실린더 회전형 레오미터로 구성되며, 동축실린더 회전형 레오미터는 도 2에 도시된 바와 같이, 외측실린더(12)와, 외측면에 베인이 구비되는 내측실린더(11)와, 이러한 내측실린더(11)를 동축으로 회전시키는 구동부를 포함하고, 굳지 않은 콘크리트는 내측실린더(11)와 외측실린더(12) 사이공간에 저장된다. 또한 앞서 언급한 지오메트리의 디멘젼 값은 외측실린더 반경(Ro), 내측실린더 반경(Ri), 베인의 높이(h)에 해당한다.
즉, 주로 콘크리트 재료의 유변 물성을 측정하는 시험 방법은 도 2에 도시된 바와 같은 동축 실린더 회전형 레오미터이다. 굵은 골재를 포함하고 있는 콘크리트 재료 특성상 wide-gap을 갖는 회전형 레오미터를 사용하여야 하는데, 이러한 지오메트리를 구현할 수 있는 현실적인 방안이 베인을 동축 실린더로 치환하여 장비 형상을 구상하는 방식이다.
실험의 절차는 비빔이 완료된 굳지 않은 상태의 콘크리트 재료를 용기에 담고, 베인과 토크미터로 구성된 레오미터 본체를 콘크리트 재료 내부에 위치시키는 것이다. 이와 같이 실험 준비가 끝나면, 레오미터를 가동하여 베인을 회전시키고 재료의 토크 저항을 토크미터를 통해 입력한다.
이때, 베인의 회전속도는 계단식으로 증가 및 감소하여 회전속도에 따른 토크 데이터를 측정한다. 이후, Bingham 모델 꼴로 표현하기 위해 상용 레오미터 제품(e.g. BML, IBB, 그리고 ICAR)에 프로그래밍된 Reiner-Riwlin 변환 공식을 통해, 토크-회전속도의 관계로부터 유변 물성 기본단위인 전단응력-전단속도의 관계로 나타낸다.
wide-gap을 갖는 레오미터의 경우, 회전속도와 전단속도를 일대일 대응하는 변환 공식이 신뢰도가 낮기 때문에 Reiner-Riwlin 변환 공식을 통한 토크-회전속도 관계로부터 전단응력-전단속도의 관계로 나타내는 방식을 주로 활용한다.
이 공식을 통해 선형 모델인 Bingham 모델로 변환할 수 있다. 그러나 콘크리트 재료들은 실제로 비선형적인 전단응력-전단속도 관계를 갖고 있으며, 특히 SAP가 혼입되면 이러한 비선형성은 더욱 두드러지는 것을 관찰할 수 있다.
위와 같은 문제로 인하여 종래에 굳지 않은 콘크리트를 대상으로 한 상용 콘크리트 레오미터 제품들의 유변 물성 도출 방식은 SAP 혼입 콘크리트에 적용하기엔 적절하지 않다고 판단되며, 본 발명의 실시예를 통해 SAP 혼입 콘크리트의 비선형적 유변 물성을 측정 및 정량화할 수 있는 방법과 이에 따른 프로그램을 구현하고자 한다.
기존 Reiner-Riwlin 공식이 선형 모델인 Bingham 모델로의 변환으로만 가능하다는 문제를 해결하기 위하여, 비선형 모델의 선정이 필요하다. 문헌 조사 및 실 데이터 적용을 통해 비선형 모델 중 2차식의 형태인 modified Bingham 모델이 적합한 것으로 판단하여, 적용할 유변 모델은 modified Bingham 모델로 선정하였다.
측정된 토크-회전속도 관계를 비선형 모델인 modified Bingham 모델로 표현할 수 있는 전단응력-전단속도의 관계로 변환을 위한 공식은 Feys et al.(2013)이 제안한 확장된 형식의 Reiner-Riwlin 방정식을 토대로 프로그래밍하였다.
본 발명의 실시예에 따른 유변물성 변환부(20)는, 상용 레오미터를 사용하여 측정된 토크-회전속도 데이터와 레오미터 지오메트리의 디멘젼 값들을 활용하여 비선형 유변 모델인 modified Bingham 모델 매개변수들을 얻는다. 이때, 계산 과정에서 플럭 흐름 효과를 고려하여 유효한 외부 실린더 반경을 산정하는 것을 포함한다. 이러한 과정을 GUI를 통해 접근성을 개선하였다.
상용 레오미터를 통해 측정된 토크-회전속도 데이터와 레오미터 지오메트리의 디멘젼을 프로그램에 입력하면, 플럭 흐름을 고려하여 계산된 유변 물성 매개변수를 통해 피팅된 토크와 2차식의 상대 매개변수로 피팅된 토크를 측정 토크와의 오차를 최소화하도록 최적화 과정을 거치게 된다.
이때, 최적의 값이 도출될 수 있도록 유변 물성 매개변수와 상대 매개변수(상관계수)는 부호가 동일하게 설정, 각각의 파라미터들의 경계 조건 등을 반영한다. 여기서 도출된 값인 매개변수는 각각 τ0(yield stress, 항복응력), μ(plastic viscosity, 소성점도), c(2nd order term of modified Bingham model, modified Bingham 모델의 2차 항계수 )이다.
이하에서는 SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법에 대해 보다 구체적으로 설명하도록 한다. 도 4 및 도 5는 SAP 혼입 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법의 흐름도를 도시한 것이다.
먼저, 앞서 언급한 동축실린더 회전형 레오미터를 통해 베인 회전속도(N)에 따른 토크 데이터(Tmea)를 측정하게 된다(S1, S10).
즉, 회전속도(N)와 측정토크(Tmea), 동축실린더 회전형 레오미터의 디멘젼 값인 외측실린더 반경(Ro), 내측실린더 반경(Ri), 베인의 높이(h)를 획득하게 된다.
그리고 modified Bingham 모델의 매개변수인, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)를 가정한다(S2, S20).
