KR101902934B1 - 자석 특성 측정시스템 및 와전류 오차 보상방법 - Google Patents

자석 특성 측정시스템 및 와전류 오차 보상방법 Download PDF

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Abstract

자석 특성 측정시스템 및 와전류 오차 보상방법이 제공된다. 일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템이 와전류 오차를 보상하는 방법은, 적어도 2개의 코일을 포함하고 자석 시편의 자화 세기(자기분극)를 측정할 수 있도록 구성된 코일 어셈블리와, 상기 코일 어셈블리의 소정 코일 내에 삽입된 자석 시편에 대하여 단일 펄스자기장을 인가하는 단계, 히스테리시스 루프 상에서 상기 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점에서의 자화 세기 및 상기 특정 시점의 전후로 상기 자석 시편이 포화되는 구간 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출하는 단계, 및 화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 단계를 포함한다. 이때, 각각의 코일은 권선 수와 면적을 곱한 값이 서로 동일하며, 상호 간에 역방향으로 결선되는 것을 특징으로 한다.

Description

자석 특성 측정시스템 및 와전류 오차 보상방법{System for measuring character of a magnet and eddy currentcompensation method using the same}
본 발명은 자석 특성 측정시스템 및 와전류 오차 보상방법에 관한 것이다.
전동기, 발전기, 솔레노이드 밸브 등의 제품을 개발하기 위해서는 그 내부에 탑재되는 자석 또는 영구자석의 특성을 먼저 파악해야 한다.
자석은 B와 H의 특성으로 해석할 수 있는데, 이때 자속 밀도(Flux Density)와 자력(Magnetizing Force)의 관계를 표시하는 그래프인 BH 커브 혹은 히스테리시스 루프(Hysteresis loop)가 사용된다.
도 1은 자석에 인가되는 자기장 H의 세기를 변화시키면서 그로 인해 유도되는 자기장 B의 세기를 측정함으로써 도시된 BH 커브이다.
외부에서 가해진 자력(자기장, 자기력)에 의해 자성체를 지닌 물질이 자성을 가지게 되는 자화(Magnetization; 磁化) 과정은 도 1에 나타난 것처럼 선형 구간뿐만 아니라 비선형 구간도 존재한다.
H의 세기를 0에서 양(+)의 방향으로 증가시키면 B의 세기는 stage 1에서 점선을 따라 stage 2(포화)로 나타나게 된다. 즉 일정 세기 이상의 자력을 가하게 되면 자성체를 지닌 물질의 자속 밀도는 더 증가하지 않고 포화되게 된다.
H의 세기를 감소시키면 B의 세기는 stage 2에서 실선을 따라 stage 3으로 나타나게 된다. 즉 외부 자력이 0인 지점에서도 자성체를 지닌 물질에는 일정 자속 밀도가 잔류하게 되고, 이를 잔류 자속 밀도라고 한다.
잔류 자속 밀도를 stage 4처럼 제거하기 위해서는 음(-)의 방향으로 자력을 가해주어야 하는데, 이를 항자력 혹은 보자력이라 한다.
H의 세기를 음(-)의 방향으로 지속적으로 증가시키면 B의 세기는 stage 4에서 stage 5(역포화)로 나타나게 된다.
이처럼 자성체를 지닌 물질이 제품 내에 탑재되어 선형 구간에서 작동할 수 있도록 BH 커브를 파악해야 한다.
이때, 자석에 인가되는 자기장은 2가지 방식에 의해 생성될 수 있다.
첫 번째 방식은 DC 파워 서플라이를 이용하여 전자석에 전류를 흘려 자기장을 생성하는 방식인데, 해당 방식에 관한 표준은 "IEC 60404-5"에서 규정하고 있다.
이러한 방식은 사용자가 인가되는 자기장의 세기를 임의로 조절할 수 있다는 장점이 있으나, 최대 인가 자기장의 크기가 2~3 [T] (20~30 [kGauss]) 정도로 낮다는 단점이 있다.
