KR101792190B1 - 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 조석주기마다 배수, 발전대기, 발전 및 배수대기의 순서로 운영되도록 수차 및 수문을 제어하는 운영계획을 수립하되, 조석주기마다 변동되는 조위 자료에 근거하여 주석주기마다 최대 발전량을 얻을 수 있도록 운영계획을 수립하며, 운영계획을 수립하는 데 있어서 발전량 산정 횟수를 최소한으로 줄이면서 최대 발전량을 위한 운영조건을 얻을 수 있는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법에 관한 것으로서, 최대 발전량을 확보할 수 있는 발전시의 최적 발전개시수두차 및 배수시의 최적 수문개폐수두차의 탐색구간에 절점을 정하여 최적해가 있는 구간을 선택하는 구간 탐색단계를 반복 수행하며, 최적해에 신속하게 접근하는 절점 선택방식과 정확한 구간 선택방식을 채용한다.

Description

단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법{OPTIMAL OPERATING PLAN PREDICTION METHOD FOR TIDAL GENERATION OF SINGLE ACTION RISING TIDE}
본 발명은 조석주기마다 배수, 발전대기, 발전 및 배수대기의 순서로 운영되도록 수차 및 수문을 제어하는 운영계획을 수립하되, 조석주기마다 변동되는 조위 자료에 근거하여 주석주기마다 최대 발전량을 얻을 수 있도록 운영계획을 수립하며, 운영계획을 수립하는 데 있어서 발전량 산정 횟수를 최소한으로 줄임으로써 최대 발전량을 위한 운영조건을 얻는 데에 소요되는 계산시간을 단축한 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법에 관한 것이다.
조지식 조력발전은 수차 발전기 및 수문을 설치한 방조제(조력댐)를 조석간만의 차이가 현저한 해안에 축조하여 호수를 조성한 후 조석현상에 따라 발생하는 해수위와 호수위 사이의 수두차(낙차)에 의한 압력차를 이용하여 발전기를 회전시켜 전력을 생산하는 발전방식으로서, 밀물일 때와 썰물일 때에 각각 전력을 생산하는 복류식과, 밀물일 때나 아니면 썰물일 때에 발전하는 단류식으로 분류되고, 또한, 단류식은 밀물일 때만 전력을 생산하는 창조식과 썰물일 때만 전력을 생산하는 낙조식으로 구분한다.
특히, 단류식 창조 조력발전은 밀물일 때에 수두차가 발전운영에 필요한 수두차에 도달하면 해수를 호수로 유입시켜 발전을 시작하고, 해수의 유입에 의해 호수위가 상승하여 발전에 필요한 최소 수두차(최소발전수두차)에 이를 시에 발전을 정지하며, 발전 중에 호수에 유입된 해수를 썰물일 때에 수문을 개방하여 외해로 방류함으로써 호수위를 낮추는 방식으로 운영된다. 이에, 단류식 창조 조력발전은 간석지 확보를 위해 축조한 방조제를 이용하므로, 일반적으로 호수위를 간조위와 평균해면 수위 범위 내로 유지하는 조건이 전제되며, 대표적으로 국내 최초 조력발전소인 시화호 조력발전소가 이에 해당된다.
도 1은 단류식 창조 조력발전을 위한 수차 및 수문의 가동 시점을 보여주는 그래프로서, 그래프를 참조하면, 해수위와 호수위 사이의 수두차에 따라 수차 및 수문의 가동 시점을 결정한다.
도 2는 발전개시수두차의 변화에 따른 발전량의 변화를 예시한 그래프이다.
도 3은 수문개폐수두차(
Figure 112015099400158-pat00001
,
Figure 112015099400158-pat00002
)에 따라 수문을 개방하고 폐쇄할 시에 나타나는 순시 배수유량의 예시 그래프이다.
외해의 해수위(
Figure 112015099400158-pat00003
)는 평균해수위(M.S.L)를 중심으로 대략 하루 2회의 주기성을 갖는 정현파 형태로 변동하고, 만조위 및 간조위가 달의 공전 주기, 지구의 세차운동, 장동현상 등의 다양한 요인에 의해 매 조석주기마다 변동한다.
방조제로 조성된 호수의 호수위(
Figure 112015099400158-pat00004
)는 방조제에 설치된 수차 및 수문을 단류식 창조 조력발전을 위한 운영방식에 따라 개폐함으로써 변동하며, 호수의 수위별 용적량 및 지형에 따라 해수의 유입 특성이 달라지므로, 해수위와의 수두차 및 조지 특성에 의해 매 조석 주기마다 발전량을 최대로 확보하기 위한 운영 방법이 변경될 수 있다. 또한, 수차 발전기의 동작 특성(발전기 효율, 수차 효율, 손실 낙차, 베어링 손실 등)도 발전량에 영향을 준다.
여기서, 수차를 개폐한다는 의미는 수차를 통한 해수의 흐름을 단속한다는 의미이며, 외해의 해수를 호수로 유입시킬 시에 수차를 가동하여 발전하지만, 호수의 해수를 외해로 배수할 시에도 주어진 시간 내에 배수량을 최대한 늘리기 위해서 발전기를 부무하 상태로 한 후 수차를 통해 배수하기도 하고, 수차를 통한 호수와 외해 사이의 흐름을 차단하기도 하므로, 수차를 개폐한다고 표현하였다.
단류식 창조 조력발전의 운영방식에 의하면, 해수위(
Figure 112015099400158-pat00005
)가 호수위(
Figure 112015099400158-pat00006
)보다 높을 때에 외해와 호수의 수두차(
Figure 112015099400158-pat00007
)에 의한 수압차를 이용하여 수차를 회전시켜 전력을 생산하고, 전력을 생산할 때에 호수로 유입된 해수를 해수위가 호수위보다 낮을 때에 외해로 배수하여 호수를 비워둠으로써 다음 주기에 전력을 생산할 수 있게 하는 방식을 따르며, 구체적으로는 다음과 같이 배수 동작, 발전대기 동작, 발전 동작 및 배수대기 동작으로 이루어지는 일련을 동작을 해수위의 주기에 맞춰 반복한다.
썰물일 때에 호수위와 해수위가 동일하면 수문 및 수차를 개방하여 호수의 해수를 외해로 배수하고, 이후, 해수위는 조석현상에 따라 간조까지 낮아진 후 상승하고 호수위는 점차 낮아지므로 호수위가 해수위와 동일하게 될 때에 수문 및 수차를 폐쇄한다. 이와 같은 배수 동작에 의해서 호수위를 낮추며, 매 조석주기마다 조석의 크기 및 시간이 변동하므로 수문 및 수차의 개방 및 폐쇄 시점의 해수위도 매 조석주기마다 차이가 있다.
해수위가 점차 상승하여 호수위보다 높게 되더라도 발전개시수두차(
Figure 112015099400158-pat00008
)에 이를 때까지 대기(발전대기)한다.
해수위가 상승하여 수두차가 발전개시수두차(
Figure 112015099400158-pat00009
)에 이르면 수차를 개방 및 가동시켜 전력을 생산한다. 이때, 호수위는 조석현상에 의해 점차 증가하고 호수위는 수차를 통한 해수의 유입으로 점차 증가하되, 수차를 통한 해수 유입량이 제한적이어서 해수 유입에 의한 호수위 상승속도보다 해수위의 상승속도가 빠르므로 초기에는 수두차(
Figure 112015099400158-pat00010
)가 증가한다. 그리고, 만조 이후에는 해수위가 낮아지므로 수두차(
Figure 112015099400158-pat00011
)가 작아져서 최소발전수두차(
Figure 112015099400158-pat00012
)에 이를 시에 수차를 폐쇄 및 정지동작시켜 전력생산을 중지한다. 그런데, 창조식 조력발전의 경우 최대 호수위를 제한하여 관리하는 것이 일반적이므로, 최소발전수두차(
Figure 112015099400158-pat00013
)에 이르기 이전이라도 최대 관리 수위(
Figure 112015099400158-pat00014
)에 도달하면 전력생산을 중단하고 수차를 폐쇄하여 해수의 유입을 차단한다. 시화호의 경우 일반적으로 최대 관리수위(
Figure 112015099400158-pat00015
)는 EL. -1.00m이다.
이후, 해수위가 낮아져 호수위와 동일하게 될 때까지 대기(배수대기)한다.
그리고, 해수위와 호수위가 동일하게 될 때에 수문 및 수차를 개방하여 전력을 생산할 시에 호수로 유입된 해수를 외해로 배수한다. 여기서, 수차는 전력생산을 위해 개방하는 것이 아니라 배수를 위한 것이므로 역회전하게 놔둔다. 또한, 시화호 방조제처럼 수문과는 별도로 배수량을 최대한 확보하기 위해 추가 수문(배수갑문)을 시설한 경우, 배수할 시에 추가 수문도 개방한다.
이에 따라, 호수위는 점차 낮아지고, 간조 이후에는 해수위가 높아지게 되어 호수위와 해수위가 동일하게 될 때에 수문 및 수차를 폐쇄한다. 이에, 다음 주기의 발전 동작을 수행할 수 있도록 호수위의 수위를 낮출 수 있다.
그런데, 발전개시수두차를 소정 구간 내에서 예를 들어 0.1m씩 증가시키며 발전개시수두차별 발전량을 산정하면, 도 2에 도시한 바와 같이 발전개시수두차를 증가시킴에 따라 점차 증가한 후 감소하게 되고, 매주기별 조석현상의 변동에 따라 최대 발전량을 생산하게 되는 발전개시수두차도 변동한다. 따라서, 발전개시수두차별 발전량을 모두 얻음으로써 최대 발전량을 확보하기 위한 최적 발전개시수두차를 얻을 수 있었다.
또한, 배수할 시에 배수량을 충분히 확보하여야만 발전할 시에 발전량을 최대한으로 높일 수 있으므로, 배수 시점도 해수위 변화에 맞춰 조절하였다.
이상에서 살펴본 바와 같이 해수위의 주기에 맞춰 발전대기 동작, 발전 동작, 배수대기 동작 및 배수 동작을 수행하여 조력발전을 하게 되는데, 발전량에 영향을 미치는 중요 변수는 상기한 발전개시수두차(
Figure 112015099400158-pat00016
)와 배수량이라 하겠다.
그렇지만, 발전개시수두차를 소정간격으로 변동하며 발전개시수두차별 발전량을 산정하는 것은 계산량이 매우 많아서 비효율이다.
또한, 시화호 조력발전소의 예를 들면 수문이 수백 톤(ton)에 이르고, 높이가 12m이고, 수문을 개폐하는 권양기의 권양능력은 0.5m/분이며, 수문을 개방하는 데 소요되는 시간이 적어도 24분 정도 소요되므로, 수문을 개방하는 데 소요되는 시간 동안 수문을 통해 배수되는 수량도 변하게 된다. 수문을 폐쇄할 때에도 개방할 때에 비슷한 시간이 소요된다.
이에, 해수위와 호수위가 동일하게 되는 시점에 개방동작을 시키면 배수량을 최대로 확보할 수 없었다.
