KR101917341B1 - 이미지 센서용 렌즈 어레이 - Google Patents

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KR101917341B1
KR101917341B1 KR1020170143785A KR20170143785A KR101917341B1 KR 101917341 B1 KR101917341 B1 KR 101917341B1 KR 1020170143785 A KR1020170143785 A KR 1020170143785A KR 20170143785 A KR20170143785 A KR 20170143785A KR 101917341 B1 KR101917341 B1 KR 101917341B1
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lens
lens array
unit lenses
image sensor
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KR1020170143785A
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이동호
김승현
김이종
김건희
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한국기초과학지원연구원
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Abstract

본 발명의 일 측면에 따르면, 이미지 센서용 렌즈 어레이는 M X N 매트릭스(M 및 N은 1 이상의 자연수) 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈들을 포함하여 구성된다. 여기에서, 상기 복수의 단위 렌즈들은, 기정의된 각각의 관측 시야(FOV, Field-of-view)에서 입사되는 광을, 광 검출기 상에 대응되는 각각의 검출 영역으로 입사시킬 수 있도록, 각각 상이한 형상으로 형성된다.

Description

이미지 센서용 렌즈 어레이{LENS ARRAY FOR IMAGE SENSOR}
본 발명은 초박형으로 제작이 가능한 이미지 센서용 렌즈 어레이에 관한 것이다.
최근 스마트 디바이스 설계 기술의 발전에 힘입어 초소형 스마트 디바이스가 지속적으로 출현하고 있으며, 이러한 소형화 추세에 대응하고자 스마트 디바이스에 적용되는 이미지 센서 모듈(예 : 카메라 모듈)의 소형화 설계 기술에 대한 요구가 증가되고 있다.
이미지 센서 모듈은 광 디텍터와 광 디텍터 상부에 위치하는 결상 광학계로 구성된다. 도 1을 참조하면, 일반적으로 모바일 단말(예 : 스마트 폰 등)에 적용되는 이미지 센서 모듈은 복수 개의 렌즈가 적층되어 구성되는 결상 광학계(1)와 결상 광학계로부터 입사되는 광을 검출하여 이미지로 변환하는 광 검출기(2)로 구성된다. 여기에서, 종래의 결상 광학계(1)에 구성되는 복수의 렌즈들은 다양한 수차를 보정하기 위한 것으로, 이러한 종래 기술에 따르면 결상 광학계(1)의 두께(L)는 5mm 이상, 이미지 센서 모듈의 두께는 약 10mm 수준으로, 스마트 디바이스의 소형화 추세에 대응하는데 한계가 있다.
한편, 초소형 이미지 센서용 광학계의 설계 기술은 이미지 센서 설계 기술의 핵심 기술로서, 관련 기업들이 상세한 기술 내용을 공개하지 않고 노하우로 보호하고 있는 경우가 많아 이에 대한 참조 문헌이 매우 부족하며, 이에 종래 기술 수준을 넘는 초박형 이미지 센서 모듈을 설계하는데 어려움이 있는 실정이다.
한국등록특허 제 716,829 호
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 초박형으로 제작이 가능한 겹눈(compound eye) 타입의 이미지 센서용 렌즈 어레이를 제공하고자 한다.
본 발명의 다른 목적들은 이하에 서술되는 바람직한 실시예들을 통하여 보다 명확해질 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 이미지 센서용 렌즈 어레이는 M X N 매트릭스(M 및 N은 1 이상의 자연수) 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈들을 포함하여 구성된다. 여기에서, 상기 복수의 단위 렌즈들은, 기정의된 각각의 관측 시야(FOV, Field-of-view)에서 입사되는 광을, 광 검출기 상에 대응되는 각각의 검출 영역으로 입사시킬 수 있도록, 각각 상이한 형상으로 형성된다.
일 실시예에서, 상기 복수의 단위 렌즈들 각각은 상기 입사되는 광과 대면하는 상면과, 상기 광 검출기와 대면하는 하면을 포함하여 구성되고, 상기 상면은 입사되는 광을 굴절시켜 상기 하면으로 출사하며, 상기 하면은 상기 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 상기 광 검출기로 출사할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 형상은 상기 매트릭스에서 정의되는 단위 렌즈의 위치 및 단위 렌즈마다 정의된 관측 시야를 기초로 형성될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 관측 시야는 기정의된 각도 범위만큼 중첩되어 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 형상은 하기 수학식 1 및 수학식 2에 의하여 정의되는 형상 정보를 기초로 형성될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112017107973964-pat00001
x, y, z : 단위 렌즈 각각에 정의된 중심점을 기준으로 한 3차원 좌표
c : 코닉 계수
cij : 체비셰프 다항 계수
[수학식 2]
T0(t) = 1
T1(t) = t
T2(t) =2t 2 - 1
T3(t) =4t 3 - 3t
T4(t) =8t4 - 8t2 +1
T5(t) =16t5 -20t3 +5t
T6(t) = 32t6 -48t4 + 18t2 - 1
일 실시예에서, 상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 형상은 하기 수학식 3 및 수학식 4에 의하여 정의되는 형상 정보를 기초로 형성될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112017107973964-pat00002
x, y, z : 단위 렌즈 각각에 정의된 중심점을 기준으로 한 3차원 좌표
c : 코닉 계수
cij : 체비셰프 다항 계수
[수학식 4]
T0(t) = 1
T1(t) = t
T2(t) =2t 2 - 1
T3(t) =4t3 - 3t
T4(t) =8t4 - 8t2 +1
T5(t) =16t5 -20t3 +5t
T6(t) = 32t6 -48t4 + 18t2 - 1
일 실시예에서, 상기 M 및 N은 홀수로 정의되고, 상기 이미지센서용 렌즈 어레이의 중심에 위치하는 중심 단위 렌즈의 형상은 비구면으로 형성될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 복수의 단위 렌즈들 중 적어도 하나의 형상은 상기 수학식에 의하여 정의되는 형상 정보를 기정의된 각도만큼 회전하여 결정될 수 있다.
일 실시예에서, 이미지 센서용 렌즈 어레이의 면적은 상기 광 검출기의 면적보다 크게 형성될 수 있다.
본 발명에 따른 렌즈 어레이는 0.5mm 수준의 두께를 가지는 단일 렌즈로 제작이 가능하며, 본 발명에 따른 렌즈 어레이가 적용된 이미지 센서는 2mm 수준의 두께로 제작이 가능함에 따라, 다양한 초소형 디바이스에 적용될 수 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 이미지 센서를 설명하기 위한 참고도이다.
도 2 및 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 이미지 센서를 설명하기 위한 참고도이다.
도 4 내지 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 이미지 센서용 렌즈 어레이를 설명하기 위한 참고도이다.
도 9 내지 13은 본 발명의 실시예에 따른 렌즈 어레이의 성능을 설명하기 위한 참고도이다.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명은 이미지 센서용 렌즈 어레이에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 0.5mm 수준의 두께(Lens thickness)를 가지는 단일 렌즈로 제작이 가능하여 다양한 초소형 디바이스에 적용될 수 있는 이미지 센서용 렌즈 어레이에 관한 것이다.
본 발명자들은 상기에서 설명한 종래 기술에 따른 문제점을 해결하고자 예의 노력한 결과, 이미지 센서용 결상 광학계를 겹눈 타입의 렌즈 어레이 구조로 구성하고, 렌즈 어레이에 구성되는 단위 렌즈들 각각이 다양한 수차를 보정할 수 있도록 자유 형상(Free-Form)을 가지도록 구성하면, 0.5mm 수준의 초박형 광학계로 구현이 가능함을 확인하고 본 발명을 완성하였다.
본 발명에 따른 이미지 센서용 렌즈 어레이는 수평 시야각(H-FOV) ~ 50°, 수직 시야각(V-FOV) ~ 40°, 대각 시야각(D-FOV) ~ 66° 수준의 관측 시야 범위를 가질 수 있어, 안면 인식용 이미지 센서 등 근거리 물체를 센싱하기 위한 이미지 센서에 적용되는 것이 바람직하다. 다만, 본 발명에 따른 이미지 센서용 렌즈 어레이의 용도는 이에 한정되는 것은 아니며, 스마트 폰, 노트북, 텔레비전, 자동차 등 다양한 디바이스에 다양한 목적을 가지고 적용될 수 있음은 물론이다.
이하, 본 발명에 따른 이미지 센서용 렌즈 어레이에 대하여 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 2 및 3은 본 발명에 따른 이미지 센서(10)를 설명하기 위한 참고도이다. 한편, 도 2 및 3은 본 발명에 따른 이미지 센서 및 렌즈 어레이를 설명하기 위한 참조도로, 각 구성을 개략적으로 도식화하여 표현한 것이며, 실제 구현되는 이미지 센서 및 렌즈 어레이의 형상을 도시한 것은 아니다.
도 2 및 3을 참조하면, 이미지 센서(10)는 이미지 센서용 렌즈 어레이(100, 이하 렌즈 어레이) 및 광 검출기(200)를 포함한다.
렌즈 어레이(100)는 상측에서(+z방향에서 -z방향으로) 입사되는 광을 집광하여 광 검출기(200)로 출사하는 결상 광학계에 해당한다. 여기에서, 렌즈 어레이(100)는 매트릭스 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈(110)들을 포함하여 구성될 수 있다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)는 폴리머 소재로 형성될 수 있으며, 예를 들어, COP(Cyclo Olefin Polymer) 소재로 형성될 수 있다.
