KR102331693B1 - Performance prediction method of francis hydro turbine - Google Patents
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Abstract
본 발명은 프란시스 수차의 성능 예측 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 프란시스 수차의 러너 블레이드의 폐색률에 따른 효율을 정확하게 도출하기 위한 프란시스 수차의 성능 예측 방법에 관한 것이다. 본 발명은 a) 폐색률 별로 유량을 변수로 하여 효율을 도출할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계; b) 도출된 복수의 상기 제1 함수에서 폐색률을 변수로 하여 각 항의 계수값을 도출할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계; 및 c) 상기 제1 함수 및 상기 제2 함수를 이용하여 입력된 임의의 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법을 제공한다.The present invention relates to a method for predicting the performance of the Francis aberration, and more particularly, to a method for predicting the performance of the Francis aberration for accurately deriving the efficiency according to the occlusion rate of a runner blade of the Francis aberration. The present invention comprises the steps of: a) deriving a first function that is a quadratic function capable of deriving efficiency by using the flow rate as a variable for each occlusion rate; b) deriving a second function that is a quadratic function capable of deriving coefficient values of each term by using the occlusion rate as a variable in the plurality of derived first functions; and c) deriving an efficiency according to an inputted random occlusion rate using the first function and the second function.
Description
본 발명은 프란시스 수차의 성능 예측 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 프란시스 수차의 러너 블레이드의 폐색률에 따른 효율을 정확하게 도출하기 위한 프란시스 수차의 성능 예측 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for predicting the performance of the Francis aberration, and more particularly, to a method for predicting the performance of the Francis aberration for accurately deriving the efficiency according to the occlusion rate of a runner blade of the Francis aberration.
프란시스 수차는 수력 발전에 적용되는 반동 수차의 일종으로서, 폭넓은 낙차(H) 및 비속도(Ns) 범위에 적용 가능하며 다른 수차 타입보다 상대적으로 높은 효율 및 쉬운 구조적 설계의 특징을 가지고 있다. Francis aberration is a kind of recoil aberration applied to hydroelectric power generation, applicable to a wide drop (H) and specific velocity (Ns) range, and has relatively high efficiency and easy structural design compared to other aberration types.
이러한 프란시스 수차는 설치를 위한 설계 변수 및 성능 특성 검증이 필요하다.This Francis aberration requires verification of design parameters and performance characteristics for installation.
그러나, 프란시스 수차를 실물 사이즈(Real-scale)로 특성 검증을 수행 시 막대한 비용과 시간이 소요된다. However, when performing characteristic verification of Francis aberration in real-scale, enormous cost and time are required.
따라서, 프란시스 수차는 실물 수차를 토대로 기하학적, 운동학적, 역학적 상사를 통한 모델 수차와 국제 표준 IEC60193 규격에 부합하는 축소 모델(Scaled-down model) 실험을 통해 설계 변수 및 성능 특성을 검증한다.Therefore, Francis aberration verifies design parameters and performance characteristics through model aberration through geometric, kinematic, and dynamic similarity based on real aberration and scaled-down model experiment conforming to the international standard IEC60193 standard.
하지만, 기하학적 상사를 통한 축소 모델 수차의 러너 블레이드 두께(Runner blade thickness)는 같은 상사 비율(Scale factor)의 적용으로 매우 얇아지게 된다. However, the runner blade thickness of the reduced model aberration through geometric similarity becomes very thin with the application of the same scale factor.
이처럼 얇아진 두께의 모델 수차의 러너는 제작이 어렵고, 구조적 안전성 문제가 발생한다. The runner of the model aberration with such a thinner thickness is difficult to manufacture, and structural safety problems occur.
또한, 러너의 두께는 제작하는 재질에 따라 달라질 수 있으며, 러너의 두께에 따라 유동 영역 및 특성이 달라지게 되는 문제가 있다.In addition, the thickness of the runner may vary depending on the material to be manufactured, and there is a problem in that the flow region and characteristics vary according to the thickness of the runner.
