KR102353874B1

KR102353874B1 - 지진으로부터 보호 대상 설비를 보호하기 위한 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반

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Publication number: KR102353874B1
Application number: KR1020200161034A
Authority: KR
Inventors: 배종훈; 문성춘; 손수현; 김성룡; 안한열; 배경진; 최용필; 배진호
Original assignee: 주식회사 나산전기산업; 주식회사 에스지이노베이션
Priority date: 2020-11-26
Filing date: 2020-11-26
Publication date: 2022-01-21

Abstract

내진 장치를 포함하는 전동기 제어반이 제공된다. 본 발명에 의한 전동기 제어반에 포함되는 내진 장치는, 상기 전동기 제어반의 소정 방향에 있어서의 진동을 모델링하는 진동계 모델을 구성하는 동작; 상기 진동계 모델의 운동 방정식을 유도하고, 상기 운동 방정식을 정규화하는 동작; 및 상기 진동계 모델에서, 상기 전동기 제어반의 최대 굽힘 응력 및 진동 전달률을 극소화시키는 상기 내진 장치의 스프링 상수와 감쇠 계수를 결정하는 설계 변수 결정 동작을 수행하도록 구성되고, 상기 진동계 모델을 구성하는 동작은, 상기 전동기 제어반 및 상기 내진 장치를 상기 방향으로 진동하는 칼럼으로 간주하고, 상기 전동기 제어반 및 상기 내진 장치 각각의 집중 질량, 스프링 상수, 및 감쇠 상수를 사용하여 상기 진동계 모델을 구성하며, 최대 굽힘 응력은,

로 얻어진다. 본 발명에 의하여, 전동기 제어반의 물리적 특성을 고려하여 내진 장치의 스프링 상수와 감쇠 상수를 결정할 수 있으므로, 전동기 제어반에 맞춤화된 내진 장치를 설계할 수 있고, 전동기 제어반을 지진으로부터 효과적으로 보호할 수 있다.

Description

지진으로부터 보호 대상 설비를 보호하기 위한 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반{Motor control panel having seismic isolation device for protecting electrical equipment from earthquake}

본 발명은 전동기 제어반에 관한 것으로서, 특히 전기 설비를 지진으로부터 보호하기 위한 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반에 관한 것이다.

최근에 경주와 포항에서 발생한 지진으로 인해 우리나라도 지진으로부터 안전 지대가 아니라는 위기감이 대두되고 있다. 특히 쓰촨성 지진과 같이 판내 지진의 발생 빈도가 증가하고 있어 우리나라도 대형 지진의 발생할 가능성이 높아지고 있다.

우리나라는 내진 관련법이 제정된 1988년 이후 내진 설계를 적용하여 오고 있으나 현재까지 국내 건축물의 내진율이 6.8%에 불과해 지진에 매우 취약한 구조로 분석되고 있다. 지난 반세기 동안 비약적인 도시화와 산업화에 따른 주거 환경변화로 도시 내 지진 위험이 크게 증가한 상태로 국민 안전처에서 발표한 지진 피해 예측 모델에 따르면 서울에 규모 지진 발생시 건축물 피해 추정액은 427조, 간접손실 피해 추정액은 536조로 막대한 피해가 예상되고 있다.

따라서, 정부에서는 지진 방재 대책의 일환으로 내진 설계 규정을 지속적으로 강화해 가고 있으며 기존 공공 시설물의 내진 보강 대책 등을 추진하고 있어 내진 관련 건설시장은 지속적인 성장이 예상되고 있다. 특히, 전 세계 인구 증가 및 도시화에 따라 지진 발생에 따른 피해가 대규모화 되면서 내진 기술은 해외 건설 시장에서 고부가 가치를 창출할 수 있는 미래 기술로 부각되고 있다.

일반적으로, 내진 설계란 지진 발생시 구조물의 안전성을 유지하고 그 기능을 발휘할 수 있도록 구조물의 모든 응력이 허용 응력 이내가 되도록 단면의 물리적 특성을 결정하는 구조 설계를 의미한다. 내진 설계의 핵심은 건축물이 지진파의 수평력에 대응하게 만드는 것으로 최근에는 진동 전달을 최소화하는 면진 기술과 구조물에 제진장치를 설치하여 지진의 충격을 상쇄시키는 제진 기술이 내진설계에 적용되고 있다.

현재 계전기 판넬 등과 같은 전력 공급 설비, 또는 감시반, 분전반, 통신반, 보호반, 통제실, 통신 제어 선로, 전산 기기, 제어실 등에 설치되는 설비는 건물 바닥에 또 하나의 바닥판을 설치하여 이중 바닥 시스템에 설치하도록 되어 있는데, 이중 바닥 시스템의 구성을 살펴 보면, 먼저 콘크리트 슬래브 바닥 위에 일정 간격으로 수직 지지봉들을 에폭시 접착제로 도포하여 부착하고, 이 바닥 슬래브 위에는 수직 지지봉들을 매개로 설치 바닥판이 이중으로 설치된다. 그리고 이 설치 바닥판 위에 계전기 판넬이나 수배전반 및 앞에서 언급한 각종 설비를 설치하게 되는데, 이 계전기 판넬 등이 중량일 때에는 설치 바닥판에 있는 4개의 구멍 중 2개의 구멍에 앵커 못으로 고정시키고, 그 다음 두부(Head) 상단에 충격패드(Cushion pad)를 위치시키고 상부 위치 고정용 지지대를 각각 수직 지중봉에 사방으로 연결하여 볼트로 고정하여 틀을 짜 맞춘다. 그 위에 쿠숀 패드 홈에 맞추어 상판을 사방으로 조립하여 완성시킨다.

대한민국 특허 등록 번호 제 10-1765683 호(발명의 명칭 "이골형 앵커 조립체 및 그를 이용하여 지진의 진동흡수도 가능한 이골형 앵커 시공공법")을 참조하면, 이골형 앵커 조립체 및 그를 이용하여 지진의 진동 흡수도 가능한 앵커 시공 공법이 개시된다. 해당 공법은 PC 강연선의 선, 후단에 PC 강연선의 설치 각도를 조절할 수 있는 각도 조절 헤드가 각각 설치된 이골형의 앵커 조립체가 지진이나 대규모 지반 변형시 진동을 흡수하고, 인장시나 대규모 지반 변형, 지진시 PC 강연선의 꺽임 현상을 방지하여 어느 조건에서든 힘의 축선 일치로 PC 강연선이 최대의 인장력을 발휘할 수 있다.

그러나, 이러한 이골형 앵커는 시공 시에 설치하지 않으면 추가 설치할 수가 없고, 이미 설치된 설비들에는 적용될 수 없는 한계가 있다. 즉, 이러한 기술은 신설되는 장비 또는 설비에 적용이 가능하였으나, 기존 운영되고 있는 수배전반 또는 계전기 판넬과 같은 장비에서 내진 보강 구조를 설치하기 위해 정전이나 이설해야 하기 때문에 장비 운전상 적용할 수가 없는 문제점을 가지고 있다.

그러므로, 신설되는 장비는 물론이고, 이미 설치된 설비의 내진 성능을 향상시키기 위해 해당 설비의 물리적 특성을 고려하여 내진 장치를 설계하는 기술이 절실히 요구된다.

