KR101872690B1

KR101872690B1 - 무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 방법 및 장치

Info

Publication number: KR101872690B1
Application number: KR1020137009479A
Authority: KR
Inventors: 김기준; 조성윤; 김동구; 장진영; 김병훈; 채혁진
Original assignee: 엘지전자 주식회사; 연세대학교 산학협력단
Priority date: 2010-10-21
Filing date: 2011-09-02
Publication date: 2018-06-29
Also published as: WO2012053739A1; US8923435B2; KR20140017488A; US20130202059A1

Abstract

무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 방법 및 장치가 제공된다. 상기 프리코딩 행렬 생성 방법은 채널 방향 벡터의 방향을 지시하는 채널 방향 정보(CDI; Channel Direction Information)의 오류각 θ에 대한 정보를 포함하는 피드백을 단말로부터 수신하고, 상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 기반으로 프리코딩 행렬을 생성하는 것을 포함한다. 이때 상기 CDI의 오류각 θ는 상기 채널 방향 벡터와 양자화(quantization)된 채널 방향 벡터 사이의 각도를 지시하며, 상기 CDI의 오류각 θ는 채널 양자화 오류 성분, 채널 피드백 지연 오류 성분 및 채널 추정 오류 성분 중 적어도 하나를 포함한다.

Description

무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE FOR GENERATING PRECODING MATRIX IN WIRELESS COMMUNICATION SYSTEM}

본 발명은 무선 통신에 관한 것으로, 보다 상세하게는 무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 방법 및 장치에 관한 것이다.

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output) 기술은 다중 송신 안테나와 다중 수신 안테나를 사용하여 데이터의 송수신 효율을 향상시킨다. MIMO 시스템에서 다이버시티를 구현하기 위한 기법에는 SFBC(Space Frequency Block Code), STBC(Space Time Block Code), CDD(Cyclic Delay Diversity), FSTD(frequency switched transmit diversity), TSTD(time switched transmit diversity), PVS(Precoding Vector Switching), 공간 다중화(SM; Spatial Multiplexing) 등이 있다. 수신 안테나 수와 송신 안테나 수에 따른 MIMO 채널 행렬은 다수의 독립 채널로 분해될 수 있다. 각각의 독립 채널은 레이어(layer) 또는 스트림(stream)이라 한다. 레이어의 개수는 랭크(rank)라 한다.

MIMO 기술 중 더티 페이퍼 코딩(DPC; Dirty Paper Coding) 방식은 간섭으로 작용하는 다른 사용자의 데이터를 전송기에서 미리 제거하여 간섭을 줄이며, 이론적으로 MIMO 시스템에서 최대의 채널 용량을 제공하는 것으로 알려져 있다. 이는 M. H. M. Costa, "Writing on Dirty Paper," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 29, no. 3, pp. 439-441, May. 1983.을 참조할 수 있다. 그러나 DPC 방식은 많은 채널 정보를 필요로 하며 비선형 연산에 의한 연산의 복잡도가 높아 실제 시스템에서는 구현하기 어렵다는 단점이 존재한다. 이에 따라 DPC 방식의 원리를 실제 시스템에서 구현할 수 있도록 선형적인 연산을 수행하는 다양한 대체 기법들이 제안되었다. 다양한 대체 기법 중 ZF-BF(Zero-Forcing Beamforming) 방식은 채널의 의사 역행렬(pseudo inverse matrix)을 기지국의 프리코딩 행렬로 사용하여, 채널과 프리코딩 행렬이 곱해졌을 때 단위 행렬이 얻어지는 성질을 이용한다. 즉, 사용자 간의 간섭을 고려하여 기지국에서 전처리(pre-process)를 거치게 된다. ZF-BF 방식은 선형 연산만을 수행하여 연산의 복잡도가 비교적 낮으며, 이에 따라 실제 구현이 용이하다는 장점이 있다. 또한, ZF-BF 방식은 DPC 방식과 합 전송률(sum rate)의 증가율(growth rate)이 같다. 그러나 합 전송률의 증가율은 사용자 수가 매우 많은 경우에만 의미가 있기 때문에, 사용자 수가 적을 때의 성능 향상을 위하여 다중 수신 안테나 기법, 다중 모드 송신 기법, 다중 사용자 스케줄링 기법 등 다양한 기법들이 제안되어 왔다.

한편, ZF-BF 방식은 신호대 잡음비(SNR; Signal-to-Noise Ratio)가 낮은 경우 성능 열화가 발생한다. 이는 ZF-BF 방식은 송신단에서 다른 사용자의 간섭 신호를 제거하여 프리코더를 설계하기 때문에, SNR이 낮은 경우 잡음 증폭(noise enhancement)이 발생하기 때문이다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 제한된 채널 전도(RCI; Regularized Channel Inversion) 기법이 제안되었다. 기존의 ZF-BF 방식과 RCI 방식에 의하여 생성되는 프리코딩 행렬을 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.

