KR102025599B1

KR102025599B1 - Method and apparatus for acoustic liner design for gas turbin combustors

Info

Publication number: KR102025599B1
Application number: KR1020180043314A
Authority: KR
Inventors: 김대식
Original assignee: 강릉원주대학교산학협력단
Priority date: 2018-04-13
Filing date: 2018-04-13
Publication date: 2019-09-26

Abstract

According to an embodiment of the present invention, provided is an apparatus for designing an acoustic liner for damping the sound of a gas turbine combustor, based on the ratio of the dissipation integration and the Mach number of the bias flow introduced into the acoustic liner to the porosity of a porous plate, parameters of the acoustic liner can be calculated which optimizes the absorption performance.

Description

METHOD AND APPARATUS FOR ACOUSTIC LINER DESIGN FOR GAS TURBIN COMBUSTORS}

본 발명은 가스터빈 연소기용 음향 라이너 설계 방법 및 장치에 관한 것이다. 보다 상세하게는 본 발명은 가스터빈 연소기에서 발생되는 열음향을 감쇠하기 위한 음향 라이너를 설계하는 데 있어서, 음향 라이너의 음향 감쇠 성능을 최적화하기 위하여 요구되는 라이너 측면에 형성되는 홀의 개수 및 직경에 대한 값을 산출하는 방법 및 장치에 관한 것이다. The present invention relates to a method and apparatus for designing acoustic liners for gas turbine combustors. More specifically, in the design of an acoustic liner for damping thermoacoustics generated in a gas turbine combustor, the present invention relates to the number and diameter of holes formed on the side of the liner required to optimize the acoustic damping performance of the acoustic liner. A method and apparatus for calculating a value are provided.

현대식 항공 엔진 및 산업용 가스 터빈 분야에서는 고성능을 유지하는 것 뿐 아니라, 소비 연료를 절감하고 배출되는 오염물질을 감소하는 것이 필수적이다. 희박 예혼합 연소 기술을 적용할 경우 매우 효과적으로 상기 목적을 달성할 수 있으나, 이러한 유형의 연소는 본질적으로 음압 변동과 비정상 열 방출에 따른 연소 불안정성에 취약하다. In the field of modern aviation engines and industrial gas turbines, it is essential not only to maintain high performance, but also to reduce fuel consumption and reduce emissions. The application of lean premixed combustion technology can achieve the above object very effectively, but this type of combustion is inherently susceptible to combustion instability due to negative pressure fluctuations and abnormal heat release.

이와 같은 문제는 연소기 및 터빈 부품에 치명적인 손상을 초래할 수 있으며 그에 따라 가스 터빈 연소기의 연소 불안정성으로 인한 손상을 최소화하기 위한 다양한 접근 방법이 시도되고 있다. 가스 터빈 연소기의 연소 불안정성을 최소화하기 위한 전형적인 접근 방법 중 하나는 천공된 연소기 라이너의 음향 흡수 능력을 최적화하는 것이다. Such problems can cause catastrophic damage to combustor and turbine components, and various approaches have been tried to minimize damage due to combustion instability of gas turbine combustors. One typical approach to minimizing the combustion instability of gas turbine combustors is to optimize the acoustic absorption capacity of perforated combustor liners.

라이너의 원래 기능은 연소 과정을 수행하고, 모든 다양한 연소기 영역으로의 공기 분배를 촉진하는 것이나, 라이너에 부가되는 천공은 일반적으로 음향의 섭동을 감쇠하는데 적용될 수 있음이 잘 알려져 있다. 이에 따라 최근에는 다양한 연구를 통해 연소기 라이너의 음향 흡수 능력을 최적화하기 위한 시도가 있었다. It is well known that the original function of the liner is to carry out the combustion process and to promote air distribution to all the various combustor regions, but the perforations added to the liner can generally be applied to damp the acoustic perturbation. In recent years, various studies have attempted to optimize the acoustic absorption capacity of the combustor liner.

음향 컨덕턴스는 음향 에너지 소산율로 알려져 있고, 일반적으로 동조 주파수에서 복소 음향 임피던스의 허수부분인 음향 리액턴스는 사라지며 실수부분인 음향 레지스턴스(저항)에 의해 음향 에너지 소산 정도를 유도할 수 있다. 이러한 점에 기반하여 볼 때, 기본적으로 음향 소산 정도에 대한 측정은 음향 임피던스를 측정하는 것으로부터 시작될 수 있다. The acoustic conductance is known as the acoustic energy dissipation rate, and the acoustic reactance, which is generally an imaginary part of the complex acoustic impedance at the tuning frequency, disappears, and the degree of acoustic energy dissipation can be induced by the real acoustic part (resistance). Based on this point, basically the measurement of the degree of sound dissipation can begin with measuring the acoustic impedance.

정규화된 음향 임피던스(z)는 복소 음향 압력(

)과 복소 음향 속도(

)의 법선 성분의 비율로 정의되며, 하기 수학식 1과 같이 얻어질 수 있다. ('

'는 복소 진폭(complex amplitude)를 의미함)The normalized acoustic impedance (z) is the complex acoustic pressure (

) And complex sound velocity (

It is defined as the ratio of the normal component of) can be obtained as shown in Equation 1 below. ('

'Means complex amplitude)

[수학식 1][Equation 1]

(여기서 ρ와c는 각각 유량의 밀도와 속도이다. 실수 부(Θ)는 저항으로 지칭되며 라이너 오리피스에서 발생하는 소산 과정에 기여한다. 허수부 (X)는 리액턴스라고하며, 음향 장의 효과에 따라 오리피스와 뒷공간에서 요동하는 유체의 관성을 나타낸다.)Where ρ and c are the density and velocity of the flow, respectively. The real part (Θ) is called the resistance and contributes to the dissipation process that occurs at the liner orifice. The imaginary part (X) is called the reactance, depending on the effect of the acoustic field. It shows the inertia of the fluid swinging in the orifice and the backspace.)

바이어스 유동이 있는 천공에 대하여, 이러한 임피던스 값을 도출하기 위한 다양한 선행 기술이 존재하는데 그 중 본 발명에서 고려되는 선행 기술은 다음의 4가지 모델과 같다. For perforations with bias flow, there are various prior arts for deriving these impedance values, among which the prior art considered in the present invention is as follows.

1. Jing analytical model1.Jing analytical model

Jing의 모델은 낮은 마하 수(Mach number,

)의 바이어스 유동이 적용되는 무한히 얇은 판의 원형 구멍에 대해 레일리(Rayleigh) 전도도 (

)의 공식을 분석적으로 유도하는 Howe 모델에서 개발된 것이다. Howe는 원형의 원통형 와류 시트가 u와 p가 개구부의 가장자리에서 유한 상태로 유지되는 조건에 의해 결정되는 강도로 개구부의 하류로 유출된다고 가정했다. 그는 천공을 통한 낮은 마하수 바이어스 유동에 대한 레일리 전도도에 대해 하기의 수학식 2 및 수학식 3을 제안했다.Jing's model has a low Mach number,

Rayleigh conductivity (for a circular hole in an infinitely thin plate to which a bias flow of) is applied

It was developed from the Howe model that analytically derives the formula of). Howe assumed that a circular cylindrical vortex sheet would flow downstream of the opening at an intensity determined by the condition that u and p would remain finite at the edge of the opening. He proposed

Equations

2 and 3 below for Rayleigh conductivity for low Mach number bias flow through perforation.

[수학식 2][Equation 2]

[수학식 3][Equation 3]

여기서,

는 바이어스 유속(

)에 기초한 Strouhal 수이고, ω는 각 주파수이며,

과

은 각각 제 1 및 제 2 의 수정된 베셀(Bessel)함수이다. Jing 은 벽두께 (t)를 포함하고 Howe의 표현에서 레일리 전도도를 정규화된 음향 임피던스로 환산하여Howe 모델을 하기의 수학식 4와 같이 확장했다.here,

Is the bias flow rate (

Is the Strouhal number, ω is the angular frequency,

and

Are the first and second modified Bessel functions, respectively. Jing extended the Howe model to Equation 4 below by including the wall thickness (t) and converting Rayleigh conductivity into a normalized acoustic impedance in Howe's expression.

[수학식 4][Equation 4]

(

: real part of Rayleigh conductivity ,

:imaginary part of Rayleigh conductivity) (

: real part of Rayleigh conductivity,

: imaginary part of Rayleigh conductivity)

2. Betts analytical modelBetts analytical model

Betts는 고전적인 Crandall 임피던스 모델을 수정했다. Crandall 은 점성 유체로 단일오리피스에서 정규화된 특정 임피던스에 대하여 하기의 수학식 5 및 수학식 6과 같이 도출하였다. Betts modified the classic Crandall impedance model. Crandall was derived as Equation 5 and Equation 6 below for a specific impedance normalized in a single orifice as a viscous fluid.

