KR102295967B1 - Method for Monitoring Damage of Structure with Unscented Kalman Filter based on Surrogate-Based Optimization - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 교량 등과 같은 대상 구조물의 구조적 손상여부를 모니터링하기 위한 방법과 장치에 관한 것으로서, 구체적으로는 대상 구조물과 이론적으로 동일한 구조적 거동을 보일 수 있는 구조해석모델을 구축하고, 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 탄성계수(강성계수) 또는 댐핑계수를 분산점 칼만필터를 적용한 연산에 의해 구조해석모델로부터 직접적으로 도출하여, 도출된 값이 정해진 기준에 이르는 지의 여부 또는 도출된 값이 비정상적인지의 여부에 따라 구조물의 손상을 판단하게 되며, 더 나아가 특별히 종래의 일반적인 분산점 칼만필터가 아니라, 분산점 칼만필터를 적용하여 연산할 때 필연적으로 포함되는 이론적 잔차를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값(최적해)을 전역최적화를 통해서 도출하고, 이렇게 도출된 최적값을 이용하여 연산을 수행함으로써, 높은 신뢰도와 정확도로 구조물의 손상 여부를 판단할 수 있게 되는 "전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 이용한 구조물의 손상여부 모니터링 방법 및 모니터링 장치"에 관한 것이다.The present invention relates to a method and apparatus for monitoring whether a target structure is structurally damaged, such as a bridge, specifically, by constructing a structural analysis model that can theoretically exhibit the same structural behavior as the target structure, and The elastic modulus (stiffness modulus) or damping modulus that reflects the performance itself is directly derived from the structural analysis model by the calculation applying the dispersion point Kalman filter, and whether the derived value reaches a set standard or whether the derived value is abnormal The damage to the structure is judged depending on whether "Global optimization" that can determine whether the structure is damaged with high reliability and accuracy by deriving the optimal value (optimal solution) for each covariance of the error through global optimization and performing calculations using the optimal value derived in this way It relates to a monitoring method and monitoring device for damage to a structure using the based distributed point Kalman filter.
교량 등과 같은 구조물의 구조적 손상여부를 모니터링하기 위한 기술로서, 실제 구조물에 정적 혹은 동적 하중이 재하되었을 때, 해당 구조물의 구조적인 거동 및 그에 대한 반응으로서 나타나는 여러 가지 구조적 응답특성(예를 들면, 정적 변위, 동적 변위, 속도, 가속도 등)과 동일한 구조적 거동 및 응답특성을 보이는 이론적인 구조해석모델("디지털 트윈"/digital twin)을 이용하여 대상 구조물의 손상여부를 판정하고 모니터링하게 되는 매우 유용한 기술이 대한민국 등록특허 제10-2145449호에 개시되어 있다. As a technique for monitoring structural damage of structures such as bridges, when a static or dynamic load is applied to an actual structure, the structural behavior of the structure and various structural response characteristics (e.g., static A very useful technology to determine and monitor whether the target structure is damaged by using a theoretical structural analysis model (“digital twin”/digital twin) that shows the same structural behavior and response characteristics as displacement, dynamic displacement, speed, acceleration, etc.) This is disclosed in Korean Patent Registration No. 10-2145449.
위와 같은 디지털 트윈을 이용한 종래의 모니터링 기술에서는 대상 구조물로부터 측정된 가속도 계측값을 이용하여 대상 구조물의 고유진동수 및 고유모드형상을 구하고, 디지털 트윈을 통해서 대상 구조물의 강성과 경계조건을 계측에 의해 구해진 고유진동수 및 고유모드형상과 일치시키는 방식으로 구조물의 손상여부를 판단하게 된다. 즉, 종래에는 고유진동수 및 고유모드형상을 기반으로 구조물의 손상여부를 파악하게 되는 것이다. 따라서 구조물의 콘크리트 균열 혹은 국부적 손상발생처럼 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에는 그 적용에 다소 어려움이 따를 수 수 있다. 특히 케이블 교량에서는 케이블의 상태를 실시간으로 모니터링할 필요가 있는데, 케이블 교량의 경우에는 특정 케이블이 절단되더라도 교량 자체의 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미하므로, 이러한 경우에는 구조물의 고유진동수 및 고유모드형상을 기반으로 하는 디지털 트윈을 이용하기에 적절하지 않을 수 있다. In the conventional monitoring technology using the digital twin as described above, the natural frequency and eigenmode shape of the target structure are obtained using the measured acceleration values from the target structure, and the stiffness and boundary conditions of the target structure are obtained by measurement through the digital twin. In a way that matches the natural frequency and eigenmode shape, it is judged whether the structure is damaged or not. That is, in the prior art, it is possible to determine whether the structure is damaged based on the natural frequency and the natural mode shape. Therefore, when the natural frequency and natural mode shape change are insignificant, such as cracks in concrete of structures or local damage, its application may be somewhat difficult. In particular, in a cable bridge, it is necessary to monitor the condition of the cable in real time. In the case of a cable bridge, even if a specific cable is cut, the change in the natural frequency and eigenmode shape of the bridge itself is insignificant. In this case, the natural frequency and natural frequency of the structure It may not be appropriate to use a digital twin based on modal shape.
본 발명은 위와 같은 종래 기술의 한계를 극복하기 위하여 개발된 것으로서, 구조물의 콘크리트 균열이나, 국부적 손상, 또는 케이블 교량에서의 케이블 절단 등과 같이 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에도 적용하여 구조물의 손상여부를 높은 신뢰도와 높은 정확도를 가지고 판단하여 모니터링할 수 있는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다. The present invention was developed to overcome the limitations of the prior art as described above, and is applied even when the natural frequency and natural mode shape change are insignificant, such as concrete cracks in the structure, local damage, or cable cutting in cable bridges. The purpose of the present invention is to provide a technology that can monitor the damage of the device by judging it with high reliability and high accuracy.
특히, 본 발명은 구조해석모델을 이용하여 대상 구조물의 손상여부를 파악함에 있어서, 구조해석모델에서의 구조적 응답을 손상여부 판단의 기준으로 삼는 것이 아니라, 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 탄성계수 또는 댐핑계수의 변화 이력을 직접적으로 도출하여 이를 기준으로 대상 구조물의 손상여부를 판단하여 모니터링하는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다. In particular, the present invention does not use the structural response in the structural analysis model as a criterion for judging whether or not the structure is damaged in determining whether the target structure is damaged using the structural analysis model, but rather the elasticity reflecting the structural performance of the target structure itself. The purpose of the present invention is to provide a technology for monitoring by directly deriving the history of changes in coefficient or damping coefficient and determining whether the target structure is damaged based on this.
더 나아가, 본 발명에서는 구조해석모델에 대한 연산에 분산점 칼만필터를 이용하되, 분산점 칼만필터를 적용하여 연산할 때 필연적으로 포함되는 이론적 잔차를 최소화시킴으로써 높은 신뢰도와 정확도로 구조물의 손상 여부를 판단하여 모니터링할 수 있게 되는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다. Furthermore, in the present invention, a distributed point Kalman filter is used for calculations on the structural analysis model, but by minimizing the theoretical residual that is inevitably included when calculating by applying the distributed point Kalman filter, it is possible to determine whether the structure is damaged with high reliability and accuracy. The purpose of this is to provide technology that can be used to judge and monitor.
