KR102280708B1 - NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치 및 방법 - Google Patents

NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계, 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계, 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계 및 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계를 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법이 제공된다.

Description

NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치 및 방법{SIDE-CHANNEL ANALYSIS APPARATUS AND METHOD FOR NTRU LPRIME CRYPTOGRAPHY}
아래 실시 예들은 격자 기반 비밀키 교환체계 NTRU LPRime에 대한 부채널 분석 장치 및 방법에 관한 것으로서, 단일 파형 부채널 분석만을 이용하여 두 사용자간 암호 통신을 위해 교환하는 비밀키를 도출하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
대칭키 암호 알고리즘에 기반하여 두 사용자간 안전한 암호 통신을 구현하기 위해서는 사전에 두 사용자간 비밀키를 공유해야 한다. 위와 같은 암호 통신을 위해서는 공개키 암호 알고리즘 기반 비밀키 교환체계(KEM: key encapsulation mechanism)가 많이 사용되고 있다. 그러나 현재 널리 사용되고 있는 공개키 암호 체계들의 안전성의 기반이 되는 큰 정수의 소인수분해, 이산 대수 문제 등과 같은 수학적 난제들을 다항시간 내에 풀 수 있는 양자 알고리즘이 Shor에 의해 제시되었다. 또한, 양자 컴퓨터와 관련된 기술들도 급속도로 발전하면서 새로운 수학적 난제를 기반으로 하는 공개키 암호 체계의 개발이 요구되고 있다. 이에 따라, 양자 내성 암호(PQC: post quantum cryptography) 알고리즘이라고 불리우는 격자, 다변수 다항식, 부호, 해시, 아이소제니 등을 기반으로 하는 다양한 암호 알고리즘이 연구되고 있다.
한국공개특허 제10-2020-0059600호(2020.05.29)
이하에서 개시되는 적어도 하나의 실시 예는 NTRU LPRime 암호의 디캡슐화 과정의 메시지 디코딩 연산을 공격 대상으로 하여 비밀 메시지를 단일 파형 분석에 기반하여 복구하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
일 측면에 따르면, NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치가 제공된다. 상기 부채널 분석 장치는 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 적어도 하나의 프로세서는 부채널 분석에 관한 이하의 동작들을 수행하도록 하며, 상기 동작은; (a) 상기 NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계, (b) 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계, (c) 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계 및 (d) 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시 예에 따르면, 상기 n 개의 전력 파형 그래프 각각은 미리 설정된 비밀 메시지 rknown이 암호화된 rknown'가 입력되면, 상기 rknown'의 최상위 비트 값에 기반하여 0 또는 -1를 출력하는 int16_negative_mark 함수에 따라 디코딩 연산을 수행하는 장치의 전력 파형 그래프를 포함할 수 있다.
다른 일 실시 예에 따르면, 상기 (b) 단계는 상기 n 개의 전력 파형 그래프에 포함되는 각각의 시간 구간을 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값에 따라 제1 군집 G1과 제2 군집 G2로 분류하는 단계, 상기 제1 군집 G1및 상기 제2 군집 G2에 포함되는 각각의 시간 구간의 전력값을 이용하여 비교 파라미터를 계산하는 단계 및 상기 비교 파라미터가 상기 각각의 시간 구간 내에서 최대값(global maximum)이 되는 L(L은 1 이상의 자연수이고, 상기 타깃 비밀 메시지의 비트 길이)개의 포인트 위치를 이용하여 상기 타깃 전력 파형 그래프 내에서 L 개의 관심 영역 구간 pi을 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 일 실시 예에 따르면, 상기 비교 파라미터를 계산하는 단계는, 수학식 2에 기반하여 SOST(sum of squared pairwise t-differences) 값을 계산하는 단계를 포함하고, 상기 수학식 2는
Figure 112020112450335-pat00001
이고, E(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타내고, E(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타낼 수 있다.
또 다른 일 실시 예에 따르면, 상기 비교 파라미터가 각각의 시간 구간 내에서 최대값이 되는 L 개의 포인트 위치는 상기 n 개의 전력 파형 그래프 내에서 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값을 계산하기 위한 int16_negative_mark 함수의 출력값이 반환되는 포인트 위치를 나타내는 것을 특징으로 할 수 있다.
또 다른 일 실시 예에 따르면, 상기 (c) 단계는 상기 각각의 관심 영역 구간 pi을 두 개의 군집으로 임의적으로 분류하는 단계, 상기 두 개의 군집의 평균 전력에 기초하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi을 상기 두 개의 군집 중 하나로 재할당하는 단계, 상기 재할당된 두 개의 군집에 대한 평균 전력을 다시 계산하는 단계 및 상기 계산된 두 개의 군집의 평균 전력에 기반하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 대한 재할당의 반복 여부를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 일 실시 예에 따르면, 상기 두 개의 군집은 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 0이 되는 제1 군집 및 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 1이 되는 제2 군집을 포함할 수 있다.
