KR102097701B1 - 자기 부상 열차의 안정성 평가를 위한 곡선궤도 시뮬레이션 방법 - Google Patents

자기 부상 열차의 안정성 평가를 위한 곡선궤도 시뮬레이션 방법 Download PDF

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Abstract

자기 부상 열차의 안정성 평가를 위한 곡선궤도 시뮬레이션 방법이 개시된다. 본 발명의 구체예들에 따른 시뮬레이션 방법에서는 자기 부상 열차가 곡선궤도를 주행하는 상황을 모사한 열차 시뮬레이션 모델링에 있어서 차체를 강체(rigid body)가 아닌 유연체(flexible body)로 전제함으로써 동특성 해석에 있어 진동 모드(vibrational mode)를 고려할 수 있다. 이에 따라 시뮬레이션 결과 생성되는 동특성 데이터에서 차체를 강체로 전제하는 경우 추출되지 않는 진동 특성을 확인할 수 있으므로, 자기 부상 열차의 곡선궤도 주행시 보다 신뢰성 있고 정확한 동특성 해석이 가능하다.

Description

자기 부상 열차의 안정성 평가를 위한 곡선궤도 시뮬레이션 방법{TRAIN CURVE SIMULATION METHOD FOR STABILITY EVALUATION OF A MAGNETIC LEVITATION TRAIN}
본 발명은 시뮬레이션 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 자기 부상 열차의 안정성 평가를 위해 곡선 궤도를 주행하는 자기 부상 열차 모델을 해석하는 곡선궤도 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.
자기 부상 열차는 자기력에 의한 열차의 부상(levitation) 및 추진(propulsion)을 포함하며, 환경 친화적이고 승객을 효율적이고 안전하게 수송하는 데 유용하다. 이에 따라 (시속 500km 이상) 초전도 자기 부상 열차나 하이퍼 루프와 같은 자기 부상 시스템에 대해 많은 연구가 이루어져 왔다.
자기 부상 열차는 부상력 측면에서 전자식 서스펜션(EMS; electromagnetic suspension) 타입과 전기 동적 서스펜션(EDS; electrodynamics suspension) 타입의 두 종류로 크게 구분될 수 있다. EMS 타입은 자력을 이용하여 열차를 약 10mm 부양시키지만 고속으로 갭을 제어하기는 어렵다. 따라서 EMS 타입은 시속 500km 이상의 열차에는 적용하기 어렵다. 반면 EDS 타입은 부상에 반발력을 사용할 뿐만 아니라 갭이 100mm 이상으로 유지되므로 자기 부상 열차에 보다 적합하다. 하지만 EDS 타입은 외부 진동이나 내부 진동에 의해 야기되는 수직 및 측면 안정성에서 보다 불리하다는 단점이 있다.
이렇듯 EDS 타입에서 진동은 안정성을 떨어 뜨리고 승차감에 악영향을 주므로, EDS 타입에서의 자기 부상 열차의 동특성을 분석하고 해석하는 것이 중요하다. 동특성 해석을 통해 실물 열차를 제작하여 실험하는 것은 너무 높은 비용이 수반되므로, 열차를 모델링하고 수치 해석 방법을 통한 시뮬레이션을 통해 동특성을 분석 및 해석하는 방법이 사용되고 있다.
자기 부상 열차의 동특성 해석을 위한 시뮬레이션 방법에 있어서 종전에는 차체(car body)를 강체(rigid body)로 전제하였다. 예컨대 자기 부상 열차를 3개의 차체(car body)와 4개의 대차(bogie)로 구성하되, 각 차체가 강체임을 전제로 하여 시뮬레이션을 수행하였다. 그러나 실제 자기 부상 열차는 강체보다는 유연체(flexible body)에 보다 가까운 특성을 보인다. 불규칙하고 유연 특성을 갖는 궤도(guideway)와 공기 역학과 같은 외부 진동 소스에 의해 자기 부상 열차가 영향을 받게 되고 이러한 특성은 유연체일 때 나타날 수 있기 때문이다. 따라서 자기 부상 열차의 보다 정확하고 신뢰성 있는 동특성 해석을 위하여 자기 부상 열차를 유연체로 모델링할 필요가 있다. 또한 종전에는 EDS 타입의 자기 부상 열차가 곡선 궤도(curve train)를 주행할 때 동특성 해석에 대한 방법론이 없어 이에 대한 방법을 정립할 필요가 있다.
