KR101795690B1

KR101795690B1 - Method for high speed computation of projection image

Info

Publication number: KR101795690B1
Application number: KR1020160125609A
Authority: KR
Inventors: 이현정; 김정태
Original assignee: 이화여자대학교 산학협력단
Priority date: 2016-09-29
Filing date: 2016-09-29
Publication date: 2017-11-08

Abstract

The present invention relates to a high projection image generation method which removes unnecessary comparison computations in a Zhao method to notify the number of pixels with the same intersection length of rays passing through the projection ray to reduce the calculation time. The high projection image generation method includes the steps of: (A) completing the projection in repeated patterns by calculating the length of the repeated patterns with a predetermined intersection length between adjacent shafts when the light beam intersecting the image comes in contact with the first and last indices; (B) calculating the post-pattern and pro-pattern present on the front and rear of the repeated patterns; (C) calculating the overall length of the light beam of the pixels intersecting the light beam passing through the calculated pro-pattern section and executing the calculation on the remaining length of the light beam until the length is shorter than the length between the image shafts intersecting the light beam on the same row to complete a projection image; and (D) calculating the entire length of the light beam of the pixels intersecting the light beam passing through the calculated post-pattern section and completing the projection image until the previous length is shorter than the next length.

Description

[0001] The present invention relates to a method for generating a high-speed projection image,

본 발명은 광선 드리븐(ray-driven) 방법을 이용한 프로젝션을 빠른 시간 내에 수행하기 위한 방법에 관한 것으로, 특히 프로젝션 기하학(geometry)으로부터 영상을 통과하는 광선(ray)의 교차 길이가 같은 픽셀의 개수를 미리 알 수 있도록 하여 교차하는 길이 계산의 생략으로 계산 속도를 빠르게 할 수 있는 프로젝션 영상의 고속 생성 방법에 관한 것이다.Field of the Invention The present invention relates to a method for performing projection using a ray-driven method in a short period of time, and more particularly, to a method for performing a projection using a ray- To a method for generating a high-speed projection image in which the calculation speed can be increased by omitting intersecting length calculations.

방사선 피폭량을 줄일 수 있는 저선량 CT(Computed Tomography)의 고성능 영상 복원을 위해서는 반복적 영상 복원이 필수적이다. 그러나 반복적 영상복원 기법은 FBP(Flitered Back Projection) 기법에 비해 영상 복원의 성능은 우수하지만 연산시간이 많이 소요되는 문제가 있다. 특히 프로젝션(projection)과 역프로젝션(backprojection) 연산이 반복적으로 실행되므로 이 연산의 고속화는 매우 중요한 연구 주제이다.Repetitive image reconstruction is essential for high-performance image reconstruction of low-dose Computed Tomography (CT), which can reduce radiation exposure. However, the iterative image restoration method has a problem that the image restoration performance is superior to the Fltered Back Projection (FBP) method, but the calculation time is long. Especially, the projection and the backprojection are executed repeatedly, so the speeding up of this operation is a very important research topic.

프로젝션 영상 생성을 위한 방법으로는 pixed-driven(T. Peters, "Algorithms for fast back- and re-projection in computed tomography," IEEE Trans. Nucl. Sci. 28 3641.7, 1981. 참조), ray-driven(G. Zeng, and G. Gullberg, "A ray-driven backprojector for backprojection filtering and filtered backprojection algorithms," IEEE Nuclear Science Symp. Medical Imaging Conf. (San Francisco) pp 1199.201, 1993 참조), distance-driven(B. De Man and S. Basu, "Distance-driven projection and backprojection in three dimensions,"Phys. Med. Biol., vol. 49, no. 11, pp. 2463.2475,2004 참조), separable footprint(Y. Long, J. A. Fessler, and J. M. Balter, "3D forward and back-projection for X-ray CT using separable footprints," IEEE Trans. Med. Imag.,vol. 29, no. 11, pp. 1839.1850, Nov. 2010. 참조)와 같은 기법들이 있다.In order to generate a projection image, a pixed-driven (T. Peters, "Algorithms for fast back- and re-projection in computed tomography," IEEE Trans. Nucl. (See, for example, G. Zeng, and G. Gullberg, "A ray-driven backprojector for backprojection filtering and filtered backprojection algorithms," IEEE Nuclear Science Symp. Medical Imaging Conf. (San Francisco) pp 1199.201, 1993); Separable footprint (Y. Long, JA (1986), pp. 243-2475, 2004), "Distance-driven projection and back projection in three dimensions," Phys. Fessler, and JM Balter, "3D forward and back-projection for X-ray CT using separable footprints," IEEE Trans. Med. Imag., Vol. 29, no. 11, pp. 1839.1850, Nov. 2010.) There are the same techniques.

