KR102403509B1 - 암석절삭 공구의 마모 성능평가를 위한 중공형 시편을 이용한 가속수명시험 방법 - Google Patents

암석절삭 공구의 마모 성능평가를 위한 중공형 시편을 이용한 가속수명시험 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 암석 절삭 공구의 내구성 또는 절삭 성능을 중공형 암석 시편으로 시험하는 방법에 대한 것이다. 또한, 본 발명은 이러한 시험을 가속수명시험으로 하되, 절삭하중과 절삭속도 중 적어도 어느 하나를 증가시키고 신뢰시간 개념을 대신하여 신뢰 굴착량으로 신뢰수명을 정의하고, 무고장 가속시험방법을 설계, 제공한다.

Description

암석절삭 공구의 마모 성능평가를 위한 중공형 시편을 이용한 가속수명시험 방법 {Accelerated lifetime test methods for evaluating abrasion performance of rock cutting tool by using hollow specimen}
본 발명은 암석 절삭 공구의 내구성 또는 절삭 성능을 중공형 암석 시편으로 가속수명시험하는 방법에 대한 것이다.
구체적으로, 본 발명은, (i) ASTM에 규정된 pin-on-disk 시험을 수행하기 위하여 절삭 공구가 중공형 시편상에서 아르키메데스 나선 궤적을 일정한 속도로 형성하기 위한 암석절삭공구 시험방법과, (ii) 이러한 시험을 절삭하중 및/또는 절삭속도를 높여서 가속수명시험으로 하되, 신뢰시간 개념을 대신하여 신뢰굴착량 개념으로 신뢰수명을 정의하고 무고장 가속시험을 설계, 제공하는 시험방법에 대한 것이다.
통상적으로, 로드 헤더, 콘티뉴어스 마이너, TBM에 설치되는 암반/자원 절삭 공구는 그 내구 성능이 작업 효율과 직결된다.
그런데, 지금까지 암석 절삭공구의 내구 성능을 정량적으로 평가할 수 있는 표준 시험법이나 공인 시험법이 제안된 바가 없다. ASTM(American Society for Testing and Materials)에는 pin-on-disk 시험과 pin-on-drum 시험이 개시되어 있는데, 이 두 시험은 금속 대 금속의 마모를 시험하는 것이므로 절삭이 많이 발생하는 암석 시편에 대해서 그대로 적용하기에 적합하지 않다.
도 1에 도시된 바와 같이, pin-on-disk 시험은 디스크 형상의 시편이 수직축을 중심으로 회전하고 있는 상태에서 핀이 반경 방향으로 직선으로 이동하면서 마모를 발생시킨다. pin-on-disk 시험을 위해서는 절삭 공구가 시편의 윗면에서 아르키메데스 나선 궤적을 일정한 속도(등속도)로 형성해야 한다.
그러나, ASTM에는 핀과 시편의 운동 방정식과 제어 방법이 구체적으로 설명되어 있지 않고 금속 시편의 마모 시험방법에 대한 기초적인 원리와 도면만 설명되어 있으며, 암석, 콘크리트와 같이 마모가 심한 시편에 대한 상세한 제어 방법과 운동방정식 및 데이터 추출 방법 등은 구체적으로 기재되어 있지 않다.
본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, ASTM에 규정된 pin-on-disk 시험을 중공형 시편에 대해 수행하기 위하여 절삭 공구가 아르키메데스의 나선 궤적을 일정한 속도로 형성하기 위한 제어 방정식을 새롭게 제안하고, 이 제어방정식을 이용한 암석 절삭공구의 시험방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 이러한 시험을 절삭하중 및/또는 절삭속도를 높여서 가속수명시험으로 하되, 신뢰성공학에서 신뢰시간개념을 대신하여 신뢰 굴착량 개념을 이용하여 신뢰수명을 정의하고, 무고장 가속시험방법을 설계, 제공하는 데 있다.
본 출원인은 [발명의 배경이 되는 기술]에서 설명된 문제점들을 해결하기 위해서, 도 2에 나타난 바와 같이, 절삭공구가 솔리드 타입의 암석 시편(속이 모두 채워진 암석 시편) 상에서 일정한 속도로 이동하면서 아르키메데스 나선 궤적을 형성하기 위한 제어 방정식을 제안하고 이를 이용한 시험방법을 개발하였다.
상기 시험방법에서는, 암석 시편(1)이 회전축(112)을 기준으로 회전되고 있는 상태에서 절삭 공구(10)가 암석 시편(1)의 윗면(3)의 중앙에서 외곽으로 선형 이동하거나 외곽에서 중앙으로 선형이동하면서 암석 시편(1)을 절삭하고 이에 따라 나선 형상의 궤적이 윗면(3)에 형성된다.
구체적으로, 구동모터(110)의 회전력이 회전축(112)을 통해 시편 고정부(130)에 전달되고, 이에 따라 암석 시편(1)이 회전된다. 절삭 공구(10)는 하중 유닛(도면에 미도시)에 의해서 가압되거나 변위가 조절된 상태에서 암석 시편(1)의 중심에서 외곽으로 선형 이동하거나(화살표 방향), 암석 시편(1)의 외곽에서 중심으로 선형 이동하거나, 중앙과 외곽을 반복적으로 왕복 이동한다. 절삭 공구(10)의 선형 이동은 선형 이동유닛(도면에 미도시)에 의해 이루어질 수 있다.
상기 시험 방법은, 사용자로부터 나선의 최외곽 부분의 반경(R), 절삭 공구(10)가 나선 궤적을 따라 1회 이동을 완료하는데 걸리는 시간(T) 및, 나선의 개수(N)를 입력받아서 나선의 궤적, 상기 중심에서부터 절삭공구까지의 거리(r), 암석 시편(1)의 회전 각도(θ), 절삭 공구(10)가 나선 궤적을 따라 이동한 거리(L) 및, 절삭 공구(10)가 나선 궤적을 따라 이동하는 속도(VL) 등을 아래 식을 이용하여 계산한다. 도 3은 상기 나선의 반경(r)과 회전 각도(θ)의 정의를 보여준다.