최근 제품에는 세륨(Le), 란타늄(La), 프로세오디뮴(Pr), 네오디뮴(Nd), 사마륨(Sm), 유로품(Eu),가돌리늄(Gd), 테르븀(Tb), 티타늄(Ti), 에르븀(Er), 툴륨(Tm), 이테르븀(TB), 루테튬(LU), 스칸튬(Se), 이트륨(Y) 그리고 인공원소 프로메륨(Pm) 등의 희토(稀土) 금속으로 제작된 자석이 뛰어난 자기 성능으로 인해 사용되고 있다.
이러한 희토 금속으로 제작된 자석 혹은 보자력이 큰 자석은 3~4 [T] 이상의 자기장이 인가되어야 포화되므로, 첫 번째 방식으로는 해당 자석의 특성을 측정하고 해석할 수 없다는 한계를 가진다.
두 번째 방식은 콘덴서에 전압을 충전한 후 짧은 시간 동안 공심 코일(Air Coil)에 대해 방전시켜 자기장을 생성하는 펄스 방식인데, 해당 방식에 관한 표준은 "IEC/TR62331: 2005"에서 규정하고 있다.
이러한 펄스 방식에서 사용되는 펄스 BH 장비가 최대로 인가할 수 있는 자기장의 세기는 6~8 [T] 정도이므로, 상용화된 대부분의 자석을 포화시키기에 충분하다. 다만, 사용자가 인가되는 자기장의 세기를 임의로 조절할 수 없을 뿐만 아니라, 인가되는 자기장의 변화 속도가 매우 빨라 와전류(Eddy current)에 의한 측정 오차가 필연적으로 발생한다.
이러한 와전류에 의한 오차를 보상하기 위해서 두 번째 방식에서는 "f/2f 기법"을 사용하는데, "f/2f 기법"이란 와전류가 인가 자기장의 주파수에 따라 변한다는 사실을 이용하여 서로 다른 주파수를 가지는 2가지 종류의 자기장(펄스)를 통해 와전류에 의한 오차를 추정하는 것이다.
그러나 "f/2f 기법"은 다음과 같은 단점을 가진다.
우선 2가지 종류의 자기장(펄스)을 인가할 수 있어야 하므로, 각각의 자기장(펄스)을 생성하기 위해 코일과 방전 스위치가 2개씩 필요하고, 전체 시스템 구성이 복잡해진다.
다음으로 1차 자기장 인가에 따른 측정을 진행하면 와전류에 의해 자석 시편의 온도가 증가하게 되는데, 2차 자기장 인가에 따른 측정을 진행하기 위해서는 자석 시편의 온도를 1차 때와 동일하게 냉각시켜야 한다.
자석의 특성은 온도에 따라 변하게 되므로, 사용자는 냉각 과정을 통해 온도에 의한 측정 오차를 최소화시켜야 한다.
따라서 펄스 방식에서 "f/2f 기법"을 대체하면서 와전류에 의한 오차를 보상하기 위한 방법에 관한 연구가 필요한 실정이었다.
한편, 2006. 10.경 웹사이트(http://metclub.kriss.re.kr)를 통해 공개된 한국표준과학연구원(KRISS) 주관 제5회 측정클럽 종합 워크샵 발표자료(작성자: 한국표준과학연구원 기반표준부 전자기그룹 김윤배)에서는 펄스자기장을 이용한 영구자석 측정기술 표준화 동향에 대하여 설명하면서, 상술한 첫 번째 방식과 두 번째 방식에 관한 연구 방향을 제시하고 있다.
본 발명의 일부 실시 예는 펄스 방식에서 단일 펄스자기장을 인가하여 자석의 특성을 정확하게 측정 및 해석할 수 있는 시스템 및 방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.
또한, 본 발명의 일부 실시 예는 단일 펄스자기장 인가를 통하여, 펄스 방식에서 필연적으로 발생하는 와전류 오차를 효과적으로 보상할 수 있는 시스템 및 방법을 제공하는 데에 다른 목적이 있다.
다만, 본 실시 예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템이 와전류 오차를 보상하는 방법은, 적어도 2개의 코일을 포함하고 자석 시편의 자화 세기를 측정할 수 있도록 구성된 코일 어셈블리와, 상기 코일 어셈블리의 소정 코일 내에 삽입된 자석 시편에 대하여 단일 펄스자기장을 인가하는 단계, 히스테리시스 루프 상에서 상기 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점에서의 자화 세기 및 상기 특정 시점의 전후로 상기 자석 시편이 포화되는 구간 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출하는 단계, 및 화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 단계를 포함한다.
