KR102471133B1 - 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법에 관한 것으로, 상기 방사선원은 서로 다른 제1핵종 및 제2핵종을 포함하며, 상기 제1핵종 및 상기 제2핵종의 방사능 함수를 이용한 시뮬레이션을 통해 상기 제1핵종 및 상기 제2핵종으로부터 방출되는 알파선에 대한 모사 스펙트럼을 얻는 단계; 상기 방사선원으로부터 방출되는 알파선을 측정하여 상기 알파선 스펙트럼을 얻는 단계; 및 상기 모사 스펙트럼을 기저(basis)로 하여 상기 알파선 스펙트럼을 상기 제1핵종으로부터 방출된 제1알파선 스펙트럼과 상기 제2핵종으로부터 방출된 제2알파선 스펙트럼으로 분해(decomposition)하는 단계를 포함한다.
Description
본 발명은 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법에 관한 것이다.
알파선 방출 핵종을 이용한 방사선치료(Targeted alpha therapy, TAT)가 최근 주목을 받고 있다.
TAT에 있어서, 해당 핵종(모핵종)이 붕괴하며 딸핵종을 생성하는 경우, 치료를 하고자 하는 위치에 딸핵종도 존재하게 된다.
계획된 양의 알파선 방출 딸핵종은 치료효과를 극대화 할 수 있으나, 초과된 딸핵종은 독성(toxicity)을 증가시키는 원인이 된다.
따라서, 해당 딸핵종이 치료를 하고자 하는 위치의 모핵종에 의해 생성된 딸핵종인지 그렇지 않으면 다른 위치의 모핵종에 의해 생성된 딸핵종의 생리작용에 의해 해당 위치로 유입된 것인지에 대한 분석이 필요하다.
따라서 본 발명의 목적은 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법을 제공하는 것이다.
상기 본 발명의 목적은 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법에 있어서, 상기 방사선원은 서로 다른 제1핵종 및 제2핵종을 포함하며, 상기 제1핵종 및 상기 제2핵종의 방사능 함수를 이용한 시뮬레이션을 통해 상기 제1핵종 및 상기 제2핵종으로부터 방출되는 알파선에 대한 모사 스펙트럼을 얻는 단계; 상기 방사선원으로부터 방출되는 알파선을 측정하여 상기 알파선 스펙트럼을 얻는 단계; 및 상기 모사 스펙트럼을 기저(basis)로 하여 상기 알파선 스펙트럼을 상기 제1핵종으로부터 방출된 제1알파선 스펙트럼과 상기 제2핵종으로부터 방출된 제2알파선 스펙트럼으로 분해(decomposition)하는 단계를 포함하는 것에 의해 달성된다.
상기 제2핵종은 상기 제1핵종의 딸핵종일 수 있다.
상기 제1핵종과 상기 제2핵종은 [225Ac, 213Bi], [211At, 212Po], [212Bi, 212Po], [213Bi, 213Po], [212Pb, 212Po], [223Ra, 212Bi], [227Th, 211Bi]의 조합 중에서 선택되는 어느 하나일수 있다.
상기 방사선원은 제1방사선원과 제2방사선원을 포함하며, 상기 제1방사선원과 상기 제2방사선원은 상기 제1핵종과 상기 제2핵종의 분포가 상이할 수 있다.
상기 측정에서, 상기 제1방사선원과 상기 제2방사선원이 이격 배치될 수 있다.
상기 분리 이후에, 특정 측정 위치에서의 상기 제1방사선원으로부터의 알파선과 상기 제2방사선원으로부터의 알파선의 비율을 도출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 측정은, 신체의 일부를 모사한 모사체를 대상으로 수행될 수 있다.
상기 방사능 함수는 상기 제1핵종 및 상기 제2핵종의 반감기 정보 및 방출확률 정보를 이용하여 얻어질 수 있다.
상기 측정 스펙트럼의 분리는, 특정 측정 위치에서의 상기 제1알파선 스펙트럼과 상기 제2알파선 스펙트럼의 계수비를 얻는 단계를 포함할 수 있다.
