KR101953958B1 - 탄 자세추정 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 탄 자세추정 장치 및 방법에 관한 것이다. 이를 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치는 탄에 장착된 3개의 가속도 센서들; 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력 값을 근거로 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 제 1 각속도 계산부; 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도와 설정된 탄에 대한 초기 자세값을 이용하여 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 제 2 각속도 계산부; 제 2 좌표계 상의 각속도를 각 변환 행렬에 적용함으로써 탄에 대한 제 3 좌표계 상의 각 변화율을 도출하는 각 변화율 도출부; 및 각 변화율을 근거로 탄에 대한 자세값을 추정하는 자세 추정부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

탄 자세추정 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR PRECISELY ESTIMATING ATTITUDE}
본 발명은 탄 자세추정 장치 및 방법에 관한 것이고, 보다 상세하게 3개의 3축 가속도 센서만을 이용하여 높은 정밀도로 탄의 자세를 추정할 수 있는 장치 및 방법에 관한 것이다.
드론이나 핸드폰처럼 자세를 추정이 필요한 타 분야의 경우 GPS 또는 GPS/INS 센서를 이용한 자세추정 기법에서부터 가속도 센서, 지자기 센서, 그리고 자이로 센서를 서로 통합하여 추정하는 기법 등 다양한 방법들이 연구되고 개발되었다.
지자기 센서의 경우 지구의 자기장을 측정하는데 이때 내부 전자 장치 및 외부의 간섭으로 인해 오차가 발생할 우려가 있다. 그리고 자이로 센서의 경우 회전각도를 감지하는데 센서가 동작을 시작할 때의 시작점을 검출할 수 없다는 단점과 온도에 따른 출력값의 변화가 발생하는 단점, 그리고 각도를 검출하기 위해 적분을 하기 때문에 시간이 지남에 따라 적분오차가 누적된다는 단점이 있다. 또한 GPS/INS 센서의 경우 도플러 효과에 따른 속도 벡터를 이용하여 자세를 추정하는데 비록 MEMS공정을 이용한 센서가 나오기는 했지만 항법 수신 안테나를 포함한 조합 모듈을 구성할 경우 사이즈가 커지는 단점이 있다. 그리고 이러한 센서들의 단점을 보완하기 위해 칼만필터를 이용한 통합 필터를 설계할 경우 센서들의 조합에 따라 드는 비용이 증가하게 되고 차지하는 공간 또한 커지게 된다.
화포탄의 경우 고충격, 고회전이라는 극한의 물리적 환경을 가지고 탄내부 구조상의 공간적 제약이 따르기 때문에 기존의 통합 추정 방법을 적용할 경우 다종의 센서 사용에 따른 신뢰성 저하 및 구조상 구현의 어려움 등이 발생할 확률이 높아진다.
한국등록특허 제1380790호(명칭: 3차원 교전 분석 장치 및 그 방법)
본 발명은 보다 적고 작은 구성만으로도 보다 높은 정밀도로 탄의 자세를 추정할 수 있는 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기와 같은 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치는 탄에 장착된 3개의 가속도 센서들; 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력 값을 근거로 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 제 1 각속도 계산부; 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도와 설정된 탄에 대한 초기 자세값을 이용하여 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 제 2 각속도 계산부; 제 2 좌표계 상의 각속도를 각 변환 행렬에 적용함으로써 탄에 대한 제 3 좌표계 상의 각 변화율을 도출하는 각 변화율 도출부; 및 각 변화율을 근거로 탄에 대한 자세값을 추정하는 자세 추정부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 제 1 좌표계는 고정 지평 좌표계이고, 제 2 좌표계는 동체 고정 좌표계이며, 제 3 좌표계는 관성 좌표계일 수 있다.
또한, 3개의 가속도 센서들 중 제 1 가속도 센서는 탄의 무게 중심에 배치되고, 제 2 가속도 센서는 탄의 세로 방향으로 제 1 가속도 센서와 이격되어 배치되며, 제 3 가속도 센서는 제 1 가속도 센서에 이격되고, 제 2 좌표계 상의 j축 상에 배치될 수 있다.
또한, 제 1 각속도 계산부는 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력값을 제 1 각속도 계산 수학식:
(수학식)
Figure 112016123827105-pat00001
에 반영함으로써, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산할 수 있다(여기서, ωx는 x축에 대한 각속도를 나타내고, ωy1 및 ωy2는 y축에 대한 각속도를 나타내고, ωz1 및 ωz2는 z축에 대한 각속도를 나타냄).
또한, 제 1 각속도 계산 수학식은 제 1 가속도 센서로부터 제 2 가속도 센서로의 제 1 거리 벡터가 반영된
(수학식)
Figure 112016123827105-pat00002
으로부터 유도될 수 있다.
또한, 제 1 각속도 계산부는 제 1 가속도 센서로부터 제 3 가속도 센서로의 제 2 거리 벡터가 반영된
(수학식)
Figure 112016123827105-pat00003
으로부터 유도될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치는 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도에서 3차 페이딩 메모리 필터를 통해 잡음 성분을 제거함으로써, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 교정 각속도를 산출하는 필터부를 더 포함하고, 제 2 각속도 계산부는 교정 각속도와 초기 자세값을 근거로 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산할 수 있다.
또한, 각 변환 행렬은 오일러 각 변환 행렬이고, 각 변화율은 오일러 각 변화율일 수 있다.
또한, 자세 추정부는 오일러 각 변화율을 적분함으로써 탄에 대한 자세값을 추정할 수 있다.
또한, 제 2 각속도 계산부는 자세 추정부를 통해 추정된 이전 주기의 자세값을 반영하여 계산을 수행할 수 있다.
상기와 같은 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 3개의 가속도 센서들이 장착된 탄의 자세추정 방법은 제 1 각속도 계산부에 의해, 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력 값을 근거로 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계; 제 2 각속도 계산부에 의해, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도와 설정된 탄에 대한 초기 자세값을 이용하여 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계; 각 변화율 도출부에 의해, 제 2 좌표계 상의 각속도를 각 변환 행렬에 적용함으로써 탄에 대한 제 3 좌표계 상의 각 변화율을 도출하는 단계; 및 자세 추정부에 의해, 각 변화율을 근거로 탄에 대한 자세값을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 제 1 좌표계는 고정 지평 좌표계이고, 제 2 좌표계는 동체 고정 좌표계이며, 제 3 좌표계는 관성 좌표계일 수 있다.