이러한 프로젝션 영상 생성을 위한 기법들을 비교해 볼 때, 광선 드리븐(ray-driven) 방법은 검출기(detector)의 면적을 고려하지 못하기 때문에 역프로젝션을 수행할 때 성능 저하를 일으키는 문제점을 가지고 있다. 그러나 다른 방법들에 비해서 광선(ray)과 복셀(voxel)의 교차 길이를 근사값이 아닌 정확하게 구할 수 있는 장점이 있어서 검출기의 면적이 작은 경우에는 우수한 성능을 보일 수 있다. 특히 치과(dental) CT의 경우에는 검출기의 분석(resolution)이 높기 때문에 프로젝션 및 역프로젝션 계산시 유용하게 사용될 수 있다.Comparing the techniques for generating projection images, the ray-driven method has a problem in that performance is deteriorated when the reverse projection is performed because the area of the detector is not considered. Compared to other methods, however, the intersection length of a ray and a voxel can be obtained accurately instead of an approximate value, and therefore, excellent performance can be obtained when the area of the detector is small. In particular, in the case of dental CT, since the resolution of the detector is high, it can be usefully used in projection and reverse projection calculations.

광선 드리븐을 사용하여 프로젝션을 정확히 계산하는 방법으로는 Siddon 방법이 최초로 제안되었으며, 이를 기반으로 속도를 개선한 Jacobs 방법, Zhao 방법 등이 연구되어 왔다.The Siddon method was first proposed as a method of accurately calculating projections using a beam drift, and the Jacobs method and the Zhao method which improved the speed based on the Siddon method have been studied.

Siddon 방법은 광선(ray)과 각 복셀(voxel)의 교차 길이를 정확히 구한 후 다시 광선이 지나는 픽셀의 인덱스를 구해서 복셀의 값을 곱한 값을 누적하는 과정을 통해 프로젝션 영상을 생성한다. Siddon 방법은 최초의 연구로서 큰 의미를 지지고 있으나 복셀의 인덱스를 구하는 과정이 교차 길이를 구하는 과정 이후에 다시 반복되는 여분(redundancy)을 가지고 있다.In the Sidon method, the intersection length between a ray and each voxel is accurately obtained, and then an index of a pixel passing through the ray is obtained. Then, a projection image is generated by accumulating values obtained by multiplying the values of the voxels. The Siddon method has great significance as the first study, but it has a redundancy which is repeated after obtaining the intersection length.

계산을 간단하게 하는 Jacobs 방법이 제안되었으며, 이를 개선한 Zhao 방법이 다시 연구되었다. Zhao 방법은 광선이 통과할 때 동일한 x 좌표, y 좌표 혹은 z 좌표를 가지는 복셀들과 교차길이가 대부분 일정한 값을 가지는 점을 이용하여 길이 및 복셀 인덱스를 계산하여 계산 속도를 향상시켰다.A Jacobs method for simplifying the calculation has been proposed, and the Zhao method has been studied again. The Zhao method improves the calculation speed by calculating length and voxel indices using voxels with the same x, y, or z coordinates when passing through a ray and a point with a substantially constant crossing length.

그러나 이 방법도 광선이 통과하는 복셀의 인덱스 변화를 매번 비교 연산을 통해 확인하는 필요하지 않은 연산을 반복 수행하는 부분이 있는 문제점이 있다.However, this method also has a problem in that unnecessary operations are repeatedly performed to check the index change of the voxels through which light passes through each comparison operation.