[수학식 5][Equation 5]

(

: effective Stokes wavenumber) (

: effective Stokes wavenumber)

[수학식 6][Equation 6]

(

: zeroth order Bessel function of the first kind,

: first order Bessel function of the first kind)(

: zeroth order Bessel function of the first kind,

: first order Bessel function of the first kind)

여기서

는 두께가 t인 무한 관의 비점성 임피던스이다.

과

은 첫 번째 종류의 0차 베셀 함수이다.

는 전도성이 강한 벽 근처의 점성 및 열전도 손실을 고려한 유효 스톡스 웨이브 수이며

로 결정될 수 있다. 여기서

는 열전도 효과를 포함한 유효 동점도(kinematic viscosity)를 나타낸다. Sivian 은 넓은 범위의 공기 온도에서

와 기존 동역학 점도

, 즉

사이의 경험적인 관련성을 보여주었다. 복잡한 인수를 갖는 베셀 함수는 복잡한 결과를 생성하기 때문에 점성 유동을 갖는 내부 임피던스는 리액턴스와 저항 부분으로 구성될 수 있다. here

Is the inviscid impedance of the infinite tube of thickness t.

and

Is a zero-order Bessel function of the first kind.

Is the number of effective Stokes waves taking into account the loss of viscosity and thermal conductivity near highly conductive walls

Can be determined. here

Denotes the effective kinematic viscosity including the thermal conduction effect. Sivian is suitable for a wide range of air temperatures.

And conventional kinematic viscosity

, In other words

The empirical relationship between Because Bessel functions with complex factors produce complex results, the internal impedance with viscous flow can consist of reactance and resistance parts.

Melling은 인접한 오리피스에 대한 상호 작용 인자와 높은 진동 진폭 조건 하에서 비선형 효과를 고려하기 위해 Crandall 모델을 확장했다. 상호 작용 요소 (

)에 대하여는 Ingard 의 실험 연구(예,

)를 인용했다. Melling extended the Crandall model to account for nonlinear effects under high vibration amplitude conditions and interaction factors for adjacent orifices. Interactive elements (

Ingard's experimental studies (e.g.,

Quoted)

비선형 효과는 분석적으로 유도되고 최종 Melling 임피던스 모델은 하기 수학식 7과 같이 주어질 수 있다. The nonlinear effect is analytically derived and the final Melling impedance model can be given by Equation 7 below.

[수학식 7][Equation 7]

여기서,

는 오리피스 배출 계수이고 기준 압력 (

)은

Pa이다. here,

Is the orifice discharge factor and the reference pressure (

)silver

Pa.

Betts는 높은 마하 수의 바이어스 유동(

)을 설명하고 베셀 함수가 없는 직관적인 임피던스 공식을 얻기 위해 Crandall 모델을 수정했다. 수정한 모델은 다음의 수학식 8을 따른다. Betts uses a high Mach number of bias flows (

The Crandall model was modified to obtain an intuitive impedance formula without the Bessel function. The modified model follows the following equation (8).

[수학식 8][Equation 8]

3. Bauer model3. Bauer model

Bauer는 Ingard의 점성 항, Zinn 의 바이어스 유동 항, 그레이징 유동의 항, NASA의 기술 연구에서의 리액턴스와 같은 이전의 실험적 분석적 및 분석적 상관관계를 결합한 하기 수학식 9와 같은 임피던스 모델을 제안했다. Bauer proposed an impedance model as shown in Equation 9 below, combining previous experimental analytical and analytical correlations such as Ingard's viscosity term, Zinn's bias flow term, grazing flow term, and reactance in NASA's technical studies.

[수학식 9][Equation 9]

(

: orifice discharge coefficient)(

orifice discharge coefficient

4. Elnady model4.Elnady model

Elnady와 Boden은 임피던스의 저항이 홀 내부의 점성 유동으로 인한 내부 손실, 높은 음향 입자 속도에서의 와류 흘림으로 인한 비선형 항, 오리피스 내부의 진동 공기 피스톤에 대한 복사 저항, 그레이징 유동 기간 및 바이어스 유동 기간 등과 같은 5 가지 항으로 결정될 수 있다고 결론지었다. Elnady and Boden report that impedance resistance implies that internal losses due to viscous flow inside the hole, nonlinear terms due to vortex shedding at high acoustic particle velocities, radiation resistance to the vibrating air piston inside the orifice, grazing flow duration and bias flow duration It can be concluded that five terms such as

그들은 Crandall 의 내부 손실 기간, Melling과 Ingard 의 비선형 및 방사선 조건, Bauer 의 바이어스 및 그레이징 유량 조건과 같은 이전의 분석적 경험적 공식을 통합했다. 제안된 모델은 천공된 라이너 저항 및 리액턴스에 대해 하기 수학식 10에서와 같이 요약 할 수 있다. They incorporated previous analytical empirical formulas such as Crandall's internal loss period, Melling and Ingard's nonlinear and radiation conditions, Bauer's bias and grazing flow conditions. The proposed model can be summarized as in Equation 10 below for perforated liner resistance and reactance.

[수학식 10][Equation 10]

그리고 상기 식을 구성하는 각 항은 하기의 수학식 11 및 수학식 12에서 도시되는 바와 같다. Each term constituting the above equation is as shown in Equations 11 and 12 below.

[수학식 11][Equation 11]

[수학식 12][Equation 12]

그러나, 종래의 연구에 따른 모델들은 연소실 내의 음향파가 수직으로 다공판을 통과하는 시스템(도 2 참조)에서 적용가능하다. 가스터빈 라이너는 측변에 다공판이 설치되므로 종래의 모델을 이러한 가스터빈 라이너에 적용하기에는 한계가 있었다. 이에 따라 연소실과 케이싱 사이의 공동(Cavity)과의 상호 음향장 교류를 반영하기 위한 새로운 모델이 요구된다. However, models according to conventional studies are applicable in systems where the acoustic waves in the combustion chamber pass through the perforated plate vertically (see FIG. 2). Since the gas turbine liner has a perforated plate installed at the side, there is a limit to applying the conventional model to such gas turbine liner. Accordingly, a new model is required to reflect mutual acoustic field exchange with the cavities between the combustion chamber and the casing.

한편 관련 선행문헌으로는 대한민국 등록특허공보 10-1804191이 있다.On the other hand, there is a related prior document is Korea Patent Publication No. 10-1804191.

본 발명은 종래의 모델이 갖는 실제 가스터빈 라이너로의 적용 한계점 및 특정 주파수에서의 음향 흡수 성능을 평가하는 방법의 한계를 보완하기 위해 고안되었다. 따라서 본 발명은 음향 모드들과 이에 따른 매우 넓은 주파수 범위에서의 음향 흡수 성능을 평가하고 실제 가스터빈 환경에 따른 결과를 도출할 수 있게 한다. The present invention has been devised to complement the limitations of the application to the actual gas turbine liner of the conventional model and the method of evaluating the sound absorption performance at a specific frequency. The present invention thus makes it possible to evaluate the acoustic absorption performances in acoustic modes and thus in a very wide frequency range and to derive the results according to the actual gas turbine environment.

본 발명의 실시 예에 따른 가스터빈 연소기의 음향을 감쇠하기 위한 음향 라이너를 설계하는 장치는 소산 적분과, 다공판의 공극률에 대한 음향 라이너 내부로 유입되는 바이어스 유동의 마하 수의 비율(

)에 기초하여 음향 흡수 성능을 최적화하는 음향 라이너의 파라미터를 산출할 수 있다. The apparatus for designing an acoustic liner for damping the sound of a gas turbine combustor according to an embodiment of the present invention is a ratio of the Mach number of the dissipation integration and the bias flow introduced into the acoustic liner to the porosity of the porous plate (

) May be used to calculate the parameters of the acoustic liner that optimizes the acoustic absorption performance.

본 발명의 실시 예는 다양한 음향 모드들과 이에 따른 매우 넓은 주파수 범위에서의 연소기 라이너의 음향 댐핑 성능을 평가할 수 있다. Embodiments of the present invention can evaluate the acoustic damping performance of a combustor liner in various acoustic modes and thus in a very wide frequency range.

이에 따라 본 발명의 실시 예는 실제 가스 터빈 환경을 고려한 보다 정확한 음향 라이너의 설계 파라미터를 정의할 수 있게 한다. Accordingly, embodiments of the present invention allow to define more accurate design parameters of acoustic liners taking into account the actual gas turbine environment.

또한 본 발명의 실시 예는 냉각 공기의 마하수와 다공판의 공극률의 비율의 최적값을 산출할 수 있고, 이에 기반하여 최적의 음향 흡수 성능을 갖도록 하는 음향 라이너의 홀의 개수 및 홀의 직경을 산출할 수 있게 한다. In addition, the embodiment of the present invention can calculate the optimum value of the ratio of the Mach number of the cooling air and the porosity of the porous plate, and can calculate the number of holes and the diameter of the hole of the acoustic liner to have an optimal sound absorption performance based on this To be.

