KR101716208B1 - 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템 - Google Patents

개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템 Download PDF

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Abstract

개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템이 개시된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 순간유속자료로부터 도출된 2차 도함수로부터 타원방정식을 이용하여 이상신호의 포함 여부를 판단하도록 함으로써 난류요동성분과 구분이 어려웠던 이상신호에 대한 명확한 판단기준을 제시할 수 있고, 평탄화 단계에 난류요동성분이 감안될 수 있으므로 순간유속자료의 변화양상이 포함된 결과를 도출할 수 있으며, 이물질이 다량 포함되거나 유사이송이 활발한 일반 하천에 대해서도 오차가 최소화된 유속자료를 산정할 수 있다.

Description

개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템{DESPIKING METHOD OF ABNORMAL SIGNAL DATA ACQUIRED WITH USING THREE-DIMENSIONAL DOPPLER VELOCIMETRY IN OPEN CHANNEL FLOW AND SYSTEM FOR THE SAME}
본 발명은 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템에 관한 것으로, 도플러 유속계로 개수로의 흐름을 측정하는 과정에서 발생되는 이상신호에 의해 부정확한 유속자료가 취득되는 것을 최소화할 수 있는 방법 및 그를 위한 시스템에 관한 것이다.
도플러 유속계는 도플러 효과를 사용하여 유체의 유속을 측정하는 장치로, 개수로 수리실험에서 가장 널리 사용되고 있다. 도플러 유속계는 초음파나 레이저 등을 이용하여 유체의 3차원 순간유속자료를 실시간으로 취득할 수 있다.
도플러 유속계를 이용한 유속자료의 취득은 유체가 유동하는 유로 중 원하는 위치에 측정부가 배치되도록 도플러 유속계를 거치한 후 시간변화에 따른 유속자료를 취득하여 3방향 별로 시간평균유속자료를 산정하는 방식으로 이루어지는 것이 일반적이다.
도플러 유속계의 정확도는 기술에 발전에 따라 더욱 향상되고 있으며, 최근에는 취득빈도가 최대 200Hz, 즉 초당 200개의 유속자료를 취득할 수 있는 제품이 이용되고 있다. 이에 따라 0.005초당 1개의 유속자료를 취득할 수 있기 때문에 개수로 흐름에서 발생될 수 있는 다양한 유속범위에 대부분 적용이 가능하다.
그럼에도 불구하고, 도플러 유속계를 이용하여 소류사(bed load)가 많이 발생하는 하상부근 또는 부유사(suspended load)나 부유물질이 많이 발생하는 지점의 개수로 흐름을 측정하는 경우에는 순간유속값의 시계열 분포상에서 이상신호가 빈발한다. 이는 유체 내의 불순물에 의해 도플러 유속계로 반사되는 초음파의 회수율이 낮아짐으로써 발생되는 현상이다.
현재 이러한 이상신호를 제거하는 기술이나 혹은 대체할 만한 학술적 근거의 제공이 부족하여 이상신호의 제거에 한계가 있는 실정이다.
따라서, 측정자의 주관적인 판단에 따라 이상신호를 규정하고 이를 제거하거나 교체하는 방법이 사용되고 있으나, 유체의 주 흐름방향 유속이 아닌 폭방향 유속이나 수심방향 유속의 경우는 거의 0에 근접한 값을 나타내기 때문에 이상신호를 규정하기 곤란하다는 문제가 있다.
또한, 이와 같은 이상신호값과 함께 시간평균유속값을 산정하는 경우 과대 혹은 과소 산정될 수 있으며, 난류강도를 산정함에 있어서도 과대 산정되는 오류가 발생될 가능성이 높다.
참고로, 대한민국 등록특허공보 제10-1080711호('특허문헌 1'이라고 함) 및 제10-1183531호('특허문헌 2'라고 함)에는 하상에 설치된 초음파 송수신부를 이용하여 유동하는 하천의 연직 유속분포를 측정하는 장치 및 방법이 개시되어 있다.
대한민국 등록특허공보 제10-1080711호(발명의 명칭: 하천 연직 유속분포 측정 장치 및 방법, 등록일: 2011년 11월 1일) 대한민국 등록특허공보 제10-1183531호(발명의 명칭: 인코딩 신호의 상호상관 기법을 이용한 초음파 도플러 유속분포 측정 장치 및 방법, 등록일: 2012년 9월 11일)
본 발명의 실시예는 도플러 유속계를 이용하여 측정한 개수로 흐름의 특성을 나타내는 결과값에 포함된 이상신호를 규정하는 방안을 제안하고자 한다.
