KR101940183B1 - 영상분할방법 - Google Patents

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KR101940183B1
KR101940183B1 KR1020170080339A KR20170080339A KR101940183B1 KR 101940183 B1 KR101940183 B1 KR 101940183B1 KR 1020170080339 A KR1020170080339 A KR 1020170080339A KR 20170080339 A KR20170080339 A KR 20170080339A KR 101940183 B1 KR101940183 B1 KR 101940183B1
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김진헌
이영우
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서경대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 영상분할방법에 관한 것이다.
본 발명에서는 영상의 평균밝기를 나타내는 그레이 레벨을 중심 임계값으로 설정하고, 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향으로 변곡점이 발견될 때까지 중심 임계값을 옮겨가는 방법이 제공된다.
본 발명에 따른 영상분할방법에 의하면 임계값을 추정해 감으로써 그레이 레벨(0~255) 영상에 대해서 평균 11회의 연산으로 종래 Otsu 알고리즘과 같은 결과를 얻을 수 있었다.

Description

영상분할방법{IMAGE THRESHOLDING METHOD}
본 발명은 영상분할방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 영상의 모든 그레이 레벨에 대해 임계값을 설정하지 않고 근사 Otsu 임계값을 추정하여 반복 횟수를 줄임으로써 전체적인 연산량을 줄일 수 있는 오츠 알고리즘을 포함하는 영상분할방법에 관한 것이다.
영상분석, 패턴인식 등의 전처리를 위해 자주 사용되는 방법 중 하나가 영상의 배경과 전경을 분리하는 영상분할이다. 대표적인 영상분할 방법에는 임계값(threshold) 방법, 에지(edge) 검출 기법, 영역 성장법, 텍스처(texture) 특징값을 이용한 방법 등이 있다. 그 중에서 임계값 방법은 주어진 영상에 대해 히스토그램(histogram)을 구하고 각 방법들에 맞게 임계값을 설정하여 영상의 객체와 배경을 분리하는 방법이다. 임계값 방법 중에서 널리 사용되는 방법이 오츠 알고리즘(Otsu threshold)이다. Otsu 알고리즘은 자동차, 얼굴인식, 의료 등과 같은 분야에서 널리 사용되고 있다.
Otsu 알고리즘은 영상의 히스토그램을 구한 후 두 개의 클래스로 이 분할하여 클래스 간 분산이 최대가 되는 지점을 찾아 임계값으로 설정하는 방법이다. 주어진 영상이 L개의 그레이 레벨 {1, 2, ..., L}을 갖고 있다고 하자. 그레이 레벨이 i인 화소의 수를 ni이라고 할 때, 총 화소 수는 N = n1 + n2 + n3 + ... + NL 이다.
Figure 112017060819613-pat00001
영상을 배경과 객체 두 개의 클래스로 나누면, {1, ..., k} 의 그레이 레벨을 갖는 클래스 C0와 {k+1, ..., L}의 그레이 레벨을 갖는 C1클래스를 얻을 수 있다. 각 클래스의 확률분포는
Figure 112017060819613-pat00002
Figure 112017060819613-pat00003
이고, 각 클래스 C0와 C1의 평균은
Figure 112017060819613-pat00004
Figure 112017060819613-pat00005
이다. 원 영상의 전체 평균은
Figure 112017060819613-pat00006
이다. 또한, 전체 평균은
Figure 112017060819613-pat00007
로 표현할 수 있다. 각 클래스 C0와 C1의 분산은
Figure 112017060819613-pat00008
Figure 112017060819613-pat00009
이다. 최적의 임계값은 아래의 판별식들 중 하나를 선택하여 그 값이 가장 크게 나오는 k를 선택하면 된다.
Figure 112017060819613-pat00010
Figure 112017060819613-pat00011
Figure 112017060819613-pat00012
Figure 112017060819613-pat00013
위의 ?
Figure 112017060819613-pat00014
는 클래스 내 분산,
Figure 112017060819613-pat00015
는 클래스 간 분산,
Figure 112017060819613-pat00016
는 전체 분산을 의미한다. 수학식 10의 판별식에서 어떠한 판별식을 사용하더라도 같은 결과를 얻을 수 있다. η를 선택하여 계산을 하면 k가
Figure 112017060819613-pat00017
계산에 영향을 안 줌으로 계산상의 이점이 있다.
즉, 아래의 수학식 15를 최대화하는 k＊를 찾으면 Otsu 알고리즘의 임계값을 얻을 수 있다.