이때, 각각의 코일은 권선 수와 면적을 곱한 값이 서로 동일하며, 상호 간에 역방향으로 결선되는 것을 특징으로 한다.
또한, 일부 실시 예에 따른 와전류 오차 보상방법은 상기 제1 와전류에 의한 오차를 이용하여 상기 자화 세기 변화에 의해 발생한 제2 와전류에 의한 오차를 산출하는 단계, 및 상기 화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차 및 상기 제2 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 일부 실시 예에 따른 와전류 오차 보상방법은 상기 제1 와전류에 의한 오차를 보상하기 이전과 이후의 히스테리시스 루프를 동시에 표출하는 단계, 및 상기 제2 와전류에 의한 오차를 보상하기 이전과 이후의 히스테리시스 루프를 동시에 표출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
여기서, 상기 제2 와전류에 의한 오차를 산출하는 단계는 룬게-쿠타(Runge-Kutta) 방식에 따른 수치해석을 통해 산출하는 것을 특징으로 할 수 있다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 일부 실시 예에 따른 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램은, 자석 특성 측정시스템이 전술된 방법 중 어느 한 항의 방법을 실행하도록 하는 것을 특징으로 한다.
한편, 상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템은, 적어도 2개의 코일을 포함하고 자석 시편의 자화 세기를 측정할 수 있도록 구성된 코일 어셈블리, 단일 펄스자기장을 생성하여 상기 코일 어셈블리와 상기 코일 어셈블리의 소정 코일 내에 삽입된 자석 시편에 대하여 인가하는 펄스자기장 생성장치, 히스테리시스 루프 상에서 상기 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점에서의 자화 세기 및 상기 특정 시점의 전후로 상기 자석 시편이 포화되는 구간 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출하는 오차 보상장치, 및 화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 디스플레이 장치를 포함한다.
이때, 각각의 코일은 권선 수와 면적을 곱한 값이 서로 동일하며, 상호 간에 역방향으로 결선되는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 오차 보상장치는 상기 제1 와전류에 의한 오차를 이용하여 상기 자화 세기 변화에 의해 발생한 제2 와전류에 의한 오차를 산출하고, 상기 디스플레이 장치는 상기 화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차 및 상기 제2 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 것을 특징으로 할 수 있다.
일부 실시 예에 따르면, 펄스 방식에서 서로 다른 주파수를 가지는 2가지 종류의 펄스자기장을 인가해야 했던 "f/2f 기법" 대신에 단일 펄스자기장 인가를 통해서 와전류 오차를 보상할 수 있다는 장점이 있다.
또한, 일부 실시 예에 따르면, 단일 펄스자기장 인가로 인해 전체 시스템 구성을 단순화시킬 수 있고, 냉각 과정이 불필요해져 온도에 의한 측정 오차 문제를 근본적으로 해결할 수 있다.
또한, 일부 실시 예에 따르면, 와전류에 의한 오차를 보상하기 이전과 이후의 차이를 사용자에게 제공함으로써, 사용자 편의성 및 분석결과에 대한 신뢰성을 향상시킬 수 있다.
도 1은 자석에 인가되는 자기장 H의 세기를 변화시키면서 그로 인해 유도되는 자기장 B의 세기를 측정함으로써 도시된 BH 커브이다.
도 2는 본 발명의 일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 3은 도 2의 코일 어셈블리를 구성하는 2개의 코일을 예시적으로 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템이 와전류 오차를 보상하는 방법을 나타낸 순서도이다.
도 5a는 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 히스테리시스 루프로 표출한 도면으로서, 제1 사분면을 나타낸 것이다.
도 5b는 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 히스테리시스 루프로 표출한 도면으로서, 제2 사분면을 나타낸 것이다.
도 6은 제2 와전류에 의한 오차를 보상하여 히스테리시스 루프로 표출한 도면으로서, 제2 사분면을 나타낸 것이다.
도 7은 보상을 하기 전과 보상을 한 이후를 대비하여 나타낸 것이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시 예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시 예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우 및 "통신 가능하도록 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명을 상세히 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템을 개략적으로 도시한 도면이다.