상기 본 발명의 목적은 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법에 있어서, 상기 방사선원은, 모핵종을 포함하는 제1방사선원; 및 상기 제1방사선원으로부터 이격되어 있으며 상기 모핵종의 딸핵종을 포함하는 제2방사선원을 포함하며, 상기 모핵종 및 상기 딸핵종의 방사능 함수를 이용한 시뮬레이션을 통해 상기 모핵종 및 상기 딸핵종으로부터 방출되는 알파선에 대한 모사 스펙트럼을 얻는 단계; 상기 방사선원으로부터 방출되는 알파선을 측정하여 상기 알파선 스펙트럼을 얻는 단계; 상기 모사 스펙트럼을 기저로 하여 상기 알파선 스펙트럼을 상기 모핵종으로부터 방출된 제1알파선 스펙트럼과 상기 딸핵종으로부터 방출된 제2알파선 스펙트럼으로 분해하는 단계; 및 특정 측정 위치에서 측정된 알파선에 대하여 상기 모핵종으로부터의 알파선과 상기 딸핵종으로부터의 알파선으로 구분하는 단계를 포함하는 것에 의해 달성된다.
상기 측정은, 신체의 일부를 모사한 모사체를 대상으로 수행될 수 있다.
본 발명에 따르면 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법이 제공된다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 알파선 스펙트럼의 분석방법에 대한 순서도이고,
도 2는 본 발명의 실험예에서 얻은 모사 스펙트럼이고,
도 3 및 도 4는 본 발명의 실험예에서 사용한 모사체와 방사선원을 나타낸 것이고,
도 5는 본 발명의 실험예에서 얻어진 2차원 알파선 분포 영상이고,
도 6은 본 발명의 실험예에서 영역 2에서의 알파선 스펙트럼을 나타낸 것이고,
도 7은 본 발명의 실험예에서 각 영역에서의 제1알파선 스펙트럼과 제2알파선 스펙트럼을 나타낸 것이고,
도 8은 본 발명의 실험예에서 225Ac로부터의 알파선과 213Bi로부터의 알파선 영상을 나타낸 것이고,
도 9는 본 발명의 실험예에서 225Ac로부터의 알파선과 213Bi로부터의 알파선 영상을 합산하여 나타낸 것이고,
도 10은 본 발명의 실험예에서 실제 주입된 핵종의 방사능과 추정된 핵종의 방사능과의 비교를 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명의 실험예에서 얻은 모사 스펙트럼이고,
도 3 및 도 4는 본 발명의 실험예에서 사용한 모사체와 방사선원을 나타낸 것이고,
도 5는 본 발명의 실험예에서 얻어진 2차원 알파선 분포 영상이고,
도 6은 본 발명의 실험예에서 영역 2에서의 알파선 스펙트럼을 나타낸 것이고,
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도 8은 본 발명의 실험예에서 225Ac로부터의 알파선과 213Bi로부터의 알파선 영상을 나타낸 것이고,
도 9는 본 발명의 실험예에서 225Ac로부터의 알파선과 213Bi로부터의 알파선 영상을 합산하여 나타낸 것이고,
도 10은 본 발명의 실험예에서 실제 주입된 핵종의 방사능과 추정된 핵종의 방사능과의 비교를 나타낸 것이다.
이하 도면을 참조하여 본 발명을 더욱 상세히 설명한다.
첨부된 도면은 본 발명의 기술적 사상을 더욱 구체적으로 설명하기 위하여 도시한 일 예에 불과하므로 본 발명의 사상이 첨부된 도면에 한정되는 것은 아니다. 또한 첨부된 도면은 각 구성요소 간의 관계를 설명하기 위해 크기와 간격 등이 실제와 달리 과장되어 있을 수 있다.
이하의 설명에서는 알파선 방출 핵종을 이용한 방사선치료에서의 모핵종과 딸핵종의 구분을 예시로 하여 설명하나 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 본 발명은 원자력발전소 안전에 필요한 알파선 핵종 감시 또는 알파선 방출핵종 밀킹시스템(모핵종에서 딸핵종을 분리하여 방사성 동위원소를 생성하는 시스템)에서의 품질관리 등에 사용될 수 있다.
