KR101896273B1 - 특이값 분해(svd) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법에 관한 것이다.
본 발명의 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법은, 촬영 수단에 의해 사람의 안면 이미지를 일정 시간 동안 연속적으로 촬영하는 단계; 촬영된 사람의 안면 이미지 중 관심 영역을 선택한 후, 선택된 관심 영역을 R(Red), G(Green), B(Blue) 신호로 분리하는 단계; 분리된 R, G, B 각 신호에 대해 디트렌딩에 의해 필터링 과정을 거친 후, R, G, B 신호를 정규화하는 단계; 특이값 분해(SVD) 적용에 의한 암묵신호분리(BSS)를 수행하여 상기 정규화된 R, G, B 신호로부터 R, G, B 신호의 기저를 이루는 BVP를 추출하는 단계; 추출된 BVP를 생체 신호 분석에 필요한 신호로 나타내기 위해 BVP로부터 주요 성분(PC)을 선택하는 단계; BVP에 특이값 분해(SVD) 적용에 의한 적응적 필터링을 수행하여 BVP에 혼입되어 있는 노이즈를 최소화하는 단계; 및 노이즈 최소화 과정을 거친 BVP의 PSD(power spectral density) 특성 곡선을 분석함으로써 생체 신호를 측정하는 단계를 포함한다.

Description

특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법{Noncontact bio-signal measurement method using SVD(Singular Value Decomposition)}

본 발명은 생체 신호 측정방법에 관한 것으로서, 더 상세하게는 생체 신호측정 과정에서의 계산량을 줄이고, 신호 추출 시의 에러(error)를 최소화할 수 있는 특이값 분해(Singular Value Decomposition; SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법에 관한 것이다.

UN의 2011년 보고에 따르면, 비전염성 질환(NCD, non-commuicable disease)으로 인하여 사망하는 사람이 5,700만명 중 63%에 해당하는 약 3,600만명에 이른다. 이러한 비전염성 질환에 대한 기본적인 예방 대책은 평소에 개인의 바이탈 사인(vital sign)을 측정하고 관리하는데에 있다.

일반적으로, 바이탈 사인은 인간이 생명을 유지하기 위한 필수적 요소들에 대하여 신호의 형태로써 보여주는 인간의 기본적인 상태를 나타내는 생체 신호를 지칭한다.

대부분의 국제 의료표준에서는 심장 박동수(Heart Rate; HR), 호흡수(Respiratory Rate; RR), 혈압(Blood Pressure; BP), 체온(Body Temperature; BT)의 4개 요소를 필수적인 바이탈 사인으로 규정하고 있다.

바이탈 사인을 측정하기 위한 의료기기들은 측정 환경의 제한성과 측정 센서의 구속성, 높은 가격, 측정자의 숙련도에 따른 측정값의 정확성에 차이가 있는 점 등의 여러 가지 문제를 내포하고 있다.

최근 IT 환경의 발전과 개인 모바일기기와 웨어러블기기 등의 보급 활성화로 개인 유헬스케어(U-Health care)로의 적용 사례가 증가하고 있기는 하나, 측정 센서를 항상 체내외에 부착하거나 지니고 있어야 한다는 것이 하나의 문제점으로 지적되고 있다.

한편, 공개특허공보 제10-2012-0000398호(특허문헌 1)에는 "비접촉식 생체 신호 측정 장치 및 그 장치에서의 비접촉식 생체 신호 측정 방법"이 개시되어 있는바, 이에 따른 비접촉식 생체 신호 측정 방법은, 도플러 레이더를 이용하여 장기로 주파수 신호를 전송하고 장기의 움직임에 따라 반사되는 전파로부터 생체 신호를 측정하여 고주파 신호로 변환하는 단계; 상기 생체 신호에 대한 고주파수 신호를 디지털 신호 처리하여 유효 생체 신호를 선별하는 단계; 상기 유효 생체 신호를 주파수 영역에서 분석하여 사용자의 심박수 및 호흡률을 판정하는 단계; 및 상기 분석된 결과와, 상기 측정된 생체 신호를 표시하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이와 같은 특허문헌 1은 대역통과 필터링을 통해 1차 신호 처리하여 심박수 측정의 정확성을 높일 수 있고, 필터링된 신호를 곱셈기를 통해 2차 신호 처리함으로써 저대역 호흡 신호에 의한 간섭을 차단할 수 있어 더 정확한 생체 신호를 측정할 수 있는 효과가 있을지는 몰라도, 도플러 레이더를 이용하여 장기로 주파수 신호를 전송하고, 장기의 움직임에 따라 반사되는 전파로부터 생체 신호를 측정하는 방식을 취하고 있어, 인체 내부의 여러 장기로부터의 신호들 간의 간섭이 발생하며, 이로 인해 원하는 신호를 정확히 얻기가 어려운 문제가 있다.