위와 같은 과제를 달성하기 위하여 본 발명에서는, 구조해석모델 구축모듈을 이용하여, 손상여부를 모니터링하려는 대상구조물에 가해지는 하중과 동일한 하중이 주어졌을 때 대상 구조물과 동일한 정적 구조적 거동 및 동적 구조적 거동을 보이게 되는 이론적인 구조해석모델을 구축하는 단계(단계 S1); 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있는 모니터링 변수를 선정하고, 모니터링 변수에 대해 초기값을 가정하여 설정하고, 모니터링 변수의 분산을 설정하는 단계(단계 S2); 상태-공간 모델 설정모듈, 목적함수 구축모듈, 전역최적화 수행모듈, 칼만필터 연산모듈, 및 손상여부 판단모듈을 이용하여, 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 적용하여 구조해석모델에 대한 연산을 수행함으로써 모니터링 변수의 값을 산출하는 단계(단계 S3); 및 산출된 모니터링 변수 값 및 모니터링 변수의 공분산 값을 기초로 대상 구조물의 손상여부를 손상여부 판단모듈에서 판단하는 단계(단계 S4)를 포함하는 것을 특징으로 하는 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 이용한 구조물의 손상여부 모니터링 방법이 제공된다. In order to achieve the above object, in the present invention, using the structural analysis model building module, when the same load as the load applied to the target structure to be monitored for damage is given, the same static structural behavior and dynamic structural behavior as the target structure Building a theoretical structural analysis model to be seen (step S1); selecting a monitoring variable capable of determining whether the target structure is damaged, setting an initial value for the monitoring variable assuming an initial value, and setting the variance of the monitoring variable (step S2); By performing calculations on the structural analysis model by applying the global optimization-based distributed point Kalman filter using the state-space model setting module, the objective function building module, the global optimization execution module, the Kalman filter calculation module, and the damage determination module calculating the value of the monitoring variable (step S3); and judging whether the target structure is damaged based on the calculated monitoring variable value and the covariance value of the monitoring variable in the damage determination module (step S4). A method for monitoring the damage of
본 발명에서는 상기한 목적을 달성하기 위하여, 위와 같은 본 발명에 따른 방법에 의해 구조물의 손상여부를 판단하여 모니터링하게 되는 장치가 제공되는데, 구체적으로 본 발명에서는 관리자의 지시사항을 입력하는 입출력 모듈; 손상여부를 모니터링하려는 대상구조물에 가해지는 하중과 동일한 하중이 주어졌을 때 대상 구조물과 동일한 정적 구조적 거동 및 동적 구조적 거동을 보이게 되는 이론적인 구조해석모델을 구축하는 구조해석모델 구축모듈; 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있는 모니터링 변수가 선정되고, 모니터링 변수에 대해 초기값이 설정되고, 모니터링 변수의 분산이 설정되면, 모니터링 변수가 시간에 따라 변화될 때 모니터링 변수의 시간에 따른 변화를 나타내는 시스템-경과 모델을 구축하는 상태-공간 모델 설정모듈; 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로 하는 목적함수를 구축하는 목적함수 구축모듈; 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산 각각의 값에 대한 경계조건을 변화시키면서 전역최적화를 반복 수행함으로써 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해를 산출하여 결정하는 전역최적화 수행모듈을 포함하며; 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 결정된 최적해를 이용하여 구조해석모델에 대해 분산점 칼만필터의 연산을 수행하여 모니터링 변수를 산출하는 칼만필터 연산모듈; 및 산출된 모니터링 변수 값 및 모니터링 변수의 공분산 값을 기초로 대상 구조물의 손상여부를 판단하는 손상여부 판단모듈을 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 이용한 구조물의 손상여부 모니터링 장치가 제공된다. In the present invention, in order to achieve the above object, there is provided an apparatus for monitoring by determining whether a structure is damaged by the method according to the present invention as described above. Specifically, in the present invention, there is provided an input/output module for inputting a manager's instructions; a structural analysis model building module for constructing a theoretical structural analysis model that exhibits the same static and dynamic structural behavior as the target structure when the same load is applied to the target structure to be monitored for damage; When a monitoring variable that can determine whether the target structure is damaged is selected, an initial value is set for the monitoring variable, and the variance of the monitoring variable is set, when the monitoring variable changes with time, the change over time of the monitoring variable a state-space model setting module for constructing a system-transition model representing an objective function building module for constructing an objective function using the covariance of each of the system artificial error and the measurement artificial error as a variable; A global optimization performance module that calculates and determines the optimal solution for each covariance of system artificial error and measurement artificial error by repeating global optimization while changing the boundary conditions for each value of covariance of system artificial error and covariance of measurement artificial error. includes; a Kalman filter operation module that calculates a monitoring variable by performing a dispersion point Kalman filter operation on the structural analysis model using the determined optimal solution for each covariance of the system artificial error and the measurement artificial error; and a damage determination module for determining whether the target structure is damaged based on the calculated monitoring variable value and the covariance value of the monitoring variable. A device is provided.
본 발명에서는 대상 구조물과 이론적으로 동일한 구조적 거동을 보일 수 있는 구조해석모델을 구축하여, 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 탄성계수 또는 댐핑계수의 변화 이력을 구축된 구조해석모델로부터 직접적으로 도출하여 이를 기준으로 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 되는 바, 대상 구조물의 콘크리트 균열이나 국부적 손상, 또는 케이블 교량에서의 일부 케이블의 손상/절단 등과 같이 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에도, 대상 구조물의 손상 여부를 높은 신뢰도와 정확도로 평가할 수 있게 되는 장점이 있다. In the present invention, a structural analysis model that can theoretically exhibit the same structural behavior as the target structure is constructed, and the history of changes in the elastic modulus or damping coefficient reflecting the structural performance of the target structure is directly derived from the constructed structural analysis model. Therefore, the damage to the target structure is judged based on this. Even if the natural frequency and natural mode shape change are insignificant, such as cracks in concrete or local damage to the target structure, or damage/cutting of some cables in cable bridges, It has the advantage of being able to evaluate whether the target structure is damaged with high reliability and accuracy.
특히, 본 발명에서는 구조해석모델에 대한 연산을 수행함에 있어서, 종래의 일반적인 분산점 칼만필터가 아니라, 분산점 칼만필터를 적용하여 연산할 때 필연적으로 포함되는 이론적 잔차를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값(최적해)을 전역최적화를 통해서 도출하고, 이렇게 도출된 최적값을 이용하여 연산을 수행하게 되는 바, 더욱 높은 신뢰도와 정확도로 대상 구조물의 손상 여부를 판단할 수 있게 된다. In particular, in the present invention, when performing an operation on a structural analysis model, a system artificial error and measurement that minimizes the theoretical residual inevitably included when calculating by applying a distributed point Kalman filter rather than a conventional distributed point Kalman filter The optimal value (optimal solution) for each covariance of artificial error is derived through global optimization, and calculation is performed using the optimal value thus derived. there will be
도 1은 본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 장치의 구성에 대한 개략적인 블록도이다.
도 2는 본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 방법의 전체적인 과정을 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 3은 본 발명에서 전역최적화 기반 분산점 칼만필터의 적용 연산에 의한 모니터링 변수의 값 산출하는 단계를 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 4는 본 발명에서 전역최적화 반복 수행에 의한 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값을 산출하는 단계의 구체적인 과정을 보여주는 개략도이다.
도 5는 분산점 칼만필터에서 수행하는 전체적인 과정을 개괄적으로 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 6은 분산점 칼만필터에서의 예측 단계의 상세 과정을 보여주는 개략도이다.
도 7은 분산점 칼만필터에서의 업데이트 단계의 상세 과정을 보여주는 개략도이다. 1 is a schematic block diagram of the configuration of a structure damage monitoring apparatus according to the present invention.
2 is a schematic flowchart showing the overall process of a method for monitoring whether a structure is damaged according to the present invention.
3 is a schematic flowchart showing the step of calculating the value of the monitoring variable by applying the global optimization-based distributed point Kalman filter in the present invention.
4 is a schematic diagram showing a detailed process of calculating an optimal value for each covariance of a system artificial error and a measurement artificial error by performing global optimization iteratively in the present invention.
5 is a schematic flowchart schematically showing the overall process performed by the distributed point Kalman filter.
6 is a schematic diagram showing a detailed process of a prediction step in a distributed point Kalman filter.