KR 10-0920604 B1 2009.09.29.
단류식 창조발전의 조력발전소 최적화 운영 Model 개발에 관한 연구, 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7., 14-17쪽
따라서, 본 발명에서 해결하고자 하는 과제는 최적 발전개시수두차를 보다 신속하게 결정하고, 수문의 개폐동작 시점도 최대 발전량을 위해 최대한 배수량을 늘릴 수 있는 시점으로 결정하여서, 조력발전소의 최적운영조건을 제공하는 단류식 창조 조력발전의 최적운영 예측방법에 관한 것이다.
상기 과제를 달성하기 위해 본 발명은 발전개시수두차에 대한 탐색구간이 발전개시수두차의 증가에 따라 발전량이 점차 증가한 후 감소하는 범위로 설정되어 있고, 입력부(20)로 입력받는 예측기간에 대해 발전량을 최대로 하는 최적운영 예측결과를 생성하여 출력부(40)로 출력시키는 최적 운영 탐색부(30)에 의해 이루어지는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법에 있어서, 입력부(20)를 통해 예측기간을 입력받는 입력단계(S1); 조위 자료에 근거하여 예측 기간에 대한 조위 예측 자료를 생성하는 조위 예측단계(S2); 발전 가능 시기의 조위 예측 자료, 조지 자료 및 배수후 호수위에 근거하여 최적 발전개시수두차를 탐색하는 최대 발전량 탐색단계(S200)를 포함한 최적 운영 탐색단계(S5); 최적 발전개시수두차를 포함한 최적운영 예측결과를 출력하는 출력단계(S7);를 포함하되,
상기 최대 발전량 탐색단계(S200)는 탐색구간을 2개 구간으로 구획하는 절점을 선택하고 절점에서의 발전량을 산정한 후 구획된 구간 중에 최적 발전개시수두차가 속하지 아니한 구간을 발전량의 크기에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 구간 탐색단계(S220, S230); 미리 설정한 수렴조건에 도달할 때까지 상기 구간 탐색단계를 반복하게 하는 수렴조건 확인단계(S240); 미리 설정한 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간 내의 한 점을 발전량이 최대인 최적 발전개시수두차로 선정하는 선정단계(S250);를 포함함을 특징으로 한다.
상기 구간 탐색단계(S220, S230)는 탐색구간의 양끝점에서 각각 미리 설정한 황금비율의 거리로 이격된 절점을 선택하여, 선택된 2개 절점에서의 발전량을 획득한 후, 상대적으로 발전량이 작은 절점을 기준으로 상대적으로 발전량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하여서, 상대적으로 발전량이 작은 절점으로 구획된 일측 구간을 삭제하는 황금분할법으로 이루어짐을 특징으로 한다.
상기 황금비율은
Figure 112015099400158-pat00017
임을 특징으로 한다.
상기 구간 탐색단계(S220, S230)는 탐색구간 양끝점에 대한 발전량의 평균보다 상대적으로 큰 발전량을 갖는 제1 절점을 선택하고, 탐색구간 양끝점에 대한 발전량과 제1 절점에 대한 발전량을 나타내는 2차함수의 최대값에 대응되는 절점을 제2 절점으로 하여 제1,2 절점에의 발전량을 산정한 후, 제1,2 절점 중에 상대적으로 발전량이 작은 절점을 기준으로 상대적으로 발전량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하여서, 상대적으로 발전량이 작은 절점으로 구획된 일측 구간을 삭제하는 2차보간법으로 이루어짐을 특징으로 한다.
상기 구간 탐색단계(S220, S230)는 발전개시수두차의 미소 변화에 따른 발전량의 변화로 기울기를 획득하는 방식을 이용하며, 탐색구간 양끝점의 기울기를 산정한 후 기울기가 발전개시수두차의 증가에 따라 선형적으로 변동한다는 가정하에 기울기가 0인 절점을 선택하고, 절점을 기준으로 한 양측 구간 중에 절점에서의 기울기와 동일한 부호의 기울기를 갖는 끝점이 있는 구간을 삭제하고, 다른 구간을 탐색구간으로 재설정하는 할선법(secant method)으로 이루어짐을 특징으로 한다.
상기 최적 운영 탐색단계(S5)는 관리 수위로 유지된 호수에 대해 최대 배수량을 확보하기 위한 최적 수문개방수두차 및 최적 수문폐쇄수두차를 배수 가능 시기의 조위 예측 자료, 조지 자료 및 관리 수위에 근거하여 탐색하고, 최대 배수량의 확보에 따른 배수후 호수위를 획득하는 최대 배수량 탐색단계(S100)를 상기 최대 발전량 탐색단계(S200)보다 선행하여서, 획득한 배수후 호수위를 상기 최대 발전량 탐색단계(S200)에서 발전량 산출시의 배수후 호수위로 적용하게 함을 특징으로 한다.
상기 최대 배수량 탐색단계(S100)는 호수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점의 해수위 변화 속도를 시간당 해수위 변화량으로 산출한 후, 호수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점보다 앞선 배수 개시 시간을 해수위 변화 속도가 클수록 크게 앞서게 정하는 미리 설정된 관계식을 이용하여 해수위 변화 속도에 따른 배수 개시 시간을 정하고, 정한 배수 개시 시간에서의 수두차를 최적 수문개방수두차로 선택하는 최적 수문개방수두차 탐색단계(S120a); 최적 수문개방수두차에서 배수를 시작하되, 수문폐쇄수두차를 미리 정한 탐색구간 내에서 가변하며 배수량을 산출하여 최대 배수량을 확보할 수 있는 최적 수문폐쇄수두차를 탐색하는 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a);를 포함함을 특징으로 한다.
상기 최적 수문개방수두차 탐색단계(S120a)에서 배수 개시 시간의 앞당김 시간간격은 해수위 변화 속도에 비례하게 함을 특징으로 한다.
상기 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a)는 미리 설정한 수문폐쇄수두차의 탐색구간을 2개 구간으로 나누는 절점을 선택하고 절점에서의 배수량을 산정한 후 최적 수문폐쇄수두차가 속하지 아니한 구간을 배수량에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 구간 탐색단계; 미리 설정한 수렴조건에 도달할 때까지 상기 구간 탐색단계를 반복하게 하는 수렴조건 확인단계; 미리 설정한 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간에서 최적 수문폐쇄수두차를 선정하는 선정단계;를 포함함을 특징으로 한다.
상기 구간 탐색단계는 수문폐쇄수두차에 대한 탐색구간의 양끝점에서 각각 미리 설정한 황금비율의 거리로 이격된 절점을 선택하여, 선택된 2개 절점에서의 배수량을 획득한 후, 상대적으로 배수량이 작은 절점을 기준으로 구획된 구간 중에 상대적으로 배수량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는 황금분할법, 수문폐쇄수두차의 탐색구간 양끝점에 대한 배수량의 평균보다 상대적으로 큰 배수량을 갖는 제1 절점을 선택하고, 탐색구간 양끝점에 대한 배수량과 제1 절점에 대한 배수량을 나타내는 2차함수의 최대값에 대응되는 절점을 제2 절점으로 하여 제1,2 절점에서의 배수량을 획득한 후, 제1,2 절점 중에 상대적으로 배수량이 작은 절점을 기준으로 구획된 양측 구간 중에 상대적으로 배수량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는 2차보간법, 및 수문폐쇄수두차의 미소 변화에 따른 배수량의 변화로 기울기를 획득하는 방식을 이용하며, 탐색구간 양끝점의 기울기를 산정한 후 기울기가 수문폐쇄수두차의 증가에 따라 선형적으로 변동한다는 가정하에 기울기가 0인 절점을 선택하고, 절점을 기준으로 한 양측 구간 중에 절점에서의 기울기와 다른 부호의 기술을 갖는 끝점이 있는 구간을 탐색구간으로 재설정하는 할선법(secant method) 중에 어느 하나로 이루어짐을 특징으로 한다.
상기 최대 배수량 탐색단계(S100)는 수문개방수두차를 x축 성분으로 하고 수문폐쇄수두차를 y축 성분으로 하여 벡터값을 갖는 수문개폐수두차의 탐색구간을 좌표 평면상의 2개점 사이로 미리 설정한 상태에서, 탐색구간을 2개 구간으로 나누는 절점을 선택하고 절점에서의 배수량을 산정한 후 최적 수문개폐수두차가 속하지 아니한 구간을 절점에서의 배수량에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 구간 탐색단계(S120, S130); 미리 설정한 수렴조건에 도달할 때까지 상기 구간 탐색단계를 반복하게 하는 수렴조건 확인단계(S140); 미리 설정한 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간에서 최적 수문개폐수두차를 선정하는 선정단계(S150);를 포함함을 특징으로 한다.
상기와 같이 이루어지는 본 발명은 최대 발전량을 얻기 위한 최적 발전개시수두차를 탐색함에 있어서, 탐색구간을 2개 구간으로 구획하는 절점을 선택한 후 최적 발전개시수두차가 없는 한쪽 구간을 삭제하는 과정을 반복함으로써, 최적 발전개시수두차가 있는 구간으로 줄여나가며, 이에, 최적 발전개시수두차를 오류 없이 탐색할 수 있고, 절점에서의 발전량만 산정하므로, 계산량이 많은 발전량 산정과정의 반복 횟수를 크게 줄여 신속하게 최적 발전개시수두차를 얻을 수 있다.
또한, 본 발명은 황금비율법, 2차 보간법 또는 할선법을 이용하여 절점을 선택하므로, 삭제 구간을 최대한 늘리면서 최적 발전개시수두차가 없는 구간을 선택할 수 있는 절점 선정 방식을 채용함으로써, 탐색구간을 줄여나가기 위한 구간 탐색단계의 수행 횟수를 적게 할 수 있고, 이에, 최적 발전개시수두차를 더욱 신속하게 찾을 수 있다.
또한, 본 발명은 최대 배수량을 확보하기 위한 운영조건을 탐색하여 배수 이후 발전 동작에서 생산하는 발전량을 더욱 크게 얻을 수 있게 하며, 이에, 매 조석주기별 최대 발전량의 확보를 위한 전반적인 조력발전 운영계획을 수립할 수 있다.
도 1은 단류식 창조 조력발전을 위한 수차 및 수문의 가동 시점을 보여주는 그래프.
도 2는 발전개시수두차의 변화에 따른 발전량의 변화를 예시한 그래프.
도 3은 수문개폐수두차에 따라 수문의 개방하고 폐쇄할 시에 나타나는 순시 배수유량의 예시 그래프.
도 4는 본 발명의 구현을 위한 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측시스템의 블록구성도.
도 5은 도 4의 시스템으로 이루어지는 본 발명의 실시예에 따른 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법의 순서도.
도 6은 최대 배수량 탐색단계(S100)의 순서도.
도 7은 특정 수문개폐수두차에 대한 배수량 획득과정의 순서도.
도 8은 황금분할법을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200)의 순서도.
도 9는 특정 발전개시수두차에 대한 발전량 획득과정의 순서도.
도 10은 황금분할법을 이용한 발전개시수두차의 탐색과정을 보여주는 그래프.