Y. Suda, T. Shiiba, K. Hio, Y. Kawamoto, T. Kondo, H. Yamagata, Study on electromagnetic damper for automobiles with nonlinear damping force characteristics, The Dynamics of Vehicles on Road and on Tracks, 2003.
본 발명은 보다 정확하고 신뢰성 있는 자기 부상 열차의 안정성 평가를 위한 곡선궤도 시뮬레이션 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 일 측면에 따르면, a) 복수의 차체 및 대차로 구성되는 자기 부상 열차가 곡률 반경 r을 갖는 곡선궤도를 주행하는 모델에 있어 상기 차체를 진동 모드(vibrational mode)를 갖는 유연체(flexible body)로 전제하여 모델링하는 단계; b) 각 대차에 적용되는 부상력(levitation force), 안내력(guidance force), 자중 및 원심력을 계산하여 룩업테이블을 형성하는 단계; c) 단계 b)에서 계산된 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 입력값으로 하여 다물체 동역학 해석함으로써 각 대차의 변위를 출력값으로 산출하는 단계; d) 단계 c)에서 출력된 대차의 변위를 통해 각 대차가 곡선궤도로부터 이탈하는 정도를 나타내는 가이던스 거리를 산출하고, 각 대차가 곡선궤도를 이탈하지 않도록 대차에 작용하는 가이던스 힘을 산출하는 단계; 및 e) 단계 d)에서 산출된 가이던스 힘에 매칭되는 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 룩업테이블로부터 추출하고 이를 새로운 입력값으로 하여 단계 c) 내지 e)를 반복 수행하는 단계를 포함하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법이 제공될 수 있다.
이 때, 단계 b)의 자중 및 원심력은 기움각(cant angle)을 기준으로 힘을 분해하여 계산할 수 있다.
또한, 상기 단계 a)에서 모델링되는 자기 부상 열차는 선행 차체, 중간 차체 및 후행 차체로 구성되는 차체 요소와, 선행 차체의 전단에 배치되는 제1 대차, 선행 차체와 중간 차체에 동시 연결되는 제2 대차, 중간 차체와 후행 차체에 동시 연결되는 제3 대차, 후행 차체의 후단에 배치되는 제4 대차로 구성되는 대차 요소를 포함할 수 있다.
또한, 상기 단계 a)는 ANSYS 프로그램을 이용하여 유연체 차체의 스펙을 설계하고, 적용되는 재료의 특성을 선택한 후에 다물체 동역학 시스템 프로그램인 ADAMS 파일로 변환하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 단계 c)의 다물체 동역학 해석에 있어서, 제1 대차, 제2 대차, 제3 대차 및 제4 대차의 상이한 위치를 고려하여 상기 대차들의 위치 차이를 위상각 형태로 반영하여 입력 외란(input disturbance)으로 사용할 수 있다.
또한, 상기 단계 c)의 각 대차의 변위는 측부 변위(lateral displacement), 수직 변위(vertical displacement) 및 추력 변위(thrust displacement)를 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, a) 복수의 차체 및 대차로 구성되는 자기 부상 열차가 곡률 반경 r을 갖는 곡선궤도를 주행하는 모델에 있어 상기 차체를 진동 모드(vibration mode)를 갖는 유연체(flexible body)로 전제하여 모델링하는 단계; b) 구조 해석과 전자기 연성 해석의 2-way 방법을 사용하여 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 계산하는 단계; c) 단계 b)에서 계산된 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 입력값으로 하여 다물체 동역학 해석함으로써 각 대차의 변위를 출력값으로 산출하는 단계; d) 단계 c)에서 출력된 대차의 변위를 통해 각 대차가 곡선궤도로부터 이탈하는 정도를 나타내는 가이던스 거리를 산출하고, 각 대차가 곡선궤도를 이탈하지 않도록 대차에 작용하는 가이던스 힘을 산출하는 단계; 및 e) 단계 d)에서 산출된 가이던스 힘에 매칭되는 부상력 및 안내력을 상기 2-way 방법을 사용하여 재계산하고 이를 새로운 입력값으로 하여 단계 c) 내지 e)를 반복 수행하는 단계를 포함하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법이 제공될 수 있다.
