KR102246633B1

KR102246633B1 - Battery Output Voltage Response and State-of-Charge Forecasting Optimization Method using Hybrid VARMA and LSTM

Info

Publication number: KR102246633B1
Application number: KR1020190118853A
Authority: KR
Inventors: 임완수; 안젤라
Original assignee: 금오공과대학교 산학협력단
Priority date: 2019-09-26
Filing date: 2019-09-26
Publication date: 2021-04-30
Also published as: KR20210036638A

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법은, 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 포함한 실제 데이터를 입력 변수로 사용하고 모델 생성 프로그램을 사용하여 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균(VARMA) 모델을 얻는 제1 단계; 상기 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델을 사용하되 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델만 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 예측하는 제2 단계; 상기 실제 데이터에 포함된 배터리 전압 응답을 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 전압 응답 예측값으로 빼고, 상기 배터리 출력 전류를 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 출력 전류 예측값으로 빼서 잔차(reseiduals)를 얻는 제3 단계; 상기 제3 단계의 잔차와 VARMA(p, q) 모델을 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 다시 예측하는 제4 단계; 최적 VAR 및 VMA 모델의 매개변수(parameter)를 얻기 위해 상기 배터리 전압 응답 예측값 및 배터리 출력 전류 예측값과 실제 데이터(real data), 최소 제곱 추정 방법을 적용하여 최적화를 수행하는 제5 단계;를 포함한다.The method for optimizing the prediction of the output voltage response and the state of charge of a battery using hybrid VARMA and LSTM according to an embodiment of the present invention uses actual data including the battery voltage response and the battery output current as input variables and uses a model generation program. A first step of obtaining an initial vector autoregressive moving average (VARMA) model; A second step of predicting a battery voltage response and a battery output current using the initial vector automatic regression moving average model but only a pure vector automatic regression (VAR(p)) model; A third obtaining residuals by subtracting the battery voltage response included in the actual data by the predicted battery voltage response predicted in the second step, and subtracting the battery output current by the predicted battery output current predicting in the second step. step; A fourth step of re-estimating a battery voltage response and a battery output current using the residual of the third step and a VARMA(p, q) model; And a fifth step of performing optimization by applying the predicted battery voltage response value, the predicted battery output current value, the real data, and the least squares estimation method to obtain the parameters of the optimal VAR and VMA models. .

Description

Battery Output Voltage Response and State-of-Charge Forecasting Optimization Method using Hybrid VARMA and LSTM}

본 발명은 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method of optimizing output voltage response and state of charge prediction optimization method of a battery, and more particularly, to a method of optimizing output voltage response and state of charge prediction of a battery using hybrid VARMA and LSTM.

전기 오토바이 또는 전기 자동차의 전기 부품 중에서 배터리는 중요한 문제로 평가된다. 배터리는 전기 저장 장치로 사용되는 화학 장치이다. Among the electric parts of electric motorcycles or electric vehicles, the battery is evaluated as an important problem. A battery is a chemical device used as an electrical storage device.

시중에서 판매되는 다양한 유형의 배터리 중에서, 리튬 배터리는 더 긴 수명 주기, 더 높은 에너지 효율 및 전력 밀도, 더 넓은 온도 범위 내 작동, 더 빠른 충전 능력, 더 낮은 자체 방전율, 더 높은 전압 효율 및 더 낮은 메모리 효과를 갖는 것으로 알려져 있다.Among the various types of batteries on the market, lithium batteries have a longer life cycle, higher energy efficiency and power density, operation within a wider temperature range, faster charging ability, lower self-discharge rate, higher voltage efficiency and lower power consumption. It is known to have a memory effect.

리튬 이온 배터리는 전기 자동차, 전기 오토바이, 항공기, 자동화 및 원격 제어 시스템, 생체 이식 장치, 의료 기기 및 기타 전동 공구 및 기계와 같은 전기 장치에 전력을 공급하는데 널리 사용된다. 그러나 전기 자동차 응용 분야에서 리튬 이온 배터리의 사용에는 여전히 안전성, 내구성, 균일성 및 비용의 문제가 있다.Lithium-ion batteries are widely used to power electrical devices such as electric vehicles, electric motorcycles, aircraft, automation and remote control systems, bioimplants, medical devices, and other power tools and machines. However, there are still safety, durability, uniformity and cost issues with the use of lithium-ion batteries in electric vehicle applications.

또한 리튬 이온 배터리를 과충전하면 폭발 위험이 높아진다. 한편, 리튬 이온 배터리를 과방전하면 수명이 단축된다. 또한 직렬로 연결된 리튬 이온 배터리들을 불균형하게 충전하면 전체 충전 용량이 줄어 든다.In addition, overcharging a lithium-ion battery increases the risk of explosion. On the other hand, over-discharging the lithium-ion battery shortens its life. In addition, disproportionate charging of lithium-ion batteries connected in series reduces the total charge capacity.

배터리 상태의 평가는 배터리를 전기 자동차에 안전하게 적용하기 위해 필수적이다. 동적 부하에 걸린 배터리의 동적 동작은 배터리 현재 상태에 의존적이다. 마찬가지로 배터리의 상태는 배터리의 동적 동작을 분석함으로써 알 수 있다. 상태는 직접 측정할 수 없으므로 전류 및 전압과 같은 측정 가능한 매개 변수를 기반으로 추정해야 한다.Assessment of battery condition is essential to safely apply batteries to electric vehicles. The dynamic behavior of a battery under dynamic load is dependent on the current state of the battery. Similarly, the state of the battery can be determined by analyzing the dynamic behavior of the battery. Since the state cannot be measured directly, it must be estimated based on measurable parameters such as current and voltage.

배터리 상태에는 SoC, SoH, SoF 및 SoL이 있다. SoC(State of Charge)는 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이다. SoH (State of Health)는 배터리 수명의 정도를 측정한 것이다. SoH는 배터리의 용량 손실을 반영한다. SoF (State of Function)는 배터리 성능이 요구사항을 어떻게 충족시키는지를 측정한 것이다. Battery states include SoC, SoH, SoF, and SoL. The State of Charge (SoC) is a measure of charge that appears in terms of the amount it can hold at its maximum rated condition. SoH (State of Health) is a measure of the degree of battery life. SoH reflects the capacity loss of the battery. SoF (State of Function) is a measure of how battery performance meets requirements.

종래에 여러 발명자들은 전기 자동차 애플리케이션에서 리튬 이온 배터리의 상태 추정의 정확도를 개선하기 위해 노력해 왔다. 종래에 쉔(P. Shen) 등은 SoC, SoH 및 SoF 공동 추정 기술을 제안하였으며, 제안된 방법은 다음과 같이 요약된다.In the past, several inventors have tried to improve the accuracy of state estimation of lithium-ion batteries in electric vehicle applications. In the past, P. Shen et al. proposed SoC, SoH, and SoF joint estimation techniques, and the proposed method is summarized as follows.

(i) 등가 회로 모델(ECM)에 확장 칼만 필터(EKF)를 적용함으로써 SoC를 초기에 추정한다. (ii) 순환최소자승법(Recursive Least Square, RLS) 알고리즘을 사용하여 온라인 개방회로 전압(Open Curcuit Voltage, OCV) 및 배터리 내부 저항을 확인한다. (iii) 배터리 용량은 식별된 OCV를 사용하여 파악한다. (iv) SoC는 파악된 배터리 용량을 사용하여 업데이트한다. (v) 전압 및 전류 제한범위 내의 최대 충전 또는 방전 전력은 확인된 내부 저항 및 추정 SoC를 사용하여 예측한다. 끝으로 (vi) SoH 및 SoF는 SoC, SoF 및 SoH의 세 가지 상태 간의 관계를 사용하여 확인한다.(i) The SoC is initially estimated by applying an extended Kalman filter (EKF) to the equivalent circuit model (ECM). (ii) Using the Recursive Least Square (RLS) algorithm, check the online open circuit voltage (OCV) and the internal resistance of the battery. (iii) Battery capacity is determined using the identified OCV. (iv) SoC is updated using the determined battery capacity. (v) The maximum charging or discharging power within the voltage and current limits is estimated using the identified internal resistance and estimated SoC. Finally (vi) SoH and SoF are identified using the relationship between the three states: SoC, SoF and SoH.

종래에 배터리의 SoC를 정확하게 얻기 위해 SoC 추정 방법의 발명에 전념하고 있다. 종래의 SoC 추정 방법은 크게 룩업 테이블(Lookup table) 기반 방법, 암페어 시간 적분 방법, 모델 기반 추정 방법, 데이터 기반 추정 방법의 네 가지 유형으로 분류된다.Conventionally, in order to accurately obtain the SoC of a battery, it is devoted to the invention of the SoC estimation method. The conventional SoC estimation method is largely classified into four types: a lookup table-based method, an ampere-time integration method, a model-based estimation method, and a data-based estimation method.

위에서 언급한 방법들을 결합할 수도 있다. 예를 들어, 쿨롱 카운팅 (Coulomb counting, CC) 방법은 룩업 테이블 기반 방법과 결합되어 쿨롱 효율 값과 SoC의 초기값을 사용하여 부정확한 값을 보완한다. 쿨롱 카운팅과 룩업 테이블 기반 방법의 조합을 이용한 실시간 SoC 추정에서 현재 SoC를 얻기 위해서는 인터럽트 시간을 짧게 잡고 OCV를 예측한다. 수집된 SoC값은 쿨롱 카운팅 방법에서 초기 SoC 값을 업데이트하는 데 사용된다. You can also combine the methods mentioned above. For example, the Coulomb counting (CC) method is combined with a lookup table-based method to compensate for inaccurate values using the Coulomb efficiency value and the initial value of the SoC. In real-time SoC estimation using a combination of Coulomb counting and lookup table-based method, in order to obtain the current SoC, short interrupt time and predict OCV. The collected SoC value is used to update the initial SoC value in the Coulomb counting method.

또한 데이터 모델 퓨전 방법은 데이터 기반 추정 방법과 모델 기반 추정 방법을 통합한다. 이 접근 방식에서는 모델 기반 방법의 SoC 추정 정확도를 향상시키는 데 필요한 시스템 매개 변수를 파악하기 위해 데이터 기반 추정 방법을 사용한다. In addition, the data model fusion method incorporates a data-based estimation method and a model-based estimation method. In this approach, a data-based estimation method is used to identify the system parameters required to improve the SoC estimation accuracy of the model-based method.

그러나, 룩업 데이터 기반 방법은 긴 추정 시간이 필요하며, 배터리가 정지 상태일 때 응용되는 문제가 있고, 암페어 시간 적분 기반 방법은 초기 SoC 값이 부정확하면 누적오차가 발생하고 센서 정확도에 영향을 받으며, 모델 기반 추정 방법은 복잡하고, 높은 계산 비용이 발생하며, 데이터 기반 추정 방법은 대량의 데이터가 필요하고, 작업 조건에 따라 다른 접근 방식이 필요한 문제가 있었다.However, the look-up data-based method requires a long estimation time, and has a problem that is applied when the battery is in a stopped state, and the amperage-time integration-based method generates a cumulative error if the initial SoC value is incorrect, and the sensor accuracy is affected. The model-based estimation method is complex and incurs a high computational cost, and the data-based estimation method requires a large amount of data, and requires a different approach depending on the working conditions.