7 is a schematic diagram showing a detailed process of an update step in a distributed point Kalman filter.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지 않는다. 특히, 본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이며, 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. 첨부된 블록도의 각 블록과 흐름도의 각 단계의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들(실행 엔진)에 의해 수행될 수도 있으며, 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 블록도의 각 블록(모듈) 또는 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 또는 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다. 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행됨으로써, 블록도의 각 블록 및 흐름도의 각 단계에서 설명되는 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다. 또한, 각 블록 또는 각 단계는 특정된 논리적 기능들을 실행하기 위한 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있으며, 몇 가지 대체 실시예들에서는 블록들 또는 단계들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들 또는 단계들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하며, 또한 그 블록들 또는 단계들이 필요에 따라 해당하는 기능의 역순으로 수행되는 것도 가능하다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings. Although the present invention has been described with reference to the embodiment shown in the drawings, which is described as one embodiment, the technical idea of the present invention and its core configuration and operation are not limited thereby. In particular, in the description of the embodiments of the present invention, if it is determined that a detailed description of a known function or configuration may unnecessarily obscure the gist of the present invention, the detailed description will be omitted, and the terms to be described later are used in the practice of the present invention. As terms defined in consideration of functions in the examples, they may vary according to intentions or customs of users and operators. Therefore, the definition should be made based on the content throughout this specification. Each block in the accompanying block diagram and combinations of steps in the flowchart may be executed by computer program instructions (execution engine), which computer program instructions may be executed by a processor of a general-purpose computer, special-purpose computer, or other programmable data processing equipment. It may be mounted so that its instructions, which are executed by the processor of a computer or other programmable data processing equipment, create means for performing the functions described in each block (module) of the block diagram or each step of the flowchart. These computer program instructions may also be stored in a computer-usable or computer-readable memory that may direct a computer or other programmable data processing equipment to implement a function in a particular manner, and thus the computer-usable or computer-readable memory. It is also possible for the instructions stored in the block diagram to produce an article of manufacture containing instruction means for performing a function described in each block of the block diagram or each step of the flowchart. It is also possible to provide steps for performing the functions described in each block of the block diagram and in each step of the flowchart, such that a series of operational steps are performed on a computer or other programmable data processing equipment. Also, each block or step may represent a module, segment, or portion of code comprising one or more executable instructions for executing specified logical functions, and in some alternative embodiments referred to in blocks or steps. It should be noted that it is also possible for the specified functions to occur out of sequence. For example, it is possible that two blocks or steps shown one after another may be performed substantially simultaneously, and also the blocks or steps may be performed in the reverse order of the corresponding functions, if necessary.
구조해석모델을 이용하여 구조물의 손상여부를 모니터링하는 종래의 방법에서는, 손상여부를 모니터링하려는 구조물(이하, "대상 구조물"이라고 칭한다)과 이론적으로 동일한 구조적 거동을 보일 수 있는 구조해석모델을 구축하고, 구조물의 사용상태에서 구조물에 재하되는 하중에 따른 구조해석모델에서의 구조적 응답을 연산에 의해 도출하여, 도출된 구조적 응답이 정해진 기준에 이르는 지의 여부 또는 도출된 구조적 응답이 비정상적인지의 여부에 따라 구조물의 손상을 판단하게 된다. 즉, 종래 기술에서는 대상 구조물에서 나타나게 되는 "구조적 응답"에 기초하여 대상 구조물의 손상여부를 판단하는 것이다. In the conventional method of monitoring whether a structure is damaged by using a structural analysis model, a structural analysis model that can theoretically exhibit the same structural behavior as the structure to be monitored for damage (hereinafter referred to as "target structure") is constructed and , the structural response in the structural analysis model according to the load applied to the structure in the state of use of the structure is derived by calculation, depending on whether the derived structural response reaches a set standard or whether the derived structural response is abnormal. Assess structural damage. That is, in the prior art, it is determined whether the target structure is damaged based on the "structural response" that appears in the target structure.
그러나 본 발명에서는 이러한 종래 기술과 달리 구조적 응답이 아닌, 대상 구조물의 구조적 "성능"을 나타내는 것 즉, 대상 구조물의 "탄성계수 또는 댐핑계수"의 변화 이력을 산출하고 이에 기초하여 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 된다. 즉, 본 발명에서는 대상 구조물과 이론적으로 동일한 구조적 거동을 보일 수 있는 구조해석모델을 구축하되, 이에 대한 연산을 수행하여 대상 구조물의 "탄성계수 또는 댐핑계수"의 변화 이력을 도출한 후, 도출된 결과가 정해진 기준에 이르는 지의 여부 또는 도출된 결과가 비정상적인지의 여부에 따라 구조물의 손상을 판단하게 되는 것이다. However, in the present invention, unlike the prior art, it is not a structural response, but a structural "performance" of the target structure, that is, the change history of the "modulus of elasticity or damping coefficient" of the target structure is calculated, and based on this, whether the target structure is damaged will judge That is, in the present invention, a structural analysis model that can theoretically exhibit the same structural behavior as the target structure is constructed, and after deriving the history of changes in the "modulus of elasticity or damping coefficient" of the target structure by performing the calculation, the derived The damage to the structure is judged according to whether the result reaches a set standard or whether the derived result is abnormal.
본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 장치(100)는 상기한 본 발명의 방법에 의해 구조물의 손상여부를 모니터링하는 기능을 발휘하게 되는데, 도 1에는 구체적인 구성에 대한 개략적인 블록도가 도시되어 있다. 도 2에는 본 발명에 따른 구조물 손상여부 모니터링 방법의 전체적인 과정을 보여주는 개략적인 흐름도가 도시되어 있다. 도 2에 예시된 것처럼 본 발명에 따른 구조물의 손상여부 모니터링 방법은 기본적으로 구조해석모델 구축(단계 S1), 모니터링 변수 설정/ 모니터링 변수의 초기값 가정/ 모니터링 변수의 분산 설정(단계 S2), 전역최적화 기반 분산점 칼만필터(Unscented Kalman Filter)의 적용 연산에 의한 모니터링 변수의 값 산출(단계 S3), 및 모니터링 변수 값을 기준으로 대상 구조물의 손상여부 판단(단계 S4)을 포함한다. The structure
우선 구조해석모델 구축모듈(2)에 의해 구조해석모듈의 구축 작업(단계 S1)이 수행되는데, 관리자의 지시와 선정에 의해, 대상 구조물에 가해지는 하중과 동일한 하중이 주어졌을 때 대상 구조물과 동일한 정적 구조적 거동 및 동적 구조적 거동을 보이게 되는 이론적인 구조해석모델을 구축하게 된다. 이와 같은 구조해석모델을 구축하는 데에는 유한요소해석법을 이용한 다양한 형태의 공지의 방법을 이용할 수 있다. First, the construction of the structural analysis module (step S1) is performed by the structural analysis
단계 S2에서 관리자는 입출력 모듈(1)을 통해서 대상 구조물의 성능을 직접적으로 나타내는 대상 구조물의 탄성계수 또는 댐핑계수 중 어느 하나 또는 2개 모두를 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있는 변수 즉, "모니터링 변수"를 선정하고, 모니터링 변수에 대해 초기값을 가정(설정)하고, 분산점 칼만필터(Unscented Kalman Filter)를 적용하여 연산할 때 필요한 모니터링 변수의 분산을 설정한다. In step S2, the administrator uses either or both of the elastic modulus or the damping coefficient of the target structure directly indicating the performance of the target structure through the input/
구체적으로 관리자는 모니터링 변수를 선정하게 되는데, 예를 들어 구조물의 손상여부를 판단하기 변수 즉, 모니터링 변수로서, 대상 구조물의 탄성계수를 채택할 수 있는 것이다. 물론 대상 구조물의 댐핑계수를 모니터링 변수로 채택할 수도 있고, 댐핑계수와 탄성계수 전부를 모니터링 변수로 채택할 수도 있다. 모니터링 변수가 설정되면, 관리자는 선정된 모니터링 변수의 초기값을 설정한다. 그리고 분산점 칼만필터를 사용하여 연산할 때에는 모니터링 변수에 대한 분산 값이 필요하므로, 관리자는 모니터링 변수에 대한 분산 즉, 모니터링 변수의 분산을 설정하게 된다. 이는 모니터링 변수에 대해 예상되는 분산을 가정하여 제시하는 것이다.Specifically, the manager selects the monitoring variable. For example, the elastic modulus of the target structure may be adopted as the variable to determine whether the structure is damaged, that is, as the monitoring variable. Of course, the damping coefficient of the target structure may be adopted as the monitoring variable, or both the damping coefficient and the elastic modulus may be adopted as the monitoring variable. When the monitoring variable is set, the administrator sets the initial value of the selected monitoring variable. And since the variance value for the monitoring variable is required when calculating using the variance point Kalman filter, the administrator sets the variance for the monitoring variable, that is, the variance of the monitoring variable. This is presented by assuming the expected variance for the monitoring variable.