광 검출기(200)는 렌즈 어레이(100)로부터 입사되는 광을 검출하고, 검출되는 광과 대응되는 신호를 출력하여, 입사되는 광과 대응되는 이미지를 생성할 수 있는 장치에 해당한다. 여기에서, 광 검출기(200)는 복수의 단위 광 검출기(픽셀)의 집합을 포함하여 구성될 수 있다.
일 실시예에서, 단위 렌즈(110)들 각각은 광 검출기(200) 상에 정의되는 특정 영역(210)들 각각과 대응되도록 구성될 수 있다. 여기에서, 단위 렌즈들(110)과 대응되도록 구성되는 광 검출기(200)의 특정 영역(210, 검출 영역)은 각각 복수의 픽셀들로 구성될 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 각각의 단위 렌즈(110)는 복수의 픽셀들의 집합으로 구성되는 검출 영역(210)과 1:1 대응되도록 구성될 수 있다.
본 발명에 따른 이미지 센서(10)는 겹눈(compound eye) 방식의 이미지 센서로, 복수의 검출 영역들이 단위 렌즈들 각각에 의하여 결상되는 광을 검출하고, 복수의 검출 영역들에 의하여 생성되는 이미지를 조합하여 전체 이미지를 생성할 수 있다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)의 면적은 광 검출기(200)의 면적보다 크게 형성될 수 있다. 도 3에 도시된 바와 같이, 렌즈 어레이(100)의 면적(WL X DL)이 광 디텍터(200)의 면적(WS X DS)보다 크게 형성됨으로써, 광 검출기(200)의 수광 영역(활성 영역, Fill Factor)이 증가될 수 있다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)의 폭(WL)은 5.2 ~ 5.6mm, 깊이(DL)는 4.0 ~ 4. 4 mm 범위로 구성될 수 있고, 광 검출기(200)의 폭(WS)은 4.6 ~ 5.0mm, 깊이(DS)는 3.4 ~ 3. 8 mm 범위로 구성될 수 있다.
이상, 본 발명에 따른 이미지 센서(10)와, 이미지 센서(10)에 구성되는 렌즈 어레이(100) 및 광 검출기(200)의 구조를 개략적으로 설명하였다. 이하에서는 도 4 내지 8을 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 렌즈 어레이(100)의 설계 기술에 대하여 상세하게 설명한다. 한편, 본 발명의 명확한 이해를 위하여 7X9 매트릭스 형태로 배열된 렌즈 어레이를 예시로 하여 설명하나, 이는 본 발명의 권리범위를 한정하고자 하는 것은 아니며, 이하 설명하는 기술적 사상에 따라 구현될 수 있는 렌즈 어레이라면 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
도 4 내지 8은 본 발명에 따른 렌즈 어레이를 설명하기 위한 참고도이다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)는 M X N 매트릭스(M 및 N은 1 이상의 자연수) 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈(110)들을 포함하여 구성될 수 있다. 여기에서, M 및 N은 3 이상의 자연수에 해당할 수 있다.
예를 들어, 도 4를 참조하면, 렌즈 어레이(100)는 7 X 9 매트릭스 형태로 배열된 63개의 단위 렌즈(110)들로 구성될 수 있다. (도 4 및 5에서는 본 발명의 명확한 설명을 위하여, 중심 단위 렌즈((0,0))을 기준으로 각 단위 렌즈들을 (열, 행)의 형식으로 표현하였음)
일 실시예에서, 단위 렌즈들 각각은 광의 입사 방향을 기준으로 정사각형의 형상을 가질 수 있다. 도 4를 참조하면, 단위 렌즈(110)들 각각의 폭(Wu) 및 깊이(Du)가 동일(Wu=Du)하게 정의되어, 단위 렌즈(110)들 각각은 광의 입사 방향을 기준으로 정사각형의 형상으로 구성될 수 있다.
단위 렌즈(110)들 각각은 입사되는 광을 수광할 수 있는 관측 시야(FOV)가 정의될 수 있다. 일 실시예에서, 단위 렌즈(110)들 각각의 관측 시야는 기정의된 각도 범위만큼 중첩되어 정의될 수 있다. 여기에서, 단위 렌즈(110)들은 기정의된 각각의 관측 시야에서 입사되는 광을 수광하여, 광 검출기 상(200)에 대응되는 각각의 검출 영역(210)으로 입사시키도록 구성될 수 있다.
도 6을 참조하여 보다 상세하게 설명한다. 도 6은 중심 행에 구성되는 5개의 단위 렌즈들((0, 0) ~ (4, 0))을 나타내는 참조도이다.
단위 렌즈들 각각의 관측 시야 범위는 ±AU°로 정의될 수 있으며, 각 단위 렌즈의 관측 시야 범위는 AOL°만큼 중첩되도록 정의될 수 있다. 예를 들어, 도 6을 참조하면, 단위 렌즈들 각각은 ±3.2° 범위에서 입사되는 광을 수광하도록 정의될 수 있으며, 단위 렌즈들 각각의 관측 시야 범위는 1 °만큼 중첩되도록 정의될 수 있다. 즉, 중심 단위 렌즈((0, 0))는 -3.2° ~ +3.2° 범위로, (1, 0) 단위 렌즈는 +2.2° ~ +8.6° 범위로, (2, 0) 단위 렌즈는 +7.6° ~ +14° 범위로, (3, 0) 렌즈는 +13° ~ +19.4° 범위로, (4, 0) 단위 렌즈는 +18.4° ~ +24.8° 범위로, 각각 관측 시야가 정의될 수 있다. 즉, 도 4에 도시된 렌즈 어레이(100) 전체의 관측 시야는 수평 시야각(H-FOV)이 ±24.8°, 수직 시야각(V-FOV)이 ±19.4°로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, AU°는 -3.6° < AU° < + 3.6° 범위로, AOL°는 0.5° < AOL° < 2.0° 범위로, 바람직하게는 0.8° < AOL° < 1.2° 범위로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 단위 렌즈(110)들이 기정의된 각각의 관측 시야에서 입사되는 광을, 광 검출기(200) 상에 대응되는 각각의 검출 영역(210)으로 입사시킬 수 있도록, 단위 렌즈(110)들 각각의 형상이 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 단위 렌즈(110)들 각각은 입사되는 광과 대면하는 상면과, 광 검출기(200)와 대면하는 하면을 포함하여 구성될 수 있다. 여기에서, 단위 렌즈(110)들 각각의 상면은 입사되는 광을 굴절시켜 하면으로 출사하며, 단위 렌즈들 각각의 하면은 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 광 검출기(200) 상에 대응되는 각각의 검출 영역(210)으로 출사하도록 구성될 수 있다.
예를 들어, 도 7을 참조하면, (0, 0) 단위 렌즈는 -3.2° ~ +3.2° 범위에서 입사되는 광을 수광하여 하면으로 출사하고, 하면은 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 (0, 0) 단위 렌즈와 대응되는 검출 영역(215)으로 출사시킬 수 있다. 다른 예를 들어, (1, 0) 단위 렌즈는 +2.2° ~ +8.6° 범위에서 입사되는 광을 수광하여 하면으로 출사하고, 하면은 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 (1, 0) 단위 렌즈와 대응되는 검출 영역(216)으로 출사시킬 수 있다.
여기에서, (0, 0) 단위 렌즈의 상면 및 하면의 형상은 -3.2° ~ +3.2° 범위에서 입사되는 광을 대응되는 검출 영역(215)으로 출사시킬 수 있도록 정의되며, 마찬가지로 (1, 0) 단위 렌즈의 상면 및 하면의 형상은 +2.2° ~ +8.6° 범위에서 입사되는 광을 대응되는 검출 영역(216)으로 출사시킬 수 있도록 정의될 수 있다. 즉, 단위 렌즈(110)들 각각의 형상은 렌즈 어레이(100) 상에서 정의되는 각 단위 렌즈(110)의 위치 및 단위 렌즈(110)마다 정의된 관측 시야를 기초로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)는 M X N 매트릭스(M 및 N은 3 이상의 홀수) 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈(110)들을 포함하여 구성될 수 있다. 예를 들어, 도 4에 도시된 바와 같이, 렌즈 어레이(100)는 7X9 매트릭스 형태로 배열된 63개의 단위 렌즈(110)들로 구성될 수 있다.
렌즈 어레이(100)가 M X N 매트릭스(M 및 N은 3 이상의 홀수)로 배열되는 경우, 렌즈 어레이(100)는 중심 단위 렌즈(0, 0)를 제외한 나머지 렌즈들은 대칭 형상을 가질 수 있다.
예를 들어, 도 4 및 8을 참조하면, 렌즈 어레이(100)의 중심 단위 렌즈((0, 0))를 기준으로, 중심 열 상측((0, 3) ~ (0, 1))에 포함된 단위 렌즈들의 형상은 중심열의 하측((0, -1) ~ (0, -3))에 포함되는 단위 렌즈들과 대칭 형상을 가진다. 또한, 중심 단위 렌즈((0, 0))을 기준으로, 중심 행 우측((1, 0) ~ (4, 0))에 포함된 단위 렌즈들의 형상은 중심 행 좌측((-1, 0) ~ (-4, 0)에 포함되는 단위 렌즈들과 대칭 형상을 가질 수 있다.