또 다른 일 실시 예에 따르면, 상기 (d) 단계는 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 대응하는 인덱스 i를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri를 포함하는 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계를 포함할 수 있다.
다른 일 측면에 따르면, NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법이 제공된다. 상기 부채널 분석 방법은 (a) NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계, (b) 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계, (c) 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계 및 (d) 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 일 측면에 따르면, 컴퓨터 프로그램이 제공된다. 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 하나 이상의 프로세서에서 실행되는 경우, NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석을 수행하기 위한 이하의 동작들을 수행하도록 하며, 상기 동작은; (a) 상기 NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계, (b) 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계, (c) 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계 및 (d) 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계를 포함하고, 상기 n 개의 전력 파형 그래프 각각은 미리 설정된 비밀 메시지 rknown이 암호화된 rknown'가 입력되면, 상기 rknown'의 최상위 비트 값에 기반하여 0 또는 -1를 출력하는 int16_negative_mark 함수에 따라 디코딩 연산을 수행하는 장치의 전력 파형 그래프를 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장될 수 있다.
본 개시서의 실시 예에 따른 부채널 분석 장치 및 방법은 단일 전력 파형만으로 복구한 임의의 비밀 메시지와 공개된 정보를 이용하여 두 사용자간 공유된 비밀키를 획득할 수 있다. 이에 따라, 두 사용자가 비밀키로써 암호화하여 전송하는 모든 메시지를 도청하는 것이 가능하다.
또한, 본 개시서를 통해 제안되는 부채널 분석 방법에 대한 취약성 검증이 추가 연구될 수 있다. 이에 기반하여 비대면 인증, 금융 스마트카드, 전자 ID 카드 등을 포함하고 있는 스마트 TV, 스마트 냉장고, 스마트 카 등과 같은 다양한 사물인터넷 서비스의 보안 수준이 향상될 수 있다.
본 발명의 실시 예의 설명에 이용되기 위하여 첨부된 아래 도면들은 본 발명의 실시 예들 중 단지 일부일 뿐이며, 본 발명의 기술분야에서 통상의 지식을 가진 사람(이하 "통상의 기술자"라 함)에게 있어서는 발명에 이르는 추가 노력 없이 이 도면들에 기초하여 다른 도면들이 얻어질 수 있다.
도 1a는 NTRU LPRime 암호 내에서 비밀 메시지가 디코딩되는 과정에 이용되는 int16_negative_mask 함수를 설명하는 예시도이다.
도 1b는 int16_negative_mask 함수의 출력값에 기반하여 NTRU LPRime 암호의 비밀 메시지가 디코딩되는 과정을 설명하는 예시도이다.
도 2는 일 실시 예에 따른 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치의 블록도이다.
도 3은 NTRU LPRime 암호를 디코딩하는 장치의 전력 파형 그래프를 나타낸다.
도 4는 도 3의 전력 파형 그래프로부터 비밀 메시지의 각 비트 값에 대응하는 SOST가 도출된 그래프를 나타낸다.
도 5는 도 3에 따른 최적화 수준에서의 두 개의 군집 사이의 소비 전력 차이를 나타내는 그래프이다.
후술하는 본 발명에 대한 상세한 설명은, 본 발명의 목적들, 기술적 해법들 및 장점들을 분명하게 하기 위하여 본 발명이 실시될 수 있는 특정 실시 예를 예시로서 도시하는 첨부 도면을 참조한다. 이들 실시 예는 통상의 기술자가 본 발명을 실시할 수 있도록 상세히 설명된다.
본 발명의 상세한 설명 및 청구항들에 걸쳐, '포함하다'라는 단어 및 그 변형은 다른 기술적 특징들, 부가물들, 구성요소들 또는 단계들을 제외하는 것으로 의도된 것이 아니다. 또한, '하나' 또는 '한'은 하나 이상의 의미로 쓰인 것이며, '또 다른'은 적어도 두 번째 이상으로 한정된다.
또한, 본 발명의 '제1', '제2' 등의 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위한 것으로서, 순서를 나타내는 것으로 이해되지 않는 한 이들 용어들에 의하여 권리범위가 한정되어서는 아니 된다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 이와 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는 그 다른 구성요소에 직접 연결될 수도 있지만 중간에 다른 구성요소가 개재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다고 언급된 때에는 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 한편, 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉, "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
각 단계들에 있어서 식별부호(예를 들어, a, b, c 등)는 설명의 편의를 위하여 사용된 것으로 식별부호는 논리상 필연적으로 귀결되지 않는 한 각 단계들의 순서를 설명하는 것이 아니며, 각 단계들은 명기된 순서와 다르게 일어날 수 있다. 즉, 각 단계들은 명기된 순서와 동일하게 일어날 수도 있고 실질적으로 동시에 수행될 수도 있으며, 반대의 순서로 수행될 수도 있다.
