KR102464073B1 - Metho d for strength predicting of linear regression by microstructural volume fraction of steel materials measured with ebsd - Google Patents
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Abstract
본 발명은 미세조직 분율로 소재의 강도를 예측하는 선형회귀적 기법에 관한 것으로, 보다 구체적으로 미세조직의 다양한 조합을 조사하여 후방 전파(back propagation) 선형 회귀 및 인공지능 기반 알고리즘을 이용하여 고강도 강의 항복 강도, 극한 인장 강도 및 항복비를 예측하는 방법에 관한 것이다.
본 발명인 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법은, 5개 미세 구조의 부피 비율을 입력(input layer)하는 제1단계; 상기 5개 미세 구조의 부피 비율에 곱셈 무게를 각각 곱한 후(weight update) 합계를 구하여 순값(net value)을 계산하는 제2단계; 상기 계산된 순값(net value)의 구배 강하(Gradient Descent)를 획득하는 제3단계; 상기 순값(net value)에 구배 강하(Gradient Descent)에서 획득된 가중치 업데이트로써 후방 전파(back propagation)하여 상기 제1단계의 입력(input layer)된 값과 예측값 사이의 오차를 감소시키는 제4단계; 선형 회귀 분석을 통해 최종 예측값을 도출하는 제5단계;에 의해 수행하되, 상기 제5단계에서 도출된 예측값은 항복강도(yield strength, YS), 인장강도(tensile strength, TS) 및 항복비(yield ratio, YR)인 것을 특징으로 한다. The present invention relates to a linear regression technique for predicting the strength of a material with a microstructure fraction, and more specifically, by examining various combinations of microstructures and using back propagation linear regression and artificial intelligence-based algorithms for high-strength steel A method for predicting yield strength, ultimate tensile strength and yield ratio.
A method for predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material according to the present invention includes a first step of inputting a volume ratio of five microstructures (input layer); a second step of calculating a net value by multiplying the volume ratio of the five microstructures by each multiplication weight (weight update) and calculating the sum; a third step of obtaining a gradient descent of the calculated net value; a fourth step of reducing the error between the predicted value and the input layer of the first step by back propagating the net value with the weight update obtained in gradient descent; A fifth step of deriving a final predicted value through linear regression analysis; but, the predicted values derived in the fifth step are yield strength (YS), tensile strength (TS) and yield ratio (yield) ratio, YR).
Description
본 발명은 미세조직 분율로 소재의 강도를 예측하는 선형회귀적 기법에 관한 것으로, 보다 구체적으로 미세조직의 다양한 조합을 조사하여 후방 전파(back propagation) 선형 회귀 및 인공지능 기반 알고리즘을 이용하여 고강도 강의 항복 강도, 극한 인장 강도 및 항복비를 예측하는 방법에 관한 것이다. The present invention relates to a linear regression technique for predicting the strength of a material with a microstructure fraction, and more specifically, by examining various combinations of microstructures and using back propagation linear regression and artificial intelligence-based algorithms for high-strength steel A method for predicting yield strength, ultimate tensile strength and yield ratio.
인공지능은 이전에 얻은 실험 데이터의 학습 과정과 관련된 복잡한 현상을 해결하는 능력으로 금속공학에 널리 사용된다. 방정식을 사용하여 기계적 강도를 예측하기 위해 수많은 물리적 모델링 기술이 구현되었지만, 여러 모델에 대한 특정 상수를 평가하려면 몇 가지 경험적 노력이 필요하다. Artificial intelligence is widely used in metallurgy for its ability to solve complex phenomena related to the learning process of previously obtained experimental data. Numerous physical modeling techniques have been implemented to predict mechanical strength using equations, but it requires some empirical effort to evaluate specific constants for multiple models.
이러한 문제를 해결하기 위해, 최근 수많은 연구에서 재료 구성 및 공정 조건에 기반한 기계적 특성 예측을 위해 인공 신경망을 사용하였다. 그러나 이러한 작업의 대부분은 화학 성분의 입력 매개변수 조합이 광범위하기 때문에 제한적으로 적용되었다. To solve this problem, a number of recent studies have used artificial neural networks to predict mechanical properties based on material composition and process conditions. However, most of these works have limited application due to the wide range of input parameter combinations of chemical constituents.
미세조직은 재료 구성 및 공정 조건의 영향을 통합하기 때문에 기계적 특성을 이해하는데 좋은 기능이다. 즉, 재료 구성과 공정 매개변수의 복잡한 조합은 강철의 미세 구조를 결정한다. 본 발명은 인공 신경망을 통해 인장 강도, 항복 강도 및 항복 비를 예측하기 위해 미세 구조 체적 분율 정보를 활용하였다. Microstructure is a good feature for understanding mechanical properties because it incorporates the influence of material composition and process conditions. In other words, the complex combination of material composition and process parameters determines the microstructure of the steel. The present invention utilizes microstructure volume fraction information to predict tensile strength, yield strength, and yield ratio through an artificial neural network.
구체적으로, 마이크로 구조는 합금 원소를 첨가하고 압연 및 냉각 조건을 제어하여 획득된다. 이러한 미세 구조은 다각형 페라이트(polygonal ferrite, 이하 PF), 침상형 페라이트(acicular ferrite, 이하 AF), 입상형 베이나이트(granular bainite, 이하 GB), 베이나이트 페라이트(bainitic ferrite, 이하 BF), 마르텐사이트(marten, 이하 M)로 분류된다. 이러한 미세 구조의 부피 분율 효과를 몇 가지 표본으로 예측하는 연구가 여러 차례 있었으나, 미세 구조적 부피분율 효과의 전반적인 경향을 거의 연구되지 않았다. Specifically, the microstructure is obtained by adding alloying elements and controlling the rolling and cooling conditions. These microstructures include polygonal ferrite (hereinafter PF), acicular ferrite (hereinafter AF), granular bainite (hereinafter GB), bainitic ferrite (hereinafter BF), martensite ( marten, hereinafter M). There have been several studies to predict the volume fraction effect of microstructures with several samples, but the overall trend of the microstructural volume fraction effect has hardly been studied.
복합 조직강은 PF와 M의 미세조직계수를 입력하여 기계적 특성을 예측하기 위한 기본 모델로, J. Kadkhodapour는 마이크로 구조 연성 손상 모델을 사용하여 DP강에서 전단 파괴 메커니즘을 시뮬레이션했고, J. Kadkhodapour는 마이크로 구조 인식을 위해 이미지 기반 기계 학습 방법을 채택하였다. J. Bouquerel는 트립(이하, TRIP) 강의 강도는 초기 전위 밀도, 전단 계수, 항복 강도 및 입자 크기의 변화에 따라 결정된다고 예측하였다. 이러한 연구에서도 제안된 지배 매개변수는 이중 시기(dual-phase, 이하 DP) 또는 TRIP 강으로 제한되었다. 따라서 복잡한 마이크로 구조를 가진 강철에서, 마이크로 구조가 기계적 특성에 미치는 영향은 물리적 모델링 접근방식으로 특징 짓기 어려운 문제가 있다. Composite structural steel is a basic model for predicting mechanical properties by inputting microstructure modulus of PF and M. J. Kadkhodapour simulated the shear failure mechanism in DP steel using a microstructural ductile damage model, and J. Kadkhodapour reported that An image-based machine learning method was adopted for microstructure recognition. J. Bouquerel predicted that the strength of trip (hereafter, TRIP) steels was determined by changes in initial dislocation density, shear modulus, yield strength and grain size. Also in these studies, the proposed dominant parameters were limited to dual-phase (DP) or TRIP steels. Therefore, in steels with complex microstructures, the effect of microstructures on mechanical properties is difficult to characterize with a physical modeling approach.
한편, 인공지능의 도움으로, 현존하는 데이터를 이용하여 기계적인 미세조직을 예측하려는 시도가 여러 번 이루어졌다. 이는 맞춤형 핫 스탬핑 프로세스의 프로세스 매개변수를 조사함으로써 달성되었고, 본질적으로 재료의 화학적 구성과 제조 과정을 그들의 기계적 특성과 연관되었다. 그러나 공정 매개변수와 기계적 특성 사이의 연결고리 역할을 하는 미세 구조적 요인은 상당히 무시되어 왔다. 미세 구조는 공정 조건뿐만 아니라 재료 구성의 영향을 고려하기 때문에 기계적 특성에 대한 좋은 이해를 제공하고, 재료 구성과 매개변수의 복잡한 조합은 강철의 미세 구조를 결정한다. 즉, 강철의 이상적인 인장 특성을 예측하기 위해서는 미세조직 정량화에 대한 빅데이터를 활용하는 것이 중요하다. 따라서 본 발명은 전자후 방산란회절(electron backscatter diffraction, 이하 EBSD)로 측정된 철강소재의 미세조직 분율로 강도를 예측하는 방법에 관해 제안하고자 한다. Meanwhile, with the help of artificial intelligence, several attempts have been made to predict the mechanical microstructure using existing data. This was achieved by examining the process parameters of the custom hot stamping process, essentially correlating the chemical composition of the materials and the manufacturing process with their mechanical properties. However, microstructural factors that serve as a link between process parameters and mechanical properties have been largely neglected. The microstructure provides a good understanding of the mechanical properties because it considers the influence of material composition as well as process conditions, and the complex combination of material composition and parameters determines the microstructure of steel. In other words, it is important to utilize big data for microstructure quantification in order to predict the ideal tensile properties of steel. Accordingly, the present invention intends to propose a method for predicting strength using the microstructure fraction of a steel material measured by electron backscatter diffraction (EBSD).
