KR102198817B1 - 열·공조 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법 및 수요 반응을 수행하기 위한 방법 - Google Patents

열·공조 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법 및 수요 반응을 수행하기 위한 방법 Download PDF

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Abstract

건물의 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 (Demand Response, DR) 결정 모델을 생성하는 방법이 제공된다. 방법은, 복수의 제 1 훈련 데이터들을 기반으로 제 1 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태를 입력받아 건물의 온도를 출력하는 구역 온도 결정 모델을 생성하고, 생성된 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식을 포함하되 전기 가격 및 열적 상태에 따라 최적해 (Optimal solution) 가 변동되는 전력 공급 스케쥴에 대한 목적 함수를 생성하며, 복수의 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일에 대한 상기 목적 함수의 각각의 최적해들을 결정하고, 상기 전기 가격 프로파일, 상기 열적 상태 프로파일 및 상기 결정된 최적해를 각각 포함하는 복수의 제 2 훈련 데이터들을 기반으로 제 2 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일을 입력받아 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 출력하는 수요 반응 결정 모델을 생성한다.

Description

열·공조 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법 및 수요 반응을 수행하기 위한 방법{A METHOD FOR CREATING DEMAND RESPONSE DETERMINATION MODEL FOR HVAC SYSTEM AND A METHOD FOR DEMAND RESPONSE}
본 발명은 수요 반응에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 건물의 HVAC 시스템에 대한 최적 수요 반응을 위한 감독 학습 이용 방법에 관한 것이다.
빌딩의 특성인 큰 열적 용량은 빌딩 내 열·공조 (Heating, ventilating, and air-conditioning, HVAC) 시스템을 수요 반응 (demand response, DR) 에 이용될 수 있도록 한다. 하지만, 다중 구역 빌딩에서의 HVAC 시스템에 수요 반응을 적용하는 것은 특히 어려운데, HVAC 시스템을 수요 반응 자원으로 사용하기 위해서는 빌딩의 열적 조건 (thermal condition) 과 설비 운영에 대한 구역별 온도 모델이 요구되며, 이 모델은 물리적인 특성을 자세히 반영해야 하기 때문이다.
한국 등록특허공보 제10-1739271호 ("수요반응자원 최적 구성용 스마트 포트폴리오 최적화모델링형성장치 및 방법", 재단법인차세대융합기술연구원)
전술한 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 기계 학습을 이용하여 정상적인 빌딩 운영 조건에서 축적된 데이터를 기반으로 인공 신경망을 학습시키고 이를 부분 선형 방정식을 이용하여 수식으로 모사하여 가격 기반 수요 반응의 최적 스케쥴링 문제에 적용함으로써 간단하고 신속하게 HVAC 시스템의 입력 전력의 최적 스케줄링을 도출할 수 있는, 열·공조 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법을 제공하는 것이다.
전술한 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 다른 목적은 기계 학습을 이용하여 정상적인 빌딩 운영 조건에서 축적된 데이터를 기반으로 인공 신경망을 학습시키고 이를 부분 선형 방정식을 이용하여 수식으로 모사하여 가격 기반 수요 반응의 최적 스케쥴링 문제에 적용함으로써 간단하고 신속하게 HVAC 시스템의 입력 전력의 최적 스케줄링을 도출할 수 있는 수요 반응을 수행하기 위한 방법을 제공하는 것이다.
다만, 본 발명의 해결하고자 하는 과제는 이에 한정되는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위에서 다양하게 확장될 수 있을 것이다.
전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 건물의 열·공조 (Heating, ventilating, and air-conditioning, HVAC) 시스템에 대한 수요 반응 (Demand Response, DR) 결정 모델을 생성하는 방법은, 복수의 제 1 훈련 데이터들을 기반으로 제 1 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태를 입력받아 상기 건물의 온도를 출력하는 구역 온도 결정 모델을 생성하는 단계; 상기 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식을 포함하고, 전기 가격 및 열적 상태에 따라 최적해 (Optimal solution) 가 변동되는 전력 공급 스케쥴에 대한 목적 함수를 생성하는 단계; 복수의 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일에 대한 상기 목적 함수의 각각의 최적해들을 결정하는 단계; 및 상기 전기 가격 프로파일, 상기 열적 상태 프로파일 및 상기 결정된 최적해를 각각 포함하는 복수의 제 2 훈련 데이터들을 기반으로 제 2 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일을 입력받아 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 출력하는 수요 반응 결정 모델을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 건물은 복수의 구역을 포함하고, 상기 구역 온도 결정 모델은 상기 복수의 구역 각각에 대한 온도를 출력할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 복수의 제 1 훈련 데이터들 각각은, 종래의 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 관한 정보 및 상기 종래의 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 따른 상기 복수의 구역 각각에 대한 온도를 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 건물의 열적 상태는, 대기 온도, 일조량, 풍력, 습도, 빌딩의 열적 부하 및 건물 사용 스케쥴 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 관한 정보는 빌딩 에너지 관리 시스템 (Building Energy Management System, BEMS) 으로부터 획득될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제 1 인공 신경망의 입력층 (Input Layer) 은, 미리 결정된 제 1 시점으로부터 현재 시점까지의 HVAC 시스템 입력 전력, 미리 결정된 제 2 시점으로부터 현재 시점까지의 열적 상태 및 미리 결정된 제 3 시점으로부터 현재 시점 이전 시점까지의 상기 복수의 구역 각각에 대한 온도를 입력 뉴런으로서 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제 1 인공 신경망은, 심층 비선형 자동 회귀 네트워크 (Deep nonlinear auto-regressive network, D-NARX) 의 형태로 구현될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제 1 인공 신경망은, 복수의 은닉층 (Hidden Layer) 들을 포함하고, 상기 복수의 은닉층들 중 적어도 하나는, 시그모이드 (Sigmoid) 함수 또는 정류된 선형 유닛 (Rectified Linear Unit, ReLU) 함수를 활성 함수로서 사용할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제 1 인공 신경망은, 입력 데이터들을 정규화하기 위한 전 처리기 (pre-processor) 및 출력 데이터들에 대한 정규화를 되돌리기 위한 후 처리기 (post-processor) 를 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제 1 인공 신경망은, 하나 이상의 가중 계수 및 하나 이상의 편향 (bias) 값을 포함하고, 상기 가중 계수 및 편향 값은, 정규화 평균 제곱 오차 (Normalized mean squared errors, NMSE) 를 기반으로 결정될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 가중 계수 및 편향 값은, 상기 복수의 구역들마다 각각 결정될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식은, 상기 제 1 인공 신경망에 포함된 복수의 은닉층들에 각각 상응하는 활성 함수의 부분 선형화를 통해 생성된 부분 선형 방정식을 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 전력 공급 스케쥴은, 상기 복수의 구역 각각의 온도를 미리 결정된 범위 내로 유지시키면서 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대해 총 전기 비용을 최소화 시키도록 결정될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 목적 함수는, 총 전기 비용 및 미리 결정된 경계 온도에 대한 초과량들의 합을 최소화하기 위한, 상기 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴 및 상기 복수의 구역들 각각에 대한 온도를 상기 최적해로서 결정하기 위한 것일 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 목적 함수의 상기 복수의 구역 각각의 온도에 대한 경계 조건은, 상기 경계 온도의 하한에 대한 제 1 오프셋 및 상기 경계 온도의 상한에 대한 제 2 오프셋을 허용하고, 상기 제 1 오프셋 및 상기 제 2 오프셋은 상기 복수의 구역별로 상이하게 설정될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제 1 오프셋은 제 1 강화된 오프셋을 초과하지 않고, 상기 제 2 오프셋은 제 2 강화된 오프셋을 초과하지 않도록 설정될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 목적 함수에서, 미리 결정된 상기 건물에 거주자가 존재하지 않는 시간에 대한 HVAC 시스템 입력 전력은 0 으로 설정될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 전기 가격 프로파일은, 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대한 정보를 포함하고, 상기 열적 상태 프로파일은, 시간에 따라 변화하는 건물의 열적 상태에 대한 정보를 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 전력 스케쥴 목적 함수의 최적해들을 각각 결정하는 단계는, 혼합 정수 선형 프로그래밍 (Mixed-integer linear programming, MILP) 을 이용하여 상기 전력 스케쥴 목적 함수의 최적해를 결정할 수 있다.