그리고 플록흐름 효과를 고려하여 유효한 외부 실린더 반경을 산정한다. 즉, 외부 실린더 유효 반경(Re)을 산정하게 된다(S3).
보다 구체적으로, 외부 실린더 유효 반경(Re)의 산정은, 하기 수학식 1이 외측실린더 반경보다 작은 경우(S30) 수학식 1에 의해 산출된 값을 유효반경으로 하고(S31), 크거나 같은 경우 외측실린더 반경을 유효반경으로 산정한다(S32).
[수학식 1]
Figure 112022106041842-pat00007
상기 수학식 1에서, Tmea는 측정토크, h는 베인 높이, τ0은 항복응력이다.
그리고 유효 반경(Re)이 산정되면, Reiner-Riwlin 식을 통해 회전속도(N)에 따른 계산토크(Tcal)를 산정하게 된다(S4, S40).
이때, Reiner-Riwlin 식은 하기 수학식 2로서 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112022106041842-pat00008
이러한 수학식 2에서, 상기 Tcal는 Reiner-Riwlin 식을 통해 계산된 토크이고, Ri는 내측실린더 반경, Re는 유효반경, h는 베인 높이, μ는 소성점도, c는 modified Bingham 모델의 2차항계수이다.
그리고 계산토크(Tcal)와 측정토크(Tmea)가 최소가 되도록 GRG 비선형 최적화 방법을 사용하여 최적의 modified Bingham 모델의 매개변수를 도출하게 된다(S6, S50, S70).
또한, 2차식 형태인 수학식 3으로 회전속도(N)에 따른 측정토크(Tmea) 관계를 회귀피팅한다(S5). 이때, 상관계수는 G, H, C는 각각 modified Bingham 모델의 매개변수인, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)에 비례하는 값을 갖는다.
[수학식 3]
Tmea = G +HN +CN2
상기 수학식에서 상관계수는 G, H, C는 각각 modified Bingham 모델의 매개변수인, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)에 비례하는 값을 갖는다.
보다 구체적으로, 계산토크(Tcal)와 측정토크(Tmea)의 차이값이 설정된 최소값 이하인 경우, 이를 만족하는 modified Bingham 모델의 매개변수를 최적값으로 도출하게 된다(S70).
그리고 계산토크(Tcal)와 측정토크(Tmea)의 차이값이 설정된 최소값을 초과하는 경우(S50), 수학식 3의 2차식 형태로 회전속도(N)에 따른 측정토크(Tmea) 관계를 회귀 피팅하게 된다(S60).
즉, 회귀 피팅단계에서, 수학식 3으로부터 G, H, C를 산출하고, 하기 수학식 4의 관계로부터, 매개변수인 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)를 다시 산정하여, S20 단계 내지 S50 단계를 반복하게 된다. 즉, 계산토크(Tcal)와 측정토크(Tmea)의 차이값이 설정된 최소값 이하가 될 때 까지 반복하게 된다.
[수학식 4]
Figure 112022106041842-pat00009
Figure 112022106041842-pat00010
Figure 112022106041842-pat00011
그리고 최적 매개변수(항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c))가 도출되면 이를 기반으로 유변물성 변환값을 도출하게 된다.
이러한 유변물성 변환값은, 전단응력과 전단속도이고, 전단응력은 매개변수(항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c))에 의해 산출되며, 전단속도는 하기 수학식 5에 의해 산출되게 된다.
[수학식 5]
Figure 112022106041842-pat00012
w는 베인의 각속도(2πN)이다.
도 6a는 본 발명의 실시예에 따른 동축 실린더 회전형 레오미터로부터 측정된 회전속도에 따른 토크 측정 그래프를 도시한 것이다. 그리고 도 6b는 종래 Bingham 모델에 의해 변환된 유변물성 변화값과, 본 발명의 실시예에 따른 Modified Bingham 모델에 의해 변환된 유변물성 변화값의 비교 그래프를 도시한 것이다.
즉, 6a는 SAP 혼입 콘크리트 배합에 대해 콘크리트 레오미터를 통해 측정된 토크-회전속도를 나타내며, 도 6b는 측정 데이터로부터 기존 선형 분석법 (bingham model) 및 본 발명의 실시예에 따른 비선형 분석법(modified bingham model)을 통해 토출된 유변물성 변환값을 나타낸다.
SAP 혼입 콘크리트의 토크-회전속도 관계는 비선형 거동을 나타내지만, 기존 분석법을 통한 유변물성값은 선형으로 도출되어 실제 재료의 거동과 일치하지 않는 문제점 및 낮은 신뢰도를 나타낸다(도 6b의 점선). 반면, 본 발명의 실시예에 따른 분석법으로부터 도출된 유변물성값은 SAP 콘크리트의 비선형성을 높은 일치도로 나타내며 높은 신뢰수준의 정량화가 가능함을 알 수 있다(도 6b 빨간선).
또한, 상기와 같이 설명된 장치 및 방법은 상기 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.
1:SAP 혼입 콘크리트
10:동축 실린더 회전형 레오미터
11:내측실린더
12:외측실린더
20:유변물성변환부

