KR102058188B1 - 시멘트-플라이애시-석회석 미 분말 삼성분계 콘크리트 수화모델, 압축강도 예측 및 배합 최적화 컴퓨터 프로그램 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 시멘트-플라이애시-석회석 미 분말 삼성분계 콘크리트 수화모델, 압축강도 예측 및 배합 최적화 컴퓨터 프로그램에 관한 것으로서, 상세하게는 압축강도를 예측하고 배합을 최적화할 수 있는 방법 및 그 방법에 근거한 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다. 구체적으로 살펴보면, 삼성분계 콘크리트는 종래 이성분계 콘크리트의 장점은 그대로 유지하면서도 단점을 보완하는 것으로서 그 잠재성이 크다. 그러나 이에 대한 다양한 연구가 이뤄지고 있음에도 불구하고, 콘크리트의 매크로 재료 특성 및 미세구조 관계에 대한 연구가 미약한데, 특히 삼성분계 콘크리트의 수화반응, 압축강도 발현과 관련된 연구가 충분히 이뤄지지 않아 그에 대한 필요성이 요구된다. 한편, 콘크리트 압축강도는 배합설계 등의 여러 인자들에 의하여 영향을 받으므로 이를 수학적으로 모델화하는 것은 쉽지 않은데, 삼성분계 콘크리트라고 하여 달리 볼 것이 아니나, 종래 이성분계 콘크리트에 비하여 삼성분계 콘크리트가 갖는 향상된 성능을 고려해보면, 압축강도를 예측할 수 있는 수학적 모델 및 프로그램의 요구는 증대된다. 따라서 본 발명은 위 필요성과 요구에 따라 삼성분계 콘크리트의 수화반응 모델 및 이에 기반한 콘크리트 압축강도 발현모델을 제안하며, 아울러 재료실험 없이 콘크리트 배합 및 양생 조건을 입력하면 콘크리트 압축강도를 자동으로 산출하는 프로그램을 제공한다. 이를 통해 시멘트-플라이애시-석회석 미 분말 삼성분계 콘크리트의 최적 배합 비율을 도출해 낼 수 있다.
Description
본 발명은 시멘트-플라이애시-석회석 미 분말 삼성분계 콘크리트의 수화모델, 압축강도 예측 및 배합 최적화 컴퓨터 프로그램에 관한 것으로서, 상세하게는 재료실험 없이 수화모델에 기반하여 압축강도를 예측하고 최적의 배합비를 예측할 수 있는 방법 및 프로그램에 관한 것이다.
콘크리트는 건축, 토목 구조 재료로서 건설구조물 축조 시 널리 사용되며, 콘크리트의 배합요소로는 주로 시멘트, 물, 잔골재 및 굵은 골재 등이 있다.
이성분계 콘크리트는 하이 볼륨 플라이애시(high volume fly-ash)와 석회석 미분말을 혼화재료로 한 것인데, 종래 콘크리트에 비해 성능이 향상되기 때문에, 산업 내에서의 용처가 매우 다양하다.
이를테면 하이볼륨 플라이애시 및 석회석 미분말을 혼화재료로 한 콘크리트는 콘크리트 작업성(workability)을 개선할 수 있고, 자기 다짐 콘크리트(self-consolidating concrete, SSC) 제조에도 활용된다.
그러나 석회석 미분말이 첨가되면 콘크리트 후기 강도가 감소하게 되고, 하이 볼륨 플라이애시가 첨가되면 콘크리트의 초기 압축강도가 낮아 공기(工期) 지연이 발생하는 단점이 있다.
그런데 시멘트-하이볼륨 플라이애시-석회석 미분말을 혼화재료로 한 삼성분계 콘크리트는 상기 이성분계 콘크리트의 장점을 유지하는 동시에 단점을 극복할 수 있다.
한편, 콘크리트의 압축강도 발현은 삼성분계 콘크리트 제조와 콘크리트 구조물 시공에 있어 매우 중요한 것으로, 특히 후기 재령 압축강도는 구조물의 내하력(하중을 받을 수 있는 능력)에 영향을 미친다.
이러한 삼성분계 콘크리트에 대한 다양한 연구가 이뤄지고 있음에도 불구하고, 콘크리트의 매크로 재료 특성 및 미세구조 관계에 대한 연구가 미약하다.
특히 삼성분계 콘크리트의 수화반응, 압축강도 발현과 관련된 연구가 충분히 이뤄지지 않아 그에 대한 필요성이 대두된다.
다른 한편, 콘크리트 강도에는 압축강도, 인장강도, 휨강도, 전단강도 및 접착강도 등이 있는데, 이 중 가장 중요한 특성은 콘크리트의 압축강도이다.
그런데 상기 콘크리트 압축강도를 측정하는 시험법은 매우 복잡하고 많은 시간이 소요되며 시험 오차를 포함하고 있어 시험결과를 얻을지라도 공사 시간 등을 고려할 대, 재(再)타설의 어려움이 많다.
따라서 콘크리트를 타설하기 전에 배합비와 운반시간, 습도 등을 포함한 현장 조건을 고려하여 콘크리트 압축강도를 정확히 추정하는 것이 요구된다.
그렇지만 상기 콘크리트 압축강도는 배합설계 등의 여러 인자들에 의하여 영향을 받으므로 이를 수학적으로 모델화하는 것은 쉽지 않다.
한편, 특허문헌(하기 특허문헌1 참조) KR 10-2017-0111213 A (2017. 10. 12.)의 “경화 콘크리트의 염해 내구성 평가 방법 및 염해 내구성 평가 컴퓨터 프로그램” 발명에서는 경화 콘크리트의 염해 내구성 평가 방법 및 염해 내구성 평가 컴퓨터 프로그램에 관한 것으로서, 콘크리트 내부에 존재하는 염화물 이온의 총량을 예측하고, 실제 배합을 거치지 않고도 염화물에 의한 콘크리트 구조물의 염해 내구성을 평가할 수 있으며, 배합조건과 염해 노출 조건의 입력만으로 콘크리트 구조물의 염해 내구성 평가가 가능하므로 비전문가들도 손쉽게 사용할 수 있다고 개시하고 있다.
그런데 본 발명은 시멘트-플라이애시-석회석 미분말을 혼화재료로 한 삼성분계 콘크리트 수화 모델을 개발하고, 압축강도를 예측함과 최적의 배합비를 구하는 방법 및 그 프로그램에 관한 것으로서, 상기 경화 콘크리트의 염해 내구성 평가 방법 및 염해 내구성 평가 컴퓨터 프로그램발명과 비교해보면, 그 목적이 콘크리트 염해 내구성 평가와 압축강도 예측 및 배합비 최적화라는 점에서 상이하고, 나아가 그 구체적인 수학식 등도 상이하여, 상기 경화 콘크리트의 염해 내구성 평가 방법 및 염해 내구성 평가 컴퓨터 프로그램으로부터 본 발명을 도출해낼 수 없었다.
한편, 특허문헌(하기 특허문헌 2 참조) KR 10-2007-0042255 A (2007. 04. 23.) “고성능 콘크리트의 최적 배합 정보 제공 방법 및 이를 위한 기록매체” 발명은 고성능 콘크리트 최적 배합 정보 제공 방법 및 이를 위한 기록매체에 관한 것으로서, 작업자가 원하는 압축 강도 정보를 수신하는 단계(a); (회귀분석을 통해)미리 설정된 제1 추정식 및 상기 압축 강도 정보를 이용하여 분체계 또는 병용계에 대한 물-시멘트 비 및 물-바인더 비를 산출하는 단계(b); (회귀분석을 통해)미리 설정된 제2 추정식, 상기 물-시멘트 비 및 물 -바인더 비를 이용하여 단위 수량, 혼화제량 및 단위골재량 중 적어도 하나를 산출하는 단계(c); 및 상기 산출된 시방 배합 정보를 현장 배합 정보로 환산하는 단계(d)를 포함하는 것을 특징으로 하는 고성능 콘크리트 최적 배합 정보 제공 방법에 관한 것이다.
그런데 본 발명과 비교해보면 고성능 콘크리트의 최적 배합 정보를 제공한다는 점에서 그 목적이 일응 동일하거나 극히 유사한 면이 없지 않으나, 그 구체적인 구성이 상기 고성능 콘크리트의 최적 배합 정보 제공 방법 및 이를 위한 기록매체발명은 제1 추정식, 제2 추정식, 물-시멘트 비 및 물 -바인더 비를 이용하여 단위 수량, 혼화제량 및 단위골재량 등이나, 본 발명에서는 시멘트, 플라이애시, 석회석 미분말의 반응도 등에 관한 것이어서 서로 상이하므로, 상기 고성능 콘크리트의 최적 배합 정보 제공 방법 및 이를 위한 기록매체발명으로부터 본 발명을 도출해낼 수 없었다.
