KR102218229B1 - Method and system for launch vehicle location determination - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 발사체 위치 측위 시스템 및 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a projectile positioning system and method.
일반적으로 신호원에 대한 위치 추정 알고리즘은 신호의 도달시간(TOA), 도달시간의 차이(TDOA) 및 도래각(AOA)등의 정보를 조합하여 위치 정보를 추정한다. TOA-AOA 알고리즘은 한 개의 지상국만을 이용하면 위치 정보를 추정할 수 있지만, 발사체 탑재 송신기에서 데이터 전송시각을 전송하지 않는다면 위치정보를 획득할 수 없다. AOA-AOA 및 TDOA-AOA 알고리즘은 두 개의 지상국을 이용하여 위치정보를 획득한다. 이는 탑재 송신기의 데이터 전송시각 정보가 없더라도 지상국에서 획득한 정보만으로 위치정보를 획득할 수 있다. 위의 알고리즘 중에서 TDOA-AOA의 추정정확도가 GPS 측정정보에 가장 근접한다. 그러나 지상국 안테나의 추적 고각이 낮을 경우, TDOA-AOA는 다중 경로 신호의 영향으로 추정 오차의 변동폭과 바이어스가 증가한다.In general, a location estimation algorithm for a signal source estimates location information by combining information such as a signal arrival time (TOA), a difference in arrival time (TDOA), and an angle of arrival (AOA). The TOA-AOA algorithm can estimate the location information by using only one ground station, but it cannot obtain location information unless the launch vehicle-mounted transmitter transmits the data transmission time. The AOA-AOA and TDOA-AOA algorithms acquire location information using two ground stations. In this case, even if there is no data transmission time information of the onboard transmitter, location information can be obtained only with information obtained from the ground station. Among the above algorithms, the estimation accuracy of TDOA-AOA is the closest to the GPS measurement information. However, when the tracking elevation of the ground station antenna is low, the variation width and bias of the estimation error of TDOA-AOA increase due to the influence of the multipath signal.
따라서 본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는 추정 오차 변동폭을 최소화시키고 바이어스를 제거하여 TDOA-AOA의 추정 정확도를 향상시키는 발사체 위치 측위 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.Accordingly, a technical problem to be solved by the present invention is to provide a method and system for positioning a projectile to improve the estimation accuracy of TDOA-AOA by minimizing the variation of the estimation error and removing the bias.
상기한 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명에 따른 발사체 위치 측위 방법은 발사체로부터 송신되는 신호의 제1 지상국과 제2 지상국의 전파 도달 시간차를 측정하여 구해지는 TDOA 쌍곡면 방정식, 상기 발사체로부터 상기 제1 지상국으로 전파 도달 각도에 대응하는 제1 AOA 직선 방정식 및 상기 발사체로부터 상기 제2 지상국으로 전파 도달 각도에 대응하는 제2 AOA 직선 방정식을 이용하여 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 구하는 단계, 상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 복수의 타임 슬롯으로 나누고, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구하는 단계, 그리고 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 각각 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식을 구하는 단계를 포함한다.The projectile position positioning method according to the present invention for solving the above technical problem is a TDOA hyperbolic equation obtained by measuring the difference in radio wave arrival time between the first and second ground stations of the signal transmitted from the projectile, and the first Obtaining a TDOA-AOA based projectile position estimate using a first AOA linear equation corresponding to a radio wave arrival angle to a ground station and a second AOA linear equation corresponding to a radio wave arrival angle from the launch vehicle to the second ground station, the TDOA- Dividing the AOA-based projectile position estimate into a plurality of time slots having a predetermined time interval, calculating a regression coefficient and a standard deviation for the plurality of time slots to obtain a regression model result equation, and the plurality of time slots And obtaining a regression model result equation obtained by shifting each obtained regression model result equation so that the estimation error is the smallest.
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치는, 상기 TDOA 쌍곡면과 상기 제1 AOA 직선이 교차하는 두 개의 교차점 중에서 상기 제2 AOA 직선과 사이각이 작은 교차점을 상기 발사체의 위치로 구해진다.The TDOA-AOA-based projectile position estimate value is obtained as the location of the projectile from the intersection of the second AOA straight line and the small angle between the two intersections of the TDOA hyperbolic surface and the first AOA straight line.
상기 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식은, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 구해진 회귀 모델 결과식을 표준 편차의 일정 배수로 이동시켜서 구해질 수 있다.The regression model result equation moved so that the estimation error becomes the smallest may be obtained by moving the regression model result equation obtained for the plurality of time slots by a constant multiple of the standard deviation.
상기 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식은, 상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치의 하위 포락선일 수 있다.The resulting equation of the regression model moved so that the estimation error is the smallest may be a lower envelope of the TDOA-AOA-based projectile position estimation value.
상기 하위 포락선은 상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치의 2σ 하위 포락선일 수 있다.The lower envelope may be a 2σ lower envelope of the TDOA-AOA based projectile position estimate.
상기 하위 포락선의 추정 결과에 칼만(Kalman) 필터링을 적용할 수 있다.Kalman filtering may be applied to the estimation result of the lower envelope.
상기한 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명에 따른 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는, 컴퓨터에 상기한 방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록할 수 있다.The computer-readable recording medium according to the present invention for solving the above technical problem may record a program for executing the above-described method in a computer.