상기와 같은 문제를 해결하기 위한 본 발명의 목적은 프란시스 수차의 러너 블레이드의 폐색률에 따른 효율을 정확하게 도출하기 위한 프란시스 수차의 성능 예측 방법을 제공하는 것이다.An object of the present invention to solve the above problems is to provide a method for predicting the performance of the Francis aberration for accurately deriving the efficiency according to the occlusion ratio of the runner blade of the Francis aberration.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.The technical problems to be achieved by the present invention are not limited to the technical problems mentioned above, and other technical problems not mentioned can be clearly understood by those of ordinary skill in the art to which the present invention belongs from the description below. There will be.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 a) 폐색률 별로 유량을 변수로 하여 효율을 도출할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계; b) 도출된 복수의 상기 제1 함수에서 폐색률을 변수로 하여 각 항의 계수값을 도출할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계; 및 c) 상기 제1 함수 및 상기 제2 함수를 이용하여 입력된 임의의 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법을 제공한다.The configuration of the present invention for achieving the above object includes the steps of: a) deriving a first function that is a quadratic function capable of deriving efficiency by using the flow rate as a variable for each occlusion rate; b) deriving a second function that is a quadratic function capable of deriving coefficient values of each term by using the occlusion rate as a variable in the plurality of derived first functions; and c) deriving an efficiency according to an inputted random occlusion rate using the first function and the second function.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 a) 단계는, a1) 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 제1 그래프를 도출하는 단계; 및 a2) 도출된 상기 제1 그래프에서 유량을 변수로 하여 효율을 연산할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.In an embodiment of the present invention, the step a) comprises: a1) deriving a first graph showing the efficiency according to the flow rate for each occlusion rate; and a2) deriving a first function that is a quadratic function capable of calculating efficiency by using the flow rate as a variable in the derived first graph.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 a2) 단계에서, 상기 제1 함수는, 각 폐색률 별로 도출되는 것을 특징으로 할 수 있다.In an embodiment of the present invention, in step a2), the first function may be derived for each occlusion rate.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b) 단계는, b1) 도출된 복수의 상기 제1 함수에서 각 항별로 폐색률에 따른 계수값을 나타낸 제2 그래프를 도출하는 단계; 및 b2) 도출된 복수의 상기 제2 그래프에서 폐색률을 변수로 하여 상기 제1 함수의 각 항의 계수값을 연산할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.In an embodiment of the present invention, the step b) comprises: b1) deriving a second graph representing coefficient values according to occlusion rates for each term in the plurality of derived first functions; and b2) deriving a second function that is a quadratic function capable of calculating the coefficient values of each term of the first function by using the occlusion rate as a variable in the plurality of derived second graphs. have.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b1) 단계에서, 상기 제2 그래프는, 복수의 상기 제1 함수들에서 폐색률에 따른 이차항의 계수값, 폐색률에 따른 일차항의 계수값 및 폐색률에 따른 상수항의 계수값을 나타낸 이차 함수 그래프인 것을 특징으로 할 수 있다.In an embodiment of the present invention, in the step b1), the second graph shows the coefficient value of the secondary term according to the occlusion rate, the coefficient value of the primary term according to the occlusion rate, and the coefficient value of the occlusion rate in the plurality of first functions. It may be characterized as a quadratic function graph showing the coefficient values of the constant term.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b2) 단계에서, 상기 제2 함수는, 상기 제1 함수의 이차항, 일차항 및 상수항 별로 각각 도출되는 것을 특징으로 할 수 있다.In an embodiment of the present invention, in step b2), the second function may be derived for each quadratic, linear, and constant term of the first function.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 c) 단계는, c1) 입력된 폐색률을 상기 제2 함수에 대입하여 상기 제1 함수의 각 항에 대한 계수값을 도출하는 단계; c2) 도출된 상기 계수값을 상기 제1 함수의 계수에 대입하는 단계; 및 c3) 상기 계수가 대입된 상기 제1 함수에 유량을 대입하여 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.In an embodiment of the present invention, the step c) includes: c1) deriving a coefficient value for each term of the first function by substituting the input occlusion factor into the second function; c2) substituting the derived coefficient values into the coefficients of the first function; and c3) substituting the flow rate into the first function to which the coefficient is substituted to derive the efficiency according to the occlusion rate.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 a) 단계에서, 상기 효율은 최고효율점인 것을 특징으로 할 수 있다.In an embodiment of the present invention, in step a), the efficiency may be characterized as the highest efficiency point.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 프란시스 수차의 성능 예측 방법을 적용한 프란시스 수차의 성능 예측 시스템을 제공한다.The configuration of the present invention for achieving the above object provides a Francis aberration performance prediction system to which the Francis aberration performance prediction method is applied.