대한민국 특허 등록 번호 제 10-1765683 호(발명의 명칭 "이골형 앵커 조립체 및 그를 이용하여 지진의 진동흡수도 가능한 이골형 앵커 시공공법")

본 발명의 목적은 보호 대상 설비의 소정의 방향 내진 성능을 향상시키기 위해 보호 대상 설비의 물리적 특성을 고려하여 내진 장치를 설계하는 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반을 제공하는 것이다.

상기와 같은 목적들을 달성하기 위한 본 발명은 지진으로부터 보호 대상 설비를 보호하기 위한 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반에 관한 것이다. 본 발명에 의한 전동기 제어반은, 턴온 동작시, 전동기에 공급되는 전원을 차단하는 전자 접촉기(MC); 상기 전동기와 상기 전자 접촉기 사이에 배치되고, 상기 전동기와 연결되는 전로에 흐르는 전류 또는 전압을 측정하며, 측정값을 기초로 상기 전동기의 동작 이상 여부를 판단하는 제1 회로부; 상기 전동기와 상기 제1 회로부 사이에 배치되고, 상기 전로에 흐르는 전류 또는 전압을 측정하며, 측정값을 기초로 상기 전동기의 동작 이상 여부를 판단하는 제2 회로부; 상기 제1 회로부 및 상기 제2 회로부에서 모두 상기 전동기가 고장이라고 판단하는 경우, 상기 전자 접촉기를 턴온시키는 스위치부; 및 보호 대상 설비인 상기 전동기 제어반의 물리적 성질 및 치수에 대한 설계 상수를 바탕으로, 소정 설계 조건을 만족하는 설계 변수를 결정하여 적용하기 위한 내진 장치;를 포함하고, 상기 내진 장치는: 소정의 스프링 상수와 감쇠 계수를 가지며, 상기 보호 대상 설비를 지면에 대해 지지하도록 지면과 보호 대상 설비 사이에 설치되는 내진마운트;를 설계하고, 상기 보호 대상 설비의 중력 방향에 수직인 방향에 있어서의 진동을 모델링하는 진동계 모델을 구성하는 동작; 상기 진동계 모델의 운동 방정식을 유도하고, 상기 운동 방정식을 정규화하는 동작; 및 상기 진동계 모델에서, 상기 보호 대상 설비의 최대 굽힘 응력 및 진동 전달률을 극소화시키는 상기 내진마운트의 스프링 상수와 감쇠 계수를 결정하는 설계 변수 결정 동작;을 수행하도록 구성된다. 특히, 상기 진동계 모델을 구성하는 동작은, 상기 전동기 제어반 및 상기 내진 장치를 상기 방향으로 진동하는 칼럼으로 간주하고, 상기 전동기 제어반 및 상기 내진 장치 각각의 집중 질량, 스프링 상수, 및 감쇠 상수를 사용하여 상기 진동계 모델을 구성하는 것을 특징으로 한다. 또한, 상기 설계 변수를 결정하는 동작은, 상기 전동기 제어반 및 상기 내진 장치의 최대 변위 제한치, 가속도 이득의 제한치, 및 최대 굽힘 응력을 고려하여 상기 내진 장치의 스프링 상수와 감쇠 계수를 결정하는 것을 특징으로 하고, 상기 진동계 모델을 구성하는 단계는,

를 만족하는 k_s 및 c_s 를 찾기 위하여,

을 설계 제약으로서 고려하며, 여기에서,

는 최대 굽힘 응력,

는 허용 가능 응력,

는 최대 상대 변위 응답,

는 전동기 제어반의 허용가능 상대 변위,

는 가속도 이득,

는 허용가능 가속도 이득,

는 내진 장치의 최대 변위,

는 내진 장치의 허용가능 변위,

는 그 총합이 1인 가중 인자,

는

에 대한 스케일링 인자이다. 더 나아가, 상기 운동 방정식을 정규화하는 단계는, 상기 운동 방정식을

로서 모델링하고, 상기 진동계 모델에 인가된 최대 작용력을

로서 모델링하며, 여기에서,

은 고유 진동수(Natural frequency),

이고,

는 감쇠비(Damping ratio)이며,

는 지반가속도 스펙트럼,

이고, k 및 k _s 는 각각 상기 전동기 제어반 및 상기 내진 장치의 스프링 상수, c 및 c _s 는 각각 상기 전동기 제어반 및 상기 내진 장치의 감쇠 상수를 나타내고, x는 상기 방향에 있어서의 변위를 나타낸다. 바람직하게는, 상기 최대 굽힘 응력은,

로 얻어지고, 상기 설계 변수를 결정하는 동작은, 상기 내진 장치의 스프링 상수 및 감쇠 계수를,

및

로서 구하는 것을 특징으로 한다. 특히, 상기 설계 변수를 결정하는 동작은, 설계 변수를 최적화 알고리즘, 후발견적 알고리즘(meta-heuristic algorithm), 및 공학적 시행착오법(Engineer's trial and error method) 중 적어도 하나를 사용하여 결정하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 의하여, 보호 대상 설비의 물리적 특성을 고려하여 내진 장치의 스프링 상수와 감쇠 상수를 결정할 수 있으므로, 보호 대상 설비에 맞춤화된 내진 장치를 설계할 수 있고, 보호 대상 설비를 수평 방향 지진으로부터 효과적으로 보호할 수 있게 된다.

도 1a 내지 도 1c는 본 발명에 의한 전동기 제어반의 사시도를 나타내고, 도 1d 내지 도 1f는 본 발명에 의한 전동기 제어반의 정면도, 측면도, 및 배면도를 각각 나타낸다.
도 1e는 본 발명에 의한 전동기 제어반에 적용되는 내진 장치를 설계하는 방법을 개략적으로 나타내는 흐름도이다.
도 2는 도 1e의 방법이 구현될 수 있는 내진 장치 설계 시스템을 개략적으로 나타내는 블록도이다.
도 3 및 도 4는 도 1e의 내진 장치 설계 방법에서 고려하는 방진 진동계 모델을 예시한다.
도 5는 등가 칼럼의 치수를 나타낸다.
도 6은 본 발명을 이용하여 설계 변수를 구하는 예를 도시한다.
도 7은 지면에서 내진 장치로의 충격을 모델링한 그래프이다.
도 8은 Telcordia-GR-63-CORE, Zone 4, Issue 3)에 규정된 지면 가속도 스펙트럼을 나타내는 그래프이다.
도 9는 도 8의 해석에 사용된 이산 지면 가속도 스펙트럼 입력을 나타낸다.

본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 첨부 도면 및 첨부 도면에 기재된 내용을 참조하여야만 한다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로서, 본 발명을 상세히 설명한다. 그러나, 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 설명하는 실시예에 한정되는 것이 아니다. 그리고, 본 발명을 명확하게 설명하기 위하여 설명과 관계없는 부분은 생략되며, 도면의 동일한 참조부호는 동일한 부재임을 나타낸다.

본 명세서 전반에 걸쳐 보호 대상 설비라는 용어는 수배전반 및 제어반 등을 포함하는 전기설비를 포괄하여 함축하는 명칭으로 혼용하여 사용하기로 한다.

도 1a 내지 도 1c는 본 발명에 의한 전동기 제어반의 사시도를 나타내고, 도 1d 내지 도 1f는 본 발명에 의한 전동기 제어반의 정면도, 측면도, 및 배면도를 각각 나타낸다.

