KR102186733B1 - 3차원 해저 지형 생성 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 3차원 해저 지형 생성 방법에 관한 것으로, a) 컴퓨팅 장치에서 다중 빔 소나를 이용하여 해저 지형의 수평 프로파일 데이터를 획득함과 아울러 프로파일링 소나를 이용하여 상기 수평 프로파일 데이터를 검출한 해저 지형과 동일한 지형의 수직 프로파일 데이터를 획득하는 단계와, b) 컴퓨팅 장치에서 수직 단면 프로파일을 이용하여 상기 다중 빔 소나 데이터와 프로파일링 소나 데이터 각각의 특징선을 추출하는 단계와, c) 컴퓨팅 장치에서 검출대상이 소나의 탐지영역을 벗어나는 점인 임계점을 이용하여 수평 프로파일과 수직 프로파일 각각의 대응점을 상호 매칭시키는 단계와, d) 컴퓨팅 장치에서 초음파 주사 각도의 차이에 따라 프로파일 소나의 수직 프로파일에 부합하도록 다중 빔 소나의 수평 프로파일 데이터를 수정하는 단계와, e) 컴퓨팅 장치에서 다중 빔 소나의 수평 프로파일 데이터를 기준으로 프로파일 소나의 수직 프로파일 데이터를 수정하는 단계를 포함한다.

Description

3차원 해저 지형 생성 방법{3D modeling method for undersea topography}

본 발명은 3차원 해저 지형 생성 방법에 관한 것으로, 더 상세하게는 프로파일링 소나와 다중 빔 소나를 결합하여 입체적인 해저 지형을 생성하는 방법에 관한 것이다.

수중 환경은 대표적 극한환경으로 물에 의한 전자파 흡수로 GPS, 무선 전파 통신이 동작하지 않는다.

태양광은 50m 이상 수심부터는 파란색 계열의 빛만 도달하며, 70m 이상의 수심에서는 광이 거의 도달 하지 못한다. 따라서 조명 시스템이 없으면 광학 카메라의 사용이 제한된다.

또한, 수중에는 해중설(Marine snow)라는 박테리아의 사체를 포함한 해양생물들의 사체 조각들은 해저로 천천히 침전하는데, 해저 근처에서는 이 해중설로 인해 시계가 매우 탁해진다.

해양 탐사용 수중 로봇은 해저 지형 조사, 해저 광물 조사, 해저 생태 조사와 같이 해저 조사를 위해 개발되었으나, 상기 설명한 해중설로 인해 해저 부근에서는 탁한 시야로 인해 광학 카메라를 이용한 영상의 촬영 등이 매우 제한된다.

이러한 문제점을 고려하여 해저 환경 정보를 수집하기 위해, 다른 센서 수단으로 초음파를 기반으로 하는 소나를 널리 사용하고 있다.

초음파 카메라라고도 불리는 전방주시 멀티빔 소나(Forward looking sonar)는 육상의 흑백 카메라와 유사한 이미지를 제공한다.

하지만, 파동인 초음파를 입사시켜 반사파의 도달 시간과 진동의 세기를 측정하는 소나의 이미지 생성 매커니즘 특성상 광학 이미지와 차이가 있으며, 근본적으로 해결하기 어려운 문제가 존재한다.

구체적으로 소나 2D 이미지의 높이 정보 소실과, 물체를 보는 각도에 따라 급변하는 결과 이미지, 그리고 낮은 신호 잡음비로 획득된 소나 이미지의 질이 낮다는 점이다. 특히 소나의 소실된 높이 정보는 대표적인 소나 이미지를 처리하는데 어려운 문제이다.

2D 소나 이미지에서 높이 정보를 복원(Reconstruction)하는 것은 대표적인 부적절 문제(ill- posed problem)로 추가적인 제약조건(Constraint) 없이는 정확한 해를 복원해 내는 것은 불가능하다.

등록특허 10-1696086호(2017년 1월 6일 등록, 소나 이미지 내의 물체 부분 추출 방법 및 장치)

본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 다중 빔 소나의 손실된 높이 정보를 복원하여, 해저 지형 및 해저에 놓인 물체를 3차원으로 복원할 수 있는 3차원 해저 지형 생성 방법을 제공함에 있다.