일본공개특허공보 제2011-188051호 (공개일자 2011.09.22)Japanese Laid-Open Patent Publication No. 2011-188051 (Published date September 22, 2011)

따라서 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출한 것으로서, 프로젝션 기하학(geometry)으로부터 영상을 통과하는 광선(ray)의 교차 길이가 같은 픽셀의 개수를 미리 알 수 있도록 하여 Zhao 방법에서 불필요한 비교 연산을 제거함으로써, 계산 시간을 더 단축할 수 있는 프로젝션 영상의 고속 생성 방법에 관한 것이다.SUMMARY OF THE INVENTION Accordingly, the present invention has been made to solve the above-mentioned problems, and it is an object of the present invention to provide an image processing method and a computer program which enable a user to know the number of pixels having the same cross lengths of rays passing through an image from a projection geometry, To a high-speed generation method of a projection image which can further shorten a calculation time.

본 발명의 다른 목적들은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.Other objects of the present invention are not limited to the above-mentioned objects, and other objects not mentioned can be clearly understood by those skilled in the art from the following description.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 프로젝션 영상의 고속 생성 방법의 특징은 (A) 광선이 영상과 교차하는 첫 번째 행의 인덱스인

과 마지막으로 만나는 행의 인덱스인

일 때, 상기

부터

까지 이웃한 축 사이에서 일정한 교차 길이가 반복되는 패턴의 길이를 산출하여 반복되는 패턴 안에서의 프로젝션을 완성하는 단계와, (B) 상기 산출된 반복되는 패턴의 전후에 존재하는 프로-패턴(pro-pattern)과 포스트-패턴(post-pattern) 구간을 산출하는 단계와, (C) 상기 산출된 프로-패턴 구간을 지나는 광선과 교차하는 픽셀들의 광선 전체 길이

를 산출하고, 길이

가 영상의 동일 행에서 광선과 교차하는 영상의 x축 사이 길이

보다 작아질 때까지 상기 광선의 남은 길이의 산출을 반복하여 진행하여 프로젝션 영상을 완성하는 단계와, (D) 상기 산출된 포스트-패턴 구간을 지나는 광선과 교차하는 픽셀들의 광선 전체 길이

를 산출하고, 길이

가 길이

보다 작아질 때까지 반복하여 진행하여 프로젝션 영상을 완성하는 단계를 포함하여 이루어지는데 있다.According to another aspect of the present invention, there is provided a method for generating a high-speed projection image, the method comprising the steps of: (A)

And the index of the last row

,

from

(B) calculating a length of a pattern in which a predetermined intersection length is repeated between neighboring axes to complete a projection in a repetitive pattern; and (B) calculating a pro- pattern and a post-pattern section; (C) calculating a total ray-length of pixels crossing the ray passing through the calculated pro-

And the length

Between the x-axis of the image intersecting the ray in the same row of the image

(D) repeating the calculation of the remaining length of the light ray until the total length of the light rays passing through the calculated post-

And the length

Length

And repeating the steps until the size of the projection image becomes smaller to complete the projection image.

바람직하게 상기 (A) 단계는 (A1) 영상의 동일 행에서 광선과 교차하는 영상의 x축 사이 길이

보다 작은 처음 길이를

, 픽셀과 광선의 교차하는 길이가

인 픽셀들의 교차한 길이를 누적한 값을

,

보다 작은

의 다음 길이를

로 정의하는 단계와, (A2) 상기

,

및 영상의 동일 행에서 광선과 교차하는 영상의 y축 사이 길이

의 합을 통해

를 산출하는 단계와, (A3)

이라 정의할 때 M-1 번째의 픽셀까지 광선과 교차된 길이는 앞서 계산된

를 사용하는 단계와, (A4) 상기

에서 광선과 교차된 픽셀의 M-1 번째까지 계산하고 남은 길이

이

보다 크거나 같으면, 광선과 교차하는 M 번째 픽셀의 길이는

로 설정하고, 작다면 교차한 길이를

로 설정하는 단계와, (A5) 상기 설정된

또는

를 이용하여 광선과 다음 픽셀과의 교차된 길이

를 구하는 단계와, (A6) 픽셀의 y축 인덱스가

부터

까지 변할 때, 상기 (A4), (A5) 단계를 반복하여 광선과 교차된 길이를 구하면서 동시에 픽셀의 인덱스를 계산하여 반복되는 패턴 안에서의 프로젝션을 완성하는 단계로 이루어지고, 이때, 상기 M은 수식