통상의 기술자에게 본 발명의 다른 목적들, 장점들 및 특성들이 일부는 본 설명서로부터, 그리고 일부는 본 발명의 실시로부터 드러날 것이다. 아래의 예시 및 도면은 실례로서 제공되며, 본 발명을 한정하는 것으로 의도된 것이 아니다. 따라서, 특정 구조나 기능에 관하여 본 명세서에 개시된 상세 사항들은 한정하는 의미로 해석되어서는 아니되고, 단지 통상의 기술자가 실질적으로 적합한 임의의 상세 구조들로써 본 발명을 다양하게 실시하도록 지침을 제공하는 대표적인 기초 자료로 해석되어야 할 것이다.
더욱이 본 발명은 본 명세서에 표시된 실시 예들의 모든 가능한 조합들을 망라한다. 본 발명의 다양한 실시 예는 서로 다르지만 상호 배타적일 필요는 없음이 이해되어야 한다. 예를 들어, 여기에 기재되어 있는 특정 형상, 구조 및 특성은 일 실시 예에 관련하여 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않으면서 다른 실시 예로 구현될 수 있다. 또한, 각각의 개시된 실시 예 내의 개별 구성요소의 위치 또는 배치는 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않으면서 변경될 수 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 후술하는 상세한 설명은 한정적인 의미로서 취하려는 것이 아니며, 본 발명의 범위는, 적절하게 설명된다면, 그 청구항들이 주장하는 것과 균등한 모든 범위와 더불어 첨부된 청구항에 의해서만 한정된다. 도면에서 유사한 참조부호는 여러 측면에 걸쳐서 동일하거나 유사한 기능을 지칭한다.
본 명세서에서 달리 표시되거나 분명히 문맥에 모순되지 않는 한, 단수로 지칭된 항목은, 그 문맥에서 달리 요구되지 않는 한, 복수의 것을 아우른다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
이하, 통상의 기술자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 하기 위하여, 본 발명의 바람직한 실시 예들에 관하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1a는 NTRU LPRime 암호 내에서 비밀 메시지가 디코딩되는 과정에 이용되는 int16_negative_mask 함수를 설명하는 예시도이다. NTRU Prime은 양자 내성 암호 중 격자 기반 KEM이며 Streamlined NTRU Prime과 NTRU LPRime 두 가지 유형을 포함한다. 그 중에서 NTRU LPRime은 Lyubashevsky-Peikert-Regev 공개키 암호 구조를 기반으로 한다. NTRU LPRime 암호는 Streamlined NTRU Prime과 비교할 때, 아래의 표 1과 같이 암호문의 크기가 더 크고 캡슐화와 디캡슐화 연산 속도가 각각 약 1.8배/1.2배씩 느리다는 단점이 존재하지만, 공개키와 비밀키의 크기가 작으며 그 생성 속도는 약 20배 빠르다는 장점이 존재한다.
B(Bytes) / C(Cycles) Streamlined NTRU Prime NTRU LPRime
Public key B 1,158 1,039
Private key 1,763 1,294
Ciphertext 1,039 1,167
Key Generation C 940,852 44,948
Encapsulation 44,788 81,144
Decapsulation 93,676 113,708
NTRU LPRime은 NIST 보안 강도 2, 3, 4를 지원하며, 보안 강도에 따른 매개변수 차원 n=653,761,857, 모듈러 q=4321,4591,5167이며 다항식 환 Rq=Zq/<xn-x-1> 위에서의 연산으로 구성된다. 또한, NTRU LPRime의 비밀 메시지 r과 공유 비밀키 K의 비트 길이 L은 256 비트이며, Hash로는 SHA-512, Hide는 캡슐화 함수로 이용된다.도 1a를 참조하면, int16_negative_mask 함수에 입력 x가 전달되면, 그 출력 값으로서 -u가 도출될 수 있다. 보다 구체적으로, int16_negative_mask 함수에는 r'이 상기 입력 x로서 전달될 수 있다. 구체적으로, 상기 r'은 NTRU LPRime의 디캡슐화(decapsulation) 과정에서 비밀 메시지 r이 암호화된 상태를 나타낸다. NTRU LPRime의 디캡슐화 알고리즘은 통상의 기술자에게는 자명한 사실이므로 자세한 설명은 생략하기로 한다.
비밀 메시지 r이 L(단, L은 1 이상의 자연수) 비트라면 r'=(r'0 , … , r'L-1)2로 정의되고, 이 경우에 r'의 각 비트 값인 r'i(단, i는 0 이상 L-1 이하의 정수)=r'[i]가 디코딩을 위해 int16_negative_mask 함수에 입력될 수 있다. int16_negative_mask 함수는 쉬프트 연산(>>=)을 통해 r'의 최상위 비트를 추출한다. 따라서, 비밀 메시지 r이 256 비트인 NTRU LPRime 암호 체계 내에서는 int16_negative_mask 함수의 출력값은 -1 또는 0으로 정의될 수 있다.