본 발명의 전동기 제어반(1100)은 본체(1010), 전면패널(1020), 및 측면 패널(1030)로 이뤄진다. 본체가 설치 위치에 고정설치되고, 전면패널(1020)은 본체를 개방 가능하게 설치된다.

전동기 제어반은 턴온 동작시, 전동기에 공급되는 전원을 차단하는 전자 접촉기(MC), 상기 전동기와 상기 전자 접촉기 사이에 배치되고, 상기 전동기와 연결되는 전로에 흐르는 전류 또는 전압을 측정하며, 측정값을 기초로 상기 전동기의 동작 이상 여부를 판단하는 제1 회로부, 상기 전동기와 상기 제1 회로부 사이에 배치되고, 상기 전로에 흐르는 전류 또는 전압을 측정하며, 측정값을 기초로 상기 전동기의 동작 이상 여부를 판단하는 제2 회로부, 및 상기 제1 회로부 및 상기 제2 회로부에서 모두 상기 전동기가 고장이라고 판단하는 경우, 상기 전자 접촉기를 턴온시키는 스위치부를 포함할 수 있다.

전동기 보호 장치(EMPR)는 기존 열동형 과부하계전기를 대체하여 저압전동기를 보호하기 위해 사용되는 전자식 전동기 보호 장치(Smart Electronic Motor Protection Relay)로서, 전자식 과전류계전기(Electronic Overcurrent Rely) 또는 전자식 과부하계전기(Electronic Overload Relay)라고도 불릴 수 있다. 또한, 전동기 보호 장치(EMPR)는 MCU(Microprocessor Control Unit)가 내장된 디지털형 전동기 보호 장치일 수 있으며, 실시간 데이터 처리와 고정밀성 실현으로 신뢰성이 뛰어나며, 모델에 따라 과전력, 저전력, 과전압, 저전압, 과역률, 저역률, 과전류, 결상, 역상, 불평성, 지락, 단락 등에 대한 보호기능을 구비함으로써, 전동기를 안전하게 보호할 수 있다.

도 1g은 본 발명에 의한 전동기 제어반에 적용되는 내진 장치를 설계하는 방법을 개략적으로 나타내는 흐름도이고, 도 2는 도 1g의 방법이 구현될 수 있는 시스템을 예시한다.

본 발명에 의한 전동기 제어반에 포함되는 내진 장치에서 수행되는 내진 장치 설계 방법은, 보호 대상 설비의 물리적 치수 및 성질과 같은 설계 상수를 수신하는 단계(S110), 보호 대상 설비의 소정 방향에 있어서의 진동을 모델링하는 진동계 모델을 구성하는 단계(S130), 진동계 모델의 운동 방정식을 유도하고, 운동 방정식을 정규화하는 단계(S150), 및 상기 진동계 모델에서, 상기 보호 대상 설비의 최대 굽힘 응력 및 진동 전달률을 극소화시키는 상기 내진 장치의 스프링 상수와 감쇠 계수를 결정하는 단계(S170)를 포함한다. 또한, 결정된 설계 변수가 설계을 만족하는지 여부를 판단하여, 만족시키지 못할 경우 설계 변수를 다시 결정하여 정제하는 단계(S190)를 포함한다. 각각의 단계들에 대해서는 본 명세서의 해당 부분에서 상세히 후술된다.

도 2는 도 1g의 방법이 구현될 수 있는 내진 장치 설계 시스템을 개략적으로 나타내는 블록도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명에 의한 내진 장치 설계 시스템은, 사용자 단말기(210, 212, 214), 내진 장치 설계 서버(250), 및 데이터베이스(260)를 포함한다.

사용자 단말기(210, 212, 214)는 보호 대상 설비의 물리적 성질과 치수 등의 설계 상수를 입력하기 위해 사용되고, 내진 장치 설계 서버(250)에 의해 결정된 설계 변수를 수신한다. 사용자 단말기(210, 212, 214)를 통해 입력된 설계 상수는 네트워크(290)를 통해 내진 장치 설계 서버(250)로 전달되고, 데이터베이스(260)에 저장된다.

내진 장치 설계 서버(250)는 도 1g에서 설명된 것과 같은 설계 방법을 구현할 수 있는 프로세서를 포함한다. 내진 장치 설계 서버(250)에 의해 결정된 설계 변수는 다시 네트워크(290)를 통하여 사용자 단말기(210, 212, 214)로 전달된다.

이하, 본 발명에 의한 내진 장치 설계 방법을 상세히 설명한다.

도 3 및 도 4에 방진 장치에 지지된 수배전반이 수평방향 지진운동을 받는 경우의 내진 해석을 위한 1-자유도 진동계 모델을 나타내었다. 도 3의 모델링에서 m은 집중질량으로 간주한 수배전반의 질량이고, k, c는 각각 수배전반 구조물을 외팔보 칼럼으로 간주하였을 때의 칼럼의 스프링 상수와 감쇠 상수이다. 그리고

는 내진 장치(Seismic mount)를 탄성과 감쇠를 가진 칼럼(Column) 으로 간주하였을 때, 내진 장치의 스프링 상수와 감쇠 상수이다.

또한, U _g (t)는 지반의 변위이고, y(t)는 수배전반의 진동 변위이고, y _s (t) 는 내진 장치 상단의 변위이다. 도 3의 모델링에서 스프링 상수 k는 칼럼으로 근사시킨 수배전반의 굽힘 강성이므로 수배전반이 도 4의 수배전반과 동일하다면 칼럼의 스프링 상수는

이 된다.

- 내진 해석

1) 운동 방정식

뉴톤의 운동법칙을 이용하여 도 4의 수학적 모델에 대한 운동 방정식을 유도한 다음 상대 변위

에 대하여 나타내면 다음과 같다.

여기서, 등가 스프링 상수(Equivalent spring constant) k _eq 와 등가 감쇠 계수(Equivalent spring constant) c _eq 는 도3의 수학적 모델로부터 각각 다음과 같이 구할 수 있다.

수학식 1의 운동 방정식을 정규화(normalized) 형식으로 다시 쓰면 다음과 같다.

위 식에서,

은 고유 진동수(Natural frequency),

는 감쇠비(Damping ratio)이고, 이들 관계로부터

이다.

2) 상대진동 변위 주파수 응답(Frequency response)

한편 지반 변위

와 수배전반의 진동 변위

, 그리고 기초가진 진동계의 상대 진동 변위 응답

을 각각 다음과 같은 조화진동이라고 가정하면,

이다.

지반가속도

와 수배전반의 진동 변위 응답

, 그리고 상대진동 가속도 응답

는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

만약 지반가속도 스펙트럼

가 주어진다면 전달 함수법(Transfer function method)을 이용하여 진동계의 상대진동 변위 주파수 응답(Frequency response)

를 다음과 같이 구할 수 있다.

수학식 10에서

은 진동수비(Frequency ratio)이다. 또한 위 식으로부터 최대 상대 변위

는 다음과 같이 구할 수 있다.

3) 변위 이득, 가속도 이득(Displacement gain and Acceleration gain)

변위 이득(Displacement gain) 또는 변위 전달율(Displacement transmissibility)

는 지반 변위 진폭

에 대한 수배전반 변위 진폭

의 비율로 정의된다. 마찬가지로 가속도 이득(Acceleration gain) 또는 가속도 전달율(Acceleration transmissibility)

는 지반가속도 진폭

에 대한 수배전반 가속도 응답 진폭

의 비율로 정의된다. 여기에

의 관계를 대입하면 변위 이득

와 가속도 이득

를 다음과 같이 구할 수 있다.

