KR102224466B1 - 기계학습을 이용한 페로브스카이트의 구조 분석 방법 - Google Patents

기계학습을 이용한 페로브스카이트의 구조 분석 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 주사투과전자현미경(STEM)을 통해 얻어진 데이터의 특징들을 CNN 기법을 이용하여, 원자 배열 위치, 특히 산소 팔면체 구조를 수 피코미터(picometer) 단위의 수준까지 분석하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 방법은, (a) 원자구조 시뮬레이터로 원자 이미지를 얻는 단계; (b) CNN 모델에 상기 원자 이미지를 학습시키는 단계; 및 (c) TEM 또는 STEM을 사용하여 실제 물질에 대해 원자 이미지를 획득한 후, 상기 학습된 CNN 모델에 적용하는 단계;를 포함한다.

Description

기계학습을 이용한 페로브스카이트의 구조 분석 방법 {AN ANALYZING METHOD FOR PEROVSKITE STRUCTURE USING MACHINE LEARNING}
본 발명은 기계학습을 이용하여 페로브스카이트의 구조 분석을 수행하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 투과전자현미경(TEM) 또는 주사투과전자현미경(STEM)을 통해 얻어진 원자구조 데이터를 기계학습 기법을 이용하여, 원자 배열 위치, 특히 산소 팔면체 구조를 수 피코미터(picometer) 단위의 수준까지 분석할 수 있도록 하는 방법에 관한 것이다.
페로브스카이트 구조를 갖는 산화물은 초전도성, 강유전성, 자기 저항성 등에 아주 유용한 특성들을 구비하여 기능성 소재로써 다양하게 연구되고 있다. 이러한 페로브스카이트 소재가 갖는 특성들은 전이금속의 d-오비탈과 산소의 p-오비탈의 결합 혼성화에 기인하는데, 이는 원자구조에 있어 산소와 전이금속의 팔면체 뒤틀림(octahedral tilt)을 유발한다.
따라서 팔면체 뒤틀림 구조를 이미징하고 해석하는 것은 기능성 산화물 특성을 제어하고 설계하는데 필수적인 요소이다. 특히, 계면과 같은 국소 영역에서의 응력, 결함 등에 따라 팔면체 뒤틀림은 다른 형태로 변화하고 그에 따라 물성도 달라지기 때문에, 단위 격자 수준에서 산소 팔면체 뒤틀림 구조를 해석할 수 있어야 한다.
산소 팔면체 구조는, 회전 각도의 비교에 따른 a, b, c(모두 같으면 aaa와 같은 형식으로, 한 방향이 다르면 aac와 같은 형식으로 나타낸다.), 다음 유닛 셀(unit cell)과의 회전 방향 비교에 따른 +(같은 회전 방향), 0 (회전이 아예 없는 경우), -(반대 회전 방향)를 가진 23가지 뒤틀림 시스템으로 분류되어 있다. 예를 들어, 두 방향으로 팔면체 뒤틀림을 가지고 그 각도가 같으며, 다음 유닛 셀과의 회전 방향이 anti-parallel한 경우 a0b-b-라고 표시할 수 있다.
한편, 원자 구조의 이미지를 50 피코미터(picometer) 수준의 고해상도로 얻어낼 수 있는 장점을 가진 주사투과전자현미경(STEM)의 발전은 물질의 구조에 대한 이해도를 높여왔으며. 물질의 구조와 특성과의 관계를 연결시키는 데에 지대한 영향을 미쳤다.
그런데, 상기 산소 팔면체에서 발생하는 구조적 변화의 정도는 STEM 이미지 상에서 수 피코미터 수준으로 아주 작고, 현재 상용화된 STEM 데이터의 경우 노이즈로 인해 관찰 및 해석이 용이하지 않아, 관찰자의 주관적인 견해에 영향을 받기 쉬어, 정확한 구조 해석에 어려움이 있다.