그리고, 상기 계산 결과를 이용하여 절삭 공구(10)를 반경 방향으로 선형 이동시키고 암석 시편을 회전시키면 절삭 공구(10)는 윗면(3)에 아르키메데스 나선 궤적을 일정한 속도로 형성한다. 이 때, 상기 나선 궤적 사이의 간격은 일정하다. 도 4는 outward spiral인 경우에 절삭 공구가 형성하는 아르키메데스 나선 궤적을 보여준다.
[식 1]
Figure 112020116205562-pat00001
[식 2]
Figure 112020116205562-pat00002
위 식에서,
t: 시간, R: 나선의 최외곽 부분의 반경, N: 나선의 개수,
θ(t): 암석시편의 회전 각도,
T : 절삭 공구가 나선 궤적을 따라 중심에서 외곽까지 이동하거나 외곽에서 중심까지 이동하는데 걸리는 시간
그런데, 시간(t)에 대한 삼각함수가 식 1, 2에 많이 포함되어 있기 때문에 단순 역계산(방정식 풀이)을 통해서는 등속도를 만족하는 반경방향 속도와 회전속도를 절대로 계산할 수 없다(즉, 미분방정식의 정확한 해 계산이 불가능함).
한편, 원자력 현미경(AFM, Atomic Force Microscopy)과 주사형 투과전자 현미경(STEM, Scanning Transmission Electron Microscopy) 분야에서 스캐닝 퀄리티를 높이기 위해 아르키메데스 나선을 일정한 속도(Constant Linear Velocity, CLV)로 움직이기 위한 방법이 아래와 같이 연구된 바 있다.
Figure 112020116205562-pat00003
상기 연구 결과에 따르면, 원의 안쪽에서 바깥쪽으로 이동하는 경로(Outward path)에서, 나선 반경(r)과 회전각도(θ)는 아래의 식 3, 4와 같이 표현할 수 있다.
[식 3]
r(t) = Rㆍf(t*)
[식 4]
θ(t) = 2πNㆍf(t*)
위 식에서, t* : t/T
f(t*) : 절삭 공구가 암석 시편의 중앙에서 외곽으로 선형 이동하는 경우, f(t*)는 f(0)=0이고 f(1)=1을 만족하는 임의의 함수임. 절삭 공구가 암석 시편의 외곽에서 중앙으로 선형 이동하는 경우, f(t*)는 f(0)=1이고 f(1)=0을 만족하는 임의의 함수임.
위 연구(논문)에서는 외향 나선(outward spiral)인 경우
Figure 112020116205562-pat00004
를 제안하고 내향 나선(inward spiral)인 경우
Figure 112020116205562-pat00005
를 제안한 바 있다.
Figure 112020116205562-pat00006
를 식 3, 4에 대입하고 t에 대해 미분하면 아래 식 5, 6을 얻을 수 있다.
Figure 112020116205562-pat00007
식 5는 outward spiral인 경우에 절삭 공구의 선형이동 속도를 나타낸다. 그런데, t=0 근처인 경우, 예를 들어 0≤t≤1인 경우에는 선형이동 속도가 지나치게 커지므로, 실제 시험시에는 일정한 선형이동 속도를 시험장치에 입력할 수도 있다.
그리고, 식 6은 outward spiral인 경우에 암석 시편의 회전 속도를 나타낸다. 그런데, t=0 근처의 시험 시작 단계에서 (예를 들어 0≤t≤0.1초인 경우) 회전속도가 일시적으로 지나치게 커졌다가 일정속도로 수렴하므로, 실제 시험 후, 결과데이터 처리시 이 부분을 고려해야 한다. 이 부분은 근사해의 오류이나, 0.1초 이내의 시간동안 국소적으로 발생하므로, 무시할 수 있을 정도의 오차이다.
한편, inward spiral인 경우는
Figure 112020116205562-pat00008
를 식 3, 4에 대입하고 t에 대해 미분하면 아래 식 7, 8을 얻을 수 있다. 도 5는 inward spiral인 경우에 절삭 공구가 형성하는 아르키메데스 나선 궤적을 보여준다.
[식 7]
Figure 112020116205562-pat00009
[식 8]
Figure 112020116205562-pat00010
식 7은 inward spiral인 경우에 절삭 공구의 선형이동 속도를 나타낸다. 그런데, t=T 근처인 경우, 예를 들어 T=100sec일 때, 99.9초≤t≤100초인 경우에는 선형이동 속도가 지나치게 커졌다가 일정속도로 수렴하므로, 데이터 처리시 사용자는 이를 고려해야 한다. 하지만, 이 역시 아주 짧은 시간동안 발생하는 오차로 사용자가 무시할 수 있을 정도이다.
위에서 설명된 바와 같이, 본 출원인은 절삭공구가 솔리드 타입의 암석 시편 상에서 아르키메데스 나선 궤적을 형성하면서 일정한 속도로 이동하기 위한 제어 방정식을 제안하고 이를 이용한 시험방법을 개발하였다. 이 시험방법은 기존의 선형 절삭 시험(예를 들어, 대한민국 KR 701979 B1 등에 개시됨)에 비해 시험이 간편하고 시험 시간을 절약할 수 있다는 장점을 갖는다.
그러나, 상기 시험 방법은 시편 중앙에서 절삭공구의 절삭 깊이를 조절하기가 어렵다는 문제점이 있다. 즉, 도 6에 나타난 바와 같이, 내향성 나선의 경우에는 시편 외측에서 절삭공구의 절삭 깊이(d1, d2 등)를 조절한 후 시편 외곽으로 진입하므로 절삭 깊이 조절이 가능하지만 시편 중앙에서는 절삭공구의 절삭 깊이를 조절하기가 어렵고, 이에 따라 내향성 나선(inward spiral)으로만 시험이 가능하고 외향성 나선(outward spiral)으로는 시험을 구현하기가 매우 어렵다는 문제점이 있다.
또한, 도 7에 나타난 바와 같이, 절삭이 일정 깊이 이상으로 진행되면 공구 프레임과 시편 중앙 부분이 간섭(충돌)되는 문제점도 있다.
본 출원인은 이러한 문제점을 해결하기 위해, 절삭 공구가 중공형 시편(중앙 부분에 빈공간이 형성된 시편) 상에서 아르키메데스 나선 궤적을 일정한 속도로 형성하기 위한 제어 방정식을 새롭게 제안하고 이를 이용한 시험방법을 개발하였다. 아울러, 이러한 시험을 절삭하중 및/또는 절삭속도를 높여서 가속수명시험으로 하되, 신뢰 수명을 대신하여 신뢰 굴착량을 이용하여 무고장 가속굴착부피를 계산하는 시험방법도 개발하였다.
