KR102296542B1

KR102296542B1 - Task assigning method and task assigning system for two heterogeneous robots

Info

Publication number: KR102296542B1
Application number: KR1020190050306A
Authority: KR
Inventors: 정우진; 배정연
Original assignee: 고려대학교 산학협력단
Priority date: 2019-04-30
Filing date: 2019-04-30
Publication date: 2021-08-31
Also published as: KR20200126537A

Abstract

본 발명은 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법 및 과업 분배 시스템에 관한 것이다. 본 발명에 따른 과업 분배 방법은 각각의 상기 이기종 로봇에 대한 비용 가중치가 등록되는 가중치 등록 단계와; 기 등록된 복수의 목적지가 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법을 통해 각각의 상기 이기종 로봇에 분배되되, 각각의 상기 이기종 로봇의 주행 비용 산출시 상기 비용 가중치가 반영되는 목적지 분배 단계와; 각각의 상기 이기종 로봇에 분배된 상기 목적지가 기 등록된 경로 계획 알고리즘에 적용되어 각각의 상기 이기종 로봇에 대한 주행 경로 및 총 주행 비용이 산출되는 경로 계획 단계와; 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 감소되도록 상기 비용 가중치를 조절하면서 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 작은 값보다 작아질 때 까지 상기 목적지 분배 단계와 상기 경로 계획 단계를 반복 수행하고, 반복 수행 중 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 최소인 경우의 목적지 및 주행 경로가 각각의 상기 이기종 로봇의 최종 과업으로 결정되는 과업 결정 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.The present invention relates to a task distribution method and task distribution system of two heterogeneous robots. The task distribution method according to the present invention comprises: a weight registration step in which cost weights for each of the heterogeneous robots are registered; A destination distribution step in which a plurality of pre-registered destinations are distributed to each of the heterogeneous robots through a primal-dual heuristic technique, and the cost weight is reflected when calculating the driving cost of each of the heterogeneous robots; a route planning step in which the destinations distributed to each of the heterogeneous robots are applied to a previously registered route planning algorithm to calculate a travel route and a total travel cost for each of the heterogeneous robots; The destination distribution step and the route planning step are repeatedly performed until a larger value of the total travel cost becomes smaller than a smaller value while adjusting the cost weight so that a larger value of the total travel cost is reduced, and the total travel cost is repeatedly performed. and a task determining step in which a destination and a travel route in the case where a large value of the travel cost is the minimum is determined as a final task of each of the heterogeneous robots.

Description

TASK ASSIGNING METHOD AND TASK ASSIGNING SYSTEM FOR TWO HETEROGENEOUS ROBOTS

본 발명은 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법 및 과업 분배 시스템에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 평균 주행 속도 및 최소 회전 반경과 같은 구조적 이기종성을 갖는 두 대의 이기종 로봇에 전체 작업 종료 시간을 줄일 수 있는 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법 및 과업 분배 시스템에 관한 것이다.The present invention relates to a task distribution method and task distribution system for two heterogeneous robots, and more particularly, to two heterogeneous robots having structural heterogeneity such as average traveling speed and minimum turning radius. It relates to a task distribution method and task distribution system of two heterogeneous robots.

창고나 제조 환경 내 수송과 관련하여, 다수의 로봇을 활용하는 것은 시스템 효율을 향상시킴과 동시에, 초기 시스템 셋업 비용을 감소시키기에 적합하다. 수송 이외의 분야, 예컨대 일반적인 구조, 청소, 모니터링 작업에 배치되는 탐사 분야에서, 다수의 이기종 로봇의 사용은 미션 수행 속도를 높이기 위해 고려되어 왔다.In connection with transportation within a warehouse or manufacturing environment, the use of multiple robots is suitable to improve system efficiency and reduce initial system setup costs. In fields other than transport, such as exploration fields deployed for general rescue, cleaning, and monitoring tasks, the use of multiple heterogeneous robots has been considered to speed up mission performance.

이러한 대부분의 케이스에서, 이기종 로봇 시스템을 효과적으로 동작시키기 위해 해결되어야 하는 근본적인 문제는 최종 작업 종료 시간을 최소화하면서 하나의 로봇에 의해 적어도 한 번 이상 목적지가 방문될 수 있는 경로를 찾는 것이다.In most of these cases, a fundamental problem to be solved in order to effectively operate a heterogeneous robot system is to find a route through which a destination can be visited at least once by one robot while minimizing the final task completion time.

작업에 배치된 로봇이 서로 동일하지 않고, 서로 다른 차고, 즉 초기 위치에 위치하는 경우, 이와 같은 문제를 min-max MDHTSP(min-max Multiple Depot Heterogeneous Traveling Salesman Problem)이라 부른다. 이 문제는 NP-hard 문제이고, TSP(Traveling Salesman Problem)로 일반화된다. MDHTSP를 해결하기 위한 메인 문제는 아래와 같은 이슈를 해결하면서 이질성(Heterogeneity)과 비선형 목표를 다루는 것이다.If the robots deployed in the job are not identical to each other and are located in different garages, that is, in initial positions, this problem is called the min-max Multiple Depot Heterogeneous Traveling Salesman Problem (MDHTSP). This problem is an NP-hard problem and is generalized to the Traveling Salesman Problem (TSP). The main problem to solve MDHTSP is to deal with heterogeneity and non-linear targets while solving the following issues.

-과업 할당(Task allocation) : 각 로봇이 방문하는 타겟의 최적 배정과 그것의 최적 시퀀스를 찾음-Task allocation: find the optimal allocation of the target visited by each robot and its optimal sequence

-경로 계획(Routing) : 주어진 시퀀스에서 각 로봇의 최적 경로를 찾음-Routing: finding the optimal path for each robot in a given sequence

-일정 관리(Scheduling) : 로봇 간의 충돌을 회피하는 각 로봇의 출발 시간 및 도착 시간을 결정-Scheduling: Determining the departure and arrival times of each robot to avoid collisions between robots

다수의 로봇을 사용하는 것은, 특히 넓은 환경에서 적합하다. 예를 들어, 다수의 이동 로봇은 환경의 레이아웃이 자주 바뀌고 무거운 물건의 수송이 필요한 생산 라인 또는 물류 센터에 적합하다. 다수의 무인 안테나 차량은 감시 임무, 숲이나 거대한 농장과 같은 넓은 지역의 데이터 수집에 적합하다. 이와 같은 큰 사이즈의 문제에 대한 최적해를 찾기 위해서는 대용량의 계산 노력이 필요하다. 그러나, 일부 응용에 대해, 짧은 계산 시간 내에 좋은 차선해를 갖는 것이 몇 일의 계산 후에 최적해를 갖는 것보다 더 나은 이득을 줄 수 있다. The use of multiple robots is particularly suitable in large environments. For example, many mobile robots are suitable for production lines or distribution centers where the layout of the environment changes frequently and heavy goods need to be transported. Many unmanned antenna vehicles are suitable for surveillance missions and data collection over large areas such as forests or large farms. In order to find an optimal solution to such a large-sized problem, a large amount of computational effort is required. However, for some applications, having a good sub-optimal solution within a short computation time may give better benefits than having an optimal solution after a few days of computation.

MDHTSP와 MDHVRP(Multiple Depot Heterogeneous Vehicle Routing Problems)에 대한 연구가 단일 에이전트 문제(Single agent problem)로부터 진전되었기 때문에, 다수의 문헌이 모든 에이전트의 토탈 주행 비용(Total traveling cost)을 최소화(mim-sum)시키는 문제로 해결해왔다. 대부분의 문헌에도 불구하고, 최대 주행 비용을 최소화하는 것은 실제 응용에서 기본인데, 이는 에이전트와 작업 종료 시간의 감소 간의 작업량 밸런스(workload balance)와 직접적으로 관련이 있기 때문이다.Since the research on MDHTSP and MDHVRP (Multiple Depot Heterogeneous Vehicle Routing Problems) has progressed from the single agent problem, a number of documents have been published on the total traveling cost of all agents (mim-sum) I have solved the problem by Notwithstanding most literature, minimizing the maximum running cost is fundamental in practical applications, as it is directly related to the workload balance between the agent and the reduction in the end-of-work time.

몇몇 문헌에서 min-max MDHTSP나 min-max MDHVRP를 다루었다. S. S. Amritha Prasad와 Han-Lim Choi의 논문 "Min-max tours for task allocation to heterogeneous agents(arXiv preprint arXiv:1803.09792, 2018.)"에서는 단일 차고로부터 출발하는 이기종의 에이전트에 대한 작업 할당 문제를 다루었고, 근사 알고리즘(Approximation algorithm)을 제안했다. M. Franceschelli, D. Rosa, C. Seatzu, 그리고, F. Bullo의 논문 "Gossip algorithms for heterogeneous multi-vehicle routing problems(Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, vol. 10, pp. 156 - 174, 2013.)"에서는 다수의 이기종 차량의 작업 부여과 경로 문제에 대한 가십 알고리즘(Gossip algorithm)이 제안되었다.Several literatures have addressed min-max MDHTSP or min-max MDHVRP. SS Amritha Prasad and Han-Lim Choi's paper "Min-max tours for task allocation to heterogeneous agents(arXiv preprint arXiv:1803.09792, 2018.)" addressed the task allocation problem for heterogeneous agents departing from a single garage. Approximation algorithm was proposed. Paper by M. Franceschelli, D. Rosa, C. Seatzu, and F. Bullo, "Gossip algorithms for heterogeneous multi-vehicle routing problems (Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, vol. 10, pp. 156 - 174, 2013.)" In this paper, a gossip algorithm was proposed for task assignment and route problems for a number of heterogeneous vehicles.

