KR102148202B1 - 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링 - Google Patents

철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링 Download PDF

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Abstract

본 발명은 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링에 관한 것으로, 보다 상세하게는 철도차량의 현가장치로 사용되는 원추형 고무스프링의 각 단별 곡률을 최적화하여 변형률의 국부화를 저감시키고, 하중-처짐 특성 및 강성을 개선시킬 수 있도록 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링에 관한 것이다.

Description

철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링 {Optimal design method for conical rubber spring of railway vehicles and optimized conical rubber spring}
본 발명은 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링에 관한 것으로, 보다 상세하게는 철도차량의 현가장치로 사용되는 원추형 고무스프링의 각 단별 곡률을 최적화하여 변형률의 국부화를 저감시키고, 하중-처짐 특성 및 강성을 개선시킬 수 있도록 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링에 관한 것이다.
일반적으로 현가장치는 주행 중 노면에서 받은 충격이나 진동을 완화하여 승차감과 안정성을 향상시키는 장치를 뜻하는 것으로, 철도차량의 경우 차륜과 대차 프레임을 연결하는 1차 현가장치와, 대차 프레임과 대차 받침 또는 차체를 연결하는 2차 현가장치로 구성되어 있다.
이 중, 1차 현가장치 부품인 원추형 고무 스프링(Conical Rubber Spring)은 3축 방향(수직 방향·길이 방향·횡 방향)의 강성을 갖는 고무형식의 축상 스프링이 적용되고 있다.
원추형 고무 스프링은 차량의 주행 안정성 및 승차감에 중요한 역할을 담당하며, 차량의 운동에 따른 제반 정적 및 동적하중을 완화시켜 차량부품 및 궤도의 손상을 방지하고 승객과 화물에 전해지는 진동과 소음을 최소화 시켜주는 역할을 수행한다.
철도차량의 1차 현가장치는 대차와 윤축을 연결하며, 차륜에 작용하는 수직하중을 균일하게 하여 차량의 움직임을 안정화시키고, 트랙의 불규칙도(Irregularity)에 의한 외력을 감소시키는 역할을 한다. 또한, 차량의 임계속도에 가장 큰 영향을 미쳐 주행 안정성을 향상시키는 핵심 부품이다.
종래의 일반적인 원추형 고무 스프링(100)은 도 1에 나타낸 바와 같이, 고무와 금속을 상호 접착하여 얻어지는 적층고무를 동심원 형태로 만들어 원추 형상을 여러 개 삽입한 형상으로 이루어지는데, 외측은 액슬 박스에 부착되고, 원추형 모양의 안쪽은 대차 프레임에 고정되어 있는 형태로 강철 재질의 강심과 외층, 중간층, 내층의 3개의 고무층으로 적층되어 있다. 전후, 좌우 및 상하 방향의 3방향 강성을 가지고 있으며, 좌우 방향으로는 전후 방향에 비하여 유연한 강성 특성을 갖도록 홈이 형성되어 있다.
도 2 및 도 3의 (a) ~ (c)는 각각 공차 및 만차 하중 조건에 대한 수직 강성, 종(길이) 강성 및 횡 강성 해석시의 3개의 고무층으로 이루어진 고무부의 대수 변형률(logarithmic strain) 분포를 나타낸 것으로, 대수 변형률의 폰 미제스(von-Mises) 성분으로 변형률 해석 결과를 평가해 본 결과, 수직 강성 해석 보다 하중 조건이 가혹한 종 방향 및 횡 방향 해석에서 최대 변형률이 더 크게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
또한, 도 2의 공차 하중에서는 최대 변형률이 수직, 횡, 종 방향 순으로 증가하는 경향이 나타났지만, 도 3의 만차 하중에서는 횡 방향과 종 방향의 최대 변형률 차이는 크게 나타나지 않았다.
도 2 및 도 3의 최대 변형률 분포를 보면 고무부 특정 부위에서 변형이 국부적으로 발생되는 것을 확인할 수 있는데, 이와 같은 변형률의 국부화 현상은 원추형 고무 스프링의 피로 수명을 단축시키는 문제점이 있다.
그리고, 기존의 국내 철도차량에 1차 현가장치로 사용되는 원추형 고무 스프링은 주로 해외에서 수입되고 있으므로, 국산화를 위한 제품 설계와 해석을 통한 성능 평가가 요구되고 있는 실정이다.
1. 대한민국 등록특허공보 제10-1177337호(2012. 09. 07. 공고)
본 발명은 상기와 같은 종래기술의 문제점들을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 원추형 고무 스프링을 구성하는 고무부의 각 단별 곡률을 최적화하여 하중-처짐 특성과 강성을 개선하고, 변형률을 감소시켜 피로수명을 증가시킬 수 있도록 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링을 제공함에 그 목적이 있다.