전술한 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 다른 실시예에 따른 복수의 구역을 포함하는 건물의 열·공조 (Heating, ventilating, and air-conditioning, HVAC) 시스템에 대한 수요 반응 (Demand Response, DR) 을 수행하기 위한 방법은, 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대한 정보를 포함하는 전기 가격의 예측 프로파일 (Profile) 및 시간에 따라 변화하는 상기 건물의 열적 상태에 관한 정보를 포함하는 열적 상태 예측 프로파일을 획득하는 단계; 및 상기 전기 가격에 대한 정보 및 상기 열적 상태에 관한 정보를 기반으로 상기 건물의 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 전력 공급 스케쥴을 결정하는 단계는, 앞서 설명된 본 발명의 일 실시예에 따른 수요 반응 결정 모델을 이용하여 상기 전력 공급 스케쥴을 결정하도록 구성될 수 있다.
개시된 기술은 다음의 효과를 가질 수 있다. 다만, 특정 실시예가 다음의 효과를 전부 포함하여야 한다거나 다음의 효과만을 포함하여야 한다는 의미는 아니므로, 개시된 기술의 권리범위는 이에 의하여 제한되는 것으로 이해되어서는 아니 될 것이다.
전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법 및 수요 반응을 위한 방법에 따르면, 기계 학습을 이용하여 정상적인 빌딩 운영 조건에서 축적된 데이터를 기반으로 인공 신경망을 학습시키고 이를 부분 선형 방정식을 이용하여 수식으로 모사하여 가격 기반 수요 반응의 최적 스케쥴링 문제에 적용함으로써 간단하고 신속하게 HVAC 시스템의 입력 전력의 최적 스케줄링을 도출할 수 있다.
즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 수요 반응 결정은 물리 기반 모델링 방법이 아닌, 기계 학습 기법을 적용하여 다양한 종류의 HVAC 시스템과 상업 건물에 즉시 적용할 수 있다.
또한, 되먹임 루프와 데이터의 전후 처리기, 다중 은닉층을 특징으로 하는 인공 신경망을 모사하고, 이를 이용하여 선형 방정식으로 최적화 문제를 구성해, 혼합 정수 선형 프로그래밍 방법으로 전역 해를 구할 수 있다.
나아가, 본 발명의 일 실시예에 따른 감독 학습 지원 메타 예측 방법은 24시간 동안의 빌딩의 열적 상태와 가변하는 전기 가격에 대한 HVAC 시스템 입력 전력의 최적 스케줄링을 즉시 도출해낼 수 있다. 이는 계산 시간을 현저히 단축시켜, 전기 가격 신호를 통한 배전망 내 HVAC 시스템의 전체 부하 수요량 조절로 배전 시스템 운영자에게 도움이 되도록 할 수 있다.
도 1 은 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 수요 반응 스케쥴링을 위한 알고리즘의 흐름도이다.
도 2 는 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법의 흐름도이다.
도 3 은 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템의 수요 반응을 수행하기 위한 방법의 흐름도이다.
도 4 는 본 발명의 일 실시예에 따른 제 1 인공 신경망의 구조를 나타낸다.
도 5 는 도 4 의 J 번째 은닉층의 상세도이다.
도 6 은 도 4 의 K 번째 은닉층의 상세도이다.
도 7 은 도 4 의 L 번째 은닉층의 상세도이다.
도 8 은 시그모이드 함수를 이용한 활성 함수의 부분 선형 근사의 예시도이다.
도 9 는 ReLU 함수를 이용한 활성 함수의 부분 선형 근사의 예시도이다.
도 10 은 목적 함수의 최적해에 관한 데이터 세트의 처리를 나타낸다.
도 11 은 제 2 인공 신경망의 학습을 위한 훈련 데이터 세트의 처리를 나타낸다.
도 12 는 학습된 제 2 인공 신경망을 이용한 최적 수요 반응 스케쥴링 결정을 나타낸다.
도 13 은 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 수요 반응 알고리즘을 나타낸다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다.
그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제 1, 제 2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제 1 구성요소는 제 2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소도 제 1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가진 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 본 발명을 설명함에 있어 전체적인 이해를 용이하게 하기 위하여 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
개요
본 발명의 일 측면에 따르면, 기계 학습을 이용하여 다중 구역 빌딩의 HVAC 시스템을 최적 수요 반응에 이용할 수 있는 방법이 제공된다.
본 발명의 일 측면에 따라 개시되는 방법은, 정상적인 빌딩 운영 조건에서 축적된 데이터를 기반으로 제 1 인공 신경망을 학습시킨 후, 학습된 제 1 인공 신경망을 부분 선형 방정식 (piecewise linear equation) 을 사용하여 수식으로 모사하고 이를 가격 기반 수요 반응의 최적 스케줄링 문제에 적용할 수 있다. 최적 스케줄링 문제는 다양한 전기 가격과 빌딩의 열적 조건에 대해 풀며, 그 결과 도출되는 목적 함수의 최적해 (optimal solution) 는 최적 수요 반응 스케줄링 결정에 사용될 제 2 인공 신경망 (예를 들어, 심층 신경망 (deep neural network)) 을 학습시키는 데에 사용될 수 있다. 본 발명을 일 측면에 따라, 해당 알고리즘은 감독 학습을 이용한 메타 예측 (Supervised-learning-aided meta-prediction, SLAMP) 이라고 지칭될 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따른 기계 학습 기반의 전략은 거주자의 열적 선호도와 비용 효율적 작동을 해치지 않으면서 실제 적용될 수 있고 계산 시간의 관점에서 효율적으로 작동될 수 있다.
보다 구체적으로, 본 발명의 일 측면에 따르면, 기계 학습을 이용하여 다중 구역 상업용 건물에서의 HVAC 시스템이 최적으로 수요 반응에 참여할 수 있는 새로운 방법이 개시된다. 이는 HVAC 시스템의 입력 전력을 시간에 대해 연속적으로 스케줄링하는 것으로, 구역 (zone) 내 온도를 일정 범위 내로 유지시키면서 시간에 따라 변하는 전기 가격에 대해 최적으로 결정된다.
HVAC 시스템의 입력 전력 변화에 대한 각 구역들의 온도 변화를 예측하기 위해 되먹임 루프 (feedback loop) 와 시간 지연된 입력, 다중 은닉층 (multiple hidden layers) 이 적용된 제 1 인공 신경망 (artificial neural network, ANN) 모델이 구현될 수 있다. 감독 학습 알고리즘을 이용하여, 위와 같은 제 1 인공 신경망 모델은 정상 상태에서의 빌딩 운영 데이터로 학습되고, 이후 부분 선형 방정식의 집합으로 모사된다. 최적의 수요 반응 스케줄링을 위해, 최적화 문제를 선형 방정식으로 구성하고, 혼합 정수 선형 프로그래밍 (Mixed-Integer Linear Programming, MILP) 을 이용하여 전역 최적해를 도출할 수 있다. 다양한 전기 가격의 프로파일 (profile) 과 빌딩의 열적 상태를 고려하여 도출된 최적해는 제 2 인공 신경망 (예를 들어, 심층 신경망) 모델을 학습하는 데에 사용되며, 이후 제 2 인공 신경망 모델은 최적화 문제를 풀지 않고도 즉각적으로 최적의 수요 반응 스케줄을 도출하는 데에 사용된다. 이를 통틀어 감독 학습 지원 메타 예측 (Supervised-Learning-Aided Meta-Prediction, SLAMP) 알고리즘이라 지칭할 수 있다.