도 1b는 int16_negative_mask 함수의 출력값에 기반하여 NTRU LPRime 암호의 비밀 메시지가 디코딩되는 과정을 설명하는 예시도이다. int16_negative_mask 함수의 출력값을 -u 라고 정의하면, L 비트 비밀 메시지 r=(r0 , … , rL-1)2의 각 비트 ri는 -(-u)로 정의될 수 있다. 이에 따라, NTRU LPRime에서에서 비밀 메시지 r의 각 비트 ri의 값은 1 또는 0로서 디코딩된다. 구체적으로, int16_negative_mask(r'[i])가 0xFFFF인 경우에는 ri=1이고, int16_negative_mask(r'[i])가 0x0000라면 ri=0이 된다.
도 2는 일 실시 예에 따른 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치의 블록도이다. NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치(200)는 적어도 하나의 프로세서(미도시)를 포함할 수 있다. 구체적으로, 부채널 분석 장치(200)는 전형적인 컴퓨터 하드웨어(예컨대, 컴퓨터 프로세서, 메모리, 스토리지, 입력 장치 및 출력 장치, 기타 기존의 연산 장치의 구성요소들을 포함할 수 있는 장치; 라우터, 스위치 등과 같은 전자 통신 장치; 네트워크 부착 스토리지(NAS; network-attached storage) 및 스토리지 영역 네트워크(SAN; storage area network)와 같은 전자 정보 스토리지 시스템)와 컴퓨터 소프트웨어(즉, 연산 장치로 하여금 특정의 방식으로 기능하게 하는 명령어들)의 조합을 이용하여 원하는 시스템 성능을 달성하는 것일 수 있다.
NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치(200)에 포함되는 적어도 하나의 프로세서는 관심 영역 선택부(210), 클러스터링부(220) 및 추출부(230)를 구현할 수 있다. 상기 프로세서는 MPU(micro processing unit), CPU(central processing unit), GPU(graphics processing unit), NPU(neural processing unit) 또는 TPU(tensor processing unit), 캐시 메모리(cache memory), 데이터 버스(data bus) 등의 하드웨어 구성을 포함할 수 있다. 또한, 범용 컴퓨팅 장치인 경우 운영체제, 특정 목적을 수행하는 애플리케이션의 소프트웨어 구성을 더 포함할 수도 있다.
NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치(200)가 단일 파형을 분석하는 위치는 비밀 메시지 r의 각 비트 값 ri가 계산되는 위치이다. 부채널 분석 장치(200)의 공격 대상은 소프트웨어로 구현된 메시지 디코딩 알고리즘이다. 이 경우에, 부채널 분석 장치(200)는 전력 소비 모델이 해밍 웨이트(HW: hamming weight) 정보에 의존한다는 전제 조건을 이용하다. 예시적으로, 메시지 디코딩 알고리즘의 중간 값이 x라면, 해당 알고리즘이 소비하는 전력량 P는 아래의 수학식 1과 같이 정의된다.
Figure 112020112450335-pat00002
상기 수학식 1에서 ε은 상수, Pnoise는 노이즈 전력을 나타낼 수 있다. 즉, 수학식 1과 같이 메시지 디코딩 알고리즘의 중간 값의 해밍 웨이트 값과 소비전력은 상호 간에 선형성을 나타낼 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, int16_negative_mask(r'[i])가 0xFFFF인 경우에는 ri=1이고, int16_negative_mask(r'[i])가 0x0000라면 ri=0 이므로, 비밀 메시지 ri=1일 때 중간 값 0xFFFF의 해밍 웨이트 값인 16에 비례하는 전력 소비가 발생하고, 비밀 메시지 ri=0일 때 중간 값 0x0000의 해밍 웨이트 값인 0에 비례하는 전력 소비가 발생한다.
공격 위치에 따라 부채널 분석 성능에는 상당한 차이가 발생할 것이다. 따라서, 특정 관심 영역(PoI: point of interests)를 선택하는 것이 중요하다. 즉, 관심 영역 선택부(210)는 int16_negative_mask 함수가 결과 값을 반환하는 위치의 지점을 타깃 전력 파형 그래프 내에서 선택해야한다.
관심 영역 선택부(210)는 NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득할 수 있다. 상기 n 개의 전력 파형 그래프 각각은 미리 설정된 비밀 메시지 rknown이 암호화된 rknown'가 입력되면, 상기 rknown'의 최상위 비트 값에 기반하여 0 또는 -1를 출력하는 int16_negative_mark 함수에 따라 디코딩 연산을 수행하는 장치의 전력 파형 그래프를 나타낸다.
미리 설정된 비밀 메시지 rknown는 실험적으로 설정되는 임의의 값이며, 정답을 미리 알고 있는 NTRU LPRime의 비밀 메시지에 대한 디코딩 연산에서의 전력 파형을 수집하기 위해 정해지는 값이다. 본 실시 예에 따른 부채널 분석 장치는 비밀 메시지의 각 비트 ri가 1인 경우와 0인 경우 각각에 대해 메시지 디코딩 연산에서 방출되는 전력 파형의 특성을 비교함으로써, 분석 대상이 되는 타깃 전력 파형 그래프에서도 비밀 메시지를 도출할 수 있다.