로 정의되는 것을 특징으로 한다.Preferably, the step (A) comprises the steps of: (A1) determining the length between the x-axis of the image intersecting the light ray in the same row of the image

Smaller initial length

, The intersecting length of the pixel and the ray

The accumulated length of the intersecting pixels

,

lesser

The next length of

(A2) a step of defining

,

And the length between the y-axis of the image intersecting the ray in the same row of the image

Through the sum of

(A3)

The length intersected with the ray to the M-1th pixel is calculated as previously

(A4) a step of using

1 < / RTI > of the intersected pixel and the remaining length

this

, The length of the Mth pixel intersecting the ray is

, And if it is small, the intersecting length is set to

(A5) a step of setting

or

The intersection of the ray and the next pixel

(A6) obtaining a y-axis index of the pixel by

from

, Repeating the above steps (A4) and (A5) to obtain the intersecting length of the light beam and simultaneously calculating the index of the pixel, thereby completing the projection in the repeated pattern. At this time, Equation

.

바람직하게 상기 (A2) 단계는 수식

를 통해

를 산출하고, 상기 k는 M 또는 M-1의 값을 가지는 것을 특징으로 한다.Preferably, the step (A2)

Through the

, And k is a value of M or M-1.

바람직하게 상기 (A1) 단계에서

는 수식

로 정의되는 것을 특징으로 한다.Preferably, in step (A1)

The equation

.

바람직하게 상기 (B) 단계에서 프로-패턴은 광선과 교차하는 픽셀의 y축 인덱스가

-1을 가지는 픽셀들만 있는 구간이고, 상기 포스트-패턴은 광선과 교차하는 픽셀의 y축 인덱스가

+1을 가지는 픽셀들만 있는 구간인 것을 특징으로 한다.Preferably, in the step (B), the y-axis index of the pixel intersecting the light ray is

-1, < / RTI > and the post-pattern is a period in which the y-axis index of the pixel intersecting the ray is

1 > is a period in which only pixels having " +1 "

바람직하게 상기 (C) 단계에서 프로-패턴을 지나는 광선과 교차하는 픽셀들의 광선 전체 길이

를 수식

를 이용하여 구하고, 이때, 상기

는 소스와 검출기까지 광선의 전체 길이 이고, 상기

는 y축 간의 간격을 의미하고, 상기

는 광선(ray) 시작점(source)의 y좌표이고, 상기

는 광선(ray)이 검출기(detector)와 만나는 점의 y좌표이고, 상기

는 시작점(source)에서부터 검출기(detector) 상의 한점까지의 광선에서 전체 광선 길이 중 광선과 영상이 처음 만나는 곳까지의 비율인 것을 특징으로 한다.Preferably, in step (C), the total ray length of the pixels crossing the ray passing through the pro-

The equation

, And at this time,

Is the total length of the light to source and detector,

Means the interval between the y axes,

Is the y coordinate of the ray starting point,

Is the y coordinate of the point at which the ray meets the detector,

Is a ratio from the starting point to a point on the detector to the point where the ray and the image meet at the first of all the ray lengths.

바람직하게 상기 (D) 단계에서 포스트-패턴을 지나는 광선과 교차하는 픽셀들의 광전 전체 길이

를 수식

를 이용하여 구하고, 이때, 상기

는 소스와 검출기까지 광선의 전체 길이 이고, 상기

는 y축 간의 간격을 의미하고, 상기

는 광선(ray) 시작점(source)의 y좌표이고, 상기

는 시작점(source)에서부터 검출기(detector) 상의 한점까지의 광선에서 전체 광선 길이 중 광선과 영상이 마지막으로 만나는 곳까지의 비율인 것을 특징으로 한다.Preferably, in step (D), the photoelectric length of the pixels crossing the light passing through the post-

The equation

, And at this time,

Is the total length of the light to source and detector,

Means the interval between the y axes,

Is the y coordinate of the ray starting point,

Is the y coordinate of the point at which the ray meets the detector,

Is a ratio from the starting point to a point on the detector to the point where the ray and the last one of the images meet in the total ray length.