상기한 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명에 따른 발사체 위치 측위 시스템은, 발사체로부터 송신되는 신호의 제1 지상국과 제2 지상국의 전파 도달 시간차를 측정하여 구해지는 TDOA 쌍곡면 방정식, 상기 발사체로부터 상기 제1 지상국으로 전파 도달 각도에 대응하는 제1 AOA 직선 방정식 및 상기 발사체로부터 상기 제2 지상국으로 전파 도달 각도에 대응하는 제2 AOA 직선 방정식을 이용하여 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 구하는 TDOA-AOA 위치 추정부, 그리고 상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 복수의 타임 슬롯으로 나누고, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구하며, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 각각 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식을 구하는 하위 포락선 검출부를 포함한다.The projectile positioning system according to the present invention for solving the above technical problem includes a TDOA hyperbolic equation obtained by measuring a difference in radio wave arrival time between a first ground station and a second ground station of a signal transmitted from the projectile, and the first from the projectile. 1 TDOA-AOA position to obtain a TDOA-AOA-based projectile position estimate using the first AOA linear equation corresponding to the radio wave arrival angle to the ground station and the second AOA linear equation corresponding to the radio wave arrival angle from the launch vehicle to the second ground station The estimation unit and the TDOA-AOA-based projectile position estimate are divided into a plurality of time slots having a predetermined time interval, and a regression coefficient and a standard deviation are calculated for the plurality of time slots to obtain a regression model result equation, wherein the And a lower envelope detector for obtaining a regression model result equation obtained by shifting the regression model result equation obtained for each of the plurality of time slots so that the estimation error becomes the smallest.
본 발명에 의하면 추정 오차 변동폭을 최소화시키고 바이어스를 제거하여 TDOA-AOA의 추정 정확도를 향상시키는 발사체 위치 측위 방법 및 시스템을 제공할 수 있다.According to the present invention, it is possible to provide a method and system for positioning a projectile to improve the estimation accuracy of TDOA-AOA by minimizing the variation of the estimation error and removing the bias.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 발사체 위치 측위 시스템의 구성을 나타낸 도면이다.
도 2는 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 관측 데이터에 대한 2차 다항식의 회귀 분석결과 및 3σ 하위 포락선을 나타낸 것이다.
도 4는 TDOA-AOA 기법으로 산출한 목표물의 거리 정보와 80 포인트 2차 다항식 회귀분석의 1σ, 2σ 및 3σ 하위 포락선을 GPS 거리정보와 비교하여 나타낸 것이다.
도 5는 전체 동기 구간에서 TDOA-AOA 기법, 2차 회귀분석의 2σ 하위 포락선 및 온보드 GPS의 거리정보를 비교하여 나타낸 것이다.
도 6은 2차 회귀분석의 2σ 하위 포락선으로 추출한 추정 궤적과 GPS 궤적을 3차원으로 비교하여 나타낸 것이다.
도 7과 도 8은 TDOA-AOA 기법을 독자적으로 사용했을 때와 10과 20 포인트 회귀분석일 때 2σ 하위 포락선의 거리 추정치를 온보드 GPS의 측정값과 비교한 것이다.
도 9는 10, 20, 40 및 80 포인트 회귀분석의 2σ 하위 포락선 거리 추정 오차를 비교하여 나타낸 것이다.
도 10은 TDOA-AOA 기법을 단독 사용했을 때와 10 포인트 회귀분석의 2σ 하위 포락선의 추정오차, 그리고 칼만 필터링을 적용했을 때의 거리 추정오차를 나타낸 것이다.
도 11은 10, 20, 40 및 80 포인트 회귀분석의 2σ 하위 포락선의 추정 결과에 칼만 필터링을 적용했을 때의 거리 추정오차를 나타낸 것이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 발사체 위치 측위 방법의 흐름도이다.1 is a view showing the configuration of a projectile positioning system according to an embodiment of the present invention.
2 is a diagram for explaining TDOA-AOA based projectile position estimation.
3 shows the results of regression analysis of the second-order polynomial for the observed data and the 3σ lower envelope.
FIG. 4 shows distance information of a target calculated by the TDOA-AOA technique and 1σ, 2σ, and 3σ lower envelopes of an 80-point quadratic polynomial regression analysis compared with GPS distance information.
FIG. 5 shows the comparison of the distance information of the TDOA-AOA technique, the 2σ lower envelope of the second order regression analysis, and the onboard GPS in the entire synchronization period.
6 shows the comparison of the estimated trajectory extracted by the 2σ lower envelope of the second-order regression analysis and the GPS trajectory in three dimensions.
7 and 8 compare the distance estimates of the 2σ lower envelope with the measured values of the onboard GPS when the TDOA-AOA technique is used independently and when the 10 and 20 point regression analysis is performed.
9 shows the comparison of the 2σ lower envelope distance estimation error of 10, 20, 40 and 80 point regression analysis.
FIG. 10 shows the estimation error of the 2σ lower envelope of the 10-point regression analysis and the distance estimation error when the Kalman filtering is applied when the TDOA-AOA technique is used alone.
11 shows the distance estimation error when Kalman filtering is applied to the estimation result of the 2σ lower envelope of 10, 20, 40, and 80 point regression analysis.
12 is a flowchart of a method of positioning a projectile according to an embodiment of the present invention.
그러면 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those of ordinary skill in the art may easily implement the present invention.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 발사체 위치 측위 시스템의 구성을 나타낸 도면이고, 도 2는 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정을 설명하기 위한 도면이다.1 is a view showing the configuration of a projectile position positioning system according to an embodiment of the present invention, Figure 2 is a view for explaining the TDOA-AOA based projectile position estimation.