Figure 112017060819613-pat00018
Figure 112017060819613-pat00019
Figure 112017060819613-pat00020
그런데 종래 Otsu 알고리즘은 영상의 모든 그레이 레벨에 대해 반복적으로 임계값을 설정하고, 그 임계값을 기준으로 두 개의 클래스를 나눈 후, 클래스 간 분산을 구하는 방법으로 많은 연산량을 필요로 하는 문제점이 있었다. 예를 들어, 종래 Otsu 알고리즘은 그레이 레벨이 0~255 범위를 갖는 영상의 모든 그레이 레벨(0~255)에 대해 임계값을 설정하여 256번의 Otsu 연산을 수행하여야 되는 문제점이 있었다.
본 발명은 종래 Otsu 알고리즘의 문제점을 해결하고자 하는 것으로서, 영상의 모든 그레이 레벨에 대해 임계값을 설정하지 않고 근사 Otsu 임계값을 추정하여 반복 횟수를 줄임으로써 전체적인 연산량을 줄일 수 있는 영상분할방법을 제시하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 상기 목적은 최종 임계값을 기준으로 주어진 영상을 배경과 전경으로 분리하는 영상을 분할하는 방법에 있어서, 영상의 평균밝기를 나타내는 그레이 레벨을 초기 중심 임계값으로 설정하고, 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향을 검출하는 제1단계와, 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만이 되는 직전까지 경사 상승법을 이용하여 상기 초기 중심 임계값에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향에 위치하는 새로운 중심 임계값을 산출하는 제2단계와, 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만으로 되는 경우 부호는 그대로 두고 값을 단위 그레이 레벨로 조정 후 미분 가중치의 부호가 변하는 변곡점을 찾고, 상기 변곡점에 해당하는 그레이 레벨과 상기 변곡점 이전 단계의 그레이 레벨 중에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 큰 값을 갖는 그레이 레벨을 최종 임계값을 설정하는 제3단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상분할방법에 의해 달성 가능하다.
본 발명의 또 다른 목적은 영상의 배경과 전경으로 분리하는 그레이 레벨의 임계값을 설정하는 방법에 있어서, 영상의 평균밝기를 나타내는 그레이 레벨을 초기 중심 임계값으로 설정하고, 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향을 검출하는 제1단계와, 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만이 되는 직전까지 경사 상승법을 이용하여 상기 초기 중심 임계값에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향에 위치하는 새로운 중심 임계값을 산출하는 제2단계와, 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만으로 되는 경우 부호는 그대로 두고 값을 단위 그레이 레벨로 조정 후 미분 가중치의 부호가 변하는 변곡점을 찾고, 변곡점에 해당하는 그레이 레벨과 변곡점 이전 단계의 그레이 레벨 중에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 큰 값을 갖는 그레이 레벨을 최종 임계값을 설정하는 제3단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상의 배경과 전경을 분리하는 그레이 레벨의 임계값을 설정하는 방법에 의해 달성 가능하다.
본 발명에 따른 영상분할방법에 의하면 임계값을 추정해 감으로써 그레이 레벨(0~255) 영상에 대해서 평균 11회의 연산으로 종래 Otsu 알고리즘과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 종래 영상분할방법 대비 멀티 프로세서에서는 평균 4배, 싱글 프로세서에서는 평균 29배 빠르게 영상분할을 진행할 수 있게 되었다.
본 발명에서는 Otsu 알고리즘의 연산량을 줄임으로써 연산 시간을 단축시키는 방법을 제안하였다. 본 발명에서 제안된 방법은 기존의 모든 그레이 레벨에 대해 연산을 하던 방법에서 근사 Otsu의 임계값을 추정하는 방법으로 연산 횟수를 줄일 수 있게 되었다.
도 1은 경사 하강법을 설명하기 위한 설명도.
도 2는 본 발명을 설명하기 위해 사용한 예시 사진.
도 3은 도 2의 히스토그램 그래프.
도 4는 제1단계로 초기값과 진행 방향을 설정하는 단계를 표시하는 그래프.
도 5는 제2단계로 미분 가중치에 따라 Otsu 임계값의 근사 위치를 찾아가는 단계를 설명하는 그래프.
도 6은 본 발명의 제3단계로 정확한 Otsu 임계값을 찾아가는 단계를 설명하는 그래프.
도 7은 Otsu 알고리즘의 클래스 간 분산과 본 발명에 따른 영상분할방법의 클래스 간 분산의 최대값을 비교 그래프.