또한 본 발명의 실시예는 규정된 이상신호를 순간유속자료의 적절한 시계열 분포에 포함되도록 하고자 한다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 유체가 연속적으로 흐르도록 구성된 개수로와, 상기 개수로 상측에 배치되고 일측에 탐촉부가 설치된 도플러 유속계와, 상기 개수로에 설치되고 상기 도플러 유속계에 결합되어 상기 도플러 유속계를 상기 유체의 흐름 방향인 제1 방향, 상기 개수로의 폭 방향인 제2 방향, 상기 유체의 깊이 방향인 제3 방향으로 가동시키는 가동부가 구비된 유속측정수단을 이용한 개수로 흐름에서 도플러 유속계로 취득한 3차원 유속자료의 후처리방법으로서, 상기 탐촉부가 상기 제3 방향을 따라 복수의 간격을 형성하며 이동되면서 미리 정해진 시간 간격에 따라 상기 유체의 3차원 순간유속자료를 취득하는 측정단계와, 상기 3차원 순간유속자료를 시계열 분포시킨 시계열 자료에 이상신호가 포함되어 있는지의 여부를 판단하는 판단단계와, 상기 판단단계에서 상기 시계열 자료에 상기 이상신호가 포함된 것으로 판단될 경우 상기 이상신호를 상기 3차원 순간유속자료로부터 제거하고, 제거된 이상신호를 보간된 평탄화자료로 교체하여 평탄화된 3차원 순간유속자료를 생성하는 평탄화단계와, 상기 판단단계에서 상기 시계열 자료에 상기 이상신호가 불포함된 것으로 판단될 경우에는 상기 3차원 순간유속자료를 가공하고, 상기 평탄화단계를 거친 경우에는 상기 평탄화된 3차원 순간유속자료를 가공하는 후처리단계를 포함하는 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법이 제공될 수 있다.
상기 평탄화단계는, 상기 3차원 순간유속자료의 시계열 분포로부터 1차 도함수 및 2차 도함수를 산정하고, 상기 3차원 순간유속자료 및 상기 2차 도함수를 이용하여 회전각을 산정한 다음, 상기 3차원 순간유속자료 및 상기 1차 도함수, 상기 1차 도함수 및 상기 2차 도함수, 상기 3차원 순간유속자료 및 상기 2차 도함수를 각각 2차원 그래프로 도시하고, 상기 회전각으로부터 산정된 타원방정식 그래프를 상기 2차원 그래프에 각각 함께 도시한 후 상기 타원방정식 그래프의 범위를 벗어난 이상자료를 이상신호로 결정하는 이상신호 결정단계와, 상기 이상신호로 결정된 상기 이상자료를 상기 3차원 순간유속자료로부터 제거하는 이상신호 제거단계와, 상기 제거된 이상자료를 보간법에 의해 보간된 상기 평탄화자료로 교체하여 상기 평탄화된 3차원 순간유속자료를 생성하는 이상신호 교체단계를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 보간법은 12차 보간법일 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 유체가 연속적으로 흐르도록 구성된 개수로와, 상기 개수로 상측에 배치되고 일측에 탐촉부가 설치된 도플러 유속계와, 상기 개수로에 설치되고 상기 도플러 유속계에 결합되어 상기 도플러 유속계를 상기 유체의 흐름 방향인 제1 방향, 상기 개수로의 폭 방향인 제2 방향, 상기 유체의 깊이 방향인 제3 방향으로 가동시키는 가동부와, 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 실행하는 전자장치가 판독 가능한 프로그램을 기록한 기록매체가 구비된 제어부를 포함하는 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 위한 시스템이 제공될 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 순간유속자료로부터 도출된 2차 도함수로부터 타원방정식을 이용하여 이상신호의 포함 여부를 판단하도록 함으로써 난류요동성분과 구분이 어려웠던 이상신호에 대한 명확한 판단기준을 제시할 수 있다.
그리고, 본 발명의 실시예에 따르면, 난류요동성분을 단순히 제거하는 것이 아니라, 평탄화 단계에 난류요동성분이 감안될 수 있으므로, 순간유속자료의 변화양상이 포함된 결과를 도출할 수 있다.
또한 본 발명의 실시예에 따르면, 이물질이 다량 포함되거나 유사이송이 활발한 일반 하천에 대해서도 오차가 최소화된 유속자료를 산정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템의 구성을 예시한 도면
도 2는 도 1에 도시된 실시예에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 설명하기 위한 흐름도
도 3은 3차원 순간유속자료 및 1차 도함수, 1차 도함수 및 2차 도함수, 3차원 순간유속자료 및 2차 도함수, 타원방정식이 각각 도시된 2차원 그래프를 예시한 도면
도 4 및 도 5는 이상신호가 포함된 자료 및 평탄화된 자료를 비교한 도면
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1에는 본 발명의 실시예에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 위한 시스템(1)의 구성을 설명하기 위한 도면이 예시되어 있다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 위한 시스템(1)에는 개수로(100), 유속측정수단(200) 및 제어부(300)가 포함된다.
개수로(100)는 유체(190)가 연속적으로 흐르도록 구성된다.
개수로(100)에는 저면(110), 한 쌍의 측면(120, 121), 순환펌프(130), 유체공급탱크(140), 헤드탱크(150), 관로(160), 순환펌프(170) 등이 포함된다.