도 1을 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 발사체 위치 측위 시스템(100)은 프레임 동기화부(105), TDOA-AOA 위치 추정부(110), 하위 포락선 검출부(130) 및 칼만 필터부(150)를 포함할 수 있다.1, the projectile
프레임 동기화부(105)는 제1 지상국(10)(Station 1)과 제2 지상국(20)(Station 0)으로부터 전송되는 프레임을 수신 후 동기화 처리하여 TDOA-AOA 위치 추정부(110)에 전달하는 기능을 수행한다. 이를 위해 제1 지상국(10)과 제2 지상국(20)은 목표 신호원인 발사체(30)로부터 신호를 수신하고, 수신된 프레임에 각각 타임 스탬프를 첨부한다.The
TDOA-AOA 위치 추정부(110)는 제1 지상국(10)과 제2 지상국(20)으로부터 제공되는 전파 도달 시간(Rx time) 및 전파 도달 각도(AOA)를 이용하여 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 구할 수 있다.The TDOA-AOA
구체적으로 TDOA-AOA 위치 추정부(110)는 목표 신호원인 발사체(30)로부터 송신되는 신호의 제1 지상국(10)과 제2 지상국(20)의 전파 도달 시간차를 측정하여 구해지는 TDOA 쌍곡면 방정식, 발사체(30)로부터 제1 지상국(10)으로 전파 도달 각도에 대응하는 제1 AOA 직선 방정식 및 발사체(30)로부터 제2 지상국(20)으로 전파 도달 각도에 대응하는 제2 AOA 직선 방정식을 이용하여 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 구할 수 있다.Specifically, the TDOA-AOA
TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정에 적용되는 알고리즘에 대해 자세히 설명한다.The algorithm applied to the TDOA-AOA-based projectile position estimation will be described in detail.
TDOA와 AOA 정보를 결합하기 위해서는 2개의 지상국이 필요하다. 따라서 1개의 쌍곡면 방정식과 2개의 직선의 방정식이 생성된다. TDOA 쌍곡면 방정식은 아래 수학식 3과 같고, AOA 직선 방정식은 아래 수학식 4와 같다.Two ground stations are required to combine TDOA and AOA information. Thus, one hyperbolic equation and two straight line equations are created. The TDOA hyperbolic equation is shown in
[수학식 1][Equation 1]
지상국으로부터 목표 신호원(발사체)까지 거리:Distance from ground station to target signal source (projectile):
[수학식 2][Equation 2]
i 지상국과 j 지상국 사이의 거리 차이:Distance difference between i and j ground stations:
[수학식 3][Equation 3]
i 지상국과 j 지상국을 이용한 TDOA 쌍곡면(hyperboloid) 방정식:TDOA hyperboloid equation using i and j ground stations:
[수학식 4][Equation 4]
j 지상국(기준 지상국)으로부터 AOA 직선 방정식:j AOA linear equation from ground station (reference ground station):
여기서 i, j: 지상국 인덱스Where i, j: ground station index
(x, y, z): 목표 신호원의 좌표(x, y, z): coordinates of the target signal source
Pj(xj, yj, zj): j 지상국 좌표P j (x j , y j , z j ): j ground station coordinates
dj: 목표 신호원과 j 지상국간의 거리d j : Distance between target signal source and j ground station
c: 전파속도 299792458(m/s).c: Propagation speed 299792458 (m/s).
목표 신호원의 좌표를 구하기 위해 수학식 4의 AOA 직선은 변수 t를 매개변수로 하여 수학식 3에 대입되고, 아래 수학식 5와 같이 정리된다.In order to obtain the coordinates of the target signal source, the AOA straight line of Equation 4 is substituted into
[수학식 5][Equation 5]
여기서 Pj(xj, yj, zj): j 지상국 좌표,Where P j (x j , y j , z j ): j ground station coordinates,
i, j 지상국간 직선 벡터 i, j linear vector between ground stations
i, j 지상국간 직선 거리 i, j linear distance between ground stations
수학식 5는 매개 변수 t의 방정식으로 정리되고, 매개 변수 t의 값을 구하기 위해 수학식 6과 수학식 7까지 2차 방정식으로 재정리된다.
[수학식 6][Equation 6]
[수학식 7][Equation 7]
결국 매개 변수 t는 수학식 8과 같이 근의 공식에 의거하여 2개의 해를 가지게 된다.Eventually, the parameter t has two solutions based on the root formula as shown in Equation 8.
[수학식 8][Equation 8]
따라서 수학식 9에서처럼 기준 지상국(10)에서의 제1 교차점(Cross point 1)과 제2 교차점(Cross point 2)를 구할 수 있다.Therefore, as in Equation 9, the
[수학식 9][Equation 9]
여기서 k=1, 2: 교차점(cross point) 인덱스Where k=1, 2: cross point index
최종적으로 2개의 교차점 중에서 상대 지상국(20)의 AOA 단위 벡터와 사이 각도를 수학식 10과 같이 비교하여 작은 각도를 가지는 교차점을 목표 신호원의 위치로 추정할 수 있다.Finally, among the two intersection points, the intersection point having a small angle may be estimated as the position of the target signal source by comparing the angle between the AOA unit vector of the
[수학식 10][Equation 10]
TDOA-AOA 위치 추정부(110)는 위에서 설명한 TDOA-AOA 알고리즘에 기반하여 발사체의 위치를 추정할 수 있다.The TDOA-AOA
그런데 기준 지상국(10)과 상대 지상국(20) 중 어느 한 곳이라도 안테나 고각이 5도 미만이면, TDOA-AOA 알고리즘의 위치 추정 결과는 다중 경로에 의한 전파 지연 때문에 추정 정확도가 크게 저하된다. 다중 경로 지연에 따른 위치 추정 정확도의 변동성을 제거하기 위해 TDOA-AOA의 추정 결과치에 대해 2차 다항식 회귀 모델을 사용할 수 있다. However, if the antenna elevation angle of either of the
하위 포락선 검출부(130)는 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 윈도우를 적용하여 복수의 타임 슬롯으로 나누고, 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구할 수 있다.The lower
하위 포락선 검출부(130)는 복수의 타임 슬롯 각각에 대해서 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지는 곳으로 이동시킬 수 있다. 즉 복수의 타임 슬롯에 대해서 구해진 회귀 모델 결과식을 표준 편차의 일정 배수만큼 거리 이동(y축 이동) 시켜서 추정 오차가 가장 작아지는 회귀 모델 결과식을 얻을 수 있다. 이는 TDOA-AOA 추정치의 하위 포락선이다.The lower
[수학식 11][Equation 11]
여기서, 는 TDOA-AOA 추정에 의한 목표 신호원과 지상국간 거리 정보, β0, β1, β2는 회귀 계수, t는 전파 도달 시간(Rx time)(Rx time stamp), ε은 오차, n은 관측치 개수임.here, Is the distance information between the target signal source and the ground station by TDOA-AOA estimation, β 0 , β 1 , β 2 is the regression coefficient, t is the radio wave arrival time (Rx time) (Rx time stamp), ε is the error, and n is the observed value. It is a number.