상기와 같은 과제를 해결하기 위한 본 발명 3차원 해저 지형 생성 방법은, a) 컴퓨팅 장치에서 다중 빔 소나를 이용하여 해저 지형의 수평 프로파일 데이터를 획득함과 아울러 프로파일링 소나를 이용하여 상기 수평 프로파일 데이터를 검출한 해저 지형과 동일한 지형의 수직 프로파일 데이터를 획득하는 단계와, b) 컴퓨팅 장치에서 수직 단면 프로파일을 이용하여 상기 다중 빔 소나 데이터와 프로파일링 소나 데이터 각각의 특징선을 추출하는 단계와, c) 컴퓨팅 장치에서 검출대상이 소나의 탐지영역을 벗어나는 점인 임계점을 이용하여 수평 프로파일과 수직 프로파일 각각의 대응점을 상호 매칭시키는 단계와, d) 컴퓨팅 장치에서 초음파 주사 각도의 차이에 따라 프로파일 소나의 수직 프로파일에 부합하도록 다중 빔 소나의 수평 프로파일 데이터를 수정하는 단계와, e) 컴퓨팅 장치에서 다중 빔 소나의 수평 프로파일 데이터를 기준으로 프로파일 소나의 수직 프로파일 데이터를 수정하는 단계를 포함한다.

본 발명의 실시예에서, 상기 b) 단계는, 클러스터링을 통해 2차원의 점들의 집합에서 해저바닥을 나타내는 점과, 물체를 나타내는 점을 그룹화하는 과정과, 그룹 내에서 두 점을 선택하는 과정과, 선택된 두 점을 잇는 직선 모델을 아래의 수학식 1로 구하는 과정과, 직선 모델과 다른 점들의 거리를 이용하여 검증하는 과정을 포함할 수 있다.

[수학식 1]

x와 z는 선택된 두 점들의 2차원 포인트, Sx와 Sz는 두 점들 각각의 무게중심, α는 두 점 간의 기울기

본 발명의 실시예에서, 상기 수학식 1의 변수들 각각은 아래의 수학식 2에 의해 구해질 수 있다.

[수학식 2]

여기서 xi와 zi는 선택된 점들의 2차원 포인트, wi는 선택된 각 포인트들의 가중치이며, 각 포인트의 가중치는 소나의 반사 강도(intensity)에 의해 결정된다.

본 발명의 실시예에서, 상기 직선 모델을 검증하는 과정은, 직선 모델과 다른 점들 간의 유클리디안 거리를 구하고, 거리가 설정된 임계치를 초과하지 않는 점들의 개수가 설정된 개수를 넘어가면 도출된 직선 모델을 선택하고, 임계치를 초과하는 점들의 개수가 설정된 개수보다 적으면 새로운 직선 모델을 도출하고, 클러스터링으로 분리된 점 그룹들의 직선 모델들이 모두 추출되면, 직선 모델들을 기반으로 해저 바닥을 나타내는 그룹은 제외하되, 해저 바닥을 나타내는 점들은 아래의 수학식 3으로 표현될 수 있다.

[수학식 3]

α'는 추출된 직선 ahef의 기울기, Θ_thr은 기울기 한계점이고, σ_r은 소나의 길이방향 불확실성(uncertainty)

본 발명의 실시예에서, 상기 d) 단계는, 아래의 수학식 5로 정의될 수 있다.

[수학식 5]

x_j, y_j, z_j는 다중 빔 소나의 포인트 클라우드의 점, bar-x_c, bar-y_c, bar-z_c는 임계점, Δα는 두 소나에서 획득된 데이터 중에 물체 앞면을 의미하는 특징선 간의 기울이 차이

본 발명의 실시예에서, 상기 e) 단계는, 물체의 높이를 초과하는 점들은 잘라내어 보정할 수 있다.

본 발명 3차원 해저 지형 생성 방법은, 다중 빔 소나와 프로파일링 소나(Profiling sonar)를 함께 사용하여, 다중 빔 소나의 소실된 높이 정보를 복원하여, 해저 지형 및 물체를 3차원 영상으로 구현할 수 있는 효과가 있다.

도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 3차원 해저 지형 생성 방법의 순서도이다.
도 2는 대응점 정합의 이해를 돕기 위한 설명도이다.

이하, 본 발명 3차원 해저 지형 생성 방법에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

본 발명의 실시 예들은 당해 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명을 더욱 완전하게 설명하기 위해 제공되는 것이며, 아래에 설명되는 실시 예들은 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래의 실시 예들로 한정되는 것은 아니다. 오히려, 이들 실시 예는 본 발명을 더욱 충실하고 완전하게 하며 당업자에게 본 발명의 사상을 완전하게 전달하기 위하여 제공되는 것이다.