또한, 동일 기종 차량의 min-max 차량 경로 계획 문제를 해결하기 위한 몇몇 기술이 제안되었다. K. V. Narasimha, E. Kivelevitch, B. Sharma, 그리고 M. Kumar의 논문 "An ant colony optimization technique for solving minmax multi-depot vehicle routing problem(Swarm and Evolutionary Computation, vol. 13, pp.63-73, 2013.)"에서는 min-max 다중 차고 차량 경로 계획 문제를 해결하기 위해 개미 군체 알고리즘(Ant colony algorithm)을 제안하였고, LP(linear program 기반 알고리즘과 결과를 비교하였다. 가장 널리 인용된 연구의 일환으로, LP 기반 휴리스틱과 지역 작업 배분 휴리스틱(Region Partition heuristic)가 제안되었고, 이론적인 분석이 J. G. Carlsson, D. Ge, A. Subramaniam, A. Wu, 및 Y. Ye의 논문 "Solving min-max multi-depot vehicle routing problem(Lectures on Global Optimization. American Mathematical Society, 2007, pp. 31-46.)"에서 제안되었다.In addition, several techniques have been proposed to solve the min-max vehicle route planning problem of the same type of vehicle. Paper by KV Narasimha, E. Kivelevitch, B. Sharma, and M. Kumar, “An ant colony optimization technique for solving minmax multi-depot vehicle routing problem (Swarm and Evolutionary Computation, vol. 13, pp.63-73, 2013. )" proposed an ant colony algorithm to solve the min-max multi-garage vehicle route planning problem, and compared the results with LP (linear program-based algorithms). As part of the most widely cited study, LP The base heuristic and the Region Partition heuristic have been proposed, and the theoretical analysis is based on the paper "Solving min-max multi-depot vehicle" by JG Carlsson, D. Ge, A. Subramaniam, A. Wu, and Y. Ye. routing problem (Lectures on Global Optimization. American Mathematical Society, 2007, pp. 31-46.)”.

상술한 기존 연구들은 동일 기종 차량의 과업 분배를 다루고 있지만, 실제 현장에서는 동일 기종의 차량만이 적용된다고 볼 수 없으며, 이는 이기종 차량의 과업 분배 문제에 대한 연구는 필연적이다 볼 수 있다.Although the above-mentioned existing studies deal with task distribution of vehicles of the same type, it cannot be considered that only vehicles of the same type are applied in the actual field, and it can be seen that a study on the problem of task distribution of different types of vehicles is inevitable.

이와 관련하여, J. Y. Bae의 논문 "Algorithms for multiple vehicle routing problems(Ph.D. dissertation, Texas A&M University, 2014.)"에서는 구조적 이기종성(Structural heterogeneity)을 고려한 2차 근사 알고리즘(2-approximation algorithm)이 제안되었다. 그리고, 이를 확장한 연구를 통한 논문 "A heuristic for a heterogeneous automated guided vehicle routing problem(International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, vol. 18, no. 6, 2017.)"에서 다중의 구조적 이기종성을 갖는 AGV를 갖는 시스템의 경로 계획을 해결하는 휴리스틱을 제시하였다. MDHVRP를 푸는 개미 군집 기반 메타-휴리스틱이 J. A. Ramos, L. P. Reis 및 D. Pedrosa의 논문 "Solving heterogeneous fleet multiple depot vehicle scheduling problem as an asymmetric traveling Salesman problem(Progress in Artificial Intelligence, L. Antunes and H. S. Pinto, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011, pp. 98-109.)"를 통해 제안되었다. 구조적 이기종성과 기능적 이기종성 모두에 대한 고려는 K. Sundar 및 S. Rathinam의 논문 "An exact algorithm for a heterogeneous, multiple depot, multiple traveling Salesman problem(2015 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), June 2015, pp. 366-371.)"에서 분기한정접근(Branch and bound approach)에 기반한 정밀 알고리즘으로 발전되었다.In this regard, in JY Bae's paper "Algorithms for multiple vehicle routing problems (Ph.D. dissertation, Texas A&M University, 2014.)", a quadratic approximation algorithm considering structural heterogeneity (2-approximation algorithm) This has been suggested. And, in the paper "A heuristic for a heterogeneous automated guided vehicle routing problem (International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, vol. 18, no. 6, 2017.)" through the extended study, AGV with multiple structural heterogeneity A heuristic for solving the path plan of a system with Ant colony-based meta-heuristic solving MDHVRP paper by JA Ramos, LP Reis and D. Pedrosa "Solving heterogeneous fleet multiple depot vehicle scheduling problem as an asymmetric traveling Salesman problem(Progress in Artificial Intelligence, L. Antunes and HS Pinto, Eds) . Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011, pp. 98-109.)”. Consideration of both structural and functional heterogeneity is discussed in K. Sundar and S. Rathinam's paper "An exact algorithm for a heterogeneous, multiple depot, multiple traveling Salesman problem(2015 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), June 2015, pp. 366-371.)”, developed into a precision algorithm based on a branch and bound approach.

이에 본 발명은 평균 주행 속도 및 최소 회전 반경과 같은 구조적 이기종성을 갖는 두 대의 이기종 로봇에 전체 작업 종료 시간을 줄일 수 있는 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법 및 과업 분배 시스템을 제공하는데 그 목적이 있다.Accordingly, the present invention provides a task distribution method and task distribution system for two heterogeneous robots that can reduce the overall work completion time for two heterogeneous robots having structural heterogeneity such as average traveling speed and minimum turning radius. .

상기 목적은 본 발명에 따라, 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법에 있어서, 각각의 상기 이기종 로봇에 대한 비용 가중치가 등록되는 가중치 등록 단계와; 기 등록된 복수의 목적지가 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법을 통해 각각의 상기 이기종 로봇에 분배되되, 각각의 상기 이기종 로봇의 주행 비용 산출시 상기 비용 가중치가 반영되는 목적지 분배 단계와; 각각의 상기 이기종 로봇에 분배된 상기 목적지가 기 등록된 경로 계획 알고리즘에 적용되어 각각의 상기 이기종 로봇에 대한 주행 경로 및 총 주행 비용이 산출되는 경로 계획 단계와; 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 감소되도록 상기 비용 가중치를 조절하면서 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 작은 값보다 작아질 때 까지 상기 목적지 분배 단계와 상기 경로 계획 단계를 반복 수행하고, 반복 수행 중 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 최소인 경우의 목적지 및 주행 경로가 각각의 상기 이기종 로봇의 최종 과업으로 결정되는 과업 결정 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법에 의해서 달성된다.According to the present invention, there is provided a task distribution method for two heterogeneous robots, comprising: a weight registration step in which cost weights for each of the heterogeneous robots are registered; A destination distribution step in which a plurality of pre-registered destinations are distributed to each of the heterogeneous robots through a primal-dual heuristic technique, and the cost weight is reflected when calculating the driving cost of each of the heterogeneous robots; a route planning step in which the destinations distributed to each of the heterogeneous robots are applied to a previously registered route planning algorithm to calculate a travel route and a total travel cost for each of the heterogeneous robots; The destination distribution step and the route planning step are repeatedly performed until a larger value of the total travel cost becomes smaller than a smaller value while adjusting the cost weight so that a larger value of the total travel cost is reduced, and the total travel cost is repeatedly performed. It is achieved by a task distribution method of two heterogeneous robots, characterized in that it includes a task determining step in which a destination and a travel route in the case where the larger value of the running cost is the minimum is determined as the final task of each of the heterogeneous robots.

여기서, 상기 이기종 로봇은 자체의 평균 이동 속도와, 최소 회전 반경을 갖는 제1 이기종 로봇과; 상기 제1 이기종 로봇의 평균 이동 속도보다 느린 평균 이동 속도와, 상기 제1 이기종 로봇의 최소 회전 반경보다 큰 최소 회전 반경을 갖는 제2 이기종 로봇을 포함할 수 있다.Here, the heterogeneous robot includes: a first heterogeneous robot having its own average moving speed and a minimum rotation radius; and a second heterogeneous robot having an average moving speed slower than the average moving speed of the first heterogeneous robot and a minimum turning radius greater than the minimum turning radius of the first heterogeneous robot.

또한, 상기 과업 결정 단계에서는 상기 제1 이기종 로봇과 상기 제2 이기종 로봇 중 상기 총 주행 비용이 큰 어느 하나의 상기 비용 가중치를 기 설정된 기준치만큼 증가시키고, 다른 하나의 상기 비용 가중치를 상기 기준치만큼 감소시킬 수 있다.In addition, in the task determining step, the cost weight of any one of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot having a large total running cost is increased by a preset reference value, and the other cost weight is decreased by the reference value. can do it

그리고, 상기 과업 결정 단계에서는 비용 조건

(여기서,

은 상기 제1 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 제2 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 복수의 상기 목적지와 상기 제1 이기종 로봇의 초기 위치를 정점으로 하는 정점 i와 j 간의 상기 제1 이기종 로봇의 주행 비용이고,

는 복수의 상기 목적지와 상기 제2 이기종 로봇의 초기 위치를 정점으로 하는 정점 i와 j 간의 상기 제2 이기종 로봇의 주행 비용이다)가 만족되는 상태에서 상기 비용 가중치가 조절될 수 있다.And, in the task determining step, the cost condition

(here,

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is the running cost of the first heterogeneous robot between vertices i and j having the plurality of destinations and the initial positions of the first heterogeneous robot as vertices,

is the driving cost of the second heterogeneous robot between the vertices i and j with the plurality of destinations and the initial positions of the second heterogeneous robot as vertices), the cost weight may be adjusted.

그리고, 상기 목적지 분배 단계에서

인 경우, 상기 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법에는 쌍대 문제(Dual problem)의 목적 함수로

가 적용되고; 상기 목적 함수는 제약 조건And, in the destination distribution step

In the case of , in the primal-dual heuristic technique, as an objective function of a dual problem

is applied; The objective function is a constraint

(여기서,

는 복수의 상기 목적지와 상기 이기종 로봇 k의 초기 위치를 정점으로 하는 정점 i에서 j로 이동하는 상기 이기종 로봇 k의 주행 비용이고,

는 상기 정점 j에서 i로 이동하는 상기 이기종 로봇 k의 주행 비용이고,

는 상기 이기종 로봇 k에 대한 상기 정점 간을 연결하는 엣지 세트이고,

는 상기 제1 이기종 로봇에 대한 쌍대 변수(Dual variable)로 세트

내의 목적지가 상기 제1 이기종 로봇의 초기 위치와 연결되기 위한 상기 제1 이기종 로봇의 주행 비용이고,

는 세트

내의 목적지가 상기 제2 이기종 로봇의 초기 위치와 연결되기 위한 상기 제2 이기종 로봇의 주행 비용이고,

은 상기 제1 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 제2 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 엣지 세트의 서브 세트로 세트

내의 정점들과 세트

밖의 정점들 간을 연결하는 모든 엣지를 포함하는 서브 세트이다)을 만족할 수 있다.(here,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from vertex i to j with the plurality of destinations and the initial position of the heterogeneous robot k as vertices,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

The destination in the first heterogeneous robot is the running cost of the first heterogeneous robot to be connected to the initial position of the robot,

silver set

The destination in the second heterogeneous robot is the running cost of the second heterogeneous robot to be connected to the initial position of the robot,

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

vertices and sets within

It is a subset including all edges connecting between the outer vertices).