공개특허공보 제10-2012-0000398호(2012.01.02.)

본 발명은 상기와 같은 종래 기술에서의 문제점들을 종합적으로 감안하여 창출된 것으로서, 생체 신호 측정을 위한 BVP(Blood Volume Pulse)를 추출하기 위해 SVD(Singular Value Decomposition; 특이값 분해) 알고리즘을 적용함으로써, 생체 신호 측정 과정에서의 계산량을 줄여 생체 신호 측정의 정밀도를 높이고, SVD를 이용하여 다양한 계산 조건들을 적용함으로써 신호 추출 시의 에러(error)를 최소화할 수 있는 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법을 제공함에 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법은,

a) 촬영 수단에 의해 사람의 안면 이미지를 일정 시간 동안 연속적으로 촬영하는 단계;

b) 상기 촬영된 사람의 안면 이미지 중 관심 영역을 선택한 후, 선택된 관심 영역을 R(Red), G(Green), B(Blue) 신호로 분리하는 단계;

c) 상기 분리된 R, G, B 각 신호에 대해 디트렌딩(detrending)에 의해 필터링 과정을 거친 후, R, G, B 신호를 정규화하는 단계;

d) 특이값 분해(Singular Value Decomposition; SVD) 적용에 의한 암묵신호분리(Blind Signal Separation; BSS)를 수행하여 상기 정규화된 R, G, B 신호로부터 R, G, B 신호의 기저를 이루는 BVP(Blood Volume Pulse)를 추출하는 단계;

e) 상기 추출된 BVP를 생체 신호 분석에 필요한 신호로 나타내기 위해 BVP로부터 주요 성분(principal component; PC)을 선택하는 단계;

f) 상기 BVP에 특이값 분해(SVD) 적용에 의한 적응적 필터링을 수행하여 상기 BVP에 혼입되어 있는 노이즈를 최소화하는 단계; 및

g) 상기 노이즈 최소화 과정을 거친 BVP의 PSD(power spectral density) 특성 곡선을 분석함으로써 생체 신호를 측정하는 단계를 포함하는 점에 그 특징이 있다.

여기서, 상기 단계 d)에서 상기 R, G, B 신호로부터 상기 BVP를 추출하기 위해, PC(principal component)를 얻기 위한 PCA(principal component analysis)가 적용될 수도 있다.

또한, 상기 단계 d)에서 상기 R, G, B 신호로부터 상기 BVP를 추출하기 위해, 상기 정규화된 R, G, B 신호들의 스크램블된 공분산 매트릭스(scrambled covariance matrix)를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 공분산 매트릭스(scrambled covariance matrix)는 다음과 같은 수식 관계로 표시될 수 있다.

이와 같은 본 발명에 의하면, 생체 신호 측정을 위한 BVP(Blood Volume Pulse)를 추출하기 위해 SVD(Singular Value Decomposition; 특이값 분해) 알고리즘을 적용함으로써, 생체 신호 측정 과정에서의 계산량을 줄여 생체 신호 측정의 정밀도를 높이고, SVD를 이용하여 다양한 계산 조건들을 적용함으로써 신호 추출 시의 에러(error)를 최소화할 수 있는 장점이 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법의 실행과정을 나타낸 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법의 개요를 도식적으로 설명하는 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법의 구현을 위해 채용되는 노이즈 제거용 적응적 필터 구조를 나타낸 도면이다.

본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정되어 해석되지 말아야 하며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 한다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.

도 1 및 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법을 나타낸 것으로서, 도 1은 생체 신호 측정방법의 실행과정을 나타낸 흐름도이고, 생체 신호 측정방법의 개요를 도식적으로 설명하는 도면이다.

도 1 및 도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법은, 먼저 촬영 수단(예를 들면, 디지털 카메라)에 의해 사람의 안면 이미지(사진)(201)를 일정 시간 동안 연속적으로 촬영한다(단계 S101).

그런 다음, 상기 촬영된 사람의 안면 이미지(201) 중 관심 영역(Region of Interest; ROI)을 선택한 후, 선택된 관심 영역을 R(Red), G(Green), B(Blue) 신호로 분리한다(단계 S102).

그런 후, 상기 분리된 R, G, B 각 신호에 대해 디트렌딩(detrending)에 의해 필터링 과정을 거친 후, R, G, B 신호를 정규화한다(단계 S103).

