KR102397427B1 - 원형노즐을 갖는 3d 프린터에 의해 형성되는 레이어의 단면적 예측 시스템 및 이를 이용한 단면적 예측 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 따르면 원형노즐에 의해 토출된 레이어의 단면적 예측 시스템에 있어서, 입력정보를 입력받기 위한 입력부(100); 및 상기 입력정보를 기초로 레이어의 단면적 정보를 도출하는 예측모듈(200);을 포함하는 것을 특징으로 하는 레이어 단면적 예측 시스템이 제공된다.
본 발명에 따르면 3D 프린터에 의해 형성되는 레이어의 단면적을 시공 전에도 정확하게 예측 가능한 효과가 있다.

Description

원형노즐을 갖는 3D 프린터에 의해 형성되는 레이어의 단면적 예측 시스템 및 이를 이용한 단면적 예측 방법{Cross-sectional area prediction system of a layer formed by a 3D printer having a circular nozzle and a cross-sectional area prediction method using the same}

본 발명은 건설용 3D 프린트 레이어의 단면적 예측 시스템에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 원형노즐을 갖는 3D 프린터에 의해 형성되는 레이어의 횡단면의 넓이를 설계단계부터 예측이 가능하도록 한 원형노즐을 갖는 3D 프린터에 의해 형성되는 레이어의 단면적 예측 시스템 및 이를 이용한 단면적 예측 방법에 관한 것이다.

건설자동화에 대표적인 기술인 3D 프린팅 기술은 on-demand 형식의 설계물을 정밀하게 출력가능한 장점이 있다. 정밀하게 출력하기 위해서는 출력물의 요소를 형성하는 layer가 설계치에 부합하도록 출력되어야 한다.

만약 layer가 설계대로 정확하게 출력되지 않을 경우, layer의 deformation으로 인한 치수 변동(도면 1 (a)), layer 형성이 실패로 인한 끊김 등의 문제가 발생할 수 있다(도면 1 (c)). Layer의 형성에 다양한 인자가 영향을 미치지만, 가장 기본적으로는 재료의 토출 부피와 출력된 레이어의 부피가 평형을 이룰 경우(도면 1 (b)), 이상적인 레이어가 형성될 수 있으나 이를 예측하는 기술은 아직 부족한 실정이다.

본 발명의 목적은 설계 단계부터 시공 이전에 이르기까지 원형노즐에 의해 형성되는 3D 프린팅 레이어의 단면적을 정확하게 예측할 수 있도록 하는 원형노즐을 갖는 3D 프린터에 의해 형성되는 레이어의 단면적 예측 시스템 및 이를 이용한 단면적 예측 방법을 제공하는 것에 있다.

본 발명에 따르면 원형노즐에 의해 토출된 레이어의 단면적 예측 시스템에 있어서, 입력정보를 입력받기 위한 입력부(100); 및 상기 입력정보를 기초로 레이어의 단면적 정보를 도출하는 예측모듈(200);을 포함하는 것을 특징으로 하는 레이어 단면적 예측 시스템이 제공된다.

이 경우 상기 입력정보는 레이어의 단면적 정보; 단위시간당 압출량 정보; 노즐의 높이 정보; 및 압출시간 정보;를 포함하는 것을 특징으로 하는 단면적 예측 시스템일 수 있다.

또한, 상기 예측모듈(200)은 이하의 [식 15]에 따라 상기 레이어의 단면적 정보를 도출하는 것을 특징으로 하는 레이어 단면적 예측 시스템일 수 있다.

[식 15]

: 레이어의 단면적(

)

: 단위시간당 압출량(mm³/sec)

: 노즐의 높이

: 노즐의 이동속도(mm/sec)

: 압출시간(노즐의 이동 시간(sec))

본 발명의 다른 일 측면에 따르면 단면적 예측 시스템을 이용한 원형노즐에 의해 토출된 레이어의 단면적 예측하는 방법에 있어서, 상기 입력부(100)를 통해 상기 입력정보를 입력하는 제1 단계(S100); 및 상기 예측모듈(200)을 이용하여 상기 레이어의 단면적 정보를 도출하는 제2 단계(S200);를 포함하는 것을 특징으로 하는 레이어의 단면적을 예측하는 방법이 제공된다.

본 발명의 또 다른 일 측면에 따르면 레이어의 단면적을 예측하는 방법을 실행하기 위한 프로그램이 기록되어 있는 컴퓨터에서 판독 가능한 기록 매체가 제공된다.

본 발명에 따르면 시공 이전에 원형노즐에 의해 형성되는 3D 프린팅 레이어의 단면적을 정확하게 예측할 수 있도록 하여 시공자가 원하는 3D 건축물을 건축할 수 있도록 한 효과가 있다.

도 1 내지 도 19는 식 15를 도출하는 과정에서 사용되는 그림
도 20은 식 15의 실험적 검증에 사용되는 재료의 배합비를 나타낸 표
도 21은 식 15의 실험적 검증 과정에서 X-RAY CT 를 이용하여 분석한 겉보기 단면적과 버니어캘리퍼스를 이용하여 측정한 겉보기 단면적의 중간값, 평균값, 표준편차를 정리한 표

본 발명에 따른 물성 평가용 시험체 제작을 위한 3D 프린터 및 이를 이용한 콘크리트 시험체의 물성 측정 방법의 실시예를 첨부도면을 참조하여 상세히 설명하기로 하며, 첨부된 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.

또한, 이하 사용되는 제1, 제2 등과 같은 용어는 동일 또는 상응하는 구성 요소들을 구별하기 위한 식별 기호에 불과하며, 동일 또는 상응하는 구성 요소들이 제1, 제2 등의 용어에 의하여 한정되는 것은 아니다.