또한, 3개의 가속도 센서들 중 제 1 가속도 센서는 탄의 무게 중심에 배치되고, 제 2 가속도 센서는 탄의 세로 방향으로 제 1 가속도 센서와 이격되어 배치되며, 제 3 가속도 센서는 제 1 가속도 센서에 이격되고, 제 2 좌표계 상의 j축 상에 배치될 수 있다.
또한, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계는 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력값을 제 1 각속도 계산 수학식:
(수학식)
Figure 112016123827105-pat00004
에 반영함으로써 이루어질 수 있다(여기서, ωx는 x축에 대한 각속도를 나타내고, ωy1 및 ωy2는 y축에 대한 각속도를 나타내고, ωz1 및 ωz2는 z축에 대한 각속도를 나타냄).
또한, 제 1 각속도 계산 수학식은 제 1 가속도 센서로부터 제 2 가속도 센서로의 제 1 거리 벡터가 반영된
(수학식)
Figure 112016123827105-pat00005
으로부터 유도될 수 있다.
또한, 제 1 각속도 계산 수학식은 제 1 가속도 센서로부터 제 3 가속도 센서로의 제 2 거리 벡터가 반영된
(수학식)
Figure 112016123827105-pat00006
으로부터 유도될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 방법은 필터부에 의해, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도에서 3차 페이딩 메모리 필터를 통해 잡음 성분을 제거함으로써, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 교정 각속도를 산출하는 단계를 더 포함하고, 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계는 교정 각속도와 초기 자세값을 근거로 이루어질 수 있다.
또한, 각 변환 행렬은 오일러 각 변환 행렬이고, 각 변화율은 오일러 각 변화율일 수 있다.
또한, 탄에 대한 자세값을 추정하는 단계는 오일러 각 변화율을 적분함으로써 이루어질 수 있다.
또한, 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계는 자세 추정부를 통해 추정된 이전 주기의 자세값을 반영함으로써 이루어질 수 있다.
본 발명의 탄 자세추정 장치 및 방법에 따르면 3개의 3축 가속도 센서만을 이용하므로 보다 저렴하고 적은 공간 소모만으로도 탄의 자세추정이 가능하며, 종래기술 대비 보다 높은 정밀도로 추정이 가능한 효과가 있다.
일반적으로 사용되는 종래 기술의 경우, 3개의 지자기 센서와 한 개의 가속도 센서를 이용하여 탄의 자세를 추정하였는데, 지자기 센서의 경우 탄 내부의 전기장치들로부터 발생하는 자기장에 대한 차폐를 해야 하기 때문에 비용이 증가하는 단점이 발생한다. 또한 자세추정을 위한 수식 또한 상대적으로 복잡해서 이를 연산하기 위한 고성능의 프로세서가 고려되어야 한다.
반면, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치 및 방법은 지자기 센서를 전혀 사용하지 않으므로, 지자기의 영향을 받지 않고, 오차가 누적되지 않는 가속도 센서만을 이용하여 탄의 자세를 정밀하게 추정하기 때문에 구성이 단순하고 비용도 상대적으로 저렴하다. 또한, 가속도 센서로부터 출력된 데이터를 오일러 각으로 변환하는데 사용하는 알고리즘이 비교적 단순하기 때문에 비교적 저렴한 프로세서를 이용하더라도 원하는 결과를 출력할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치에 대한 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치에서 이용하는 좌표계별 상관 관계를 설명하기 위한 개념도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 탄에 배치되는 3개의 가속도 센서의 위치를 설명하기 위한 개념도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치를 통해 이루어지는 좌표계 변환 및 자세 추정 순서를 설명하기 위한 개념도이다.
도 5는 무게 중심과 가속도 센서의 위치 벡터를 나타내는 개념도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 제 1 가속도 센서의 출력의 예시를 나타내는 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 제 2 가속도 센서의 출력의 예시를 나타내는 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 제 3 가속도 센서의 출력의 예시를 나타내는 그래프이다.
도 9 내지 도 11은 각각 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세 추정 장치에 포함된 제 2 각속도 계산부를 통해 출력되는 제 2 좌표계 상의 x축 각속도, y축 각속도 및 z 축 각속도의 일 예시를 나타내는 그래프이다.
도 12 내지 도 14는 각각 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치에 포함된 자세 추정부를 통해 출력되는 제 3 좌표계 상의 x축 좌표, y축 좌표 및 z 축 좌표의 일 예시를 나타내는 그래프이다.
도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 방법에 대한 흐름도이다.
본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서, 반복되는 설명, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능, 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 본 발명의 실시형태는 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.
