KR102196240B1 - 다단계 단열 드래그를 통한 양자 게이트들 - Google Patents

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Abstract

양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템들 및 방법들이 제공된다. 시스템은, 제1 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘을 통해 제1 물리적 큐비트에 동작가능하게 커플링된 제2 물리적 큐비트를 포함한다. 제1 물리적 큐비트, 제2 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘은 로지컬 큐비트를 형성한다. 적어도 하나의 제어 메커니즘은, 로지컬 큐비트의 해밀토니안을 조정하기 위해 제1 물리적 큐비트, 제2 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘 중 하나에 제어 신호를 제공하도록 구성된다.

Description

다단계 단열 드래그를 통한 양자 게이트들
정부 이익
본 발명은 미국 정부의 계약 번호 제 30069353호 하에서 만들어졌다. 따라서, 미국 정부는 그 계약에서 특정된 바와 같이 본 발명에 대한 권리들을 갖는다.
관련 출원들
본 출원은, 2016년 8월 1일자로 출원된 미국 특허 출원 제15/225162호로부터의 우선권을 주장하며, 그 출원은 그 전체가 본 명세서에 포함된다.
본 발명은 양자 컴퓨팅에 관한 것으로, 더 상세하게는 다단계 단열 드래그(multi-step adiabatic drag)의 창의적인 방법을 통해 양자 게이트들을 수행하는 것에 관한 것이다.
전통적인 컴퓨터는 전통적인 물리학 법칙들에 따라 상태를 변경시키는 정보의 바이너리 비트들을 프로세싱함으로써 동작된다. 이들 정보 비트들은 AND 및 OR 게이트들과 같은 간단한 로직 게이트들을 사용함으로써 수정될 수 있다. 바이너리 비트들은 로직 게이트의 출력에서 발생하는 높은 또는 낮은 신호 레벨에 의해 물리적으로 생성되어, 로지컬 1(예를 들어, 높은 전압) 또는 로지컬 0(예를 들어, 낮은 전압) 중 어느 하나를 표현한다. 2개의 정수들을 곱하는 것과 같은 전통적인 알고리즘은 이들 간단한 로직 게이트들의 긴 스트링으로 분해될 수 있다. 전통적인 컴퓨터와 같이, 양자 컴퓨터는 또한 비트들 및 게이트들을 갖는다. 로지컬 1들 및 0들을 사용하는 것 대신, 양자 비트("큐비트(qubit)")는 둘 모두의 가능성들을 동시에 점유하기 위해 양자 역학을 사용한다. 이러한 능력 및 다른 고유한 양자 역학 특성들은 양자 컴퓨터가 전통적인 컴퓨터보다 기하급수적으로 더 빠르게 특정한 문제들을 해결할 수 있게 한다.
본 발명의 일 양상에 따르면, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템이 제공된다. 시스템은, 제1 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘을 통해 제1 물리적 큐비트에 동작가능하게 커플링된 제2 물리적 큐비트를 포함한다. 제1 물리적 큐비트, 제2 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘은 로지컬 큐비트를 형성한다. 적어도 하나의 제어 메커니즘은, 로지컬 큐비트의 해밀토니안(Hamiltonian)을 조정하기 위해 제1 물리적 큐비트, 제2 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘 중 하나에 제어 신호를 제공하도록 구성된다.
본 발명의 다른 양상에 따르면, 양자 게이트를 수행하기 위한 방법이 제공된다. 제1 물리적 큐비트 및 제2 물리적 큐비트 각각은 양자 게이트와 연관되는 제1 해밀토니안과 연관된 바닥 상태로 준비된다. 시스템의 해밀토니안이 시스템의 제1 해밀토니안이도록 제1 제어 신호가 시스템에 적용된다. 시스템은, 제1 물리적 큐비트, 제2 물리적 큐비트, 및 활성일 경우, 양자 정보가 제1 물리적 큐비트와 제2 물리적 큐비트 사이에서 전달될 수 있도록 구성되는 커플링 메커니즘을 포함한다. 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안으로의 시스템의 해밀토니안의 단열 보간이 단열적으로 수행된다. 제2 해밀토니안으로부터 제3 해밀토니안으로의 시스템의 해밀토니안의 단열 보간이 단열적으로 수행된다.
본 발명의 또 다른 양상에 따르면, 양자 게이트를 수행하기 위한 방법이 제공된다. 제1 물리적 큐비트 및 제2 물리적 큐비트 각각은, 제1 물리적 큐비트, 제2 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘의 커플링 강도가 비-제로일 경우, 양자 정보가 제1 물리적 큐비트와 제2 물리적 큐비트 사이에서 전달될 수 있도록 구성되는 커플링 메커니즘을 포함하는 시스템의 제1 해밀토니안과 연관된 바닥 상태로 준비된다. 제1 제어 신호는, 제2 물리적 큐비트의 제1의 X 고유상태(eigenstate)의 에너지 레벨이 제2 물리적 큐비트의 제2의 X 고유상태의 에너지 레벨에 비해 증가되도록 시스템에 적용된다. 제1 제어 신호가 제1 해밀토니안의 강도를 비-제로로부터 제로로 변경시키도록 램핑 다운(ramp down)되는 반면, 제2 제어 신호가 커플링 메커니즘의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 변경시키도록 램핑 업(ramp up)되도록 시스템의 해밀토니안의 제1 단열 보간이 수행된다. 블로흐 구(Bloch sphere)의 정의된 축을 따른 제1 및 제2 물리적 큐비트들 중 하나의 제1 고유상태의 에너지 레벨이 제1 및 제2 물리적 큐비트들 중 하나의 제2 고유상태의 에너지 레벨에 비해 증가되는 반면, 커플링 메커니즘의 커플링 강도가 제로로 리턴되도록 시스템의 해밀토니안의 제2 단열 보간이 수행된다.
도 1은 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템의 일 예를 예시한다.
도 2는 S 게이트를 수행하기 위한 양자 회로의 일 예를 예시한다.
도 3은 블로흐 구의 Y-축 주위의 로지컬 큐비트의 90도 회전을 수행하기 위한 양자 회로의 일 예를 예시한다.
도 4는 아다마르(Hadamard) 게이트를 수행하기 위한 양자 회로의 일 예를 예시한다.
도 5는 T 게이트를 수행하기 위한 양자 회로의 일 예를 예시한다.
도 6은 CNOT 게이트를 수행하기 위한 양자 회로의 일 예를 예시한다.
도 7은 CNOT 게이트를 수행하기 위한 양자 회로의 다른 예를 예시한다.
도 8은 양자 게이트를 수행하기 위한 방법의 일 예를 예시한다.