본 발명은 다음과 같은 효과를 갖는다.
첫째, 암석 절삭공구의 마모 시험을 솔리드 타입의 암석 시편에 대해 할 경우에 발생하는 문제점을 해결할 수 있다. 즉, 암석 절삭 공구가 중공형 시편상에서 아르키메데스 나선 궤적을 일정한 속도로 형성하기 위한 제어 방정식을 새롭게 제안하고 이를 이용한 시험방법을 제공한다.
둘째, 이러한 시험을 절삭하중 및/또는 절삭속도를 높여서 가속수명시험으로 하되, 신뢰시간개념을 대신하여 신뢰 굴착량으로 신뢰수명을 정의하고 무고장 가속시험방법을 설계, 제공한다.
도 1은 ASTM에 규정된 pin-on-disk 시험을 보여주는 사시도.
도 2는 솔리드 타입의 암석 시편을 이용한 암석 마모시험을 보여주는 사시도.
도 3은 아르키메데스 나선에서 나선 반경(r)과 회전각도(θ)의 정의를 보여주는 도면.
도 4는 아르키메데스 나선을 따라 절삭 공구가 솔리드 타입의 암석 시편의 중심에서 외곽으로 이동(이하, 외향 나선(outward spiral)이라 함)하는 경우의 궤적을 보여주는 그래프.
도 5는 아르키메데스 나선을 따라 절삭 공구가 솔리드 타입의 암석 시편의 외곽에서 중심으로 이동(이하, 내향 나선(inward spiral)이라 함)하는 경우의 궤적을 보여주는 그래프.
도 6은 솔리드 타입의 암석 시편에 내향 나선 궤적을 형성하는 경우에 절삭 깊이를 조절하는 것을 보여주는 단면도.
도 7은 솔리드 타입의 암석 시편에 대해 절삭시험을 할 경우, 절삭이 진행됨에 따라 암석 시편의 중앙 부분과 공구 프레임이 간섭(충돌)하는 것을 보여주는 도면.
도 8은 본 발명에 따른 절삭 시험에 이용되는 중공형 시편(hollow specimen)의 일 예를 보여주는 사시도.
도 9는 이격 거리(Roffset)가 있을 때 내향 나선 경로(좌측)와 외향 나선 경로(우측)를 각각 보여주는 도면.
도 10은 중공형 시편에 형성된 내향 나선(좌측)과, 중공형 시편에 형성된 외향 나선(중간) 및, 내향 나선에서 외향 나선으로 연결되는 지점의 기울기 불연속(우측)을 각각 보여주는 도면.
도 11은 내향 나선과 외향 나선의 연결 지점에서 두 나선의 기울기 차이가 1° 미만이 되도록 하는 s와 R의 영역을 보여주는 그래프.
도 12는 커팅헤드에 설치된 픽커터와, 커팅 트랙을 보여주는 도면.
도 13(a)(b)는 각각 커팅헤드의 외곽선 길이(Lc)와 픽커터 사이의 간격(s)을 보여주는 도면.
도 14는 썸핑 작업시의 압입 깊이를 보여주는 도면.
도 15는 쉬어링 작업시 작업 속도와 압입 깊이를 보여주는 도면.
도 16은 쉬어링 작업시 절삭 깊이(y)에 따른 접촉 시간의 비율(Rt)을 보여주는 그래프.
도 17은 절삭깊이(d)와 절삭하중(Fc)의 관계를 보여주는 그래프.
도 18은 일축압축강도(UCS)에 따른 절삭 하중(Fc)과 수직 하중(Fn)의 변화추이를 보여주는 그래프.
이하, 첨부된 도면들을 참조로 본 발명에 대해서 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 실시예들에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
1. 중공형 암석시편의 pin-on-disk 시험
(1) 중공형 암석시편이 필요한 이유
솔리드 타입의 암석시편이 갖는 문제점과 중공형 암석시편이 필요이유는 [과제의 해결 수단]에서 설명한 바 있으므로 여기서는 그 설명을 생략하기로 한다.
(2) 신규 고유상수(Roffset)의 정의
도 8은 본 발명에 따른 절삭 시험에 이용되는 중공형 시편의 일 예를 보여주는 사시도이다. 도면에 나타난 바와 같이, 중공형 시편의 중앙에는 중공(빈공간)이 수직 방향으로 형성되어 있다.
절삭 시험시, n차 마모가 끝나고 나면 절삭 깊이를 조정한 후 n+1차 마모를 수행해야 하는데, 시편의 바깥쪽으로 나가거나 중공 쪽으로 소정 길이만큼 나가야 절삭 깊이를 수직으로 조절할 수 있다. 이 때, 이 벗어나는 반경방향 길이를 Roffset으로 정의하기로 한다.
한편, 본 발명에서는 암석시편의 회전을 위해 모터(도면에 미도시)를 사용하는데 모터를 가속하는 데에 시간이 필요하므로, 설정한 등속도를 시험 시작부터 만족시킬 수는 없다. 이런 이유로 인해 가속구간으로 Roffset을 설정해서 가속 구간을 확보해야 한다. 도 8에서 Roffset에 해당하는 가속 시간은 t1 - t0 및 T - t2가 된다. 이 가속 시간을 모터의 사양과 비교하여 가속 시간을 충분히 설정해야 등속도에 도달한 후에 마모시험을 수행할 수 있다.
(3) 시험편 형상에 따른 변수 정리
중공형 암석시편을 대상으로 아르키메데스 나선 시험(pin-on-disk 시험)을 하기 위한 시험 변수를 정리하면 아래와 같다.
R : 중공형 시편의 외경 [mm]
R0 : 중공형 시편의 내경 [mm]
Roffset : 중공형 시편 밖으로 절삭 공구(Pick cutter 등)가 나가는 길이 [mm] 또는 중공 내부로 절삭 공구가 이동하는 길이.
t0 : 절삭 공구가 중공형 시편의 회전중심에서 (R0 - Roffset)까지 이동하는 데 걸리는 시간 [s]
t1 : 절삭 공구가 중공형 시편의 회전중심에서 R0까지 이동하는 데 걸리는 시간 [s]
t2 : 절삭 공구가 중공형 시편의 회전중심에서 R까지 이동하는 데 걸리는 시간 [s]
T=Ttotal : 절삭 공구가 중공형 시편의 회전중심에서 (R+Roffset)까지 이동하는 데 걸리는 시간 [s]