한편, 특허문헌(하기 특허문헌 3 참조) KR 10-2010-0099446 A (2010. 09. 13.) “중고강도 콘크리트 부재의 내화성능 확보를 위한 배합 조건 선정 시스템” 발명은, 중강도 및 고강도 철근콘크리트 재료를 사용한 초고층 건축물의 화재에 대한 사용성 및 안전성을 확보하기 위하여 건축물 주요 부재인 기둥, 보, 벽체 등에서 내화성능 확보를 위한 배합조건을 선정하는 방법에 관한 것으로, 부재의 유한요소 데이터, 화재성상 데이터, 해석조건 및 배합설계조건이 입력되는 입력부; 화재의 진행시간에 따른 콘크리트의 열전달 해석수단, 수분확산 해석수단, 내화성능 평가수단 및 배합조건 선정수단을 구비한 중앙처리부; 및 상기 중앙처리부에 의해 산출된 정보를 저장하고 출력하는 출력부; 를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 중·고강도 콘크리트 부재의 내화성능 확보를 위한 배합조건 선정시스템을 제공한다고 개시하고 있다.
그런데 본 발명에서는 상기 중고강도 콘크리트 부재의 내화성능 확보를 위한 배합 조건 선정 시스템 발명과 같이 이른바 배합 조건을 제공하다는 점에서 목적의 일면이 동일하기는 하나 전체적인 구성 및 효과 등에 있어서는 상이한 점이 있어 본 발명이 상기 중고강도 콘크리트 부재의 내화성능 확보를 위한 배합 조건 선정 시스템 발명으로부터 쉽게 도출해낼 수 없었다.
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상기 배경이 되는 기술에서 언급한 바와 같이, 삼성분계 콘크리트는 종래 이성분계 콘크리트의 장점은 그대로 유지하면서도 단점을 보완하는 것으로서 그 잠재성이 크다고 할 것이다.
그러나 이에 대한 다양한 연구가 이뤄지고 있음에도 불구하고, 콘크리트의 매크로 재료 특성 및 미세구조 관계에 대한 연구가 미약한데, 특히 삼성분계 콘크리트의 수화반응, 압축강도 발현과 관련된 연구가 충분히 이뤄지지 않아 그에 대한 필요성이 요구됨은 앞서 본 바와 같다.
한편, 콘크리트 압축강도는 배합설계 등의 여러 인자들에 의하여 영향을 받으므로 이를 수학적으로 모델화하는 것은 쉽지 않은데, 삼성분계 콘크리트라고 하여 달리 볼 것이 아니다.
그러나 종래 이성분계 콘크리트에 비하여 삼성분계 콘크리트가 갖는 향상된 성능을 고려해보면, 압축강도를 예측할 수 있는 수학적 모델 및 프로그램의 요구가 큰 점은 변함 없다.
따라서 본 발명은 위 필요성과 요구에 따라 삼성분계 콘크리트의 수화반응 모델 및 이에 기반한 콘크리트 압축강도 발현모델을 제안한다.
울러 재료실험 없이 콘크리트 배합 및 양생 조건을 입력하면 콘크리트 압축강도를 자동으로 산출하는 프로그램을 제공한다. 이를 통해 시멘트-플라이애시-석회석 미분말 삼성분계 콘크리트의 최적 배합 비율을 도출한다.
본 발명에 따르면, 하드웨어와 결합되어, 시멘트 수화반응의 수화도; 플라이애시 포졸란 반응도; 석회석 미분말의 반응도; 석회석 미분말의 시멘트 수화반응에 끼치는 물리적 효과도; 시멘트 수화도, 플라이애시 반응도 및 석회석 미분말의 반응도를 통하여 경화 중 콘크리트의 물-젤 비율 및 콘크리트 압축강도를 측정하는, 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램을 제공한다.
본 발명에 따르면, 하드웨어와 결합되어 매체에 저장된 것으로서, 배합 및 양생 조건이 입력되는 제1단계; 시멘트 수화도, 플라이애시 반응도 및 석회석 미분말 반응도를 계산하는 제2단계; 상기 시멘트 수화도, 플라이애시 반응도 및 석회석 미분말 반응도를 통하여 물-젤 비율 및 압축강도를 계산하는 제3단계; 상기 물-젤 비율 및 압축강도에 관한 프로파일을 제공하는 제4단계;를 포함하는 시멘트-플라이애시-석회석 미분말 삼성분계 콘크리트 압축강도 예측 및 배합 최적화 컴퓨터 프로그램을 제공한다.
본 발명은 종래 이성분계 콘크리트와는 달리 시멘트-플라이애시-석회석 미분말을 혼화재료로 하는 삼성분계 콘크리트의 수화모델 및 이에 기반한 콘크리트 압축강도 발현모델을 제공한다.
나아가 위와 같은 모델을 적용하여 재료실험 없이 콘크리트 배합 및 양생 조건을 입력하면 콘크리트 압축강도를 자동으로 산출하는 하드웨어와 결합된 것으로서 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램을 제공한다.
상기 프로그램은 전문지식을 요하지 아니하므로 비(非)전문가도 사용할 수 있도록 하여 사용성이 용이하다.
한편, 본 발명은 시멘트 수화모델을 기반으로 하고 있으므로 기타 혼화재를 첨가한 경우에도 적용이 가능하고, 석회석 미분말 및 플라이애시를 대량 첨가한 콘크리트에도 적용이 가능하며, 초기 재령 및 후기 재령 모두 적용이 가능하므로 범용성이 있다.
또한, 시멘트-석회석 미분말-플라이애시 삼성분계 콘크리트 수화반응 기반으로 압축강도를 예측하고 최적의 배합 비율을 산출해내는 프로그램이 현재까지 없었으므로 본 발명은 이러한 예측 및 산출 프로그램의 시초를 제공한다.
또한, 본 발명의 계산 결과와 실제 실험결과 값은 거의 유사한 경향을 보이고 그 정확도가 매우 우수하여, 그 신뢰도가 높고 사용성이 용이하여 콘크리트 재료 분야에 다양하게 적용이 가능할 것이다.
요컨대, 현재 콘크리트의 초기성능 및 내구성능을 파악하기 위해서 많은 재료시험이 진행되고 있으나 재료시험을 하지 않고 컴퓨터 프로그램을 통하여 콘크리트의 초기 성능 및 내구성능을 예측할 수 있다면, 범용적인 재료성능의 예측, 신재료 개발촉진과 함께 재료시험으로 인한 경제적인 비용을 감소할 수 있을 것이다.
도 1은 시간에 따른 석회석 미분말의 반응도 실험 데이터와 모의 분석 결과를 함께 도시한 것이다.
도 2는 모의 분석의 흐름도를 도시한 것이다.
도 3은 시멘트-플라이애시-석회석 미분말 삼성분 혼합 시멘트의 수화반응의 결과로서, (a)는 재령시간에 따른 시멘트 반응도, (b)는 재령시간에 따른 플라이애시 반응도, (c)는 재령시간에 따른 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물의 칼슘 하이드록사이드의 함량, (d)는 재령시간에 따른 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물의 석회석 미분말 반응도, (e)는 삼성분 혼합물의 석회석 미분말 반응도, (f)는 삼성분 혼합물의 상 부피 분율을 도시한 것이다.
도 4는 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물의 강도 평가에 있어서, (a)는 재령시간에 따른 시멘트 반응도, (b)는 재령시간에 따른 시멘트의 상대적 반응도, (c)는 재령시간에 따른 압축 강도, (d)는 재령시간에 따른 상대적 압축 강도를 도시한 것이다.
도 5는 시멘트-플라이애시 이성분 혼합물에 있어서, (a)는 재령시간에 따른 플라이애시의 반응도, (b)는 재령시간에 따른 압축강도, (c)는 재령시간에 따른 상대적 압축 강도를 도시한 것이다.
도 6은 삼성분 혼합물의 강도 평가에 있어서, (a)는 석회석 미분말 5%+플라이애시 30%의 경우, (b)는 석회석 미분말 10%+플라이애시 25%의 경우, (c)는 석회석 미분말 15%+플라이애시20%의 경우, (d)는 석회석 미분말 20%+플라이애시 15%의 경우를 도시한 것이다.
도 7은 석회석 미분말 이성분 콘크리트, 플라이애시 이성분 콘크리트 및 삼성분 혼합 콘크리트의 실험결과와 분석 결과의 상관도를 도시한 것이다.