본 명세서에서 사용된 용어는 특정 실시 예를 설명하기 위하여 사용되며, 본 발명을 제한하기 위한 것이 아니다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이 단수 형태는 문맥상 다른 경우를 분명히 지적하는 것이 아니라면, 복수의 형태를 포함할 수 있다. 또한, 본 명세서에서 사용되는 경우 "포함한다(comprise)" 및/또는"포함하는(comprising)"은 언급한 형상들, 숫자, 단계, 동작, 부재, 요소 및/또는 이들 그룹의 존재를 특정하는 것이며, 하나 이상의 다른 형상, 숫자, 동작, 부재, 요소 및/또는 그룹들의 존재 또는 부가를 배제하는 것이 아니다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이, 용어 "및/또는"은 해당 열거된 항목 중 어느 하나 및 하나 이상의 모든 조합을 포함한다.　

본 명세서에서 제1, 제2 등의 용어가 다양한 부재, 영역 및/또는 부위들을 설명하기 위하여 사용되지만, 이들 부재, 부품, 영역, 층들 및/또는 부위들은 이들 용어에 의해 한정되지 않음은 자명하다. 이들 용어는 특정 순서나 상하, 또는 우열을 의미하지 않으며, 하나의 부재, 영역 또는 부위를 다른 부재, 영역 또는 부위와 구별하기 위하여만 사용된다. 따라서, 이하 상술할 제1 부재, 영역 또는 부위는 본 발명의 가르침으로부터 벗어나지 않고서도 제2 부재, 영역 또는 부위를 지칭할 수 있다.

이하, 본 발명의 실시 예들은 본 발명의 실시 예들을 개략적으로 도시하는 도면들을 참조하여 설명한다. 도면들에서, 예를 들면, 제조 기술 및/또는 공차에 따라, 도시된 형상의 변형들이 예상될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시 예는 본 명세서에 도시된 영역의 특정 형상에 제한된 것으로 해석되어서는 아니 되며, 예를 들면 제조상 초래되는 형상의 변화를 포함하여야 한다.

도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 3차원 해저 지형 생성 방법의 순서도이다.

도 1을 참조하면 본 발명은, 다중 빔 소나를 이용하여 해저 지형의 수평 프로파일 데이터를 획득함과 아울러 프로파일링 소나를 이용하여 상기 수평 프로파일 데이터를 검출한 해저 지형과 동일한 지형의 수직 프로파일 데이터를 획득하는 단계(S10)와, 수직 단면 프로파일을 이용하여 특징선을 추출하는 단계(S20)와, 임계점을 이용하여 수평 프로파일과 수직 프로파일의 대응점을 매칭시키는 단계(S30)와, 다중 빔 소나의 수평 프로파일 데이터를 수정하는 단계(S40)와, 프로파일 소나의 수직 프로파일 데이터를 수정하는 단계(S50)를 포함한다.

이하, 상기와 같이 구성되는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 3차원 해저 지형 생성 방법의 구성과 작용에 대하여 보다 상세히 설명한다.

본 발명의 구체적인 설명에 앞서, 이하에서 설명되는 3차원 해저 지형 생성 방법은 퍼스널 컴퓨터 등 컴퓨팅 장치를 이용하여 수행되는 것으로 한다. 좀 더 구체적으로 컴퓨팅 장치의 중앙연산장치에서 수행되는 것으로 할 수 있다.

이때 중앙연산장치의 연산 과정의 데이터는 메모리에 일시적으로 저장될 수 있으며, 연산 결과 데이터는 저장매체에 저장되고, 구현된 해저 지형은 모니터를 통해 표시될 수 있다.

상기 컴퓨팅 장치는 네트워크에 연결된 것일 수 있으며, 서버, 클라우드 서버 등을 통해 수평 프로파일 및 수직 프로파일 데이터를 획득할 수 있는 것으로 한다.

또한, 컴퓨팅 장치는 외부의 저장매체를 인식하고, 외부 저장매체에 저장된 데이터를 읽거나, 처리 결과 데이터를 외부 저장매체에 저장할 수 있는 것으로 한다.

상기 수평 프로파일 데이터와 수직 프로파일 데이터는 수중 탐사로봇에 장착된 다중 빔 소나와 프로파일링 소나를 통해 얻어진 데이터이며, 이 데이터는 외부 저장매체에 저장되거나 네트워크 상에서 공유되어 상기 컴퓨팅 장치에서 필요에 따라 사용할 수 있는 것으로 한다.