상기와 같은 목적들을 달성하기 위한 본 발명에 따른 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법은,
철도차량용 원추형 고무 스프링의 3D 스캔을 이용한 역설계를 통해 원추형 고무 스프링의 3D 모델을 생성하는 모델링 단계와, 모델링된 원추형 고무 스프링의 성능 해석 수행을 위한 유한요소모델을 생성하는 유한요소모델 생성단계와, 실험계획법을 이용하여 원추형 고무 스프링의 최적 설계를 수행하는 최적 설계 수행단계를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
이때, 상기 최적 설계 수행단계는, 최적 설계 및 성능 해석 수행에 필요한 조건들을 설정하는 조건 설정단계와, 설계 변수의 개수와 수준 및 실험의 양을 고려하여 3수준계의 직교배열표를 구성하는 실험계획단계와, 상기 직교배열표에 의한 실험계획에 따라 원추형 고무 스프링의 성능 해석을 수행하는 성능 해석 수행단계 및 수행된 성능 해석 결과를 분석하여 최적 설계를 검증하는 분석 및 검증 단계를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 조건 설정단계는, 수직방향, 종방향 및 횡방향의 강성 해석시의 변형률을 목적함수로 설정하는 목적함수 설정단계와, 원추형 고무 스프링의 고무부를 구성하는 제1 및 제2고무층의 상,하 단부에 형성되는 곡선의 양측 총 8개의 곡선반경을 설계변수로 설정하는 설계변수 설정단계 및 상기 성능 해석 수행단계에서 수행된 성능 해석 결과에 대한 제한조건 및 모델링 단계에서의 제한조건을 설정하는 제한조건 설정단계를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 설계변수 설정단계에서 설계변수로 설정된 8개의 곡선반경 각 인자의 수준은 상기 모델링 단계에서 초기 모델로 모델링된 원추형 고무 스프링의 곡선반경을 기준으로 하여 -10% 및 -20%로 설정되는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 제한조건 설정단계에서 설정되는 성능 해석 결과에 대한 제한조건은 원추형 고무 스프링의 처짐량과 수직방향, 종방향 및 횡방향의 강성이 원추형 고무 스프링의 표준 처짐량 및 강성 범위 내에 위치되는 것으로 설정하고, 상기 모델링 단계에서의 제한조건은 원추형 고무 스프링의 내,외측 반경 및 샤프트와 외통부를 포함하는 스틸부의 치수를 고정시키는 것으로 설정하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 성능 해석 수행단계에서는 공차 및 만차 하중 조건에서의 원추형 고무 스프링의 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 해석을 수행하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 분석 및 검증 단계에서는 각 설계 변수가 목적 함수에 미치는 영향을 분석하기 위하여 평균 분석을 수행하고, 상기 평균 분석의 유의성을 검증하기 위한 분산 분석을 수행하여 최적 설계 결과의 신뢰도를 검증하는 것을 특징으로 한다.
한편, 본 발명에 따른 철도차량용 원추형 고무 스프링은, 스틸부와 제1 내지 제3고무층으로 이루어지는 고무부를 포함하여 구성되는 철도차량용 원추형 고무 스프링에 있어서, 상기 제1고무층과 제2고무층의 상부 종단면에 형성되는 곡선의 내,외측 곡선반경을 순서대로 각각 r1, r2, r3, r4 라 하고, 상기 제1고무층과 제2고무층의 하부 종단면에 형성되는 곡선의 내,외측 곡선반경을 각각 r8, r7, r6, r5 라 할 경우, 10.45 ≤ r1 ≤ 10.72, 22.68 ≤ r2 ≤ 23.25, 22.84 ≤ r3 ≤ 23.35, 21.97 ≤ r4 ≤ 22.41, 10.20 ≤ r5 ≤ 10.43, 20.09 ≤ r6 ≤ 20.50, 15.33 ≤ r7 ≤ 15.72 및 13.84 ≤ r8 ≤ 14.11 (단위: mm)인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 원추형 고무 스프링을 구성하는 고무부의 각 단별 곡률을 최적화하여 하중-처짐 특성과 강성을 개선하고, 변형률을 감소시켜 피로수명을 증가시킬 수 있도록 하는 뛰어난 효과를 갖는다.
또한, 본 발명에 따르면 원추형 고무 스프링의 최적 설계를 통하여 제작이 용이하고 생산비용을 절감할 수 있는 효과를 추가로 갖는다.
도 1은 종래의 원추형 고무 스프링을 나타낸 사시도.
도 2 및 도 3의 (a) ~ (c)는 종래의 원추형 고무 스프링의 공차 및 만차 하중 조건에 대한 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 대수 변형률 분포를 나타낸 도면.
도 4는 본 발명에 따른 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법을 나타낸 흐름도.
도 5의 (a)~(b)는 도 4에 나타낸 본 발명 중 모델링 단계에서 모델링된 원추형 고무 스프링을 나타낸 사시도 및 정단면도.
도 6의 (a)~(b)는 도 4에 나타낸 본 발명 중 유한요소모델 생성단계에서 생성된 원추형 고무 스프링의 유한요소모델을 나타낸 사시도 및 정단면도.
도 7의 (a),(b)는 종래의 원추형 고무 스프링과 최적화된 원추형 고무 스프링을 비교하여 나타낸 도면.
도 8 내지 도 10은 종래의 원추형 고무 스프링과 최적화된 원추형 고무 스프링의 공차 하중 조건에 대한 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 해석시 변형률 분포를 비교하여 나타낸 도면.
도 11 내지 도 13은 종래의 원추형 고무 스프링과 최적화된 원추형 고무 스프링의 만차 하중 조건에 대한 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 해석시 변형률 분포를 비교하여 나타낸 도면.
도 14 내지 도 17은 도 4에 나타낸 본 발명 중 분석 및 검증단계에서 수행되는 처짐량, 수직강성, 종강성 및 횡강성에 대한 평균 분석 결과를 나타낸 그래프.
도 18 내지 도 20은 도 4에 나타낸 본 발명 중 분석 및 검증단계에서 수행되는 수직강성, 종강성 및 횡강성 해석시 최대 변형률에 대한 평균 분석 결과를 나타낸 그래프.
이하, 첨부된 도면을 참고로 하여 본 발명에 따른 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링의 바람직한 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.
도 4는 본 발명에 따른 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법을 나타낸 흐름도이고, 도 5의 (a)~(b)는 도 4에 나타낸 본 발명 중 모델링 단계에서 모델링된 원추형 고무 스프링을 나타낸 사시도 및 정단면도이며, 도 6의 (a)~(b)는 도 4에 나타낸 본 발명 중 유한요소모델 생성단계에서 생성된 원추형 고무 스프링의 유한요소모델을 나타낸 사시도 및 정단면도이고, 도 7의 (a),(b)는 종래의 원추형 고무 스프링과 최적화된 원추형 고무 스프링을 비교하여 나타낸 도면이며, 도 8 내지 도 10은 종래의 원추형 고무 스프링과 최적화된 원추형 고무 스프링의 공차 하중 조건에 대한 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 해석시 변형률 분포를 비교하여 나타낸 도면이고, 도 11 내지 도 13은 종래의 원추형 고무 스프링과 최적화된 원추형 고무 스프링의 만차 하중 조건에 대한 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 해석시 변형률 분포를 비교하여 나타낸 도면이며, 도 14 내지 도 17은 도 4에 나타낸 본 발명 중 분석 및 검증단계에서 수행되는 처짐량, 수직강성, 종강성 및 횡강성에 대한 평균 분석 결과를 나타낸 그래프이고, 도 18 내지 도 20은 도 4에 나타낸 본 발명 중 분석 및 검증단계에서 수행되는 수직강성, 종강성 및 횡강성 해석시 최대 변형률에 대한 평균 분석 결과를 나타낸 그래프이다.