Claims (13)

  1. 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 분석시스템으로서,
    실린더와, 상기 콘크리트에 대한 교반시키기 위한 베인과, 상기 베인을 회전시키는 구동부, 상기 콘크리트의 토크값을 측정하는 토크미터를 포함하여, 베인 회전속도에 따른 토크 데이터를 측정하는 토크-회전속도 측정부; 및
    상기 토크-회전속도 측정부에서 측정부에서 측정된 측정토크와 회전속도와, 상기 토크-회전속도 측정부의 지오메트리의 디멘젼 값을 기반으로, 비선형 Bingham 매개변수를 도출하여, 유변물성을 정량화하여 분석하는 유변물성 변환부;를 포함하고,
    상기 유변물성 변환부는 modified Bingham 모델을 적용하며, 상기 매개변수는, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)이며,
    상기 매개변수 도출은, 플럭 흐름을 고려하여 계산된 유변 물성 매개변수를 통해 피팅된 토크와 2차식의 상대 매개변수로 피팅된 토크를 측정 토크와의 오차를 최소화하도록 최적화 과정을 통해 도출되는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 토크-회전속도 측정부는 동축실린더 회전형 레오미터로 구성되며,
    외측실린더와, 외측면에 베인이 구비되는 내측실린더와, 내측실린더를 동축으로 회전시키는 구동부를 포함하고, 상기 콘크리트는 상기 내측실린더와 상기 외측실린더 사이공간에 저장되며,
    상기 지오메트리의 디멘젼 값은 외측실린더 반경(Ro), 내측실린더 반경(Ri), 베인의 높이(h)인 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 콘크리트는 SAP 혼입 콘크리트인 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석시스템.
  6. 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 분석방법에 있어서,
    동축실린더 회전형 레오미터를 통해 베인 회전속도(N)에 따른 토크데이터를 측정하는 제1단계;
    상기 회전속도와 측정토크, 상기 동축실린더 회전형 레오미터의 디멘젼 값인 외측실린더 반경(Ro), 내측실린더 반경(Ri), 베인의 높이(h)를 획득하는 제2단계;
    modified Bingham 모델의 매개변수인, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)를 가정하는 제3단계;
    외부 실린더 유효 반경(Re)을 산정하는 제4단계;
    Reiner-Riwlin 식을 통해 회전속도(N)에 따른 계산토크(Tcal)를 산정하는 제5단계;
    상기 계산토크와 상기 측정토크가 최소가 되도록 GRG 비선형 최적화 방법을 사용하여 최적의 modified Bingham 모델의 매개변수를 도출하는 제6단계; 및
    도출된 최적 매개변수를 기반으로 유변물성 변환값을 도출하는 제7단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 외부 실린더 유효 반경(Re)의 산정은,
    상기 유효 반경은, 하기 수학식 1이 외측실린더 반경보다 작은 경우 상기 수학식 1에 의해 산출된 값을 유효반경으로 하고, 크거나 같은 경우 외측실린더 반경을 유효반경으로 산정하는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법:
    [수학식 1]
    Figure 112022106041842-pat00013