도 1을 참조하여 본 발명에 따른 알파선 스펙트럼의 분석방법에 대해 설명한다.
먼저, 분석하고자 하는 방사선원을 결정한다.(S100)
방사선원은 제1핵종과 제2핵종을 포함한다.
제1핵종과 제2핵종은 모핵종과 딸핵종의 관계일 수 있으며, 이에 한정되지 않으나, [225Ac, 213Bi], [211At, 212Po], [212Bi, 212Po], [213Bi, 213Po], [212Pb, 212Po], [223Ra, 212Bi], [227Th, 211Bi]의 조합중에서 선택될 수 있다.
다음으로 모사 스펙트럼을 얻는다.(S200)
모사 스펙트럼은 제1핵종과 제2핵종에 대한 방사능 함수를 이용해 얻는다. 방사능 함수는 각 핵종에 대한 반감기 정보와 방출정보로부터 얻으며, 이에 한정되지 않으나, 이와 같은 수식 1의 Bate equation에 정보를 입력하여 얻을 수 있다. 제1핵종에 대한 방사능 함수는 제1핵종과 그 딸핵종의 정보가 반영되어 있으며, 제2핵종에 대한 방사능 함수는 제2핵종과 그 딸핵종의 정보가 반영되어 있다.
<수식 1>
수식 1의 t는 특정한 시간이며, λi 및 Ni는 각각 선정한 핵종의 붕괴곡선의 있는 핵종 중 i번째 핵종의 붕괴상수와 양이며, Nn(t)은 특정한 시간 t에서 존재하는 n번째 핵종의 양이다.
얻어진 방사능 함수, 제1핵종의 초기 방사능정보(예를 들어, 10kBq)와 제2핵종의 초기 방사능정보(예를 들어, 10kBq)를 이용해 시뮬레이션을 통해 제1핵종과 제2핵종으로부터 방출되는 알파선에 관한 모사 스펙트럼(모사 에너지 스펙트럼)을 얻는다.
시뮬레이션에서는, 이에 한정되지 않으나, GATE(Geant4 application for tomographic emission) 코드를 이용한 몬테카를로 시뮬레이션을 이용할 수 있다. 다른 실시예에서는, 다른 코드로, FLUKA code, MCNPX code 또는 Geant4 code를 사용할 수 있다.
모사에서는 제1핵종과 제2핵종의 에너지별 계수정보를 얻게 되고, 얻어진 에너지별 계수정보로부터 모사 스펙트럼을 얻는다.
다음으로 방사선원으로부터 방출되는 알파선을 측정하여 알파선 스펙트럼을 얻는다(S300).
측정에서는 시편에 방사선원을 주입하고, 알파선 영상화 장치로 촬영하여 2차원 픽셀별로 알파선 스펙트럼을 얻을 수 있다.
알파선 영상화 장치는 신틸레이터와 광센서 등을 조합하여 마련될 수 있다.
시편은 소동물의 박편이나 신체의 일부를 모사한 모사체일 수 있다. 모사체는, 예를 들어, 신장 등과 같은 장기를 모사한 것일 수 있으나 이에 한정되지 않는다.
측정에서 방사선원은 서로 이격되어 있는 복수개로 마련되고, 각 방사선원의 핵종분포는 상이할 수 있다. 예를 들어, 제1방사선원은 제1핵종만 포함하고 제2방사선원은 제2핵종만 포함하거나, 제1방사선원은 제1핵종과 제2핵종을 포함하고 제2방사선원은 제2핵종만을 포함할 수 있다. 또는 제1방사선원과 제2방사선원 각각은 제1핵종과 제2핵종을 모두 포함하나, 제1핵종과 제2핵종의 비율이 상이할 수 있다.
이후, 알파선 스펙트럼을 분리한다(S400).
알파선 스펙트럼은 분리를 통해 제1핵종으로부터 방출된 알파선에 대한 제1알파선 스펙트럼과 제2핵종으로 방출된 알파선에 대한 제2알파선 스펙트럼으로 분리된다.
분리 과정을 상세히 설명하면 다음과 같다.