저면(110) 및 한 쌍의 측면(120, 121)에 의해 상면이 개방된 직육면체 형상의 유로가 형성되고, 유로의 양단부에는 관로(160)가 연결되며, 관로(160)에는 하나 이상의 공급탱크(140) 및 순환펌프(130)가 설치된다.
순환펌프(130)의 작동에 의해 유로를 유동하는 유체(190)의 유속 및 유량이 조절될 수 있다. 그리고 공급탱크(140) 및 헤드탱크(150)에는 적당한 양의 유체(190)가 저장되어 유체(190)가 유로를 따라 안정적으로 유동되도록 한다.
도시되지는 않았으나, 순환펌프(130), 공급탱크(140) 및 헤드탱크(150)가 관로(160)에 각각 연결되는 부분에는 개폐밸브가 각각 설치될 수 있으며, 관로(160)의 중간 부분에도 개폐밸브가 설치될 수 있다.
필요에 따라 순환펌프(130), 공급탱크(140), 헤드탱크(150)의 배치 및 수 등은 변경될 수 있으며, 다양한 실험을 행하기 위하여 유로의 경사를 조절하는 수단이나 유로 중간에 설치되어 유체(190)의 유동에 다양한 변화를 주는 수단 등이 더 포함될 수도 있다.
유속측정수단(200)에는 구동부(210) 및 도플러 유속계(220)가 포함된다. 도플러 유속계(220)의 일단부에는 탐촉부(221)가 구비된다.
한편, 본 실시예에서는 도플러 유속계(220)가 초음파를 이용하는 것을 예시하기로 하며, 필요에 따라서는 레이저를 이용하는 것으로 대체될 수도 있다.
구동부(210)는 도플러 유속계(220)를 유체(190)의 흐름과 나란한 방향(x), 개수로(100)의 폭과 나란한 방향(y) 및 유체(190)의 깊이와 나란한 방향(z)로 이동시키기 위한 수단으로, 구동부(210)에는 제1 프레임(211), 제2 프레임(212) 및 한 쌍의 레일(213, 214)이 포함된다.
이하에서는 유체(190)의 흐름과 나란한 방향(x)을 제1 방향, 개수로(100)의 폭과 나란한 방향(y)을 제2 방향, 유체(190)의 깊이와 나란한 방향(z)을 제3 방향이라 칭한다.
한 쌍의 레일(213, 214)은 개수로(100)의 측면(120, 121) 상측에 고정 결합된다. 이때, 한 쌍의 레일(213, 214)은 그 길이 방향이 제1 방향(x)과 나란하게 배치된다.
제1 프레임(211)은 한 쌍의 레일(213, 214)에 슬라이딩 이동 가능하게 결합된다. 즉, 제1 프레임(211)은 한 쌍의 레일(213, 214)을 따라 제1 방향(x)으로 이동 가능하게 설치된다.
제2 프레임(212)은 제1 프레임(211)에 슬라이딩 이동 가능하게 결합되는데, 제1 프레임(211)은 제2 방향(y)으로 이동 가능하게 설치된다.
그리고, 도플러 유속계(220)는 제2 프레임(212)에 슬라이딩 이동 가능하게 결합되는데, 도플러 유속계(220)는 제3 방향(z)으로 이동 가능하게 설치된다. 이때, 도플러 유속계(220)는 탐촉부(221)가 유체(190)의 자유면 방향을 향하도록 배치된다.
따라서, 도플러 유속계(220)는 구동부(210)에 의해 제1 방향, 제2 방향 및 제3 방향으로 이동될 수 있다. 여기서, 제1 방향(x), 제2 방향(y) 및 제 3방향(z)는 서로 수직하다.
참고로, 상술한 바와 같이 유로에 경사를 형성하는 경우에는 제1 방향(x), 제2 방향(y) 및 제 3방향(z) 사이에 형성되는 각도는 경사를 감안하여 보정될 수도 있다.
자세히 도시되지는 않았으나, 구동부(210)에는 모터와 같은 복수의 구동장치가 더 포함되어 도플러 유속계(220)의 이동을 정밀하게 조절할 수 있도록 할 수 있다. 그리고, 도플러 유속계(220)로는 Sontek 사의 Riversurveyor-S5와 같이 3차원 유속을 감지할 수 있는 것을 사용한다.
제어부(300)는 도플러 유속계(220)의 탐촉부(221)에서 감지되는 신호를 수신 및 저장하고, 저장된 신호를 전산적으로 처리하며, 상술한 순환펌프(130), 구동장치 및 밸브 등에 전기적으로 연결되어 각각의 작동을 제어할 수 있다.
이를 위하여, 도시되지는 않았으나, 제어부(300)에는 제어장치, 연산장치, 저장장치 및 입출력장치 등이 구비될 수 있다.
여기서, 저장장치에는 아래에서 설명할 본 발명의 실시예에 따른 도플러 유속계로 취득한 3차원 유속자료의 후처리방법을 실행하는 전자장치가 판독 가능한 프로그램을 기록한 기록매체가 구비된다.