도 8에서는 Otsu 알고리즘(parallel, loop)과 본 발명에 따른 방법의 수행 시간을 비교하는 그래프.
도 9a, 도 9b 및 도 9c는 미분 가중치에 따라 달라지는 연산 횟수를 나타내는 그래프.
도 10은 Otsu 알고리즘과 본 발명에 따른 방법의 히스토그램 계산을 포함한 실행 시간 비교 그래프.
본 발명에서 사용하는 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
또한, 본 명세서에서, "~ 상에 또는 ~ 상부에" 라 함은 대상 부분의 위 또는 아래에 위치함을 의미하는 것이며, 반드시 중력 방향을 기준으로 상 측에 위치하는 것을 의미하는 것은 아니다. 또한, 영역, 판 등의 부분이 다른 부분 "상에 또는 상부에" 있다고 할 때, 이는 다른 부분 "바로 상에 또는 상부에" 접촉하여 있거나 간격을 두고 있는 경우뿐 아니라 그 중간에 또 다른 부분이 있는 경우도 포함한다.
또한, 본 명세서에서, 일 구성요소가 다른 구성요소와 "연결된다" 거나 "접속된다" 등으로 언급된 때에는, 상기 일 구성요소가 상기 다른 구성요소와 직접 연결되거나 또는 직접 접속될 수도 있지만, 특별히 반대되는 기재가 존재하지 않는 이상, 중간에 또 다른 구성요소를 매개하여 연결되거나 또는 접속될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
또한, 본 명세서에서, 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
먼저, 본 발명에 사용되는 경사 하강법(gradient descent method)에 대해 설명하기로 한다. 경사 하강법은 미분의 개념을 최적화 문제에 적용한 대표적인 방법 중 하나로서 주어진 함수의 로컬 최소값(local minimum)을 찾는 방법 중 하나이다.
주어진 함수의 극대점을 찾기 위해서는 현재 좌표에서 경사(gradient) 방향으로 이동하는 경사 상승법(gradient ascent method), 극소점을 찾기 위해서는 현재 좌표에서 경사 반대 방향으로 이동하는 경사 하강법이 있다.
Figure 112017060819613-pat00021
Figure 112017060819613-pat00022
초기 좌표값 X0부터 시작하여 수학식 17에 따라 경사 반대 방향으로 X를 조금씩 이동시키면 f(x)의 극소가 되는 지점 x를 찾을 수 있다. 위와 반대로 수학식 18을 이용하면 f(x)의 극대점을 찾을 수 있다.
도 1은 경사 하강법을 설명하기 위한 도면이다. 도 1은 기울기(경사)가 가파른 방향으로 이동해가면 중심점에 도달하고 있는 모습을 보여준다. 경사 상승법을 설명하는 도면은 도 1의 반대 방향으로 찾아가면 된다.
경사 상승법은 두 가지 한계를 갖고 있다. 첫 번째는 로컬 최소값(local minimum)에 빠지는 것이다. 미분값이 수렴하여 찾는 극소점보다 더 낮은 극소점이 존재할 수 있는 문제가 있다. 하지만 초기값 설정에 따라 로컬 최소값에 빠지는 위험성을 피할 수 있다. 본 발명에서는 오츠 임계값이 존재할 확률이 높은 영상의 평균 밝기를 초기 중심값으로 설정하였다. 따라서 로컬 최소값에 빠질 위험성을 낮출 수 있었다. 두 번째는 미분 값이 0에 수렴할수록 수렴속도가 느려지는 문제가 있었다. 본 발명에서는 속도 가중치(λ)를 활용하여 수렴 속도를 조절하였다.
이하에서는 영상의 모든 그레이 레벨에 대해 임계값을 설정하지 않고 근사 Otsu 임계값을 추정하여 반복 횟수를 줄임으로써 전체적인 연산량을 줄이는 본 발명의 영상분할방법에 대해 설명하기로 한다.
본 발명에 따른 영상분할방법은 크게 세 단계로 구성된다. 제1단계에서는 초기값과 진행 방향을 설정하고, 제2단계에서는 미분 가중치에 따라 Otsu 임계값의 근사 위치를 찾아간다. 제3단계에서는 정확한 Otsu 임계값을 찾는다.