상기와 같은 구성에 따르는 본 발명의 효과는, 축소 모델 실험 없이도 러너 블레이드의 폐색률에 따라 프란시스 수차의 성능 특히 효율을 용이하게 도출할 수 있다.According to the effect of the present invention according to the above configuration, it is possible to easily derive the performance, particularly the efficiency, of the Francis aberration according to the occlusion rate of the runner blade without a reduced model experiment.
본 발명의 효과는 상기한 효과로 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 상세한 설명 또는 특허청구범위에 기재된 발명의 구성으로부터 추론 가능한 모든 효과를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.It should be understood that the effects of the present invention are not limited to the above-described effects, and include all effects that can be inferred from the configuration of the invention described in the detailed description or claims of the present invention.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 프란시스 수차의 성능 예측 방법의 순서도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 블레이드의 폐색률 계산을 위한 변수를 표시한 예시도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률에 따른 블레이드를 나타낸 예시도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수를 도출하는 단계의 순서도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 2.5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 7.5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 10%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 12.5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 제2 함수를 도출하는 단계의 순서도이다.
도 12는 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수의 이차항에 대한 폐색률에 따른 계수를 나타낸 그래프이다.
도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수의 일차항에 대한 폐색률에 따른 계수를 나타낸 그래프이다.
도 14는 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수의 상수항에 대한 폐색률에 따른 계수를 나타낸 그래프이다.
도 15는 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계를 나타낸 순서도이다.
도 16은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.1 is a flowchart of a method for predicting performance of Francis aberration according to an embodiment of the present invention.
2 is an exemplary view showing variables for calculating the occlusion rate of the blade according to an embodiment of the present invention.
3 is an exemplary view showing a blade according to an occlusion rate according to an embodiment of the present invention.
4 is a flowchart of a step of deriving a first function according to an embodiment of the present invention.
5 is a graph showing efficiency according to flow rate for each occlusion rate according to an embodiment of the present invention.
6 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 2.5% according to an embodiment of the present invention.
7 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 5% according to an embodiment of the present invention.
8 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 7.5% according to an embodiment of the present invention.
9 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 10% according to an embodiment of the present invention.
10 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 12.5% according to an embodiment of the present invention.
11 is a flowchart of a step of deriving a second function according to an embodiment of the present invention.
12 is a graph showing coefficients according to occlusion rates for the quadratic term of the first function according to an embodiment of the present invention.
13 is a graph showing coefficients according to occlusion rates for the linear terms of the first function according to an embodiment of the present invention.
14 is a graph showing coefficients according to occlusion rates for the constant term of the first function according to an embodiment of the present invention.
15 is a flowchart illustrating a step of deriving efficiency according to an occlusion rate according to an embodiment of the present invention.
16 is a graph showing efficiency according to flow rate for each occlusion rate according to an embodiment of the present invention.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명을 설명하기로 한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 따라서 여기에서 설명하는 실시예로 한정되는 것은 아니다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.Hereinafter, the present invention will be described with reference to the accompanying drawings. However, the present invention may be embodied in several different forms, and thus is not limited to the embodiments described herein. And in order to clearly explain the present invention in the drawings, parts irrelevant to the description are omitted, and similar reference numerals are attached to similar parts throughout the specification.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결(접속, 접촉, 결합)"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 부재를 사이에 두고 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 구비할 수 있다는 것을 의미한다.Throughout the specification, when a part is said to be “connected (connected, contacted, coupled)” with another part, it is not only “directly connected” but also “indirectly connected” with another member interposed therebetween. "Including cases where In addition, when a part "includes" a certain component, this means that other components may be further provided without excluding other components unless otherwise stated.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.The terms used herein are used only to describe specific embodiments, and are not intended to limit the present invention. The singular expression includes the plural expression unless the context clearly dictates otherwise. In this specification, terms such as "comprises" or "have" are intended to designate that the features, numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof described in the specification exist, but one or more other features It should be understood that this does not preclude the existence or addition of numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 프란시스 수차의 성능 예측 방법의 순서도이고, 도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 블레이드의 폐색률 계산을 위한 변수를 표시한 예시도이며, 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률에 따른 블레이드를 나타낸 예시도이다.1 is a flowchart of a method for predicting performance of Francis aberration according to an embodiment of the present invention, FIG. 2 is an exemplary diagram showing variables for calculating a blade occlusion rate according to an embodiment of the present invention, FIG. 3 is It is an exemplary view showing the blade according to the occlusion rate according to an embodiment of the present invention.