설령 상술한 방법을 이용하여 배터리 전압 응답 및 SoC 예측이 이루어진다 해도 최적화가 이루어지지 않는다면, 학습 및 예측이 무의미해지고, 오차 범위가 허용치를 벗어나서 다시 학습 및 예측을 재수행해야 하는 문제가 있었다.Even if the battery voltage response and SoC prediction are performed using the above-described method, if optimization is not performed, the learning and prediction become meaningless, and the error range is out of the allowable value, so that the learning and prediction must be re-performed.

따라서, 전술한 문제를 해결하기 위하여 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화에 대한 발명이 필요하게 되었다.Accordingly, in order to solve the above-described problem, there is a need for an invention for battery voltage response and SoC prediction optimization using hybrid statistics and machine learning models.

한국등록특허 제10-1966062호(배터리 잔량 측정 장치 및 측정 방법, 2019년04월01일 등록)Korean Patent Registration No. 10-1966062 (Battery residual quantity measurement device and measurement method, registered on April 1, 2019) (비특허문헌 001) M. Vojtisek-Lom, "Anticipated Effects of Gradual Replacement of Internal Combustion Engines with Electric Drives on Vehicle Exhaust Emissions in Prague - IEEE Journals & Magazine", Ieeexplore.ieee.org, 2013.(Non-Patent Document 001) M. Vojtisek-Lom, "Anticipated Effects of Gradual Replacement of Internal Combustion Engines with Electric Drives on Vehicle Exhaust Emissions in Prague-IEEE Journals & Magazine", Ieeexplore.ieee.org, 2013. (비특허문헌 002) P. Shen, M. Ouyang, L. Lu, J. Li, and X. Feng, "The Co-estimation of State of Charge, State of Health, and State of Function for Lithium-Ion Batteries in Electric Vehicles," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 67, no. 1, 2018.(Non-Patent Document 002) P. Shen, M. Ouyang, L. Lu, J. Li, and X. Feng, "The Co-estimation of State of Charge, State of Health, and State of Function for Lithium-Ion Batteries in Electric Vehicles," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 67, no. 1, 2018.

본 발명의 목적은 높은 정밀도와 계산 효율성을 고려하고, 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측을 최적화할 수 있는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법을 제공하는 것이다.An object of the present invention is to provide a method for optimizing the output voltage response and charge state prediction of a battery using hybrid VARMA and LSTM, which can optimize the output voltage response and charge state prediction of a battery in consideration of high precision and calculation efficiency.

상기에 있어서, 상기 VAR 모델 및 VMA 모델의 매개변수를 업데이트하는 제6 단계;를 더 포함한다.In the above, it further includes a sixth step of updating the parameters of the VAR model and the VMA model.

상기에 있어서, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 상이한 다변량 시계열 분석을 고려하여 배터리 전압 응답 및 배터리 SoC 예측을 최적화하는 것을 특징으로 한다.In the above, it is characterized in that the battery voltage response and battery SoC prediction are optimized in consideration of different multivariate time series analysis of electric motorcycle or electric vehicle speed, battery voltage response, battery output current, electric motor input power, and electric motor output torque. .

상기에 있어서, 상기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용하고, 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측 최적화하는 것을 특징으로 한다.In the above, the vector autoregressive moving average model applies an autoregressive moving average (ARMA) model to a multivariate time series, and predicts the next step of each time series using past values of other time series associated with the same time series. It is characterized by optimization.

상기에 있어서, 상기 배터리 전압 응답을 최적화하기 위해 다음 수학식 1과 같은 VARMA(1,1) 모델의 선형방정식을 고려하는 것을 특징으로 한다.In the above, in order to optimize the battery voltage response, a linear equation of the VARMA(1,1) model as shown in Equation 1 below is considered.

[수학식 1][Equation 1]

여기에서 v_L,t는 시간 t에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이다. E_t는 시간 t 에서 설명 변수의 벡터

이다. 또한, L은 LX_t= X_t-1와 같은 지연 연산자이며,. A_1,1는 VARMA(1,1) 매개 변수의 벡터이다. Where v _L,t is the linear component of the battery voltage response at time t. E _t is the vector of explanatory variables at time t

to be. Also, L is a delay operator such as _{LX t} = X _{t-1, and} A _1,1 is a vector of parameters VARMA(1,1).

상기에 있어서, 상기 배터리 전압 응답의 예측 결과를 최적화하기 위해 오차를 최소화하는 다음 수학식 2의 목적 함수를 이용하는 것을 특징으로 한다.In the above, in order to optimize the prediction result of the battery voltage response, the objective function of Equation 2 below is used to minimize an error.

[수학식 2][Equation 2]

여기서, v_L,i는 시간 i 에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이고,

은 시간 i 에서 배터리 전압 응답 예측값의 선형 성분이다.Where v _L,i is the linear component of the battery voltage response at time i,

Is the linear component of the predicted battery voltage response at time i.

상기에 있어서, 상기 배터리 출력 전류 예측의 선형 성분을 최적화함에 따라 배터리 SoC 예측을 최적화하며, 상기 배터리 출력 전류를 최적화하기 위해 다음 수학식 3과 같은 VARMA(1,1) 모델의 선형 방정식을 고려하는 것을 특징으로 한다.In the above, the battery SoC prediction is optimized by optimizing the linear component of the battery output current prediction, and in order to optimize the battery output current, the linear equation of the VARMA(1,1) model is considered as shown in Equation 3 below. It is characterized by that.

[수학식 3][Equation 3]

여기에서 i_L,t는 시간 t에서 배터리 출력 전류이다. E_t는 시간 t에서 설명 변수로 구성한 벡터

이다. L은 LX_t=X_t-1과 같은 지연 연산자이다. A_1,3은 VARMA(1,1) 매개변수의 벡터이다. Where i _L,t is the battery output current at time t. E _t is a vector of explanatory variables at time t

to be. L is a delay operator like _{LX t} =X _t-1. A _1,3 is a vector of parameters VARMA(1,1).

상기에 있어서, 상기 배터리 출력 전류의 예측 결과를 최적화하기 위해 오차를 최소화하는 다음 수학식 4의 목적 함수를 이용하는 것을 특징으로 한다.In the above, in order to optimize the prediction result of the battery output current, an objective function of the following equation (4) is used to minimize an error.

[수학식 4][Equation 4]

여기서, i_L,i는 시간 i 에서 배터리 출력 전류의 선형 성분이고,

은 시간 i 에서 배터리 출력 전류 예측값의 선형 성분이다. Where i _L,i is the linear component of the battery output current at time i,

Is the linear component of the predicted battery output current at time i.

본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법은 높은 정밀도와 계산 효율성을 고려하고, 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 정확도를 높이며, 장기 의존성을 학습할 수 있는 장점이 있다.The method of optimizing the prediction of the output voltage response and state of charge of a battery using hybrid VARMA and LSTM of the present invention considers high precision and calculation efficiency, improves the accuracy of predicting the output voltage response and state of charge of the battery, and learns long-term dependence. There is an advantage.

또한, VARMA 및 LSTM을 이용한 예측 및 학습을 기반으로 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측을 최적화할 수 있다.In addition, it is possible to optimize the battery's output voltage response and charge state prediction based on prediction and learning using VARMA and LSTM.

도 1은 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 개략적인 흐름도이다.
도 2는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 대한 자세한 순서도이다.
도 3은 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법에 사용된 전기 오토바이 시스템의 블록 다이어그램을 보여주는 도면이다.
도 4a는 주행 주기에서 주행하는 전기 오토바이의 25℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 전압 응답을 보여주는 그래프이다.
도 4b는 주행 주기에서 주행하는 전기 오토바이의 0℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 전압 응답을 보여주는 그래프이다.
도 5는 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화의 개략적인 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 방법에 대한 순서도이다.1 is a schematic flow diagram of battery voltage response and SoC prediction using hybrid statistics and machine learning methods.
2 is a detailed flowchart of a battery voltage response and SoC prediction method using hybrid VARMA and LSTM.
3 is a diagram showing a block diagram of an electric motorcycle system used in a method for predicting a battery's output voltage response and state of charge using hybrid VARMA and LSTM.
4A is a graph showing a battery voltage response measured from full charge to full discharge at 25° C. of an electric motorcycle running in a driving cycle.
4B is a graph showing the battery voltage response measured from full charge to full discharge at 0° C. of an electric motorcycle running in a driving cycle.
5 is a schematic flow diagram of battery voltage response and SoC prediction optimization using hybrid statistics and machine learning methods.
6 is a flowchart of a battery voltage response and SoC prediction optimization method using hybrid VARMA and LSTM of the present invention.

이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시예를 상세하게 설명한다. 다만, 본 발명의 사상은 제시되는 실시예에 제한되지 아니하고, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서 다른 구성요소를 추가, 변경, 삭제 등을 통하여, 퇴보적인 다른 발명이나 본 발명 사상의 범위 내에 포함되는 다른 실시예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본원 발명 사상 범위 내에 포함된다고 할 것이다. 또한, 각 실시예의 도면에 나타나는 동일한 사상의 범위 내의 기능이 동일한 구성요소는 동일한 참조부호를 사용하여 설명한다.Hereinafter, specific embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. However, the spirit of the present invention is not limited to the presented embodiments, and those skilled in the art who understand the spirit of the present invention can add, change, or delete other elements within the scope of the same idea. Other embodiments included within the scope of the inventive concept may be easily proposed, but this will also be said to be included within the scope of the inventive concept. In addition, components having the same function within the scope of the same idea shown in the drawings of each embodiment will be described using the same reference numerals.

도 1은 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 개략적인 흐름도이다.1 is a schematic flow diagram of battery voltage response and SoC prediction using hybrid statistics and machine learning methods.

이번 발명에서 사용된 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법을 개략적으로 나타낸 도면이 도 1에 나타나 있다. A diagram schematically showing a battery voltage response and SoC prediction method using the hybrid statistics and machine learning model used in the present invention is shown in FIG. 1.

각 단계를 살펴보면, 다음과 같다.Each step is as follows.

먼저, 이력 데이터(Historical data)는 시스템 통계 모델(Statistical Model)을 구축하는데 사용된다. First, historical data is used to build a system statistical model.

한편, 미래 데이터(future data)는 통계 모델의 정확성을 테스트하거나 기록 오차를 얻는 데 사용된다. 본 발명에 사용된 데이터 세트는 선형 및 비선형 구성 요소를 포함하는 것으로 가정하며, 자세한 설명은 후술하기로 한다.On the other hand, future data is used to test the accuracy of statistical models or to obtain recording errors. It is assumed that the data set used in the present invention includes linear and nonlinear components, and a detailed description will be provided later.

통계 모델은 데이터의 선형 성분을 모델링하는 데 사용된다. Statistical models are used to model the linear components of the data.

통계 모델에서 확인된 초기 예측값(Initial forecast)은 예측된 데이터 선형 성분을 포함한다.The initial forecast identified in the statistical model includes the predicted linear component of the data.