본 발명은 상기의 문제점을 해결하기 위해서 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 고강도 강철의 입력 매개변수로 미세 구조의 부피 분율을 채택하여 공학적 신경망에 의한 인장 특성을 예측하고자 한다. The present invention has been devised to solve the above problems, and an object of the present invention is to predict tensile properties by an engineered neural network by adopting the volume fraction of a microstructure as an input parameter of high-strength steel.
또한, 본 발명의 목적은 미세조직과 인장 특성 사이의 직관적인 상관관계를 추론하고자 한다. It is also an object of the present invention to infer an intuitive correlation between microstructure and tensile properties.
또한, 본 발명의 목적은 미세조직 분율로 소재의 강도를 예측하여 불필요한 시험을 줄이는 것이다. It is also an object of the present invention to reduce unnecessary testing by predicting the strength of a material by its microstructure fraction.
또한, 본 발명의 목적은 미세조직 제어만으로 목표물성을 획득할 수 있도록 제안하는 것이다. In addition, it is an object of the present invention to propose that target properties can be obtained only by controlling the microstructure.
발명이 해결하고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.The technical problems to be solved by the invention are not limited to the technical problems mentioned above, and other technical problems not mentioned will be clearly understood by those of ordinary skill in the art to which the present invention belongs from the description below. will be able
본 발명에 따른 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법은, A method for predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material according to the present invention,
5개 미세 구조의 부피 비율을 입력(input layer)하는 제1단계; A first step of inputting the volume ratio of the five microstructures (input layer);
상기 5개 미세 구조의 부피 비율에 곱셈 무게를 각각 곱한 후(weight update) 합계를 구하여 순값(net value)을 계산하는 제2단계; a second step of calculating a net value by multiplying the volume ratio of the five microstructures by each multiplication weight (weight update) and calculating the sum;
상기 계산된 순값(net value)의 구배 강하(Gradient Descent)를 획득하는 제3단계; a third step of obtaining a gradient descent of the calculated net value;
상기 순값(net value)에 구배 강하(Gradient Descent)에서 획득된 가중치 업데이트로써 후방 전파(back propagation)하여 상기 제1단계의 입력(input layer)된 값과 예측값 사이의 오차를 감소시키는 제4단계; a fourth step of reducing the error between the predicted value and the input layer of the first step by back propagating the net value with the weight update obtained in gradient descent;
선형 회귀 분석을 통해 최종 예측값을 도출하는 제5단계;에 의해 수행하되, 상기 제5단계에서 도출된 예측값은 항복강도(yield strength, YS), 인장강도(tensile strength, TS) 및 항복비(yield ratio, YR)인 것을 특징으로 한다. A fifth step of deriving a final predicted value through linear regression analysis; but, the predicted values derived in the fifth step are yield strength (YS), tensile strength (TS) and yield ratio (yield) ratio, YR).
상기 과제의 해결 수단에 의해, 본 발명은 고강도 강철의 입력 매개변수로 미세 구조의 부피 분율을 채택하여 공학적 신경망에 의한 인장 특성을 예측할 수 있다. By means of solving the above problems, the present invention can predict the tensile properties by an engineered neural network by adopting the volume fraction of the microstructure as an input parameter of high-strength steel.
또한, 본 발명은 미세조직과 인장 특성 사이의 직관적인 상관관계를 추론하여 확인할 수 있다. In addition, the present invention can be confirmed by inferring an intuitive correlation between microstructure and tensile properties.
본 발명은 미세조직 분율로 소재의 강도를 예측하여 불필요한 시험을 줄일 수 있다. The present invention can reduce unnecessary testing by predicting the strength of a material with a microstructure fraction.
또한, 본 발명은 미세조직 제어만으로 목표물성을 획득할 수 있다. In addition, the present invention can acquire the target properties only by controlling the microstructure.
또한, 본 발명은 하이퍼 매개변수 최적화 프로세스와 교차 검증 방법을 통해 정확한 인장 특성 예측하는 인공신경망 알고리즘을 사용하여, 예상 항복 강도와 인장 강도로 맞춤형 미세 구조를 설계하는데 유용하게 사용할 수 있다. In addition, the present invention can be usefully used to design a customized microstructure with expected yield strength and tensile strength by using an artificial neural network algorithm that accurately predicts tensile properties through a hyperparameter optimization process and cross-validation method.
도 1은 광학현미경을 기반으로 한 고강도 베이나틱 강재의 PF, AF, GB, BF, M의 미세조직 특성, 전자현미경 스캐닝, 전자 백스캐터 회절, 전송전자현미경 분석한 사진이다.
도 2는 PF, AF, GB, BF의 분할 IPF(inverse pole figure)와 입자 경계(grain boundary) 지도가 각각 표시되는 EBSD 분석에 의한 고강도강의 체적분율 측정 정량적 방법을 나타내는 사진이다.
도 3은 본 발명에서 보고된 고강도 강철의 "바나나 곡선"과 비교하여, 본 발명에서 페라이트 기반 고강도 강철의 항복 강도 대 신장 값에 대한 개요를 나타낸 그래프이다.
도 4는 본 발명에서 인공신경망 알고리즘의 도움을 받아 미세조직과 기계적 성질을 설계하기 위한 흐름도이다.
도 5는 본 발명에서 구배 강하 방법을 사용한 선형 회귀 분석을 나타낸 흐름도이다.
도 6은 본 발명에서 구배 강하법을 이용한 선형 회귀의 항복 강도 학습 과정을 나타낸 그래프로, (a) 실험 데이터의 항복강도(yield strength, 이하 YS) 그래프와 10회 학습 후 예측 값, (b) 실험 데이터의 YS 그래프와 천회 학습 후 예측 값, (c) 100만 번 학습한 후 실험 데이터와 예측 값의 YS 그래프, (d) 학습 반복에 따른 시간 감소 효과 그래프, (e) 실험 및 예측 결과의 항복강도 비교, (f) 실험 결과와 예측 결과의 인장 강도 비교, (g) 실험 결과 및 예측 결과의 항복비 비교이다.
도 7은 본 발명에서 후방 전파(back propagation) 선형 회귀 분석을 통해 PF, AF, GB, BF 및 M을 사용한 항복 강도 경향 예측 그래프이다.
도 8은 본 발명에서 선형 회귀에 의한 기계적 특성 예측한 그래프로, (a) PF 변화에 따른 항복강도 예측, (b) PF의 변화에 따른 인장 강도 예측, (c) PF의 변경에 따른 항복비 예측, (d) 항복 강도에 대한 PF와 BF의 상대적 영향, (e) 항복 강도에 대한 PF 및 M의 상대적 영향, (f) 항복 강도에 대한 AF 및 GB의 상대적 영향, (g) 선형 회귀 분석에서 YS, 인장강도(tensile strength, 이하 TS), 항복비(yield ratio, 이하 YR)의 방정식, (h) 항복 강도, 인장 강도 및 항복 비율에 대한 학습된 중량 계수이다.
도 9는 본 발명에서 미세조직 부피 비율에 기초한 기계적 특성 예측을 위한 인공신경망(이하, ANN)의 개략도이다.
도 10은 본 발명에서 교차 검증 방법의 개략도이다.
도 11은 본 발명에서 ANN에 의한 기계적 특성 예측 그래프에 관한 것으로, (a) ANN 예측 항복강도 데이터(상단)의 추세 및 패턴 비교 데이터(하단), (b) ANN 예측 인장 강도 데이터(하단)와 실험 항복 강도 데이터(상단)의 추세 및 패턴 비교, (c) 추세 및 패턴 실험 항복 강도 데이터(상단)와 ANN 예측 항복 비율 데이터(하단)의 비교, (d) 다양한 하이퍼 매개변수 조합의 비용 그래프, (e) 다양한 하이퍼 매개변수 조합의 매개변수, (f) 실험 항복 강도와 ANN 예측 항복 강도의 선형 비교, (g) 실험 인장 강도와 ANN 예측 인장 강도의 선형 비교, (h) 실험항복률과 ANN 예측항복률의 선형 비교이다. 1 is a photograph of microstructure characteristics of PF, AF, GB, BF, and M of high-strength bainatic steel based on an optical microscope, scanning electron microscope, electron backscatter diffraction, and transmission electron microscope analysis.
2 is a photograph showing a quantitative method for measuring the volume fraction of high-strength steel by EBSD analysis in which split IPF (inverse pole figure) and grain boundary maps of PF, AF, GB, and BF are displayed, respectively.
3 is a graph showing an overview of the yield strength versus elongation value of the ferrite-based high-strength steel in the present invention as compared to the “banana curve” of the high-strength steel reported in the present invention;
4 is a flowchart for designing a microstructure and mechanical properties with the help of an artificial neural network algorithm in the present invention.