본 발명은 철도차량의 현가장치로 사용되는 원추형 고무스프링의 각 단별 곡률을 최적화하여 변형률의 국부화를 저감시키고, 하중-처짐 특성 및 강성을 개선시킬 수 있도록 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링에 관한 것으로, 먼저 본 발명에 따른 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법은 도 4에 나타낸 바와 같이, 크게 모델링 단계(S10), 유한요소모델 생성단계(S20) 및 최적 설계 수행단계(S30)를 포함하여 이루어진다.
보다 상세히 설명하면, 상기 모델링 단계(S10)는 최적화를 위한 원추형 고무 스프링(100)을 모델링하는 단계에 관한 것으로, 최적화 대상인 원추형 고무 스프링(100)에 대한 3D 스캔을 수행한 후, 3D 스캔을 이용한 역설계를 통해 3D CAD 모델을 생성한다.
이때, 상기 모델링 단계(S10)에서는 3D 스캔을 수행한 최적화되기 전의 원추형 고무 스프링(100), 즉 종래의 원추형 고무 스프링(100)을 초기 모델로 모델링 한 후, 후술할 실험계획단계(S34)에서 구성되는 직교배열표에 의한 설계변수들의 조합에 따른 다양한 모델들을 모델링하게 된다.
도 5의 (a),(b)는 모델링 단계(S10)에서 모델링된 원추형 고무 스프링(100) 초기 모델의 사시도 및 정단면도를 각각 나타낸 것으로, 그 구성을 간략히 설명하면, 크게 강철 재질의 스틸부(110)와 고무 재질의 고무부(120)를 포함하여 이루어지는데, 상기 스틸부(110)는 원추형 고무 스프링(100)의 중심부를 구성하고 철도차량의 액슬박스에 결합되는 중공 형상의 샤프트(112)와, 상기 고무부(120)의 외측을 감싸도록 결합되는 외통부(114) 및 고무부(120)를 구성하는 제1 내지 제3고무층(122,124,126)들의 사이에 삽입 설치되는 보강링(116)을 포함하여 구성된다.
또한, 상기 고무부(120)는 샤프트(112)의 상부 외주면에 결합되어 스프링 역할을 하는 것으로, 내측으로부터 제1고무층(122), 제2고무층(124) 및 제3고무층(126)으로 이루어지는데, 각 고무층(122,124,126)의 종단면 상단 및 하단은 내측으로 만곡되는 곡선 형상을 이루도록 하여 전체 고무부(120)가 주름체 형상을 이루도록 구성되어 있다.
다음, 상기 유한요소모델 생성단계(S20)는 후술할 최적 설계 수행단계(S30)에서의 성능 해석 수행을 위해 모델링 단계(S10)에서 모델링된 원추형 고무 스프링(100)의 유한요소모델을 생성하는 단계에 관한 것으로, 본 발명에서는 상용 전처리 소프트웨어인 Altair 사(社)의 Hypermesh 13.0을 이용하여 원추형 고무 스프링(100)의 유한요소모델을 생성하였다.
유한요소모델 생성시 스틸부(110)는 8절점 솔리드 요소인 C3D8를 사용하여 요소망을 생성하였고, 고무부(120)는 초탄성 해석을 위한 Hyprid 육면체 Solid 요소(C3D8H)로 요소 망을 생성하였다.
요소의 크기는 평균 5mm이며, 지오메트리(geometry)에 따라 최소 0.3 ~ 7.5 mm로 구성하였고, 고무부(120)의 변형률 에너지 밀도 함수는 단축 및 등이축 인장시험 결과와 가장 잘 맞는 Polynomial 2차를 사용하였다.
도 6의 (a)~(b)는 도 4에 나타낸 본 발명 중 유한요소모델 생성단계(S20)에서 생성된 원추형 고무 스프링(100)의 유한요소모델의 사시도 및 정단면도를 나타낸 것으로, 유한요소모델 정보와 물성치는 아래의 표 1 및 표 2에 나타낸 바와 같다.
항목 절점 수 엘리먼트 수
고무부 25,140 18,236
스틸부 25,440 17,640
합계 50,580 35,876
밀도 (ton/mm 3 ) 탄성계수 (GPa) 프아송비
고무부 1.22E-09 Polynomial model
(test data)		 0.475
스틸부 8E-09 206 0.3
다음, 상기 최적 설계 수행단계(S30)는 실험계획법을 이용하여 원추형 고무 스프링(100)의 최적 설계를 수행하는 단계에 관한 것으로, 상기 실험계획법은 실험에 대한 계획 방법, 즉 해결하고자 하는 문제에 대하여 실험을 어떻게 행하고, 데이터를 어떻게 취하며, 어떠한 통계적 방법으로 데이터를 분석하면 최소의 실험횟수에서 최대의 정보를 얻을 수 있는가를 계획하는 방법을 뜻하는 것이다.
상기 실험계획법에는 일원배치법, 이원배치법, 요인배치법, 일부실시법이 존재하는데, 이 중 일부실시법은 각 인자의 수준조합 중에서 일부만 선택하여 실험횟수를 가능한 적게 하는 대신 불필요한 교호작용을 분석하지 않는 방법으로, 후술할 직교 배열표에 의한 실험이 이에 속한다.
상기 최적 설계 수행단계(S30)는 조건 설정단계(S32), 실험계획단계(S34), 성능 해석 수행단계(S36), 분석 및 검증단계(S38)를 포함하여 이루어지는데, 먼저 상기 조건 설정단계(S32)는 최적 설계를 위한 모델링 및 성능 해석의 수행에 필요한 조건들을 설정하는 단계에 관한 것이다.