중심 열((0, 3) ~ (0, -3)) 및 중심 행((-4, 0) ~ (4, 0))을 제외한 나머지 단위 렌즈들은 1사분면((1, 1) ~ (4, 3)), 2사분면((-1, 1) ~(-4, 3)), 3사분면((-1, -1) ~(-4, -3)) 및 4사분면((1, -1) ~(4, -3))으로 분류될 수 있다. 여기에서, 2사분면에 포함되는 단위 렌즈들의 형상은 1사분면에 포함되는 단위 렌즈와 y축을 기준으로 대칭 형상을 가지며, 3사분면에 포함되는 단위 렌즈의 형상은 x축을 기준으로 2사분면에 포함되는 단위 렌즈와 대칭형상을 가지며, 4사분면에 포함되는 단위 렌즈의 형상은 1사분면에 포함되는 단위 렌즈와 x축을 기준으로 대칭 형상을 가질 수 있다.
즉, 렌즈 어레이(100)가 M X N 매트릭스(M 및 N은 3 이상의 홀수)로 배열되는 경우, 도 4 및 8에 도시된 A영역((0, 0) ~ (4, 3))에 포함되는 단위 렌즈들의 형상 정보만 정의되면, A영역을 제외한 나머지 단위 렌즈들의 형상 정보는 A 영역의 형상 정보를 회전 또는 대칭시킴으로써 정의(예 : (0, 1) 단위 렌즈의 형상은 (1, 0) 단위 렌즈 형상의 90° 회전 형상)될 수 있다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)는 복수의 단위 렌즈(110)들의 경계 영역 중 적어도 일부 영역에 형성되는 음영 영역(dead zone)을 포함할 수 있다. 여기에서, 음영 영역은 형상 정보가 정의되지 않고 입사되는 광을 집광하도록 기능하지 않는 영역을 의미한다.
예를 들어, 도 5에 도시된 바와 같이, 렌즈 어레이(100)를 구성하는 각 행 및 열 사이에 일정 면적의 음영 영역(B)이 형성될 수 있다. 여기에서, 음영 영역(B)은 집광을 위한 형상 정보가 정의되지 않는 영역으로, 렌즈 어레이를 마이크로 수준에서 제작하는 경우에 발생될 수 있는 가공 기술의 한계에 따른 것이며, 음영 영역의 면적은 가공 장비의 정밀도에 의존할 수 있다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)에 형성되는 음영 영역은 단위 렌즈들을 고정 지지하는 연결 부재로 기능할 수 있다. 도 7은 렌즈 어레이(100)에 형성되는 음영 영역을 생략하여 도시한 것이나, 실제 렌즈 어레이(100)를 제작하는 과정에서는, 각 단위 렌즈들은 각각 형상 정보에 따라 가공하고, 각 단위 렌즈들 사이에 형성되는 음영 영역은 각 단위 렌즈들을 고정 지지할 수 있도록 가공함으로써, 렌즈 어레이(100)가 단일 렌즈로 구현될 수 있도록 하는 것이 바람직하다.
일 실시예에서, 렌즈 어레이(100)의 중심에 위치하는 중심 단위 렌즈((0, 0))의 상면 및 하면의 형상은 비구면으로 형성될 수 있다. 일 실시예에서, 중심 단위 렌즈((0, 0))를 제외한 나머지 단위 렌즈들 각각의 상면은, 중심 단위 렌즈((0, 0))의 중심점을 기준으로 외측 방향으로 진행될수록 기울기가 증가되는 형상을 가지도록 구성될 수 있다. 도 7 및 8을 참조하면, 렌즈 어레이(100)에 구성되는 각 단위 렌즈의 형상은 각각 정의된 관측 시야(FOV) 및 위치에 따라 정의되는데, 중심 단위 렌즈((0, 0))는 중심 시야각이 0°로 정의됨에 따라 비구면 형상을 가지며, 중심 단위 렌즈((0, 0))를 제외한 나머지 단위 렌즈들은 정의된 각각의 관측 시야에 의해 중심 단위 렌즈((0, 0))에서 멀어질수록 상면의 기울기가 증가되도록 구성될 수 있다(단, 상면의 형상은 자유 형상 곡면으로 정의됨).
일 실시예에서, 단위 렌즈(110)들 각각의 형상은 하기 수학식 1에 따른 체비셰프 다항식(Chebyshev polynomials)을 기초로 정의될 수 있다.
[수학식 1]
Tn (t) = cos(n cos^-1(t)), n = 0 ~ ∞ (n은 음이 아닌 정수)
상기 [수학식 1]의 다항식에서 0 ~ 10항까지의 다항식을 정리하면 하기 [수학식 2]와 같다.
[수학식 2]
T0 (t) = 1
T1 (t) = t
T2 (t) = 2t2 - 1
T3 (t) = 4t3 - 3t
T4 (t) = 8t4 - 8t2 + 1
T5 (t) = 16t5 - 20t3 + 5t
T6 (t) = 32t6 - 48t4 + 18t2 - 1
T7 (t) = 64t7 - 112t5 + 56t3 - 7t
T8 (t) = 128t8 - 256t6 + 160t4 - 32t2 + 1
T9 (t) = 256t9 - 576t7 + 432t5 - 120t3 + 9x
T10 (t) = 512t10 - 1280t8 + 1120t6 - 400t4 + 50t2 - 1
일 실시예에서, 복수의 단위 렌즈(110)들 각각의 형상은 하기 수학식 3 및 수학식 4에 의하여 정의되는 형상 정보를 기초로 형성될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112017107973964-pat00003
x, y, z : 단위 렌즈 각각에 정의된 중심점을 기준으로 한 3차원 좌표
c : 코닉 계수
cij : 체비셰프 다항 계수
[수학식 4]
T0(t) = 1
T1(t) = t
T2(t) =2t 2 - 1
T3(t) =4t 3 - 3t
T4(t) =8t4 - 8t2 +1
T5(t) =16t5 -20t3 +5t
T6(t) = 32t6 -48t4 + 18t2 - 1
본 실시예에 따르면, 복수의 단위 렌즈(110)들 각각의 형상 정보는, 수학식 4에 따른 0 ~ 6항의 체비셰프 다항식과, 단위 렌즈(110) 각각마다 정의된 중심점을 기준으로 하는 3차원 좌표 중 x, y 좌표를 수학식 3에 대입하여 도출된 z 값을 조합함으로써 결정될 수 있다. 여기에서, c(코닉 계수) 및 cij(체비셰프 다항 계수)는 렌즈 어레이(100) 상에서 정의되는 각 단위 렌즈(110)의 위치 및 단위 렌즈(110)마다 정의된 관측 시야를 기초로 결정될 수 있다. 한편, 본 실시예에 따른 [수학식 4]는 [수학식 2]에 정의된 0 ~ 10항 중 0 ~ 6항까지로 한정된 것으로, 0 ~ 6항으로 한정하더라도 서브밀리미터 수준의 단위 렌즈를 설계하는데 충분한 설계 정밀도 및 결상 성능을 나타낼 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 단위 렌즈(110)들 각각의 형상은 하기 수학식 5 및 수학식 6에 의하여 정의되는 형상 정보를 기초로 형성될 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112017107973964-pat00004
x, y, z : 단위 렌즈 각각에 정의된 중심점을 기준으로 한 3차원 좌표
c : 코닉 계수
cij : 체비셰프 다항 계수
[수학식 6]
T0(t) = 1
T1(t) = t
T2(t) =2t 2 - 1
T3(t) =4t 3 - 3t
T4(t) =8t4 - 8t2 +1
T5(t) =16t5 -20t3 +5t
T6(t) = 32t6 -48t4 + 18t2 - 1
본 실시예에 따른 [수학식 5]은 [수학식 3]에 정의된 cij(체비셰프 다항 계수, c00 ~ c66) 중 일부의 계수(c10, c30, c50, c11, c31, c51, c12, c32, c52, c13, c33, c53, c14, c34, c54, c15, c35, c55, c16, c36, c56)를 생략한 것이다. 여기에서, 본 실시예에 따라 일부 체비셰프 다항 계수를 생략하는 경우, 각 단위 렌즈들의 형상 정보를 보다 신속하게 도출할 수 있는 동시에, 서브밀리미터 수준의 단위 렌즈를 설계하는데 있어서 충분한 설계 정밀도 및 결상 성능을 나타낼 수 있다(성능에 대한 설명은 후술함).
일 실시예에서, 복수의 단위 렌즈들 중 적어도 하나의 형상은 상기 수학식 3 및 4 또는 수학식 5 및 6에 의하여 정의되는 형상 정보를 기정의된 각도만큼 회전하여 결정될 수 있다.
앞서 도 4 및 8을 참조하여 설명한 바와 같이, 렌즈 어레이(100)가 M X N 매트릭스(M 및 N은 3 이상의 홀수)로 배열되는 경우, 렌즈 어레이(100)는 중심 단위 렌즈(0, 0)를 제외한 나머지 렌즈들은 대칭 형상을 가질 수 있다. 예를 들어, 2사분면에 포함되는 단위 렌즈들의 형상은 1사분면에 포함되는 단위 렌즈와 y축을 기준으로 대칭 형상을 가지며, 3사분면에 포함되는 단위 렌즈의 형상은 x축을 기준으로 2사분면에 포함되는 단위 렌즈와 대칭형상을 가지며, 4사분면에 포함되는 단위 렌즈의 형상은 1사분면에 포함되는 단위 렌즈와 x축을 기준으로 대칭 형상을 가질 수 있다.
즉 본 실시예에 따르면, 렌즈 어레이(100)에 포함된 모든 단위 렌즈들에 대한 형상 정보를 도출하지 않고, A영역((0, 0) ~ (4, 3))에 포함되는 단위 렌즈들의 형상 정보만 정의한 후, A영역을 제외한 나머지 단위 렌즈들의 형상 정보는 A 영역의 형상 정보를 회전 또는 대칭시킴으로써 정의할 수 있다.