TDOA-AOA 추정에 의한 목표 신호원과 지상국간 거리 정보에 대한 회귀 모델은 수학식 11과 같이 표현할 수 있다. 오차항 ε은 수학식 12와 같으며, 회귀 계수 β0, β1, β2는 오차항 ε이 최소가 되도록 수학식 13 ~ 15의 최소자승법을 통해 추정할 수 있다.The regression model for the distance information between the target signal source and the ground station by TDOA-AOA estimation can be expressed as Equation 11. The error term ε is the same as Equation 12, and the regression coefficients β 0 , β 1 , and β 2 can be estimated through the least squares method of Equations 13 to 15 so that the error term ε is minimized.
[수학식 12][Equation 12]
최소자승법에 의한 회귀계수의 추정은 오차항의 제곱합 E를 각 βj에 대하여 편미분하고 이를 0으로 하는 수학식 13의 연립방정식을 풀어 추정값 를 구한다.Estimation of the regression coefficient by the least-squares method is the estimated value by partially differentiating the sum of squares E of the error term for each β j and solving the system of equations in Equation 13 which is 0 Find
[수학식 13][Equation 13]
[수학식 14][Equation 14]
수학식 13을 수학식 14와 같이 전개한 후 행렬 연산으로 표기하면 수학식 15와 같다.If Equation 13 is developed as in Equation 14 and then expressed as a matrix operation, it is shown in
[수학식 15][Equation 15]
[수학식 16][Equation 16]
[수학식 17][Equation 17]
여기서 는 회귀모델 에 대한 추정 결과식, 는 회귀 계수 추정 결과, k는 표준편차에 대한 승수 인자, σ는 표준 편차, 는 TDOA-AOA 추정 거리정보의 하위 포락선이다.here Is the regression model The result of estimation for Is the regression coefficient estimation result, k is the multiplier for the standard deviation, σ is the standard deviation, Is the lower envelope of the TDOA-AOA estimated distance information.
도 3은 관측 데이터에 대한 2차 다항식의 회귀 분석결과 및 3σ 하위 포락선을 나타낸 것이다.3 shows the results of regression analysis of the second-order polynomial for the observed data and the 3σ lower envelope.
통계에서 데이터가 정규 분포에 매우 가깝게 맞는 경우 데이터의 약 68.23%는 평균에서 표준편차의 1배(1σ) 이내, 약 95.45%는 표준편차의 2배(2σ) 이내 그리고 약 99.7%는 표준편차의 3배(3σ) 이내에 분포한다. TDOA-AOA를 통해 추정한 위치 정보와 온보드 GPS에서 측정한 위치 정보를 비교하여 최소의 오차를 가지는 하위 포락선과 이때의 표준 편차에 대한 승수 인자를 구할 수 있다.In statistics, if the data fits very closely to the normal distribution, about 68.23% of the data is within 1 times the standard deviation (1σ) of the mean, about 95.45% is within 2 times the standard deviation (2σ), and about 99.7% is the standard deviation. It is distributed within 3 times (3σ). By comparing the location information estimated through TDOA-AOA with the location information measured by the on-board GPS, the lower envelope with the minimum error and a multiplier for the standard deviation at this time can be obtained.
도 1에 예시한 본 발명에 따른 시스템의 성능 평가 시험을 다음과 같이 설정하고 수행하였다.The performance evaluation test of the system according to the present invention illustrated in FIG. 1 was set and performed as follows.
가. 시험 설정end. Test setup
TDOA 정보 추출을 위해 제1 지상국(10)을 기준 지상국으로 제2 지상국(20)을 상대 지상국으로 설정하였다. 양 지상국(10, 20)은 목표 신호원으로부터 동시에 신호를 수신하고 각 지상국에서 수신된 프레임에 각각 타임 스탬프를 첨부하였다.In order to extract TDOA information, the
TDOA-AOA 알고리즘의 입력 매개 변수는 각 지상국의 수신 프레임 타임 스탬프와 AOA 방향의 직선의 방정식이다. 표 1은 시험 조건에 대한 설명이다. 제안 기법의 성능을 평가하기 위해 2013년 1월 나로호 3차 비행시험에서 획득한 나로호 원격측정 데이터 및 각 지상국의 운용데이터를 이용하였다. 온보드 GPS로부터 수신된 원격측정 데이터는 목표 발사체의 위치 데이터로 TDOA-AOA 측위기법의 오차 산출을 위한 기준으로 사용되었다.The input parameter of the TDOA-AOA algorithm is the equation of the received frame time stamp of each ground station and a straight line in the AOA direction. Table 1 is a description of the test conditions. In order to evaluate the performance of the proposed technique, the Naro telemetry data acquired in the third flight test of the Naro in January 2013 and the operation data of each ground station were used. The telemetry data received from the on-board GPS was used as a reference for calculating the error of the TDOA-AOA positioning technique as the location data of the target projectile.