본 발명의 구체예들에 따른 시뮬레이션 방법에서는 자기 부상 열차가 곡선궤도를 주행하는 상황을 모사한 열차 시뮬레이션 모델링에 있어서 차체를 강체(rigid body)가 아닌 유연체(flexible body)로 전제함으로써 동특성 해석에 있어 진동 모드(vibrational mode)를 고려할 수 있다. 이에 따라 시뮬레이션 결과 생성되는 동특성 데이터에서 차체를 강체로 전제하는 경우 추출되지 않는 진동 특성을 확인할 수 있으므로, 자기 부상 열차의 곡선궤도 주행시 보다 신뢰성 있고 정확한 동특성 해석이 가능하다.
도 1은 본 발명의 일 구체예에 따른 시뮬레이션 방법에서 자기 부상 열차의 모델링의 차체요소 및 대차 요소를 개략적으로 나타낸다.
도 2는 ANSYS 프로그램을 이용하여 설계된 차체 이미지를 나타낸다.
도 3은 본 발명의 일 구체예에 따른 시뮬레이션 방법에서 단계 b)의 자중 및 원심력을 설명하기 위한 개념도이다.
도 4는 본 발명의 일 구체예에 따른 시뮬레이션 방법에서 단계 d)의 가이던스 거리를 설명하기 위한 개념도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 구체적으로 설명한다.
본 발명에 따른 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법은 a) 복수의 차체 및 대차로 구성되는 자기 부상 열차가 곡률 반경 r을 갖는 곡선궤도를 주행하는 모델에 있어 상기 차체를 진동 모드(vibrational mode)를 갖는 유연체(flexible body)로 전제하여 모델링하는 단계; b) 각 대차에 적용되는 부상력(levitation force), 안내력(guidance force), 자중 및 원심력을 계산하여 룩업테이블을 형성하는 단계; c) 단계 b)에서 계산된 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 입력값으로 하여 다물체 동역학 해석함으로써 각 대차의 변위를 출력값으로 산출하는 단계; d) 단계 c)에서 출력된 대차의 변위를 통해 각 대차가 곡선궤도로부터 이탈하는 정도를 나타내는 가이던스 거리를 산출하고, 각 대차가 곡선궤도를 이탈하지 않도록 대차에 작용하는 가이던스 힘을 산출하는 단계; 및 e) 단계 d)에서 산출된 가이던스 힘에 매칭되는 부상력 및 안내력을 룩업테이블로부터 추출하고 이를 새로운 입력값으로 하여 단계 c) 내지 e)를 반복 수행하는 단계를 포함한다.
이하에서는 각 단계를 이루는 자기 부상 열차의 동적 모델링, 룩업테이블 형성, 시뮬레이션 방법(프레임워크)에 대해 각각 설명한다.