도 1 내지 도 3에 도시된 것처럼, 프란시스 수차의 성능 예측 방법은 폐색률 별로 유량을 변수로 하여 효율을 도출할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계(S10), 도출된 복수의 제1 함수에서 폐색률을 변수로 하여 각 항의 계수값을 도출할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계(S20) 및 제1 함수 및 상기 제2 함수를 이용하여 입력된 임의의 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계(S30)를 포함한다.As shown in FIGS. 1 to 3 , the method for predicting the performance of Francis aberration includes deriving a first function that is a quadratic function that can derive efficiency by using the flow rate as a variable for each occlusion rate (S10), A step of deriving a second function, which is a quadratic function capable of deriving the coefficient value of each term, using the occlusion rate as a variable in the first function (S20), and using the first function and the second function, Including a step (S30) of deriving the efficiency according to the.
여기서, 러너 블레이드(1)의 폐색률은 하기 수학식1 및 수학식2에 의해 구해진 것일 수 있다.Here, the occlusion rate of the
여기서, 
이처럼 도출되는 러너 블레이드(1)의 폐색률에 따라 상기 러너 블레이드(1)의 형상은 도 3에 도시된 것처럼 달라지게 된다.The shape of the
이하, 하기 도면들을 참조하여, 러너 블레이드(1)의 폐색률 변화에 따른 프란시스 수차의 성능 예측 방법을 구체적으로 설명하도록 한다.Hereinafter, a method for predicting the performance of the Francis aberration according to a change in the occlusion rate of the
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수를 도출하는 단계의 순서도이고, 도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.4 is a flowchart of a step of deriving a first function according to an embodiment of the present invention, and FIG. 5 is a graph showing efficiency according to flow rate for each occlusion rate according to an embodiment of the present invention.
도 4 및 도 5를 참조하면, 폐색률 별로 유량을 변수로 하여 효율을 도출할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계(S10)에는 먼저, 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 제1 그래프를 도출하는 단계(S11)가 수행될 수 있다.4 and 5, in the step (S10) of deriving a first function that is a quadratic function capable of deriving efficiency by using the flow rate as a variable for each occlusion rate, first, the first showing the efficiency according to the flow rate for each occlusion rate A step (S11) of deriving a graph may be performed.
구체적으로, 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 제1 그래프를 도출하는 단계(S11)에서는 각각의 폐색률 별로 복수의 유량에 따른 효율을 나타낸 제1 그래프를 나타낼 수 있다.Specifically, in step S11 of deriving a first graph showing the efficiency according to the flow rate for each occlusion rate, a first graph showing the efficiency according to a plurality of flow rates for each occlusion rate may be displayed.
이때, 상기 제1 그래프의 유량은 최고 효율을 낼 수 있는 유량이고, 효율은 최고 효율점일 수 있다.In this case, the flow rate of the first graph may be a flow rate capable of generating the highest efficiency, and the efficiency may be the highest efficiency point.
폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 제1 그래프를 도출하는 단계(S11)에서는 폐색률 별로 그래프가 그려질 수 있다.In step S11 of deriving a first graph showing the efficiency according to the flow rate for each occlusion rate, a graph may be drawn for each occlusion rate.
폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 제1 그래프를 도출하는 단계(S11) 이후에는, 도출된 제1 그래프에서 유량을 변수로 하여 효율을 연산할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계(S12)가 수행될 수 있다.After the step of deriving the first graph showing the efficiency according to the flow rate for each occlusion rate (S11), the step of deriving a first function that is a quadratic function that can calculate the efficiency by using the flow rate as a variable in the derived first graph ( S12) may be performed.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 2.5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이고, 도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이며, 도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 7.5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.6 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 2.5% according to an embodiment of the present invention, and FIG. 7 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 5% according to the embodiment of the present invention. It is a graph showing the efficiency, and FIG. 8 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 7.5% according to an embodiment of the present invention.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 10%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이고, 도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률이 12.5%일 때의 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.9 is a graph showing efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 10% according to an embodiment of the present invention, and FIG. 10 is a graph showing the efficiency according to the flow rate when the occlusion rate is 12.5% according to an embodiment of the present invention This is a graph showing the efficiency.