[표 1][Table 1]
나. 1σ, 2σ 및 3σ 하위 포락선 검출I. 1σ, 2σ and 3σ sub-envelope detection
도 4는 TDOA-AOA 기법으로 산출한 목표물의 거리 정보와 80 포인트 2차 다항식 회귀분석의 1σ, 2σ 및 3σ 하위 포락선을 GPS 거리정보와 비교하여 나타낸 것이다. 이 중에서 2σ 하위 포락선이 GPS 거리정보와 가장 근사함을 확인할 수 있다. 그러므로 2차 다항식 회귀분석의 2σ 하위 포락선은 TDOA-AOA 측위기법의 오차를 감소시켜 추정 정확도를 향상시킬 수 있다. 통계학에서 정규 분포를 따르는 관측치의 평균을 중심으로 2σ 하위 포락선은 관측치의 97.7% 낮은 수준에 해당한다.FIG. 4 shows distance information of a target calculated by the TDOA-AOA technique and 1σ, 2σ, and 3σ lower envelopes of an 80-point quadratic polynomial regression analysis compared with GPS distance information. Among them, it can be seen that the 2σ lower envelope is the closest to the GPS distance information. Therefore, the 2σ lower envelope of the quadratic polynomial regression analysis can improve the estimation accuracy by reducing the error of the TDOA-AOA positioning technique. In statistics, the 2σ sub-envelope centered on the mean of the observations that are normally distributed corresponds to 97.7% lower of the observation.
본 발명의 시험 평가를 위해 지상국 0과 1의 수신된 프레임은 295∼521초 구간에서 프레임 ID 비교를 통해 동기시켜 TDOA 정보를 추출하였다. 도 5는 전체 동기 구간에서 TDOA-AOA 기법, 2차 회귀분석의 2σ 하위 포락선 및 온보드 GPS의 거리정보를 비교하여 나타낸다. 여기서 2차 회귀분석의 2σ 하위 포락선을 적용했을 때, TDOA-AOA 기법의 바이어스 오차가 제거됨을 확인하였다. 반면, 1σ 및 3σ 하위 포락선은 바이어스 오차를 제거시키지 못 하였다. 결국 2σ 하위 포락선은 TDOA-AOA 기법의 다중 경로 지연에 의한 오차를 제거하고 GPS 성능을 근사적으로 달성할 수 있음을 확인하였다.For the test evaluation of the present invention, the received frames of the
도 6은 2차 회귀분석의 2σ 하위 포락선으로 추출한 추정 궤적과 GPS 궤적을 3차원으로 비교하여 나타낸 것이다. 6 is a three-dimensional comparison of the estimated trajectory extracted from the 2σ lower envelope of the second-order regression analysis and the GPS trajectory.
두 지상국의 동기구간에서 초기 구간에서의 추적 정보(거리, 안테나 고각)는 지상국 0에서 (576km, 24°), 지상국 1에서 (1176km, 7.4°)였다. 마지막 구간에서는 두 지상국에서 각각 (1862km, 1°)와 (410km, 45.6°) 이었다. 2차 회귀분석의 2σ 하위 포락선을 적용하지 않고 TDOA-AOA 기법을 독자적으로 사용했을 때, 두 지상국의 마지막 동기구간에서 지상국 0에서 낮은 안테나 고각으로 인한 다중 경로 지연이 증가하여 위치 추정오차가 급격하게 증가하였다. 본 발명을 적용했을 때는 추정 오차가 제거됨을 확인하였다.In the synchronous section of the two ground stations, the tracking information (distance, antenna elevation) in the initial section was (576km, 24°) at
다. 회귀분석 사이즈에 따른 2σ 하위 포락선All. 2σ lower envelope according to regression size
앞에서 2차 회귀분석의 2σ 하위 포락선을 적용했을 때, GPS 성능을 근사적으로 달성할 수 있음을 보였다. 여기에서는 동일한 2σ 하위 포락선에서 회귀분석 구간의 사이즈, 즉 관측치 개수의 크기에 따른 추정 정확도의 차이를 분석한다. 추정오차는 회귀분석 관측치의 개수 10, 20, 40, 80 및 160 포인트에 대해 분석하였다. 또한 이에 대한 수학식 17의 표준편차에 대한 승수 인자 k에 대한 최적화된 값을 산출하였다.It has been shown that GPS performance can be approximated by applying the 2σ lower envelope of the quadratic regression analysis. Here, we analyze the difference in estimation accuracy according to the size of the regression section, that is, the number of observations in the same 2σ lower envelope. The estimated error was analyzed for the number of observations in regression analysis of 10, 20, 40, 80, and 160 points. In addition, an optimized value for the multiplier factor k for the standard deviation of Equation 17 was calculated.
도 7과 도 8은 TDOA-AOA 기법을 독자적으로 사용했을 때와 10과 20 포인트 회귀분석일 때 2σ 하위 포락선의 거리(range) 추정치를 온보드 GPS의 측정값과 비교한 것이다. 20 포인트 회귀분석일 때의 거리 추정치가 10포인트 회귀분석에 비해 GPS 거리 궤적에 더 근접함을 확인하였다. 따라서 회귀분석 구간의 사이즈가 클수록 거리 추정 정확도는 GPS 성능에 근접하는 것을 추론할 수 있다.7 and 8 compare the estimated range of the 2σ lower envelope with the measured values of the on-board GPS when the TDOA-AOA technique was independently used and when the 10 and 20 point regression analysis was performed. It was confirmed that the distance estimate in the 20-point regression analysis was closer to the GPS distance trajectory than the 10-point regression analysis. Therefore, as the size of the regression analysis section increases, it can be inferred that the distance estimation accuracy approaches GPS performance.
