KR102169394B1

KR102169394B1 - 무공집열평판형 태양열 공기 가열기

Info

Publication number: KR102169394B1
Application number: KR1020180121066A
Authority: KR
Inventors: 동쉬 진; 셩린 취엔; 찌엔구어 쭈어
Original assignee: 달리안 유니버시티 오브 테크놀러지
Priority date: 2018-05-07
Filing date: 2018-10-11
Publication date: 2020-10-26
Also published as: JP2019196897A; KR20190128105A; CN108826713B; JP6672434B2; CN108826713A

Abstract

본 발명은 무공집열평판형 태양열 공기 가열기에 관한 것으로, 집열판에 설치한 다중V형리브의 구조에 대한 최적화를 통해 상기 다중V형리브를 구성하는 단개의 V자형 구조체의 최적 개구부 너비, 즉 w=C₀ +35×(H/H₀ -1)-12×(e/e₀ -1)+ 2×(P/P₀ -1)+9×(α/α₀ -1) (mm) (산술식Ⅰ) 을 제공한다. 본 발명에 의하면, 서로 다른 채널 높이, 리브 높이, 리브 피치 및 리브 영각 조건하의 무공집열평판형 태양열 공기 가열기의 종합열전달성능을 최고화 할 수 있는 단일 V자형 구조체의 최적 개부구 너비를 얻을 수 있어, 환경에 대한 열손실을 줄이고 공기 가열기의 집열효율을 높일 수있다.

Description

무공집열평판형 태양열 공기 가열기{A SOLAR AIR HEATER WITH AN IMPERFORATED FLAT ABSORBER PLATE}

본 발명은 태양열에너지 이용 기술영역에 관한 것으로, 상세하게는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기의 리브 구조의 최적화에 관한 것이다.

태양에너지는 무궁무진한 청정에너지이다. 태양열 공기 가열기는 공기를 집열매체로 하여 태양의 복사에너지를 열에너지로 전환시키는 설비로서, 태양열 난방이나 태양열 건조에 많이 쓰인다. 무공집열평판형 태양열 공기 가열기는 케이스(housing), 투명덮개, 집열판, 단열층 등 부분으로 구성되었으며 공기는 집열판과 밑판사이의 사각형 채널내에서 유동한다. 공기의 낮은 열전달능력으로 인해 집열판의 온도가 비교적 높으며 따라서 환경에 대한 열손실이 비교적 크다.

집열판온도를 낮춰 태양열 공기 가열기의 집열효율을 높이기 위하여, 공기채널측의 집열판 표면에 리브(rib)를 설치하는데, 이는 열전달면적을 증가시킬뿐만 아니라, 유동을 교란하여 대류열전달계수를 증가시킨다. 무공집열평판형 태양열 공기 가열기에 사용되는 리브의 형태로는 횡리브(transverse rib), 경사리브(inclined rib), V형 리브(채널 너비방향으로 한개의 V자형 구조체가 설치되어 있음)와 다중V형 리브(채널 너비방향으로 다수개의 V자형 구조체가 서로 연결되어 있음)등이 있는데, 이중에서 다중V형리브의 열전달촉진효과가 제일 좋다. 다중V형리브를 설치하므로써 채널내에 다수개의 종방향 와류가 형성되어, 집열판근처의 더운 유체와 주유동의 찬 유체사이의 상호 혼합이 촉진됨과 동시에, 서로 인접한 리브사이의 공간에 2차 와류가 형성되어 흡열판 부근의 유체의 혼합도 진일보 촉진된다.

채널 너비방향에 설치되는 V자형 구조체의 개수는 많을수록 좋은것이 아닐수 있다. 채널너비방향의 V자형 구조체가 증가될때, 서로 인접한 리브 사이에서 새롭게 형성된 열경계층의 길이는 작아지는데, 이는 열전달에 유리하게 작용한다. 하지만, 채널 너비방향의 V자형 구조체수가 증가될때 와류의 강도도 떨어지게 되는데 이는 열전달에 불리하게 작용한다. 열전달에 서로 반대되는 영향을 주는 이런 요소들의 공동 작용은 집열기의 열전달 성능을 최대화할수 있는 채널 너비방향에서의 최적수량의 V자형 구조체 및 이에 대응하는 단일 V자형 구조체의 최적너비의 존재를 가능케 한다. 그러므로, 다중V형리브를 이용하여 가열기의 열전달촉진효과를 추구할때, 적당한 리브의 높이, 피치, 영각(angle of attack)등 기하학적 매개변수를 고려하여야 할뿐만 아니라, 최적수량의 V자형 구조체 혹은 이에 대응하는 단일 V자형 구조체의 최적너비도 선택할 필요성이 있게 된다. 그러나, 기존의 기술에서는 단일 V자형 구조체의 너비를 기타 기하학적 매개변수의 변화에 상관없는 고정된 값으로 취급하고 있는데, 이는 공기 가열기의 최적 설계요구에 부합되지 않는 것이다.

본 발명은 기존기술에 존재하는 상기의 문제점에 조감하여 이루어진 것으로서, 열전달을 강화할 수 있는 기구로서의 집열판에 설치하는 다중 V형 리브의 구조를 최적화하므로써 가열기의 종합열전달 성능을 향상시켜 환경에 대한 열손실을 감소하며 집열효과를 향상시킬 수 있는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기를 제공하는데, 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위해 본 고안은 아래와 같은 특징을 갖는다.