도 6 내지 도 10을 더 참조하면, 도출된 제1 그래프에서 유량을 변수로 하여 효율을 연산할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계(S12)에서는, 도출된 제1 그래프에서 각각의 그래프를 이차 함수인 제1 함수로 나타낼 수 있다.6 to 10, in the step (S12) of deriving a first function that is a quadratic function that can calculate efficiency by using the flow rate as a variable in the derived first graph, each The graph can be represented by a first function that is a quadratic function.
상기 표 1은 일실시예에 따라 그려진 제1 그래프에서 각각의 폐색률에 따른 제1 함수를 나타낸 것이다. 여기서, x는 유량, y는 효율을 의미한다.Table 1 shows a first function according to each occlusion rate in a first graph drawn according to an exemplary embodiment. Here, x is the flow rate and y is the efficiency.
이처럼, 상기 제1 함수는, 각 폐색률 별로 도출되어 나타내질 수 있다.As such, the first function may be derived and represented for each occlusion rate.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 제2 함수를 도출하는 단계의 순서도이다. 11 is a flowchart of a step of deriving a second function according to an embodiment of the present invention.
도 11 을 더 참조하면, 도출된 복수의 제1 함수에서 폐색률을 변수로 하여 각 항의 계수값을 도출할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계(S20)는, 먼저, 도출된 복수의 제1 함수에서 각 항별로 폐색률에 따른 계수값을 나타낸 제2 그래프를 도출하는 단계(S21)를 수행할 수 있다.Referring further to FIG. 11 , the step ( S20 ) of deriving a second function that is a quadratic function capable of deriving the coefficient value of each term by using the occlusion rate as a variable in the plurality of derived first functions ( S20 ) is first, A step (S21) of deriving a second graph representing a coefficient value according to an occlusion rate for each term in the first function of .
상기 표 2에 기재된 것처럼, 도출된 복수의 제1 함수에서 각 항별로 폐색률에 따른 계수값을 나타낸 제2 그래프를 도출하는 단계(S21)에서는 먼저, 각 상기 제1 함수들의 계수값들을 이차항 계수, 일차항 계수, 상수항 계수로 분류할 수 있다.As shown in Table 2 above, in the step (S21) of deriving a second graph showing the coefficient values according to the occlusion rate for each term in the plurality of derived first functions, first, the coefficient values of the first functions are divided into quadratic terms. It can be classified into coefficients, first-order coefficients, and constant-term coefficients.
도 12는 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수의 이차항에 대한 폐색률에 따른 계수를 나타낸 그래프이고, 도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수의 일차항에 대한 폐색률에 따른 계수를 나타낸 그래프이며, 도 14는 본 발명의 일실시예에 따른 제1 함수의 상수항에 대한 폐색률에 따른 계수를 나타낸 그래프이다.12 is a graph showing coefficients according to the occlusion rate for the quadratic term of the first function according to an embodiment of the present invention, and FIG. 13 is an occlusion rate for the linear term of the first function according to an embodiment of the present invention. It is a graph showing coefficients according to , and FIG. 14 is a graph showing coefficients according to the occlusion rate for the constant term of the first function according to an embodiment of the present invention.
그리고, 도 12 내지 도 14를 더 참조하면, 도출된 복수의 제1 함수에서 각 항별로 폐색률에 따른 계수값을 나타낸 제2 그래프를 도출하는 단계(S21)에서는 상기 표 2와 같이 분류된 상기 계수값들에 대해 이차 함수 그래프를 형성할 수 있다.And, with further reference to FIGS. 12 to 14 , in the step of deriving a second graph representing coefficient values according to occlusion rates for each term in the plurality of derived first functions ( S21 ), the classified as shown in Table 2 is performed. A quadratic function graph can be formed for the coefficient values.
보다 구체적으로, 도출된 복수의 제1 함수에서 각 항별로 폐색률에 따른 계수값을 나타낸 제2 그래프를 도출하는 단계(S21)에서, 상기 제2 그래프는, 복수의 상기 제1 함수들에서 폐색률에 따른 이차항의 계수값, 폐색률에 따른 일차항의 계수값 및 폐색률에 따른 상수항의 계수값을 나타낸 이차 함수 그래프일 수 있다.More specifically, in the step of deriving a second graph representing coefficient values according to occlusion rates for each term in the plurality of derived first functions (S21), the second graph is occluded in the plurality of first functions. It may be a quadratic function graph showing the coefficient value of the secondary term according to the rate, the coefficient value of the primary term according to the occlusion rate, and the coefficient value of the constant term according to the occlusion rate.