제1단계: 초기값 및 진행 방향 설정
초기 중심 임계값(T0)를 평균밝기를 나타내는 그레이 레벨로 설정하고, 좌측 임계값(T_L)을 초기 중심 임계값(T0)에서 α를 뺀 값(T0 - α)으로 설정하고, 우측 임계값(T_R)을 초기 중심 임계값(T0)에서 α를 뺀 값(T0 - α)으로 설정한다.
여기서, α는 단위 그레이 레벨(정확한 표현은 '단위 그레이 스케일 레벨'이나 줄여서, '단위 그레이 레벨'이라 표현하기로 함)의 정수배에 해당하는 상수이다. 좌측 임계값(T_L)과 우측 임계값(t_r)에 대한 분산(
Figure 112017060819613-pat00023
)을 수학식 15에 따라 구하고, 양자 중 큰 쪽으로 중심 임계값(T1)을 이동시킨다.
제2단계: 근사 오츠 임계값 찾기
수학식 18에 따른 경사 상승법을 이용하여 미분 가중치(
Figure 112017060819613-pat00024
)를 구한다. 이때
Figure 112017060819613-pat00025
는 원 함수가 존재하지 않기 때문에 T0와 T1 사이의 미분값을 이용한다. 수학식 18에서
Figure 112017060819613-pat00026
는 수렴 속도를 조절하기 위한 지표로서 상수값이다. 미분 가중치의 절대값이 1미만 일 때까지 반복한다.
제3단계: 정확한 오츠 임계값 찾기
미분 가중치의 절대값이 1미만일 경우 부호는 그대로, 값만 단위 그레이 레벨(이하의 실시예서는 '1')로 조정 후 미분 가중치의 부호가 변하는 변곡점을 찾을 때까지 반복한다. 변곡점을 발생된 임계값과 이전 단계의 임계값 중에서 더 큰 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 갖는 임계값을 최종 오츠 알고리즘의 임계값으로 설정한다.
제1실시예
제1단계는 영상의 평균 밝기에 해당하는 그레이 레벨을 구하는 제1-1단계와, 초기 중심 임계값(T)을 제1-1단계에서 구한 평균 밝기에 해당하는 그레이 레벨로 설정하고, 초기 중심 임계값으로부터 좌측으로 일정한 그레이 레벨만큼 이격된 위치를 좌측 임계값(T_L)으로 설정하고, 초기 중심 임계값으로부터 우측으로 일정한 그레이 레벨만큼 이격된 위치를 우측 임계값(T_R)으로 설정하는 제1-2단계와, 좌측 임계값(T_L) 및 우측 임계값(T_R)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 구하는 제1-3단계와, 좌측 임계값(T_L)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산과 우측 임계값(T_R)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 비교하고, 둘 중에서 큰 값을 새로운 중심 임계값으로 설정하고, 초기 중심 임계값을 이전 단계 중심 임계값으로 설정하는 제1-4단계로 구성할 수 있다.
제2단계는 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값 사이의 그레이 레벨 변화량 대비 오츠 알고리즘의 클래스간 분산 변화량으로 구해지는 미분값을 계산하는 제2-1단계와, 제2-1단계에서 구해진 미분값에 속도 가중치를 곱한 미분 가중치를 구하는 제2-2단계와, 새로운 중심 임계값을 이전 단계 중심 임계값으로 설정하고, 이전 단계 중심 임계값에 상기 제2-2단계에서 구해진 미분 가중치를 더한 값으로 계산되는 그레이 레벨을 새로운 중심 임계값으로 설정하는 제2-3단계와, 제2-1단계 내지 제2-3단계를 상기 제2-2단계에서 구해진 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨보다 작아지기 전까지 반복하는 제2-4단계로 구성할 수 있다.
제3단계는 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값 사이의 그레이 레벨 변화량 대비 오츠 알고리즘의 클래스간 분산 변화량으로 구해지는 미분값을 계산하는 제3-1단계와, 새로운 중심 임계값을 이전 단계 중심 임계값으로 설정하고, 제3-1단계에서 구해진 미분값 부호 방향으로 단위 그레이 레벨을 이동시킨 값을 새로운 중심 임계값으로 설정하는 제3-2단계와, 제3-1단계에서 구한 미분값의 부호 방향이 변경될 때까지 제3-1단계 및 제3-2단계를 반복 수행하는 제3-3단계를 포함하고, 제3-3단계에서 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값의 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 비교하여 큰 값을 갖는 중심 임계값을 이분 영상의 최종 임계값으로 설정하는 제3-4단계로 구성할 수 있다.