도 8은 삼성분 혼합물의 강도에 관한 파라미터 분석 결과를 도시한 것이다.
도 9는 삼성분 혼합물의 최적 배합비를 도시한 것이다.
도 10은 본 발명에 따른 압축강도 예측 프로그램의 캡쳐 화면을 도시한 것이다. 좌측은 입력 변수가 입력되는 화면, 우측은 그 계산 결과를 나타내는 화면이다.
도 2는 모의 분석의 흐름도를 도시한 것이다.
도 3은 시멘트-플라이애시-석회석 미분말 삼성분 혼합 시멘트의 수화반응의 결과로서, (a)는 재령시간에 따른 시멘트 반응도, (b)는 재령시간에 따른 플라이애시 반응도, (c)는 재령시간에 따른 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물의 칼슘 하이드록사이드의 함량, (d)는 재령시간에 따른 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물의 석회석 미분말 반응도, (e)는 삼성분 혼합물의 석회석 미분말 반응도, (f)는 삼성분 혼합물의 상 부피 분율을 도시한 것이다.
도 4는 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물의 강도 평가에 있어서, (a)는 재령시간에 따른 시멘트 반응도, (b)는 재령시간에 따른 시멘트의 상대적 반응도, (c)는 재령시간에 따른 압축 강도, (d)는 재령시간에 따른 상대적 압축 강도를 도시한 것이다.
도 5는 시멘트-플라이애시 이성분 혼합물에 있어서, (a)는 재령시간에 따른 플라이애시의 반응도, (b)는 재령시간에 따른 압축강도, (c)는 재령시간에 따른 상대적 압축 강도를 도시한 것이다.
도 6은 삼성분 혼합물의 강도 평가에 있어서, (a)는 석회석 미분말 5%+플라이애시 30%의 경우, (b)는 석회석 미분말 10%+플라이애시 25%의 경우, (c)는 석회석 미분말 15%+플라이애시20%의 경우, (d)는 석회석 미분말 20%+플라이애시 15%의 경우를 도시한 것이다.
도 7은 석회석 미분말 이성분 콘크리트, 플라이애시 이성분 콘크리트 및 삼성분 혼합 콘크리트의 실험결과와 분석 결과의 상관도를 도시한 것이다.
도 8은 삼성분 혼합물의 강도에 관한 파라미터 분석 결과를 도시한 것이다.
도 9는 삼성분 혼합물의 최적 배합비를 도시한 것이다.
도 10은 본 발명에 따른 압축강도 예측 프로그램의 캡쳐 화면을 도시한 것이다. 좌측은 입력 변수가 입력되는 화면, 우측은 그 계산 결과를 나타내는 화면이다.
이하 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명인 시멘트-플라이애시-석회석 미 분말 삼성분계 콘크리트 수화모델, 압축강도 예측 및 배합 최적화 컴퓨터 프로그램을 상세히 설명한다.
다음에 소개되는 도면들은 통상의 기술자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 예로서 제공되는 것이다.
따라서 본 발명은 이하 제시되는 도면들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다.
이 때, 사용되는 기술 용어 및 과학 용어에 있어서 다른 정의가 없다면, 이 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 통상적으로 이해하고 있는 의미를 가지며, 하기의 설명 및 첨부 도면에서 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 설명은 생략한다. 또한, 수학식에 사용되는 파라미터는 동일한 표기를 한 이상 별도로 기재하지 아니한 경우를 제외하고는 동일한 의미를 갖는다.
현대 콘크리트 산업에서 플라이애시 및 석회석 미분말은 고성능 콘크리트를 제조하는 데 이용성이 증대되고 있다.
이는 플라이애시와 석회석 미분말은 콘크리트의 강도 발달에 다른 효과를 나타내기 때문이다.
플라이애시는 포졸란 반응(pozzolanic reaction)때문에 콘크리트의 후기 강도를 향상시킬 수 있고, 석회석 미분말은 시멘트 수화반응(cement hydration)을 촉진시킬 수 있기 때문에 콘크리트의 초기 강도를 향상시킬 수 있다.
만약 플라이애시와 석회석 미분말이 함께 사용된다면, 그 시너지 효과로 인해 각 흠결을 상호 보완할 수 있을 것이다.
한편, 시멘트-플라이애시-석회석 미분말의 삼성분계 콘크리트에 대해서는 다양한 실험과 이론적 연구가 수행되어 왔다.
Weerdt et al.[2]은 포졸란 반응의 플라이애시로부터 부가적인 알루미늄은 석회석 미분말의 화학반응을 증폭시키는 것을 알아냈다.
Scholer et al.[3]은 석회석 미분말 함유량이 2 내지 5%일 때 강도 및 수화물의 부피를 증가시킬 수 있는 에트링가이트(ettringite) 및 탄산염(monocarbonate)의 안정화를 유도할 수 있음을 알아냈다.
Bentz et al.[4]은 나노-석회석 미분말은 초기 시멘트의 수화를 가속화시킬 수 있고, 플라이애시 혼합 시멘트(fly ash blended cement)의 응결 시간을 줄여줄 수 있음을 알아냈다.
Thongsanitgarn et. al. [5, 6]은, 시멘트-플라이애시-석회석 미분말 삼성분 혼합 시멘트가 시멘트-플라이 애시 이성분 콘크리트보다 더 높은 강도를 보여주는 것을 알아냈다.
Celik et atl.[7, 8]은 플라이 애시와 석회석 미분말이 큰 부피를 가지는 콘크리트는 높은 가공성(워커빌리티; workability)을 가지고, 높은 후기 강도, 높은 염소 저항성(chloride resistance) 및 지구온난화에 미치는 영향이 낮다는 점을 알아냈다.
Ghrici et al.[9]은 자연화산회(natrual pozzolana)는 석회석 미분말 시멘트의 황산염 저항성을 변화시키지 않고, 염산의 저항성을 개선하며, 석회석 미분말은 황산 저항성을 높이는 것을 알아냈다.
삼성분 혼합 콘크리트의 수많은 실험적 연구와 비교해보면, 삼성분 혼합 콘크리트에 대한 이론적 연구가 상대적으로 한정되어 있었다.
Gao et al.[10]은 시멘트-슬래그-석회석 미분말 혼합물의 수화에 관한 분석 모델을 제안하였다. 계면 변형 영역에서 수분 수송 및 시멘트의 국부적인 수분 비(the local water of cement ratio and water transport in the interfacial transition zone)가 모의 실험되었다.
Maekawa et al.[11]은 컴퓨터에 의해 계산되는 플랫폼(computational platform)을 제안하였는데, 상기 플랫폼은 시간-의존성 역학 및 콘크리트 구조의 내구성 역학을 평가할 수 있다. 이는 수화반응(hydration), 대량 수송(mass transport), 손상 전개(damage evolution) 간 연관관계(coupling)가 간주된 것이다.
그러나 Gao et al. [10] 및 Maekawa et al.[11]의 연구는 삼성분 혼합 콘크리트에서 석회석 미분말의 화학적 반응을 고려하지 못했다.
Bentz[12]는 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물에서 석회석 미분말의 희석화(dillution), 핵결정화(nucleation) 및 화학적 효과(chemical effect)에 대해 모의 실험한 모델을 제안했다.
Weerdt et al.[13]은 시멘트-플라이 애시-석회석 미분말 삼성분 혼합물의 수화반응에 관한 열역학적 모델을 만들었는데, 동 모델에서 수경 페이스트(hydrating paste)의 용적 단계 분율(volumetric phase faration of the hydrating paste)은 깁스 에너지 최소화 소프트웨어 프로그램(Gibbs Energy Minimazation Software, GEMS)에 의해 계산되었다.
그러나 Weerdt. et al.[13]의 연구에서 열역학적 모델은 주로 삼성분 혼합 콘크리트의 화학적 측면에만 주로 집중되어 있었다.
이처럼 삼성분 혼합 콘크리트에서 시멘트, 플라이 애시 및 석회석 미분말의 최적의 배합을 고려해보면, 상기 모델들은 여전히 성분들의 최적의 배합비를 다루지 못하고 있다.
본 발명에서는 앞서 살펴본 선행 연구들의 한계에서 벗어나 삼성분 혼합 콘크리트에서 최적의 배합과 강도 성장을 평가하기 위한 시뮬레이션 프로그램에 기초한 수화반응모델을 제공하는 데 의의가 있으며, 구체적으로 강도는 시멘트, 플라이애시 및 석회석 미분말의 반응으로부터의 영향을 고려하여 평가되고, 최적의 배합비는 수경-경도 통합 모델(hydration-strength integrated model) 연구의 변수(파라미터)에 기초하여 결정된다.