수학식 1에서 V=[V ₁ ^T, V ₂ ^T,...,V _K ^T]^T는 피드백 받은 채널 방향 정보(CDI; Channel Direction Information)이고, α_ZF', α_RCI'는 기지국의 송신 전력 제한 조건을 만족하기 위한 정규화 상수이며, ρ는 SNR을 나타낸다. 즉, RCI 방식에 의하여 생성되는 프리코딩 행렬 G _RCI는 SNR을 고려하여 생성되며, 이에 따라 ZF-BF 방식의 문제점을 어느 정도 해결할 수 있다.

앞서 설명한 ZF-BF 방식 및 RCI 방식은 채널이 완벽한 경우를 가정하며, SNR이 높을 때에 최적의 성능을 발휘한다. 그러나 채널 오류가 존재하는 경우에 ZF-BF 방식 및 RCI 방식은 최적의 성능을 발휘하기 어렵다. 이에 따라 채널 오류가 존재하는 경우 성능을 향상시키기 위한 프리코딩 방법이 제안될 필요가 있다.

본 발명의 기술적 과제는 무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 방법 및 장치를 제공하는 데에 있다. 본 MIMO(Multiple-Input Multiple-Output) 시스템의 하향링크(DL; Downlink)에서 채널 오류를 고려한 프리코딩 행렬 생성 방법 및 장치를 제안한다.

일 양태에 있어서, 무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 방법이 제공된다. 상기 프리코딩 행렬 생성 방법은 채널 방향 벡터의 방향을 지시하는 채널 방향 정보(CDI; Channel Direction Information)의 오류각 θ에 대한 정보를 포함하는 피드백을 단말로부터 수신하고, 상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 기반으로 프리코딩 행렬을 생성하는 것을 포함하되, 상기 CDI의 오류각 θ는 상기 채널 방향 벡터와 양자화(quantization)된 채널 방향 벡터 사이의 각도를 지시하며, 상기 CDI의 오류각 θ는 채널 양자화 오류 성분, 채널 피드백 지연 오류 성분 및 채널 추정 오류 성분 중 적어도 하나를 포함한다.

상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보는 피드백이 전송되는 매 피드백 주기마다 계산되는 cosθ이며, 상기 cosθ는 상기 매 피드백 주기마다 전송될 수 있다.

상기 프리코딩 행렬은 상기 cosθ를 기반으로 수학식

에 의해서 생성될 수 있다. 단, α₂'은 전력 정규화 인자(power normalization factor), V=[v ₁ ^T,v ₂ ^T,...,v _K ^T]^T는 양자화에 의한 상기 채널 방향 벡터의 채널 양자화 벡터 행렬,D _V는 (k,k)번째 요소가 cosθ인 대각(diagonal) 행렬,D _E는 (k,k)번째 요소가 sinθ인 대각 행렬, Nt는 기지국의 송신 안테나의 개수, K는 단일 수신 안테나를 사용하는 사용자의 수, I _Nt는 단위 행렬, σ²는 잡음 행렬의 공분산, P는 송신 전력 제한 조건(TPC; Transmit Power Constraint), D _∥h∥는 (k,k)번째 요소가 ∥h _k∥인 대각 행렬, h _k는 k번째 사용자의 채널 벡터, (.)^H는 허미시안(Hermitian) 연산을 나타낸다.

상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보는 피드백이 전송되는 피드백 주기보다 긴 장기 주기에 걸친 평균적 cosθ이며, 상기 평균적 cosθ는 상기 매 장기 주기마다 전송될 수 있다.

상기 프리코딩 행렬은 상기 cosθ를 기반으로 수학식

에 의해서 생성될 수 있다. 단, α₃'은 전력 정규화 인자, V=[v ₁ ^T,v ₂ ^T,...,v _K ^T]^T는 양자화에 의한 상기 채널 방향 벡터의 채널 양자화 벡터 행렬,D _V는 (k,k)번째 요소가 cosθ인 대각 행렬,D _E는 (k,k)번째 요소가 sinθ인 대각 행렬, Nt는 기지국의 송신 안테나의 개수, K는 단일 수신 안테나를 사용하는 사용자의 수, I _Nt는 단위 행렬, σ²는 잡음 행렬의 공분산, P는 송신 전력 제한 조건, D _∥h∥는 (k,k)번째 요소가 ∥h _k∥인 대각 행렬, h _k는 k번째 사용자의 채널 벡터, E(.)는 기대값(expectation), (.)^H는 허미시안(Hermitian) 연산을 나타낸다.

상기 채널 방향 벡터와 상기 양자화(quantization)된 채널 방향 벡터는 수학식

의 관계를 가질 수 있다. 단,

는 k번째 사용자에 대한 채널 방향 벡터, v _k는 k번째 사용자에 대한 양자화된 채널 방향 벡터, e _k는 k번째 사용자에 대한 오류 벡터, θk는 k번째 사용자에 대한 오류각을 나타낸다.

상기 채널 양자화 오류 성분은 수학식

에 의해서 계산될 수 있다.

는 k번째 사용자가 수신단에서 추정한 채널, v _k는 사용자의 코드북 벡터, (.)_H는 허미시안 연산은 나타낸다.