제2실시예
실제 하나의 예제 입력 영상을 이용하여 본 발명으로 Otsu의 임계값을 찾아가는 모습을 사진과 함께 설명함으로써 본 발명을 설명하고자 한다. 설명에 사용되는 예제 영상으로 63빌딩 전경으로써 5,312 x 2,998의 고해상도 영상을 사용하였다. 도 2는 본 발명을 설명하기 위해 사용한 예시 사진으로서 63빌딩 전경을 보여주고 있다.
도 3은 도 2의 히스토그램 그래프를 나타내고 있다. 영상의 평균 밝기(빨간선)와 Otsu 알고리즘의 임계값(초록선)을 나타내고 있다.
도 4는 제1단계로 초기값과 진행 방향을 설정하는 단계를 표시하는 그래프이다. 도 4는 Otsu 알고리즘의 클래스 간 분산(
Figure 112017060819613-pat00027
)을 모든 그레이 레벨에 대해서 나타내고 있다.
Figure 112017060819613-pat00028
을 구하는 방법은 수학식 15를 이용하였다. 분산은 평균을 기준으로 하향 곡선을 나타낸다. 따라서
Figure 112017060819613-pat00029
의 그래프 또한 도 4와 같이 나타나게 된다. Otsu 임계값은 영상의 평균 밝기 근처에 존재할 확률이 높다. 그래서 제1단계의 초기 중심 임계값은 영상의 평균 밝기로 설정하고, 초기 중심 임계값을 기준으로 일정한 그레이 레벨(본 실시예에서는 10)만큼 좌측 및 우측으로 이동한 값을 각각 좌측 임계값(T_L)과 우측 임계값(T_R)으로 설정한다. 이후 좌측 임계값(T_L), 우측 임계값(T_R), 초기 중심 임계값(T)의
Figure 112017060819613-pat00030
을 구한다. 좌측 임계값(T_L)과 우측 임계값(T_R)을 정하는 기준은 초기 중심 임계값(T)를 중심으로 사용자가 정하는 상수값(본 실시예에서는 단위 그레이 레벨의 10배인 '10')을 이용한다.
좌측 임계값(T_L)과 우측 임계값(T_R)의
Figure 112017060819613-pat00031
을 비교하여 값이 큰 쪽으로 T를 이동시킨다. 도 4에서는 좌측 임계값(T_L)의
Figure 112017060819613-pat00032
(2445.591)이 우측 임계값(T_R)의
Figure 112017060819613-pat00033
(2178.911)보다 크므로 새로운 중심 임계값(T)가 좌측 임계값(T_L)으로 이동하고, 기존의 초기 중심 임계값은 이전 단계 중심 임계값으로 설정한다.
도 5는 제2단계로 미분 가중치에 따라 Otsu 임계값의 근사 위치를 찾아가는 단계를 설명하는 그래프이다. 새로 정해진 중심 임계값(T)을 기준으로 새로운 좌측 임계값(T_L)을 설정하게 된다. 설정 방법은 경사 상승법을 이용한다. 수학식 18을 보면
Figure 112017060819613-pat00034
를 계산하여 미분값을 구한다. 하지만 본 발명에서는 원 함수( f(Xk) )를 알 수가 없다. 따라서 현재 정해진 좌표(T_L)와 이전 좌표(T)의 그레이 레벨 변화량 대비 Otsu 알고리즘의 클래스 간 분산(
Figure 112017060819613-pat00035
) 변화량을 이용하여 미분값을 구한다. 수렴 속도를 조절할 수 있는
Figure 112017060819613-pat00036
는 상수로서 본 실시예에서는 단위 그레이 레벨인 '1'로 설정하였다. 따라서 제1단계의 T의
Figure 112017060819613-pat00037
(2349.341)과 T_L 의
Figure 112017060819613-pat00038
(2445.591)을 가지고 미분값(9.62)을 구한다. 미분 가중치(9.62*1) 만큼 좌표가 이동한다. 위 방법으로 반복하면 점점 극대점으로 수렴해가는 것을 확인할 수 있다.