일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템(100)은 펄스 방식에서 와전류 오차를 보상함에 있어서 2가지 종류의 펄스자기장을 인가하는 종래의 "f/2f 기법" 대신에 단일 펄스자기장을 인가한다는 데에 가장 큰 특징이 있다.
자석 특성 측정시스템(100)은 펄스장 자기력계(Pulsedfield magnetometer) 내지 PFM으로 구현될 수 있다.
일부 실시 예에 따르면, 자석 특성 측정시스템(100)은 코일 어셈블리(110), 펄스자기장 생성장치(130), 오차 보상장치(150) 및 디스플레이 장치(170)를 포함한다.
코일 어셈블리(110)는 특수한 코일 구조로 이루어지며, 픽업 코일 또는 자기 분극 센서(Polarization sensor)라고 불리기도 한다.
코일 어셈블리(110)는 적어도 2개의 코일을 포함하고 자석 시편의 자화 세기, 자기 분극 정도 혹은 고유 유도자기장[J] (= 유도자기장[B] - 인가자기장[H])을 측정할 수 있도록 구성된다.
이때, 코일 어셈블리(110) 내 각각의 코일은 권선 수와 면적을 곱한 값이 서로 동일하며, 상호 간에 역방향으로(in series opposition) 결선 혹은 연결된다.
도 3은 도 2의 코일 어셈블리를 구성하는 2개의 코일을 예시적으로 도시한 도면이다.
도 3의 (a)에 도시된 것은 "n+n 코일" 타입으로 알려져 있는데, 2개의 코일이 동일한 권선 수와 단면적을 가지고 서로 역방향으로 연결되어 있어 2개의 코일에 대해 인가되는 펄스자기장(H)이 서로 상쇄된다.
이때, 자석 시편(10)은 균일하게 권선이 감긴 2개의 코일 중 어느 하나 내부(중앙)에 삽입되며, 자석 시편(10)의 높이는 코일에 감긴 권선 높이보다 작아야 한다. 일반적으로 자석 시편(10)은 실린더 형태를 가진다.
도 3의 (b)에 도시된 것은 "1/2 n+n+1/2 n 코일" 타입으로 알려져 있는데, 하나의 코일을 가운데에 두고 다른 하나의 코일이 절반으로 나뉘어져 양단에 배치된다. 가운데에 배치된 코일의 권선 수와 면적을 곱한 값이 S라고 한다면, 양단에 배치된 코일 각각의 권선 수와 면적을 곱한 값은 S/2이다. 가운데에 배치된 코일과 양단에 배치된 코일 각각은 서로 역방향으로 연결되어 있다.
이때, 자석 시편(10)은 가운데에 배치된 코일 내부(중앙)에 삽입된다.
도 3의 (c)에 도시된 것은 "동축(Coaxial) 코일" 타입으로 알려져 있는데, 중심축을 공유하는 내부 코일과 외부 코일이 서로 역방향으로 연결된다. 내부 코일보다 외부 코일의 단면적이 더 큰 반면에, 내부 코일보다 외부 코일의 권선 수가 더 작아, 결국 권선수와 면적을 곱한 값은 서로 동일하다.
이때, 자석 시편(10)은 내부 코일 안(중앙)에 삽입되며, 자석 시편(10)의 높이는 내부 코일에 감긴 권선 높이보다 작아야 한다.
이와 같은 코일 어셈블리(110)와 자석 시편(10)에 인가되는 펄스자기장(H)은 크기와 방향이 균일(uniform)하며, z축(중심축) 방향으로 인가된다.
다시 도 2를 참조하여 펄스자기장 생성장치(130)는 단일 펄스자기장을 생성하여 코일 어셈블리(110)와 코일 어셈블리의 소정 코일 내에 삽입된 자석 시편에 대하여 인가한다.
펄스자기장 생성장치(130)는 커패시터 뱅크에 전압을 충전한 후 짤은 시간 동안 자화 솔레노이드에 대해 방전시키는 충방전 시스템(Capacitive discharge system)으로 구현될 수 있다.
오차 보상장치(150)는 히스테리시스 루프 상에서 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점에서의 자화 세기 및 그 특정 시점의 전후로 자석 시편이 포화되는 구간 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출한다.
