KR101979906B1 - 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템 및 방법 - Google Patents

Abstract

3차원 트리 구조 이미지로부터 3차원 구조물의 형태를 분석하기 위한 본 발명에 따른 시스템은, 제공된 대상 이미지의 각각의 복셀(voxel)을 분석하여 복수의 노드와 2개의 노드를 연결하는 세그먼트 이루어진 골격 이미지를 구성하는 골격화 처리부와; 상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 상기 골격 이미지로부터 적어도 하나의 리프 노드를 포함하는 적어도 하나의 서브 트리 구조물을 추출하여 서브 트리 구조물 이미지를 구성하는 서브 트리 구조물 추출부를 포함한다.

Description

3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR MORPHOLOGICAL ANALYSIS OF 3-DIMENSIONAL TREE STRUCTURE IMAGE}

본 발명은 3차원 구조물의 형태를 분석하기 위한 것으로서, 더욱 상세하게는 3차원 트리 구조 이미지로부터 구조물의 형태를 분석하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.

복잡한 형태의 3차원 구조물이 성장, 축소 및 변화하는 것을 관찰하기 위해서는, 구조물을 여러 개의 구간으로 나누고 각 구간에서 나타나는 구조물의 길이, 직경, 부피 등의 변화를 관찰할 필요가 있다.

이를 위해서는 먼저 대상 구조물을 기능적 단위에 따라 여러 개의 구간으로 분할한 다음, 각 구간에서 나타나는 세부적인 형태 변화를 분석할 필요가 있다. 대상 구조물을 기능적 단위에 따라 분할하는 알고리즘이, 대상 구조물을 이루는 단위 구조물의 부피, 표면적 그리고 단위 구조물 간의 형태 차이를 분석하는데 활용될 수 있다.

더 세부적인 분석을 위해서는 대상 구조물을 여러 개의 세그먼트로 나눈 다음, 나누어진 각 세그먼트를 특정 기준에 따라 분류할 필요가 있다. 이를테면, 도 1에 도시된 바와 같은 트리 구조 이미지를 정량적으로 분석하기 위해서는 이미지를 구성하는 각각의 세그먼트(도 1에서는 중심에서부터 뻗어나온 개별적인 가지 형태의 구조)를 그룹화할 필요가 있다.

도 1에 표시된 번호는 각 세그먼트를 Horsfield's model에 따라 그룹화한 것을 표시한다. 도면에서는 총 네 개의 그룹으로 분류되었다. 각각의 그룹에 속한 세그먼트들은 길이, 두께, 부피 등이 그룹에 따라 정량적으로 분석(예를 들면, 평균값 계산)될 수 있다.

이러한 형태의 정량 분석은 3차원 구조물에서 나타나는 각 세그먼트의 변화의 원인 분석, 변화 속도 계산 및 예측을 가능케 하기 때문에, 뇌의 시냅스, 폐의 기관지, 나무의 가지/뿌리 등과 같은 복잡한 3차원 구조물을 분석하는데 활용될 수 있다.

한편, 이러한 3차원 트리 구조를 분석하기 위한 기존의 방법은 다음과 같은 두 가지를 예로 들 수 있다.

(1) 세엽 추출을 위한 반자동 분할 알고리즘

복잡한 형태의 3차원 구조물이 구간에 따라 다른 형태 및 성질(regional differences)을 가진다면, 이미지의 형태학적 분석을 위해서는 이미지를 특정 기준에 따라 분할하는 것이 중요하다. 예를 들어, 폐의 경우, 가스가 이동하는 통로에 해당하는 기관지(Bronchus)와 실질적으로 가스 교환이 이루어지는 여러 개의 세엽(Acinus)으로 이루어진다. 따라서, 폐에 대한 3차원 이미지로부터 여러 개의 세엽을 추출하는 알고리즘을 구현할 수 있다면, 각각의 세엽의 위치에 따른 데이터를 비교 및 분석함으로써 폐의 각 부분에서 나타나는 변화 및 기능 등을 더 체계적으로 평가/분석할 수 있을 것이다.

한편, 기존에는 3차원 이미지로부터 사람이 직접 눈으로 보면서 작업하는 visual inspection 방식으로 세엽을 추출하였다. 그러나 이러한 사람의 눈을 이용하는 방식은 주관성이 개입된다는 문제점이 있다. 따라서, 정량 분석 데이터의 신뢰성이 낮다. 또한, 기존에는 세그먼트의 직경을 3차원 이미지 분할의 기준으로 설정하였는데, 서로 다른 구간에서 추출된 세엽은 다른 형태를 지니기 때문에 세그먼트의 직경을 기반으로 설정된 기준은 객관성이 부족하다는 문제점이 있다. 더욱, 과도한 반복적 침식 및 확장(iterative erosion & dilation)을 적용할 수 있어, 이미지가 크게 왜곡될 수 있다는 문제점이 있다.

(2) 추출된 세엽의 형태 정보 분석 알고리즘

3차원 이미지로부터 추출된 3차원 세엽 구조로부터 형태 정보를 분석하기 위해서는, 골격화(Skeletonization)의 과정이 필요하다. 세엽 구조를 골격화할 수 있으면, 세엽을 구성하는 각각의 세기관지와 폐포에 대한 형태 정보 분석이 용이해진다.

따라서, 폐 이미지로부터 얻어진 골격 데이터로부터 세그먼트들을 분류하고, 각 세그먼트가 가지고 있는 정보(edge point coordinates, distance map data 등)로부터 그룹별 경로 길이/폭 등의 정량 분석을 수행한다.

기존에는, 골격 데이터에서 노이즈에 의해 형성된 세그먼트를 제거하는 과정과 세그먼트를 분류하는 과정이 사람이 눈으로 보면서 직접 작업하여 이루어졌다. 따라서, 분석 시간이 매우 오래 걸릴 수 있으며, 데이터 보정이 주관적이기 때문에 데이터 보정 과정에서 오차가 발생할 수 있다는 문제점이 있다.

본 발명은, 상술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 이미지로부터 3차원 트리 구조물의 형태를 분석하는 절차를 자동화된 알고리즘에 의해 신속하고 정확하고 객관적으로 수행할 수 있는 시스템 및 방법을 제공하고자 한다.

본 발명에 따른 3차원 트리 구조를 지닌 이미지의 형태학상 특성을 정량적으로 분석하는 방법은, 대상 이미지로부터 골격 이미지를 구성하는 단계와, 루프 구조를 추적하여 상기 대상 이미지와 골격 이미지상의 루프 구조를 제거하는 단계와, 상기 골격 이미지의 리프 노드를 기반으로 대상 이미지로부터 서브 트리 구조물(예를 들면, 세엽)을 추출하는 단계와, 상기 골격이미지를 구성하는 세그먼트를 계층에 따라 분류하는 단계를 포함한다.