분리는 모사 스펙트럼을 기초 내지 기저로 하여 수행되며, 구체적으로는 기저분해(basis decomposition) 방식으로 수행될 수 있다.
x, y 위치에서의 알파선 스펙트럼(bx,y)을 모사 스펙트럼에서 얻은 제1핵종과 제2핵종의 모사 스펙트럼(A)의 계수비로 분리한다. 분리를 위해서는, 이에 한정되지 않으나, 아래의 수식 2의 공식을 사용할 수 있다.
<수식 2>
제1핵종으로 10 kBq의 225Ac를 사용하고 제2핵종으로 10 kBq의 213Bi를 사용한 경우, 촬영된 알파선 스펙트럼(bx,y)을 위 공식에 넣은 결과는 w* x,y이다. 즉, w* x,y는 bx,y를 A로 표현했을 때의 계수이다. 예를 들어, A가 [3,1]라고 하고 촬영된 bx,y가 19이면 위 공식은 bx,y = w1*3+w2*1을 만족하며 특정 제약조건이 있는 w* x,y 를 찾는 것이고 그 답이 w* x,y = [5,4]라고 한다면 특정 위치인 x,y에서의 225Ac는 5*10 kBq인 50 kBq이며 x,y에서의 213Bi은 4*10 kBq인 40 kBq이 된다.
즉, 분리 단계는 특정 측정 위치에서의 상기 제1알파선 스펙트럼과 상기 제2알파선 스펙트럼의 계수비를 얻는 단계를 포함한다.
마지막으로 알파선의 핵종 비율을 도출한다(S500).
이 단계에서는 특정 위치에서의 알파선이 제1핵종으로부터 방출된 것인지 또는 제2핵종으로부터 방출된 것인지 및 그 비율을 도출한다. 즉 알파선이 방출된 선원을 구분하는 것이다.
앞에서 얻은 w* x,y 는 2개의 값이며 하나는 제1알파선 스펙트럼에 대한 계수비, 두번째 값은 제2알파선 스펙트럼에 대한 계수비이다. 이를 통해 특정 x,y 위치에서의 제1핵종과 제2핵종의 존재비를 알 수 있다.
제1핵종과 제2핵종의 존재비 파악을 전체 이차원(2D) 영역에서 수행하여 핵종별 방사능 분포영상을 각각 획득할 수 있다. 이를 통해 추가적으로 제1핵종과 제2핵종의 색을 다르게 나타낸 후 융합하여 Fusion 영상을 획득하고 이를 이용해 핵종 별 알파선 분포를 가시화할 수 있다.
다른 실시예에서는 별도의 영상화 작업 없이 위치별 핵종 정보를 제공할 수도 있다.
이상 설명한 본 발명은 에너지분해능이 상대적으로 낮은 장비를 이용한 측정에서도 방출된 알파선의 방사선원을 구분할 수 있게 한다.
본 발명에 따른 방법을 이용하여 영상화 시스템에서 핵종별 분포영상 획득 가능하다.
또한 TAT를 위한 전임상 실험에서 해당 분포 영상을 이용하여, 딸핵종의 생성기전을 추적하고 초과된 딸핵종으로 인한 독성방지 및 치료효과를 극대화하는데 기여할 수 있다.
이하 실험예를 통해 본 발명을 상세히 설명한다.
이하의 실험예에서는 분리하고자 하는 알파선 스펙트럼을 실제 측정이 아닌 시뮬레이션을 통해 얻었다.
실험예에서의 핵종은 모핵종인 225Ac와 딸핵종인 213Bi이다.
모핵종인 225Ac의 붕괴곡선은 다음과 같다.
모핵종에 대한 모사 스펙트럼에서는 225Ac를 포함하여 221Fr, 213Bi 등 225Ac의 모든 딸핵종이 방출하는 에너지 스펙트럼을 나타내며, 딸핵종에 대한 모사 스펙트럼에서는 213Bi을 포함하여 213Po, 209Tl등 213Bi의 모든 딸핵종이 방출하는 에너지 스펙트럼만을 포함한다.
모핵종인 225Ac와 딸핵종인 213Bi에 대해 모두 10kBq의 방사능에서의 모사 스펙트럼을 도 2와 같이 얻었다. 도 2는 수식 2의 A에 해당한다.