도 11은 최적운영 예측결과의 출력 화면 예시도.
도 12는 2차보간법을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200a)의 순서도.
도 13은 2차보간법을 이용한 발전개시수두차의 탐색과정을 보여주는 그래프.
도 14는 할선법(secant method)을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200b)의 순서도.
도 15는 할선법(secant method)을 이용한 발전개시수두차의 탐색과정을 보여주는 그래프.
도 16은 최대 배수량 탐색단계(S100)를 다른 실시예 순서도.
도 17은 도 16에 도시된 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a)의 세부 순서도.
용어를 정의하고 간략하게 설명한다. 여기서 정의하는 용어는 도 1 내지 도 3과 [발명의 배경이 되는 기술]을 참조하며 정의한다.
해수위(
Figure 112015099400158-pat00018
)는 조석현상에 의해 변동하는 외해의 수위이다.
호수위(
Figure 112015099400158-pat00019
)는 방조제에 의해 형성된 호수의 수위이다.
수두차(
Figure 112015099400158-pat00020
)는
Figure 112015099400158-pat00021
=
Figure 112015099400158-pat00022
-
Figure 112015099400158-pat00023
로 산정되는 해수위와 호수위 사이의 수위차 또는 낙차이다.
발전개시수두차(
Figure 112015099400158-pat00024
)는 호수의 해수를 외해로 배수한 상태에서 밀물일 때에 수차를 개방 및 가동시켜 발전을 개시하는 시점에서 해수위와 호수위 사이의 수두차이다.
관리 수위(
Figure 112015099400158-pat00025
)는 발전개시수두차에서 발전을 개시함에 따라 외해의 해수가 호수로 유입될 시에 최대 허용되는 호수위를 의미하며, 관리 수위에 도달하면 수차를 폐쇄하여 발전을 종료하며, 이에, 호수위를 관리 수위로 유지하게 된다.
최소발전수두차(
Figure 112015099400158-pat00026
)는 정지된 수차를 회전시키기 위해 필요로 하는 최소 수두차로서, 발전개시수두차(
Figure 112015099400158-pat00027
)는 적어도 최소발전수두차보다 크게 하고, 발전을 시작하여 수두차가 최소발전수두차에 이르면 발전을 종료한다.
발전량(E)은 1주기의 조석주기에 대해 발전개시수두차(
Figure 112015099400158-pat00028
)에서 수차 발전기를 가동시킨 이후 관리 수위 또는 최소발전수두차에 이를 때까지 생산하는 총 발전량을 의미하며, 통상적으로 1분~10분 범위에서 정한 소정 시간 단위로 수두차에 따른 발전량을 산정하며 누적하는 방식을 채용한다.
수문개폐수두차(
Figure 112015099400158-pat00029
,
Figure 112015099400158-pat00030
)는 배수를 위해 수문(추가 수문이 있을 경우에 추가 수문을 포함)을 개방하기 시작하는 시점의 수두차인 수문개방수두차(
Figure 112015099400158-pat00031
)와, 배수를 종료하기 위해 수문을 닫히게 하는 시점의 수두차인 수문폐쇄수두차(
Figure 112015099400158-pat00032
)를 포함하며, 수문을 개방 동작시키는 시점과 폐쇄 동작시키는 시점의 수두차이므로 완전 개방에 이르는 시점의 수두차와 완전 폐쇄되는 시점의 수두차와는 수문 가동에 필요한 시간에 의해서 차이가 있다.
배수량은 수문개방수두차(
Figure 112015099400158-pat00033
)에서 수문을 열도록 동작시키고 수문폐쇄수두차(
Figure 112015099400158-pat00034
)에서 수문을 닫히도록 동작시켰을 시의 총 배수량을 의미하며, 미리 설정한 시간 간격으로 수두차에 따른 배수량을 산정하며 누적하는 방식을 채용한다.
배수후 호수위는 배수를 마친 상태에서의 호수위로서, 관리 수위는 일반적으로 일정하게 유지하지만, 조석주기별로 조석 간만의 차이가 발생하므로, 배수후 호수위는 조석 주기별로 변동될 수 있다. 한편, 강우량에 의해 관리 수위를 조정하기도 한다.
탐색구간은 탐색하려는 값의 범위이다.
절점은 탐색구간 내에서 정하는 어느 하나의 값으로서, 이 절점에 의해 탐색구간을 양분한다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 당해 분야에 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 설명한다.
도 4는 본 발명의 구현을 위한 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측시스템(10)의 블록구성도이다.
본 발명의 실시를 위한 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측시스템은 조력발전소 운영상태를 예측하는 데 필요한 자료를 데이터베이스화한 데이터베이스부(10)와, 가동 발전기 대수, 가동 수문 대수 등을 포함한 운영조건과 예측기간을 입력하는 입력부(20)와, 발전량을 최대한 확보하기 위한 최적운영 예측결과를 생성하는 최적 운영 탐색부(30)와, 최적운영 예측결과를 출력하는 출력부(40)를 포함하여 구성된다.
데이터베이스부(10)에 데이터베이스화한 데이터는 조석현상에 따른 해수위 변화에 대한 정보를 얻기 위한 조위 자료와, 호수위별 호수내 수면적에 대한 정보에 따라 시화호의 용적(또는 체적)과 호수위 사이의 관계를 정립한 조지 자료와, 수차를 통한 통수량 산출 정보 및 발전량 산출 정보를 포함하는 발전기 자료와, 수문을 통한 통수량 산출 정보를 포함하고 추가 수문이 설치된 경우 추가 수문을 통한 배수 통수량 산출 정보도 포함하여 배수량 산출의 근거가 되는 수문 자료와, 호수위 관리 및 배수 시간에 대한 제약조건을 포함하는 제약사항 자료와, 후술하는 각종 탐색구간의 초기화 값을 포함한 초기화 조건을 포함할 수 있다.
여기서, 제약사항 자료는 예를 들면 시기별 관리 수위, 배수 제한 시간대 등일 수 있으며, 제약사항 자료에 따라 관리 수위의 값을 변경하고 배수 제한 시간대에는 배수를 정지하며 배수량을 산정하면 되는 것이므로, 하기의 설명에서는 이를 적용한 실시예를 설명하지 아니하였다. 그리고, 시시각각 변경되는 제약조건인 경우 입력부(20)를 통해 입력하게 하는 것이 좋다.
상기 최적 운영 탐색부(30)는 입력받는 예측기간에 대한 조위를 예측하는 조위 예측부(31)와, 입력부로 입력받는 운영조건 및 데이터베이스화된 초기화 조건을 최대 발전량 탐색 및 최대 배수량 탐색 프로세서에 반영하는 조건 셋팅부(32), 운영조건이 반영된 상태에서 조위 예측 자료, 조지 자료, 초기 수위(관리 수위), 발전기 자료 및 수문 자료에 근거하여 최대 배수량을 확보할 수 있는 최적 수문개폐수두차를 획득하고 결과적으로 최대 배수량도 획득하는 최대 배수량 탐색부(33)와, 운영조건이 반영된 상태에서 조위 예측 자료, 조지 자료, 배수후 호수위 및 발전기 자료에 근거하여 최대 발전량을 확보할 수 있는 최적 발전개시수두차를 획득하고 결과적으로 최대 발전량도 획득하는 최대 발전량 탐색부(34)를 포함하여 구성되며, 최적 발전개시수두차, 최적 수문개폐수두차, 최대 발전량 및 최대 배수량을 포함한 최적운영 예측결과를 출력부(40)를 통해 출력시킨다.
이하, 상기 최적 운영 탐색부(30)에 의해 제어되어 실시되는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법을 설명한다.
도 5은 본 발명의 실시예에 따른 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법의 순서도이다.
본 발명의 실시예에 따른 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법은 입력부(20) 통해 예측기간 및 운영조건을 입력받는 입력단계(S1)와, 데이터베이스화된 조위 자료에 근거하여 예측기간에 대한 조위 예측 자료를 생성하는 조위 예측단계(S2)와, 입력받은 운영조건 및 데이터베이스화된 초기화 조건을 최대 발전량과 최대 배수량의 탐색을 위한 초기화 조건에 반영하는 운영조건 셋팅단계(S3)와, 예측기간 내의 조석주기 횟수(M)를 조위 예측 자료에 근거하여 획득하고 조석주기 횟수를 카운터하기 위한 변수 m을 m=1로 초기화하는 조석주기 카운터 횟수 초기화 단계(S4)와, 최대 배수량 탐색단계(S100) 및 최대 발전량 탐색단계(S200)를 순차적으로 수행하는 최적 운영 탐색단계(S5)와, 최적운영 탐색단계(S5)를 조석주기 횟수(M)만큼 반복 수행하도록 횟수를 체크하여 예측기간 내의 조석 주기별로 수행하게 하는 횟수 체크단계(S6)와, 조석주기별로 획득한 조력발전 최적운영 예측결과를 출력하는 출력단계(S7)를 포함하여 이루어진다.
입력단계(S1)에서 입력받는 운영조건은 예측기간의 초기 호수위, 관리 수위, 조력발전소의 운영계획을 수립할 기간인 예측기간, 예측기간 내의 각 조석 주기별로 가동할 수차 발전기 대수 및 수문 대수, 후술하는 탐색 방법의 종류 등을 포함할 수 있다. 시화호 방조제의 경우를 예로 들면, 수차 발전기 대수가 총 10대이고, 주수문이 총 8문이고, 추가 수문이 총 8문이므로, 유지 보수 계획 등의 이유로 가동 대수의 변동이 있으면 이를 반영한다.
입력받는 운영조건은 수차를 가동하여 전력을 생산함에 따라 상승하는 호수위의 최대 허용값인 관리 수위를 포함하지만, 관리 수위는 데이터베이스화하여 후술하는 탐색 방법을 실행할 시에 초기화 조건에 적용되게 하여도 좋다. 한편, 일기예보에 따라 강우가 예상되면 강우에 따른 유입량을 고려하여 관리 수위를 상향 조절할 수 있게 하여도 좋다.
초기 호수위는 예측기간의 시작점 호수위로서 관리 수위로 입력하거나 아니면 배수후 호수위로 입력할 수 있다.
초기 호수위를 배수후 호수위로 입력받으면, 최적 운영 탐색단계(S5)에서 첫번째 조석주기에 대해 최대 발전량 탐색단계(S200)만 수행하고, 초기 호수위를 관리 수위로 입력받으면, 최적 운영 탐색단계(S5)에서 첫번째 조석주기에 대해 최대 배수량 탐색단계(S100)와 최대 발전량 탐색단계(S200)를 순차적으로 수행한다. 초기 호수위가 배수후 호수위이든 관리 수위이든 두번째 조석주기부터는 최대 배수량 탐색단계(S100)와 최대 발전량 탐색단계(S200)를 순차적으로 수행한다. 본 발명의 실시예에서는 초기 호수위를 관리 수위로 입력받은 경우를 설명한다. 물론, 예측기간을 하나의 조석주기만 포함되게 할 수도 있다.