5 is a flowchart illustrating a linear regression analysis using the gradient descent method in the present invention.
6 is a graph showing the yield strength learning process of linear regression using the gradient descent method in the present invention, (a) the yield strength (yield strength, hereinafter YS) graph of the experimental data and the predicted value after 10 times of learning, (b) YS graph of experimental data and predicted values after one thousand learning, (c) YS graph of experimental data and predicted values after learning 1 million times, (d) graph of the effect of time reduction according to learning repetition, (e) of experimental and prediction results Comparison of yield strength, (f) comparison of tensile strength between experimental and predicted results, and (g) comparison of yield ratio between experimental and predicted results.
7 is a yield strength trend prediction graph using PF, AF, GB, BF and M through back propagation linear regression analysis in the present invention.
8 is a graph of predicting mechanical properties by linear regression in the present invention, (a) predicting yield strength according to PF change, (b) predicting tensile strength according to change in PF, (c) yield ratio according to change in PF prediction, (d) relative effects of PF and BF on yield strength, (e) relative effects of PF and M on yield strength, (f) relative effects of AF and GB on yield strength, (g) linear regression analysis In YS, the equations of tensile strength (TS), yield ratio (YR), (h) are the learned weight coefficients for yield strength, tensile strength and yield ratio.
9 is a schematic diagram of an artificial neural network (hereinafter referred to as ANN) for predicting mechanical properties based on a microtissue volume ratio in the present invention.
10 is a schematic diagram of a cross-validation method in the present invention.
11 is related to the mechanical property prediction graph by ANN in the present invention, (a) ANN predicted yield strength data (top) trend and pattern comparison data (bottom), (b) ANN predicted tensile strength data (bottom) and Trend and pattern comparison of experimental yield strength data (top), (c) trend and pattern comparison of experimental yield strength data (top) with ANN predicted yield ratio data (bottom), (d) cost graphs of various hyperparameter combinations; (e) parameters of various hyperparameter combinations, (f) linear comparison of experimental yield strength and ANN predicted yield strength, (g) linear comparison of experimental tensile strength and ANN predicted tensile strength, (h) experimental yield rate and ANN It is a linear comparison of predicted yield rates.
본 명세서에서 사용되는 용어에 대해 간략히 설명하고, 본 발명에 대해 구체적으로 설명하기로 한다.Terms used in this specification will be briefly described, and the present invention will be described in detail.
본 발명에서 사용되는 용어는 본 발명에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 따라서 본 발명에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 발명의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.The terms used in the present invention have been selected as currently widely used general terms as possible while considering the functions in the present invention, but these may vary depending on the intention or precedent of a person skilled in the art, the emergence of new technology, and the like. Therefore, the term used in the present invention should be defined based on the meaning of the term and the overall content of the present invention, rather than the name of a simple term.
명세서 전체에서 어떤 부분이 어떤 구성요소를 “포함”한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있음을 의미한다.In the entire specification, when a part “includes” a certain component, it means that other components may be further included, rather than excluding other components, unless otherwise stated.
아래에서는 첨부한 도면을 참고하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings, the embodiments of the present invention will be described in detail so that those skilled in the art can easily carry out the embodiments of the present invention. However, the present invention may be embodied in several different forms and is not limited to the embodiments described herein.
본 발명에 대한 해결하고자 하는 과제, 과제의 해결 수단, 발명의 효과를 포함한 구체적인 사항들은 다음에 기재할 실시 예 및 도면들에 포함되어 있다. 본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예들을 참조하면 명확해질 것이다.Specific details including the problem to be solved for the present invention, the means for solving the problem, and the effect of the invention are included in the embodiments and drawings to be described below. Advantages and features of the present invention, and a method of achieving them will become apparent with reference to the embodiments described below in detail in conjunction with the accompanying drawings.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, the present invention will be described in more detail with reference to the accompanying drawings.
본 발명은 고강도 강철의 입력 매개변수로 미세 구조의 부피 분율을 사용하는 인공 신경망에 의한 인장 특성 예측 방법이다. The present invention is a method for predicting tensile properties by an artificial neural network using the volume fraction of a microstructure as an input parameter of high-strength steel.
미세 구조 특성은 화학적 조성 및 가공 조건과 같은 종래의 중요한 특징에 의해 결정되었으며, 따라서 이를 통해 미세 구조와 인장 특성 사이의 직관적인 상관관계를 추론할 수 있다. 본 발명에서는 PF, AF, GB, BF 및 M에 대한 상세한 미세 구조의 특성화 방법은 OM, SEM, EBSD 및 TEM을 사용하여 보완하는 방법으로 확인되었다. 본 발명인 인공 신경망 알고리즘은 하이퍼 파라미터 최적화 프로세스와 교차 검증 방법을 통해 정확한 인장 특성 예측하였고, 이는 예상 항복 강도와 인장 강도로 맞춤형 미세 구조를 설계하는 데 매우 유용 할 것으로 예상된다. The microstructural properties were determined by conventional important features such as chemical composition and processing conditions, and thus, an intuitive correlation between microstructure and tensile properties can be inferred. In the present invention, detailed microstructure characterization methods for PF, AF, GB, BF and M were confirmed as complementary methods using OM, SEM, EBSD and TEM. The artificial neural network algorithm of the present invention accurately predicted tensile properties through a hyperparameter optimization process and cross-validation method, which is expected to be very useful for designing customized microstructures with expected yield strength and tensile strength.
1. 실험1. Experiment
본 발명에서 사용한 고강도 베이나이트 강철(bainitic steel)은 C(0.02-0.09), Mn(1.50-2.04), Si(0.21-0.55), P(0.008-0.012), S(0.002-0.010), Cr(0.1-0.6), Nb(0.027-0.100) 및 Cu(0.0) (wt. %)의 합금 요소가 첨가되어 2차 단계를 형성하고 고체 용액 경화를 통해 강철의 강도를 높인다. 탈황 및 탈산화와 같은 다양한 목적으로 제강 공정 중에 다른 합금 요소를 추가하였다. The high-strength bainitic steel used in the present invention is C (0.02-0.09), Mn (1.50-2.04), Si (0.21-0.55), P (0.008-0.012), S (0.002-0.010), Cr ( Alloy elements of 0.1-0.6), Nb (0.027-0.100) and Cu (0.0) (wt. %) are added to form a secondary stage and increase the strength of the steel through solid solution hardening. Other alloying elements were added during the steelmaking process for various purposes such as desulfurization and deoxidation.
다음으로, 오스테나이트(austenite)를 안정화하고 탄화물과 질화 탄화물을 용해시키기 위해 재료를 1150-1200°C에서 재가열 후, 오스테나이트 입자 크기를 줄이기 위해 오스테나이트 재결정화 영역에서 압연을 시작하였으며, 총 감소율이 80%에 이르는 비결정화 영역에서는 추가 감소가 환원 하였다. 압연하는 동안 입자가 길어지고 하위 입자가 생성되고 온도 이상에서 공정을 완료하였다. Next, after reheating the material at 1150-1200 °C to stabilize austenite and dissolve carbide and nitride carbide, rolling was started in the austenite recrystallization zone to reduce the austenite grain size, and the total reduction rate Further reduction was reduced in this amorphous region up to 80%. During rolling, the grains were elongated and sub-grains were produced and the process was completed above the temperature.
다음으로, 압연 공정 후 냉각 속도, 냉각 시작 및 종료 온도와 같은 다양한 냉각 조건을 제어하면서 냉각을 실시하였다. 미세 구조는 화학적 조성과 압연 및 냉각 조건에 의해 제어되었다. 시편은 압연판의 중간면 (두께의 절반)에서 얻은 다음, 미세 구조를 관찰하기 위해 2% Nital 용액을 사용하여 연마 및 에칭했다. Next, after the rolling process, cooling was performed while controlling various cooling conditions such as a cooling rate and cooling start and end temperature. The microstructure was controlled by the chemical composition and the rolling and cooling conditions. Specimens were obtained from the middle surface (half the thickness) of the rolled plate, then polished and etched using a 2% Nital solution to observe the microstructure.
본 실험에 의해 미세 구조는 PF, AF, GB, BF 및 M으로 특성화되었다. 인장 시편은 강판의 중간 평면에서 제조되었다. 인장 시험은 범용 시험기를 사용하여 실온에서 10-3s-1의 변형률로 수행되었다. AF, GB, BF 및 M의 서로 다른 부피 분율의 100 개 이상의 데이터 세트를 해당 YS (항복 강도), TS (인장 강도) 및 YR (항복 비율)로 준비하였다. By this experiment, the microstructure was characterized as PF, AF, GB, BF and M. Tensile specimens were prepared in the mid-plane of the steel sheet. Tensile tests were performed at room temperature with a strain of 10 −3 s −1 using a universal testing machine. More than 100 data sets of different volume fractions of AF, GB, BF and M were prepared with the corresponding YS (yield strength), TS (tensile strength) and YR (yield ratio).