또한, 결합이라 함은, 각 구성 요소 간의 접촉 관계에 있어, 각 구성 요소 간에 물리적으로 직접 접촉되는 경우만을 뜻하는 것이 아니라, 다른 구성이 각 구성 요소 사이에 개재되어, 그 다른 구성에 구성 요소가 각각 접촉되어 있는 경우까지 포괄하는 개념으로 사용하도록 한다.

본 발명은 원형노즐을 갖는 3D 프린터에 의해 프린팅된 레이어의 단면적을 예측하기 위한 레이어 단면적 예측 시스템에 관한 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 레이어 단면적 예측 시스템은 입력정보를 입력받기 위한 입력부(100) 및 입력정보를 기초로 레이어의 단면적 정보를 도출하는 예측모듈(200)을 포함한다(도 1).

여기서 레이어의 단면적이란 원형노즐에서 토출된 재료에 의해 형성되는 3차원 레이어의 횡단면의 면적을 의미한다(도 2).

레이어의 단면적은 3D 프린터에 의해 형성되는 구조물의 두께를 결정하는 중요한 요소이므로 설계단계 부터 확정하여야할 사항에 해당한다.

본 발명에 따른 레이어 단면적 예측 시스템에서는 예측모듈(200)이 입력정보를 기초로 단면적 정보를 도출함으로써 레이어의 단면적을 시공 이전에도 확정할 수 있는 효과가 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 예측모듈(200)은 이하의 [식 15]에 따라 레이어의 단면적 정보를 도출한다.

[식 15]

: 레이어의 단면적(

)

: 단위시간당 압출량(mm³/sec)

: 노즐의 높이

: 노즐의 이동속도(mm/sec)

: 압출시간(노즐의 이동 시간(sec))

이하에서는 [식 15]의 도출 과정에 대하여 설명한다.

본 발명에서는 적층가공에서 시멘트 복합재료 층의 단면적을 예측하기 위해 압출체적, 층의 높이, 노즐 이동속도를 이용한 예측방정식을 제안하고 그 예측을 실험적으로 검증하였다. 또한 가상노즐의 개념을 제안하였다. 노즐 이동 속도를 변경하여 2,200mm Х 1,000mm 크기의 인공물을 제작하고 외부 치수를 측정하여 레이어 단면적에 대한 예측 결과를 검증했다. 또한, X-ray CT(Computed tomography)를 이용하여 층의 단면을 분석하여 층의 단면적을 정량적으로 검증하고, 층의 단면적에 대한 예측 결과가 외부 치수 측정 결과 및 X-ray CT 분석 결과와 비교하여 유사한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.

최근 적층가공(AM) 기술은 쾌속조형, 항공우주, 주얼리, 바이오메디컬 등 정밀한 제조기술이 요구되는 산업에서 실질적인 대안기술로 자리잡고 있다. 또한 AM은 건설 및 방위와 같이 대형 물체의 제조와 관련된 분야에서 고려되고 있다. AM 기술은 Binder jetting, Powder bed fusion, Material jetting 등 다양한 방법에 적용되고 있지만, 현재 3D 프린팅 시장에서는 Material extrusion이 가장 널리 사용되고 있다. Material extrusion은 가열 온도가 유리 전이 온도를 초과하면 쉽게 변형될 수 있기 때문에 고분자 재료인 열가소성 재료를 주원료로 한다.

3D 건설 프린터는 복합재료를 주원료로 하는 시멘트계 바인더를 주원료로 하여 디지털 방식으로 제작된 콘크리트를 사용하며, 구성재료는 시멘트계 바인더, 골재, 물 및 기타 성분을 혼합하여 파생된다. 이러한 물질이 응결(응고)될 때까지 Bingham 유체처럼 거동한다. 재료 압출을 통해 제조된 콘크리트는 높은 강도, 저렴한 비용 및 높은 유동성을 제공하기 때문에 혼합 후 및 응결 전에 압출을 통한 변형이 용이하다. 그 결과 3D 건설 프린터의 핵심 소재로 널리 사용되고 있다. Bingham 유체 거동이 있는 콘크리트를 AM 재료로 사용하는 장점은 항복 응력보다 큰 힘이 가해지면 Bingham 유체처럼 거동을 시작하고 소성 점도로 인해 적층 후에도 형상을 유지할 수 있다는 것이다.

그러나 현재 압출재료에 사용되는 열가소성 소재에 비해 콘크리트는 유동성을 장기간 유지하고 열가소성 소재의 경화시간과 온도, 습도, 직사광선, 재료의 종류 및 조성비 등의 환경적 요인으로 인해 경화시간 조절이 쉽지 않다. 이로 인해 연속적층 공정시 상층의 하중과 압출압력으로 인해 기존에 적층된 층이 굳지 않고 변형이 발생할 수 있다. 따라서 층의 정확한 치수를 예측하기가 어렵다. 이전 발명에서는 출력 후 층의 폭과 높이를 측정하여 층의 형태를 검증하거나 시뮬레이션을 통해 층의 형태를 예측하였다. 실제 출력물을 디자인하기 위해서는 정확하고 정확한 레이어 예측이 중요하지만, 정확한 치수 예측 기술에 대한 발명은 부족한 실정이다.

본 발명에서는 Bingham 유체의 특성(즉, 층의 형상이 유지되고 형성되는 성질)으로 인해 부피가 변하지 않는다는 사실을 기반으로 콘크리트 3D 프린팅에서 층의 단면적을 예측하는 방법을 제안한다. 층은 비압축성 유체의 특성을 가지며, 재료를 층으로 형성한 후 후속 층을 추가해도 층의 형태 변화가 없다. 또한 X선 CT를 이용하여 단면적을 정량적으로 분석하였고, 이를 비교하여 층의 단면적 예측 방법 및 검증 방법에 대한 발명을 진행하였다.