관심 영역 선택부(210)는 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택할 수 있다.
구체적으로, 관심 영역 선택부(210)는 비밀 메시지 rknown의 정답을 각각 알고 있는 n 개의 전력 파형 그래프에 포함되는 각각의 시간 구간을 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값에 따라 제1 군집 G1과 제2 군집 G2로 분류할 수 있다. 구체적으로, 제1 군집 G1은 각각의 시간 구간에서 디코딩 연산되는 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값이 0인 군집을 나타내고, 제2 군집 G2은 각각의 시간 구간에서 디코딩 연산되는 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값이 1인 군집을 나타낼 수 있다.
관심 영역 선택부(210)는 제1 군집 G1 및 상기 제2 군집 G2에 포함되는 각각의 시간 구간의 전력값을 이용하여 비교 파라미터를 계산할 수 있다. 구체적으로, 관심 영역 선택부(210)는 수학식 2에 기반하여 SOST(sum of squared pairwise t-differences) 값을 상기 비교 파라미터로서 계산할 수 있다. 상기 SOST 값은 비교 파라미터를 계산하기 위한 하나의 예시이며, 다른 실시 예들을 한정하거나 제한하는 것으로 해석되어서는 안될 것이다.
Figure 112020112450335-pat00003
상기 수학식 2에서, E(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타내고, E(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타낼 수 있다. 이하에서 관심 영역 선택부(210)의 동작이 도 3 및 도 4와 함께 상세히 설명된다.
도 3은 NTRU LPRime 암호를 디코딩하는 장치의 전력 파형 그래프를 나타낸다. 도 3을 참조하면, 예시적으로 32비트 ARM Cortex-M4 프로세서를 탑재한 ChipWhisper UFO STM32F3 보드에서 NTRU LPRime 메시지의 디코딩 알고리즘이 수행되는 과정에서 29.54MS/s로 수집한 전력 파형 그래프가 도시된다. 상기 도 3의 실험에서는 gcc-arm-none-eabi-6-2017-q2-update 컴파일러가 예시적으로 사용되었으나, 컴파일러는 구현 상의 선택적 사항임은 통상의 기술자에게는 자명한 결과일 것이다. 상기 gcc-arm-none-eabi-6-2017-q2-update 컴파일러의 최적화 수준은 아래의 표 2와 같이 정의될 수 있다.
최적화 수준 설명
-O0 최적화 없음
-O1 속도 최적화(낮음)
-O2 속도 최적화(중간)
-O3 속도 최적화(높음)
-Os 크기 최적화
도 3의 전력 파형 그래프로부터 관심 영역 선택부(210)는 도 4와 같은 SOST 값의 그래프를 도출할 수 있다. 구체적으로, 도 3의 실험에서는 관심 영역을 선택하기 위해 -O3 최적화 옵션으로 n=500개의 파형을 수집하여 SOST 값을 계산했다. 도 4는 도 3의 전력 파형 그래프로부터 비밀 메시지의 각 비트 값에 대응하는 SOST가 도출된 그래프를 나타낸다. 도 4를 참조하면, 비밀 메시지의 각 비트 ri를 계산하기 위해 L 번의 동일 연산이 수행되기 때문에 SOST 값의 피크 값이 규칙적으로 발생된 것을 알 수 있다.관심 영역 선택부(210)는 도 4와 같이 비교 파라미터인 SOST 값이 각각의 시간 구간 내에서 최대값(global maximum)이 되는 L(L은 1 이상의 자연수이고, 타깃 비밀 메시지의 비트 길이) 개의 포인트 위치를 이용하여 상기 타깃 전력 파형 그래프 내에서 L 개의 관심 영역 구간 pi을 선택할 수 있다. 이를테면, L 개의 관심 영역 구간 pi은 L 개의 최대값을 중심으로 소정의 시간 범위 내로 지정될 수 있다. 구체적으로, NTRU LPRime에서 L은 256으로 정의된다. 상기 비교 파라미터가 최대값이 되는 L 개의 포인트 위치는 상기 n 개의 전력 파형 그래프 내에서 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값을 계산하기 위한 int16_negative_mark 함수의 출력값이 반환되는 포인트 위치를 나타낼 수 있다.
이어서, 도 2를 통해 클러스터링부(220) 및 추출부(230)의 동작이 설명된다. 클러스터링부(220)는 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화할 수 있다.
구체적으로, 클러스터링부(220)는 각각의 관심 영역 구간 pi을 두 개의 군집으로 임의적으로 분류할 수 있다. 상기 두 개의 군집은 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 0이 되는 제1 군집과 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 1이 되는 제2 군집으로 정의될 수 있다.