도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 음향 천공 라이너에서의 핵심 매개 변수에 대하여 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 일반적인 수직 입사파에 의한 다공판 음향 감쇠 측정에 대한 설정 예시를 도시하고 있다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 실시 예에 따른 소산 적분에 대하여 설명하기 위해 요구되는 수직 입사파에 대한 다공판의 음향 감쇠 측정 설정의 예시를 도시하는 도면이다.
도 4a 내지 도4c는 본 발명의 실시 예에 따른 덕트 음향 테스트 장비 및 선택된 천공된 라이너의 기하학적 구조에 대하여 도시하고 있다.
도 5a 및 도 5b는 도 4에서 도시된 라이너를 대상으로 수행된 테스트 결과를 도시하고 있다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명의 실시 예에 따른 라이너 설계 시 고려될 연소기의 측면에 대한 도면이다.
도 7a 내지 도 9b는 종래 방식에 따른 소산 계수 산출에 따라 음향 감쇠 평가를 수행한 자료에 대해 도시한 도면이다.
도 10a 및 도 10b는 본 발명의 실시 예에 따른 바이어스 유동 마하수의 함수로서의 적분 계산 결과를 도시하는 그래프이다.
도 11a 및 11b는 본 발명의 실시 예에 따른 공극률에 대한 바이어스 유동의 마하 수 비율의 함수로서의 소산 적분 계산 결과에 대하여 도시하는 그래프이다.
도 12는 본 발명의 실시 예에 따른 홀의 직경이 주어질 때 제안되는 홀의 수에 대하여 도시한 그래프이다.
도 13은 본 발명의 실시 예에 따른 가스 터빈 연소기에서의 음향 라이너 설계 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 14는 본 발명의 실시 예에 따른 음향 라이너 설계 장치에서의 음향 라이너 설계 파라미터를 도출하는 과정에 대하여 도시한 순서도이다. 1 is a view for explaining the key parameters in the acoustic punching liner according to an embodiment of the present invention.
Fig. 2 shows an example of setting for measuring the perforated plate acoustic damping by a general vertical incident wave.
3A and 3B are diagrams showing an example of the acoustic attenuation measurement setting of the porous plate with respect to the vertical incident wave required to explain the dissipation integration according to an embodiment of the present invention.
4A-4C illustrate the geometry of duct acoustic test equipment and selected perforated liners in accordance with embodiments of the present invention.
5A and 5B show test results performed on the liner shown in FIG. 4.
6A and 6B are views of the side of a combustor to be considered when designing a liner according to an embodiment of the invention.
7A to 9B are diagrams illustrating data for performing acoustic attenuation evaluation according to a dissipation factor calculation according to a conventional method.
10A and 10B are graphs showing the results of integral calculations as a function of bias flow Mach number in accordance with an embodiment of the present invention.
11A and 11B are graphs showing the results of the calculation of the dissipation integration as a function of the Mach number ratio of the bias flow to the porosity according to an embodiment of the present invention.
12 is a graph showing the number of holes proposed when a diameter of a hole according to an embodiment of the present invention is given.
FIG. 13 is a diagram illustrating a configuration of an acoustic liner design apparatus in a gas turbine combustor according to an exemplary embodiment of the present invention.
14 is a flowchart illustrating a process of deriving acoustic liner design parameters in an acoustic liner design apparatus according to an exemplary embodiment of the present invention.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다.As the present invention allows for various changes and numerous embodiments, particular embodiments will be illustrated in the drawings and described in detail in the written description.

그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. However, this is not intended to limit the present invention to specific embodiments, it should be understood to include all modifications, equivalents, and substitutes included in the spirit and scope of the present invention. In describing the drawings, similar reference numerals are used for similar elements.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 '연결되어' 있다거나 '접속되어'있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 '직접 연결되어'있다거나 '직접 접속되어'있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.When a component is said to be 'connected' or 'connected' to another component, it may be directly connected to or connected to that other component, but it may be understood that another component may exist in between Should be. On the other hand, when a component is said to be 'directly connected' or 'directly connected' to another component, it should be understood that no other component exists in the middle.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, '포함하다' 또는 '가지다' 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.The terminology used herein is for the purpose of describing particular example embodiments only and is not intended to be limiting of the present invention. Singular expressions include plural expressions unless the context clearly indicates otherwise. In this application, the terms 'comprise' or 'have' are intended to indicate that there is a feature, number, step, action, component, part, or combination thereof described in the specification, and one or more other features. It is to be understood that the present invention does not exclude the possibility of the presence or the addition of numbers, steps, operations, components, components, or a combination thereof.

도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 음향 천공 라이너에서의 핵심 매개 변수에 대하여 설명하기 위한 도면이다. 1 is a view for explaining the key parameters in the acoustic punching liner according to an embodiment of the present invention.

도 1은 가스 터빈의 연소기(Combuster)와, 가스 터빈 연소기의 열전달 및 배출 제어를 위한 라이너(Liner), 연소실 케이싱(Out casing), 케이싱과 라이너 사이의 공간인 공동(Cavity)에 대하여 도시하고 있다. 그리고 라이너의 측벽(라이너의 천공 및 구멍)을 통해 외부 냉각 공기가 라이너를 관통하는 방향으로 유입되고 있으며, 이는 바이어스 유동(Bias flow;

)으로 명명된다. 그레이징 유동은 연소기 돔 입구에서 출구(또는 터빈 입구)로, 라이너 면에 평행한 메인 흐름을 지칭할 수 있다. 1 shows a combustor of a gas turbine and a liner for heat transfer and discharge control of the gas turbine combustor, an out casing, a cavity, a space between the casing and the liner. . And through the sidewalls of the liner (perforations and holes in the liner), external cooling air is introduced in the direction through the liner, which is a bias flow;

Is named). Grazing flow may refer to the main flow parallel to the liner face, from the combustor dome inlet to the outlet (or turbine inlet).

공극률(σ;porosity)은 라이너의 표면적에 대한 개방 면적(천공에 의해 개방된 면적)의 비율로서 정의된다. 상기 개방 면적은 천공의 균일 한 직경(d)과 각 천공의 구멍의 수(n)에 의해 결정되는 값이다. 예컨대, 상기 공극률은 '

'와 같은 방식으로 산출될 수 있다.Porosity (σ) is defined as the ratio of open area (area opened by perforation) to the surface area of the liner. The open area is a value determined by the uniform diameter d of the perforations and the number n of holes in each perforation. For example, the porosity is'

Can be calculated in the same manner as

이하에서는 본 발명의 실시 예에 따른 음향 라이너 설계 장치에서 라이너 설계를 위한 변수 산출을 위한 방법이 제시되는 과정에 대하여 간략히 설명하기로 한다. Hereinafter, a process of presenting a method for calculating a parameter for liner design in an acoustic liner design apparatus according to an exemplary embodiment of the present invention will be described briefly.

도 2는 일반적인 수직 입사파에 의한 다공판 음향 감쇠 측정에 대한 설정 예시를 도시하고 있다. Fig. 2 shows an example of setting for measuring the perforated plate acoustic damping by a general vertical incident wave.

도 2는 다공판(Perforated plate)이 있는 임피던스 튜브의 음향 실험 설정의 일반적인 예시이며, 연소실 내에서 음향파가 수직으로 다공판을 통과하는 경우에 대하여 도시하고 있다. FIG. 2 is a general illustration of the acoustic test setup of an impedance tube with a perforated plate, illustrating the case where acoustic waves pass vertically through the perforated plate in the combustion chamber.

정상적인 사운드 입사각을 갖는 천공 라이너의 평면파 반사 및 흡수 계수는 임피던스가 주어짐에 따라 직접적으로 얻어질 수 있다. 이에 따라 다공판이 있는 임피던스 관에서의 음향 실험이 상기 도 2에서 도시되는 바와 같은 방식으로 수행될 수 있다. 상기 도 2의 'Cavity'는 외부 케이싱과 라이너(다공판을 포함하는)측벽 사이의 공간을 의미하는 것으로 볼 수 있다. The plane wave reflection and absorption coefficients of the perforated liner with normal sound incidence angle can be obtained directly as impedance is given. Accordingly, the acoustic experiment in the impedance tube having a porous plate may be performed in the manner as shown in FIG. 'Cavity' of Figure 2 can be seen as meaning the space between the outer casing and the side wall of the liner (including the porous plate).