도면에 표시된 DI는 개수로(100)에 형성된 유로의 길이이고, HE는 높이이며, WI는 폭을 의미한다. 아울러, M은 탐촉부(221)에 의해 유체(190)의 유속이 측정되는 지점을 의미한다.
도 2에는 도 1에 도시된 본 발명의 실시예(1)에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 설명하기 위한 흐름도가 도시되어 있다. 도 1 및 도 2를 함께 참조하여 설명한다.
본 발명의 실시예에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법에는 측정단계(P10), 판단단계(P20), 평탄화단계(P30) 및 후처리단계(P40)가 포함된다.
측정단계(P10)는 개수로(100)에 형성된 유로를 따라 유체(190)가 제1 방향(x)으로 유동되는 상태일 때, 구동부(210)를 이용하여 탐촉부(221)가 미리 정해진 시간 간격(Tg)에 따라 제3 방향(z)으로 이동되도록 하면서 유체(190)의 순간유속자료를 각각 취득하는 단계이다.
따라서, 측정단계(P10)에서는 도플러 유속계(220)를 이용하여 탐촉부(221)에 의해 감지되는 유체(190)의 3차원 순간유속자료, 즉 제1 방향(x)의 순간유속 u, 제2 방향(y)의 순간유속 v 및 제3 방향(z)의 순간유속 w이 제3 방향(z)의 간격 별로 취득된다.
그림 1은 취득된 상기 3차원 순간유속자료 중 어느 한 방향의 결과값을 예시한 것이다. 참고로, 취득된 순간유속자료에는 예시된 바와 같이 난류요동성분이 포함되어 있는 것이 일반적이다.
Figure 112016041024811-pat00001
(그림 1) 순간유속자료
판단단계(P20)는 3차원 순간유속자료에 이상신호가 포함되어 있는지의 여부를 판단하는 단계이다.
판단단계(P20)에서는 우선 3차원 순간유속자료를 시간의 흐름에 따라, 즉 시계열에 따라 분포시킨 시계열 자료를 생성한다.
이상신호가 포함되어 있는지의 여부를 판단하는 기준은 본 실시예를 유사한 조건에서 반복하여 행하여 누적된 데이터를 이용하여 미리 이상신호의 범위를 정하는 방법이 사용될 수 있다.
또는, 만약 본 실시예가 충분한 데이터가 누적될 만큼 행해지지 않은 경우라면, 도시된 바와 달리 아래에서 설명할 이상신호 결정단계(P31)를 판단단계(P20)에 포함시키고, 이상신호 결정단계(P31)의 결과로부터 판단단계(P20)가 행해지도록 할 수 있다.
이럴 경우, 당연히 평탄화단계(P30)에는 이상신호 제거단계(P32) 및 이상신호 교체단계(P33)만 포함될 수도 있다.
한편, 평탄화단계(P30)는 판단단계(P20)에서 상기 시계열 자료에 이상신호가 포함된 것으로 판단될 경우 이상신호를 3차원 순간유속자료로부터 제거하고, 제거된 이상신호를 보간된 평탄화자료로 교체하여 평탄화된 3차원 순간유속자료를 생성하는 단계이다.
평탄화단계(P30)에는 이상신호 결정단계(P31), 이상신호 제거단계(P32) 및 이상신호 교체단계(P33)가 포함된다.
이상신호 결정단계(P31)는 상술한 3차원 순간유속자료의 시계열 분포로부터 1차 도함수 및 2차 도함수를 산정하고, 3차원 순간유속자료 및 2차 도함수를 이용하여 회전각을 산정하는 과정을 거치게 된다.
다음으로, 3차원 순간유속자료 및 1차 도함수의 2차원 그래프, 1차 도함수 및 2차 도함수의 2차원 그래프, 3차원 순간유속자료 및 2차 도함수의 2차원 그래프를 각각 도시한다.
여기에, 산정된 회전각으로부터 타원방정식을 도출하고, 타원방정식의 그래프를 상술한 2차원 그래프에 각각 함께 도시한다.
도 3에는 3차원 순간유속자료 및 1차 도함수, 1차 도함수 및 2차 도함수, 3차원 순간유속자료 및 2차 도함수, 타원방정식이 각각 도시된 2차원 그래프가 예시되어 있다.
도 3을 참조하면, 이상신호 결정단계(P31)에서는 타원방정식 그래프의 범위를 벗어난 자료(이상자료라고 함)를 이상신호로 결정한다.
참고로, 상술한 2차원 그래프는 측정자가 인지할 수 있도록 디스플레이와 같은 출력장치를 통하여 출력되도록 할 수 있으며, 상술한 바와 같이 본 실시예가 충분히 반복하여 행해져서 데이터 베이스가 구축된 경우에는 이 과정이 자동화되도록 할 수도 있다.