본 발명이 제공하는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기는, 본체와 투명덮개를 포함하며, 상기 본체는 뚜껑이 없는 중간이 빈 케이스 구조로서, 상기 투명덮개가 본체의 상부에 설치되어 있고, 상기 본체내에 집열판이 설치되어 있으며, 상기 집열판은 본체를 제1공간과 제2공간으로 나누며, 상기 제2공간의 한쪽끝에 공기입구가 설치되어 있고, 다른 한쪽 끝에 공기출구가 설치되어 있으며, 상기 집열판의 아랫면에 가열기의 길이방향으로 일정간격으로 평행배열된 다수의 리브가 설치되어 있으며, 집열매체인 공기는 리브와 접촉하면서 가열기의 길이방향으로 유동하며, 상기 리브는 다수의 V자형 구조체가 선후 순서로 나란히 잇대어 가열기의 너비방향으로 연장되어 형성되며,

상기 V자형 구조체의 개구너비 w는 산술식 Ⅰ에 의해 계산되며,

w=C₀ +35×(H/H₀ -1)-12×(e/e₀ -1)+2×(P/P₀ -1)+9×(α/α₀ -1) (mm) (산술식Ⅰ)

산술식Ⅰ에 있어서, H는 집열판 아랫면과 제2공간의 밑판 내벽 사이의 거리이고, e는V자형 구조체의 높이이며, P는 리브의 피치이며, α는 리브의 영각이며, H = 20-30 mm，e = 1-3 mm，P/e = 8-12，α = 30-45°，C ₀ = 30-37.5，H ₀ = 25 mm，e ₀ = 2 mm，P ₀ = 20 mm，α ₀ = 45° 이다.

본 발명에 있어서, 상기 산술식 Ⅰ에서, H = 25 mm이고, e = 2 mm이며, P/e = 10이며, α = 30° 인 것이 바람직하다.

본 발명에 있어서, 상기 α의 값은 V자형 구조체의 V자형을 형성하는 2개면 사이의 협각의 절반과 같은 것이 바람직하다.

본 발명에 있어서, 상기 제1공간과 제2공간은 서로 독립된 공간 인 것이 바람직하다.

본 발명에 있어서, 상기 V자형 구조체의 재질은 열전도성 금속재료인 것이 바람직하다.

본 발명에 있어서, 상기 V자형 구조체는 V자형을 형성하는 2개면의 길이가 같은 등변V자형 모양이며, 다수개의 동일한 V자형 구조체가 선후순서로 나란히 잇대어 가열기의 너비방향으로 연장되어 한개의 리브를 형성하며, 각 리브의 모든 V자형 구조체는 동일한 평면위에 놓여있으며, 또한 각 리브의 모든 V자형 구조체의 개구부쪽의 끝점이 모두 동일한 직선위에 놓여 있으며, 상기 직선은 제2공간의 측벽에 수직되는 것이 바람직하다.

본 발명은 다중V형리브를 구비하는 평판형 태양열 공기 가열기의 설계에 있어서, 가열기의 종합열전달성능을 촉진할수 있는 리브의 설계방안을 제공한다. 본 발명에 의하면, 서로 다른 가열기 구성(서로 다른 공기 채널규격등) 및 리브높이, 리브피치 (pitch), 리브영각(angle of attack)에 대응하는 단일 V자형 구조체의 최적의 개구너비를 얻을수 있다. 종래의 기술은, 단개의 V자형 구조체의 너비가 기타의 기하학적 매개변수의 변화에 상관없이 고정된 값으로 되어 있어, 리브 및 채널의 기타 기하적 매개변수가 V자형 구조체의 너비에 대한 영향을 고려하지 못한 점 등 원인으로 가열기의 최적설계 요구를 만족시킬수 없었던 문제점이 있었지만, 본 발명에 의하여 이 문제점을 극복할수 있게 되었다. 즉, 본 발명에 의하여 서로 다른 채널높이 및 리브높이, 리브피치, 리브영각에 의존한, 무공흡열평판형 태양열 공기 가열기의 종합 열전달성능을 향상시킬수 있는 단일 V자형 구조체의 최적의 개구너비를 얻을수 있으며, 이로써 환경에 대한 열 손실을 감소하며 집열 효율을 향상시킬수 있다.

도 1은 본 발명의 태양열 공기 가열기를 정면으로 본 개략적단면도이다.
도 2는 본 발명의 태양열 공기 가열기를 측면으로 본 개략적단면도이다.
도 3은 본 발명의 태양열 공기 가열기를 위로 본 개략적단면도이다.
도 4는 본 발명의 태양열 공기 가열기에 있어서, 계산에 사용된 모델이다.
도 5는 본 태양열 공기 가열기의 집열판 표면의 일부분을 확대하여 나타낸 도면이다.
도 6은 평균 누셀트수와 마찰계수에 대한 격자독립성 시험결과을 나타낸다.
도 7은 격자독립성 시험에 있어서, 누셀트수의 분포상황을 나타낸다.
도 8은 V자형 구조체의 너비와 리브영각이 평균 누셀트수에 주는 영향을 나타낸다.
도 9는 V자형 구조체의 너비와 리브영각이 마찰계수에 주는 영향을 나타낸다.
도 10은 V자형 구조체의 너비와 리브영각이 열수력성능인자에 주는 영향을 나타낸다.
도 11은 H = 25 mm, e/D_h = 0.043, P/e = 10 및 α = 45°일때, 누셀트수의 분포도를 나타낸다.
도 12는 H = 25 mm, e/D_h = 0.043, P/e = 10 및 α = 45°일때, 서로 다른 V자형 구조체의 너비가 누셀트수의 분포에 주는 영향을 나타낸다.
도 13은 서로 다른 V자형 구조체의 너비 일때의 유선을 나타 내는바, 그중, 도 13(a), 13(b), 13(c)에 있어, V자형 구조체의 너비(w)는 각기 60.0 mm, 33.3 mm와 23.1 mm이다.
도 14는 서로 다른 리브영각이 누셀트수의 분포에 주는 영향을 나타낸다.
도 15는 서로 다른 리브피치가 열수력성능인자에 주는 영향을 나타낸다.
도 16은 H = 25 mm, e = 2 mm, α = 45°, w = 37.5 mm일때, 리브의 피치가 주와류의 피치에 주는 영향을 나타내는바, 그중, 도 16(a)와 13(b)에 있어서, 리브의 피치는 20 mm와 40 mm이다.
도 17은 채널높이가 열수력성능인자에 주는 영향을 나타낸다.
도 18은 H = 25 mm, P = 20 mm, α = 45°, w = 37.5 mm 일때, 리브의 높이가 주와류의 피치에 주는 영향을 나타내는바, 그중, 도 18(a)와 13(b)에 있어서, 리브의 높이는 2 mm와 4 mm이다.
도 19는 채널높이가 열수력성능인자에 주는 영향을 나타낸다.
도 20은 P = 20 mm, e = 2 mm, α = 45°, w = 37.5 mm일때, 채널높이가 주와류의 피치에 주는 영향를 나타내는바, 그중, 도 20(a)와 20(b)에 있어서, 채널높이는 20 mm와 25 mm이다.