건설자동화에 대표적인 기술인 3D 프린팅 기술은 on-demand 형식의 설계물을 정밀하게 출력가능한 장점이 있다. 정밀하게 출력하기 위해서는 와 같이 출력물의 요소를 형성하는 layer가 설계치에 부합하도록 출력되어야 한다. 만약 layer가 설계대로 정확하게 출력되지 않을 경우, layer의 deformation으로 인한 치수 변동(도면 1(a), layer 형성이 실패로 인한 끊김 등이 발생할 수 있다(도면 1(c)). Layer의 형성에 다양한 인자가 영향을 미치지만, 가장 기본적으로는 재료의 extrusion volume과 출력된 layer의 volume이 평형을 이룰 경우, 이상적인 레이어가 형성될 수 있는데(도면 1(b)), 이를 식으로 표현하면 [식 1]과 같다.

[식 1]

: 재료의 토출 부피(Volume of extrusion)(mm³)

: 레이어 부피(Volume of layer)(mm³)

Layer volume은 도면 1(b)와 같이 이상적으로 산정할 경우 layer의 width(w), height(h), length of layer(l)의 곱으로 산출이 가능하다. 그런데 여기서 l 은 nozzle traveling speed(

)와 노즐이 이동한 시간(t)의 곱으로 산출이 가능하다. 이를 [식 1]로부터 [식 2] - [식 4]를 이용하여 관계식을 도출하면 [식 5]와 같다.

[식 2]

[식 3]

[식 4]

[식 5]

여기서,

: 레이어의 폭과 높이가 이루는 단면의 단면적(mm²)

: 노즐의 진행방향에 따라 형성되는 레이어이 길이(mm)

: 1회 출력으로 형성되는 레이어 폭(mm)

: 1회 출력으로 형성되는 레이어 높이(mm)

: Nozzle travelling speed (mm/sec)

: 노즐의 이동 시간(sec)

레이어의 부피(

)은 식 5와 같이 산출이 가능하지만 압출된 재료의 부피(Ve)는 노즐의 단면적과 재료가 압출되는 순간 재료의 관내 이동속도의 곱으로 산출이 가능하다. 그러나 본 발명에서는 압출되는 재료의 부피를 가정하거나 직접 측정하여 발명을 진행하였기 때문에 본 발명에서는 압출량은 단위시간당 압출량과 시간의 곱으로 산정이 가능하다.

, [식 6]

여기서,

: 단위시간당 압출량(mm³/sec)

: 압출시간, 노즐의 이동 시간(sec)

3D 프린터의 가동 시 압출과 이동이 동시에 이루어진다는 가정하에 t는 압출시간인 동시에 노즐의 이동시간으로 정의한다.

앞서 식 1을 이용하여 설명한 바와 같이, 압출되는 재료의 부피가 레이어 부피와 평형을 이루면 가장 이상적으로 레이어의 치수 제어가 쉽게 가능하다. 도면 1 (b)를 통해 원형노즐을 이용한 3D 프린터는 레이어의 단면적(

), 즉 레이어의 폭(w)을 제외한 나머지 모든 인자들의 제어가 가능하다는 것을 알 수 있다. 예를 들면, Ve 를 알 수 있을 때, 장비의

, h를 제어하고 가동시간 t를 조정함으로써 단면제어가 가능하다.

여기서

은 이상적인 단면의 형상으로, 원형노즐을 포함하여 특별한 장치가 되지 않은 노즐형태로는 형성이 불가능하다. 도면 1 (b)와 같은 레이어를 형성하기 위해서는 도면 2(a)와 같이 노즐의 직경이 거의 0에 가까운 직선형 노즐을 이용하여 출력을 할 경우라는 가정을 바탕으로 하고 있다. 그러나 실제로는 도면 2(b)와 같은 단면이 존재하는 노즐을 이용하여 레이어를 출력하고 있다. 실제 건설용 3D 프린팅 기술을 이용하여 layer를 출력하는 경우, 실제 출력한 레이어의 단면적을 측정하면 식 2를 이용하여 산출하는 단면적보다 큰 단면적을 갖게 된다. 이는 도면 2(b)와 같이 동일한 단면을 예상보다 더욱 오랜 시간 지나가면서 레이어 형성에 영향을 미치기 때문으로 예상된다.

레이어 단면 예측을 위해서는 몇 가지 가정사항이 필요하다. 우선, 압출된 재료는 충분한 형상유지능력을 갖고 있어, 압출된 직후 외력이 작용되지 않는 경우에는 그 형상을 그대로 유지하고 있어야 한다. 외력이 작용되지 않더라도 형상이 변화될 경우, 그 값을 명확히 예측할 수 없을 뿐만 아니라, 실제 3D 프린팅에도 사용하기 어렵다. 그리고 압출량은 일정하며, 첫번째 레이어를 출력하는 build platform은 높은 강성으로 인해 변형이 발생하지 않아야 한다. 이는 형상이 일정하게 변화하기 위해 필요한 가정사항이다. 추가로, 레이어의 deformation은 레이어의 높이 h를 벗어나지 않는 범위내에서 발생하며, 레이어의 가장자리 부분은 build platform가 수직한 방향으로만 형성되어 있다고 가정한다. 또한 재료는 압출하여 바닥면에 닿기 전까지 노즐과 동일한 형상으로 압출이 되며 이동선속에 따라 압출량이 연동된다고 가정하여야 노즐의 형상과 이동속도를 활용하여 출력 레이어의 단면적을 예측할 수 있다.

도면 2에서 설명한 바와 같이 레이어의 단면을 형성하기 위해서는 노즐의 직경과 단면적이 중요하다. 재료가 압출중인 노즐과 닿는 순간 동안은 레이어의 단면에 영향을 미치기 때문에 임의의 단면을 기준으로 노즐의 진입부터 진출까지 소요되는 시간을 단면적이 변화하는 시간으로 산정해야 한다. 도면 3은 임의의 단면을 기준으로 노즐이 진입해서 진출하는 과정까지의 순간을 도면으로 표현한 것이다.