이력 오차(historical error)는 미래 데이터와 초기 예측값의 차이를 구하여 얻는다. 또한, 이력 오차는 선형 성분과 실제 데이터의 차이로 얻은 데이터의 비선형 성분이라고 가정한다. The historical error is obtained by obtaining the difference between the future data and the initial predicted value. In addition, it is assumed that the hysteresis error is a nonlinear component of the data obtained by the difference between the linear component and the actual data.

기계 학습 모델은 데이터의 비선형 구성 성분을 모델링하는 데 사용된다.Machine learning models are used to model the nonlinear components of the data.

기계 학습 모델에서 얻은 예측 오차(forecasted error)에는 예측된 데이터의 비선형 성분이 포함된다.The forecasted error obtained from the machine learning model includes the nonlinear component of the predicted data.

최종 예측값은 초기 예측값과 예측 오차를 합하여 얻는다.The final predicted value is obtained by summing the initial predicted value and the predicted error.

본 발명의 프로세스에 대한 자세한 순서도는 도 2에 나와 있다. A detailed flowchart of the process of the present invention is shown in FIG. 2.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측에 대한 자세한 순서도이다.2 is a detailed flowchart of battery voltage response and SoC prediction using hybrid VARMA and LSTM according to an embodiment of the present invention.

배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 경우, VARMA(도 2의 A 부분)가 통계 모델로 사용되고, LSTM (도 2의 B 부분)이 기계 학습 모델로 사용된다.For battery voltage response and SoC prediction, VARMA (part A in Fig. 2) is used as a statistical model, and LSTM (part B in Fig. 2) is used as a machine learning model.

도 2를 참조하여 프로세스를 순서대로 설명하면, 먼저 실제 이력 데이터(real data)를 사용하여 지연이 있는 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p))모델은 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 초기에 예측하는 데 사용된다(도 2의 제1 단계).Referring to Figure 2 to explain the process in order, first, using real data, a pure vector automatic regression (VAR(p)) model with a delay is used to initially predict the battery voltage response and output current. Is used (the first step in Fig. 2).

여기서 실제 이력 데이터에는 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류를 포함하며, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크를 더 포함할 수 있다.Here, the actual history data includes battery voltage response and battery output current, and may further include electric motorcycle or electric vehicle speed, electric motor input power, and electric motor output torque.

순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차(residual)는 실제값을 제1 단계에서 얻은 예측값으로 차감하여 구한다(도 2의 제2 단계).The residual of the pure vector automatic regression (VAR(p)) model is obtained by subtracting the actual value by the predicted value obtained in the first step (second step in FIG. 2).

제2 단계에서 얻은 VAR(p)의 상기 잔차는 잔차의 자기 회귀 모델 또는 지연(q)이 있는 벡터이동평균(Vector Moving Average, VMA) 모델을 사용하여 예측한다(도 2의 제3 단계). The residual of the VAR(p) obtained in the second step is predicted using an autoregressive model of the residual or a vector moving average (VMA) model with a delay (q) (step 3 of FIG. 2).

제1 단계에서 얻은 배터리 전압 응답 및 출력 전류 예측과 함께 제3 단계에서 얻은 VAR(p) 잔차가 추가된다. 이 프로세스의 결과는 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델인 VARMA(p,q)의 예측값이 산출된다(도 2의 제4 단계).The VAR(p) residual obtained in the third step is added together with the prediction of the battery voltage response and output current obtained in the first step. As a result of this process, a predicted value of VARMA(p,q), which is a vector automatic regression moving average model, is calculated (step 4 in Fig. 2).

VARMA(p,q) 잔차는 실제값을 제4 단계에서 얻은 VARMA(p,q)의 예측값으로 차감하여 얻는다(도 2의 제5 단계).The residual of VARMA(p,q) is obtained by subtracting the actual value by the predicted value of VARMA(p,q) obtained in the fourth step (step 5 in Fig. 2).

장기 의존성을 학습할 수 있는 반복 신경망에 해당하는 LSTM 학습 모델이 VARMA(p,q) 잔차를 예측하도록 학습한다(도 2의 제6 단계). LSTM은 다단계 예측을 처리하기 위해 통합되었다.An LSTM learning model corresponding to an iterative neural network capable of learning long-term dependence is trained to predict the VARMA(p,q) residual (step 6 of FIG. 2). LSTM has been integrated to handle multi-step prediction.

제6 단계에서 예측된 VARMA(p,q) 잔차가 VARMA(p,q)의 예측값에 추가된다(도 2의 제7 단계). 이 프로세스는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용하여 예측값을 산출한다.The residual VARMA(p,q) predicted in step 6 is added to the predicted value of VARMA(p,q) (step 7 in FIG. 2). This process uses hybrid VARMA and LSTM to produce predicted values.

본 발명에서는 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 5가지 상이한 시계열을 고려하여 배터리 상태를 추정한다.In the present invention, the battery state is estimated by considering five different time series of electric motorcycle or electric vehicle speed, battery voltage response, battery output current, electric motor input power, and electric motor output torque.

시계열은 동일한 시간 간격을 두고 나타나는 일련의 연속된 관측치이다. 연속 시계열 또는 이산 시계열로 분류된다. 연속 시계열은 전기 신호 및 전압과 같이 시간에 따라 연속적으로 기록되는 일련의 관측치이다. 이산 시계열은 금리, 수익률 및 판매량과 같은 특정 시간 간격으로만 기록되는 일련의 관측치이다. 시계열은 또한 일변량 또는 다변량일 수 있다. 일변량 시계열은 특정 시간 척도로 측정된 단일 변수의 정보를 포함한다. 다변량 시계열은 특정 시간 척도에서 측정된 여러 변수의 정보를 포함한다.A time series is a series of observations that appear at equal time intervals. They are classified as either a continuous time series or a discrete time series. A continuous time series is a series of observations that are recorded continuously over time, such as electrical signals and voltages. A discrete time series is a series of observations recorded only at specific time intervals, such as interest rates, returns, and sales volume. Time series can also be univariate or multivariate. A univariate time series contains information on a single variable measured on a specific time scale. Multivariate time series contains information on several variables measured on a specific time scale.

도 3은 리튬 이온 배터리가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태로 주행하는 전기 오토바이 주행 속도를 보여준다. 전반적으로 전기 오토바이의 주행 속도는 속도의 크기에 따라 낮음, 중간, 높음의 세가지 등급으로 분류할 수 있다.3 shows the driving speed of an electric motorcycle running from a fully charged state to a fully discharged state of a lithium ion battery. Overall, the driving speed of electric motorcycles can be classified into three classes: low, medium, and high depending on the size of the speed.

표 1은 25℃ 에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 출력 전압(V)의 요약 통계이다. Table 1 is a summary statistics of the battery output voltage (V) measured from full charge to full discharge at 25°C.

표 1의 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 열에는 25℃와 0℃의 전기 오토바이의 모든 주행 주기에서 각 속도 범주의 최소(Min), 평균(mean) 및 최대(Max) 값이 포함되어 있다. 이것은 저속은 14.95- 18.28 km/h 범위에서 평균 속도 16.11 km/h 로 변화함을 보여준다. 중간 속도는 31.39- 35.35 km/h 범위에서 평균 속도 32.52 km/h 로 변화한다. 최고 속도는 36.36- 46.61 km/h 범위에서 평균 속도 43.32 km/h 로 변화한다. 이러한 변동은 네 번째 및 다섯 번째 열의 표준 편차(SD) 및 분산(Var)으로 반영된다. 표 1에서 저속 및 중속에 대한 SD 및 Var 값은 표준편차 SD 가 각각 0.60과 0.76이고 분산 Var는 각각 0.36과 0.58로써 그 값의 변화가 적지만 고속에서는 SD 가 4.82이고 Var가 23.23로써 그 값의 변화가 크다.The first, second and third columns of Table 1 contain the Min, Mean, and Max values for each speed category in all cycles of the electric motorcycle at 25°C and 0°C. This shows that the low speed varies from 14.95 to 18.28 km/h to an average speed of 16.11 km/h. The median speed varies from 31.39-35.35 km/h to an average speed of 32.52 km/h. The top speed varies from 36.36 to 46.61 km/h with an average speed of 43.32 km/h. This variation is reflected as the standard deviation (SD) and variance (Var) in the fourth and fifth columns. In Table 1, SD and Var values for low and medium speeds have standard deviations of SD of 0.60 and 0.76, respectively, and variance Vars of 0.36 and 0.58, respectively, and the change is small, but at high speeds, SD is 4.82 and Var is 23.23. The change is great.

표 2는 0℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 출력 전압(V)의 요약 통계이다.Table 2 is a summary statistics of the battery output voltage (V) measured from full charge to full discharge at 0°C.

표 1 및 표 2에서, 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 열에는 각각 25℃ 및 0℃의 각 주기에서 배터리 출력 전압의 최소 Min, 평균 mean 및 최대 Max 값이 포함된다. In Tables 1 and 2, the first, second and third columns contain the minimum Min, mean mean and maximum Max values of the battery output voltage at each cycle of 25°C and 0°C, respectively.

최소 배터리 전압은 EV가 최고 속도(약 40 - 45 km/h)로 구동 될 때 배터리의 전압 응답에 해당하는 반면, 최대 전압은 각 주행 주기의 시작 시 배터리의 전압 레벨에 해당한다. The minimum battery voltage corresponds to the voltage response of the battery when the EV is driven at full speed (about 40-45 km/h), while the maximum voltage corresponds to the voltage level of the battery at the beginning of each driving cycle.

최소 전압의 감소 값은 최대 전압의 감소 값에 영향을 받는다. 즉, 배터리의 전압 레벨은 감소하지만 동일한 주행 주기에서 EV를 구동하는 데 필요한 전력을 공급해야 한다. The decrease value of the minimum voltage is affected by the decrease value of the maximum voltage. In other words, the voltage level of the battery decreases, but the power required to drive the EV must be supplied in the same driving cycle.

표 1 및 2의 네 번째 및 세 번째 열은 25℃ 및 0℃에서 배터리 전압의 SD 및 Var에 해당한다. SD 및 Var 는 평균 배터리 출력 전압으로부터 측정된 배터리 출력 전압의 편차를 측정하도록 구성된다. SD 및 Var의 감소는 전기 오토바이를 주행하는 데 사용된 것과 동일한 주행 주기에 대한 배터리의 전압 응답이 감소함을 의미한다.The fourth and third columns of Tables 1 and 2 correspond to SD and Var of battery voltage at 25°C and 0°C. SD and Var are configured to measure the deviation of the measured battery output voltage from the average battery output voltage. The reduction in SD and Var means that the battery's voltage response to the same driving cycle used to drive the electric motorcycle decreases.

구동 속도 및 배터리 전압 응답 외에도 25℃ 및 0℃에서 데이터 세트는 배터리 출력 전류, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크를 포함한다. In addition to drive speed and battery voltage response, at 25°C and 0°C, the data set includes battery output current, motor input power, and motor output torque.