이하, 본 발명의 실시예에 따른 탄 자세추정 장치 및 방법에 대하여 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치(100)에 대한 개념도이다. 도 1에 도시된 것처럼 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치(100)는 탄에 배치된 3개의 가속도 센서 즉, 제 1 가속도 센서(21), 제 2 가속도 센서(22) 및 제 3 가속도 센서(23)의 출력값을 이용함으로써 탄에 대한 자세추정을 수행하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 본 발명이 가속도 센서만으로 탄 자세추정을 하는 이유는 가속도 센서는 시간이 지나도 오차가 누적되지 않는 장점이 있기 때문이다. 또한 압전 저항소자를 이용하여 고민감, 고충격에 강한 가속도 센서가 개발되어 기존에 문제가 되었던 심한 노이즈와 이로 인한 움직임 왜곡의 문제가 해결될 수 있는 장점이 있다. 뿐만 아니라, 센서의 크기가 소형화 되어지고 가격도 저렴해짐에 따라 가속도 센서만을 이용하면, 최소한의 공간만을 사용하면서도 보다 정밀한 자세를 추정할 수 있는 장점이 있다. 이에 따라, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치(100)는 3개의 가속도 센서의 출력만으로 자세 추정을 수행하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치(100)는 3개의 가속도 센서의 출력 만으로도, 탄의 자세추정 정밀도를 높게 보장하기 위해 아래에서 설명되는 바와 같이 3개의 가속도 센서의 출력값을 근거로 3개의 좌표계들을 활용하는 알고리즘을 제안한다. 이를 위해, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치(100)는 제 1 각속도 계산부(110), 필터부(120), 제 2 각속도 계산부(130), 각 변화율 도출부(140) 및 자세 추정부(150)를 포함하는 것을 특징으로 한다. 여기서, 상술한 구성들은 본 발명의 이해를 돕기 위해 각각 기능별로 그 구성을 구분한 것이고, 실제로는 CPU, MPU 및 GPU와 같은 하나의 처리 장치를 통해 구현되는 것도 가능하다.
제 1 각속도 계산부(110)는 3개의 가속도 센서(21, 22, 23)에서 출력된 출력 값을 근거로 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 기능을 한다. 일반적으로, 탄에 장착된 가속도 센서(21, 22, 23)는 그 출력값이 제 2 좌표계에 따른다. 여기서, 제 1 좌표계는 고정 지평 좌표계를 나타내고, 제 2 좌표계는 동체 고정 좌표계를 나타내며, 아래에서 다시 언급되는 제 3 좌표계는 관성 좌표계를 나타낸다. 여기서, 상기 고정 지평 좌표계, 동체 고정 좌표계 및 관성 좌표계의 정의는 다음과 같다(도 2 참조).
먼저, 제 1 좌표계로 언급된 고정 지평 좌표계는 빠르게 회전하는 화포탄에 많이 이용되는 좌표계로서, 원점은 탄의 무게중심에 위치하고, i축은 탄의 앞부분을 가리키고 j축은 지표면에 수평하다. 그리고 k축은 오른손 좌표계 상에 위치한다.
또한, 제 2 좌표계로 언급된 동체 고정 좌표계는 도 2에 도시된 것처럼, 원점은 탄의 무게중심에 위치하고, i축은 고정 지평 좌표계와 동일하고 j축과 k축은 탄에 고정되어 오른손 좌표계 상에 위치한다.
또한, 마지막으로, 제 3 좌표계로 언급된 관성 좌표계는 화포탄의 경우 탄이 비행하는 시간이 매우 작으므로 지구의 회전은 무시하고 그 표면은 평평한 것으로 가정한다. 관성 좌표계 상에서 탄의 위치는 탄의 무게중심을 기준으로 하고 i축은 평면에 놓여있고 발사 방향을 가리킨다. k축은 지구 표면과 수직하고 j축은 오른손 좌표계 상에 위치한다.
즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치(100)는 좌표계들 간의 변환을 통해 자세 추정을 수행하는 것을 특징으로 하고, 제 1 각속도 계산부(110)는 상기 좌표계들 중 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 기능을 한다. 또한, 제 1 각속도 계산부(110)는 3개의 가속도 센서(21, 22, 23)에서 출력된 출력값을 이용하는데, 3개의 가속도 센서 중 제 1 가속도 센서(21)는 탄의 무게 중심에 배치되고, 제 2 가속도 센서(22)는 상기 탄의 세로 방향으로 제 1 가속도 센서와 이격되어 배치되며, 제 3 가속도 센서(23)는 제 1 가속도 센서에 이격되고, 제 2 좌표계 상의 j축 상에 배치될 수 있다(도 3 참조).
즉, 제 1 각속도 계산부(110)는 상술한 3개의 가속도 센서(21, 22, 23)들의 출력값을 아래에 도시된 수학식 1 내지 수학식 8에 적용함으로써, 탄에 대한 제 1 좌표계 즉, 고정 지평 좌표계 상의 각속도(ωx, ωy, ωz)를 계산할 수 있다. 여기서, 수학식 1 내지 수학식 8은 다음과 같다.
Figure 112018103493171-pat00007
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00043
= i좌표계를 j좌표계로 바꿔주는 방향코사인행렬,
Figure 112018103493171-pat00044
= i 좌표계에서 j좌표계로 각 x로 회전하는 회전 행렬,
i : 관성 좌표계, b : 동체 고정 좌표계, h : 고정 지표 좌표계)
Figure 112018103493171-pat00008
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00045
: 지구중심에서 가속도 센서까지의 거리 벡터,
Figure 112018103493171-pat00046
: 지구중심에서 탄 무게중심까지의 거리벡터,
Figure 112018103493171-pat00047
: 탄 무게중심에서 가속도 센서까지의 거리벡터)
Figure 112018103493171-pat00009
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00048
: 중력을 제외한 센서 가속도,
Figure 112018103493171-pat00049
: 중력을 제외한 무게중심 가속도,
Figure 112018103493171-pat00050
: 무게중심과 센서사이의 상대가속도,
Figure 112018103493171-pat00051
: 관성좌표계에 대한 고정지표 좌표계에서의 코리올리 가속도)
Figure 112018103493171-pat00010
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00052
: 동체고정좌표계의 i축,
Figure 112018103493171-pat00053
: 동체고정좌표계의 j축,
Figure 112018103493171-pat00054
: 동체고정좌표계의 k축,
Figure 112018103493171-pat00055
: i축상에서의 거리벡터값)
Figure 112018103493171-pat00011
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00056
: 동체고정좌표계의 i축,
Figure 112018103493171-pat00057
: 동체고정좌표계의 j축,
Figure 112018103493171-pat00058
: 동체고정좌표계의 k축,
Figure 112018103493171-pat00059
: j축상에서의 거리벡터값)
Figure 112018103493171-pat00012
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00060
: 가속도 센서 B로부터 출력된 i축 방향 가속도 값,
Figure 112018103493171-pat00061
: 가속도 센서 B로부터 출력된 j축 방향 가속도 값,
Figure 112018103493171-pat00062
: 가속도 센서 B로부터 출력된 k축 방향 가속도 값
Figure 112018103493171-pat00063
: k축에 대한 각속도)
Figure 112018103493171-pat00013
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00064