본 발명의 일 측면에 따른 SLAMP 알고리즘에 따르면, 제시된 알고리즘은 물리 기반 모델링 방법이 아닌, 기계 학습 기법을 적용하므로 다양한 종류의 HVAC 시스템과 상업 건물에 즉시 적용할 수 있는 유리한 효과를 가진다. 또한, 되먹임 루프와 데이터의 전후 처리기, 다중 은닉층을 특징으로 하는 제 1 인공 신경망을 모사한 것이 알고리즘의 주요 기술적 특징으로서 포함될 수 있으며, 이를 이용하여 선형 방정식으로 최적화 문제를 구성하고, 혼합 정수 선형 프로그래밍 방법으로 전역 최적해를 구할 수 있다. 나아가, 본 발명의 일 측면에 따른 감독 학습 지원 메타 예측 방법은 24시간 동안의 빌딩의 열적 상태와 가변하는 전기 가격에 대한 HVAC 시스템 입력 전력의 최적 스케줄링을 즉시 도출해낼 수 있다. 이는 계산 시간을 현저히 단축시켜, 전기 가격 신호를 통한 배전망 내 HVAC 시스템의 전체 부하 수요량 조절로 배전 시스템 운영자에게 도움이 되도록 할 수 있다.
HVAC 시스템 운영에 대한 다중 구역 빌딩의 열적 반응의 감독 학습
도 1 은 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 수요 반응 스케쥴링을 위한 알고리즘의 흐름도이다. 즉, 도 1 은 본 발명의 일 측면에 따른, 기계 학습 기반 수요 반응 전략 알고리즘에 관한 개략적인 내용이다. 본 발명의 일 측면에 따른 알고리즘은 크게 세 가지 단계로 구분될 수 있다. 먼저, (a) HVAC 시스템 운영과 빌딩의 열적 상태에 관한 모델링을 위해 제 1 인공 신경망을 구현할 수 있다. 이후, (b) 제 1 인공 신경망에 대한 선형 방정식으로의 모사 방법을 이용하여 최적화 문제를 구성하고 최적해 (Optimal Solution) 를 도출할 수 있다. 이어서, (c) 최적의 수요 반응 스케줄링을 구하기 위해 앞서 도출한 최적해를 이용하여 감독 학습 지원 메타 예측 알고리즘을 구현한다.
도 1 을 참조하여 설명하면, 본 발명의 일 측면에 따른 알고리즘을 수행하기 위해, 먼저, 목적이 되는 다중 구역 빌딩의 HVAC 시스템 운영과 열적 조건 (날씨, 구역 온도 등) 에 관한 빌딩 에너지 관리 시스템 (Building Energy Management System, BEMS) 의 데이터를 처리할 수 있다 (단계 10).
예를 들어 BEMS 로부터 획득한, 주어진 HVAC 시스템 운영 조건 (예를 들어, 전력 공급의 프로파일) 과 열적 조건 (예를 들어, 대기 온도, 일조량 등의 건물 환경에 대한 값) 에서의 구역 온도 추정을 위한 제 1 인공 신경망 모델 학습 (도 4 참조) 을 수행할 수 있다 (단계 20). 이후, 선형 및 부분 선형 방정식을 이용하여 제 1 인공 신경망 모델을 모사 (전·후 처리기 이용, 수학식 2 내지 11 참조) 할 수 있고 (단계 30), 이를 이용하여 가격 기반의 수요 반응 스케쥴링에 관한 최적화 문제를 정형화 (수학식 5 내지 25 참조) 할 수 있다 (단계 40). 혼합 정수 선형 프로그래밍 (MILP) 을 이용하여 수학식 5 내지 25 의 최적해를 도출할 수 있다 (단계 50). 위와 같은 단계 20 내지 단계 50 은 HVAC 시스템의 운영 및 열적 조건에 따른 구역 온도 추정에 대한 인공 신경망 모사 방법 (1) 으로서 지칭될 수 있다.
다시 도 1 을 참조하면, 복수의 열적 조건 및 전기 가격의 프로파일에 따른 각각의 목적 함수의 최적해들을 산출할 수 있다. 구체적으로, 혼합 정수 선형 프로그래밍 (MILP) 을 이용하여 수학식 5 내지 25 의 가격 기반의 수요 반응 스케쥴링에 관한 정형화된 최적화 목적 함수에 대한 최적해를 도출 (단계 50) 하는 것을, 빌딩 열적 조건과 전기 가격의 다양한 프로파일에 대하여 반복 (도 13 의 알고리즘 1 -파트 1 참조) 할 수 있다 (단계 60). 빌딩 열적 조건과 전기 가격의 다양한 프로파일, 그리고 각각 도출된 최적해들을 기반으로, HVAC 시스템의 최적 수요 반응 스케쥴을 위한 제 2 인공 신경망 (예를 들어, 심층 신경망) 의 학습 (도 13 의 알고리즘 1 - 파트 2 참조) 을 수행할 수 있다 (단계 70). 위와 같은 단계 50 내지 단계 70 은 SLAMP 방법으로 지칭될 수 있다.
이후, 훈련된 제 2 인공 신경망을 기반으로, 시변 전기 가격 및 빌딩 열적 조건을 반영한 HVAC 시스템의 최적 수요 반응 스케쥴링 신속하고 간단하게 도출할 수 있다 (단계 80).
본 발명의 다른 측면에 따라, 상기와 같은 알고리즘은 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법과, 생성된 모델을 기반으로 HVAC 시스템의 수요 반응을 수행하기 위한 방법으로 구분되어 정의될 수 있다.
도 2 는 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법의 흐름도이다. 도 2 에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법은, 건물의 열·공조 (Heating, ventilating, and air-conditioning, HVAC) 시스템에 대한 수요 반응 (Demand Response, DR) 결정 모델을 생성하는 방법으로서, 상기 건물은 복수의 구역을 포함할 수 있다. 다만, 본 발명의 일 실시예에 따른 방법은 단일 구역을 가지는 건물에 대해서도 적용될 수 있다.
먼저, 복수의 제 1 훈련 데이터들을 기반으로 제 1 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태를 입력받아 복수의 구역 각각에 대한 온도를 출력하는 구역 온도 결정 모델을 생성할 수 있다 (단계 210).
이후, 위와 같이 생성된 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식을 포함하고, 전기 가격 및 열적 상태에 따라 최적해 (Optimal solution) 가 변동되는 전력 공급 스케쥴에 대한 목적 함수를 생성할 수 있고 (단계 220), 복수의 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일에 대해 앞서 생성된 목적 함수의 각각의 최적해들을 결정한다 (단계 230).
이어서, 전기 가격 프로파일, 열적 상태 프로파일 및 결정된 최적해를 각각 포함하는 복수의 제 2 훈련 데이터들을 기반으로 제 2 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일을 입력받아 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 출력하는 수요 반응 결정 모델을 생성할 수 있다 (단계240).
도 3 은 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템의 수요 반응을 수행하기 위한 방법의 흐름도이다. 도 3 에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템의 수요 반응을 수행하기 위한 방법은, 건물의 열·공조 (Heating, ventilating, and air-conditioning, HVAC) 시스템에 대한 수요 반응 (Demand Response, DR) 을 수행하기 위한 방법으로서, 상기 건물은 복수의 구역을 포함할 수 있다. 다만, 본 발명의 일 실시예에 따른 방법은 단일 구역을 가지는 건물에 대해서도 적용될 수 있다.
먼저, 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대한 정보를 포함하는 전기 가격의 예측 프로파일 (Profile) 및 시간에 따라 변화하는 건물의 열적 상태에 관한 정보를 포함하는 열적 상태 예측 프로파일을 획득하여 (단계 310), 전기 가격에 대한 정보 및 상기 열적 상태에 관한 정보를 기반으로 건물의 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 결정 (단계 320) 할 수 있다. 이러한 결정은 앞서 설명된 수요 반응 결정 모델을 기반으로 수행될 수 있다.
이하, 전술한 본 발명의 실시예들에 따른 알고리즘 및/또는 방법의 각 단계들에 대해서 보다 구체적으로 설명한다.
인공 신경망 구조 및 학습
도 2 를 참조하여 전술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법은, 먼저 복수의 제 1 훈련 데이터들을 기반으로 제 1 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태를 입력받아 건물의 온도를 출력하는 구역 온도 결정 모델을 생성할 수 있다 (단계 210). 건물이 복수의 구역을 포함할 경우, 구역 온도 결정 모델은 복수의 구역 각각에 대한 온도를 출력할 수 있다.