상기 채널 피드백 지연 오류 성분은 수학식 θ_delay=cos^-1J₀(2πf_dDT_S)에 의해서 계산될 수 있다. f_d는 단말의 도플러(Doppler) 주파수, D는 피드백 지연 시간, T_S는 심벌 주기를 나타낸다.

상기 채널 추정 오류 성분은 수학식 θ_estimation _- _error=f(λ,SNR)에 의해서 계산될 수 있다. 단, λ는 파일럿 밀도(pilot density) 및 SNR은 신호대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio)를 나타낸다.

다른 양태에 있어서, 무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 장치가 제공된다. 상기 프리코딩 행렬 생성 장치는 무선 신호를 송신 또는 수신하는 RF(Radio Frequency)부, 및 상기 RF부와 연결되는 프로세서를 포함하되, 상기 프로세서는 채널 방향 벡터의 방향을 지시하는 채널 방향 정보(CDI; Channel Direction Information)의 오류각 θ에 대한 정보를 포함하는 피드백을 단말로부터 수신하고, 상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 기반으로 프리코딩 행렬을 생성하도록 구성되며, 상기 CDI의 오류각 θ는 상기 채널 방향 벡터와 양자화(quantization)된 채널 방향 벡터 사이의 각도를 지시하며, 상기 CDI의 오류각 θ는 채널 양자화 오류 성분, 채널 피드백 지연 오류 성분 및 채널 추정 오류 성분 중 적어도 하나를 포함한다.

채널 오류를 고려하여 프리코딩 행렬을 생성함으로써, 프리코딩 성능을 향상시킬 수 있다.

도 1은 무선 통신 시스템이다.
도 2는 채널 양자화 벡터 v _k와 오류 벡터 e _k를 이용한 채널 방향 벡터의 분해를 나타낸다.
도 3은 제안된 프리코딩 행렬 생성 방법의 일 실시예를 나타낸다.
도 4 내지 도 7은 제안된 프리코딩 행렬 생성 방법과 기존의 방법의 성능을 비교한 그래프이다.
도 8은 본 발명의 실시예가 구현되는 무선 통신 시스템의 블록도이다.

이하의 기술은 CDMA(Code Division Multiple Access), FDMA(Frequency Division Multiple Access), TDMA(Time Division Multiple Access), OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access), SC-FDMA (Single Carrier Frequency Division Multiple Access) 등과 같은 다양한 무선 통신 시스템에 사용될 수 있다. CDMA는 UTRA(Universal Terrestrial Radio Access)나 CDMA2000과 같은 무선 기술(radio technology)로 구현될 수 있다. TDMA는 GSM(Global System for Mobile communications)/GPRS(General Packet Radio Service)/EDGE(Enhanced Data Rates for GSM Evolution)와 같은 무선 기술로 구현될 수 있다. OFDMA는 IEEE 802.11(Wi-Fi), IEEE 802.16(WiMAX), IEEE 802-20, E-UTRA(Evolved UTRA) 등과 같은 무선 기술로 구현될 수 있다. IEEE 802.16m은 IEEE 802.16e의 진화로, IEEE 802.16e에 기반한 시스템과의 하위 호환성(backward compatibility)를 제공한다. UTRA는 UMTS(Universal Mobile Telecommunications System)의 일부이다. 3GPP(3rd Generation Partnership Project) LTE(Long Term Evolution)은 E-UTRA(Evolved-UMTS Terrestrial Radio Access)를 사용하는 E-UMTS(Evolved UMTS)의 일부로써, 하향링크에서 OFDMA를 채용하고 상향링크에서 SC-FDMA를 채용한다. LTE-A(Advanced)는 3GPP LTE의 진화이다.

도 1은 무선 통신 시스템이다.

무선 통신 시스템(10)은 적어도 하나의 기지국(11; Base Station, BS)을 포함한다. 각 기지국(11)은 특정한 지리적 영역(일반적으로 셀이라고 함)(15a, 15b, 15c)에 대해 통신 서비스를 제공한다. 셀은 다시 다수의 영역(섹터라고 함)으로 나누어질 수 있다. 단말(12; User Equipment, UE)은 고정되거나 이동성을 가질 수 있으며, MS(Mobile Station), MT(Mobile Terminal), UT(User Terminal), SS(Subscriber Station), 무선기기(wireless device), PDA(Personal Digital Assistant), 무선 모뎀(wireless modem), 휴대기기(handheld device) 등 다른 용어로 불릴 수 있다. 기지국(11)은 일반적으로 단말(12)과 통신하는 고정된 지점(fixed station)을 말하며, eNB(evolved-NodeB), BTS(Base Transceiver System), 액세스 포인트(Access Point) 등 다른 용어로 불릴 수 있다.