그런 다음, 특이값 분해(Singular Value Decomposition; SVD) 적용에 의한 암묵신호분리(Blind Signal Separation; BSS)를 수행하여 상기 정규화된 R, G, B 신호로부터 R, G, B 신호의 기저를 이루는 BVP(Blood Volume Pulse)를 추출한다(단계 S104). 여기서, 상기 R, G, B 신호로부터 BVP를 추출하기 위해, 상기 정규화된 R, G, B 신호들의 스크램블된 공분산 매트릭스(scrambled covariance matrix)를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 공분산 매트릭스(scrambled covariance matrix)는 다음과 같은 수식 관계로 표시될 수 있다.

이상과 같은 공분산 매트릭스(scrambled covariance matrix) 계산과 관련해서는 뒤에서 다시 설명하기로 한다.

이렇게 하여 BVP가 추출되면, 그 추출된 BVP를 생체 신호 분석에 필요한 신호로 나타내기 위해, 도 2에 도시된 바와 같이, BVP로부터 주요 성분(principal component; PC)(일종의 신호 파형)을 선택한다(단계 S105).

이후, 상기 BVP에 특이값 분해(SVD) 적용에 의한 적응적 필터링(adaptive filtering)을 수행하여 상기 BVP에 혼입되어 있는 노이즈(noise)를 최소화한다(단계 S106).

그런 다음, 상기 노이즈 최소화 과정을 거친 BVP의 PSD(power spectral density) 특성 곡선을 분석함으로써 생체 신호, 예를 들면, HR(Heart Rate), RR(Respiratory Rate), BT(Body Temperature) 등을 측정한다(단계 S107).

그러면, 이하에서는 이상과 같은 본 발명에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법과 관련하여 부연 설명을 해보기로 한다.

상기 단계 S103에서 상기 분리된 R, G, B 각 신호에 대해 디트렌딩(detrending)에 의해 필터링을 함에 있어서, 이때 적용되는 디트렌드 필터의 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

는 고정(디트렌딩) 신호, x(t)는 입력 신호, I는 단위 행렬, λ는 평활 매개변수, D₂는 2차 계차 행렬(second order difference matrix)을 나타낸다.

그리고 2차 계차 행렬 D₂는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이상에 의해 R, G, B 신호가 디트렌딩 필터링 과정을 거친 후, R, G, B 신호를 표준 점수를 사용하여 정규화하게 된다. 정규화 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, x'(t)는 정규화 신호, μ는 x(t)의 평균, σ는 x(t)의 표준 편차를 각각 나타낸다.

이상과 같이, R, G, B 신호를 정규화한 후, SVD(Singular Value Decomposition; 특이값 분해)를 적용하거나 PC(principal component)를 얻기 위한 PCA(principal component analysis)를 적용하여, R, G, B 신호의 기저를 이루는 BVP(Blood Volume Pulse)를 추출(분리)한다. 이 과정을 수행하기 위해, 상기 정규화된 R, G, B 신호들의 스크램블된 공분산 행렬(scrambled covariance matrix)을 다음과 같이 계산한다.

여기서, C는 혼합된 RGB 신호의 공분산 행렬,

는 혼합된 RGB 신호의 평균 벡터,

는 정규화된 청, 녹, 적 신호를 각각 나타낸다.

공분산 행렬은 3×3 행렬이 될 것이다. 이러한 스크램블된 공분산 행렬의 고유 값들은 해당 공분산 행렬의 고유 값들과 일치한다. "true(참)" 고유 벡터들은 원하는 PC(principal component)를 얻기 위한 고유 벡터들로부터 쉽게 계산될 수 있다.

이때, 공분산 행렬에 대하여 SVD를 수행한다. 그 결과 다음의 수식과 같은 공분산 행렬 C의 특이값 S, 좌측 U, 우측 U^T 특이 벡터를 갖는 행렬을 얻는다.

다음에, PC 기반의 연산을 위해 S의 중간 수준의 에너지를 갖는 U의 열에서 고유 벡터를 선택한다. 선택된 고유 벡터 U_k는 BVP s(t)가 복원될 수 있도록 차원수 축소를 위해 사용된다. 차원수 축소 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

생체 신호 측정에 대한 기술 개발과 경험(실험)에 따르면, s(t)는 움직임, 빛, 거리 등에 의해 영향을 받는 다양한 수준의 노이즈를 포함한다. 일반적으로, s(t)는 다음의 수식 관계로 표현된 바와 같이 깨끗한 신호 cs(t)와 추가적인 노이즈 n(t)로 구성되어 있다.