발명자는 제어 신호들에 대한 불완전성들 및 잡음에 민감하지 않은 양자 게이트들, 즉 다단계 단열 드래그(MAD)를 수행하기 위한 방법을 제공했다. 방법은 퇴보된(degenerate) 에너지 레벨들을 갖도록 튜닝될 수 있는 큐비트들, 예컨대 튜닝가능 터널 장벽 높이를 갖는 초전도 플럭스(flux) 큐비트들에 매우 적합하다. 다단계 단열 드래그 게이트들은 마이크로파 펄스들과 같은 AC 제어 필드들을 요구하는 것이 아니라, 대신 상호 양자 로직(Reciprocal Quantum Logic) 구동 디지털-아날로그 변환기(RQL DAC)들에 의해 생성될 수 있는 간단한 비-발진 펄스들을 사용한다. 이 방식은, 잡음에 의해 왜곡될 수 있는 제어 파라미터 공간 내의 둘러싸인 영역에 의존하지 않는다. 다단계 단열 드래그 기법은 또한, 잡음을 제어하는 데에 매우 견고하다. 다단계 단열 드래그 기법은 또한, 큐비트들 사이에서의 정밀하게 동일한 상호작용 강도들 없이 2개의 물리적 큐비트들을 갖는 단일 큐비트 게이트에 대해 수행될 수 있다. 더욱이, 시스템이 MAD 게이트들 동안 어떻게 전개될 수 있는지를 결정하는 해밀토니안들은 작은 수의 1-큐비트 및 2-큐비트 항들만을 사용한다. MAD 게이트들은 또한 큐비트들 사이에서의 정보의 양자 원격전달(quantum teleportation)을 요구하지 않으며, 이는 이전의 노력들과 추가로 구별된다.
도 1은 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템(10)의 일 예를 예시한다. 시스템은, 제1 물리적 큐비트(12), 및 커플링 메커니즘(16)을 통해 제1 물리적 큐비트에 동작가능하게 커플링된 제2 물리적 큐비트(14)를 포함한다. 큐비트들(12 및 14) 각각은, 조셉슨 접합들, 양자 도트(dot)들, 포토닉 회로(photonic circuit)들, 이온 트랩들 등으로 구성된 플럭스 큐비트들 또는 쿠퍼 쌍 박스(Cooper pair box)들과 같은 초전도 회로들을 포함하는, 본 명세서에서-규정된 튜닝가능 커플링들 및 단일 큐비트 제어를 갖는 임의의 적절한 양자 기술로 구현될 수 있다. 다단계 단열 드래그 방법에서, 제1 물리적 큐비트(12), 제2 물리적 큐비트(14), 및 커플링 메커니즘(16)은 집합적으로 양자 게이트의 적어도 일부에 대한 로지컬 큐비트를 형성하지만, 방법의 일부 동안, 로지컬 큐비트와 연관된 양자 정보가 물리적 큐비트들(12 및 14) 중 하나에서 격리될 수 있음을 인식할 것이다. 시스템은, 로지컬 큐비트의 해밀토니안을 조정하기 위해 제1 큐비트(12), 제2 큐비트(14), 및 커플링 메커니즘(16) 중 하나에 제어 신호를 제공하도록 구성된 적어도 하나의 제어 메커니즘(18)을 더 포함한다.
각각의 커플링 메커니즘(16) 및 적어도 하나의 제어 메커니즘(18)의 속성이 수행되는 구현 및 특정 게이트에 따라 변할 것임을 인식할 것이다. 커플링 디바이스들의 예들은, 자신들의 플럭스에 의해 큐비트들을 함께 유도성으로 커플링시키는 RF-SQUID들 또는 DC-SQUID들을 포함하는 초전도 회로들을 포함하며; 커플링 강도는 제어 플럭스를 통해 튜닝될 수 있다. SQUID들은 하나의 조셉슨 접합(RF-SQUID) 또는 2개의 조셉슨 접합들(dc-SQUID)에 의해 인터럽트되는 초전도 루프를 포함한다. 커플링 디바이스들은, 커플링 디바이스가 상호연결된 토폴로지 내에서 어떻게 이용되고 있는지에 의존하여, 강자성 및 반-강자성 커플링 둘 모두가 가능할 수 있다. 플럭스 커플링의 경우, 강자성 커플링은 평행 플럭스들이 에너지적으로(energetically) 선호된다는 것을 암시하고, 반-강자성은 역평행(anti-parallel) 플럭스들이 에너지적으로 선호된다는 것을 암시한다. 제어 메커니즘(18)은 제로와 최대값 사이에서 커플링 디바이스들의 커플링 강도를 튜닝시키는 데 사용될 수 있다.
이러한 시스템에 의해 수행되는 다양한 게이트들은 로지컬 연산자들의 전개를 추적함으로써 도출되어, 원하는 게이트를 달성하도록 해밀토니안들을 설계하기 위한 강력한 방식을 제공한다. 게이트들을 수행할 시에 사용되는 상호작용들은 계산 서브공간 외부의 상태들에 대한 에너지 갭을 생성하며, 갭 위의 상태들에 대한 여기들은 거의 단열적인 시간-전개에 의해 억제되고, 열 여기 레이트가 게이트 시간에 비해 수용가능하게 낮다는 것을 보장한다. 이것은, 정밀한 보간 경로가 주어진 게이트를 달성하는 데 요구되지 않으므로 해밀토니안 항들의 강도에 대한 잡음에 대해 방식을 매우 견고하게 만든다.
MAD 게이트의 거동은 로지컬 연산자들의 전개를 추적함으로써 결정될 수 있다. 일반적인 단일 큐비트 양자 상태가 밀도 연산자
Figure 112019020754428-pct00001
로서 쓰여질 수 있으며, 여기서, X, Y, 및 Z는 파울리(Pauli) 연산자들이고,
Figure 112019020754428-pct00002
는 여기 값임을 유의한다. 일반적인 유니터리 게이트 연산(unitary gate operation)은, 원래의 파울리 연산자들의 선형 조합들이고 원래의 커뮤테이션 관계(commutation relation)들을 보존하는 X', Y', 및 Z'로 X, Y, 및 Z를 변환한다. 게이트 이후, 밀도 연산자는
Figure 112019020754428-pct00003
가 되며, 이는 좌표 시스템의 회전이다. 기대값들이 일정하게 유지된다고 가정하면, 새로운 파울리 연산자들은 새로운 상태를 완전히 특정하며, 게이트를 정의하는 회전 벡터는 원래의 좌표 시스템과 새로운 좌표 시스템 사이의 각도로부터 결정될 수 있다. 이것은 1개 초과의 큐비트로 용이하게 확장될 수 있다.