자기 부상 열차의 동적 모델링(dynamic modeling)
도 1은 본 발명의 일 구체예에 따른 시뮬레이션 방법에서 자기 부상 열차의 모델링의 차체요소 및 대차 요소를 개략적으로 나타낸다. 도 1을 참조하면, 시뮬레이션을 위한 자기 부상 열차는 3개의 차체 요소(101,102,103)와 4개의 대차 요소(201,202,203,204)를 포함한다. 차체 요소는 선행 차체(101), 중간 차체(102), 후행 차체(103)를 포함한다. 선행 차체(101)는 자기 부상 열차의 진행 방향(추력 방향)에 따라 선행하는 차체를 의미한다. 대차 요소는 제1 대차(201), 제2 대차(202), 제3 대차(203), 제4 대차(204)를 포함한다. 제1 대차(201)는 선행 차체(101)의 전단에 배치되고, 제2 대차(202)는 선행 차체(101)와 중간 차체(102)에 동시 연결된다. 제3 대차(203)는 중간 차체(102)와 후행 차체(103)에 동시 연결되고, 제4 대차(204)는 후행 차체(103)의 후단에 배치된다. 각 차체는 구형 조인트(spherical joint)로 연결되며, 차체와 대차는 4개의 스프링, 댐퍼 및 변환 조인트(translation joints)로 연결된다. 이와 같은 모델링을 전제로 실제 신칸센 L0 모델을 기반으로 자기부상 모델의 다물체 동역학(multi-body dynamics)을 구성하였다. 각 파라미터는 [표 1]에 나타내었다.
파라미터 값
선행/후행 차체 길이 28m
중간 차체 길이 24.3m
선행/후행 차체 질량 32 tons
중간 차체 질량 23 tons
차체의 높이 및 너비 3.27/2.9m
대차 높이 및 너비 5.4/3.15m
대차 질량 6 tons
Air spring vertical spring constant
(per spring)		 0.36 MN/m
Damper vertical damping constant 10 kNs/m
선행/후행 차체 관성
Figure 112019011475989-pat00001
중간 차체 관성
Figure 112019011475989-pat00002
본 발명은 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법에 있어서 자기 부상 열차의 차체(car body)를 유연체(flexible body)로 전제하고, 이에 따라 동특성 분석할 때 자기 부상 열차의 진동 모드(vibrational mode)를 고려하는 것을 일 특징으로 한다. 다물체 동역학 시스템 프로그램에서 유연체 모델은 1차 굽힘(bending), 2차 굽힘, 국부 층(local layer), 비틀림 모드(torsional mode) 등과 같은 진동 모드를 가질 수 있다. 따라서 자기 부상 열차의 모델링에서 차체를 유연체로 전제하여 모델링하는 경우에는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션에 있어 이러한 진동 모드를 반영할 수 있다.
자기 부상 열차 모델링에 대해 보다 구체적으로 설명하면, 먼저 ANSYS 프로그램을 이용하여 유연체 차체의 스펙을 설계하고 재료를 선택한 후에 다물체 동역학 시스템 프로그램인 ADAMS(a multi-body dynamics programs) 파일로 변환하였다(modal neutral file). 일 구체예에 있어서 선택되는 재료의 특성은 영률(Young's modulus) 200 GPa, 포아송비(Poisson's ratio) 0.3, 밀도 7700 kg/m3 일 수 있다. 관련하여 도 2에서는 ANSYS 프로그램을 이용하여 설계된 차체 이미지를 나타낸다. 도 2를 참조하면 설계된 차체 이미지에서 각 차체는 3개의 층과 벽을 포함하여 구성된다. 층(layer)은 상부층(top layer), 중간층(middle layer), 바닥층(bottom layer)을 포함한다. 일 구체예에 있어서 선행/후행 차체에서 상부층의 두께는 0.008m, 중간층 및 바닥층의 두께는 0.016m로 설계될 수 있다. 그리고 중간 차체에서 상부층의 두께는 0.008m, 중간층 및 바닥층의 두께는 0.011m로 설계될 수 있다. 벽의 경우에는 선행/후행 차체에서는 0.008m, 중간 차체에서는 0.006m로 설계될 수 있다.
한편 본 발명의 일 구체예에 따른 시뮬레이션 방법에서는 이와 같이 설계되는 자기 부상 열차가 곡률 반경 r(단위:m)를 갖는 곡선궤도를 주행하는 모델을 구성한다. 일 구체예에 있어서 자기 부상 열차는 반지름 r(단위:m)을 갖는 원형 궤도 상에서 주행하는 경우를 상정할 수 있으며, 이하에서는 이를 중심으로 설명하도록 한다.