또한, 상기 목적지 분배 단계에서

가 적용되고; 상기 목적 함수는 제약 조건In addition, in the destination distribution step

is applied; The objective function is a constraint

(여기서,

는 세트

은 상기 제1 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 제2 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 엣지 세트의 서브 세트로 세트

밖의 정점들에서 세트

내의 정점들로 들어오는 모든 엣지를 포함하는 서브 세트이다)을 만족할 수 있다.(here,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

set at outer vertices

It is a subset containing all the edges coming into the vertices in ).

한편, 상기 목적은 본 발명의 다른 실시 형태에 따라, 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 시스템에 있어서, 기 등록된 복수의 목적지를 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법에 적용하여 각각의 상기 이기종 로봇에 분배하되, 각각의 상기 이기종 로봇에 대해 기 등록된 비용 가중치를 각각의 상기 이기종 로봇의 주행 비용 산출에 반영하는 목적지 분배부와; 상기 목적지 분배부에 의해 각각의 상기 이기종 로봇에 분배된 상기 목적지를 기 등록된 경로 계획 알고리즘에 적용하여 각각의 상기 이기종 로봇에 대한 주행 경로 및 총 주행 비용을 산출하는 경로 계획부와; 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 감소되도록 상기 비용 가중치를 조절하여 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 작은 값보다 작아질 때 까지 상기 목적지 분배부와 상기 경로 계획부의 반복 동작을 제어하고, 반복 동작 중 상기 총 주행 비용 중 큰 값이 최소인 경우의 목적지 및 주행 경로를 각각의 상기 이기종 로봇의 최종 과업으로 결정되는 과업 결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 시스템에 의해서도 달성된다.Meanwhile, in accordance with another embodiment of the present invention, in the task distribution system of two heterogeneous robots, the above object is to apply a plurality of pre-registered destinations to a primal-dual heuristic technique to each of the heterogeneous robots. a destination distribution unit for distributing to the robots, and reflecting the cost weights previously registered for each of the heterogeneous robots in calculating the running costs of each of the heterogeneous robots; a path planning unit for calculating a traveling path and a total traveling cost for each of the heterogeneous robots by applying the destination distributed to each of the heterogeneous robots by the destination distribution unit to a previously registered path planning algorithm; Control the repeated operations of the destination distribution unit and the route planning unit until a larger value of the total travel cost becomes smaller than a smaller value by adjusting the cost weight so that a larger value of the total travel cost is reduced, It is also achieved by the task distribution system of two heterogeneous robots, characterized in that it includes a task determining unit that determines the destination and the travel route when the large value of the total running cost is the minimum as the final task of each of the heterogeneous robots.

여기서, 상기 이기종 로봇은 제1 평균 이동 속도와, 제1 최소 회전 반경을 갖는 제1 이기종 로봇과; 상기 제1 평균 이동 속도보다 작은 제2 평균 이동 속도와, 상기 제1 최소 회전 반경보다 큰 제2 최소 회전 반경을 갖는 제2 이기종 로봇을 포함할 수 있다.Here, the heterogeneous robot includes: a first heterogeneous robot having a first average moving speed and a first minimum rotation radius; and a second heterogeneous robot having a second average moving speed smaller than the first average moving speed and a second minimum turning radius greater than the first minimum turning radius.

또한, 상기 과업 결정부는 상기 제1 이기종 로봇과 상기 제2 이기종 로봇 중 상기 총 주행 비용이 큰 어느 하나의 상기 비용 가중치를 기 설정된 기준치만큼 증가시키고, 다른 하나의 상기 비용 가중치를 상기 기준치만큼 감소시킬 수 있다.In addition, the task determining unit increases the cost weight of any one of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot having a large total running cost by a preset reference value, and decreases the other cost weight by the reference value can

그리고, 상기 과업 결정부는 비용 조건

(여기서,

은 상기 제1 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 제2 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 복수의 상기 목적지와 상기 제2 이기종 로봇의 초기 위치를 정점으로 하는 정점 i와 j 간의 상기 제2 이기종 로봇의 주행 비용이다)가 만족되는 상태에서 상기 비용 가중치를 조절할 수 있다.And, the task determining unit is a cost condition

(here,

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is the driving cost of the second heterogeneous robot between the vertices i and j with the plurality of destinations and the initial positions of the second heterogeneous robot as vertices) can be adjusted in a state where the cost weight is satisfied.

그리고, 상기 목적지 분배부는

인 경우, 상기 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법에 쌍대 문제(Dual problem)의 목적 함수로

를 적용하고; 상기 목적 함수는 제약 조건And, the destination distribution unit

If , as the objective function of the dual problem in the primal-dual heuristic technique

apply; The objective function is a constraint

(여기서,

는 세트

은 상기 제1 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 제2 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 엣지 세트의 서브 세트로 세트

내의 정점들과 세트

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

vertices and sets within

It is a subset including all edges connecting between the outer vertices).

또한, 상기 목적지 분배부는

를 적용하고; 상기 목적 함수는 제약 조건In addition, the destination distribution unit

apply; The objective function is a constraint

(여기서,

는 세트

은 상기 제1 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 제2 이기종 로봇에 대한 상기 비용 가중치이고,

는 상기 엣지 세트의 서브 세트로 세트

밖의 정점들에서 세트

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

set at outer vertices

It is a subset containing all the edges coming into the vertices in ).

상기 구성에 따라 본 발명에 따르면, 균 주행 속도 및 최소 회전 반경과 같은 구조적 이기종성을 갖는 두 대의 이기종 로봇에 전체 작업 종료 시간을 줄일 수 있는 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법 및 과업 분배 시스템이 제공된다.According to the present invention according to the above configuration, there is provided a task distribution method and task distribution system for two heterogeneous robots that can reduce the overall work completion time for two heterogeneous robots having structural heterogeneity such as an average traveling speed and a minimum turning radius. do.

도 1은 본 발명에 따른 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 시스템의 구성을 나타낸 도면이고,
도 2는 도 1의 과업 분배 시스템의 과업 분배 센터의 구성을 나타낸 도면이고,
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법을 설명하기 위한 도면이고,
도 5 내지 도 10은 본 발명에 따른 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법에 적용된 알고리즘의 예들을 나타낸 도면이고,
도 11 내지 13은 본 발명에 따른 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법의 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.1 is a view showing the configuration of a task distribution system of two heterogeneous robots according to the present invention,
Figure 2 is a view showing the configuration of the task distribution center of the task distribution system of Figure 1,
3 and 4 are diagrams for explaining a task distribution method of two heterogeneous robots according to the present invention,
5 to 10 are diagrams showing examples of algorithms applied to the task distribution method of two heterogeneous robots according to the present invention;
11 to 13 are diagrams showing simulation results of the task distribution method of two heterogeneous robots according to the present invention.

이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 실시예에 대해 상세히 설명한다.Hereinafter, an embodiment according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

본 발명은 두 대의 구조적 이기종성을 가진 이기종 로봇의 과업 분배 및 경로 계획 문제를 다루며, 각각의 이기종 로봇은 서로 다른 차고, 즉 초기 위치에서 작업을 시작한다. 본 발명에서는 이를 TDHTSP(Two Depot Heterogeneous Traveling Salesman Problem)으로 정의한다. 본 발명에서는 각각의 이기종 로봇이 자체의 평균 이동 속도와 최소 회전 반경을 갖는 것을 예로 하는데, 평균 이동 속도가 빠른 이기종 로봇을 제1 이기종 로봇이라 정의하고, 평균 이동 속도가 느린 이기종 로봇을 제2 이기종 로봇이라 정의하여 설명한다. 또한, 본 발명에서는 제1 이기종 로봇이 더 작은 최소 회전 반경을 갖는 것을 예로 한다.The present invention addresses the task distribution and route planning problems of two heterogeneous robots having structural heterogeneity, and each heterogeneous robot starts work in a different garage, that is, in an initial position. In the present invention, this is defined as TDHTSP (Two Depot Heterogeneous Traveling Salesman Problem). In the present invention, each heterogeneous robot has its own average moving speed and minimum rotation radius as an example. A heterogeneous robot with a high average moving speed is defined as a first heterogeneous robot, and a heterogeneous robot with a slow average moving speed is defined as a second heterogeneous robot. Define and explain as a robot. Also, in the present invention, it is exemplified that the first heterogeneous robot has a smaller minimum turning radius.

제1 이기종 로봇에 인덱스

을 배정하고, 제2 이기종 로봇에 인덱스

를 배정하면,

가 엣지, 즉 두 개의 목적지를 연결하는 엣지

를 주행하는데 필요한 주행 비용은

로 나타낼 수 있고, 상술한 구조적 이기종성에 따라

가 된다. Index to the first heterogeneous robot

is assigned and indexed to the second heterogeneous robot

If you assign

is an edge, that is, an edge that connects two destinations.

The driving cost required to drive

It can be expressed as , and according to the structural heterogeneity described above,

becomes

또한, 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇은 각각의 독자적인 차고, 즉 초기 위치에 위치하고, 자신의 차고에서 출발하고, 자신에게 배정된 목적지의 세트를 방문한 후, 자신의 초기 위치로 되돌아오는 것으로 경로를 종료한다.In addition, the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot are located in their own respective garages, that is, their initial positions, depart from their own garages, visit a set of destinations assigned to them, and then return to their initial positions. to quit

개의 목적지 세트가 주어지면, 본 발명에 따른 과업 분배 방법의 공식에 사용될 파라미터와 결정 변수는 다음과 같이 표현될 수 있다.