S10단계에서는 수평 프로파일 및 수직 프로파일 데이터를 획득한다. 앞서 설명한 바와 같이 수평 프로파일 데이터는 다중 빔 소나를 통해서 획득된 해저 지형의 수평 방향의 프로파일 데이터이고, 수직 프로파일 데이터는 다중 빔 소나와는 스탠 방향을 90도 각도로 틀어서 수직 프로파일을 획득할 수 있도록 한다.

상기 수평 프로파일 데이터와 수직 프로파일 데이터는 외부 저장매체나 네트워크를 통해 상기 컴퓨팅 장치의 저장매체에 저장될 수 있으며, 이를 '획득'이라 표현하였다.

그 다음, S20단계에서는 상기 획득된 수직 프로파일 데이터와 수평 프로파일 데이터에 대하여 수직 단면 프로파일을 이용하여 특징선(Vertical sectional slice based line feature extraction)을 각각 추출한다.

대략적으로 생성된 3차원 포인트 클라우드를 길이방향으로 얇은 공간으로 절단하여 수직 단면 프로파일을 생성한다.

생성된 단면 프로파일은 2차원의 정보를 가지는데, 소나 데이터에서 생성된 포인트 클라우드 특성상 직선의 결합으로 나타낼 수 있다. 그리고 프로파일링 소나의 전방 프로파일 또한 2차원 정보를 가지는데, 프로파일링 소나의 포인트 클라우드 데이터도 직선들의 결합으로 나타낸다.

2차원의 점들의 집합에서 점들을 추출하기 위해 먼저 클러스터링을 통해 해저바닥을 나타내는 점과, 물체를 나타내는 점을 그룹화한다.

클러스터링은 일반적인 분할 및 병합(Split and merge) 알고리즘을 사용할 수 있다. 이 외에도 밀도 기반 클러스터링(DBScan)과 같이 점들의 분포 정도를 고려하여 그룹화를 하는 클러스터링 알고리즘을 사용할 수 있다.

클러스터링을 통해 분리된 그룹들에 각각 특징선 추출 알고리즘을 적용한다. 특징선 추출 알고리즘은 RANSAC(RANdom SAmple Consensus)을 기반으로 한 직선 추출 알고리즘을 사용할 수 있다.

본 발명에서 사용한 특징선 추출 방법을 좀 더 상세히 설명하면, 우선 그룹 내에 두 점을 임의로 선택한다.

두 점이 이루는 직선 모델은 다음의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 x와 z는 선택된 두 점들의 2차원 포인트를 나타내고, Sx와 Sz는 두 점들 각각의 무게중심을 의미한다.

α는 두 점 간의 기울기를 의미한다. 각각은 아래의 수학식 2로 계산된다.

여기서 xi와 zi는 선택된 점들의 2차원 포인트, wi는 선택된 각 포인트들의 가중치이며, 각 포인트의 가중치는 소나의 반사 강도(intensity)에 의해 결정된다.

여기서 α는 수학식 2의 탄젠트의 역함수를 취함으로써 구할 수 있다.

계산된 직선 모델은 선택되지 않은 나머지 점들 간의 거리를 토대로 검증된다.

점과 직선과의 거리를 이용하여 도출된 직선 모델과 나머지 점들 간의 유클리디안 거리를 구하고, 거리가 일정 임계치를 초과하지 않는 점들의 개수가 일정 개수를 넘어가면 도출된 직선은 선택이 된다.

만약, 임계치를 초과하는 점들의 개수가 충분하지 못할 경우에는 다시 두 점을 선택하여 새로운 직선 모델을 도출한다.

클러스터링으로 분리된 점 그룹들의 특징선들이 모두 추출되면, 이 특징 선들을 기반으로 해저 바닥을 나타내는 그룹은 제외된다.

해저 바닥을 나타내는 점들을 구분하는 기준은 다음과 같다.

위의 수학식 3에서 α'는 추출된 직선모델의 기울기이고, Θ_thr은 기울기 한계점이고, σ_r은 소나의 길이방향 불확실성(uncertainty)를 의미한다. 즉, 해저 바닥은 대체로 평평하다고 가정을 하는데, 특징 선의 기울기가 작고, 점과 직선과의 거리가 로봇의 고도와 유사한 그룹의 특징선은 해저 바닥으로 간주한다는 의미이다.