도 2는 S 게이트를 수행하기 위한 양자 회로(30)의 일 예를 예시한다. 예시된 양자 회로(30)는, 3개의 해밀토니안들
Figure 112019020754428-pct00004
를 사용하는 단일 큐비트 게이트의 일 예이며, 여기서, gi≥0는 해밀토니안들의 시간-의존적인 강도들이고, 인접한 파울리 연산자들 사이의 텐서 곱(tensor product)들이 암시된다. 물리적 큐비트들(32 및 34) 둘 모두는 시작 해밀토니안의 바닥 공간에서 초기화되는 것으로 가정되며, 이상적인 단열 전개 하에서, 게이트 동작 전반에 걸쳐 바닥 공간에서 유지된다. 예를 들어, 상태
Figure 112019020754428-pct00005
로의 초기화는,
Figure 112019020754428-pct00006
에 대해
Figure 112019020754428-pct00007
를 적용하여, 시스템이 g0 및 g1에 의해 셋팅된 에너지 갭보다 훨씬 아래의 열 에너지로 배스(bath)에서 열적으로 완화되게 하고, 이어서 g0를 턴 오프시킴으로써 달성될 수 있다.
게이트를 수행할 시에, H1은 턴 "온"될 수 있으며, 즉 g1은 0 위로 증가될 수 있고, 다른 2개는 g2＝g3＝0이 되도록 턴 "오프"된다. 제1 물리적 큐비트(32)는 H1에 의해 영향받지 않으므로, 제1 물리적 큐비트(32)의 2개의 상태들은 에너지적으로 퇴보된다. 해밀토니안은 X 방향으로 인가된 자기장에서의 스핀-1/2 시스템의 해밀토니안과 등가이며, 제2 큐비트를 상태
Figure 112019020754428-pct00008
에 놓는다. 따라서, H1의 바닥 공간은
Figure 112019020754428-pct00009
및
Figure 112019020754428-pct00010
에 의해 걸쳐지며(span), 큐비트를 인코딩할 수 있다. 양자 정보가 큐비트 1 상에만 상주하므로, 이러한 인코딩은 명확히 자명하다. H2의 경우, 바닥 공간은 또한 2배로 퇴보되며,
Figure 112019020754428-pct00011
및
Figure 112019020754428-pct00012
에 의해 걸쳐진다. 마지막으로, H3의 경우, 바닥 공간은
Figure 112019020754428-pct00013
및
Figure 112019020754428-pct00014
에 의해 걸쳐지며, 여기서,
Figure 112019020754428-pct00015
이다.
H1 및 H2 둘 모두와 커뮤트(commute)되고 선택된 기초 상태들에 대해 원하는 대로 작용하는 로지컬 파울리 연산자들이 정의될 수 있다. 이들은
Figure 112019020754428-pct00016
및
Figure 112019020754428-pct00017
인 것으로 검사에 의해 발견되며, X 및 Z 연산자들이
Figure 112019020754428-pct00018
및
Figure 112019020754428-pct00019
에 대해 작용하는 것처럼, 그들이 상태들에 대해 작용한다는 것이 검증될 수 있다. 유사하게, H2 및 H3의 경우, 2개의 로지컬 연산자들은
Figure 112019020754428-pct00020
및
Figure 112019020754428-pct00021
이다. 고유상태들은 보간을 위해 H1과 H2 사이에서 전개된다.
Figure 112019020754428-pct00022
가 H1 및 H2와 커뮤트되므로,
Figure 112019020754428-pct00023
는 또한 전파자(propagator)
Figure 112019020754428-pct00024
와 커뮤트되며, 여기서, H(t)=H1(t)+H2(t)이고, 적분에서 시간-순서가 암시된다. 따라서,
Figure 112019020754428-pct00025
의 +1 고유공간으로 초기화된 상태는 게이트의 전체 구간(leg) 동안 그곳에서 유지될 것이며, 이는, 일단 g2만이 턴 온되면,
Figure 112019020754428-pct00026
가
Figure 112019020754428-pct00027
으로 변환된다는 것을 암시한다. 동일한 인수에 의해,
Figure 112019020754428-pct00028
이다. 이제 g2만이 켜질 때, XX 및 －YY 둘 모두는 로지컬 X 연산자로 작용하여, 로지컬 비트를 플립(flip)시킨다. g3가 턴 온하기 시작함에 따라, XX는 더 이상 총 해밀토니안과 커뮤트되지 않지만, －YY는 커뮤트된다. 따라서, 로지컬 연산자들 XX 및 －YY 사이에 "핸드오프"가 존재한다. 일단 g2가 턴 오프되고 g3만이 온되면, 양자 정보가 다시 제1 물리적 큐비트(32)에 대해 로컬화된다. 그러나, 이제 －YY 연산자는 로지컬 Y처럼 작용한다. 따라서, 로지컬 연산자들은 변환
Figure 112019020754428-pct00029
및
Figure 112019020754428-pct00030
을 경험한다. 파울리 연산자들 X 및 Z의 변환이 게이트의 거동을 고유하게 정의하므로, 게이트는 z 축을 중심으로 한 90도 회전이며, S 게이트이다(여기서, S2＝Z). 물리적 큐비트들(32 및 34)이 게이트의 말단에서 얽혀있지(entangle) 않으므로(즉, 그들이 곱 상태에 있으므로), 게이트의 말단에서 초기 해밀토니안으로 리턴함으로써 파라미터 공간의 루프를 폐쇄할 필요가 없지만, 그러한 루프의 폐쇄는 후속 게이트들을 수행하기에 유용할 수 있다. YI가 IY 대신 H3에 대해 선택되었다면, 양자 정보는 제2 물리적 큐비트(34)로 스왑(swap)되었을 것이다.
펄스들이 제로에 가깝게 턴 오프되고 펄스들 gi와 gi+1 사이에 시간 중첩이 존재하여, 여기된 상태들에 대한 충분히 큰 에너지 갭이 게이트의 속도 및 시스템의 온도에 대해 유지되는 한, gi 펄스들의 정밀한 시간 프로파일들이 중요하지 않다. 따라서, 해밀토니안들의 단열 보간은, gi 펄스가 램핑 다운되면서 gi+1 펄스를 램핑 업함으로써 수행될 수 있다. 이것은 잡음을 제어하기 위한 상당한 견고성을 MAD 게이트들에게 부여한다.
주어진 게이트에 대한 해밀토니안들의 선택은, 원치않는 상태들에 대한 에너지 갭을 유지하면서, 로지컬 연산자들의 변환들을 제한하고 양자 정보의 로컬화를 제어하는 것에 주로 기초한다. 갭들은, 게이트 시퀀스 전반에 걸쳐 시스템의 고유값들을 계산하지만, 경험칙(rule of thumb)으로서 안티-커뮤트(anti-commute)가 일반적으로 갭을 유지할 파울리 항들 사이에서 보간함으로써 검증된다. 간단한 예들로서,
Figure 112019020754428-pct00031
는 갭을 유지하지만,
Figure 112019020754428-pct00032
는 그렇지 않다. 2개의 커뮤테이션 규칙들은 로지컬 연산자 전개에 대한 주된 제한들을 제공하며, 구체적으로, 로지컬 연산자들은 관련된 2개의 해밀토니안들의 임의로 가중된 합들과 커뮤트되어야 하고, 모든 로지컬 연산자들은 게이트 시퀀스 전반에 걸쳐 서로 적절한 커뮤테이션 관계들을 가져야 한다.