조위 예측단계(S2)는 예측기간에 대해 과거 추정된 조위 자료를 데이터베이스부(10)에서 불러들여 조화분석함으로써 예측기간 내의 조위 예측 자료를 생성한다. 조화분석에 따른 조위 예측 자료의 생성은 본 발명이 속한 기술분야에서 사용하여왔던 기술이므로, 상세설명을 생략한다.
운영조건 셋팅단계(S3)는 운영조건에 포함된 수차 발전기 대수, 수문 대수, 관리 수위 및 초기 호수위와, 데이터베이스부(10)로부터 불러들여 얻는 발전기 자료, 수문 자료, 조지 자료 및 초기화 조건과, 조위 예측단계(S2)에서 생성한 조위 예측 자료를 최적운영 탐색단계(S5)에 적용되도록 셋팅한다.
이와 같이 셋팅된 최적운영 탐색단계(S5)는 매 조석주기에 대해 최대 배수량 탐색단계(S100)를 먼저 수행한 후 최대 발전량 탐색단계(S200)를 수행한다.
최대 배수량 탐색단계(S100)에 대해서는 순서도를 도시한 도 6 및 배수량 획득과정을 순서도로 도시한 도 7을 참조하며 상세하게 설명한다.
최대 배수량 탐색단계(S100)는 밀물일 때에 발전을 개시한 후 호수위가 관리 수위에 이를 시에 발전을 종료하여 관리 수위로 유지된 호수위를 썰물일 때에 배수하기 시작하여 최대한 낮춤으로써 최대 배수량을 확보하게 할 최적 수문의개폐수두차(최적 수문개방수두차 및 최적 수문폐쇄수두차)를 배수 가능 시기의 조위 예측 자료, 조지 자료, 관리 수위, 수문자료 및 발전기자료(수차자료)에 근거하여 탐색 선정하는 단계이며, 수문개폐수두차의 탐색구간([PL,PH]), 수렴조건, 수문자료, 가동 수문대수, 수차자료 및 가동 수차대수를 적용시키는 초기화단계(S110), 탐색구간을 최적 수문개폐수두차가 있는 구간으로 점차 좁혀가는 구간 탐색단계(S120, S130), 수렴조건을 만족할 때까지 구간 탐색단계(S120, S130)를 반복 수행하게 하는 수렴조건 확인단계(S140), 수렴조건에 도달할 시의 최종 탐색구간에서 최적 수문개폐수두차를 선정하는 선정단계(S150)를 포함한다.
수문개폐수두차는 수문개방수두차와 수문폐쇄수두차로 이루어지므로, 상기 초기화단계(S110)에 있어서, 수문개폐수두차 탐색구간 [PL,PH]은 수문개방수두차를 구간 [XoL,XoH] 범위의 x축 성분으로 하고 수문폐쇄수두차를 구간 [XcL,XcH] 범위의 y축 성분으로 하는 벡터값을 갖는 탐색구간으로서, 좌표 평면상의 좌표값으로 표시되는 2 개점(PL=(XoL,XcL), PH=(XoH,XcH)) 사이로 미리 설정하여 둠으로써, 설정된 탐색구간으로 초기화한다. 여기서, 2 개점을 연결하는 선 상을 따라 수문폐쇄수두차를 변경하면 배수량은 점차 증가하다가 최고점에 이룬 후 점차 감소하도록 탐색구간을 넓게 설정하여 둔다. 예를 들어, 수문 및 수차의 개폐 제한 조건을 반영하여 수문개방수두차의 초기 구간 [XoL,XoH]은 [0m, 0.3m]로 하고, 수문폐쇄수두차의 초기 구간[XcL,XcH]은 [-0.3m, 0]으로 할 수 있다. 수문폐쇄수두차의 탐색구간은 부(-)의 부호를 삭제한 [0m,0.3m]으로 사용할 수 있다.
수렴조건은 구간 탐색단계(S120, S130)의 최대 수행 횟수(N)로 미리 설정함으로써, 구간 탐색단계(S120, S130)의 수행 횟수를 카운터하기 위한 변수 n을 1로 초기화하여 구간 탐색단계(S120, S130)를 수행할 때마다 카운터하게 한다.
본 발명에 따르면, 상기 구간 탐색단계(S120, S130)는 절점에서 배수량을 산정한 후 최적 수문개폐수두차가 속하지 아니한 구간을 절점에서의 배수량에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하며, 반복 수행함에 따라 탐색구간은 점차 좁아지게 되어서 적어도 배수량 차이를 무시할 정도의 최적 수문개폐수두차를 얻을 수 있게 된다.
도 6에 도시한 구체적인 실시예에 따르면, 상기 구간 탐색단계(S120, S130)는 황금분할법을 적용하며, 탐색구간 [PL,PH]의 양끝점 PL 및 PH 에서 각각 미리 설정한 황금비율의 거리로 이격된 절점 P1 및 P2 를 선택하고(S121), 선택된 2개 절점에서 각각 배수량 V△,1 =q(P1) 및 V△,2=q(P2)을 산정 획득하는(S122) 분절점 선정단계(S120)와, 2개 절점에서 산정한 배수량을 비교한 후 (S131) 상대적으로 배수량이 작은 절점과 그 절점과 인접한 일측 끝점(황금비율의 거리에 있는 끝점) 사이로 이루어진 일측 구획 구간을 삭제하여서 상대적으로 배수량이 작은 절점을 기준으로 상대적으로 배수량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는(S132, S133) 탐색구간 재설정단계(S130)로 이루어진다.
즉, P2 에서의 배수량 V△,2 이 P1 에서의 배수량 V△, 1 보다 작으면 P2 를 중심으로 한 구획되는 양측 구간 중에 P1 이 없는 일측 구간 [P2,PH]을 삭제하고 나머지 구간 [PL,P2]을 탐색구간으로 재설정하고(S132), 그렇지 아니하면 구간 [PL,P1]을 삭제하고 나머지 구간 [P1,PH]을 탐색구간으로 재설정한다(S133).
황금분할(golden section)은 유클리드 기하학에서 선 분절을 불균등한 두 부분으로 나눌 때에 전체 선분절에 대한 큰 부분의 선분절의 비율이 큰 선분절에 대한 작은 선분절에 대한 비율과 동일하게 한 분할로서, 피보나치(Fibonacci) 수열 Fn 의 무한대 비로 표현하여 아래와 같이 수학식 1로 표현된다.
Figure 112015099400158-pat00035
그리고, 초기 탐색구간은 L0=[XL,XH], 총 시험 수는 n으로 표기하고, 아래의 수학식 2와 같이 말단부에서 중간값 거리를 산정하여, 본 발명에서 사용하는 황금비율 τ를 정의하였다.
Figure 112015099400158-pat00036
그리고, 분절점 선정단계(S120)에서는 탐색구간의 길이에 황금비율 τ를 곱셉하여 황금비율에 따른 끝점과의 거리값 L을 얻고, 양끝점에서 각각 거리값 L만큼 이격된 절점을 얻는다. 이때, 1개의 절점은 탐색구간 최소점 PL에서 0.382L0만큼 이격되고, 다른 1개의 절점은 탐색구간 최대점 PH에서 0.382L0만큼 이격되지만 구간 최소점 PL에서는 0.618L0만큼 이격된다.
이와 같이 황금비율을 적용하여 탐색구간을 n회 줄여나가면 최종 불확도는 아래의 수학식 3으로 정의할 수 있으며, 실제 시뮬레이션한 결과, 최적 수문개폐수두차가 있는 구간으로 찾아감을 확인할 수 있었다.
Figure 112015099400158-pat00037
한편, 상기 분절점 선정단계(S120)에서 각 절점에 대한 배수량 획득과정은 도 7에 도시되어 있다.
수문개방수두차 Xo 와 수문폐쇄수두차 Xc 에 따른 배수량 V△ 는 관리 수위()에서 배수하여 얻게 되므로, 먼저, 호수 용적량(V), 호수위(
Figure 112015099400158-pat00039
), 수두차(
Figure 112015099400158-pat00040
), 시간(t) 및 배수량(V△)를 각각 관리수위에서의 호수 용적량, 관리수위(
Figure 112015099400158-pat00041
), 수문개방수두차(Xo), 수문개방수두차에 이를 때의 시간(to) 및 "0"으로 초기화한다(S11).
다음으로, 수두차(
Figure 112015099400158-pat00042
)에 따른 순시 배수유량(Q)를 산정한 후(S12), 미리 설정한 △t 동안 순시 배수유량(Q)으로 배수할 시에 호수 용적량의 변화량을 반영하여 △t 후의 호수 용적량을 V=V-Q△t로 수정하고 배수량을 V△=V△+Q△t 로 적산한다(S13). 여기서, 가동 수문 대수 및 수문 자료에 근거하여 산정하며, 수차를 통한 배수도 이루어지게 할 시에는 수차를 통한 배수도 포함하여 산정한다. 통상적으로 순시 배수유량은 수문 및 수차의 개방시에 나타나는 배수량 변화로부터 얻는 데이터를 사용하거나 아니면 수두차의 함수로 정의하여 사용할 수 있고, 통수 면적의 변화에 따른 배수량 변화로부터 얻는 데이터를 활용하여 수문의 개폐 중 및 폐쇄 중의 순시 배수유량도 산정 가능하다.
다음으로, 시간 경과 t=t+△t를 반영한 후에(S14) 나타나는 호수위(
Figure 112015099400158-pat00043
)를 조지 자료에 근거하여 산정하고, 조위 예측 자료에 근거하여 해수위(
Figure 112015099400158-pat00044
)를 예측하고, 수두차(
Figure 112015099400158-pat00045
)를 산정한다.
다음으로, 수두차(
Figure 112015099400158-pat00046
)가 수문폐쇄수두차 Xc 인지를 체크하여(S16) 수문폐쇄수두차 Xc 이면 수문 폐쇄동작을 가동시켜서 이후부터 순시 배수유량을 산정할 시에는 수문을 폐쇄하는 동안 변화되는 순시 배수유량을 반영하게 한다.
다음으로, 수문 폐쇄가 완료되는지를 체크하여(S18) 수문이 폐쇄되기 이전까지 상기한 순시 배수유량(Q) 산정(S12)부터 수문폐쇄수두차 Xc 여부 판단(S16)까지의 과정을 반복하게 한다. 여기서, 수문 폐쇄가 완료되면, 최종적으로 얻는 배수량(V△), 배수후 호수위(
Figure 112015099400158-pat00047
), 배수후 호수 용적량(V), 배수 완료 시간(t), 배수 개시 시간(수문개방수두차일 때의 초기 시간 t0)을 출력하고, 배수량 획득과정(S122)을 종료한다.
초기 수문개방수두차에서 수문을 개방하기 시작하는 시점부터 완전 개방한 시점까지는 소정의 시간이 걸리므로, 이때에는 수두차의 영향 이외에도 수문을 통한 통수 단면적의 변화도 영향을 주므로 이에 맞는 순시 배수유량을 적용하고, 수문폐쇄수두차에 이르러 수문을 폐쇄할 시에도 수문을 완전 폐쇄하는 데까지 소요되는 시간을 감안하여 통수 단면적의 변화에 맞는 순시 배수유량을 적용한다.