리프 노드를 기반으로 대상 이미지로부터 서브 트리 구조물을 추출하는 단계는 대상 이미지를 기능적 단위에 따라 여러 개의 단위체로 분할하여 각각의 단위체가 지닌 형태학상 특성을 정량적으로 분석하는데 적용될 수 있다.

세그먼트를 계층에 따라 분류하는 단계는 상기 골격 이미지를 구성하는 세그먼트를 계층에 따라 분류하여 각각의 세그먼트가 지닌 형태학상 특성을 계층에 따라 정량적으로 분석하는데 적용될 수 있다.

특히, 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 트리 구조 이미지로부터 3차원 구조물의 형태를 분석하기 위한 시스템은, 제공된 대상 이미지의 각각의 복셀(voxel)를 분석하여 복수의 노드와 2개의 노드를 연결하는 세그먼트 이루어진 골격 이미지를 구성하는 골격화 처리부; 상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 상기 골격 이미지로부터 적어도 하나의 리프 노드를 포함하는 적어도 하나의 서브 트리 구조물을 추출하여 서브 트리 구조물 이미지를 구성하는 서브 트리 구조물 추출부; 를 포함할 수 있다.

또한, 상기 골격화 처리부는: 상기 대상 이미지의 경계선 복셀들 사이의 거리를 계산하여 거리맵을 구성하고, 상기 거리맵에 소정의 Thinning 알고리즘을 처리하여 복셀 이미지를 생성하고, 상기 복셀 이미지에 라인 추적 처리를 적용하여 상기 골격 이미지를 구성할 수 있다. 또한, 상기 서브 트리 구조물 추출부는: 상기 골격 이미지에서 최상위 트리의 루트 노드를 결정하고, 상기 루트 노드로부터 한 단계씩 하위로 내려가면서 리프 노드가 나타나는 노드를 찾아내고, 찾아낸 상기 노드를 서브 트리의 루트 노드로 결정하고, 상기 결정된 루트 노드 이하의 구조물을 서브 트리 구조물로서 결정하고, 다시 한 단계씩 하위로 내려가면서 또다른 리프 노드가 나타나는 노드를 탐색하고 탐색된 노드를 또다른 서브 트리의 루트 노드로서 결정하여 또다른 상기 서브 트리 구조물을 결정할 수 있다. 또한, 상기 시스템은, 상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 루트 세그먼트로부터 리프 노드를 향하여 각 세그먼트에 순차적인 계층 번호를 부여하는 상기 세그먼트 분류부를 더 포함할 수 있다. 또한, 상기 시스템은, 상기 골격 이미지를 분석하여 루프를 구성하는 세그먼트를 절단하는 루프 추적 및 제거부를 더 포함할 수 있다. 또한, 상기 루프 추적 및 제거부는: 상기 골격 이미지로부터 루트 노드를 찾아내고, 임의의 리프 노드와 상기 리프 노드에 연결된 세그먼트를 제거하는 절차를 더이상 제거할 리프 노드가 없을 때까지 반복하여 제1 구조물을 구성하고, 상기 제1 구조물에 남아있는 세그먼트들에 대해 각자의 임계점들을 설정하고, 각 임계점들에 소정의 알고리즘을 적용하여 최소 경간 트리(minimum spanning tree)를 구성하고, 상기 제1 구조물과 상기 최소 경간 트리의 중첩되지 않은 세그먼트를 제거할 수 있다. 여기서, 상기 알고리즘은 Dijkstar 알고리즘일 수 있다. 또한, 상기 루프 추적 및 제거부는, 상기 루프 제거된 이미지를 상기 골격화 처리부에 재입력하여 새로운 골격화 이미지를 생성하게 할 수 있다.

추가로, 본 발명의 또하나의 실시예에 따른, 3차원 트리 구조 이미지로부터 3차원 구조물의 형태를 분석하기 위한 방법은, 제공된 대상 이미지의 각각의 복셀(voxel)을 분석하여 복수의 노드와 2개의 노드를 연결하는 세그먼트 이루어진 골격 이미지를 구성하는 단계; 상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 상기 골격 이미지로부터 적어도 하나의 리프 노드를 포함하는 적어도 하나의 서브 트리 구조물을 추출하여 서브 트리 구조물 이미지를 구성하는 단계를 포함할 수 있다.

이때, 상기 골격 이미지를 구성하는 단계는: 상기 대상 이미지의 경계선 복셀들 사이의 거리를 계산하여 거리맵을 구성하는 것, 상기 거리맵에 소정의 Thinning 알고리즘을 처리하여 복셀 이미지를 생성하는 것, 상기 복셀 이미지에 라인 추적 처리를 적용하여 상기 골격 이미지를 구성하는 것을 포함할 수 있다. 또한, 상기 서브 트리 구조물 이미지를 구성하는 단계는: 상기 골격 이미지에서 최상위 트리의 루트 노드를 결정하는 것, 상기 루트 노드로부터 한 단계씩 하위로 내려가면서 리프 노드가 나타나는 노드를 찾아내는 것, 찾아낸 상기 노드를 서브 트리의 루트 노드로 결정하는 것, 상기 결정된 루트 노드 이하의 구조물을 서브 트리 구조물로서 결정하는 것, 다시 한 단계씩 하위로 내려가면서 또다른 리프 노드가 나타나는 노드를 탐색하고 탐색된 노드를 또다른 서브 트리의 루트 노드로서 결정하여 또다른 상기 서브 트리 구조물을 결정하는 것을 더 포함할 수 있다. 또한, 상기 방법은, 상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 루트 세그먼트로부터 리프 노드를 향하여 각 세그먼트에 순차적인 계층 번호를 부여하는 단계를 더 포함할 수 있다. 또한, 상기 방법은, 상기 골격 이미지를 분석하여 루프를 구성하는 세그먼트를 추적하고 추적된 세그먼트를 제거하는 단계를 더 포함할 수 있다. 또한, 상기 루프를 구성하는 세그먼트를 제거하는 단계는: 상기 골격 이미지로부터 루트 노드를 찾아내는 것, 임의의 리프 노드와 상기 리프 노드에 연결된 세그먼트를 제거하는 절차를 더이상 제거할 리프 노드가 없을 때까지 반복하여 제1 구조물을 구성하는 것, 상기 제1 구조물에 남아있는 세그먼트들에 대해 각자의 임계점들을 설정하는 것, 각 임계점들에 소정의 알고리즘을 적용하여 최소 경간 트리(minimum spanning tree)를 구성하는 것, 상기 제1 구조물과 상기 최소 경간 트리의 중첩되지 않은 세그먼트를 제거하는 것을 더 포함할 수 있다. 여기서, 상기 알고리즘은 Dijkstar 알고리즘일 수 있다. 추가로, 상기 루프를 구성하는 세그먼트를 제거하는 단계는: 상기 루프 제거된 이미지를 상기 골격화 처리 단계에 재입력하여 새로운 골격화 이미지를 생성하게 하는 것을 더 포함할 수 있다.