도출된 복수의 제1 함수에서 각 항별로 폐색률에 따른 계수값을 나타낸 제2 그래프를 도출하는 단계(S21) 이후에는, 도출된 복수의 제2 그래프에서 폐색률을 변수로 하여 제1 함수의 각 항의 계수값을 연산할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계(S22)를 수행할 수 있다.After deriving a second graph representing coefficient values according to occlusion rates for each term in the plurality of derived first functions (S21), the occlusion rate is used as a variable in the plurality of derived second graphs to determine the value of the first function. A step (S22) of deriving a second function that is a quadratic function capable of calculating the coefficient values of each term may be performed.
표 3에 기재된 것처럼, 도출된 복수의 제2 그래프에서 폐색률을 변수로 하여 제1 함수의 각 항의 계수값을 연산할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계(S22)에서, 상기 제2 함수는, 상기 제1 함수의 이차항, 일차항 및 상수항 별로 각각 도출될 수 있다.As shown in Table 3, in the step (S22) of deriving a second function that is a quadratic function capable of calculating the coefficient value of each term of the first function using the occlusion rate as a variable in the plurality of derived second graphs (S22), 2 functions may be derived for each quadratic term, a linear term, and a constant term of the first function.
그리고, 상기 제2 함수의 x는 폐색률, y는 각 항의 계수값을 지칭한다.In the second function, x denotes an occlusion rate, and y denotes a coefficient value of each term.
도 15는 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계를 나타낸 순서도이고, 도 16은 본 발명의 일실시예에 따른 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 그래프이다.15 is a flowchart illustrating a step of deriving efficiency according to an occlusion rate according to an embodiment of the present invention, and FIG. 16 is a graph showing efficiency according to flow rate for each occlusion rate according to an embodiment of the present invention.
도 15 및 도 16을 참조하면, 제1 함수 및 상기 제2 함수를 이용하여 입력된 임의의 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계(S30)를 포함한다.15 and 16 , a step of deriving an efficiency according to an inputted random occlusion rate using the first function and the second function ( S30 ) is included.
제1 함수 및 상기 제2 함수를 이용하여 입력된 임의의 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계(S30)는 먼저, 입력된 폐색률을 제2 함수에 대입하여 제1 함수의 각 항에 대한 계수값을 도출하는 단계(S31)를 수행할 수 있다.In the step of deriving the efficiency according to the inputted occlusion rate using the first function and the second function ( S30 ), first, the input occlusion rate is substituted into the second function and coefficients for each term of the first function A step (S31) of deriving a value may be performed.
구체적으로, 입력된 폐색률을 제2 함수에 대입하여 제1 함수의 각 항에 대한 계수값을 도출하는 단계(S31)에서는 측정하고자하는 러너 블레이드(1)의 임의의 폐색률을 도출된 상기 제2 함수에 대입할 수 있다. 이처럼 상기 폐색률을 상기 제2 함수들에 대입하면 상기 제1 함수의 이차항 계수값, 일차항 계수값, 상수항 계수값을 도출할 수 있다.Specifically, in the step of deriving coefficient values for each term of the first function by substituting the input occlusion rate into the second function (S31), an arbitrary occlusion rate of the
입력된 폐색률을 제2 함수에 대입하여 제1 함수의 각 항에 대한 계수값을 도출하는 단계(S31) 이후에는, 도출된 계수값을 상기 제1 함수의 계수에 대입하는 단계(S32)를 수행할 수 있다.After the step (S31) of deriving the coefficient values for each term of the first function by substituting the input occlusion rate into the second function, the step of substituting the derived coefficient values into the coefficients of the first function (S32) can be done
즉, 도출된 계수값을 상기 제1 함수의 계수에 대입하는 단계(S32)에서는, 상기 제2 함수에 의해 도출된, 이차항 계수값, 일차항 계수값, 상수항 계수값이 순서대로 대입되어 상기 임의의 폐색률에 대응되는 제1 함수가 형성되도록 할 수 있다.That is, in the step (S32) of substituting the derived coefficient value into the coefficient of the first function, the quadratic term coefficient value, the linear term coefficient value, and the constant term coefficient value derived by the second function are substituted in order, and the A first function corresponding to an arbitrary occlusion rate may be formed.