1. 시멘트-플라이 애시-석회석 미분말 삼성분 혼합물의 수화반응 모의 실험
가. 시멘트 및 플라이애시 이성분 혼합물의 수화반응 모의 실험
본 발명자들은 플라이애시를 포함하는 콘크리트에 대하여 동적 수화반응 모델(a kinetic hydration medel)을 제시한다.
상기 동적 수화 모델은 세 개의 하위 모델인 (1) 시멘트 수화반응 모델, (2) 플라이애시 반응 모델, (3) 시멘트 및 플라이애시의 반응 간 상호 효과에 관한 모델을 포함한다.
상기 시멘트 수화반응 모델은 시멘트 수화반응을 수반한 동적 단계, 이를테면 초기 휴면기(initial dormant stage) 및 상기 휴면기와 관련된 화학 반응 및 상기 휴면기와 관련된 확산을 고려한 것이다.
상기 시멘트 수화반응 모델은 또한 고강도 콘크리트와 관련된 모세관수(capillary water)가 부족하기 때문에 취수(water withdrawal)에 대해서도 고려하였다.
이에 따라 본 발명의 일 실시예에 따른 시멘트 수화반응을 평가하는 모델은 하기 수학식 1에 의해 표현된다.
[수학식 1]
상기 수학식 1의 kd는 반응계수, De는 C-S-H 겔을 고려한 수분의 유효확산계수, kri는 시멘트의 무기 화합물의 반응률 계수, α는 무기 화합물의 중량분율(gi)와 무기화합물의 반응도(αi)로 계산할 수 있는 시멘트 수화도, t는 시간, v는 물과 시멘트의 화학양론적 비(0.25), wg는 C-S-H 겔의 물리적 화학결합수(0.15), ρc는 시멘트의 밀도, Cw -free는 C-S-H겔 외부의 수분의 총량, r0는 미수화 시멘트 입자의 반경, Sw는 물과 접하고 있는 시멘트의 유효 표면적, S0은 전체표면적을 말하며;
상기 α는 다음의 수학식 2에 의해 표현되는 것으로서, αi(i=1, 2, 3 및 4)는 시멘트 구성성분의 반응도(C3S, C2S, C3A 및 C4AF)를 말하며;
[수학식 2]
상기 반응계수 kd는 다음의 수학식3에 의해 표현되는 것으로서, B와 C는 각각 초기 막형성률과 막붕율을 의미하며;
[수학식 3]
상기 수분의 유효확산지수(De)는 다음의 수학식4에 의해 표현되는 것으로서, De0은 초기 확산지수를 말하며;
[수학식 4]
상기 C-S-H겔 외부의 수분의 총량(Cw -free)은 다음의 수학식5에 의해 표현되는 것으로서, C0 및 W0은 배합 내 시멘트와 수분의 부피를 의미하고, r은 시멘트 입자의 외부 막에서 내부의 미 수화 부분까지 침투할 수 있는 수분의 접근성을 의미하며, 물 결합재 비가 0.4 이상일 경우 r은 1.0, 물 결합재 비가 0.4 미만일 경우 다음의 수학식 6으로 결정한다. 이 때, P는 광물성 혼화재의 부피를 의미하며;
[수학식 5]
[수학식 6]
상기 B, C, kri, De는 아레니우스 법칙에 의해 다음의 수학식7과 같이 설정되는 것으로서, β1 내지 β4는 온도 감도 계수를 말하며, B20, C20, kri20, De20은 20℃에서의 B, C, kri, De값을 말한다.
[수학식7]
시멘트 수화반응과 비슷하게, 플라이애시 반응 또한 초기 휴면기 단계, 확산 단계 및 희석 단계의 3개 단계로 구성되고, 플라이애시 반응은 시멘트-플라이애시 이성분계 혼합물의 칼슘 하이드록사이드(Calcium hydroxide, CH)의 양에 의존한다.
이에 따라 본 발명의 일 실시예에 따른 플라이애시 포졸란 반응도를 평가하는 모델은 다음의 수학식 8에 의해 표현된다.
[수학식 8]
상기 αFA는 플라이애시의 반응도이고, P는 배합비상의 플라이애시의 부피, mCH(t)는 수화반응한 심네트와 플라이애시 단위체적에서의 CH부피, vFA는 플라이애시와 CH의 스토이키 비(stoichi ration, 하기 수학식9), rFA0은 플라이애시 입자의 반지름, ρFA는 플라이애시의 밀도, kdFA는 휴면기의 반응률 상수, DeFA0은 초기 확산계수, krFA는 반응률 상수, t는 시간을 말하며;
[수학식 9]
상기 kdFA는 다음의 수학식 10에 의해 표현되는 것이고;
[수학식 10]
상기 DeFA는 다음의 수학식 11에 의해 표현된다.
[수학식 11]
시간-의존적 시멘트 또는 플라이애시 반응도는 시멘트-플라이애시 이성분 수화반응 모델을 통해 계산될 수 있으며, 플라이애시 혼합 콘크리트의 열역학적 성질, 기계적 성질 및 내구성은 개별적인 바인더 구성의 반응 정도에 의해 평가될 수 있다.
시멘트-플라이애시 이성분 수화반응 모델은 다양한 배합 및 양생 조건 하의 콘크리트 실험데이터를 사용함으로써 폭넓게 적합성이 인정된다. 그러나 시멘트-플라이애시 이성분 수화반응모델은 석회석 미분말의 효과를 고려할 수 없고, 시멘트-플라이애시-석회석 미분말 삼성분 콘크리트의 수화반응을 분석할 수 없다는 한계가 있다.
나. 석회석 미분말의 반응
Bentz[12]는 석회석 미분말 첨가시 시멘트 수화반응에 있어서, 희석화, 핵결정화 및 화학적 효과가 있음을 보였다. 상기 희석화 효과는 석회석 미분말이 부분적인 시멘트(partial cement)를 치환할 때 발생하며, 시멘트 함유량은 줄어들고 시멘트 대비 물의 비(water to cement ratio)는 증가하게 된다. 상기 핵결정화 효과는 석회석 미분말이 수화반응되는 시멘트에 핵결정 위치(nucleation site)로 작용하는 것으로 보인다. 상기 화학적 효과는 모노설포알루미네이트(monosulfoaluminate)보다 우선적으로 석회석 미분말 반응이 일어나기 때문에 모노카보알루미네이트(monocarboaluminate)가 형성된다.
본 발명에서는 상기 석회석 미분말에 의한 희석화 효과는 Cw -free와 (C0/W0)에 의해 고려될 수 있는데, 상기 핵결정화 효과와 관련하여, Maekawa et al.[11]및 Wang[16]은 석회석 미분말의 핵결정화 효과는 석회석 미분말 대비 시멘트 입자의 표면적 비에 관련된 것임을 제안하였다. 이에 따라, 석회석 미분말의 상기 핵결정화 효과의 지표는 다음의 수학식 19에 의해 표현된다.
[수학식 19]
상기 수학식 19에서 Lr은 석회석 미분말의 시멘트 수화 반응에 끼치는 물리적 효과도이고, LS0은 석회석 미분말 사용량을 말하고, SLS는 석회석 미분말 분말도을 말하며, SC는 시멘트 분말도을 말한다.
Maekawa et al.[11]은 석회석 미분말의 핵결정화는 반응 단계 및 확산 단계에서 매우 중요한 것이라고 보고한 바 있다.
본 발명자의 선행연구[16]인 시멘트-석회석 미분말 이성분 혼합물의 시멘트 수화 정도에 관한 실험 데이터에 기초하여 석회석 미분말의 핵결정화 효과는 다음의 수학식 20 및 수학식 21과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 20]
[수학식 21]
상기 수학식 20의 krLS는 석회석 미분말의 물리적 효과를 고려한 반응율 계수를 말하며, 1.2는 kr의 촉진계수를 말한다.
상기 수학식 1의 DeLS는 석회석 미분말의 물리적 효과를 고려한 모세관수의 확산 계수를 말한다.
Ipavec et al.[17]은 석회석 미분말의 혼합 페이스트(바인더 대비 물의 비는 0.5이고, 석회석 미분말 치환율은 0.2이며, 양생 온도는 20℃)에서 카보알루미네이트 상(phase)의 형성을 측정하였다.
상기 카보알루미네이트 상의 양은 1, 3, 7, 15, 28 및 100일 기준으로 측정되었으며, 상기 모노카보알루미네이트는 후기 석회석 미분말 반응의 주요 생성물이다.