: 가속도 센서 C로부터 출력된 i축 방향 가속도 값
Figure 112018103493171-pat00065

: 가속도 센서 C로부터 출력된 j축 방향 가속도 값
Figure 112018103493171-pat00066

: 가속도 센서 C로부터 출력된 k축 방향 가속도 값
Figure 112018103493171-pat00067
: 오일러 롤각(Roll angle))
Figure 112018103493171-pat00014
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00068
: 고정 지표 좌표계 각속도,
Figure 112018103493171-pat00069
: 오일러 롤각,
Figure 112018103493171-pat00070
: 오릴러 롤각 변화율
Figure 112018103493171-pat00071
,
Figure 112018103493171-pat00072
,
Figure 112018103493171-pat00073

Figure 112018103493171-pat00074

Figure 112018103493171-pat00075

Figure 112018103493171-pat00076

Figure 112018103493171-pat00077
,
Figure 112018103493171-pat00078

Figure 112018103493171-pat00079
,
Figure 112018103493171-pat00080

Figure 112018103493171-pat00081
,
Figure 112018103493171-pat00082

Figure 112018103493171-pat00083
:
Figure 112018103493171-pat00084
를 구하기 위한 parameter)
결과적으로, 제 1 각속도 계산부(110)를 통해 3개의 가속도 센서(21, 22, 23)의 출력값을 이용하여 고정 지평 좌표계 상의 각속도(ωx, ωy, ωz)를 계산하는 방법은 수학식 8에 도시된다. 수학식 8은 제 1 각속도 계산 수학식으로서, 수학식 8에서, ωx는 x축에 대한 각속도를 나타내고, ωy는 y축에 대한 각속도를 나타내며, ωz는 z축에 대한 각속도를 나타낸다. 이러한 수학식 8은 수학식 1, 수학식 6 및 수학식 7로부터 유도되어지는데, 여기서, 수학식 1은 방향 코사인 행렬을 이용한 좌표 변환 공식을 나타낸다. 또한, 수학식 6 및 수학식 7은 수학식 3 내지 수학식 5로부터 유도될 수 있고, 수학식 3은 수학식 2로부터 유도될 수 있는데, 수학식 2는 지구 중심에서 가속도 센서까지의 거리 벡터를 나타내고(도 5 참조), 수학식 3은 수학식 2로부터 유도된 가속도 센서의 출력 공식을 나타낸다. 또한, 수학식 4 및 수학식 5는 각각 제 1 가속도 센서로부터 상기 제 2 가속도 센서로의 제 1 거리 벡터, 그리고 제 1 가속도 센서로부터 제 3 가속도 센서로의 제 2 거리 벡터를 각각 수학식으로 표현한 것을 나타낸다. 다시 말해, 수학식 6 및 수학식 7은 각각 수학식 4 및 수학식 5로 언급된 제 1 거리 벡터와 제 2 거리 벡터가 반영된 센서 출력 공식을 나타낸다.
상술한 수학식 8을 통해, 제 1 각속도 계산부(110)는 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산할 수 있고, 이에 따라 도 6 내지 도 8에 도시된 것처럼, 제 2 좌표계로 출력되는 가속도 센서(21, 22, 23)들의 출력값은 상기 처리를 통해 도 9 내지 도 11에 도시된 것처럼 제 1 좌표계 상의 각속도로 변환될 수 있다. 또한, 수학식 8을 살펴보면, y축과 z축에 대해 계산된 각속도 값이 각각 2개 즉, (ωy1 및 ωy2) 및 (ωz1 및 ωz2)로 나뉘어 지는데, 이는 2차 방정식의 근의 공식에 따른 것이다.
필터부(120)는 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도에서 3차 페이딩 메모리 필터를 통해 잡음 성분을 제거함으로써, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 교정 각속도를 산출하는 기능을 한다. 즉, 제 1 가속도 계산부(110)를 통해 계산된 각속도 결과값에는 탄의 움직임과는 관련 없는 고주파 성분(이하, 잡음 성분)이 포함되는데, 필터부(120)를 통해 상술한 잡음 성분을 제거함으로써 보다 정확한 결과(즉, 교정 각속도)를 산출할 수 있다. 상기 필터부(120)를 통한 처리 결과에 대한 예시는 도 10 및 도 11에서 부호(fil_g)로 나타난다. 또한, 필터부(120)를 통한 3차 페이딩 메모리 필터는 아래의 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018103493171-pat00015
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00085

Figure 112018103493171-pat00086
,
Figure 112018103493171-pat00087
,
Figure 112018103493171-pat00088

Figure 112018103493171-pat00089
,
Figure 112018103493171-pat00090
,
Figure 112018103493171-pat00091