도면 3은 임의의 단면에 노즐이 지나가는 순간을 ①부터 ⑤까지 순서대로 정리했다. ①은 단면에 진입하기 시작한 시점이며, ③은 중간을 지나가는 순간, ⑤는 단면을 빠져나와 더 이상 표시된 단면에 교란 등의 영향을 주지 않는 지점을 의미한다. 단면에 영향을 미치는 재료의 압출량을 산정하기 위해서는 도면 2(a)에서 동일한 면이 이동하면서 레이어의 단면을 형성하는 방식으로의 접근이 필요하다

노즐에 특별한 압출량을 제어하는 장치가 없이 설정된 압출량으로 지속적인 압출을 하는 원형노즐을 이용할 경우, 노즐의 직경은 레이어의 형상제어에 큰 도움이 되지 않는다. 앞서 도면 3에서 설명한 노즐의 개념은 압출되는 면적과 노즐의 단면적이 정확하게 일치하는 경우의 설명이다. 만약, 노즐이 제자리에 멈춰있는 상태에서 재료의 압출만 계속 이뤄질 경우, 재료의 압출량으로 인해 원형으로 형성된 재료는 시간이 지남에 따라 단면적이 지속적으로 증가하여 넓은 원기둥 형태를 이루게 된다. 다만, 노즐이 소정의 속도로 이동하는 경우 재료의 단면적의 증가는 임계적 한계가 있으며, 이러한 노즐의 진행 속도에 따른 재료의 단면적 증가의 임계적 한계는 일정하다. 따라서, 도면 3에서 설명한 노즐의 개념에 맞추어 실재 계산식을 도출하기 위해서 노즐의 진행 속도에 따라 형성되는 단면적이 증가된 재료의 직경을 가상노즐의 직경으로 설정하고 이후 계산식을 도출하기로 한다. 다만 이 경우, 도면 4와 같이 재료의 높이 h는 노즐의 설정높이 h와 동일하며, 재료의 단면적이 증가할 때 h는 동일하게 유지된다.

단위시간당 압출량(

)이 시간에 따른 변동없이 일정하다고 가정할 때, 가상노즐의 부피는 단위시간당 압출량과 동일하다. 또한 가상노즐의 부피는 h가 변화없이 고정될 경우, 원형면적의 증가에 따라서 증가하는데, 원형면적은 반지름에 따라서 증가되므로, 가상노즐과 압출량의 부피의 증가는 가상노즐의 반지름의 증가와 직접적으로 연동된다. 수식으로 표현하면 식 9 및 식10과 같다

, (식 9)

, (식 10)

여기서,

: 가상노즐의 부피(mm³)

: 가상노즐의 반지름(mm²)

h: 가상노즐의 높이, 레이어의 높이(mm)

임의의 시점에서 가상노즐의 부피와 압출량이 동일하다고 가정할 경우, 식 6과 식 10을 이용하여 식 11과 같이 표현할 수 있으며, 단위시간당 가상노즐의 반지름의 증가속도로 다시 환산하면 식 12와 같다

, (식 11)

. (식 12)

여기서,

, h는 실제 출력시에는 측정 또는 제어하는 상수이므로 가상노즐 반지름은 시간의 제곱근에 비례하는 것으로 나타난다.

식 12에 따르면 가상 노즐의 직경이 t의 제곱근에 비례하여 계속 증가함에 따라 가상노즐의 반경을을 계산하려면 가상 노즐의 반경과 노즐 이동 속도가 일치하는 점을 찾아야 한다. 가상 노즐은 원형이므로 반경은 통과하는 단면의 길이와 같으며 노즐 이동 속도와 시간을 곱하여 계산할 수 있다.

. (식 13)

식 12와 식 13은 도면 5와 같다.

과

이 만나는 지점은 노즐의 반경으로 표현될 수 있으며, 가장 이상적인 상태는

그리고

은 실제 노즐의 반경(

)을 만난다. 노즐의 이동 속도가 증가하면(도면 5(c)),

의 기울기 증가로 인해

이 실제 노즐의 반경(

)보다 작아질 수 있다. 이 경우 재료의 압출 부피는 상대적으로 작다(도면 1(c)). 따라서 레이어링이 이루어지지 않을 수 있다. 반대로, 기울기

의 감소로 인해

이

보다 커지면(도면 5(a)), 재료의 압출 부피는 상대적으로 크다(도면 1(a)). 따라서 레이어 변형이 발생할 수 있다.

가상 노즐의 반경(r_vn)과 노즐 이동 거리가 같을 때 시간 t가 같으므로 가상 노즐의 반경과 노즐의 이동 속도의 관계는 식 14와 같이 나타낼 수 있다.. 또한, 임의의 시점에서 압출된 재료의 양과 동일한 부피를 갖는 층의 경우, 층의 단면적은 다음 식 15와 같이 나타낼 수 있다.

. (식 14)

. (식 15)

,

, h,

및 t는 제안된 계산 방법에서 레이어의 단면적에 영향을 미치는 요인이다.

및 Al은 앞서 서술한 인자를 사용하여 계산할 수 있다. 3D 프린팅 기술을 구현할 때 장비 제어에 영향을 미치는 요소는

,

, h 및

이다. 또한, 식 15을 사용하여 계산된 시간보다 더 오랜 시간을 작동하여 충분한 t를 확보할 수 있다. 본 발명에서는 앞서 서술한 5가지 인자를 이용하여 출력하고 출력된 단면의 단면적을 분석하여 위의 관계를 증명하는 실험을 수행하였다. 식 15를 사용하여 계산할 때, 임의의 순간에 단면을 측정하는 것이므로 시간 t는 단위만 표현하는 것으로 가정한다.