보다 상세히 설명하면, 상기 조건 설정단계(S32)는 목적함수 설정단계(S32a), 설계변수 설정단계(S32b) 및 제한조건 설정단계(S32c)를 포함하여 이루어지는데, 상기 목적함수 설정단계(S32a)는 최적화 기법에서 최대 또는 최소가 되게 하려는 독립변수의 함수를 의미하는 목적함수(objective function)를 설정하는 단계에 관한 것으로, 본 발명은 전술한 바와 같이, 변형률을 감소시키고 변형률의 국부화 현상을 개선할 수 있도록 한 것에 그 목적이 있는 것이므로, 각 방향, 즉 수직 방향, 종 방향 및 횡 방향의 강성 해석시의 변형률을 목적함수로 설정하였다.
다음, 상기 설계변수 설정단계(S32b)는 원추형 고무 스프링(100)의 최적화, 즉 목적함수를 최적화시킬 수 있도록 하는 설계변수를 설정하는 단계에 관한 것으로, 원추형 고무 스프링(100)의 경우 고무부(120)의 곡선 반경, 즉 제1 내지 제3고무층(122,124,126)의 종단면 상단 및 하단에 각각 형성된 곡선의 곡선 반경이 각 방향의 강성 및 변형률에 영향을 미치는 것으로 알려져 있기 때문에 본 발명에서는 도 5의 (b)에 나타낸 바와 같이, 비교적 영향력이 적은 제3고무층(126)을 제외한 제1고무층(122)과 제2고무층(124)의 상부 및 하부 종단면에 형성되는 곡선의 양측 총 8개의 곡선반경을 설계변수로 설정하였다.
이때, 설계변수로 설정된 각 인자들의 수준은 종래의 원추형 고무 스프링(100), 즉 초기모델의 곡선반경을 기준으로 하여 -10% 및 -20%로 설정하는 것이 바람직한데, 그 이유는 일반적으로 인자들의 수준 범위는 ± 값으로 설정되지만, 고무부(120)의 곡선반경을 증가시키게 되면 금형 제작 후 사출성형시 고무가 충분히 침투하지 못하게 되는 현상이 발생될 우려가 있으므로 본 발명에서는 - 값 만을 각 수준의 범위로 설정하게 된다.
다음, 상기 제한조건 설정단계(S32c)는 목적함수, 즉 성능 해석 수행단계(S36)에서 수행된 성능 해석 결과에 대한 제한조건 및 모델링 단계(S10)에서의 제한조건을 설정하는 단계에 관한 것이다.
먼저 성능 해석 결과에 대한 제한조건과 관련하여 원추형 고무 스프링(100)의 성능 평가시 확인하는 특성은 처짐량과 3 방향의 강성, 즉 수직, 종 및 횡 방향의 강성이기 때문에 이 특성들을 목적 함수로 설정하여 최대화하는 것이 일반적일 수 있겠으나, 후술할 시험 평가 규격을 고려할 경우 원추형 고무 스프링(100)의 최적화는 강성을 최대화하는 것이 아니라 표준 강성 범위 내에 위치하는 것이 1차적인 목적일 수 있으므로 처짐량과 3 방향의 강성은 제한 조건으로 설정하는 것이 바람직하다.
또한, 모델링 시의 제한 조건은 고무부(120) 즉, 고무 스프링(100)의 내,외측 반경 및 샤프트(112)와 외통부(114)를 포함하는 스틸부(110)의 치수를 고정시키는 것으로 하는 것이 바람직한데, 그 이유는 상기 부분을 변경시킬 경우 대차 및 액슬 박스의 치수 또는 형상도 수정해야 하기 때문으로 비용 및 시간 절감을 위하여 고무부(120)의 내,외측 반경 및 스틸부(110)의 치수를 고정하는 것을 모델링 시의 제한 조건으로 설정하여 전술한 모델링 단계(S10)에 적용하였다.
상기 조건 설정단계(S32)에서 설정된 조건들을 정리하여 나타내면 아래와 같다.
Figure 112018097291034-pat00001
, ... (1)
Figure 112018097291034-pat00002
... (2)
Figure 112018097291034-pat00003
... (3)
Figure 112018097291034-pat00004
... (4)
여기서, r1 ~ r8 은 설계변수로 설정된 8개의 곡선반경을 나타내는 것이고,
Figure 112018097291034-pat00005
는 각 강성 해석시의 변형률을 나타내는 것으로, 상기 (1)식은 조건 설정단계(S32)에서 설정된 목적함수와 설계변수를 나타낸 것이다.
또한, 상기 (2) ~ (4)식은 설정된 제한조건을 각각 나타낸 것으로,
Figure 112018097291034-pat00006
는 각 방향의 강성을 나타내는 것이고, L과 U는 각각 표준 강성 범위의 최소값과 최대값을 나타내며,
Figure 112018097291034-pat00007
은 각각 고무부(120)의 내,외측 반경 및 스틸부(110)의 치수를 나타낸 것이다.
다음, 상기 실험계획단계(S34)는 조건 설정단계(S32)에서 설정된 목적함수, 설계변수 및 제한조건 등을 고려하여 실험 즉, 성능 해석의 계획을 수립하는 단계에 관한 것으로, 설계변수의 개수와 수준(범위) 및 실험의 양 등을 고려하여 3수준계의 직교배열표(Table of orthogonal arrays)를 구성한다.
본 발명에서 실험계획에 사용되는 3수준계의 직교 배열표는 일반적으로 아래의 식과 같이 나타내는데,
Figure 112018097291034-pat00008
... (5)
여기서 m은 2 이상의 정수이고, 3m 은 실험의 크기를 나타내며, (3m - 1)/2 는 직교 배열표의 열의 수를 나타낸다.
본 발명에서는 아래의 표 3에 나타낸 바와 같이, 상용 통계 프로그램인 Minitab 14를 사용하여 L27 직교 배열표를 구성하였다.