이상신호 제거단계(P32)에서는 상술한 방법을 통해 이상신호로 결정된 이상자료를 3차원 순간유속자료로부터 제거한다. 이러한 제거 과정은 다양한 소프트웨어를 이용하여 행해질 수 있으므로, 그 자체에 대한 설명은 생략한다.
도 4 및 도 5에는 이상신호가 포함된 자료 및 평탄화된 자료를 비교한 도면이 도시되어 있다.
도 4 및 도 5를 참조하면, 이상신호 교체단계(P33)에서는 제거된 이상자료를 보간법에 의해 보간하여 평탄화자료를 생성하고, 앞에서 설명했던 제거된 이상자료를 이 평탄화자료로 교체하여 평탄화된 3차원 순간유속자료가 생성되도록 한다. 이때 보간법으로는 12차 보간법이 적용될 수 있다.
따라서, 평탄화된 3차원 순간유속자료는 이물질 등에 의해 순간적으로 발생된 이상신호는 제거되지만, 보간법에 의해 보간되므로 취득된 순간유속자료의 전체적인 경향은 감안될 수 있다.
후처리단계(P40)는 3차원 순간유속자료 또는 평탄화된 3차원 순간유속자료를 가공하는 단계이다.
판단단계(P20)에서 시계열 자료에 이상신호가 불포함된 것으로 판단될 경우에는 판단단계(P20) 이후 3차원 순간유속자료가 가공되며, 판단단계(P20)에서 시계열 자료에 이상신호가 포함된 것으로 판단될 경우에는 판단단계(P20) 이후 평탄화단계(P30)를 거쳐 평탄화된 3차원 순간유속자료가 가공된다.
후처리단계(P40)에서는 3차원 순간유속자료 또는 평탄화된 3차원 순간유속자료로부터 아래와 같은 유체(190)의 흐름에 대한 다양한 정보를 산출할 수 있다.
(수학식 1)
Figure 112016041024811-pat00002
Figure 112016041024811-pat00003
Figure 112016041024811-pat00004
수학식 1에 따라 3차원 시간평균유속(three-dimensional time averaged velocity)이 산출될 수 있다.
여기서, u는 앞에서 설명한 바와 같이 탐촉부(221)에 의해 취득된 유체(190)의 제1 방향 순간유속, v는 제2 방향 순간유속, w는 제3 방향 순간유속이다. 그리고, N은 유속자료의 수이며, 아래 수학식 2에 따라 산출될 수 있다.
(수학식 2)
Figure 112016041024811-pat00005
여기서, f는 초당 취득되는 순간유속자료의 수, 즉 취득빈도(sampling frequency)[Hz]이고, ttotal은 총 계측시간(total sampling duration)[초] 이다.
유속변동(fluctuation of velocity)은 순간유속(instantaneous velocity component)과 3방향 별 시간평균유속과의 편차이며, 아래의 수학식 3에 따라 산출될 수 있다.
(수학식 3)
Figure 112016041024811-pat00006
Figure 112016041024811-pat00007
Figure 112016041024811-pat00008
여기서, u', v', w'는 각각 3차원 유속변동성분이다.
유속변동성분의 평균평방제곱근(root mean square)을 이용하여 난류성분을 정량적으로 분석할 수 있으며, 이를 난류강도(turbulence intensity)라고 칭한다. 3차원 난류강도는 아래의 수학식 4에 따라 각각 산출될 수 있다.
(수학식 4)
Figure 112016041024811-pat00009
Figure 112016041024811-pat00010
Figure 112016041024811-pat00011
아래의 수학식 5를 이용하여 3차원 유속변동성분의 평균을 정량적으로 분석할 수 있다.
(수학식 5)
Figure 112016041024811-pat00012
여기서, k는 단위부피당 난류에너지(turbulence kinetic energy or per unit mass)라고 한다.
이와 유사한 방법으로 아래의 수학식 6에 따라 3차원 유속성분을 이용하여 단위부피당 운동에너지(KE, kinetic energy per unit mass)를 산출할 수 있다.
(수학식 6)
Figure 112016041024811-pat00013
단위부피당 운동에너지(KE)를 아래의 수학식 7에 적용하여 난류에너지(Rk)를 분석할 수 있다.
(수학식 7)
Figure 112016041024811-pat00014
수학식 5에 따라 산출된 단위부피당 난류에너지(k)를 h에 대하여 적분하면 아래의 수학식 8과 같다.
(수학식 8)
Figure 112016041024811-pat00015
여기서, h는 탐촉부(221)에 의해 유체(190)의 유속이 측정되는 지점(M)의 자유면으로부터 제3 방향(z)에 따른 깊이를 의미하며, k0는 유동 중인 유체(190)의 수심평균 난류에너지(depth averaged turbulence energy)이다.
(수학식 9)
Figure 112016041024811-pat00016
여기서 U0는 수심평균유속이며, r0는 수심평균 된 상대난류강도(depth averaged relative turbulence intensity)이다.