하기의 비제한성적인 실시예는 본 분야의 통상적인 지식을 가진 기술자가 본 발명을 더욱 전면적으로 이해하도록 돕기 위한 것이고 그 어떠한 방식으로 본 발명을 한정하는 것은 아니다.

실시예 1

본체와 투명덮개를 포함하며, 상기 본체는 뚜껑이 없는 중간이 빈 케이스 구조로서, 상기 투명덮개가 본체의 상부에 설치되어 있고, 상기 본체내에 집열판이 설치되어 있으며, 상기 집열판은 본체를 제1공간과 제2공간으로 나누며, 상기 제2공간의 한쪽끝에 공기입구가 설치되어 있고, 다른 한쪽 끝에 공기출구가 설치되어 있으며, 상기 집열판의 아랫면에 가열기의 길이방향으로 일정간격으로 평행배열된 다수의 리브가 설치되어 있으며, 집열매체인 공기는 리브와 접촉하면서 가열기의 길이방향으로 유동하며, 상기 리브는 다수의 V자형 구조체가 수미가 서로 연결되는 방식으로 나란히 잇대어 가열기의 너비방향으로 연장되어 형성되며, 상기 태양열 공기 가열기의 투명덮개 부분을 제외한 바깥층에 35-50mm의 보온단열층 (도에 도시되지 않았음)을 설치하여 열손실을 줄인다.

상기 집열판은 동이나 알루니늄이나 스테인레스스틸과 같은 금속으로 제작할 수 있다. 집열판의 윗면은 화학이나 도금 등 프로세서를 통해 광스펙트럼 선택성흡수 표면으로 만들 수 있다. 집열판은 본체를 서로 독립된 두 공간, 즉 제1공간과 제2공간으로 분할한다. 제1공간은 위에 투명덮개가 덮여 있는데, 투명덮개와 측판 (side plate) 그리고 집열판으로 밀폐된 제1공간을 형성하며, 상기 측판의 표면은 평활하다. 제2공간은 집열판, 측판과 밑판을 포함하는데 이들 집열판과 측판 그리고 밑판이 제2공간을 형성한다. 집열판은 투명덮개를 투과해서 들어오는 태양의 복사에너지를 흡수한후 열에너지로 변환시켜 그 아래로 흘러지나는 공기에게 전달한다. 공기는 입구를 통해 제2공간에 유입되어 가열기의 길이 방향으로 흐르면서 집열판의 아래 표면에 의해 가열되며, 가열되어 온도가 상승한 공기는 출구를 통해 흘러 나간다. 집열판 아래 표면에 설치된 리브는 공기를 교란하여 유동의 난류도(turbulence intensity)를 제고하는 동시에 와류를 생성시켜 채널내 유체의 혼합을 촉진함으로써 열전달을 향상시킨다.

평판형 태양열 공기 가열기에서, 가열기의 길이방향으로 다수의 리브가 서로 평행되게 집열판의 아랫면에 고정설치 되어 있으며, 상기 각 리브사이의 간격은 같게 하는게 바람직하다. 상기 리브는 다수의 V자형 구조체가 나란히 잇대어 가열기의 너비방향으로 연장되면서 형성된 것이다. 여기서, 개념상으로 현행기술과 일치시키기 위해, 이하의 본 발명의 설명에서는, 상기 본 발명의 리브를 다중V형리브로 명명하여 설명한다. 상기 다중V형리브의 길이는 집열판의 너비와 같게 하는 것이 바람직하며, 상기 다중V형리브는 집열판의 아랫면에 고정연결되어 있다. 상기 V자형 구조체는 V형을 구성하는 2개의 면의 길이가 같은 등변V자형이며, 다수의 동일한 V자형 구조체가 나란히 잇대어 가열기의 너비방향으로 연장되어 하나의 리브를 형성하며, 각 리브의 모든 V자형 구조체는 동일한 평면위에 놓여있으며, 또한 각 리브에서 모든 V자형 구조체의 개구부쪽의 끝점은 모두 동일한 직선위에 놓여있는데, 이 직선은 제2공간의 측벽에 수직한다. 보다 구체적으로, 각 리브의 모든 V자형 구조체의 개구부는 동일한 방향을 향하고, 모든 V자형 구조체의 정점(꼭지점)은 동일한 직선위에 놓여있으며 이 직선은 제2공간의 측벽에 수직한다. 여기서, 상기 동일한 다수의 V자형 구조체는, 상기 V자형 구조체의 모양과 각 부분의 치수규격이 똑같은 것을 뜻한다. 상기 V자형 구조체의 횡단면 모양은 직사각형이나 원형이 바람직하며, 선모양이나 평판모양의 열전도성 금속으로 제작할수 있다. 상기 태양열 공기 가열기에서, V자형 구조체의 개구부쪽의 넓이 w는 아래의 산술식Ⅰ에 의하여 주어진다.

w=C₀ +35×(H/H₀ -1)-12×(e/e₀ -1)+2×(P/P₀ -1)+9×(α/α₀ -1)(mm) （산술식Ⅰ）

산술식Ⅰ에 있어서, H는 집열판 아랫면과 제2공간의 밑판사이의 거리(채널의 높이)이고, e는 V자형 구조체의 높이이며, P는 리브의 피치이며, α는 리브의 영각이다. H = 20-30 mm，e = 1-3 mm，P/e = 8-12，α = 30-45°，C ₀ = 30-37.5，H ₀ = 25 mm，e ₀ = 2 mm，P ₀ = 20 mm，α ₀ = 45°이다.