Figure 112018103493171-pat00092
,
Figure 112018103493171-pat00093
)
제 2 각속도 계산부(130)는 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도와 설정된 탄에 대한 초기 자세값(φ0, θ0, ψ0)을 이용하여 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도(p, q, r)를 계산하는 기능을 한다. 물론, 제 2 각속도 계산부(130)는 제 1 각속도 계산부(110)를 통한 처리 결과가 아닌, 필터부(120)를 통해 처리된 교정 각속도와 초기 자세값(φ0, θ0, ψ0)을 근거로 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도(p, q, r)를 계산할 수 있다. 또한, 제 2 각속도 계산부(130)는 시간의 흐름에 따라, 아래에서 설명되는 자세 추정부(150)를 통해 자세값을 추정한 이력이 있는 경우, 이전에 추정된 자세값(φ, θ, ψ)을 근거로 제 2 좌표계 상의 각속도(p, q, r)를 계산할 수 있다. 여기서, 제 2 각속도 계산부(130)를 통해 이루어지는 제 2 좌표계 상의 각속도(p, q, r) 추정은 아래의 수학식 10을 이용하여 이루어질 수 있다.
Figure 112018103493171-pat00016
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00094
: 동체 고정 좌표계 각속도
Figure 112018103493171-pat00095
: 고정 지표 좌표계 각속도
Figure 112018103493171-pat00096
: 오일러 각
Figure 112018103493171-pat00097
: 오일러 각 변화율)
각 변화율 도출부(140)는 제 2 좌표계 상의 각속도(p, q, r)를 각 변환 행렬에 적용함으로써 탄에 대한 제 3 좌표계 상의 각 변화율(
Figure 112016123827105-pat00017
)을 도출하는 기능을 한다. 각 변환 행렬은 오일러 각 변환 행렬이고, 각 변화율은 오일러 각 변화율을 나타낸다. 각 변화율 도출부(140)를 통해 이루어지는 각 변화율(
Figure 112016123827105-pat00018
)의 도출은 아래의 수학식 11을 적용함으로써 이루어질 수 있다.
Figure 112018103493171-pat00019
(여기서,
Figure 112018103493171-pat00098
: 동체 고정 좌표계 각속도
Figure 112018103493171-pat00099
: 고정 지표 좌표계 각속도
Figure 112018103493171-pat00100
: 오일러 각
Figure 112018103493171-pat00101
: 오일러 각 변화율)
자세 추정부(150)는 각 변화율 도출부(140)를 통해 도출된 각 변화율(
Figure 112016123827105-pat00020
)을 근거로 탄에 대한 자세값(φ, θ, ψ)을 추정하는 기능을 한다. 구체적으로, 자세 추정부(150)는 오일러 각 변화율(
Figure 112016123827105-pat00021
)을 적분함으로써 탄에 대한 자세값(φ, θ, ψ)을 추정할 수 있다(도 12 내지 도 14 참조).
이처럼, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치(100)는 3개의 가속도 센서의 출력값 만을 활용하는 방식이므로, 보다 저렴하고 적은 공간 소모만으로도 탄의 자세추정이 가능하며, 종래기술 대비 보다 높은 정밀도로 상기 추정이 가능한 효과가 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 장치 및 방법은 지자기 센서를 전혀 사용하지 않으므로, 지자기의 영향을 받지 않고, 오차가 누적되지 않는 가속도 센서만을 이용하여 탄의 자세를 정밀하게 추정하기 때문에 구성이 단순하고 비용도 상대적으로 저렴하다. 또한, 가속도 센서로부터 출력된 데이터를 오일러 각으로 변환하는데 사용하는 알고리즘이 비교적 단순하기 때문에(즉, 도 4에 도시된 것처럼, 위에서 설명된 수학식들을 통해 3개의 좌표계들간 변환을 수행하는 방식), 비교적 저렴한 프로세서를 이용하더라도 원하는 결과를 출력할 수 있는 장점이 있다.
도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 방법에 대한 흐름도이다. 상술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 방법은 탄에 배치된 3개의 가속도 센서의 출력값을 이용함으로써 탄에 대한 자세추정을 수행하는 것을 특징으로 한다. 또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 탄 자세추정 방법은 3개의 가속도 센서의 출력 만으로도 탄의 자세추정 정밀도를 높게 보장하도록 3개의 좌표계들을 변환하는 방식을 채택한다.