본 발명에서는 배터리 상태 예측을 위해 주행 주기에서 전기 오토바이를 구동하면서 데이터를 수집하였다. 각 주기를 완료한 후, 전기 오토바이를 10분 동안 정지 상태로 두었다. 배터리가 완전히 방전될 때까지 주기는 계속 진행되었다. 본 발명에 사용된 시스템의 블록 다이어그램은 도 3에 나와 있다.In the present invention, data was collected while driving an electric motorcycle in a driving cycle to predict the battery condition. After completing each cycle, the electric motorcycle was left stationary for 10 minutes. The cycle continued until the battery was completely discharged. A block diagram of the system used in the present invention is shown in FIG. 3.

도 3에서 실선 화살표는 시스템의 물리적 구성 요소 사이의 관계를 나타내며 점선 화살표는 변수의 측정을 나타낸다.In FIG. 3, solid arrows indicate relationships between physical components of the system, and dotted arrows indicate measurements of variables.

도 3에는 전기 오토바이의 주행 주기(drive cycle)가 도시되어 있다. 전기 오토바이 바퀴의 각속도는 전기 오토바이의 주행 속도에 따라 다르다. 3 shows a drive cycle of an electric motorcycle. The angular speed of an electric motorcycle wheel depends on the driving speed of the electric motorcycle.

실제 전기 오토바이의 속도는 도 3과 같이 측정된다. 모터 / 발전기는 휠을 회전시키고 전기 오토바이를 운전하는 데 필요한 토크를 공급한다. 이것은 전기 오토바이 속도와 모터 / 발전기의 출력 토크 사이에 관계가 있음을 나타낸다. The speed of an actual electric motorcycle is measured as shown in FIG. 3. The motor/generator rotates the wheel and supplies the torque required to drive the electric motorcycle. This indicates that there is a relationship between the electric motorcycle speed and the output torque of the motor/generator.

또한 도 3에는 모터의 출력 토크(output torque)가 도시되어 있으며, 모터 / 발전기는 전기 에너지를 운동 에너지로 변환한다. Also, the output torque of the motor is shown in FIG. 3, and the motor/generator converts electrical energy into kinetic energy.

또한 도 3에는 모터 / 발전기에 공급되는 전력량(motor input power)이 나와 있다.In addition, Figure 3 shows the amount of power (motor input power) supplied to the motor / generator.

또한 전원 관리(power management)는 모터 / 발전기에 필요한 배터리의 전압 수준과 전류량을 조절한다. 이것은 배터리 전압과 전류가 모터 / 발전기에 의해 공급되는 토크와 관련이 있음을 시사한다. 배터리 전압 및 전류도 도 3에 도시된 바와 같이 측정된다. In addition, power management regulates the voltage level and current amount of the battery required for the motor/generator. This suggests that the battery voltage and current are related to the torque supplied by the motor/generator. Battery voltage and current are also measured as shown in FIG. 3.

본 발명에 사용된 변수들의 시계열은 연속적이다. 계산 비용을 줄이기 위해 시계열은 연속적으로 측정하는 대신 0.1초마다 측정을 수행하여 이산화한다. The time series of variables used in the present invention is continuous. To reduce computational cost, time series is discretized by taking measurements every 0.1 seconds instead of continuously measuring them.

예측은 과거 데이터의 정보를 사용하여 미래를 예상하는 것이다. 예측은 미래값과 과거값 간의 상관관계를 활용한다. 상관관계는 한 변수와 다른 변수 간 관계의 수준 정도를 측정하는 것이며 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 한 변수의 변경 사항에 다른 변수의 변경 사항이 함께 수행하는 경우 두 변수가 상관 관계에 있다고 말한다. 둘 이상의 변수 간에 상관관계가 알려진 경우 한 변수의 값은 다른 변수의 값을 사용하여 추정할 수 있다. Forecasting is using information from past data to predict the future. Forecasting uses the correlation between future and past values. Correlation measures the level of relationship between one variable and another, and vice versa. Two variables are said to be correlated when changes in one variable are performed together with changes in another variable. If the correlation between two or more variables is known, the value of one variable can be estimated using the value of the other variable.

예측 접근 방식은 (i) 물리적, (ii) 통계적 (iii) 인공 지능의 세 가지로 분류된다. 물리적 접근 방식은 물리적 모델을 구축하기 위해 물리적 데이터를 사용한다. 이를 위해서는 모터 전원, 배터리 유형 및 크기, 무게 등과 같이 시스템의 물리적 측면에 대한 자세한 설명이 필요하다. There are three types of predictive approaches: (i) physical, (ii) statistical and (iii) artificial intelligence. The physical approach uses physical data to build a physical model. This requires a detailed description of the physical aspects of the system, such as motor power, battery type and size, and weight.

통계적 접근은 통계 데이터를 구축하기 위해 과거 이력 데이터를 사용한다. The statistical approach uses historical data to build statistical data.

한편 인공 지능 접근법은 인공 신경망 (Artificial Neural Network, ANN)을 교육시키기 위해 과거 이력 데이터의 특성도 활용한다. ANN은 인간 두뇌의 정보 처리를 모방한 인공 지능 모델링 접근법이다. Meanwhile, the artificial intelligence approach also utilizes the characteristics of historical data to educate artificial neural networks (ANNs). ANN is an artificial intelligence modeling approach that mimics information processing in the human brain.

통계 접근법이나 인공 지능 접근법에서는 기본 데이터의 생성 프로세스에 대한 지식이 없어도 예측을 수행할 수 있다. In statistical or artificial intelligence approaches, predictions can be made without knowledge of the process of generating the underlying data.

또한, 예측에는 시계열 분석이 포함된다. 시계열 분석은 해당 특성을 이해하기 위해 모델을 시계열에 적절하게 맞추는 과정이다. 시계열 예측은 일변량 또는 다변량 시계열이 될 수 있다. 일변량 시계열 예측은 단일 변수의 과거값을 사용하여 미래값을 예측한다. 다변량 시계열 예측은 하나의 변수와 다른 변수의 과거값을 사용하여 미래값을 예측한다.In addition, forecasting includes time series analysis. Time series analysis is the process of properly fitting a model to a time series in order to understand its characteristics. Time series prediction can be a univariate or multivariate time series. Univariate time series prediction uses the past values of a single variable to predict future values. Multivariate time series prediction uses the past values of one variable and another to predict future values.

본 발명에서는 배터리 전압 응답 및 SoC를 예측하기 위한 하이브리드 통계 및 인공 지능 접근법의 효과를 이용한다.The present invention utilizes the effects of hybrid statistics and artificial intelligence approaches to predict battery voltage response and SoC.

즉, 인공 지능적 접근 방식인 벡터 자동 회귀 이동 평균(vector autoregressive moving average, VARMA), 통계적 접근 방법 및 장단기기억(long-short term memory, LSTM)의 하이브리드가 사용되었다. That is, a hybrid of the artificial intelligence approach, vector autoregressive moving average (VARMA), statistical approach, and long-short term memory (LSTM) was used.

배터리 전압 응답의 이력 값, 배터리 출력 전류 및 설명 변수 (전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크)를 기반으로 배터리 전압 응답 및 SoC를 예측하는 다변량 시계열을 고려한다.Consider a multivariate time series that predicts the battery voltage response and SoC based on the hysteresis value of the battery voltage response, the battery output current, and explanatory variables (electric motorcycle or electric vehicle speed, motor input power, and motor output torque).

벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용한 것을 나타낸다. 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측한다. The vector autoregressive moving average model represents the application of an autoregressive moving average (ARMA) model to a multivariate time series. Using the past values of other time series associated with the same time series, predicts the next step in each time series.

VARMA는 순수 벡터 자동 회귀 (VAR), 순수 이동 평균 (VMA) 및 VAR 및 VMA(VARMA)이 결합된 모델과 같은 기타 다른 모델을 나타낼 수 있다. VARMA can refer to pure vector autoregression (VAR), pure moving average (VMA), and other models such as a combined model of VAR and VMA (VARMA).

ARMA와 유사하게 VARMA는 시계열 값간에 선형 상관 관계가 있다는 가정을 두고 범위가 제한된다. 따라서 VARMA는 데이터의 선형 패턴만 포착할 수 있다. p와 q 차수 VARMA모델, 또는 VARMA(p, q)는 수학적으로 다음 수학식 1과 같이 표현된다.Similar to ARMA, VARMA is limited in scope by assuming that there is a linear correlation between time series values. Thus, VARMA can only capture linear patterns of data. The p and q-order VARMA models, or VARMA(p, q) are mathematically expressed as in Equation 1 below.

여기서 x(t)는 상태 벡터 또는 시간 t에서 모델 변수들의 값이며, i=1…p 일 때, x(t - i)는 t-i 지연시의 변수 값의 상태 벡터이며, i=1…p 일 때, A_i는 VAR(p)의 계수이다. ε(t) 는 시간 t 에서 각 변수의 에러 항 벡터이며, i=1…q 일 때, ε(t-i)는 지연된 t-i 에서, 각 변수의 오차항으로 구성된 벡터이며, i=0,1…q 일 때, M_i는 VMA(q)의 계수이며, p 와 q 는 각각 VAR (p) 및 VMA(q) 모델의 지연 수이다.Where x(t) is the state vector or the value of the model variables at time t, i=1... When p, x(t-i) is a state vector of the variable value at the time of ti delay, and i=1... When p, A _i is the coefficient of VAR(p). ε(t) is the error term vector of each variable at time t, i=1... When q, ε(ti) is a vector consisting of the error terms of each variable in the delayed ti, i=0,1... When q, M_i is the coefficient of VMA(q), and p and q are the number of delays of the VAR(p) and VMA(q) models, respectively.

벡터 자기 회귀 모델은 거시 경제학에서 데이터 설명, 예측, 구조적 간섭 및 정책 분석을 제공하는 데 사용된다. VAR(p)은 다변량 시계열의 각 변수를 그 자체의 p -지연과 다른 변수의 p -지연의 선형 함수로 나타낸다. p 차수의 VAR 또는 VAR (p)은 다음 수학식 2와 같은 형식이다.Vector autoregressive models are used in macroeconomics to provide data explanation, prediction, structural interference, and policy analysis. VAR(p) represents each variable in a multivariate time series as a linear function of its own p -delay and the other variable's p -delay. The p-order VAR or VAR (p) is in the form of Equation 2 below.

여기에서 i = 1,…p 에서, x(t) 와 x(t-i)는 다변량 시계열 변수에서 각각 현재 값과 지연된 값이다. p 는 VAR(p) 지연의 수이다. i = 0,1,…,p 일때, A_i는 VAR(p) 매개 변수의 벡터이다. e(t)는 관찰할 수 없는 영평균 백색잡음 벡터 프로세스이다. 벡터 요소와 관련하여 다음 수학식 3이 성립한다.Where i = 1,... In p, x(t) and x(t-i) are the current and delayed values, respectively, in the multivariate time series variable. p is the number of VAR(p) delays. i = 0,1,... When ,p, A_i is a vector of VAR(p) parameters. e(t) is the unobservable zero mean white noise vector process. Regarding the vector element, the following equation (3) holds.

시계열의 현재값이 1차 지연된 값 x_1 (t - 1)과 상관관계가 있고 다른 시계열의 1차 지연된 값 x_2 (t - 1), x_1 (t)이 있다고 가정하면, x_1 (t)는 다음과 같이 VAR(1)을 사용하여 모델링할 수 있다.Assuming that the current value of the time series is correlated with the first delayed value x_1 (t-1) and the first delayed value of the other time series x_2 (t-1), x_1 (t), then x_1 (t) becomes Likewise, it can be modeled using VAR(1).