실험
번호 		열번호
r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 2 2 2 2
3 1 1 1 1 3 3 3 3
4 1 2 2 2 1 1 1 2
5 1 2 2 2 2 2 2 3
6 1 2 2 2 3 3 3 1
7 1 3 3 3 1 1 1 3
8 1 3 3 3 2 2 2 1
9 1 3 3 3 3 3 3 2
10 2 1 2 3 1 2 3 1
11 2 1 2 3 2 3 1 2
12 2 1 2 3 3 1 2 3
13 2 2 3 1 1 2 3 2
14 2 2 3 1 2 3 1 3
15 2 2 3 1 3 1 2 1
16 2 3 1 2 1 2 3 3
17 2 3 1 2 2 3 1 1
18 2 3 1 2 3 1 2 2
19 3 1 3 2 1 3 2 1
20 3 1 3 2 2 1 3 2
21 3 1 3 2 3 2 1 3
22 3 2 1 3 1 3 2 2
23 3 2 1 3 2 1 3 3
24 3 2 1 3 3 2 1 1
25 3 3 2 1 1 3 2 3
26 3 3 2 1 2 1 3 1
27 3 3 2 1 3 2 1 2
여기서, 1은 종래의 원추형 고무 스프링, 즉 초기모델의 곡선반경과 동일한 값을 의미하고, 2는 초기모델의 곡선반경으로부터 10% 감소된 값을 의미하며, 3은 초기모델의 곡선반경으로부터 20% 감소된 값을 의미한다.
다음, 상기 성능 해석 수행단계(S36)는 실험계획단계(S34)에서 세워진 직교배열표에 의한 실험계획에 따라 원추형 고무 스프링(100)의 최적화를 위한 성능 해석을 수행하는 단계에 관한 것으로, 원추형 고무 스프링(100)의 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성에 대한 해석을 공차 하중 조건에서와 만차 하중 조건에서 각각 27번씩 수행하여 총 162회의 성능 해석을 수행하였다.
또한, 변형률에 대한 해석 결과는 von-Mises 대수 변형률로 확인하였는데, 이러한 성능 해석 결과를 아래의 표 4에 나타내었다.
실험
번호		 처짐량
(mm)		 공차 만차 변형률(만차) 순위
수직
강성		 종
강성		 횡
강성		 수직
강성		 종
강성		 횡
강성		 수직강성 해석 종강성 해석 횡강성 해석
1 13.93 0.696 2.949 2.286 0.706 3.433 2.660 0.484 0.620 0.606 4
2 13.55 0.716 3.002 2.309 0.729 3.483 2.681 0.458 0.605 0.611 3
3 13.26 0.729 3.045 2.326 0.746 3.522 2.692 0.454 0.591 0.614 -
4 13.42 0.724 2.998 2.325 0.735 3.483 2.699 0.453 0.624 0.604 -
5 13.02 0.743 3.064 2.353 0.760 3.554 2.724 0.452 0.583 0.609 -
6 13.17 0.737 3.124 2.385 0.751 3.623 2.762 0.490 0.599 0.609 -
7 13.01 0.746 3.017 2.340 0.760 3.488 2.708 0.453 0.590 0.603 -
8 13.08 0.740 3.103 2.387 0.754 3.599 2.765 0.476 0.551 0.605 -
9 12.76 0.760 3.164 2.414 0.775 3.644 2.785 0.452 0.554 0.608 -
10 13.42 0.724 3.060 2.351 0.735 3.548 2.722 0.570 0.621 0.607 -
11 13.06 0.740 3.078 2.356 0.757 3.552 2.715 0.539 0.595 0.611 -
12 13.34 0.729 3.026 2.337 0.737 3.475 2.698 0.454 0.545 0.604 -
13 13.25 0.732 3.094 2.376 0.760 3.594 2.750 0.453 0.597 0.606 -
14 12.99 0.746 3.106 2.379 0.760 3.591 2.746 0.452 0.586 0.608 -
15 13.63 0.711 3.071 2.374 0.724 3.544 2.749 0.593 0.649 0.602 5
16 12.92 0.751 3.110 2.388 0.766 3.596 2.755 0.453 0.566 0.606 -
17 13.00 0.746 3.150 2.410 0.763 3.643 2.782 0.573 0.651 0.605 -
18 13.28 0.732 3.084 2.383 0.743 3.561 2.755 0.453 0.567 0.601 -
19 13.44 0.721 3.082 2.367 0.735 3.562 2.732 0.475 0.623 0.608 -
20 13.57 0.716 3.033 2.346 0.729 3.510 2.712 0.454 0.593 0.603 2
21 13.24 0.732 3.067 2.363 0.746 3.527 2.721 0.452 0.603 0.605 -
22 12.91 0.751 3.139 2.399 0.766 3.618 2.765 0.452 0.553 0.608 -
23 13.13 0.740 3.091 2.383 0.751 3.550 2.747 0.453 0.580 0.603 -
24 12.89 0.751 3.144 2.409 0.769 3.630 2.774 0.452 0.541 0.607 -
25 12.96 0.749 3.150 2.412 0.760 3.648 2.789 0.450 0.560 0.588 -
26 13.58 0.716 3.114 2.407 0.724 3.612 2.786 0.457 0.579 0.597 1
27 13.18 0.737 3.111 2.392 0.749 3.601 2.764 0.452 0.560 0.604 -
한편, 상기 성능 해석 수행단계(S36)에서는 전술한 조건 설정단계(S32)에서 설정된 조건들을 고려하여 실험계획단계(S34)에서 세워진 계획에 따라 성능 해석을 수행하게 되는데, 먼저 설계변수에 해당되는 r1 ~ r8의 기준이 되는 초기모델의 곡선반경(표 3에서의 1에 해당)과, 이를 기준으로 한 -10%, -20%의 곡선반경(각각 표 3에서의 2, 3에 해당)은 아래의 표 5에 나타낸 바와 같다.
곡선반경 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(초기모델) 13.229 28.705 25.658 22.193 11.460 20.295 19.400 13.975
2(-10%) 11.90 25.83 23.09 19.97 10.31 18.27 17.46 12.58
3(-20%) 10.58 22.96 20.53 17.75 9.17 16.24 15.52 11.18
또한, 상기 성능 해석 수행단계(S36)에서의 공차 하중 조건과 만차 하중 조건은 각각 15.68kN, 25.48kN이고, 종 강성 해석시에는 기본적으로 수직 하중을 부여함과 동시에 길이 방향, 즉 종 방향으로 수직 하중과 동일한 하중을 부여하며, 횡 강성 해석시에는 마찬가지로 수직 하중을 부여함과 동시에 횡 방향으로 수직 하중의 약 50%에 해당하는 하중을 인가하였다.