수학식 12에서

은 진동수비(Frequency ratio)이고,

은 고유 진동수이며,

는 감쇠비(Damping ratio)이다. 미소 감쇠인 경우에, 위 수학식 12식으로부터 최대 변위 이득

와 최대 가속도 이득

는 각각 다음과 같이 구할 수 있다.

4) 변위-, 속도-, 가속도- 스펙트럼 응답

수학식 3의 운동 방정식에서 지반운동

가 주어진다면 수배전반 진동계의 상대 변위

를 대합적분(Superposition integration)을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

수학식 14에서

는 감쇠고유 진동수(Damped natural frequency)이다.

해석한 시간구간에 걸쳐서 탐색하여 구한 변위 응답

의 최대 진폭(The maximum absolute value of the displacement), 즉

를 진동계의 "위 스펙트럼 응답(Spectral displacement of the system)"

으로 정의한다. 즉,

이고, 속도 스펙트럼 응답(Spectral velocity)

과 가속도 스펙트럼 응답(Spectral acceleration)

은 각각 다음과 같이 된다.

만약 응답 스펙트럼법 내진 해석으로 구한

가 수학식 10에 나타낸 조화 해석법으로 구한 기초가진계의 주파수 응답

의 최대 값과 근사적으로 동일하다고 가정하면 근사적인 변위-, 속도-, 가속도- 스펙트럼 응답은 각각 다음과 같이 구해진다.

5) 최대 응력과 구조 안전율

칼럼, 즉 수배전반에 걸리는 최대 전단력(Maximum shear force)은 다음과 같이 된다.

근사 스펙트럼 응답을 사용하면 위 식은 다음과 같이 된다.

수학식 11에서 구한 최대 상대 변위

를 위 식에 대입하면 칼럼(수배전반 구조물)에 걸리는 최대 전단력

은 다음과 같이 구해진다.

그러므로 수배전반 구조물에 발생되는 최대 굽힘 모멘트(Maximum bending moment)는 다음과 같이 구해진다.

보(칼럼)의 굽힘 변형 이론으로부터 수배전반 구조물에 발생되는 최대 굽힘 응력(Maximum bending stress)은 다음과 같이 정의된다.

수학식 25에서

는 구조물(칼럼)에 작용하는 최대 굽힘 모멘트(Maximum bending moment)이고, d는 도5에 보인 바와 같이 칼럼의 중립축에서 단면의 외곽까지의 거리이다. L , I는 각각 은 칼럼의 길이와 단면 계수(Area moment of inertia)이다.

수학식 11로부터 구한 최대 상대 변위

를 위 식에 대입하면 수배전반 구조물에 발생한 최대 응력

은 다음과 같이 구한다.

수학식 25나 수학식 26에서 구한 최대 굽힘 응력과 칼럼 재료의 허용 응력을 비교하면 구조 안전율(Structural safety factor) S는 다음과 같이 구할 수 있다.

여기서

는 칼럼, 즉 수배전반 구조 재료의 허용 응력(Allowable stress)이다.

도 3에 방진마운트에 지지된 수배전반이 수평방향 지진운동을 받는 경우의 내진해석을 위한 1-자유도 진동계 모델을 나타내었다. 도 3의 모델링에서

은 집중질량으로 간주한 수배전반의 질량이고,

는 각각 수배전반 구조물을 외팔보 칼럼으로 간주하였을 때의 칼럼의 스프링상수와 감쇠상수이다. 그리고

는 내진마운트(Seismic mount)를 탄성과 감쇠를 가진 칼럼(Column) 으로 간주하였을 때, 내진마운트의 스프링상수와 감쇠상수이다. 그리고 U _g (t)는 지반의 변위이고, y(t)는 수배전반의 진동 변위이고, y _s (t) 는 내진 장치 상단의 변위이다. 도 3의 모델링에서 스프링 상수 k는 칼럼으로 근사시킨 수배전반의 굽힘 강성이므로 수배전반이 도 4의 수배전반과 동일하다면 칼럼의 전술된 k와 같다.

- 내진해석

- 운동방정식

뉴톤의 운동법칙 이용하여 위 도 3 (d)의 수학적 모델에 대한 운동방정식을 유도한 다음 상대변위

에 대하여 나타내면 다음과 같다.

여기서, 등가 스프링상수(Equivalent spring constant) k _eq 와 등가 감쇠 계수(Equivalent spring constant) c _eq 는 도 3의 수학적 모델로부터 각각 다음과 같이 구할 수 있다.

그런데 내진마운트 수배전반의 경우 대부분

이므로 도 3 (c)의 모델은 다음 도 4 (a)와 같이 Zener model이 된다.

도 4 (a)는 두 개의 스프링과 하나의 감쇠기로 조합된 비선형 점탄성 서스펜션 모델로서 소위 Zener model이다. Zener model에서 작용력 F와 변형

(또는 응력과 변형률)의 관계는 비선형이지만 테일러 급수 전개를 이용하여 선형함수로 나타내면 다음과 같다.

여기서

는 각각 다음 수학식 4로 주어지는 Relaxation times이며,

은 수학식 5로 주어지는 Relaxed modulus이다.

내진마운트에 지지된 수배전반의 경우

이므로

이다.

그러므로 다음 수학식을 얻는다.

한편 도 4 (b)의 등가 스프링-감쇠기 현가장치에서 작용력과 변형의 관계는 다음 식으로 나타낼 수 있다.

위 수학식들을 비교하면, Zener model 현가장치의 등가 스프링 상수와 등가 감쇠계수는 다음과 같이 된다.

그러므로 운동방정식에 등가 스프링상수와 등가 감쇠계수를 적용하면 도 4 (b)의 모델에 대한 운동방정식이 되며, 정규화(정규화d) 형식으로 다시 쓰면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위 식에서,

은 고유 진동수(Natural frequency),

이고,

는 감쇠비(Damping ratio)이며,

이다.

- 수배전반의 상대변위 응답과 내진마운트의 상대변위 응답

지반 변위

와 수배전반의 진동 변위

, 기초가진 진동계의 상대진동 변위 응답

, 그리고 내진 장치의 변위

와 내진 장치의 상대 변위

를 각각 다음과 같이 조화진동으로 가정한다.

지반가속도

와 수배전반의 진동 변위 응답

, 수배전반의 상대가속도 응답

, 내진 장치의 가속도 응답

, 내진 장치의 상대가속도 응답

은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서

는 지반 가속도 스펙트럼 입력이다. 만약 지반가속도 스펙트럼

가 입력으로 주어진다면, 진동계의 운동방정식의 해인 수배전반의 상대변위 주파수응답(Displacement Frequency Response)

는 전달함수법(Transfer function method)을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

위 식에서

은 진동수비(Frequency ratio),

은 고유 진동수,

이고,

는 감쇠비(Damping ratio)이며,

이다. 또한 위 식으로부터 수배전반의 최대 상대변위

를 다음과 같이 구할 수 있다.