상기한 바와 같은 구성으로 이루어지는 본 발명에 의하면, 이미지로부터 3차원 트리 구조물의 형태를 분석하는 절차를 자동화된 알고리즘에 의해 신속하고 정확하고 객관적으로 수행할 수 있는 시스템 및 방법이 실현된다.

도 1은 트리 구조 이미지의 예시로서 각 세그먼트를 분류하여 표시한 것을 보여준다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템의 구성을 개략적으로 도시하는 도면이다.
도 3은 본 발명의 또 하나의 실시예에 따른 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법의 흐름을 개략적으로 도시하는 도면이다.
도 4는 대상 이미지와 골격 이미지의 예시를 도시한다.
도 5는 노드와 세그먼트 구조의 예시를 도시한다.
도 6은 골격화 처리의 흐름도이다.
도 7은 루프 추적 및 제거 동작의 각 단계를 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 루트 노드와 리프 노드를 찾아내는 절차를 도시한 흐름도이다.
도 9는 절단 이미지를 구성하는 절차를 도시한 흐름도이다.
도 10은 루프를 제거하는 절차를 도시한 흐름도이다.
도 11은 서브 트리 구조물 추출 동작의 각 단계를 설명하기 위한 도면이다.
도 12는 리프 노드를 기반으로 서브 트리 구조물을 추출하는 절차를 도시한 흐름도이다.
도 13은 계층 번호에 대응하는 색깔이 부여된 골격 구조의 예시를 도시한다.
도 14는 계층 번호로 분류된 세그먼트를 정량 분석한 예를 도시한다.
도 15는 계층 번호를 부여하는 절차를 도시한 흐름도이다.
도 16은 본 발명의 예시적 실시예에 따라 처리되는 뉴런에 대한 이미지들을 도시한다.
도 17은 본 발명의 예시적인 또 하나의 실시예에 따라 실험 쥐의 폐에서 추출된 세엽에 대한 이미지를 분석하는 것을 도시한다.
도 18은 실험 쥐의 세엽에 대한 이미지의 골격 데이터로부터 분류된 세그먼트를 정량 분석한 예를 도시한다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템 및 방법의 바람직한 실시예를 설명한다. 참고로, 본 발명의 각 구성 요소를 지칭하는 용어들은 그 기능을 고려하여 예시적으로 명명된 것이므로, 용어 자체에 의하여 본 발명의 기술 내용을 예측하고 한정하여 이해해서는 아니될 것이다.

본 발명은, 리프 노드 기반 서브 트리 구조물 추출 알고리즘과 세그먼트 자동 분류 알고리즘을 제공함으로써, 상기한 바와 같은 목적 및 효과를 달성할 수 있다.

리프 노드 기반 서브 트리 구조물 추출 알고리즘은 대상 이미지의 골격 구조를 기반으로 데이터를 자동으로 분석하여 이미지를 여러 개의 단위체로 분할하기 위한 경계를 설정한다. 이러한 자동화된 처리에 의해 전체적인 이미지 자체에 큰 영향을 주지 않고, 단위체를 나누는 경계 부분에서의 연결성만을 재설정할 수 있기 때문에 이미지 왜곡이 최소화되고 정량 분석이 용이하고 또한 신뢰성과 재현성을 높일 수 있다.

세그먼트 자동 분류 알고리즘은, 대상 이미지로부터 골격 구조를 구성하는 각각의 세그먼트를 계층에 따라 자동으로 분류한다. 여기서 계층에 따른 세그먼트 분류는 Horsfield's 모델에 따라 이루어지며, 트리 구조 이미지 분석에 적용될 수 있다. 이로써, 골격 구조의 계층별 길이, 직경, 부피 등에 대한 분석을 자동화할 수 있게 된다. 이렇게, 골격 구조를 구성하는 세그먼트를 자동으로 분류함으로써, 복잡한 형태의 3차원 구조물의 형태 및 구조를 비교적 짧은 시간 안에 정량적으로 분석할 수 있게 된다.

한편, 대상 이미지에 노이즈가 포함되는 경우에는 골격 구조에 잘못된 세그먼트가 형성되거나 트리 구조에 루프(loop)를 포함하는 구조가 형성될 수 있는데, 본 발명은 이렇게 잘못 형성된 세그먼트 또는 루프를 자동으로 제거하는 알고리즘을 제공할 수 있다.

먼저, 도 2를 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템의 구성을 개략적으로 설명한다. 도면을 참조하면, 3차원 트리 구조로 구성된 오브젝트를 촬영 또는 시뮬레이션하여 구성된 3차원 트리 구조 이미지로부터 3차원 구조물의 형태를 분석하기 위한 시스템은, 골격화 처리부(110)와 서브 트리 구조물 추출부(130)를 포함할 수 있다. 또한, 상기 구성에, 선택적으로 루프 추적 및 제거부(120)와 세그먼트 분류부(140) 중 적어도 하나를 더 포함할 수 있다.

골격화 처리부(110)는, 제공된 대상 이미지의 각각의 복셀(voxel)을 분석하여 복수의 노드와 2개씩의 노드를 연결하는 세그먼트들로 이루어진 골격 이미지를 구성한다. 특히, 대상 이미지의 경계선을 이루는 경계선 복셀들 사이의 거리를 계산하여 거리맵을 구성하고, 구성된 거리맵에 임의의 Thinning 알고리즘, 예를 들면, DOHT(distance-ordered homotopic thinning), TEASAR, medial surface/axis thinning, parallel thinning 등의 알고리즘을 처리하여 복셀 이미지를 생성하고, 생성된 복셀 이미지에 라인 추적 처리를 적용하는 방식으로 상기 골격 이미지를 구성할 수 있다.

다음, 골격화 처리부(110)에서 구성된 골격 이미지를 바탕으로 골격을 여러 개의 기능적 단위체로 나누기 위한 경계가 설정될 수 있다. 서브 트리 구조물 추출부(130)는, 골격 이미지로부터 리프(leaf) 노드를 포함하는 단위체(즉, 서브 트리 구조물로서, 예를 들면, 폐의 세엽(acinus))을 결정하여 서브 트리 구조물이 추출된 이미지(즉, 서브 트리 구조물 이미지)를 구성한다.