Given a set of destinations, the parameters and decision variables to be used in the formulation of the task distribution method according to the present invention can be expressed as follows.

[파라미터][parameter]

: 이기종 로봇 세트

: Heterogeneous Robot Set

: 초기 위치 세트

: initial position set

: 목적지 세트

: destination set

: 이기종 로봇

의 정점(Vertex) 세트

: Heterogeneous Robot

Vertex set of

: 정점 세트

에서 모든 정점을 연결하는 엣지 세트

: vertex set

set of edges connecting all vertices in

: 엣지 세트

에서 모든 엣지들의 주행 비용 세트

: Edge set

set of driving costs for all edges in

: 엣지 세트

의 서브 세트로, 세트

내의 정점들과 세트

밖의 정점들을 연결하는 모든 엣지를 나타내는 변수

: Edge set

as a subset of, set

vertices and sets within

A variable representing all the edges connecting the outer vertices.

[결정변수][Decision variable]

: 엣지

가 로봇

의 방문에 사용되는지 여부를 나타내며, 다음과 같이 표현된다.

: edge

autumn robot

Indicates whether or not it is used for the visit of

: 목적지 세트

내의 목적지들의 파티션(Partition), 즉 작업 배분을 나타내며, 다음과 같이 표현된다.

: destination set

It represents the partition of destinations, that is, work distribution, and is expressed as follows.

즉,

가

에 연결된 모든 목적지들을 포함하는 경우에만

가 1이 된다.in other words,

go

only if it includes all destinations connected to

becomes 1.

: 최대 주행 비용으로 본 발명에서는 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용 중 큰 값이다.

: As the maximum running cost, in the present invention, it is the largest of the total running costs of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot.

상기와 같은 파라미터와 결정변수에 기반하여, 본 발명에 따른 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 방법 및 과업 분배 시스템에 대해서 상세히 설명한다.Based on the parameters and decision variables as described above, the task distribution method and task distribution system of two heterogeneous robots according to the present invention will be described in detail.

도 1은 본 발명에 따른 두 대의 이기종 로봇의 과업 분배 시스템의 구성을 나타낸 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 두 대의 이기종 로봇, 즉 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇이 각자의 차고, 즉 초기 위치에 작업을 시작하고, 복수의 목적지가 분포되어 있다. 과업 분배 센터(100)에는 다수의 목적지, 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇의 초기 위치가 등록된다.1 is a diagram showing the configuration of a task distribution system of two heterogeneous robots according to the present invention. As shown in FIG. 1 , two heterogeneous robots, that is, a first heterogeneous robot and a second heterogeneous robot, start work in their respective garages, that is, an initial position, and a plurality of destinations are distributed. In the task distribution center 100 , a plurality of destinations, initial positions of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot are registered.

도 2는 본 발명에 따른 과업 분배 시스템의 과업 분배 센터(100)의 구성을 나타낸 도면이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 과업 분배 센터(100)는 목적지 분배부(110), 경로 계획부(120) 및 과업 결정부(130)를 포함한다. 또한, 과업 분배 센터(100)는 무선 통신부(140) 및 사용자 입력부(150)를 포함할 수 있다.2 is a view showing the configuration of the task distribution center 100 of the task distribution system according to the present invention. As shown in FIG. 2 , the task distribution center 100 includes a destination distribution unit 110 , a route planning unit 120 , and a task determination unit 130 . Also, the task distribution center 100 may include a wireless communication unit 140 and a user input unit 150 .

무선 통신부(140)는 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇과 무선 통신을 통해 통신하며, 과업 결정부(130)에 의해 결정된 최종 과업을 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇에 각각 전송한다.The wireless communication unit 140 communicates with the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot through wireless communication, and transmits the final task determined by the task determining unit 130 to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot, respectively.

목적지 분배부(110)는 기 등록된 복수의 목적지를 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇에 분배한다. 본 발명에서는 목적지 분배부(110)가 복수의 목적지를 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법에 적용하여 목적지를 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇에 분배하는 것을 예로 하는데, 기 등록된 비용 가중치를 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇의 주행 비용 산출에 반영하여 목적지를 분배하며, 이에 대한 상세한 설명은 후술한다.The destination distribution unit 110 distributes a plurality of pre-registered destinations to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot. In the present invention, the destination distribution unit 110 applies a plurality of destinations to the primal-dual heuristic technique to distribute the destinations to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot as an example. The destination is distributed by reflecting the weight in the calculation of the driving cost of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot, and a detailed description thereof will be given later.

경로 계획부(120)는 목적지 분배부(110)에 의해 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇에 각각 분배된 목적지를 기 등록된 경로 계획 알고리즘에 적용하여, 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇에 대한 각각의 주행 경로를 결정하고, 각각의 주행 경로에 대한 총 주행 비용을 산출한다. 본 발명에서는 경로 계획부(120)가 LKH(Lin-Kernighan Heuristic)를 이용하여 주행 경로 및 총 주행 비용을 산출하는 것을 예로 하며, TSP(Traveling Salesman Problem)를 풀기 위한 다른 알고리즘이 적용될 수 있음은 물론이다.The path planning unit 120 applies the destinations distributed to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot by the destination distribution unit 110 to the previously registered path planning algorithm, respectively, to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot. Each driving path is determined for each driving path, and a total driving cost for each driving path is calculated. In the present invention, it is assumed that the route planning unit 120 calculates the travel route and the total travel cost using Lin-Kernighan Heuristic (LKH) as an example, and other algorithms for solving the Traveling Salesman Problem (TSP) may be applied. am.

과업 결정부(130)는 경로 계획부(120)에 의해 산출되는 총 주행 비용 중 큰 값이 감소되도록 비용 가중치를 조절하여 목적지 분배부(110)와 경로 계획부(120)의 반복 동작을 제어한다. 즉, 과업 결정부(130)는 경로 계획부(120)에 의해 산출된 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용과, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용을 비교하고, 두 값 중 큰 값이 작아지는 방향으로 비용 가중치를 조절한다.The task determining unit 130 controls the repetitive operations of the destination distribution unit 110 and the path planning unit 120 by adjusting the cost weight so that a large value among the total travel costs calculated by the path planning unit 120 is reduced. . That is, the task determining unit 130 compares the total traveling cost of the first heterogeneous robot calculated by the path planning unit 120 with the total traveling cost of the second heterogeneous robot, and the direction in which the larger of the two values becomes smaller. to adjust the cost weight.

그리고, 목적지 분배부(110)는 과업 결정부(130)에 의해 조절된 비용 가중치를 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법 상의 주행 비용 산출에 반영하여, 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇에 목적지를 새롭게 분배하고, 경로 계획부(120)는 새롭게 분배된 목적지를 경로 계획 알고리즘에 적용하여 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇 각각의 주행 경로 및 총 주행 비용을 산출한다.Then, the destination distribution unit 110 reflects the cost weight adjusted by the task determination unit 130 in the calculation of the driving cost based on the primal-dual heuristic method, the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot The destination is newly distributed to , and the route planning unit 120 applies the newly distributed destination to the route planning algorithm to calculate the travel route and the total travel cost of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot, respectively.

상기와 같은 반복 과정에서, 과업 결정부(130)는 총 주행 비용 중 큰 값이 작은 값보다 작아질 때까지 반복 과정을 수행하고, 반복 과정 중 반복 수행 중 총 주행 비용 중 큰 값이 최소인 경우의 목적지 및 주행 경로를 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇의 최종 과업을 결정하게 된다.In the iterative process as described above, the task determining unit 130 iterates until a larger value of the total running cost becomes smaller than a smaller value, and during the iterative process, the larger value of the total running cost during the iterative process is the minimum. The final tasks of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot are determined by the destination and travel route of the .

기존의 과업 분배 시스템에서 단순히 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용의 합을 최소화시키는 방법으로 과업을 분배하였는데, 이 경우 작업 종료 시점은 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇 중 총 주행 비용의 큰 어느 하나에 종속하게 된다. 예컨대, 기존의 과업 분배 시스템을 통해 최적으로 분배된 과업에 따른 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 10이고, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 5라 가정하면, 두 로봇의 총 주행 비용의 합은 15가 되고, 작업 종료 시점은 제1 이기종 로봇에 종속하여 10에 종료된다.In the existing task distribution system, tasks are simply distributed in a way that minimizes the sum of the total running costs of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot. It depends on whichever one of the larger costs. For example, assuming that the total running cost of the first heterogeneous robot is 10 and the total running cost of the second heterogeneous robot is 5 according to the task optimally distributed through the existing task distribution system, the sum of the total running costs of the two robots is becomes 15, and the task end time ends at 10 depending on the first heterogeneous robot.

반면, 본 발명에서는 최초 반복 과정에서 상기와 같은 결과도 도출되더라도 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용을 감소시키는 방향으로 비용 가중치를 조절하게 되며, 두 번째 반복 과정에서 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 9이고, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 7로 산출되면, 두 비용의 합이 16으로 이전의 15보다 커지더라도, 두 비용 중 큰 값이 9이므로 이를 선택할 수 있게 된다. 이 경우, 전체 시스템의 작업 종료는 큰 값인 9에 종속하게 되는데, 기존의 10에 종료했던 경우보다 전체 작업은 더 빠른 시간에 종료할 수 있게 된다.On the other hand, in the present invention, even if the above results are obtained in the first iteration process, the cost weight is adjusted in a direction to reduce the total running cost of the first heterogeneous robot, and in the second iteration process, the total running cost of the first heterogeneous robot is 9, and if the total running cost of the second heterogeneous robot is calculated as 7, even if the sum of the two costs is 16, which is larger than the previous 15, since the larger value of the two costs is 9, it can be selected. In this case, the task termination of the entire system is dependent on a large value of 9, and the entire task can be terminated at a faster time than in the case of terminating in the existing 10.