도 9는 10, 20, 40 및 80 포인트 회귀분석의 2σ 하위 포락선 거리 추정 오차를 비교하여 나타낸 것이고, 표 2는 TDOA-AOA와 2σ 하위 포락선 거리 추정 오차의 평균과 표준편차를 구간별로 나타낸 것이다.9 shows the comparison of the 2σ lower envelope distance estimation error of 10, 20, 40, and 80 point regression analysis, and Table 2 shows the average and standard deviation of the TDOA-AOA and 2σ lower envelope distance estimation error for each section.
[표 2][Table 2]
도 9와 표 2에서 전체 구간, 즉 CT 295∼521초 구간에서 20 포인트 회귀분석 일 때 10 포인트 회귀분석보다 추정 오차가 135m에서 40m로 크게 감소하였다. 하위포락선 검출을 적용하지 않은 TDOA-AOA기법에서는 추정오차의 평균은 약 2.9km를 보였다. 이를 통해 본 발명에서 제안한 하위포락선 검출 기법을 적용하여 TDOA-AOA 기법의 정확도를 대폭 개선할 수 있음을 검증하였다. 한편, 40 포인트와 80 포인트로 회귀분석 포인트를 증가시키더라도 거리 추정 오차의 감소폭은 크지 않았다.In Fig. 9 and Table 2, when the 20-point regression analysis was performed in the entire section, that is, the CT 295-521 second period, the estimation error was significantly reduced from 135m to 40m compared to the 10-point regression analysis. In the TDOA-AOA technique without sub-envelope detection, the average of the estimated error was about 2.9 km. Through this, it was verified that the accuracy of the TDOA-AOA technique can be significantly improved by applying the lower envelope detection technique proposed in the present invention. On the other hand, even if the regression analysis points were increased to 40 points and 80 points, the reduction in distance estimation error was not large.
표 3은 회귀분석 구간 사이즈 및 표준편차 승수에 따른 거리 오차를 나타낸다. 10 포인트 회귀분석에서는 표준편차 승수 k에 2.1을 적용할 경우, 평균 추정 오차는 -1.9m를 나타냈다. 20 및 40 포인트 회귀분석에서는 k에 2.03을 적용할 경우, 평균 추정 오차는 각각 -2.5m, -2.7m를 나타내었다. 80 및 160 포인트 회귀분석에서는 최적의 표준편차 승수 k는 각각 2.02와 2.01임을 확인하였다.Table 3 shows the distance error according to the regression section size and standard deviation multiplier. In 10-point regression analysis, when 2.1 was applied to the standard deviation multiplier k, the mean estimation error was -1.9m. In the 20 and 40 point regression analysis, when 2.03 was applied to k, the mean estimation errors were -2.5m and -2.7m, respectively. In 80 and 160 point regression analysis, it was confirmed that the optimal standard deviation multipliers k were 2.02 and 2.01, respectively.
[표 3][Table 3]
칼만 필터부(150)는 하위 포락선 검출부(130)에서 도출된 하위 포락선의 추정 결과에 칼만(Kalman) 필터링을 적용할 수 있다. 도 1에서는 칼만 필터부(150)가 TDOA-AOA 위치 추정부(110)에서 출력되는 결과에 대해서도 칼만 필터링을 수행하는 것으로 예시하였으나, TDOA-AOA 위치 추정부(110)에서 출력되는 결과를 하위 포락선 검출부(130)에서 사용하는 실시예에서는 불필요하다. The
라. KALMAN 필터링la. KALMAN filtering
도 10은 TDOA-AOA 기법을 단독 사용했을 때와 10 포인트 회귀분석의 2σ 하위 포락선의 추정오차, 그리고 위 결과에 칼만(Kalman) 필터링을 적용했을 때의 거리 추정오차를 각각 나타낸다. TDOA-AOA 기법을 단독 사용했을 때의 결과에 칼만 필터링을 적용하면, CT 300∼470초 구간에서 평균적으로 1∼3Km의 거리 추정오차, 즉 바이어스 오차가 존재함을 확인할 수 있다. CT 470초 이후 구간은 지상국 0에서의 안테나 고각이 5°이하로 낮아지면서 다중 경로 지연으로 인해 바이어스 오차가 빠르게 상승함을 확인하였다. 반면, 10 포인트 회귀분석의 2σ 하위 포락선의 추정결과는 위에서 발생한 바이어스 오차를 제거하였다. 여기에 칼만 필터링을 적용하여 추정오차의 변동폭을 크게 감소시켜 스무딩 효과를 얻을 수 있다.FIG. 10 shows the estimation error of the 2σ lower envelope of the 10-point regression analysis and the distance estimation error when the Kalman filtering is applied to the above result, when the TDOA-AOA technique is used alone. If Kalman filtering is applied to the result of using the TDOA-AOA technique alone, it can be confirmed that there is an average distance estimation error of 1 to 3 km, that is, a bias error, in the
도 11은 10, 20, 40 및 80 포인트 회귀분석의 2σ 하위 포락선의 추정 결과에 칼만(Kalman) 필터링을 적용했을 때의 거리 추정오차를 각각 나타낸다. 이는 회귀 분석 사이즈가 증가하더라도 칼만 필터링의 효과는 크지 않음을 보여준다 따라서 바이어스 오차는 회귀분석의 2σ 하위 포락선 검출을 통해 제거하고, 이후 거리 추정 오차의 변동폭은 칼만 필터링을 통해 스무딩 처리할 수 있음을 확인하였다.11 shows distance estimation errors when Kalman filtering is applied to the estimation results of the 2σ lower envelope of 10, 20, 40, and 80 point regression analysis, respectively. This shows that even if the regression size increases, the effect of Kalman filtering is not large. Therefore, it is confirmed that the bias error can be removed through the detection of the 2σ lower envelope of the regression analysis, and the variation width of the distance estimation error can be smoothed through Kalman filtering. I did.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 발사체 위치 측위 방법의 흐름도이다.12 is a flowchart of a method of positioning a projectile according to an embodiment of the present invention.