이후, 상술한 바와 같이 측정단계(P10)에서 취득된 3방향의 시간간격 별, 깊이 방향 간격 별로 취득된 순간유속자료로부터 자기상관관계계수(이하, 편의상 자기상관계수라고 함)가 각각 산정될 수 있다.
여기서, 시간평균유속(수학식 1 참고)에는 유속변동의 규모가 충분히 반영된 난류성분의 지속시간이 적절히 반영되어야 한다. 따라서, 시간변화에 따른 유속값의 자기상관관계(auto-correlation)를 이용하여 적절한 난류성분 지속시간을 고려한 유속측정시간 및 앙상블평균의 시간규모를 산정할 수 있다(Kundu와 Cohen, 2008).
(수학식 10)
Figure 112016041024811-pat00017
여기서, Ra(t*)는 자기상관계수(coefficient of auto-correlation), t*는 지연시간(time lag), u'은 유속편차값(velocity fluctuation)이다. 참고로, 그림 2에서는 지연시간(t*)이 τ로 표시되어 있다.
유속의 자기상관계수는 -1 내지 1의 범위에서 나타나며, 지연시간(τ)만큼 두 개의 유속값, 즉 제1 방향의 유속값(u)과 지연시간이 감안된 유속값(u(t+τ))이 얼마나 긴밀한 연관성을 갖는지 확인할 수 있다. 아래의 그림 2는 이를 예시한 것이다.
Figure 112016041024811-pat00018
(그림 2) 취득된 유속을 이용한 자기상관도
자기상관계수가 1일 경우, 두 유속값은 완벽하게 연관되어 있다고 말할 수 있으며, 반대로 0일 경우는 연관성이 없다고 말할 수 있다(Kundu and Cohen, 2008).
시간적분규모 산정단계(S30)는 자기상관계수로부터 시간적분규모를 산정하는 단계이다. 시간적분규모는 아래의 수학식 11로 산정할 수 있다.
(수학식 11)
Figure 112016041024811-pat00019
여기서, Ti는 시간적분규모이고, Ra(t*)는 자기상관계수이다.
아래 그림 3은 자기상관계수(r)와 시간적분규모(Ti)의 관계를 나타낸 것이다.
Figure 112016041024811-pat00020
(그림 3) 자기상관계수(r)와 시간적분규모의 관계
자기상관계수의 적분을 통한 시간적분규모의 결정방법은 다양하게 제안된 바 있다(Swamy와 Gowda, 1979; Trriton, 1988; O'Neil 등, 2004; Katul 과 Parlange, 2005). 이와 같은 방법으로 3방향의 시간 간격 별, 깊이 방향 간격 별로 취득된 순간유속자료로부터 자기상관계수를 산정할 수 있다.
본 발명에서는 상술한 방법 중 자기상관계수가 음의 분포가 나오는 경우 첫 번째 0이 나오는 시간간격까지의 적분값으로 계산하는 방법을 적용하여 시간적분규모를 산정한다.
여기서 산정된 시간적분규모에 따라 상술한 유속측정시간 및 앙상블평균의 시간규모를 결정할 수 있게 된다. 이와 같이 결정된 시간규모는 앞에서 설명한 바와 같이 시간평균유속(수학식 1 참고)에 유속변동의 규모가 충분히 반영된 난류성분의 지속시간이 적절히 반영된 것으로 볼 수 있다.
필요에 따라서는, 측정단계(P10)에서 언급되었던 미리 정해진 시간(Tg)은 여기서 산정된 시간규모가 적용될 수 있으며, 이에 따라 측정단계(P10)부터 다시 행해질 수 있다. 또는, 본 실시예가 반복 시행됨에 따라 유사한 조건에 대한 시간규모의 데이터 베이스가 구축될 수 있으므로, 상기 미리 정해진 시간(Tg)은 데이터 베이스 내에서 선택되도록 할 수도 있다.
참고로 본 실시예에서는, 취득된 유속자료가 시간평균유속과 앙상블평균유속이 동일하게 산정되는 에르고딕 상태(Ergodic state)라고 가정하였다(Monin and Yaglom, 1965).
한편, 상술한 방법에 따라 3방향에 대하여 각각 산정된 시간적분규모(Ti) 중 최대값을 최대시간적분규모라 하고, 이 최대시간적분규모를 상술한 미리 정해진 시간(Tg) 대신 적용할 경우, 시간평균유속에 유속변동의 규모가 더욱 충분히 반영된 난류성분의 지속시간이 최대한 반영된 것으로 볼 수 있다.
상술한 최대시간적분규모에 따라 측정된 전체 유속자료에 앙상블평균(ensemble average)개념을 적용한 것을 그래프로 예시하면 아래 그림 4와 같다.
Figure 112016041024811-pat00021
(그림 4) 최대적분시간규모로 분할한 앙상블 그룹의 개념도
여기서, E1, E2 내지 En은 최대적분시간규모에 따라 분할된 계측시간이고, Tui,max는 제1 방향(x)에 대하여 산정된 최대시간적분규모이다. 제1 방향(x)에 대한 개념도만 예시되어 있다.