2. 결과 및 토론2. Results and Discussion
대부분의 경우, 고강도 베이나이트형 강철(bainitic steel)의 미세 구조는 변환 거동 및 미세 구조 형태상의 차이에 따라 다각형 페라이트(polygonal ferrite, 이하 PF), 침상형 페라이트(acicular ferrite, 이하 AF), 입상형 베이나이트(granular bainite, 이하 GB), 베이나이트 페라이트(bainitic ferrite, 이하 BF), 마르텐사이트(martensite, 이하 M)으로 분류된다. In most cases, the microstructures of high-strength bainitic steels are polygonal ferrite (PF), acicular ferrite (AF), granular type depending on the transformation behavior and differences in microstructure morphology. It is classified into bainite (granular bainite, hereinafter GB), bainitic ferrite (hereinafter BF), and martensite (hereinafter M).
도 1은 PF, AF, GB, BF, M의 대표적인 미세 구조에 대해 광학 현미경 사진, 주사 전자 현미경 사진, EBSD 분석 및 TEM 분석 결과를 보여준다. 또한 이러한 미세 구조는 마르텐사이트-오스테나이트 성분의 작은 2차 상과 잔류 오스테나이트를 포함한다. 1 shows optical micrographs, scanning electron micrographs, EBSD analysis, and TEM analysis results for representative microstructures of PF, AF, GB, BF, and M. This microstructure also contains a small secondary phase of martensite-austenite component and retained austenite.
PF는 최고 온도와 최저 냉각 속도에서 형성되고, 낮은 전위 밀도와 유효 입자를 가지고 있다. 입자는 방향각이 15° 이상인 고각의 입자 경계로 둘러싸여 있으며, 입자 내부에는 하위 입자 경계가 없다. 앞서 연구에 따르면, EBSD 분석에서 PF는 GOS가 2° 미만인 것이 특징이라고 제안했다. PF forms at the highest temperature and lowest cooling rate, and has a low dislocation density and effective particle size. Particles are surrounded by high-angle grain boundaries with an orientation angle of 15° or more, and there are no sub-grain boundaries inside the particles. Previous studies suggested that PF in EBSD analysis was characterized by a GOS of less than 2°.
AF는 10㎛ 이하의 작은 유효 입자 크기 및 불규칙한 형상의 입자 경계나 세분화된 입상으로부터 임의로 형성된다. AF is arbitrarily formed from a small effective particle size of 10 μm or less and irregularly shaped grain boundaries or granular grains.
GB는 효과적인 입자 크기가 큰 등축 미세 구조이다. 하위 입자 구조는 입자 내부에 섬형 2차 상이 잘 발달되어 있다. GB is an equiaxed microstructure with a large effective particle size. In the sub-particle structure, the island-like secondary phase is well developed inside the particle.
BF는 전단 변환에 의해 형성된 래스(lath) 구조로 구성된다. 상기 BF의 2 상은 일반적으로 탄화수소, 시멘트, 마르텐사이트 오스테나이트 성분 및 래스 경계에 위치한 오스테나이트이다.BF consists of a lath structure formed by shear transformation. The two phases of BF are generally hydrocarbons, cement, martensitic austenite components, and austenite located at the lath boundary.
M은 가장 높은 강도를 가진 가장 빠른 냉각 속도로 형성된다. 상기 M의 미세조직은 패킷, 블록, 래스로 구성되어 있다. 패킷 경계는 15° 이상의 고각 입자 경계인 반면 블록 경계는 15° 미만의 저각 입자 경계이다. 좁은 래스 구조는 LePera 용액에 의해 에칭된 OM 이미지에서 명확하게 관찰된다. 하부 구조는 높은 KAM과 GOS 값을 갖는 AF, GB, BF로 잘 개발되어 있다. 성장 방향은 Kikuchi 패턴 분석에 의해 확인된다. M is formed at the fastest cooling rate with the highest strength. The microstructure of M is composed of packets, blocks, and laths. A packet boundary is a high-angle grain boundary greater than 15°, whereas a block boundary is a low-angle grain boundary less than 15°. Narrow lath structures are clearly observed in the OM images etched by the LePera solution. The substructure is well developed with AF, GB, and BF with high KAM and GOS values. Growth direction is confirmed by Kikuchi pattern analysis.
BF 입자는 방향을 따라 성장하고, 상기 AF와 GB 입자는 오스테나이트의 정벽면(habit plane)에서 방향을 따라 성장한다. The BF grains grow along the direction, and the AF and GB grains grow along the direction in the habit plane of the austenite.
도 2는 EBSD를 이용한 미세조직의 정량적 분석을 나타낸다. 앞서 기술한 바와 같이, 상기 PF는 하위 구조가 없이 고각 입자 경계로 둘러싸여 있다. 상기 AF는 불규칙한 결정 방향을 가진 작은 임의의 입자로 구성되어 있다. 상기 GB는 상기 BF가 있는 하부 구조물을 가진 큰 입자로 구성되어 유사한 결정 방향을 가진 분명한 라트 미세 구조를 보여준다. Figure 2 shows the quantitative analysis of microstructure using EBSD. As described above, the PF is surrounded by high-angle grain boundaries without substructures. The AF is composed of small random particles with irregular crystal orientations. The GBs were composed of large grains with substructures with the BFs, showing a distinct Rat microstructure with similar crystal orientation.
이러한 정량적 분석은 서로 다른 위치에서 최소 6개의 수치를 사용하여 수행되었다. 냉각 조건은 베이나이트형 강철(bainitic steel)의 AF, GB, BF 및 M의 부피 분율에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 정제된 입자는 높은 냉각 속도에서 형성되며, 마르텐사이트 시작 온도(Ms)에 직접 도달하면 마르텐사이트의 부피 분율이 증가한다. 높은 수준의 과냉각은 AF 형성을 가속화할 수 있지만, GB와 BF의 부피 분율은 일반적으로 AF보다 냉각 속도가 증가하면서 증가한다. AF와 GB는 냉각 중에 형성되며, 입자는 냉각 후 새로운 상이 형성되지 않고 성장한다. 미세조직은 항복 강도, 인장 강도, 인장 신장, 파괴 강도 및 기타 기계적 특성에 영향을 미친다. 예를 들어, BF와 M의 인장 강도는 체적 분율이 증가함에 따라 증가하였다. 따라서 이러한 잘 알려진 추세를 통계적으로 정리할 필요가 있다.These quantitative analyzes were performed using a minimum of six values at different locations. Cooling conditions are known to affect the volume fractions of AF, GB, BF and M in bainitic steels. Refined particles are formed at a high cooling rate, and when the martensite starting temperature (Ms) is directly reached, the volume fraction of martensite increases. Although high levels of supercooling can accelerate AF formation, the volume fractions of GB and BF generally increase with increasing cooling rate than AF. AF and GB are formed during cooling, and the particles grow after cooling without forming a new phase. Microstructure affects yield strength, tensile strength, tensile elongation, breaking strength and other mechanical properties. For example, the tensile strengths of BF and M increased with increasing volume fraction. Therefore, it is necessary to statistically organize these well-known trends.
그 기계적 특성은 미세조직과 관련이 있다. 일반적으로 항복과 인장 강도는 BF와 M의 부피 분율이 증가함에 따라 증가하며 PF의 부피 분율이 증가함에 따라 감소한다고 알려져 있다. 균일한 항복 강도과 총 항복비는 PF의 높은 부피 분율에서 더 높다. AF와 GB가 인장 강도에 미치는 영향 사이에 큰 차이는 보고되지 않았는데, AF는 미세한 입자 크기를 가진 비교적 부드러운 페라이트 상을 가지는 반면, BF는 조대한 입자 크기를 가진 비교적 단단한 베이나이트형 상을 가지고 있기 때문이다. 항복비는 M과 같은 2차 상의 부피 분율 사이에 상관관계가 있는데, 이는 이동 전위가 경질상과 연질상 경계면에서 생성되기 때문이다. Its mechanical properties are related to the microstructure. In general, it is known that yield and tensile strength increase with increasing volume fractions of BF and M, and decrease with increasing volume fractions of PF. Uniform yield strength and total yield ratio are higher at high volume fractions of PF. No significant difference was reported between the effects of AF and GB on tensile strength, where AF has a relatively soft ferrite phase with a fine grain size, whereas BF has a relatively hard bainite phase with a coarse grain size. Because. The yield ratio is correlated between the volume fraction of the secondary phase, such as M, because migratory dislocations are generated at the hard and soft phase interfaces.