단말은 통상적으로 하나의 셀에 속하는데, 단말이 속한 셀을 서빙 셀(serving cell)이라 한다. 서빙 셀에 대해 통신 서비스를 제공하는 기지국을 서빙 기지국(serving BS)이라 한다. 무선통신 시스템은 셀룰러 시스템(cellular system)이므로, 서빙 셀에 인접하는 다른 셀이 존재한다. 서빙 셀에 인접하는 다른 셀을 인접 셀(neighbor cell)이라 한다. 인접 셀에 대해 통신 서비스를 제공하는 기지국을 인접 기지국(neighbor BS)이라 한다. 서빙 셀 및 인접 셀은 단말을 기준으로 상대적으로 결정된다.

이 기술은 하향링크(downlink) 또는 상향링크(uplink)에 사용될 수 있다. 일반적으로 하향링크는 기지국(11)에서 단말(12)로의 통신을 의미하며, 상향링크는 단말(12)에서 기지국(11)으로의 통신을 의미한다. 하향링크에서 송신기는 기지국(11)의 일부분이고, 수신기는 단말(12)의 일부분일 수 있다. 상향링크에서 송신기는 단말(12)의 일부분이고, 수신기는 기지국(11)의 일부분일 수 있다.

무선 통신 시스템은 MIMO(Multiple-Input Multiple-Output) 시스템, MISO(Multiple-Input Single-Output) 시스템, SISO(Single-Input Single-Output) 시스템 및 SIMO(Single-Input Multiple-Output) 시스템 중 어느 하나일 수 있다. MIMO 시스템은 다수의 전송 안테나(transmit antenna)와 다수의 수신 안테나(receive antenna)를 사용한다. MISO 시스템은 다수의 전송 안테나와 하나의 수신 안테나를 사용한다. SISO 시스템은 하나의 전송 안테나와 하나의 수신 안테나를 사용한다. SIMO 시스템은 하나의 전송 안테나와 다수의 수신 안테나를 사용한다. 이하에서, 전송 안테나는 하나의 신호 또는 스트림을 전송하는 데 사용되는 물리적 또는 논리적 안테나를 의미하고, 수신 안테나는 하나의 신호 또는 스트림을 수신하는 데 사용되는 물리적 또는 논리적 안테나를 의미한다.

이하의 설명에서, 단일 셀 내의 하나의 기지국이 총 K명의 사용자에게 정보를 전송하는 하향링크 MIMO 시스템을 가정한다. 기지국은 N_T개의 송신 안테나를 가지고, 각 사용자는 단일 수신 안테나를 가지는 것으로 가정하며, K≤N_T이다. 송신 신호는 프리코딩 과정을 거쳐 전송되고, 이를 행렬로 표현하면 수학식 2와 같다.

수학식 2에서 x=[x₁, x₂,...,x_k]^T는 송신 신호 벡터, H=[h ₁ ^T, h ₂ ^T,...,h _L ^T]^T는 채널 행렬, h _i∈C^1xNT는 i번째 사용자의 채널 벡터, G∈C^NTxK는 프리코딩 과정에서 생성되는 프리코딩 행렬, y=[y₁, y₂,...,y_k]^T는 수신 신호 벡터, n∈C^Kx1는 평균이 0이고 공분산(covariance)이 σ² I인 백색 잡음(white noise) 벡터이다. (.)^T는 전치(transpose) 연산을 나타낸다.

프리코딩 행렬 G는 단말로부터 전송되는 채널 피드백 정보에 의해서 결정될 수 있다. 채널 피드백 정보는 채널 방향 정보(CDI; Channel Direction Information)인 CDI 벡터와 채널 품질 정보(CQI; Channel Quality Information)인 CQI 스칼라로 구성될 수 있다. 이때 CDI 벡터는 벡터 양자화(VQ; Vector Quantization)에 의해서 벡터 인덱스만이 피드백 되는 것으로 가정한다. VQ를 위한 코드북 C={c₁,...,C_N}이며, N=2^B는 송신단과 수신단이 미리 알고 있는 것으로 가정한다. N은 코드북의 크기, B는 CDI 피드백 벡터를 나타내는 비트의 수이다. 또한, CQI 스칼라에 대한 피드백 오류는 없는 것으로 가정한다.

VQ에 의해 피드백 되는 코드북 인덱스는 수학식 3에 의해서 정의될 수 있다.

수학식 3에서

는 채널 방향 벡터(channel direction vector)이고, (.)^H는 허미시안(Hermitian) 연산을 나타낸다. 상기 채널 방향 벡터는 수학식 4와 같이 표현할 수 있다.

도 2는 채널 양자화 벡터 v _k와 오류 벡터 e _k를 이용한 채널 방향 벡터의 분해를 나타낸다. 수학식 4에서 v _k는 수학식 3에 의해서 정의되는 채널 양자화 벡터를 나타내며, e _k는 오류 벡터를 나타낸다. e _k는 v _k에 수직이며,

이다. 즉, θ_k는 오류각을 나타낸다. 채널의 오류는 현재 채널 추정의 오류, 채널 정보의 피드백 지연 또는 채널 양자화 등에 의해서 발생할 수 있다.

수학식 4를 수학식 2에 대입하면 수학식 5의 관계를 얻어낼 수 있다.

