KR101666834B1

KR101666834B1 - 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치

Info

Publication number: KR101666834B1
Application number: KR1020150111603A
Authority: KR
Inventors: 홍헬렌; 이한상
Original assignee: 서울여자대학교 산학협력단
Priority date: 2015-08-07
Filing date: 2015-08-07
Publication date: 2016-10-17

Abstract

본 발명은 다중 아틀라스 기반 분할을 통해 전방십자인대의 형상정보를 반영하여, 불균일 영역의 손실을 막고, 강체정합 기반의 지역적 정렬을 통한 확률 아틀라스 생성할 수 있는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치에 관한 것으로, 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법은 (a) 확률 아틀라스 생성부를 이용하여, 다중 아틀라스의 강체정합을 기반으로 한 전역 및 지역적 정렬을 통해 전방십자인대의 확률 아틀라스를 생성하는 단계 및 (b) 초기 분할부를 이용하여, 생성된 확률 아틀라스를 이용하여 전방십자인대를 초기 분할 마스크로 분할하는 단계를 포함하는 것을 기술적 특징으로 한다.

Description

무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치{Anterior Cruciate Ligament Segmentation Method in Knee MRI and Apparatus}

본 발명은 지역적 정렬을 통한 확률 아틀라스 생성 및 반복적 그래프 컷을 통한 다중 아틀라스 기반의 전방십자인대 분할 기술에 관한 것으로, 더 상세하게는 다중 아틀라스 기반 분할을 통해 전방십자인대의 형상정보를 반영하여, 불균일 영역의 손실을 막고, 강체정합 기반의 지역적 정렬을 통한 확률 아틀라스 생성할 수 있는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치에 관한 것이다.

일반적으로, 전방십자인대(anterior cruciate ligament, ACL)는 대퇴골과 경골을 연결하는 주요 인대 조직으로 무릎 관절의 안정성을 유지하는 역할을 한다[1]. 이로 인해 무릎 자기공명영상(magnetic resonance image, MRI)에서 전방십자인대 분할은 전방십자인대 파열 부위를 진단하고, 전방십자인대 재건술을 계획하는데 필요한 과정이다. 전방십자인대 재건술 후 회복 추적을 위한 임상 연구에서는 임상의에 의한 전방십자인대 수동 분할이 주로 이루어졌으나[2-4], 이러한 수동 분할은 기본적으로 시간이 오래 소요되며 관찰자간 변이성(inter-observer variability) 및 관찰자내 변이성(intra-observer variability) 등의 한계가 있어 자동 분할이 요구된다. 그러나 도 1과 같이 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 자동 분할은 영상 특성상 몇 가지 한계점을 갖는다. 첫째, 도 1의 (a)∼(c)와 같이 영상에서 전방십자인대 주변으로 후방십자인대(PCL), 관절연골(cartilage) 및 반월상연골(meniscus) 등과 같은 연부조직이 전방십자인대와 유사한 밝기값을 보이며 인접해 있으므로 기존 자동 분할 기법 적용 시 연부조직으로의 누출이 빈번히 발생한다. 둘째, 도 1의 (d)와 같이 전방십자인대의 내부 밝기값이 불균일하게 나타나며, 경골에 인접한 부위에서 밝기값 불균일성이 심화되어 기존 자동 분할의 경우 불균일한 영역을 포함하지 못하고 과소분할(under-segmentation)된다.

이와 같은 영상적 특성으로 인해 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 자동 분할 연구는 최근에서야 이루어지고 있다. Ho 외[5]는 형태학적 연산을 이용하여 초기 전방십자인대 후보군을 추출한 후 Chan-Vese 기법[6]을 통해 분할하는 기법을 제안하였다. Lee 외[7-9]는 적응적 임계화를 통해 초기 전방십자인대 후보군을 추출한 뒤 다른 환자들의 아틀라스로부터 추출한 정보가 아닌, 환자 본인의 초기 후보군에서 추출한 환자특이적(patient-specific) 형상정보를 적용한 그래프 컷[10] 기법과 수퍼픽셀 분류 기법을 통해 전방십자인대를 분할하는 방법을 제안하였다. 이와 같은 기존 방법의 경우, 전방십자인대 자동 분할을 시도하였으나 유사 밝기값 영역으로의 누출 문제 및 불균일 영역의 손실 문제가 나타나는 한계가 있다.