도 3은 항복 강도와 항복비 사이의 상관관계를 보여준다. 미세조직 표시는 PF 기반, AF 기반, GB 기반, BF 기반 미세조직과 같은 경도가 낮은 순서에서 높은 순서로 되어 있다. M은 작은 이차상으로 특징화되므로 이 분류에는 포함되지 않는다. 강철 합금은 자동차 산업의 강철 응용 분야에 널리 사용되는 "banana curve"으로 설명되는 강도와 항복비 사이의 균형을 보여준다. 전형적으로 역비례 그래프는 항복비가 감소함에 따라 YS가 증가함을 보여준다. PF 기반 그룹은 저강도 및 고신율 영역에 있는 반면, BF 기반 그룹은 고강도 및 저신율 영역에 있다. AF 및 GB 기반 그룹은 강도와 신율의 중간 위치를 공유한다. PF 기반 그룹은 낮은 온도에서 BF 또는 M과 같은 전단 변형 된 미세 구조와 함께 구성되기 때문에 보고된 “banana curve”에서 약간 벗어나게 된다. 3 shows the correlation between yield strength and yield ratio. Microstructure markings are in descending order of hardness, such as PF-based, AF-based, GB-based, and BF-based microstructures. Since M is characterized as a small secondary phase, it is not included in this classification. Steel alloys exhibit a balance between strength and yield ratio described by the "banana curve" widely used for steel applications in the automotive industry. Typically, the inverse graph shows that YS increases as the yield ratio decreases. The PF-based group is in the low-strength and high-elongation region, while the BF-based group is in the high-strength and low-elongation region. AF and GB-based groups share an intermediate position of strength and elongation. The PF-based group deviates slightly from the reported “banana curve” as it is constructed with shear-strained microstructures such as BF or M at low temperatures.
많은 연구자들은 침전물을 이용한 금속 재료의 강화 메커니즘에 대해 논의해 왔다. 본 발명에서는 항복 강도에 미치는 미세 구조의 영향을 이해하기 위해, 구조 기반 강도 계산 모델을 사용하여 이론적 강도를 추정한다. 또한, 본 발명은 합금의 항복 강도(σY)는 [수학식 1]의 방정식에서와 같이 전위 슬립 시스템 구동 모델에 기반 한 개별 경화 매개변수의 간단한 합계를 이용하여 추정할 수 있다고 가정한다.Many researchers have discussed the mechanism of strengthening metal materials using sediment. In the present invention, in order to understand the effect of microstructure on yield strength, the theoretical strength is estimated using a structure-based strength calculation model. In addition, the present invention assumes that the yield strength (σY) of the alloy can be estimated using a simple summation of individual hardening parameters based on a dislocation slip system driving model as in the equation of [Equation 1].
(여기서, σ0는 단일 결정 순철의 마찰 응력, σss는 고체 용액 경화, σgb는 입자 경계 경화, σdis는 전위 경화, σppt는 석출 경화이다).(where σ 0 is the frictional stress of single crystal pure iron, σ ss is solid solution hardening, σ gb is grain boundary hardening, σ dis is dislocation hardening, and σ ppt is precipitation hardening).
상기 고체 용액 경화(σss)는 물리적 모델도 없는 경험적 관계에 의존하며, [수학식 2]과 같다.The solid solution hardening (σ ss ) depends on an empirical relationship without a physical model, as shown in [Equation 2].
상기 입자 경계 경화(σgb)는 [수학식 3]을 따른다.The grain boundary hardening (σ gb ) follows [Equation 3].
(여기서, d는 입자 크기이다).(where d is the particle size).
상기 [수학식 3]의 모델 정확도를 높이기 위해, 입자 크기 측정 방법이 제안되었다. 입자 경계는 저각도 입자 경계(2° 이상)를 포함하여 EBSD 분석 방법에 따라 결정되었다).In order to increase the model accuracy of [Equation 3], a particle size measurement method has been proposed. Grain boundaries were determined according to the EBSD analysis method, including low-angle grain boundaries (greater than 2°).
상기 전위 경화(σdis)는 [수학식 4]를 따른다. The dislocation hardening (σ dis ) follows [Equation 4].
(여기서, M은 테일러 인자, α은 재료상수 G는 전단계수, b는 버거스 벡터, ρtotal은 총 전위 밀도이다).(where M is the Taylor factor, α is the material constant, G is the shear modulus, b is the Burgers vector, and ρ total is the total dislocation density).
상기 [수학식 4]에서 상기 전위 밀도를 측정은, EBSD, 중성자 회절 및 TEM 분석을 함께 사용한다. To measure the dislocation density in [Equation 4], EBSD, neutron diffraction and TEM analysis are used together.
상기 석출 경화(σppt)는 [수학식 5]를 따른다. The precipitation hardening (σ ppt ) follows [Equation 5].
(여기서, ν은 포아송의 비율이고, L은 입자 사이의 평균 간격이며, x는 입자의 평균 지름이다).(where ν is the Poisson's ratio, L is the average spacing between particles, and x is the average diameter of the particles).
다만, 본 발명은 상기 [수학식 5]의 과대평가를 피하기 위해, 상기 전위 경화(σdis)와 석출 경화(σppt)는 분리 될 수 없으므로 전위 경화(σdis)와 석출 경화(σppt)에서 획득한 매개변수를 [수학식 1]에서 병렬로 추가할 수 없다. However, in the present invention, in order to avoid overestimation of [Equation 5], dislocation hardening (σ dis ) and precipitation hardening (σ ppt ) cannot be separated, so dislocation hardening (σ dis ) and precipitation hardening (σ ppt ) The parameters obtained in [Equation 1] cannot be added in parallel in [Equation 1].
따라서 전위 및 석출 효과에서 파생된 매개변수를 향상시키기 위해, 본 발명은 아래와 같이 [수학식 6]과 같이 대체 계산 방정식을 사용하였다. Therefore, in order to improve the parameters derived from dislocation and precipitation effects, the present invention used an alternative calculation equation as shown in [Equation 6] as follows.
(여기서, σY는 항복 강도, σ0는 단일 결정 순철의 마찰 응력, σss는 고체 용액 경화, σgb는 입자 경계 경화, σdis는 전위 경화, σppt는 석출 경화이고, 
이와 같이, 다양한 강도 증진제의 기여자를 사용하는 제안 모델은 각 매개변수가 독립적이지 않고 일부는 중복되기 때문에 한계가 있다. 따라서 본 발명의 미세조직 기반 예측 모델은 각 매개변수가 다른 매개변수와 간섭하지 않는다는 장점을 가지고 있다. 또한 미세조직 정량화에는 고체 용액, 입자 경계, 전위 및 침전에 의해 유도 된 제안된 강화 개념이 모두 포함되었다. As such, the proposed model using the contributors of various strength enhancers has limitations because each parameter is not independent and some overlap. Therefore, the microstructure-based prediction model of the present invention has an advantage that each parameter does not interfere with other parameters. In addition, microstructure quantification included all of the proposed enhancement concepts induced by solid solutions, grain boundaries, dislocations, and sedimentation.
PF는 전위 밀도가 낮고 고체 용액과 침전물이 거의 없는 특징이 있다. AF와 GB는 비교적 작은 입자 크기와 큰 입자 크기로 구성되며, 적당한 전위 밀도를 가지고 있다. BF와 M은 고형 용액 밀도가 높은 반면, 전위 효과는 M에서 제어되는 반면, 강수 강화 효과는 BF에서 지배적이다.PF is characterized by a low dislocation density and almost no solid solutions and precipitates. AF and GB are composed of relatively small and large particle sizes, and have moderate dislocation densities. BF and M have high solid solution density, while the dislocation effect is controlled at M, whereas the precipitation enhancing effect is dominant at BF.
도 4는 ANN의 기계적 특성 설계를 위해 본 발명의 피드백 루프 개념을 보여준다. 먼저, 제1단계(S10)는 재료 및 공정을 설계한다. 다음으로, 제2단계(S20)는 미세 구조를 설계 한다. 다음으로, 제3단계(S30)는 미세 구조 설계를 위해 피드백 한다. 상기 제3단계(S30)는 상기 제1단계(S10) 및 제2단계(S20)가 서로 피드백되어 정량화된 미세조직 정보를 생성한다. 상기 제3단계(S30)를 통해 일치하는 실험 사례로 미세조직 부피분율과 기계적 속성 빅데이터를 축적한다. 상기 빅데이터는 미세조직 분율을 이용한 기계적 특성 예측을 위한 ANN 시스템 교육에 사용된다. 다음으로, 제4단계(S40)는 정량화된 미세 구조 정보를 입력한다. 훈련된 ANN 시스템에서는 상기 미세 구조 설계를 입력으로 사용하며 제5단계(S50)에서 예측된 기계적 속성을 출력한다. 다음으로, 제6단계(S60)는 상기 제5단계(S50)에서 출력하는 예측된 기계적 속성을 설계한다. 다음으로, 제7단계(S70)는 제6단계(S60)에서 설계된 기계적 속성으로 미세 구조적 부피 분율을 튜닝하여 ANN에서 다시 입력으로 사용할 수 있다. 4 shows the feedback loop concept of the present invention for designing the mechanical properties of ANN. First, in the first step (S10), materials and processes are designed. Next, the second step (S20) designs the microstructure. Next, the third step (S30) is fed back for the design of the microstructure. In the third step (S30), the first step (S10) and the second step (S20) are fed back to each other to generate quantified microstructure information. Through the third step (S30), the microstructure volume fraction and mechanical property big data are accumulated as a matching experimental case. The big data is used for training the ANN system for predicting mechanical properties using the microstructure fraction. Next, in the fourth step ( S40 ), quantified microstructure information is input. The trained ANN system uses the microstructure design as an input and outputs the mechanical properties predicted in the fifth step (S50). Next, in the sixth step (S60), the predicted mechanical properties output in the fifth step (S50) are designed. Next, the seventh step (S70) can be used as an input again in the ANN by tuning the microstructural volume fraction with the mechanical properties designed in the sixth step (S60).