도 1내지 도 3에서 보여주는봐와 같이, 상기 리브의 피치 P는 서로 인접한 두 리브의 윤곽위에서 대응점 사이의 거리를 가리키며, 상기 α의 값은 V자형 구조체의 V자형을 형성하는 2개면 사이의 협각의 절반과 같다.

산술식Ⅰ에서 H = 25 mm，e = 2 mm，P/e = 10，α = 30° 인 것이 바람직하다.

실시예 2

본 발명은 수치해석과 심도있는 분석을 통해 도1내지 도3에 도시된, 무공평판형 태양열 공기 가열기에 있어서, 다중V형리브의 최적화된 규격치수를 제공한다. 수치해석에 있어, 전산유체역학 전용소프트웨어인 ANSYS FLUENT를 사용한다.

도 4 및 도 5는 계산용 물리모텔의 개략도를 나타내며, 다중V형리브의 상황을 편리하게 관찰할 수 있게 하기 위하여, 가열기를 사용시의 위치에서 180° 뒤집어 놓은 상태의 개략도로 표시하였다. 계산용 채널은 3개 부분으로 이루어졌는바, 즉 입구섹션, 작업섹션 및 출구섹션이다. 작업섹션은 실제의 공기 가열기 채널에 해당되며, 계산에서는 그 길이를 1000 mm로 한다. 작업섹션 입구에서부터 상류로 500 mm 연장하여 만든 입구섹션은 작업섹션 입구의 충분한 유동발달을 보증하고, 작업섹션 출구에서부터 하류로 500 mm 연장하여 만든 출구섹션은 작업섹션 출구에 회류가 생성되지 않게끔 한다. 채널의 너비 W와 리브의 두께 t는 계산에서 고정값을 취한다. 즉, W = 300 mm와 t = 1 mm이다.

매개변수 정의:

(1) 레이놀즈수(Reynolds number) Re: Re = UD_h /ν (식Ⅱ)

식(Ⅱ)에서, U는 주유동방향 (도4에서 x방향)의 공기평균속도 (단위: m/s) 이고, D_h 는 채널의 등가수력직경 (단위: m) 이며 ν는 공기의 동점성계수 (단위: m²/s) 이다.

(2) 국소 대류열전달계수 h _loc : h _loc = q/(T _w -T _b _, _x ) (식Ⅲ)

식(Ⅲ)에서, T _b _, _x =T _i +x(T _o -T _i )/L, q는 국소 열유속 (단위: W/m²) 이고, T _w 는 국소 벽면온도 (단위: K) 이며, T _b _, _x 는 공기의 국소 평균온도 (단위: K) 이다. T _i 와 T _o 는 작업섹션 입구와 출구의 공기평균온도 (단위: K) 이고, x는 주유동방향의 좌표 (단위: m) 이며, L은 작업섹션의 길이 (단위: m) 이다.

(3) 국소 누셀트수(Nusselt number) Nu _loc : Nu _loc = h _loc D _h /k (식Ⅳ)

식(Ⅳ)에서, k는 공기의 열전도계수 (단위: W/(m·K)) 이다.

평균 누셀트수 Nu: FLUENT에서 면적가중평균 기능을 이용해 Nu _loc 에 대해 평균을 취해서 얻는다.

(4) 마찰계수(friction factor) f: f = (△p/L)D_h /(2ρU ²) (식Ⅴ)

식(Ⅴ)에서, △p는 작업섹션에서 공기의 압력강하 (단위: Pa) 이고, ρ는 공기의 밀도 (단위: kg/m³) 이다.

(5) 열수력성능인자(thermohydraulic performance factor) η:

열수력성능인자η로 열전달과 압력강하 두 방면의 요소를 통합하여 리브의 열전달성능을 종합평가 한다.

η = (Nu/Nu _s )/(f/f _s )^1/3 (식Ⅵ)

식(Ⅵ)에서, Nu _s 와 f _s 는 평활채널의 평균 누셀트수와 마찰계수이다. 열수력성능인자가 의미하는 것은 동일한 팬 전력소비 조건하에서 리브가 설치된 채널과 평활채널의 대류 열전달 능력의 비이다. 만약 η > 1이면, 리브를 사용하는 편이 더 유리하며 η가 클수록 열전달성능에 대한 리브의 촉진효과가 더 크다.

난류모델 선택:

태양열 공기 가열기 채널내의 유동은 난류유동에 속하므로 난류모델을 사용해서 수치해석을 수행하여야 한다. 다중V형리브가 설치된 채널내의 유동과 열전달은 RNG k-ε모델이 가장 정확하게 모사할 수 있으므로 본 계산에서는 증강벽면처리 (enhanced wall treatment)를 결합한 RNG k-ε 모델을 사용한다

경계조건과 유체물성:

격자수량을 줄이기 위해 채널 너비방향의 중심면 y=W/2에 대칭경계조건을 부여하여 절반너비(y=0-0.5W)의 채널만 시뮬레이션 한다. 입구조건은 속도입구(velocity inlet)로 하여 온도가 300K인 공기가 입구섹션의 입구로부터 유입하게 한다. 이때 입구속도는 주어진 레이놀즈수에 의해 계산된다. 출구조건은 압력출구(pressure outlet)로 하고 출구의 게이지압력은 0Pa로 한다. 공기의 입구 및 출구의 난류강도는 모두 5%로 한다. 벽면의 경계조건은 점착조건(no-slip)으로 한다. 집열판 표면에는 1000 W/m²의 균일열유속을 부여하여 태양복사를 모사하고, 채널 각 섹션의 기타 벽면과 리브표면은 모두 단열벽으로 한다.

참고압력은 1 atm으로 한다. 공기가 가열기를 통과할 때 온도변화가 크지 않음을 감안해 공기의 물성치를 고정값으로 가정하고, 입구온도와 참고압력 조건하의 건조공기의 물성치를 사용한다.