[1] C. Arden, K. Webster, N. Taylor and J. Feller, "Return to sport following anterior cruciate ligament reconstruction surgery: a systematic review and meta-analysis of the state of play," Br. J. Sports Med., vol. 45, pp. 596-606, 2011. [2] G. Limbert, J. Middleton and M. Taylor, "Finite element analysis of the human ACL subjected to passive anterior tibial loads," Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng., vol. 7, no. 1, pp. 1-8, 2004. [3] J. Gardiner and J. Weiss, "Subject-specific finite element analysis of the human medial collateral ligament during Valgus knee loading," J. Orthop. Res., vol. 21, pp. 1098-1106, 2003. [4] A. Chaudhari, E. Zelman, D. Flanigan, C. Kaeding and H. Nagaraja, "Anterior cruciate ligament-injured subjects have smaller anterior cruciate ligaments than matched controls: a magnetic resonance imaging study," Am. J. Sports Med., vol. 37, no. 7, pp. 1282-1287, 2009. [5] J. Ho, W. Lung, C. Seah, C. Poh, K. Sheah, D. Lie and K. Yew, "Anterior cruciate ligament segmentation: Using morphological operations with active contour," in Proceedings of the 4th Int. Conf. on Bioinfo. Biomed. Eng., 2010. [6] T. Chan and L. Vese, "Active contrours without edges," IEEE Trans. Image Process., vol. 10, no. 2, pp. 266-277, 2001. [7] H. Lee, H. Hong and J. Kim, "Anterior cruciate ligament segmentation from knee MR images using graph cuts with geometric and probabilistic shape constraints," in Proceedings of the Asian Conf. Comput. Vis., 2012. [8] 이한상, 홍헬렌, 김준모, "무릎 자기공명영상에서 형상 사전정보 기반의 그래프 컷을 이용한 전방십자인대 분할," 정보과학회논문지: 소프트웨어 및 응용 제 41권 제 1호, pp.36-45, 2014. [9] H. Lee, H. Hong and J. Kim, "Segmentation of anterior cruciate ligament in knee MR images using graph cuts with patient-specific shape constraints and label refinement," Comput. Bio. Med., vol. 55, pp. 1-10, 2014. [10] Y. Boykov and G. Funka-Lea, "Graph cuts and efficient N-D image segmentation," Int. J. Comput. Vis., vol. 70, no. 2, pp. 109-131, 2006. [11] M. Linguraru, J. Pura, V. Pamulapati and R. Summers, "Statistical 4D graphs form multi-organ abdominal segmentation from multiphase CT," Med. Image Anal., vol. 16, pp. 904-914, 2012. [12] M. Oda, T. Nakaoka, T. Kitasaka, K. Furukawa, K. Misawa, M. Fujiwara and K. Mori, "Organ segmentation from 3D abdominal CT images based on atlas selection and graph cut," in Abdominal imaging, 2012. [13] R. Wolz, C. Chu, K. Misawa, K. Mori and D. Rueckert, "Multi-organ abdominal CT segmentation using hierarchically weighted subject-specific atlases," in Int. Conf. Med. Image Comp. Comput. Aided Interv., 2012. [14] D. Rueckert, L. Sonoda, C. Hayes, D. Hill, M. Leach and D. Hawkes, "Nonrigid registration using free-form deformations: Applications to breast MR images," IEEE Trans. Med. Imaging, vol. 18, no. 8, pp. 712-721, 1999. [15] V. Kolmogorov and R. Zabih, "What energy functions can be minimized via graph cuts," IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., vol. 26, no. 2, pp. 147-159, 2004. [16] A. Afifi and T. Nakaguchi, "Liver segmentation approach using graph cuts and iteratively estimated shape and intensity constraints," in Int. Conf. Med. Image Comp. Comput. Aided Interv., 2012. [17] M. Freiman, A. Kronman, S. Esses, L. Joskowicz and J. Sosna, "Non-parametric iterative model constraint graph min-cut for automatic kidney segmentation," in Int. Conf. Med. Image Comp. Comput. Aided Interv., 2010.