대한민국공개특허공보 제2006-0033740호
본 발명의 과제는 획득된 STEM 이미지를 기계학습 기법을 적용한 통계적인 분석을 통해, 페로브스카이트 물질의 산소 팔면체 뒤틀림 시스템의 자동 분류가 가능하고, 원자 배열 위치, 특히 산소 팔면체 구조를 수 피코미터(picometer) 단위의 수준까지 분석할 수 있도록 하는 방법을 제공하는데 있다.
상기 과제를 해결하기 위해 본 발명은, (a) 원자구조 시뮬레이터로 원자 이미지를 얻는 단계; (b) 컴퓨터로 CNN 모델에 상기 원자 이미지를 학습시키는 단계; (c) TEM 또는 STEM으로 실제 페로브스카이트 구조를 갖는 물질에 대한 원자 이미지를 획득하는 단계; 및 (d) 컴퓨터로 상기 실제 페로브스카이트 구조를 갖는 물질에 대해 획득된 원자 이미지를 상기 학습된 CNN 모델에 적용하는 단계;를 포함하고, 상기 (a) 단계의 원자구조 시뮬레이터는, 실험을 통해 확인된 페로브스카이트 팔면체 뒤틀림 구조와 계산된 페로브스카이트 팔면체 뒤틀림 구조 모델을 사용하여 원자 이미지를 얻고, 상기 (b) 단계의 CNN 모델은, 상기 (a) 단계의 원자 이미지에서 기하학적 특징을 추출하는 콘볼루션 레이어(convolutional layer)와, 상기 기하학적 특징과 페로브스카이트 팔면체의 구체적인 분류 간을 연결하는 풀리 커넥티드 레이어(fully connected layer)를 포함하고, 상기 콘볼루션 레이어는 상기 원자 이미지를 원하는 크기로 나누어 특징이 되는 부분을 필터링하여 추출하며, 상대적인 A 양이온(cation)의 위치와 산소 간의 거리의 비율 및 산소 원자의 분리를 통해 기하학적 특징을 추출하는 것을 포함하고, 상기 (d) 단계에서, 페로브스카이트의 각 단위 격자가 어떤 구조를 가지는지에 대한 확률에 기반하여, 산소 팔면체의 뒤틀림이 판단되어 분류되고, 상기 각 단위 격자가 어떤 구조를 가지는지에 대한 확률을 이용하여 원자 이미지를 구성하여 산소 팔면체 뒤틀림 맵핑을 수행하는, 기계학습을 이용한 페로브스카이트의 구조 분석 방법을 제공한다.
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본 발명에 따른 방법은, 페로브스카이트 산화물의 새로운 특성을 미세 조정할 수 있는 메커니즘들을 발견하는데 필요한 원자 구조 데이터를 통계적으로 분석할 수 있게 해주며, 이를 통해 국소 영역에서의 원자 구조 전이현상을 이해하는데 활용이 가능할 것이다.
TEM 또는 STEM으로 관찰된 이미지는 수백 개의 각각 다른 뒤틀림 구조를 가지는 단위 격자들을 포함할 수 있기 때문에 손으로 직접 분석하는 것은 불가능할 뿐만 아니라 객관성을 유지하기 힘든데, 본 발명에 따른 방법은, 산소 팔면체 뒤틀림을 자동적으로 분류할 수 있어, 특히 박막과 기판 사이의 계면에서 산소 팔면체 뒤틀림의 급격한 변화가 있는 산화물 박막에서의 뒤틀림 분포를 분석하는데 유용할 수 있다. 이를 통해, 원자구조 해석 및 설계 기술의 표준화 유도, 원자구조 이미지 분석 처리량, 속도의 향상, 미지의 소재 물성 해석, 국소 원자구조에 관한 데이터 축적과 물성의 연결고리 데이터베이스 창출 등에 기여할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 방법은, 기계학습의 특성 상, 데이터가 축적됨에 따라, 더욱 정밀한 해석이 가능해지는 이점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시형태에 따른 분석 과정의 흐름을 도시한 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시형태에 따라, CNN을 통한 훈련 과정과 그에 따른 출력 값을 나타낸 것이다.