또한, A영역((0, 0) ~ (4, 3))에 포함되는 단위 렌즈들 중에서도, 동일한 형상 정보를 가지되, 중심 단위 렌즈((0, 0))를 기준으로 회전된 형상 정보를 가지는 단위 렌즈들(예 : (0, 1) 단위 렌즈의 형상은 (1, 0) 단위 렌즈 형상의 90° 회전 형상)이 포함될 수 있다. 본 실시예에 따르면, 렌즈 어레이(100)에 포함된 적어도 일부의 단위 렌즈에 대한 형상정보만 정의하고, 나머지 단위 렌즈들의 형상 정보는 기정의된 형상 정보를 대칭 또는 일정 각도만큼 회전시켜 정의할 수 있다.
이상에서, 본 발명의 일 실시예에 따른 렌즈 어레이(100) 및 렌즈 어레이(100)에 포함되어 구성되는 단위 렌즈(100)들에 대하여 설명하였다. 이하에서는, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 렌즈 어레이(100) 및 단위 렌즈(110)의 설계 정보를 보다 구체적으로 설명한다. 한편, 이하 설명되는 본 발명의 바람직한 실시예는 본 발명에 따른 렌즈 어레이(100)의 설계 기술을 보다 명확하게 설명하기 위한 것으로, 본 발명의 권리범위를 한정하고자 하는 것은 아니다.
렌즈 어레이(100)의 폭(WL)은 5.4mm, 깊이(DL)는 4.2mm로 구성되고, 광 검출기(200)의 폭(WS)은 4.8mm, 깊이(DS)는 3.6mm로 구성될 수 있다. 여기에서, 광 검출기(200)은 1280 X 960(V X H)의 픽셀(단위 픽셀의 사이즈는 3.75μm)로 구성될 수 있다.
렌즈 어레이(100)는 COP(Cyclo Olefin Polymer) 소재로 형성될 수 있다(예 : Zeonex사의 e48r).
렌즈 어레이(100)는 7 X 9 매트릭스 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈(110)들을 포함하여 구성될 수 있다. 예를 들어, 도 4를 참조하면, 렌즈 어레이(100)는 7X9 매트릭스 형태로 배열된 63개의 단위 렌즈(110)들로 구성될 수 있다. 여기에서, 단위 렌즈(110)들 각각의 폭(Wu) 및 깊이(Du)는 0.6mm를 가지도록 구성되어, 각각 광의 입사 방향을 기준으로 정사각형의 형상으로 구성될 수 있다.
단위 렌즈들 각각의 관측 시야 범위는 ±3.2°로 정의될 수 있으며, 각 단위 렌즈의 관측 시야 범위는 1°만큼 중첩되도록 정의될 수 있다. 도 6을 참조하면, 중심 단위 렌즈((0, 0))는 -3.2° ~ +3.2° 범위로, (1, 0) 단위 렌즈는 +2.2° ~ +8.6° 범위로, (2, 0) 단위 렌즈는 +7.6° ~ +14° 범위로, (3, 0) 렌즈는 +13° ~ +19.4° 범위로, (4, 0) 단위 렌즈는 +18.4° ~ +24.8° 범위로, 각각 관측 시야가 정의될 수 있다. 즉, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 렌즈 어레이(100) 전체의 관측 시야는 수평 시야각(H-FOV)이 ±24.8°, 수직 시야각(V-FOV)이 ±19.4°를 가질 수 있다(본 실시예에 따르면 대각 시야각(D-FOV)은 ±32.6°를 가질 수 있음).
단위 렌즈(110)들이 기정의된 각각의 관측 시야에서 입사되는 광을, 광 검출기(200) 상에 대응되는 각각의 검출 영역(210)으로 입사시킬 수 있도록, 단위 렌즈(110)들 각각의 상면 및 하면의 형상이 정의될 수 있다. 여기에서, 단위 렌즈(110)들 각각의 상면은 입사되는 광을 굴절시켜 하면으로 출사하며, 단위 렌즈들 각각의 하면은 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 광 검출기(200) 상에 대응되는 각각의 검출 영역(210)으로 출사하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 도 7을 참조하면, (0, 0) 단위 렌즈는 -3.2° ~ +3.2° 범위에서 입사되는 광을 수광하여 하면으로 출사하고, 하면은 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 (0, 0) 단위 렌즈와 대응되는 검출 영역(215)으로 출사시킬 수 있다. 다른 예를 들어, (1, 0) 단위 렌즈는 +2.2° ~ +8.6° 범위에서 입사되는 광을 수광하여 하면으로 출사하고, 하면은 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 (1, 0) 단위 렌즈와 대응되는 검출 영역(216)으로 출사시킬 수 있다.
렌즈 어레이(100)는 복수의 단위 렌즈(110)들의 경계 영역 중 적어도 일부 영역에 형성되는 음영 영역(dead zone)을 포함할 수 있다. 여기에서, 렌즈 어레이(100)를 제작하는 과정에서, 각 단위 렌즈들은 각각 형상 정보에 따라 가공하고, 각 단위 렌즈들 사이에 형성되는 음영 영역은 각 단위 렌즈들을 고정 지지할 수 있도록 가공함으로써, 렌즈 어레이(100)가 단일 렌즈로 구현될 수 있도록 하는 것이 바람직하다.
렌즈 어레이(100)의 중심에 위치하는 중심 단위 렌즈((0, 0))의 상면 및 하면의 형상은 비구면으로 형성될 수 있으며, 중심 단위 렌즈((0, 0))를 제외한 나머지 단위 렌즈들 각각의 상면은, 중심 단위 렌즈((0, 0))의 중심점을 기준으로 외측 방향으로 진행될수록 기울기가 증가되는 형상을 가지도록 구성될 수 있다.
복수의 단위 렌즈(110)들 각각의 형상은 상기 수학식 5 및 수학식 6에 의하여 정의되는 형상 정보를 기초로 형성될 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 실시예에 따른 [수학식 5]은 [수학식 3]에 정의된 cij(체비셰프 다항 계수, c00 ~ c66) 중 일부의 계수(c10, c30, c50, c11, c31, c51, c12, c32, c52, c13, c33, c53, c14, c34, c54, c15, c35, c55, c16, c36, c56)를 생략한 것이다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따른 설계 정보는 하기와 같다. 한편, 상0술한 바와 같이, A영역((0, 0) ~ (4, 3))에 포함되는 단위 렌즈들의 형상 정보만 정의되면, A영역을 제외한 나머지 단위 렌즈들의 형상 정보를 정의할 수 있는 바, 이하에서는 A영역((0, 0) ~ (4, 3))에 포함되는 20개의 단위 렌즈들 각각에 대한 설계 정보를 개시한다.
