KR102204191B1 - 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 이를 이용한 실내 위치 인식 방법 - Google Patents

수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 이를 이용한 실내 위치 인식 방법 Download PDF

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김덕용
박종강
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Abstract

임의의 위치에 있는 적어도 세 개의 광원으로부터 방출되는 가시광의 신호세기와 수신기가 기울어진 각도를 측정하여 비용함수를 계산하고 상기 비용함수를 이용하여 상기 수신기의 위치를 결정하는 수신기의 기울어짐을 고려한 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 방법이 제공된다. 이에 의하면 송신기와 수신기가 어떠한 각도로 기울어져 있더라도 수신기의 위치를 정확하게 인식할 수 있다.

Description

수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 이를 이용한 실내 위치 인식 방법{VISIBLE LIGHT BASED INDOOR POSITIONING APPARATUS CONSIDERING TILT OF RECEIVER AND INDOOR POSITIONING METHOD USING THEREOF}
본 발명은 실내 위치인식 장치 및 방법에 관한 것이고, 더 구체적으로는 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근 실내에서의 일상생활이 증가함에 따라 주로 실외 공간을 대상으로 제공되던 위치인식 서비스는 그 범위를 실내 위치인식 서비스까지 넓히고 있다. 그러나 실내 위치인식 서비스는 실내 공간에서 적용된다는 특징으로 인해 실외 위치인식 시스템에 비해 여러 가지 제약을 가진다. 가장 대표적인 제약은 실내 공간에서는 위성 신호가 통과할 수 없다는 것이다. 이에 기존의 실내 위치인식 방법은 적외선, 초음파, 블루투스(Bluetooth), RFID(Radio Frequency IDentification), UWB(Ultra-Wide Band), WLAN(Wireless Local Area Network) 등 여러 종류의 신호를 사용했는데, 이런 방식은 짧은 전송거리, 다중 경로 효과, 낮은 정확도, 신호간섭, 시스템 구축에 드는 높은 비용 등의 문제점이 있다.
이러한 문제점을 해결하기 위해 보안성이 우수하고 비간섭성을 가지며 신호 간의 분할이 용이한 가시광을 이용한 실내 위치인식 방법이 연구되었으나, 단말의 높이가 고정 또는 제한되고 송신기와 수신기가 서로 마주보는 조건에서의 위치인식 방법에 대한 것이 대부분이었다. 그러나 수신기를 정확하게 지면과 평행하게 하는 것이 어렵고 약간의 기울어짐은 발생하기 때문에 실생활에 적용하기 위해서는 수신기의 기울어짐을 고려하는 실내 위치인식 방법이 필요하다.
또한 수신기의 기울어짐과 3차원 높이를 보정하기 위해 카메라, 관성계 센서 또는 자기장 센서와 같은 다양한 이종 센서 또는 추가적인 수신기를 사용하는 방식이 제안되었지만, 시스템의 복잡성과 비용이 늘어나는 문제점이 있다.
람버시안 방사는 두 개의 각도(방사각, 입사각)와 한 개의 거리(송신기와 수신기 사이의 거리)로 정보를 표현하기 때문에 주로 구면좌표계에서 표현된다. 그러나 구면좌표계는 하나의 기준점을 중심으로 시스템을 나타내기에 좋은 방법이지만, 실내 위치인식 시스템과 같이 여러 개의 LED(Light Emitting Diode)를 사용하는 시스템을 나타내기는 어렵다.
한국 공개특허공보 제10-2017-0049953호 ("단일 이미지센서를 이용한 실내위치 측정장치 및 그 방법", 국민대학교산학협력단, 2017.05.11.)
본 발명의 목적은 송신기와 수신기가 어떠한 각도로 기울어져 있더라도 수신기의 위치를 정확하게 인식할 수 있는 실내 위치인식 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
또한 본 발명의 목적은 서로 다른 세기의 신호 소스를 사용하는 환경에서 적용 가능하고 신호이득의 비를 이용하는 방식에 적용할 수 있는 실내 위치인식 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
또한 본 발명의 목적은 실제 구현이 용이하고, 다양한 시뮬레이션에 사용하기도 용이한 실내 위치인식 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 측면에 의하면, 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치는 임의의 위치에 있는 적어도 세 개 이상의 광원으로부터 방출되는 가시광의 제1 신호세기를 측정하고, 상기 실내 위치인식 장치가 기울어진 각도를 측정하는 수신부와, 상기 측정한 제1 신호세기와 상기 측정한 각도를 이용하여 비용함수를 계산하고, 상기 비용함수를 이용하여 상기 실내 위치인식 장치의 위치를 결정하는 프로세서를 포함한다.
상기 수신부는 상기 가시광의 제1 신호세기를 측정하는 광 센서와, 상기 실내 위치인식 장치가 기울어진 각도를 측정하는 기울기 센서를 포함할 수 있다.