도 3은 CNN(Convolutional Neural Network)의 구조를 나타낸 것이다.
도 4는 본 발명의 일 실시형태에 따른 분석을 수행한 결과를 나타낸 것이다.
이하 본 발명의 실시예에 대하여 첨부된 도면을 참고로 그 구성 및 작용을 설명하기로 한다. 하기에서 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 또한, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 '포함'한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
본 발명에 따른 방법은 크게, 실험을 통해 확인된 페로브스카이트 팔면체 뒤틀림 구조와 다양한 뒤틀림 구조를 가지고 있는 페로브스카이트 구조 모델로부터 STEM 이미지 모사를 통해 이미지를 확보하는 단계(제1단계)와, 상기 이미지를 사용하여 CNN에 학습시키는 단계(제2단계)와, 분석이 필요한 실제 시편으로부터 STEM 이미지를 얻는 단계(제3단계)와, 제3단계에서 얻은 STEM 이미지를 학습된 CNN 모델을 사용하여 단위 격자별로 분해하고 각 단위 격자가 어떤 종류의 뒤틀림 구조를 갖는지를 분석하는 단계(제4단계)를 포함하여 이루어진다.
제1단계 (훈련용 이미지 생성)
기계학습 기법은 많은 수의 훈련 예제의 확보가 필수적이며, 훈련을 위해서는 특정 이미지가 어떤 구조를 갖고 있는지 사전에 알고 있어야 한다.
이를 위해, 본 발명의 실시예에서는 기존에 실험을 통해 확인된 팔면체 뒤틀림 구조와 함께, 제1원리계산 등에 의한 계산된 팔면체 뒤틀림 구조 모델을 확보하여, 이를 바탕으로 원자구조 시뮬레이터를 이용하여 원자 이미지를 얻는다.
이때, 보다 다양한 훈련용 이미지를 얻고, 실제 이미지와 비슷한 이미지를 만들기 위하여 실험 과정에서 발생할 수 있는 노이즈를 인위적으로 추가한다(도 2의 단계 1 및 단계 2). 이를 통하여 주어진 각 데이터 포인트의 정보를 정확하게 정의하고 많은 예제를 확보한 데이터베이스를 구축한다.
제2단계 (기계 학습)
본 발명의 실시예에서, 원자구조 시뮬레이터를 통해 얻은 원자 이미지는, CNN(Convolution Neural Network) 기법을 사용하여 기계학습을 수행한다. CNN은 이미지에 대해 먼저 특징부를 도출하는 필터링 과정인 콘볼루션(Convolution) 과정을 통해 데이터에 대한 전처리를 수행한 후, 딥 러닝(deep learning) 단계를 수행하는 기계학습 기법의 하나이다.
구체적으로, 본 발명의 실시예에서 사용한 CNN은, 도 3에 도시된 바와 같이, 제공된 STEM ABF(Annular Bright Field) 이미지에서 기하학적으로 대표 부분들을 구축하는 콘볼루션 레이어(convolutional layer)와, 그 기하학적 대표들과 구체적인 분류 사이를 이어주는 풀리 커넥티드 레이어(fully connected layer)로 구성된다.
먼저, 콘볼루션 레이어(Convolutional layer)에서는 이미지를 원하는 크기로 나누어 특징이 되는 부분을 필터링하여 추출한다. 예를 들어, 도 4에서와 같이, 산소 팔면체 뒤틀림이 a+a+a+, a-a-a-, a0a0a0 인 경우 상대적인 A cation의 위치와 산소 간의 거리의 비율 및 산소 원자의 분리 등을 통해 구조를 판단할 수 있도록 필터링이 된다. 도 4에서, 크고 검은 원은 cation을, 작고 회색에 가까운 원은 산소 원자를 나타낸다. a+a+a+ 구조에서는 산소 원자가 규칙적으로 cation과 가까워지고 멀어지는 것으로 팔면체가 회전한 것이 나타난다. a-a-a-에서는 전면부와 후면부의 팔면체가 서로 반대 방향으로 회전하기 때문에 겹쳐져 있던 산소 원자가 분리되어 아령 형태가 나타난다. a0a0a0의 경우 뒤틀림이 일어나지 않기 때문에 산소 원자 간격이 일정하다.