로컬화에 관해, IX와 같은 단일 큐비트 항들은, 단일 큐비트 항들이 작용하는 큐비트들, 이러한 경우에는 제2 물리적 큐비트(34)로부터 양자 정보를 추출하도록 작용한다. 반대로, 2-큐비트 항들은 2개의 큐비트들에 걸쳐 양자 정보를 디로컬화(delocalize)하도록 작용한다. 양자 정보를 이동시키는 것은 로지컬 연산자가 작용하는 방식을 변경시키는 데 유용하다. 예를 들어, 로지컬 XZ 연산자는, 인코딩된 큐비트가 제1 물리적 큐비트에 대해 로컬화되는 경우 X처럼 작용하고, 로지컬 XZ 연산자는, 인코딩된 큐비트가 제2 물리적 큐비트에 대해 로컬화되는 경우 Z처럼 작용한다.
따라서, 양자 회로(30)는, 제1 및 제2 물리적 큐비트들의 상태들이 Z-축을 따라 동일한 방향으로 정렬되는 것을 에너지적으로 선호되게 하도록 구성된 ZZ 커플링 메커니즘(36)을 포함하며, 그 상태들 둘 모두는 +Z 방향으로 포인팅되거나, 둘 모두는 －Z 방향으로 포인팅된다. 각각의 축은 큐비트의 블로흐 구에 대해 정의된 특정 양자 상태에 대응한다. 초전도 플럭스 큐비트의 경우, 큐비트 루프의 지속적인 전류는 일반적으로 블로흐 구의 Z-축과 연관되며, ZZ 상호작용은, 제1 큐비트의 큐비트 루트의 지속적인 전류에 관한 정보를 제2 큐비트의 큐비트 루트에 커플링시킴으로써, 예컨대 2개의 물리적 큐비트들(32 및 34) 사이에 배치된 루프를 통해 유도성으로 커플링시킴으로써 2개의 초전도 플럭스 큐비트들 사이에서 실현될 수 있다. 그러나, 커플링 메커니즘(36)의 특정 구현이 물리적 큐비트들 및 원하는 커플링의 속성에 따라 변할 것이며, 특정 커플링 메커니즘의 구현이 본 명세서에 개시된 본 발명의 관점에서 당업자에게 명백해야 함을 인식할 것이다.
제1 제어 메커니즘(42)은 제2 물리적 큐비트(34)에 대한 X 연산자(43)로서 회로(30)에서 예시된 해밀톤(Hamilton) IX를 제공하기 위한 제1 제어 신호를 제공한다. 효과적으로, 제1 제어 메커니즘(42)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제2 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(34)의 X 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 다른 X 고유상태보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 그 결과, 제2 물리적 큐비트(34)의 상태는
Figure 112019020754428-pct00033
상태로 전개된다. 제2 제어 메커니즘(44)은 해밀토니안 ZZ를 제공한다. 이를 위해, 제2 제어 메커니즘은 커플링 메커니즘(36)의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제2 제어 신호를 제공하여, 2개의 물리적 큐비트들(32 및 34)의 Z-축을 따라 특정 양자 상태들 사이의 에너지 차이를 생성한다. 마지막으로, 제3 제어 메커니즘(46)은 제2 물리적 큐비트(34)에 대한 Y 연산자(47)로서 회로(30)에서 예시된 해밀톤 IY를 제공하기 위한 제3 제어 신호를 제공한다. 이를 위해, 제3 제어 메커니즘(46)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제2 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(34)의 Y 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 Y 고유상태 중 다른 것보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안 내지 제3 해밀토니안으로의 단열 보간의 결과는 S-게이트로 지칭되는 블로흐 구의 Z-축 주위에서의 로지컬 큐비트의 90도 회전을 제공한다.
도 3은 블로흐 구의 Y-축 주위의 로지컬 큐비트의 90도 회전을 수행하기 위한 양자 회로(50)의 일 예를 예시한다. 예시된 양자 회로(50)는, 해밀토니안
Figure 112019020754428-pct00034
를 사용하는 단일 큐비트 게이트의 일 예이며, 여기서, gi≥0는 각각의 제어 신호들에 의해 제어되는 해밀토니안들의 시간-의존적인 강도들이고, 인접한 파울리 연산자들 사이의 텐서 곱들이 암시된다. 2개의 물리적 큐비트들(52 및 54)은 시작 해밀토니안의 바닥 공간에서 초기화되는 것으로 가정되며, 이상적인 단열 전개 하에서, 게이트 동작 전반에 걸쳐 바닥 공간에서 유지된다. YY 커플링 메커니즘(56)은, 제1 및 제2 물리적 큐비트들의 상태들이 Y-축을 따라 동일한 방향으로 포인팅되는 것을 에너지적으로 선호되게 하도록 구성되며, 그 상태들 둘 모두는 +Y 방향으로 포인팅되거나, 둘 모두는 －Y 방향으로 포인팅된다. 각각의 축은 큐비트의 블로흐 구에 대해 정의된 특정 양자 상태에 대응한다. 상태들
Figure 112019020754428-pct00035
및
Figure 112019020754428-pct00036
는 각각 +Y 및 －Y 방향으로 포인팅된다.
제1 제어 메커니즘(62)은 제2 물리적 큐비트(54)에 대한 X 연산자(63)로서 회로(50)에서 예시된 해밀톤 IX를 제공하기 위한 제1 제어 신호를 제공한다. 효과적으로, 제1 제어 메커니즘(62)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제2 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(54)의 X 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 X 고유상태들 중 다른 것보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 그 결과, 제2 물리적 큐비트의 상태는
Figure 112019020754428-pct00037
상태로 전개된다. 제2 제어 메커니즘(64)은 해밀토니안 ZZ를 제공한다. 이를 위해, 제2 제어 메커니즘은 커플링 메커니즘(56)의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제2 제어 신호를 제공하여, 2개의 물리적 큐비트들(52 및 54)의 Y-축들을 따라 특정 상태들 사이의 에너지 차이를 생성한다. 마지막으로, 제3 제어 메커니즘(66)은 제2 물리적 큐비트(54)에 대한 Z 연산자(67)로서 회로(50)에서 예시된 해밀톤 IZ를 제공하기 위한 제3 제어 신호를 제공한다. 이를 위해, 제3 제어 메커니즘(66)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제2 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(54)의 Z 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 다른 Z 고유상태보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안 내지 제3 해밀토니안으로의 단열 보간의 결과는 블로흐 구의 Y-축 주위에서의 로지컬 큐비트의 90도 회전을 제공한다.