이하에서는, 도 3 내지 도 6을 참조하여, 본 발명에 따른 과업 분배 시스템의 과업 분배 방법에 대해 보다 상세히 설명한다. 도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 과업 분배 방법의 흐름도이고, 도 5 및 도 6은 본 발명에 따른 과업 분배 방법에 대한 알고리즘(이하, '알고리즘 1'이라 함)의 예를 나타낸 도면이다.Hereinafter, a task distribution method of the task distribution system according to the present invention will be described in more detail with reference to FIGS. 3 to 6 . 3 and 4 are flowcharts of a task distribution method according to the present invention, and FIGS. 5 and 6 are diagrams showing an example of an algorithm (hereinafter referred to as 'algorithm 1') for the task distribution method according to the present invention.

도 3 내지 도 6을 참조하여 설명하면, 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇 각각에 대한 비용 가중치가 등록된다(S30). 도 5를 참조하여 설명하면. 제1 이기종 로봇에 대한 비용 가중치를

이라 하고, 제2 이기종 로봇에 대한 비용 가중치를

로 하며, 초기값으로

및

가 모두 0.5로 설정되는 것을 예로 한다(알고리즘 1의 라인 1).3 to 6, cost weights for each of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot are registered (S30). If described with reference to Figure 5. The cost weighting for the first heterogeneous robot

, and the cost weight for the second heterogeneous robot is

and as the initial value

and

It is assumed that all are set to 0.5 (line 1 of Algorithm 1).

그런 다음, 기 등록된 복수의 목적지가 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇에 분배되는데(S31), 상술한 바와 같이, 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법을 통해 목적지가 분배된다(알고리즘 1의 라인 2).Then, a plurality of pre-registered destinations are distributed to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot (S31). As described above, the destinations are distributed through the Primal-dual heuristic technique (algorithm). line 1 of 2).

본 발명에서는 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법이 적용되는데 있어, 대칭 주행 비용의 경우와, 비대칭 주행 비용의 경우가 구분된다. 대칭 주행 비용은

인 경우, 즉, 두 정점을 주행하는데 있어 주행 방향과 무관하게 주행 비용이 동일한 경우이다. 반면, 비대칭 주행 비용은

인 경우, 즉 두 정점을 주행하는데 있어 주행 방향에 따라 주행 비용이 달라질 수 있는 경우를 의미한다.In the present invention, a primal-dual heuristic technique is applied, and a case of a symmetric driving cost and a case of an asymmetric driving cost are distinguished. Symmetrical running cost

, that is, the driving cost is the same regardless of the driving direction in driving between the two vertices. On the other hand, the asymmetric driving cost is

, that is, when driving between two vertices, the driving cost may vary depending on the driving direction.

본 발명에서는 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법이 위 두 가지 경우에 따라 다른 알고리즘을 통해 목적지를 분배하는 것을 예로 하며, 이하에서는 각각의 경우에 대해 상세히 설명한다.In the present invention, the primal-dual heuristic technique distributes destinations through different algorithms according to the above two cases as an example, and each case will be described in detail below.

대칭 주행 비용symmetrical running cost

주행 비용이 대칭이면, 엣지들의 주행 방향(direction)은 고려될 필요가 없으며, 아래와 같이 LP(Linear programming)로 공식화할 수 있다.If the running cost is symmetric, the running direction of the edges need not be taken into account and can be formulated as LP (Linear Programming) as follows.

[수학식 1][Equation 1]

[수학식 1]은 아래 조건을 만족한다.[Equation 1] satisfies the following condition.

[수학식 2][Equation 2]

[수학식 3][Equation 3]

[수학식 4][Equation 4]

[수학식 5][Equation 5]

[수학식 6][Equation 6]

[수학식 7][Equation 7]

상술한 LP의 쌍대 문제(Dual problem)를 얻기 위해, 본 발명에서는 [수학식 2], [수학식 3] 및 [수학식 4]에 각각에 대한 쌍대 변수

,

및

를 도입하고, 이는 아래와 같은 쌍대 문제로 전환될 수 있다.In order to obtain the dual problem of the above-described LP, in the present invention, [Equation 2], [Equation 3] and [Equation 4] for each dual variable

,

and

, which can be converted into a dual problem as follows.

[수학식 8][Equation 8]

[수학식 8]은 아래 조건을 만족한다.[Equation 8] satisfies the following condition.

[수학식 9][Equation 9]

[수학식 10][Equation 10]

[수학식 11][Equation 11]

[수학식 12][Equation 12]

[수학식 13][Equation 13]

[수학식 14][Equation 14]

도 7 및 도 8은 주행 비용이 대칭인 경우, 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법을 통해 목적지를 분배하는 알고리즘(이하, '알고리즘 2'라 함)의 예를 나타낸 도면으로, 쌍대 문제의 목적 함수인 [수학식 8]이 적용되고, [수학식 9] 내지 [수학식 14]의 제약 조건이 만족되도록 프로그래밍된다.7 and 8 are diagrams showing an example of an algorithm for distributing destinations through a primal-dual heuristic technique (hereinafter referred to as 'algorithm 2') when the driving cost is symmetrical, a dual problem [Equation 8], which is the objective function of , is applied, and the constraint conditions of [Equation 9] to [Equation 14] are satisfied.

위 수학식들에서,

는 정점 i에서 j로 이동하는 이기종 로봇 k의 주행 비용이고,

는 정점 j에서 i로 이동하는 이기종 로봇 k의 주행 비용이고,

는 제1 이기종 로봇에 대한 쌍대 변수(Dual variable)로 세트

내의 목적지가 제1 이기종 로봇의 초기 위치와 연결되기 위한 제1 이기종 로봇의 주행 비용이고,

는 세트

내의 목적지가 제2 이기종 로봇의 초기 위치와 연결되기 위한 제2 이기종 로봇의 주행 비용이다.In the above formulas,

is the running cost of a heterogeneous robot k moving from vertex i to j,

is the running cost of a heterogeneous robot k moving from vertex j to i,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

The destination within is the running cost of the first heterogeneous robot to be connected to the initial position of the first heterogeneous robot,

silver set

It is the running cost of the second heterogeneous robot for connecting the destination in the second heterogeneous robot with the initial position of the second heterogeneous robot.

도 7 및 도 8에 도시된 알고리즘 2를 설명하면, 초기에, 각각의 세트는 하나의 정점을 보유하고, 각각의 트리

는 비어있다(알고리즘 2의 라인 2). 목적지를 보유한 세트는 활성화되고(알고리즘 2의 라인 5), 초기 위치를 보유한 세트는 비활성화된다(알고리즘 2의 라인 6). 모든 쌍대 변수는 0으로 설정되고(알고리즘 2의 라인 4), 모든 정점들은 비표시 상태이다(알고리즘 2의 라인 3). 메인 루프(알고리즘 2의 라인 7-44)에서, 알고리즘 2는 활성화된 세트의 쌍대 변수를 [수학식 9] 내지 [수학식 11]에 표현된 제약 조건 중 하나를 타이트하게 하는 양만큼, 즉 등호가 성립되도록 지속적으로 증가시킨다. [수학식 9] 또는 [수학식 10]에 표현된 제약 중 하나가 타이트해지면, 해당 엣지가 트리

에 추가된다.Referring to Algorithm 2 shown in Figures 7 and 8, initially each set holds one vertex, and each tree

is empty (line 2 of Algorithm 2). The set holding the destination is activated (line 5 of Algorithm 2), and the set holding the initial position is deactivated (line 6 of Algorithm 2). All dual variables are set to 0 (line 4 of Algorithm 2), and all vertices are hidden (line 3 of Algorithm 2). In the main loop (lines 7-44 of Algorithm 2), Algorithm 2 sets the activated set of dual variables by an amount that tightens one of the constraints expressed in [Equation 9] to [Equation 11], i.e., an equal sign is continuously increased to achieve When one of the constraints expressed in [Equation 9] or [Equation 10] becomes tight, the corresponding edge is

is added to

그리고, 새로이 추가된 엣지를 통해 연결되는 2개의 세트가 새로운 세트로 결합된다. 만약 새로운 세트가 초기 위치를 보유하지 않으면, 활성화된다. 반면, 새로운 세트가 초기 위치를 보유하면, 비활성화된다. 만약,

=1이고, 새로운 세트가

을 보유하면, 새로이 형성된 세트의 모든 자식(

내의 서브 세트) 또한 비활성화된다.Then, two sets connected through the newly added edge are combined into a new set. If the new set does not hold the initial position, it is activated. On the other hand, if the new set holds the initial position, it is deactivated. if,

=1, and the new set is

, all children of the newly formed set (

a subset within) is also disabled.

만약 [수학식 11]에 표현된 제약 조건 중 하나가 타이트해지면, 해당 세트는 비활성화되고, 세트 내의 정점들은 표시 상태가 된다.

내의 모든 세트가 비활성화될 때, 메인 루프의 반복이 종료된다. 메인 루프가 동작하는 동안, 각 세트가 초기 위치 중 적어도 하나와 연결되는 경우에만 각 세트는 비활성화된다. 따라서, 종료시에 각 정점은 적어도 하나의 초기 위치와 연결된다.If one of the constraints expressed in [Equation 11] becomes tight, the corresponding set is deactivated, and the vertices in the set are displayed.

When all sets in the main loop are inactive, the iteration of the main loop ends. While the main loop is running, each set is inactive only if each set is associated with at least one of its initial positions. Thus, upon termination, each vertex is associated with at least one initial position.

기존의 min-sum TSP를 해결하기 위한 대부분의 프라이멀-듀얼 알고리즘은 메인 루프의 종료 후에 말단 단계로 역-제거(reverse-deleting)를 수행하는데, 이는 루프 내의 모든

에 대해,

번째 반복에서 추가된 엣지는

번째 반복에서 추가된 엣지보다 적은 비용을 갖기 때문이다. 역순에서 불필요한 엣지들의 제거는 주행 비용의 전체 합을 감소시킬 수 있다.Most of the primal-dual algorithms for solving the existing min-sum TSP perform reverse-deleting as an end step after the end of the main loop, which

About,

The edge added in the second iteration is

This is because it has a lower cost than the edge added in the second iteration. Removal of unnecessary edges in the reverse order can reduce the overall sum of running costs.