그 다음, S30단계에서는 임계점 기반 두 소나 데이터의 대응점을 매칭(Correspondence matching) 한다.

앞서 설명한 S20단계의 수직 단면 프로파일 기반 특징선 추출 방법을 통해서 다중 빔 소나의 수직 단면 프로파일들의 특징선들을 추출하고, 또한 프로파일링 소나의 특징점들을 추출한다.

두 소나의 데이터들을 대응점 정합(Correspondence matching)하기 위해서 대응점을 추출한다. 대응점은 물체의 위치를 나타내는 점을 기준으로 하는데, 이 점을 임계점(Critical point)라고 정의한다. 물체위치를 나타내는 임계점은 아래와 같은 의미를 가진다.

도 2는 대응점 정합의 이해를 돕기 위한 설명도이다.

도 2의 (a)는 물체에 소나가 가까이 다가갈수록 소나 데이터는 왼쪽에서 오른쪽으로 변화하는 것을 나타낸다. 물체가 임계점 이상 가까워지면 물체는 소나의 탐지영역(Field of view)을 벗어나게 되는데, 이 시점을 임계점으로 정의한다.

이 임계점은 2D 수직 단면 프로파일에서 도 2의 (b)에 도시한 별표의 위치를 나타낸다.

이 위치는 정확한 물체의 위치를 나타낸다. 두 소나의 데이터 중 프로파일링 소나의 데이터 임계점이 다중 빔 소나의 임계점보다 정확하므로, 프로파일링 소나의 임계점을 기준으로 x, z 방향 오류를 보정하고 두 소나 데이터를 정합한다.

정합 과정을 수식으로 나타내면 아래의 수학식 4와 같다.

수학식 4에서 E()는 평균값을 나타내고, d()는 선택된 두 점 사이의 거리를 나타낸다. x_c,A와 x_c,D는 각각 프로파일링 소나 데이터의 임계점과 다중 빔 소나의 임계점을 나타낸다. Δpi는 두 임계 점간의 거리를 나타낸다. sj는 다중 빔 소나의 포인트 클라우드를 나타내고, s'j는 수정된 다중빔 소나의 포인트 클라우드를 나타낸다. R은 회전 행렬을 나타낸다.

그 다음, S40단계에서는 다중 빔 소나 데이터를 수정한다. 이때의 수정은 프로파일링 소나의 수직 프로파일을 기준으로 한다.

프로파일링 소나는 초음파의 주사 각도가 1.8도로 작기 때문에 다중 빔 소나에 비해서 정확한 수직 단면 프로파일을 획득할 수 있다.

두 소나 데이터의 가장 큰 차이점은 물체 전방의 슬로프이다. 다중 빔 소나의 경우 초음파의 주사 각도가 14도로 상대적으로 넓기 때문에, 해저 바닥과 물체 앞면에 돌출된 부분을 정확하게 나타내지 못한다.

이로 인해 다중 빔 소나의 포인트 클라우드는 물체의 앞면이 모두 기울어지게 나타나게 된다. 이 현상은 프로파일링 소나의 수직 프로파일을 기준으로 보정이된다.

보정 식은 아래의 수학식 5로 표현될 수 있다.

여기서 x_j, y_j, z_j는 다중 빔 소나의 포인트 클라우드의 점을 의미하고, bar-x_c, bar-y_c, bar-z_c는 임계점을 의미한다. Δα는 두 소나에서 획득된 데이터 중에 물체 앞면을 의미하는 특징선 간의 기울이 차이를 의미한다.

그 다음, S50단계와 같이 프로파일링 소나 데이터를 수정한다.

프로파일링 소나 데이터는 전방의 단면 프로파일은 비교적 정확하게 나타내는 반면 아주 얇은 형태를 나타낸다.

얇은 형태의 데이터는 수평 정보가 정확한 다중 빔 소나의 데이터를 이용하여 수정될 수 있다.

앞서, 다중 빔 소나 데이터를 수직 단면 프로파일들로 잘라서 특징선들로 나타내었다. 이 특징선들 중 바닥을 나타내는 특징선을 제외하고 또 다른 특징선이 있는 경우를 점령된 컬럼(Occupied column)이라고 정의한다. 점령된 컬럼은 물체가 있는 수직 단면 프로파일을 의미한다.