도 4는 아다마르 게이트를 수행하기 위한 양자 회로(70)의 일 예를 예시한다. 예시된 양자 회로(70)는, 해밀토니안
Figure 112019020754428-pct00038
를 사용하는 단일 큐비트 게이트의 일 예이며, 여기서, gi≥0는 각각의 제어 신호들에 의해 제어되는 해밀토니안들의 시간-의존적인 강도들이고, 인접한 파울리 연산자들 사이의 텐서 곱들이 암시된다. 2개의 물리적 큐비트들(72 및 74)은 시작 해밀토니안의 바닥 공간에서 초기화되는 것으로 가정되며, 이상적인 단열 전개 하에서, 게이트 동작 전반에 걸쳐 바닥 공간에서 유지된다. YZ 커플링 메커니즘(76)은, 제1 및 제2 물리적 큐비트들의 상태들이 각각 +X 및 +Z 방향들을 따라 또는 각각 －X 및 －Z 방향들로 포인팅되는 것을 에너지적으로 선호되게 하도록 구성된다.
제1 제어 메커니즘(82)은 제2 물리적 큐비트(74)에 대한 X 연산자(83)로서 회로(70)에서 예시된 해밀톤 IX를 제공하기 위한 제1 제어 신호를 제공한다. 효과적으로, 제1 제어 메커니즘(82)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제2 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(74)의 X 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 다른 X 고유상태보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 그 결과, 제2 물리적 큐비트의 상태는
Figure 112019020754428-pct00039
상태로 전개된다. 제2 제어 메커니즘(84)은 해밀토니안 XZ를 제공한다. 이를 위해, 제2 제어 메커니즘은 커플링 메커니즘(76)의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제2 제어 신호를 제공하여, 제1 물리적 큐비트(72)의 X-축과 제2 물리적 큐비트(74)의 Z-축 사이의 상호작용을 허용한다. 마지막으로, 제3 제어 메커니즘(86)은 제1 물리적 큐비트(72)에 대한 Z 연산자(87)로서 회로(70)에서 예시된 해밀톤 ZI를 제공하기 위한 제3 제어 신호를 제공한다. 이를 위해, 제3 제어 메커니즘(88)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제1 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(72)의 Z 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 다른 Z 고유상태보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안 내지 제3 해밀토니안으로의 단열 보간의 결과는 블로흐 구 상에서
Figure 112019020754428-pct00040
주위에서의 로지컬 큐비트의 180도 회전을 제공하여, 아다마르 게이트를 수행한다.
도 5는 T 게이트를 수행하기 위한 양자 회로(100)의 일 예를 예시한다. 예시된 양자 회로(100)는, 해밀토니안
Figure 112019020754428-pct00041
를 사용하는 단일 큐비트 게이트의 일 예이며, 여기서, gi≥0는 각각의 제어 신호들에 의해 제어되는 해밀토니안들의 시간-의존적인 강도들이고, A = X + Y이며, 인접한 파울리 연산자들 사이의 텐서 곱들이 암시된다. 2개의 물리적 큐비트들(102 및 104)은 시작 해밀토니안의 바닥 공간에서 초기화되는 것으로 가정되며, 이상적인 단열 전개 하에서, 게이트 동작 전반에 걸쳐 바닥 공간에서 유지된다. ZZ 커플링 메커니즘(106)은, 제1 및 제2 물리적 큐비트들의 상태들이 Z-축을 따라 동일한 방향으로 정렬되는 것을 에너지적으로 선호되게 하도록 구성되며, 그 상태들 어느 하나는 +Z 방향으로 포인팅되거나, 또는 둘 모두는 －Z 방향으로 포인팅된다. 각각의 축은 큐비트의 블로흐 구에 대해 정의된 특정 양자 상태에 대응한다.
제1 제어 메커니즘(112)은 제2 물리적 큐비트(104)에 대한 X 연산자(113)로서 회로(100)에서 예시된 해밀톤 IX를 제공하기 위한 제1 제어 신호를 제공한다. 효과적으로, 제1 제어 메커니즘(112)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제2 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(104)의 X 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 X 고유상태들 중 다른 것보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 그 결과, 제2 물리적 큐비트의 상태는
Figure 112019020754428-pct00042
상태로 전개된다. 제2 제어 메커니즘(114)은 해밀토니안 ZZ를 제공한다. 이를 위해, 제2 제어 메커니즘은 커플링 메커니즘(106)의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제2 제어 신호를 제공하여, 제1 물리적 큐비트(102)의 X-축 및 제2 물리적 큐비트(104)의 Z-축을 따른 상호작용을 허용한다. 마지막으로, 제3 제어 메커니즘(116)은 제2 물리적 큐비트(104)에 대한 A 연산자(117)로서 회로(100)에서 예시된 해밀톤 IA를 제공하기 위한 제3 제어 신호를 제공한다. 이를 위해, 제3 제어 메커니즘(118)은, 예를 들어, 자속의 인가를 통해 제2 물리적 큐비트의 환경을 변경하여, 물리적 큐비트(104)의 A 고유상태들 중 하나가 물리적 큐비트의 A 고유상태들 중 다른 것보다 낮은 에너지를 갖게 한다. 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안 내지 제3 해밀토니안으로의 단열 보간의 결과는 블로흐 구 상에서 Z-축 주위에서의 로지컬 큐비트의 45도 회전을 제공하여, T 게이트를 수행한다.
도 6은 CNOT 게이트를 수행하기 위한 양자 회로(120)의 일 예를 예시한다. 예시된 양자 회로(120)는, 해밀토니안
Figure 112019020754428-pct00043
를 사용하여 4개의 물리적 큐비트들에 걸쳐 수행되는 2개의 로지컬 큐비트 게이트의 일 예이며, 여기서, gi≥0는 각각의 제어 신호들에 의해 제어되는 해밀토니안들의 시간-의존적인 강도들이고, 인접한 파울리 연산자들 사이의 텐서 곱들이 암시된다. 4개의 물리적 큐비트들(122 내지 125)은 시작 해밀토니안의 바닥 공간에서 초기화되는 것으로 가정되며, 이상적인 단열 전개 하에서, 게이트 동작 전반에 걸쳐 바닥 공간에서 유지된다. 제1 ZZ 커플링 메커니즘(126)은, 제1 물리적 큐비트(122)의 Z-축과 제2 물리적 큐비트(123)의 Z-축을 커플링시키도록 구성된다. 제2 ZZ 커플링 메커니즘(127)은, 제2 물리적 큐비트(123)의 Z-축 및 제4 물리적 큐비트(125)의 Z-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된다. 제1 XX 커플링 메커니즘(128)은, 제2 물리적 큐비트(123)의 X-축 및 제4 물리적 큐비트(125)의 X-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된다. 제2 XX 커플링 메커니즘(129)은, 제4 물리적 큐비트(125)의 X-축 및 제3 물리적 큐비트(124)의 X-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된다. 각각의 축은 큐비트의 블로흐 구에 대해 정의된 특정 양자 상태에 대응한다.