수치해석 방법:

정상상태 유동으로 가정하고 복사열전달과 점성소실은 무시한다. 압력에 기반한 분리형 솔버 (segregated solver)을 선택해서 지배방정식을 풀고, 압력 속도 커플링 (pressure-velocity coupling)은 SIMPLE 알고리즘을 선택한다. 지배방정식에서 압력은 표준기법(standard scheme)으로 이산화하고, 나머지 변수들은 2차 상류 차분기법 (second-order upwind scheme)을 이용해서 이산화한다. 완화계수 (under relaxation factors)는 디폴트값을 사용한다.

격자생성 및 독립성 시험:

ANSYS ICEM CFD 소프트웨어를 사용하여 3차원 정렬격자를 생성한다. 채널 및 리브의 벽근처에서는 격자의 밀도를 높여 제1층 격자의 중심에서 벽면까지의 무차원거리인 y ⁺의 값을 1에 가깝도록 한다. H = 25 mm, e = 2 mm, P = 20mm, α = 45°, W/w = 6 및 Re = 10000인 상황에 대해 격자수가 각각 448만, 657만, 997만, 1402만 및 2056만인 5개 셋트의 격자로 격자 독립성 시험을 수행하였다. 도 6은 평균 누셀트수와 마찰계수가 격자수에 따라 변하는 상황을, 도 7은 국소 누셀트수 분포에 대한 격자수의 영향을 나타낸다. 최대격자수 2056만의 결과와 비교할 때, 격자수 1402만의 평균 누셀트수와 마찰계수의 편차는 0.40%와 0.14%에 불과하며 (도 6), 국소 누셀트수의 분포상황도 거의 일치하다 (도 7). 따라서 계산의 정확성을 보증함과 동시에 계산의 양을 줄이기 위해 격자수가 1402만인 격자를 선택한다. 가열기와 리브의 치수가 다른 상황에 대해서도 위에서 선택한 격자와 동일한 최소 벽근처 격자치수와 격자 증가율 그리고 비슷한 최대 격자치수를 가지는 격자를 사용한다.

결과 및 토론:

채널너비(W = 300 mm), 리브두께(t = 1 mm)와 레이놀즈수(Re = 10000)가 일정한 상황하에서 채널높이H, 리브피치P, 리브높이e, 리브영각α 및 단일 V자형 구조체의 개구부쪽 너비가 가열기의 열전달성능에 미치는 영향을 연구하고, 다중V형리브에서 단일 V자형 구조체의 최적 개구부쪽 너비w _opt 의 변화를 분석한다.

도 8은, 채널높이 H, 상대리브높이(relative rib height) e/D _h 및 상대리브피치 P/e가 일정할 때, 즉 H = 25 mm, e/D _h = 0.043, P/e = 10일때, 평균 누셀트수Nu가 단일 V자형 구조체의 너비w와 리브영각 α에 따라 변하는 상황을 보여주고 있다. 리브영각이 일정할때, 평균 누셀트수는 단일 V자형 구조체의 너비가 증가함에 따라 먼저 증가하다가 후에 감소하면서, 하나의 최대치를 갖게 된다. 이 평균 누셀트수의 최대치는 리브영각의 증가에 따라 먼저 증가하다가 후에 감소하는바, α = 45° 일때 평균 누셀트수 최대치의 가장 큰 값이 나타난다. 평균 누셀트수 최대치에 대응하는 단일 V자형 구조체의 너비는 리브영각의 증가에 따라 증가하는바, 리브영각이 각각 30°, 45°, 60°일때，평균 누셀트수의 최대치에 대응하는 V자형 구조체의 너비는 각각 27.2 mm, 30.0 mm, 42.9 mm이다.

도 9와 도 10은 도 8과 동일한 조건하에서, 마찰계수f와 열수력성능인자η가 단일 V자형 구조체의 너비w와 리브영각 α에 따라 변화하는 상황을 보여주고 있다. 이들이 w에 따른 변화추세는 도8의 평균 누셀트수의 변화추세와 유사하다. 도 10에서 볼 수 있는바와 같이, 열수력성능인자의 최대치는 리브영각의 증가에 따라 감소한다. 또한 도 8과 도 10을 비교해서 볼때, 평균 누셀트수의 최대치와 열수력성능인자의 최대치는 항상 같은 w값에서 출현하는 것이 아님을 알 수있다.

열수력성능인자가 평균 누셀트수보다 더 종합적으로 리브의 열전달성능을 반영할 수 있음을 감안해, 여기서는 열수력성능인자의 최대치에 대응하는 기하학적 변수를 최적의 변수로 한다. 도 10에서 볼수 있는바와 같이, α = 30° 일때，최대 열수력성능인자 η _max 는 2.3이고, 이에 대응하는 최적의 단일 V자형 구조체의 너비w _opt 는 30.0 mm이며; α = 45° 일때, η _max 는 2.2이고 w _opt 는 33.3 mm이며; α = 60° 일때, η _max 는 2.0이고 w _opt 는 42.9 mm이다.

Hans VS등이 공개한 문헌（Solar Energy 2010;84:898-911）에서, 최대 평균 누셀트수에 대응하는 것은 w = 50 mm 인데 (이때 W/w = 6임), 상기 문헌에서 이는 고정값이며 다른 기하학적변수의 변화에 따라 변하지 않는다. 상기 문헌에서는 열수력성능인자의 개념이 언급되지 않았으므로 이는 상기 문헌이 제공하는 최적의 단일 V자형 구조체의 너비로 볼 수있다. 또한 상기문헌에서 최적의 리브영각은 60°인데, 이것도 고정값이다. 그러나 본 계산에서는, 도 10의 리브높이와 피치조건하에서, 이 두 기하학적변수의 최적값은 각각 w = 30.0 mm와 α = 30°이다. 따라서 도 8과 도 10에서 알 수 있는바와 같이, 동일한 리브 높이와 피치 조건하에서, 본 계산에서 얻은 최적의 기하학적변수를 사용하면, 상기 Hans VS등의최적 기하학적변수를 사용할때보다 평균 누셀트수와 열수력성능인자를 각각4.2%와 15.0% 제고할 수있다.