상기 기울어진 각도는 상기 실내 위치인식 장치의 법선 벡터가 지면의 법선 벡터와 이루는 각(θ) 및 상기 실내 위치인식 장치가 동일 높이의 평면상에서 기울어져 있는 수평각(β)을 포함할 수 있다.
상기 프로세서는 현재위치에서의 이상적인 제2 신호세기를 계산하고, 상기 측정한 제1 신호세기 및 상기 계산한 제2 신호세기를 이용하여 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00001
에 의해 상기 비용함수를 계산할 수 있다.
이때, 상기 제2 신호세기는 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00002
에 의해 계산될 수 있다.
또한 상기 프로세서는 상기 측정한 제1 신호세기를 이용하여 상기 광원과 상기 실내 위치인식 장치 사이의 제1 거리를 계산하고, 상기 광원과 현재위치 사이의 제2 거리를 계산하고, 상기 계산한 제1 거리 및 상기 계산한 제2 거리를 이용하여 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00003
에 의해 상기 비용함수를 계산할 수 있다.
이때 상기 제1 거리는 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00004
에 의해 계산될 수 있다.
상기 실내 위치인식 장치의 위치는 직교좌표계에서 표현될 수 있다.
이때 상기 실내 위치인식 장치의 위치는 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00005
에 의해 표현될 수 있다.
상기 프로세서는 상기 비용함수가 최소가 되는 위치를 상기 실내 위치인식 장치의 위치로 결정할 수 있다.
또한 상기 프로세서는 임의의 위치를 제1 현재위치로 설정하고, 상기 제1 현재위치에서의 제1 비용함수를 계산하고, 상기 제1 현재위치와 상이한 적어도 하나의 새로운 위치에서의 제2 비용함수를 계산하고, 상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치를 상기 실내 위치인식 장치의 위치로 결정할 수 있다.
또한 상기 프로세서는 반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 큰 경우 상기 제1 현재위치를 상기 실내 위치인식 장치의 위치로 결정할 수 있다.
이때 상기 프로세서는 상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 크고 반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치와 상이한 위치를 제2 현재위치로 설정할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 의하면, 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 방법은 임의의 위치에 있는 적어도 세 개 이상의 광원으로부터 방출되는 가시광의 제1 신호세기를 측정하는 단계와, 수신기가 기울어진 각도를 측정하는 단계와, 상기 측정한 제1 신호세기와 상기 측정한 각도를 이용하여 비용함수를 계산하는 단계와, 상기 비용함수를 이용하여 상기 수신기의 위치를 결정하는 단계를 포함한다.
상기 기울어진 각도는 상기 수신기의 법선 벡터가 지면의 법선 벡터와 이루는 각(θ) 및 상기 수신기가 동일 높이의 평면상에서 기울어져 있는 수평각(β)을 포함할 수 있다.
상기 비용함수를 계산하는 단계는 현재위치에서의 이상적인 제2 신호세기를 계산하고, 상기 측정한 제1 신호세기 및 상기 계산한 제2 신호세기를 이용하여 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00006
에 의해 상기 비용함수를 계산할 수 있다.
이때 상기 제2 신호세기는 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00007
에 의해 계산될 수 있다.
또한 상기 비용함수를 계산하는 단계는 상기 측정한 제1 신호세기를 이용하여 상기 광원과 상기 수신기 사이의 제1 거리를 계산하고, 상기 광원과 현재위치 사이의 제2 거리를 계산하고, 상기 계산한 제1 거리 및 상기 계산한 제2 거리를 이용하여 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00008
에 의해 비용함수를 계산할 수 있다.
이때 상기 제1 거리는 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00009
에 의해 계산될 수 있다.
상기 수신기의 위치는 직교좌표계에서 표현될 수 있다.
이때 상기 수신기의 위치는 하기의 수학식
Figure 112019071788892-pat00010
에 의해 표현될 수 있다.
상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는 상기 비용함수가 최소가 되는 위치를 상기 수신기의 위치로 결정할 수 있다.