특히, 서브 트리 구조물 추출부(130)는, 골격 이미지에서 최상위 트리의 루트 노드를 결정하고, 결정된 루트 노드로부터 한 단계씩 하위로 내려가면서 리프 노드가 나타나는 노드를 찾아내고, 찾아낸 노드를 서브 트리의 루트 노드로 결정하고, 서브 트리의 루트 노드로부터 다시 한 단계씩 하위로 내려가면서 리프 노드를 탐색하고, 리프 노드가 나타나는 노드를 또다른 서브 트리의 루트 노드로 결정하는 것을 반복하는 방식으로 동작한다.

이후, 서브 트리 구조물 추출부(130) 자체에서 또는 추가의 처리 시스템(도시하지 않음)을 이용하여, 각 서브 트리 구조물의 노트 및/또는 세그먼트들의 길이, 굵기, 부피, 각종 상태 정보 등이 추가적으로 분석될 수 있다.

세그먼트 분류부(140)는, 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, Horsfield's 모델에 따라 각 세그먼트에 순차적인 계층 번호를 부여함으로써 세그먼트들을 분류한다.

세그먼트 분류부(140)에 의한 분석 결과는 세그먼트 분류부 자체에서 또는 추가의 처리 시스템을 이용하여 추가 분석될 수 있다. 예를 들면, 분류된 세그먼트들을 그룹화하고, 각 그룹별로 세그먼트들의 길이, 굵기, 부피, 각종 상태 정보 등이 추가적으로 분석될 수 있다.

한편, 골격화 처리부(110)에서 구성된 골격 이미지는 루프 추적 및 제거부(120)에서 추가 처리될 수 있다. 즉, 루프 추적 및 제거부(120)는, 골격 이미지를 분석하여 루프를 구성하는 세그먼트를 절단하는 처리를 수행한다. 루프 추적 및 제거부(120)는 골격 이미지를 분석하여 얻은 데이터를 기반으로 루프를 구성하는 세그먼트를 절단하기 위한 절단면을 최적 위치에 배치하고, 배치된 절단면을 대상 이미지에 적용한 다음, 절단면이 적용된 대상 이미지를 다시 골격화 처리부(110)에 입력시켜 골격화 처리가 재수행되도록 하는 방식으로 동작한다.

상술한 다양한 기능을 수행하는 각 부의 상세한 동작은, 도 3 내지 도 18을 참조하여 더욱 상세하게 설명된다.

도 3의 흐름도는, 본 발명의 또 하나의 실시예에 따른 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법을 개략적으로 도시한다.

분석의 대상이 되는 이미지가 준비되면(S10), 대상 이미지는 골격화 처리가 수행되어 골격 이미지로 구성된다(S20).

골격화 처리부(110)에 의해 수행될 수 있는 골격화 처리는 도 6에 도시된 방식으로 수행될 수 있다. 골격화 처리는, 예를 들면 AMIRA 5.4.0 Software를 이용할 수 있다.

골격화 처리는, 도 4의 a와 같이 하나의 오브젝트로 구성된 3차원 바이너리 이미지를 이용할 수 있다. 여기서, 도 4는 예시적인 3차원 트리 구조를 포함하는 대상 이미지와 상기 대상 이미지로부터 구성된 3차원 트리 구조의 골격 이미지를 도시한다.

먼저, 대상 이미지로부터 거리맵(distance map)을 얻는 연산이 수행된다. 이 연산을 통해 각각의 복셀에는 가장 가까운 경계선 복셀까지의 유클라디안(Euclidian) 거리에 해당하는 값이 부여된다.

다음으로, 임의의 Thinning 알고리즘이 처리될 수 있으며, 이로써, 골격 이미지의 기반이 되는 복셀들로 이루어진 복셀 이미지가 구성된다.

이어서, 경로 추적(Tracelines) 처리가 수행되어, 복셀로 이루어진 이미지가 연결된 복셀들에 의한 골격 이미지(또는, spatial graph)로 변환된다(도 4의 b 또는 d 참조). 여기서 골격을 구성하는 복셀 중 분기점이나 말단점은 노드가 되고, 노드와 노드를 연결하는 복셀의 집합은 세그먼트가 된다. 이후에 각각의 노드와 세그먼트에는 ID가 부여되고, 노드별로 각자의 좌표와 노드 간의 연결 관계, 세그먼트별로 각자의 좌표와 길이와 직경 그리고 각 세그먼트를 구성하는 포인트들의 개수 등이 저장될 수 있다.

골격화 처리를 통해 얻어지는 골격 구조의 노드 및 세그먼트에 대한 데이터는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

i: 노드의 ID (i=1, 2, 3, …, I)

j: 세그먼트의 ID (j=1, 2, 3, …, J)

k: 세그먼트 j를 구성하는 포인트들의 ID (k=1, 2, 3, …, n_j)

v_i: 노드 i의 좌표

s_j: 세그먼트 j가 연결하는 두 노드의 ID

n_j: 세그먼트 j에 포함된 포인트들의 개수

p_k ^j: 세그먼트 j에 있는 포인트 k의 좌표

t_k ^j: 세그먼트 j에 있는 포인트 k에서의 이미지의 반경

여기서, t_k ^j는, 거리맵(distance map) 연산을 수행했을 때, p_k ^j의 위치에 있는 복셀에 부여된 값에 해당한다.

도 5는 노드와 세그먼트 구조의 예시를 도시한다.

v₁=(4,4,1), v₂=(1,1,1), v₃=(1,1,5)

s₁=(1,2), s₂=(2,3)

n₁=4, n₂=5

[ p₁ ¹,p₂ ¹,p₃ ¹,p₄ ¹ ]=[(4,4,1),(3,3,1),(2,2,1),(1,1,1)]

t_k ^j는 도 4의 골격 이미지에 도시된 바와 같이, 세그먼트 포인트에서의 직경에 따라 다른 색깔이 부여될 수 있다.

골격화 처리가 수행되어 골격 이미지가 구성되면, 각 노드와 세그먼트들에 대하여 분류 처리가 이루어질 수도 있지만(예를 들면, 단계(S50)로 진행함), 골격 구조의 오류를 제거하고 분석의 정확도를 높이기 위하여, 루프 구조를 추적하고 제거하는 단계(S30)와 서브 트리 구조물을 추출하는 단계(S40)를 먼저 수행할 수 있다.