또한, 클러스터링부(220)는 두 개의 군집의 평균 전력에 기초하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi을 상기 두 개의 군집 중 하나로 재할당할 수 있다. 클러스터링부(220)는 재할당된 두 개의 군집에 대한 평균 전력 E(G1) 및 E(G2)를 각각 다시 계산할 수 있다. 클러스터링부(220)는 계산된 두 개의 군집의 평균 전력에 기반하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 대한 재할당의 반복 여부를 결정할 수 있다. 클러스터링부(220)는 평균 전력이 더 이상 변하지 않고, 각각의 관심 영역 구간 pi이 어느 하나 군집으로 분류되면 재할당 과정을 종료할 수 있다.
추출부(230)는 클러스터링부(220)의 군집화 결과를 이용하여 타깃 비밀 메시지를 추출할 수 있다. 구체적으로 추출부(230)는 각각의 관심 영역 구간 pi에 대응하는 인덱스 i에 따라 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri를 배열함으로써 타깃 비밀 메시지를 추출할 수 있다.
앞서 설명된 부채널 분석 장치(200)의 각각의 구성요소(210, 220, 230)를 통해 부채널 분석 방법을 구현할 수 있는 것은 자명한 사실일 것이다. 이를테면, NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법은 (a) NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계, (b) 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계, (c) 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계 및 (d) 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 부채널 분석 방법들은 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서 구현될 수도 있다. 상기 컴퓨터 프로그램은 하나 이상의 프로세서에서 실행되는 경우, NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석을 수행하기 위한 이하의 동작들을 수행한다.
도 5는 도 3에 따른 최적화 수준에서의 두 개의 군집 사이의 소비 전력 차이를 나타내는 그래프이다. 관심 영역 내에서 비밀 메시지의 각 비트 값에 따른 소비 전력 분포의 차이가 명확하게 존재하므로, 부채널 분석 장치는 군집화를 통해 각각의 관심 영역 구간들의 집합을 두 개의 군집 G1 및 G2으로 오류 없이 나눌 수 있다. 이에 기반하여, 부채널 분석 장치는 단일 전력 파형만으로도 최적화 수준에 관계없이 100% 성공률로 NTRU LPRime 암호에 대한 비밀 메시지 r을 획득할 수 있다. 따라서 공격자는 획득한 r과 공개된 정보를 이용하여 두 사용자간 공유된 비밀키 K를 계산할 수 있다.
종래의 차분 전력 분석에 대응하는 마스킹 기법은 비밀 메시지 r을 두 개의 랜덤 값 rm 및 m으로 분할하여 연산을 수행하는 방법을 제시하였다. 그러나 본 실시 예에 따른 부채널 분석 장치는 NTRU LPRime의 메시지 디코딩 연산에 대한 단일 파형 공격을 제시하고 있으므로, 두 개의 랜덤 값 rm 및 m 각각에 대한 공격을 통해 최종적인 비밀 메시지 r= rm
Figure 112020112450335-pat00004
m 값을 해독할 수 있어 종래의 대응방법에 대한 새로운 공격 방법을 제공할 수 있다. 이에 따라 본 실시 예에 따른 부채널 분석 장치는 비대면 인증, 금융 스마트카드, 전자 ID 카드 등을 포함하고 있는 스마트 TV, 스마트 냉장고, 스마트 카 등과 같은 다양한 사물인터넷 서비스의 보안 수준을 향상시키기 위한 새로운 취약성 검증 체계의 필요성을 제시한다.
위 실시 예의 설명에 기초하여 해당 기술분야의 통상의 기술자는, 본 발명의 방법 및/또는 프로세스들, 그리고 그 단계들이 하드웨어, 소프트웨어 또는 특정 용례에 적합한 하드웨어 및 소프트웨어의 임의의 조합으로 실현될 수 있다는 점을 명확하게 이해할 수 있다. 더욱이 본 발명의 기술적 해법의 대상물 또는 선행 기술들에 기여하는 부분들은 다양한 컴퓨터 구성요소를 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령어의 형태로 구현되어 기계 판독 가능한 기록 매체에 기록될 수 있다. 상기 기계 판독 가능한 기록 매체는 프로그램 명령어, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 기계 판독 가능한 기록 매체에 기록되는 프로그램 명령어는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 분야의 통상의 기술자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 기계 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD, Blu-ray와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령어의 예에는, 전술한 장치들 중 어느 하나뿐만 아니라 프로세서, 프로세서 아키텍처 또는 상이한 하드웨어 및 소프트웨어의 조합들의 이종 조합, 또는 다른 어떤 프로그램 명령어들을 실행할 수 있는 기계 상에서 실행되기 위하여 저장 및 컴파일 또는 인터프리트될 수 있는, C와 같은 구조적 프로그래밍 언어, C++ 같은 객체지향적 프로그래밍 언어 또는 고급 또는 저급 프로그래밍 언어(어셈블리어, 하드웨어 기술 언어들 및 데이터베이스 프로그래밍 언어 및 기술들)를 사용하여 만들어질 수 있는바, 기계어 코드, 바이트코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드도 이에 포함된다.