그러나 분할되지 않은 공동(Cavity)을 갖는 동일한 라이너가 가스 터빈 연소기 라이너에서와 같이 그레이징 음향을 갖는 측벽으로서 장착될 때, 공동 내의 사운드 전파가 고려될 필요가 있다. 이러한 유형의 라이너의 경우 덕트 및 공동 내부의 음향은 그 사이의 천공된 라이너의 임피던스 경계를 통해 결합될 수 있다. (통상의 가스터빈 라이너에서는 음향파의 측면에 다공판이 설치되며, 도 2에서 도시되는 수직 모델과 차이가 있다. 실제 연소기에서의 특성을 적용하여 음향 감쇠 성능을 체크하기 위해서는 연소실과 케이싱 사이의 'Cavity'와의 상호 음향장 교류를 반영해야 한다.) 덕트 음향과 천공 임피던스 사이의 이러한 복잡한 상호 작용은 일반적으로 1차원 선형 동적 시스템을 모델링하는 방법인 TMM(Transfer Matrix Method)을 사용할 수 있으며 이에 대하여는 하기 도면 3을 참조하여 설명하기로 한다. However, when the same liner with an undivided cavity is mounted as a sidewall with grazing sound as in a gas turbine combustor liner, sound propagation in the cavity needs to be considered. For this type of liner, the sound inside the duct and the cavity can be coupled through the impedance boundary of the perforated liner therebetween. (In a normal gas turbine liner, a perforated plate is installed on the side of the acoustic wave, which is different from the vertical model shown in Fig. 2. In order to check the acoustic attenuation performance by applying the characteristics of the actual combustor, the combustion chamber and the casing This complex interaction between duct sound and puncture impedance can typically use the Transfer Matrix Method (TMM), a method of modeling a one-dimensional linear dynamic system. A description with reference to FIG. 3 is as follows.

도 3a 및 도 3b는 본 발명의 실시 예에 따른 소산 적분에 대하여 설명하기 위해 요구되는 수직 입사파에 대한 다공판의 음향 감쇠 측정 설정의 예시를 도시하는 도면이다. 3A and 3B are diagrams showing an example of the acoustic attenuation measurement setting of the porous plate with respect to the vertical incident wave required to explain the dissipation integration according to an embodiment of the present invention.

구체적으로, 도 3a 및 도 3b는 천공 요소가 있는 2 덕트 시스템에서 일반화된 TMM(전달 행렬법; transfer matrix method)접근법을 설명하는 설정을 보여주고 있다. 도 3a에 도시된 덕트의 공통 부분에서 질량 연속성과 운동량 평형 방정식으로부터 x=0에서의 음압 및 음속은 전달 행렬 관계를 통해 x=l에서의 음압 및 음속과 관련성을 도출할 수 있다. Specifically, FIGS. 3A and 3B show a setup illustrating a generalized TMM (transfer matrix method) approach in a two duct system with perforated elements. From the mass continuity and momentum equilibrium equations in the common part of the duct shown in FIG. 3A, the sound pressure and sound velocity at x = 0 can be related to the sound pressure and sound velocity at x = l through the transfer matrix relationship.

전달 행렬법을 적용하여 x=0에서의 음속 및 음압과 x=l에서의 음속 및 음압의 관계가 다음의 수학식 13과 같이 정의될 수 있다.By applying the transfer matrix method, the relationship between the sound velocity and sound pressure at x = 0 and the sound velocity and sound pressure at x = l may be defined as in Equation 13 below.

[수학식 13][Equation 13]

여기서

이다. 행렬의 요소 [A(x)]는 i=1,2,3,4에 의해 다음과 같이 주어진다. here

to be. The element [A (x)] of the matrix is given by i = 1,2,3,4 as follows.

[수학식 14][Equation 14]

,

,

,

상기

and

는 각각 고유 행렬 및 고유 벡터이다.remind

and

Are eigen matrices and eigenvectors, respectively.

[수학식 15][Equation 15]

[수학식 16][Equation 16]

,

[수학식 17][Equation 17]

,

.

,

.

(

:wavenumber,

:duct diameter,

: interaction factor,

: angular frequency,

: speed of sound)(

: wavenumber,

: duct diameter,

: interaction factor,

angular frequency,

: speed of sound)

여기서, 천공된 요소의 정규화된 특정 임피던스(z)는 수학식 4, 8, 9 또는 10에 의해 얻어질 수 있다. 그러나, 수학식 12에서 보여지는 Elnady 모델의 경우에, 공동(cavity)에 대한 항인 "-cot (kh)"는 TMM(전달행렬법)과 결합될 때 제거될 수 있다. 도 3에서

과

는 각 덕트의 지름이고,

과

는 각 덕트에서의 마하 수이다.(도 3을 참조하면 덕트 1이 덕트 2에 비해 작은 지름을 가질 것을 알 수 있으며, 그에 따라

의 값은

보다 작게 설정됨을 알 수 있음)Here, the normalized specific impedance z of the punctured element can be obtained by

Equation

4, 8, 9 or 10. However, in the case of the Elnady model shown in Equation 12, the term "-cot (kh)" for the cavity can be eliminated when combined with the TMM (transmission matrix method). In Figure 3

and

Is the diameter of each duct,

and

Is the Mach number in each duct. (See FIG. 3, it can be seen that duct 1 has a smaller diameter than duct 2, and accordingly

The value of

Can be set smaller)

도 3b에서의 공동의 양단에서의 솔리드웰의 경계 조건은 다음의 수학식 18 및 19와 같이 표현될 수 있다. The boundary conditions of the solidwell at both ends of the cavity in FIG. 3B may be expressed as Equations 18 and 19 below.

[수학식 18]Equation 18

[수학식 19][Equation 19]

도 3b의 동심 이중관 공진기의 셋업을 위한 전달행렬은 상기 수학식 18 및 19를 적용하여 4x4행렬 [T]로부터 다음의 [수학식 20] 와 같이 얻을 수 있다. The transfer matrix for the setup of the concentric double tube resonator of FIG. 3B can be obtained from the 4 × 4 matrix [T] by using Equations 18 and 19 as shown in Equation 20 below.

[수학식 20][Equation 20]

상기 각 요소의 값에 대하여, 다음의 수학식 21 및 22이 적용될 수 있다. For the value of each element, the following equations (21) and (22) can be applied.

[수학식 21][Equation 21]

,

[수학식 22][Equation 22]

,

라이너의 음향 감쇠 성능을 평가하고 모델링 결과를 검증하기 위해, 에너지 소산 계수(dissipation coefficient; DC)는 여러 문헌과 동일한 방식으로 정의된다. 반사, 전송 및 소산 계수의 합은 다음을 따른다.In order to evaluate the acoustic attenuation performance of the liner and to verify the modeling results, the energy dissipation coefficient (DC) is defined in the same way as in the literature. The sum of the reflection, transmission and dissipation factors is

[수학식 23][Equation 23]

여기서, RC 및 TC는 천공 된 라이너에서의 에너지 반사 및 투과를 각각 나타낸다. 위 첨자 인 '+'와 '-'는 각각 파동 전달 방향이 x 방향을 기준으로 +인지 -인지를 나타내고 있다. 그런 다음, 천공 된 라이너의 각 방향에서 RC와 TC는 하기 수학식 24와 같이 정의될 수 있다.Where RC and TC represent the energy reflection and transmission in the perforated liner, respectively. The superscripts '+' and '-' indicate whether the wave propagation direction is + or-based on the x direction, respectively. Then, RC and TC in each direction of the perforated liner can be defined as in Equation 24 below.

[수학식 24][Equation 24]

(

: reflection coefficient,

:transmission coefficient)(

: reflection coefficient,

transmission coefficient)

여기서 'up'와 'down'의 첨자는 천공 된 라이너 (도 3 (b)의 덕트 1)의 상류(upstream)와 하류(downstream)를 각각 나타낸다. 상기 수학식 23 및 24에 도시된 사항을 결합하여, 포지티브 방향, 네거티브 방향, 및 그들의 평균 소산 계수를 나타내면 다음의 수학식 25 내지 27과 같이 표현될 수 있다. Where the subscripts 'up' and 'down' denote the upstream and downstream of the perforated liner (duct 1 in FIG. 3 (b)), respectively. Combining the matters shown in equations (23) and (24), the positive direction, the negative direction, and their average dissipation coefficients can be expressed by the following equations (25) to (27).

포지티브 방향에서의 소산계수(

)는 다음의 수학식 25와 같다. Dissipation factor in the positive direction (

) Is as shown in Equation 25 below.

[수학식25][Equation 25]

네거티브 방향에서의 소산계수 (

)는 다음의 수학식 26과 같다. Dissipation Factor in Negative Direction (

) Is as shown in Equation 26 below.

[수학식 26][Equation 26]

평균 소산 계수 (

)는 다음의 수학식 27과 같다.Mean dissipation factor (

) Is as shown in Equation 27 below.

[수학식 27][Equation 27]

라이너 구성이 대칭이고 그레이징 유량의 값이 제로일 때(

=0)에는

이 될 수 있다. 그러나, 비대칭 라이너 구성 또는 그레이징 유동이 존재하는 경우에는

의 결과가 산출될 수 있다. 이에 따라,

는 양방향을 고려할 수 있게 하므로, 라이너의 전반적인 성능을 평가할 수 있게 된다. When the liner configuration is symmetric and the value of grazing flow is zero (

= 0)

This can be However, if an asymmetric liner configuration or grazing flow is present

Can be calculated. Accordingly,

Allows for bi-directional consideration, allowing you to evaluate the overall performance of the liner.

이하에서는 상기 내용을 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 연소기의 음향 라이너의 음향 감쇠 성능 평가 방법에 대하여 기술하기로 한다. Hereinafter, a method for evaluating acoustic attenuation performance of an acoustic liner of a combustor according to an exemplary embodiment of the present invention will be described.