그와 동시에 1차 지연값 x_2 (t - 1)과 상관 관계가 있으며 시계열의 1차수 지연값 x_1 (t - 1)이 주어진다면 다른 시계열의 현재 값 x_2 (t)은 다음 식과 같이 VAR(1)을 사용하여 모델링할 수 있다.At the same time, it is correlated with the first-order delay value x_2 (t-1), and given the first-order delay value of the time series x_1 (t-1), the current value of the other time series x_2 (t) is VAR(1) as shown in the following equation. Can be modeled using

수학식 2의 오차항이 백색 잡음 프로세스가 아니라 자기 상관이라고 가정하면 VAR(p) 모델은 VARMA(p, q) 모델로 확장할 수 있다. 오차항은 q-차 이동평균 또는 MA(q) 모델에 의해 다음 수학식 6과 같이 표현된다.Assuming that the error term of Equation 2 is not a white noise process but autocorrelation, the VAR(p) model can be extended to the VARMA(p, q) model. The error term is expressed as Equation 6 below by a q-order moving average or MA(q) model.

여기에서 i = 0,1,…,q일 때 ε(t-i)는 자기 상관 잡음이다. q는 MA(q) 지연의 수이다.Where i = 0,1,... When ,q, ε(t-i) is the autocorrelation noise. q is the number of MA(q) delays.

다변량 시계열에서 q 차수 이동평균은 한 변수 및 다른 변수에 들어있는 오차항의 지연 값을 고려하여 q 차수 VMA 또는 VMA(q)로 확장할 수 있다. In a multivariate time series, the q-order moving average can be extended to a q-order VMA or VMA(q) by considering the delay values of the error terms in one variable and another variable.

여기에서 i = 1,…q 일때 ε(t)와 ε(t-i)는 다변량 시계열에서 각각 자기 상관 잡음의 현재값과 지연값이다. i =1,2,…,q 일때, M_i는 VMA(q) 매개 변수의 벡터이다. q는 VMA(q) 지연 수이다. 벡터의 요소와 관련하여, 다음 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.Where i = 1,... When q, ε(t) and ε(ti) are the current and delay values of the autocorrelation noise in the multivariate time series, respectively. i =1,2,... When ,q, M _i is a vector of VMA(q) parameters. q is the number of VMA(q) delays. Regarding the elements of the vector, it can be expressed as Equation 8 below.

다변량 시계열의 오차항, e_1 (t) 및 e_2 (t)는 VMA(1) 모델로 다음 수학식 9,10과 같이 모델화될 수 있다.The error terms of the multivariate time series, e_1 (t) and e_2 (t), are VMA(1) models and can be modeled as shown in Equations 9 and 10 below.

매트릭스 형태로는 다음과 같다.The matrix form is as follows.

수학식4 및 수학식5에서 VAR (1)로 모델링된 다변량 시계열은 오차항을 식 수학식 9 및 수학식 10으로 대체하여 VARMA(1,1)로 확장될 수 있다. 즉, 다음 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.The multivariate time series modeled as VAR (1) in Equations 4 and 5 can be extended to VARMA(1,1) by replacing the error term with Equations 9 and 10. That is, it can be expressed as in Equation 12 below.

장단기 기억(Long-short term memory, LSTM)은 장기 의존성을 학습할 수 있는 일종의 반복 신경망(Recurrent Neural Network, RNN)이다. LSTM은 비선형 시스템을 모델링하는 데 사용되는 유연한 컴퓨팅 프레임워크이다. LSTM은 데이터의 비선형성을 설명하고, 다단계 예측을 가능하게 하는 두 가지 주요 이유 때문에 본 발명에 포함된다. Long-short term memory (LSTM) is a kind of recurrent neural network (RNN) that can learn long-term dependencies. LSTM is a flexible computing framework used to model nonlinear systems. LSTM is included in the present invention for two main reasons that account for the nonlinearity of the data and enable multi-step prediction.

첫째, 배터리 전압 응답 및 출력 전류는 비선형 동작을 가질 수 있는 동적 시계열이다. VARMA와 달리 LSTM은 데이터의 비선형 패턴을 포착할 수 있다. 그러나 비선형성을 학습하기 위해서는 엄청난 양의 데이터가 필요하기 때문에 과다학습을 초래할 수 있다. 따라서 LSTM만으로는 선형 및 비선형 패턴을 동시에 처리할 수 없다.First, the battery voltage response and output current are dynamic time series that can have non-linear operation. Unlike VARMA, LSTM can capture non-linear patterns in data. However, learning nonlinearity requires a huge amount of data, which can lead to overlearning. Therefore, LSTM alone cannot process linear and nonlinear patterns at the same time.

그 다음으로 다단계 예측에서 VARMA를 사용하면 모든 오차가 누적되는 경향이 있다. VARMA는 과거값을 사용하여 미래를 예측하기 때문이다. 따라서 시간 t에서의 값 예측 오차가 시간 t+1에서의 값 예측으로 이월된다. 이 경우 LSTM은 그 자신의 장기 종속성에 유용하다. Next, using VARMA in multi-step prediction tends to accumulate all errors. This is because VARMA uses past values to predict the future. Therefore, the value prediction error at time t is carried over to the value prediction at time t+1. In this case, the LSTM is useful for its own long-term dependencies.

본 발명에서 배터리 전압 응답은 하이브리드 VARMA 및 LSTM 모델을 사용하여 예측된다. 배터리 전압 응답의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해된다. 즉, 다음 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.In the present invention, the battery voltage response is predicted using hybrid VARMA and LSTM models. The historical data of the battery voltage response is decomposed into linear and nonlinear components. That is, it can be expressed as in Equation 13 below.

여기에서 v(t) 는 배터리 전압 응답 시계열이고, v_L(t)와 v_N (t)는 각각 배터리 전압 응답의 선형 및 비선형 구성 요소이다.Here, v(t) is the battery voltage response time series, and v _L (t) and v _N (t) are the linear and nonlinear components of the battery voltage response, respectively.

예측된 배터리 전압 응답 시계열은 다음 수학식 14와 같이 표현된다.The predicted battery voltage response time series is expressed as Equation 14 below.

여기에서

와

는 각각 배터리 전압 응답 시계열의 예측된 선형 및 비선형 구성성분이다.From here

Wow

Are the predicted linear and nonlinear components of the battery voltage response time series, respectively.

첫째, VARMA는 배터리 전압 응답

의 선형 성분을 예측하는 데 사용된다. 앞에서 언급된 모든 지수 변수(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)를 다 고려하면

는 다음 수학식 15와 같이 VARMA(1,1)을 사용하여 모델링할 수 있다.First, VARMA responds to the battery voltage

It is used to predict the linear component of. Considering all the exponential variables mentioned earlier (electric motorcycle or electric vehicle speed, battery voltage response, battery output current, electric motor input power and electric motor output torque),

Can be modeled using VARMA(1,1) as shown in Equation 15 below.

수학식 16에서

를 추정하기 위해 시간 t 에서 오차항

에 관한 정보가 필요하다. 시간 t 에서 오차항은 예측된 선형 성분과 실제 선형 성분의 차이를 이용하여 얻을 수 있다. In Equation 16

To estimate the error term at time t

I need information about The error term at time t can be obtained by using the difference between the predicted linear component and the actual linear component.

따라서

를 해결하기 위해 오차항

을 추정한다. 예측의 주요 목표는 오차를 최소화하여 예측을 수행하는 것이므로 오차항의 최적 추정값

은 0이다. 즉, therefore

To solve the error term

Estimate The main goal of prediction is to perform prediction by minimizing the error, so the optimal estimate of the error term

Is 0. In other words,

배터리 반응의 선형 성분에 대한 예측

은 다음과 같이 표현된다. Prediction on the linear component of the battery response

Is expressed as

VARMA(1,1)를 사용하여 모델링한 다변량 시리즈의 나머지 변수는 다음 수학식 19와 같다.The remaining variables of the multivariate series modeled using VARMA(1,1) are shown in Equation 19 below.

여기에서,

는 배터리 전압 응답의 선형 성분이다. s(t)는 전기 오토바이 또는 전기 자동차의 속도이다. i(t)는 배터리 출력 전류이다. P(t)는 모터 입력 전력이다. T(t)는 모터 출력 토크이다. k= 1,2…,5일때,

는 배터리 전압 응답, 속도, 배터리 출력 전류, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크의 선형 성분을 각각 예측할 때 발생하는 오차항이다.From here,

Is the linear component of the battery voltage response. s(t) is the speed of an electric motorcycle or electric vehicle. i(t) is the battery output current. P(t) is the motor input power. T(t) is the motor output torque. k= 1,2... When ,5,

Is an error term that occurs when predicting the linear components of the battery voltage response, speed, battery output current, motor input power, and motor output torque, respectively.

k=1,2…,5이고 l=1,2…,5일때

와

는 VAR 매개 변수이다. k=1,2…,5 이고 l = 1,2,…5일때

는 VMA 매개 변수이다. 방정식인 수학식 19 및 수학식 20은 VAR 및 VMA 모델 모두에 대해 오직 1 개의 지연 값만 사용한다. k=1,2... ,5 and l=1,2… When ,5

Wow

Is the VAR parameter. k=1,2... ,5 and l = 1,2,... When it is 5

Is the VMA parameter. Equations 19 and 20, which are equations, use only one delay value for both the VAR and VMA models.

그런 다음, 배터리 전압 응답에서 배터리 전압 응답의 선형 성분을 감산함으로써 비선형 성분이 얻어진다. 즉, 다음 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.Then, a nonlinear component is obtained by subtracting the linear component of the battery voltage response from the battery voltage response. That is, it can be expressed as in Equation 20 below.

여기에서,

는 전압 응답 시계열의 실제 선형 성분과 예측된 선형 성분 사이의 오차이다. 수학식 20에서

는 배터리 전압 응답을 예측할 때 VARMA 만 사용하는 경우 선형 모델의 잔차 또는 오차로 간주된다.From here,

Is the error between the actual linear component and the predicted linear component of the voltage response time series. In Equation 20

Is considered a residual or error in the linear model when only VARMA is used when estimating the battery voltage response.

그런 다음 LSTM을 사용하여 배터리 전압 응답

의 비선형 성분을 예측한다. 즉, LSTM은 선형 모델의 잔차를 예측하는 데 사용되며, 또는 배터리 전압 응답을 예측하는 데 VARMA 만 사용되는 경우에 그에 관한 오차를 예측하기 위해 사용된다.Then use LSTM to respond to battery voltage

Predict the nonlinear component of. That is, the LSTM is used to predict the residuals of the linear model, or if only VARMA is used to predict the battery voltage response, it is used to predict the error related thereto.

마지막으로, 예측된 배터리 전압 응답 시계열

은 수학식 14를 사용하여 얻어진다.Finally, the predicted battery voltage response time series

Is obtained using Equation 14.