수학적인 관점에서 단계 S2를 설명한다면, 구축해놓은 구조해석모델의 해석 파라미터 중에서, 관리자가 선정한 모니터링 변수에 대응되는 파라미터를 "변수 벡터 x0"로 설정하게 되고, 초기 분산 P0를 가정하게 되는 것이다. 초기 분산 P0는 아래의 수학식 1과 같이 변수 벡터 x0에 대응하는 공분산 행렬로 표현될 수 있다. If step S2 is explained from a mathematical point of view, among the analysis parameters of the built-up structural analysis model, the parameter corresponding to the monitoring variable selected by the manager is set as "variable vector x 0 ", and the initial variance P 0 is assumed. . The initial variance P 0 may be expressed as a covariance matrix corresponding to the variable vector x 0 as shown in
상기한 단계 S2에 후속하여 전역최적화 기반의 분산점 칼만필터(Unscented Kalman Filter)를 구조해석모델에 적용하여 연산을 수행함으로써 모니터링 변수의 값을 산출하게 되고(단계 S3), 산출된 모니터링 변수 값을 기준으로 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 된다(단계 S4). Following the above step S2, the value of the monitoring variable is calculated by applying the global optimization-based Unscented Kalman Filter to the structural analysis model and performing the calculation (step S3), and the calculated monitoring variable value is It is determined whether the target structure is damaged as a reference (step S4).
이 때, 본 발명에서는 단순한 종래의 분산점 칼만필터가 아니라, 후술하는 방식에 따라 전역최적화를 이용한 최적의 분산점 칼만필터를 적용하여 구조해석모델에 대한 연산을 수행함으로써, 대상 구조물의 손상여부 판단의 정확도와 신뢰도를 극대화시키게 된다. 편의상 이와 같이 전역최적화를 이용하여 최적화된 본 발명에 따른 분산점 칼만필터를 "전역최적화 기반 분산점 칼만필터"라고 기재한다. At this time, in the present invention, instead of a simple conventional distributed point Kalman filter, an optimal distribution point Kalman filter using global optimization is applied according to a method to be described later, and calculations are performed on the structural analysis model to determine whether the target structure is damaged. to maximize the accuracy and reliability of For convenience, the distributed point Kalman filter according to the present invention optimized using the global optimization as described above is referred to as a "global optimization-based distributed point Kalman filter".
다음에서는 본 발명에 따른 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 적용하여 구조해석모델에 대한 연산을 수행함으로써 모니터링 변수의 값을 산출하는 단계 S3을 상세히 설명한다. 도 3에는 본 발명에 따라 전역최적화 기반 분산점 칼만필터의 적용 연산에 의한 모니터링 변수의 값 산출하는 단계에 대한 개략적인 흐름도가 도시되어 있다. Hereinafter, the step S3 of calculating the value of the monitoring variable by performing an operation on the structural analysis model by applying the global optimization-based distributed point Kalman filter according to the present invention will be described in detail. 3 is a schematic flowchart of the step of calculating the value of the monitoring variable by the operation of applying the global optimization-based distributed point Kalman filter according to the present invention.
도 3에 도시된 것처럼, 우선 설정된 구조해석모델에 대하여 분산점 칼만필터에서 이용되는 <상태-공간 모델(State-Space Model)>을 구축한다(단계 S3-1). 상태-공간 모델은 "시스템-경과 모델(System-Process Model)"과, "측정-출력 모델(Measurement-Output Model)"을 통칭하는 것이다. 따라서 단계 S3-1에서는 시스템-경과 모델과 측정-출력 모델을 구축한다. 단계 S3-1은 상태-공간 모델 설정모듈(3)에 의해 수행된다. As shown in FIG. 3, first, a <state-space model> used in the distributed point Kalman filter is constructed with respect to the set structural analysis model (step S3-1). The state-space model is a generic term for "System-Process Model" and "Measurement-Output Model". Accordingly, in step S3-1, a system-elapsed model and a measurement-output model are built. Step S3-1 is performed by the state-space
"시스템-경과 모델(System-Process Model)"은 추정하려는 변수가 시간에 따라 변화될 때 변수의 시간에 따른 변화를 나타내는 함수로 표현되는 것이다. 따라서 단계 S3-1에서 선정된 모델링 변수가 시간에 따라 변화하는 것을 나타내는 수학적 함수를 관리자가 설정하게 되면, 상태-공간 모델 설정모듈(3)은 이를 "시스템-경과 모델"로 삼는다. 수학적으로 시스템-경과 모델은 앞서 설정된 모니터링 변수 
위 수학식 2에서, 함수 
"측정-출력 모델(Measurement-Output Model)"은, 선정된 모니터링 변수와 구축된 구조해석모델의 구조적 응답 사이의 관계에 대한 함수로 표현되며, 수학적으로 측정-출력 모델은 아래의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다. "Measurement-Output Model" is expressed as a function of the relationship between the selected monitoring variable and the structural response of the constructed structural analysis model, and mathematically, the measurement-output model is expressed by
상기 수학식 3에서 함수 
일반적으로 분산점 칼만필터에는 "시스템 인공오차(Artificial noise)"와 "측정 인공오차"라는 두 가지의 인공오차가 필수적으로 포함되며, 이러한 두 가지의 인공오차들은 분산점 칼만필터의 성능을 결정하게 되는 중요한 역할을 한다. 따라서 본 발명에 따른 전역최적화 기반 분산점 칼만필터에서는, 분산점 칼만필터의 성능을 극대화시키기 위해서 전역최적화를 이용하여 상기한 두 가지의 인공오차(시스템 인공오차 및 측정 인공오차)를 산출하여 결정하게 된다. In general, a distributed point Kalman filter essentially includes two types of artificial errors: "system artificial noise" and "measurement artificial error", and these two artificial errors determine the performance of the distributed point Kalman filter. plays an important role in becoming Therefore, in the global optimization-based distributed point Kalman filter according to the present invention, in order to maximize the performance of the distributed point Kalman filter, the above two artificial errors (system artificial error and measurement artificial error) are calculated and determined using global optimization. do.