상기 모노카보알루미네이트의 양에 기초하여, 본 발명자들은 석회석 미분말 반응 정도를 하기 수학식 12과 같이 계산할 수 있음을 제안한다.
[수학식 12]
상기 수학식 12에서, αLS1은 석회석 미분말의 반응도를 말하며, t는 재령시간(hours)을 말한다.
도 1은 석회석 미분말 반응도를 시간의 로그 함수로 도시한 것인데, 시멘트의 수화반응도와 재령기간의 관계와 비슷하며, 석회석 미분말 반응은 21시간 이후 시작하고, 혼합 즉시 반응하지 않는다는 것을 보여준다.
Bentz[12]는 석회석 미분말의 화학 반응은 다음 반응식과 같이 표현됨을 제안하였다.
[반응식]
Bentz[12]의 연구는 초기 황산칼슘(calcium sulfate)이 완전히 소모된 다음에서야 석회석 미분말 반응이 시작됨을 보여주었으며, 또한 기 형성된 에트링가이트 상(the formed ettringite phase)은 AFm 상(AFm Phase; alumina, ferric oxide, monosulfate phase)으로 전환되기 시작한다는 것을 보였다.
Lothenbach[18]는 1일이 지난 후 석회석 미분말 반응이 시작됨을 보고하였다.
상기 Lothenbach[18]의 연구(1일 경과)에 따른 석회석 미분말의 반응 개시 시간은 본 발명자들의 연구(21시간)와 유사하다.
게다가 상기 수학식 12에 의할 때, 본 발명자들은 180일 재령시 석회석 미분말의 반응도는 약 4.6%이며, 이는 Betnz의 연구 결과[12](Bentz는 20% 석회석 미분말의 콘크리트를 180일 재령시 약 5%의 석회석 미분말이 반응한다고 하였음)와 유사하다.
석회석 미분말의 반응성은 시멘트 또는 플라이애시에 비해 상당히 낮은 편인데, 그 반응은 매우 복잡하고, 수많은 요인이 작용한다.
이를테면, 석회석 미분말 치환율, 플라이애시 첨가, 석회석 미분말 순도, 시멘트 순도, 바인더 대비 물의 비율, 양생 온도와 같은 요인은 석회석 미분말 반응에 영향을 미칠 것이다[19, 20].
위 점들을 고려하여, 본 발명자들은 석회석 미분말 반응도를 결정하는 보다 일반적인 하기 수학식 13을 제안한다.
[수학식 13]
상기 수학식 13의 m1은 석회석 미분말 반응도에 있어서, 석회석 치환율(limestones replacement ratio)를 말하고, m2는 석회석 순도(limestone fineness)에 관한 효과를 말하며, m3는 시멘트 순도(cement finesness)에 관한 효과를 말하며, m4는 플라이애시의 첨가에 따른 효과를 말하며, m5는 바인더 대비 물의 비를 말하고, m6은 양생 온도에 따른 효과를 말한다.
(1) 석회석 치환율 효과
Antoni et al.[20]는 석회석 치환율이 증가할수록 석회석 분말의 반응도는 감소한다고 하였는데, 이에 따라 본 발명자들은 석회석 반응도는 거의 석회석 치환율의 역함수임을 발견하여, m1에 관한 다음의 수학식 14를 제시한다.
[수학식 14]
상기 수학식 14에서 LS0 및 C0은 수학식 19에서 언급된 바 있는 것으로서, LS0은 석회석 미분말 사용량, C0은 시멘트 사용량을 말한다.
(2) 석회석 순도
Aqel 및 Panesar[19]는 석회석 미분말의 평균 입자 크기가 커질수록, 반응성은 커진다고 보고하였는데, 이에 따라 본 발명자들은 m2에 대하여 다음의 수학식 15를 제시한다(여기서 dLS는 석회석 미분말의 평균 직경을 말함).
[수학식 15]
(3) 시멘트 순도
Aqel 및 Panesar[19]는 시멘트 표면적이 늘어날수록 석회석의 평균 반응도도 증가함을 발견하였는데, 이에 따라 본 발명자들은 m3에 대하여 다음의 수학식 16을 제시한다(여기서 Sc1은 Ipavec et al.[17]의 연구에서 사용된 시멘트 표면을 말하고, SC는 시멘트 분말도를 말함; 수학식 19 참조).
[수학식 16]
(4) 플라이애시 첨가
Weerdt et al.[2]는 플라이애시 내 알루미늄 함량이 높을수록 시멘트-플라이애시-석회석 삼성분 혼합물의 석회석 반응은 촉진됨을 보고 하였는데, 이에 따라 본 발명자들은 석회석 첨가에 따른 플라이애시의 영향으로 m4를 다음 수학식 17로 제시한다(여기서 AlFA 및 AlC는 플라이애시 및 시멘트 각각에 포함된 알루미늄 함량이고, AlFAαFAP 및 AlCαC0는 각각 플라이애시 반응 및 시멘트 반응에서 반응하지 아니한 알루미늄의 양을 말함).
[수학식 17]
(5) 바인더 대비 물 첨가
시멘트 수화반응과 유사하게, 석회석 반응의 생성물은 콘크리트 공극에 축적되는 바, 본 발명자들은 바인더 대비 물의 비가 증가될 때, 결과적으로 석회석의 반응도가 증가됨을 가정하고, m5에 대해서는 다음의 수학식 18로 제시된다(여기서 α0.5는 바인더 대비 물의 비가 0.5일 때 시멘트 반응도를 말한다).
[수학식 18]
(6) 양생온도
양생온도는 석회석 반응성에 두 가지 부작용을 초래하는데, 우선 양생온도가 증가할수록 석회석의 용해성이 감소되며 이는 석회석의 반응성을 낮추게 된다. 그러나 시멘트 수화반응은 양생온도가 증가할수록 가속화되는데, 이러한 시멘트 반응성의 증가는 석회석 반응성을 증가시킬 수도 있을 것이다.
Aqel 및 Panesar[19]는 다른 요인들에 비해서, 석회석 반응성에 관한 습윤 양생 지속(moist curing duration), 시멘트 순도, 석회석 양, 양생 온도의 영향은 미미하다고 하였는데, 이에 따라 본 발명자들은 m6=1로 가정한다.
석회석 반응에 영향을 미치는 요인들을 정리하면 다음 표 1과 같다.
[표 1]
다. 시멘트, 플라이애시 및 석회석의 상호작용 모델
본 발명에서는, 시멘트, 플라이애시 및 석회석 간 상호작용을 고려하기 위하여 칼슘 하이드록사이드(Calcium hydroxide, CH)와 모세관수(capillary water)가 삼성분 혼합물의 수화반응 모델로서 기초적인 지표로서 채택되었다.
Betnz[12]는 1g의 석회석 분말이 반응할 때, 1.62g의 물이 소모된다고 하였다.
석회석에 소모되는 물은 시멘트 또는 플라이애시와 비교해서 상당히 많은데, 이는 석회석 분말의 반응 생성물은 물을 풍부히 함유하는 모노카보알루미네이트(monocarboaluminate)와 에트링가이트(ettringite)이기 때문이다.
시멘트-플라이애시-석회석 삼성분 혼합물에 있어서, 모세관수의 양(Wcop)는 다음의 수학식 24에 의해 표현된다.
[수학식 24]
상기 0.4*C0*α, 0.25*αFA*P, 및 1.62*LS0*αLS 는 시멘트, 플라이애시 및 석회석 반응으로부터 소모된 물을 의미한다.
시멘트 수화반응, 플라이애시 반응 및 석회석 반응은 화학적으로 결합된 물의 형성에 기여한다.
화학적으로 결합된 물(Wcbm)은 다음의 수학식 23에 의해 표현된다.
[수학식 23]
상기 v*C0*α, 0.1*P*αFA, 및 1.62*LS0*αLS는 각각 시멘트, 플라이애시 및 석회석 반응으로부터 생성된 화학적으로 결합된 물의 양을 의미한다.
Weerdt et al.[13]는 시멘트-석회석 혼합물의 수화반응시 칼슘 하이드록사이드의 양을 측정하였는데, 석회석 혼합 콘크리트에서 칼슘 하이드록사이드의 양은 대조군과 비교해서 낮음을 발견하였는데, 이는 칼슘 하이드록사이드는 석회석 반응으로부터 헤미카보네이트(hemicarbonate) 생성시 소모되기 때문이다.