여기서, 오차 보상장치(150)는 데이터 처리를 위한 어플리케이션 또는 실행 프로그램이 설치된 컴퓨터나 휴대용 단말기로 구현될 수 있다. 컴퓨터는 예를 들어, 웹 브라우저(WEB Browser)가 탑재된 노트북, 데스크톱(desktop), 랩톱(laptop), 태블릿 PC, 슬레이트 PC 등을 포함하고, 휴대용 단말기는 휴대성과 이동성이 보장되는 모든 종류의 핸드헬드(Handheld) 기반의 무선 통신 장치를 포함할 수 있다.
디스플레이 장치(170)는 화면 상에 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 오차 보상장치(150)에서 산출된 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출한다.
또한, 상술한 오차 보상장치(150)는 이미 산출된 제1 와전류에 의한 오차를 이용하여 자화 세기 변화에 의해 발생한 제2 와전류에 의한 오차를 산출할 수 있다. 여기서, 자화 세기 변화는 단일 펄스자기장의 강도가 변함에 따른 것이다.
이때, 디스플레이 장치(170)는 화면 상에 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 제1 와전류에 의한 오차 및 제2 와전류에 의한 오차를 모두 보상하여 표출할 수도 있다.
지금까지 설명한 자석 특성 측정 시스템(100)은 단일 펄스자기장 인가를 통해서 와전류 오차 보상 및 전체 시스템 구성 단순화라는 효과를 얻을 수 있다.
또한, 종래 "f/2f 기법"에서 발생하는 온도에 의한 측정 오차 문제를 근본적으로 해결할 수 있으며, 사용자 편의성 및 분석결과에 대한 신뢰성을 향상시킬 수 있다.
한편, 도 2 내지 도 4를 참조하여 와전류 오차 보상방법에 대해 좀더 구체적으로 설명하기로 한다. 도 4는 본 발명의 일부 실시 예에 따른 자석 특성 측정시스템이 와전류 오차를 보상하는 방법을 나타낸 순서도이다.
S100 단계에서는 코일 어셈블리(110)와 그 코일 어셈블리(110)의 소정 코일 내에 삽입된 자석 시편에 대해 단일 펄스자기장을 인가한다.
이때, 코일 어셈블리(110)는 적어도 2개의 코일을 포함하고 자석 시편의 자화 세기 내지 자기분극 정도를 측정할 수 있도록 구성된다. 또한, 각각의 코일은 권선 수와 면적을 곱한 값이 서로 동일하고, 상호 간에 역방향으로 결선되며, 도 3에 도시된 형태 중 어느 하나일 수 있다.
S200 단계에서는 와전류에 의한 오차를 2단계로 나누어 산출하는데, 인가되는 자기장(H)에 따른 와전류 오차를 산출한 이후에 자석 시편의 자화 세기 혹은 고유 유도자기장(J)에 따른 와전류 오차를 산출할 수 있다.
인가되는 자기장(H)에 따른 와전류 오차를 산출하는 단계에서는, 히스테리시스 루프 상에서 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점에서의 자화 세기 및 특정 시점의 전후로 자석 시편이 포화되는 구간 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출한다.
이하에서는 도 3의 (c)에 도시된 "동축(Coaxial) 코일" 타입을 기준으로 제1 와전류에 의한 오차를 산출하는 과정에 대해 구체적으로 설명한다.
S100 단계에서는 코일 어셈블리(110)와 자석 시편에 대해 중심축 방향(z축 방향)으로 균일한 크기를 가진 단일 펄스자기장(H)을 인가한다.
자기장(H)이 인가됨에 따라 도 3의 (c)에 도시된 내부 코일에 유도되는 기전력 V in (t)은 다음과 같다.
Figure 112018016871927-pat00001
여기서, Nin은 내부 코일의 권선 수를 나타내고, Ain은 내부 코일의 면적을 나타낸다. 또한, N1은 자석 시편의 높이에 해당하는 내부 코일의 권선 수를 나타내고, Asample은 자석 시편의 면적을 나타낸다.