도 4 (a)의 수배전반 진동계 모델에서 내진마운트의 상대변위

를 다음과 같이 정의하면,

상기 관계식들을 적용하여 정리하면, 내진마운트의 상대변위 주파수 응답

는 다음의 관계를 가진다.

한편, 도 4 (b)의 수배전반 진동계 모델에서 진동계의 직렬 스프링에 작용하는 힘과 변위의 관계로부터 다음 관계식이 성립된다.

위 식에서

는 내진 장치-수배전반 진동계의 질량 m에 작용하는 최대 작용력이고,

는 내진 장치의 스프링 상수, k는 수배전반(구조물)의 스프링 상수, 그리고

는 진동계의 등가 스프링 상수로서

와 k가 직렬연결된 스프링 상수이다. 이들을 정리하면 내진마운트의 최대 상대변위

는 다음과 같이 된다.

도 4 (b)의 수배전반 진동계 모델에서 수배전반 질량

에 걸리는 최대 작용력(Maximum force)

는 다음과 같이 구할 수 있다.

그런데,

이므로 수학식 48에서 구한 최대 상대변위

위 수학식 55에 대입하면 내진마운트-수배전반 진동계의 질량

에 작용하는 최대 작용력

은 다음과 같이 구해진다.

여기서

은 고유 진동수,

이고,

는 감쇠비(Damping ratio)이며,

이다.

위 수학식 56에서 구한 내진마운트-수배전반 진동계의 질량

에 작용하는 최대 작용력

를 수학식 55에 대입하면 내진마운트의 최대 상대변위

는 결국 다음과 같이 구한다.

- 변위-, 속도-, 가속도-스펙트럼응답

한편 운동방정식에서 지반운동

가 주어진다면 수배전반 진동계의 상대 변위

위에서

는 감쇠고유진동수(Damped natural frequency)이다.

해석한 시간구간에 걸쳐서 탐색하여 구한 변위 응답

의 최대 진폭(The maximum absolute value of the displacement), 즉

를 진동계 내진 해석에서의 "변위 스펙트럼 응답(Spectral displacement of the system)"

으로 정의한다. 즉,

이다. 또한 진동계의 내진 해석의 속도 스펙트럼 응답(Spectral velocity)

과 가속도 스펙트럼 응답(Spectral acceleration)

은 각각 다음과 같이 된다.

만약 응답스펙트럼법 내진해석으로 구한

가 수학식 47에 나타낸 조화해석법으로 구한 기초가진계의 주파수응답

의 최대값과 근사적으로 동일하다고 가정하면, 도 4 (b) 진동계에 대한 내진해석의 근사적인 변위-, 속도-, 가속도-스펙트럼응답은 각각 다음과 같이 구해진다.

- 수배전반 구조물의 최대 굽힘변형, 굽힘응력, 구조안전율

수배전반의 작용력에 의한 수배전반 구조물(칼럼)의 굽힘변형은

이므로, 최대 굽힘변형

는 다음의 관계를 가진다.

수학식 48에서 구한

와 수학식 57에서 구한

를 위 식에 대입하면 수배전반 구조물의 최대 굽힘변형

는 결국 다음과 같이 구해진다.

여기에서

이고,

는 감쇠비(Damping ratio)이며, 등가 스프링상수로부터

이다.

그러므로 수배전반 구조물(칼럼)에 걸리는 최대 작용력(전단력)은 다음과 같다.

그러므로 수배전반 구조물(칼럼)에 발생되는 최대 굽힘모멘트(Maximum bending moment)는 다음과 같이 구해진다.

보(칼럼)의 굽힘변형 이론으로부터 수배전반 구조물(칼럼)에 발생되는 최대 굽힘응력(Maximum bending stress)은 다음과 같이 정의된다.

위 식에서

는 구조물(칼럼)에 작용하는 최대 굽힘모멘트(Maximum bending moment)이고, d는 도 5에 보인 바와 같이 칼럼의 중립축에서 단면의 외곽까지의 거리이다. L, I는 각각 은 칼럼의 길이와 단면계수(Area moment of inertia)이다. 그리고

이고,

는 감쇠비이며,

이다.

수학식 69에서 구한 최대 굽힘응력과 칼럼 재료의 허용응력을 비교하면 구조안전율(Structural safety factor)

는 다음과 같이 구할 수 있다.

여기서

는 칼럼, 즉 수배전반 구조 재료의 허용응력(Allowable stress)이다.

- 변위이득, 가속도이득(Displacement gain and Acceleration gain)

도 4 (b)의 진동계가 조화 기초가진을 받을 때, 변위이득(Displacement gain) 또는 변위전달율(Displacement transmissibility) T _d 는 지반변위 진폭

에 대한 수배전반 변위진폭

의 비율로 정의된다. 마찬가지로 가속도이득(Acceleration gain) 또는 가속도전달율(Acceleration transmissibility) T _a 은 지반가속도 진폭

에 대한 수배전반 가속도응답 진폭

의 비율로 정의된다. 수학식 47로 구해진 수배전반 상대변위 응답

에

의 관계를 대입하면 변위전달율 T _d 와 가속도전달율 T _a 를 각각 다음과 같이 구할 수 있다.

위에서

은 진동수비(Frequency ratio)이고,

은 고유진동수,

이고,

는 감쇠비(Damping ratio)이며,

이다. 미소 감쇠인 경우에, 최대 변위이득

와 최대 가속도이득

는 각각 다음과 같이 구할 수 있다.

- 진동저감율(Vibration reduction)과 정적처짐(Static deflection)

도 3 (d) 또는 도 4(b)의 수배전반 진동계가 조화 지진하중을 받을 때, 수학식 72의 변위전달율 T _d 에서 미소감쇠, 즉

인 경우에 변위전달율은 다음과 같이 된다.

인 방진영역(Vibration isolation region)에서 진동저감율(Vibration reduction ratio)

은 다음과 같이 정의한다.

설계변수

에 대하여,

에서의 진동저감율 R을 내진마운트의 방진성능으로 정하고자 하는데 진동저감율 R은 극대화될수록 좋은 성능이므로 목적함수 최소화 문제에 적합한 성능함수로 변환하기 위하여 진동저감율 역수(Inverse of the vibration reduction ratio)를 다음과 같이 정의한다.

- 내진마운트의 완충효율(Energy absorption efficiency of the anti-seismic mount)

전술된 설계해석 과정에서는 지반가진을 조화가진(Harmonic excitation)으로 가정한 진동해석 이론을 적용하였다. 충격 진동해석을 적용하려면 충격지속시간이 고유주기보다 충분히 짧다면 충격에 의한 진동해석과 완충이론을 적용할 수 있다. 그러므로 지반가진이 충격력이 되려면

의 조건을 만족해야 한다. 즉, 지진의 주된 진동수(Dominant frequency of ground motion) f _g 는

의 조건을 만족하여야 한다. 그러므로 충격진동해석 이론을 적용한 완충효율 분석을 적용할 때에 이러한 전제조건이 만족되는지를 반드시 우선적으로 확인하여야 한다.

만약 지반가진이 진동계의 고유주기보다 충분히 짧은 순간에 작용하는(Impulsive base excitation) 경우에는 충격에 의한 진동해석과 완충이론을 적용할 수 있다.

이렇게 지반가진이 충격의 조건을 만족하는 경우에 도 4 (b)의 수배전반 진동계 모델에서 수배전반에 가해지는 지반가진 충격을 다음 도 7에 나타낸 바와 같이 모델링한다.