<식 15의 검증 테스트>

실험에 사용된 장비는 7.5 kW batch type mixer, 7.5 kW mono pump, 20m 길이의 1-wire가 보강된 유압호스, 스테인레스 재질의 원형노즐을 사용하였다. Mortar mixer는 1회 150 liter 이상 배합 가능한 7.5 kW 성능의 pan mixer를 사용하였다. 펌프는 7.5 kW 성능의 모터를 적용하였으며, maximum pressure 40 bar, maximum grain size 6 mm 적용 가능한 rotor-stator를 사용하였다. 1 wire reinforced 된 high pressure hose를 20 m의 양단을 펌프와 내경(

) 25mm 노즐에 연결하였다. 테스트에 적용한 출력용 로봇은 작업공간이 12 x 16 x 4 m (w x l x h) 범위를 갖는 gantry robot을 적용하였다.

출력물(Part)은 도면 6과 같이 Nozzle traveling speed(

)를 80, 90, 100 and 110 mm/s 의 4단계로 설정하여 길이 2,200mm, 폭 1,000mm의 크기로 5 layer를 출력했다. 여기서 4종류의 nozzle traveling speed에 따라 제작된 시험체는 각각 시리즈를 4종류로 A, B, C and D로 명명하였다. Part 출력 시 1개 layer의 높이(h)는 10mm로 설정하였으며, Part 제작 시 이동선속 외에는 layer 형상에 영향을 미치는 외부요인을 통제하였다.

Mortar의 extruding rate(

)의 평가는 배합 직후 10분 이내에 측정하였다. rotational speed of the extruder를 100 rpm으로 고정하여 weight of extruded mortar (kg)를 60초 단위로 3회 측정 후 분당 압출무게(kg/min)를 측정하였다. 측정된 무게는 재료의 밀도(2.03 ton/m3)를 이용하여 초당 압출부피(mm³/sec) 환산하여 Mortar의 extruding rate를 산정하였다.

재료는 cementitious binder 3종(OPC, FA, SF), HWRA 1종, viscosity agent 1종, sand 1종을 사용하였다. 3.13 g/cm3의 비중을 가진 Type I OPC(ordinary Portland cement)를 사용하였으며, OPC의 초결은 263분, 종결은 360분으로 측정됐다. FA는 Class C type 으로 비중이 2.25g/cm3, LOI(Loss on Ignition) 2.5 %로 측정됐다. SF는 SiO2 함량이 91.3 %, 45μm (325 호)의 잔존율이 4.4 %였다. 골재는 0.16-0.2mm 크기의 silica sand를 사용하였으며 모래의 비중은 2.59g/cm3로 측정됐다. 화학첨가제로 폴리카르복실산계 고성능 감수제 (HWRA; High water reduction agent)와 viscosity agent를 사용했다.

사용된 배합비는 도 20에 표기하였으며, 수차례의 반복실험을 통해 buildability를 확인하여 배합을 결정하였다. 1배치당 100리터를 배합(mixing)하였으며, 믹서에 재료를 투입 후 1분간 건비빔을 했다. 1분간 물을 투입하고, 60 rpm의 속도로 교반했다. 교반시간은 1분간 시계방향 회전, 1분간 반시계방향 회전의 순서로 각각 3회씩 반복하여 총 6분간 교반하였으며, 교반한 재료는 바로 펌프에 투입하여 출력하였다.

Part 출력 1시간 이후, layer의 시작지점부터 60mm 간격으로 시험체를 cutting하여 모든 구간에서 25개 이상의 시험체(specimen)를 제작하였다. Cutting된 시험체는 굳지않은 상태에서 형상의 변화가 발생하는 것을 방지하기 위해 build platform에서 1일간 양생 후 시험체 표면에 시험체명을 기재하여 항온항습실로 이동하여 양생하였다. 시험체 명은 선속에 따라 A-80mm/s, B-90mm/s, C-100mm/s and D-110mm/s 로 설정하였으며, 각 시험체의 진행방향의 시작점을 1번으로 지정하여 시험체 명을 정의하였다. 절단된 시험체는 버니어캘리퍼스를 이용하여 형상 측정, X-ray CT 분석을 통한 계면의 분석, 압축강도 측정에 사용했다.

출력된 시험체의 이동선속에 따른 형상의 변화가 재료의 강도에 미치는 영향을 평가하기 위하여, 재령 3, 7, 14, 28일차에 압축강도를 측정하였으며, 시험체 출력 시 ASTM C 109에 따라 모든면의 길이가 50mm인 정육면체 크기의 시험체를 동시에 제작하여 Control로 설정하고 출력시험체와 동일한 재령에 압축강도를 측정하였다. 출력시험체의 단면이 일정하지 않은 것을 고려하여 도면 7과 같이 상하면에 높이 10mm, 가로 40 mm, 세로 40 mm인 변형이 발생되지 않는 강재(hard metal plate)를 시험체 정중앙에 배치하여 단면의 형상에 의한 강도의 변화가 발생하는 것을 방지하였다.

겉보기 치수(apparent size) 측정방법으로서는 nozzle traveling speed에 따라 4개 시리즈에서 각각 20개의 시험체를 이용하여 시험체의 길이방향으로 30mm가 되는 겉보기 치수를 측정하였다. 출력된 시험체의 절단된 단면에서는 각 레이어의 층을 구별하기 어려워 각 레이어에서 가장 외형적으로 돌출된 부분을 기준으로 폭을 측정하였으며, 레이어와 레이어 사이의 골(valley)을 기준으로 레이어의 높이를 측정하였다. 측정한 각 레이어의 폭과 높이를 이용하여 각 레이어의 겉보기 단면적(apparent area)을 산정하였다.