수학식 5에서 D _∥h∥는 (k,k)번째 요소가 ∥h _k∥인 대각(diagonal) 행렬, D _V는 (k,k)번째 요소가 cosθ_k인 대각 행렬, V=[v ₁ ^T,v ₂ ^T,...,v _K ^T]^T는 양자화에 의한 채널 양자화 벡터 행렬, D _E는 (k,k)번째 요소가 sinθ_k인 대각 행렬, E=[e ₁ ^T,e ₂ ^T,...,e _K ^T]^T는 양자화에 의한 오류 벡터 행렬을 나타낸다.

한편, 이하의 설명에서 수학식 6의 정의를 고려할 수 있다.

E[.]는 기대값(expectation)을 나타낸다. 직교성(orthogonality)에 의해서 e _k v _k ^H=0이다. 또한, 서로 다른 사용자의 채널은 독립이기 때문에 서로 다른 사용자의 채널 양자화 벡터와 오류 벡터도 서로 독립이다. 즉, i≠j에 대하여 E_θ(e _i v _j ^H)=0이다.

프리코더는 송신 전력 제한으로 인하여 수학식 7과 같은 송신 전력 제한 조건(TPC; Transmit Power Constraint)를 만족해야 한다.

수학식 7에서 tr(.)는 트레이스(trace) 연산을 나타낸다. 단말로부터 피드백 된 정보를 기반으로 MSE(Mean Squared Error)를 최소화하는 최적화된 프리코딩 행렬은 수학식 8에 의해서 계산될 수 있다.

수학식 7의 TPC에서 보편적으로 tr(G ^H G)=P을 가정하고 송신 신호 x와 잡음 신호 n이 독립이라 가정하면, 수학식 8의 우변은 수학식 9와 같이 다시 표현할 수 있다.

수학식 9를 풀기 위하여 T=αG라 하고 tr(G ^H G)/P=1을 이용하면 수학식 9를 수학식 10과 같이 변형할 수 있다.

수학식 10에서 α가 양의 실수이므로 수학식 10은 제한 조건 없는(unconstrained) 최적화 문제로 생각할 수 있다. 수학식 10을 참조하면 피드백 되는 정보에 따라서 기대값이 변화한다.

피드백 정보가 SNR과 CDI인 경우, 기지국은 채널의 오류를 알 수 없기 때문에 오류를 추정하여 프리코딩 행렬을 생성할 수 있다. 채널의 오류는 양자화 오류만 존재한다고 가정하고, 채널은 공간적으로 비상관이며, 임의 코드북(random codebook)을 사용한다고 가정하는 경우, 오류의 평균은 수학식 11로 표현할 수 있다.

수학식 11에서

이다.

한편, 수학식 10에서 argmin 내의 식은 수학식 12와 같이 다시 정리될 수 있다.

수학식 12에서 (a)과정은 ∥A∥₂ ²=tr(AA ^H), tr(ABC)=tr(CAB) 및 수학식 6의 정리를 이용하여 전개될 수 있다. 수학식 12에서 (b)과정은 E_x(xx ^H)=I ^K를 이용할 수 있다.

또한, 수학식 12에서 E_θ(E ^H D _E ² E)는 다음과 같이 유도될 수 있다. 오류 벡터 e _i는 채널 양자화 벡터 v _i에 항상 수직이다. 즉, e _i는 임의의 v _i에 대한 영공간(null space)으로의 정사영(projection)이라 할 수 있다. 즉, 이는 수학식 13과 같이 표현할 수 있다.

수학식 13에서 P _vi는 v _i의 영공간에 대한 정사영 행렬이다. s는 등방(isotropic) 분포를 가지는 단위 표준 임의 벡터(unit norm random vector)이다. 스케일링 인자(scaling factor)

는 전력 정규화(power normalization)을 위한 것이다. 수학식 13을 이용하여 E_θ(E ^H D _E ² E)를 수학식 14와 같이 정리할 수 있다.

수학식 14를 수학식 12에 대입하고, 이를 수학식 9 및 수학식 10에 대입하여 정리하면 최종적인 프리코딩 행렬을 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.

수학식 15에서 w=1-2^Bβ(2^B,N_t/(N_t-1))이고 α₁'은 전력 정규화 인자이다.

수학식 15에 의해서 생성된 프리코딩 행렬은 피드백 정보가 CDI 및 SNR인 경우 이를 기반으로 하여 생성된 프리코딩 행렬이다. 즉, 기지국은 추정된 평균 오류각을 이용하여 프리코딩 행렬을 생성할 수 있다. 그러나 이는 채널의 공간적 상관, 채널 추정의 오류 또는 채널 지연 등을 고려하지 않았기 때문에 정확하게 구해진 프리코딩 행렬이라 할 수 없다. 또한, 실제 통신 환경에서는 코드북이 임의로 정해지지 않으며 채널의 공간 상관도 존재한다. 따라서 기지국이 정확한 오류각을 추정하기 어렵다. 따라서 오류각에 대한 정보를 추가적으로 피드백 받아 정확한 프리코딩 행렬을 생성하는 방법이 제안될 수 있다.