이와 같이, 배수량 획득과정을 포함한 분절점 선정단계(S120)와 탐색구간 재설정단계(S130)를 수렴조검(N회 반복)에 이를 때까지 반복한 후 마지막 단계인 선정단계(S150)에서는 매우 좁은 구간으로 수렴시킨 탐색구간 내에서 어느 한 값을 최적 수문개폐수두차로 선정하고 최적 수문개폐수두차를 적용할 시의 배수량, 배수후 호수위, 배수후 호수 용적량, 배수 완료 시간 및 배수 개시 시간을 최종 결과로 출력한다.
여기서, 최종 탐색구간의 양 끝점에 대한 배수량, 배수후 호수위, 배수후 호수 용적량, 배수 완료 시간 및 배수 개시 시간은 배수량 획득과정(S122)에서 얻어지게 되므로, 최종 탐색구간의 양 끝점 중에 배수량이 큰 쪽을 최적 수문개폐수두차로 선정하면 된다.
이와 같이 최대 배수량 탐색단계(S100)에서 얻은 최적 수문개폐수두차, 최대 배수량, 배수후 호수위, 배수후 호수 용적량, 배수 개시 시간 및 배수 완료 시간은 다음 단계인 최대 발전량 탐색단계(S200)에 넘겨져서, 배수 이후 밀물일 때에 발전을 개시하는 초기조건에 반영된다.
도 8에 도시한 최대 발전량 탐색단계(S200)는 황금분할법을 이용하여 최적 발전개시수두차(
Figure 112015099400158-pat00048
)를 획득하며, 도 9에는 발전량 획득과정의 순서도가 도시되어 있고, 도 10에는 황금분할법을 이용한 발전개시수두차의 탐색과정을 보여주는 그래프가 도시되어 있다.
상기 최대 발전량 탐색단계(S200)는 발전개시수두차에 대한 탐색구간 [XL,XH]이 발전개시수두차의 증가에 따라 발전량이 점차 증가한 후 감소하는 범위로 설정되어 있어서 설정된 구간으로 초기화하고 미리 설정된 반복 횟수 N을 카운터하기 위한 변수 n을 1로 초기화하는 초기화단계(S210), 탐색구간을 2개 구간으로 구획하는 절점을 선택하고 절점에서의 발전량을 산정한 후 구획된 구간 중에 최적 발전개시수두차가 속하지 아니한 구간을 절점에서의 발전량에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 구간 탐색단계(S220, S230), 상기 구간 탐색단계를 반복수행할 때마다 카운터 변수 n을 1씩 증가시켜 수렴조건 N에 도달할 때까지 상기 구간 탐색단계를 반복하게 하여 탐색구간을 좁혀가게 하는 수렴조건 확인단계(S240), 및 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간에서 최적 발전개시수두차를 선정하는 선정단계(S250)를 포함한다.
상기 초기화단계(S210)에서 초기화하는 탐색구간 [XL,XH]은 적어도 최소발전수두차보다 큰 값을 최소값으로 하고 정격수두차(발전기의 정격운전을 위한 수두차)나 아니면 경험상 발생하는 최대수두차를 최대값으로 한 범위로 할 수 있으며, 시화호의 경우에 대략 [2m, 6m]로 설정하여 초기화단계에 사용하게 할 수 있다.
상기 구간 탐색단계(S220, S230)는 황금분할법을 이용하여 탐색구간을 좁혀가며, 구체적으로 설명하면, 탐색구간 [XL,XH]의 양끝점 XL 및 XH 에서 각각 상기 수학식2의 황금비율 τ의 거리 L=τ(XH-XL)만큼 이격된 2개의 절점 X1=XL+L 및 X2=XH-L을 선택하고(S221), 선택한 2개 절점에서 발전량 E1=f(X1) 및 E2=f(X2)을 산정하는(S222) 분절점 선정단계(S220)와, 2개 절점에서 산정한 발전량을 비교한 후(S231) 상대적으로 발전량이 작은 절점과 그 절점과 인접한 일측 끝점(즉 황금비율 τ의 거리로 인접한 끝점) 사이로 이루어진 일측 구획 구간을 삭제하여서, 상대적으로 발전량이 작은 절점을 기준으로 상대적으로 발전량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는(S232, S233) 탐색구간 재설정단계(S230)를 포함한다.
즉, X2 에서의 발전량 E2 이 X1 에서의 발전량 E1 보다 작으면 X2 를 기준으로 구획된 양측 구간 중에 X1 이 없는 일측 구간 [X2 ,XH]을 삭제하고 나머지 구간 [XL ,X2]을 탐색구간으로 재설정하고, X1 에서의 발전량 E1 이 X2 에서의 발전량 E2 보다 작거나 같으면 X1 를 기준으로 구획된 양측 구간 중에 X2 이 없는 일측 구간 [XL ,X1]을 삭제하고 나머지 구간 [X1 ,XH]을 탐색구간으로 재설정한다.
상기 분절점 선정단계(S220)에서 절점으로 선택한 발전개시수두차 X에 대한 발전량 E=f(X)의 획득(S222)은 도 9에 도시한 방법으로 이루어진다. 발전량 획득과정은 하기의 초기화(S21)가 결정된 경우에 선행기술문헌에 개시된 방법에 따르면 되므로, 초기화(S21) 이후의 과정에 대해서는 간략하게 설명한다.
먼저, 배수 후 상태의 호수 용적량 V 및 호수위
Figure 112015099400158-pat00049
를 상기 최대 배수량 탐색단계(S100)에서 최적 수문개폐수두차에 따라 배수한 이후의 배수후 호수 용적량 및 배수후 호수위로 초기화하고, 수두차
Figure 112015099400158-pat00050
를 절점 X로 초기화하고, 발전량을 0으로 초기화하며, 배수 이후 발전 가능 시기의 조위 예측 자료 및 배수후 호수위에 근거하여 시간 t를 수두차가 발전개시수두차 X에 이르는 시간 t0 로 초기화한다(S21). 여기서, 발전을 종료하는 조건인 최소발전수두차
Figure 112015099400158-pat00051
및 관리 수위
Figure 112015099400158-pat00052
는 미리 설정된 값이거나 아니면 입력부로 입력받은 값이다. 그리고, 운영조건으로 입력된 발전기 가동 대수도 순시 유입유량 및 발전량 산정에 반영되게 한다.
다음으로, 수두차
Figure 112015099400158-pat00053
에 따른 순시 유입유량 Q를 산정하고(S22), 해수가 순시 유입유량 Q으로 유입될 시의 전력 P를 △t동안 산출하여 △t동안의 발전량 △E을 획득한 후(S23), 획득한 △t동안의 발전량 △E을 발전량 E에 적산한다(S24). 여기서, 전력 P는 발전기효율 η, 해수밀도 ρ, 중력가속도 g, 순시 유입유량 Q 및 수두차
Figure 112015099400158-pat00054
의 곱으로 계산할 수 있다.
다음으로, 시간 t를 △t 이후의 시간 t=t+△t으로 변경하고(S25), 변경한 시간에서의 호수 용적량 V을 산정하고(S26), 수두차
Figure 112015099400158-pat00055
을 산정한다(S27). 여기서, 호수 용적량 V는 순시 유입유량 Q로 △t동안 유입된 유량을 적산하면 되고, 수두차
Figure 112015099400158-pat00056
은 용적량 변화에 따른 호수위를 조지자료에 근거하여 얻은 후 조위 예측 자료에 따른 해수위와 호수위 사이의 낙차로 얻는다.
다음으로, 변경한 시간 t에서 호수위가 관리 수위
Figure 112015099400158-pat00057
이상이거나 또는 수두차가 최소발전수두차
Figure 112015099400158-pat00058
보다 작으면 출력단계(S29)로 넘어가고, 그렇지 아니하면 순시 유입유량 Q를 산정하는 단계(S22)로 돌아간다.
즉, 발전개시수두차가 발생한 시점부터 발전 종료 조건에 이르는 시점까지 △t 간격으로 분할하여 각 간격마다 순시 유입유량의 변화를 반영한 발전량을 산정하고 누적하며, 이에 1 조석주기 동안 얻을 수 있는 발전량을 획득할 수 있다.
그리고, 출력단계(S29)에서는 총 누적한 발전량, 발전 개시 시간 및 발전 종료 시간을 출력한다.
이와 같이, 절점에 대한 발전량을 산출하면서 수행하는 구간 탐색단계(S220, S230)는 수렴조건 N회만큼 반복하여 최적 발전개시수두차가 있는 위치로 탐색구간이 좁혀진 후, 출력단계(S250)에서 최종 좁혀진 탐색구간 내에서 최적 발전개시수두차를 선정한다. 최적 발전개시수두차를 선정하였으므로, 최적 발전개시수두차에서의 발전량 산출과정에서 얻은 최대 발전량, 발전 개시 시간 및 발전 종료 시간도 선정할 수 있게 된다.
이때의 선정은 최종 탐색구간의 양끝점에 대한 발전량이 구간 탐색단계(S220, S230)의 반복 과정에서 얻어진 상태이므로, 상대적으로 큰 발전량을 갖는 어느 한 끝점을 최적 발전개시수두차로 선정하고, 이 끝점에서 발전량을 최대 발전량으로 선정한다.
이와 같이 최적 발전개시수두차를 탐색하는 과정을 종래기술과 대비하면 다음과 같다.
도 2에 도시한 바와 같이 전수 탐색하는 종래기술에 따르면, 발전개시수두차의 초기 탐색구간 [2m, 6m]에 대해 어느 정도 정밀도를 갖는 발전량 그래프를 얻기 위해서 0.1m간격으로 발전량을 산정하여 발전량 그래프를 얻으려면 총 41회의 발전량을 산정하여야 하며, 정확도를 높이기 위해서는 0.1m보다는 더욱 작은 간격으로 발전개시수두차를 선정하여 발전개시수두차별 발전량을 산정해야 하므로, 발전량 산정 횟수가 크게 증가한다.
그렇지만, 본 발명에 따르면 도 10에 도시한 바와 같이, 탐색구간을 좁혀가기 위해 선택한 절점에서만 발전량을 산정하면 되므로, 발전량 산정 횟수를 크게 줄일 수 있다.
더욱이, 수학식2에 의한 황금비율
Figure 112015099400158-pat00059
을 적용함으로써, 탐색구간 내에 선정한 2개의 절점 X1 , X2 중에 발전량이 상대적으로 큰 절점이 다음 탐색구간(즉, 축소시킨 탐색구간)에서 선정할 2개 절점 중에 어느 하나가 되므로, 초기 탐색구간에서만 2개 절점에 대해 발전량을 산정하고, 이후 탐색구간에서는 2개 절점 중에 어느 하나의 절점에 대해서만 발전량을 산정하면 된다.
예를 들어, 구간 탐색단계(S220, S230)를 도 10에 도시한 바와 같이 10회 반복하더라도 11회, 즉, (반복 횟수)+1 만큼만 발전량을 산정하면 되므로, 종래기술에 비해 발전량 산정 횟수를 크게 줄일 수 있다.