도 7에서

는 지반가진의 충격지속시간(Impulse duration time)으로서 지반가진을 Half sine함수로 가정하고 지반가진의 주된 주파수(Dominant frequency of ground motion)를 f _g 라 하면 다음의 관계를 가진다.

최대 지반가진 충격력

에 의한 충격량(Impulse)은 다음과 같이 가정한다.

도 4 (b)의 수배전반 진동계 모델링에 충격량

가 가해질 때 진동계의 응답

는 대합적분법(Convolution integral or Duhamel integral)으로 구하면 다음과 같다.

그러므로 최대충격 응답

를 다음과 같이 구할 수 있다.

도 4 (b)의 수배전반 진동계 모델링에서 스프링의 변형(Deflection)

는

이고, 도 7의 짧은 충격지속시간

동안 지반가진 충격에 의해 스프링이 최대변형

까지 변형될 때 스프링의 최대 탄성에너지(Maximum elastic energy) E _e 는 다음과 같다.

보존계(비감쇠 진동계)인 경우에 에너지 보존법칙에 의해 최대 탄성변형에너지와 최대 운동에너지는 같으므로 수학식 80 및 수학식 81에서 다음이 성립한다.

따라서 진동계의 고유진동수를 다음과 같이 구할 수 있다.

그러므로 내진마운트의 스프링상수

는 다음과 같이 결정할 수 있다.

수학식 84는 충격적인 지반가진이 주어질 때에 탄성 스프링으로만 이루어진 방진마운트의 스프링 상수를 결정하는 관계식이다.

즉, 스프링만으로 지지된 수배전반에 지반가진이 충격적으로 가해질 때, 설계제한 조건인 스프링의 허용변위

가 주어진다면, 스프링의 최대변위는

범위의 값을 가져야 하므로 선택 가능한 스프링상수는 다음 식으로 결정할 수 있다.

한편, 내진마운트의 완충효율

는 에너지흡수 효율(Energy absorption efficiency)로서 지반가진에 의한 최대충격에너지(Maximum impact energy) E _i 에 대한 완충장치에 의해 흡수된 에너지(Energy absorbed by isolator) E _a 의 비율로 정의된다.

도 7 (c)의 지반가진 충격 모델에서 최대 충격력

에 의한 충격에너지 E _i 는 다음과 같다.

그리고 수배전반 내진마운트에 흡수된 에너지는 스프링의 탄성변형에너지인데 내진마운트 스프링의 최대 탄성변형에너지는 최대 운동에너지와 같으므로 결국 내진마운트에 흡수된 최대에너지 E _a 는 다음과 같다.

수학식 87 및 수학식 88을 수학식 86에 대입하면 내진마운트의 완충효율

는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서

은 수배전반 진동계의 고유진동수이고,

은 진동계의 고유주파수(Cyclic natural frequency of the vibration system)이다.

목적함수 최소화 문제에 적합한 성능함수로 변환하기 위하여 완충효율

의 역수(Inverse of the energy absorption efficiency)를 다음과 같이 정의한다.

그런데 수학식 89 및 수학식 90은 진동계의 고유진동수가 가진 주파수보다 작은 값을 가져야 성립되므로 현실적으로 넓은 영역에 걸친 고유진동수를 검토해야 하는 내진마운트 최적설계 과정의 목적함수로 활용하는 데에는 한계가 있다.

- 내진마운트의 동적설계

내진마운트의 동적설계란 내진해석과 기초가진 진동계의 방진이론을 이용하여 수배전반의 내진안전성을 만족하면서 동시에 방진효과를 달성하도록 내진마운트의 설계 파라미터인 내진마운트 스프링상수와 감쇠계수를 결정하는 것을 말한다.

- 설계문제 정의

설계는 내진장치를 가진 수배전반이 지진하중을 받을 때에 구조물에 발생되는 최대굽힘응력,

를 극소화시키면서 동시에 수배전반의 방진성능의 척도인 진동전달율 T _d 도 극소화시키도록 내진마운트의 스프링상수 k _s 와 감쇠계수 c _s 를 설계하는 것이다. 그런데 설계변수인 k _s 와 c _s 는 무차원 변수인 고유진동수

과 감쇠비

로 변환할 수 있으므로 목적함수를 무차원화 변수인

와

의 함수로 표현할 수 있다. 그러므로 설계문제는, 수학식 91을 최소화하는 설계변수

를 찾는 것으로 정의할 수 있다.

여기에서,

: 설계 변수

의 검색 범위,

: 설계 변수

의 검색 범위,

: 가진 입력의 진동 변위 제약,

: 보호 대상 설비의 진동 변위 제약

: 가속도 이득 제약,

: 구조적 응력 제약이 설계 제약으로서 고려되고,

는 최대 굽힘 응력,

는 허용 가능 응력,

는 최대 상대 변위 응답,

는 보호 대상 설비의 허용가능 상대 변위,

는 가속도 이득,

는 허용가능 가속도 이득,

는 내진 장치의 최대 변위,

는 내진 장치의 허용가능 변위,

는 그 총합이 1인 가중 인자,

는

에 대한 스케일링 인자이다.

위의 최적설계 문제에서 최적해 탐색과정을 거쳐 내진장치를 가진 수배전반 진동계의 최적의 고유진동수

과 감쇠비

가 결정되면, 원래 설계변수인 내진마운트의 스프링상수 k _s 와 감쇠계수 c _s 를 다음 관계식으로부터 구하게 된다.

- 최적 설계변수의 결정 방법

설계변수를 구하기 위하여, 최적화 기법 중에서 비교적 간단하면서도 그래프를 이용하여 시각적으로 함수들의 변화를 확인할 수 있는 도식적 최적화 방법(Graphical Optimization Method)을 이용하여 최적해를 탐색한다. 도식적 최적화 방법은 하나 또는 2개의 설계변수를 포함하는 최적설계 문제의 해를 탐색하기 위한 간단한 방법이다. 즉, 설계변수가 하나인 경우에 최적값(최소값 또는 최대값)은 설계변수에 대한 목적함수의 그래프에서 손쉽게 찾을 수 있다. 또한 설계변수가 2개인 경우에는 목적함수와 제한조건들의 Contours 그림으로부터 손쉽게 최적값을 찾아낼 수 있다.

내진마운트 동적설계 문제도 2개의 설계변수를 가지는 경우이므로 도식적 최적화 방법(Graphical Optimization Method)을 적용하여 간편하게 최적설계 값을 결정할 수 있다.

최적해를 탐색하는 방법을 간략하게 설명하면, 수학식 91로 정의된 내진마운트에 지지된 수배전반의 최적설계 문제에서 설계변수

을 2 ~ 20 Hz범위에서 적절한 증분으로 변화시키고, 동시에 다른 설계변수

를 0.1 ~ 0.7 범위에서 적절한 증분으로 변화시키면서 목적함수와 제한조건들을 계산하여 계산결과 데이터를 파일에 기록한다.

계산결과 데이터 파일로부터 목적함수와 제한조건의 그래프들을 그린다.