Tmove : 절삭 시험시에 절삭 공구가 실제로 이동하는 데 걸린 시간. 즉, (R0 - Roffset)에서 (R + Roffset)까지 이동하는 데 걸리는 시간 [s]
Ttest : 중공형 암석 시편의 실제 마모시험 시간(시편과 접촉한 시간, t2 - t1) [s]
N (= Ntotal) : 수학적으로 시편의 중심에서부터 (R + Roffset)까지 생성되는 전체 나선수
Nmove : 절삭시험 중에 실제로 구현되는 나선수
Ntest : 절삭 공구가 중공형 암석 시편과 접촉하는 영역에서 형성되는 나선수
s : 나선 사이의 간격 (spacing between spirals) [mm]
v : 절삭 공구의 나선 이동 합산속도 (resultant velocity) [mm/s]. 즉, 절삭 공구가 나선을 따라 이동하는 속도
이 시험에서 아르키메데스 나선 시험을 정의하는 고유상수는 5개로 아래와 같고 나머지 시험변수들은 고유상수에 의해서 계산되는 종속상수이다.
Figure 112020116205562-pat00011
(4) 고유상수 관계식 정리
종속상수와 고유상수의 관계는 아래 식에 의해서 계산된다. 전체 나선 수(N=Ntotal)와 실제 이동하는 나선수(Nmove), 시편에 실제 접촉하여 형성되는 나선 수(Ntest)는 다음과 같이 계산할 수 있다.
Figure 112020116205562-pat00012
이동 시간변수에 대한 관계는 다음과 같이 계산할 수 있다.
Figure 112020116205562-pat00013
Figure 112020116205562-pat00014
이동 거리 변수들은 다음과 같이 계산할 수 있다.
Figure 112020116205562-pat00015
Figure 112020116205562-pat00016
여기서, Linwtotal, Linwtest, Loutwtotal, Loutwtest는 각각 내향 방향의 총 이동 거리, 내향 방향의 절삭시험 거리, 외향 방향의 총 이동 거리, 외향 방향의 절삭시험 거리를 의미한다.
또한, 내향 나선의 궤적(Pxinw, Pyinw)과, 외향 나선의 궤적(Pxoutw, Pyoutw)의 계산식은 아래와 같다.
Figure 112020116205562-pat00017
위 식에서,
Pxinw, Pyinw : 내향 시험시, 특정 시간(t)에서 절삭 공구의 위치 좌표
rinw : 내향 시험시, 특정 시간(t)에서 절삭 공구 위치의 반경
θinw : 내향 시험시, 특정 시간(t)에서 절삭 공구 위치의 위상 각도
Pxoutw, Pyoutw : 외향 시험시, 특정 시간(t)에서 절삭 공구의 위치 좌표
routw : 외향 시험시, 특정 시간(t)에서 절삭 공구 위치의 반경
θoutw : 외향 시험시, 특정 시간(t)에서 절삭 공구 위치의 위상 각도
암석 시편을 회전시키는 회전모터와, 절삭공구를 직선 이동시키는 직선 모터 드라이브는 모두 속도로 제어된다. 따라서 경로 계산식(식 12~15)은 절삭 공구의 현재 지점을 표현하므로 이를 미분하여 선속도와 RPM으로 변환해 줄 필요가 있다.
Roffset을 고려했을 때, 반경방향 속도(vroutw, vrinw)와 RPM(RPMoutw, RPMinw)은 아래 식과 같다.
Figure 112020116205562-pat00018
Figure 112020116205562-pat00019
위 식에서,
Vroutw : 외향 이동시, 절삭 공구의 반경방향 선형이동속도
RPMoutw : 외향 이동시, 암석 시편의 회전속도
Vrinw : 내향 이동시, 절삭 공구의 반경방향 선형이동속도
RPMinw : 내향 이동시, 암석 시편의 회전속도
(5) 나선 시험설계 예시
나선마모시험의 고유상수값 5개를 아래 표와 같이 임의로 정하여 이동경로를 시뮬레이션 하였다. 5개 상수에 따른 나선함수의 계산 출력표는 표 3과 같이 구성된다.
Figure 112020116205562-pat00020
Figure 112020116205562-pat00021
한편, 내향 나선의 궤적(경로)을 그래프로 표현하면 도 9의 좌측 그래프와 같고, 외향 나선의 궤적(경로)을 그래프로 표현하면 도 9의 우측 그래프와 같다. 도 9에서, 회색 경로는 전체 경로를 나타내고, 빨간색과 파란색 경로는 각각 실제로 절삭이 이루어진 경로를 나타낸다.
(6) 나선의 불연속점 문제해결
도 10은 내향 나선의 경로(좌측)와, 외향 나선의 경로(중간) 및, 내향 이동 후 외향 이동이 이루어지는 경우의 경로(우측)를 각각 보여준다. 도 10에서 내향 이동과 외향 이동시 암석 시편의 회전 방향은 동일하다. 이와 같이 연속시험을 수행하면 내향형-외향형으로 바뀌는 시점에서 나선의 기울기의 불연속 지점이 발생한다. 여기서 불연속 각도가 지나치게 커지면 장비에 큰 하중에 가해지는 등의 문제가 발생할 수 있으므로, 시험설계시 이를 고려해야 한다.
경험적으로, 본 출원인은 내향 이동 종료점의 기울기와 외향 이동 시작점의 기울기 차이 및, 외향 이동 종료점의 기울기와 내향 이동 시작점의 기울기 차이가 특정각도(δ°) 미만이면 마모시험시 방향전환이 부드러울 수 있다는 것을 발견하였다. 상기 특정각도가 1° 일 때를 예시적으로 표현하면 아래의 식 20과 같다. 만약 상기 기울기 차이가 특정각도 이상이면 나선 사이의 연결이 부드럽지 못하여 모터 운동이 급격히 변화하므로 장비에 무리가 가는 등의 문제가 생길 수 있으므로 바람직하지 못하다.
Figure 112020116205562-pat00022
따라서 1° 미만으로 유지되는 영역을 조사하여 그 때의 시편반경(R)값과 나선간격(s)의 범위를 도 11(a)(b)와 같이 시뮬레이션하였다. 1° 미만인 영역과 1° 이상의 영역은 거의 선형으로 구분되는 것으로 조사되었다. 이 때의 부등식은 식 21과 같다. 따라서 특정각도가 1°로 설정된 경우, 이 수식의 영역 내에서 시험변수를 설정하는 것이 안전하다. 아래 부등식의 범위는 예시이다.