또한 상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는 임의의 위치를 제1 현재위치로 설정하고, 상기 제1 현재위치에서의 제1 비용함수를 계산하고, 상기 제1 현재위치와 상이한 적어도 하나의 새로운 위치에서의 제2 비용함수를 계산하고, 상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치를 상기 수신기의 위치로 결정할 수 있다.
또한 상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는 반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 큰 경우 상기 제1 현재위치를 상기 수신기의 위치로 결정할 수 있다.
이때 상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는 상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 크고 반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치와 상이한 위치를 제2 현재위치로 설정할 수 있다.
본 발명의 또 다른 측면에 의하면, 모바일 디바이스에 설치 가능한 모바일 애플리케이션이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체는 모바일 디바이스가 임의의 위치에 있는 적어도 세 개 이상의 광원으로부터 방출되는 가시광의 신호세기를 측정하고, 상기 모바일 디바이스가 기울어진 각도를 측정하고, 상기 측정한 신호세기와 상기 측정한 각도를 이용하여 비용함수를 계산하고, 상기 비용함수를 이용하여 상기 모바일 디바이스의 위치를 결정하도록 하되, 상기 모바일 디바이스의 위치의 결정은 임의의 위치를 현재위치로 설정하고, 상기 현재위치에서의 제1 비용함수를 계산하고, 상기 현재위치와 상이한 적어도 하나의 새로운 위치에서의 제2 비용함수를 계산하고, 상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 임계값보다 작은 경우 상기 현재위치가 상기 모바일 디바이스의 위치로 결정된다.
본 발명의 실시예들에 따른 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 방법에 따르면, 수신기의 기울어짐에 따른 방사각과 입사각의 차이를 고려함으로써 송신기와 수신기가 어떠한 각도로 기울어져 있더라도 수신기의 위치를 정확하게 인식할 수 있다.
또한 본 발명의 실시예들에 따른 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 방법에 따르면, 수신기의 위치에 따른 이상적인 신호세기를 계산함으로써 서로 다른 세기의 신호 소스를 사용하는 환경에서 적용 가능하고 신호이득의 비를 이용하는 방식에 적용할 수 있다.
또한 본 발명의 실시예들에 따른 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 방법에 따르면, 전체 시스템을 직교좌표계에서 하나의 수학적 모델로 표현함으로써 식이 간소하여 실제 구현이 용이하고, 다양한 시뮬레이션에 사용하기도 용이하다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 시스템의 구성을 나타낸 블록도이다.
도 2는 람버시안 방사 시스템의 주요 변수를 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 1개의 광원과 1개의 실내 위치인식 장치가 있는 3차원 공간에서 시스템 변수를 설명하기 위한 개념도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 방법의 순서도이다.
도 5는 특정 좌표에서 이상적인 신호세기 및 동일한 신호세기에 대한 수신기의 위치 변화를 나타낸 것이다.
도 6은 복수의 광원이 있는 3차원 공간에서 실내 위치인식 시스템을 나타낸 것이다.
도 7은 임의의 환경에서의 복수의 임의의 시작점에 대한 실내 위치인식 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 8은 시스템 잡음이 있는 환경에서 위치인식 오차의 기대값을 나타낸 시뮬레이션 결과 그래프이다.
도 9는 실제 3차원 실내 공간에서 수행한 위치인식 실험 결과를 나타낸 그래프이다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 수신기의 기울어짐을 고려한 가시광 기반의 실내 위치인식 장치 및 방법에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 사람이 본 발명을 쉽게 실시할 수 있도록 명확하고 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 시스템의 구성을 나타낸 블록도이다. 실내 위치인식 장치(100)는 광 센서(122), 기울기 센서(124) 및 프로세서(140)를 포함하고, 광원(10)으로부터 방사되는 가시광(visible light)을 수신하여 위치를 인식한다. 실내 위치인식 장치(100)는, 예를 들어, 스마트폰, 스마트 워치, 또는 태블릿 PC와 같은 모바일 디바이스에 포함되거나 별도의 장치로서 구현될 수 있다.
광원(10)은 가시광을 방출한다. 가시광은 파장이 380nm 내지 780nm인 전자기파이다. 예를 들어, 광원(10)은 LED(Light Emitting Diode)일 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 시스템에서 광원(10)은 적어도 세 개 이상 존재한다.