설계문제는 목적함수 최소화 문제이므로 목적함수 그래프에서 최소인 점의 독립변수들을 찾음으로써 최적해

과

을 결정할 수 있다. 이렇게 최적의 고유진동수

과 감쇠비

가 결정되면, 원래 설계변수인 내진마운트의 최적 스프링상수 k _s 와 최적 감쇠계수 c _s 를 수학식 92 및 수학식 93을 이용하여 결정할 수 있다. 이를 좀더 상세히 설명하면 다음과 같다.

단계 1 : 설계 파라미터 데이터 입력, 계산

설계과정 동안 목적함수와 제한조건들의 계산에 필요한 설계 파라미터들을 계산한다. 예를 들어 도 3의 수배전반 모델에서 수배전반을 칼럼 스프링(Column spring)과 집중질량(Lumped mass)으로 이루어진 총괄매개변수(Lumped parameter) 모델로 가정하였는데, 수배전반 진동계 모델의 강성을 결정하기 위한 칼럼이 도 6과 같이 주어진다면 적함수와 제한조건들의 계산에 필요한 수배전반의 설계 파라미터들은 다음과 같다.

(1) 수배전반 구조물(도 6의 칼럼으로 가정) 길이 L (m).

(2) 수배전반 구조물(도 6의 칼럼으로 가정) 폭 B (m).

(3) 수배전반 구조물(도 6의 칼럼으로 가정) 깊이 W (m).

(4) 수배전반 구조물(도 6의 칼럼으로 가정)의 축-단면 거리 d (m).

(5) 수배전반 구조물(도 6의 칼럼으로 가정)의 판 두께 t (m)

(6) 수배전반 구조물(도 6의 칼럼으로 가정) 재료의 종탄성계수 E(Pa).

(7) 수배전반 구조물(도 6의 칼럼으로 가정)의 감쇠비(Structural damping ratio)

.

(8) 수배전반 구조(칼럼)의 단면계수 I,

수배전반 구조물을 도 6과 같이 균일 칼럼 구조로 가정하여 단면계수를 계산한다. 지반가속도의 가진방향이 y-방향이면 단면계수 I _y 를 다음과 같이 계산한다.

지반가속도의 가진방향이 x-방향이면 단면계수 I _x 를 계산해야 한다.

(9) 수배전반 구조물의 스프링상수 k

수배전반 구조물을 도 6과 같이 균일 칼럼 구조로 가정하면 스프링 상수를 다음과 같이 계산할 수 있다.

수배전반 구조물의 감쇠계수 c를 다음과 같이 계산할 수 있다.

(11) 수배전반 질량 m,

(12) 목적함수

의 가중치:

(13) 개별 목적함수들의 스케일링 인자:

다목적함수 설계문제에서 각각의 설계변수를 정규화하여 단일 목적함수로 변환하게 되는데, 이 과정에서 정규화를 위한 각각의 목적함수별 스케일링 인자를 설정하여야 한다. 대개 목적함수의 초기설계 값이나 예상되는 평균값을 스케일링 인수로 사용하는 것이 적절하다. 본 연구의 설계문제에서는 내진해석 결과 수배전반 구조물의 최대응력이 어느 정도 발생될지 예측하기 쉽지 않지만 구조재료의 허용응력과 구조설계 안전율을 고려한다면 허용응력의 1/2 ~ 1/4 정도의 응력이 발생한다고 예상하여 개별 목적함수인 최대응력의 스케일 인수

는 허용응력의 1/3정도인 50 MPa 정도로 정한다.

수배전반의 최대변위(최대 상대변위임) X _max 는 그 값의 크기를 예측하기는 어렵지만 수배전반이 최대 진동변위 허용값을 고려하여 스케일링 인자

는 0.03 정도로 정한다. 다른 개별 목적함수인 방진성능 즉,

에서의 변위전달율은 일반적인 방진시스템의 전달율이 0.2 ~ 0.5 정도인 점을 고려하면 진동저감율 역수

의 스케일링 인수

는 0.2 정도로 정한다. 이러한 제약들은 이해의 편의를 위해 선택된 것으로서, 본 발명을 한정하는 것이 아님에 유의한다.

(14) 지반가속도 스펙트럼 입력: 가진주파수

와 가속도

: 표 2 참조.

와

.

도 8과 표 1에 나타낸 Telcordia의 내진설계 규격 "GR-63-CORE Zone-4, Issue 3, March 2006"의 지반 가속도 스펙트럼을 도 9와 표 2와 같이 이산 스펙트럼(Discrete spectrum) 입력으로 변환하여 최적설계 과정의 목적함수와 제한조건 계산에 사용하였다.

Coordinate point	Frequency (Hz)	Value of A _g *(f)* [ g]
1	0.3	0.5
2	0.6	2.0
3	2.0	5.0
4	5.0	5.0
5	15.0	1.6
6	50.0	1.6

Coordinate point	Frequency f _k (Hz)	Value of A _g (f _k ) [ g]
1	1	2.961
2	2	2.0
3	3	5.0
4	4	5.0
5	5	5.0
6	6	4.12
7	7	3.51
8	8	3.07
9	9	2.71
10	10	2.44
11	11	2.21
12	12	2.02
13	13	1.86
14	14	1.72
15	15	1.6
16	17	1.6
17	19	1.6
18	21	1.6
19	23	1.6
20	25	1.6

(15) 주된 지반가진력 주파수 f _g (Hz): 4 Hz

(16) 설계변수 고유진동수 f _n 의 탐색범위

내진해석에서 지진가속도 입력의 주파수 범위는

(Hz), 즉

(rad/s)의 범위에 있다. 그러므로 방진마운트 수배전반의 고유진동수는

(rad/s), 또는

(Hz)의 범위에 있어야 한다. 또한 아래 표 3의 방진장치들의 고유진동수를 참고하여 고유진동수 탐색범위를 1 ~ 20 Hz로 정한다.

표 3 은 수동 아이솔레이터들의 통상적인 특성 주파수를 나타내는 표이다.

- 설계변수 등가감쇠비

의 탐색범위

방진진동계의 감쇠비는

정도라는 경험적 지식을 고려한다.

탐색범위를 여유 있게 설정하여 설계변수인 감쇠비의 탐색범위를

= 0.1 ~ 0.7로 정한다.

- 목적함수와 제한조건의 허용 값

내진마운트 진동변위 허용 값: X_s,a

수배전반 상대 진동변위 허용 값: X_a

가속도 이득(Acceleration gain) 허용 값: T_a,a

수배전반 구조물의 허용응력:

내진마운트 스프링의 정적 처짐(Static deflection) 허용 값:

- 단계 2 : 설계변수 탐색범위에서 목적함수와 제한조건들 계산

설계변수

를 2 ~ 20 Hz 범위에서 1 Hz 단위로 변화시키고, 다른 설계변수

를 0.15 ~ 0.7 범위에서 0.05 단위로 변화시키면서, 두 설계변수 변화의 경우의 수마다, 가진주파수 f _k 의 5개 입력 주파수에서의 지반 가진입력 A _g (f _k )에 대하여 수학식 97의 목적함수와 수학식 101의 제한조건들을 계산하여 데이터 파일로 저장한다.

- 목적함수 계산:

개별 목적함수:

단일 목적함수:

- 제한조건 계산:

- 계산결과 데이터: "파일 저장"

- 단계 3 : 목적함수와 제한조건들 그래프 작성

단계 2에서 계산된 목적함수와 제한조건들 데이터 파일로부터 그래프 작성:

- 목적함수 그래프:

,

의 변화 조합의 경우마다 목적함수들의 계산 데이터.