기관지와 폐포, 나무의 루트, 뇌의 시냅스 등과 같이 일반적인 3차원 트리 구조를 갖는 오브젝트에서는 루프 형태의 구조가 나타나지 않는다. 그러나 이러한 오브젝트로부터 이미지를 획득하는 과정에서 생성된 노이즈에 의해 또는 이미지의 해상도에 따라 또는 과도한 이미지 프로세싱 등으로 인해 실제 오브젝트와는 다른 형태의 골격 구조, 특히 루프 구조가 생성될 수 있다. 더욱, 이미지 프로세싱 과정에서 이미지 왜곡이 없고 노이즈가 없더라도, 특정 신호나 물질을 전달하기 위한 조직 간의 연결 또는 접촉(예를 들면, 콘의 소공(Kohn's pore)) 등으로 인해 루프 구조가 생성될 수 있다.

루프 추적 및 제거부(120)에 의해 수행될 수 있는 루프 구조를 추적하여 제거하는 방법(S30)은 예를 들면 다음과 같다. 루프 구조 추적 및 제거 동작은 도 7을 참조할 수 있다. 또한, 도 8을 참조하여 루트 노드와 리프 노드를 찾아내는 절차를 이해할 수 있다. 또한, 도 9를 참조하여 절단 이미지를 구성하는 절차를 이해할 수 있다. 더욱, 도 10을 참조하여 루프를 제거하는 절차를 이해할 수 있을 것이다.

(a) 골격화 처리를 통해 구성된 골격 이미지를 준비한다. 도 7의 a는 3차원 구조물과 골격 이미지를 함께 보여준다.

(b) 골격 이미지로부터 루트 노드를 찾아낸다. 도 7의 b는 루트 노드와 여기에 연결된 세그먼트들을 보여준다.

여기서, 루트 노드는, 연결된 다른 노드의 개수가 1개인 노드 중에서, 해당 노드를 연결하는 세그먼트의 직경(또는, 직경의 평균값)이 가장 큰 노드로 정의될 수 있다. 만일, 이러한 세그먼트가 두 개 이상일 경우 한 개만 임의로 선택될 수 있다.

리프 노드는, 연결된 다른 노드의 개수가 1개인 노드 중에서 루트 노드를 제외한 모든 노드로써 정의될 수 있다.

S={s₁₁, s₁₂, s₂₁, s₂₂, s₃₁, s₃₂, …, s_j1, s_j2}

여기서, s_j=(s_j1, s_j2)

X={i│size(i∈S)=1}, X'={j|i∈s_j, i∈X}

T_j={t₁ ^j, t₂ ^j, t₃ ^j, …, t_nj ^j}, m_j=mean(T_j), M={m_j│j∈X'}, r={j|m_j=max(M)}

R={i|i∈s_r, i∈X} (루트 노드)

L=X-R (리프 노드)

(c) 리프 노드와 리프 노드에 연결된 세그먼트를 제거한다. 이 제거 과정을 도 7의 c와 같이 더이상 제거할 수 있는 세그먼트가 남지 않을 때까지 반복한다. 즉,

L' ={j|i∈s_j, i∈L} (리프 노드에 연결된 세그먼트)

size(L)=0이 될 때까지 L과 L' 선택 및 제거하는 처리를 반복한다.

(d) 상기 (c)의 처리 이후에 제거되지 않고 남아있는 세그먼트에서 직경이 최소인 지점을 임계점(critical point)으로 정의한다. 그 다음, 각각의 세그먼트에 가중치를 부여한다. 이때, 가중치는 임계점에서의 직경의 역수값으로 정의한다. 그 다음, 부여된 가중치를 기반으로 Dijkstra's 알고리즘을 적용하여, 도 7의 d와 같이 최소 경간 트리(minimum spanning tree)를 구한다.

(e) 상기 (c)의 처리에서 얻어진 골격 이미지의 세그먼트 중에서 상기 (d)의 처리에서 얻어진 골격 이미지의 세그먼트와 중첩되지 않은 세그먼트를 추출한다. 추출된 세그먼트는 링크 구조를 이루는 세그먼트로서, 제거될 대상이 된다. 제거를 위하여, 추출된 각각의 세그먼트의 임계점의 좌표를 구하고, 각 임계점에서의 접선으로부터 세그먼트의 방향을 나타내는 벡터를 구한다.

Y=(추출된 세그먼트들의 집합)

T_j={t₂ ^j, t₃ ^j, …, t_nj-1 ^j}

c_j={p_k ^j│t_k ^j=min(T_j), j∈Y} (임계점의 좌표)

d_j={p_k+1 ^j-p_k-1 ^j│t_k ^j=min(T_j), j∈Y} (임계점에서의 벡터)

(f) 상기 (e)의 처리에서 구한 임계점을 지나면서 임계점에서의 벡터에 수직인 평면을 3차원 공간좌표 상에 바이너리 이미지 형태로 매핑한다. 그 다음, 3차원 이미지에서 임계점의 좌표에 해당하는 지점을 시드점(seed point)으로 설정하고, 3×3×3 큐브 구조 요소(cube structuring element)를 이용하여 반복 확장(iterative dilation)을 통한 단일-시드 구역 성장(single-seed region growing)을 진행한다. 이때, 확장의 반복 횟수는 이미지 사이즈에 따라 임의로 결정할 수 있다. 예를 들면, 도 7의 f에 도시된 이미지는 반복 횟수가 100으로 설정된 경우이다. 단일-시드 구역 성장에 의해 얻어진 이미지와 앞서 얻은 임계점에서의 벡터에 수직인 평면과의 중첩 구간을 추출하여 절단면(cutter)을 형성한다. 같은 방법으로, 모든 임계점에 대해 절단면을 형성하면 도 7의 f와 같은 형태의 절단 이미지를 생성할 수 있다.

(g) 도 7의 a에 도시된 3차원 바이너리 이미지(= image A)와 상기 (f)의 처리에서 생성한 절단 이미지(= image B) 사이의 중첩되는 구간을 제거하여, 도 7의 g에 도시된 바와 같이 루프가 없는 새로운 3차원 바이너리 이미지(= image C)를 생성한다. 즉, C=A∩B^c

(h) 상기 (g)의 처리에서 얻은 3차원 바이너리 이미지에 골격화 처리 과정을 다시 적용함으로써, 루프가 없는 골격 이미지 즉 루프 제거된 이미지를 얻을 수 있다.

한편, 서브 트리 구조물 추출부(130)에 의해 수행될 수 있는 서브 트리 구조물을 추출하기 위한 방법(S40)은 다음과 같다. 동작은 도 11을 참조할 수 있다. 또한, 도 12를 참조하여 리프 노드를 기반으로 서브 트리 구조물을 추출하는 절차를 이해할 수 있을 것이다.