한편, 상술한 바와 같이 산정된 시간적분규모로부터 하상전단응력이 산정될 수도 있다. 여기서, 본 실시예는 앞에서 설명한 최대시간적분규모를 이용하는 것으로 설명한다.
최대시간적분규모로 분할된 앙상블 그룹의 시간평균유속값은 아래의 수학식 12에 의해 산정될 수 있다.
(수학식 12)
Figure 112016041024811-pat00022
Figure 112016041024811-pat00023
Figure 112016041024811-pat00024
여기서
Figure 112016041024811-pat00025
,
Figure 112016041024811-pat00026
,
Figure 112016041024811-pat00027
는 각 앙상블 그룹의 시간평균유속이고,
Figure 112016041024811-pat00028
,
Figure 112016041024811-pat00029
,
Figure 112016041024811-pat00030
는 순간유속이며,
Figure 112016041024811-pat00031
,
Figure 112016041024811-pat00032
,
Figure 112016041024811-pat00033
는 각 순간유속의 편차값(fluctuation)이다.
다음으로, 각 앙상블 그룹의 시간평균난류강도는 수학식 13에 의해 산정될 수 있다.
(수학식 13)
Figure 112016041024811-pat00034
Figure 112016041024811-pat00035
Figure 112016041024811-pat00036
산정된 시간평균유속 및 시간평균난류강도를 아래의 수학식 14 및 수학식 15에 적용하여 각 앙상블 그룹의 레이놀즈 전단응력 및 난류에너지(turbulent kinetic energy)를 산정한다.
(수학식 14)
Figure 112016041024811-pat00037
Figure 112016041024811-pat00038
Figure 112016041024811-pat00039
여기서, ρ는 물의 밀도이다.
(수학식 15)
Figure 112016041024811-pat00040
산정된 각 앙상블 그룹의 시간평균유속 자료, 레이놀즈 전단응력, 난류에너지 및 상술한 제1 방향 시간평균유속을 수심방향으로 나열한 후 이를 이용하여 하상전단응력을 산정할 수 있다.
이때, 개수로 흐름의 하상전단응력을 산정하는 방법은 매우 다양하다. 예를 들어, 유속을 측정하고 측정된 유속의 교란성분을 분석하여 바닥전단응력을 계산할 수 있다(Biron 등, 2004; Tavoularis, 2005; Dey 와 Lambert, 2005)는 연구가 있었다.
본 실시예에서는, 산정된 흐름방향 시간평균유속자료의 수심방향분포는 로그분포를 기반으로 발달한다는 연구결과를 이용하는 방법, 레이놀즈 전단응력의 수심방향분포는 바닥면(하상)에 가까워질수록 증가한다는 연구결과에 수심방향분포를 외삽법으로 연장하는 방법, 난류에너지의 수심방향분포는 바닥면(하상) 근처에서 최대값을 가지며 자유면(수면)에 가까워질수록 감소하는 지수함수의 분포를 갖는다는 연구결과를 이용한 방법을 적용한 후 하상전단응력을 산정하여 비교한다.
더 상세히 설명하자면, 하상과 같은 경계면 위에서 난류에 의한 레이놀즈 응력은 Prandtl의 경계층 이론에 의해 수학식 16과 같이 표기할 수 있다.
(수학식 16)
Figure 112016041024811-pat00041
여기서,
Figure 112016041024811-pat00042
는 물의 밀도인데, 온도가 20 C일 때 약 1,000 kg/m3이다.
Ishraq 등(2013)은 정류흐름에서의 레이놀즈 응력의 수심분포식을 제안한 바 있으며, 부등류 흐름에서의 수심방향 레이놀즈 응력분포와 비교하였다.
하지만 하상의 급격한 변화로 인한 역방향 흐름(backward facing step flow)이 발생하거나 흐름의 가속도가 감소하는 경우에는 벽면법칙의 적용을 통한 방법은 적절하지 않다.
따라서 레이놀즈 응력분포의 외삽법을 통한 하상전단응력의 산정방법 및 바닥면 근처에서의 레이놀즈 응력값을 이용한 산정법을 적용하여 하상전단응력을 수학식 17에 의해 산정한다.
(수학식 17)
Figure 112016041024811-pat00043
이상 설명한 본 실시예는, 난류요동성분이 고려된 적절한 측정시간을 수립할 수 있고, 기존의 도플러 유속계를 이용한 시간평균유속자료의 산정 범위를 벗어나 난류요동성분이 고려된 난류성분을 산정할 수 있으며, 개수로 흐름에서의 하상전단응력을 산정할 수 있다.
이와 같이, 본 실시예에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템을 활용하면 도플러 유속계를 이용하여 개수로 흐름에 대한 매우 다양한 정보를 측정 및 산정할 수 있게 된다.