도 6은 본 발명의 제3단계로 정확한 Otsu 임계값을 찾아가는 단계를 설명하는 그래프이다. 제2단계를 반복하다 보면 미분 가중치가 0에 가까워지는 것을 확인할 수 있다. 미분 가중치가 1(단위 그레이 레벨) 이하로 떨어지게 되면 더 이상 좌표가 움직이지 않는다. 이유는 그레이 레벨(gray level)이 1단위로 이루어져 있기 때문이다. 따라서 미분 가중치가 1 미만으로 떨어지면 부호는 유지하고 절대값만 1로 올려준다. 이렇게 하면 원래의 Otsu 임계값과 Otsu 임계값에서 ±1 좌표, 총 세 개의 좌표 사이에서 오실레이션(oscillation)이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 오실레이션을 멈추어 정확한 Otsu 임계값을 찾는 방법은 미분 가중치의 부호가 변하는 변곡점(- → +, + → -)을 찾으면 된다. 세 개 좌표의
Figure 112017060819613-pat00039
은 T_L(2504.837), T(2504.928), T_R(2504.642)이다. 따라서 T_L 과 T 의 미분 가중치는 + 이고 T 와 T_R 의 미분 가중치는 - 이다. 따라서 T는 미분 가중치의 변곡점에 위치한다. 그때의 그레이 레벨(gray level)이 Otsu 알고리즘의 임계값임을 알 수 있다(T=129).
본 발명에 따른 영상분할방법의 연산량 개선을 확인하기 위해 저화질 영상(SVGA급)과 고화질 영상(UHD급) 각각 평균 밝기를 기준으로 세 그룹으로 분류하였다. 영상의 평균 밝기가 64이하는 어두운(dark), 96이상 160이하는 중간(middle), 192이상은 밝은(bright)으로 정하였다, 각 밝기마다 영상 5장씩 총 30장의 영상으로 기존의 Otsu 알고리즘과 비교 실험을 하였다. 실험 환경은 Intel i3 3.70 Ghz 프로세서, 8GB 메모리, 운영체제는 Window 10, 개발 툴은 Matlab 2014버전을 사용하였다.
도 7에서는 Otsu 알고리즘의 클래스 간 분산과 본 발명에 따른 영상분할방법의 클래스 간 분산의 최대값을 비교하였다. Otsu 알고리즘에서는 클래스 간 분산이 최대가 될 때 그 위치를 임계값으로 설정한다. 도 7에서 두 알고리즘의 결과 값이 정확히 같음을 확인할 수 있다.
도 8에서는 Otsu 알고리즘(parallel, loop)과 본 발명에 따른 방법의 수행 시간을 나타내고 있다. 실험에 사용된 Otsu 알고리즘은 Matlab에서 지원하는 Graythresh함수로써 매트릭스 연산을 수행한다. 즉 병렬처리 방법을 이용하고 있다. 본 발명에서 제안하는 방법이 병렬처리를 이용한 Otsu 알고리즘에 비해 평균 4배 빠르고, 루프(loop)문을 이용한 Otsu 알고리즘보다는 평균 29배 빠른 것을 확인할 수 있다. 또한 메모리 사용 측면에 서도 더 좋은 효율을 나타낸다.
도 9a, 도 9b 및 도 9c는 미분 가중치에 따라 달라지는 연산 횟수를 나타내고 있다. 도 9a에서는 제2단계의 연산 횟수를 나타낸다. 가중치가 커질수록 연산 횟수가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 이유는 한 번에 이동하는 거리가 길어지기 때문이다. 도 9b에서는 제3단계의 연산 횟수를 나타낸다. 가중치가 커질수록 연산 횟수가 늘어나는 것을 확인할 수 있다. 이유는 제2단계에서 오버 슈트가 더 크게 발생했기에 정확한 Otsu 임계값을 찾아가는 연산 횟수가 증가한 것이다. 도 9c에서는 미분의 가중치에 따라 달라지는 총 연산 횟수를 나타낸다. 가중치가 낮은 순으로 평균 12번, 11번, 10번, 11번의 연산 횟수를 나타낸다.
도 10에서는 Otsu 알고리즘과 본 발명에 따른 방법의 수행 시간을 히스토그램을 구하는 과정부터 계산하였다. 그 결과 두 알고리즘 간의 수행 시간 차이가 거의 나지 않는 것을 확인할 수 있었다. 이유는 히스토그램을 구하는 과정이 전체 연산 시간에 많은 부분을 차지하고 있기 때문이다. 히스토그램은 Otsu의 임계값을 구하기 위한 필수조건이다. 따라서 히스토그램을 구하는 시간을 단축시키는 것 또한 연산 속도 개선 측면에서 중요한 역할을 한다. FPGA를 활용하면 도움이 될 수 있다. 기존의 PC 환경에서는 입력 영상을 메모리에 저장한 후 각 화소 값의 개수를 세야만 히스토그램을 구할 수 있다. 반면 FPGA를 이용하면 영상이 입력되는 순간마다 계속 화소 값을 누적시켜 실시간으로 히스토그램을 구현할 수 있다. 따라서 Otsu 임계값을 구하는데 시간이 대폭 단축될 것이라 예상된다.