본 발명의 실시 예에 따르면, 특정 연소기 라이너의 댐핑 능력을 평가하기 위해 수학식 28에서 정의된 소산 적분(dissipation integral; DI)를 또 다른 파라미터로 활용할 수 있다. 상기 소산 적분은 고려중인 주파수(f) 범위에 대한 소산 계수 (DC)의 평균값을 제공할 수 있다. 또한, 소산 적분은 요청된 최소 주파수(

) 및 최대 주파수 (

)에 따라, 상대적으로 넓은 범위 또는 좁은 범위의 댐핑을 정의할 수 있다. According to an embodiment of the present invention, a dissipation integral (DI) defined in Equation 28 may be used as another parameter to evaluate the damping ability of a specific combustor liner. The dissipation integration may provide an average value of the dissipation factor DC over the range of frequencies f under consideration. In addition, the dissipation integral is the minimum frequency required

) And maximum frequency (

), A relatively wide or narrow range of damping can be defined.

소산 적분(Dissipation integral;

) 은 하기의 수학식 28과 같다. Dissipation integral;

) Is as shown in Equation 28 below.

[수학식 28][Equation 28]

(

:dissipation integral,

:dissipation coefficient,

:frequency) (

dissipation integral,

dissipation coefficient,

: frequency)

도 4a 내지 도4c는 본 발명의 실시 예에 따른 덕트 음향 테스트 장비 및 선택된 천공된 라이너의 기하학적 구조에 대하여 도시하고 있다. 4A-4C illustrate the geometry of duct acoustic test equipment and selected perforated liners in accordance with embodiments of the present invention.

본 발명의 실시 예에 따른 최적의 음향 임피던스 모델을 산출하기 위해, 상기 도 4a에서와 같은 자체 덕트 음향 테스트 장비가 사용될 수 있다. 도 4a에 표시된 바와 같이, 덕트 음향 테스틀 위해 장비의 양쪽 끝에 설치된 2개의 외부 라우드스피커를 이용하여 200-1500Hz의 주파수 범위에서 임피던스 측정 테스트가 수행될 수 있다. In order to calculate the optimum acoustic impedance model according to an embodiment of the present invention, the self duct acoustic test equipment as shown in FIG. 4A may be used. As shown in FIG. 4A, an impedance measurement test can be performed in the frequency range of 200-1500 Hz using two external loudspeakers installed at both ends of the equipment for duct acoustic testing.

이 때 실험에서 선택되는 유형의 라이너는 도 4b와 도 4c로, 상기 두 가지의 라이너는 기본적으로 동일한 형상이나 기공의 개수가 다르게 설정되어 있다. 이 때 상기 음향 감쇠 성능을 평하하기 위한 측정 테스트는 실제 가스 터빈의 가동 환경에서와 같이 높은 바이어스 유동 조건 하에서 수행될 수 있다. 일반적으로 천공된 라이너의 음향 감쇠 성능에 영향을 미치는 핵심 파라미터는 바이어스 유동 마하 수(

) 및 공극률(σ)이라고 일반적으로 보고되어 있다. 이에 따라 표 1에서 도시되는 바와 같이 일부 항목은 그 값이 고정된 채로 테스트될 수 있다. At this time, the type of liner selected in the experiment is shown in FIGS. 4B and 4C, and the two liners are basically set in the same shape or the number of pores differently. At this time, the measurement test for leveling the acoustic attenuation performance may be performed under high bias flow conditions as in the actual operating environment of the gas turbine. In general, a key parameter affecting the acoustic attenuation performance of perforated liners is the bias flow Mach number (

) And porosity (σ) are commonly reported. Accordingly, as shown in Table 1, some items may be tested with their values fixed.

[표 1]TABLE 1

도 5a 및 도 5b는 도 4에서 도시된 라이너를 대상으로 수행된 테스트 결과를 도시하고 있다. 5A and 5B show test results performed on the liner shown in FIG. 4.

도 5a는 도 4a에 도시된 라이너 A(낮은 천공 비율)에 대한 결과를 그래프로 도시한 것이고, 도 5b는 도 4b에 도시된 라이너 B(높은 천공 비율)에 대한 실험 결과에 대한 데이터이다. 그리고 상기 도 5a와 도 5b는 바이어스 유동(bias flow)의 마하 수와 공극률(σ,porosity)에 따른 검증 결과를 보여준다. FIG. 5A graphically shows the results for liner A (low puncture rate) shown in FIG. 4A, and FIG. 5B is data for experimental results for liner B (high puncture rate) shown in FIG. 4B. 5A and 5B show a verification result according to the Mach number and porosity of the bias flow.

도5를 참조하면 공극률 값이 고정된 상태에서 마하 수(

)가 증가함에 따라, 음향이 소산되는 수준은 처음에는 차츰 증가되다가 이후 감소되는 양상을 확인할 수 있다. 라이너 A(공극률이 상대적으로 낮은 라이너, 예 σ = 1.0%)의 구성에서, 양호한 광대역 감쇠를 달성하기 위한 최적의

는 0.049로 측정됨을 알 수 있다. 도 5a에서 알 수 있듯이,

가 0.049에서 0.127로 증가하면 라이너 A의 소산 특성이 낮아지며, 이에 따라

= 0.127에서의 댐핑 능력은 굉장히 부적절함을 알 수 있다. 그러나,

= 0.127의 동일한 값에서, 상대적으로 공극률이 높은 라이너 (라이너 B (σ = 6.8 %))는 상당히 향상된 음향 댐핑 능력을 나타내며, 이는 천공된 라이너에서의 소산 특성이 공극률(porosity) 뿐 아니라 바이어스 유속에 의해 매우 큰 영향을 받는 것을 나타낸다. Referring to FIG. 5, the Mach number (

As) increases, the level at which sound dissipates gradually increases initially and then decreases. In the configuration of liner A (a liner with a relatively low porosity, eg sigma = 1.0%), the optimum for achieving good broadband attenuation

It can be seen that is measured by 0.049. As can be seen in Figure 5a,

Increases from 0.049 to 0.127, lowers the dissipation characteristics of liner A, thus

The damping capacity at 0.127 is very inadequate. But,

At the same value of = 0.127, the relatively high porosity liner (liner B (σ = 6.8%)) exhibits significantly improved acoustic damping capability, in which the dissipation characteristics in the perforated liner are dependent on the bias flow rate as well as porosity. It is very affected by.

이하에서는 도 6a 내지 도 6b를 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 가스터빈 연소기용 음향 라이너 설계 조건에 대하여 설명하기로 한다. Hereinafter, the design conditions of the acoustic liner for the gas turbine combustor according to the embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 6A to 6B.

도 6a 및 도 6b는 본 발명의 실시 예에 따른 라이너 설계 시 고려될 연소기의 측면에 대한 도면이다. 6A and 6B are views of the side of a combustor to be considered when designing a liner according to an embodiment of the invention.

본 발명의 실시 예에 따르면, 라이너 설계시 고려될 연소기는 예컨대, (25kN급) 항공기 엔진에 적합한 소형 연소기일 수 있다. 이러한 연소기는 12개의 스월러(swirler)와 원주 방향으로 설정된 연료 노즐 어셈블리로 구성될 수 있다. 도 6b에서 연소기 높이는

로 취해진다. 공동 높이(h)는 내부 및 외부 높이의 평균값으로부터 계산될 수 있다. 획득된 연소기에 관련된 각각의 값들은 추후 라이너 설계 시 투입될 값으로서 계산식에 입력될 수 있다. According to an embodiment of the present invention, a combustor to be considered in liner design may be, for example, a small combustor suitable for a (25 kN) aircraft engine. Such a combustor may consist of twelve swirlers and a fuel nozzle assembly set in the circumferential direction. The combustor height in Figure 6b

Taken as The cavity height h can be calculated from the average of the inner and outer heights. Each of the values associated with the combustor obtained can be entered into the formula as a value to be put into the liner design later.

표 2와 표 3은 각각 가스터빈 연소기의 기하학적 파라미터의 값과 음향 라이너 모델링에 요구되는 가스 특성을 요약한 것이다.Tables 2 and 3 summarize the values of the geometric parameters of the gas turbine combustor and the gas characteristics required for acoustic liner modeling, respectively.

[표 2]TABLE 2

[표 3]TABLE 3

본 발명의 실시 예는 바이어스 흐름 마하 수 (

) 및 다공성 (σ)과 같은 최적의 라이너 파라미터를 결정하는 데 중점을 두고 있으며, 상기 파라미터들은 높은 바이어스 유량 조건에서 라이너 음향 댐핑(감쇠) 능력에 영향을 미치는 주요 요소이다. 라이너 냉각 유량 (총 바이어스 유량,

, 홀당 유량이 아님), 연소기 길이 (

) 및 직경 (

)이 제공되면

및 σ는 수학식 29 및 30에서 보여지는 바와 같이 라이너 구멍의 수와 직경에 의해 결정될 수 있다. An embodiment of the present invention provides a bias flow Mach number (

The focus is on determining optimal liner parameters such as) and porosity (σ), which are the main factors affecting the liner acoustic damping (damping) ability at high bias flow conditions. Liner cooling flow rate (total bias flow rate,

, Not flow per hole), combustor length (

) And diameter (

) Is provided

And [sigma] may be determined by the number and diameter of the liner holes as shown in equations (29) and (30).