Figure 112020116205562-pat00023
2. 가속수명 마모시험 설계방법
(1) 절삭조건 산정방법
도 12~13에 나타난 바와 같이, 커팅헤드의 픽(절삭공구의 일 예)은 각각 다른 회전 트랙을 가진다. 따라서 트랙의 총길이를 커팅헤드에 배열된 픽의 개수로 나누면 설계된 절삭간격(s)을 추정할 수 있다. 즉, 커팅헤드의 드럼끝단의 윤곽선의 길이(Lc)를 픽의 개수(n)로 나눈 값을 절삭간격(s)로 산정한다. 참고로, 도 13에서 '+', 'x'는 각각 픽을 나타낸다.
Figure 112020116205562-pat00024
압입깊이는 커팅헤드의 1회전당 암반을 절삭하는 깊이를 의미한다. 커팅헤드의 절삭 작업은 썸핑작업과 쉬어링작업으로 나눌 수 있다.
썸핑작업시 압입깊이(dsump)는 일반적으로 장비의 작업매뉴얼 상에 설명되어 있다. 도 14에서 x값(X1, X2 등)이 1회전당 압입깊이(dsump)이다.
쉬어링 작업시 1회전당 압입깊이(dshear)는, 도 15에 나타난 바와 같이, 커팅헤드의 측방향 이송속도(slewing or shearing speed: vshear)와 회전속도(rpm)로부터 산정한다. dshear의 계산식은 아래와 같다.
Figure 112020116205562-pat00025
(2) 절삭속도 환산
절삭속도는 커팅헤드의 설계된 회전속도(rpm) 혹은 선속도(vl) 값으로부터 환산하여 결정한다. 이것은 커팅헤드로부터 픽 끝점의 선속도와 회전속도의 환산식으로서 식 24가 적용된다. 대부분의 경우 드럼의 반경을 r값으로 설정하면 된다. 커팅드럼의 양측 끝단 부위인 노우즈(nose) 부위의 픽은 저마다 드럼의 반경상의 위치가 다르므로, 해당 픽의 위치를 고려해서 r 값을 설정해야 한다.
Figure 112020116205562-pat00026
(3) 절삭거리 환산
장비 가동 중 커팅헤드는 계속 암반에 접촉하지만, 픽은 일부 시간만 암반과 접촉한다. 따라서 픽의 절삭시간은 작업시 접촉면과 접촉각도에 따라 변화한다. 작업은 썸핑과 쉬어링으로 구분된다.
① 썸핑작업시 절삭거리
썸핑 시작부터 커팅헤드의 절반이 압입되는 구간을 생각해 볼 수 있다. 드럼타입 로드헤더는 초기 접촉시간이 0이고, 최대썸핑 깊이가 드럼의 반경(D/2=R)까지 압입된다. 따라서 접촉시간 대 가동시간의 비율(Rt=ratio of contact time)이 50%이므로, 평균적으로 절삭시간의 1/4배 동안 접촉한다고 가정할 수 있다. 따라서 아래와 같이 로드헤더 가동시간(t)을 이용하여 개별 픽 1개의 절삭거리(Lc)를 계산할 수 있다.
Figure 112020116205562-pat00027
② 쉬어링 작업시 절삭거리
쉬어링은 1번째 쉬어링 작업구간을 제외하면, 대부분 수직굴착깊이(y)값을 드럼직경(D)의 1/2~1/4 이하로 유지하면서 로드헤더를 작동시킨다. 그래야 굴착속도가 빨리지기 때문이다. 쉬어링 작업시 커팅드럼의 작업깊이 비율(y/D) 대비 접촉시간 비율(Rt)을 조사한 결과는 도 16과 같다. 이를 선형으로 회귀하면 아래의 식 26을 얻고, 이에 따라 작업시간(t)에 따른 쉬어링 전체 절삭거리는 식 27과 같이 계산된다. (여기서 Rt의 최대값은 0.5이다.)
Figure 112020116205562-pat00028
(4) 절삭하중 가속수명시험 방법
① 절삭깊이(d)를 조절하는 방법
동일한 암석에서 절삭깊이가 증가하면 절삭하중(Fc)이 선형적으로 증가한다고 알려져 있다. 따라서 절삭깊이(cutting depth, d)를 조절하여 절삭하중을 증가시키는 방법으로 가속수명시험을 설계할 수 있다. d=0일 때 절삭하중도 0이 되므로, 선형회귀식의 y절편은 0으로 가정하는 것이 합리적이다. 따라서 아래와 같은 선형함수로 압입깊이에 따른 절삭하중을 예측할 수 있다. 여기서 a1는 선형함수의 기울기로서, 실험을 통해 산정되는 계수이다.
Figure 112022011750316-pat00070
로드헤더는 경암 초기 영역까지 굴착이 가능하다. 따라서 가장 약한 연암을 압축강도 기준 10 MPa으로 정하고 경암 초기 영역을 100MPa로 정하여 그 데이터를 분석하였다. 그 기울기의 최소-최대 범위는 3~11로서 도 17과 같이 조사되었다.
② 암석물성 및 절삭깊이를 통합 조절하는 방법
절삭 대상인 암반의 물성을 상향시켜 가속수명을 시키는 방법이 있다. 일반적으로 암석의 일축압축강도(UCS, uniaxial compressive strength)가 대표적인 물성치이므로, UCS를 상향시켜 가속수명 마모시험을 수행할 수 있다. 여기서 UCS와 d를 입력변수로 선택하고 출력으로 절삭하중(Fc)을 선택하면, 이들의 관계를 특정 함수로 회귀할 수 있다. 그 회귀식의 대표적인 예는 아래 식과 같다. 여기서 Fc=커팅하중, UCS=일축압축강도, d= 절삭깊이이며, a2, b2와 m, n은 각각 회귀식의 계수들이다.
Figure 112022011750316-pat00071
식 30의 파워함수가 더 정확하지만, 편의상 식 29와 같은 선형함수도 많이 사용된다. 이 식에서 a2, b2의 계수값을 결정하여 절삭하중을 가중시키는 모델을 완성할 수 있다. 이를 통하여 가속수명시험을 설계할 수 있다. 기존 연구(Bilgin, 2006)의 실험결과에 따르면 연암에서 경암까지 범위에서 a2=0.83, b2=21.8, m=2.3, n=0.8 정도의 값을 가지는 것으로 보고된 바 있다.(N. Bilgin et al., Dominant rock properties affecting the performance of conical picks and the comparison of some experimental and theoretical results International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 43 (2006) 139.156)