한편, 와전류 iec는 인가되는 자기장(H)의 반대방향(-z축 방향)으로 자기장 H ec (t)을 생성하며, 와전류 iec에 의한 자기장 H ec (t)은 자석 시편 내부에서만 발생하므로, N1Asample에 비례한다. 와전류 iec는 Maxwell 법칙에 따라 자석 시편 내에 생성되는 기전력 e (t)에 의해 생성되므로, 와전류 iec에 의한 자기장 H ec (t)은 자석 시편 내부에서만 발생한다.
다음으로 자기장(H)이 인가됨에 따라 도 3의 (c)에 도시된 외부 코일에 유도되는 기전력 V out (t)은 다음과 같다.
Figure 112018016871927-pat00002
여기서, Nout은 외부 코일의 권선 수를 나타내고, Aout은 외부 코일의 면적을 나타낸다. 또한, N2는 자석 시편의 높이에 해당하는 외부 코일의 권선 수를 나타내고, Asample은 자석 시편의 면적을 나타내며, 와전류 iec에 의한 자기장 H ec (t)은 자석 시편 내부에서만 발생하므로, N2Asample에 비례한다.
도 3의 (c)에 도시된 내부 코일과 외부 코일은 역으로 결선되어 있기 때문에, 전체적으로 유도되는 기전력은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018016871927-pat00003
이때, NinAin= NoutAout이고, Asample(N1 - N2)은 계산 가능하다.
유도되는 자기장 B (t)는 유도되는 기전력을 적분하면 되고, 이를 위해 아날로그 Op-Amp 적분기(Fluxmeter)를 사용한다.
따라서, [수학식 3]이 적분기를 거치게 되면 J meas (t)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018016871927-pat00004
계속해서 이러한 전제를 바탕으로 S200 단계 중 인가되는 자기장(H)에 따른 와전류 오차를 산출하는 단계에 대해 설명한다.
와전류에 의한 자기장 H ec (t)는 코일 어셈블리(110) 내 코일에 유도되는 자기장 B (t)의 변화에 의해 발생한다.
Figure 112018016871927-pat00005
코일에 유도되는 자기장 B (t)은 인가 자기장 H (t)과 고유 유도 자기장 J (t)의 합으로 나타낼 수 있으므로, [수학식 4]의 J meas (t)는 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112018016871927-pat00006
인가 자기장 H (t)은 t=tpeak에서 최대 값을 가지는데, 자석 시편은 tpeak의 전후 일정 구간에서 포화된다고 가정한다(
Figure 112018016871927-pat00007
).
자석 시편이 포화되는 구간에서는 고유 유도 자기장 J (t) 값이 Jsat으로 변하지 않으므로, 해당 구간에서 제1 와전류에 의한 오차는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018016871927-pat00008
인가 자기장 H (t)가 최대 값에 도달하는 t=tpeak일 때, 인가 자기장 H (t)의 시간에 따른 변화는 없다.
Figure 112018016871927-pat00009
또한, 자석 시편이 포화되는 구간(
Figure 112018016871927-pat00010
)에서 아래 [수학식 9]를 만족해야 하므로, 이를 통해 c1 값을 획득함으로써 제1 와전류에 의한 오차를 산출한다.
Figure 112018016871927-pat00011
즉, 인가되는 자기장(H)에 따른 와전류 오차를 산출하는 단계에서는, 히스테리시스 루프 상에서 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점(t=tpeak)에서의 자화 세기 및 특정 시점의 전후로 자석 시편이 포화되는 구간(
Figure 112018016871927-pat00012
) 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출한다.
좀더 구체적으로, 히스테리시스 루프 상에서 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점(t=tpeak)의 전후로 자석 시편이 포화되는 구간 내 수십 개 샘플 시점에서의 각 자화 세기 J (t) 및 인가 자기장의 변화량 dH(t)/dt를 이용하여 c1 값을 획득할 수 있다.
이때, 실제 측정값은 노이즈 성분을 포함하고 있기 때문에, 비용 함수 f(c1)를 최소화하는 c1을 찾는 방식이 사용될 수 있다.
Figure 112018016871927-pat00013
여기서,
Figure 112018016871927-pat00014
로 정의될 수 있고, k는 0, 1, …, N일 수 있다.
S300 단계에서는 화면 상에 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출한다.
상술한 과정을 거쳐 지름 10mm, 높이 10mm인 네오디뮴(Nd) 자석 시편의 특성을 측정 및 해석해보았다.
x축은 인가 자기장(H), y축은 자화 세기 혹은 고유 유도 자기장(J)을 나타낸다.