모사 스펙트럼은 Bateman equation을 통해 획득한 시간별 핵종별 방사능 정보 및 알파선 영상화 장치를 GATE (Geant4 application for tomographic emission) 코드에 적용한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 얻었다.
알파선 스펙트럼을 얻기 위한 시뮬레이션에서 사용한 모사체 및 방사선원은 각각 도 3과 도 4와 같다.
300x300x8차원의 신장(kidney) 모양의 박편팬텀을 제작하였으며 가로x세로는 29.43 x 18.11mm2 이다. 팬텀의 두께는 8개의 슬라이스를 합하여 28 ㎛였다. 팬텀의 재질은 도 4에 표시된 바와 같다. 영역 2와 영역 3은 밀도 1.05를 가진 신장(kidney) 성분이며 영역 4와 영역 5는 밀도 1.06을 가진 혈관 또는 피(blood) 성분이다. 해당 팬텀을 알파선 영상화 장치 위에 올려놓은 상황을 GATE로 모사하였다.
시뮬레이션에서 알파선 방출 핵종인 225Ac와 213Bi을 도 4와 같이 영역 1 내지 5에 주입하였다. 영역 2에는 225Ac와 213Bi 모두를, 영역 3과 영역 5에는 225Ac만을, 영역 4에는 213Bi만을 주입한 상황을 모사하였다. Bateman equation을 고려해서 방사평형을 이룬 상태인 225Ac 및 213Bi을 주입하였기 때문에 225Ac만을 주입한 경우에도 213Bi을 포함한 딸핵종을 포함하고 있다. 213Bi만을 주입한 경우에도 213Bi의 딸핵종을 포함하고 있다.
주입직후의 측정 상황을 모사하였으며 총 측정시간은 150초였다. 225Ac의 붕괴곡선에 있는 핵종들이 베타선과 감마선을 방출하는 경우도 있기 때문에 이들의 영향을 줄이고자 500keV 이상의 에너지를 가진 경우만을 계수하여(=Threshold를 500 keV로 설정)하여 에너지 스펙트럼을 픽셀별로 획득하였다. 한 픽셀의 스펙트럼의 Y값(계수치)를 모두 더하여 한 값으로 표현하면 한 픽셀의 강도(intensity)를 나타낼 수 있다.
획득한 픽셀의 강도를 2차원으로 획득하여 영상을 획득했다. 해당 영상은 300 X 300 차원이며 각 픽셀의 면적은 100 ㎛2 이므로 전체 영상의 크기는 30x30 mm2 이다. 얻어진 영상은 도 5와 같은데 이 영상으로는 픽셀별 방사능을 알 수 있을 뿐 핵종별 분포정보를 알 수 없다.
위와 같은 과정을 통해 얻어진 영역 2에서의 알파선 스펙트럼은 도 6과 같다. 도 6은 수식 2에서의 bx,y에 해당한다.
각 위치별로, 식 2를 이용한 계수 도출을 통해 얻어진 모핵종에 대한 제1알파선 스펙트럼(붉은 색)과 딸핵종에 대한 각 제2알파선 스펙트럼(파란색)은 도 7과 같다.
여기서, 모핵종은 모핵종 및 해당 영역의 모핵종의 붕괴로 생성된 딸핵종을 일컬으며 딸핵종은 다른 영역에서 생성된 후 유입된 딸핵종을 일컫는다.
도 8은 본 발명의 실험예에서 225Ac로부터의 알파선과 213Bi로부터의 알파선 영상을 나타낸 것이다.
분리 결과를 영역별로 합산하여 영역별 분리 스펙트럼을 얻고 이를 도 9와 같이 영상으로 나타내었다.
도 9의 영상을 얻는 방법을 설명하면 다음과 같다. 먼저 모핵종과 딸핵종에 대한 전체 2차원 영상(도 8)을 얻는다.