이상에서 설명한 바와 같은 본 발명에 따른 프로젝션 영상의 고속 생성 방법은 다음과 같은 효과가 있다.The method for generating a high-speed projection image according to the present invention as described above has the following effects.

첫째, 프로젝션 기하학(geometry)으로부터 영상을 통과하는 광선의 교차 길이가 같은 픽셀의 개수를 미리 알 수 있고, 이를 이용하면 교차하는 길이 계산의 생략으로 계산 속도를 빠르게 할 수 있는 효과가 있다. 시뮬레이션에서 제안하는 방법은 현재 알려진 가장 빠른 방법인 Zhao 방법보다 최소 10% 이상 많게는 20% 정도의 속도 향상을 보였다.First, the number of pixels having the same intersection length of rays passing through the image from the projection geometry can be known in advance, and if it is used, the calculation speed can be increased by omitting the intersection length calculation. The proposed method showed a speed increase of at least 20% more than the Zhao method, which is the fastest method known at present.

둘째, 다수의 프로젝션 영상 계산이 필요한 저선량 CT 등의 반복적 영상 복원의 고속화에 효과적으로 적용될 수 있다.Second, it can be effectively applied to high-speed repetitive image restoration such as low-dose CT in which a large number of projection image calculations are required.

도 1 은 2차원 영상에서 선적분 계산이 수행되는 과정의 일부를 나타낸 도면
도 2 는 도 1에서 교차길이가 반복되는 부분을 확대한 도면
도 3 은 전체 영상을 세 가지 패턴으로 나타낸 영상
도 4 는 본 발명의 방법과 Zhao 방법을 phantom 영상에 적용한 프로젝션 계산 시간 비교 그래프1 is a diagram showing a part of a process of calculating a line integral in a two-dimensional image
Fig. 2 is an enlarged view of a portion where the intersection length is repeated in Fig. 1
FIG. 3 is a view showing an entire image in three patterns
FIG. 4 is a graph showing a projection computation time comparison graph in which the method of the present invention and the Zhao method are applied to a phantom image

본 발명의 다른 목적, 특성 및 이점들은 첨부한 도면을 참조한 실시예들의 상세한 설명을 통해 명백해질 것이다.Other objects, features and advantages of the present invention will become apparent from the detailed description of the embodiments with reference to the accompanying drawings.

본 발명에 따른 프로젝션 영상의 고속 생성 방법의 바람직한 실시예에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록하며 통상의 지식을 가진자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 따라서 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.A preferred embodiment of a method for generating a high-speed projection image according to the present invention will now be described with reference to the accompanying drawings. The present invention may, however, be embodied in many different forms and should not be construed as limited to the embodiments set forth herein. Rather, these embodiments are provided so that this disclosure will be thorough and complete, and will fully convey the scope of the invention to those skilled in the art. It is provided to let you know. Therefore, the embodiments described in the present specification and the configurations shown in the drawings are merely the most preferred embodiments of the present invention and are not intended to represent all of the technical ideas of the present invention. Therefore, various equivalents It should be understood that water and variations may be present.

본 발명의 프로젝션 영상의 고속 생성 방법은 기존의 Siddon 방법과 같이 우선 광선이 지나가는 픽셀의 범위를 결정한다. The method of generating a high-speed projection image according to the present invention determines the range of a pixel through which a ray passes first as in the conventional Siddon method.

도 1 은 2차원 영상에서 선적분 계산이 수행되는 과정의 일부를 나타낸 도면이다. 이때, 본 발명에서는 수식을 간결하게 설명하기 위하여 2차원 영상을 기준으로 알고리즘을 설명한다. 그러나 아래에서 설명하는 알고리즘은 3차원 영상에 대해서도 차원을 하나 추가하여 단순하게 확장 가능하다.1 is a diagram showing a part of a process of calculating a line segment in a two-dimensional image. In the present invention, an algorithm is described based on a two-dimensional image in order to briefly describe the mathematical expression. However, the algorithm described below can be simply extended by adding one dimension to the three-dimensional image.