얇은 프로파일링 소나 데이터를 점령된 컬럼으로 복사를 통해서 물체의 수평 넓이 정보를 수정한다. 하지만, 물체의 폭에 따라 높이가 변하는 삼각뿔과 같은 물체의 경우는 위의 방법으로 보정할 수 없다.

따라서, 점령된 컬럼의 임계점 정보를 이용하여 물체의 높이를 초과하는 점들은 잘라내어 보정하며, 이를 통해 3차원 정보를 생성할 수 있다.

본 발명은 상기 실시예에 한정되지 않고 본 발명의 기술적 요지를 벗어나지 아니하는 범위 내에서 다양하게 수정, 변형되어 실시될 수 있음은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어서 자명한 것이다.

Claims (6)

1. a) 컴퓨팅 장치에서 다중 빔 소나를 이용하여 해저 지형의 수평 프로파일 데이터를 획득함과 아울러 프로파일링 소나를 이용하여 상기 수평 프로파일 데이터를 검출한 해저 지형과 동일한 지형의 수직 프로파일 데이터를 획득하는 단계;
   b) 컴퓨팅 장치에서 수직 단면 프로파일을 이용하여 상기 다중 빔 소나 데이터와 프로파일링 소나 데이터 각각의 특징선을 추출하는 단계;
   c) 컴퓨팅 장치에서 검출대상이 소나의 탐지영역을 벗어나는 점인 임계점을 이용하여 수평 프로파일과 수직 프로파일 각각의 대응점을 상호 매칭시키는 단계;
   d) 컴퓨팅 장치에서 초음파 주사 각도의 차이에 따라 프로파일 소나의 수직 프로파일에 부합하도록 다중 빔 소나의 수평 프로파일 데이터를 수정하는 단계; 및
   e) 컴퓨팅 장치에서 다중 빔 소나의 수평 프로파일 데이터를 기준으로 프로파일 소나의 수직 프로파일 데이터를 수정하는 단계를 포함하되,
   상기 b) 단계는,
   클러스터링을 통해 2차원의 점들의 집합에서 해저바닥을 나타내는 점과, 물체를 나타내는 점을 그룹화하는 과정과, 그룹 내에서 두 점을 선택하는 과정과, 선택된 두 점을 잇는 직선 모델을 아래의 수학식 1 및 수학식 2로 구하는 과정을 포함하는 3차원 해저 지형 생성 방법.
   [수학식 1]
   

   

   
   x와 z는 선택된 두 점들의 2차원 포인트, Sx와 Sz는 두 점들 각각의 무게중심, α는 두 점 간의 기울기
   [수학식 2]
   

   

   
   여기서 xi와 zi는 선택된 점들의 2차원 포인트, wi는 선택된 각 포인트들의 가중치이며, 각 포인트의 가중치는 소나의 반사 강도(intensity)에 의해 결정됨
2. 삭제
3. 삭제
4. 제1항에 있어서,
   상기 직선 모델을 검증하는 과정은,
   직선 모델과 다른 점들 간의 유클리디안 거리를 구하고, 거리가 설정된 임계치를 초과하지 않는 점들의 개수가 설정된 개수를 넘어가면 도출된 직선 모델을 선택하고,
   임계치를 초과하는 점들의 개수가 설정된 개수보다 적으면 새로운 직선 모델을 도출하고,
   클러스터링으로 분리된 점 그룹들의 직선 모델들이 모두 추출되면, 직선 모델들을 기반으로 해저 바닥을 나타내는 그룹은 제외하되,
   해저 바닥을 나타내는 점들은 아래의 수학식 3으로 표현되는 3차원 해저 지형 생성 방법.
   [수학식 3]
   

   

   
   α'는 추출된 직선모델의 기울기, Θ_thr은 기울기 한계점이고, σ_r은 소나의 길이방향 불확실성(uncertainty)
5. 제1항에 있어서,
   상기 d) 단계는,
   아래의 수학식 4로 정의되는 3차원 해저 지형 생성 방법.
   [수학식 4]
   

   

   
   x_j, y_j, z_j는 다중 빔 소나의 포인트 클라우드의 점, bar-x_c, bar-y_c, bar-z_c는 임계점, Δα는 두 소나에서 획득된 데이터 중에 물체 앞면을 의미하는 특징선 간의 기울이 차이
6. 제1항에 있어서,
   상기 e) 단계는,
   물체의 높이를 초과하는 점들은 잘라내어 보정하는 것을 특징으로 하는 3차원 해저 지형 생성 방법.
   

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