수신부(120)는 광 센서(122) 및 기울기 센서(124)를 포함한다.
광 센서(122)는 광원에서 방출된 가시광을 감지하여 신호세기를 측정한다. 예를 들어, 광 센서(122)는 포토다이오드(photodiode)를 포함할 수 있다.
기울기 센서(124)는 실내 위치인식 장치(100)가 기울어진 각도를 측정한다. 예를 들어, 실내 위치인식 장치(100)가 기울어진 각도는 실내 위치인식 장치(100)의 법선 벡터가 지면의 법선 벡터와 이루는 각(θ) 및 실내 위치인식 장치(100)가 동일 높이의 평면상에서 기울어져 있는 수평각(β)을 포함한다.
프로세서(140)는 광 센서(122)가 측정한 신호세기와 기울기 센서(124)가 측정한 실내 위치인식 장치(100)가 기울어진 각도를 이용해 실내 위치인식 장치(100)의 위치를 인식한다. 구체적인 실내 위치인식 방법에 대해서는 도 2 내지 도 6을 참조하여 설명한다.
먼저 도 2 내지 도 3을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 방법을 설명하기 위하여 필요한 변수를 설명한다.
도 2는 람버시안 방사 시스템의 주요 변수를 나타낸 것이다.
가시광 통신 기반의 실내 위치인식 시스템에서는 일반적으로 광원(10)을 기준점으로 설정하고 광 센서(122)에서 측정된 광 신호의 직류 이득(DC gain)을 측정하여 사용하는 RSS(Received Signal Strength) 방식을 주로 사용한다. LED에 의한 광 신호는 실내 환경에서 발산될 때 람버시안 소스로 취급될 수 있다. 그러므로 LOS(Line-Of-Sight) 환경에서 무선채널의 직류 이득은 수학식 1과 같은 람버시안 방사 패턴(Lambertian radiation pattern)을 따른다.
Figure 112019071788892-pat00011
여기서 A는 탐지 면적, d는 광원(10)과 실내 위치인식 장치(100) 사이의 거리, φ는 방사각, ψ는 입사각, m 및 n은 각각
Figure 112019071788892-pat00012
및
Figure 112019071788892-pat00013
이고, φ1 /2는 광원(10)의 반각이고, ψ1 /2는 실내 위치인식 장치(100)의 반각이고, Ts(ψ)는 실내 위치인식 장치(100)의 징집렌즈 이득이고, g(ψ)는 필터(filter)와 집중기(concentrator)의 영향을 무시한 상수이고, rect(x)는 |x|≤ 1 일 때 1이고 |x|> 1 일 때 0인 구형함수이고, FOV(Field Of View)는 관측시야이다. 일반적으로 방사각 φ이 FOV보다 작으므로 rect(φ/FOV)는 1이다.
본 발명에서는 직류 이득을 계산할 때 수학식 1을 간략하게 표현한 수학식 2를 사용한다.
Figure 112019071788892-pat00014
여기서 H는 직류 이득이므로 광원(10)의 출력 파워가 P-S이고, 광 센서(122)가 수신한 파워를 PR일 때, PR = HPS의 관계가 성립한다. 본 발명의 일 실시예에서는 PS는 모두 동일하다는 가정하에 신호세기를 직류 이득을 이용해 설명한다. 이하에서 '신호세기'는 '직류 이득'과 동일한 의미로 사용한다.
다음으로 시스템 잡음 모델에 대하여 설명한다. 대부분의 가시광 통신을 사용하는 시스템은 다양한 종류의 적외선 및 눈에 보이는 배경 빛이 있는 환경에서 작동한다. 수신된 배경 빛은 광학 필터링을 통해 최소화할 수 있지만, 실내 위치인식 장치(100)의 제한적인 잡음 소스인 샷 잡음(shot noise)이 발생하게 된다. 샷 잡음은 강도가 높기 때문에 독립 백색 가우시안(white gaussian)으로 모델링할 수 있다. 주변 빛이 적은 경우 주된 잡음 소스는 실내 위치인식 장치(100)의 열 잡음(thermal noise)이며, 이 또한 독립 백색 가우시안이다. 따라서 가시광을 사용하는 환경에서의 잡음을 수학식 3과 같이 샷 잡음과 열 잡음의 합인 독립 가우시안 신호로 모델링한다.
Figure 112019071788892-pat00015
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 1개의 광원과 1개의 실내 위치인식 장치가 있는 3차원 공간에서 시스템 변수를 설명하기 위한 개념도이다. 여기서 P(x, y, z)는 실내 위치인식 장치(100)의 위치이고, L(0, 0, 0)은 광원(10)의 위치이고, α는 광원(10)이 실내 위치인식 장치(100)를 바라보는 수평각이고, β는 실내 위치인식 장치(100)가 기울어진 수평각이고, 벡터 A는 실내 위치인식 장치(100)가 기울어진 면의 법선 단위 벡터이고, 벡터 B는 실내 위치인식 장치(100)가 광원(10)을 바라보는 방향의 단위벡터이고, 벡터 N은 광원(10)에서 실내 위치인식 장치(100) 방향의 단위벡터이고, φ는 방사각이고, ψ는 입사각이고, θ는 실내 위치인식 장치(100)의 법선 벡터가 지면의 법선 벡터와 이루는 각이다.
여기서 벡터 A, 벡터 B, 벡터 N, cosφ, sinφ, cosα, sinα 및 cosψ은 각각 수학식 4 내지 수학식 8에 의해 표현할 수 있다.
Figure 112019071788892-pat00016