관련하여, 먼저 구역 온도 결정 모델을 생성하기 위한 제 1 인공 신경망의 구조 및 학습에 대해서 보다 구체적으로 설명한다. 도 4 는 본 발명의 일 실시예에 따른 제 1 인공 신경망의 구조를 나타내고, 도 5 는 도 4 의 J 번째 은닉층의 상세도이고, 도 6 은 도 4 의 K 번째 은닉층의 상세도이며, 도 7 은 도 4 의 L 번째 은닉층의 상세도이다.
임의의 시간 (t) 에 따른 각 구역 (z) 에서의 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00001
) 는 해당 시점 이전 (t-τ) 부터 원래 시점 (t) 까지의 다중 구역 빌딩의 열적 상태 (Et) 와 HVAC 시스템의 입력 전력 (Pt) 에 의해 결정될 수 있다. 만약 빌딩의 열적 상태 (Et) 와 설비의 입력 전력 (Pt) 이 동일하다면 이전 시점에서의 실내 온도(
Figure 112018090818267-pat00002
)가 현재 온도(
Figure 112018090818267-pat00003
)에 직접적으로 영향을 준다. 즉, 현재 온도(
Figure 112018090818267-pat00004
)는 빌딩의 열 동적 설계 (thermal dynamics) 의 상태 공간 모델 (state-space model) 에서 출력 결과일 뿐만 아니라 상태 변수로 사용된다. 이를 통해 열 동적 설계에 있어서, 과거의 입력 전력과 열적 상태를 입력으로 받고, 실내 온도에 대해 되먹임 루프로 구성된 인공 신경망 모델이 적합하다는 것을 알 수 있다.
관련하여, 제 1 인공 신경망을 훈련시키기 위한 복수의 제 1 훈련 데이터들 각각은, 종래의 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 관한 정보 및 상기 종래의 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 따른 복수의 구역 각각에 대한 온도를 포함할 수 있다.
보다 구체적으로, 도 4 내지 7 에 도시된 바와 같이, 제 1 인공 신경망의 입력층 (Input Layer) 은, 미리 결정된 제 1 시점으로부터 현재 시점까지의 HVAC 시스템 입력 전력, 미리 결정된 제 2 시점으로부터 현재 시점까지의 열적 상태 및 미리 결정된 제 3 시점으로부터 현재 시점 이전 시점까지의 상기 복수의 구역 각각에 대한 온도를 입력 뉴런으로서 포함할 수 있다.
또한, 모델의 정확도를 높이기 위해, 시그모이드 (sigmoid) 함수 혹은 정류된 선형 유닛 (rectified linear unit, ReLU) 함수를 활성 함수로 사용하는 다중 은닉층이 사용될 수 있다. 결과적으로 도 4 내지 7 에 도시된 바와 같이 제 1 인공 신경망 모델은 외인성 (exogenous) 입력을 갖는 심층 비선형 자동 회귀 네트워크 (a deep nonlinear auto-regressive network, D-NARX) 의 형태로 구현될 수 있다. 또한 다른 형태를 갖는 다중 층의 네트워크들을 일부 수정하여 해당 알고리즘에 적용할 수 있다.
일 측면에 따르면, 제 1 인공 신경망 모델은, 입력 데이터들을 정규화하기 위한 전 처리기 (pre-processor) 및 출력 데이터들에 대한 정규화를 되돌리기 위한 후 처리기 (post-processor) 를 포함할 수 있다.
구체적으로, 제 1 인공 신경망 모델은 입력 데이터 세트(
Figure 112018090818267-pat00005
) 를 정규화 (normalization) 하기 위한 전 처리기 (pre-processor) 를 포함할 수 있다. 이는 학습 알고리즘 내 미분값 (gradient) 이 매우 작아져 인공 신경망의 학습 속도가 느려지는 것을 방지할 수 있다. 빌딩 에너지 관리 시스템 (Building Energy Management System, BEMS) 의 빌딩 운영 데이터 유효성을 기반으로, 빌딩의 열적 상태 (Et) 는 대기 온도, 일조량, 풍력, 습도, 빌딩의 열적 부하 그리고 건물 사용 스케쥴 중 적어도 하나 이상을 포함할 수 있고, 각 항목들은 서로 다른 범위의 값을 갖는다. 후 처리기 (post-processor) 는 정규화된 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00006
) 를 원래 온도 (
Figure 112018090818267-pat00007
) 의 범위로 역 변환하는 데에 사용된다.
도 4 내지 7 에 도시된 바와 같이, 상기 제 1 인공 신경망은, 하나 이상의 가중 계수 및 하나 이상의 편향 (bias) 값을 포함할 수 있다. 학습 과정 동안 가중 계수들 (
Figure 112018090818267-pat00008
,
Figure 112018090818267-pat00009
,
Figure 112018090818267-pat00010
) 과 편향 (bias) 값 (
Figure 112018090818267-pat00011
,
Figure 112018090818267-pat00012
) 은 정규화 평균 제곱 오차 (normalized mean squared errors, NMSE) 를 기반으로 모든 뉴런 (입력, 은닉, 출력 뉴런) 에 대해 결정될 수 있다.
Figure 112018090818267-pat00013
상기 수학식 1 에서
Figure 112018090818267-pat00014
은 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00015
) 의 모델 예측 값이며,
Figure 112018090818267-pat00016
는 전체 학습 (혹은 테스트) 데이터 세트의 개수이다. 네트워크의 복잡성을 고려하여 가중 계수와 편향 값들은 스케줄링 기간 (
Figure 112018090818267-pat00017
) 동안 일정하도록 설정될 수 있다. 제 1 인공 신경망의 가중 계수 및 편향 값은, 건물에 포함된 복수의 구역들마다 각각 결정될 수 있고, 따라서 각 구역에 대해 제 1 인공 신경망 모델은 상이한 가중 계수와 편향 값을 가질 수 있다. 이전 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00018
) 를 제외한 입력과 활성 함수, 네트워크 구조는 모든 구역에 대해 동일하게 설정될 수 있다.
학습된 인공 신경망 모델의 부분 선형 모사
다시 도 2 를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법은, 앞서 제 1 인공 신경망을 학습하여 생성된 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식을 도출할 수 있다 (단계 220).
앞서 도 4 내지 7 을 참조하여 설명한 바와 같이, 본 발명의 일 측면에 따른 제 1 인공 신경망은, 복수의 은닉층 (Hidden Layer) 들을 포함하고, 복수의 은닉층들 중 적어도 하나는, 시그모이드 (Sigmoid) 함수 또는 정류된 선형 유닛 (Rectified Linear Unit, ReLU) 함수를 활성 함수로서 사용할 수 있다. 일 측면에 따르면, 상기 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식은, 제 1 인공 신경망에 포함된 복수의 은닉층들에 각각 상응하는 활성 함수의 부분 선형화를 통해 생성된 부분 선형 방정식을 포함할 수 있다.
구체적으로, 학습된 제 1 인공 신경망의 구역 온도 결정 모델은 선형 방정식과 부분적 선형 방정식으로 모사되어 도 2 의 단계 220 에서 다뤄지는 최적화 문제에 적용된다. 도 4 내지 7 을 참조하면, 예를 들어 첫번째 은닉 층에 존재하는 j 번째 은닉 뉴런 (hidden neuron) 의 출력(
Figure 112018090818267-pat00019
)은 아래의 수학식 2 와 같이 계산될 수 있다. 여기서
Figure 112018090818267-pat00020
는 특정 구역 (Z) , 특정 시간 (t) 에서 i 번째 입력 뉴런의 정규화된 입력 데이터를 의미한다.
Figure 112018090818267-pat00021
이와 비슷하게, k 번째 은닉 뉴런의 출력값 (
Figure 112018090818267-pat00022
) 은 이전 은닉 뉴런 (j, j = k - 1) 의 활성 함수의 출력값 (
Figure 112018090818267-pat00023
) 을 이용하여 아래의 수학식 3 과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112018090818267-pat00024
수학식 3 의 j 번째 활성 함수의 출력 (
Figure 112018090818267-pat00025
) 은
Figure 112018090818267-pat00026
로 표현될 수 있으며, 활성 함수의 종류에 따라 하기의 수학식 4 의 첫 행 또는 두번째 행과 같이 계산될 수 있다. 시그모이드 함수와 ReLu 함수에 대하여 각각 수학식 4 의 첫 행과 두번째 행과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018090818267-pat00027
도 8 은 시그모이드 함수를 이용한 활성 함수의 부분 선형 근사의 예시도이고, 도 9 는 ReLU 함수를 이용한 활성 함수의 부분 선형 근사의 예시도이다. 도 8 내지 9 에 도시된 바와 같이, 모든 은닉 뉴런들의 활성 함수는 아래의 수학식 5 내지 8 과 같이 부분 선형화를 이용하여 나타낼 수 있다.