절삭시 수직하중도 아래의 식 31을 이용하여 추정할 수 있다. 수직하중의 경우 n=1로 추정할 수 있는 것으로 보고된 바 있다. 그래서 아래와 같은 선형적인 수식으로 계수를 1개로 추정하여 표현할 수 있다(도 18 참조). 즉, 암반강도가 커질수록 수직하중이 절삭하중보다 더 커지므로, 경암 이상을 절삭 시험할 때 유의해야 함을 알 수 있다.
Figure 112020116205562-pat00031
③ 절삭속도 가속시험
절삭속도를 증가시켜서 가속수명시험을 할 수도 있다. 절삭속도는 공구의 합산 이동속도(vRe, resultant velocity)를 증가시키면 된다. 그 식은 아래와 같다.
Figure 112020116205562-pat00032
위 식에서, vr은 절삭 공구의 반경방향 직선속도, vt는 공구의 접선방향 회전속도를 의미한다. 결국 합산이동속도가 최종 속도이므로 해당 속도를 환산해야 가속시험을 설계할 수 있다.
(5) 가속수명시험의 가속계수 설정
① 가속수명시험의 하중
(i) 등가하중
위에서 설명한 절삭하중(Fc)의 평균값을 등가하중으로 정의할 수 있다. 절삭하중의 평균값의 추출은 실차시험으로는 불가능하므로, 선형절삭시험 혹은 회전절삭시험을 통해서 획득한 데이터를 기준으로 평균값을 도출해야 한다. 절삭시험에서 추출한 실시간 시험하중을 Fc(t), 샘플링 개수: n, t1: 시작시간(sec), t2: 종료시간(sec),
Figure 112020116205562-pat00033
샘플링 빈도(sampling frequency, Hz)이라고 할 때 그 등가하중 계산식은 아래와 같다.
Figure 112020116205562-pat00034
(ii) 가속하중
가속하중(Fca)은 시험 설계시 결정하는 값이고, 가속부하의 비(aF)는 아래의 식 34로 계산된다. 여기서 λ는 피로손상지수로서 각 부품의 하중대비 손상정도를 정의하는 값이며, 피로시험 혹은 피로해석을 통해서 구해진 S-N 커브를 회귀하여 산출된다. 일반적인 베어링, 기어부품 등은 2.0의 값을 사용한다.
Figure 112020116205562-pat00035
② 가속수명시험의 속도
(i) 등가 속도
등가 속도는 가동 중인 공구의 평균 합력속도를 의미하며, 위의 설명과 같이 장비의 회전반경과 rpm을 통해서 계산되며 계산식은 식 35와 같다.
Figure 112020116205562-pat00036
(ii) 가속 속도
시험시 가속 속도의 비(av)는 가속 속도(va)와 등가 속도(veq)의 비로 표현되며 수식은 아래와 같다. 여기서
Figure 112020116205562-pat00037
는 속도에 의한 피로손상지수이다. 속도의 차이에 따른 마모의 영향이 아직 알려지지 않은 암석절삭공구에 대해서는 1.0으로 가정한다.
가속속도(va)는 고유상수 5개 중 하나에 속하는 값으로서 실험자가 설정한다. 예를 들어, 로드헤더의 등가속도(veq)가 1.5 m/s로 측정되었을 때, 사용자가 가속속도(va)를 3.0 m/s로 설정하고, 피로손상지수
Figure 112020116205562-pat00038
가 1.0이라면, 가속속도 비는 2.0이 된다. 이 때 가속속도는 반경방향속도와 접선방향 속도가 상기 제안된 수식에 따라 정확히 제어되어야 한다.
Figure 112020116205562-pat00039
③ 가속계수
가속계수(AF: acceleration factor)는 aF와 av의 곱으로 계산된다. 해당 가속계수를 설정하면 가속수명시험의 시험시간 혹은 굴착량을 대폭 절감할 수 있다.
Figure 112020116205562-pat00040
④ 무고장 굴착량 산출식
알려진 바와 같이, 무고장 시험시간은 신뢰도 목표를 만족하기 위하여 제품이 실제 사용 환경에서 고장 없이 작동해야 할 최소 시간으로 정의된다. 즉, 제품의 Rx(%)는 Lx시간까지 고장 없이 작동할 것임을 C(%) 신뢰하기 위해서는 실제 사용 환경에서 무고장 시험시간 동안 고장이 발생하지 않아야 한다. 그리고, 이 무고장 시험시간을 계산하기 위한 방법은 이미 공지되어 있다.
그런데, 암석절삭 공구는 시험의 목표를 시험시간보다 굴착량으로 설정하는 것이 합리적이다. 왜냐하면 장비의 가동률이 보통 50%를 하회하고, 그나마 작업 시나리오에 따라 각 암석절삭 공구(예를 들어, 픽)의 접촉 시간이 매우 다르기 때문에 암석 절삭공구의 가동시간을 정확히 추정하는 것이 불가능한 경우가 많기 때문이다.
따라서 제품의 신뢰수명(Lx)을 신뢰굴착량(Lv)으로 대체하는 것이 바람직하다. 이 경우 무고장 굴착량과 무고장 가속굴착부피(Vca)를 계산하기 위한 식은 아래와 같다.
Figure 112020116205562-pat00041
위 식에서,
Lv : 신뢰 굴착량(=신뢰수명, m3), Vc : 무고장 굴착량(m3),
AF : 가속계수, C : 신뢰 수준, n : 샘플 수, Rx: 신뢰도
β : 고장특성지수(형상모수)
C, n, Rx는 무차원 상수이므로, 전체 수식의 단위는 부피 단위로 통일된다.
여기서, 무고장 가속굴착부피(Vca)를 굴착하는 동안, 가속 부하 사이클로써 제품을 시험하였을 때 고장이 발생하지 않았다고 하면, 특정 공구제품의 Rx(%)는 Lv의 절삭부피를 굴착할 때까지 고장이 나지 않을 것임을 C(%) 신뢰할 수 있다는 의미이다.