도 1을 예로 들어 설명하면, 광선이 영상과 교차하는 첫 번째 행의 인덱스인

과 마지막으로 만나는 행의 인덱스인

를 다음 수학식 1과 수학식 2로 구할 수 있다.Taking FIG. 1 as an example, the index of the first row where a ray intersects an image

And the index of the last row

Can be obtained by the following equations (1) and (2).

여기서,

는 floor 연산 기호이다.here,

Is the floor operator.

이때, 광선의 전체 길이인

와, 이웃한 x축 사이 길이

와, 이웃한 y축 사이 길이

는 다음 수학식 3, 4, 5로 구해진다.At this time,

And the length between adjacent x-axes

And the length between the adjacent y axes

Is obtained by the following equations (3), (4) and (5).

도 1에서 볼 수 있듯이 픽셀의 인덱스가

부터

까지 일 때는 이웃한 축 사이에서 일정한 교차 길이가 반복되는 패턴을 가진다. Zhao 기법은 각 픽셀마다 길이 RL과 길이

와의 비교 연산을 통해 교차된 길이와 해당 픽셀의 인덱스를 결정한다. 그러나 프로젝션 기하학(geometry)을 통해 길이

을 가지는 픽셀의 개수를 미리 계산할 수 있으므로 이 사실을 활용하면 연산시간을 더욱 줄일 수 있다.As can be seen in Figure 1,

from

, There is a pattern in which a constant intersection length is repeated between neighboring axes. The Zhao technique has a length RL and a length

And determines the intersected length and the index of the corresponding pixel. However, with projection geometry,

Can be calculated in advance. Therefore, the calculation time can be further reduced by utilizing this fact.

이를 위해, 본 발명은 프로젝션 기하학(geometry)으로부터 영상을 통과하는 광선(ray)의 교차 길이가 반복되는 패턴을 검출하여 픽셀의 개수를 미리 계산할 수 있도록 한다.To this end, the present invention detects a repetitive pattern of intersection lengths of rays passing through an image from a projection geometry so that the number of pixels can be calculated in advance.

도 2 는 도 1에서 교차길이가 반복되는 부분을 확대한 도면이다.Fig. 2 is an enlarged view of a portion where the intersection length is repeated in Fig.

도 2에서 도시하고 있는 것과 같이, 영상의 동일 행에서

보다 작은 처음 길이를

, 픽셀과 광선의 교차하는 길이가

인 픽셀들의 교차한 길이를 누적한 값을

,

보다 작은

의 다음 길이를

라 정의한다. 이 경우 다음 수학식 6의 관계식이 성립한다. As shown in Fig. 2, in the same row of the image

Smaller initial length

, The intersecting length of the pixel and the ray

The accumulated length of the intersecting pixels

,

lesser

The next length of

. In this case, the following equation (6) holds.

이때,

라 정의하면, 다음 수학식 7의 조건이 성립한다.At this time,

, The following equation (7) holds.

따라서 상기 수학식 6의 k는 M 혹은 M-1의 값을 가질 수 있고,

는 다음 수학식 8과 같이 나타난다.Therefore, k in Equation (6) may have a value of M or M-1,

Is expressed by the following equation (8).

따라서 M-1 개의 픽셀에서는 광선과 교차된 길이가

이기 때문에 교차된 길이를 따로 계산하지 않아도 된다. 그리고 M 번째 픽셀이 길이

인지

인지를 판단하기 위해 M-1번째 까지 계산하고 광선의 남은 길이

과

와 비교 연산을 진행한다. 다음 수학식 9와 같이 길이

이

보다 크거나 같으면 M 번째 픽셀은 교차한 길이가

이고, 작다면 교차한 길이는

이다.Therefore, in M-1 pixels, the length intersected with the ray is

It is not necessary to calculate the crossed length separately. And the Mth pixel has a length

Recognition

1 < / RTI > to determine whether or not the light beam has the remaining length

and

And the comparison operation is performed. As shown in the following equation (9)

this

If greater than or equal to, the Mth pixel has a crossed length of

, And if it is small, the intersecting length is

to be.