도 3은 제안된 프리코딩 행렬 생성 방법의 일 실시예를 나타낸다.

도 3을 참조하면, 단계 S100에서 기지국은 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 포함하는 피드백을 단말로부터 수신한다. 단계 S110에서 기지국은 상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 기반으로 프리코딩 행렬을 생성한다.

기지국이 수신하는 CDI의 오류각 θ에 대한 정보는 매 피드백 주기마다 수신되는 cosθ일 수 있다. 이때 생성되는 프리코딩 행렬은 수학식 16과 같이 표현될 수 있다.

수학식 16에서 α₂'은 전력 정규화 인자이다.

또는 기지국이 수신하는 CDI이 오류각 θ에 대한 정보는 피드백 주기마다 계산된 cosθ의 평균일 수 있다. 상기 cosθ의 평균은 피드백 주기보다 더 긴 주기로 피드백 될 수 있다. 이는 매 피드백 주기마다 cosθ를 피드백하는 시그널링 오버헤드(signaling overhead)를 줄이기 위함이다. cosθ의 평균이 피드백되는 경우, 프리코딩 행렬을 수학식 17과 같이 표현될 수 있다.

수학식 17에서 α₃'은 전력 정규화 인자이다. 수학식 17은 수학식 16에서 D _V 및 D _E를 기대값인 E(D _V) 및 E(D _E)로 대체한 형태이다.

한편, CDI의 오류각 θ는 채널 양자화 오류, 채널 피드백 지연 오류 및 채널 추정 오류의 3가지 성분으로 구성될 수 있다. 채널 양자화 오류는 수신단에서 채널과 코드북 사이의 거리를 이용하여 구해질 수 있다. 수학식 18은 CDI의 오류각 θ 중 채널 양자화 오류 성분을 계산하는 식을 나타낸다.

수학식 18에서

는 k번째 사용자가 수신단에서 추정한 채널, v _k는 사용자의 코드북 벡터를 나타낸다.

CDI의 오류각 θ 중 채널 피드백 지연 오류 성분은 수학식 19에 의해서 구할 수 있다.

수학식 19에서 f_d는 단말의 도플러(Doppler) 주파수, D는 피드백 지연 시간, T_S는 심벌 주기를 나타낸다.

CDI의 오류각 θ 중 채널 추정 오류 성분은 파일럿 밀도(pilot density) 및 SNR의 함수로 나타낼 수 있다. 이는 수학식 20에 의해서 구할 수 있다.

CDI의 오류각 θ는 수학식 21과 같이 앞서 설명한 3가지 성분을 모두 더하여 구할 수 있다. 단말은 최종적으로 구해진 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 기지국으로 피드백 할 수 있다.

도 4 내지 도 7은 제안된 프리코딩 행렬 생성 방법과 기존의 방법의 성능을 비교한 그래프이다.

제안된 프리코딩 행렬 생성 방법과 기존의 방법의 성능 비교 실험을 위한 실험 환경은 다음과 같다. 채널 양자화를 위한 코드북은 3GPP(3^rd Generation Partnership Project) LTE(Long Term Evolution)의 코드북을 사용하였고, 기지국의 인접한 안테나 사이의 공간적인 상관값은 0.3으로 가정하였다. 도 4 내지 도 7의 그래프에서 case 1은 SNR 및 CDI를 피드백 받아 프리코딩 행렬을 생성하는 경우를 나타낸다. case 2는 SNR 및 CDI 외에 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 매 피드백 주기마다 수신하여 이를 기반으로 프리코딩 행렬을 생성하는 경우를 나타낸다. case 3는 SNR, CDI 및 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 피드백 받아 프리코딩 행렬을 생성하되, 100개의 단기(short-term) 채널의 오류각을 평균한 값을 피드백 받는 경우를 나타낸다. 또한, 도 4 및 도 6은 채널 피드백 지연 오류 또는 채널 추정 오류가 비교적 큰 경우(θ_delay+θ_estimation _- _error=π/3)에 기지국의 송신 안테나의 개수가 각각 2개, 4개인 경우의 평균 합 전송률을 비교한 것이고, 도 5 및 도 7은 채널 피드백 지연 오류 또는 채널 추정 오류가 비교적 작은 경우(θ_delay+θ_estimation _- _error=π/24)에 기지국의 송신 안테나의 개수가 각각 2개, 4개인 경우의 평균 합 전송률을 비교한 것이다.