1. (0, 0) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 STANDARD 0.80967 0.5 E48R 0.6 -1.05601
하면 STANDARD -2.94936 1 0.53532 9.761604
IMA STANDARD Infinity 0.204602 0
2. (1, 0) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 0
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.65876 0
IMA STANDARD Infinity 0.198231 0
상면 하면
c(0,0) = -9.94259 c(0,0) = 1.978657
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -8.33058 c(2,0) = 3.978815
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.53134 c(4,0) = 0.987969
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.08354 c(6,0) = 0.108207
c(0,1) = 18.20264 c(0,1) = 16.27598
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = 14.39678 c(2,1) = 20.75417
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -9.72644 c(4,1) = 3.243282
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -6.31083 c(6,1) = -1.05917
c(0,2) = -8.68032 c(0,2) = 3.248397
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -4.0819 c(2,2) = 5.453967
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.544475 c(4,2) = 0.727518
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = 0.037263 c(6,2) = -0.01274
c(0,3) = 6.12283 c(0,3) = 5.303339
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 2.70448 c(2,3) = 6.023536
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -6.90531 c(4,3) = -0.30247
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -3.57677 c(6,3) = -0.90214
c(0,4) = -1.06343 c(0,4) = -0.02118
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 0.96792 c(2,4) = -0.33511
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.626438 c(4,4) = -0.93409
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.18957 c(6,4) = -0.2227
c(0,5) = -0.00272 c(0,5) = -0.14724
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -1.37479 c(2,5) = -0.65839
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -2.25819 c(4,5) = -0.87983
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.89578 c(6,5) = -0.33624
c(0,6) = -0.14982 c(0,6) = -0.18371
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.0183 c(2,6) = -0.37079
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.16892 c(4,6) = -0.29369
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.11651 c(6,6) = -0.05407
3. (2, 0) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.674392 -
IMA STANDARD Infinity 0.206036 0
상면 하면
c(0,0) = -4.85413 c(0,0) = -1.61659
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -2.84325 c(2,0) = -0.95943
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = 0.262696 c(4,0) = -0.27555
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.09736 c(6,0) = 0.176335
c(0,1) = -3.72572 c(0,1) = -6.76041
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -5.98445 c(2,1) = -7.59123
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -1.42466 c(4,1) = -0.33229
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 0.130586 c(6,1) = 0.774931
c(0,2) = -2.24411 c(0,2) = -0.90642
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 2.463401 c(2,2) = -0.05949
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 2.16108 c(4,2) = -0.40152
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.05718 c(6,2) = 0.219767
c(0,3) = -1.26379 c(0,3) = -2.43756
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -1.70859 c(2,3) = -2.30487
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -0.12633 c(4,3) = 0.42536
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 0.175049 c(6,3) = 0.493433
c(0,4) = 0.370905 c(0,4) = -0.16522
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.993575 c(2,4) = -0.2275
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.342695 c(4,4) = -0.45427
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.29188 c(6,4) = 0.029455
c(0,5) = 0.086504 c(0,5) = -0.10035
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 0.205618 c(2,5) = 0.138758
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 0.211444 c(4,5) = 0.330421
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.079778 c(6,5) = 0.148307
c(0,6) = -0.15493 c(0,6) = 0.236735
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.18685 c(2,6) = 0.321234
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.3279 c(4,6) = 0.057119
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.14632 c(6,6) = 0.034898
4. (3, 0) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.680659 -
IMA STANDARD Infinity 0.211165 0
상면 하면
c(0,0) = -8.97538 c(0,0) = -1.7791
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -8.08405 c(2,0) = -0.33471
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.85324 c(4,0) = 0.273108
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.4992 c(6,0) = -0.18272
c(0,1) = 0.78937 c(0,1) = 0.388948
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -1.87103 c(2,1) = 0.845855
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -2.96261 c(4,1) = -0.25331
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -1.31534 c(6,1) = -0.51666
c(0,2) = -6.49189 c(0,2) = -0.46529
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -2.56057 c(2,2) = 1.835177
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.51233 c(4,2) = 0.681614
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.53775 c(6,2) = -0.31953
c(0,3) = 1.693745 c(0,3) = -0.24117
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 1.414256 c(2,3) = -0.27645
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -0.60525 c(4,3) = -0.59633
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -0.54542 c(6,3) = -0.38628
c(0,4) = -0.55512 c(0,4) = -0.08623
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.047097 c(2,4) = 0.293674
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.342635 c(4,4) = -0.27823
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.51198 c(6,4) = -0.28779
c(0,5) = 0.795796 c(0,5) = -0.35388
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 0.9657 c(2,5) = -0.54766
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 0.109128 c(4,5) = -0.38522
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.0848 c(6,5) = -0.13498
c(0,6) = -0.93506 c(0,6) = -0.29436
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -1.33018 c(2,6) = -0.44459
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.7956 c(4,6) = -0.31487
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.28875 c(6,6) = -0.10506
5. (4,0) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.655411 -
IMA STANDARD Infinity 0.224984 0
상면 하면
c(0,0) = -9.73704 c(0,0) = -3.68002
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -9.64496 c(2,0) = -2.81329
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -1.09096 c(4,0) = -0.31284
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.43358 c(6,0) = -0.4532
c(0,1) = -20.595 c(0,1) = -9.07499
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -26.9674 c(2,1) = -9.3228
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -4.29035 c(4,1) = 0.692954
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 0.842598 c(6,1) = 0.904077
c(0,2) = -7.27309 c(0,2) = -2.84735
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -4.35512 c(2,2) = -1.2397
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.369834 c(4,2) = -0.03567
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.41108 c(6,2) = -0.72769
c(0,3) = -9.73329 c(0,3) = -3.74015
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -12.1622 c(2,3) = -3.49334
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -1.67983 c(4,3) = 0.64483
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 0.465548 c(6,3) = 0.458696
c(0,4) = -0.30446 c(0,4) = -0.30614
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.192212 c(2,4) = 0.108388
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.632573 c(4,4) = -0.24537
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.41166 c(6,4) = -0.42852
c(0,5) = -1.96102 c(0,5) = -0.58608
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -2.4546 c(2,5) = -0.4762
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -0.38559 c(4,5) = 0.164141
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.071656 c(6,5) = 0.089259
c(0,6) = -0.63794 c(0,6) = 0.01561
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.91529 c(2,6) = 0.036064
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.58919 c(4,6) = -0.12506
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.247 c(6,6) = -0.10339
6. (0, 1) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.65876 -
IMA STANDARD Infinity 0.198231 0
상면 하면
c(0,0) = -9.94259 c(0,0) = 1.978657
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -8.33058 c(2,0) = 3.978815
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.53134 c(4,0) = 0.987969
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.08354 c(6,0) = 0.108207
c(0,1) = 18.20264 c(0,1) = 16.27598
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = 14.39678 c(2,1) = 20.75417
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -9.72644 c(4,1) = 3.243282
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -6.31083 c(6,1) = -1.05917
c(0,2) = -8.68032 c(0,2) = 3.248397
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -4.0819 c(2,2) = 5.453967
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.544475 c(4,2) = 0.727518
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = 0.037263 c(6,2) = -0.01274
c(0,3) = 6.12283 c(0,3) = 5.303339
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 2.70448 c(2,3) = 6.023536
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -6.90531 c(4,3) = -0.30247
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -3.57677 c(6,3) = -0.90214
c(0,4) = -1.06343 c(0,4) = -0.02118
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 0.96792 c(2,4) = -0.33511
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.626438 c(4,4) = -0.93409
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.18957 c(6,4) = -0.2227
c(0,5) = -0.00272 c(0,5) = -0.14724
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -1.37479 c(2,5) = -0.65839
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -2.25819 c(4,5) = -0.87983
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.89578 c(6,5) = -0.33624
c(0,6) = -0.14982 c(0,6) = -0.18371
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.0183 c(2,6) = -0.37079
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.16892 c(4,6) = -0.29369
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.11651 c(6,6) = -0.05407
7. (0, 2) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.674392 -
IMA STANDARD Infinity 0.206036 0
상면 하면
c(0,0) = -4.85413 c(0,0) = -1.61659
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -2.84325 c(2,0) = -0.95943
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = 0.262696 c(4,0) = -0.27555
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.09736 c(6,0) = 0.176335
c(0,1) = -3.72572 c(0,1) = -6.76041
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -5.98445 c(2,1) = -7.59123
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -1.42466 c(4,1) = -0.33229
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 0.130586 c(6,1) = 0.774931
c(0,2) = -2.24411 c(0,2) = -0.90642
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 2.463401 c(2,2) = -0.05949
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 2.16108 c(4,2) = -0.40152
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.05718 c(6,2) = 0.219767
c(0,3) = -1.26379 c(0,3) = -2.43756
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -1.70859 c(2,3) = -2.30487
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -0.12633 c(4,3) = 0.42536
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 0.175049 c(6,3) = 0.493433
c(0,4) = 0.370905 c(0,4) = -0.16522
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.993575 c(2,4) = -0.2275
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.342695 c(4,4) = -0.45427
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.29188 c(6,4) = 0.029455
c(0,5) = 0.086504 c(0,5) = -0.10035
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 0.205618 c(2,5) = 0.138758
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 0.211444 c(4,5) = 0.330421
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.079778 c(6,5) = 0.148307
c(0,6) = -0.15493 c(0,6) = 0.236735
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.18685 c(2,6) = 0.321234
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.3279 c(4,6) = 0.057119
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.14632 c(6,6) = 0.034898
8. (0, 3) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.680659 -
IMA STANDARD Infinity 0.211165 0
상면 하면
c(0,0) = -8.97538 c(0,0) = -1.7791
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -8.08405 c(2,0) = -0.33471
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.85324 c(4,0) = 0.273108
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.4992 c(6,0) = -0.18272
c(0,1) = 0.78937 c(0,1) = 0.388948
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -1.87103 c(2,1) = 0.845855