룩업테이블 형성
ANSYS Maxwell 프로그램을 이용하여 전자기력을 계산하였다. 전자기력은 부상력(levitation force)과 안내력(guidance force)을 포함한다. 자기 부상 열차(이하, 열차)는 전자석과 자성체간의 잡아당기는 힘인 흡인력을 이용한 것이며, 관련하여 열차에는 크게 두 종류의 전자석이 설치된다. 하나는 흡인력을 이용하여 열차를 부상시키기 위해 부상력을 생성하는 부상전자석이며(대차의 하부에 설치), 다른 하나는 열차가 레일과 나란히 이동하기 위한 안내력을 제공하는 안내전자석이다(대차의 측면에 설치). 보다 구체적으로는 ANSYS Maxwell에서 신칸센 L0 자기 모델을 기반으로 3D 완전 전자기 모델을 구축하였고, 유한요소법을 사용하여 추진력 및 안내력이 계산되었다. 이어 단순화를 위하여 상기 3D 모델을 2-코일 모델을 사용하여 2D 전자기 분석 모델로 수정하고, 2D 모델에서 변위를 갖는 프로파일의 변화가 3D 모델과 차이가 크지 않음을 확인하였다. 추력을 위해 시스템에는 정속 138m/s(대략 500km/h에 해당함)가 입력되었다. 속도값은 달리 입력되는 것도 가능하다. 이어, MATLAB 시뮬링크(Simulink)를 이용하여 열차의 진동에 의해 유도되는 코일 및 자성체 사이의 거리(변위)에 따른 부상력 및 안내력으로 구성되는 룩업테이블(look up table)을 작성하였다(계산 자체는 추진력에 대해서도 이루어질 수 있음). 전자기력은 코일과 자성체 사이의 거리에 의존하기 때문에 자기 부상 열차의 동특성으로 인한 코일과 자성체 사이의 변위 변화를 고려하여 산출된 것이다. 관련하여 부상력은 ±100mm 범위에서 1mm 당 작성되었으며, 안내력은 ±50mm 범위에서 1mm 당 작성되었다(추진 방향에서의 폴 피치(pole pitch)는 2.7m).
한편 상기 룩업테이블은 자기 부상 열차가 곡선궤도를 따라 주행할 때 변위에 따른 자중 및 원심력을 더 포함하여 작성될 수 있다. 이 때, 자중 및 원심력에 대한 계산은 곡선궤도의 기움각을 기준으로 힘을 분해하는 방식으로 이루어질 수 있다. 곡선궤도는 열차의 원심력에 대항하여 차량의 안전을 도모하기 위해 내측 레일을 기준으로 외측레일을 높게 하며, 이 때의 내측 레일과 외측레일의 고저 차이를 캔트(cant)라고 부른다. 또한 내측 레일에 대한 외측 레일의 기울어진 정도를 캔트각 또는 기움각(cant angle)이라고 한다. 관련하여 도 3은 본 발명의 일 구체예에 따른 시뮬레이션 방법에서 단계 b)의 자중 및 원심력을 설명하기 위한 개념도이다. 자중은 곡선궤도를 주행하는 자기 부상 열차(100)에 대해 중력 방향으로 작용하는 힘을 의미하며, 원심력은 자기 부상 열차(100)에 작용하는 관성력을 의미한다. 기움각(캔트각)이 θ라 할 때, 자중은 mgsinθ와 mgcosθ로 분해될 수 있다. 원심력은 mv2cosθ/r과 mv2sinθ/r로 분해될 수 있다(여기에서 r은 곡률반경, 반지름). 이와 같이 분해된 자중 및 원심력의 값들을 룩업테이블에 포함시킬 수 있다. 한편 원심력 산출에 있어 속도 v는 500km/h 또는 600km/h와 같은 등속 값들을 ADAMS 프로그램에서 제공하는 "Motion" 옵션을 이용하여 입력하거나, 추진방향 힘과 토크를 이용하여 속도를 별도로 산출한 후에 입력할 수도 있다.