Figure 112018090818267-pat00028
Figure 112018090818267-pat00029
Figure 112018090818267-pat00030
Figure 112018090818267-pat00031
Figure 112018090818267-pat00032
수학식 5 에서
Figure 112018090818267-pat00033
는 부분 선형 블록의 수를 나타내며,
Figure 112018090818267-pat00034
는
Figure 112018090818267-pat00035
의 최솟값,
Figure 112018090818267-pat00036
는
Figure 112018090818267-pat00037
의 s번째 선형 구분에 해당하는 활성 함수의 출력 값 (
Figure 112018090818267-pat00038
) 의 기울기를 부분 선형화한 결과이다. 수학식 6 내지 8 에서
Figure 112018090818267-pat00039
은
Figure 112018090818267-pat00040
의 s번째 선형 구간에 해당하는 활성 함수 입력 값을 의미하며,
Figure 112018090818267-pat00041
은 구분 선형화를 완성하기 위한 이진 변수를 의미한다. 비슷하게, 출력 뉴런의 출력은 아래의 수학식 9 와 같다. 여기서
Figure 112018090818267-pat00042
은 마지막 은닉층에 존재하는 뉴런의 개수이다.
Figure 112018090818267-pat00043
간단한 표현을 위해 출력 층의 활성 함수 (
Figure 112018090818267-pat00044
) 는 선형 식별 함수 (linear identity function) 로 설정할 수 있다. 여기서 제 1 인공 신경망 모델이 다중 은닉층에 의해 빌딩의 열 동적 설계를 성공적으로 반영한다는 가정이 존재한다.
수학식 10 과 11 은 앞서 언급한 전후 처리기를 표현한 식이다. 여기서
Figure 112018090818267-pat00045
와
Figure 112018090818267-pat00046
는 학습 데이터
Figure 112018090818267-pat00047
의 최대값과 최소값을,
Figure 112018090818267-pat00048
와
Figure 112018090818267-pat00049
는 학습 데이터 내 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00050
) 의 최대값과 최소값을 의미한다. 보편성 손실의 문제 없이 수학식 2 내지 11 은 다른 구조의 인공 신경망 혹은 활성 함수에 적용될 수 있다.
Figure 112018090818267-pat00051
Figure 112018090818267-pat00052
다중 구역 빌딩 내 HVAC 시스템의 감독 학습 지원 수요 반응
학습된 인공 신경망을 이용한 최적화 문제 정식화 (Formulation)
다시 도 2 를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법은, 앞서 제 1 인공 신경망을 학습하여 생성된 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식을 포함하고, 전기 가격 및 열적 상태에 따라 최적해 (Optimal solution) 가 변동되는 전력 공급 스케쥴에 대한 목적 함수를 생성할 수 있다 (단계 220). 즉, 학습된 인공 신경망을 이용한 최적화 문제를 정식화 (Formulation) 를 수행할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 알고리즘 및/또는 방법은, 다중 구역 빌딩의 HVAC 시스템을 가격 기반 수요 반응에 최적으로 운영하기 위해, 모사된 제 1 인공 신경망 모델을 이용하여 하기 수학식 12 로서 표현된 목적 함수에 대한 최적해 (Optimal Solution) 를 도출할 수 있다.
Figure 112018090818267-pat00053
여기서, 고려해야할 제한 조건을 설정할 수 있으며, 예시적인 각 항목은 아래와 같다.
- 실내 온도(
Figure 112018090818267-pat00054
)에 대한 제한 조건 (수학식 13 내지 15)
Figure 112018090818267-pat00055
Figure 112018090818267-pat00056
Figure 112018090818267-pat00057
- 실내 온도(
Figure 112018090818267-pat00058
)와 HVAC 시스템 입력 전력(P t ) 간 제한 조건
수학식 5 내지 수학식 11 과 더불어, 아래의 수학식 16 내지 22 의 제한 조건이 전제될 수 있다.
Figure 112018090818267-pat00059
Figure 112018090818267-pat00060
Figure 112018090818267-pat00061
Figure 112018090818267-pat00062
Figure 112018090818267-pat00063
Figure 112018090818267-pat00064
Figure 112018090818267-pat00065
- 시간 지연된 입력 전력(
Figure 112018090818267-pat00066
)에 관한 제한 조건 (수학식 23 내지 25)
Figure 112018090818267-pat00067
Figure 112018090818267-pat00068
Figure 112018090818267-pat00069
본 발명의 일 실시예에 따른 알고리즘 및/또는 방법의 전력 공급 스케쥴은, 건물에 포함된 복수의 구역 각각의 온도를 미리 결정된 범위 내로 유지시키면서 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대해 총 전기 비용을 최소화 시키도록 결정되는 것일 수 있다. 따라서, 일 측면에 따르면, ,최적 수요 응답을 달성하기 위한 기준이 되는 목적 함수는, 총 전기 비용 및 미리 결정된 경계 온도에 대한 초과량들의 합을 최소화하도록 하는, HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴 및 상기 복수의 구역들 각각에 대한 온도를 최적해로서 결정하기 위한 것일 수 있다.
보다 구체적으로, 수학식 12 를 참조하면, 수학식 12 의 목적 함수는 크게 두 항으로 구분되며 첫번째 항은 시간에 따라 변하는 전기 가격 (
Figure 112018090818267-pat00070
) 에 24 시간 동안의 HVAC 시스템의 입력 전력 (Pt) 을 곱하여 합산한 것으로, 설비 운영 비용을 낮추는 것을 목적으로 할 수 있다.
수학식 12 의 두번째 항은 입력 전력에 해당하는 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00071
) 가 최대 한도 (
Figure 112018090818267-pat00072
) 혹은 최소 한도 (
Figure 112018090818267-pat00073
) 를 넘어가게 될 경우, 한도 대비 초과된 온도 차이 (
Figure 112018090818267-pat00074
혹은
Figure 112018090818267-pat00075
) 에 대한 불이익 (penalty) 을 나타내는 항이다. 이는 각각 수학식 13 과 14 에 해당한다. 다시 말해서, 온도 경계 조건 (temperature boundary condition) 은 수학식 12 에서 온도 차 (
Figure 112018090818267-pat00076
혹은
Figure 112018090818267-pat00077
) 를 포함시킴으로 인해 완화될 수 있으며, 이는 신뢰성 있게 해당 최적화 문제를 해결할 수 있도록 한다. 환언하면, 본 발명의 일 측면에 따른 알고리즘 및/또는 방법의 목적 함수에 있어서, 복수의 구역 각각의 온도에 대한 경계 조건은, 경계 온도의 하한에 대한 제 1 오프셋 및 경계 온도의 상한에 대한 제 2 오프셋을 허용하도록 구성되어 온도 경계 조건을 완화할 수 있다.
여기서, 각 구역에 존재하는 거주자들의 열적 선호도를 기반으로, 최대 한도와 최소 한도, 또는 제 1 오프셋과 제 2 오프셋은 건물에 포함된 복수의 구역별로 상이하게 설정될 수 있다. 다만, 온도의 과도한 증가 혹은 감소를 방지하기 위해 수학식 15 와 같은 강화된 경계 조건이 설정될 수 있다. 따라서, 제 1 오프셋은 제 1 강화된 오프셋을 초과하지 않고, 제 2 오프셋은 제 2 강화된 오프셋을 초과하지 않도록 설정될 수 있다. 제 1 강화된 오프셋 및 제 2 강화된 오프셋은 수학식 15 와 같이 동일한 크기를 가지도록 설정될 수도 있고, 서로 상이하게 설정될 수도 있다.