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -2.96261 c(4,1) = -0.25331
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -1.31534 c(6,1) = -0.51666
c(0,2) = -6.49189 c(0,2) = -0.46529
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -2.56057 c(2,2) = 1.835177
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.51233 c(4,2) = 0.681614
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.53775 c(6,2) = -0.31953
c(0,3) = 1.693745 c(0,3) = -0.24117
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 1.414256 c(2,3) = -0.27645
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -0.60525 c(4,3) = -0.59633
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -0.54542 c(6,3) = -0.38628
c(0,4) = -0.55512 c(0,4) = -0.08623
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.047097 c(2,4) = 0.293674
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.342635 c(4,4) = -0.27823
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.51198 c(6,4) = -0.28779
c(0,5) = 0.795796 c(0,5) = -0.35388
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 0.9657 c(2,5) = -0.54766
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 0.109128 c(4,5) = -0.38522
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.0848 c(6,5) = -0.13498
c(0,6) = -0.93506 c(0,6) = -0.29436
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -1.33018 c(2,6) = -0.44459
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.7956 c(4,6) = -0.31487
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.28875 c(6,6) = -0.10506
9. (1, 1) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.719048 -
IMA STANDARD Infinity 0.381921 0
상면 하면
c(0,0) = -20.6724 c(0,0) = -5.55336
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -18.7406 c(2,0) = -3.36226
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -3.7036 c(4,0) = 0.894099
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -2.26597 c(6,0) = 0.154424
c(0,1) = -87.4647 c(0,1) = -9.60983
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -123.369 c(2,1) = -11.7811
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -39.0916 c(4,1) = -2.22667
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -3.3849 c(6,1) = 0.329466
c(0,2) = -15.7012 c(0,2) = -4.50832
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -7.01017 c(2,2) = -0.48566
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 0.819779 c(4,2) = 2.371636
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -2.85011 c(6,2) = 0.281682
c(0,3) = -39.0443 c(0,3) = -3.0751
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -54.2546 c(2,3) = -3.23878
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -16.3232 c(4,3) = -0.03214
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -1.082 c(6,3) = 0.360477
c(0,4) = 0.423581 c(0,4) = -0.80678
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 5.189059 c(2,4) = 0.521445
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 1.26433 c(4,4) = 0.731046
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -1.54389 c(6,4) = -0.03588
c(0,5) = -5.76851 c(0,5) = 0.086379
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -7.69577 c(2,5) = 0.423003
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -1.90071 c(4,5) = 0.439492
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.043067 c(6,5) = 0.157174
c(0,6) = -1.02615 c(0,6) = -0.45683
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -1.2959 c(2,6) = -0.51466
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -1.21658 c(4,6) = -0.23121
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.6413 c(6,6) = -0.09338
10. (2, 1) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.690335 -
IMA STANDARD Infinity 0.316589 0
상면 하면
c(0,0) = -12.8692 c(0,0) = -1.09656
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -10.9085 c(2,0) = 0.454569
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.58595 c(4,0) = -0.06588
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.11474 c(6,0) = -0.25144
c(0,1) = -7.46989 c(0,1) = -9.0336
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -2.04831 c(2,1) = -9.05758
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = 11.59792 c(4,1) = 0.986642
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 5.674436 c(6,1) = 1.46238
c(0,2) = -10.2225 c(0,2) = 1.469117
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -3.98231 c(2,2) = 4.27922
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 2.732121 c(4,2) = 0.63798
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = 0.128276 c(6,2) = -0.34174
c(0,3) = -0.48227 c(0,3) = -3.54527
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 4.346414 c(2,3) = -3.01039
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = 8.160416 c(4,3) = 1.088925
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 3.28839 c(6,3) = 0.838612
c(0,4) = -1.42297 c(0,4) = 1.315707
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.073801 c(2,4) = 2.126333
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.774467 c(4,4) = 0.021913
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.29734 c(6,4) = -0.24118
c(0,5) = 1.282808 c(0,5) = -0.3589
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 3.02403 c(2,5) = -0.06109
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 2.573481 c(4,5) = 0.440634
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.839546 c(6,5) = 0.21446
c(0,6) = -1.16373 c(0,6) = 0.02071
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -1.51765 c(2,6) = -0.03405
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.854 c(4,6) = -0.22889
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.27958 c(6,6) = -0.09141
11. (3, 1) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.676608 -
IMA STANDARD Infinity 0.30316 0
상면 하면
c(0,0) = -8.26777 c(0,0) = -4.10623
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -7.35055 c(2,0) = -3.79279
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -1.22633 c(4,0) = -0.93513
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.54473 c(6,0) = -0.04521
c(0,1) = 26.81749 c(0,1) = -8.84048
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = 34.26574 c(2,1) = -8.81014
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = 7.82086 c(4,1) = 1.167606
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -0.55132 c(6,1) = 1.456397
c(0,2) = -3.80185 c(0,2) = -1.36078
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 0.780861 c(2,2) = 0.507258
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.664758 c(4,2) = 0.416678
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.51871 c(6,2) = 0.160661
c(0,3) = 7.4332 c(0,3) = 0.130319
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 8.461619 c(2,3) = 2.561976
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = 0.266115 c(4,3) = 3.42439
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -0.94568 c(6,3) = 1.230205
c(0,4) = 0.727745 c(0,4) = 1.95468
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 2.482751 c(2,4) = 3.338502
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.243037 c(4,4) = 1.054949
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.56787 c(6,4) = 0.15976
c(0,5) = -1.1625 c(0,5) = 1.792702
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -2.32474 c(2,5) = 3.20765
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -1.64398 c(4,5) = 1.798599
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.49835 c(6,5) = 0.451425
c(0,6) = -1.16674 c(0,6) = 0.415017
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -1.81362 c(2,6) = 0.608156
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -1.15661 c(4,6) = 0.120475
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.36605 c(6,6) = 0.007322
12. (4, 1) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.671202 -
IMA STANDARD Infinity 0.308215 0
상면 하면
c(0,0) = -8.21768 c(0,0) = -3.5489
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -7.62739 c(2,0) = -2.66623
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.94917 c(4,0) = -0.01291
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.6308 c(6,0) = 0.020286
c(0,1) = -0.75408 c(0,1) = -5.3871
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -6.23594 c(2,1) = -7.21256
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -7.1497 c(4,1) = -2.68913
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -2.84794 c(6,1) = -0.8287
c(0,2) = -4.43637 c(0,2) = -1.6959
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -0.57169 c(2,2) = 0.435942
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.821506 c(4,2) = 1.057062
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.67555 c(6,2) = 0.120427
c(0,3) = -0.1734 c(0,3) = -1.69225
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -2.46252 c(2,3) = -2.16885
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -3.50658 c(4,3) = -0.98234
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -1.48394 c(6,3) = -0.40912
c(0,4) = 0.923777 c(0,4) = 1.083192
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 2.782511 c(2,4) = 2.219215
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.795755 c(4,4) = 0.854218
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.52564 c(6,4) = 0.059061
c(0,5) = -0.28321 c(0,5) = -0.1681
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -0.91283 c(2,5) = -0.21803
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -0.96803 c(4,5) = -0.18495
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.37123 c(6,5) = -0.09446
c(0,6) = -0.34977 c(0,6) = 0.492883
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.53153 c(2,6) = 0.774294
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.51723 c(4,6) = 0.239871
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.2571 c(6,6) = 0.019985
13. (1, 2) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.693548 -
IMA STANDARD Infinity 0.32199 0
상면 하면
c(0,0) = -25.2397 c(0,0) = -5.69674
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -27.64 c(2,0) = -4.58094
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -6.25945 c(4,0) = -0.56541
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -1.29292 c(6,0) = -0.32887
c(0,1) = -1.41523 c(0,1) = 4.512272
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -3.3205 c(2,1) = 9.73408
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -2.29582 c(4,1) = 6.346278
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -0.88318 c(6,1) = 1.595679
c(0,2) = -16.7147 c(0,2) = -4.06192
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -11.449 c(2,2) = -1.34578
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 0.690061 c(4,2) = 0.497091
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.74557 c(6,2) = -0.41575
c(0,3) = -1.37522 c(0,3) = 0.816909
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -2.45401 c(2,3) = 2.648552
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -1.60372 c(4,3) = 2.12446
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -0.56765 c(6,3) = 0.584949
c(0,4) = 5.1327 c(0,4) = -0.20822
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 11.16892 c(2,4) = 0.745519
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 4.368987 c(4,4) = 0.092218
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.17323 c(6,4) = -0.33231
c(0,5) = -0.72175 c(0,5) = -0.55329
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -1.19416 c(2,5) = -0.58026
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -0.67228 c(4,5) = -0.07618
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.19317 c(6,5) = 0.023095
c(0,6) = -0.46163 c(0,6) = -0.56774
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.66517 c(2,6) = -0.82707
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.89827 c(4,6) = -0.52603
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.46458 c(6,6) = -0.18844
14. (2, 2) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.716037 -
IMA STANDARD Infinity 0.420497 0
상면 하면
c(0,0) = -14.5462 c(0,0) = -6.80425
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -11.575 c(2,0) = -5.60972
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -1.43758 c(4,0) = -0.66417
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -1.84094 c(6,0) = -0.33349
c(0,1) = -10.2088 c(0,1) = -9.99164
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -16.3398 c(2,1) = -11.8265
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -7.51055 c(4,1) = -2.34364
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -1.83874 c(6,1) = 0.081414
c(0,2) = -8.47739 c(0,2) = -5.89153
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 0.923689 c(2,2) = -3.12944
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 3.21532 c(4,2) = 0.275214
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -2.35842 c(6,2) = -0.42121
c(0,3) = -4.0907 c(0,3) = -3.68608
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -6.36517 c(2,3) = -3.94731
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -3.13337 c(4,3) = -0.47828
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -0.85276 c(6,3) = 0.142052
c(0,4) = 0.526258 c(0,4) = -1.16003