구체적으로 "시스템 인공오차"와 "측정 인공오차"를 산출하여 결정하기 위해서, 단계 S3-1에 후속하여 또는 이와 병행하여 우선 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산을 변수로 하는 목적함수를 구축한다(단계 S3-2). 이는 관리자의 명령에 의해 목적함수 구축모듈(4)에 의해 수행된다. 이 때, 분산점 칼만필터에 따른 연산을 수행하였을 때 산출되는 부산물에 해당하는 "이론적 잔차(theoretical residual)"가 설정된 목적함수에는 포함된다. 이론적 잔차들이 작은 값을 가질수록 분산점 칼만필터의 성능이 우수한 것이 된다. 따라서 본 발명에서 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로 하는 목적함수를 설정하여 구축함에 있어서는 평균제곱근(Root Mean Square)을 가지는 형태의 이론적 잔차들이 포함되도록 목적함수를 설정한다. 수학적으로는 "시스템 인공오차의 공분산"과 "측정 인공오차의 공분산"을 변수로 하는 목적함수를 아래의 수학식 4의 형태로 설정할 수 있다. Specifically, in order to calculate and determine "system artificial error" and "measurement artificial error", first following or in parallel with step S3-1, an objective function using the covariance of the system artificial error and the covariance of the measurement artificial error as variables Construct (step S3-2). This is performed by the objective
위 수학식 4에서 
위 수학식 5 및 수학식 6에서 
시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로서 포함하는 목적함수가 설정된 후에는, 전역최적화 수행모듈(5)에서는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산 각각의 값에 대한 경계조건을 변화시키면서 "전역최적화"를 반복 수행함으로써 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적값을 산출하여 결정하게 된다(단계 S3-3). 즉, 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산 각각의 값에 대하여, 최적해가 존재할 것으로 추정되는 경계 조건(Boundary Condition)을 변화시키면서 전역최적화를 반복하여 수행함으로써 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적값을 산출하여 결정하는 것이다. After the objective function including the covariance of each of the system artificial error and the measurement artificial error as a variable is set, the global
도 4에는 위 단계 S3-3의 구체적인 과정을 보여주는 개략도가 도시되어 있는데, 상기한 것처럼 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로서 포함하는 목적함수를 구축(단계 S3-2)한 후에는 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 가정(설정)하고, 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 해(解)를, 가정된 경계조건을 이용하여 전역최적화에 의해 목적함수를 연산함으로써 도출한다(단계 S3-3-1). 즉, 목적함수를 최소화시키게 되는 시스템 인공오차의 공분산 값과 측정 인공오차의 공분산 값을 도출하게 되는데, 이를 위하여 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 가정(설정)한 후, 가정된 경계조건을 이용하여, 그리고 전역최적화를 이용하여 목적함수를 연산하는 것이다(1차적인 전역최적화 수행). 이러한 연산을 수행하여 도출된 공분산 값은 목적함수를 최소화시키는 값이 된다. 이 때 이용되는 전역최적화 자체는 공지된 것이므로 전역최적화를 수행하는 구체적인 과정에 대한 상세한 설명은 생략한다. 4 is a schematic diagram showing the specific process of step S3-3. As described above, after constructing an objective function including the covariance of each of the system artificial error and the measurement artificial error as a variable (step S3-2), Assume (set) the boundary conditions for the covariance of each of the system artificial error and the measurement artificial error, and find a solution for the covariance of the system artificial error that minimizes the objective function and the covariance of the measurement artificial error, and the hypothesized boundary condition. It is derived by calculating the objective function by global optimization using the method (step S3-3-1). That is, the covariance value of the system artificial error that minimizes the objective function and the covariance value of the measurement artificial error are derived. It is to compute the objective function using the assumed boundary condition and global optimization (perform the first-order global optimization). The covariance value derived by performing this operation becomes a value that minimizes the objective function. Since the global optimization itself used at this time is known, a detailed description of a specific process for performing the global optimization will be omitted.
위와 같은 1차적인 전역최적화를 수행하여 도출된 해(解)가 경계조건 내에 위치하는 지의 여부를 판단한다(단계 S3-3-2). 즉, 앞서 단계 S3-3-1에 의한 1차적인 전역최적화를 수행하게 되면 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 도출되는데, 도출된 2개 인공오차의 공분산 값이 가정해놓은 경계조건에 내에 위치하는지의 여부를 판단하는 것이다. 만일 도출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 모두 경계조건 내에 위치하지 않을 경우 즉, 시스템 인공오차의 공분산 값과 측정 인공오차의 공분산 값 중의 어느 하나라도 경계조건 내에 위치하게 않는 경우에는, 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 재설정한 후 다시 2차적인 전역최적화를 수행함으로써, 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값을 다시 도출한다. 즉, 경계조건을 재설정하는 형태로 앞서 설명한 단계 S3-3-1을 다시 수행하고, 후속하여 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각에 대해 도출된 공분산 값이 경계조건에 내에 위치하는지의 여부를 판단하는 단계 S3-3-2를 다시 수행하는 것이다. 이와 같이, 전역최적화를 수행하여 도출된 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 산출값이 경계조건에 내에 위치할 때까지, 상기한 경계조건 설정/ 전역최적화를 이용한 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값 산출 단계(단계 S3-3-1)과, 산출된 공분산의 경계조건 내 위치 여부에 대한 판단 단계(단계 S3-3-2)를 반복하여 수행하는 것이다. 위와 같은 과정에 의해 경계조건 내부에 존재하도록 산출된 시스템 인공오차와 측정 인공오차 각각의 공분산 값은 최적해(最適解)가 된다. 즉, 분산점 칼만필터를 적용하여 연산할 때 필연적으로 포함되는 이론적 잔차를 최소화시키는 시스템 인공오차의 공분산 및 측정 인공오차의 공분산 각각의 최적 값이 되는 것이다. It is determined whether the solution derived by performing the above primary global optimization is located within the boundary condition (step S3-3-2). That is, if the primary global optimization according to step S3-3-1 is previously performed, the covariance values of each of the system artificial error and the measurement artificial error are derived. It determines whether or not it is located within. If the covariance value of each of the derived system artificial error and the measured artificial error is not located within the boundary condition, that is, if either the covariance value of the system artificial error or the covariance value of the measurement artificial error is not located within the boundary condition, , by resetting the boundary conditions for the covariance of the system artificial error and the measurement artificial error, and then performing secondary global optimization again, the covariance value of each of the system artificial error and the measurement artificial error that minimizes the objective function is derived again. That is, step S3-3-1 described above is again performed in the form of resetting the boundary condition, and subsequently, it is determined whether the covariance value derived for each of the system artificial error and the measurement artificial error is located within the boundary condition. Step S3-3-2 is performed again. In this way, system artificial error and measurement using the above-described boundary condition setting/global optimization until the calculated value for the covariance of the system artificial error derived by performing global optimization and the covariance of the measurement artificial error is located within the boundary condition. The step of calculating the covariance value of each artificial error (step S3-3-1) and the step of determining whether the calculated covariance is located within the boundary condition (step S3-3-2) are repeatedly performed. The covariance values of the system artificial error and the measurement artificial error calculated to exist within the boundary condition by the above process become the optimal solution. That is, it becomes the optimal value of each of the covariance of the system artificial error and the covariance of the measurement artificial error that minimizes the theoretical residual that is inevitably included in the calculation by applying the variance point Kalman filter.