S110 단계는 3개의 가속도 센서들에서 출력된 출력값을 획득하는 단계이다. 위에서 설명한 바와 같이, 탄에는 3개의 가속도 센서가 배치되는데, 제 1 가속도 센서는 탄의 무게 중심에 배치되고, 제 2 가속도 센서는 탄의 세로 방향으로 제 1 가속도 센서와 이격되어 배치되며, 제 3 가속도 센서는 제 1 가속도 센서에 이격되고, 제 2 좌표계 상의 j축 상에 배치될 수 있다. 즉, 3개의 가속도 센서는 동체 고정 좌표계 상의 각 축에 배치될 수 있다. 위에서 설명된 것처럼 3개의 가속도 센서들에서 출력된 출력값은 제 2 좌표계에 따른다.
S120 단계는 제 1 각속도 계산부에 의해, 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력 값을 근거로 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계이다. 여기서, 제 1 좌표계는 고정 지평 좌표계를 나타내고, 제 2 좌표계는 동체 고정 좌표계를 나타내며, 제 3 좌표계는 관성 좌표계를 나타낸다.
또한, S120 단계는 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력값을 제 1 각속도 계산 수학식(즉, 수학식 8)에 적용함으로써 탄에 대한 제 1 좌표계 즉, 고정 지평 좌표계 상의 각속도(ωx, ωy, ωz)를 계산할 수 있다. 여기서, 수학식 8은 수학식 1 내지 수학식 7로부터 유도될 수 있다. 이러한 수학식 8에 대한 유도 방법과, 수학식 1 내지 8에 대한 설명은 위에서 상세히 언급하였으므로, 이에 대한 추가적인 설명은 생략한다.
S130 단계는 필터부에 의해, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도에서 3차 페이딩 메모리 필터를 통해 잡음 성분을 제거함으로써, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 교정 각속도를 산출하는 단계이다. 위에서 설명한 바와 같이, S120 단계에서 출력된 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도에는 탄의 움직임과는 관련 없는 고주파 성분(이하, 잡음 성분)이 포함되는데, S130 단계를 통해 상술한 필터링 과정이 이루어질 수 있다(수학식 9 참조).
S140 단계는 제 2 각속도 계산부에 의해, 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도와 설정된 탄에 대한 초기 자세값을 이용하여 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계이다. 물론, S140 단계는 S130 단계를 통해 교정된 교정 각속도를 이용하여 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 것도 가능하다. 또한, S140 단계는 S160 단계를 통해 이전 주기에 자세값을 추정한 이력이 있는 경우, 초기 자세값 대신 이전에 추정된 자세값을 근거로 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산할 수 있다. 이렇게, S140 단계를 통해 이루어지는 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 방법은 수학식 10을 참조로 설명되었으므로, 중복되는 설명은 생략한다.
S150 단계는 각 변화율 도출부에 의해, 제 2 좌표계 상의 각속도를 각 변환 행렬에 적용함으로써 탄에 대한 제 3 좌표계 상의 각 변화율을 도출하는 단계이다. 여기서, 각 변환 행렬은 오일러 각 변환 행렬이고, 각 변화율은 오일러 각 변화율일 수 있다. 이렇게 제 3 좌표계 상의 각 변화율을 도출하는 방법은 위에서 수학식 11을 참조로 설명되었으므로, 이에 대한 중복되는 설명은 생략한다.
S160 단계는 자세 추정부에 의해, 각 변화율을 근거로 탄에 대한 자세값을 추정하는 단계이다. 구체적으로, S160 단계는 오일러 각 변화율을 적분함으로써 이루어질 수 있다.
이렇게 S160 단계를 통해 자세값 추정이 완료되면, 제어는 다시 S110 단계로 되돌아가게 되고, S160 단계를 통해 추정된 자세값을 이용하여 반복적으로 탄의 자세추정이 이루어진다.
이상에서와 같이 도면과 명세서에서 최적의 실시예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
100 : 탄 자세추정 장치 110 : 제 1 각속도 계산부
120 : 필터부 130 : 제 2 각속도 계산부
140 : 각 변화율 도출부 150 : 자세 추정부