이러한 실험 결과에 기초하여, 본 발명자들은 1g의 석회석이 반응할시 칼슘 하이드록사이드 0.35g이 소모될 것임을 제안하고, 시멘트-플라이애시-석회석 삼성분 혼합물에 있어서, 칼슘 하이드록사이드의 양은 아래 수학식 13에 의해 결정된다고 제안한다.
[수학식 22]
상기 수학식 2에서 RCHCE는 1g의 시멘트에서 생산되는 CH의 체적을 말하며, vFA는 플라이애시 질량 1g가 반응할 때 소모되는 칼슘 하이드록사이드를 의미하며, RCHCE*C0*α는 시멘트 수화로부터 생성되는 칼슘 하이드록사이드를 의미하며, vFA*αFA*P 및 0.35*αLS*LS0은 각 플라이애시 및 석회석 반으응로부터 소모되는 칼슘 하이드록사이드를 의미한다.
라. 압축강도 개발 모델
시멘트, 플라이애시, 및 석회석 분말의 반응의 생성물은 콘크리트의 공극에 충전될 것이고, 콘크리트 압축 강도는 바인더 반응의 진전에 따라 발전되는데, 파워 강도 이론(Power's Strength theory)에 따르면, 콘크리트 압축 강도는 다음 수학식 26에 따라 평가된다.
[수학식 26]
상기 수학식 26에서 fc(t)는 콘크리트 압축 강도를 의미하고, A는 콘크리트 내 인성 압축강도를 의미하고, xc는 시멘트 수화도, 플래이애시 반응도 및 석회석 미 분말을 통하여 경화 중 콘크리트의 물-젤 비율을 의미하며, n은 콘크리트 압축강도 지수를 말한다.
상기 물-젤 비율은 수화된 바인더 및 모세관 공(capillary pore)의 합 대비 바인더 수화물의 볼륨비(volumetric ration of binder hydration products to the sum of hydrated binders and capillary pore)를 의미한다.
시멘트-플라이애시-석회석 혼합물에 있어서, 1ml 수화된 시멘트는 2.06ml의 공간을 차지하며, 1ml의 반응된 플라이애시는 2.25ml의 공간을 차지하며, 1ml의 반응된 석회석은 4.1ml의 공간을 차지한다.
또한 1ml 석회석의 반응 결과 생성물은 시멘트의 반응 결과 생성물보다 더 큰 공간을 차지할 수 있다(4.1 vs. 2.06).
이는 에트링가이트 및 모노카보알루미네이트가 형성되었기 때문이다,
따라서 시멘트 수화도, 플래이애시 반응도 및 석회석 미 분말을 통하여 경화 중 콘크리트의 물-젤 비율(xc)은 다음의 수학식 25에 의해 표현된다.
[수학식 25]
상기 수학식 25에서 ρFA 및 ρLS는 각 플라이애시 및 석회석 미분말의 밀도를 의미한다.
삼성분 혼합물에 있어서, 개별적인 바인더 구성은 콘크리트 내 인성 압축강도 및 콘크리트 압축강도 지수에 영향을 미칠 것이다.
본 발명자는 시멘트, 플라이애시 및 석회석 혼합물에서 각 성분의 중량퍼센트에 따라 다음의 수학식 27 및 28로 표현된다.
[수학식 27]
[수학식 28]
상기 수학식 27에서 a1은 시멘트가 콘크리트 내 인성 압축강도에 영향을 미치는 계수, a2는 플라이애시 콘크리트 내 인성 압축강도에 영향을 미치는 계수, a3은 석회석 미 분말 콘크리트 내 인성 압축강도에 영향을 미치는 계수로서, 그 단위는 MPa이고; 상기 수학식 28에서 b1은 시멘트 콘크리트의 압축강도 지수에 영향을 미치는 계수, b2는 플라이애시 콘크리트의 압축강도 지수에 영향을 미치는 계수, b3은 석회석 미 분말 콘크리트 내 압축강도 지수에 영향을 미치는 계수이다.
본 발명에 따른 시멘트-플라이애시-석회석 미분말의 삼성분계 콘크리트의 수화반응 모델 및 압축강도 예측 계산의 흐름도는 도 2에 도시되었다.
매 단계에 따라, 개별 구성의 반응도는 삼성분 수화 모델을 이용하여 계산되었다.
칼슘 하이드록사이드의 양, 화학적으로 결합된 물, 및 모세관수는 바인더의 반응도를 이용하여 결정되었으며, 수화 콘크리트의 젤-공간 비는 시멘트, 플라이애시 및 석회석의 반응로부터 그 기여도를 고려하여 계산되었다.
앞서 살펴본 평가방법 및 수학식들을 참고한 본 발명의 일 실시예는, 하드웨어와 결합되어; 배합 및 양생 조건이 입력되는 제1단계; 시멘트 수화도, 플라이애시 반응도 및 석회석 미분말 반응도를 계산하는 제2단계; 상기 시멘트 수화도, 플라이애시 반응도 및 석회석 미분말 반응도를 통하여 물-젤 비율 및 압축강도를 계산하는 제3단계; 상기 물-젤 비율 및 압축강도에 관한 프로파일을 제공하는 제4단계;를 포함하는 시멘트-플라이애시-석회석 미분말 삼성분계 콘크리트 압축강도 예측 및 배합 최적화 컴퓨터 프로그램을 제공한다.
2. 제안된 모델의 검증
삼성분 혼합 콘크리트의 바인더 반응도 및 강도에 관한 실험적 결과는 제안된 수화-강도 통합 모델의 유효성을 검증하기 위하여 사용되었다.
표 2는 실험 표본의 혼합물 구성을 정리한 것이다.
[표 2]
표 3은 시멘트, 플라이애시 및 석회석의 화학적 구성 및 물리적 특성을 보여준다.
[표 3]
압축강도와 관련하여, 대조군, 석회석 혼합 이성분 모르타르, 플라이애시 혼합 이성분 모르타르, 및 삼성분 혼합 모르타르를 포함하여 총 21가지 배합비율이 사용되었다.
이성분 혼합 표본의 석회석 또는 플라이애시의 치환율은 5% 내지 35%로 하였다.
삼성분 혼합 표본의 광물계 혼화재 치환율은 35%이다(플라이애시 또는 석회석 함량은 5 내지 30%이고, 플라이애시 및 석회석의 총 함량은 35%로 일정하다).
압축 강도 측정의 표본은 모르타르 표본이며, 반응도의 표본은 페이스트 표본이다.
모르타르 표본에 대해서는 파워 대비 모래의 비(the sand to power ratio)가 :3:1이었다.
1, 28, 90 및 140일 동안 각 재령한 때, 압축강도를 측정하였다.
페이스트 표본(표2의 1, 2, 15, 16 표본에 대응)에 대해서는, 시멘트 및 플라이애시 반응도는 1, 7, 28, 90 및 180일 재령한 때 측정하였다.
가. 삼성분 혼합물의 수화반응모델
표본 혼합물과 수화반응 모델에 기초하여 시멘트, 플라이애시 및 석회석의 반응도를 계산하였다.
도 3은 시멘트-플라이애시-석회석 혼합물의 물성과 관련된 수화반응도를 도시한 것이다.
도 3a에서 보는 바와 같이, 대조군과 비교하여, 시멘트-석회석 이성분 혼합물(95%시멘트+5% 석회석)의 시멘트 반응도는 약간 높다.
이는 석회석 첨가로 인한 희석 및 핵결정화효과에 기인하기 때문이다.
시멘트-플라이애시 이성분 혼합물(65% 시멘트+35% 플라이애시)에 있어서, 플라이애시 첨가로 인한 희석 효과로 인해 시멘트 반응도는 대조군(control paste)보다 높다.
삼성분 혼합물(65% 시멘트+30% 플라이애시+5% 석회석)은 대조군 또는 이성분 혼합물에 비해 시멘트 반응도가 높다.
시멘트 반응도가 높은 것에서부터 낮은 것으로 정렬하면, 삼성분 혼합물, 플라이애시 이성분 혼합물, 석회석 이성분 혼합물, 및 대조군이다.
제안된 수화반응모델은 시멘트 반응도에 관한 상기 정렬을 재현할 수 있다.
도 3b는 이성분 또는 삼성분 혼합 콘크리트에서 플라이애시 반응도를 보여준다.
5% 석회석이 추가되면, 이성분 혼합물(65% 시멘트+35% 플라이애시) 또는 삼성분 혼합물(65% 시멘트+30% 플라이애시+5% 석회석)의 플라이애시 반응도는 서로 유사하다.