알 수 없는 추가적인 노이즈를 최소화하기 위해, 본 발명에서는 수학식 7과 같은 경우에 적합한 노이즈 제거 구조를 갖는, 도 3에 도시된 바와 같은 적응적 필터를 적용한다.

본 발명에서는 BVP에 포함된 리플(ripple)의 개수에 근거한 노이즈 제거 수준을 감지한다. 노이즈 제거를 위해, SVD를 다시 적용하는데(PCA를 위한 것이 아닌) 이것은 랭크 감소(rank-reduction) 산출을 위한 과정이다. 이 과정을 수행하기 위해, 서브 스페이스 개념이 이용되고 "Hankel-form matrix"가 다음과 같이 정의된다.

H_s의 차원은 i+j가 최대값 t+1이고, i≥j일 때, i×j이다.

수학식 7과 8에 따르면, 노이즈가 있는 H_s는 다음과 같이 두 "Hankel-form matrix"의 합으로 표현될 수 있다.

노이즈가 있는 BVP의 "Hankel-form"을 얻은 후, 그것에 대해 다음과 같이 SVD를 적용한다.

여기서, L은 좌측 특이 벡터의 행렬, R은 우측 특이 벡터의 행렬,

는 H_s의 특이값 행렬을 나타낸다.

또한,

은 가장 큰 특이값인 K를 포함하고,

는 가장 작은 특이값인 j-K를 포함한다. 물리적으로, 가장 큰 특이값은 거의 유일하게 깨끗한 신호 정보에 기여하는 반면, 가장 작은 특이값은 거의 유일하게 노이즈 정보에 기여한다.

깨끗한 신호 cs(t)를 얻기 위하여(또는 깨끗한 신호에 근접하기 위하여), 가장 작은 특이값을 포함하는

는 노이즈 성분으로 보여지고 0(zero)으로 설정된다. 따라서, 다음과 같이 깨끗한(또는 거의 깨끗한) BVP 행렬 H_cs를 얻을 수 있다.

여기서, H_cs는 더 이상 "Hankel matrix"가 아니고, 깨끗한 신호 cs(t)의 간단한 추출은 불가능하다. 그러나 Hankel 구조는 H_cs의 안티-대각선의 각 요소가 안티-대각선을 따르는 평균값으로 대체된 새로운 행렬을 구성함으로써 복원될 수 있다.

BVP s(t)의 노이즈 제거를 위한 랭크 축소는 노이즈 수준이 임계점에 도달하거나 깨끗한 BVP s(t)를 얻는 요구 조건에 근접할 때까지 적응적 필터 루프에서 반복된다. 깨끗한 BVP s(t)를 얻은 후, MAF(moving average filter)를 적용함으로써 다음과 같이 매끄러운 그래프를 얻을 수 있다.

여기서, cs'(t)는 평활화된 신호이고, M은 MAF의 변동점이다. 본 실시예에서는 M을 15로 할당한다.

이상에 의해 깨끗한 BVP s(t)를 획득한 후, BVP의 PSD(power spectral density) 특성 곡선을 분석함으로써 생체 신호, 예를 들면 HR(Heart Rate)을 계산한다. 이때, BVP는 다음의 수학식 13과 같은 방정식으로 표현되는 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform; DFT) 알고리즘을 이용하여 주파수 영역으로 변환된다.

여기서, CS'(f)는 주파수 영역으로 변환된 BVP이고. N은 데이터의 크기이다.

본 발명에서는 넓은 범위의 HR 측정을 제공하기 위하여 주파수 범위 0.75∼4Hz(45∼240bpm에 해당함)에서 CS'(f)를 분석했다. 그 주파수 범위에서 가장 높은 파워 스펙트럼이 HR 측정값에 해당한다. HR의 계산은 다음의 수식 관계로 표현될 수 있다.

한편, HRV(Heart Rate Variability) PSD 곡선의 높은 주파수(high frequency; HF) 성분이 미주 신경 원심성 활동(vagal efferent activity)을 통해 심장에 대한 부교감 신경 영향을 반영하고 호흡기 동성부정맥(respiratory sinus arrhythmia; RSA)에 연결되기 때문에, RR(Respiratory Rate)은 HRV 파워 스펙트럼으로부터 추정될 수 있다. 호흡 주파수가 변할 때, HF 피크의 중심부의 주파수는 RR에 따라 변한다. HRV를 얻기 위해 본 발명에서는 획득된 BVP의 박동 간의 간격으로부터 계산했다. HF 주파수는 0.15∼0.4Hz이다. HRV의 분석은 고속 푸리에 변환(FFT)을 이용한 PSD 추정에 의해 수행된다. 그런 후, 웹캠 기록으로부터 파생된 HRV PSD에서의 HF 피크의 중심 주파수

로부터 RR을 다음과 같이 계산한다.