반면, 본 발명에서는 min-max 문제를 다루고 있으므로, 작업 부하의 밸런스를 고려한다. 따라서, 기존의 역-제거 대신에, 자체적인 말단 단계를 수행한다. 메인 루프가 종료할 때, 3개의 파티션,

,

로 목적지를 정렬한다.

가

과

각각에 연결되는 정점을 보유하는 동안, 각각의

(

)는

에만 연결되는 정점들을 보유한다.

및

에 대해, 본 발명에서는 최소 신장 트리

및

각각을 찾을 수 있다. 만약

가 초기 위치만을 보유하면,

는 비어지도록 설정된다. 그런 다음,

내의 목적지를 현재의 작업 부하에 종속하여

및

로 분배한다.

내의 모든 목적지가 분배될 때까지, 알고리즘 2는

내의 정점을 최소 주행 비용으로

내의 목적지 중 하나로 연결시키는 엣지

(

)를 탐색한다.

에서 현재 전체 엣지 비용에 종속하여, 엣지는 더 낮은 비용으로 트리에 추가된다. 해당 정점은

에서 제거되고,

에 추가된다.

가 비어지면, 각각의 목적지는

또는

에서 초기 위치 중 어느 하나에만 연결될 것이다.On the other hand, since the present invention deals with the min-max problem, the balance of the workload is considered. Therefore, instead of the conventional back-removal, it performs its own terminal step. When the main loop exits, 3 partitions,

,

sort the destinations by

go

class

While holding the vertices connected to each, each

(

)Is

It has vertices that are connected only to .

and

For , in the present invention, the minimum spanning tree

and

you can find each one. if

If is only the initial position, then

is set to be empty. after that,

by subordinating the destination within the current workload to

and

distribute with

Until all destinations in , Algorithm 2

vertex within the minimum running cost

An edge that connects you to one of the destinations within

(

) is explored.

Depending on the current overall edge cost, the edge is added to the tree at a lower cost. That point is

is removed from

is added to

is empty, each destination is

or

will be linked to only one of the initial positions in .

알고리즘 2에서

는

에 대해 추가되는 엣지들의 세트이다.

는

에 대한 정점들의 세트로, 엣지가 추가되어 나가면서 각 정점들은 서로 연결되어 세트를 이루며 최종적으로

에 연결된 하나의 세트와 그 외의 세트들이 존재하게 되는데, 이러한 모든 부분집합들을 포함하는 상단의 집합을 의미한다.In Algorithm 2

Is

is the set of edges added to .

Is

As a set of vertices for , as edges are added, each vertex is connected to each other to form a set, and finally

One set and other sets connected to .

그리고,

는

에 속한 임의의 세트

의 쌍대 변수값이고,

는 정점

가 속한 세트

의 쌍대 변수값으로 각 정점이 속한 세트의 현재 쌍대 변수값을 나타내며,

는 세트

의 활성화 상태를 나타내는 변수로 1이면 활성화 상태이고, 0이면 비활성화 상태이다. 그리고,

는 [수학식 11]의 우측항을 계산하기 위한 변수로, 세트

의

에 대한 서브 세트들의 쌍대 변수값을 나타낸다.and,

Is

any set belonging to

is the dual variable value of

is the vertex

set to which

represents the current dual variable value of the set to which each vertex belongs,

silver set

A variable representing the activation state of , if 1 is active, 0 is inactive. and,

is a variable for calculating the right-hand term of [Equation 11], set

of

Shows the pairwise variable values of the subsets for .

비대칭 주행 비용asymmetric driving cost

주행 비용이 비대칭인 경우, 즉,

이면, 엣지의 방향이 주행 경로의 생성을 위해 고려된다. 이러한 문제를 TDHATSP(Two Depot Heterogeneous Asymmetric Traveling Salesman Problem)라 정의할 수 있다. 본 발명에서는 인커밍 엣지만을 고려하는데, 이는 파라미터

로 정의한다. 파라미터

는 엣지 세트

의 서브 세트로, 세트

밖의 정점들에서 세트

내의 정점들로 연결되는 모든 엣지를 나타내는 파라미터이다.If the running cost is asymmetric, i.e.,

If so, the direction of the edge is taken into account for the creation of the travel path. This problem can be defined as TDHATSP (Two Depot Heterogeneous Asymmetric Traveling Salesman Problem). In the present invention, only the incoming edge is considered, which is

to be defined as parameter

is the edge set

as a subset of, set

set at outer vertices

This parameter indicates all edges connected to the vertices in the .

상기와 같은 가정을 고려한 LP는 아래의 수학식들과 같이 표현될 수 있다.LP in consideration of the above assumption can be expressed by the following equations.

[수학식 15][Equation 15]

[수학식 16][Equation 16]

[수학식 17][Equation 17]

[수학식 18][Equation 18]

[수학식 19][Equation 19]

[수학식 20][Equation 20]

[수학식 21][Equation 21]

대칭 주행 비용의 경우와 유사하게, [수학식 16] 내지 [수학식 18]에 대해 쌍대 변수

,

및

를 도입하여, 아래의 수학식들과 같이 표현할 수 있다.Similar to the case of symmetrical running cost, the dual variables for [Equation 16] to [Equation 18]

,

and

By introducing , it can be expressed as in the following equations.

[수학식 22][Equation 22]

[수학식 23][Equation 23]

[수학식 24][Equation 24]

[수학식 25][Equation 25]

[수학식 26][Equation 26]

[수학식 27][Equation 27]

[수학식 28][Equation 28]

여기서,

는 제1 이기종 로봇에 대한 쌍대 변수(Dual variable)로 세트

는 세트

내의 목적지가 제2 이기종 로봇의 초기 위치와 연결되기 위한 제2 이기종 로봇의 주행 비용이고,

은 제1 이기종 로봇에 대한 비용 가중치이고,

는 제2 이기종 로봇에 대한 비용 가중치이다.here,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

The destination within is the running cost of the second heterogeneous robot to be connected to the initial position of the second heterogeneous robot,

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot.

상기 수학식들에서 윗 첨자 '+'는 대칭 주행 비용인 경우와 구별하기 위해 추가한 것으로, 대칭 주행 비용에서의 설명에 대응한다.In the above equations, the superscript '+' is added to distinguish it from the case of the symmetric traveling cost, and corresponds to the description in the symmetric traveling cost.

도 9 및 도 10은 주행 비용이 비대칭인 경우, 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법을 통해 목적지를 분배하는 알고리즘(이하, '알고리즘 3'이라 함)의 예를 나타낸 도면으로, 쌍대 문제의 목적 함수인 [수학식 22]이 적용되고, [수학식 23] 내지 [수학식 28]의 제약 조건이 만족되도록 프로그래밍된다.9 and 10 are diagrams showing an example of an algorithm (hereinafter referred to as 'algorithm 3') for distributing a destination through a primal-dual heuristic technique when the driving cost is asymmetrical. [Equation 22], which is the objective function of , is applied, and is programmed to satisfy the constraints of [Equation 23] to [Equation 28].

알고리즘 3에 대해 설명하면, 초기 단계에서 각각의 세트는 하나의 정점을 보유하고, 각각의 트리

는 비어있다. 초기 위치를 보유하는 세트가 비활성화되는 동안, 목적지를 보유하는 세트는 활성화된다. 모든 정점들은 비표시 상태이고, 모든 쌍대 변수는 '0'으로 설정된다. 이는 알고리즘 2와 동일하다.For Algorithm 3, in the initial stage each set has one vertex, and each tree

is empty While the set holding the initial location is inactive, the set holding the destination is active. All vertices are hidden, and all dual variables are set to '0'. This is the same as Algorithm 2.

메인 루프에서, 알고리즘 3에서는

내의 대응하는 세트와 적어도 하나의 서브 세트가 활성화된 곳에서, [수학식 23] 및 [수학식 24]에 나타낸 제약 조건 중 하나를 최소로 증가시키면서 타이트하게 만드는 쌍대 변수를 반복적으로 찾는다. 그리고, 대응하는 새로운 엣지는 그 트리

에 추가된다.In the main loop, in Algorithm 3

Where the corresponding set and at least one subset of ? are activated, iteratively finds a dual variable that tightens while increasing one of the constraints shown in [Equation 23] and [Equation 24] to a minimum. And the corresponding new edge is the tree

is added to

비대칭 주행 비용의 경우에서는 발생할 수 있는 3가지 케이스가 존재한다. 첫째, 만약 새로운 엣지가 초기 위치로부터 도달 가능한 새로운 강한 연결 요소(Strongly connected component)를 형성하면, 새로운 강한 연결 요소를 새로운 활성 요소로 한다. 둘째, 만약 새로운 엣지가

로부터 도달 가능한 새로운 강한 연결 요소를 형성하면, 초기 위치와 모든 도달 가능한 정점들을 새로운 비활성화 요소로 설정한다. 만약,

이 최소값을 가지면,

내의 모든 서브 세트는 비활성화된다. 만약,

가 최소값을 가지면,

내의 요소의 세브 세트 내에 있는 모든 정점들이 표시 상태가 되고 비활성화된다. 이와 같은 과정은 [수학식 25]의 세 번째 제약 조건을 반복 중의 모든 시간에서 만족하는 것을 보장해준다.In the case of asymmetric running costs, there are three possible cases. First, if the new edge forms a new strongly connected component reachable from the initial position, the new strongly connected component becomes the new active component. Second, if the new edge

When forming a new strong connection element reachable from if,

With this minimum value,

All subsets within are inactive. if,

has a minimum value,

All vertices within the sub-set of the elements within are made visible and inactive. Such a process ensures that the third constraint of [Equation 25] is satisfied at all times during iteration.