도 11-12는 H = 25 mm, e/D _h = 0.043, P/e = 10 및 α = 45°일때, 누셀트수의 분포도이다. 도 11에서 볼 수있는봐와 같이, 채널의 너비방향으로 국소 누셀트수는 주기적 변화양상을 보이고 있는데, 그 주기는 단일 V자형 구조체의 너비w와 같다. 채널의 길이방향에서 누셀트수의 국소 피크값은 x에 따라 먼저 증가하다가 최대치에 도달한후 다시 감소하고 있으며, 대략 x = 2/3L에서 부터, 서로 인접한 두 리브사이의 누셀트수는 주기적 변화를 시작한다. V자형 구조체의 앞끝 부근에는 국소 고(high) 누셀트수 구역이 존재하고 있으며 V자형 구조체의 뒤끝 부근에는 국소 저(low) 누셀트수 구역이 존재하고 있다. 도 12에서는 V자형 구조체의 너비가 누셀트수의 분포에 주는 영향을 보여주고 있다. 도 12에서 볼 수있는바와 같이, w가 60.0 mm에서 33.3 mm로 감소할때, V자형 구조체 앞끝부분의 고 누셀트수 구역의 면적은 거의 변하지 않지만 그 구역이 두 인접한 리브사이의 전체 구역중에서 차지하는 비중이 증가하게 되므로 평균 누셀트수도 증가하게 된다. w가 33.3 mm에서 23.1 mm로 계속 감소할때, 국소 누셀트수의 피크값이 현저히 감소되어 고 누셀트수 구역이 거의 사라지게 되는데 이는 평균 누셀트수의 감소를 초래하게 된다. 따라서 도8에서처럼 평균 누셀트수는 단일 V자형 구조체 너비의 감소에 따라 먼저 증가했다가 다시 감소하는 추세를 보이고 있다.

도 13은 H = 25 mm, e/D_h = 0.043, P/e =10및 α = 45°의 조건하에, 서로 다른 V자형 구조체 너비 일때의 유선(streamline)을 보여주고 있다. 간결하게 나타내기 위해, 채널중심면 y = W/2에 바로 인접한 하나의 V자형 구조체 너비 범위내의 유선만을 도에서 보여주고 있다. 도 13(a), 13(b), 13(c)에 있어, V자형 구조체의 너비(w)는 각각 60.0 mm, 33.3 mm와 23.1 mm이다. 도 13(a), 13(b), 13(c)에 있어, (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ) 및 (ⅳ) 는 각각 정면도, 정면도에 있어 점선으로 표시된 부분에 대한 확대도, 정면도에 있어 점선으로 표시된 부분에 대한 평면확대도 및 우측면도를 나타낸다. 도13에 나타낸바와 같이, 채널 길이방향으로 배열된 각 줄의 V자형 구조체는 모두 한쌍의 회전방향이 반대인 나선형 종방향 와류를 유발할 수있다. 따라서 n중V형리브 (n-ple V-shaped rib) 는 2n개의 종방향 와류를 유발할 수 있으며, 이들 와류는 채널의 너비방향에서 유동을 2n개의 서로 독립된 2차유동셀(secondary flow cell)로 나누는데, 서로 인접한 2차유동셀에 있어서 와류의 회전방향이 서로 반대된다. w가 감소 (혹은 n이 증가)할때, 와류의 유선은 점차 발산되고, z방향에서 주유동에 대한 교란거리도 점차 감소하는데, 이런 현상들은 w가 작을때 더 뚜렷하며, 또한 와류의 피치도 점차 감소한다. 종방향 와류(주와류, primary vortex)의 유체가 인접한 두 리브사이의 지역을 흘러지날때 해당지역에서 또 2차와류를 유발한다 (도 13(a)~(c)의 유선1 참조). 유체가 리브를 흘러지날때 오직 z방향과 y방향 모두에서 V자형 구조체의 앞끝부분에 가까운 그 부분의 유체만이 2차와류를 형성할수 있으며 (유선1), 기타 유체(유선2, 3, 4)는 이 2차와류를 넘어서 두 리브사이의 지역에 떨어지면서 유동분리를 초래하게 된다.

유체는 주와류의 작용하에 집열판으로 회전하면서 돌진하여, V자형 구조체의 앞끝쪽에서 두 인접 리브사이의 공간으로 흘러들어가며, 리브사이의 구역을 흘러지난후, V자형 구조체의 뒤끝쪽에서 흘러나간다. 주와류가 몰고오는 찬 유체는 V자형 구조체의 앞끝 구역을 휩쓸어 그 곳 집열판의 온도를 낮추며, 따라서 그곳의 국소 누셀트수를 증가시킨다. 또한 유체가 리브사이의 구역을 흘러지날때 집열판에 의해 가열되므로 V자형 구조체의 뒤끝부근에 도착했을때 비교적 높은 온도를 갖게 되는데, 이는 그곳 집열판의 온도를 높혀 그곳의 국소 누셀트수를 감소하게 한다. 따라서 도11에서 보여주는 것처럼 y방향에서 국소 누셀트수의 격렬한 변화가 발생한다. 또한 2차와류는 국부지역의 유체혼합을 진일보 촉진시켜, 누셀트수가 2차와류의 생성점 근처에서 국소 피크값에 도달하게 한다.