특히 반복된 실시에 의해 데이터가 누적될수록 산정된 결과의 정확도가 증가될 것이며, 이에 따라 본 실시예는 인공개수로뿐만 아니라 자연하천에도 적용되어 하상의 교각 주변 하상의 침식이나 퇴적물의 퇴적속도 예측 등 다양한 분야에 활용될 수 있다.
참고로, 본 명세서에서의 '나란함' 및 '수직'은 수학적인 '나란함' 및 '수직'을 의미하는 것이 아니라, 가공오차 및 조립오차 등 각종 오차를 감안한 '나란함' 및 '수직'을 의미함을 밝힌다.
이상에서 본 발명의 실시예에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법 및 그를 위한 시스템에 대하여 설명하였으나, 본 발명의 사상은 본 명세서에 제시되는 실시예에 제한되지 아니하며, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서, 구성요소의 부가, 변경, 삭제, 추가 등에 의해서 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본 발명의 사상범위 내에 든다고 할 것이다.
1: 유속측정시스템 100: 개수로
110: 저면 120, 121: 측면
130: 순환펌프 140: 유체공급탱크
150: 헤드탱크 160: 관로
170: 순환펌프 190: 유체
200: 유속측정수단 210: 가동부
211: 제1 프레임 212: 제2 프레임
213, 214: 레일 220: 도플러 유속계
221: 탐촉부 300: 제어부

Claims (4)

  1. 유체가 연속적으로 흐르도록 구성된 개수로와, 상기 개수로 상측에 배치되고 일측에 탐촉부가 설치된 도플러 유속계와, 상기 개수로에 설치되고 상기 도플러 유속계에 결합되어 상기 도플러 유속계를 상기 유체의 흐름 방향인 제1 방향, 상기 개수로의 폭 방향인 제2 방향, 상기 유체의 깊이 방향인 제3 방향으로 가동시키는 가동부가 구비된 유속측정수단을 이용한 개수로 흐름에서 도플러 유속계로 취득한 3차원 유속자료의 후처리방법으로서,
    상기 탐촉부가 상기 제3 방향을 따라 복수의 간격을 형성하며 이동되면서 미리 정해진 시간 간격에 따라 상기 유체의 3차원 순간유속자료를 취득하는 측정단계;
    상기 3차원 순간유속자료를 시계열 분포시킨 시계열 자료에 이상신호가 포함되어 있는지의 여부를 판단하는 판단단계;
    상기 판단단계에서 상기 시계열 자료에 상기 이상신호가 포함된 것으로 판단될 경우 상기 이상신호를 상기 3차원 순간유속자료로부터 제거하고, 제거된 이상신호를 보간된 평탄화자료로 교체하여 평탄화된 3차원 순간유속자료를 생성하는 평탄화단계; 및
    상기 판단단계에서 상기 시계열 자료에 상기 이상신호가 불포함된 것으로 판단될 경우에는 상기 3차원 순간유속자료를 가공하고, 상기 평탄화단계를 거친 경우에는 상기 평탄화된 3차원 순간유속자료를 가공하는 후처리단계;를 포함하는
    개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 평탄화단계는,
    상기 3차원 순간유속자료의 시계열 분포로부터 1차 도함수 및 2차 도함수를 산정하고, 상기 3차원 순간유속자료 및 상기 2차 도함수를 이용하여 회전각을 산정한 다음, 상기 3차원 순간유속자료 및 상기 1차 도함수, 상기 1차 도함수 및 상기 2차 도함수, 상기 3차원 순간유속자료 및 상기 2차 도함수를 각각 2차원 그래프로 도시하고, 상기 회전각으로부터 산정된 타원방정식 그래프를 상기 2차원 그래프에 각각 함께 도시한 후 상기 타원방정식 그래프의 범위를 벗어난 이상자료를 이상신호로 결정하는 이상신호 결정단계;
    상기 이상신호로 결정된 상기 이상자료를 상기 3차원 순간유속자료로부터 제거하는 이상신호 제거단계; 및
    상기 제거된 이상자료를 보간법에 의해 보간된 상기 평탄화자료로 교체하여 상기 평탄화된 3차원 순간유속자료를 생성하는 이상신호 교체단계;를 포함하는
    개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법.
  3. 제2항에 있어서
    상기 보간법은 12차 보간법인
    개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법.
  4. 유체가 연속적으로 흐르도록 구성된 개수로;
    상기 개수로 상측에 배치되고 일측에 탐촉부가 설치된 도플러 유속계;
    상기 개수로에 설치되고 상기 도플러 유속계에 결합되어 상기 도플러 유속계를 상기 유체의 흐름 방향인 제1 방향, 상기 개수로의 폭 방향인 제2 방향, 상기 유체의 깊이 방향인 제3 방향으로 가동시키는 가동부; 및
    제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 따른 개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 실행하는 전자장치가 판독 가능한 프로그램을 기록한 기록매체가 구비된 제어부;를 포함하는
    개수로 흐름에서 3차원 도플러 유속계로 취득한 유속자료의 이상신호 평탄화 방법을 위한 시스템.
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