첫 번째 및 두 번째 케이스가 발생하지 않으면, 대응하는 세트를 비활성화시킨다. 세트들이 업데이트될 때, 알고리즘 3은 선택될 수 있는 적어도 하나의 활성화 서브 세트를 갖는 활성화 세트가 존재하는지 여부를 체크한다. 만약 존재하지 않으면, 인커밍 엣지를 포함하지 않고 초기 위치로부터 도달할 수 없는 비활성화 세트를 탐색한다. 알고리즘 3이 이와 같은 방법에 따라, 세트들은 마킹된 정점들을 보유한 적어도 하나의 연결된 세트를 가질 수 있다.If the first and second cases do not occur, the corresponding set is deactivated. When the sets are updated, Algorithm 3 checks whether there is an activation set with at least one activation subset that can be selected. If it does not exist, it searches for an unreachable deactivation set from the initial location without including the incoming edge. According to the way Algorithm 3 is like this, sets may have at least one connected set with marked vertices.

따라서, 새로운 세트가 어떠한 인커밍 엣지를 가지지 않을 때까지 이러한 세트들의 결합에 의해 새로운 활성화 요소가 형성된다. 메인 루프가 종료될 때, 알고리즘 2 내의 대칭 경우에서와 마찬가지로 말단 과정(Pruning step)이 수행된다. 여기서, 엣지들이 방향성을 가지고 있기 때문에, 각각의 파티션

에 대해 최소 방향 신장 트리(Minimum directed spanning tree)가 수행되고, 보다 작은 트리 비용을 갖는 하나로

내의 정점들이 반복적으로 분배된다.Thus, a new activating element is formed by combining these sets until the new set has no incoming edges. When the main loop ends, a pruning step is performed as in the symmetric case in Algorithm 2. Here, since the edges are directional, each partition

A minimum directed spanning tree is performed for

The vertices within are iteratively distributed.

다시, 도 3 내지 도 6을 참조하여 설명하면, 상기와 같은 방법으로 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇 각각에 목적지가 분배되면, 경로 계획부(120)는 LKH(Lin-Kernighan Heuristic)와 같은 기 등록된 경로 계획 알고리즘을 이용하여 분배된 목적지를 방문하기 위한 주행 경로와, 해당 주행 경로에 따른 총 주행 비용을 제1 이기종 로봇 및 제2 이기종 로봇 각각에 대해 산출한다(S32, 알고리즘 1의 라인 6).Again, referring to FIGS. 3 to 6 , when destinations are distributed to each of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot in the same manner as above, the path planning unit 120 is configured such as a Lin-Kernighan Heuristic (LKH). Using a pre-registered route planning algorithm, a travel route for visiting a distributed destination and a total travel cost according to the corresponding travel route are calculated for each of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot (S32, line of algorithm 1) 6).

그런 다음, 과업 결정부(130)는 총 주행 비용 중 큰 값(알고리즘 2의 라인 9의 G)이 감소되도록 비용 가중치를 조절하면서 목적지 분배 과정과 경로 계획 과정을 반복적으로 수행하면서, 총 주행 비용 중 큰 값이 작아지게 하는 목적지 분배 및 경로 계획을 생성하는 과정을 수행하게 된다.Then, the task determining unit 130 repeatedly performs the destination distribution process and the route planning process while adjusting the cost weight so that a large value (G of line 9 of Algorithm 2) is reduced among the total driving costs, The process of creating a destination distribution and route plan that makes a large value smaller is performed.

먼저, 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용과 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용을 비교하여(S33), 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 큰 경우 S34 단계 내지 S41 단계를 수행하고, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 큰 경우 S44 단계 내지 S51 단계를 수행한다. 여기서, 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용과 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용 중 큰 값이 상술한 바와 같이, 최대 주행 비용이 된다. 그리고, 최대 주행 비용은 G 값으로 갱신된다(알고리즘 1의 라인 7).First, by comparing the total running cost of the first heterogeneous robot with the total running cost of the second heterogeneous robot (S33), if the total running cost of the first heterogeneous robot is large, steps S34 to S41 are performed, and the second heterogeneous robot If the total running cost of is large, steps S44 to S51 are performed. Here, as described above, a larger value of the total running cost of the first heterogeneous robot and the total running cost of the second heterogeneous robot becomes the maximum running cost. Then, the maximum running cost is updated with the value of G (line 7 of Algorithm 1).

S34 단계 내지 S41 단계를 설명하면, 총 주행 비용이 큰 제1 이기종 로봇의 비용 가중치를 기 설정된 기준치만큼 증가시키고 제2 이기종 로봇의 비용 가중치를 감소시킨다(S34, 알고리즘 1의 라인 10). 본 발명에서는 제1 이기종 로봇의 비용 가중치와 제2 이기종 로봇의 비용 가중치의 합이 1인 것([수학식 12] 및 [수학식 26] 참조)을 예로 한다.When explaining steps S34 to S41, the cost weight of the first heterogeneous robot having a large total running cost is increased by a preset reference value and the cost weight of the second heterogeneous robot is decreased (S34, line 10 of the algorithm 1). In the present invention, it is assumed that the sum of the cost weight of the first heterogeneous robot and the cost weight of the second heterogeneous robot is 1 (refer to [Equation 12] and [Equation 26]).

그런 다음, 상술한 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법을 이용하여 복수의 목적지를 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇에 분배한다(S35, 알고리즘 1의 라인 11).Then, the plurality of destinations are distributed to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot using the above-described primal-dual heuristic (S35, line 11 of algorithm 1).

그리고, 상술한 바와 같이, 기 등록된 경로 계획 알고리즘을 이용하여 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇 각각에 대한 주행 경로를 결정하고, 해당 주행 경로에 대한 총 주행 비용을 산출한다(S36, 알고리즘 1의 라인 12-14).And, as described above, using the previously registered path planning algorithm, a driving path for each of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot is determined, and the total driving cost for the corresponding driving path is calculated (S36, Algorithm 1) of lines 12-14).

여기서, 목적지 분배와 경로 계획은 상술한 바와 같이, 총 주행 비용이 큰 값이 작은 값보다 작아질 때 까지 수행되는 바(S37, 알고리즘 1의 라인 9), 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용보다 커지면(S41), 후술할 S50 단계에서 갱신된 최대 주행 비용, 즉 반복 과정에서 총 주행 비용 중 큰 값인 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 가장 작은 경우의 목적지 분배와 주행 경로가 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇의 최종 과업으로 결정된다(S41, 알고리즘 1의 라인 43).Here, as described above, destination distribution and route planning are performed until the large value of the total traveling cost becomes smaller than the small value (S37, line 9 of Algorithm 1), and the total traveling cost of the second heterogeneous robot is the second 1 When it becomes larger than the total running cost of the heterogeneous robot (S41), the maximum running cost updated in step S50 to be described later, that is, the destination distribution in the case where the total running cost of the first heterogeneous robot, which is a larger value among the total running costs in the iterative process, is the smallest A travel path is determined as the final tasks of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot (S41, line 43 of the algorithm 1).

반면, 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용보다 크면, 비용 조건과 관련된 제약 조건이 만족하는지 여부를 판단한다(S38, 알고리즘 1의 라인 15-17). 여기서, 비용 조건은

으로 이를 위반하게 되면, 상술한 바와 같이, 반복 과정에서 최대 주행 비용이 가장 작인 경우의 목적지 분배와 주행 경로가 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇의 최종 과업으로 결정된다(S41, 알고리즘 1의 라인 43).On the other hand, if the total running cost of the first heterogeneous robot is greater than the total running cost of the second heterogeneous robot, it is determined whether a constraint related to the cost condition is satisfied (S38, line 15-17 of algorithm 1). Here, the cost condition is

If this is violated, as described above, in the iterative process, the destination distribution and travel route in the case of the smallest maximum travel cost are determined as the final tasks of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot (S41, line of algorithm 1) 43).

반면, 비용 조건과 관련된 제약 조건이 만족되면, 현재 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용(G')이 현재 갱신되어 있는 최대 주행 비용(G)보다 작으면(S39, 알고리즘 1의 라인 19), 최대 주행 비용(G), 주행 경로, 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용을 갱신하게 된다(S40, 알고리즘 1의 라인 21-23). 즉, 반복 과정에서 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 가장 작은 경우가 최대 주행 비용(G)로 갱신된 상태가 된다.On the other hand, when the constraint related to the cost condition is satisfied, if the current total running cost G' of the first heterogeneous robot is smaller than the currently updated maximum running cost G (S39, line 19 of algorithm 1), the maximum The traveling cost G, the traveling route, and the total traveling cost of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot are updated (S40, lines 21-23 of the algorithm 1). That is, the case in which the total running cost of the first heterogeneous robot is the smallest in the iterative process is updated to the maximum running cost (G).

상기와 같은 과정이 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용보다 작아질 때까지 반복 수행되고, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 더 커지거나 제약 조건이 위반될 때 종료된다.The above process is repeated until the total running cost of the first heterogeneous robot becomes smaller than the total running cost of the second heterogeneous robot, and ends when the total running cost of the second heterogeneous robot becomes larger or the constraint condition is violated do.

한편, S33 단계에서 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용보다 크면, 총 주행 비용이 큰 제2 이기종 로봇의 비용 가중치를 기 설정된 기준치만큼 증가시키고 제1 이기종 로봇의 비용 가중치를 감소시킨다(S44, 알고리즘 1의 라인 29). 상술한 바와 같이, 제1 이기종 로봇의 비용 가중치와 제2 이기종 로봇의 비용 가중치의 합이 1인 것([수학식 12] 및 [수학식 26] 참조)을 예로 한다.On the other hand, if the total running cost of the second heterogeneous robot is greater than the total running cost of the first heterogeneous robot in step S33, the cost weight of the second heterogeneous robot having a large total running cost is increased by a preset reference value, and the cost of the first heterogeneous robot is increased Decrease the weight (S44, line 29 of Algorithm 1). As described above, it is assumed that the sum of the cost weight of the first heterogeneous robot and the cost weight of the second heterogeneous robot is 1 (refer to Equations 12 and 26).

그런 다음, 상술한 프라이멀-듀얼 휴리스틱(Primal-dual heuristic) 기법을 이용하여 복수의 목적지를 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇에 분배한다(S45, 알고리즘 1의 라인 30).Then, the plurality of destinations are distributed to the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot using the above-described primal-dual heuristic (S45, line 30 of algorithm 1).