2-way 방법 이용
한편, 상술한 룩업테이블을 작성하는 방법을 대체하여 구조해석과 전자기 연성 해석의 2-way 방법을 사용하여 부상력 및 안내력을 산출할 수도 있다. 예를 들어 Matlab을 이용하여 부상력 및 안내력 값을 산출하는 function block을 형성함으로써 타임 스탭(time step)에 따라 바로바로 열차의 진동에 의해 유도되는 코일 및 자성체 사이의 거리에 따른 부상력 및 안내력을 산출할 수 있다. 이 경우 자중 및 원심력은 위에서 설명한 것과 같이 계산되어 룩업테이블에 포함될 수 있다.
시뮬레이션 방법(프레임워크)
자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션은 상용의 다물체 동역학 시스템 프로그램(이하, 시스템)을 이용하여 이루어졌으며, 구체적으로는 MATLAB Simulink를 사용하였다.
시스템에 대한 입력값은 각 대차 요소에 적용되는 부상력(levitation force), 안내력(guidance force), 자중 및 원심력을 포함하여 구성된다. 이와 같은 입력값은 단계 b)에서 설명한 룩업테이블로부터 추출할 수 있다(이상 단계 b).
시스템에서는 입력값인 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 기반으로 다물체 동역학 해석(couple-field analysis 이용)하여 각 대차 요소의 변위를 출력값으로 산출한다. 또한 가이드웨이(궤도)의 불규칙한 특성을 고려하기 위하여 수직 방향으로 ±9mm, 수평 방향으로 ±3mm의 진폭을 갖는 0~50Hz의 무작위 신호를 입력 외란(input disturbance)으로 사용하였다. 입력 위상(input phases)은 차체 길이에 따른 시간 지연을 고려하여 적용되었으며(4개의 대차 위치가 서로 상이하므로 이와 같은 대차 위치의 차이를 위상각 형태로 입력함), 각기 다른 무작위 입력이 각 대차에 적용되었다.
각 대차 요소의 변위는 측부 변위(lateral displacement), 수직 변위(vertical displacement) 및 추력 변위(thrust displacement)를 포함할 수 있다. 예를 들면 시스템에서는 기 설정값인 대차의 롤링(rolling) 및 피치(pitch) 각도를 고려하여 대차 요소의 각각의 변위를 계산할 수 있다. 한편 각 대차 요소의 변위는 기 정해진 시간 단위로 출력된다. 예를 들어 기 정해진 시간 단위(Time stamp)는 0.005초일 수 있다. 이 중 추력 변위값은 대차의 추진방향을 의미하고(x값), 측부 변위값은 대차의 가이던스 방향을 의미한다(y값). (이상 단계 c)
다음으로, 단계 c)에서 출력된 대차의 변위를 통해 각 대차가 곡선궤도로부터 이탈하는 정도를 나타내는 가이던스 거리를 산출하고, 각 대차가 곡선궤도를 이탈하지 않도록 대차에 적용되는 가이던스 힘을 산출한다. 관련하여 도 4는 본 발명의 일 구체예에 따른 시뮬레이션 방법에서 단계 d)의 가이던스 거리(d)를 설명하기 위한 개념도이다. 도 4를 참고하면 원형 궤도(곡선 궤도)를 주행하는 자기 부상 열차 모델을 개략적으로 도시하고 있다. 단계 c)에서 대차의 변위가 출력되면, 대차의 변위가 원형 궤도 상에 놓여진 것이 아니라 원형 궤도를 이탈하는 경우가 있다. 이때 가이던스 거리(d)는 대차와 원형 궤도 사이의 가장 짧은 거리로 정의될 수 있다(도 4에서 d로 표기함). 가이던스 거리(d)는 대차의 변위와 원형 궤도의 반지름을 알면 하기 [식 1]과 같은 수식에 의해 산출될 수 있다.