이와 같이 단계 S3-3에 의해 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해가 산출되면, 후속하여 칼만필터 연산모듈(6)에서는 설정된 구조해석모델에 종래의 분산점 칼만필터를 적용한 것과 동일한 방식으로 본 발명에 따른 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 적용하여 연산을 수행함으로써 모니터링 변수 값을 산출하게 된다(단계 S3-4). 분산점 칼만필터 자체는 공지(公知)된 연산과정이다. 그런데 본 발명에서는 앞서 설명한 단계 S3-3에 의해 이론적 잔차가 최소화되어 있는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적해를 이용하여 종래의 분산점 칼만필터와 동일한 방식으로 연산을 수행하게 된다. 본 발명에서는 이론적 잔차가 최소화되어 있는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적해를 이용하게 되어 성능이 극대화되어 있는 분산점 칼만필터 즉, "전역최적화 기반의 분산점 칼만필터"에 의해 연산을 수행하는 것이다. 따라서 본 발명에 의하면 더욱 정확하게 비선형성이 고려된 평균과 공분산을 계산할 수 있게 된다.As described above, when the optimal solution for the covariance of each of the system artificial error and the measurement artificial error is calculated by step S3-3, the Kalman
즉, 단계 S3-4에서는 단계 S1에서 구축해놓은 구조해석모델에 대하여 분산점 칼만필터로 알려진 공지된 구체적인 연산 과정을 순차적으로 수행함으로써 모니터링 변수를 산출하게 되는데, 이 때 본 발명에서는 단계 S3-1부터 단계 S3-3의 과정 및 단계 S3-3-1 및 단계 S3-3-2에 의해 도출되어 "이론적 잔차가 최소화되어 있는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해"를 이용한 연산을 수행하여 모니터링 변수를 산출하게 되는 것이다. That is, in step S3-4, the monitoring variable is calculated by sequentially performing a known specific calculation process known as the distributed point Kalman filter on the structural analysis model built in step S1. At this time, in the present invention, from step S3-1 Calculation is performed using the process of step S3-3 and “optimal solution for each covariance of system artificial error and measurement artificial error with minimized theoretical residuals” derived by steps S3-3-1 and S3-3-2. Thus, the monitoring variables are calculated.
이와 같이 본 발명에서는 종래의 분산점 칼만필터의 연산 과정과 동일하게 연산을 수행하되, "이론적 잔차가 최소화되어 있는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해"를 이용하여 분산점 칼만필터의 연산을 수행하게 되는 것인 바, 이러한 이유에서 "전역최적화 기반 분산점 칼만필터"라고 부르는 것이며, 이러한 전역최적화 기반 분산점 칼만필터는 성능이 극대화되어 있는 것이고, 그에 따른 연산결과 역시 신뢰성과 정확도가 매우 높다는 장점을 가진다. As described above, in the present invention, the calculation is performed in the same manner as in the calculation process of the conventional distributed point Kalman filter, but the distributed point Kalman filter is performed using "optimal solution for each covariance of the system artificial error and the measurement artificial error with the minimized theoretical residual". For this reason, it is called a "global optimization-based distributed point Kalman filter", and this global optimization-based distributed point Kalman filter has maximized performance, and the resulting calculation results are also reliable and accurate. has the advantage of being very high.
앞서 언급한 것처럼 분산점 칼만필터를 이용한 연산 과정 자체는 공지된 것이지만 이에 대해 간략히 소개하면 다음과 같다. As mentioned above, the calculation process itself using the distributed point Kalman filter is well known, but a brief introduction to it is as follows.
도 5에는 분산점 칼만필터에서 수행하는 전체적인 과정을 개괄적으로 보여주는 개략적인 흐름도가 도시되어 있다. 분산점 칼만필터에서는 이전 시간에 "추정"한 값을 토대로 해서 현재의 값을 "추정"하는 연속적인 연산을 수행하게 되고, "추정"하는 연산은 두 단계로 이루어지는데, 첫 단계는 이전 시간에 추정된 상태에 대해, 그 상태에서 사용자 입력을 가했을 때 예상되는 측정값을 계산하는 "예측(prediction) 단계"(단계 SK-1)이고, 후속하는 두 번째 단계는 앞서 예측된 측정값과 실제 측정값을 토대로 현재의 상태를 추정하는 "업데이트(update) 단계(보정단계)"(단계 SK-2)이다. 5 is a schematic flowchart schematically showing the overall process performed by the distributed point Kalman filter. In the distributed point Kalman filter, a continuous operation of “estimating” the current value is performed based on the value “estimated” at the previous time, and the “estimating” operation consists of two steps. For the estimated state, it is a "prediction step" (step SK-1) that calculates the expected measurement value when a user input is applied in that state, and the second step that follows is the previously predicted measurement value and the actual measurement It is an "update step (correction step)" (step SK-2) of estimating the current state based on the value.
도 6에는 예측 단계(SK-1)의 상세 과정을 보여주는 개략도가 도시되어 있는데, 도면에 예시된 것처럼 "예측 단계"에서는 우선 상태벡터의 시그마-포인트(Sigma-point, 분산점)을 계산한다(단계 SK-1-1). 여기서 상태벡터는 위에서 언급한 "추정"하려는 대상을 의미하는데, 본 발명에서 상태벡터는 모니터링 변수를 의미한다. 후속하여 연산된 시그마-포인트를 이용하여 상태벡터를 연산하여 예측하고 상태벡터의 공분산을 연산하여 예측하게 된다(단계 SK-1-2). 즉, 모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산을 각각 예측하게 되는 것이다. 이 때, 시스템-경과 모델과, 반복적인 전역최적화 수행으로 도출된 시스템 인공오차의 공분산을 이용한다. 6 is a schematic diagram showing the detailed process of the prediction step (SK-1). As illustrated in the figure, in the "prediction step", first, the sigma-point of the state vector is calculated ( Step SK-1-1). Here, the state vector refers to the object to be “estimated” as mentioned above. In the present invention, the state vector refers to a monitoring variable. Then, using the calculated sigma-points, the state vector is calculated and predicted, and the state vector covariance is calculated and predicted (step SK-1-2). That is, the monitoring variable and the covariance of the monitoring variable are predicted, respectively. In this case, the covariance of the system-lapse model and the system artificial error derived from iterative global optimization is used.
위와 같은 과정에 의해 최종적으로 예측된 상태벡터와 공분산은 후속하는 업데이트 단계(보정단계)에 사용된다. 도 7에는 업데이트 단계(SK-2)의 상세 과정을 보여주는 개략도가 도시되어 있다. 업데이트 단계에서는 이전 단계의 예측 값과 실제 측정값간의 오차를 이용하여 이전 단계에서 얻은 값을 귀납적으로 수정한다. 이를 위해서는 예측 단계에서 예측된 상태벡터 및 상태벡터의 공분산에 대해 추가적으로 시그마-포인트의 연산 작업을 수행한다(단계 SK-2-1). 즉, 예측 단계의 수행을 통해서 예측된 모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대해 추가적으로 시그마-포인트 연산 작업을 수행하는 것이다. The state vector and covariance finally predicted by the above process are used in the subsequent update step (correction step). 7 is a schematic diagram showing a detailed process of the update step SK-2. In the update step, the value obtained in the previous step is inductively corrected by using the error between the predicted value and the actual measured value of the previous step. To this end, a sigma-point calculation operation is additionally performed on the state vector predicted in the prediction step and the covariance of the state vector (step SK-2-1). That is, the sigma-point operation is additionally performed for each of the monitoring variable predicted through the execution of the prediction step and the covariance of the monitoring variable.
모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대한 시그마-포인트가 연산되면, 연산된 시그마-포인트와 측정-출력 모델을 이용하여 출력벡터를 연산하여 예측한다(단계 SK-2-2). 출력벡터는, 구조해석모델로부터 계산 가능한 구조적 거동 중에서, 대상 구조물에 대해 측정하려는 구조적 거동과 동일하게 구조적 거동을 벡터로 표현한 것을 의미한다. 출력벡터의 예측 후에는 출력벡터의 공분산을 연산하여 예측하게 된다(단계 SK-2-3). 이 때, 앞서 단계 S3-3의 반복적인 전역최적화 수행으로 도출된 측정 인공오차의 공분산 값을 이용한다. 이와 같은 연산이 이루어진 후에는 상태벡터와 출력벡터 간의 크로스-공분산을 연산하게 된다(단계 SK-2-4). 상태벡터와 출력벡터 간의 크로스-공분산은 상기한 예측단계에서 예측된 상태벡터를 보정하기 위해 계산되는 것이다. 후속하여 칼만게인(Kalman Gain)을 연산하고(단계 SK-2-5), 연산된 칼만게인을 이용하여 상태벡터의 업데이트 작업 및 상태벡터의 공분산 업데이트 작업을 수행한다(단계 SK-2-6). 위에서 설명한 "업데이트 단계"가 수행되면 그에 따라 업데이트된 모니터링 변수와 그의 공분산이 취득된다. When the monitoring variable and the sigma-point for each covariance of the monitoring variable are calculated, an output vector is calculated and predicted using the calculated sigma-point and the measurement-output model (step SK-2-2). The output vector means that the structural behavior is expressed as a vector in the same way as the structural behavior to be measured for the target structure among structural behaviors that can be calculated from the structural analysis model. After the output vector is predicted, the covariance of the output vector is calculated and predicted (step SK-2-3). In this case, the covariance value of the measurement artificial error derived from the iterative global optimization in step S3-3 is used. After this operation is performed, the cross-covariance between the state vector and the output vector is calculated (step SK-2-4). The cross-covariance between the state vector and the output vector is calculated to correct the state vector predicted in the above prediction step. Subsequently, a Kalman gain is calculated (step SK-2-5), and a state vector update operation and a state vector covariance update operation are performed using the calculated Kalman gain (step SK-2-6). . When the "update step" described above is performed, the updated monitoring variable and its covariance are obtained accordingly.