트리 구조를 가진 오브젝트의 골격 이미지 상에서 리프 노드가 있는 부분에 해당하는 구간은 다른 구간과 기능적 차이를 갖는 경우가 많다. 예를 들어, 폐의 경우, 리프 노드에 해당하는 구간인 폐포에서는 실질적인 기체 교환이 일어나고, 나머지 노드에 해당하는 구간인 기관지에서는 단지 기체의 이동이 이루어진다. 다른 예를 들면, 나무의 경우, 나뭇잎과 나뭇가지의 기능적 차이를 생각해 볼 수 있다.

이처럼, 트리 구조를 갖는 오브젝트의 3차원 구조를 분석할 때 오브젝트에 대한 이미지를 여러 구간으로 분할하여 분석하는 것은 중요하며, 이미지를 분할할 때의 기준은 오브젝트의 구간별 기능의 차이로써 정의될 수 있다. 예를 들면, 리프 노드가 모여있어서 특정의 기능을 수행하는 구간(예를 들면, 폐의 세엽과 같이 기체 교환이 일어나는 구간)과 그렇지 않은 구간(예를 들면, 폐의 기관지와 같이 단지 기체의 흐름만이 이루어지는 구간)으로 분할하는 경우, 루트 노드에서부터 한 단계씩 하위 노드로 내려가는 도중에 리프 노드가 나타나기 시작하는 지점을 이미지 분할의 기준으로 설정할 수 있다. 이러한 방식으로, 대상 이미지를 기능적 단위에 따라 여러 개의 단위체로 분할할 수 있다. 이를테면, 폐를 구성하는 기능적 단위인 세엽(Acinus)을 추출할 수 있다.

서브 트리 구조물을 추출하는 방법은 예를 들면 다음과 같다.

(a) 3차원 트리 구조를 갖는 바이너리 이미지와 골격화 단계에서 구성된 골격 이미지를 준비한다. 3차원 구조물의 이미지가 루프를 포함할 경우, 루프 구조를 추적 및 제거하는 단계를 거쳐 루프 구조가 제거된 3차원 구조물의 이미지와 골격 이미지를 준비한다(도 11의 a 참조).

(b) 이어서 루트 노드(상술한 루프 추적/제거 단계의 (b) 처리를 참조)에서부터 한 단계씩 하위 노드로 내려가면서 리프 노드가 나타나기 시작하는 지점을 찾아낸다. 찾아낸 지점을 서브 트리의 루트 노드로 설정한다.

(c) 상기 (b)의 처리에서 추출한 서브 트리의 루트 노드(즉, 서브 루트 노드)에 연결된 세그먼트를 z라고 정의하고, z를 t₁ ^z:t_nz ^z 로 분할하는 지점에 절단면을 생성한다(상술한 루프 추적/제거 단계의 (e) 및 (f) 처리를 참조).

(d) 상기 (a)의 처리에서 준비된 3차원 바이너리 이미지(= image A)와 상기 (c)의 처리에서 생성한 절단 이미지(= image B)를 비교하여 중첩되는 구간을 제거함으로써, 여러 개의 단위체로 분할된 새로운 3차원 바이너리 이미지(= image C)를 생성한다. 즉, C=A∩B^c

결과적으로, 상술한 서브 트리 구조물 추출 단계를 통해 3차원 구조물의 이미지가 도 11의 d와 같이 여러 개의 단위체(이를테면, 세엽)로 분할된다. 이미지 분할 이후에는 각각의 단위체의 부피와 표면적을 정량적으로 분석할 수 있게 된다(S42)).

부피= (단위체를 구성하는 복셀의 개수) × (복셀의 부피),

표면적= triangular approximation을 통해 얻어진 삼각형 패치의 표면적의 합,

S/V 비율= 표면적/부피로 계산될 수 있다.

상술한 바와 같이, 골격화 처리된 골격 이미지, 또는 루프 구조가 제거된 루프 제거된 이미지, 또는 서브 트리 구조물 추출에 의해 얻어진 단위체의 이미지가 생성되면, 이 이미지들 중에서 준비된 이미지의 각 세그먼트에 루트 세그먼트로부터 순차적으로 계층 번호를 부여하는 단계가 수행된다(S50).

계층 번호를 부여하는 방식은 기도(airway) 번호 부여 방식을 참고할 수 있으며, 이는 다음의 절차를 포함한다. 도 13은 계층 번호에 대응하는 색깔이 부여된 골격 구조를 도시한다. 도 14는 계층 번호로 분류된 세그먼트와 노드를 분석한 예를 도시한다. 그리고, 도 15는 계층 번호를 부여하는 절차를 도시한 흐름도이다.

(a) 골격화하는 단계에서 구성된 골격 이미지, 또는 루프 구조를 추적하고 제거하는 단계에서 생성된 루프 제거된 골격 이미지, 또는 서브 트리 구조물을 추출하는 단계에서 생성된 단위체의 골격 이미지를 준비한다. 여기서, 준비되는 이미지는 루프가 없는 트리 구조이다.

(b) 리프 노드에 연결된 세그먼트 중에서 세그먼트의 길이가 임계 길이(threshold length)보다 작은 경우, 해당 세그먼트는 노이즈에 의해 형성된 세그먼트라고 가정한다. 여기서 임계 길이를 설정하는 기준은 임의로 설정될 수 있는데, 예를 들어, 실험쥐의 폐일 경우에는 폐포의 평균 반지름을 임계 길이로 설정할 수 있다. 이어서, 노이즈로 판정된 리프 노드와 세그먼트를 제거한다. 여기서, 리프 노드를 찾아내는 방법은, 상술한 루프 제거 단계의 (b)의 처리를 참고할 수 있다.

여기서, j∈L이고, l_j는 세그먼트 j의 길이이다.

l_c가 임계 길이일 때,

Y'={j│l_j<l_c} (노이즈로 판정된 세그먼트)

Y={i│i∈s_j, i∈L, j∈Y'} (노이즈로 판정된 노드)

대상 이미지에서 Y와 Y'을 선택하고 제거한다.

(c) 상기 (b)의 처리에서 얻어진 이미지로부터 중간(intermediate) 노드를 제거하여 분기(branching) 노드와 말단(ending) 노드만 남긴다. 이때, 제거되는 노드에 인접한 두 개의 세그먼트는 서로 결합시킨다.

S={s₁₁, s₁₂, s₂₁, s₂₂, s₃₁, s₃₂, …, s_j1, s_j2}

여기서, s_j=(s_j1, s_j2)

Z={i|size(i∈S)=2} (중간 노드)

Z'={(j,j')|i∈s_j, i∈s_j', i∈Z, j≠j'} (중간 노드에 연결된 세그먼트 쌍)

대상 이미지에서 Z를 선택하고 제거한 다음, Z'에 해당하는 세그먼트 쌍을 서로 결합한다.