Figure 112019071788892-pat00017
Figure 112019071788892-pat00018
Figure 112019071788892-pat00019
Figure 112019071788892-pat00020
본 발명의 다른 실시예에 따른 실내 위치인식 시스템에서는 복수 개의 광원(10)이 존재하기 때문에 하나의 광원(10)을 기준으로 실내 위치인식 장치(100)의 위치 P를 계산하는 구면좌표계를 이용하는 것보다 각각의 광원(10)에서 동일한 절대 좌표를 공유하는 직교좌표계를 이용하여 실내 위치인식 장치(100)의 위치 P를 계산하는 것이 더 적합하다. 구체적으로 실내 위치인식 장치(100)의 위치 P는 광원(10)의 위치에서 실내 위치인식 장치(100) 방향의 단위벡터 N을 이용하여 수학식 9와 같이 나타낼 수 있고, 수학식 9에 수학식 6을 대입하면 실내 위치인식 장치(100)의 위치 P(x, y, z)를 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019071788892-pat00021
Figure 112019071788892-pat00022
또한 광원(10)의 위치가 원점 (0, 0, 0)이 아닌 임의의 위치 (xi, yi, zi)인 경우에는 실내 위치인식 장치(100)의 위치 P(x, y, z)를 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019071788892-pat00023
이하에서는 도 4 내지 도 6을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 방법을 설명한다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 방법의 순서도이고, 도 5는 특정 좌표에서 이상적인 신호세기 및 동일한 신호세기에 대한 수신기의 위치 변화를 나타낸 것이고, 도 6은 복수의 광원이 있는 3차원 공간에서 실내 위치인식 시스템을 나타낸 것이다.
먼저 도 4를 참조하면, 임의의 위치 P'(X, Y, Z)을 현재위치로 설정하고(S401), 실제 측정한 신호세기 H를 이용하여 비용함수를 계산한다(S403).
이하 비용함수의 계산과정을 도 5를 참조하여 상세하게 설명한다. 도 5에서 L(0, 0, 0)은 광원(10)의 위치이고, P'(X, Y, Z)는 임의의 위치이고, H'은 임의의 위치 P'에서의 이상적인 신호세기고, d'은 광원(10)의 위치 L과 임의의 위치 P'사이의 거리이고, N은 광원(10)의 위치 L에서 임의의 위치 P'방향으로의 단위벡터이다. 또한 H는 실제 측정된 신호세기고, P는 실제 측정된 신호세기 H에 의한 N 방향의 이상적인 실내 위치인식 장치(100b)의 위치이고, d는 실내 위치인식 장치(100b)가 위치 P에 있을 때 L과 P 사이의 거리이다. 한편 점선 501 및 503은 각각 실제 측정된 신호세기 H 및 이상적인 신호세기 H'에 의한 실내 위치인식 장치(100a, 100b)의 이상적인 위치들을 나타낸다.
비용함수의 계산과정은 첫째, 현재위치에서 이상적인 신호세기 Hi'를 계산한다. 도 5를 참조하면, 광원(10)의 위치 L에서 현재위치 P'까지의 거리 d'은 수학식 12와 같고, 수학식 2에 수학식 7, 수학식 8 및 수학식 12를 대입하면 수학식 13과 같이 이상적인 신호세기 Hi'를 계산할 수 있다.
Figure 112019071788892-pat00024
Figure 112019071788892-pat00025
둘째, 실제 측정한 신호세기 H를 이용하여 광원(10)의 위치 L과 수신기의 위치 P 사이의 거리 d를 계산한다. 수학식 2로부터 d를 수학식 14와 같이 표현할 수 있고, 수학식 8을 수학식 14에 대입하여 수학식 15와 같이 단순화할 수 있다.
Figure 112019071788892-pat00026
Figure 112019071788892-pat00027
셋째, 비용함수를 계산한다. 본 발명에 따른 실내 위치인식 시스템에서는, 수학식 16과 같이, 위치 정보와 가장 연관성이 큰 신호세기에 따른 거리의 비를 이용하여 비용함수를 정의한다. 또한 거리 정보는 신호세기의 1/p 제곱에 비례하므로 이상적인 신호세기 Hi'와 실제 측정한 신호세기의 비율을 1/p 제곱하여 비용함수를 계산할 수도 있다.
Figure 112019071788892-pat00028
전술한 비용함수 계산과정은 하나의 광원(10)이 있는 경우에 광원(10)의 위치 L을 원점 (0, 0, 0)으로 설정하고 계산한 것이다. 그러나 복수의 광원(10)이 있는 경우에는 각 광원(10)의 위치에 따라 좌표를 보정해야 한다.
도 6을 참조하면, 예를 들어, 4개의 광원(10a 내지 10d)이 있을 때 실내 위치인식 장치(100)의 위치 P'(X, Y, Z)를 각각의 광원(10a 내지 10d)의 위치 L1 내지 L4를 기준으로 보정해야 한다. 즉, 광원 Li를 기준으로 한 실내 위치인식 장치(100)의 위치 Pi'은 수학식 17과 같다.
Figure 112019071788892-pat00029
또한 광원 Li를 기준으로 한 이상적인 신호세기 Hi'은 수학식 18과 같으며, 복수(n) 개의 광원이 있는 경우의 비용함수(Cost(P'))는, 수학식 19와 같이 각 광원 Li를 기준으로 한 비용함수(Costi(P'))의 합으로 정의된다.