그리고, 성능 해석 결과에 대한 제한조건에 해당되는 원추형 고무 스프링(100)의 처짐량과 세 방향 즉, 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성의 표준 범위는 아래의 표 6에 나타낸 바와 같다.
항 목 기준값(제한조건)
처짐량 공차 및 만차 하중 15.0±1.5mm
수직 강성 공차 하중 0.67±0.10kN/mm
만차 하중 0.64±0.10kN/mm
종 강성 공차 하중 3.0±0.45kN/mm
만차 하중 3.8±0.57kN/mm
횡 강성 공차 하중 2.3±0.35kN/mm
만차 하중 2.8±0.42kN/mm
상기 성능 해석 수행단계(S36)에서의 해석 솔버(solver)로는 Dassault system 社의 유한요소해석 소프트웨어 Abaqus 6.12-1을 사용하였고, 도시하지는 않았지만 원추형 고무 스프링(100) 특성 시험기와 같은 구속조건을 부여하기 위하여 원추형 고무 스프링(100)의 아래쪽 돌출 부분의 자유도를 모두 구속하였으며, 하중이 가해지는 원추형 고무 스프링(100)의 윗부분의 모든 노드를 기준점(reference Point)에 Rigid body-tie로 연결하여 하중이 일정하게 전달되도록 경계조건을 구성하였다.
한편, 상기 표 4에서 확인할 수 있는 바와 같이, 실험번호 1, 2, 15, 20, 26번 실험을 제외하면 모두 표 6에 나타낸 강성 제한조건을 위배하는 것으로 나타났다.
아래의 표 7에 나타낸 바와 같이, 초기모델에 해당되는 실험번호 1을 포함한 제한조건을 만족하는 5개의 실험 중 15번 실험에서는 강성 제한조건은 만족하나 수직 및 종 강성 해석 시에는 오히려 변형률이 최대 22.6% 증가하였고, 26번 실험에서 전체적으로 변형률 감소량이 가장 크게 나타났고, 종 강성 해석 시 최대 6.6%까지 감소하였으므로, 실험번호 26번 모델을 최적 모델로 선정하였다.
실험
번호		 변형률 감소량
수직 강성 해석(%) 종 강성 해석(%) 횡 강성 해석(%)
1 0.0 0.0 0.0
2 5.3 2.5 -0.8
15 -22.6 -4.7 0.7
20 6.1 4.4 0.5
26 5.6 6.6 1.4
최적모델 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
26 10.45 ~ 10.72 22.68 ~ 23.25 22.84 ~ 23.35 21.97 ~ 22.41 10.20 ~ 10.43 20.09 ~ 20.50 15.33 ~ 15.72 13.84 ~ 14.11
위의 표 8은 표 3 및 표 5을 참고로 하여 최적화 모델로 선정된 실험번호 26번의 설계변수 즉, r1 ~ r8 값을 각각 나타낸 것으로, 표 3의 직교배열표에서 1로 설정된 r4, r6, r8의 경우 초기모델과 동일한 값을 적용하였고, 직교배열표에서 2로 설정된 r3, r5의 경우 초기모델로부터 10% 감소된 값을 적용하였으며, 직교배열표에서 3으로 설정된 r1, r2, r7의 경우 초기모델로부터 20% 감소된 값을 적용하였다.
또한, 전체적으로 설계오차, 성형오차 등의 오차를 고려하여 ±0.1%의 여유값을 적용하였다.
도 7의 (a),(b)는 초기 모델과 최적화된 모델을 비교하여 나타낸 것으로, r1 ~ r8, 특히 r1 ~ r4 에 해당하는 부분에서 많은 차이가 발생된 것을 확인할 수 있다.
도 8 내지 도 10과, 도 11 내지 도 13은 각각 공차 하중 조건과 만차 하중 조건에서의 종래의 원추형 고무 스프링(100), 즉 초기모델과 최적화된 원추형 고무 스프링(100)에 대한 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 해석시 변형률 분포를 비교하여 나타낸 도면으로, 공차 하중 조건과 만차 하중 조건 모두에서 초기모델에 비하여 최적화 모델의 변형률이 전체적으로 감소하였고, 최적화 이후 국부적으로 나타나던 변형률의 분포가 보다 넓게 나타나는 것을 확인할 수 있다.
다음, 상기 분석 및 검증단계(S38)는 성능 해석 수행단계(S36)에서 수행된 성능 해석 결과를 분석하여 최적 설계의 신뢰도를 검증하는 단계에 관한 것이다.
보다 상세히 설명하면, 먼저 각 설계 변수 즉, r1 ~ r8이 목적함수 즉 변형률에 미치는 영향을 확인하기 위하여 평균 분석(analysis of means)을 수행하였는데, 도 14 내지 도 17은 각각 처짐량, 수직강성, 종강성 및 횡강성에 대한 평균 분석 결과를 나타낸 그래프이고, 도 18 내지 도 20은 각각 수직강성, 종강성 및 횡강성 해석시 최대 변형률에 대한 평균 분석 결과를 나타낸 그래프이다.
또한, 상기 평균 분석의 유의성을 검증하기 위하여 분산 분석(analysis of variance)을 실시하였는데, 그 결과를 아래의 표 9 내지 표 15에 나타내었다.