- 제한조건의 그래프:

,

의 변화 조합 경우마다 제한조건들의 계산 데이터.

- 단계 4 : 최적 설계변수 결정과 종료조건

- 단계 3에서 그린 목적함수 그래프에서 목적함수가 최소인 점에 해당하는 설계변수

과

값을 찾고, 제한조건 그래프들에서 해당 설계변수 값에서 모든 제한조건들이 만족되는지 확인한다. 제한조건들이 모두 만족되면 최적의

과

로 결정하고, 하나라도 만족되지 않으면 탐색범위 내에서 그 다음으로 목적함수가 낮은 점을 찾아서 해당 설계변수가 제한조건들을 만족하는지를 확인하는 과정을 반복한다. 그리하여 탐색범위 내에서 모든 제한조건을 만족하는 경우를 찾으면 최적의

과

로 결정한다. 최적의 고유진동수

과 감쇠계수

를 찾으면 원래 설계변수인 내진마운트의 최적 스프링상수 k _s 와 최적 감쇠계수 c _s 를 수학식 101과 수학식 102를 이용하여 결정하고 설계과정을 종료한다.

만약 탐색범위 내에서 만족되는 해를 찾지 못한다면, 설계변수의 탐색범위가 적절한지, 그리고 제한조건들의 허용 값들이 적절한지를 검토하여 탐색범위를 적절히 수정하거나 제한조건들의 허용 값들을 적절하게 수정한 설계과정을 되풀이한다.

본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 예를 들어, 지반운동이 수직 방향인 경우에도 전술된 것과 동일한 수학적 모델링과 이론식을 이용하여 내진 해석을 할 수 있다. 다만 이 경우에는 스프링 상수 k와 k _eq , 감쇠 상수 c와 c _eq , 그리고 입력 지반운동 u _g (t)을 가각 수직 방향의 값을 적용하여야 하고, 이후 수배전반에 작용하는 작용력과 응력 계산과정에서도 수직 방향 인장-압축력과 그에 따른 인장-압축 응력을 계산해야 되는 점을 유의해야 한다.

또한, 본 발명에 따르는 방법은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함할 수 있다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장 장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 분산 컴퓨터 시스템에 의하여 분산 방식으로 실행될 수 있는 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드를 저장할 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 용어에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 해석되지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함한다" 등의 용어는 설시된 특징, 수, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 의미하는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 개수, 단계 동작 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 그리고, 명세서에 기재된 "...부", "...기", "모듈", "블록" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.

따라서, 본 실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.

본 발명은 수배전반을 내진 성능을 향상시키기 위한 내진 장치에 적용될 수 있다.

210, 212, 214 : 사용자 단말기
250 : 내진 장치 설계 서버 260 : 데이터베이스

Claims

지진으로부터 보호 대상 설비를 보호하기 위한 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반으로서,
턴온 동작시, 전동기에 공급되는 전원을 차단하는 전자 접촉기(MC);
상기 전동기와 상기 전자 접촉기 사이에 배치되고, 상기 전동기와 연결되는 전로에 흐르는 전류 또는 전압을 측정하며, 측정값을 기초로 상기 전동기의 동작 이상 여부를 판단하는 제1 회로부;
상기 전동기와 상기 제1 회로부 사이에 배치되고, 상기 전로에 흐르는 전류 또는 전압을 측정하며, 측정값을 기초로 상기 전동기의 동작 이상 여부를 판단하는 제2 회로부;
상기 제1 회로부 및 상기 제2 회로부에서 모두 상기 전동기가 고장이라고 판단하는 경우, 상기 전자 접촉기를 턴온시키는 스위치부; 및
보호 대상 설비인 상기 전동기 제어반의 물리적 성질 및 치수에 대한 설계 상수를 바탕으로, 소정 설계 조건을 만족하는 설계 변수를 결정하여 적용하기 위한 내진 장치;를 포함하고,
상기 내진 장치는:
소정의 스프링 상수와 감쇠 계수를 가지며, 상기 보호 대상 설비를 지면에 대해 지지하도록 지면과 보호 대상 설비 사이에 설치되는 내진마운트;를 설계하고,
상기 보호 대상 설비의 중력 방향에 수직인 방향에 있어서의 진동을 모델링하는 진동계 모델을 구성하는 동작;
상기 진동계 모델의 운동 방정식을 유도하고, 상기 운동 방정식을 정규화하는 동작; 및
상기 진동계 모델에서, 상기 보호 대상 설비의 최대 굽힘 응력 및 진동 전달률을 극소화시키는 상기 내진마운트의 스프링 상수와 감쇠 계수를 결정하는 설계 변수 결정 동작;을 수행하도록 구성되는 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.
제1항에 있어서,
상기 진동계 모델을 구성하는 동작은,
상기 전동기 제어반 및 상기 내진마운트를 상기 방향으로 진동하는 칼럼으로 간주하고, 상기 전동기 제어반 및 상기 내진마운트 각각의 집중 질량, 스프링 상수, 및 감쇠 상수를 사용하여 상기 진동계 모델을 구성하는 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.
제2항에 있어서,
상기 설계 변수를 결정하는 동작은,
상기 전동기 제어반 및 상기 내진마운트의 최대 변위 제한치, 가속도 이득의 제한치, 및 최대 굽힘 응력을 고려하여 상기 내진마운트의 스프링 상수와 감쇠 계수를 결정하는 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.
제3항에 있어서,
상기 진동계 모델을 구성하는 동작은,

를 만족하는 k_s 및 c_s 를 찾기 위하여,

을 설계 제약으로서 고려하며,
여기에서,
는 최대 굽힘 응력,
는 허용 가능 응력,
는 최대 상대 변위 응답,
는 전동기 제어반의 허용가능 상대 변위,
는 가속도 이득,
는 허용가능 가속도 이득,
는 내진마운트의 최대 변위,
는 내진마운트의 허용가능 변위,
는 그 총합이 1인 가중 인자,
는
에 대한 스케일링 인자인 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.
제4항에 있어서,
상기 운동 방정식을 정규화하는 동작은,
상기 운동 방정식을
로서 모델링하고,
상기 진동계 모델에 인가된 최대 작용력을
로서 모델링하며,
여기에서,
은 고유 진동수(Natural frequency),
이고,
는 감쇠비(Damping ratio)이며,
는 지반가속도 스펙트럼,
이고, k 및 k_s 는 각각 상기 전동기 제어반 및 상기 내진마운트의 스프링 상수, c 및 c_s 는 각각 상기 전동기 제어반 및 상기 내진마운트의 감쇠 상수를 나타내고, x는 상기 방향에 있어서의 변위를 나타내는 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.
제5항에 있어서,
상기 최대 굽힘 응력은,

로 얻어지는 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.
제6항에 있어서,
상기 설계 변수 결정 동작은,
상기 내진마운트의 스프링 상수 및 감쇠 계수를,

및

로서 구하는 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.
제7항에 있어서,
상기 설계 변수 결정 동작은,
설계 변수를 최적화 알고리즘, 후발견적 알고리즘(meta-heuristic algorithm), 및 공학적 시행착오법(Engineer's trial and error method) 중 적어도 하나를 사용하여 결정하는 것을 특징으로 하는, 내진 장치를 포함하는 전동기 제어반.