도출된 계수값을 상기 제1 함수의 계수에 대입하는 단계(S32) 이후에는, 계수가 대입된 제1 함수에 유량을 대입하여 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계(S33)를 수행할 수 있다.After substituting the derived coefficient value into the coefficient of the first function (S32), a step (S33) of deriving the efficiency according to the occlusion rate by substituting the flow rate into the first function to which the coefficient is substituted may be performed. .
계수가 대입된 제1 함수에 유량을 대입하여 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계(S33)에서는, 상기 제1 함수에 x값인 임의의 유량을 대입함으로써, 효율을 도출할 수 있다.In the step (S33) of deriving the efficiency according to the occlusion rate by substituting the flow rate into the first function to which the coefficient is substituted, the efficiency can be derived by substituting an arbitrary flow rate that is an x value into the first function.
3.0
3.0
11.0
11.0
상기 표 4 및 표 5에 도시된 것처럼, 임의의 폐색률 3.0% 11.0%을 제2 함수에 대입하여 계수를 도출하고, 도출된 계수값을 제1 함수에 대입한 후, 상기 제1 함수에 유량을 대입하여 각각에 대응되는 효율을 얻을 수 있다.As shown in Tables 4 and 5, a coefficient is derived by substituting an arbitrary occlusion rate of 3.0% and 11.0% into the second function, and after substituting the derived coefficient value into the first function, the flow rate to the first function By substituting , the efficiency corresponding to each can be obtained.
이처럼 마련된 본 발명에 따르면 임의의 폐색률과 유량을 대입하면 이에 대응하는 수차 효율을 쉽고 정확하게 얻을 수 있다.According to the present invention thus prepared, by substituting an arbitrary occlusion rate and flow rate, aberration efficiency corresponding thereto can be easily and accurately obtained.
구체적으로, 상기 마련된 프란시스 수차의 성능 예측 방법에 따르면 각각의 러너 블레이드(1)의 폐색률이 바뀔 때마다 실물 제조를 통해 성능 시험이 필요없어 경제적이다. 또한, 러너 블레이드(1)의 두께 문제로 기하학적으로 적용이 어려운 폐색률에 대해서도 효율 등의 성능에 대한 예측을 용이하게 할 수 있다.Specifically, according to the method for predicting the performance of the Francis aberration provided above, whenever the occlusion rate of each
이처럼 마련된 프란시스 수차의 성능 예측 방법은 프란시스 수차의 성능 예측 시스템에 적용될 수 있다.The prepared Francis aberration performance prediction method can be applied to the Francis aberration performance prediction system.
일 예로, 상기 프란시스 수차의 성능 예측 시스템은 도시되지는 않았으나, 제1 함수도출부에 의해 제1 그래프 및 제1 함수가 도출되고, 제2 함수도출부에 의해 제2 그래프 및 제2 함수가 도출될 수 있다. 그리고, 상기 프란시스 수차의 성능 예측 시스템은 연산부를 더 구비하여, 임의의 폐색률과 유량을 대입하여 이에 대응하는 수차 효율을 얻도록 마련될 수 있다.For example, although the Francis aberration performance prediction system is not shown, the first graph and the first function are derived by the first function derivation unit, and the second graph and the second function are derived by the second function derivation unit. can be In addition, the Francis aberration performance prediction system may further include a calculation unit to obtain aberration efficiency corresponding thereto by substituting an arbitrary occlusion rate and flow rate.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.The above description of the present invention is for illustration, and those of ordinary skill in the art to which the present invention pertains can understand that it can be easily modified into other specific forms without changing the technical spirit or essential features of the present invention. will be. Therefore, it should be understood that the embodiments described above are illustrative in all respects and not restrictive. For example, each component described as a single type may be implemented in a dispersed form, and likewise components described as distributed may be implemented in a combined form.
본 발명의 범위는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.The scope of the present invention is indicated by the following claims, and all changes or modifications derived from the meaning and scope of the claims and their equivalent concepts should be construed as being included in the scope of the present invention.
1: 러너 블레이드1: Runner Blade
Claims (9)
b) 제2 함수 도출부가 도출된 복수의 상기 제1 함수에서 폐색률을 변수로 하여 각 항의 계수값을 도출할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계; 및
c) 연산부가 상기 제1 함수 및 상기 제2 함수를 이용하여 입력된 임의의 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계를 포함하며,
상기 폐색률은, 러너블레이드의 형상을 변수로하여 도출되도록 마련되며,
하기 수학식에 의해 도출된 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
(여기서,
a) deriving, by the first function deriving unit, a first function that is a quadratic function capable of deriving efficiency by using the flow rate as a variable for each occlusion rate;
b) deriving a second function, which is a quadratic function capable of deriving coefficient values of each term, by using the occlusion rate as a variable from the plurality of first functions derived by the second function deriving unit; and
c) a calculation unit deriving an efficiency according to an inputted random occlusion rate using the first function and the second function;
The occlusion rate is provided to be derived using the shape of the runner blade as a variable,
A method for predicting performance of Francis aberration, characterized in that it is derived by the following equation.