(d) 상기 (c)의 처리에서 얻어진 이미지에서 루트 노드(상술한 루프 추적/제거 단계의 (b) 처리를 참조)를 찾아내고, 리프 노드를 추출한 다음, 추출된 리프 노드에 연결된 세그먼트에 계층 번호를 부여한다. 추출된 리프 노드와 계층 번호가 부여된 세그먼트에 관련된 정보는 소정의 저장 수단에 저장되고, 이미지로부터 제외된다. 이어서, 다음번 리프 노드를 추출하고 세그먼트에 계층 번호를 부여하고 이미지로부터 제외하고 저장 수단에 저장하는 상기 절차들을 반복한다. 매 반복마다 계층 번호는 임의의 값 예를 들면 1씩 증가할 수 있다. 이렇게 계층 번호가 부여된 결과물은 도 13(또는 도 1)을 참조할 수 있다.

(e) 결과적으로, 골격 이미지 상의 모든 세그먼트에는 도 13과 같이 계층 번호가 부여될 수 있다. 그리고, 각 세그먼트 및 노드들은 계층 번호에 따라 그룹화될 수 있고, 도 14에 도시된 바와 같이 그룹별로 경로(pathway)의 개수, 길이, 직경, 부피 등을 정량적으로 분석할 수 있게 된다(S52).

길이는:

폭은:

부피는:

로 계산될 수 있다.

상술한 바와 같은 구성으로 이루어지는 본 발명에 따른 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템 및 방법에 의하면, 특히 리프 노드 기반 서브 트리 구조물 추출 방법을 활용함으로써, 생체의 폐뿐만 아니라 구조체의 말단 부위에서 특정 기능이 수행되도록 설계된 구조물(예를 들면, 신경 세포, 나뭇가지 등)의 이미지를 기능적 단위에 분할할 수 있다. 이는 각각의 기능적 단위체가 갖는 형태학상 특징을 정량적으로 분석하는 데에 도움될 수 있다.

또한, 상술한 바와 같은 구성으로 이루어지는 본 발명에 따른 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템 및 방법에 의하면, 특히 세그먼트 분류 방법을 활용함으로써, 폐의 기관지 및 폐포 구조뿐만 아니라, 뇌의 시냅스 구조, 신경 세포의 구조, 덴드라이트 결정 등이 가진 형태학상 특징을 계층 번호에 따라 정량적으로 분석하는 데에 도움될 수 있다.

도 16은 본 발명의 예시적 실시예에 따라 처리되는 뉴런에 대한 이미지들을 도시한다. 도 16의 (a) 또는 (b)를 보면, 원본 이미지에서는 뉴런 조직 간의 접촉 또는 이미지 자체의 낮은 해상도로 인해 골격 구조 상에 루프 구조가 존재한다. 여기에 루프 추적 및 제거 방법을 적용함으로써, 도 16의 (c) 또는 (d)와 같이 루프 구조가 제거될 수 있다. 또한, 도 16의 (e)는 (c)의 이미지에 서브 트리 구조물 추출 방법을 적용한 것을 도시하고, 도 16의 (f)는 (c)의 이미지의 각 세그먼트들에 계층 번호에 대응하는 색깔을 적용한 것을 도시한다.

도 17은 본 발명의 예시적인 또 하나의 실시예에 따라 실험 쥐의 폐에서 추출한 세엽에 대한 이미지를 분석하는 것을 도시한다. 도면은 폐의 3차원 바이너리 이미지를 골격화 처리하고 계층 번호를 부여한 후, 각각의 세그먼트에 계층 번호에 따라 색깔을 적용한 것을 보여준다. 각 세그먼트에 부여된 계층 번호, 세그먼트를 구성하는 포인트의 좌표 및 직경 정보 등을 이용하여, 계층 번호에 따른 경로의 개수, 길이, 직경, 부피 등을 정량적으로 분석할 수 있게 된다. 도 18은 이렇게 정량적으로 분석된 결과를 그래프로 도시한다.

상술한 바와 같은 본 발명은 다음과 같은 문헌들을 참조하며, 첨부된 참조문헌의 내용은 모든 목적을 위해 본 발명에 통합될 수 있다.

[1] Horsfield, Keith, et al. "Models of the human bronchial tree." Journal of applied physiology 31.2 (1971): 207-217.

[2] Xiao, Luosha, et al. "A semiautomatic segmentation algorithm for extracting the complete structure of acini from synchrotron micro-CT images." Computational and mathematical methods in medicine 2013 (2013).

[3] Xiao, Luosha, et al. "Morphological Characterization of Acinar Cluster in Mouse Lung Using a Multiscale?based Segmentation Algorithm on Synchrotron Micro?CT Images." The Anatomical Record 299.10 (2016): 1424-1434.

[4] Chen, Dongqing, et al. "A tree-branch searching, multiresolution approach to skeletonization for virtual endoscopy." SPIE Medical Imaging. Vol. 3979. 2000.

[5] Pudney, Chris. "Distance-ordered homotopic thinning: a skeletonization algorithm for 3D digital images." Computer Vision and Image Understanding72.3 (1998): 404-413.

[6] Namati, Eman, et al. "Alveolar dynamics during respiration: are the pores of Kohn a pathway to recruitment?." American journal of respiratory cell and molecular biology 38.5 (2008): 572-578.

[7] Skiena, S. "Dijkstra’s algorithm." Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica, Reading, MA: Addison-Wesley (1990): 225-227.

[8] Kong, T. Yung, and Azriel Rosenfeld, eds. Topological algorithms for digital image processing. Vol. 19. Elsevier, 1996.

[9] Toriwaki, Junichiro, and Hiroyuki Yoshida. Fundamentals of three-dimensional digital image processing. Springer Science & Business Media, 2009.

[10] Rodriguez, M. S. A. E. R., et al. "Pulmonary acinus: geometry and morphometry of the peripheral airway system in rat and rabbit." Developmental Dynamics180.2 (1987): 143-155.

[11] Reyner, Steven W. "An analysis of a good algorithm for the subtree problem." SIAM Journal on Computing 6.4 (1977): 730-732.

[12] Mercer, ROBERT R., MICHAEL L. Russell, and J. D. Crapo. "Alveolar septal structure in different species." Journal of Applied Physiology 77.3 (1994): 1060-1066.