도 4에 나타난 상기 미세조직-기계적 특성 매칭 루프는 각각의 다른 용도에 필요한 원하는 인장 강도, 항복 강도 및 연장에 대해 최적의 미세조직 부피 분율을 제공할 수 있다. 최적의 미세조직으로 최종적으로는 적절한 화학적 구성과 공정 조건을 사용할 수 있다. 나아가 미세조직 정량화의 빅데이터가 지속적으로 축적돼 모델의 식별지표 역할을 할 수 있을 뿐만 아니라 입력 매개변수 역할도 할 수 있을 것이다.The microstructure-mechanical property matching loop shown in FIG. 4 can provide an optimal microstructure volume fraction for the desired tensile strength, yield strength and elongation required for each different application. With an optimal microstructure, it is finally possible to use an appropriate chemical composition and process conditions. Furthermore, as big data of microstructure quantification is continuously accumulated, it will not only serve as an identification index of the model, but also serve as an input parameter.
도 5는 본 발명인 구배 강하가 있는 선형 회귀 분석 방법의 개요도를 나타낸다. 입력은 총 5개로 PF, AF, GB, BF, M의 부피 비율이다. 각각의 입력에는 곱셈 무게(W1, W2, W3, W4, W5)가 있는데, 상기 곱셈 무게는 순값을 찾기 위해 함께 추가된다. 상기 순값을 실험값과 비교하고 가중치를 업데이트하여 후방 전파(back propagation)에서 예측값과 실험값 사이의 오차를 최소화한다. Figure 5 shows a schematic diagram of the method of linear regression with gradient descent of the present invention. There are a total of 5 inputs, which are the volume ratios of PF, AF, GB, BF, and M. Each input has multiplicative weights W 1 , W 2 , W 3 , W 4 , W 5 , which are added together to find the net value. The net value is compared with the experimental value and the weight is updated to minimize the error between the predicted value and the experimental value in back propagation.
본 발명인 선형 회귀 분석은 스칼라반응(종속 변수)과 설명 변수(독립 변수) 사이의 상관관계를 예측하기 위한 일종의 선형 접근법이다. 단순 선형 회귀 분석은 하나의 설명 변수만 사용하는 반면, 다중 선형 회귀 분석 접근법은 다중 설명 변수를 사용해야 한다. 다변량 선형 회귀 분석에서와 달리 단일 스칼라 변수는 다중 선형 회귀 분석에서 추론된다. 이 경우 모형이 다중 관련 종속 변수를 도출한다. 실험 데이터에서 추출한 알려지지 않은 모수 간의 상관관계는 선형 회귀법에 다양한 선형 예측 변수 함수를 사용하여 모델링 되었다. 일반적으로 설명 변수(또는 예측 변수)에 대한 조건부 기대는 부속 변환 함수로 간주된다. 선형 회귀 분석 방법에서는 다변량 분석에서 관절 확률 분포에 특유한 예측 변수의 값을 고려할 때 반응의 조건부 확률 분포에 관심이 집중되었다. 본 발명에서 구배 강하 방법은 최소 오차를 찾기 위해 사용되며 그 알고리즘은 아래의 [수학식 7]과 같은 방정식으로 설명될 수 있다. The present inventor's linear regression analysis is a kind of linear approach for predicting the correlation between a scalar response (dependent variable) and an explanatory variable (independent variable). Simple linear regression analysis uses only one explanatory variable, whereas multiple linear regression approaches must use multiple explanatory variables. Unlike in multivariate linear regression, a single scalar variable is inferred in multiple linear regression. In this case, the model derives multiple related dependent variables. Correlations between unknown parameters extracted from experimental data were modeled using various linear predictor functions in linear regression. In general, the conditional expectation of an explanatory variable (or predictor variable) is considered an adjunct transform function. In the linear regression analysis method, attention was focused on the conditional probability distribution of the response when considering the values of predictors specific to the joint probability distribution in multivariate analysis. In the present invention, the gradient descent method is used to find the minimum error, and the algorithm can be described by the following equation [Equation 7].
(여기서, j=1 및 j=0일 경우 이고, θj는 가상의 가중치, α은 구배 강하 학습률이다).(Where j = 1 and j = 0, θ j is the hypothetical weight, and α is the gradient descent learning rate).
본 발명인 선형 회귀 분석 방법은 [수학식 8] 및 [수학식 9]와 같은 방정식으로 설명할 수 있다.The linear regression analysis method of the present invention can be described by equations such as [Equation 8] and [Equation 9].
선형회귀 분석의 모델은 1차 방정식으로 가정되므로 위와 같은 가설로 표현할 수 있다. θj는 가상의 가중치이고, x 는 입력 데이터, hθ(xi)는 i 번째 입력에 대해 예측된 y값으로 실험 데이터에 해당된다.Since the model of linear regression analysis is assumed to be a linear equation, it can be expressed as the above hypothesis. θ j is an imaginary weight, x is the input data, and h θ (x i ) is the predicted y value for the i-th input, which corresponds to experimental data.
비용 함수(Cost function)를 활용하게 되면 기울기 하강(gradient descent)을 통해 편미분을 반복하며 J 값이 최소가 되면서 가설이 원하는 모델이 되도록 θ1과 θ2를 구할 수 있다. 도 6은 상기 후방 전파(back propagation) 과정을 이용한 선형 회귀법의 학습된 결과를 보여준다. 도 6(a) 내지 도(d)에 나타난 바와 같이, 예측값은 전진 전파 학습의 수가 증가함에 따라 실험값에 근접하게 된다. 100만 회를 학습한 후, 예측 값은 실험 데이터의 변동 추세를 보여주는 선형 선에 수집되었다. 도 6(e)와 도 6(f)에서는 YS, TS, YR에 대한 예측값과 실험값의 유사성이 제시되었다. 상기 선형 회귀 분석에서 학습한 데이터는 기울기가 1.0에 가까운 YS 및 TS 실험값의 추세에 잘 일치했다. 그러나 YR 추세는 실제 오차 백분율이 50% 미만이었고, YR 추세는 선형 회귀법으로 효과적으로 예측하지 못했다. If the cost function is used, partial differentiation is repeated through gradient descent, and θ 1 and θ 2 can be obtained so that the hypothesis becomes the desired model while the J value is minimized. 6 shows the learned result of the linear regression method using the back propagation process. 6(a) to (d), the predicted value approaches the experimental value as the number of forward propagation learning increases. After learning 1 million times, the predicted values were collected on a linear line showing the fluctuation trend of the experimental data. 6(e) and 6(f) show the similarity between the predicted values and the experimental values for YS, TS, and YR. The data learned from the linear regression analysis were in good agreement with the trend of YS and TS experimental values with slopes close to 1.0. However, the YR trend had an actual error percentage of less than 50%, and the YR trend was not effectively predicted by the linear regression method.
도 7은 각 미세 구조(PF, AF, GB, BF, M) 부피 백분율에 대한 YS 변동의 예측 추세를 보여준다. 도 6에서 설명한 바와 같이, 항복 강도에 대한 각 미세조직 부피 분율의 효과는 선형 회귀법에 의해 잘 예측되었다. 일반적으로 PF의 부피 백분율이 높을수록 YS의 값이 낮아졌고, AF, GB, BF가 높을수록 YS가 높아졌다. 본 발명은 YS에 미치는 미세조직 부피 분율의 영향에 대한 이전의 연구들과 잘 맞아떨어진다. 그러나 예측된 M 효과는 기존 연구 결과와 대비되는 YS에 부정적으로 비례해 M이 물질강도를 높이는 데 효과적이라는 평가다. 다량의 M은 금속 재료의 YS를 강화시킬 수 있지만 그 크기는 매우 중요하기 때문이다. 본 발명은 [수학식 10]과 같이 미세조직 부피 분율을 사용하여 YR을 예측하였다.Figure 7 shows the predicted trend of YS variation for each microstructure (PF, AF, GB, BF, M) volume percentage. 6, the effect of each microstructure volume fraction on yield strength was well predicted by linear regression. In general, the higher the volume percentage of PF, the lower the value of YS, and the higher the AF, GB, and BF, the higher the YS. The present invention is in good agreement with previous studies on the effect of microstructure volume fraction on YS. However, the predicted effect of M is negatively proportional to YS, which contrasts with the results of previous studies, and it is evaluated that M is effective in increasing material strength. Because a large amount of M can strengthen the YS of the metal material, but its size is very important. The present invention predicted YR using the microstructure volume fraction as in [Equation 10].
(여기서, b는 재료 상수를 나타내며, ey는 항복점에서의 신장이고, N는 작업 강화 지수이다).(where b denotes the material constant, e y is the elongation at the yield point, and N is the work hardening index).
상기 [수학식 10]에서 ey와 N은 인장 결과에 의해 억제되며, b는 아래 [수학식 11]에 나타난 바와 같이, 미세조직 부피 분율과 같은 매개변수를 이용하여 계산한다. In [Equation 10], e y and N are suppressed by the tensile result, and b is calculated using parameters such as the microstructure volume fraction, as shown in [Equation 11] below.