계면측정방법(X-ray CT분석)으로서는, nozzle traveling speed에 따라 출력한 4개 시리즈의 외부 치수가 측정된 시험체를 이용하여 X-ray CT(Computed Tomography) 분석을 통해 내부의 단면을 촬영하였다. 촬영된 이미지는 노즐의 이동방향에 따라 단면을 분석하였으며, 시험체의 중앙부와 중앙부를 기준으로 전과 후 2.5mm 구간마다 2개의 이미지를 포함하여 총 5개의 이미지를 분석하여 레이어별로 단면적을 분석하였다.

출력 전 노즐에서 출력되는 압출 중량(mass)을 1분마다 3회씩 측정하여 그 값을 시간당 중량으로 도출한 결과는 6.4 kg/min 이었으며, 압출량 측정 이후 build-platform 위에 도면 6에서 설계한 바와 같이 출력한 결과를 도면 8에 나타냈다. 도면 8에서 볼 수 있듯이 시리즈 A부터 시리즈 D까지

을 10 mm/sec씩 증가시키면서 출력했을 때 레이어의 폭은 점차적으로 좁아지는 것을 확인할 수 있다. 그런데 일부 구간의 가장 하단 레이어에서는 재료가 본래의 형태를 유지하지 못하고 옆으로 퍼져나가는 overflowing 형태를 보였는데 A에서는 전 구간에서 이런 현상이 발생했으며, B에서는 일부 구간에서 상대적으로 많이 발생했다.

Over flow 현상은

에 따라 C와 D에서는 레이어의 폭 감소와 함께 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 이러한 over flow 현상이 발생하는 이유는 세 가지 정도로 예상되는데 첫 번째는 상대적으로 많은 출력량으로 인해 레이어의 폭이 일정한 형상을 유지하면서 증가될 수 있는 수준보다 더 높게 발생한 것으로 판단된다. 두 번째는 레이어와 빌드플랫폼(build platform) 사이의 높이(h)가 상대적으로 낮은선속에서 레이어 폭 증가의 한계를 보였기 때문으로 판단된다. 마지막으로 B의 특정구간에서 overflow가 발생한 이유는 해당구간의 build platform이 수 mm 정도 높아 실제 출력가능한 높이가 설계 h보다 작았기 때문으로 판단된다.

반면, 두 번째 레이어부터는 overflowing 현상이 발생하지 않았지만, 두번째 레이어 출력 후 첫번째 레이어의 높이가 줄어들면서 폭이 증가하여 staircase effect와 유사한 계단형의 형상이 발현되었다. 이런 형태가 발생되는 원인으로는 바닥면의 재질을 그 이유로 들 수 있다. 첫번째 레이어는 변형이 발생되지 않는 강성의 재질인 build platform에 직접 출력되어 압출 시 발생하는 압력이 build platform에서 흡수되지 않고 첫번째 레이어가 온전히 받아들여야 한다. 그러나, 두번째 레이어의 출력 시 노즐에서 재료가 압출되며 첫번째 레이어 위에 압력이 전달되면, 첫번째 레이어는 변형이 발생되면서 압력을 소산시켜 두번째 레이어가 overflowing 없이 적층될 수 있는 것이다.

외형 치수 측정결과를 보면 선속에 따라 출력한 시험체에서 추출한 선속별 20개 시험체 외형 중 overflowing이 발생된 영역을 제외하여 측정한 결과를 시험체의 폭, 높이에 따라 도면 9와 도면 10에 표현하였으며, 각 시험체별로 측정된 폭과 높이를 각각 곱하여 면적으로 산출한 결과를 도면 11에 표현하였다. 각 결과의 평균값을 레이어별로 점으로 표현하였으며, 20개 시험체 측정결과의 분포를 표현하기 위해 각 최대값과 최소값을 원형의 직경으로 환산하여 거품형 차트로 표현하였다. 결과적으로 그래프상 원형의 직경이 클수록 결과의 분포가 넓게 나타났음을 판단할 수 있다.

도면 9에서 볼 수 있듯이, 노즐의 이동선속(

)이 증가함에 따라 레이어의 폭이 감소되며, 1번레이어에서 5번레이어까지 상단에 출력된 레이어일수록 레이어의 폭이 감소되는 경향을 나타냈다. 이동선속에 따라 레이어의 폭이 줄어드는 이유는 앞서 설명한 가상노즐(

)의 개념에서 볼 때, 더욱 작은 노즐의 반지름을 갖게 되므로 레이어의 폭이 줄어드는 것으로 판단할 수 있다. 또한, 모든 선속구간에서 5번 레이어보다 1번레이어의 폭이 약 2배 수준으로 폭이 증가한 것은 앞서 설명한 바와 같이 출력시 노즐에서 발생하는 압력이 이전에 출력된 레이어에 전달되면서 폭이 증가하는 것으로 설명이 가능하다.

선속에 따른 레이어의 높이를 표현한 도면 10의 결과에 따르면, 80, 90 mm/sec의 선속으로 출력한 경우에는 레이어의 수와 레이어 높이 간 특별한 경향을 발견할 수 없었지만, 100, 110mm/sec의 선속으로 출력한 경우는 대체적으로 레이어가 상단에 위치할수록 레이어의 높이가 증가하는 것을 확인할 수 있다.

도면 11은 단면이 직사각형이라고 가정하고 층 너비에 층 높이를 곱하여 계산한 층 단면적의 결과를 보여준다. 도면 11의 결과에서 시리즈 A와 B의 세 번째 층까지의 면적 계산 결과는 도면 10의 층 높이 측정 결과의 영향으로 비정상적으로 높은 값을 보였다. 그러나 네 번째 레이어부터는 시리즈 C 및 D의 값과 유사했다. 시리즈 C 및 D의 결과에서 100 및 110mm/s의 속도로 압출하면 바닥의 너비가 증가하고 높이가 감소했다. 층에 상관없이 단면적은 동일한 경향을 보였다.