Claims (9)

  1. 암석 시편의 중심을 기준으로 암석 시편이 회전되는 상태에서 절삭 공구가 암석 시편의 윗면의 외곽에서 중앙으로 선형이동하면서 암석 시편을 절삭하는 내향 이동과 중앙에서 외곽으로 선형 이동하면서 암석 시편을 절삭하는 외향 이동을 교대로 반복하는 시험방법이고,
    절삭 공구는 상기 내향 이동과 외향 이동시 나선 궤적을 일정한 속도로 형성하되 상기 나선 사이의 간격이 일정하며,
    암석 시편은 중앙 부분에 중공이 수직으로 형성된 시편이고, 절삭공구는 내향 이동시 중공으로 적어도 소정 거리만큼 이동하여 압입 깊이가 조절된 후 외향 이동을 시작하고 외향 이동시 암석 시편의 외측으로 일정 거리만큼 나가서 압입 깊이가 조절된 후 내향 이동을 시작하고,
    내향 이동시 절삭공구는 암석 시편의 외측으로 Roffset 만큼 이격된 곳에서부터 나선이동을 하면서 암석시편에 진입하고,
    외향 이동시 절삭공구는 암석 시편의 중심에서부터 Ro-Roffset 만큼 이격된 곳에서부터 나선이동을 하면서 암석시편에 진입하며,
    Ro는 상기 중공의 반경인 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
  2. 삭제
  3. 암석 시편의 중심을 기준으로 암석 시편이 회전되는 상태에서 절삭 공구가 암석 시편의 윗면의 외곽에서 중앙으로 선형이동하면서 암석 시편을 절삭하는 내향 이동과 중앙에서 외곽으로 선형 이동하면서 암석 시편을 절삭하는 외향 이동을 교대로 반복하는 시험방법이고,
    절삭 공구는 상기 내향 이동과 외향 이동시 나선 궤적을 일정한 속도로 형성하되 상기 나선 사이의 간격이 일정하며,
    암석 시편은 중앙 부분에 중공이 수직으로 형성된 시편이고, 절삭공구는 내향 이동시 중공으로 적어도 소정 거리만큼 이동하여 압입 깊이가 조절된 후 외향 이동을 시작하고 외향 이동시 암석 시편의 외측으로 일정 거리만큼 나가서 압입 깊이가 조절된 후 내향 이동을 시작하고,
    절삭 공구의 반경방향 이동속도와 암석시편의 회전속도는 아래 식으로 계산되는 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
    [식]
    Figure 112022011750316-pat00042