그런데 석회석을 추가하게 되면 칼슘 하이드록사이드의 함량을 줄일 수 있는데, 이는 플라이애시반응 속도를 늦추게 되는 반면, 부분적으로 플라이애시가 석회석으로 치환되면, 시멘트 및 플라이애시 간 비가 증가하게 되고, 이는 플라이애시 반응 속도를 증가시킨다.
증가 요인과 감소 요인의 동시 작용 효과를 고려해보면, 이성분 혼합물과 삼성분 혼합물의 플라이애시 반응도는 서로 유사하게 된다.
도 3c에서는 대조군과 석회석 이성분 혼합물(95% 시멘트+5% 석회석)의 칼슘 하이드록사이드의 함량을 보여준다.
석회석 추가로 인한 칼슘 하이드록사이드의 소모를 고려해보면, 석회석 이성분 혼합물은 대조군에 비해 칼슘 하이드록사이드의 함량 저하에 영향을 미친다.
도 3d는 시멘트-석회석 이성분 혼합물과 관련하여 석회석 함량이 증가할수록 석회석 반응도는 감소하는 것을 보여준다.
도 3e는 후기 플라이애시(5% 석회석 + 30% 플라이애시 + 65% 시멘트)는 석회석-시멘트 이성분 혼합물(5% 석회석 + 95% 시멘트)에 비해 석회석 반응도를 증가시키는 것을 보여준다.
이는 플라이애시의 높은 알루미늄 함량 때문이다.
반면, 초기 삼성분 혼합물(5% 석회석+30% 플라이애시+65% 시멘트)의 석회석 분말 반응도는 이성분 혼합물(5% 석회석+95%시멘트)에 비해 약간 낮은데, 이는 석회석 대비 시멘트의 비는 이성분 혼합물에 비해 삼성분 혼합물에서 낮기 때문이다.
바인더 및 생성물과 바인더 간 부피비에 기초하여, 수화 삼성분 페이스트의 부피상분율(volumetric phase fractions of hydrating ternary paste)이 계산될 수 있다.
도 3f는 삼성분 페이스트(시멘트 65%+ 플라이애시 20%+석회석 15%)의 부피상 분율을 보여준다.
시멘트는 플라이애시에 비해 매우 빠르게 수화되므로, 잔여량이 플라이애시에 비해 적기 때문이다.
반응 생성물이 축적되는 것을 고려하여 수화반응이 관여될 시 모세관 공극률이 감소한다.
나. 콘크리트 강도 성장 및 강도 최적화
바인더의 반응도에 기초하여, 경화 콘크리트의 겔-공간 비가 결정될 수 있으며, 콘크리트 압축강도는 파워 강도 이론에 따라 계산될 수 있다.
다양한 혼합비와 재령 하의 콘크리트 압축강도에 관한 실험 데이터를 이용하여, a1, a2, a3, b1, b2, 및 b3 계수 값을 정할 수 있는데, 시멘트, 플라이애시 및 석회석의 내재 강도는 각각 184.89MPa, 207.11MPa 및 122.09MPa이고, 시멘트, 플라이애시 및 석회석의 강도 지수는 각각 2.45, 3.04 alc 2.39이다.
이러한 계수는 다양한 혼합비를 갖는 콘크리트(총 21개 혼합물) 및 재령(초기 1일부터 후기 28, 90 및 140일)에도 불구하고 변하지 않는다.
압축강도에 대한 총 84개의 실험 결과가 본 발명에 사용되었다.
시멘트-석회석 이성분 혼합물의 강도 성장은 도 4에 도시되었다.
도 4a는 시멘트-석회석 이성분 혼합물의 시멘트 반응도를 보여준다.
석회석 함량이 증가할수록, 희석화 및 핵결정화효과로 인해 시멘트 수화도는 증가한다.
본 발명에서는 시멘트의 상대적 수화도(relative hydration degree of cement)는 대조군의 시멘트 수화도 대비 이성분 혼합물에서 시멘트의 수화도 비를 의미하고, 상대적 강도(relative strength)는 대조군의 압축강도 대비 이성분 혼합물의 압축강도 비를 의미한다.
도 4b에 도시된 바와 같이, 석회석 함량이 증가할수록 시멘트의 상대적 반응도 또한 증가한다.
도 4c는 압축강도에 관한 분석 결과는 실험 데이터에 따르는 것을 보여준다.
도 4d는 초기 석회석 첨가는 콘크리트 강도를 증가시킬수 있음을 보여준다.
이는 시멘트 수화반응이 가속화되기 때문이다.
반면, 후기에서 희석화 효과로 인해 석회석 혼합물 콘크리트는 대조군에 비해 낮은 강도를 보여준다.
상대적 수화반응도의 경향(도 4b)이 상대적 압축 강도의 경향성(도 4d)와는 다름에 특이 주의해야 한다.
압축 강도는 수화반응도와 관련되어 있을 뿐만 아니라 시멘트 및 석회석의 함량과도 관련된다.
시멘트-플라이애시 이성분 혼합물의 강도 성장에 대한 분석은 도 5에 도시되었다.
도 5a는 이성분 혼합물에서 플라이애시 반응도를 보여준다.
도 5b는 분석결과가 실험 데이터에 따르는 것을 보여준다.
도 5c는 초기 플라이애시 첨가는 콘크리트 강도를 낮춤을 보여준다.
플라이애시 함량이 증가할수록, 알칼리 활성화 효과(alkali activation effect)는 약해지고, 플라이애시 반응도는 감소하게 된다. 이는 플라이애시 반응 속도는 시멘트에 비해 매우 낮기 때문이다(도 3a 및 3b 참조).
반면, 후기에서 플라이애시 반응의 진전으로 인해 플라이애시를 포함하는 콘크리트의 강도는 평범한 콘크리트의 강도에 비해 월등할 수 있다.
플라이애시 함량이 늘어날수록 플라이애시 반응도는 낮아지고(도 5a 참조). 압축강도 초과시 콘크리트 재령(플라이애시 첨가한 콘크리트가 이를 첨가하지 아니한 콘크리트의 압축강도를 초과하는 때에 대응되는 재령)은 지연되게 된다.
도 6은 삼성분 혼합물의 분석된 압축 강도를 도시한 것이다.
장기간 재령시 높은 플라이애시 함량의 표본(도 6a 및 도 6b)는 플라이애시를 적게 함유하고 있는 것(도 6e 및 f)에 비해 보다 큰 압축 강도를 가진다.
이러한 분석 및 시험 결과는 도 7에 도시하였다.
분석결과와 실험 결과의 상관계수는 0.99이고, 분석결과와 실험 결과 간 평균 제곱근 오차(root mean square error; RMSE)는 1.48MPa이어서, 분석 결과는 대체로 실험결과에 따랐음을 알 수 있다.
제안된 모의 실험 프로그램은 초기 및 후기에서 이성분 및 삼성분 콘크리트의 강도를 평가할 수 있고, 수화-강도 통합 모델에 기초하여, 본 발명자들은 다양한 재령 하 다양한 바인더들을 활용하여 삼성분 혼합 콘크리트의 강도에 관한 파라미터를 연구하였다.
도 8a (0.3일) 및 8b (0.5일)에 도시된 바와 같이, 석회석 첨가시 콘크리트 초기 강도를 개선시킬 수 있고, 석회석 함량이 높고 플라이애시 함량이 적은 콘크리트는 모든 혼합물 중에서 최고 강도를 보였다.
도 8d(90일)에 도시된 바와 같이, 플라이애시가 콘크리트 후기 강도를 개신시키기 때문에, 플라이애시 함량이 높고 석회석 함량이 낮은 콘크리트는 모든 혼합중에서 최고 강도를 보였다.
도 9에서 도시된 바와 같이, 초기부터 후기까지, 삼성분 혼합물의 최적의 배합은 고 석회석-저 플라이애시 존(zone)에서 고 플라이애시-저 석회석 존(zone)으로 이동한다.
도 10은 본 발명에 따른 압축강도 예측 프로그램의 캡쳐 화면을 도시한 것으로 좌측은 입력 변수가 입력되는 화면, 우측은 그 계산 결과를 나타내는 화면이다. 이와 같은 프로그램을 이용하여 본 발명의 효과를 달성할 수 있다.
이를테면 물, 시멘트, 플라이애시, 석회석 미분말, 골재(aggregate), 양생온도를 입력하면(좌측화면), 본 발명에 따른 계산 결과, 반응도, 압축강도 등이 재령기간에 따라 도시화된다.
3. 결론
본 발명은 삼성분 혼합 콘크리트의 수화 및 강도 최적화를 분석하기 위한 시뮬레이션 프로그램을 제공한다.