나아가, 본 발명에서는 상술한 시계열 변수들(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)을 이용하여 배터리 SoC를 예측할 수 있는데, 배터리 SoC를 예측할 때 세 가지 절차가 수행된다. Further, in the present invention, the battery SoC can be predicted using the above-described time series variables (electric motorcycle or electric vehicle speed, battery voltage response, battery output current, electric motor input power, and electric motor output torque). When three procedures are carried out.

먼저, EV가 전기 오토바이 또는 전기 자동차 주행 모드 하에서 구동된다는 가정 하에, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도에 응답하여 배터리 출력 전류 i(t)가 예측된다.First, under the assumption that the EV is driven under the electric motorcycle or electric vehicle driving mode, the battery output current i(t) is predicted in response to the electric motorcycle or electric vehicle speed.

그런 다음 각 Q(t)시점에서 전기 오토바이 또는 자동차가 소비한 충전량과 전기 오토바이 또는 전기 자동차가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 소비한 총 충전량 Q_all을 계산한다. 마지막으로 배터리의 SoC는 다음과 같이 계산된다.Then, at each Q(t) point, the amount of charge consumed by the electric motorcycle or vehicle and the total amount of charge consumed by the electric motorcycle or electric vehicle from a fully charged state to a fully discharged state, Q _all, are calculated. Finally, the SoC of the battery is calculated as follows.

여기에서 SoC(t)는 각 시점에서 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이며, Q(t)는 각 시점에서 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량이며, Q_all은 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 총 충전량이다.Where SoC(t) is a measure of the charge that appears in terms of the amount that can be held in the maximum rated condition at each point in time, Q(t) is the charge consumed by the electric motorcycle or electric vehicle at each point in time, and Q _all is completely It is the total amount of charge consumed by an electric motorcycle or electric vehicle from a charged state to a fully discharged state.

배터리 전압 응답 예측과 마찬가지로 하이브리드 VARMA 및 LSTM 방법을 사용하여 배터리 출력 전류를 예측한다. 배터리 출력 전류의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해된다. 즉, 다음 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다.Similar to predicting the battery voltage response, the hybrid VARMA and LSTM methods are used to predict the battery output current. The historical data of the battery output current is decomposed into linear and nonlinear components. That is, it can be expressed as in Equation 22 below.

여기에서 i(t)는 배터리 출력 전류 시계열이다. i_L(t) 와 i_N(t)는 각각 배터리 출력 전류의 선형 및 비선형 구성 요소이다.Here, i(t) is the battery output current time series. i _L (t) and i _N (t) are the linear and non-linear components of the battery output current, respectively.

예측된 배터리 출력 전류 시계열

은 다음 수학식 23과 같이 표현된다.Estimated Battery Output Current Time Series

Is expressed as in Equation 23 below.

여기에서

와

는 각각 배터리 출력 전류 시계열의 예측된 선형 및 비선형 구성성분이다.From here

Wow

Are the predicted linear and nonlinear components of the battery output current time series, respectively.

먼저 VARMA를 사용하여 배터리 출력 전류

의 선형 성분을 예측한다. 전술하여 언급된 모든 지수 변수(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)를 고려하여 i_L(t)는 VARMA(1,1)를 사용하여 모델링할 수 있다.First, use VARMA to determine the battery output current

Predict the linear component of. Taking into account all the aforementioned exponential variables (electric motorcycle or electric vehicle speed, battery voltage response, battery output current, electric motor input power and electric motor output torque), i _L (t) uses VARMA(1,1). Can be modeled.

이 v_L(t)와 마찬가지로, i_L(t)를 추정하기 위해서 시간 t 에서 오차항인 ε₃ (t)에 관한 정보가 필요하다. 시간 t 에서의 오차항은 예측된 선형 성분과 실제 선형 성분의 차이를 이용하여 얻을 수 있다. Like this v _L (t), information on the error term ε ₃ (t) at _{time t is required to estimate i L (t).} The error term at time t can be obtained by using the difference between the predicted linear component and the actual linear component.

따라서

를 풀기 위해 오차항 ε₃ (t) 이 추정된다. 예측의 주요 목표는 최소의 오차로 예측을 수행하는 것이므로 오차항에 대한 최적 추정치 ε₃(t)는 0이다. 즉, 다음 수학식 26과 같다.therefore

To solve for, the error term ε ₃ (t) is estimated. The main goal of prediction is to perform prediction with the least error, so the optimal estimate ε ₃ (t) for the error term is 0. That is, it is as shown in Equation 26 below.

그리고, 배터리 출력 전류의 비선형 성분 i_N(t)은 원래의 시계열로부터 배터리 출력 전류의 예측된 선형 성분을 감산하여 얻어진다. 즉, 다음 수학식 28과 같이 얻어진다.Then, the nonlinear component i _N (t) of the battery output current is obtained by subtracting the predicted linear component of the battery output current from the original time series. That is, it is obtained as in Equation 28 below.

여기에서 e_i,L(t)는 배터리 출력 전류 시계열의 실제 선형 성분과 예측 선형 성분 사이의 오차이다. 수학식 28에서 i_N(t)는 또한 선형 모델의 잔차를 나타내며 또는 배터리 출력 전류를 예측하는데 VARMA 만 사용되는 경우에 오차도 나타낸다.Where e _i,L (t) is the error between the actual linear component and the predicted linear component of the battery output current time series. In Equation 28, i _N (t) also represents the residual of the linear model or an error when only VARMA is used to predict the battery output current.

그런 다음 LSTM을 사용하여 배터리 출력 전류의 비선형 성분

을 예측한다. 즉, LSTM은 선형 모델의 잔차를 예측하는 데 사용되거나, 또는 배터리 출력 전류를 예측하는 데 VARMA 만 사용되는 경우에 오차를 예측하기 위해 사용한다. Then use LSTM to determine the nonlinear component of the battery output current

Predict. That is, the LSTM is used to predict the residuals of the linear model, or to predict the error when only VARMA is used to predict the battery output current.

마지막으로, 예측된 배터리 출력 전류 시계열

은 수학식 23을 사용하여 얻어진다.Finally, the predicted battery output current time series

Is obtained using Equation 23.

예측된 배터리 출력 전류 시계열

을 얻은 후, SoC는 수학식 21을 사용하여 얻어진다. 각 시점에서 전기 자동차(또는 전기 오토바이)에 의해 소비된 충전량 Q(t)은 다음 수학식 29로 얻어진다.Estimated Battery Output Current Time Series

After obtaining, SoC is obtained using Equation 21. The charge amount Q(t) consumed by the electric vehicle (or electric motorcycle) at each time point is obtained by the following equation (29).

여기에서 t는 현재 시간이며,

는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이다. Where t is the current time,

Is the predicted battery output current time series.

완전 충전 상태에서 완전 방전 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량 Q_all은 다음 수학식 30으로 얻어진다. _{The charge amount Q all} consumed by the electric motorcycle or electric vehicle from the fully charged state to the fully discharged state is obtained by Equation 30 below.

여기에서 t는 현재 시간이며,

는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이며, T 는 배터리가 완전히 방전 상태에 도달한 시점이다. Where t is the current time,

Is the predicted battery output current time series, and T is the point at which the battery has reached a fully discharged state.

수학식 29 및 수학식 30에서 얻은 완전 충전 상태에서 완전 방전 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량(Q_all)은 수학식 21을 사용하여 SoC를 계산하는 데 사용된다. _{The amount of charge (Q all)} consumed by the electric motorcycle or electric vehicle from the fully charged state to the fully discharged state obtained in Equation 29 and Equation 30 is used to calculate the SoC using Equation 21.

표 3 및 표 4는 각각 25℃ 및 0℃ 에서 완전 충전에서 완전 방전까지 주행 주기 측정에 의해 VARMA와 LSTM을 이용하여 예측된 배터리 전압 응답을 보여주는 표이다.Tables 3 and 4 are tables showing the predicted battery voltage response using VARMA and LSTM by measuring the driving cycle from full charge to full discharge at 25°C and 0°C, respectively.

본 발명에서는 예측 정확도를 평가하기 위해 25 ℃ 및 0 ℃의 데이터를 사용하여 6 회 및 4 회 반복에 대해 1주기 사전 예측을 수행했다. 결과는 25 및 0 ℃에서의 데이터에 대해 각각 표 3 및 4에 제시되어 있다. In the present invention, 1 cycle pre-prediction was performed for 6 and 4 iterations using data at 25°C and 0°C in order to evaluate the prediction accuracy. Results are presented in Tables 3 and 4 for data at 25 and 0 °C, respectively.

표 3는 25 ℃에서 VARMA, LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 한주기 앞서 배터리 전압 응답 예측에서 얻은 RMSE를 나열한다. 학습 샘플의 수는 각 반복마다 다르다. 즉, 제 1 반복에서, 제 1 및 제 2 구동 사이클 동안 측정된 데이터가 트레이닝 데이터로서 사용된다. Table 3 lists the RMSEs obtained from predicting the battery voltage response one cycle ahead using only VARMA, LSTM and hybrid VARMA and LSTM at 25°C. The number of training samples is different for each iteration. That is, in the first iteration, the data measured during the first and second driving cycles are used as training data.

본 발명은 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 대하여 최적화를 수행한다.The present invention optimizes the battery voltage response and SoC prediction method using hybrid statistics and machine learning models.

최적화란 목적 함수의 최소화 또는 최대화를 포함하고 있는 물리적 시스템에 대한 분석을 말한다. 목적 함수를 먼저 판별하여 최적화를 달성할 수 있다. Optimization refers to the analysis of a physical system that includes the minimization or maximization of the objective function. Optimization can be achieved by determining the objective function first.

목적 함수를 식별한 뒤에는 목적 함수를 최소화해주는 변수 값을 얻기 위해 여러 알고리즘을 적용할 수 있다. 목적 함수 및 변수를 식별하는 프로세스를 모델링으로 정의한다.After identifying the objective function, several algorithms can be applied to obtain the value of the variable that minimizes the objective function. The process of identifying objective functions and variables is defined by modeling.

최적화 알고리즘은 그라디언트(gradient) 기반 및 그라디언트 없는 알고리즘의 두 가지로 분류된다. 그라디언트 기반 알고리즘은 목적 함수를 미분 가능한 최적화 문제에 적용된다. 반면, 목적 함수를 미분할 수 없거나 계산이 실행 불가능하거나 비용이 많이 들면 그라디언트 없는 알고리즘이 사용된다.Optimization algorithms are classified into two types: gradient-based and gradient-free algorithms. The gradient-based algorithm is applied to an optimization problem in which the objective function can be differentiated. On the other hand, if the objective function cannot be differentiated, calculations are not feasible or expensive, a gradient-free algorithm is used.

최적화 문제는 제약없는 최적화와 제약있는 최적화로 나뉘는 제약 조건에 따라 분류된다. 제약있는 최적화에서 매개 변수는 일부 범위로 제한된다. 반면, 제약없는 최적화에서는 범위 또는 제약 조건이 정해져 있지 않다.Optimization problems are classified according to constraints, which are divided into unconstrained optimization and constrained optimization. In constrained optimization, parameters are limited to some range. On the other hand, in unconstrained optimization, there are no bounds or constraints.