상기에서 본 발명의 바람직한 실시예가 특정 용어들을 사용하여 설명 및 도시되었지만 그러한 용어는 오로지 본 발명을 명확히 설명하기 위한 것일 뿐이며, 본 발명의 실시예 및 기술된 용어는 다음의 청구범위의 기술적 사상 및 범위로부터 이탈되지 않고서 여러가지 변경 및 변화가 가해질 수 있는 것은 자명한 일이다. 이와 같이 변형된 실시예들은 본 발명의 사상 및 범위로부터 개별적으로 이해되어져서는 안되며, 본 발명의 청구범위 안에 속한다고 해야 할 것이다.

Claims (7)

  1. 삭제
  2. 최종 임계값을 기준으로 주어진 영상을 배경과 전경으로 분리하는 영상을 분할하는 방법에 있어서,
    상기 영상의 평균밝기를 나타내는 그레이 레벨을 초기 중심 임계값으로 설정하고, 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향을 검출하는 제1단계와,
    미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만이 되는 직전까지 경사 상승법을 이용하여 상기 초기 중심 임계값에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향에 위치하는 새로운 중심 임계값을 산출하는 제2단계와,
    상기 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만으로 되는 경우 부호는 그대로 두고 값을 단위 그레이 레벨로 조정 후 미분 가중치의 부호가 변하는 변곡점을 찾고, 상기 변곡점에 해당하는 그레이 레벨과 상기 변곡점 이전 단계의 그레이 레벨 중에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 큰 값을 갖는 그레이 레벨을 최종 임계값을 설정하는 제3단계를 포함하고,
    상기 제1단계는
    상기 영상의 평균 밝기에 해당하는 그레이 레벨을 구하는 제1-1단계와,
    초기 중심 임계값(T)을 상기 제1-1단계에서 구한 평균 밝기에 해당하는 그레이 레벨로 설정하고, 상기 초기 중심 임계값으로부터 좌측으로 일정한 그레이 레벨만큼 이격된 위치를 좌측 임계값(T_L)으로 설정하고, 상기 초기 중심 임계값으로부터 우측으로 일정한 그레이 레벨만큼 이격된 위치를 우측 임계값(T_R)으로 설정하는 제1-2단계와,
    상기 좌측 임계값(T_L) 및 상기 우측 임계값(T_R)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 구하는 제1-3단계와,
    상기 좌측 임계값(T_L)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산과 상기 우측 임계값(T_R)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 비교하고, 둘 중에서 큰 값을 새로운 중심 임계값으로 설정하고, 상기 초기 중심 임계값을 이전 단계 중심 임계값으로 설정하는 제1-4단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상분할방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제2단계는
    상기 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값 사이의 그레이 레벨 변화량 대비 오츠 알고리즘의 클래스간 분산 변화량으로 구해지는 미분값을 계산하는 제2-1단계와,
    상기 제2-1단계에서 구해진 미분값에 속도 가중치를 곱한 미분 가중치를 구하는 제2-2단계와,
    상기 새로운 중심 임계값을 이전 단계의 중심 임계값으로 설정하고, 상기 이전 단계의 중심 임계값에 상기 제2-2단계에서 구해진 미분 가중치를 더한 값으로 계산되는 그레이 레벨을 새로운 중심 임계값으로 설정하는 제2-3단계와,
    상기 제2-1단계 내지 상기 제2-3단계를 상기 제2-2단계에서 구해진 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨보다 작아지기 전까지 반복하는 제2-4단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상분할방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 제3단계는
    상기 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값 사이의 그레이 레벨 변화량 대비 오츠 알고리즘의 클래스간 분산 변화량으로 구해지는 미분값을 계산하는 제3-1단계와,
    상기 새로운 중심 임계값을 이전 단계 중심 임계값으로 설정하고, 상기 제3-1단계에서 구해진 미분값 부호 방향으로 단위 그레이 레벨을 이동시킨 값을 새로운 중심 임계값으로 설정하는 제3-2단계와,
    상기 제3-1단계에서 구한 미분값의 부호 방향이 변경될 때까지 상기 제3-1단계 및 상기 제3-2단계를 반복 수행하는 제3-3단계를 포함하고,
    상기 제3-3단계에서 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값의 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 비교하여 큰 값을 갖는 중심 임계값을 이분 영상의 최종 임계값으로 설정하는 제3-4단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상분할방법.