이상에서 설명된 본 발명의 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 보여준 것에 불과하며, 본 발명의 보호 범위는 이하 특허청구범위에 의하여 해석되어야 마땅할 것이다. 또한, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것인 바, 본 발명과 균등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (16)

1. 3차원 트리 구조 이미지로부터 3차원 구조물의 형태를 분석하기 위한 시스템으로서:
   제공된 대상 이미지의 각각의 복셀(voxel)를 분석하여 복수의 노드와 2개의 노드를 연결하는 세그먼트로 이루어진 골격 이미지를 구성하는 골격화 처리부;
   상기 골격 이미지를 분석하여 루프를 구성하는 세그먼트를 절단하는 루프 추적 및 제거부; 및
   상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 상기 골격 이미지로부터 적어도 하나의 리프 노드를 포함하는 적어도 하나의 서브 트리 구조물을 추출하여 서브 트리 구조물 이미지를 구성하는 서브 트리 구조물 추출부를 포함하고,
   상기 루프 추적 및 제거부는: 상기 골격 이미지로부터 루트 노드를 찾아내고, 임의의 리프 노드와 상기 리프 노드에 연결된 세그먼트를 제거하는 절차를 더이상 제거할 리프 노드가 없을 때까지 반복하여 제1 구조물을 구성하고, 상기 제1 구조물에 남아있는 세그먼트들에 대해 각자의 임계점들을 설정하고, 각 임계점들에 소정의 알고리즘을 적용하여 최소 경간 트리(minimum spanning tree)를 구성하고, 그리고 상기 제1 구조물과 상기 최소 경간 트리의 중첩되지 않은 세그먼트를 제거하는 것을 특징으로 하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템.
2. 제1항에 있어서,
   상기 골격화 처리부는:
   상기 대상 이미지의 경계선 복셀들 사이의 거리를 계산하여 거리맵을 구성하고,
   상기 거리맵에 소정의 Thinning 알고리즘을 처리하여 복셀 이미지를 생성하고, 그리고
   상기 복셀 이미지에 라인 추적 처리를 적용하여 상기 골격 이미지를 구성하는 것을 특징으로 하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템.
3. 제1항에 있어서,
   상기 서브 트리 구조물 추출부는:
   상기 골격 이미지에서 최상위 트리의 루트 노드를 결정하고,
   상기 루트 노드로부터 한 단계씩 하위로 내려가면서 리프 노드가 나타나는 노드를 찾아내고,
   찾아낸 상기 노드를 서브 트리의 루트 노드로 결정하고,
   상기 결정된 루트 노드 이하의 구조물을 서브 트리 구조물로서 결정하고, 그리고
   다시 한 단계씩 하위로 내려가면서 또다른 리프 노드가 나타나는 노드를 탐색하고 탐색된 노드를 또다른 서브 트리의 루트 노드로서 결정하여 또다른 상기 서브 트리 구조물을 결정하는 것을 특징으로 하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템.
4. 제1항에 있어서,
   상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 루트 세그먼트로부터 리프 노드를 향하여 각 세그먼트에 순차적인 계층 번호를 부여하는 세그먼트 분류부를 더 포함하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템.
5. 삭제
6. 삭제
7. 제1항에 있어서,
   상기 알고리즘은 Dijkstar 알고리즘인 것을 특징으로 하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템.
8. 제1항에 있어서,
   상기 루프 추적 및 제거부는, 상기 루프를 구성하는 세그먼트가 제거된 이미지를 상기 골격화 처리부에 재입력하여 새로운 골격 이미지를 생성하게 하는 것을 특징으로 하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 시스템.
9. 3차원 트리 구조 이미지로부터 3차원 구조물의 형태를 분석하기 위한 방법으로서:
   제공된 대상 이미지의 각각의 복셀(voxel)을 분석하여 복수의 노드와 2개의 노드를 연결하는 세그먼트도 이루어진 골격 이미지를 구성하는 단계;
   상기 골격 이미지를 분석하여 루프를 구성하는 세그먼트를 추적하고 추적된 세그먼트를 제거하는 단계; 및
   상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 상기 골격 이미지로부터 적어도 하나의 리프 노드를 포함하는 적어도 하나의 서브 트리 구조물을 추출하여 서브 트리 구조물 이미지를 구성하는 단계; 를 포함하고,
   상기 추적된 세그먼트를 제거하는 단계는:
   상기 골격 이미지로부터 루트 노드를 찾아내는 것,
   임의의 리프 노드와 상기 리프 노드에 연결된 세그먼트를 제거하는 절차를 더이상 제거할 리프 노드가 없을 때까지 반복하여 제1 구조물을 구성하는 것,
   상기 제1 구조물에 남아있는 세그먼트들에 대해 각자의 임계점들을 설정하는 것,
   각 임계점들에 소정의 알고리즘을 적용하여 최소 경간 트리(minimum spanning tree)를 구성하는 것, 그리고
   상기 제1 구조물과 상기 최소 경간 트리의 중첩되지 않은 세그먼트를 제거하는 것을 더 포함하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법.
10. 제9항에 있어서,
    상기 골격 이미지를 구성하는 단계는:
    상기 대상 이미지의 경계선 복셀들 사이의 거리를 계산하여 거리맵을 구성하는 것,
    상기 거리맵에 소정의 Thinning 알고리즘을 처리하여 복셀 이미지를 생성하는 것, 그리고
    상기 복셀 이미지에 라인 추적 처리를 적용하여 상기 골격 이미지를 구성하는 것을 포함하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법.
11. 제9항에 있어서,
    상기 서브 트리 구조물 이미지를 구성하는 단계는:
    상기 골격 이미지에서 최상위 트리의 루트 노드를 결정하는 것,
    상기 루트 노드로부터 한 단계씩 하위로 내려가면서 리프 노드가 나타나는 노드를 찾아내는 것,
    찾아낸 상기 노드를 서브 트리의 루트 노드로 결정하는 것,
    상기 결정된 루트 노드 이하의 구조물을 서브 트리 구조물로서 결정하는 것, 그리고
    다시 한 단계씩 하위로 내려가면서 또다른 리프 노드가 나타나는 노드를 탐색하고 탐색된 노드를 또다른 서브 트리의 루트 노드로서 결정하여 또다른 상기 서브 트리 구조물을 결정하는 것을 더 포함하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법.
12. 제9항에 있어서,
    상기 골격 이미지를 구성하는 각 노드 및 세그먼트의 연결관계에 기초하여, 루트 세그먼트로부터 리프 노드를 향하여 각 세그먼트에 순차적인 계층 번호를 부여하는 단계를 더 포함하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법.
13. 삭제
14. 삭제
15. 제9항에 있어서,
    상기 알고리즘은 Dijkstar 알고리즘인 것을 특징으로 하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법.
16. 제9항에 있어서,
    상기 추적된 세그먼트를 제거하는 단계는:
    상기 루프를 구성하는 세그먼트가 제거된 이미지를 상기 골격 이미지를 구성하는 단계에 재입력하여 새로운 골격 이미지를 생성하게 하는 것을 더 포함하는, 3차원 트리 구조 이미지의 형태 분석 방법.

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