최적화는 문제의 최적이 되거나 솔루션인 벡터

를 산출한다. 최적값은 제한범위 또는 제약조건 내에서 목적 함수가 최소 또는 최대인 변수값이거나 알려지지 않은 미지수 값이다. Optimization is the vector that becomes the optimal or solution of the problem

Yields The optimal value is the variable value for which the objective function is the minimum or maximum within the bounds or constraints, or an unknown unknown value.

최소 제곱 추정 (Least Square Estimation, LSE)은 실제값과 예측값의 차이에 대한 최소제곱합을 제공하는 모수(parameter)의 추정을 포함한다.Least Square Estimation (LSE) involves the estimation of a parameter that provides the sum of least squares of the difference between the actual value and the predicted value.

y에 관한 일련의 n 측정값이 주어지면 다음의 수학식 31이 성립한다. Given a series of n measurement values for y, the following equation (31) holds.

여기에서 k=1,2,…,n이고, l = 1,2,…,r일 때

은 예측 변수이다. Where k=1,2,... ,n, and l = 1,2,... when ,r

Is the predictor variable.

k=1,2,…,r 일 때 x_k는 미지의 매개 변수이다. k=1,2,…,n일 때,

는 추정 오차이다. k=1,2,... When ,r, x _k is an unknown parameter. k=1,2,... when ,n,

Is the estimation error.

행렬로 표기하면,

에서 측정값 n의 벡터 Y는In matrix form,

The vector Y of the measure n is

이고, ego,

다음과 같은 독립 변수 HIndependent variable H such as

와 예측 변수 및 아래의 식과 같은

에서 r 추정된 미지의 매개변수의 벡터

를 모두 수집하여 추정한다.With the predictor and the equation below

Vector of unknown parameters estimated at r

Collect all of and estimate.

따라서 실제값과 추정값은 다음과 같이 행렬 형식으로 표현된다. Therefore, the actual and estimated values are expressed in matrix form as follows.

미지의 매개변수 x^*의 최적 값은 LSE 절차를 사용하여 얻을 수 있다. 최소 제곱 추정을 사용하는 목적은 실제 값과 예측 값의 차이에 대한 제곱합 SSD 을 최소화하는 것이다.The optimal value of the unknown parameter x ^* can be obtained using the LSE procedure. The purpose of using least squares estimation is to minimize the sum of squares SSD for the difference between the actual and predicted values.

따라서 LST는 수학식 36으로 표현되는 목적 함수를 최소화하는 최적화 문제로 볼 수 있다. Therefore, LST can be viewed as an optimization problem that minimizes the objective function represented by Equation 36.

수학식 37은 먼저 함수의 도함수를 취하여 0으로 놓고 에 대해 풀면 해결할 수 있다. 접선의 기울기가 0 인 곡선을 따라 접점을 찾는 문제와 비슷하다. 즉, Equation 37 can be solved by first taking the derivative of the function and setting it to 0 and solving for. It is similar to the problem of finding a contact point along a curve where the slope of the tangent is 0. In other words,

수학식 38을 풀면 최소 제곱 추정값이 산출된다. Solving Equation 38 yields a least squares estimate.

시계열 분석은 시스템 모델을 얻는 데 사용되는 것과 같이 과거 값을 기반으로 미래 값을 예측하는 시스템을 최적화하는 데 필요하다. 모델이 확보되면 과거 값과의 관계를 기반으로 미래 값을 예측하는 모델의 성능을 알아내기 위해 초기 예측을 수행한다. Time series analysis is necessary to optimize a system that predicts future values based on past values, such as those used to obtain a system model. When the model is secured, initial prediction is performed to find out the performance of the model to predict future values based on the relationship with past values.

시계열 모델을 가정하면,Assuming a time series model,

여기에서 f(·)는 시계열 y(t)의 시계열 모델이고 x₁,x₂,…x_n는 미지의 시스템 매개 변수이다. 예측값은 수학적으로 다음과 같이 정의된다. Where f(·) is the time series model of the time series y(t) and x ₁ ,x ₂ ,... x _n is an unknown system parameter. The predicted value is mathematically defined as follows.

예측 작업에서 최적화는 종종 최적의 예측을 하기 위해 통합된다. 최적의 예측은 실제값 y(t)과 예측값

의 차이를 최소화하여 구한다. 즉,In the prediction task, optimization is often integrated to make the best prediction. The best prediction is the actual value y(t) and the predicted value

It is obtained by minimizing the difference of. In other words,

수학식 40과 41을 수학식 42로 대체하면 다음 식을 얻는다.Substituting Equations 40 and 41 with Equations 42 obtains the following equation.

수학식 43을 풀면 오차함수

만 제외된다. Solving Equation 43, the error function

Only excluded.

따라서 최적의 예측을 얻으려면 매개변수 측면에서 오차를 최소화해야 한다. 즉, 다음 수학식 45를 이용할 수 있다.Therefore, in order to obtain an optimal prediction, the error must be minimized in terms of parameters. That is, the following Equation 45 can be used.

배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 최적화는 도 5에 나와 있다. Optimization of the battery voltage response and SoC prediction is shown in FIG. 5.

도 5를 참조하여 개략적으로 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 흐름을 설명하면 다음과 같다.A battery voltage response and SoC prediction optimization flow using a hybrid statistics and machine learning method will be schematically described with reference to FIG. 5 as follows.

데이터 세트는 과거 데이터(historical data) 및 미래 데이터(future data)의 두 가지로 나뉜다. 초기 예측을 수행하기 위해 최적화되지 않은 통계 모델과 함께 과거 데이터가 사용된다(도 5의 a 단계).The data set is divided into two types: historical data and future data. To perform the initial prediction, historical data is used along with a statistical model that has not been optimized (step a in Fig. 5).

이 발명은 통계 모델의 최적화로 제한되며 그 방법은 최상의 예측 정확도를 산출하는 최적 매개 변수(parameter)를 획득하는 것이다(도 5의 A 단계).This invention is limited to the optimization of the statistical model, and the method is to obtain the optimal parameters that yield the best prediction accuracy (step A in Fig. 5).

초기 시스템 매개 변수(system parameter)는 과거 데이터를 사용하여 획득하며 최적화 후에 업데이트될 예정이다(도 5의 b 단계).The initial system parameters are acquired using historical data and will be updated after optimization (step b of FIG. 5).

최적화 방법이 적용되지 않는 예측시에 통계 모델의 성능을 결정하기 위해서 예측된 미래 데이터(forecasted future data)를 실제 미래 데이터(actual future data)와 비교한다(도 5의 c 단계).In order to determine the performance of the statistical model when the optimization method is not applied, forecasted future data is compared with actual future data (step c of FIG. 5).

최적화 방법을 수행하는 주된 목표는 예측된 미래 데이터와 실제 미래 데이터 간의 차이값이 최소화되도록 시스템 매개변수를 산출하는 것이다(도 5의 B 단계).The main goal of performing the optimization method is to calculate the system parameters so that the difference between the predicted future data and the actual future data is minimized (step B in FIG. 5).

본 발명에서 사용한 예측 및 최적화 계획의 상세 순서도는 도 6에 나와 있다. A detailed flowchart of the prediction and optimization plan used in the present invention is shown in FIG. 6.

도 6은 본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 방법에 대한 자세한 순서도이며, 상세하게 설명하면 다음과 같다.6 is a detailed flowchart of a battery voltage response and SoC prediction optimization method using hybrid VARMA and LSTM of the present invention, and will be described in detail as follows.

실제 데이터(real data)를 입력 변수로 사용하고 파이썬(python)과 같은 모델 생성 프로그램을 사용하여 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균(VARMA) 모델을 얻는다(도 6의 제1 단계).Using real data as an input variable and using a model generation program such as python, an initial vector autoregressive moving average (VARMA) model is obtained (step 1 in Fig. 6).

1번 단계에서 얻은 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델을 사용하되 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델만 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 예측한다(도 6의 제2 단계). 그 이유는 잔차에 대한 사전 정보가 없기 때문이다.The initial vector auto regression moving average model obtained in step 1 is used, but only the pure vector auto regression (VAR(p)) model is used to predict the battery voltage response and the battery output current (step 2 in FIG. 6). This is because there is no prior information about the residuals.

그 다음 실제 데이터에 포함된 배터리 전압 응답을 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 전압 응답 예측값으로 빼고, 상기 배터리 출력 전류를 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 출력 전류 예측값으로 빼서 잔차(reseiduals)를 얻는다(도 6의 제3 단계).Then, the battery voltage response included in the actual data is subtracted by the predicted battery voltage response predicted value in the second step, and the battery output current is subtracted by the predicted battery output current predicted in the second step to obtain residuals ( Step 3 in Fig. 6).

이 과정에서 VARMA(p, q) 모델을 사용하여 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 다시 예측한다(도 6의 제4 단계). In this process, the battery voltage response and output current are predicted again using the VARMA(p, q) model (step 4 in FIG. 6).

예측에 사용된 모델 유형과는 별도로, 이 제4 단계 과정과 제2 단계 과정의 차이점은 오차항 간의 상관관계를 영평균 백색 잡음으로 보는 대신에 이를 예측 모델에 반영하여 사용한다는 점이다.Apart from the model type used for prediction, the difference between this fourth-stage process and the second-stage process is that the correlation between error terms is reflected in the prediction model instead of seeing it as zero mean white noise.

최적 VAR 모델 및 VMA 모델의 매개변수(parameter)를 얻기 위해 상기 배터리 전압 응답 예측값 및 배터리 출력 전류 예측값과 실제 데이터(real data), 최소 제곱 추정 방법을 적용하여 최적화를 수행한다(도 6의 제5 단계).In order to obtain an optimal VAR model and a parameter of a VMA model, optimization is performed by applying the battery voltage response predicted value, the battery output current predicted value, real data, and a least squares estimation method (FIG. step).

보다 정확한 예측을 얻기 위해 VAR 및 VMA 모델의 매개변수가 업데이트된다(도 6의 제6 단계).The parameters of the VAR and VMA models are updated to obtain a more accurate prediction (step 6 in Fig. 6).

본 발명에서는 상술한 예측 방법에 의한 예측 결과 최적화를 위해 시계열 분석이 필요하다. 즉, 시계열 분석은 시스템 예측 모델을 얻는 데 사용되는 것과 같이 과거값을 기반으로 미래값을 예측하는 시스템을 최적화하는 데 필요하다.In the present invention, time series analysis is required to optimize the prediction result by the above-described prediction method. In other words, time series analysis is necessary to optimize a system that predicts future values based on past values, such as those used to obtain a system predictive model.

시스템 모델이 확보되면 과거값과의 관계를 기반으로 미래값을 예측하는 예측모델의 성능을 알아내기 위해 초기 예측을 수행한다.When the system model is secured, initial prediction is performed to find out the performance of the prediction model that predicts the future value based on the relationship with the past value.

시계열 예측 모델을 가정하면, 다음 수학식 46과 같이 나타낼 수 있다.Assuming a time series prediction model, it can be expressed as Equation 46 below.