Claims (20)

  1. 탄에 장착된 3개의 가속도 센서들;
    상기 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력 값을 근거로 상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 제 1 각속도 계산부;
    상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도와 상기 탄에 대한 초기 자세값을 이용하여 상기 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 제 2 각속도 계산부;
    상기 제 2 좌표계 상의 각속도를 각 변환 행렬에 적용함으로써 상기 탄에 대한 제 3 좌표계 상의 각 변화율을 도출하는 각 변화율 도출부; 및
    상기 각 변화율을 근거로 상기 탄에 대한 자세값을 추정하는 자세 추정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제 1 좌표계는 고정 지평 좌표계이고, 상기 제 2 좌표계는 동체 고정 좌표계이며, 상기 제 3 좌표계는 관성 좌표계인 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    3개의 가속도 센서들 중 제 1 가속도 센서는 상기 탄의 무게 중심에 배치되고, 제 2 가속도 센서는 상기 탄의 세로 방향으로 상기 제 1 가속도 센서와 이격되어 배치되며, 제 3 가속도 센서는 제 1 가속도 센서에 이격되고, 상기 제 2 좌표계 상의 j축 상에 배치되는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 제 1 각속도 계산부는 상기 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력값을 제 1 각속도 계산 수학식:
    (수학식)
    Figure 112018103493171-pat00022

    (여기서,
    Figure 112018103493171-pat00102
    : 고정 지표 좌표계 각속도,
    Figure 112018103493171-pat00103
    : 오일러 롤각,
    Figure 112018103493171-pat00104
    : 오릴러 롤각 변화율
    Figure 112018103493171-pat00105
    ,
    Figure 112018103493171-pat00106
    ,
    Figure 112018103493171-pat00107

    Figure 112018103493171-pat00108

    Figure 112018103493171-pat00109

    Figure 112018103493171-pat00110

    Figure 112018103493171-pat00111
    :
    Figure 112018103493171-pat00112
    를 구하기 위한 parameter)

    에 반영함으로써, 상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치(ωx는 x축에 대한 각속도를 나타내고, ωy1 및 ωy2는 y축에 대한 각속도를 나타내고, ωz1 및 ωz2는 z축에 대한 각속도를 나타냄).
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제 1 각속도 계산 수학식은 제 1 가속도 센서로부터 상기 제 2 가속도 센서로의 제 1 거리 벡터가 반영된
    (수학식)
    Figure 112018103493171-pat00023

    (여기서,
    Figure 112018103493171-pat00113
    : 가속도 센서 B로부터 출력된 i축 방향 가속도 값,
    Figure 112018103493171-pat00114
    : 가속도 센서 B로부터 출력된 j축 방향 가속도 값,
    Figure 112018103493171-pat00115
    : 가속도 센서 B로부터 출력된 k축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00116
    : k축에 대한 각속도)
    으로부터 유도되는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 제 1 각속도 계산부는 제 1 가속도 센서로부터 상기 제 3 가속도 센서로의 제 2 거리 벡터가 반영된
    (수학식)
    Figure 112018103493171-pat00024