만약 M 번째 픽셀의 교차한 길이가

였다면 M+1 번째 픽셀은 다음 수학식 10과 같다.If the crossed length of the Mth pixel is

M + 1 < th >

이때, 길이

를 구한 후 길이

와

을 이용하여

값을 다음 수학식 11과 같이 구할 수 있다.At this time,

And the length

Wow

Using

Can be obtained as shown in the following equation (11).

도 2에서 영상의 픽셀의 y축 인덱스가

인 픽셀 중에 광선과 처음 교차하는 픽셀의 광선 길이인

는 다음 수학식 12와 같이 결정된다.In Fig. 2, the y-axis index of the pixel of the image is

The length of the ray of the first pixel intersecting the ray

Is determined by the following equation (12).

여기서

는

을 의미한다. here

The

.

구간 M을 지난 후 다시 시작되는

길이는 길이

와

를 이용하여 다음 수학식 13으로 구할 수 있다. 이때 길이

는 동일 열에서의 교차하는 광선의 전체 길이로 상기 수학식 4로 구하고, 길이

는 상기 수학식 11로 구한다.After restarting the interval M,

Length is length

Wow

The following equation (13) can be obtained. At this time,

Is the total length of the intersecting rays in the same column,

Is obtained by the above-mentioned expression (11).

이처럼 반복되는 패턴에서의 광선과 픽셀의 교차하는 길이는 픽셀의 y축 인덱스가

부터

까지 변할 때

,

길이를 반복적으로 구하면서 동시에 픽셀의 인덱스를 계산하면 반복되는 패턴 안에서의 프로젝션이 완성된다.The intersecting length of the ray and pixel in this repeating pattern is the y-axis index of the pixel

from

When it changes

,

By repeatedly calculating the length and calculating the index of the pixel at the same time, the projection in the repeated pattern is completed.

한편, 도 1에서 볼 수 있듯이 반복적인 패턴의 전후에 일반적으로 프로-패턴(pro-pattern)과 포스트-패턴(post-pattern)이 존재한다. 이 구간은 광선과 교차된 픽셀들의 길이의 총합이

나

보다 작아 반복적인 패턴에서처럼 규칙성이 없는 구간이다.On the other hand, as shown in FIG. 1, there are generally pro-patterns and post-patterns before and after repetitive patterns. This interval is the sum of the lengths of the pixels intersected with the ray

I

Which is smaller than the regular pattern as in the repetitive pattern.

도 3 은 전체 영상을 세 가지 패턴으로 나타낸 영상이다.3 is an image showing the entire image in three patterns.

도 3에서 도시하고 있는 것과 같이, 프로-패턴은 광선과 교차하는 픽셀의 y축 인덱스가

-1을 가지는 픽셀들만 있는 구간이고, 포스트-패턴은 광선과 교차하는 픽셀의 y축 인덱스가

+1을 가지는 픽셀들만 있는 구간이다.As shown in Fig. 3, the pro-pattern has a y-axis index of pixels intersecting the ray

-1, and the post-pattern is the interval in which the y-axis index of the pixel intersecting the ray is

Lt; / RTI > are pixels with only +1.

앞서 설명한 바와 같이, 반복적인 패턴은 영상과 광선이 교차하는 픽셀의 길이가

인 개수를 미리 알 수 있는 점을 이용하여 반복되는 방법으로 빠른 길이 계산이 가능한 구간이다.As described above, a repetitive pattern is a pattern in which the length of a pixel where an image and a ray intersect is

It is a section where it is possible to calculate fast length by repeating method using points that can be known in advance.

먼저, 프로-패턴을 지나는 광선과 교차하는 픽셀들의 광선 전체 길이를

라 하면, 이 길이는 다음 수학식 14와 같이 구해진다. First, the total length of the rays of the pixels intersecting the ray passing through the pro-pattern is

, This length is obtained by the following equation (14).