첫째, 동적 수화 모델은 시멘트-플라이 애시-석회석 삼성분 혼합물의 수화 반응을 시뮬레이션 하는 것을 제안한다. 시멘트, 플라이 애시 및 석회석 간 상호작용은 수산화칼슘(Ca(OH)2, Calcium hydroxide) 및 모세관 수(capillary water)에 의해 고려된다. 동 시뮬레이션 프로그램은 석회석 첨가로 인한 희석, 핵형성 및 화학적 효과를 고려한다. 산수적인 절차를 통한 투입 변수는 콘크리트 혼합비, 바인더(binder)의 물리적 및 화학적 물성 및 양생 조건이다.
둘째, 동적 수경 반응 방정식을 이용하여 시간 의존적인 시멘트, 플라이애시 및 석회석 반응 정도가 결정된다. 경화되는 삼성분 혼합 콘크리트의 압축 강도 발전은 겔-공간 비 및 분말 강도 이론에 의해 평가된다.
셋째, 변수 연구를 통해 다양한 재령 조건에서 시멘트, 플라이 애시 및 석회석의 최적 배합비가 결정된다. 초기 재령부터 후기 재령까지 삼성분 혼합물의 최적의 배합비는 고 석회석-저 플라이 애시 영역에서 고 플라이 애시-저 석회석 영역으로 변화한다. 이와 같이 제안된 수화-강도 통합 모델은 압축 강도를 고려한 혼합 시멘트를 만드는데 가치가 있다.
Claims (6)
- 하드웨어와 결합된 것으로, 다음의 수학식1에 따라 시멘트 수화반응의 수화도를 측정하는, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
[수학식1]
상기 수학식1의 kd는 반응계수, De는 C-S-H 겔을 고려한 수분의 유효확산계수, kri는 시멘트의 무기 화합물의 반응율 계수, α는 무기 화합물의 중량분율(gi)과 무기화합물의 반응도(αi)로 계산할 수 있는 시멘트 수화도, t는 시간, v는 물과 시멘트의 화학양론적 비(0.25), wg는 C-S-H 겔의 물리적 화학결합수(0.15), ρc는 시멘트의 밀도, Cw-free는 C-S-H겔 외부의 수분의 총량, r0는 미수화 시멘트 입자의 반경, Sw는 물과 접하고 있는 시멘트의 유효 표면적, S0은 전체표면적을 말하며;
상기 α는 다음의 수학식2에 의해 표현되는 것으로서, αi(i=1, 2, 3 및 4)는 시멘트 구성성분의 반응도(C3S, C2S, C3A 및 C4AF)를 말하며;
[수학식2]
상기 반응계수 kd는 다음의 수학식3에 의해 표현되는 것으로서, B와 C는 각각 초기 막형성률과 막붕율을 의미하며;
[수학식3]
상기 수분의 유효확산지수(De)는 다음의 수학식4에 의해 표현되는 것으로서, De0은 초기 확산지수를 말하며;
[수학식4]
상기 C-S-H겔 외부의 수분의 총량(Cw-free)은 다음의 수학식5에 의해 표현되는 것으로서, C0 및 W0은 배합 내 시멘트와 수분의 부피를 의미하고, r은 시멘트 입자의 외부 막에서 내부의 미 수화 부분까지 침투할 수 있는 수분의 접근성을 의미하며, 물 결합재 비가 0.4 이상일 경우 r은 1.0, 물 결합재 비가 0.4 미만일 경우 다음의 수학식 6으로 결정한다. 이 때, P는 광물성 혼화재의 부피를 의미하며;
[수학식5]
[수학식6]
상기 B, C, kri, De는 아레니우스 법칙에 의해 다음의 수학식7과 같이 설정되는 것으로서, β1 내지 β4는 온도 감도 계수를 말하며, B20, C20, kri20, De20은 20℃에서의 B, C, kri, De값, T는 절대온도를 말한다.
[수학식7]
- 하드웨어와 결합된 것으로, 다음의 수학식8에 따라 플래이애시 포졸란 반응도를 측정하는, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
[수학식8]
상기 αFA는 플라이애시의 반응도이고, P는 배합비상의 플라이애시의 부피, mCH(t)는 수화반응한 심네트와 플라이애시 단위체적에서의 칼슘 하이드록사이드(Calcium Hydroxide, CH)부피, vFA는 플라이애시와 CH의 스토이키 비(stoichi ration, 하기 수학식9로 표현됨), rFA0은 플라이애시 입자의 반지름, ρFA는 플라이애시의 밀도, kdFA는 휴면기의 반응률 상수, DeFA0은 초기 확산계수, krFA는 반응률 상수, t는 시간을 말하며;
[수학식9]
상기 kdFA는 다음의 수학식10에 의해 표현되는 것으로, BFA는 플라이애시의 초기 막형성률, CFA는 플라이애시의 막붕율을 의미하고;
[수학식10]
상기 DeFA는 다음의 수학식11에 의해 표현된다.
[수학식11]
- 하드웨어와 결합된 것으로, 다음의 수학식 12 및 13에 따라 석회석 미분말의 반응도를 측정하는, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
[수학식 12]
상기 αLS1은 석회석 분말의 반응도를 말하며, t는 재령시간(hours)을 말한다.
[수학식 13]
상기 m1은 석회석 미분말 치환율(limestones replacement ratio)로서 다음의 수학식 14에 의해 표현되며;
[수학식 14]
상기 m2는 석회석 미분말 분말도(fineness of limestone)으로 다음의 수학식 15에 의해 표현되며;
[수학식 15]
상기 m3는 시멘트 분말도(fineness of cement)로서 다음의 수학식 16에 의해 표현되며, Sc1은 Ipavec et al.[17]의 연구에서 사용된 시멘트 표면을 말하고, SC는 시멘트 분말도를 의미하며;
[수학식 16]
상기 m4는 플라이애시 치환율로 다음의 수학식 17에 의해 표현되며;
[수학식 17]
상기 m5는 바인더 대비 수분비(water to binder ratio)로서 다음의 수학식 18에 의해 표현되며;
[수학식 18]
상기 m6은 양생 온도를 말하며, 그 값은 1로 한다. - 하드웨어와 결합된 것으로, 다음의 수학식 19 내지 21에 따라 석회석 미분말의 시멘트 수화 반응에 끼치는 물리적효과도(Lr), 반응율 계수(krLS) 및 모세관수의 확산계수(DeLS)를 측정하는, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
[수학식 19]
상기 수학식 19의 LS0은 석회석 미분말 사용량을 의미하고, SLS는 석회석 미분말 분말도를 의미하고, C0은 시멘트 사용량을 말하며, SC는 시멘트 분말도를 말하며, Lr는 석회석 미분말의 물리적 효과 계수를 말하며;
[수학식 20]
상기 수학식 20의 krLS는 하기 수학식 20에 의해 표현되는 석회석 미분말의 물리적 효과를 고려한 반응율 계수를 말하며,
[수학식 21]
상기 수학식 21의 DeLS는 하기 수학식 21에 의해 표현되는 석회석 미분말의 물리적 효과를 고려한 모세관수의 확산 계수를 말한다. - 하드웨어와 결합된 것으로, 다음의 수학식 25에 따라 시멘트 수화도, 플라이애시 반응도 및 석회석 미분말을 통하여 경화 중 콘크리트의 물-젤 비율(xc)을 측정하고(ρFA 및 ρLS는 각 플라이애시 및 석회석 미분말 밀도를 의미함);
[수학식 25]
다음의 수학식 26에 의해 경화 중 콘크리트의 압축강도(fc(t))를 측정하는, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
[수학식 26]
상기 수학식 26의 A는 다음의 수학식 27로 표현되는 것으로, 콘크리트 내 인성 압축강도를 의미하고, n은 콘크리트의 압축강도 지수를 의미하고, a1은 시멘트가 콘크리트 내 인성 압축강도에 영향을 미치는 계수, a2는 플라이애시 콘크리트 내 인성 압축강도에 영향을 미치는 계수, a3은 석회석 미 분말 콘크리트 내 인성 압축강도에 영향을 미치는 계수이며;
[수학식 27]
상기 수학식 26의 n은 다음의 수학식 28로 표현되는 것으로, 콘크리트 압축강도 지수를 의미하고, b1은 시멘트 콘크리트의 압축강도 지수에 영향을 미치는 계수, b2는 플라이애시 콘크리트의 압축강도 지수에 영향을 미치는 계수, b3은 석회석 미 분말 콘크리트 내 압축강도 지수에 영향을 미치는 계수를 의미한다.
[수학식 28]
- 삭제
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