도면 12는 출력된 시편(상단)의 사진과 버니어 캘리퍼스를 이용하여 측정한 층의 폭과 높이의 평균값(하단)을 나타낸 것이다. 실제 출력된 시편의 경우 외관은 확인할 수 있었지만 육안으로 경계면을 찾기는 어려웠다. 따라서 버니어 캘리퍼스를 이용하여 측정한 층계면의 형상 및 단면적을 X선 CT 분석결과와 비교·검토하기 위하여 측정결과의 평균값을 이용하여 층계면의 형상을 예측하였다. 도면 12에서 보는 바와 같이 노즐이동속도 80, 90 mm/s로 프린팅된 시편은 1-3층 사이의 단면적 차이로 시각적으로 구분할 수 있다.

버니어캘리퍼스를 이용하여 외형을 측정한 시험체를 이용하여 X-ray CT 분석을 통해 내부단면을 촬영할 결과를 도면 13에 나타냈다. X-ray CT를 이용하여 분석한 결과, 중앙부 레이어는 처짐이 발생하여 내부 레이어의 형태가 build-platform과 수평을 이루지 않는 것이 확인됐다. 레이어 중앙부의 처짐은 선속이 상대적으로 느린 series A에서 더욱 눈에 띄게 발생했다. 특히 series A에서의 가장 상단레이어 처짐이 발생한 부위는 Series D의 상단에서 두번째 레이어의 계면과 비슷한 높이로 위치하였다. 이러한 처짐량은 선속이 증가될수록 점차 감소하였다.

높이를 측정하였다(도면 14). 도면 15는 레이어 인터페이스의 높이와 단면의 중심에서 오른쪽 가장자리까지의 거리를 보여준다. 도면과 같이 도 13 및 도 14를 참조하면, 노즐의 이동속도에 관계없이 상면의 높이는 동일하였다. 각 10mm 두께의 5개 레이어를 출력할 때 노즐의 오차가 2mm 미만(설계 높이 50mm에 비해)이 있어 레이어 변형이 거의 없었다. Series A 시편(도면 14(a))의 경우 상부층이 중앙부에 적층될 때 노즐에서 발생하는 압출압력 때문에 중앙에서 1, 2층의 높이는 0에 가까웠다. 이는 빌드 플랫폼의 강성으로 인해 재료의 압력이 하부로 전달되지 않고 1층 양측으로 전달되었다. 두 번째 층의 경계면 높이는 중앙에서 측면으로 밀려나는 재료의 상승으로 인해 설계 높이 10mm보다 컸다.

시험체 중앙의 계면 높이는 가장 낮았고 중앙에서 가장자리로 갈수록 점차 증가하는 경향을 보였다. 시편 A의 경우 경계면의 높이가 모서리의 설계높이보다 유난히 높게 나타났다. 그러나 B, C, D 계열 중 Layer 1과 Layer 2 사이의 계면 높이는 도면 14와 유사하였다. 첫 번째 Layer는 도면 14와 같이 중앙의 특정 부분에서 더 이상 변형되지 않는 임계레벨을 가졌다.

X-ray CT 분석을 통해 추출한 단면의 형상을 이용하여 단면적을 산출하고자 도면 15와 같이 layer별 단면을 구분하기 위해 각 레이어의 계면을 기준으로 면적을 표현하였다. 다만 series A 시험체의 경우, X-ray CT 분석이 가능한 최대 시험체 크기를 초과하여 그 단면을 시험체의 중앙부로부터 최외곽까지 분석하였으며, 실제 면적을 산출할 때는 산출한 값의 두 배로 계산하여 단면적을 산출하였다. 다른 시리즈의 시험체를 비교했을 때 중앙부를 기준으로 양 면이 대칭을 이루는 형태로 제작되었기에 충분한 신뢰도를 갖고 있다고 판단된다.

각 시험체의 단면적을 산출하기 위해 도면 15와 같이 한 시험체에서 중앙부를 기준으로 2.5mm 간격으로 총 5개의 이미지를 추출하여 레이어의 면적을 산출하였다. 산출된 레이어의 면적은 도면 16애 레이어 별로 그 값을 상자수염 그래프(box-whisker plot)로 표현하였다. 시리즈 A를 제외하고 나머지 그래프는 상대적으로 상자의 폭이 작아 산출된 면적의 분포가 크지 않음을 알 수 있다.

시험체 중앙의 계면 높이는 가장 낮았고 중앙에서 가장자리로 갈수록 점차 증가하는 경향을 보였다. 시편 A의 경우 경계면의 높이가 모서리의 설계높이보다 유난히 높게 나타났다. 그러나 B, C, D 계열 중 Layer 1과 Layer 2 사이의 계면 높이는 도면 14와 유사하였다. 첫 번째 Layer는 도면 14와 같이 중앙의 특정 부분에서 더 이상 변형되지 않는 임계레벨을 가졌다.

4.4 X-ray CT를 이용한 레이어 단면적 산출

X-ray CT 분석을 통해 추출한 단면의 형상을 이용하여 단면적을 산출하고자 도면 15와 같이 layer별 단면을 구분하기 위해 각 레이어의 계면을 기준으로 면적을 표현하였다. 다만 series A 시험체의 경우, X-ray CT 분석이 가능한 최대 시험체 크기를 초과하여 그 단면을 시험체의 중앙부로부터 최외곽까지 분석하였으며, 실제 면적을 산출할 때는 산출한 값의 두 배로 계산하여 단면적을 산출하였다. 다른 시리즈의 시험체를 비교했을 때 중앙부를 기준으로 양 면이 대칭을 이루는 형태로 제작되었기에 충분한 신뢰도를 갖고 있다고 판단된다.

각 시험체의 단면적을 산출하기 위해 도면 15와 같이 한 시험체에서 중앙부를 기준으로 2.5mm 간격으로 총 5개의 이미지를 추출하여 레이어의 면적을 산출하였다. 산출된 레이어의 면적은 도면 16에 레이어 별로 그 값을 상자수염 그래프(box-whisker plot)로 표현하였다. 시리즈 A를 제외하고 나머지 그래프는 상대적으로 상자의 폭이 작아 산출된 면적의 분포가 크지 않음을 알 수 있다.