제1 제어 메커니즘(132)은 제2 물리적 큐비트(123)에 대한 X 연산자(133)로서 그리고 제4 물리적 큐비트(125)에 대한 Z 연산자(134)로서 회로(120)에서 예시된 해밀톤 IXII + IIIZ를 제공하기 위한 제1 제어 신호를 제공한다. 제2 제어 메커니즘(136)은 해밀토니안 ZZII + IIXX를 제공한다. 이를 위해, 제2 제어 메커니즘(136)은, 제1 ZZ 커플링 메커니즘(126) 및 제2 XX 커플링 메커니즘(129) 각각의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제2 제어 신호를 제공한다. 마지막으로, 제3 제어 메커니즘(138)은 해밀톤 IXIX + IZIZ를 제공하기 위한 제3 제어 신호를 제공한다. 이를 위해, 제3 제어 메커니즘(138)은, 제2 ZZ 커플링 메커니즘(127) 및 제1 XX 커플링 메커니즘(128) 각각의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제3 제어 신호를 제공한다. 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안 내지 제3 해밀토니안으로의 단열 보간의 결과는 제어 로직 큐비트를 사용하여 타겟 로지컬 큐비트에 대한 제어된 NOT 연산을 제공한다.
도 7은 3개의 물리적 큐비트들만을 이용하여 CNOT 게이트를 수행하기 위한 양자 회로(150)의 제2 예를 예시한다. 예시된 양자 회로(150)는, 해밀토니안
Figure 112019020754428-pct00044
를 사용하여 3개의 큐비트들에 걸쳐 수행되는 2개의 로지컬 큐비트 게이트들의 일 예이며, 여기서, gi≥0는 각각의 제어 신호들에 의해 제어되는 해밀토니안들의 시간-의존적인 강도들이고, 인접한 파울리 연산자들 사이의 텐서 곱들이 암시된다. 3개의 물리적 큐비트들(152 내지 154)은 시작 해밀토니안의 바닥 공간에서 초기화되는 것으로 가정되며, 이상적인 단열 전개 하에서, 게이트 동작 전반에 걸쳐 바닥 공간에서 유지된다. ZZ 커플링 메커니즘(156)은, 제1 물리적 큐비트(152)의 Z-축 및 제2 물리적 큐비트(153)의 Z-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된다. XX 커플링 메커니즘(158)은, 제2 물리적 큐비트(153)의 X-축 및 제3 물리적 큐비트(154)의 X-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된다. 각각의 축은 큐비트의 블로흐 구에 대해 정의된 특정 양자 상태에 대응한다.
제1 제어 메커니즘(162)은 제2 물리적 큐비트(153)에 대한 X 연산자(163)로서 회로(150)에서 예시된 해밀톤 IXI를 제공하기 위한 제1 제어 신호를 제공한다. 제2 제어 메커니즘(164)은 해밀토니안 ZZI를 제어한다. 이를 위해, 제2 제어 메커니즘(164)은, ZZ 커플링 메커니즘(156)의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제2 제어 신호를 제공한다. 제3 제어 메커니즘(166)은 해밀톤 IXX를 제어하기 위한 제3 제어 신호를 제공한다. 이를 위해, 제3 제어 메커니즘(166)은, ZZ 커플링 메커니즘(158)의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 튜닝하는 제3 제어 신호를 제공한다. 제4 제어 메커니즘(168)은 제2 물리적 큐비트(153)에 대한 Z 연산자(169)로서 회로(150)에서 예시된 해밀톤 IZI를 제어하기 위한 제1 제어 신호를 제공한다. 4개의 해밀토니안들 사이의 단열 보간의 결과는 제어 로직 큐비트를 사용하여 타겟 로지컬 큐비트에 대한 제어된 NOT 연산을 제공한다.
위의 도 1 내지 도 7에서 설명된 전술한 구조적 및 기능적 특성들의 관점에서, 예시적인 방법들은 도 8을 참조하여 더 양호하게 인식될 것이다. 설명의 간략화의 목적들을 위해, 도 8의 방법이 순차적으로 실행되는 것으로 도시되고 설명되지만, 일부 액션들이 다른 예들에서, 본 명세서에 도시되고 설명된 것과 상이한 순서들로 및/또는 그것과 동시에 발생할 수 있으므로, 본 발명이 예시된 순서에 의해 제한되지 않는다는 것이 이해 및 인식될 것이다.
도 8은 양자 게이트를 수행하기 위한 방법(200)의 일 예를 예시한다. 202에서, 제1 물리적 큐비트 및 제2 물리적 큐비트 각각은 시스템의 제1 해밀토니안과 연관된 바닥 상태로 준비된다. 시스템은, 제1 물리적 큐비트, 제2 물리적 큐비트, 및 커플링 메커니즘의 커플링 강도가 비-제로인 경우, 양자 정보가 제1 물리적 큐비트와 제2 물리적 큐비트 사이에서 전달될 수 있도록 구성되는 커플링 메커니즘을 포함한다. 204에서, 시스템의 해밀토니안이 시스템의 제1 해밀토니안이 되도록 제1 제어 신호가 시스템에 적용된다. 일 구현에서, 제1 제어 신호는, 제2 물리적 큐비트의 제1의 X 고유상태의 에너지 레벨이 제2 물리적 큐비트의 제2의 X 고유상태의 에너지 레벨에 비해 증가되도록 시스템에 적용된다.
206에서, 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안으로의 시스템의 해밀토니안의 제1 단열 보간이 단열적으로 수행된다. 일 구현에서, 해밀토니안의 제1 단열 보간은, 제1 제어 신호가 제거되는 반면, 제2 제어 신호가 커플링 메커니즘의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 변경시키기 위해 적용되도록 수행된다. 208에서, 제2 해밀토니안으로부터 제3 해밀토니안으로의 시스템의 해밀토니안의 제2 단열 보간이 양자 게이트 동작을 완료하기 위해 단열적으로 수행된다. 일 구현에서, 블로흐 구의 정의된 축을 따른 제1 물리적 큐비트 및 제2 물리적 큐비트 중 하나의 물리적 큐비트의 제1 고유상태의 에너지 레벨이 제1 물리적 큐비트 및 제2 물리적 큐비트 중 하나의 물리적 큐비트의 제2 고유상태의 에너지 레벨에 비해 증가되는 반면, 커플링 메커니즘의 커플링 강도가 제로로 리턴되도록 해밀토니안의 제2 단열 보간이 수행된다.
위에서 설명된 것은 본 발명의 예들이다. 물론, 본 발명을 설명하려는 목적들을 위해 컴포넌트들 또는 방법들의 모든 각각의 인지가능한 결합을 설명하는 것이 가능하지 않지만, 당업자는 본 발명의 많은 추가적인 결합들 및 변형들이 가능함을 인식할 것이다. 따라서, 본 발명은, 첨부된 청구항들의 범위 내에 있는 모든 그러한 수정들, 변형들 및 변경들을 포함하도록 의도된다.