(here,
상기 a) 단계는,
a1) 폐색률 별로 유량에 따른 효율을 나타낸 제1 그래프를 도출하는 단계; 및
a2) 도출된 상기 제1 그래프에서 유량을 변수로 하여 효율을 연산할 수 있는 이차 함수인 제1 함수를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
The method of claim 1,
Step a) is,
a1) deriving a first graph showing the efficiency according to the flow rate for each occlusion rate; and
a2) deriving a first function that is a quadratic function capable of calculating efficiency by using the flow rate as a variable from the derived first graph.
상기 a2) 단계에서,
상기 제1 함수는,
각 폐색률 별로 도출되는 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
3. The method of claim 2,
In step a2),
The first function is
A method for predicting performance of Francis aberration, characterized in that it is derived for each occlusion rate.
상기 b) 단계는,
b1) 도출된 복수의 상기 제1 함수에서 각 항별로 폐색률에 따른 계수값을 나타낸 제2 그래프를 도출하는 단계; 및
b2) 도출된 복수의 상기 제2 그래프에서 폐색률을 변수로 하여 상기 제1 함수의 각 항의 계수값을 연산할 수 있는 이차 함수인 제2 함수를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
The method of claim 1,
Step b) is,
b1) deriving a second graph representing coefficient values according to occlusion rates for each term in the plurality of derived first functions; and
b2) deriving a second function that is a quadratic function capable of calculating the coefficient values of each term of the first function by using the occlusion rate as a variable in the plurality of derived second graphs; performance prediction method.
상기 b1) 단계에서,
상기 제2 그래프는,
복수의 상기 제1 함수들에서 폐색률에 따른 이차항의 계수값, 폐색률에 따른 일차항의 계수값 및 폐색률에 따른 상수항의 계수값을 나타낸 이차 함수 그래프인 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
5. The method of claim 4,
In step b1),
The second graph is
A method for predicting performance of Francis aberration, characterized in that the graph is a quadratic function graph showing the coefficient value of the secondary term according to the occlusion rate, the coefficient value of the primary term according to the occlusion rate, and the coefficient value of the constant term according to the occlusion rate in the plurality of first functions .
상기 b2) 단계에서,
상기 제2 함수는,
상기 제1 함수의 이차항, 일차항 및 상수항 별로 각각 도출되는 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
5. The method of claim 4,
In step b2),
The second function is
A method for predicting performance of Francis aberration, characterized in that the first function is derived for each quadratic, linear, and constant term.
상기 c) 단계는,
c1) 입력된 폐색률을 상기 제2 함수에 대입하여 상기 제1 함수의 각 항에 대한 계수값을 도출하는 단계;
c2) 도출된 상기 계수값을 상기 제1 함수의 계수에 대입하는 단계; 및
c3) 상기 계수가 대입된 상기 제1 함수에 유량을 대입하여 폐색률에 따른 효율을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
The method of claim 1,
Step c) is,
c1) substituting the input occlusion rate into the second function to derive coefficient values for each term of the first function;
c2) substituting the derived coefficient values into the coefficients of the first function; and
c3) Substituting the flow rate into the first function to which the coefficient is substituted, and deriving the efficiency according to the occlusion rate.
상기 a) 단계에서,
상기 효율은 최고효율점인 것을 특징으로 하는 프란시스 수차의 성능 예측 방법.
The method of claim 1,
In step a),
The efficiency is a performance prediction method of Francis aberration, characterized in that the highest efficiency point.
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|---|---|---|---|---|
| KR101944719B1 (en) * | 2018-11-22 | 2019-04-17 | 주식회사 대영파워펌프 | Method for designing external diameter size of impeller |
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| 한국유체기계학회 논문집 제20권,제4호, 8~9 페이지(2017.6.5.)* |
| 한국유체기계학회 논문집, 제16권, 제4호, 10~14 페이지 (2013.8.)* |
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