따라서 본 발명에 따른 일 태양에서는, 앞서 설명된 방법 및 그 조합들이 하나 이상의 연산 장치들에 의하여 수행될 때, 그 방법 및 방법의 조합들이 각 단계들을 수행하는 실행 가능한 코드로서 실시될 수 있다. 다른 일 태양에서는, 상기 방법은 상기 단계들을 수행하는 시스템들로서 실시될 수 있고, 방법들은 장치들에 걸쳐 여러 가지 방법으로 분산되거나 모든 기능들이 하나의 전용, 독립형 장치 또는 다른 하드웨어에 통합될 수 있다. 또 다른 일 태양에서는, 위에서 설명한 프로세스들과 연관된 단계들을 수행하는 수단들은 앞서 설명한 임의의 하드웨어 및/또는 소프트웨어를 포함할 수 있다. 그러한 모든 순차 결합 및 조합들은 본 개시서의 범위 내에 속하도록 의도된 것이다.
예를 들어, 상기 하드웨어 장치는 본 발명에 따른 처리를 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다. 상기 하드웨어 장치는, 프로그램 명령어를 저장하기 위한 ROM/RAM 등과 같은 메모리와 결합되고 상기 메모리에 저장된 명령어들을 실행하도록 구성되는 MPU, CPU, GPU, TPU와 같은 프로세서를 포함할 수 있으며, 외부 장치와 신호를 주고받을 수 있는 입출력부를 포함할 수 있다. 덧붙여, 상기 하드웨어 장치는 개발자들에 의하여 작성된 명령어들을 전달받기 위한 키보드, 마우스, 기타 외부 입력장치를 포함할 수 있다.
이상에서 본 발명이 구체적인 구성요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시 예 및 도면에 의해 설명되었으나, 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명이 상기 실시 예들에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상적인 지식을 가진 사람이라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형을 꾀할 수 있다.
따라서, 본 발명의 사상은 상기 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등하게 또는 등가적으로 변형된 모든 것들은 본 발명의 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
그와 같이 균등하게 또는 등가적으로 변형된 것에는, 예컨대 본 발명에 따른 방법을 실시한 것과 동일한 결과를 낼 수 있는, 논리적으로 동치(logically equivalent)인 방법이 포함될 것인바, 본 발명의 진의 및 범위는 전술한 예시들에 의하여 제한되어서는 아니되며, 법률에 의하여 허용 가능한 가장 넓은 의미로 이해되어야 한다.

Claims (15)

  1. NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치에 있어서,
    적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 적어도 하나의 프로세서는 부채널 분석에 관한 이하의 동작들을 수행하도록 하며, 상기 동작은;
    (a) 상기 NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계;
    (b) 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계;
    (c) 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계; 및
    (d) 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 n 개의 전력 파형 그래프 각각은,
    미리 설정된 비밀 메시지 rknown이 암호화된 rknown'가 입력되면, 상기 rknown'의 최상위 비트 값에 기반하여 0 또는 -1를 출력하는 int16_negative_mark 함수에 따라 디코딩 연산을 수행하는 장치의 전력 파형 그래프를 포함하는 것을 특징으로 하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    상기 n 개의 전력 파형 그래프에 포함되는 각각의 시간 구간을 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값에 따라 제1 군집 G1과 제2 군집 G2로 분류하는 단계;
    상기 제1 군집 G1및 상기 제2 군집 G2에 포함되는 각각의 시간 구간의 전력값을 이용하여 비교 파라미터를 계산하는 단계; 및
    상기 비교 파라미터가 상기 각각의 시간 구간 내에서 최대값(global maximum)이 되는 L(L은 1 이상의 자연수이고, 상기 타깃 비밀 메시지의 비트 길이)개의 포인트 위치를 이용하여 상기 타깃 전력 파형 그래프 내에서 L 개의 관심 영역 구간 pi을 선택하는 단계
    를 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치
  3. 제2항에 있어서,
    상기 비교 파라미터를 계산하는 단계는,
    수학식 2에 기반하여 SOST(sum of squared pairwise t-differences) 값을 계산하는 단계
    를 포함하고,
    상기 수학식 2는
    Figure 112020112450335-pat00005
    이고, E(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타내고, E(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타내는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 비교 파라미터가 각각의 시간 구간 내에서 최대값이 되는 L 개의 포인트 위치는,
    상기 n 개의 전력 파형 그래프 내에서 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값을 계산하기 위한 int16_negative_mark 함수의 출력값이 반환되는 포인트 위치를 나타내는 것을 특징으로 하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 (c) 단계는,
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi을 두 개의 군집으로 임의적으로 분류하는 단계;
    상기 두 개의 군집의 평균 전력에 기초하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi을 상기 두 개의 군집 중 하나로 재할당하는 단계;
    상기 재할당된 두 개의 군집에 대한 평균 전력을 다시 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 두 개의 군집의 평균 전력에 기반하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 대한 재할당의 반복 여부를 결정하는 단계
    를 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 두 개의 군집은,
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 0이 되는 제1 군집; 및
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 1이 되는 제2 군집
    을 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 (d) 단계는,
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 대응하는 인덱스 i를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri를 포함하는 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계
    를 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 장치.