도 12를 참고하면, TDOA-AOA 위치 추정부(110)는 제1 지상국(10)과 제2 지상국(20)으로부터 제공되는 전파 도달 시간(Rx time) 및 전파 도달 각도(AOA) 정보를 이용하여 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 구할 수 있다(S1210).12, the TDOA-AOA
다음으로 하위 포락선 검출부(130)는 단계(S1210)에서 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 복수의 타임 슬롯으로 나누고(S1220), 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구할 수 있다(S1230).Next, the lower
이후 하위 포락선 검출부(130)는 단계(S1230)에서 복수의 타임 슬롯에 대해서 각각 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식을 구할 수 있다(S1240).Thereafter, the lower
마지막으로 칼만 필터부(150)는 단계(S1240)에서 구해진 회귀 모델 결과식에 대응하는 하위 포락선의 추정 결과에 칼만(Kalman) 필터링을 적용할 수 있다(S1250).Finally, the
이상에서 설명된 실시예들은 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치, 방법 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.The embodiments described above may be implemented as a hardware component, a software component, and/or a combination of a hardware component and a software component. For example, the devices, methods, and components described in the embodiments include, for example, a processor, a controller, an arithmetic logic unit (ALU), a digital signal processor, a microcomputer, a field programmable gate (FPGA). array), programmable logic unit (PLU), microprocessor, or any other device capable of executing and responding to instructions, such as one or more general purpose computers or special purpose computers. The processing device may execute an operating system (OS) and one or more software applications executed on the operating system. In addition, the processing device may access, store, manipulate, process, and generate data in response to the execution of software. For the convenience of understanding, although it is sometimes described that one processing device is used, one of ordinary skill in the art, the processing device is a plurality of processing elements and/or a plurality of types of processing elements. It can be seen that it may include. For example, the processing device may include a plurality of processors or one processor and one controller. In addition, other processing configurations are possible, such as a parallel processor.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.The software may include a computer program, code, instructions, or a combination of one or more of these, configuring the processing unit to behave as desired or processed independently or collectively. You can command the device. Software and/or data may be interpreted by a processing device or to provide instructions or data to a processing device, of any type of machine, component, physical device, virtual equipment, computer storage medium or device. , Or may be permanently or temporarily embodyed in a transmitted signal wave. The software may be distributed over networked computer systems and stored or executed in a distributed manner. Software and data may be stored on one or more computer-readable recording media.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.The method according to the embodiment may be implemented in the form of program instructions that can be executed through various computer means and recorded in a computer-readable medium. The computer-readable medium may include program instructions, data files, data structures, etc. alone or in combination. The program instructions recorded on the medium may be specially designed and configured for the embodiment, or may be known and usable to those skilled in computer software. Examples of computer-readable recording media include magnetic media such as hard disks, floppy disks, and magnetic tapes, optical media such as CD-ROMs and DVDs, and magnetic media such as floptical disks. -A hardware device specially configured to store and execute program instructions such as magneto-optical media, and ROM, RAM, flash memory, and the like. Examples of the program instructions include not only machine language codes such as those produced by a compiler, but also high-level language codes that can be executed by a computer using an interpreter or the like. The hardware device described above may be configured to operate as one or more software modules to perform the operation of the embodiment, and vice versa.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기를 기초로 다양한 기술적 수정 및 변형을 적용할 수 있다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.As described above, although the embodiments have been described by the limited drawings, a person of ordinary skill in the art can apply various technical modifications and variations based on the above. For example, the described techniques are performed in a different order from the described method, and/or components such as a system, structure, device, circuit, etc. described are combined or combined in a form different from the described method, or other components Alternatively, even if substituted or substituted by an equivalent, an appropriate result can be achieved.
Claims (13)
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 복수의 타임 슬롯으로 나누고, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구하는 단계, 그리고
상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 각각 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식을 구하는 단계
를 포함하고,
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치는,
상기 TDOA 쌍곡면과 상기 제1 AOA 직선이 교차하는 두 개의 교차점 중에서 상기 제2 AOA 직선과 사이각이 작은 교차점을 상기 발사체의 위치로 구해지는 발사체 위치 측위 방법.TDOA hyperbolic equation obtained by measuring the difference in radio wave arrival time between the first and second ground stations of the signal transmitted from the launch vehicle, the first AOA linear equation corresponding to the radio wave arrival angle from the launch vehicle to the first ground station, and from the launch vehicle Obtaining a TDOA-AOA based projectile position estimate using a second AOA linear equation corresponding to an angle of arrival of a radio wave to the second ground station,
Dividing the TDOA-AOA-based projectile position estimate into a plurality of time slots having a predetermined time interval, calculating a regression coefficient and a standard deviation for the plurality of time slots to obtain a regression model result equation, and
Obtaining a regression model result equation obtained by moving the result equation of the regression model obtained for each of the plurality of time slots so that the estimation error is the smallest
Including,
The TDOA-AOA based projectile position estimate value,
A projectile position positioning method in which an intersection of the second AOA straight line and a small angle between the two intersections of the TDOA hyperbolic surface and the first AOA straight line is obtained as the position of the projectile.