수학식 16 내지 22 의 두번째 제한 조건은 학습된 제 1 인공 신경망 모델의 입력 변수 중 하나인 입력 전력 (Pt) 과 출력 변수인 구역별 온도 (
Figure 112018090818267-pat00078
) 간의 관계를 의미한다. 특히 수학식 2 는 수학식 16 과 등가적으로 표현되며, 여기서 입력 변수 (
Figure 112018090818267-pat00079
) 는 제어 가능한 변수 (Pt), 되먹임 변수 (
Figure 112018090818267-pat00080
), 환경 입력 변수 (Et) 로 구성될 수 있다. 수학식 17 은, 수학식 16 의 선형 구간 s 에 해당하는 활성 함수 입력 (
Figure 112018090818267-pat00081
) 이 도 8 내지 도 9 에서와 같이 해당 구간의 길이 (
Figure 112018090818267-pat00082
) 의 합과 임의의 큰 값을 갖는 음수 r0 에 대해 등가적으로 표현됨을 나타내며, 이와 비슷하게, 다른 층에 존재하는 활성 함수 입력 (
Figure 112018090818267-pat00083
) 의 선형 표현 (
Figure 112018090818267-pat00084
) 을 이용하여 t수학식 3 이 등가적으로 수학식 18 과 같이 표현될 수 있음을 알 수 있다.
수학식 19 와 수학식 20 은 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00085
) 의 되먹임 루프를 반영한 것으로, 이 중 수학식 19 는 학습된 인공 신경망 모델의 되먹임 입력 변수 (
Figure 112018090818267-pat00086
,
Figure 112018090818267-pat00087
) 와 출력 변수 (
Figure 112018090818267-pat00088
) 와의 관계를 의미한다. 운영 비용 계산 시 시간의 흐름에 따라 변하는 전기 가격 (CE) 을 적용하고, 본 발명의 일 실시예에서 한 시간 별로 전기 가격이 변동될 때, 단위 샘플링 시간 (unit sampling time,
Figure 112018090818267-pat00089
) 은 한 시간으로 설정될 수 있다. 수학식 20 에서와 같이,
Figure 112018090818267-pat00090
(
Figure 112018090818267-pat00091
) 는 하루 전에 예측된 온도 (
Figure 112018090818267-pat00092
) 에 대하여 정해질 수 있다. 나아가, 수학식 21 은 수학식 10 에서 얻어진 제어 가능 변수와 되먹임 입력 변수가 -1 과 1 사이의 값을 갖는다는 것을 의미한다. 이는 입력 전력에 해당하는 변수 (Pt) 가 0 보다 크거나 같으며, 정격 전력 (
Figure 112018090818267-pat00093
) 이하의 값을 가짐을 의미한다. 이와 같이 수학식 22 에서도 정규화된 변수 (
Figure 112018090818267-pat00094
) 의 최대값과 최소값을 확인할 수 있다. 여기서 정규화된 변수 (
Figure 112018090818267-pat00095
) 는 수학식 5 내지 9 를 이용하여 수학식 18 에 연결되고, 수학식 11 을 이용하여 실내 온도로 역 변환될 수 있다.
학습된 인공 신경망을 최적화 문제에 적용하기 위해, 수학식 23 과 수학식 24 는 HVAC 시스템의, 시간 지연된 입력 전력에 대한 입력 뉴런의 제한 조건을 의미한다. 더욱이 수학식 25 에서 근무 시간 이후 빌딩 내 거주자가 거의 존재하지 않는 시간대 (
Figure 112018090818267-pat00096
) 에는 HVAC 시스템을 정지시키고, 예비 냉방 (pre-cooling) 을 위해 사람들이 일을 하기 위해 빌딩으로 모이기 전 이른 아침에 HVAC 시스템을 작동시키는 것을 반영할 수 있다. 따라서, 목적 함수에서, 설정에 따라 미리 결정된, 건물에 거주자가 존재하지 않는 시간에 대한 HVAC 시스템 입력 전력은 0 으로 설정될 수 있다.
수학식 5 내지 25 의 최적화 문제는 큰 수정 없이 다양한 빌딩 모델에 실제로 적용 될 수 있다. 단, 빌딩의 열 동적 설계 및 HVAC 시스템 부하 특성에 따라 제 1 인공 신경망 내의 예를 들어 다섯 가지 변수 (
Figure 112018090818267-pat00097
,
Figure 112018090818267-pat00098
,
Figure 112018090818267-pat00099
,
Figure 112018090818267-pat00100
,
Figure 112018090818267-pat00101
)가 달라질 수 있다. 수학식 5 내지 25 는 선형 방정식과 이진 변수들을 포함하므로, 본 발명의 일 측면에 따른 알고리즘 및/또는 방법의 최적화 문제는 혼합 정수 선형 프로그래밍 (Mixed-integer linear programming, MILP) 을 이용을 이용하여 해결될 수 있다. 이를 통해 최적의 수요 반응 일정을 도출할 수 있다.
다시 도 2 를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법은, 복수의 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일에 대한 목적 함수의 각각의 최적해들을 결정할 수 있다 (단계 230). 여기서, 전기 가격 프로파일은 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대한 정보를 포함할 수 있고, 열적 상태 프로파일은 시간에 따라 변화하는 열적 상태에 대한 정보를 포함할 수 있다. 전기 가격 및/또는 열적 상태가 변화하는 간격은 구현에 따라 상이할 수 있고, 예를 들어 전기 가격이 한 시간 단위로 변경되도록 책정된 정보를 포함할 수 있다. 전기 가격과 열적 상태의 변화 간격은 서로 동일할 수도 있고, 서로 상이할 수도 있다. 한편, 도 2 의 전력 스케쥴 목적 함수의 최적해들을 각각 결정하는 단계 (단계 230) 는, 혼합 정수 선형 프로그래밍 (Mixed-integer linear programming, MILP) 을 이용하여 전력 스케쥴 목적 함수의 최적해를 결정하도록 구성될 수 있다.
감독 학습 기반 메타 예측 방법을 통한 최적의 수요 반응
다시 도 2 를 참조하면, 복수의 상이한 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일에 따라 도출된 각각의 최적해들이 획득될 수 있다 (단계 230). 이와 같은 전기 가격 프로파일, 열적 상태 프로파일 및 결정된 최적해를 각각 포함하는 복수의 제 2 훈련 데이터들을 기반으로 제 2 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일을 입력받아 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 출력하는 수요 반응 결정 모델을 생성할 수 있다 (단계 240).
구체적으로, 전기 가격 (
Figure 112018090818267-pat00102
) 과 환경 변수 (Et) (예를 들어, 열적 조건) 가 주어졌을 때, SLAMP 방법 (도 10 내지 12 와 도 13 의 알고리즘 1 참조) 을 통해 수학식 5 내지 25 의 최적 해를 즉시 구할 수 있다. 이는 최적 수요 반응 일정에 대한 계산 시간을 현저하게 감소시키며, 배전 설비 운영자로 하여금 배전 망 내 여러 버스에서의 전기 가격 (
Figure 112018090818267-pat00103
) 을 최적으로 설정하는 데에 영향을 줄 수 있다. 이는 배전 망 내에 넓게 분포하는 HVAC 시스템의 전체 부하 수요 프로파일을 예측할 수 있도록 하기 때문이며, SLAMP 방법은 앞서 언급된 바와 같이, 빌딩 운영 데이터를 이용한 인공 신경망 모사 방법으로 구현될 수 있다.