  8. (a) NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계;
    (b) 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계;
    (c) 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계; 및
    (d) 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 n 개의 전력 파형 그래프 각각은,
    미리 설정된 비밀 메시지 rknown이 암호화된 rknown'가 입력되면, 상기 rknown'의 최상위 비트 값에 기반하여 0 또는 -1를 출력하는 int16_negative_mark 함수에 따라 디코딩 연산을 수행하는 장치의 전력 파형 그래프를 포함하는 것을 특징으로 하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    상기 n 개의 전력 파형 그래프에 포함되는 각각의 시간 구간을 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값에 따라 제1 군집 G1과 제2 군집 G2로 분류하는 단계;
    상기 제1 군집 G1및 상기 제2 군집 G2에 포함되는 각각의 시간 구간의 전력값을 이용하여 비교 파라미터를 계산하는 단계; 및
    상기 비교 파라미터가 상기 각각의 시간 구간 내에서 최대값이 되는 L(L은 1 이상의 자연수이고, 상기 타깃 비밀 메시지의 비트 길이)개의 포인트 위치를 이용하여 상기 타깃 전력 파형 그래프 내에서 L 개의 관심 영역 구간 pi을 선택하는 단계
    를 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 비교 파라미터를 계산하는 단계는,
    수학식 2에 기반하여 SOST(sum of squared pairwise t-differences) 값을 계산하는 단계
    를 포함하고,
    상기 수학식 2는
    Figure 112020112450335-pat00006
    이고, E(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G1)은 상기 제1 군집 G1에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타내고, E(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 평균 전력을 나타내고, σ(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간 각각의 평균 전력의 표준 편차를 나타내고, n(G2)은 상기 제2 군집 G2에 포함되는 시간 구간의 개수를 나타내는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 비교 파라미터가 각각의 시간 구간 내에서 최대값이 되는 L 개의 포인트 위치는,
    상기 n 개의 전력 파형 그래프 내에서 상기 미리 설정된 비밀 메시지 rknown의 각 비트 값을 계산하기 위한 int16_negative_mark 함수의 출력값이 반환되는 포인트 위치를 나타내는 것을 특징으로 하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법.
  12. 제8항에 있어서,
    상기 (c) 단계는,
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi을 두 개의 군집으로 임의적으로 분류하는 단계;
    상기 두 개의 군집의 평균 전력에 기초하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi을 상기 두 개의 군집 중 하나로 재할당하는 단계;
    상기 재할당된 두 개의 군집에 대한 평균 전력을 다시 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 두 개의 군집의 평균 전력에 기반하여 상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 대한 재할당의 반복 여부를 결정하는 단계
    를 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 두 개의 군집은,
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 0이 되는 제1 군집; 및
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 연관되는 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값이 1이 되는 제2 군집
    을 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법.
  14. 제8항에 있어서,
    상기 (d) 단계는,
    상기 각각의 관심 영역 구간 pi에 대응하는 인덱스 i를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri를 포함하는 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계
    를 포함하는 NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석 방법.
  15. 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 상기 컴퓨터 프로그램은 하나 이상의 프로세서에서 실행되는 경우, NTRU LPRime 암호에 대한 부채널 분석을 수행하기 위한 이하의 동작들을 수행하도록 하며, 상기 동작은;
    (a) 상기 NTRU LPRime 암호에 기반하여 암호화된 n(n은 1 이상의 정수) 개의 비밀 메시지의 디코딩 연산 각각에 연관되는 n 개의 전력 파형 그래프를 획득하는 단계;
    (b) 상기 획득된 n 개의 전력 파형 그래프를 이용하여 타깃 전력 파형 그래프에서 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri (i는 0 이상의 정수)에 대한 관심 영역 구간 pi를 선택하는 단계;
    (c) 각각의 관심 영역 구간 pi에 포함되는 타깃 전력 파형 그래프의 적어도 일부를 타깃 비밀 메시지의 각 비트 ri 값에 따라 군집화하는 단계; 및
    (d) 상기 군집화 결과를 이용하여 상기 타깃 비밀 메시지를 추출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 n 개의 전력 파형 그래프 각각은,
    미리 설정된 비밀 메시지 rknown이 암호화된 rknown'가 입력되면, 상기 rknown'의 최상위 비트 값에 기반하여 0 또는 -1를 출력하는 int16_negative_mark 함수에 따라 디코딩 연산을 수행하는 장치의 전력 파형 그래프를 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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