더불어, 초기 탐색구간을 균등하게 분할한 지점 중에 발전량이 최대인 어느 하나를 선택하는 것이 아니라, 최대 발전량을 얻을 수 있는 지점을 찾아가므로, 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있다.
상기한 바와 같이 최대 배수량 탐색단계(S100) 및 최대 발전량 탐색단계(S200)를 순차적으로 수행하는 최적 운영 탐색단계(S5)는 예측기간 내의 각 조석주기별로 수행되며, 조석주기별 수행한 최적 운영 탐색단계(S5)의 결과물이 출력단계(S7)에서 취합되어 출력된다.
여기서, 조석주기별 결과물은 배수에 대한 결과물로서 최대 배수량, 최적 수문개폐수두차, 배수후 호수위, 배수후 호수 용적량, 배수 개시 시간 및 배수 완료 시간을 포함하고, 발전에 대한 결과물로서 최대 발전량, 최적 발전개시수두차, 발전 개시 시간 및 발전 종료 시간을 포함할 수 있다.
결과물의 출력에 대한 예시로서, 도 11을 참조하면, 배수하기 이전의 호수위를 초기값으로 한 15회 조석주기에 대한 최적운영 예측결과가 그래프로 도시되어 있다. 이에 따르면, 각 조석주기별 조위 예측 자료를 그래프로 표시하고, 그 위에 배수, 발전대기, 발전 및 배수대기가 이루어지는 시점, 및 호수위의 변화를 표시한 것이며, 이에, 최적운영을 위한 일정을 한눈에 쉽게 알아볼 수 있다. 하지만, 도 11에 예시한 최적운영 예측결과 이외에도 다양한 형태의 결과물로 가공하여 출력하여도 좋다.
이하, 최대 발전량 탐색단계(S200)의 다른 실시예를 설명한다.
도 12는 2차보간법을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200a)의 순서도이고, 도 13은 2차보간법을 이용한 발전개시수두차의 탐색과정을 보여주는 그래프이다.
2차보간법을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200a)는 상기한 황금분할법을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200)와 마찬가지로 초기화단계(S210), 구간 탐색단계(S220, S230), 수렴조건 확인단계(S240) 및 선정단계(S250)로 이루어지지만, 2차보간법을 이용하므로, 구간 탐색단계(S220, S230)에 차이가 있고, 수렴조건에도 차이가 있으며, 이하 차이점을 중심으로 설명한다.
수렴조건은 구간 탐색단계(S220, S230)의 반복횟수 N과, 후술하는 2차함수의 근사화 만족 조건 ε으로 미리 설정된다.
구간 탐색단계(S220, S230)에서 분절점 선정단계(S220)는 탐색구간 [XL,XH]에서 임의의 절점 X1 을 선택한 후(S221) 절점 X1 에서의 발전량이 양끝점 XL 및 XH 의 발전량 평균보다 상대적으로 큰 지를 확인하여(S222, S223) 평균보다 크게 될 때까지 절점 X1 을 바꾸며, 탐색구간 양끝점에 대한 발전량의 평균보다 상대적으로 큰 발전량을 갖는 임의의 절점을 찾았을 시에 그 절점을 제1 절점 X1으로 선택하고, 이후, 양끝점과 제1 절점을 함수의 변수 값으로 하고 그 변수에 따른 발전량을 함수값으로 하는 2차함수식을 찾고 그 2차함수식의 최대값에 대응되는 절점을 제1 절점의 근사화된 제2 절점 λ* 으로 취급하기 위해 2차함수식의 계수로부터 얻는다(S224).
즉, 변수 λ에 대한 2차함수 g(λ)=a+bλ+cλ2 가 탐색구간 양끝점에 대한 발전량과 제1 절점에 대한 발전량을 지나가는 곡선이 되도록 하여, 탐색구간에 대한 발전량을 2차함수로 근사화한다. 그리고, 제1,2 절점의 차이로서 근사화정도를 알 수 있게 된다.
구간 탐색단계(S220, S230)에서 탐색구간 재설정단계(S230)는 제2 절점에서의 발전량을 산정하고, 제1 절점에 대한 발전량은 분절점 선정단계(S220)의 수행중에 얻은 값을 적용하여서, 제1,2 절점 중에 상대적으로 발전량이 작은 절점을 기준으로 구획된 양측 구간 중에 상대적으로 발전량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하며, 이에, 상대적으로 발전량이 작은 절점으로 구획된 일측 구간을 삭제하여, 탐색구간을 좁힌다.
구체적으로 설명하면, 제1 절점 X1 이 제2 절점 λ* 보다 큰 경우에, 제1 절점 X1 에서의 발전량 f(X1)이 제2 절점 λ* 에서의 발전량 f(λ* )보다 크면 제2 절점 λ* 과 탐색구간 최대점 XH 사이를 탐색구간으로 재설정하고, 제1 절점 X1 에서의 발전량 f(X1)이 제2 절점 λ* 에서의 발전량 f(λ* )보다 작거나 같으면 탐색구간 최소점 XL 과 제1 절점 X1 사이를 탐색구간으로 재설정한다.
그렇지만, 제1 절점 X1 이 제2 절점 λ* 보다 작거나 같은 경우에, 제1 절점 X1 에서의 발전량 f(X1)이 제2 절점 λ* 에서의 발전량 f(λ* )보다 크면 탐색구간 최소점 XL 과 제2 절점 λ* 사이를 탐색구간으로 재설정하고, 제1 절점 X1 에서의 발전량 f(X1)이 제2 절점 λ* 에서의 발전량 f(λ* )보다 작거나 같으면 제1 절점 X1 과 탐색구간 최대점 XH 사이를 탐색구간으로 재설정한다.
다음으로, 수렴조건 확인단계(S240)는 구간 탐색단계(S220, S230)의 반복횟수가 N에 이르거나 또는 2차함수값 g(λ)의 근사화 정도가 근사화 만족 조건 ε에 이르면, 다음의 선정단계(S250)로 넘어가고, 그렇지 아니하면 반복횟수를 1 증가 시킨 후 구간 탐색단계(S220, S230)을 반복 수행하게 한다(S240).
여기서, 2차함수 g(λ)의 근사화 만족은 제2 절점 λ*에서의 값을 이용하며, 구체적으로 설명하면 2차함수값 g(λ*)과 발전량 f(λ*) 간 차이를 발전량 f(λ*)으로 나눈 값의 절대값이 근사화 만족 조건 ε보다 작은 때로 한다.
한편, 구간 탐색단계(S220, S230)를 반복 수행할 시에 이전 구간 탐색단계에서 탐색구간을 축소하기 위해 선택한 절점을 제외하고 나머지 절점이 재설정한 탐색구간에 속하게 되므로, 그 나머지 절점을 제1 절점의 선택과정(S221, S222, S223), 즉, 탐색구간 양끝점에 대한 발전량의 평균보다 상대적으로 큰 발전량을 갖는 제1 절점의 선택과정에서 제1 절점의 초기값으로 하는 것이 좋다.
이와 같이 2차 보간법을 이용한 경우, 도 13에 예시한 바와 같이 초기에는 근사화 2차함수로 얻는 값이 실제 발전량과 차이가 있으나(a) 점차 최대 발전량을 얻을 수 있는 최적 발전개시수두차가 있는 범위로 탐색구간을 축소시키면서 그 차이가 줄어들게 되고(b), 3회 탐색한 결과에 따르면 근사화 만족 조건 ε에 이르러 그 차이를 무시할 정도로 근사화된 2차함수를 얻을 수 있으며(c), 이때의 탐색구간 내에 있는 절점(제1 절점이거나 아니면 제2 절점이 되며 탐색과정에서 발전량을 산정한 절점)을 최적 발전개시수두차로 결정할 수 있게 된다.
또한, 발전량 산정 횟수는 첫번째회 구간 탐색단계를 수행할 시에 4회이고, 이후 반복하는 구간 탐색단계에서는 하나의 절점에 대한 발전량을 산정하면 되므로, 4+(반복 횟수-1) 회가 된다. 한편, 제1 절점은 첫번째회 구간 탐색단계에서 적절한 값을 초기 값으로 지정하면 발전량 산정 횟수의 증가가 없고, 두번째회 구간 탐색단계에서도 이전 사용한 절점을 사용하므로 발전량 산정 횟수의 증가 요인이 될 확률은 거의 없다.
도 14는 할선법(secant method)을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200b)의 순서도이고, 도 15는 할선법(secant method)법을 이용한 발전개시수두차의 탐색과정을 보여주는 그래프이다.
할선법(secant method)을 이용한 최대 발전량 탐색단계(S200b)는 발전개시수두차의 미소 변화에 대한 발전량의 변화를 그 점에서의 발전량 산정함수의 도함수값, 즉, 기울기로 정의하여, 기울기가 0인 발전개시수두차를 찾는 방식을 채용한다. 즉, X점에서의 기울기는 (f(X+△X)-f(X-△X))/(2△X)로 정의한다.
이를 위해서, 초기화 단계(S210)에서는 미리 설정한 탐색구간 [XL,XH]을 초기 탐색구간으로 하되, 양끝점에서 기울기가 상호 반대 부호의 값을 갖도록 초기 탐색구간을 초기화하고, 이후 구간 탐색단계에서 재설정할 시에도 이 조건을 만족하게 한다. 상기한 바와 같이 미리 설정한 탐색구간 [XL,XH]은 발전량이 점차 증가한 후 감소하게 설정하므로, f(XL)>0 이고 f'(XH)<0이 되어 이 조건을 만족한다.
그리고, 수렴조건은 후술하는 구간 탐색단계를 반복하는 과정에서 탐색구간 내에서 정한 절점에서의 기울기에 대한 최소 허용값 ε으로 설정하였다.
구간 탐색단계(S220, S230)는 탐색구간 양끝점의 기울기를 산정한 후 기울기가 발전개시수두차의 증가에 따라 선형적으로 변동한다는 가정하에 기울기가 0인 절점 X1 을 선택하는 분절점 선정단계(S220)와, 절점 X1 을 기준으로 구획되는 양측 구간 중에 절점 X1 에서의 기울기와 동일한 부호의 기울기를 갖는 끝점이 있는 구간을 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 탐색구간 재설정단계(S230)로 이루어진다.
그리고, 수렴조건 확인단계(S240)에서는 절점 X1 에서의 기울기가 최소 허용값 ε보다 작을 때까지 상기 구간 탐색단계(S220, S230)를 반복시킨다.
선정단계(S250)는 수렴조건을 만족하여 마지막 번째로 수행한 구간 탐색단계(S220, S230)에서의 절점 X1 을 최적 발전개시수두차로 선정한다.