처짐량에 대한 평균 분석 및 분산 분석표
평균
분석		 수준 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(표준) 13.24 13.42 13.21 13.37 13.25 13.43 13.19 13.35
2(-10%) 13.21 13.16 13.24 13.23 13.22 13.17 13.25 13.22
3(-20%) 13.21 13.09 13.22 13.07 13.19 13.06 13.23 13.1
델타 0.03 0.34 0.03 0.3 0.06 0.37 0.05 0.25
순위 7 2 8 3 5 1 6 4
분산
분석		 p-Value 0.404 0.000 0.545 0.000 0.175 0.000 0.184 0.000
수직 강성에 대한 평균 분석 및 분산 분석표
평균
분석		 수준 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(표준) 0.75 0.74 0.75 0.74 0.75 0.73 0.75 0.74
2(-10%) 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
3(-20%) 0.75 0.75 0.75 0.76 0.75 0.76 0.75 0.75
델타 0.00 0.02 0.00 0.02 0.00 0.02 0.00 0.01
순위 7 2 6 3 8 1 5 4
분산
분석		 p-Value 0.482 0.000 0.298 0.000 0.751 0.000 0.288 0.001
종 강성에 대한 평균 분석 및 분산 분석표
평균
분석		 수준 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(표준) 3.54 3.51 3.56 3.56 3.55 3.52 3.55 3.58
2(-10%) 3.57 3.58 3.57 3.56 3.57 3.57 3.56 3.56
3(-20%) 3.58 3.60 3.56 3.57 3.57 3.60 3.58 3.55
델타 0.05 0.09 0.01 0.01 0.02 0.08 0.03 0.03
순위 3 1 8 7 6 2 4 5
분산
분석		 p-Value 0.000 0.000 0.536 0.382 0.032 0.000 0.002 0.003
횡 강성에 대한 평균 분석 및 분산 분석표
평균
분석		 수준 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(표준) 2.72 2.70 2.74 2.74 2.73 2.72 2.73 2.75
2(-10%) 2.74 2.75 2.74 2.74 2.74 2.74 2.74 2.74
3(-20%) 2.75 2.77 2.74 2.74 2.74 2.75 2.75 2.73
델타 0.04 0.06 0.01 0.01 0.01 0.03 0.02 0.02
순위 2 1 8 7 6 3 5 4
분산
분석		 p-Value 0.000 0.000 0.208 0.198 0.011 0.000 0.004 0.002
수직 강성 해석시 최대변형률에 대한 평균 분석 및 분산 분석표
평균
분석		 수준 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(표준) 0.465 0.472 0.472 0.474 0.471 0.473 0.467 0.508
2(-10%) 0.504 0.472 0.480 0.461 0.479 0.457 0.474 0.463
3(-20%) 0.443 0.469 0.461 0.478 0.462 0.484 0.473 0.442
델타 0.061 0.003 0.018 0.017 0.017 0.027 0.007 0.065
순위 2 8 4 5 6 3 7 1
분산
분석		 p-Value 0.050 0.753 0.867 0.946 0.893 0.768 0.899 0.029
종 강성 해석시 최대변형률에 대한 평균 분석 및 분산 분석표
평균
분석		 수준 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(표준) 0.591 0.600 0.586 0.594 0.595 0.594 0.597 0.604
2(-10%) 0.598 0.590 0.585 0.601 0.591 0.581 0.582 0.583
3(-20%) 0.577 0.576 0.594 0.570 0.579 0.590 0.587 0.578
델타 0.021 0.024 0.009 0.031 0.016 0.013 0.015 0.025
순위 4 3 8 1 5 7 6 2
분산
분석		 p-Value 0.133 0.092 0.214 0.001 0.089 0.247 0.266 0.682
횡 강성 해석시 최대변형률에 대한 평균 분석 및 분산 분석표
평균
분석		 수준 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
1(표준) 0.608 0.608 0.607 0.604 0.604 0.603 0.606 0.605
2(-10%) 0.606 0.606 0.604 0.606 0.605 0.607 0.604 0.606
3(-20%) 0.603 0.602 0.605 0.606 0.605 0.607 0.606 0.605
델타 0.005 0.006 0.003 0.002 0.002 0.004 0.002 0.002
순위 2 1 4 7 5 3 6 8
분산
분석		 p-Value 0.086 0.036 0.302 0.146 0.014 0.018 0.031 0.127
표 9의 처짐량에 대해서는 r6 -> r2 -> r4 -> r8 순으로 영향이 컸고, 이 변수들만 p-value가 0.05 이하로 나와 유의함을 알 수 있었다.
또한, 표 10의 수직 강성에 대해서는 처짐량과 마찬가지로 r6 -> r2 -> r4 -> r8 순으로 강성에 큰 영향을 미쳤고, 이 변수들만 p-value가 0.05 이하로 도출되어 유의성이 있음을 확인하였다.
표 11의 종 강성에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 r2로 나타났고, p-value가 0.05 이하로 도출된 인자 중 r2 -> r1 -> r6 -> r8 -> r7 -> r5 순으로 영향도가 있음을 확인하였으며, 표 12의 횡 강성에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 종 강성과 같이 r2이고, r3와 r4는 p-value가 0.05 이상으로 나와 유의성이 없는 것으로 나타났으며, 유의한 인자 중에는 r2 -> r6 -> r1 -> r7 -> r8 -> r5 순으로 영향도가 있음을 확인하였다.
표 13에 나타낸 수직 강성 해석시의 최대 변형률에 대해서는 r1과 r8 만이 유의성을 가지고 영향을 크게 미쳤음을 알 수 있었고, 표 14에 나타낸 종 강성 해석시 최대 변형률에 대해서는 r4의 영향이 가장 크고, 유일하게 유의한 인자임을 확인하였다.
또한, 표 15에 나타낸 횡 강성 해석시 최대 변형률에는 r2 -> r1 -> r6 -> r3 -> r5 -> r7 -> r4 -> r8 순으로 영향을 미쳤으나 이 중 순위가 높은 r2와 r3는 p-value가 0.05 이하로 도출되어 유의하지 않은 것으로 나타났다. 이는 통계적으로 r2와 r3는 최대 변형률에 큰 영향을 미치지 않는 것을 의미한다.
상기 분석 결과를 종합해 보면, r3를 제외한 설계 변수들이 처짐량, 강성, 변형률 등의 해석 결과에 영향을 미치고 있는 것으로 정리할 수 있는데, 그 중 r2는 수직 강성 및 종 강성 해석 시의 최대 변형률을 제외하면, 모두 2순위 내에 위치하여 가장 큰 영향을 미치는 인자라는 것을 알 수 있고, r4도 다양한 성능에 영향을 미치고 있음을 확인할 수 있다.
하지만, r3를 제외한 설계변수들이 모두 목적함수인 3 방향 강성 해석시의 변형률에 영향을 미치고 있고, 성능 평가 항목이 매우 다양하기 때문에 특성 설계 변수가 전체적인 성능 평가에 미치는 영향이 크거나 작은지 단정할 수는 없다.
따라서 다양한 설계 변수들의 조합이 성능 향상에 영향을 미치고 있는 것으로 결론지을 수 있고, 26번 모델을 최적 모델로 선정한 최적 설계 결과를 신뢰할 수 있게 된다.