225Ac영상을 RGB영상으로 바꾸어 주되 R:G:B = 1:0:0을 적용한다. 값이 높은 픽셀은 진한 붉은색으로, 값이 낮은 픽셀은 연한 붉은색으로 표현된다. 마찬가지로 213Bi영상을 RGB영상으로 바꾸어 주되 R:G:B = 0:1:0을 적용한다. 값이 높은 픽셀은 진한 초록색으로, 값이 낮은 픽셀은 연한 초록으로 표현된다. 이 둘의 영상을 더하면, 225Ac만 존재하는 곳은 붉은색, 213Bi만 존재하는 곳은 초록색으로 표현되며 이 둘이 함께 존재하는 영역은 붉은색과 초록색의 합성값(예를 들어 노란색)으로 표현된다.
도 9를 이용하면 도 5와는 달리 관심 영역에서의 알파선이 어떤 방사선원으로부터 발생한 것인지를 확인할 수 있다.
도 9를 보면, 2번 영역의 225Ac와 213Bi가 모두 존재하는 영역이 붉은색과 초록색이 섞인 노란색으로 표현되는 것을 보아 주입한 방사선원의 분포를 잘 추정하고 있는 것을 정성적으로 확인할 수 있다.
다음 수식 3을 사용하여 실제 주입된 핵종 방사능과 본 발명에 따라 추정된 핵종의 방사능을 비교하였다.
<수식 3>
비교 결과 도 10과 같이 영역별로 5%미만의 상대오차만을 나타내었다.
전술한 실시예들은 본 발명을 설명하기 위한 예시로서, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양하게 변형하여 본 발명을 실시하는 것이 가능할 것이므로, 본 발명의 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위에 의해 정해져야 할 것이다.
Claims (11)
- 방사선원으로부터 얻어진 알파선 스펙트럼을 분석하는 방법에 있어서,
상기 방사선원은 서로 다른 제1핵종 및 제2핵종을 포함하며,
상기 제1핵종 및 상기 제2핵종의 방사능 함수를 이용한 시뮬레이션을 통해 상기 제1핵종 및 상기 제2핵종으로부터 방출되는 알파선에 대한 모사 스펙트럼을 얻는 단계;
상기 방사선원으로부터 방출되는 알파선을 측정하여 상기 알파선 스펙트럼을 얻는 단계;및
상기 모사 스펙트럼을 기저(basis)로 하여 상기 알파선 스펙트럼을 상기 제1핵종으로부터 방출된 제1알파선 스펙트럼과 상기 제2핵종으로부터 방출된 제2알파선 스펙트럼으로 분해(decomposition)하는 단계를 포함하며,
상기 제2핵종은 상기 제1핵종의 딸핵종이며,
상기 방사능 함수는 상기 제1핵종 및 상기 제2핵종의 반감기 정보 및 방출확률 정보를 이용하여 얻어지는 분석 방법. - 삭제
- 제1항에 있어서,
상기 제1핵종과 상기 제2핵종은 [225Ac, 213Bi], [211At, 212Po], [212Bi, 212Po], [213Bi, 213Po], [212Pb, 212Po], [223Ra, 212Bi], [227Th, 211Bi]의 조합 중에서 선택되는 어느 하나인 분석방법. - 제1항에 있어서,
상기 방사선원은 제1방사선원과 제2방사선원을 포함하며,
상기 제1방사선원과 상기 제2방사선원은 상기 제1핵종과 상기 제2핵종의 분포가 상이한 분석방법. - 제4항에 있어서,
상기 측정에서,
상기 제1방사선원과 상기 제2방사선원이 이격 배치되어 있는 분석방법. - 제5항에 있어서,
상기 분해 이후에,
특정 측정 위치에서의 상기 제1방사선원으로부터의 알파선과 상기 제2방사선원으로부터의 알파선의 비율을 도출하는 단계를 더 포함하는 분석방법. - 제1항에 있어서,
상기 측정은,
신체의 일부를 모사한 모사체를 대상으로 수행되는 분석방법. - 삭제
- 제1항에 있어서,
상기 측정 스펙트럼의 분리는,
특정 측정 위치에서의 상기 제1알파선 스펙트럼과 상기 제2알파선 스펙트럼의 계수비를 얻는 단계를 포함하는 분석방법. - 삭제
- 삭제
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