도 5a는 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 히스테리시스 루프로 표출한 도면으로서, 제1 사분면을 나타낸 것이다.
실선은 raw 데이터를 나타내고 점선은 제1 와전류에 의한 오차를 보상한 데이터를 나타낸다.
Raw 데이터에서는 인가 자기장에 의해 자석 시편이 포화된 이후 약 45 [k0e] = 4.5 [T] 구간에서 직선 형태가 아닌 풍선처럼 부푼 형태가 나타나는데, 이것이 제1 와전류에 의한 오차 때문에 발생하는 현상이다.
오차를 보상한 데이터에서는 풍선처럼 부푼 형태가 수축하였음을 확인할 수 있다.
도 5b는 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 히스테리시스 루프로 표출한 도면으로서, 제2 사분면을 나타낸 것이다.
실선은 raw 데이터를 나타내고 점선은 오차를 보상한 데이터를 나타낸다.
제2 사분면의 경우 제1 사분면보다 보상에 의한 효과가 크지 않은데, 제2 사분면의 경우 제1 와전류에 의한 오차 보상보다 후술할 제2 와전류에 의한 오차 보상이 더 영향을 크게 미친다.
나아가, S200 단계 중 자석 시편의 자화 세기 혹은 고유 유도자기장(J)에 따른 와전류 오차를 산출하는 단계에 대해 설명한다.
상술한 인가되는 자기장(H)에 따른 와전류 오차를 보상해주면 아래와 같다.
Figure 112018016871927-pat00015
즉, 자석 시편의 자화 세기 혹은 고유 유도 자기장(J)에 따른 와전류 오차를 산출하는 단계에서는, 상술한 제1 와전류에 의한 오차를 이용하여 자화 세기 혹은 고유 유도 자기장의 변화에 의해 발생한 제2 와전류에 의한 오차를 산출한다.
좀더 구체적으로, 해당 수식은 [수학식 6]에 의해 아래와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018016871927-pat00016
해당 수식은 J (t)에 대한 1차 선형 미분 방정식이고, J (t)는 룬게-쿠타(Runge-Kutta) 방식을 포함하는 다양한 방식에 따른 수치해석을 통해 산출될 수 있다.
또한, [수학식 12]는 아래와 같이 근사화시킬 수 있으며, 해당 수식이 이용될 수 있다.
Figure 112018016871927-pat00017
여기서, Δt는 샘플링 간격을 나타낸다.
S300 단계에서는 화면 상에 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 제1 와전류에 의한 오차 및 제2 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출할 수 있다.
이때, 제1 와전류에 의한 오차를 보상하기 이전과 이후의 히스테리시스 루프가 동시에 표출될 수 있으며, 제2 와전류에 의한 오차를 보상하기 이전과 이후의 히스테리시스 루프 역시 동시에 표출될 수 있다.
상술한 과정을 거쳐 지름 10mm, 높이 10mm인 네오디뮴(Nd) 자석 시편의 특성을 측정 및 해석해보았다.
x축은 인가 자기장(H), y축은 자화 세기 혹은 고유 유도 자기장(J)을 나타낸다.
도 6은 제2 와전류에 의한 오차를 보상하여 히스테리시스 루프로 표출한 도면으로서, 제2 사분면을 나타낸 것이다.
실선은 제1 와전류에 의한 오차를 보상한 데이터를 나타내고 점선은 이에 더하여 제2 와전류에 의한 오차까지 보상한 데이터를 나타낸다.
자석 시편의 자화 세기 혹은 고유 유도 자기장(J) 변화에 비례하여 와전류 오차가 나타나므로, 제2 사분면에서 보상 효과가 두드러지게 나타난다.
도 7은 보상을 하기 전과 보상을 한 이후를 대비하여 나타낸 것이다.
실선은 raw 데이터를 나타내고 점선은 제1 와전류에 의한 오차 및 제2 와전류에 의한 오차를 모두 보상한 데이터를 나타낸다.
이처럼 펄스 방식에서 단일 펄스자기장 인가를 통해서 와전류 오차를 효과적으로 보상할 수 있게 된다.