    상기 수학식 1에서, Tmea는 측정토크, h는 베인 높이, τ0은 항복응력이다.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 Reiner-Riwlin 식은 하기 수학식 2인 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법:
    [수학식 2]
    Figure 112022106041842-pat00014

    상기 수학식 2에서,
    상기 Tcal는 Reiner-Riwlin 식을 통해 계산된 토크이고, Ri는 내측실린더 반경, Re는 유효반경, h는 베인 높이, μ는 소성점도, c는 modified Bingham 모델의 2차항계수이다.
  9. 제 6항에 있어서,
    상기 제6단계는,
    상기 계산토크와 상기 측정토크의 차이값이 설정된 최소값이하인 경우, 이를 만족하는 modified Bingham 모델의 매개변수를 최적값으로 도출하고,
    상기 최소값을 초과하는 경우,
    하기 수학식 3의 2차식 형태로 회전속도(N)에 따른 측정토크(Tmea) 관계를 회귀 피팅하는 제7단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법:
    [수학식 3]
    Tmea = G +HN +CN2
    상기 수학식 3에서 상관계수는 G, H, C는 각각 modified Bingham 모델의 매개변수인, 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)에 비례하는 값을 갖는다.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 제7단계에서,
    상기 수학식 3으로부터 G, H, C를 산출하고, 하기 수학식 4로부터, 매개변수인 항복응력(τ0), 소성점도(μ), modified Bingham 모델의 2차항계수(c)를 다시 산정하여, 상기 제4단계 내지 제6단계를 반복하는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법:
    [수학식 4]
    Figure 112022106041842-pat00015

    Figure 112022106041842-pat00016

    Figure 112022106041842-pat00017

  11. 제 10항에 있어서,
    상기 제7단계에서,
    상기 유변물성 변환값은, 전단응력과 전단속도이고, 상기 전단응력은 상기 매개변수에 의해 산출되며, 상기 전단속도는 하기 수학식 5에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석방법:
    [수학식 5]
    Figure 112022106041842-pat00018

    w는 베인의 각속도(2πN)이다.
  12. 제 6 항에 있어서,
    상기 콘크리트는 SAP 혼입 콘크리트인 것을 특징으로 하는 콘크리트의 유변 물성 정량화를 위한 콘크리트 레오미터 활용 분석 방법.

  13. 삭제
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