[식 1]
Figure 112019011475989-pat00003
[식 1]에서 x,y는 단계 c)에서 산출된 변위값에 해당하며, r은 원형 궤도의 반지름에 해당한다. 도 4에서는 원형 궤도의 반지름이 8,000m인 경우를 상정하고 있으나 원형 궤도의 반지름은 설정에 따라 달라질 수 있다. 한편 가이던스 거리(d)가 산출되면 각 대차가 원형궤도(곡선궤도)를 이탈하지 않도록 대차에 작용하는 가이던스 힘을 산출할 수 있다. 즉 가이던스 힘은 대차의 외측에서 대차를 원형궤도(곡선궤도) 상으로 안내하기 위한 힘을 의미하며, 구체적으로는 부상력과 안내력으로 산출될 수 있다(이상, 단계 d). 일 구체예에 있어서 가이던스 거리(d)가 산출되면 해당 거리차를 룩업테이블에서 찾아 매칭되는 부상력과 안내력을 산출할 수 있다.
다음으로, 단계 d)에서 산출된 가이던스 힘과 매칭되는 부상력, 안내력을 기 작성된 룩업테이블(look up table)과 매칭시켜 새로운 입력값인 부상력(levitation force), 안내력(guidance force), 자중 및 원심력을 추출할 수 있다. 이에 따라 새로운 입력값이 다시 시스템에 입력됨으로써 다시 새로운 각 대차 요소의 변위가 출력되고, 새로운 가이던스 거리 및 가이던스 힘이 출력될 수 있다. 이와 같은 과정이 기 정해진 시간 단위로 계속적으로 반복되면 모델링한 자기 부상 열차가 곡선궤도를 주행할 때의 동특성 데이터(예를 들면 시간에 따른 자기 부상 열차의 수직 가속도 데이터)가 생성될 수 있다(이상 단계 e). 이와 같이 얻어진 동특성 데이터는 자기 부상 열차가 곡선궤도를 주행하는 모델을 해석할 때의 차량의 진동 특성을 파악할 수 있어, 자기 부상 열차를 보다 안정성 있게 설계하는 데에 도움이 될 수 있다.
한편, 앞에서 설명한 것처럼 룩업테이블을 형성하지 않고 2-way 방법에 의해 부상력 및 안내력을 즉시 계산하는 방법을 쓸 경우에는, 구조 해석과 전자기 연성 해석의 2-way 방법을 사용하여 부상력, 안내력을 계산하고, 자중 및 원심력을 추가하여 입력값으로 하여 다물체 동역학 해석함으로써 각 대차의 변위를 출력값으로 산출할 수 있다. 다음으로, 출력된 대차의 변위를 통해 각 대차가 곡선궤도로부터 이탈하는 정도를 나타내는 가이던스 거리를 산출하고, 각 대차가 곡선궤도를 이탈하지 않도록 대차에 작용하는 가이던스 힘을 산출할 수 있다. 이어, 산출된 가이던스 힘에 매칭되는 부상력 및 안내력을 상기 2-way 방법을 사용하고 재계산하고 이를 새로운 입력값으로 하여 상기 단계들을 반복 수행함으로써 자기 부상 열차가 곡선궤도를 주행할 때의 동특성 데이터를 생성할 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 구체예들에 따른 시뮬레이션 방법에서는 자기 부상 열차가 곡선궤도를 주행하는 상황을 모사한 열차 시뮬레이션 모델링에 있어서 차체를 강체(rigid body)가 아닌 유연체(flexible body)로 전제함으로써 동특성 해석에 있어 진동 모드(vibrational mode)를 고려할 수 있다. 이에 따라 시뮬레이션 결과 생성되는 동특성 데이터에서 차체를 강체로 전제하는 경우 추출되지 않는 진동 특성을 확인할 수 있으므로, 자기 부상 열차의 곡선궤도 주행시 보다 신뢰성 있고 정확한 동특성 해석이 가능하다.
이상, 본 발명의 기술적 사상을 구체적으로 설명하였다. 그러나 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 청구범위에 기재된 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 기술의 구체적 적용에 따른 단순한 설계변경, 일부 구성요소의 생략, 단순한 용도의 변경 등 본 발명을 다양하게 변형할 수 있을 것이며, 이러한 변형 역시 본 발명의 권리범위 내에 포함됨은 자명하다.