다음으로, 풀리 커넥티드 레이어(fully connected layer)에서는 필터링된 부분 이미지에서의 특징을 수용하여 산소 팔면체 뒤틀림 분류를 판단하고 결정한다.
제1단계에서 준비된 훈련용 이미지를 이용하여, CNN은 자가 테스트(self-test)를 진행하며, 정확한 판단을 내리기 위해 수십 회 이상, 나아가 수백 회 이상의 훈련 과정을 거친다.
제3단계 (실 이미지 획득)
STEM 장비를 사용하여 시편에 대한 실제 STEM 이미지를 획득한다. 한편, 본 발명의 실시예에서는 STEM 장비를 사용하였으나, 물질의 구조를 분석하는데 사용될 수 있는 다른 분석용 이미지도 사용될 수 있다.
제4단계 (CNN을 이용한 분석)
제3단계에서 얻은 실제 STEM 이미지를 학습된 CNN에 적용한다. 이때, 얻어진 이미지는 콘볼루션 레이어(convolutional layer)를 통해 특징부가 추출되고, 각 단위 격자가 어떤 구조를 가지는지에 대한 확률에 기반하여 풀리 커넥티드 레이어(fully connected layer)를 통해 산소 팔면체 뒤틀림이 판단된다.
또한, 상기 각 단위 격자가 어떤 구조를 가지는지에 대한 확률을 이용하여 원자 이미지를 구성함으로써, 산소 팔면체 뒤틀림 맵핑이 이루어지게 된다(도 1).

Claims (7)

  1. (a) 원자구조 시뮬레이터로 원자 이미지를 얻는 단계;
    (b) 컴퓨터로 CNN 모델에 상기 원자 이미지를 학습시키는 단계;
    (c) TEM 또는 STEM으로 실제 페로브스카이트 구조를 갖는 물질에 대한 원자 이미지를 획득하는 단계; 및
    (d) 컴퓨터로 상기 실제 페로브스카이트 구조를 갖는 물질에 대해 획득된 원자 이미지를 상기 학습된 CNN 모델에 적용하는 단계;를 포함하고,
    상기 (a) 단계의 원자구조 시뮬레이터는, 실험을 통해 확인된 페로브스카이트 팔면체 뒤틀림 구조와 계산된 페로브스카이트 팔면체 뒤틀림 구조 모델을 사용하여 원자 이미지를 얻고,
    상기 (b) 단계의 CNN 모델은, 상기 (a) 단계의 원자 이미지에서 기하학적 특징을 추출하는 콘볼루션 레이어(convolutional layer)와, 상기 기하학적 특징과 페로브스카이트 팔면체의 구체적인 분류 간을 연결하는 풀리 커넥티드 레이어(fully connected layer)를 포함하고,
    상기 콘볼루션 레이어는 상기 원자 이미지를 원하는 크기로 나누어 특징이 되는 부분을 필터링하여 추출하며, 상대적인 A 양이온(cation)의 위치와 산소 간의 거리의 비율 및 산소 원자의 분리를 통해 기하학적 특징을 추출하는 것을 포함하고,
    상기 (d) 단계에서, 페로브스카이트의 각 단위 격자가 어떤 구조를 가지는지에 대한 확률에 기반하여, 산소 팔면체의 뒤틀림이 판단되어 분류되고
    상기 각 단위 격자가 어떤 구조를 가지는지에 대한 확률을 이용하여 원자 이미지를 구성하여 산소 팔면체 뒤틀림 맵핑을 수행하는, 기계학습을 이용한 페로브스카이트의 구조 분석 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 (a) 단계에서 얻어진 원자 이미지에는 인위적인 노이즈가 추가되는, 기계학습을 이용한 페로브스카이트의 구조 분석 방법.
  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 삭제
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