본 발명에서는 이와 같이 위에서 설명한 과정에 따른 연산 즉, 성능이 극대화된 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 적용한 연산을 수행함으로써, 업데이트된 모니터링 변수 값과 그의 공분산 값이 산출되는 것이다. In the present invention, the updated monitoring variable value and its covariance value are calculated by performing the operation according to the above-described process, that is, the operation to which the performance-maximized global optimization-based distributed point Kalman filter is applied.
최종적으로 손상여부 판단모듈(7)에서는 산출된 모니터링 변수 값 및 모니터링 변수의 공분산 값을 기초로 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 된다(단계 S4). 예를 들어 업데이트된 모니터링 변수 값 또는 그 공분산 값이 변화되는 정도가 사전 설정된 것보다 심할 경우에는 대상 구조물이 손상되었다고 판단할 수 있으며, 이와 달리 또는 이와 병행하여 업데이트된 모니터링 변수 값 또는 그 공분산 값이 사전 설정된 값 미만일 경우에 대상 구조물이 손상되었다고 판단할 수 있다. Finally, the
구조해석모델에 분산점 칼만필터를 적용하여 모니터링 변수 값 및 그 공분산 값을 연산함에 있어서는 앞서 설명한 것처럼 예측단계와 업데이트 단계가 순차적으로 함께 수행되어야 하는데, 이러한 2가지 단계의 수행에 의해 최종적으로 계산된 상태벡터는 현재까지 주어진 정보를 이용하여 사전에 관리자에 의하여 설정된 값 즉, 모니터링 변수를 '추정'하게 된다. 예측단계에서 계산된 상태벡터와 상태벡터의 공분산을 측정한 구조적 거동 정보를 기반으로 보정하기 위해서, '칼만게인'이라는 매트릭스가 계산되어야 한다. 칼만게인을 통해 최종적으로 보정된 상태벡터는 설정된 구조적 물성치의 정량적인 값을 실시간으로 추정하는데, 이때 구조물의 손상이 발생한 경우 추정되는 값의 변화가 시간 이력으로 기록된다. In calculating the monitoring variable values and their covariance values by applying the variance point Kalman filter to the structural analysis model, the prediction step and the update step should be sequentially performed together as described above. The state vector 'estimates' the value set by the administrator in advance, that is, the monitoring variable using the information given so far. In order to correct the state vector calculated in the prediction step and the covariance of the state vector based on the measured structural behavior information, a matrix called 'Kalman gain' must be calculated. The state vector finally corrected through the Kalman gain estimates the quantitative values of the set structural properties in real time. In this case, when damage to the structure occurs, the change in the estimated values is recorded as a time history.
그러나 이러한 모니터링 변수 및 그 공분산의 정량적인 값을 실시간으로 추정하기 위해서는 분산점 칼만필터가 최적의 성능을 보여야하며 이에 영향을 미치는 분산점 칼만필터의 자체 파라미터인 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산을 적절한 값으로 가정해야 한다. 종래에는 이와 같은 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산의 가정은 관리자(수행자)의 경험에 기초하여 이루어지는데, 이러한 경험에 기초한 방식에서는 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적의 값을 산출하기란 매우 어려우며, 특히 매우 많은 시행 오차와 시간 소요 필요할 뿐만 아니라, 이러한 시행 오차와 많은 시간 소요에도 불구하고 시스템 인공오차의 공분산과 측정 인공오차의 공분산에 대한 최적의 값을 산출하지 못하게 될 가능성도 매우 높다. However, in order to estimate the quantitative values of these monitoring variables and their covariances in real time, the variance point Kalman filter must show optimal performance, and the covariance of the system artificial error, which is a self-parameter of the variance point Kalman filter that affects this, and the measurement artificial error Covariance should be assumed to be an appropriate value. Conventionally, the assumption of the covariance of the system artificial error and the covariance of the measurement artificial error is made based on the experience of the manager (performer). It is very difficult to calculate the value of , and in particular, it requires a lot of trial error and time, and in spite of such trial error and a lot of time, it is not possible to calculate the optimal value for the covariance of the system artificial error and the covariance of the measurement artificial error. There is a very high chance it won't happen.
그러나 본 발명에서는 앞서 살펴본 것처럼, 본 발명에서는 종래의 경험에 의존한 방법이 아닌, 단계 S3-1부터 단계 S3-3의 과정에 의해 전역최적화 기반으로 도출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적해를 이용하게 되는 바, 위와 같은 종래의 문제점을 해결할 수 있게 되며, 최적화된 성능을 가지는 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 이용하여 연산을 수행함으로써, 신뢰성 있는 모니터링 변수 및 그 공분산을 산출하고 이를 통해서 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 된다. 따라서 본 발명에서는 더욱 높은 신뢰성으로 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있게 되는 장점이 발휘된다. However, in the present invention, as described above, in the present invention, the covariance of each of the system artificial error and measurement artificial error derived based on global optimization by the process from step S3-1 to step S3-3, rather than a method based on conventional experience. By using the optimal solution for Through this, it is determined whether the target structure is damaged. Therefore, in the present invention, the advantage of being able to determine whether the target structure is damaged with higher reliability is exhibited.
특히, 본 발명에서는 앞서 설명한 것처럼 칼만게인을 통해 최종적으로 보정된 상태벡터는 설정된 모니터링 변수의 정량적인 값을 실시간으로 추정하는데, 이때 대상 구조물의 손상이 발생한 경우 추정되는 값의 변화가 시간 이력으로 기록되므로, 손상 발생을 실시간으로 모니터링할 수 있다는 장점이 있다. In particular, in the present invention, as described above, the state vector finally corrected through the Kalman gain estimates the quantitative value of the set monitoring variable in real time. At this time, when the target structure is damaged, the change in the estimated value is recorded as a time history. Therefore, there is an advantage that the occurrence of damage can be monitored in real time.
무엇보다도 앞서 설명한 것처럼, 종래 기술에서는 대상 구조물에서 나타나게 되는 "구조적 응답" 즉, 대상 구조물에 대한 구조해석모듈에 대한 연산을 통해 산출된 구조적 응답에 기초하여 대상 구조물의 손상여부를 판단하는 것인데 반하여, 본 발명에서는 대상 구조물의 구조적인 성능 자체를 반영하는 탄성계수 또는 댐핑계수의 변화 이력을 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 적용한 구조해석모델로부터 직접적으로 도출하여 이를 기준으로 대상 구조물의 손상여부를 판단하게 되므로, 대상 구조물의 콘크리트 균열이나 국부적 손상, 또는 케이블 교량에서의 일부 케이블의 손상/절단 등과 같이 고유진동수 및 고유모드형상의 변화가 미미한 경우에도 대상 구조물의 손상 여부를 높은 신뢰도와 정확도로 평가할 수 있게 되는 장점이 발휘된다. Above all, as described above, in the prior art, the "structural response" that appears in the target structure, that is, the determination of whether the target structure is damaged based on the structural response calculated through the operation on the structural analysis module for the target structure, In the present invention, the history of changes in the elastic modulus or damping coefficient reflecting the structural performance of the target structure is directly derived from the structural analysis model to which the global optimization-based distributed point Kalman filter is applied, and based on this, it is determined whether the target structure is damaged. Therefore, even when the natural frequency and eigenmode shape change are insignificant, such as concrete cracks or local damage of the target structure, or damage/cutting of some cables in cable bridges, it is possible to evaluate the damage to the target structure with high reliability and accuracy. advantage is demonstrated.