도 4 내지 도 7을 참조하면, 제안된 프리코딩 행렬 생성 방법이 기존의 ZF-BF 방식 또는 RCI 방식에 의한 프리코딩 행렬 생성 방법에 비하여 합 전송률이 우수한 것을 확인할 수 있다. 특히 도 5 및 도 7의 채널 피드백 지연 오류 또는 채널 추정 오류가 비교적 작은 경우보다 도 4 및 도 6의 채널 피드백 지연 오류 또는 채널 추정 오류가 비교적 큰 경우에 제안된 프리코딩 행렬 생성 방법의 합 전송률 이득이 큰 것을 알 수 있다. 도 4 내지 도 7에서 case 2와 case 3을 비교했을 때, case 2는 매 피드백 주기마다 CDI의 오류각에 대한 정보를 피드백 받아 프리코딩 행렬을 생성하므로 합 전송률 이득이 더 크나, case 3는 비교적 오랜 주기마다 CDI 의 오류각에 대한 정보를 평균한 값을 기반으로 프리코딩 행렬을 생성하므로 case 2에 비해서 보다 효율적이다. 또한 case 1은 CDI의 오류각에 대한 정보를 피드백 받지 않고 이를 추정하여 프리코딩 행렬을 생성하므로 기존의 방법에 비하여 상대적으로 합 전송률의 이득이 적은 것을 알 수 있다.

도 8은 본 발명의 실시예가 구현되는 무선 통신 시스템의 블록도이다.

기지국(800)은 프로세서(810; processor), 메모리(820; memory) 및 RF부(830; Radio Frequency unit)을 포함한다. 프로세서(810)는 제안된 기능, 과정 및/또는 방법을 구현한다. 무선 인터페이스 프로토콜의 계층들은 프로세서(810)에 의해 구현될 수 있다. 메모리(820)는 프로세서(810)와 연결되어, 프로세서(810)를 구동하기 위한 다양한 정보를 저장한다. RF부(830)는 프로세서(810)와 연결되어, 무선 신호를 전송 및/또는 수신한다.

단말(900)은 프로세서(910), 메모리(920) 및 RF부(930)을 포함한다. 프로세서(910)는 제안된 기능, 과정 및/또는 방법을 구현한다. 무선 인터페이스 프로토콜의 계층들은 프로세서(910)에 의해 구현될 수 있다. 메모리(920)는 프로세서(910)와 연결되어, 프로세서(910)를 구동하기 위한 다양한 정보를 저장한다. RF부(930)는 프로세서(910)와 연결되어, 무선 신호를 전송 및/또는 수신한다.

프로세서(810, 910)은 ASIC(application-specific integrated circuit), 다른 칩셋, 논리 회로 및/또는 데이터 처리 장치를 포함할 수 있다. 메모리(820, 920)는 ROM(read-only memory), RAM(random access memory), 플래쉬 메모리, 메모리 카드, 저장 매체 및/또는 다른 저장 장치를 포함할 수 있다. RF부(830, 930)은 무선 신호를 처리하기 위한 베이스밴드 회로를 포함할 수 있다. 실시예가 소프트웨어로 구현될 때, 상술한 기법은 상술한 기능을 수행하는 모듈(과정, 기능 등)로 구현될 수 있다. 모듈은 메모리(820, 920)에 저장되고, 프로세서(810, 910)에 의해 실행될 수 있다. 메모리(820, 920)는 프로세서(810, 910) 내부 또는 외부에 있을 수 있고, 잘 알려진 다양한 수단으로 프로세서(810, 910)와 연결될 수 있다.

상술한 예시적인 시스템에서, 방법들은 일련의 단계 또는 블록으로써 순서도를 기초로 설명되고 있지만, 본 발명은 단계들의 순서에 한정되는 것은 아니며, 어떤 단계는 상술한 바와 다른 단계와 다른 순서로 또는 동시에 발생할 수 있다. 또한, 당업자라면 순서도에 나타낸 단계들이 배타적이지 않고, 다른 단계가 포함되거나 순서도의 하나 또는 그 이상의 단계가 본 발명의 범위에 영향을 미치지 않고 삭제될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

상술한 실시예들은 다양한 양태의 예시들을 포함한다. 다양한 양태들을 나타내기 위한 모든 가능한 조합을 기술할 수는 없지만, 해당 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자는 다른 조합이 가능함을 인식할 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명은 이하의 특허청구범위 내에 속하는 모든 다른 교체, 수정 및 변경을 포함한다고 할 것이다.

Claims

무선 통신 시스템에서 프리코딩 행렬 생성 방법에 있어서,
채널 방향 벡터의 방향을 지시하는 채널 방향 정보(CDI; Channel Direction Information)의 오류각 θ에 대한 정보를 포함하는 피드백을 단말로부터 수신하고,
상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 기반으로 프리코딩 행렬을 생성하는 것을 포함하되,
상기 CDI의 오류각 θ는 상기 채널 방향 벡터와 양자화(quantization)된 채널 방향 벡터 사이의 각도를 지시하며,
상기 CDI의 오류각 θ는 채널 양자화 오류 성분, 채널 피드백 지연 오류 성분 및 채널 추정 오류 성분 중 적어도 하나를 포함하며,
상기 채널 방향 벡터와 양자화된 채널 방향 벡터는 아래의 수학식의 관계를 가지고,

여기서,
는 k번째 사용자에 대한 채널 방향 벡터, v _k는 k번째 사용자에 대한 양자화된 채널 방향 벡터, e _k는 k번째 사용자에 대한 오류 벡터, θ_k는 k번째 사용자에 대한 오류각을 나타내고,
상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보는 피드백이 전송되는 매 피드백 주기마다 계산되는 cosθ이며,
상기 cosθ는 상기 매 피드백 주기마다 전송되고,
상기 프리코딩 행렬은 상기 cosθ를 기반으로 아래의 수학식에 의해서 생성되는 것을 특징으로 하는 것을 특징으로 하는 프리코딩 행렬 생성 방법.