101: 선행 차체 102: 중간 차체
103: 후행 차체 201: 제1 대차
202: 제2 대차 203: 제3 대차
204: 제4 대차

Claims (7)

  1. a) 복수의 차체 및 대차로 구성되는 자기 부상 열차가 곡률 반경 r을 갖는 곡선궤도를 주행하는 모델에 있어 상기 차체를 진동 모드(vibrational mode)를 갖는 유연체(flexible body)로 전제하여 모델링하는 단계;
    b) 각 대차에 적용되는 부상력(levitation force), 안내력(guidance force), 자중 및 원심력을 계산하여 룩업테이블을 형성하는 단계;
    c) 단계 b)에서 계산된 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 입력값으로 하여 다물체 동역학 해석함으로써 각 대차의 변위를 출력값으로 산출하는 단계;
    d) 단계 c)에서 출력된 대차의 변위를 통해 각 대차가 곡선궤도로부터 이탈하는 정도를 나타내는 가이던스 거리를 산출하고, 각 대차가 곡선궤도를 이탈하지 않도록 대차에 작용하는 가이던스 힘을 산출하는 단계; 및
    e) 단계 d)에서 산출된 가이던스 힘에 매칭되는 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 룩업테이블로부터 추출하고 이를 새로운 입력값으로 하여 단계 c) 내지 e)를 반복 수행하는 단계를 포함하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    단계 b)의 자중 및 원심력은 기움각(cant angle)을 기준으로 힘을 분해하여 계산하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법.
  3. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
    상기 단계 a)에서 모델링되는 자기 부상 열차는 선행 차체, 중간 차체 및 후행 차체로 구성되는 차체 요소와, 선행 차체의 전단에 배치되는 제1 대차, 선행 차체와 중간 차체에 동시 연결되는 제2 대차, 중간 차체와 후행 차체에 동시 연결되는 제3 대차, 후행 차체의 후단에 배치되는 제4 대차로 구성되는 대차 요소를 포함하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 단계 a)는 ANSYS 프로그램을 이용하여 유연체 차체의 스펙을 설계하고, 적용되는 재료의 특성을 선택한 후에 다물체 동역학 시스템 프로그램인 ADAMS 파일로 변환하는 단계를 포함하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법.
  5. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
    상기 단계 c)의 다물체 동역학 해석에 있어서, 제1 대차, 제2 대차, 제3 대차 및 제4 대차의 상이한 위치를 고려하여 상기 대차들의 위치 차이를 위상각 형태로 반영하여 입력 외란(input disturbance)으로 사용하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법.
  6. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
    상기 단계 c)의 각 대차의 변위는 측부 변위(lateral displacement), 수직 변위(vertical displacement) 및 추력 변위(thrust displacement)를 포함하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법.
  7. a) 복수의 차체 및 대차로 구성되는 자기 부상 열차가 곡률 반경 r을 갖는 곡선궤도를 주행하는 모델에 있어 상기 차체를 진동 모드(vibration mode)를 갖는 유연체(flexible body)로 전제하여 모델링하는 단계;
    b) 구조 해석과 전자기 연성 해석의 2-way 방법을 사용하여 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 계산하는 단계;
    c) 단계 b)에서 계산된 부상력, 안내력, 자중 및 원심력을 입력값으로 하여 다물체 동역학 해석함으로써 각 대차의 변위를 출력값으로 산출하는 단계;
    d) 단계 c)에서 출력된 대차의 변위를 통해 각 대차가 곡선궤도로부터 이탈하는 정도를 나타내는 가이던스 거리를 산출하고, 각 대차가 곡선궤도를 이탈하지 않도록 대차에 작용하는 가이던스 힘을 산출하는 단계; 및
    e) 단계 d)에서 산출된 가이던스 힘에 매칭되는 부상력 및 안내력을 상기 2-way 방법을 사용하여 재계산하고 이를 새로운 입력값으로 하여 단계 c) 내지 e)를 반복 수행하는 단계를 포함하는 자기 부상 열차의 곡선궤도 시뮬레이션 방법.
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