구간 탐색단계(S220, S230)에 대해 보다 상세하게 설명하면, 분절점 선정단계(S220)는 탐색구간의 최저점 XL에 각각 △X를 증가시킨 점 XL+△X과 감소시킨 점 XL-△X에서 산정한 발전량의 차이를 2△X로 나누어 최저점 XL 에서의 기울기 f'(XL)를 얻고(S221), 탐색구간의 최대점 XH에 각각 △X를 증가시킨 점 XH+△X과 감소시킨 점 XH-△X에서 산정한 발전량의 차이를 2△X로 나누어 최대점 XH 에서의 기울기 f'(XH)를 얻은 후(S222), 탐색구간 내에서 기울기가 직선적으로 변한다는 가정하에 기울기가 0이되는 절점
Figure 112015099400158-pat00060
을 얻는다(S223).
탐색구간 재설정단계(S230)는 절점 X1에 각각 △X를 증가시킨 점 X1+△X과 감소시킨 점 X1-△X에서 산정한 발전량의 차이를 2△X로 나누어 절점 X1 에서의 기울기 f'(X1)를 얻은 후(S231), 절점 X1 에서의 기울기 f'(X1)의 부호를 확인하여(S232), 0보다 작으면 탐색구간의 최대점을 절점 X1 으로 대체하고(S234) 0보다 크거나 같으면 탐색구간의 최저점을 절점 X1 으로 대체한다(S233). 즉, f'(X1)을 기준으로 구획되는 양측 구간 중에 f'(X1)의 부호와 반대 부호의 기울기를 갖는 끝점이 있는 구간을 탐색구간으로 재설정한다.
이에, 기울기가 0이 있지 아니한 구간을 삭제하며 탐색구간을 축소 재설정하고, 양끝점의 기울기 부호를 상이하게 하는 조건은 유지하면서 수렴조건에 이를때까지 구간 탐색단계(S220, S230)을 반복실행하게 된다.
또한, 도 15에 예시한 바와 같이 구간 탐색단계(S220, S230)를 반복 수행할수록 기울기가 0인 점으로 신속하게 찾아가고, 8회 반복만으로도 수렴조건을 만족할만한 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 한편, 기울기를 사용하므로, 1개 절점에 대해 2회 발전량을 산정해야 하지만, 종래기술처럼 전수 탐색하는 방법에 비해서는 발전량 산정 횟수를 크게 줄일 수 있고, 정확성도 더욱 높일 수 있음을 알 수 있다.
도함수를 이용한 방법으로서 유사-뉴튼법(Quasi-Newton Method)을 이용하여 구간 탐색단계(S220, S230)를 구성할 수 있으나, 이에 따르면 탐색구간을 줄이는 것이 아니라 초기 탐색구간에서 기울기가 0인 점을 따라 추적한다. 그런데, 실제에 있어서 발전개시수두차에 대한 발전량의 변화 그래프는 찾으려는 최적 발전개시수두차에서 멀어질수록 완만하지 아니하여서, 유사-뉴튼법을 사용하는 경우 최적 발전개시수두차를 찾아가기 위한 구간 탐색단계의 반복 수행횟수가 크게 될 수 있다. 이에, 상기한 할선법(secant method)을 이용한 방법보다는 상대적으로 발전량의 산정횟수가 많으므로, 할선법을 이용한 방법이 바람직하다.
한편, 최대 발전량 탐색단계(S200)는 황금분할법을 적용한 최대 발전량 탐색단계, 2차보간법을 적용한 최대 발전량 탐색단계 및 할선법(secant method)을 적용한 최대 발전량 탐색단계를 순차적으로 수행하게 구성하여서, 황금분할법, 2차보간법 및 할선법(secant method)을 순차 적용하여 얻는 3개의 최적 발전개시수두차 중에 발전량이 최대인 어느 하나를 최종적으로 최적 발전개시수두차로 선정하게 할 수 있다.
다른 한편으로, 최대 발전량 탐색단계(S200)는 황금분할법을 적용한 최대 발전량 탐색단계, 2차보간법을 적용한 최대 발전량 탐색단계 및 할선법(secant method)을 적용한 최대 발전량 탐색단계를 모두 포함하되, 입력부에서 지정 선택한 탐색단계만 수행하게 할 수도 있다.
또 다른 한편으로, 최대 배수량 탐색단계(S100)도 2차보간법이나 아니면 할선법(secant method)을 적용한 구성이 가능하며, 탐색하려는 최적해가 발전량을 최대로 하는 것이 아니라 배수량을 최대로 하는 값이고, 스칼라 값이 아니라 벡터 성분이라는 차이가 있을 뿐, 구간 탐색단계는 동일하게 이루어지고, 황금분할법을 적용한 것과는 다른 수렴조건을 적용하면 되므로, 2차보간법 및 할선법(secant method)을 적용한 최대 배수량 탐색단계에 대해서는 설명을 생략한다.
도 16은 최대 배수량 탐색단계(S100)의 다른 실시예 순서도이고, 도 17은 도 16에 도시된 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a)의 세부 순서도이며, 이에 따르면 해수위가 호수위(관리수위)와 동일하게 되는 시점이나 아니면 근접한 시점에서의 호수위 변화 속도를 조위 예측 자료로부터 획득한 후 호수위 변화 속도가 빠를수록 수문 개방 시간을 앞당기게 하여 최적 수문개방수두차를 결정하고, 이후, 결정한 최적 수문개방수두차를 수문개방수두차로 고정시킨 상태에서 최대 배수량을 확보하기 위한 최적 수문폐쇄수두차를 미리 지정된 탐색구간 내에서 상기한 황금분할법, 2차보간법 및 할선법 중에 어느 하나를 적용하여 탐색한다.
도 16 및 도 17에 도시한 실시예에 따르면 황금분할법을 적용하여 최적 수문폐쇄수두차를 탐색하지만, 2차보간법이나 아니면 할선법을 적용할 수도 있다.
도 16을 참조하면 최대 배수량 탐색단계(S100)는 초기화 단계(S110a), 최적 수문개방수두차 탐색단계(S120a), 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a) 및 출력단계(S140a)의 순서로 이루어진다.
상기 초기화 단계(S110a)는 최적 수문개방수두차(Xo)를 얻기 위한 탐색 초기조건으로서 배수 직전의 호수위를 관리 수위로 지정하고 호수위 변화 속도(v)에 따라 배수 개시 시간(to)을 결정하는 함수 to=s(v)를 미리 설정한 함수로 지정하며, 최적 수문폐쇄수두차(Xc)를 얻기 위한 탐색 초기조건으로서 수문폐쇄수두차의 탐색구간([XcL,XcH])을 미리 설정한 탐색구간으로 지정하고 후술하는 구간 탐색단계의 최대 수행 횟수(N)를 수렴조건으로 하여 수행 횟수의 카운터 변수 n을 n=1로 초기화한다.
여기서, 배수 개시 시간(to)을 결정하는 함수 to=s(v)는 수문을 열지 않고 놔둘시에 해수위가 호수위(관리수위)와 동일하게 되는 시점을 기준으로 얼마큼 시간을 앞당겨 수문을 열 것인지를 정하는 함수로서, 배수를 개시하는 시점의 해수위 변화 속도(v)가 클수록 배수 개시 시간(to)을 호수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점보다 크게 앞서게 정하는 미리 설정된 관계식으로 이루어진다.
그리고, 해수위 변화 속도(v)는 조위 예측 자료에 근거하여 단위 시간당 해수위 변화량으로 산출한다.
구체적인 실시예로서, 상기 함수 to=s(v)는 배수 개시 시간의 앞당김 시간간격을 해수위 변화 속도에 비례하게 정하는 함수로 이루어질 수 있다.
여기서, 배수 개시 시간은 해수위와 호수위(관리 수위)가 동일하게 되는 시점부터 수문을 여는 데 소요되는 시간만큼 앞선 시점까지의 범위로 제한하는 것이 좋다.
상기 최적 수문개방수두차 탐색단계(S120a)는 상기한 바와 같이 초기화 단계를 수행한 이후, 조위 예측 자료에 근거하여 호수위가 관리 수위인 호수위와 동일하게 되는 시점을 탐색하고, 탐색된 시점의 해수위 변화 속도를 산출하는 단계(S121a); 산출하여 얻는 해수위 변화 속도를 상기 함수 to=s(v)에 대입하여 배수 개시 시간을 획득하는 단계(S122a); 및 배수 개시 시간일 때의 수두차를 조위 예측 자료에 따라 획득하여 최적 수문개방수두차로 선택하는 단계(S123a);의 순서로 이루어진다.
즉, 발전 모드를 마침에 따라 호수위는 관리 수위로 유지되고, 해수위는 점차 낮아져 수두차도 감소하여 해수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점이 발생하는 데, 이 시점에서 해수위 변화 속도가 클수록 배수 개시 시간(수문을 개방 동작시키는 시점)을 더욱 크게 앞당기며, 이에, 수문을 완전히 열리는 시점도 앞당겨 배수량을 최대한 확보하는 것이다.
여기서, 해수위 변화 속도는 수문을 열지 아니하고 놔둘 시에 해수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점의 속도로서, 더욱 정확성을 기하기 위해서 해수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점보다 소정시간 앞당긴 시점으로 정하여도 된다.
상기 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a)는 상기 최적 수문개방수두차 탐색단계(S120a)에서 선택한 최적 수문개방수두차에서 배수를 시작하되, 수문폐쇄수두차를 상기 탐색구간 내에서 가변하며 배수량을 산출함으로써 최대 배수량을 확보할 수 있는 최적 수문폐쇄수두차를 탐색하는 단계이며, 도 17에는 황금분할법을 적용한 실시예가 도시되어 있다.
도 17을 참조하면, 도 7을 참조하며 설명한 황금분할법과 마찬가지로, 분절점 선정단계(S131a, 132a, S133a)와 탐색구간 재설정단계(S134a, S135a)로 이루어지는 구간 탐색단계, 수렴조건에 도달할 때까지 구간 탐색단계를 반복하게 하는 수렴조건 확인단계(S136a), 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간에서 최적값을 선정하는 선정단계(S137a)의 순서로 이루어진다.
차이점은 앞서 최적 수문개방수두차를 선정한 이후 최적 수문폐쇄수두차만 탐색하는 것이므로 탐색구간이 벡터값이 아니라 스칼라값이라는 것이고, 절점에서의 배수량을 획득할 시에 최적 수문개방수두차를 선정된 값으로 고정시킨다는 것이므로, 도 17을 참조한 상세설명은 생략한다.
한편, 도 17에는 황금분할법을 적용한 실시예만 도시되어 있으나, 상기한 2차보간법이나 아니면 할선법을 적용하여 최적 수문폐쇄수두차를 얻을 수도 있다.
상기 출력단계(S140a)는 도 6을 참조하며 설명한 바와 마찬가지로 최적 수문개방수두차, 최적 수문폐쇄수두차, 최적 수문개방수두차를 선정할 시에 얻는 배수 개시 시간, 최적 수문폐쇄수두차를 선정할 시에 얻는 최대 배수량, 배수후 호수위 및 배수 완료 시간을 출력하여 최대 발전량 탐색단계(S200)로 넘겨 사용되게 한다.
이와 같이, 최적 수문개방수두차를 조위 예측 자료 및 해수위 변화 속도에 근거하여 얻은 후 최적 수문폐쇄수두차를 얻음으로써, 2개의 변수에 대한 해를 얻는 도 6에 도시한 실시예보다는 계산량을 줄이면서 정확한 해를 얻을 수 있게 된다.