단, α₂'은 전력 정규화 인자(power normalization factor), V=[v ₁ ^T,v ₂ ^T,...,v _K ^T]^T는 양자화에 의한 상기 채널 방향 벡터의 채널 양자화 벡터 행렬, D _V는 (k,k)번째 요소가 cosθ인 대각(diagonal) 행렬, D _E는 (k,k)번째 요소가 sinθ인 대각 행렬, Nt는 기지국의 송신 안테나의 개수, K는 단일 수신 안테나를 사용하는 사용자의 수, I _Nt는 단위 행렬, σ²는 잡음 행렬의 공분산, P는 송신 전력 제한 조건(TPC; Transmit Power Constraint), D _∥h∥는 (k,k)번째 요소가 ∥h _k∥인 대각 행렬, h _k는 k번째 사용자의 채널 벡터, (.)^H는 허미시안(Hermitian) 연산을 나타낸다.
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제 1 항에 있어서,
상기 채널 양자화 오류 성분은 아래의 수학식에 의해서 계산되는 것을 특징으로 하는 프리코딩 행렬 생성 방법.

는 k번째 사용자가 수신단에서 추정한 채널, v _k는 사용자의 코드북 벡터, (.)_H는 허미시안 연산은 나타낸다.
제 1 항에 있어서,
상기 채널 피드백 지연 오류 성분은 아래의 수학식에 의해서 계산되는 것을 특징으로 하는 프리코딩 행렬 생성 방법.
θ_delay=cos^-1J₀(2πf_dDT_S)
f_d는 단말의 도플러(Doppler) 주파수, D는 피드백 지연 시간, T_S는 심벌 주기를 나타낸다.
제 1 항에 있어서,
상기 채널 추정 오류 성분은 아래의 수학식에 의해서 계산되는 것을 특징으로 하는 프리코딩 행렬 생성 방법.
θ_estimation _- _error=f(λ,SNR)
단, λ는 파일럿 밀도(pilot density) 및 SNR은 신호대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio)를 나타낸다.
무선 통신 시스템에서,
무선 신호를 송신 또는 수신하는 RF(Radio Frequency)부; 및
상기 RF부와 연결되는 프로세서를 포함하되,
상기 프로세서는,
채널 방향 벡터의 방향을 지시하는 채널 방향 정보(CDI; Channel Direction Information)의 오류각 θ에 대한 정보를 포함하는 피드백을 단말로부터 수신하고,
상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보를 기반으로 프리코딩 행렬을 생성하도록 구성되며,
상기 CDI의 오류각 θ는 상기 채널 방향 벡터와 양자화(quantization)된 채널 방향 벡터 사이의 각도를 지시하며,
상기 CDI의 오류각 θ는 채널 양자화 오류 성분, 채널 피드백 지연 오류 성분 및 채널 추정 오류 성분 중 적어도 하나를 포함하며,
상기 채널 방향 벡터와 상기 양자화된 채널 방향 벡터는 아래의 수학식의 관계를 가지고,

여기서,
는 k번째 사용자에 대한 채널 방향 벡터, v _k 는 k번째 사용자에 대한 양자화된 채널 방향 벡터, e _k 는 k번째 사용자에 대한 오류 벡터, θ_k 는 k번째 사용자에 대한 오류각을 나타내고,
상기 CDI의 오류각 θ에 대한 정보는 피드백이 전송되는 매 피드백 주기마다 계산되는 cosθ이며,
상기 cosθ는 상기 매 피드백 주기마다 전송되고,
상기 프리코딩 행렬은 상기 cosθ를 기반으로 아래의 수학식에 의해서 생성되는 것을 특징으로 하는 것을 특징으로 하는 프리코딩 행렬 생성 장치.

단, α₂'은 전력 정규화 인자(power normalization factor), V=[v ₁ ^T,v ₂ ^T,...,v _K ^T]^T는 양자화에 의한 상기 채널 방향 벡터의 채널 양자화 벡터 행렬, D _V는 (k,k)번째 요소가 cosθ인 대각(diagonal) 행렬, D _E는 (k,k)번째 요소가 sinθ인 대각 행렬, Nt는 기지국의 송신 안테나의 개수, K는 단일 수신 안테나를 사용하는 사용자의 수, I _Nt는 단위 행렬, σ²는 잡음 행렬의 공분산, P는 송신 전력 제한 조건(TPC; Transmit Power Constraint), D _∥h∥는 (k,k)번째 요소가 ∥h _k∥인 대각 행렬, h _k는 k번째 사용자의 채널 벡터, (.)^H는 허미시안(Hermitian) 연산을 나타낸다.
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