채널의 네 벽면에서 오직 리브가 설치된 벽면만이 와류의 생성을 유발할 수 있다. 채널높이 H가 일정할때, V자형 구조체의 너비 w가 감소함에 따라 각 2차유동셀의 횡단면 너비도 감소하면서 2차유동셀 횡단면의 둘레길이에서 리브가 있는 벽이 차지하는 비중도 줄어들어, 와류생성의 구동력이 감소하게 된다. 이로인해 와류의 강도가 약해져, 유선이 발산되고 주유동에 대한 교란범위가 줄어들게 되는데, 이는 주유동의 찬 유체와 집열판 근처 더운 유체와의 혼합을 약화시켜 누셀트수와 마찰계수의 감소를 가져온다. 다른 한편으로, w가 감소할때, V자형 구조체 두 변의 길이도 줄어들면서, 인접 두 리브사이에서 재발달하는 열경계층(redeveloped thermal boundary layer)의 길이도 감소하게 되는데, 이는 누셀트수의 증가를 가져오게 된다. 또한 w가 감소할때, 서로 독립된 2차유동셀을 더 많이 생성하느라 더 많은 에너지가 필요하므로, 유동저항이 증가하게 된다. 앞에서 언급했듯이, w가 감소할때 주와류의 피치도 점차 감소하게 되는데, 이는 주유동의 찬 유체와 집열판 근처 더운 유체와의 혼합 횟수를 증가시켜, 누셀트수와 마찰계수의 증가를 가져오게 한다.

따라서, 주와류의 강도와 피치, 그리고 서로 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이 등 요소의 공동 작용하에, w가 증가할때 평균 누셀트수는 하나의 최대치를 갖게 된다(도 8). 또한, 마찰계수도 주와류의 수량, 강도 및 피치 등 요소의 공동 영향하에, w가 증가할때 하나의 최대치를 갖는다(도 9).

w가 클때 (w = 60.0 mm), 찬 유체와 더운 유체 사이의 혼합횟수가 적고, 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이도 크므로, 평균 누셀트수는 작은 값을 갖는다. 하지만 이때 찬 유체와 더운 유체사이의 온도차가 크고, 주와류의 강도도 비교적 크므로 V자형 구조체 앞끝은 비교적 찬 유체의 비교적 강한 충돌을 받게 되며, 따라서 그 곳의 국수 누셀트수 피크값도 비교적 크게 나온다. w가 감소함에 따라 (w = 33.3 mm), 찬 유체와 더운 유체 사이의 혼합횟수가 늘어나고 또한 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이도 감소하므로, 평균 누셀트수는 증가하게 되지만, 주와류의 강도가 감소하고 찬 유체와 더운 유체사이의 온도차도 감소하므로, V자형 구조체 앞끝에 대한 유체의 충돌강도 및 저온의 유체가 가져오는 냉각효과 모두 점차 약해져, w = 60.0 mm인 상황과 비교할때 국소 누셀트수의 피크값은 거의 비슷한 수준을 유지하게 된다. 하지만 w가 진일보 감소함에 따라 (w = 23.1 mm), 주와류의 강도가 빠르게 감소하면서 평균 누셀트수도 감소하게 된다. 게다가 V자형 구조체 앞끝에 대한 유체의 충돌강도 및 저온 유체가 가져오는 냉각효과도 계속 낮아져, V자형 구조체 앞끝의 국소 누셀트수의 피크값은 현저히 떨어지게 된다(도 12).

도 14는 H = 25mm, e/D _h = 0.043, P/e =10 및 w = 42.9 mm일때, 서로 다른 리브 영각 60°, 45° 및 30°일때의 국소 누셀트수의 분포도이다. 이때 단일 V자형 구조체의 너비는 α = 60°인 경우의 최적치와 같다. 리브의 영각이 감소할수록 국소 고 누셀트수 구역이 전체 구역에서 차지하는 면적의 비중이 감소하는 것을 볼 수있다. 이는 단일 V자형 구조체의 너비가 일정할때, 리브 영각이 감소함에 따라 V자형 구조체의 두 변의 길이가 증가하면서, 서로 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이도 따라서 증가하게 되서, 저 누셀트수 구역이 늘어나기 때문이다. 도 14에서 영각이 60°보다 작은 리브에 대해서는, 평균 누셀트수의 증가 관점으로 볼때, 현재의 V자형 구조체의 너비에 아직 여유가 있어, V자형 구조체 너비의 감소를 통해서 저 누셀트수가 차지하는 면적비중을 줄일 수 있다. 따라서 리브 영각이 감소함에 따라 w _opt 도 감소하게 된다 (도 10).

도 15는 채널높이 H, 상대리브높이 e/D _h 및 리브영각 α가 일정할때, 즉 H = 25 mm, e/D _h = 0.043, α = 45°일때, 열수력성능인자 η가 단일 V자형 구조체의 너비 w와 상대리브피치 P/e에 따라 변화하는 상황을 보여주고 있다. P/e가 6에서부터 10까지 증가할때，w _opt 는 거의 변하지 않고 있다가, P/e가 10에서 계속 증가하여 20으로 될때, w _opt 는 증가하게 된다.

리브의 피치가 증가할대 주유동방향의 리브수량이 감소하게 되는데 이는 주와류의 구동력을 약화시켜 주와류의 강도를 감소시킨다. 또한 리브의 피치가 증가함에 다라 인접한 두 리브사이의 주유동방향의 열경계층의 길이도 따라서 증가하게 된다. 도 16에서는 H = 25 mm, e = 2 mm, α = 45°, w = 37.5 mm일때, 리브의 피치가 주와류의 피치에 주는 영향을 보여주고 있는데, 도 16에서 주와류의 피치가 리브피치의 증가에 따라 증가하는 것을 볼 수있다. 앞서 언급했듯이, 열수력성능인자의 영향요소들인 주와류의 수량, 강도, 피치 그리고 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이는 단일 V자형 구조체의 너비의 영향을 받게 되므로 최적의 열수력성능인자에 대응하는 최적의 단일 V자형 구조체의 너비 w _opt 가 존재하게 된다. 따라서 이런 리브피치의 변화에 따른 열수력성능인자의 영향요소의 변화는 단일 V자형 구조체의 최적너비의 변화를 가져올 수있다 (도 15).