그리고, 상술한 바와 같이, 기 등록된 경로 계획 알고리즘을 이용하여 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇 각각에 대한 주행 경로를 결정하고, 해당 주행 경로에 대한 총 주행 비용을 산출한다(S46, 알고리즘 1의 라인 31-33).And, as described above, using the previously registered path planning algorithm, a driving path for each of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot is determined, and the total driving cost for the corresponding driving path is calculated (S46, Algorithm 1). of lines 31-33).

여기서, 목적지 분배와 경로 계획은 상술한 바와 같이, 총 주행 비용이 큰 값이 작은 값보다 작아질 때 까지 수행되는 바(S47, 알고리즘 1의 라인 28), 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용보다 커지면(S47), 갱신된 최대 주행 비용(G), 즉 반복 과정에서 총 주행 비용 중 큰 값인 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 가장 작은 경우의 목적지 분배와 주행 경로가 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇의 최종 과업으로 결정된다(S51, 알고리즘 1의 라인 43).Here, destination distribution and route planning are performed until the large value of the total traveling cost becomes smaller than the small value as described above (S47, line 28 of algorithm 1), and the total traveling cost of the first heterogeneous robot is the second 2 When it becomes larger than the total running cost of the heterogeneous robot (S47), the updated maximum running cost (G), that is, the destination distribution and travel route in the case where the total running cost of the second heterogeneous robot, which is a larger value among the total running costs in the iteration process, is the smallest is determined as the final tasks of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot (S51, line 43 of the algorithm 1).

그런 다음, 현재 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용(G')이 현재 갱신되어 있는 최대 주행 비용(G)보다 작으면(S49, 알고리즘 1의 라인 35), 최대 주행 비용(G), 주행 경로, 제1 이기종 로봇과 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용을 갱신하게 된다(S50, 알고리즘 1의 라인 37-39).Then, if the current total running cost (G') of the second heterogeneous robot is less than the currently updated maximum running cost (G) (S49, line 35 of algorithm 1), the maximum running cost (G), the travel route, The total running costs of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot are updated (S50, lines 37-39 of algorithm 1).

상기와 같은 과정이 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용보다 작아질 때까지 반복 수행되고, 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 더 커질 때 종료된다.The above process is repeatedly performed until the total running cost of the second heterogeneous robot becomes smaller than the total running cost of the first heterogeneous robot, and ends when the total running cost of the first heterogeneous robot becomes larger.

도 11 내지 도 13은 본 발명에 따른 과업 분배 방법의 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다. 80개의 목적지에 대해 시뮬레이션 되었으며, 도 11은 비용 가중치가 동일할 때의 목적지 분배 결과와 총 주행 비용을 나타내고 있다. 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 7609이고, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 8841이다.11 to 13 are views showing simulation results of the task distribution method according to the present invention. Simulations were made for 80 destinations, and FIG. 11 shows the destination distribution result and the total travel cost when the cost weights are the same. The total running cost of the first heterogeneous robot is 7609, and the total running cost of the second heterogeneous robot is 8841.

제2 이기종 로봇의 총 주행 비용을 감소시키기 위해, 제2 이기종 로봇의 비용 가중치를 0.01 증가시키고 제1 이기종 로봇의 비용 가중치를 0.01 감소시켜 재분배한 결과, 도 12에 도시된 바와 같이, 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 7551, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 7732로, 제2 이기종 로봇의 총 주행 비용이 감소되었다.As a result of redistribution by increasing the cost weight of the second heterogeneous robot by 0.01 and reducing the cost weight of the first heterogeneous robot by 0.01 in order to reduce the total running cost of the second heterogeneous robot, as shown in FIG. 12 , the first heterogeneous robot The total running cost of the robot was 7551 and the total running cost of the second heterogeneous robot was 7732, and the total running cost of the second heterogeneous robot was reduced.

그리고, 다시 제2 이기종 로봇의 비용 가중치를 0.01 증가시키고 제1 이기종 로봇의 비용 가중치를 0.01 감소시켜 재분배한 결과, 도 13에 도시된 바와 같이, 제1 이기종 로봇의 총 주행 비용이 제2 이기종 로봇보다 증가하여, 총 주행 비용이 가장 작은, 즉 도 12에 도시된 바와 같은 결과가 최종 과업으로 결정된다.Then, as a result of redistribution by increasing the cost weight of the second heterogeneous robot by 0.01 and decreasing the cost weight of the first heterogeneous robot by 0.01 again, as shown in FIG. 13 , the total running cost of the first heterogeneous robot is the second heterogeneous robot Further increasing, the result with the smallest total running cost, i.e., as shown in Fig. 12, is determined as the final task.

이에 따라, 단지 두 로봇의 총 주행 비용의 합을 최소화시키는 기존의 과업 분배 방법과 달리 최종적으로 작업이 종료되는 시간을 최소화시킬 수 있게 된다.Accordingly, unlike the existing task distribution method that only minimizes the sum of the total running costs of the two robots, it is possible to minimize the time at which the work is finally finished.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.Although the preferred embodiment of the present invention has been described in detail above, the scope of the present invention is not limited thereto, and various modifications and improvements by those skilled in the art using the basic concept of the present invention as defined in the following claims are also provided. is within the scope of the

100 : 과업 분배 센터 110 : 목적지 분배부
120 : 경로 계획부 130 : 과업 결정부
140 : 무선 통신부 150 : 사용자 입력부100: task distribution center 110: destination distribution unit
120: route planning unit 130: task determination unit
140: wireless communication unit 150: user input unit

Claims

In the task distribution method of two heterogeneous robots,
a weight registration step in which cost weights for each of the heterogeneous robots are registered;
A destination distribution step in which a plurality of pre-registered destinations are distributed to each of the heterogeneous robots through a primal-dual heuristic technique, and the cost weight is reflected when calculating the driving cost of each of the heterogeneous robots;
a route planning step in which the destinations distributed to each of the heterogeneous robots are applied to a previously registered route planning algorithm to calculate a travel route and a total travel cost for each of the heterogeneous robots;
The destination distribution step and the route planning step are repeatedly performed until the larger value of the total travel cost becomes smaller than the smaller value while adjusting the cost weight so that the larger value of the total travel cost is reduced, and the total travel cost is repeatedly performed. and a task determining step in which a destination and a travel route when the larger value of the running cost is the minimum is determined as the final task of each of the heterogeneous robots.

According to claim 1,
The heterogeneous robot is
a first heterogeneous robot having its own average moving speed and a minimum turning radius;
Task distribution of two heterogeneous robots comprising a second heterogeneous robot having an average moving speed slower than the average moving speed of the first heterogeneous robot and a minimum turning radius greater than the minimum turning radius of the first heterogeneous robot Way.

3. The method of claim 2,
In the task decision stage,
The cost weight of one of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot having the large total running cost is increased by a preset reference value, and the cost weight of the other one is decreased by the reference value. How to distribute tasks of heterogeneous robots.

4. The method of claim 3,
In the task decision stage,
cost terms

(here,

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is the driving cost of the second heterogeneous robot between the vertices i and j with the plurality of destinations and the initial positions of the second heterogeneous robot as vertices) are satisfied) How to distribute tasks of heterogeneous robots.

3. The method of claim 2,
In the destination distribution step

is applied;
The objective function is a constraint

(here,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from vertex i to j with the plurality of destinations and the initial positions of the heterogeneous robot k as vertices,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

vertices and sets within

It is a subset containing all the edges connecting between the outer vertices)
A task distribution method of two heterogeneous robots, characterized in that it satisfies

3. The method of claim 2,
In the destination distribution step

is applied;
The objective function is a constraint

(here,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

set at outer vertices

It is a subset containing all the edges coming into the vertices in
A task distribution method of two heterogeneous robots, characterized in that it satisfies

In the task distribution system of two heterogeneous robots,
A plurality of pre-registered destinations are distributed to each of the heterogeneous robots by applying a primal-dual heuristic technique, and the cost weights registered in advance for each heterogeneous robot are applied to each of the heterogeneous robots. a destination distribution unit that reflects the cost calculation;
a path planning unit for calculating a traveling path and a total traveling cost for each of the heterogeneous robots by applying the destination distributed to each of the heterogeneous robots by the destination distribution unit to a previously registered path planning algorithm;
Control the repeated operations of the destination distribution unit and the route planning unit until a larger value of the total travel cost becomes smaller than a smaller value by adjusting the cost weight so that a larger value of the total travel cost is reduced, A task distribution system for two heterogeneous robots, comprising: a task determining unit that determines a destination and a travel route when a larger value of the total running cost is the minimum as a final task of each of the heterogeneous robots.

8. The method of claim 7,
The heterogeneous robot is
a first heterogeneous robot having a first average moving speed and a first minimum turning radius;
and a second heterogeneous robot having a second average moving speed smaller than the first average moving speed and a second minimum turning radius greater than the first minimum turning radius.

9. The method of claim 8,
The task determining unit
The cost weight of one of the first heterogeneous robot and the second heterogeneous robot having the large total running cost is increased by a preset reference value, and the cost weight of the other one is decreased by the reference value. The task distribution system of heterogeneous robots.

10. The method of claim 9,
The task determining unit
cost terms

(here,

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is the driving cost of the second heterogeneous robot between the vertices i and j with the plurality of destinations and the initial positions of the second heterogeneous robot as vertices) are satisfied) The task distribution system of heterogeneous robots.

9. The method of claim 8,
The destination distribution unit

apply;
The objective function is a constraint

(here,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

vertices and sets within

It is a subset containing all the edges connecting between the outer vertices)
A task distribution system of two heterogeneous robots, characterized in that it satisfies

9. The method of claim 8,
The destination distribution unit

apply;
The objective function is a constraint

(here,

is the running cost of the heterogeneous robot k moving from the vertex j to i,

is an edge set connecting the vertices for the heterogeneous robot k,

is set as a dual variable for the first heterogeneous robot

silver set

is the cost weight for the first heterogeneous robot,

is the cost weight for the second heterogeneous robot,

is set as a subset of the edge set

set at outer vertices

It is a subset containing all the edges coming into the vertices in
A task distribution system of two heterogeneous robots, characterized in that it satisfies