Figure 112019071788892-pat00030
Figure 112019071788892-pat00031
다시 도 4를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 방법은 단계 S403에 이어서 경사 하강법(gradient descent)에 의해 현재위치를 수정하면서 비용함수가 최소가 되는 위치를 수신기의 위치로 결정한다. 즉, 현재위치와 상이한 새로운 위치 A(X+ΔX, Y, Z), B(X, Y+ΔY, Z), C(X, Y, Z+ΔZ)에서 각각 비용함수를 계산하고(S405), 현재위치에서 계산한 비용함수와의 차이를 계산한다(S407). 여기서 현재위치와 상이한 3 개의 위치에 대하여 비용함수의 차이를 계산했지만, 이는 예시적인 것이며 현재위치와 상이한 새로운 위치의 개수는 이에 제한되지 않는다.
다음으로 새로운 위치 A, B, C 각각에서 계산한 비용함수와 현재위치에서 계산한 비용함수의 차이의 합이 제1 임계값보다 작은지 판단한다(S409). 여기서 제1 임계값은 원하는 오차 수준을 고려하여 결정한다.
상기 판단 결과, 비용함수의 차이의 합이 제1 임계값보다 큰 경우에는 반복 횟수가 제2 임계값보다 큰지 판단한다(S411). 여기서 제2 임계값은 1회 반복에 소요되는 계산 시간과 원하는 결과 출력 시간을 고려하여 결정한다. 예를 들어, 1회 반복에 0.1ms가 소요되고 10ms 이내에 결과가 출력되도록 하려면 제2 임계값은 100 이내로 설정해야 한다. 이때 반복 횟수가 제2 임계값보다 작은 경우에는 새로운 위치 (X+α, Y+β, Z+ω)를 현재위치로 갱신하고(S413), 단계 S403으로 돌아가 새로운 현재위치 (X+α, Y+β, Z+ω)에서 비용함수를 계산한다.
반면에 단계 S409에서 비용함수의 차이의 합이 제1 임계값보다 작은 경우 및 단계 S411에서 반복 횟수가 제2 임계값보다 큰 경우에는 현재위치 (X, Y, Z)를 수신기의 위치로 결정한다(S415).
이하에서는 본 발명의 일 실시예에 따른 실내 위치인식 장치 및 방법에 따라 실시한 시뮬레이션 결과를 설명한다. 시뮬레이션에서 4개의 광원(10)은 각각 (-1, -1, 0), (-1, 1, 0), (1, 1, 0), (1, -1, 0)에 위치하고, 실내 위치인식 장치(100)는 임의의 각도로 기울어져 있다.
도 7은 임의의 환경에서의 복수의 임의의 시작점에 대한 실내 위치인식 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다. 9개 최종위치에 대하여 각각 10개의 초기위치를 임의로 선정하고, 도 6의 흐름도에 따라 3 개의 새로운 위치에서 계산한 비용함수와 현재위치에서 계산한 비용함수의 차이의 합이 최소가 되는 최종위치를 경사 하강법에 의해 탐색하였다. 탐색 과정에서 현재위치의 변화는 파란색으로 표시하였고, 최종위치는 빨간색으로 표시하였다. 10개의 초기위치를 임의로 선정하더라도 동일한 위치를 최종위치로 결정하는 것을 알 수 있다.
도 8은 시스템 잡음이 있는 환경에서 위치인식 오차의 기대값을 나타낸 시뮬레이션 결과 그래프이다. 시스템의 잡음은 전술한 바와 같이 수학식 3에 의해 표현되는 독립 백색 가우시안으로 설정하였고, 위치인식을 여러 번 수행하여 각 위치인식의 오차의 누적평균을 계산하였다. 도 8의 (a)는 SNR(Signal-to-Noise Ratio)이 20dB일 때 시뮬레이션 결과이고, 도 8의 (b)는 SNR이 30dB일 때 시뮬레이션 결과이다. SNR이 20dB일 때 평균 8.70cm, SNR이 30dB일 때 평균 2.73cm의 오차가 발생한 것을 확인하였다.
도 9는 실제 3차원 실내 공간에서 수행한 위치인식 실험 결과를 나타낸 그래프이다. 광원(10)의 위치는 각각 (-0.44m, -0.44m, 0m), (0.44m, -0.44m, 0m), (0.44m, 0.44m, 0m), (-0.44m, 0.44m, 0m)이고, 측정위치는 1.5m, 2.0m, 2.5m의 높이에서 각 높이마다 (-0.25m, -0.25m)와 (0.25m, 0.25m) 사이에 0.25m 간격으로 총 27개 지점이다. 또한 실내 위치인식 장치(100)의 [수직, 수평] 기울기가 [0°, 0°], [15°, 0°], [15°, 15°], [30°, 0°], [30°, 15°], [30°, 30°]인 경우에 대하여 실험을 수행하였다. 이때 2개 이상의 광원에 대한 입사각(ψ)이 위치인식 장치의 반각(ψ1/2)을 넘어서는 경우는 측정대상에서 제외하였다.
표 1 및 표 2는 도 9의 실험 결과를 정리한 것이다. 표 1을 참조하면, 실내 위치인식 장치(100)의 기울어짐의 변화에 따른 성능 차이는 거의 없었다. 하지만 수신기의 위치에 따른 성능 차이는 확인되었는데, 모든 광원(10)의 신호세기가 비교적 균등하게 수신되는 중심부분의 오차가 작았고, 높이에 따라서는 거리가 가까울수록 오차가 작았다. 표 2를 참조하면, 수신기의 수평위치에 따른 오차는 상술한 바와 같이 중심 부분에서 가장 작게 측정되었다.
Figure 112019071788892-pat00032
Figure 112019071788892-pat00033
10: 광원
100: 실내 위치인식 장치
120: 수신부
122: 광 센서
124: 기울기 센서
140: 프로세서