특히, 도 13 의 알고리즘 1 에서의 파트 1 을 보면, 수학식 5 내지 25 의 최적화 문제는 오프라인 상에서 반복 (iteration) 을 통하여 해결될 수 있다. 그 결과, 최적 해 (
Figure 112018090818267-pat00104
) 를 도출하고, 현재 입력 (
Figure 112018090818267-pat00105
) 의 과거 데이터에 대하여 이에 상응하는 운영 비용 (
Figure 112018090818267-pat00106
) 과, 경계 온도와의 차이와 연관된 온도 패널티 항 (
Figure 112018090818267-pat00107
) 을 계산할 수 있다. 도 10 에서와 같이, 예를 들어 BEMS 데이터베이스 (1010) 로부터의 입력 (m) 은 SLAMP 알고리즘 (1020) 에 의해 제 2 인공 신경망 (예를 들어, 심층 신경망) 모델의 학습을 위한 데이터 (
Figure 112018090818267-pat00108
) 로 확장되어 입력 데이터 ( I ) 와 출력 데이터 ( O ) 로 재 가공될 수 있다. 심층 신경망 모델의 성능 향상을 위해 입력 데이터 ( I ) 는 학습 데이터 ( M ) 의 시간 지연된 데이터를 포함함으로써 확장되고, 도 11 에 도시된 바와 같이 데이터베이스 (1110) 로부터의 데이터로부터 획득될 수 있는 입력 데이터 ( I ) 와 출력 데이터 ( O ) 는 무작위로 섞여 심층 신경망 모델 (1120) 을 위한 학습 데이터 (
Figure 112018090818267-pat00109
) 와 테스트 데이터 (
Figure 112018090818267-pat00110
) 가 다양한 전기 가격 (
Figure 112018090818267-pat00111
) 및 환경 변수 (Et) 프로파일, 그리고 이에 해당하는 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00112
) 와 입력 전력 (Pt) 의 최적 스케줄 결과를 포함하도록 한다.
다시 도 13 을 참조하면, 파트 2 에서는 학습 데이터 (
Figure 112018090818267-pat00113
) 와 테스트 데이터 (
Figure 112018090818267-pat00114
) 를 이용하여 심층 신경망의 학습 및 테스트를 각각 진행한다. 이 때, 네트워크 매개 변수들 (
Figure 112018090818267-pat00115
) 에 대해 진행되며, 매개 변수들은 입력 데이터 ( I ) 의 시간 지연 ( τ ) 와 은닉 층의 수 ( G ), 각각의 층들의 활성 함수 ( F ) 와 은닉 뉴런 ( U ) 을 포함한다. 최적의 입력 전력 (Pt) 이 메타 예측 (meta-predicted) 되면, 상응하는 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00116
) 는 제 1 인공 신경망 모델 (도 12 의 1240, 도 4 내지 7 참조) 을 학습시킨 구역 온도 결정 모델을 통해 도출될 수 있다.
본 발명의 일 측면에서 심층 신경망의 성능은 입력 데이터 ( D ) 내의 모든 하루 치 프로파일에 대해 입력 전력 (Pt), 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00117
), 운영 비용 (EC), 온도 패널티 항 (TV) 들의 가중치 합 (
Figure 112018090818267-pat00118
, 수학식 1) 을 이용하여 평가될 수 있다. 매개 변수 세트 (
Figure 112018090818267-pat00119
) 중 정규화 평균 제곱 오차 (NMSE) 의 최대값 (
Figure 112018090818267-pat00120
) 을 도출하는 세트 (
Figure 112018090818267-pat00121
) 를 선택하여 심층 신경망 모델 (
Figure 112018090818267-pat00122
) 을 구현할 수 있다. 최종적으로, 다음 스케줄링 기간에 해당하는 전기 가격 (
Figure 112018090818267-pat00123
) 과 환경 변수 (Et) 의 예측 값에 대해 입력 전력 (Pt), 실내 온도 (
Figure 112018090818267-pat00124
) 의 최적 수요 반응 스케줄을 도출할 수 있다 (도 12 참조). 도 12 에 도시된 바와 같이, 가격 프로파일 (1210) 및 환경 변수 (1220) 가 입력되면, 심층 신경망 (1230) 및 인공 신경망들 (1240) 을 기반으로 최적의 공급 전력 및 각각의 구역에 대한 최적의 온도가 도출될 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 일 측면에 따르면, 다중 구역 빌딩 내 HVAC 시스템의 최적 수요 반응을 위한, 기계 학습 기반의 새로운 알고리즘 및/또는 방법이 개시된다. 알고리즘 및/또는 방법 내의 제 1 인공 신경망 모델은 빌딩의 복잡한 열 동적 설계를 반영하기 위해 감독 학습 알고리즘을 기반으로 학습되고, 부분 선형 방정식을 이용하여 모사될 수 있다. 이는 최적화 문제를 정형화하는 데에 사용되어, 혼합 정수 선형 프로그래밍을 이용하여 최적해를 도출할 수 있다. 여기서 전기 가격과 빌딩의 열적 상태에 관한 과거 데이터를 기반으로 최적해를 구하고, 복수의 전기 가격과 빌딩의 열적 상태에 관한 대응하는 최적해들은 SLAMP 방법 내 제 2 인공 신경망 (예를 들어, 심층 신경망) 모델을 학습시키는 데에 사용되며, 이러한 모델은 HVAC 시스템의 최적 입력 전력 스케줄을 도출할 수 있다. SLAMP 방법은 실제 적용 가능성과 운영 비용, 계산 시간 등을 고려할 때, 최적 수요 반응 스케줄링에 효과적인 방법이다. 또한, 이러한 SLAMP 방법은 시간에 따라 변하는 전기 가격과 거주자의 열적 선호도를 반영하여 HVAC 시스템의 부하 이전 (load shifting) 기능을 보장할 수 있다.
상술한 본 발명에 따른 방법은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현되는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체로는 컴퓨터 시스템에 의하여 해독될 수 있는 데이터가 저장된 모든 종류의 기록 매체를 포함한다. 예를 들어, ROM(Read Only Memory), RAM(Random Access Memory), 자기 테이프, 자기 디스크, 플래시 메모리, 광 데이터 저장장치 등이 있을 수 있다. 또한, 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체는 컴퓨터 통신망으로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 읽을 수 있는 코드로서 저장되고 실행될 수 있다.
이상, 도면 및 실시예를 참조하여 설명하였지만, 본 발명의 보호범위가 상기 도면 또는 실시예에 의해 한정되는 것을 의미하지는 않으며 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
구체적으로, 설명된 특징들은 디지털 전자 회로, 또는 컴퓨터 하드웨어, 펌웨어, 또는 그들의 조합들 내에서 실행될 수 있다. 특징들은 예컨대, 프로그래밍 가능한 프로세서에 의한 실행을 위해, 기계 판독 가능한 저장 디바이스 내의 저장장치 내에서 구현되는 컴퓨터 프로그램 제품에서 실행될 수 있다. 그리고 특징들은 입력 데이터 상에서 동작하고 출력을 생성함으로써 설명된 실시예들의 함수들을 수행하기 위한 지시어들의 프로그램을 실행하는 프로그래밍 가능한 프로세서에 의해 수행될 수 있다. 설명된 특징들은, 데이터 저장 시스템으로부터 데이터 및 지시어들을 수신하기 위해, 및 데이터 저장 시스템으로 데이터 및 지시어들을 전송하기 위해 결합된 적어도 하나의 프로그래밍 가능한 프로세서, 적어도 하나의 입력 디바이스, 및 적어도 하나의 출력 디바이스를 포함하는 프로그래밍 가능한 시스템 상에서 실행될 수 있는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들 내에서 실행될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 소정 결과에 대해 특정 동작을 수행하기 위해 컴퓨터 내에서 직접 또는 간접적으로 사용될 수 있는 지시어들의 집합을 포함한다. 컴퓨터 프로그램은 컴파일된 또는 해석된 언어들을 포함하는 프로그래밍 언어 중 어느 형태로 쓰여지고, 모듈, 소자, 서브루틴(subroutine), 또는 다른 컴퓨터 환경에서 사용을 위해 적합한 다른 유닛으로서, 또는 독립 조작 가능한 프로그램으로서 포함하는 어느 형태로도 사용될 수 있다.
지시어들의 프로그램의 실행을 위한 적합한 프로세서들은, 예를 들어, 범용 및 특수 용도 마이크로프로세서들 둘 모두, 및 단독 프로세서 또는 다른 종류의 컴퓨터의 다중 프로세서들 중 하나를 포함한다. 또한 설명된 특징들을 구현하는 컴퓨터 프로그램 지시어들 및 데이터를 구현하기 적합한 저장 디바이스들은 예컨대, EPROM, EEPROM, 및 플래쉬 메모리 디바이스들과 같은 반도체 메모리 디바이스들, 내부 하드 디스크들 및 제거 가능한 디스크들과 같은 자기 디바이스들, 광자기 디스크들 및 CD-ROM 및 DVD-ROM 디스크들을 포함하는 비휘발성 메모리의 모든 형태들을 포함한다. 프로세서 및 메모리는 ASIC들(application-specific integrated circuits) 내에서 통합되거나 또는 ASIC들에 의해 추가되어질 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명은 일련의 기능 블록들을 기초로 설명되고 있지만, 전술한 실시 예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경 가능하다는 것이 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백할 것이다.