본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치의 목적은 지역적 정렬을 통한 확률 아틀라스 생성 및 반복적 그래프 컷을 통한 다중 아틀라스 기반의 전방십자인대 분할 방법 및 장치를 제공하는데 있다.

본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법은 (a) 확률 아틀라스 생성부를 이용하여, 다중 아틀라스의 강체정합을 기반으로 한 전역 및 지역적 정렬을 통해 전방십자인대의 확률 아틀라스를 생성하는 단계 및 (b) 초기 분할부를 이용하여, 생성된 확률 아틀라스를 이용하여 전방십자인대를 초기 분할 마스크로 분할하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 장치는 다중 아틀라스의 강체정합을 기반으로 한 전역 및 지역적 정렬을 통해 전방십자인대의 확률 아틀라스를 생성하는 확률 아틀라스 생성부, 생성된 확률 아틀라스를 이용하여 전방십자인대를 초기 분할 마스크로 분할하는 초기 분할부 및 분할된 마스크를 바탕으로 아틀라스 정렬과 분할을 반복하는 반복 분할부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 무릎 자기공명영상에서 지역적 정렬 기반의 확률 아틀라스 생성과 반복적 그래프 컷을 통한 다중 아틀라스 기반의 전방십자인대 자동 분할을 함으로써, 전방십자인대 아틀라스의 전역 및 지역적 강체정합을 통해 확률 아틀라스의 정렬 오류를 감소시키는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 생성된 확률 아틀라스를 바탕으로 최대사후추정 및 그래프 컷을 통해 초기 전방십자인대 영역을 추출하는데, 확률 아틀라스 생성 및 분할 과정의 반복을 통해 전방십자인대 분할영역의 주변부 유사 밝기값 영역으로의 누출을 방지할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 확률 아틀라스의 정렬 정확성 및 형상정보를 개선하고 전방십자인대의 분할 정확도를 개선하는 효과가 있다.

도 1은 무릎 자기공명영상에서 전방십자인대의 특성을 나타내는 도면으로, 관상면 영상에서 전방십자인대는 (a) 후방십자인대, (b) 관절연골 및 (c) 반월상연골과 유사한 밝기값을 나타내며, (d) 시상면 영상에서 경골에 인접한 전방십자인대 내부의 밝기값의 불균일성이 관찰됨.
도 2는 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법의 전체 흐름을 나타내는 흐름도.
도 3은 관상면(위) 및 시상면(아래) 영상에서 관찰한 전역적 및 지역적 정렬 기반의 확률 아틀라스를 나타내는 도면으로, (a) 원 영상, (b) 전방십자인대의 수동분할 마스크, (c) 전역적 정렬 확률 아틀라스, (d) 지역적 정렬 확률 아틀라스임.
도 4는 관상면에서 관찰한 초기 분할결과(위) 및 반복 프레임의 적용 후 결과(아래)를 나타내는 도면으로, (a) 지역적 정렬 확률 아틀라스, (b) 최대사후추정을 통한 전방십자인대 후보군, (c) 그래프 컷 분할 결과, (d) 수동 분할 결과임.
도 5는 관상면에서의 실험 결과를 나타내는 도면으로, (a) 원 영상, (b) 전방십자인대의 수동분할 결과, (c) 환자특이적 형상정보를 활용한 그래프 컷(PSSC) [9] 결과, (d) 반복적 프레임워크를 제외한 본 발명(GC)의 결과, (e) 본 발명의 분할 결과임.
도 6은 시상면에서의 실험 결과를 나타내는 도면으로 (a) 원 영상, (b) 전방십자인대의 수동분할 결과, (c) 환자특이적 형상정보를 활용한 그래프 컷(PSSC) [9] 결과, (d) 반복적 프레임워크를 제외한 본 발명(GC)의 결과, (e) 본 발명의 분할 결과임.

이하, 본 발명에 따른 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치를 실시하기 위한 구체적인 내용을 설명하면 다음과 같다.