(여기서, αi는 미세조직 계수이고, Xi는 미세조직 부피분율이고, αM과 XM은 해당 M의 매개변수이며, k는 M의 분포와 크기에 영향을 받는 계수이고, 파이프라인 강철에서는 αAF가 0.015, αGB가 0.008, αBF가 0.003, αM이 0.0003로 한다).(where α i is the microstructure modulus, Xi is the microstructure volume fraction, α M and X M are the parameters of the corresponding M, k is the coefficient affected by the distribution and size of M, and in pipeline steel α AF is 0.015, α GB is 0.008, α BF is 0.003, α M is 0.0003).
상기 [수학식 11]에서 k의 값은 2차 단계가 미세해지고 균일하게 분산될수록 증가한다. 이 방정식에서 k는 M 크기의 매개변수이다. M의 크기가 클 때는 k 값이 50까지 올라갈 수 있고, M의 크기가 작을 때는 k 값이 10 이하로 유지된다. M의 크기가 인장 특성을 예측하는 데 매우 중요하다는 점에 주목한다. YS는 공학적 관점에서 0.2% 오프셋에 의해 결정되며, 더욱이 탄성과 소성 변형 사이에 있다. YS 이후 이동성 이탈은 보통 입자 경계 또는 행렬과 2단계 사이의 인터페이스에서 핵으로 이루어진다. 강철 재료에서 2단계는 탄화수소, 시멘트, 마르텐사이트-오스테나이트 성분, 그리고 유지된 오스테나이트다. M은 이동성 전위의 핵 부위를 증가시킴으로써 물질의 제2상 역할을 할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서 YS는 탄성 모드에서 플라스틱 모드로 빠르게 바뀌기 때문에 줄일 수 있다.In [Equation 11], the value of k increases as the secondary step becomes finer and uniformly dispersed. In this equation, k is a parameter of magnitude M. When the size of M is large, the value of k can go up to 50, and when the size of M is small, the value of k is kept below 10. Note that the size of M is very important for predicting the tensile properties. YS is determined by the 0.2% offset from an engineering point of view, and moreover lies between elastic and plastic deformation. Mobility departures after YS usually consist of nuclei at the grain boundary or interface between the matrix and the second stage. The second stage in steel materials is hydrocarbons, cement, martensite-austenite composition, and retained austenite. M means that it can serve as the second phase of the material by increasing the nuclear site of the migratory potential. Therefore, YS can be reduced because it changes rapidly from elastic mode to plastic mode.
도 8에서는 소구조적 부피 분율 효과에 따른 YS, TS, YR의 예측 추세를 요약을 확인할 수 있다. 도 8(a)와 (b)에서 보듯이 YS와 TS는 PF의 효과와 유사한 추세를 보였으며 YR은 PF에 의한 유의미한 변화를 보이지 않았다. YS에 대한 PF와 BF의 상대적 영향은 도 8(d)의 3D 매핑에 나타나 있다. YS에 대한 PF와 BF의 효과는 서로 뒤바뀌었다. 반면 PF와 M의 상대적인 효과는 PF의 효과가 M의 효과보다 더 유의미하다는 것을 보여주었다. AF와 GB의 상대적 효과는 그림 8(f)에 나타나 있다. GB의 효과는 큰 반면 AF의 효과는 크지 않았다. 이 선형 회귀 학습에서 발견된 방정식은 그림 8(g)에 나타나 있으며 각 계수에 대한 기울어진 가중치는 도 8(h)에 요약되어 있다.In FIG. 8 , a summary of the predicted trends of YS, TS, and YR according to the effect of the substructural volume fraction can be confirmed. As shown in Figs. 8(a) and (b), YS and TS showed a trend similar to the effect of PF, and YR did not show a significant change due to PF. The relative influence of PF and BF on YS is shown in the 3D mapping of Fig. 8(d). The effects of PF and BF on YS were reversed. On the other hand, the relative effect of PF and M showed that the effect of PF was more significant than the effect of M. The relative effects of AF and GB are shown in Fig. 8(f). The effect of GB was large, while the effect of AF was not large. The equations found in this linear regression learning are shown in Fig. 8(g), and the skewed weights for each coefficient are summarized in Fig. 8(h).
3. 결론3. Conclusion
본 발명에서는 ANN과 선형회귀를 채택하여 고강도 베이나이트강의 인장특성에 미치는 미세조직의 영향을 조사하였다. 선형회귀를 활용함으로써, 고강도 베이나이트강의 기계적 특성을 예측하기 위한 매개변수로 각 미세조직의 부피 분율을 이용하여 실증적 모델을 제안하였다. 강철의 기계적 특성과 미세조직 사이의 관계는 ANN 알고리즘으로 특성화되었다. In the present invention, the effect of microstructure on the tensile properties of high-strength bainite steel was investigated by adopting ANN and linear regression. By utilizing linear regression, an empirical model was proposed using the volume fraction of each microstructure as a parameter to predict the mechanical properties of high-strength bainitic steel. The relationship between the mechanical properties of steel and the microstructure was characterized by the ANN algorithm.
본 발명의 알고리즘은 기존의 선형 회귀 알고리즘보다 실험 결과에 대해 더 정확한 예측을 제공했다. 본 발명의 선형 회귀 분석은 미세조직과 기계적 특성 사이에 선형 관계가 존재한다고 가정하지만, 실질적으로 그렇지는 않다. ANN 알고리즘은 미세조직 부피 분율과 기계적 특성 사이의 물리적 관계를 제안할 수 없었지만, 항복 강도, 인장 강도 및 연장의 예측을 위한 실험 데이터의 패턴을 정밀하게 찾아냈다. 이러한 딥러닝 접근방식은 최적의 미세 구조적 부피 분율 구성을 찾기 위해 유리하게 적용될 수 있으며, 이는 원하는 기계적 특성을 얻기 위해 사용될 수 있다.The algorithm of the present invention provided a more accurate prediction of the experimental results than the conventional linear regression algorithm. The linear regression analysis of the present invention assumes that a linear relationship exists between microstructure and mechanical properties, but in practice this is not the case. Although the ANN algorithm could not suggest a physical relationship between microstructure volume fraction and mechanical properties, it pinpointed patterns in experimental data for prediction of yield strength, tensile strength and elongation. This deep learning approach can be advantageously applied to find the optimal microstructural volume fraction composition, which can be used to obtain the desired mechanical properties.
상기 과제의 해결 수단에 의해, 본 발명은 고강도 강철의 입력 매개변수로 미세 구조의 부피 분율을 채택하여 공학적 신경망에 의한 인장 특성을 예측할 수 있다. By means of solving the above problems, the present invention can predict the tensile properties by an engineered neural network by adopting the volume fraction of the microstructure as an input parameter of high-strength steel.
또한, 본 발명은 미세조직과 인장 특성 사이의 직관적인 상관관계를 추론하여 확인할 수 있다. In addition, the present invention can be confirmed by inferring an intuitive correlation between microstructure and tensile properties.
본 발명은 미세조직 분율로 소재의 강도를 예측하여 불필요한 시험을 줄일 수 있다. The present invention can reduce unnecessary testing by predicting the strength of a material with a microstructure fraction.
또한, 본 발명은 미세조직 제어만으로 목표물성을 획득할 수 있다. In addition, the present invention can acquire the target properties only by controlling the microstructure.
또한, 본 발명은 하이퍼매개변수 최적화 프로세스와 교차 검증 방법을 통해 정확한 인장 특성 예측하는 인공신경망 알고리즘을 사용하여, 예상 항복 강도와 인장 강도로 맞춤형 미세 구조를 설계하는데 유용하게 사용할 수 있다. In addition, the present invention can be usefully used to design a customized microstructure with expected yield strength and tensile strength by using an artificial neural network algorithm that accurately predicts tensile properties through a hyperparameter optimization process and cross-validation method.
이와 같이, 상술한 본 발명의 기술적 구성은 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자가 본 발명의 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.As such, those skilled in the art to which the present invention pertains will understand that the above-described technical configuration of the present invention may be implemented in other specific forms without changing the technical spirit or essential characteristics of the present invention.
그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해되어야 하고, 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타나며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.Therefore, the embodiments described above are to be understood as illustrative and not restrictive in all respects, and the scope of the present invention is indicated by the following claims rather than the above detailed description, and the meaning and scope of the claims and their All changes or modifications derived from the concept of equivalents should be construed as being included in the scope of the present invention.
S10. 재료 및 공정을 설계하는 제1단계
S20. 미세 구조를 설계 하는 제2단계
S30. 미세 구조 설계를 위해 피드백 하는 제3단계
S40. 정량화된 미세 구조 정보를 입력하는 제4단계
S50. 예측된 기계적 속성을 출력하는 제5단계
S60. 상기 제5단계(S50)에서 출력하는 예측된 기계적 속성을 설계하는 제6단계
S70. 상기 제6단계(S60)에서 설계된 기계적 속성으로 미세 구조적 부피 분율을 튜닝하여 ANN에서 다시 입력으로 사용하는 제7단계S10. The first step in designing materials and processes
S20. The second step to design the microstructure
S30. The third step of feedback for microstructural design
S40. 4th step of inputting quantified microstructure information
S50.