도 17은 채널높이 H, 상대리브피치 P/e 및 리브영각 α가 일정할때, 즉 H = 25 mm, P/e = 10, α = 45°일때, 열수력성능인자 η가 단일 V자형 구조체의 너비 w와 상대리브높이 e/D _h 에 따라 변하는 상황을 보여주고 있다. e/D _h 가 0.022에서 0.043으로 증가할때 w _opt 는 감소하지만, e/D _h 가 0.043에서 계속 증가하여 0.087이 될때까지 w _opt 는 거의 변하지 않음을 볼 수있다.

리브의 높이가 증가할때 채널의 유통단면적이 감소되므로 유동에 대한 리브의 교란이 증가되는데, 이는 주와류의 구동력을 증가시키며 따라서 주와류의 강도를 증가시킨다. 도 18은 H = 25 mm, P = 20 mm, α = 45°, w = 37.5 mm 일때, 리브의 높이가 주와류의 피치에 주는 영향을 보여주고 있다. 도 18에서 리브 높이의 증가에 따라 주와류의 피치가 감소함을 알 수 있다. 또한 상대리브피치 P/e가 일정할때, 리브높이가 증가함에 따라 리브피치도 증가하며 이때 주와류의 강도, 피치 그리고 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이는 리브피치 증가의 영향도 받게 된다. 따라서 상대리브높이 e/D _h 의 변화는 단일 V자형 구조체의 최적너비에 영향주는 주와류의 강도, 주와류의 피치 및 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이 등 요소의 변화를 가져오게 되는데, 이는 단일 V자형 구조체의 최적너비 w _opt 의 변화를 가져올 수있다 (도 17).

도 19는 상대리브높이 e/D _h, 상대리브피치 P/e와 리브영각 α가 일정할때, 즉 e/D _h = 0.043, P/e= 10, α = 45°일때, 단일 V자형 구조체의 너비 w와 채널높이 H가 열수력성능인자에 대한 영향을 보여주고 있다. w _opt 는 채널높이의 증가에 따라 증가함을 볼 수있다.

채널높이가 증가할때 2차유동셀의 높이도 증가하게 되는데 이는 2차유동셀 횡단면의 둘레길이에서 리브가 설치된 변의 비중을 감소시키게 되며 따라서 주와류 생성의 구동력을 감소시키고 주와류의 강도를 감소시킨다. 도 20에서는 P = 20 mm, e = 2 mm, α = 45°, w = 37.5 mm일때, 채널높이가 주와류의 피치에 미치는 영향를 보여주고 있다. 도 20에서 채널높이의 증가에 따라 주와류의 피치도 증가하는 것을 볼 수 있다. 또한 상대리브높이 e/D _h 와 상대리브피치 P/e가 일정한 조건에서 채널높이가 증가하면 리브의 높이와 피치도 따라서 증가하게 되는데 이는 주와류의 강도, 피치 및 인접한 두 리브사이의 열경계층의 길이에 영향을 주게 된다. 따라서 채널높이의 증가는 단일 V자형 구조체의 최적너비 w _opt 의 변화를 초래할 수 있다(도 19).

1- 본체, 2- 투명덮개, 3- 집열판, 4- 제1공간, 5- 제2공간, 6- 공기입구, 7- 공기출구, 8- 리브, 9- V자형 구조체.

Claims

본체와 투명덮개를 포함하며, 상기 본체는 뚜껑이 없는 중간이 빈 케이스 구조로서, 상기 투명덮개가 본체의 상부에 설치되어 있고, 상기 본체내에 집열판이 설치되어 있으며, 상기 집열판은 본체를 제1공간과 제2공간으로 나누며, 상기 제2공간의 한쪽끝에 공기입구가 설치되어 있고, 다른 한쪽 끝에 공기출구가 설치되어 있으며, 상기 집열판의 아랫면에 가열기의 길이방향으로 일정간격으로 평행배열된 다수의 리브가 설치되어 있으며, 집열매체인 공기는 리브와 접촉하면서 가열기의 길이방향으로 유동하며, 상기 리브는 다수의 V자형 구조체가 선후 순서로 나란히 잇대어 가열기의 너비방향으로 연장되어 형성되며,
상기 V자형 구조체의 개구너비 w는 산술식 Ⅰ에 의해 계산되며,
w=C₀ +35×(H/H₀ -1)-12×(e/e₀ -1)+2×(P/P₀ -1)+9×(α/α₀ -1) (mm) (산술식Ⅰ)
식Ⅰ에 있어서, H는 집열판 아랫면과 제2공간의 밑판 내벽 사이의 거리이고, e는 V자형 구조체의 높이이며, P는 리브의 피치이며, α는 리브의 영각이며, H = 20-30 mm，e = 1-3 mm，P/e = 8-12，α = 30-45°，C₀ = 30-37.5，H₀ = 25 mm，e₀ = 2 mm，P₀ = 20 mm，α₀ = 45° 인 무공집열평판형 태양열 공기 가열기.
청구항 1에 있어서,
상기 산술식 Ⅰ에서, H = 25 mm이고, e = 2 mm이며, P/e = 10이며, α = 30°인 것을 특징으로 하는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기.
청구항 1에 있어서,
상기 α의 값은 V자형 구조체의 V자형을 형성하는 2개면 사이의 협각의 절반과 같은 것을 특징으로 하는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기.
청구항 1에 있어서,
상기 제1공간과 제2공간은 서로 독립된 공간 인것을 특징으로 하는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기.
청구항 1에 있어서,
상기 V자형 구조체의 재질은 열전도성 금속재료인것을 특징으로 하는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기.
청구항 1에 있어서,
상기 V자형 구조체는 V자형을 형성하는 2개면의 길이가 같은 등변V자형 모양이며, 다수개의 동일한 V자형 구조체가 선후순서로 나란히 잇대어 가열기의 너비방향으로 연장되어 한개의 리브를 형성하며, 각 리브의 모든 V자형 구조체는 동일한 평면위에 놓여있으며, 또한 각 리브의 모든 V자형 구조체의 개구부쪽의 끝점이 모두 동일한 직선위에 놓여있으며, 상기 직선은 제2공간의 측벽에 수직되는 것을 특징으로 하는 무공집열평판형 태양열 공기 가열기.