여기서 길이

는 상기 수학식 3에서 구한 값으로 소스와 검출기 까지 광선의 전체 길이를 의미한다. 길이

와 길이

의 대소 비교를 통해서 광선과 교차하는 픽셀의 개수를 알 수 있고, 길이

가 길이

보다 작아질 때까지 반복하여 진행하면 된다.Here,

Is the total length of the light beam from the source to the detector, as shown in Equation (3). Length

And length

It is possible to know the number of pixels intersecting the light ray through the comparison of magnitude,

Length

Repeat the process until it becomes smaller.

유사한 방법으로 포스트-패턴을 지나는 광선과 교차하는 픽셀들의 광선 전체 길이

는 다음 수학식 15와 같다.In a similar way, the total ray length of the pixels intersecting the ray passing through the post-

Is expressed by the following equation (15).

또한, 길이

와 길이

가 길이

보다 작아질 때까지 반복하여 진행하면 된다.In addition,

And length

Length

Repeat the process until it becomes smaller.

도 4 는 본 발명의 방법과 Zhao 방법을 phantom 영상에 적용한 프로젝션 계산 시간 비교 그래프이다.FIG. 4 is a graph of a projection calculation time when the method of the present invention and the Zhao method are applied to a phantom image.

도 4에서는 영상의 크기는 64x64부터 1024x1024로 5개의 다른 크기를 가진 영상에 적용하였다. 영상의 크기가 제일 작은 64x64 에서는 제안하는 방법이 Zhao 방법에 비해 약 13% 정도 시간이 단축되었고, 영상의 크기가 커질수록 계산시간의 단축정도가 커졌다. 그리고 영상이 1024x1024 일 때는 약 20% 정도 시간이 단축됨을 확인할 수 있다. 따라서 영상의 크기가 클수록 제안하는 방법이 Zhao 방법보다 프로젝션 연산에 더 효율적인 방법이다.In FIG. 4, the image size is applied to an image having five different sizes from 64x64 to 1024x1024. In 64x64, which is the smallest image size, the proposed method is shorter than the Zhao method by about 13%. The larger the size of the image, the shorter the calculation time is. When the image is 1024x1024, the time is shortened by about 20%. Therefore, the larger the size of the image, the more efficient the proposed method is for the projection computation than the Zhao method.

상기에서 설명한 본 발명의 기술적 사상은 바람직한 실시예에서 구체적으로 기술되었으나, 상기한 실시예는 그 설명을 위한 것이며 그 제한을 위한 것이 아님을 주의하여야 한다. 또한, 본 발명의 기술적 분야의 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 실시예가 가능함을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다. While the present invention has been particularly shown and described with reference to exemplary embodiments thereof, it is to be understood that the invention is not limited to the disclosed exemplary embodiments. It will be apparent to those skilled in the art that various modifications may be made without departing from the scope of the present invention. Accordingly, the true scope of the present invention should be determined by the technical idea of the appended claims.

Claims

(A) the index of the first row where the ray intersects the image

And the index of the last row

,

from

Calculating a length of a pattern in which a predetermined intersection length is repeated between neighboring axes to complete a projection in a repeated pattern;
(B) calculating a pro-pattern and a post-pattern interval existing before and after the calculated repeated pattern,
(C) a total ray-length of pixels intersecting the ray passing through the calculated pro-

And the length

Repeating the calculation of the remaining length of the ray until it becomes smaller to complete the projection image,
(D) calculating a total ray-length of pixels crossing a ray passing through the calculated post-

And the length

Length

The method of claim 1, wherein the step (A)
(A1) Length between the x-axis of the image intersecting the ray in the same row of the image

Smaller initial length

, The intersecting length of the pixel and the ray

The accumulated length of the intersecting pixels

,

lesser

The next length of

,
(A2)

,

Through the sum of

,
(A3)

, &Lt; / RTI >
(A4)

1 < / RTI > of the intersected pixel and the remaining length

this

, The length of the Mth pixel intersecting the ray is

, And if it is small, the intersecting length is set to

; And
(A5)

or

The intersection of the ray and the next pixel

,
(A6) The y-axis index of the pixel is

from

Repeating the steps (A4) and (A5) to calculate the index of the pixel while determining the length intersected with the light ray, and completing the projection in the repeated pattern. High speed generation method.