본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법은 도 2에 도시된 바와 같이, 확률 아틀라스 생성부를 이용하여, 다중 아틀라스의 강체정합을 기반으로 한 전역 및 지역적 정렬을 통해 전방십자인대의 확률 아틀라스를 생성하는 단계(S10) (b) 초기 분할부를 이용하여, 생성된 확률 아틀라스를 이용하여 전방십자인대를 초기 분할 마스크로 분할하는 최대사후추정(maximum-a-posteriori estimation, MAP)하는 단계(S20) 및 그래프 컷(graph cuts)을 수행하는 단계(S30), 반복 분할부를 이용하여, 분할된 마스크를 바탕으로 아틀라스 정렬과 분할을 반복하는 단계(S40)를 포함한다.

상기 S10 단계 내지 S40 단계의 상세 내용을 설명하면 다음과 같다.

1. 지역적 정렬 기반 확률 아틀라스 생성 단계(S10)

다중 아틀라스 기반 분할에서 확률 아틀라스(probabilistic atlas; PA)는 대상 영상에서 분할하고자 하는 기관의 위치에 대한 확률 정보를 제공한다. 확률 아틀라스는 훈련 아틀라스의 정보를 기반으로 추출하게 되는데, 기존의 다중 아틀라스 기반 분할 기법[11-13]에서는 자유형태변형(free-form deformation; FFD)기법과 같은 비강체 영상정합 기법을 사용하여 훈련 아틀라스를 대상 영상에 정합, 정합된 기관의 마스크의 선형조합 형태로 확률 아틀라스를 구성하였다. 본 발명에서는 대퇴골과 경골 등 무릎뼈의 형상이 환자 간의 차이가 크지 않고, 강체 움직임(rigid motion)을 주로 보이므로 강체 영상정합 기반의 확률 아틀라스 생성기법을 제안한다.

S10 단계의 첫 번째 단계로 전체 영상 간의 강체정합을 통해 전역적 정렬 기반의 확률 아틀라스를 생성한다. 분할하고자 하는 대상 영상 I와 수동분할 결과를 포함하는 N개의 훈련 영상 I_t, 훈련 영상의 전방십자인대 마스크 L_t들의 순서쌍으로 이루어진 훈련 아틀라스

,

에 대하여, 각각의 훈련 영상들에 대해 대상 영상으로의 강체 영상정합을 수행한다. 정합된 영상의 전방십자인대 마스크들의 선형조합을 통해 다음 수학식 1 같이 전역적 정렬 기반 확률 아틀라스를 생성한다.

[수학식 1]

여기서, T_t는 대상 영상

에 대한 아틀라스 영상 I_t의 강체정합 변환함수이며, ω_t는 정합된 아틀라스 영상 T_t(I_t)과 대상 영상 I의 유사도 계수이다. 영상의 유사도는 정규화된 상호정보량(normalized mutual information; NMI)으로 계산한다.

도 3의 (c)에서 보듯이 전방십자인대의 전역적 정렬 확률 아틀라스는 대퇴골 인접 부위에서 정렬 오류가 발생하는 것을 볼 수 있다. 이와 같은 정렬 오류를 줄이기 위해 본 발명에서는 지역적 정렬을 통해 확률 아틀라스를 개선한다.

전방십자인대의 지역적 정렬을 위해 대상 영상에서 전역적 정렬 확률 아틀라스에 인접한 직육면체 형태의 지역적 블록 영상 I⁰와, 훈련 아틀라스 영상에서 각각의 수동 분할된 전방십자인대 마스크에 인접한 직육면체 형태의 지역적 블록 영상

및 지역적 블록 마스크

을 생성한다. 생성된 지역적 블록들을 이용하여, 대상 영상의 블록 영상 I⁰에 대한 훈련 아틀라스 블록 영상

의 강체 정합을 수행한다. 정합된 블록 영상들의 전방십자인대 마스크들의 선형조합을 통해 다음 수학식 2와 같이 지역적 정렬 확률 아틀라스를 생성한다.

[수학식 2]

이 때,

는 대상 블록 영상 I⁰에 대한 아틀라스 블록 영상

의 강체정합 변환함수이며,

는 정합된 아틀라스 블록 영상

과 대상 블록 영상 I⁰의 NMI 유사도 계수이다.