1: 입출력 모듈
2: 구조해석모델 구축모듈
3: 상태-공간 모델 설정모듈
4: 목적함수 구축모듈
5: 전역최적화 수행모듈
6: 칼만필터 연산모듈
7: 손상여부 판단모듈
100: 구조물 손상여부 모니터링 장치1: I/O module
2: Structural analysis model building module
3: State-space model setting module
4: Objective function building module
5: Global optimization module
6: Kalman filter calculation module
7: Damage determination module
100: structure damage monitoring device
Claims (9)
산출된 모니터링 변수 값 및 모니터링 변수의 공분산 값을 기초로 대상 구조물의 손상여부를 손상여부 판단모듈에서 판단하는 단계를 포함하며;
상기 구조해석모델은, 대상구조물에 가해지는 하중과 동일한 하중이 주어졌을 때 대상 구조물과 동일한 정적 구조적 거동 및 동적 구조적 거동을 보이게 되도록 관리자가 유한요소해석법을 이용하여 설정한 이론적인 구조해석모델이며;
상기 모니터링 변수는 대상 구조물의 성능을 직접적으로 나타내며 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있는 변수로서, 대상 구조물의 댐핑계수와 탄성계수이며;
상기 모니터링 변수의 초기값 및 모니터링 변수의 분산은, 대상 구조물의 손상여부를 판단할 수 있는 모니터링 변수에 대하여 관리자가 사전에 설정한 값이며;
전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 적용하여 구조해석모델에 대한 연산을 수행함으로써 모니터링 변수의 값을 산출하는 단계에서는, 관리자가 설정한 것으로서 모니터링 변수가 시간에 따라 변화될 때 모니터링 변수의 시간에 따른 변화를 나타내는 수학적 함수에 해당하는 시스템-경과 모델과, 관리자가 설정한 것으로서 모니터링 변수와 구축된 구조해석모델의 구조적 응답 사이의 관계를 나타내는 수학적 함수에 해당하는 측정-출력모델로 이루어진 구조해석모델에 대한 상태-공간 모델을 이용한 연산을 수행하며;
전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 적용하여 구조해석모델에 대한 연산을 수행함으로써 모니터링 변수의 값을 산출하는 단계에서는, 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산을 변수로 하도록 관리자가 설정한 목적함수를 이용하여 전역최적화를 반복 수행함으로써 상기 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값 산출하는 단계를 포함하며;
시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 최적값 산출하는 단계에서 전역최적화를 반복 수행하는 것은, 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산에 대한 경계조건을 설정하고, 전역최적화에 의한 목적함수를 연산하고, 목적함수를 최소화시키는 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값 도출하는 단계; 및 도출된 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 경계조건 내에 위치하는 지의 여부를 판단하는 단계를, 시스템 인공오차 및 측정 인공오차 각각의 공분산 값이 경계조건 내에 속할 때까지 반복함으로써 수행되며;
전역최적화 기반 분산점 칼만필터의 적용에 의해 구조해석모델에 대한 연산을 수행함으로써 모니터링 변수의 값을 산출하는 단계에서는, 예측 단계와 업데이트 단계를 포함하는데;
상기 예측 단계에는, 모니터링 변수에 대한 상태벡터의 시그마-포인트를 연산하는 작업; 및 연산된 시그마-포인트를 이용하여 모니터링 변수 및 모니터링 변수의 공분산을 연산하는 작업이 포함되며;
상기 업데이트 단계에는, 예측 단계의 수행을 통해서 예측된 모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대해 추가적으로 시그마-포인트를 연산하는 작업; 모니터링 변수와, 모니터링 변수의 공분산 각각에 대해 연산된 시그마-포인트와, 측정-출력 모델을 이용하여 출력벡터를 연산하는 작업; 출력벡터의 공분산을 연산하는 작업; 상태벡터와 출력벡터 간의 크로스-공분산을 연산하는 작업; 칼만게인을 연산하는 작업; 및 연산된 칼만게인을 이용하여 상태벡터 및 상태벡터의 공분산 각각을 업데이트하는 작업이 포함되며;
상기한 각각의 단계의 작업을 수행하는 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들을 가지는 컴퓨터를 이용하는 것을 특징으로 하는 전역최적화 기반 분산점 칼만필터를 이용한 구조물의 손상여부 모니터링 방법. Using the initial value of the monitoring variable and the variance of the monitoring variable, calculating the value of the monitoring variable by performing an operation applying the global optimization-based distributed point Kalman filter on the structural analysis model for the target structure to be monitored for damage ; and
determining whether the target structure is damaged on the basis of the calculated monitoring variable value and the covariance value of the monitoring variable;
The structural analysis model is a theoretical structural analysis model set by the administrator using the finite element analysis method so that the same static and dynamic structural behavior as the target structure is shown when the same load as the load applied to the target structure is given;
The monitoring variable directly indicates the performance of the target structure and is a variable capable of determining whether the target structure is damaged, and is a damping coefficient and an elastic modulus of the target structure;
The initial value of the monitoring variable and the variance of the monitoring variable are values set in advance by an administrator for a monitoring variable capable of determining whether the target structure is damaged;
In the step of calculating the value of the monitoring variable by applying the global optimization-based distributed point Kalman filter to the structural analysis model, it is set by the administrator, and when the monitoring variable changes with time, the change with time For the structural analysis model consisting of a system-transition model corresponding to a mathematical function representing perform computations using the state-space model;
In the step of calculating the value of the monitoring variable by applying the global optimization-based variance point Kalman filter to the structural analysis model, the objective function set by the administrator to use the covariance of each of the system artificial error and the measurement artificial error as a variable is selected. calculating an optimal value for each covariance of the system artificial error and the measurement artificial error by repeatedly performing global optimization using the method;
Repeatedly performing global optimization in the step of calculating the optimal value for each covariance of the system artificial error and the measurement artificial error sets the boundary conditions for each covariance of the system artificial error and the measurement artificial error, and the objective function by the global optimization , and deriving a covariance value of each of the system artificial error and the measurement artificial error that minimizes the objective function; and determining whether the covariance value of each of the derived system artificial error and the measured artificial error is located within the boundary condition, repeated until the covariance value of each of the system artificial error and the measured artificial error falls within the boundary condition. ;
The step of calculating the value of the monitoring variable by performing an operation on the structural analysis model by applying the global optimization-based distributed point Kalman filter includes a prediction step and an update step;
In the prediction step, the operation of calculating the sigma-point of the state vector for the monitoring variable; and calculating the covariance of the monitoring variable and the monitoring variable by using the calculated sigma-point;
In the updating step, the monitoring variable predicted through the execution of the prediction step and the operation of additionally calculating a sigma-point for each covariance of the monitoring variable; calculating an output vector using a monitoring variable, a sigma-point calculated for each covariance of the monitoring variable, and a measurement-output model; calculating the covariance of the output vector; calculating the cross-covariance between the state vector and the output vector; Calculating Kalman Gains; and updating each of the state vector and the covariance of the state vector using the calculated Kalman gain;
A method for monitoring whether a structure is damaged by using a global optimization-based distributed point Kalman filter, characterized in that it uses a computer having computer program instructions for performing each of the above steps.
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