Claims (26)

  1. 가시광 기반의 실내 위치인식 장치에 있어서,
    임의의 위치에 있는 적어도 세 개 이상의 광원으로부터 방출되는 가시광의 제1 신호세기를 측정하고, 상기 실내 위치인식 장치가 기울어진 각도를 측정하는 수신부; 및
    상기 측정한 제1 신호세기와 상기 측정한 각도를 이용하여 비용함수를 계산하고, 상기 비용함수를 이용하여 상기 실내 위치인식 장치의 위치를 결정하는 프로세서를 포함하는 실내 위치인식 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 수신부는
    상기 가시광의 제1 신호세기를 측정하는 광 센서; 및
    상기 실내 위치인식 장치가 기울어진 각도를 측정하는 기울기 센서를 포함하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 기울어진 각도는
    상기 실내 위치인식 장치의 법선 벡터가 지면의 법선 벡터와 이루는 각(θ) 및 상기 실내 위치인식 장치가 동일 높이의 평면상에서 기울어져 있는 수평각(β)을 포함하는 실내 위치인식 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 프로세서는
    현재위치에서 제2 신호세기를 계산하고, 상기 측정한 제1 신호세기 및 상기 계산한 제2 신호세기를 이용하여 하기의 수학식
    Figure 112020088773009-pat00034