[수학식 29][Equation 29]

[수학식 30]Equation 30

이하에서는 도 7a 내지 도 9b를 참조하여, 종래 모델에 따른 라이너의 음향 감쇠 평가 방식에 대하여 설명하기로 한다. Hereinafter, the acoustic attenuation evaluation method of the liner according to the conventional model will be described with reference to FIGS. 7A to 9B.

도 7a 내지 도 9b는 종래 방식에 따른 소산 계수 산출에 따라 음향 감쇠 평가를 수행한 자료에 대해 도시한 도면이다. 7A to 9B are diagrams illustrating data for performing acoustic attenuation evaluation according to a dissipation factor calculation according to a conventional method.

먼저, 도 7a 및 도 7b은 임피던스 모델에 따른 주파수 함수로서 소산 계수 계산 결과를 도시하고 있다. First, FIGS. 7A and 7B show a result of dissipation factor calculation as a function of frequency according to an impedance model.

도 7a 및 도 7b는 공극률이 0.02로 주어지고 바이어스 유동의 마하 수가 0.1(도 7a)과 0.18(도7b)의 두 가지로 제공되는 경우에 대하여 4가지 임피던스 모델(Jing, Betts, Bauer, Elnady)을 이용하여, 상기 표 2에서 나열된 고려사항 하에서의 음향 라이너로부터 얻어진 소산계수의 계산 결과를 도시하고 있다. 7A and 7B show four impedance models (Jing, Betts, Bauer, Elnady) for the case where the porosity is given as 0.02 and the Mach number of bias flows is provided in two, 0.1 (FIG. 7A) and 0.18 (FIG. 7B). Is used to show the results of the calculation of the dissipation factor obtained from the acoustic liner under the considerations listed in Table 2 above.

두 가지

경우 모두 테스트된 주파수에 걸쳐 광대역 감쇠 특성을 나타내며, 이는 바이어스 유속이 높은 조건에서 일반적인 것으로 확인된다. 도 7a와 7b를 비교하면, 결과적으로

의 증가는 주어진 공극률과 작동 조건에 대한 소산 계수의 감소를 야기할 수 있다. two

All cases exhibit wideband attenuation over the tested frequencies, which is found to be common at high bias flow rates. Comparing Figures 7A and 7B, the result is

An increase in can cause a decrease in the dissipation factor for a given porosity and operating conditions.

도 8a 및 도8b는 임피던스 모델에 따른 주파수 함수로서 정규화된 임피던스 계산 결과를 도시하고 있다. 8A and 8B show the results of normalized impedance calculation as a function of frequency according to the impedance model.

도 8a는 주파수 대역에 따른 정규화된 '저항'값의 추이를 도시하고 있고, 도 8b는 주파수 대역에 따른 정규화된 '리액턴스' 값의 추이를 도시하고 있다. 도 8은 도7b와 동일한 조건에서 각 모델의 정규화 된 저항과 리액턴스를 주파수 함수에 따라 비교한 것이다. 저항은 모든 모델에서 주파수에 대해 거의 일정하게 유지되는 반면 리액턴스는 주파수와 함께 선형으로 증가함을 알 수 있다. FIG. 8A shows the trend of the normalized 'resistance' value according to the frequency band, and FIG. 8B shows the trend of the normalized 'reactance' value according to the frequency band. FIG. 8 compares the normalized resistance and reactance of each model according to the frequency function under the same conditions as in FIG. 7B. It can be seen that the resistance remains almost constant over frequency in all models, while the reactance increases linearly with frequency.

Jing, Betts 및 Bauer의 모델은 상대적으로 동일한 저항과 리액턴스를 나타낼 수 있다. 그러나 Elnady 모델은 다른 제품보다 높은 저항과 낮은 리액턴스를 예측할 수 있는데, Elnady 모델의 이러한 높은 저항은 주로 수학식 11의 바이어스 유동(bias flow) 항의 효과에 기인한다. 이 점과 관련하여 Elnady모델의 바이어스 유동 항인, (

와 수학식 9의 Bauer 모델에서의 (

이 비교될 수 있다. 또한 수학식 12에 도시된 Elnady 모델의 그레이징 유동 항(

)은 낮은 리액턴스를 초래하는 반면 다른 3 개 모델은 리액턴스 예측시 그레이징 유동 효과를 고려하지 않는다. Jing, Betts and Bauer's models can exhibit relatively identical resistances and reactances. However, the Elnady model can predict higher resistance and lower reactance than other products. This high resistance of the Elnady model is mainly due to the effect of the bias flow term in Equation (11). In this regard, the bias flow term of the Elnady model, (

In the Bauer model of equation (9)

This can be compared. In addition, the grazing flow term of the Elnady model

) Results in low reactance, while the other three models do not consider grazing flow effects in reactance prediction.

도 9a 및 9b는 Jing 모델을 이용하여 주파수 함수로서의 소산 계수 계산 결과를 도시하는 그래프이다. 9A and 9B are graphs showing the results of dissipation factor calculation as a function of frequency using the Jing model.

도 9a에서 보는 바와 같이, 공극률이 0.02로 고정된 상태에서

가 증가할 경우, 약 800 Hz대의 저주파 대역에서 음향 댐핑 능력이 향상될 수 있다. 그러나 댐핑 성능이 최고치를 보이는 영역은 1000 Hz보다 높은 광대역 주파수 범위이고, 이는 0.06의

에서 얻어질 수 있다. 도 9b는 바이어스 유동의 마하 수(

=0.16)가 고정된 상태에서 σ에 따른 댐핑 성능 변화를 나타낸다. 도 9b에 따르면, 대략 0.03-0.05의 공극률에서 500Hz 이하의 주파수를 제외한 대부분의 주파수 대역에서 음향 댐핑 능력이 향상됨을 알 수 있다. As shown in FIG. 9A, with the porosity fixed at 0.02

When is increased, the acoustic damping capability in the low frequency band of about 800 Hz can be improved. However, the region with the highest damping performance is in the wide frequency range above 1000 Hz, which is 0.06

Can be obtained from 9b is the Mach number of the bias flow (

= 0.16) shows the damping performance change according to σ. According to FIG. 9B, it can be seen that the sound damping capability is improved in most frequency bands except for frequencies below 500 Hz at porosities of approximately 0.03-0.05.

한편, 본원 발명의 실시 예에 따른 라이너 설계 장치에서 사용되는 '소산 적분' 인자는 이하에서 설명되는 바와 같이, 바이어스 유동 마하 수(

) 대 공극률(σ)의 비율(

)에 대한 함수로 나타내어질 수 있으며, 이에 따라 소산 계수 계측 결과를 잘 추종하는 것으로 판단될 수 있다. 그 뿐 아니라 본 발명의 실시 예에 따른 소산 적분 인자를 이용할 경우, 소산 계수를 이용할 때와 같이 특정 주파수에서의 음향 흡수 성능만을 평가하는 방식이 아니라, 다양한 음향 모드들과 이에 따른 넓은 주파수 범위에서의 음향 흡수 성능을 평가할 수 있게 된다. Meanwhile, the 'dissipation integral' factor used in the liner design apparatus according to the embodiment of the present invention is a bias flow Mach number (as described below).

) Ratio of porosity (σ)

As a function of), it can be judged to follow the dissipation coefficient measurement well. In addition, in the case of using the dissipation integration factor according to the embodiment of the present invention, it is not a method of evaluating only the sound absorption performance at a specific frequency as in the case of using the dissipation factor, but in various acoustic modes and thus a wide frequency range. The sound absorption performance can be evaluated.

하기 도 10a 내지 도 11b를 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 소산 적분에 대하여 설명하기로 한다. 10A to 11B, the dissipation integration according to an embodiment of the present invention will be described.

도 10a 및 도 10b는 본 발명의 실시 예에 따라 바이어스 유동 마하수의 함수로서의 적분 계산 결과를 도시하는 그래프이다. 10A and 10B are graphs showing the results of integration calculation as a function of bias flow Mach number in accordance with an embodiment of the present invention.

도 10a는 0.025의 기공률이 설정된 경우에 대하여 측정된 DI 그래프를 도시하고 있고, 도 10b는 0.08의 기공률로 설정된 경우에 대하여 도시하고 있다. FIG. 10A shows the DI graph measured for the case where the porosity of 0.025 is set, and FIG. 10B shows the case for the porosity of 0.08.