전술한 실시 예들의 조합은 전술한 실시 예에 한정되는 것이 아니며, 구현 및/또는 필요에 따라 전술한 실시예들 뿐 아니라 다양한 형태의 조합이 제공될 수 있다.
전술한 실시 예들에서, 방법들은 일련의 단계 또는 블록으로서 순서도를 기초로 설명되고 있으나, 본 발명은 단계들의 순서에 한정되는 것은 아니며, 어떤 단계는 상술한 바와 다른 단계와 다른 순서로 또는 동시에 발생할 수 있다. 또한, 당해 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 순서도에 나타난 단계들이 배타적이지 않고, 다른 단계가 포함되거나, 순서도의 하나 또는 그 이상의 단계가 본 발명의 범위에 영향을 미치지 않고 삭제될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
전술한 실시 예는 다양한 양태의 예시들을 포함한다. 다양한 양태들을 나타내기 위한 모든 가능한 조합을 기술할 수는 없지만, 해당 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자는 다른 조합이 가능함을 인식할 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명은 이하의 특허청구범위 내에 속하는 모든 다른 교체, 수정 및 변경을 포함한다고 할 것이다.

Claims (22)

  1. 컴퓨터의 프로세서에 의해 수행되는, 건물의 열·공조 (Heating, ventilating, and air-conditioning, HVAC) 시스템에 대한 수요 반응 (Demand Response, DR) 결정 모델을 생성하는 방법으로서,
    복수의 제 1 훈련 데이터들을 기반으로 제 1 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태를 입력받아 상기 건물의 온도를 출력하는 구역 온도 결정 모델을 생성하는 단계;
    상기 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식을 포함하고, 전기 가격 및 열적 상태에 따라 최적해 (Optimal solution) 가 변동되는 전력 공급 스케쥴에 대한 목적 함수를 생성하는 단계;
    복수의 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일에 대한 상기 목적 함수의 각각의 최적해들을 결정하는 단계; 및
    상기 전기 가격 프로파일, 상기 열적 상태 프로파일 및 상기 결정된 최적해를 각각 포함하는 복수의 제 2 훈련 데이터들을 기반으로 제 2 인공 신경망을 훈련시키는 것에 의해, 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일을 입력받아 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 출력하는 수요 반응 결정 모델을 생성하는 단계를 포함하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 건물은 복수의 구역을 포함하고,
    상기 구역 온도 결정 모델은 상기 복수의 구역 각각에 대한 온도를 출력하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 복수의 제 1 훈련 데이터들 각각은,
    종래의 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 관한 정보 및 상기 종래의 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 따른 상기 복수의 구역 각각에 대한 온도를 포함하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 건물의 열적 상태는,
    대기 온도, 일조량, 풍력, 습도, 빌딩의 열적 부하 및 건물 사용 스케쥴 중 적어도 하나를 포함하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 HVAC 시스템 입력 전력과 건물의 열적 상태에 관한 정보는 빌딩 에너지 관리 시스템 (Building Energy Management System, BEMS) 으로부터 획득되는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 제 1 인공 신경망의 입력층 (Input Layer) 은,
    미리 결정된 제 1 시점으로부터 현재 시점까지의 HVAC 시스템 입력 전력, 미리 결정된 제 2 시점으로부터 현재 시점까지의 열적 상태 및 미리 결정된 제 3 시점으로부터 현재 시점 이전 시점까지의 상기 복수의 구역 각각에 대한 온도를 입력 뉴런으로서 포함하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 제 1 인공 신경망은,
    심층 비선형 자동 회귀 네트워크 (Deep nonlinear auto-regressive network, D-NARX) 의 형태로 구현되는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 인공 신경망은, 복수의 은닉층 (Hidden Layer) 들을 포함하고,
    상기 복수의 은닉층들 중 적어도 하나는, 시그모이드 (Sigmoid) 함수 또는 정류된 선형 유닛 (Rectified Linear Unit, ReLU) 함수를 활성 함수로서 사용하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 인공 신경망은, 입력 데이터들을 정규화하기 위한 전 처리기 (pre-processor) 및 출력 데이터들에 대한 정규화를 되돌리기 위한 후 처리기 (post-processor) 를 포함하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  10. 제 2 항에 있어서,
    상기 제 1 인공 신경망은, 하나 이상의 가중 계수 및 하나 이상의 편향 (bias) 값을 포함하고,
    상기 가중 계수 및 편향 값은, 정규화 평균 제곱 오차 (Normalized mean squared errors, NMSE) 를 기반으로 결정되는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 가중 계수 및 편향 값은, 상기 복수의 구역들마다 각각 결정되는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 구역 온도 결정 모델을 모사하는 선형 방정식은,
    상기 제 1 인공 신경망에 포함된 복수의 은닉층들에 각각 상응하는 활성 함수의 부분 선형화를 통해 생성된 부분 선형 방정식을 포함하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  13. 제 2 항에 있어서,
    상기 전력 공급 스케쥴은,
    상기 복수의 구역 각각의 온도를 미리 결정된 범위 내로 유지시키면서 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대해 총 전기 비용을 최소화 시키도록 결정되는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 목적 함수는,
    총 전기 비용 및 미리 결정된 경계 온도에 대한 초과량들의 합을 최소화하기 위한, 상기 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴 및 상기 복수의 구역들 각각에 대한 온도를 상기 최적해로서 결정하기 위한 것인, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 목적 함수의 상기 복수의 구역 각각의 온도에 대한 경계 조건은,
    상기 경계 온도의 하한에 대한 제 1 오프셋 및 상기 경계 온도의 상한에 대한 제 2 오프셋을 허용하고, 상기 제 1 오프셋 및 상기 제 2 오프셋은 상기 복수의 구역별로 상이하게 설정될 수 있는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 제 1 오프셋은 제 1 강화된 오프셋을 초과하지 않고, 상기 제 2 오프셋은 제 2 강화된 오프셋을 초과하지 않는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  17. 제 1 항에 있어서,
    상기 목적 함수에서, 미리 결정된 상기 건물에 거주자가 존재하지 않는 시간에 대한 HVAC 시스템 입력 전력은 0 으로 설정되는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  18. 제 1 항에 있어서,
    상기 전기 가격 프로파일은, 시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대한 정보를 포함하고,
    상기 열적 상태 프로파일은, 시간에 따라 변화하는 건물의 열적 상태에 대한 정보를 포함하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  19. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 전기 가격 프로파일 및 열적 상태 프로파일에 대한 상기 목적 함수의 각각의 최적해들을 결정하는 단계는,
    혼합 정수 선형 프로그래밍 (Mixed-integer linear programming, MILP) 을 이용하여 상기 목적 함수의 최적해를 결정하는, HVAC 시스템에 대한 수요 반응 결정 모델을 생성하는 방법.
  20. 컴퓨터의 프로세서에 의해 수행되는, 건물의 열·공조 (Heating, ventilating, and air-conditioning, HVAC) 시스템에 대한 수요 반응 (Demand Response, DR) 을 수행하기 위한 방법으로서,
    시간에 따라 변화하는 전기 가격에 대한 정보를 포함하는 전기 가격의 예측 프로파일 (Profile) 및 시간에 따라 변화하는 상기 건물의 열적 상태에 관한 정보를 포함하는 열적 상태 예측 프로파일을 획득하는 단계; 및
    상기 전기 가격에 대한 정보 및 상기 열적 상태에 관한 정보를 기반으로 상기 건물의 HVAC 시스템에 대한 전력 공급 스케쥴을 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 전력 공급 스케쥴을 결정하는 단계는,
    제 1 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 의해 생성된 수요 반응 결정 모델을 이용하여 상기 전력 공급 스케쥴을 결정하는, HVAC 시스템의 수요 반응을 수행하기 위한 방법.
  21. 제 20 항에 있어서,
    상기 건물은 복수의 구역을 포함하는, HVAC 시스템의 수요 반응을 수행하기 위한 방법.
  22. 삭제
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