이상에서 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위해 구체적인 실시 예로 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상기와 같이 구체적인 실시 예와 동일한 구성 및 작용에만 국한되지 않고, 여러가지 변형이 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 한도 내에서 실시될 수 있다. 따라서, 그와 같은 변형도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주해야 하며, 본 발명의 범위는 후술하는 특허청구범위에 의해 결정되어야 한다.
10 : 데이터베이스부
20 : 입력부
30 : 최적 운영 탐색부
31 : 조위 예측부 32 : 조건 셋팅부
33 : 최대 배수량 탐색부 34 : 최대 발전량 탐색부
40 : 출력부

Claims (12)

  1. 발전개시수두차에 대한 탐색구간이 발전개시수두차의 증가에 따라 발전량이 점차 증가한 후 감소하는 범위로 설정되어 있고, 입력부(20)로 입력받는 예측기간에 대해 발전량을 최대로 하는 최적운영 예측결과를 생성하여 출력부(40)로 출력시키는 최적 운영 탐색부(30)에 의해 이루어지는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법에 있어서,
    최적 운영 탐색부(30)가 입력부(20)를 통해 예측기간을 입력받는 입력단계(S1);
    최적 운영 탐색부(30)가 조위 자료에 근거하여 예측 기간에 대한 조위 예측 자료를 생성하는 조위 예측단계(S2);
    최적 운영 탐색부(30)가 배수후 호수위를 획득하는 최대 배수량 탐색단계(S100)와, 최대 배수량 탐색단계(S100) 이후에 최적 운영 탐색부(30)가 발전 가능 시기의 조위 예측 자료, 조지 자료 및 최대 배수량 탐색단계(S100)에서 획득한 배수후 호수위에 근거하여 발전량이 최대가 되는 최적 발전개시수두차를 탐색하는 최대 발전량 탐색단계(S200)를 포함한 최적 운영 탐색단계(S5);
    최적 운영 탐색부(30)가 최적 발전개시수두차를 포함한 최적운영 예측결과를 출력부(40)로 출력시키는 출력단계(S7);
    를 포함하되,
    상기 최대 배수량 탐색단계(S100)는
    관리 수위로 유지된 호수에 대해 최대 배수량을 확보하기 위한 최적 수문개방수두차 및 최적 수문폐쇄수두차를 배수 가능 시기의 조위 예측 자료, 조지 자료 및 관리 수위에 근거하여 탐색하고, 최대 배수량의 확보에 따른 배수후 호수위를 획득하며,
    상기 최대 발전량 탐색단계(S200)는
    탐색구간을 2개 구간으로 구획하는 절점을 선택하고 절점에서의 발전량을 산정한 후 구획된 구간 중에 최적 발전개시수두차가 속하지 아니한 구간을 발전량의 크기에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 구간 탐색단계(S220, S230);
    미리 설정한 수렴조건에 도달할 때까지 상기 구간 탐색단계를 반복하게 하는 수렴조건 확인단계(S240);
    미리 설정한 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간 내의 한 점을 발전량이 최대인 최적 발전개시수두차로 선정하는 선정단계(S250);
    를 포함함을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 구간 탐색단계(S220, S230)는
    탐색구간의 양끝점에서 각각 미리 설정한 황금비율의 거리로 이격된 절점을 선택하여, 선택된 2개 절점에서의 발전량을 획득한 후, 상대적으로 발전량이 작은 절점을 기준으로 상대적으로 발전량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하여서, 상대적으로 발전량이 작은 절점으로 구획된 일측 구간을 삭제하는 황금분할법으로 이루어짐을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 황금비율은 임을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 구간 탐색단계(S220, S230)는
    탐색구간 양끝점에 대한 발전량의 평균보다 상대적으로 큰 발전량을 갖는 제1 절점을 선택하고, 탐색구간 양끝점에 대한 발전량과 제1 절점에 대한 발전량을 나타내는 2차함수의 최대값에 대응되는 절점을 제2 절점으로 하여 제1,2 절점에의 발전량을 산정한 후, 제1,2 절점 중에 상대적으로 발전량이 작은 절점을 기준으로 상대적으로 발전량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하여서, 상대적으로 발전량이 작은 절점으로 구획된 일측 구간을 삭제하는 2차보간법으로 이루어짐을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 구간 탐색단계(S220, S230)는
    발전개시수두차의 미소 변화에 따른 발전량의 변화로 기울기를 획득하는 방식을 이용하며, 탐색구간 양끝점의 기울기를 산정한 후 기울기가 발전개시수두차의 증가에 따라 선형적으로 변동한다는 가정하에 기울기가 0인 절점을 선택하고, 절점을 기준으로 한 양측 구간 중에 절점에서의 기울기와 동일한 부호의 기울기를 갖는 끝점이 있는 구간을 삭제하고, 다른 구간을 탐색구간으로 재설정하는 할선법(secant method)으로 이루어짐을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  6. 삭제
  7. 제 1항 내지 제 5항 중에 어느 하나의 항에 있어서,
    상기 최대 배수량 탐색단계(S100)는
    호수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점의 해수위 변화 속도를 시간당 해수위 변화량으로 산출한 후, 호수위가 관리 수위와 동일하게 되는 시점보다 앞선 배수 개시 시간을 해수위 변화 속도가 클수록 크게 앞서게 정하는 미리 설정된 관계식을 이용하여 해수위 변화 속도에 따른 배수 개시 시간을 정하고, 정한 배수 개시 시간에서의 수두차를 최적 수문개방수두차로 선택하는 최적 수문개방수두차 탐색단계(S120a);
    최적 수문개방수두차에서 배수를 시작하되, 수문폐쇄수두차를 미리 정한 탐색구간 내에서 가변하며 배수량을 산출하여 최대 배수량을 확보할 수 있는 최적 수문폐쇄수두차를 탐색하는 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a);
    를 포함함을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  8. 제 7항에 있어서
    상기 최적 수문개방수두차 탐색단계(S120a)에서 배수 개시 시간의 앞당김 시간간격은 해수위 변화 속도에 비례하게 함을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  9. 제 7항에 있어서
    상기 최적 수문폐쇄수두차 탐색단계(S130a)는
    미리 설정한 수문폐쇄수두차의 탐색구간을 2개 구간으로 나누는 절점을 선택하고 절점에서의 배수량을 산정한 후 최적 수문폐쇄수두차가 속하지 아니한 구간을 배수량에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 구간 탐색단계;
    미리 설정한 수렴조건에 도달할 때까지 상기 구간 탐색단계를 반복하게 하는 수렴조건 확인단계;
    미리 설정한 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간에서 최적 수문폐쇄수두차를 선정하는 선정단계;
    를 포함함을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  10. 제 9항에 있어서,
    상기 구간 탐색단계는
    수문폐쇄수두차에 대한 탐색구간의 양끝점에서 각각 미리 설정한 황금비율의 거리로 이격된 절점을 선택하여, 선택된 2개 절점에서의 배수량을 획득한 후, 상대적으로 배수량이 작은 절점을 기준으로 구획된 구간 중에 상대적으로 배수량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는 황금분할법,
    수문폐쇄수두차의 탐색구간 양끝점에 대한 배수량의 평균보다 상대적으로 큰 배수량을 갖는 제1 절점을 선택하고, 탐색구간 양끝점에 대한 배수량과 제1 절점에 대한 배수량을 나타내는 2차함수의 최대값에 대응되는 절점을 제2 절점으로 하여 제1,2 절점에서의 배수량을 획득한 후, 제1,2 절점 중에 상대적으로 배수량이 작은 절점을 기준으로 구획된 양측 구간 중에 상대적으로 배수량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는 2차보간법, 및
    수문폐쇄수두차의 미소 변화에 따른 배수량의 변화로 기울기를 획득하는 방식을 이용하며, 탐색구간 양끝점의 기울기를 산정한 후 기울기가 수문폐쇄수두차의 증가에 따라 선형적으로 변동한다는 가정하에 기울기가 0인 절점을 선택하고, 절점을 기준으로 한 양측 구간 중에 절점에서의 기울기와 다른 부호의 기술을 갖는 끝점이 있는 구간을 탐색구간으로 재설정하는 할선법(secant method)
    중에 어느 하나로 이루어짐을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  11. 제 1항 내지 제 5항 중에 어느 하나의 항에 있어서,
    상기 최대 배수량 탐색단계(S100)는
    수문개방수두차를 x축 성분으로 하고 수문폐쇄수두차를 y축 성분으로 하여 벡터값을 갖는 수문개폐수두차의 탐색구간을 좌표 평면상의 2개점 사이로 미리 설정한 상태에서, 탐색구간을 2개 구간으로 나누는 절점을 선택하고 절점에서의 배수량을 산정한 후 최적 수문개폐수두차가 속하지 아니한 구간을 절점에서의 배수량에 따라 선정하여 삭제하고, 나머지 구간을 탐색구간으로 재설정하는 구간 탐색단계(S120, S130);
    미리 설정한 수렴조건에 도달할 때까지 상기 구간 탐색단계를 반복하게 하는 수렴조건 확인단계(S140);
    미리 설정한 수렴조건에 도달할 시의 탐색구간에서 최적 수문개폐수두차를 선정하는 선정단계(S150);
    를 포함함을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
  12. 제 11항에 있어서
    상기 구간 탐색단계(S120, S130)는
    탐색구간의 양끝점에서 각각 미리 설정한 황금비율의 거리로 이격된 절점을 선택하여, 선택된 2개 절점에서의 배수량을 획득한 후, 상대적으로 배수량이 작은 절점을 기준으로 구획된 양측 구간 중에 상대적으로 배수량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는 황금분할법,
    탐색구간 양끝점에 대한 배수량의 평균보다 상대적으로 큰 배수량을 갖는 제1 절점을 선택하고, 탐색구간 양끝점에 대한 배수량과 제1 절점에 대한 배수량을 나타내는 2차함수의 최대값에 대응되는 절점을 제2 절점으로 하여 제1,2 절점에서의 배수량을 산정한 후, 제1,2 절점 중에 상대적으로 배수량이 작은 절점을 기준으로 구획된 양측 구간 중에 상대적으로 배수량이 큰 절점을 포함한 구간을 탐색구간으로 재설정하는 2차보간법, 및
    수문개폐수두차의 미소 변화에 따른 배수량의 변화로 기울기를 획득하는 방식을 이용하며, 탐색구간 양끝점의 기울기를 산정한 후 기울기가 수문개폐수두차의 증가에 따라 선형적으로 변동한다는 가정하에 기울기가 0인 절점을 선택하고, 절점을 기준으로 한 양측 구간 중에 절점에서의 기울기와 동일한 부호의 기울기를 갖는 끝점이 있는 구간을 삭제하고, 다른 구간을 탐색구간으로 재설정하는 할선법(secant method)
    중에 어느 하나로 이루어짐을 특징으로 하는 단류식 창조 조력발전 최적운영 예측방법.
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