소산 계수를 음향 흡수 성능인자로 사용할 경우, 관심 변수에 대하여 다양한 그래프를 그려야 했다. (예, 도 9a를 참조하면, 관심 주파주에 따른 다수개의 그래프를 생성해야 함을 확인할 수 있음) 그러나 본 발명의 실시 예에 따른 소산 적분 인자를 적용할 경우 도 10에서 도시되는 바와 같이 관심 주파수 범위를 설정(예, 50-2500Hz)하여 대응 값을 도출할 수 있고, 결과 값이 하나의 선으로 표현될 수 있게 된다. When the dissipation factor was used as the acoustic absorption performance factor, various graphs had to be drawn for the parameters of interest. (For example, referring to FIG. 9A, it can be confirmed that a plurality of graphs should be generated according to the frequency of interest.) However, when the dissipation integration factor according to the embodiment of the present invention is applied, the frequency of interest is shown in FIG. 10. By setting a range (eg, 50-2500 Hz), a corresponding value can be derived, and the resulting value can be represented by one line.

상기 DI는 소산 적분(Dissipation integral)을 의미하며, 수학식 28에서 정의된 바와 같이 표현될 수 있다. DI denotes a dissipation integral, and may be expressed as defined in Equation 28.

[수학식 28][Equation 28]

즉, 음향 라이너의 DI는 소산 계수와 유사하게

및 σ 모두에 크게 의존할 뿐 아니라 관심 주파수 범위 설정에 따른 간편한 음향 흡수 성능 평가를 가능하게 한다. That is, the DI of the acoustic liner is similar to the dissipation factor

In addition to being highly dependent on both and and sigma, it is possible to easily evaluate the sound absorption performance according to the frequency range setting of interest.

도 11a 및 11b는 본 발명의 실시 예에 따라 공극률에 대한 바이어스 유동의 마하 수 비율의 함수로서의 소산 적분 계산 결과에 대하여 도시하는 그래프이다. 11A and 11B are graphs showing the result of the dissipation integration calculation as a function of the Mach number ratio of bias flow to porosity in accordance with an embodiment of the invention.

도 11a를 참조하면, DI는

대 σ의 비율 (

)의 새로운 변수의 함수로서 재구성된다.

및 σ의 변화에 관계없이 DI는 플롯에서 고려중인 주파수 범위에 따라 변수

에 대한 단일 특성 곡선에 병합될 수 있다. Referring to FIG. 11A, DI is

Ratio of σ to

Is reconstructed as a function of a new variable.

And regardless of the change in σ, DI is a variable depending on the frequency range under consideration in the plot

It can be merged into a single characteristic curve for.

최적의

는 도 11a에서와 같이 50~1000Hz로 정의된 DI의 경우 비교적 넓은 범위에 속하는 반면, 11b에서와 같이 50~2000Hz로 정의된 DI의 경우 약 2.9의

에서 비교적 날카로운 피크로 발견될 수 있다.optimal

In the case of DI defined as 50-1000 Hz as shown in FIG. 11A, the range is relatively wide, whereas for DI defined as 50-2000 Hz as in 11b,

It can be found as a relatively sharp peak at.

최대 음향 에너지 흡수에 대한

의 최적값이 제공되면, 천공 오리피스의 수(n)와 직경(d)의 최적 조합은 식 29 및 30에 주어진 바이어스(또는 라이너 냉각) 유량 (

)에 대해 하기 수학식 31과 같이 계산할 수 있다. For maximum acoustic energy absorption

Given the optimal value of, the optimal combination of number (n) and diameter (d) of perforation orifices is given by the bias (or liner cooling) flow rate (

) Can be calculated as in Equation 31 below.

[수학식 31]Equation 31

도 12는 본 발명의 실시 예에 따른 라이너 설계 동작 시, 홀의 직경이 주어질 때 제안되는 홀의 수에 대하여 도시한 그래프이다. 12 is a graph showing the number of holes proposed when a diameter of a hole is given in a liner design operation according to an exemplary embodiment of the present invention.

도 12는 천공된 라이너를 통한 최대 음향 흡수가 수학식 30을 사용하여50-2000 Hz의 주파수에서 달성 될 수 있도록 주어진 홀 직경에서 제안된 홀의 수를 도시하고 있다. (다시 말해, 상기 도 12는 특정 홀 직경 값에 대하여, 천공된 라이너가 최대한의 음향 흡수 능력을 발휘할 수 있도록 하는 홀의 개수를 도시하고 있다.) FIG. 12 shows the number of holes proposed at a given hole diameter such that maximum acoustic absorption through the perforated liner can be achieved at a frequency of 50-2000 Hz using Equation 30. FIG. (In other words, FIG. 12 shows the number of holes that allow the perforated liner to achieve maximum acoustic absorption capacity for a particular hole diameter value.)

도 13은 본 발명의 실시 예에 따른 가스 터빈 연소기에서의 음향 라이너 설계 장치의 구성을 도시한 도면이다. FIG. 13 is a diagram illustrating a configuration of an acoustic liner design apparatus in a gas turbine combustor according to an exemplary embodiment of the present invention.

도 13에 따르면, 본 발명의 실시 예에 따른 음향 라이너 설계 장치는 저장부 300 및 제어부 310를 포함하여 구성될 수 있고, 상기 제어부 310에는 연소기 고정 특성값 판단부 311 및 파라미터 산출부 312가 포함될 수 있다. According to FIG. 13, an acoustic liner design apparatus according to an exemplary embodiment may include a storage 300 and a controller 310, and the controller 310 may include a combustor fixed characteristic value determiner 311 and a parameter calculator 312. have.

상기 저장부 300는 음향 라이너 설계 파라미터를 추출하기 위한 공식을 포함한 계산 메커니즘과 관련된 명령 및 프로그램을 저장할 수 있다. 또한 상기 저장부 300는 연소기 모델의 종류에 관한 정보를 저장할 수 있다. 이 외에도 상기 저장부 300는 그 밖의 고정된 상수 값 및 관계식에 관한 정보를 저장할 수 있다. The storage unit 300 may store instructions and programs related to a calculation mechanism including a formula for extracting an acoustic liner design parameter. In addition, the storage unit 300 may store information regarding the type of the combustor model. In addition, the storage unit 300 may store information about other fixed constant values and relational expressions.

상기 제어부 310는 연소기 고정 특성값 판단부 311 및 파라미터 산출부 312를 포함하여 구성될 수 있다. 상기 연소기 고정 특성값 판단부 311는 파라미터 산출에 요구되는 고정된 값을 연소기의 특징으로부터 추출하는 역할을 수행할 수 있다. 예컨대, 상기 연소기 고정 특성값 판단부 311는 특정 연소기 모델에 대응하여 내부 라이너의 지름값, 외부 케이싱의 지름값, 공동(Cavity)의 높이(h), 연소기 길이와 같은 고정 특성값을 추출할 수 있다. 추출되는 정보는 연소기의 음향 라이너가 최적의 음향 댐핑 성능을 갖도록 하는 기하학 파라미터(라이너 벽면에 생성할 홀의 개수 및 홀의 직경)를 도출하기 위해 요구된다. 추출된 정보는 파라미터 산출부 312가 파최적의 성능을 갖도록 하는 음향 라이너의 파라미터를 도출하기 위한 계산 동작을 수행할 시, 파라미터 산출부 312로 제공될 수 있다. The controller 310 may include a combustor fixed characteristic value determiner 311 and a parameter calculator 312. The combustor fixed characteristic value determination unit 311 may serve to extract a fixed value required for parameter calculation from the characteristics of the combustor. For example, the combustor fixed characteristic value determiner 311 may extract a fixed characteristic value such as a diameter value of an inner liner, a diameter value of an outer casing, a height h of a cavity, and a combustor length corresponding to a specific combustor model. have. The information extracted is required to derive geometric parameters (the number of holes to be created on the liner wall and the diameter of the holes) that allow the acoustic liner of the combustor to have optimal acoustic damping performance. The extracted information may be provided to the parameter calculator 312 when performing a calculation operation for deriving a parameter of the acoustic liner for the parameter calculator 312 to have optimal performance.

상기 파라미터 산출부 312는 감쇠 요청된 주파수 대역(예, 50~2000Hz)에 대한 정보를 수신하여 파라미터 산출 동작 시 적용할 수 있다. 상기 파라미터 산출부 312는 음향 감쇠를 위해 요청된 특정 주파수 대역이 입력되면 해당 주파수 대역에 대응하는 소산 적분(DI) 값을 산출할 수 있다. 이 때 상기 파라미터 산출부 312는 소산 적분 값을 냉각공기(바이어스 유동)의 마하 수(Mach number)와 다공판의 공극률(porosity)의 관계에 따라 산출(도 11a 및 도 11b 참조) 할 수 있다.The parameter calculator 312 may receive information on a frequency band (for example, 50 to 2000 Hz) for which attenuation is requested and apply the parameter when the parameter is calculated. When a specific frequency band requested for sound attenuation is input, the parameter calculator 312 may calculate a dissipation integration DI value corresponding to the frequency band. In this case, the parameter calculator 312 may calculate the dissipation integration value according to the relation between the Mach number of the cooling air (bias flow) and the porosity of the porous plate (see FIGS. 11A and 11B).