Claims (20)

  1. 제어 신호들에 대해 복원력있는 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템으로서,
    제1 물리적 큐비트(qubit) 및 제2 물리적 큐비트를 포함하는 복수의 물리적 큐비트들;
    각각의 커플링 메커니즘이 최대 2개의 큐비트들을 동작가능하게 커플링시키도록 구성된 적어도 하나의 커플링 메커니즘 － 상기 복수의 물리적 큐비트들 및 상기 적어도 하나의 커플링 메커니즘은 적어도 하나의 로지컬 큐비트를 형성함 －; 및
    상기 적어도 하나의 커플링 메커니즘의 커플링 메커니즘의 커플링 강도를 제로에서 비-제로 값으로 조정하여 제1 해밀토니안(Hamiltonian)에서 제2 해밀토니안으로 상기 로지컬 큐비트의 해밀토니안을 단열적으로 조정하기 위해 상기 제1 물리적 큐비트, 상기 제2 물리적 큐비트, 및 상기 적어도 하나의 커플링 메커니즘 중 하나에 제어 신호를 제공하도록 구성된 적어도 하나의 제어 메커니즘을 포함하며,
    상기 시스템 내의 물리적 큐비트들의 수는 로지컬 큐비트들의 수의 최대 2배인, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 90도의 Y 회전이고,
    상기 커플링 메커니즘은, 상기 제1 물리적 큐비트의 Y-축 및 상기 제2 물리적 큐비트의 Y-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 YY 커플러를 포함하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 아다마르(Hadamard) 게이트이고,
    상기 커플링 메커니즘은, 상기 제1 물리적 큐비트의 X-축 및 상기 제2 물리적 큐비트의 Z-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 XZ 커플러를 포함하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 S 게이트 및 T 게이트 중 하나이고,
    상기 커플링 메커니즘은, 상기 제1 물리적 큐비트의 Z-축 및 상기 제2 물리적 큐비트의 Z-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 ZZ 커플러를 포함하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 제어 메커니즘은, 제1 해밀토니안의 강도 g1을 조정하기 위해 제1 제어 신호를 제공하도록 구성된 제1 제어 메커니즘, 제2 해밀토니안의 강도 g2를 조정하기 위해 제2 제어 신호를 제공하도록 구성된 제2 제어 메커니즘, 및 제3 해밀토니안의 강도 g3을 조정하기 위해 제3 제어 신호를 제공하도록 구성된 제3 제어 메커니즘을 포함하며,
    임의의 주어진 시간의 상기 로지컬 큐비트의 해밀토니안은, 상기 제1 제어 신호, 상기 제2 제어 신호, 및 상기 제3 제어 신호에 의해 정의된 강도들과 상기 제1 해밀토니안, 상기 제2 해밀토니안, 및 상기 제3 해밀토니안의 선형 조합을 포함하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 90도의 Y 회전이고,
    상기 제1 해밀토니안은 g1IX이고, 상기 제2 해밀토니안은 g2YY이고, 상기 제3 해밀토니안은 g3IZ이며,
    X, Y, 및 Z는 파울리(Pauli) 연산자들이고 I는 항등 연산자(identity operator)인, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 아다마르 게이트이고,
    상기 제1 해밀토니안은 g1IX이고, 상기 제2 해밀토니안은 g2XZ이고, 상기 제3 해밀토니안은 g3ZI이며,
    X 및 Z는 파울리 연산자들이고 I는 항등 연산자인, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 T 게이트이고,
    상기 제1 해밀토니안은 g1IX이고, 상기 제2 해밀토니안은 g2ZZ이고, 상기 제3 해밀토니안은 g3IA이며,
    X, Y, 및 Z는 파울리 연산자들이고, A = X + Y이며, I는 항등 연산자인, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  9. 제5항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 S 게이트이고,
    상기 제1 해밀토니안은 g1IX이고, 상기 제2 해밀토니안은 g2ZZ이고, 상기 제3 해밀토니안은 g3IY이며,
    X, Y, 및 Z는 파울리 연산자들이고 I는 항등 연산자인, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 커플링 메커니즘은 제1 커플링 메커니즘이고, 상기 로지컬 큐비트는 제1 로지컬 큐비트이며,
    상기 시스템은, 제2 커플링 메커니즘을 통해 상기 제2 물리적 큐비트에 동작가능하게 커플링된 제3 물리적 큐비트를 더 포함하고,
    상기 제1 물리적 큐비트, 상기 제2 물리적 큐비트, 상기 제3 물리적 큐비트, 상기 제1 커플링 메커니즘, 및 상기 제2 커플링 메커니즘은 상기 제1 로지컬 큐비트 및 제2 로지컬 큐비트를 형성하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 제어된 NOT 게이트이고,
    상기 제1 커플링 메커니즘은 상기 제1 물리적 큐비트의 Z-축 및 상기 제2 물리적 큐비트의 Z-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 ZZ 커플러를 포함하며,
    상기 제2 커플링 메커니즘은 상기 제2 물리적 큐비트의 X-축 및 상기 제3 물리적 큐비트의 X-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 XX 커플러를 포함하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 제어된 NOT 게이트이고,
    상기 적어도 하나의 제어 메커니즘은, 제1 해밀토니안 g1IXI의 강도 g1을 조정하기 위해 제1 제어 신호를 제공하도록 구성된 제1 제어 메커니즘, 제2 해밀토니안 g2ZZI의 강도 g2를 조정하기 위해 제2 제어 신호를 제공하도록 구성된 제2 제어 메커니즘, 제3 해밀토니안 g3IXX의 강도 g3을 조정하기 위해 제3 제어 신호를 제공하도록 구성된 제3 제어 메커니즘, 및 제4 해밀토니안 g4IZI의 강도 g4를 조정하기 위해 제4 제어 신호를 제공하도록 구성된 제4 제어 메커니즘을 포함하며,
    임의의 주어진 시간의 상기 로지컬 큐비트의 해밀토니안은, 상기 제1 제어 신호, 상기 제2 제어 신호, 상기 제3 제어 신호, 및 상기 제4 제어 신호에 의해 정의된 상기 제1 해밀토니안, 상기 제2 해밀토니안, 상기 제3 해밀토니안, 및 상기 제4 해밀토니안의 선형 조합을 포함하고,
    X 및 Z는 파울리 연산자들이고 I는 항등 연산자인, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 시스템은 제3 커플링 메커니즘을 통해 상기 제3 물리적 큐비트에 동작가능하게 커플링된 제4 물리적 큐비트를 더 포함하고, 상기 제3 물리적 큐비트는 제4 커플링 메커니즘을 통해 상기 제2 물리적 큐비트에 추가로 동작가능하게 커플링되며,
    상기 제1 물리적 큐비트, 상기 제2 물리적 큐비트, 상기 제3 물리적 큐비트, 상기 제4 물리적 큐비트, 상기 제1 커플링 메커니즘, 상기 제2 커플링 메커니즘, 상기 제3 커플링 메커니즘, 및 상기 제4 커플링 메커니즘은 상기 제1 로지컬 큐비트 및 상기 제2 로지컬 큐비트를 형성하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 제어된 NOT 게이트이고,
    상기 제1 커플링 메커니즘은 상기 제1 물리적 큐비트의 Z-축 및 상기 제2 물리적 큐비트의 Z-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 ZZ 커플러를 포함하고, 상기 제2 커플링 메커니즘은 상기 제2 물리적 큐비트의 X-축 및 상기 제3 물리적 큐비트의 X-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 XX 커플러를 포함하고, 상기 제3 커플링 메커니즘은 상기 제3 물리적 큐비트의 X-축 및 상기 제4 물리적 큐비트의 X-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 XX 커플러를 포함하며, 상기 제4 커플링 메커니즘은 상기 제2 물리적 큐비트의 Z-축 및 상기 제3 물리적 큐비트의 Z-축을 따른 상태들을 커플링시키도록 구성된 ZZ 커플러를 포함하는, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 양자 게이트 동작은 제어된 NOT 게이트이고,
    상기 적어도 하나의 제어 메커니즘은, 제1 해밀토니안 g1(IXII + IIIZ)의 강도 g1을 조정하기 위해 제1 제어 신호를 제공하도록 구성된 제1 제어 메커니즘, 제2 해밀토니안 g2(ZZII + IIXX)의 강도 g2를 조정하기 위해 제2 제어 신호를 제공하도록 구성된 제2 제어 메커니즘, 및 제3 해밀토니안 g3(IXIX + IZIZ)의 강도 g3을 조정하기 위해 제3 제어 신호를 제공하도록 구성된 제3 제어 메커니즘을 포함하며,
    임의의 주어진 시간의 상기 로지컬 큐비트의 해밀토니안은, 상기 제1 제어 신호, 상기 제2 제어 신호, 및 상기 제3 제어 신호에 의해 정의된 상기 제1 해밀토니안, 상기 제2 해밀토니안, 및 상기 제3 해밀토니안의 선형 조합을 포함하고,
    X 및 Z는 파울리 연산자들이고 I는 항등 연산자인, 양자 게이트 동작을 수행하기 위한 시스템.