도면 17의 두 분석 결과의 중간값, 평균값, 표준편차를 표 2에 나타냈다, 중간 값과 평균 값은 두 분석결과가 거의 유사하게 나타나 측정된 레이어의 면적에 대한 신뢰도는 높은 것으로 판단된다. 다만, 두 기법으로 측정한 결과의 표준편차는 겉보기 측정결과가 X-ray CT 분석결과와 비교하여 약 2.7-5.3배 높게 나타나 측정 정밀도의 차이가 있음을 알 수 있다.

레이어의 단면적을 예측하기 위해 앞서 설명한 가상 노즐의 반경을 산출하였으며, 산출을 위해 1 레이어의 높이 h는 10mm,

는 52545.16mm3/sec,

은 80, 90, 100 and 110 mm/sec를 적용하였다.

앞서 예측한 식을 바탕으로 X-ray CT를 이용하여 분석한 레이어의 단면적과 Vernier calipers를 이용하여 산출한 레이어의 단면적을 도면 18에 표현하였다. 그 결과 측정값이 예측식과 거의 유사하게 나타났음을 확인할 수 있었다.

특히, X-ray CT를 이용하여 분석한 결과, 거의 대부분의 값이 콘 편차 없이 예측식을 이용한 산출결과와 유사한 결과를 보였다. 결과적으로 X-ray CT를 이용하여 단면적을 분석할 경우, 겉보기 면적만으로 판단할 수 없는 처짐에 대한 영향까지 고려한 단면적 분석이 가능하다. 또한 X-ray CT를 이용하여 분석할 경우, 실제 예측식인 식 15를 이용한 단면적의 정확도가 높다는 부분을 검증할 수 있다.

압축강도는 각 시리즈별로 재령에 따라 5개의 시험체를 측정 수 그 평균값을 산출하여 도면 19에 표시하였다. control 시험체의 경우, 동일한 재료를 사용하여 동일한 양생조건에서 양생하여 재령에 따라 22.2, 27.5, 34.5, 35.2 MPa 로 나타났다. 이는 압출시험체와 비교하여 28일 기준, 최소 3.8 - 최대 8.5 MPa까지 압축강도가 높게 나타났다. 동일한 조건임을 고려했을 때, 출력시험체의 경우 압축강도가 상대적으로 낮게 나타나는데, 이러한 경향은 기존발명(Lee H. et al., 2019)의 발명결과에서도 나타났다. 이런 경향이 나타나는 이유는 형상의 불균질성, 레이어간 계면의 존재 등 다양한 원인이 있을 수 있으나 아직 그 원인은 밝혀지지 않았다. 그러나 몰드 시험체(mold casted specimen) 제작 시 다짐 등을 이용해서 재료의 균질성을 확보하는데 주안점을 두었다는 점에서 시험체의 품질에서 가장 큰 차이점이 발생한 것으로 예상된다.

다만, 출력된 시험체 간의 압축강도를 비교할 경우, 재령에 따라 강도의 차이가 발생하였으나, 재령 28일 압축강도 기준으로 비교할 경우, A시험체와 B시험체의 압축강도 평균값이 약 4.6 MPa 차이가 발생했지만 이동선속에 따른 압축강도의 변화에 대한 의미있는 결과를 확인할 수 없었다.

본 발명에 따른 단면적 예측방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다.

상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.

프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

이상은 본 발명에 의해 구현될 수 있는 바람직한 실시예의 일부에 관하여 설명한 것에 불과하므로, 주지된 바와 같이 본 발명의 범위는 위의 실시예에 한정되어 해석되어서는 안 될 것이며, 위에서 설명된 본 발명의 기술적 사상과 그 근본을 함께 하는 기술적 사상은 모두 본 발명의 범위에 포함된다고 할 것이다.

100 : 입력부
200 : 예측모듈

Claims (5)

1. 3D 건설 프린터의 원형노즐에 의해 토출된 레이어의 단면적 예측 시스템에 있어서,
   상기 레이어는 시멘트를 포함하는 재료로 형성되며,
   입력정보를 입력받기 위한 입력부(100); 및
   상기 입력정보를 기초로 레이어의 단면적 정보를 도출하는 예측모듈(200);을 포함하고,
   상기 입력정보는
   레이어의 단면적 정보;
   단위시간당 압출량 정보;
   노즐의 높이 정보; 및
   압출시간 정보;를 포함하되,
   상기 예측모듈(200)은 이하의 [식 15]에 따라 상기 레이어의 단면적 정보를 도출하는 것을 특징으로 하는 레이어 단면적 예측 시스템.
   [식 15]
   

   

   
   

   

   : 레이어의 단면적(

   

   )
   

   

   : 단위시간당 압출량(mm³/sec)
   

   

   : 노즐의 높이
   

   

   : 노즐의 이동속도(mm/sec)
   

   

   : 압출시간(노즐의 이동 시간(sec))
   
2. 삭제
3. 삭제
4. 제1항의 단면적 예측 시스템을 이용한 원형노즐에 의해 토출된 레이어의 단면적 예측하는 방법에 있어서,
   상기 입력부(100)를 통해 상기 입력정보를 입력하는 제1 단계(S100); 및
   상기 예측모듈(200)을 이용하여 상기 레이어의 단면적 정보를 도출하는 제2 단계(S200);를
   포함하는 것을 특징으로 하는 레이어의 단면적을 예측하는 방법.
   
   
5. 제4항의 레이어의 단면적을 예측하는 방법을 실행하기 위한 프로그램이 기록되어 있는 컴퓨터에서 판독 가능한 기록 매체.
   
   
   
   

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