S60. A sixth step of designing the predicted mechanical properties output in the fifth step (S50)
S70. A seventh step of tuning the microstructural volume fraction with the mechanical properties designed in the sixth step (S60) and using it as an input again in the ANN
Claims (14)
항복강도예측부가 개별 경화 매개변수의 합계인 아래 [수학식 6]에 의해 측정하는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 6]
(여기서, σ0는 단일 결정 순철 의 마찰 응력, σss는 고체 용액 경화, σgb는 입자 경계 경화, σdis는 전위 경화, σppt는 석출 경화이다).
The yield strength (σ Y ) of the alloy is
Linear regressive strength prediction method using the microstructure fraction of steel material, characterized in that the yield strength prediction unit is measured by the following [Equation 6], which is the sum of individual hardening parameters:
[Equation 6]
(where σ 0 is the frictional stress of single crystal pure iron, σ ss is solid solution hardening, σ gb is grain boundary hardening, σ dis is dislocation hardening, and σ ppt is precipitation hardening).
상기 [수학식 6]에서,
The method of claim 1,
In the above [Equation 6],
상기 [수학식 6]에서 상기 고체 용액 경화(σss)는,
아래 [수학식 2]에 의해 측정되는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 2]
The method of claim 1,
The solid solution hardening (σ ss ) in [Equation 6] is,
A method of predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material, characterized by being measured by [Equation 2] below:
[Equation 2]
상기 [수학식 6]에서 입자 경계 경화(σgb)는,
아래 [수학식 3]에 의해 측정되는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 3]
(여기서, d는 입자 크기이다).
The method of claim 1,
The grain boundary hardening (σ gb ) in [Equation 6] is,
A method of predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material, characterized by being measured by [Equation 3] below:
[Equation 3]
(where d is the particle size).
상기 [수학식 6]에서 전위 경화(σdis)는,
아래 [수학식 4]에 의해 측정되는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 4]
(여기서, M은 테일러 인자, α은 재료상수, G는 전단계수, b는 버거스 벡터, ρtotal은 총 전위 밀도이다).
The method of claim 1,
Dislocation hardening (σ dis ) in [Equation 6] is,
A method of predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material, characterized by being measured by [Equation 4] below:
[Equation 4]
(where M is the Taylor factor, α is the material constant, G is the shear modulus, b is the Burgers vector, and ρ total is the total dislocation density).
상기 [수학식 6]에서 상기 석출 경화(σppt)는,
아래 [수학식 5]에 의해 측정되는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 5]
(여기서, ν은 포아송의 비율, L은 입자 사이의 평균 간격, M은 테일러 인자, G는 전단계수, b는 버거스 벡터, x는 입자의 평균 지름이다).
The method of claim 1,
The precipitation hardening (σ ppt ) in [Equation 6] is,
A method of predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material, characterized by being measured by [Equation 5] below:
[Equation 5]
(Where ν is Poisson's ratio, L is the average spacing between particles, M is the Taylor factor, G is the shear modulus, b is the Burgers vector, and x is the average diameter of the particles).
다각형 페라이트(polygonal ferrite, PF), 침상형 페라이트(acicular ferrite, AF), 입상형 베이나이트(granular bainite, GB), 베이나이트 페라이트(bainitic ferrite, BF), 마르텐사이트(martensite, M)의 강도를 예측하되,
상기 구배 강하(Gradient Descent)는 구배강하계산부가 아래 [수학식 7]에 의해 계산하여,
최저점을 획득할 때까지 수행하는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 7]
(여기서, j=1 및 j=0일 경우 이고, θj는 가상의 가중치, α은 구배 강하 학습률이다).
Using a linear regression analysis with gradient descent, the yield strength predictor
Polygonal ferrite (PF), acicular ferrite (AF), granular bainite (GB), bainitic ferrite (BF), martensite (M) strength predict, but
The gradient descent is calculated by the gradient descent calculation unit by [Equation 7] below,
Linear regressive strength prediction method using the microstructure fraction of steel material, characterized in that it is performed until the lowest point is obtained:
[Equation 7]
(Where j = 1 and j = 0, θj is the hypothetical weight, and α is the gradient descent learning rate).
상기 선형 회귀 분석은 구배강하계산부가,
[수학식 8] 및 [수학식 9]에 의해 수행하는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 8]
[수학식 9]
(θj는 가상의 가중치이고, hθ(xi)는 i 번째 입력에 대해 예측된 y값, j는 피쳐 인덱스 번호(0,1,2, ...,n)이다).
8. The method of claim 7,
The linear regression analysis includes a gradient descent calculation,
A method of predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material, characterized in that it is performed by [Equation 8] and [Equation 9]:
[Equation 8]
[Equation 9]
(θ j is the hypothetical weight, h θ (x i ) is the predicted y value for the i-th input, and j is the feature index number (0,1,2, ...,n)).
상기 강도는,
항복강도(yield strength, YS), 인장강도(tensile strength, TS) 및 항복비(yield ratio, YR)인 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법.
10. The method of any one of claims 7 and 9,
The strength is
A method of predicting linear regression strength using a microstructure fraction of a steel material, characterized in that the yield strength (YS), the tensile strength (TS) and the yield ratio (YR) are.
순값계산부가 상기 5개 미세 구조의 부피 비율에 곱셈 무게를 각각 곱한 후(weight update) 합계를 구하여 순값(net value)을 계산하는 제2단계;
구배강하계산부가 상기 계산된 순값(net value)의 구배 강하(Gradient Descent)를 획득하는 제3단계;
오차감소부가 상기 순값(net value)에 구배 강하(Gradient Descent)에서 획득된 가중치 업데이트로써 후방 전파(back propagation)하여 상기 제1단계의 입력(input layer)된 값과 예측값 사이의 오차를 감소시키는 제4단계;
예측값도출부가 선형 회귀 분석을 통해 최종 예측값을 도출하는 제5단계;에 의해 수행하되,
상기 제5단계에서 도출된 예측값은,
항복강도(yield strength, YS), 인장강도(tensile strength, TS) 및 항복비(yield ratio, YR)인 것을 특징으로 하며,
상기 구배 강하(Gradient Descent)는 상기 구배강하계산부가 [수학식 7]에 의해 계산하여,
최저점을 획득할 때까지 수행하는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 7]
(여기서, j=1 및 j=0일 경우 이고, θj는 가상의 가중치, α은 구배 강하 학습률이다).
A first step of inputting the volume ratio of the five microstructures by the volume fraction input unit (input layer);
a second step in which a net value calculator calculates a net value by multiplying each multiplication weight by a volume ratio of the five microstructures (weight update) and calculating a net value;
a third step of obtaining, by a gradient descent calculator, a gradient descent of the calculated net value;
The error reduction unit reduces the error between the input layer input in the first step and the predicted value by back propagation by updating the weight obtained in gradient descent to the net value. Step 4;
A fifth step of deriving a final predicted value through a linear regression analysis by the prediction value derivation unit;
The predicted value derived in the fifth step is,
Characterized in the yield strength (yield strength, YS), the tensile strength (tensile strength, TS) and the yield ratio (yield ratio, YR),
The gradient descent is calculated by the gradient descent calculator by [Equation 7],
Linear regressive strength prediction method using the microstructure fraction of steel material, characterized in that it is performed until the lowest point is obtained:
[Equation 7]
(Where j = 1 and j = 0, θj is the hypothetical weight, and α is the gradient descent learning rate).
상기 5개 미세 구조는,
다각형 페라이트(polygonal ferrite, PF), 침상형 페라이트(acicular ferrite, AF), 입상형 베이나이트(granular bainite, GB), 베이나이트 페라이트(bainitic ferrite, BF), 마르텐사이트(martensite, M)인 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법.
12. The method of claim 11,
The five microstructures are,
Polygonal ferrite (PF), acicular ferrite (AF), granular bainite (GB), bainite ferrite (bainitic ferrite, BF), martensite (martensite, M) characterized in that A method for predicting linear regression strength using the microstructure fraction of steel materials.
상기 선형 회귀 분석은 상기 예측값도출부가,
[수학식 8] 및 [수학식 9]에 의해 수행하는 것을 특징으로 하는 철강소재의 미세조직 분율을 이용한 선형회귀적 강도 예측방법 :
[수학식 8]
[수학식 9]
(θj는 가상의 가중치이고, hθ(xi)는 i 번째 입력에 대해 예측된 y값, j는 피쳐 인덱스 번호(0,1,2, ...,n)이다).12. The method of claim 11,
The linear regression analysis is performed by the predictive value derivation unit,
A method of predicting linear regression strength using the microstructure fraction of a steel material, characterized in that it is performed by [Equation 8] and [Equation 9]:
[Equation 8]
[Equation 9]
(θ j is the hypothetical weight, h θ (x i ) is the predicted y value for the i-th input, and j is the feature index number (0,1,2, ...,n)).
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