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 4.314218 c(2,4) = -0.26044
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.71529 c(4,4) = -0.06737
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -1.58255 c(6,4) = -0.32562
c(0,5) = -0.66121 c(0,5) = -0.33704
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -1.05655 c(2,5) = -0.19838
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -0.59426 c(4,5) = 0.116172
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.18039 c(6,5) = 0.064646
c(0,6) = -2.11226 c(0,6) = -0.66796
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -3.07756 c(2,6) = -0.8869
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -1.95164 c(4,6) = -0.48683
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.75566 c(6,6) = -0.16701
15. (3, 2) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.693152 -
IMA STANDARD Infinity 0.376067 0
상면 하면
c(0,0) = -6.80635 c(0,0) = -4.07842
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -5.74856 c(2,0) = -3.53797
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.97315 c(4,0) = -0.85809
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.4101 c(6,0) = -0.1195
c(0,1) = 7.470164 c(0,1) = -0.66573
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = 8.766814 c(2,1) = 0.520975
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = 1.820123 c(4,1) = 0.89104
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -0.37093 c(6,1) = 0.027829
c(0,2) = -3.01038 c(0,2) = -2.94257
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 1.118996 c(2,2) = -1.59079
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.293475 c(4,2) = -0.50744
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.40724 c(6,2) = -0.13338
c(0,3) = -0.289 c(0,3) = -1.62027
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -1.3714 c(2,3) = -1.75378
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -1.6023 c(4,3) = -0.58728
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = -0.67751 c(6,3) = -0.21515
c(0,4) = 0.226789 c(0,4) = -0.29598
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.499285 c(2,4) = 0.051816
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = -0.19357 c(4,4) = -0.31918
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.51176 c(6,4) = -0.1294
c(0,5) = -2.00727 c(0,5) = -1.06623
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -3.25271 c(2,5) = -1.51195
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = -1.6162 c(4,5) = -0.66278
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = -0.38224 c(6,5) = -0.14987
c(0,6) = -0.5729 c(0,6) = -0.07727
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.89819 c(2,6) = -0.10607
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.71427 c(4,6) = -0.16581
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.24248 c(6,6) = -0.04624
16. (4, 2) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.682328 -
IMA STANDARD Infinity 0.37648 0
상면 하면
c(0,0) = -6.54656 c(0,0) = -3.34335
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -5.53698 c(2,0) = -3.12973
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.52278 c(4,0) = -1.09274
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.60511 c(6,0) = -0.28213
c(0,1) = -0.87921 c(0,1) = -1.46429
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = 1.558406 c(2,1) = -4.0527
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = 5.923743 c(4,1) = -5.03123
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 2.387065 c(6,1) = -2.43158
c(0,2) = -3.56054 c(0,2) = -1.99316
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 0.232115 c(2,2) = -1.14849
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 1.691717 c(4,2) = -0.87931
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -0.70784 c(6,2) = -0.36503
c(0,3) = -0.30137 c(0,3) = 0.777771
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 1.435523 c(2,3) = 0.135977
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = 3.159563 c(4,3) = -1.90841
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 1.196403 c(6,3) = -1.18522
c(0,4) = -0.05916 c(0,4) = -0.03405
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.281095 c(2,4) = 0.120495
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.25287 c(4,4) = -0.45437
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.54048 c(6,4) = -0.19845
c(0,5) = -0.32102 c(0,5) = 0.507314
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = -0.10889 c(2,5) = 0.499376
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 0.430183 c(4,5) = -0.28598
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.193194 c(6,5) = -0.24224
c(0,6) = -0.30258 c(0,6) = -0.07396
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.39571 c(2,6) = -0.13521
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.36365 c(4,6) = -0.18659
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.18947 c(6,6) = -0.0496
17. (1, 3) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.675931 -
IMA STANDARD Infinity 0.294916 0
상면 하면
c(0,0) = -8.18786 c(0,0) = -2.68121
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -5.99709 c(2,0) = -1.46133
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = 0.721468 c(4,0) = 0.536198
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = 0.069064 c(6,0) = 0.531473
c(0,1) = -19.9401 c(0,1) = 2.176681
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -29.4298 c(2,1) = 5.775785
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -9.5106 c(4,1) = 4.504968
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = -0.92513 c(6,1) = 1.217674
c(0,2) = -6.11934 c(0,2) = -3.40376
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -0.77036 c(2,2) = -2.24689
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 3.240456 c(4,2) = 0.154121
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = 0.202502 c(6,2) = 0.62973
c(0,3) = -3.35911 c(0,3) = -0.16553
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -4.28466 c(2,3) = 0.965369
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = -0.48979 c(4,3) = 1.308755
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 0.265136 c(6,3) = 0.410734
c(0,4) = -0.65313 c(0,4) = -2.2584
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 1.323671 c(2,4) = -2.78827
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 0.830134 c(4,4) = -0.9631
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.23523 c(6,4) = 0.066541
c(0,5) = 2.020387 c(0,5) = -0.67233
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 3.231874 c(2,5) = -0.79629
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 1.563555 c(4,5) = -0.19385
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.337896 c(6,5) = -0.00303
c(0,6) = -0.04535 c(0,6) = -0.20588
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = 0.096465 c(2,6) = -0.24039
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.12315 c(4,6) = -0.07923
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.12618 c(6,6) = 0.037704
18. (2, 3) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.691597 -
IMA STANDARD Infinity 0.376152 0
상면 하면
c(0,0) = -10.8756 c(0,0) = -10.9557
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -9.03621 c(2,0) = -10.8317
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -1.03431 c(4,0) = -0.81168
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -1.31673 c(6,0) = 0.337074
c(0,1) = -45.7782 c(0,1) = -14.463
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -53.4222 c(2,1) = -15.4441
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = -1.28979 c(4,1) = 0.252639
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 5.572081 c(6,1) = 1.628266
c(0,2) = -5.31325 c(0,2) = -11.9644
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 1.602342 c(2,2) = -10.6325
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 2.978616 c(4,2) = 0.261367
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = -1.61054 c(6,2) = 0.641182
c(0,3) = -10.7072 c(0,3) = -5.42636
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = -7.72143 c(2,3) = -4.99149
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = 7.286649 c(4,3) = 1.130406
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 4.198001 c(6,3) = 0.967574
c(0,4) = 2.322216 c(0,4) = -2.56838
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 5.841418 c(2,4) = -1.61238
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 1.628771 c(4,4) = 0.69151
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.9845 c(6,4) = 0.262147
c(0,5) = 2.720638 c(0,5) = -0.51215
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 5.881038 c(2,5) = -0.13952
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 4.555591 c(4,5) = 0.54891
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 1.394569 c(6,5) = 0.249771
c(0,6) = -0.22329 c(0,6) = -0.20074
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -0.30132 c(2,6) = -0.01861
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.63347 c(4,6) = 0.121217
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.41901 c(6,6) = 0.026806
19. (3, 3) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.705168 -
IMA STANDARD Infinity 0.464568 0
상면 하면
c(0,0) = -9.38536 c(0,0) = -13.0344
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -6.67753 c(2,0) = -13.2296
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = 1.748069 c(4,0) = -0.74875
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = 0.459921 c(6,0) = 0.75874
c(0,1) = -7.49851 c(0,1) = -20.7175
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = -4.39505 c(2,1) = -25.0833
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = 7.856016 c(4,1) = -3.85308
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 3.924255 c(6,1) = 0.839118
c(0,2) = -3.7755 c(0,2) = -13.9071
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = 4.151576 c(2,2) = -12.4807
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 6.852567 c(4,2) = 1.03641
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = 1.046004 c(6,2) = 1.38735
c(0,3) = 5.568249 c(0,3) = -6.3
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 12.32402 c(2,3) = -6.40807
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = 9.840384 c(4,3) = 0.469514
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 2.969811 c(6,3) = 0.814579
c(0,4) = 1.272075 c(0,4) = -2.30632
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 4.438651 c(2,4) = -0.80668
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 2.324883 c(4,4) = 1.594183
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.0157 c(6,4) = 0.657735
c(0,5) = 4.587686 c(0,5) = 0.195884
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 7.728178 c(2,5) = 0.911479
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 4.103372 c(4,5) = 0.964806
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.959715 c(6,5) = 0.314801
c(0,6) = -1.16037 c(0,6) = -0.01687
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = -1.6579 c(2,6) = 0.320495
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.93674 c(4,6) = 0.343001
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.31406 c(6,6) = 0.103847
20. (4, 3) 단위 렌즈
Surf Type Radius Thickness Glass Diameter Conic
OBJ STANDARD Infinity Infinity 0 0
상면 CHEBYSHV Infinity 0.5 E48R 0.6 -
하면 CHEBYSHV Infinity 1 0.703443 -
IMA STANDARD Infinity 0.463358 0
상면 하면
c(0,0) = -10.5396 c(0,0) = -11.7067
c(1,0) = 0 c(1,0) = 0
c(2,0) = -10.157 c(2,0) = -11.2615
c(3,0) = 0 c(3,0) = 0
c(4,0) = -0.65087 c(4,0) = 0.505439
c(5,0) = 0 c(5,0) = 0
c(6,0) = -0.24159 c(6,0) = 1.049924
c(0,1) = 2.054152 c(0,1) = -11.3047
c(1,1) = 0 c(1,1) = 0
c(2,1) = 2.717671 c(2,1) = -12.5068
c(3,1) = 0 c(3,1) = 0
c(4,1) = 1.770919 c(4,1) = -0.57958
c(5,1) = 0 c(5,1) = 0
c(6,1) = 0.042782 c(6,1) = 0.623097
c(0,2) = -5.7579 c(0,2) = -12.6311
c(1,2) = 0 c(1,2) = 0
c(2,2) = -1.1388 c(2,2) = -10.5078
c(3,2) = 0 c(3,2) = 0
c(4,2) = 3.567123 c(4,2) = 2.6201
c(5,2) = 0 c(5,2) = 0
c(6,2) = 0.131662 c(6,2) = 1.800668
c(0,3) = 2.913695 c(0,3) = -2.6685
c(1,3) = 0 c(1,3) = 0
c(2,3) = 4.534902 c(2,3) = -1.80998
c(3,3) = 0 c(3,3) = 0
c(4,3) = 1.973012 c(4,3) = 1.334059
c(5,3) = 0 c(5,3) = 0
c(6,3) = 0.137087 c(6,3) = 0.543635
c(0,4) = 2.01287 c(0,4) = -2.18599
c(1,4) = 0 c(1,4) = 0
c(2,4) = 4.995544 c(2,4) = -0.4829
c(3,4) = 0 c(3,4) = 0
c(4,4) = 2.500164 c(4,4) = 2.166727
c(5,4) = 0 c(5,4) = 0
c(6,4) = -0.02477 c(6,4) = 0.850932
c(0,5) = 0.798586 c(0,5) = 0.370397
c(1,5) = 0 c(1,5) = 0
c(2,5) = 1.18535 c(2,5) = 0.970934
c(3,5) = 0 c(3,5) = 0
c(4,5) = 0.414221 c(4,5) = 0.751968
c(5,5) = 0 c(5,5) = 0
c(6,5) = 0.003377 c(6,5) = 0.181761
c(0,6) = 0.145359 c(0,6) = 0.136419
c(1,6) = 0 c(1,6) = 0
c(2,6) = 0.320238 c(2,6) = 0.616411
c(3,6) = 0 c(3,6) = 0
c(4,6) = -0.02495 c(4,6) = 0.582309
c(5,6) = 0 c(5,6) = 0
c(6,6) = -0.1339 c(6,6) = 0.175429
상기 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 설계 정보를 살펴보면, 중심 단위 렌즈((0, 0))의 상면 및 하면은 c(코닉 계수)가 정의되어 비구면으로 형성되며, 나머지 단위 렌즈들은 c(코닉 계수)가 0으로 정의되어 수학식 5의 우변 우측항 및 수학식 6에 따라 정의되는 자유 형상면을 가질 수 있다.