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 복수의 타임 슬롯으로 나누고, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구하는 단계, 그리고
상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 각각 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식을 구하는 단계
를 포함하고,
상기 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식은,
상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 구해진 회귀 모델 결과식을 표준 편차의 일정 배수로 이동시켜서 구해지는 발사체 위치 측위 방법.TDOA hyperbolic equation obtained by measuring the difference in radio wave arrival time between the first and second ground stations of the signal transmitted from the launch vehicle, the first AOA linear equation corresponding to the radio wave arrival angle from the launch vehicle to the first ground station, and from the launch vehicle Obtaining a TDOA-AOA based projectile position estimate using a second AOA linear equation corresponding to an angle of arrival of a radio wave to the second ground station,
Dividing the TDOA-AOA-based projectile position estimate into a plurality of time slots having a predetermined time interval, calculating a regression coefficient and a standard deviation for the plurality of time slots to obtain a regression model result equation, and
Obtaining a regression model result equation obtained by moving the result equation of the regression model obtained for each of the plurality of time slots so that the estimation error is the smallest
Including,
The result of the regression model shifted so that the estimation error is the smallest,
The projectile position positioning method obtained by moving the result equation of the regression model obtained for the plurality of time slots by a constant multiple of a standard deviation.
상기 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식은,
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치의 하위 포락선인 발사체 위치 측위 방법.In claim 3,
The result of the regression model shifted so that the estimation error is the smallest,
The method of positioning a projectile, which is a lower envelope of the TDOA-AOA-based projectile location estimate.
상기 하위 포락선은 상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치의 2σ 하위 포락선인 발사체 위치 측위 방법.In claim 4,
The lower envelope is a 2σ lower envelope of the projectile position estimate based on the TDOA-AOA.
상기 하위 포락선의 추정 결과에 칼만(Kalman) 필터링을 적용하는 단계
를 더 포함하는 발사체 위치 측위 방법.In claim 4 or 5,
Applying Kalman filtering to the estimation result of the lower envelope
Projectile position positioning method further comprising a.
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 복수의 타임 슬롯으로 나누고, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구하며, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 각각 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식을 구하는 하위 포락선 검출부
를 포함하고,
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치는,
상기 TDOA 쌍곡면과 상기 제1 AOA 직선이 교차하는 두 개의 교차점 중에서 상기 제2 AOA 직선과 사이각이 작은 교차점을 상기 발사체의 위치로 구해지는 발사체 위치 측위 시스템.TDOA hyperbolic equation obtained by measuring the difference in radio wave arrival time between the first and second ground stations of the signal transmitted from the launch vehicle, the first AOA linear equation corresponding to the radio wave arrival angle from the launch vehicle to the first ground station, and from the launch vehicle A TDOA-AOA position estimation unit for obtaining a TDOA-AOA-based projectile position estimate using a second AOA linear equation corresponding to an angle of arrival of the radio wave to the second ground station, and
Dividing the TDOA-AOA-based projectile position estimate into a plurality of time slots having a predetermined time interval, calculating a regression coefficient and a standard deviation for the plurality of time slots to obtain a regression model result equation, respectively, and the plurality of time slots Lower envelope detection unit that obtains the regression model result equation obtained by shifting the regression model result equation obtained for each to have the smallest estimation error
Including,
The TDOA-AOA based projectile position estimate value,
A projectile position positioning system in which an intersection of the second AOA straight line and a small angle between two intersections of the TDOA hyperbolic surface and the first AOA straight line is obtained as the position of the projectile.
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치를 미리 정해진 시간 간격을 가지는 복수의 타임 슬롯으로 나누고, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 회귀 계수와 표준 편차를 계산하여 각각 회귀 모델 결과식을 구하며, 상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 각각 구해진 회귀 모델 결과식을 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식을 구하는 하위 포락선 검출부
를 포함하고,
상기 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식은,
상기 복수의 타임 슬롯에 대해서 구해진 회귀 모델 결과식을 표준 편차의 일정 배수로 이동시켜서 구해지는 발사체 위치 측위 시스템.TDOA hyperbolic equation obtained by measuring the difference in radio wave arrival time between the first and second ground stations of the signal transmitted from the launch vehicle, the first AOA linear equation corresponding to the radio wave arrival angle from the launch vehicle to the first ground station, and from the launch vehicle A TDOA-AOA position estimation unit for obtaining a TDOA-AOA-based projectile position estimate using a second AOA linear equation corresponding to an angle of arrival of the radio wave to the second ground station, and
Dividing the TDOA-AOA-based projectile position estimate into a plurality of time slots having a predetermined time interval, calculating a regression coefficient and a standard deviation for the plurality of time slots to obtain a regression model result equation, respectively, and the plurality of time slots Lower envelope detection unit that obtains the regression model result equation obtained by shifting the regression model result equation obtained for each to have the smallest estimation error
Including,
The result of the regression model shifted so that the estimation error is the smallest,
A projectile position positioning system obtained by moving a result equation of a regression model obtained for the plurality of time slots by a constant multiple of a standard deviation.
상기 추정 오차가 가장 작아지도록 이동시킨 회귀 모델 결과식은,
상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치의 하위 포락선인 발사체 위치 측위 시스템.In claim 10,
The result of the regression model shifted so that the estimation error is the smallest,
A projectile position positioning system that is a lower envelope of the TDOA-AOA-based projectile position estimate.
상기 하위 포락선은 상기 TDOA-AOA 기반 발사체 위치 추정치의 2σ 하위 포락선인 발사체 위치 측위 시스템.In claim 11,
The lower envelope is a 2σ lower envelope of the TDOA-AOA-based projectile position estimate.
상기 하위 포락선의 추정 결과에 칼만(Kalman) 필터링을 적용하는 칼만 필터부를 더 포함하는 발사체 위치 측위 시스템.In claim 11 or 12,
A projectile position positioning system further comprising a Kalman filter for applying Kalman filtering to the estimation result of the lower envelope.
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KR1020190099788A KR102218229B1 (en) | 2019-08-14 | 2019-08-14 | Method and system for launch vehicle location determination |
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KR20130076353A (en) * | 2011-12-28 | 2013-07-08 | 경북대학교 산학협력단 | Power-efficient mobile terminal location measurement method and location data managing method |
-
2019
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