  5. 제2항 내지 제4항 중에서 선택된 어느 한 항에 있어서,
    상기 단위 그레이 레벨은 '1'인 것을 특징으로 하는 영상분할방법.
  6. 삭제
  7. 영상의 배경과 전경으로 분리하는 그레이 레벨의 임계값을 설정하는 방법에 있어서,
    상기 영상의 평균밝기를 나타내는 그레이 레벨을 초기 중심 임계값으로 설정하고, 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향을 검출하는 제1단계와,
    미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만이 되는 직전까지 경사 상승법을 이용하여 상기 초기 중심 임계값에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 증가하는 방향에 위치하는 새로운 중심 임계값을 산출하는 제2단계와,
    상기 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨 미만으로 되는 경우 부호는 그대로 두고 값을 단위 그레이 레벨로 조정 후 미분 가중치의 부호가 변하는 변곡점을 찾고, 상기 변곡점에 해당하는 그레이 레벨과 상기 변곡점 이전 단계의 그레이 레벨 중에서 오츠 알고리즘의 클래스간 분산이 큰 값을 갖는 그레이 레벨을 최종 임계값을 설정하는 제3단계를 포함하고,
    상기 제1단계는
    상기 영상의 평균 밝기에 해당하는 그레이 레벨을 구하는 제1-1단계와,
    초기 중심 임계값(T)을 상기 제1-1단계에서 구한 평균 밝기에 해당하는 그레이 레벨로 설정하고, 상기 초기 중심 임계값으로부터 좌측으로 일정한 그레이 레벨만큼 이격된 위치를 좌측 임계값(T_L)으로 설정하고, 상기 초기 중심 임계값으로부터 우측으로 일정한 그레이 레벨만큼 이격된 위치를 우측 임계값(T_R)으로 설정하는 제1-2단계와,
    상기 좌측 임계값(T_L) 및 상기 우측 임계값(T_R)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 구하는 제1-3단계와,
    상기 좌측 임계값(T_L)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산과 상기 우측 임계값(T_R)에 대한 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 비교하고, 둘 중에서 큰 값을 새로운 중심 임계값으로 설정하고, 상기 초기 중심 임계값을 이전 단계 중심 임계값으로 설정하는 제1-4단계를 포함하고,
    상기 제2단계는
    상기 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값 사이의 그레이 레벨 변화량 대비 오츠 알고리즘의 클래스간 분산 변화량으로 구해지는 미분값을 계산하는 제2-1단계와,
    상기 제2-1단계에서 구해진 미분값에 속도 가중치를 곱한 미분 가중치를 구하는 제2-2단계와,
    상기 새로운 중심 임계값을 이전 단계의 중심 임계값으로 설정하고, 상기 이전 단계의 중심 임계값에 상기 제2-2단계에서 구해진 미분 가중치를 더한 값으로 계산되는 그레이 레벨을 새로운 중심 임계값으로 설정하는 제2-3단계와,
    상기 제2-1단계 내지 상기 제2-3단계를 상기 제2-2단계에서 구해진 미분 가중치의 절대값이 단위 그레이 레벨보다 작아지기 전까지 반복하는 제2-4단계를 포함하며,
    상기 제3단계는
    상기 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값 사이의 그레이 레벨 변화량 대비 오츠 알고리즘의 클래스간 분산 변화량으로 구해지는 미분값을 계산하는 제3-1단계와,
    상기 새로운 중심 임계값을 이전 단계 중심 임계값으로 설정하고, 상기 제3-1단계에서 구해진 미분값 부호 방향으로 단위 그레이 레벨을 이동시킨 값을 새로운 중심 임계값으로 설정하는 제3-2단계와,
    상기 제3-1단계에서 구한 미분값의 부호 방향이 변경될 때까지 상기 제3-1단계 및 상기 제3-2단계를 반복 수행하는 제3-3단계를 포함하고,
    상기 제3-3단계에서 새로운 중심 임계값과 이전 단계 중심 임계값의 오츠 알고리즘의 클래스간 분산을 비교하여 큰 값을 갖는 중심 임계값을 이분 영상의 최종 임계값으로 설정하는 제3-4단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상의 배경과 전경을 분리하는 그레이 레벨의 임계값을 설정하는 방법.


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