한편, 본 발명의 일부 실시 예는 컴퓨터에 의해 실행 가능한 명령어를 실행하도록 하는 프로그램 또는 상술한 와전류 오차 보상방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터 가독형 기록매체(컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체)의 형태로도 구현될 수 있다. 컴퓨터 가독형 기록매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 가용 매체일 수 있고, 휘발성 및 비휘발성 매체, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다. 또한, 컴퓨터 가독형 기록매체는 컴퓨터 저장 매체를 포함할 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현된 휘발성 및 비휘발성, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다.
지금까지 본 발명의 장치, 방법 및 시스템은 특정 실시 예와 관련하여 설명되었지만, 그것들의 구성 요소 또는 동작의 일부 또는 전부는 범용 하드웨어 아키텍처를 갖는 컴퓨터 시스템을 사용하여 구현될 수 있다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (7)

  1. 자석 특성 측정시스템이 와전류 오차를 보상하는 방법에 있어서,
    적어도 2개의 코일을 포함하고 자석 시편의 자화 세기를 측정할 수 있도록 구성된 코일 어셈블리와, 상기 코일 어셈블리의 소정 코일 내에 삽입된 자석 시편에 대하여 단일 펄스자기장을 인가하는 단계;
    히스테리시스 루프 상에서 상기 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점에서의 자화 세기 및 상기 특정 시점의 전후로 상기 자석 시편이 포화되는 구간 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출하는 단계; 및
    화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 단계를 포함하고,
    각각의 코일은 권선 수와 면적을 곱한 값이 서로 동일하며, 상호 간에 역방향으로 결선되는 것을 특징으로 하는 와전류 오차 보상방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제1 와전류에 의한 오차를 이용하여 상기 자화 세기 변화에 의해 발생한 제2 와전류에 의한 오차를 산출하는 단계; 및
    상기 화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차 및 상기 제2 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 단계를 더 포함하는 와전류 오차 보상방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 제1 와전류에 의한 오차를 보상하기 이전과 이후의 히스테리시스 루프를 동시에 표출하는 단계; 및
    상기 제2 와전류에 의한 오차를 보상하기 이전과 이후의 히스테리시스 루프를 동시에 표출하는 단계를 더 포함하는 와전류 오차 보상방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 제2 와전류에 의한 오차를 산출하는 단계는 룬게-쿠타(Runge-Kutta) 방식에 따른 수치해석을 통해 산출하는 것을 특징으로 하는 와전류 오차 보상방법.
  5. 자석 특성 측정시스템이 제 1 항 내지 제 4 항의 방법 중 어느 한 항의 방법을 실행하도록 하는 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  6. 자석 특성 측정시스템에 있어서,
    적어도 2개의 코일을 포함하고 자석 시편의 자화 세기를 측정할 수 있도록 구성된 코일 어셈블리;
    단일 펄스자기장을 생성하여 상기 코일 어셈블리와 상기 코일 어셈블리의 소정 코일 내에 삽입된 자석 시편에 대하여 인가하는 펄스자기장 생성장치;
    히스테리시스 루프 상에서 상기 단일 펄스자기장의 강도가 최대로 나타나는 특정 시점에서의 자화 세기 및 상기 특정 시점의 전후로 상기 자석 시편이 포화되는 구간 내 복수 시점에서의 각 자화 세기를 이용하여, 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 의해 발생한 제1 와전류에 의한 오차를 산출하는 오차 보상장치; 및
    화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 디스플레이 장치를 포함하고,
    각각의 코일은 권선 수와 면적을 곱한 값이 서로 동일하며, 상호 간에 역방향으로 결선되는 것을 특징으로 하는 자석 특성 측정시스템.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 오차 보상장치는 상기 제1 와전류에 의한 오차를 이용하여 상기 자화 세기 변화에 의해 발생한 제2 와전류에 의한 오차를 산출하고,
    상기 디스플레이 장치는 상기 화면 상에 상기 단일 펄스자기장의 강도 변화에 대한 자화 세기 변화를 히스테리시스 루프로 표출하되, 상기 제1 와전류에 의한 오차 및 상기 제2 와전류에 의한 오차를 보상하여 표출하는 것을 특징으로 하는 자석 특성 측정시스템.
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