복수의 단위 렌즈들 중 적어도 하나의 형상은 수학식 5 및 6과 각 계수들에 의하여 정의되는 형상 정보를 기정의된 각도만큼 회전함으로써 결정될 수 있다. 하기 표 1은 상기 수학식 5 및 6에 의하여 정의된 단위 렌즈들 각각의 형상 정보에 대한 회전 각도를 나타낸다.
[표 40]
Figure 112017107973964-pat00005
표 1을 참조하면, (0, 0) ~ (4, 0)에 해당하는 단위 렌즈들은 도출된 형상 정보를 회전시키지 않고, 도출된 형상 정보를 각각 상면 및 하면의 형상으로 정의할 수 있다. (0, 1) 단위 렌즈는 상기 도출된 형상 정보를 90°만큼 회전시키고, 회전된 형상 정보를 각각 상면 및 하면의 형상으로 정의할 수 있다. 보다 구체적으로 설명하면, 상기 (0, 1) 단위 렌즈의 설계 정보는 (1, 0) 단위 렌즈의 설계 정보(각종 계수들)와 동일하게 설정된 것을 확인할 수 있다. 도 4와 7을 참조하여 설명한 바와 같이, (0, 1) 단위 렌즈는 (0, 1) 단위 렌즈와 동일한 형상을 가지되, 90° 만큼 회전된 형상에 해당하므로, 본 실시예와 같이, 특정 단위 렌즈와 회전 대응되는 단위 렌즈의 경우, 기정의된 형상 정보를 기정의된 각도만큼 회전시키면 설계 편의성을 향상시킬 수 있다.
한편, 상기 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 설계 정보(각종 계수들)는 ±1% 이하의 오차 범위를 가질 수 있다.
상기 설명한 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 설계된 렌즈 어레이의 스펙(specification)은 아래와 같다.
Wavelength : 940nm
수평 시야각(H-FOV) : ±24.8°
수직 시야각(V-FOV) : ±19.4°
대각 시야각(D-FOV) : ±32.6°
Optical distortion : ±3% 이하
L(Lens thickness) : 0.5mm
TTL(Total Track Length) : 1.5mm
EFFL(Effective focal length) : 1.27mm
Depth of field : 420 ~ 1060mm
working temperature : 65°
이하에서는, 도 9 내지 13을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 렌즈 어레이의 성능에 대하여 설명한다. 도 9 내지 13은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 렌즈 어레이의 성능을 설명하기 위한 참고도이다.
도 9 내지 13은 A영역((0, 0) ~ (4, 3))에 포함되는 20개의 단위 렌즈들 각각을 대상으로, IR 파장을 기준(940 nm)으로 하여 수행한 전산 모사 결과이다. 도 9 내지 13을 참조하면, 각각의 단위 렌즈들은 F-number(F/#) <2.0을 나타내며, MTF는 115lp/mm(1.0 field)에서 60% 이상의 성능을 보이고 있어, 결상 광학계로 충분한 성능을 나타낼 수 있다. 또한, 도 13에 도시된 Spot Diagram을 참조하면, 최외곽에 위치한 (4, 3) 단위렌즈에서도, 각 x, y 방향의 다른 FOV에 대한 광왜곡(Optical distortion)의 발생이 거의 나타나지 않으며, 집광된 광선의 직경이 매우 작아, 결상 광학계로 충분한 성능이 나타남을 확인할 수 있다.
이상에서, 본 발명에 따른 렌즈 어레이의 설계 기술과, 바람직한 실시예에 따른 상세한 설계 기술에 대하여 설명하였다. 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 기술자라면 상기 설명을 통하여 본 발명의 기술적 사상을 명확하게 이해하고, 이를 충분히 재현할 수 있을 것이다.
상기한 본 발명의 바람직한 실시예는 예시의 목적을 위해 개시된 것이고, 본 발명에 대해 통상의 지식을 가진 당업자라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양한 수정, 변경, 부가가 가능할 것이며, 이러한 수정, 변경 및 부가는 하기의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.
10 : 이미지 센서
100 : 렌즈 어레이
110 : 단위 렌즈
200 : 광 검출기
210 : 검출 영역

Claims (9)

  1. 이미지 센서용 렌즈 어레이에 있어서,
    상기 이미지 센서용 렌즈 어레이는 M X N 매트릭스(M 및 N은 1 이상의 자연수) 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈들을 포함하여 구성되며,
    상기 복수의 단위 렌즈들은, 기정의된 각각의 관측 시야(FOV, Field-of-view)에서 입사되는 광을, 광 검출기 상에 대응되는 각각의 검출 영역으로 입사시킬 수 있도록, 각각 상이한 형상으로 형성되고,
    상기 복수의 단위 렌즈들 각각은, 상기 입사되는 광과 대면하는 상면과, 상기 광 검출기와 대면하는 하면을 포함하여 구성되고,
    상기 상면은 입사되는 광을 굴절시켜 상기 하면으로 출사하며, 상기 하면은 상기 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 상기 광 검출기로 출사하며,
    상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 형상은
    하기 수학식 1 및 수학식 2에 의하여 정의되는 형상 정보를 기초로 형성되는 이미지 센서용 렌즈 어레이.

    [수학식 1]
    Figure 112018083903949-pat00021

    x, y, z : 단위 렌즈 각각에 정의된 중심점을 기준으로 한 3차원 좌표
    c : 코닉 계수
    cij : 체비셰프 다항 계수

    [수학식 2]
    T0(t) = 1
    T1(t) = t
    T2(t) =2t 2 - 1
    T3(t) =4t 3 - 3t
    T4(t) =8t4 - 8t2 +1
    T5(t) =16t5 -20t3 +5t
    T6(t) = 32t6 -48t4 + 18t2 - 1
  2. 이미지 센서용 렌즈 어레이에 있어서,
    상기 이미지 센서용 렌즈 어레이는 M X N 매트릭스(M 및 N은 1 이상의 자연수) 형태로 배열되는 복수의 단위 렌즈들을 포함하여 구성되며,
    상기 복수의 단위 렌즈들은, 기정의된 각각의 관측 시야(FOV, Field-of-view)에서 입사되는 광을, 광 검출기 상에 대응되는 각각의 검출 영역으로 입사시킬 수 있도록, 각각 상이한 형상으로 형성되고,
    상기 복수의 단위 렌즈들 각각은, 상기 입사되는 광과 대면하는 상면과, 상기 광 검출기와 대면하는 하면을 포함하여 구성되고,
    상기 상면은 입사되는 광을 굴절시켜 상기 하면으로 출사하며, 상기 하면은 상기 상면으로부터 입사되는 광을 집광시켜 상기 광 검출기로 출사하며,
    상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 형상은
    하기 수학식 3 및 수학식 4에 의하여 정의되는 형상 정보를 기초로 형성되는 이미지 센서용 렌즈 어레이.

    [수학식 3]
    Figure 112018083903949-pat00022

    x, y, z : 단위 렌즈 각각에 정의된 중심점을 기준으로 한 3차원 좌표
    c : 코닉 계수
    cij : 체비셰프 다항 계수

    [수학식 4]
    T0(t) = 1
    T1(t) = t
    T2(t) =2t 2 - 1
    T3(t) =4t 3 - 3t
    T4(t) =8t4 - 8t2 +1
    T5(t) =16t5 -20t3 +5t
    T6(t) = 32t6 -48t4 + 18t2 - 1
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 형상은
    상기 매트릭스에서 정의되는 단위 렌즈의 위치 및 단위 렌즈마다 정의된 관측 시야를 기초로 형성되는 것을 특징으로 하는 이미지 센서용 렌즈 어레이.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 복수의 단위 렌즈들 각각의 관측 시야는 기정의된 각도 범위만큼 중첩되어 정의되는 것을 특징으로 하는 이미지 센서용 렌즈 어레이.
  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 M 및 N은 홀수로 정의되고, 상기 이미지센서용 렌즈 어레이의 중심에 위치하는 중심 단위 렌즈의 형상은 비구면으로 형성되는 것을 특징으로 하는 이미지 센서용 렌즈 어레이.
  8. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 복수의 단위 렌즈들 중 적어도 하나의 형상은
    상기 수학식에 의하여 정의되는 형상 정보를 기정의된 각도만큼 회전하여 결정되는 것을 특징으로 하는 이미지 센서용 렌즈 어레이.
  9. 제1항 또는 제2항에 있어서, 이미지 센서용 렌즈 어레이의 면적은
    상기 광 검출기의 면적보다 크게 형성되는 것을 특징으로 하는 이미지 센서용 렌즈 어레이.
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JP2013214950A (ja) * 2012-03-09 2013-10-17 Ricoh Co Ltd 撮像装置
JP2017509175A (ja) 2013-12-19 2017-03-30 フラウンホッファー−ゲゼルシャフト ツァ フェルダールング デァ アンゲヴァンテン フォアシュンク エー．ファオ マルチチャンネル光学撮像装置

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