전술한 바와 같은 본 발명에 따른 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링(100)에 의하면, 원추형 고무 스프링(100)을 구성하는 고무부(120)의 각 단별 곡률을 최적화하여 하중-처짐 특성과 강성을 개선하고, 변형률을 감소시켜 피로수명을 증가시킬 수 있도록 할 뿐만 아니라, 원추형 고무 스프링의 최적 설계를 통하여 제작이 용이하고 생산비용을 절감할 수 있으며, 주로 해외로부터의 수입에 의존하고 있는 원추형 고무 스프링(100)의 국산화 개발에 기여할 수 있는 등의 다양한 장점을 갖는 것이다.
전술한 실시예들은 본 발명의 가장 바람직한 예에 대하여 설명한 것이지만, 상기 실시예에만 한정되는 것은 아니며, 본 발명에 의한 최적화 설계방법을 프로그램화하여 기록매체에 저장하는 등 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 변형이 가능하다는 것은 당업자에게 있어서 명백한 것이다.
본 발명은 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링에 관한 것으로, 보다 상세하게는 철도차량의 현가장치로 사용되는 원추형 고무스프링의 각 단별 곡률을 최적화하여 변형률의 국부화를 저감시키고, 하중-처짐 특성 및 강성을 개선시킬 수 있도록 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법 및 그에 의해 설계된 원추형 고무 스프링에 관한 것이다.
100 : 원추형 고무 스프링 110 : 스틸부
112 : 샤프트 114 : 외통부
116 : 보강링 120 : 고무부
122 : 제1고무층 124 : 제2고무층
126 : 제3고무층 S10 : 모델링 단계
S20 : 유한요소모델 생성단계 S30 : 최적 설계 수행단계
S32 : 조건 설정단계 S32a : 목적함수 설정단계
S32b : 설계변수 설정단계 S32c : 제한조건 설정단계
S34 : 실험계획단계 S36 : 성능 해석 수행단계
S38 : 분석 및 검증단계

Claims (8)

  1. 철도차량용 원추형 고무 스프링의 3D 스캔을 이용한 역설계를 통해 원추형 고무 스프링의 3D 모델을 생성하는 모델링 단계와,
    모델링된 원추형 고무 스프링의 성능 해석 수행을 위한 유한요소모델을 생성하는 유한요소모델 생성단계와,
    실험계획법을 이용하여 원추형 고무 스프링의 최적 설계를 수행하는 최적 설계 수행단계를 포함하여 구성되되,
    상기 최적 설계 수행단계는,
    최적 설계 및 성능 해석 수행에 필요한 조건들을 설정하는 조건 설정단계와,
    설계 변수의 개수와 수준 및 실험의 양을 고려하여 3수준계의 직교배열표를 구성하는 실험계획단계와,
    상기 직교배열표에 의한 실험계획에 따라 원추형 고무 스프링의 성능 해석을 수행하는 성능 해석 수행단계 및
    수행된 성능 해석 결과를 분석하여 최적 설계를 검증하는 분석 및 검증 단계를 포함하여 구성되고,
    상기 조건 설정단계는,
    수직방향, 종방향 및 횡방향의 강성 해석시의 변형률을 목적함수로 설정하는 목적함수 설정단계와,
    원추형 고무 스프링의 고무부를 구성하는 제1 및 제2고무층의 상,하 단부에 형성되는 곡선의 양측 총 8개의 곡선반경을 설계변수로 설정하는 설계변수 설정단계 및
    상기 성능 해석 수행단계에서 수행된 성능 해석 결과에 대한 제한조건 및 모델링 단계에서의 제한조건을 설정하는 제한조건 설정단계를 포함하여 구성되며,
    상기 설계변수 설정단계에서 설계변수로 설정된 8개의 곡선반경 각 인자의 수준은 상기 모델링 단계에서 초기 모델로 모델링된 원추형 고무 스프링의 곡선반경을 기준으로 하여 -10% 및 -20%로 설정되는 것을 특징으로 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 제한조건 설정단계에서 설정되는 성능 해석 결과에 대한 제한조건은 원추형 고무 스프링의 처짐량과 수직방향, 종방향 및 횡방향의 강성이 원추형 고무 스프링의 표준 처짐량 및 강성 범위 내에 위치되는 것으로 설정하고,
    상기 모델링 단계에서의 제한조건은 원추형 고무 스프링의 내,외측 반경 및 샤프트와 외통부를 포함하는 스틸부의 치수를 고정시키는 것으로 설정하는 것을 특징으로 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법.
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 성능 해석 수행단계에서는 공차 및 만차 하중 조건에서의 원추형 고무 스프링의 수직 강성, 종 강성 및 횡 강성 해석을 수행하는 것을 특징으로 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법.
  7. 제 1항에 있어서,
    상기 분석 및 검증 단계에서는 각 설계 변수가 목적 함수에 미치는 영향을 분석하기 위하여 평균 분석을 수행하고, 상기 평균 분석의 유의성을 검증하기 위한 분산 분석을 수행하여 최적 설계 결과의 신뢰도를 검증하는 것을 특징으로 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링의 최적화 설계방법.
  8. 스틸부와 제1 내지 제3고무층으로 이루어지는 고무부를 포함하여 구성되는 철도차량용 원추형 고무 스프링에 있어서,
    상기 제1고무층과 제2고무층의 상부 종단면에 형성되는 곡선의 내,외측 곡선반경을 순서대로 각각 r1, r2, r3, r4 라 하고,
    상기 제1고무층과 제2고무층의 하부 종단면에 형성되는 곡선의 내,외측 곡선반경을 각각 r8, r7, r6, r5 라 할 경우,
    10.45 ≤ r1 ≤ 10.72, 22.68 ≤ r2 ≤ 23.25, 22.84 ≤ r3 ≤ 23.35, 21.97 ≤ r4 ≤ 22.41, 10.20 ≤ r5 ≤ 10.43, 20.09 ≤ r6 ≤ 20.50, 15.33 ≤ r7 ≤ 15.72 및 13.84 ≤ r8 ≤ 14.11 (단위: mm)인 것을 특징으로 하는 철도차량용 원추형 고무 스프링.
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