    에 의해 상기 비용함수를 계산하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제2 신호세기는
    하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00035

    에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 측정한 제1 신호세기를 이용하여 상기 광원과 상기 실내 위치인식 장치 사이의 제1 거리를 계산하고, 상기 광원과 현재위치 사이의 제2 거리를 계산하고, 상기 계산한 제1 거리 및 상기 계산한 제2 거리를 이용하여 하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00036

    에 의해 상기 비용함수를 계산하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 제1 거리는
    하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00037

    에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 실내 위치인식 장치의 위치는
    직교좌표계에서 표현되는 것인 실내 위치인식 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 실내 위치인식 장치의 위치는
    하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00038

    에 의해 표현되는 것인 실내 위치인식 장치.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 프로세서는
    임의의 위치를 제1 현재위치로 설정하고, 상기 제1 현재위치에서의 제1 비용함수를 계산하고, 상기 제1 현재위치와 상이한 적어도 하나의 새로운 위치에서의 제2 비용함수를 계산하고, 상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치를 상기 실내 위치인식 장치의 위치로 결정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 프로세서는
    반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 큰 경우 상기 제1 현재위치를 상기 실내 위치인식 장치의 위치로 결정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 크고 반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치와 상이한 위치를 제2 현재위치로 설정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 실내 위치인식 장치가 이동한 경우, 상기 프로세서는 상기 실내 위치인식 장치의 종전 위치를 상기 제1 현재위치로 설정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 장치.
  14. 가시광 기반의 실내 위치인식 방법에 있어서,
    임의의 위치에 있는 적어도 세 개 이상의 광원으로부터 방출되는 가시광의 제1 신호세기를 측정하는 단계;
    수신기가 기울어진 각도를 측정하는 단계;
    상기 측정한 제1 신호세기와 상기 측정한 각도를 이용하여 비용함수를 계산하는 단계; 및
    상기 비용함수를 이용하여 상기 수신기의 위치를 결정하는 단계를 포함하는 실내 위치인식 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 기울어진 각도는
    상기 수신기의 법선 벡터가 지면의 법선 벡터와 이루는 각(θ) 및 상기 수신기가 동일 높이의 평면상에서 기울어져 있는 수평각(β)을 포함하는 실내 위치인식 방법.
  16. 제14항에 있어서,
    상기 비용함수를 계산하는 단계는
    현재위치에서 제2 신호세기를 계산하고, 상기 측정한 제1 신호세기 및 상기 계산한 제2 신호세기를 이용하여 하기의 수학식
    Figure 112020088773009-pat00039

    에 의해 상기 비용함수를 계산하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 제2 신호세기는
    하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00040

    에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  18. 제14항에 있어서,
    상기 비용함수를 계산하는 단계는
    상기 측정한 제1 신호세기를 이용하여 상기 광원과 상기 수신기 사이의 제1 거리를 계산하고, 상기 광원과 현재위치 사이의 제2 거리를 계산하고, 상기 계산한 제1 거리 및 상기 계산한 제2 거리를 이용하여 하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00041

    에 의해 비용함수를 계산하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  19. 제18항에 있어서,
    상기 제1 거리는
    하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00042

    에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  20. 제14항에 있어서,
    상기 수신기의 위치는
    직교좌표계에서 표현되는 것인 실내 위치인식 방법.
  21. 제20항에 있어서,
    상기 수신기의 위치는
    하기의 수학식
    Figure 112019071788892-pat00043

    에 의해 표현되는 것인 실내 위치인식 방법.
  22. 제14항에 있어서,
    상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는
    임의의 위치를 제1 현재위치로 설정하고, 상기 제1 현재위치에서의 제1 비용함수를 계산하고, 상기 제1 현재위치와 상이한 적어도 하나의 새로운 위치에서의 제2 비용함수를 계산하고, 상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치를 상기 수신기의 위치로 결정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  23. 제22항에 있어서,
    상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는
    반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 큰 경우 상기 제1 현재위치를 상기 수신기의 위치로 결정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  24. 제23항에 있어서,
    상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는
    상기 제1 비용함수와 상기 제2 비용함수의 차이의 합이 소정의 제1 임계값보다 크고 반복 횟수가 소정의 제2 임계값보다 작은 경우 상기 제1 현재위치와 상이한 위치를 제2 현재위치로 설정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  25. 제22항에 있어서,
    상기 수신기의 위치를 결정하는 단계는
    상기 수신기가 이동한 경우, 상기 수신기의 종전 위치를 상기 제1 현재위치로 설정하는 것을 특징으로 하는 실내 위치인식 방법.
  26. 모바일 디바이스가 임의의 위치에 있는 적어도 세 개 이상의 광원으로부터 방출되는 가시광의 신호세기를 측정하고, 상기 모바일 디바이스가 기울어진 각도를 측정하고, 상기 측정한 신호세기와 상기 측정한 각도를 이용하여 비용함수를 계산하고, 상기 비용함수를 이용하여 상기 모바일 디바이스의 위치를 결정하도록 하는, 모바일 디바이스에 설치 가능한 모바일 애플리케이션이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체.
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KR20220150097A (ko) 2021-05-03 2022-11-10 성균관대학교산학협력단 다중 타겟의 위치 측정 장치 및 방법, 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 및 컴퓨터 프로그램

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