  16. 제어 신호들의 잡음에 대해 저항성있는 유니버셜 양자 게이트 세트를 수행하기 위한 방법으로서,
    양자 게이트와 연관되는 제1 해밀토니안과 연관된 바닥 상태로, 각각의 커플링 메커니즘이 복수의 물리적 큐비트들 중 최대 2개를 커플링시키도록, 적어도 하나의 커플링 메커니즘에 의해 커플링된 상기 복수의 물리적 큐비트들 중 제1 물리적 큐비트 및 제2 물리적 큐비트 각각을 준비하는 단계;
    시스템의 해밀토니안이 상기 시스템의 상기 제1 해밀토니안이도록 상기 시스템에 제1 제어 신호를 적용하는 단계 － 상기 시스템은, 상기 시스템 내의 물리적 큐비트들의 수가 로지컬 큐비트들의 수의 최대 2배이도록 상기 복수의 물리적 큐비트들 및 상기 적어도 하나의 커플링 메커니즘으로부터 형성된 복수의 로지컬 큐비트들을 포함함 －;
    상기 제1 해밀토니안으로부터 제2 해밀토니안으로 상기 시스템의 해밀토니안의 단열 보간(adiabatic interpolation)을 단열적으로 수행하는 단계; 및
    상기 제2 해밀토니안으로부터 제3 해밀토니안으로 상기 시스템의 해밀토니안의 단열 보간을 단열적으로 수행하는 단계를 포함하는, 유니버셜 양자 게이트 세트를 수행하기 위한 방법.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 제1 해밀토니안으로부터 상기 제2 해밀토니안으로 상기 시스템의 해밀토니안을 보간하는 것은, 제2 제어 신호를 사용하여, 상기 커플링 메커니즘의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 조정하는 것 및 상기 제2 해밀토니안의 강도를 비-제로로부터 제로로 조정하는 것을 포함하는, 유니버셜 양자 게이트 세트를 수행하기 위한 방법.
  18. 제16항에 있어서,
    상기 제2 해밀토니안으로부터 상기 제3 해밀토니안으로 상기 시스템의 해밀토니안을 보간하는 것은, 상기 커플링 메커니즘의 커플링 강도를 비-제로 값으로부터 제로로 조정하는 것 및 상기 제3 해밀토니안의 강도를 제로로부터 비-제로로 조정하는 것을 포함하는, 유니버셜 양자 게이트 세트를 수행하기 위한 방법.
  19. 제16항에 있어서,
    상기 시스템에 상기 제1 제어 신호를 적용하는 단계는, 상기 제2 물리적 큐비트의 제1의 X 고유상태의 에너지 레벨이 상기 제2 물리적 큐비트의 제2의 X 고유상태의 에너지 레벨에 비해 증가되도록 상기 시스템에 상기 제1 제어 신호를 적용하는 단계를 포함하는, 유니버셜 양자 게이트 세트를 수행하기 위한 방법.
  20. 양자 게이트를 수행하기 위한 방법으로서,
    시스템 내의 물리적 큐비트들의 수가 로지컬 큐비트들의 수의 최대 2배이도록 복수의 물리적 큐비트들 및 적어도 하나의 커플링 메커니즘으로부터 형성되는 복수의 로지컬 큐비트들을 포함하는 상기 시스템의 제1 해밀토니안과 연관된 바닥 상태로, 각각의 커플링 메커니즘이 상기 복수의 물리적 큐비트들 중 최대 2개를 커플링시키도록, 상기 적어도 하나의 커플링 메커니즘에 의해 커플링된 상기 복수의 물리적 큐비트들 중 제1 물리적 큐비트 및 제2 물리적 큐비트 각각을 준비하는 단계;
    상기 제2 물리적 큐비트의 제1의 X 고유상태의 에너지 레벨이 상기 제2 물리적 큐비트의 제2의 X 고유상태의 에너지 레벨에 비해 증가되도록 상기 시스템에 제1 제어 신호를 적용하는 단계;
    상기 제1 제어 신호가 상기 제1 해밀토니안의 강도를 비-제로로부터 제로로 변경시키도록 램핑 다운(ramp down)되는 반면, 제2 제어 신호가 상기 커플링 메커니즘의 커플링 강도를 제로로부터 비-제로 값으로 변경시키도록 램핑 업(ramp up)되도록 상기 시스템의 해밀토니안의 제1 단열 보간을 수행하는 단계; 및
    블로흐 구(Bloch sphere)의 정의된 축을 따른 상기 제1 물리적 큐비트 및 상기 제2 물리적 큐비트 중 하나의 물리적 큐비트의 제1 고유상태의 에너지 레벨이 상기 제1 물리적 큐비트 및 상기 제2 물리적 큐비트 중 하나의 물리적 큐비트의 제2 고유상태의 에너지 레벨에 비해 증가되는 반면, 상기 커플링 메커니즘의 커플링 강도가 제로로 리턴되도록 상기 시스템의 해밀토니안의 제2 단열 보간을 수행하는 단계를 포함하는, 양자 게이트를 수행하기 위한 방법.
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