여기에서 f(·)는 시계열 y(t)의 시계열 모델이고, x₁,x₂,…, x_n 는 미지의 시스템 매개 변수이다. 예측값은 수학적으로 다음 수학식 47와 같이 정의된다. Here, f(·) is the time series model of the time series y(t), and x ₁ ,x ₂ ,... , x _n is an unknown system parameter. The predicted value is mathematically defined as in Equation 47 below.

It is obtained by minimizing the difference of. In other words,

수학식 46과 47를 수학식 48로 대체하면 다음 수학식 49를 얻는다.Substituting Equations 46 and 47 with Equation 48 gives the following Equation 49.

방정식인 수학식 49를 풀면 오차함수

만 제외된다. Solving Equation 49, which is an equation, is an error function

Only excluded.

따라서 최적의 예측을 얻으려면 매개변수

측면에서 오차를 최소화해야 한다. 즉,So, to get the best prediction,

The error should be minimized on the side. In other words,

본 발명에서 최소 제곱 추정은 VARMA 모델의 예측을 개선하기 위해 적용되며, 그 방법은 최소 오차를 제공할 매개 변수를 선택하는 것이다. 이 방법을 수행하기 위해 수학식 15로 표현된 배터리 전압 응답을 예측하기 위한 VARMA(1,1) 모델의 선형방정식을 고려한다. 즉, 다음 수학식 52과 같이 쓸 수 있다.In the present invention, least squares estimation is applied to improve the prediction of the VARMA model, and the method is to select a parameter that will provide the minimum error. To perform this method, consider the linear equation of the VARMA(1,1) model for predicting the battery voltage response expressed by Equation 15. That is, it can be written as in Equation 52 below.

또는or

이다. 또한, L은 LX_t= X_t-1와 같은 지연 연산자이다. A_1,1는 VARMA(1,1) 매개 변수의 벡터이다. Where v _L,t is the linear component of the battery voltage response at time t. E _t is the vector of explanatory variables at time t

to be. Also, L is a delay operator such as _{LX t} = X _t-1. A _1,1 is a vector of parameters VARMA(1,1).

수학식 53서 e_1,t는 다음 수학식 54와 대등하다. In Equation 53, e _{1 and t} are equivalent to the following Equation 54.

n 측정을 통해 수학식 53을 다음 수학식 55와 같이 확장할 수 있다.Equation 53 can be expanded as shown in Equation 55 below through n measurement.

행렬 형태에서 수학식 55은 다음과 같이 쓸 수 있다.In matrix form, Equation 55 can be written as follows.

마찬가지로 측정값 n이 있는 수학식 18은 다음과 같이 쓸 수 있다.Similarly, Equation 18 with the measured value n can be written as follows.

배터리 전압 응답 예측 결과를 최적화하는 목적 함수는 다음 수학식 58과 같이 정의된다.The objective function for optimizing the battery voltage response prediction result is defined as in Equation 58 below.

은 시간 i 에서 배터리 전압 응답 예측값의 선형 성분이다. Where v _L,i is the linear component of the battery voltage response at time i,

Is the linear component of the predicted battery voltage response at time i.

수학식 58을 풀면서 수학식 56, 57는 다음과 같이 표시된다.While solving Equation 58, Equations 56 and 57 are expressed as follows.

수학식 59, 55 및 61을 다음 수학식 62의 고전 방정식으로 대체하면, 최적의 모수(파라미터)

를 얻는다.Substituting Equations 59, 55, and 61 with the classical equation of Equation 62, the optimal parameter (parameter)

Get

배터리 SoC 예측은 배터리 출력 전류 예측의 선형 성분을 최적화함에 따라 최적화된다. 배터리 전압 응답 예측과 마찬가지로 LSE는 최소 오차를 제공하는 매개 변수를 선택하여 VARMA의 예측을 향상시킨다. 이를 위해 수학식 24에서 배터리 출력 전류를 예측하기 위한 VARMA(1,1) 모델의 선형 방정식을 고려한다. 이 수학식은 다음 수학식 63과 같이 쓸 수 있다.The battery SoC prediction is optimized by optimizing the linear component of the battery output current prediction. Like the battery voltage response prediction, the LSE improves the prediction of VARMA by choosing a parameter that provides the least error. For this, consider the linear equation of the VARMA(1,1) model for predicting the battery output current in Equation 24. This equation can be written as the following equation (63).

또는or

이다. L은 LX_t=X_t-1과 같은 지연 연산자이다. A_1,3은 VARMA(1,1) 매개 변수의 벡터이다. 수학식 64에서, e_3,t는 다음 수학식 65과 대등하다.Where i _L,t is the battery output current at time t. E _t is a vector of explanatory variables at time t

to be. L is a delay operator like _{LX t} =X _t-1. A _1,3 is a vector of parameters VARMA(1,1). In Equation 64, e _3,t is equivalent to Equation 65 below.

행렬 형식으로 표현하면 수학식 66은 다음과 같이 쓸 수 있다.Expressed in matrix form, Equation 66 can be written as follows.

마찬가지로, 측정값 n이 있는 수학식 27은 다음 수학식 68과 같이 쓸 수 있다.Similarly, Equation 27 with the measured value n can be written as Equation 68 below.

배터리 출력 전류 예측 결과를 최적화하는 목적 함수는 다음 수학식 69와 같이 정의된다.The objective function for optimizing the battery output current prediction result is defined as in Equation 69 below.

수학식 69를 해결할 때, 수학식 67과 68를 다음 형식으로 표현한다. 상기 관계는 다음과 같이 표시된다.When solving Equation 69, Equations 67 and 68 are expressed in the following format. The relationship is expressed as follows.

수학식 70, 71 및 72을 변형하여 최적화에 필요한 최적의 모수(파라미터)

를 다음 수학식 73로 얻을 수 있다.Optimal parameters (parameters) required for optimization by modifying Equations 70, 71 and 72

Can be obtained by Equation 73 below.

나아가, 본 발명은 학습모듈 및 예측최적화모듈을 포함할 수 있다.Furthermore, the present invention may include a learning module and a prediction optimization module.

본 발명에서 도 5 및 도 6에 도시된 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 방법에 포함되는 일련의 학습 과정은 학습모듈에 의해 수행될 수 있으며, 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 포함되는 일련의 예측 및 예측 최적화 과정은 예측최적화모듈에 의해 수행될 수 있다.In the present invention, a series of learning processes included in the battery voltage response and SoC prediction optimization method using hybrid VARMA and LSTM shown in FIGS. 5 and 6 may be performed by a learning module, and battery voltage using hybrid VARMA and LSTM A series of prediction and prediction optimization processes included in the response and SoC prediction method may be performed by the prediction optimization module.

또한, 학습모듈 및 예측최적화모듈은 컴퓨터 프로그램이 될 수 있으며, 컴퓨터가 판독 가능한 기록 매체에 저장되어 수행될 수 있다.In addition, the learning module and the prediction optimization module may be computer programs, and may be stored and executed in a computer-readable recording medium.

또한 학습모듈 및 예측최적화모듈은 중앙 관리 컴퓨터 또는 현장 컴퓨터에 구비될 수 있으며, 학습모듈 및 예측최적화모듈은 컴퓨터 프로그램이 내장된 하드웨어 또는 컴퓨터 프로그램이 될 수 있다.Further, the learning module and the prediction optimization module may be provided in a central management computer or a field computer, and the learning module and the prediction optimization module may be hardware or computer programs in which a computer program is embedded.

Claims

A first step of obtaining an initial vector autoregressive moving average (VARMA) model by using real data including battery voltage response and battery output current as input variables and using a model generation program;
A second step of predicting a battery voltage response and a battery output current using the initial vector automatic regression moving average model but only a pure vector automatic regression (VAR) model;
A third obtaining residuals by subtracting the battery voltage response included in the actual value by the predicted battery voltage response predicted in the second step, and subtracting the battery output current by the predicted battery output current predicting in the second step. step;
The third stage residual and vector automatic regression moving average (VARMA) model are used to predict the battery voltage response and battery output current again, and the battery charge state (SoC) is predicted using the predicted battery output current. Step 4;
In the pure vector automatic regression (VAR) model and the vector moving average (VMA) model, a predicted value of the battery voltage response and a predicted value of the battery output current, which are model parameters, are calculated, respectively, and the actual value of the battery voltage response and the battery output current and A fifth step of optimizing the model parameters by applying a least squares estimation method to minimize a sum of squares (SSD) for a difference between predicted values;
A sixth step of updating parameters of the pure vector automatic regression (VAR) model and the vector moving average (VMA) model,
The vector autoregressive moving average model applies an autoregressive moving average (ARMA) model to a multivariate time series, and predicts and optimizes the next step of each time series using past values of other time series associated with the same time series,
In order to optimize the battery voltage response, consider the linear equation of the VARMA(1,1) model as shown in Equation 1 below,
By optimizing the linear component of the predicted battery output current value, the battery state of charge prediction is optimized, but in order to optimize the battery output current, the linear equation of the VARMA(1,1) model as shown in Equation 2 below is considered,
When the VARMA model is the vector automatic regression moving average (VARMA) model in which pure vector automatic regression (VAR) and pure moving average (VMA) are combined, VARMA(p, q) means a VARMA model of order p and q, and , p and q denote the number of delays in the VAR (p) and VMA (q) models, respectively,
The VARMA(1,1) model is a hybrid VARMA, characterized in that the number of delays of the VAR(p) and the number of delays of the VMA(q) model is 1, respectively, and the present value time (t) of the time series is first delayed. An optimization method for predicting the output voltage response and state of charge of a battery using LSTM.
[Equation 1]

Where v _L,t is the linear component of the battery voltage response at time t. E _t is the vector of explanatory variables at time t

to be. Also, L is a delay operator such as _{LX t} = X _t-1. A _1,1 is a vector of parameters VARMA(1,1).

[Equation 2]

Where i _L,t is the battery output current at time t. E _t is a vector of explanatory variables at time t

delete

The method of claim 1,
The second step in which the actual value including the battery voltage response and battery output current of the electric motorcycle or electric vehicle is calculated from a fully charged state to a fully discharged state in response to the driving speed of the electric motorcycle or electric vehicle as an input variable The battery output current and battery voltage response are predicted using a pure vector automatic regression (VAR) model of,
Hybrid, characterized in that the battery voltage response and the battery charge state are predicted in consideration of different multivariate time series analysis of the speed, battery voltage response, battery output current, electric motor input power, and electric motor output torque of the electric motorcycle or electric vehicle. How to optimize the battery's output voltage response and state of charge prediction using VARMA and LSTM.

delete

The method of claim 1,
In order to optimize the prediction result of the battery voltage response, an objective function of the following equation (3) is used to minimize an error. The method of optimizing the prediction of the output voltage response and state of charge of a battery using hybrid VARMA and LSTM.
[Equation 3]

Where v _L,i is the linear component of the battery voltage response at time i,

Is the linear component of the predicted battery voltage response at time i.

delete

The method of claim 1,
In order to optimize the prediction result of the output current of the battery, an objective function of Equation 4 is used to minimize an error. The method of optimizing the output voltage response and state of charge prediction of a battery using hybrid VARMA and LSTM.
[Equation 4]

Where i _L,i is the linear component of the battery output current at time i,

Is the linear component of the predicted battery output current at time i.