구체적으로는, 소산 적분을 산출하기 위한 평균DC(소산 계수)값은 수학식 25 내지 27에 기반하여 산출될 수 있고, 이후 상기 파라미터 산출부 312가 소산 적분을 산출하기 위해 요구되는 주파수 대역 정보가 사용자에 의해 입력되거나 기 설정된 범위 내에서 선택될 수 있다. 그리고 상기 파라미터 산출부 312가 산출하는 소산 적분 값에 대한 정보는 특정 주파수 대역에서의 소산적분값과 '(바이어스 유동의 마하수)/(다공판의 공극률)'의 관계로 산출될 수 있다. 그리고 상기 파라미터 산출부 312는 소산 적분 값이 최적의 값을 갖는(소산 적분 값이 클수록 음향 댐핑 성능이 향상될 것으로 판단됨) 지점에서의 '(바이어스 유동의 마하수)/(다공판의 공극률)'의 값을 산출할 수 있다. Specifically, the average DC (dissipation coefficient) value for calculating the dissipation integral may be calculated based on Equations 25 to 27, and thereafter, the frequency band information required for calculating the dissipation integral by the parameter calculator 312 may be calculated. It may be input by the user or selected within a preset range. The information on the dissipation integral value calculated by the parameter calculator 312 may be calculated in relation to the dissipation integral value in a specific frequency band and '(Mach number of the bias flow) / (porosity of the porous plate)'. In addition, the parameter calculator 312 has the optimum value of the dissipation integral value (the higher the dissipation integral value, the better the acoustic damping performance is). ((Mach number of the bias flow) / (porosity of the porous plate) ' Can be calculated.

그리고 상기 파라미터 산출부 312는 산출된 공극률에 대한 마하 수의 비(

)의 값에 기초하여 해당 음향 라이너에 적합한 홀의 개수 및 홀의 직경에 대한 정보(홀의 개수 및 직경의 조합 정보)를 산출할 수 있다. 이에 따라 사용자는 상기 파라미터 산출부 312를 통해 특정 연소기의 음향 댐핑 라이너에서의 생성될 홀의 특정 개수에 따라 적합한 직경 사이즈를 산출할 수 있게 된다.(도 12참조)And the parameter calculator 312 is a ratio of the Mach number to the calculated porosity (

Information on the number of holes and the diameter of the holes suitable for the acoustic liner (combination information of the number of holes and the diameter) suitable for the acoustic liner can be calculated. Accordingly, the user can calculate a suitable diameter size according to the specific number of holes to be generated in the acoustic damping liner of the specific combustor through the parameter calculator 312 (see FIG. 12).

도 14는 본 발명의 실시 예에 따른 음향 라이너 설계 장치에서의 음향 라이너 설계 파라미터를 도출하는 과정에 대하여 도시한 순서도이다. 14 is a flowchart illustrating a process of deriving acoustic liner design parameters in an acoustic liner design apparatus according to an exemplary embodiment of the present invention.

제어부 310는 연소기 모델을 판단하는 400동작을 수행할 수 있다. 이후 상기 제어부 310(연소기 고정 특성값 판단부 311)는 연소기의 모델에 대응하는 연소기 고정 특성값을 추출하는 405동작을 수행할 수 있다. 상기 제어부 310는 이후 감쇠 요청된 주파수 대역 정보를 수신하는 410동작을 수행할 수 있다. 상기 주파수 대역 정보(예, 최소 주파수 값 및 최대 주파수 값으로 구성될 수 있음)는 사용자로부터 직접 입력될 수도 있고, 연소기 모델에 대응하는 주요 주파수 대역 정보가 존재할 경우, 해당 주파수 대역 정보가 입력될 수도 있다. 이후 상기 제어부 310는 요청된 주파수 대역에 대한 소산 적분(DI)을 계산하고 최적의 소산 적분(DI)값에 대응하는 '공극률에 대한 마하수의 비'(

)값을 산출하는 415동작을 수행할 수 있다. The controller 310 may perform 400 operations to determine the combustor model. Thereafter, the controller 310 (combustor fixed characteristic value determination unit 311) may perform operation 405 of extracting a combustor fixed characteristic value corresponding to the model of the combustor. The controller 310 may then perform operation 410 to receive frequency band information requested for attenuation. The frequency band information (for example, may be composed of a minimum frequency value and a maximum frequency value) may be input directly from a user, or if the main frequency band information corresponding to the combustor model exists, the corresponding frequency band information may be input. have. Then, the controller 310 calculates a dissipation integral (DI) for the requested frequency band and corresponds to the 'ratio of the Mach number to the porosity' corresponding to the optimal dissipation integral (DI) value (

Operation 415 for calculating the value).

이후 상기 제어부 310는 산출된 '공극률에 대한 마하수의 비'(

)에 기초하여 음향 라이너에 적용할 홀의 개수와 홀의 직경에 대한 조합을 산출하는 420동작을 수행할 수 있다. The controller 310 then calculates the 'ratio of Mach number to porosity' (

In operation 420, a combination of the number of holes to be applied to the acoustic liner and the diameter of the holes may be calculated.

상술한 예를 참조하여 본 발명을 상세하게 설명하였지만, 당업자라면 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서도 본 예들에 대한 개조, 변경 및 변형을 가할 수 있다. 요컨대 본 발명이 의도하는 효과를 달성하기 위해 도면에 도시된 모든 기능 블록을 별도로 포함하거나 도면에 도시된 모든 순서를 도시된 순서 그대로 따라야만 하는 것은 아니며, 그렇지 않더라도 얼마든지 청구항에 기재된 본 발명의 기술적 범위에 속할 수 있음에 주의한다.Although the present invention has been described in detail with reference to the above examples, those skilled in the art can make modifications, changes, and variations to the examples without departing from the scope of the invention. In short, in order to achieve the intended effect of the present invention, it is not necessary to separately include all the functional blocks shown in the drawings or to follow all the orders shown in the drawings in the order shown; Note that it may fall within the scope.

300 : 저장부
310 : 제어부
311 : 연소기 고정 특성값 판단부
312 : 파라미터 산출부 300: storage unit
310: control unit
311: combustor fixed characteristic value determination unit
312: parameter calculation unit

Claims

An apparatus for designing an acoustic liner for damping the sound of a gas turbine combustor,
The ratio of the dissipation integration and the Mach number of the bias flow flowing into the acoustic liner to the porosity of the porous plate (

Calculate the parameters of the acoustic liner that optimizes the sound absorption performance,
The dissipation integral is
The value of the integral of the dissipation factor over a predetermined requested frequency range, the dissipation integral is obtained by
[Equation 28]

DI is a dissipation integral, and

Is the mean dissipation factor, and

Is the minimum frequency requested and

Wherein the is the requested maximum frequency.

delete

The method of claim 1,
The parameter of the acoustic liner is
A number of holes and diameters of the holes formed in the acoustic liner,
The hole is an acoustic liner design device, characterized in that the pores for introducing the cooling air into the combustor.

The method of claim 1,
The parameter of the acoustic liner is
The value is a combination of the number n of holes formed in the acoustic liner and the diameter d of the holes, which is calculated by Equation 31 below.
Equation 31

N is the number of holes, d is the diameter of the hole,

Is the total bias flow rate,

Is the diameter of the combustor, said

Is the full length of the combustor, said

Is the density, said

The speed of sound, said

Is the Mach number of the bias flow, and σ is the porosity.

The method of claim 1,
And said porosity means the ratio of the area of the surface area of the liner opened by the holes present in the liner.

The method of claim 1,
The bias flow is
Acoustic liner design device, characterized in that the air flow flowing in the direction perpendicular to the wall surface of the cylindrical liner.

Total length of combustor by combustor model (

), The diameter of the combustor (

Combustor fixed characteristic value determination unit for providing a fixed characteristic value of the combustor comprising a); And
Once the fixed characteristic value of the selected combustor is set, the ratio of the dissipation integration and the Mach number of the bias flow flowing into the acoustic liner relative to the porosity of the porous plate (

A parameter calculator configured to calculate the number and diameter of holes for optimizing the sound absorption performance of the acoustic liner based on
The dissipation integral is
The value of the integral of the dissipation factor over a predetermined requested frequency range, the dissipation integral is obtained by
[Equation 28]

DI is a dissipation integral, and

Is the mean dissipation factor, and

Is the minimum frequency requested and

Wherein the is the requested maximum frequency.

In the design method of the acoustic liner design device, to calculate the values of the parameters required for optimizing the acoustic absorption performance of the acoustic liner, dissipation integral (DI) is applied, wherein the value of the dissipation integral is the largest value. Ratio of bias flow Mach number to porosity in

) Is calculated as an optimal value, and the ratio of the bias flow Mach number to the calculated porosity (

Calculates an optimal combination of the number of holes (n) and the diameter (d) formed on the side of the acoustic liner,
The dissipation integral is
The value of the integral of the dissipation factor over a predetermined requested frequency range, the dissipation integral is obtained by
[Equation 28]

DI is a dissipation integral, and

Is the mean dissipation factor, and

Is the minimum frequency requested and

Is a maximum frequency requested.