이상의 설명과 같이, 본 발명에 따른 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법은 생체 신호 측정을 위한 BVP(Blood Volume Pulse)를 추출하기 위해 SVD(Singular Value Decomposition; 특이값 분해) 알고리즘을 적용함으로써, 생체 신호 측정 과정에서의 계산량을 줄여 생체 신호 측정의 정밀도를 높이고, SVD를 이용하여 다양한 계산 조건들을 적용함으로써 신호 추출 시의 에러(error)를 최소화할 수 있는 장점이 있다.

이상, 바람직한 실시예를 통하여 본 발명에 관하여 상세히 설명하였으나, 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변경, 응용될 수 있음은 당해 기술분야의 통상의 기술자에게 자명하다. 따라서, 본 발명의 진정한 보호 범위는 다음의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술적 사상은 본 발명의 권리 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

201: 안면 이미지(사진) R: 적(Red)
G: 녹(Green) B: 청(Blue)
ROI: 관심 영역

Claims (5)

1. a) 촬영 수단에 의해 사람의 안면 이미지를 일정 시간 동안 연속적으로 촬영하는 단계;
   b) 상기 촬영된 사람의 안면 이미지 중 관심 영역을 선택한 후, 선택된 관심 영역을 R(Red), G(Green), B(Blue) 신호로 분리하는 단계;
   c) 상기 분리된 R, G, B 각 신호에 대해 디트렌딩(detrending)에 의해 필터링 과정을 거친 후, R, G, B 신호를 정규화하는 단계;
   d) 특이값 분해(Singular Value Decomposition; SVD) 적용에 의한 암묵신호분리(Blind Signal Separation; BSS)를 수행하여 상기 정규화된 R, G, B 신호로부터 R, G, B 신호의 기저를 이루는 BVP(Blood Volume Pulse)를 추출하는 단계;
   e) 상기 추출된 BVP를 생체 신호 분석에 필요한 신호로 나타내기 위해 BVP로부터 주요 성분(principal component; PC)을 선택하는 단계;
   f) 상기 BVP에 특이값 분해(SVD) 적용에 의한 적응적 필터링을 수행하여 상기 BVP에 혼입되어 있는 노이즈를 최소화하는 단계; 및
   g) 상기 노이즈 최소화 과정을 거친 BVP의 PSD(power spectral density) 특성 곡선을 분석함으로써 생체 신호를 측정하는 단계를 포함하고,
   상기 단계 f)에서 노이즈를 최소화함에 있어서,
   상기 BVP에 포함된 리플(ripple)의 개수에 근거한 노이즈 제거 수준을 감지하는 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 단계 d)에서 상기 R, G, B 신호로부터 상기 BVP를 추출하기 위해, PC(principal component)를 얻기 위한 PCA(principal component analysis)가 적용되는 것을 특징으로 하는 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법.
   
3. 제1항에 있어서,
   상기 단계 d)에서 상기 R, G, B 신호로부터 상기 BVP를 추출하기 위해, 상기 정규화된 R, G, B 신호들의 스크램블된 공분산 매트릭스(scrambled covariance matrix)를 계산하는 단계를 더 포함하는 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법.
   
4. 제3항에 있어서,
   상기 공분산 매트릭스(scrambled covariance matrix)는 다음과 같은 수식 관계로 표시되는 것을 특징으로 하는 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법.
   

   

   
   여기서, C는 혼합된 RGB 신호의 공분산 행렬,

   

   는 혼합된 RGB 신호의 평균 벡터,

   

   는 정규화된 청, 녹, 적 신호를 각각 나타낸다.
   
5. 제1항에 있어서,
   상기 단계 g)에서 상기 노이즈 최소화 과정을 거친 BVP의 PSD(power spectral density) 특성 곡선을 분석하기 위해, 상기 BVP는 다음과 같은 방정식으로 표현되는 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform; DFT) 알고리즘을 이용하여 주파수 영역으로 변환되는 것을 특징으로 하는 특이값 분해(SVD) 기법을 이용한 비접촉 방식의 생체 신호 측정방법.
   

   

   
   여기서, CS'(f)는 주파수 영역으로 변환된 BVP이고. N은 데이터의 크기이다.

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