    위 식에서,
    Vroutw : 외향 이동시, 절삭 공구의 반경방향 선형이동속도
    R : 시편의 반경
    Roffset : 절삭공구가 외향 이동시 암석 시편을 벗어나 암석 시편의 바깥으로 나가는 거리, 또는 내향 이동시 암석 시편을 벗어나 암석 시편의 중심을 향해 이동한 거리
    t : 시간
    T : 절삭공구가 내향 이동 또는 외향 이동시, 암석시편의 중심에서 'R+R offset'까지 이동하는데 걸리는 시간
    RPMoutw : 외향 이동시, 암석 시편의 회전속도
    N : 암석시편의 중심에서 'R+Roffset'까지 형성된 나선의 개수
    Vrinw : 내향 이동시, 절삭 공구의 반경방향 선형이동속도
    RPMinw : 내향 이동시, 암석 시편의 회전속도
  4. 제3항에 있어서,
    상기 내향 이동 및 외향 이동시에 암석 시편의 회전방향이 동일하며, 내향 이동 종료점의 나선 기울기와 외향 이동 시작점의 나선 기울기의 차이가 특정각도(δ=1°) 미만이고 아래 식을 만족하는 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
    [식]
    Figure 112020116205562-pat00043

    위 식에서,
    s : 나선 사이의 간격
  5. 암석 시편의 중심을 기준으로 암석 시편이 회전되는 상태에서 절삭 공구가 암석 시편의 윗면의 외곽에서 중앙으로 선형이동하면서 암석 시편을 절삭하는 내향 이동과 중앙에서 외곽으로 선형 이동하면서 암석 시편을 절삭하는 외향 이동을 교대로 반복하는 시험방법이고,
    절삭 공구는 상기 내향 이동과 외향 이동시 나선 궤적을 일정한 속도로 형성하되 상기 나선 사이의 간격이 일정하며,
    암석 시편은 중앙 부분에 중공이 수직으로 형성된 시편이고, 절삭공구는 내향 이동시 중공으로 적어도 소정 거리만큼 이동하여 압입 깊이가 조절된 후 외향 이동을 시작하고 외향 이동시 암석 시편의 외측으로 일정 거리만큼 나가서 압입 깊이가 조절된 후 내향 이동을 시작하고,
    상기 시험방법은 가속수명시험으로 이루어지되 절삭 하중(Fc)과 절삭 속도(vRe) 중 적어도 어느 하나를 증가시켜서 이루어지는 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
  6. 제5항에 있어서,
    절삭 하중(Fc)의 증가는 절삭 깊이(d)와 암석 시편의 일축압축강도(UCS) 중에서 적어도 어느 하나를 증가시켜서 이루어지되 아래의 식 중에서 어느 하나에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
    [식]
    Figure 112020116205562-pat00044

    a1 : 절삭깊이(d)와 절삭 하중(Fc)의 관계를 나타내는 직선의 기울기
    a2, b2, m, n : UCS와 d를 입력 변수로 하고 Fc를 출력으로 한 회귀식의 계수
  7. 제5항에 있어서,
    절삭 속도(vRe)는 아래 식으로 계산되는 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
    [식]
    Figure 112020116205562-pat00045

    vr : 절삭공구의 반경 방향 이동속도
    vt : 절삭공구의 접선 방향 속도
  8. 제5항에 있어서,
    상기 가속수명시험에서 신뢰시간 개념을 대신하여 신뢰 굴착량(Lv)으로 신뢰 수명을 정의하고,
    무고장 가속굴착부피(Vca)는 아래 식으로 계산되는 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
    [식]
    Figure 112020116205562-pat00046

    위 식에서,
    Vc : 무고장 굴착량(m3), Lv : 신뢰 굴착량(=신뢰수명, m3), C: 신뢰 수준,
    n: 샘플 수, Rx: 신뢰도, β: 고장특성지수(형상모수), AF: 가속계수
  9. 제8항에 있어서,
    상기 AF는 아래 식으로 계산되는 것을 특징으로 하는, 암석 절삭공구의 연속 마모 시험방법.
    [식]
    Figure 112020116205562-pat00047

    위 식에서,
    aF : 가속 하중의 비,
    Figure 112020116205562-pat00048

    Fca(가속하중) : 시험 설계시 결정하는 값.
    Fceq(등가하중) : 일정시간(t1~t2) 동안의 절삭하중(Fc)의 평균값.
    Figure 112020116205562-pat00049

    Fc(t) : 실시간 절삭 하중
    λ(피로손상지수) : 각 부품의 하중 대비 손상 정도를 정의하는 값.
    aV : 가속 속도의 비,
    Figure 112020116205562-pat00050

    va : 가속 속도
    veq : 등가 속도,
    Figure 112020116205562-pat00051

    r : 절삭공구가 위치한 곳의 반경. rpm : 암석 시편의 회전속도
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