    (여기서,
    Figure 112018103493171-pat00117

    : 가속도 센서 C로부터 출력된 i축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00118

    : 가속도 센서 C로부터 출력된 j축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00119

    : 가속도 센서 C로부터 출력된 k축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00120
    : 오일러 롤각(Roll angle))
    으로부터 유도되는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도에서 3차 페이딩 메모리 필터를 통해 잡음 성분을 제거함으로써, 상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 교정 각속도를 산출하는 필터부를 더 포함하고,
    상기 제 2 각속도 계산부는 상기 교정 각속도와 상기 초기 자세값을 근거로 상기 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 각 변환 행렬은 오일러 각 변환 행렬이고, 상기 각 변화율은 오일러 각 변화율인 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 자세 추정부는 상기 오일러 각 변화율을 적분함으로써 상기 탄에 대한 자세값을 추정하는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 제 2 각속도 계산부는 상기 자세 추정부를 통해 추정된 이전 주기의 자세값을 반영하여 계산을 수행하는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 장치.
  11. 3개의 가속도 센서들이 장착된 탄의 자세추정 방법으로서,
    제 1 각속도 계산부에 의해, 상기 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력 값을 근거로 상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계;
    제 2 각속도 계산부에 의해, 상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도와 상기 탄에 대한 초기 자세값을 이용하여 상기 탄에 대한 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계;
    각 변화율 도출부에 의해, 상기 제 2 좌표계 상의 각속도를 각 변환 행렬에 적용함으로써 상기 탄에 대한 제 3 좌표계 상의 각 변화율을 도출하는 단계; 및
    자세 추정부에 의해, 상기 각 변화율을 근거로 상기 탄에 대한 자세값을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 제 1 좌표계는 고정 지평 좌표계이고, 상기 제 2 좌표계는 동체 고정 좌표계이며, 상기 제 3 좌표계는 관성 좌표계인 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
  13. 제11항에 있어서,
    3개의 가속도 센서들 중 제 1 가속도 센서는 상기 탄의 무게 중심에 배치되고, 제 2 가속도 센서는 상기 탄의 세로 방향으로 상기 제 1 가속도 센서와 이격되어 배치되며, 제 3 가속도 센서는 제 1 가속도 센서에 이격되고, 상기 제 2 좌표계 상의 j축 상에 배치되는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계는 상기 3개의 가속도 센서에서 출력된 출력값을 제 1 각속도 계산 수학식:
    (수학식)
    Figure 112018103493171-pat00025

    (여기서,
    Figure 112018103493171-pat00121
    : 고정 지표 좌표계 각속도,
    Figure 112018103493171-pat00122
    : 오일러 롤각,
    Figure 112018103493171-pat00123
    : 오릴러 롤각 변화율
    Figure 112018103493171-pat00124
    ,
    Figure 112018103493171-pat00125
    ,
    Figure 112018103493171-pat00126

    Figure 112018103493171-pat00127

    Figure 112018103493171-pat00128

    Figure 112018103493171-pat00129

    Figure 112018103493171-pat00130
    :
    Figure 112018103493171-pat00131
    를 구하기 위한 parameter)
    에 반영함으로써 이루어지는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법(ωx는 x축에 대한 각속도를 나타내고, ωy1 및 ωy2는 y축에 대한 각속도를 나타내고, ωz1 및 ωz2는 z축에 대한 각속도를 나타냄).
  15. 제14항에 있어서,
    상기 제 1 각속도 계산 수학식은 제 1 가속도 센서로부터 상기 제 2 가속도 센서로의 제 1 거리 벡터가 반영된
    (수학식)
    Figure 112018103493171-pat00026

    (여기서,
    Figure 112018103493171-pat00132
    : 가속도 센서 B로부터 출력된 i축 방향 가속도 값,
    Figure 112018103493171-pat00133
    : 가속도 센서 B로부터 출력된 j축 방향 가속도 값,
    Figure 112018103493171-pat00134
    : 가속도 센서 B로부터 출력된 k축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00135
    : k축에 대한 각속도)
    으로부터 유도되는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 제 1 각속도 계산 수학식은 제 1 가속도 센서로부터 상기 제 3 가속도 센서로의 제 2 거리 벡터가 반영된
    (수학식)
    Figure 112018103493171-pat00027

    (여기서,
    Figure 112018103493171-pat00136

    : 가속도 센서 C로부터 출력된 i축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00137

    : 가속도 센서 C로부터 출력된 j축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00138

    : 가속도 센서 C로부터 출력된 k축 방향 가속도 값
    Figure 112018103493171-pat00139
    : 오일러 롤각(Roll angle))
    으로부터 유도되는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법..
  17. 제11항에 있어서,
    필터부에 의해, 상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 각속도에서 3차 페이딩 메모리 필터를 통해 잡음 성분을 제거함으로써, 상기 탄에 대한 제 1 좌표계 상의 교정 각속도를 산출하는 단계를 더 포함하고,
    상기 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계는 상기 교정 각속도와 상기 초기 자세값을 근거로 이루어지는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
  18. 제11항에 있어서,
    상기 각 변환 행렬은 오일러 각 변환 행렬이고, 상기 각 변화율은 오일러 각 변화율인 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
  19. 제18항에 있어서,
    상기 탄에 대한 자세값을 추정하는 단계는 상기 오일러 각 변화율을 적분함으로써 이루어지는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
  20. 제11항에 있어서,
    상기 제 2 좌표계 상의 각속도를 계산하는 단계는 상기 자세 추정부를 통해 추정된 이전 주기의 자세값을 반영함으로써 이루어지는 것을 특징으로 하는 탄 자세추정 방법.
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