도 3의 (d)에서 보듯이 전방십자인대의 지역적 정렬 확률 아틀라스는 대퇴골 인접 부위에서 나타난 전역적 확률 아틀라스의 정렬 오류를 상당부분 완화한 결과를 확인할 수 있다. 이 단계에서 생성한 지역적 정렬 확률 아틀라스는 2.2절의 최대사후추정을 통한 초기 분할에서 전방십자인대의 사전확률(prior probability)로서 사용하게 된다. 도 3의 (d)의 관상면 영상에서는 아직 정렬 오류가 완전히 없어지지 않고 아틀라스 영역이 대퇴골 근처 등으로 누출이 발생하는 것을 확인할 수 있는데, 이러한 정렬 오류는 다음 S20 내지 S40 단계의 전방십자인대 분할 및 반복 단계를 통하여 확률 아틀라스를 개선함으로서 감소시킨다.

2. 최대사후추정(S20) 및 그래프 컷을 통한 전방십자인대 분할(S30)

본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법은 상기 S10 단계를 통해 생성된 지역적 정렬 확률 아틀라스를 이용하여 대상 영상에서의 전방십자인대의 초기 분할을 수행한다. 전방십자인대의 분할은 최대사후추정(maximum-a-posteriori estimation, MAP) 단계(S20)와 그래프 컷(graph cuts) 단계(S30)로 이루어진다.

본 발명에 따른 최대사후추정 단계(S20)에서는 대상 영상의 복셀에 대해, 사전확률 및 우도(likelihood)의 곱으로 표현되는 사후확률(posterior probability)을 최대화하는 마스크를 찾는다. 대상 영상

에 대하여 전방십자인대 및 배경의 마스크 L에 대한 사전확률 P(L)은 지역적 정렬 확률 아틀라스를 이용하여 다음 수학식 3과 같이 계산한다.

[수학식 3]

여기서, 전방십자인대의 사전확률은 확률 아틀라스를 기반으로 해당 복셀의 위치에 전방십자인대 마스크가 위치할 확률을 의미한다.

또한, 대상 영상에 대한 전방십자인대 및 배경에 대한 우도는 훈련 아틀라스들의 기관별 밝기값의 히스토그램을 기반으로 정의한다. 먼저 훈련 아틀라스 영상에서의 전체 밝기값 히스토그램 H(I_t)과 대상 영상의 전체 밝기값 히스토그램 H(I)의 평활화(equalization)를 수행한다. 평활화된 훈련 아틀라스 영상

에 대하여 다음과 같이 기관별 밝기값 히스토그램의 누적을 통해 우도

를 다음 수학식 4와 같이 계산한다.

[수학식 4]

여기서,

는 평활화된 훈련 아틀라스 영상

의 기관 L_t에 대한 히스토그램에서의 대상 영상 밝기값

의 확률이다. 전방십자인대의 우도는 훈련 아틀라스의 기관별 밝기값 분포를 기반으로 해당 복셀의 밝기값이 전방십자인대 또는 배경에 속할 확률을 의미한다.

위와 같이 계산한 사전확률과 우도를 바탕으로 사후확률을 계산하고, 다음과 같이 각각의 복셀에 대해 사후확률을 최대로 만드는 전방십자인대 후보군

을 다음 수학식 5와 같이 계산한다.

[수학식 5]

도 4의 (b)에서 보듯이 최대사후추정을 통한 전방십자인대 후보군

은 경계선이 매끄럽지 못할 뿐만 아니라 주변부의 유사 밝기값 영역으로의 누출이 발생하는 한계가 있다. 이러한 전방십자인대의 경계선은 다음 단계인 그래프 컷(S30)을 통해 개선하고, 유사 밝기값 영역으로의 누출은 이후 반복 과정(S40)에서의 확률 아틀라스 정렬 개선을 통해 방지한다.

상기 S20 단계에서 생성한 전방십자인대 후보군

의 경계선 등을 그래프 컷 기법[10]을 통해 개선하는 단계(S30)에서는 다음 수학식 6으로 에너지 함수의 최소화를 계산한다.

[수학식 6]

여기서,

는 대상 영상의 복셀을, L_p는 복셀 p의 마스크를,

는 서로 이웃한 복셀쌍 (p,q) 들의 집합을 의미하며, R_L은 전방십자인대 후보군 마스크 기반의 형상에너지, R_p는 밝기값 히스토그램 기반의 영역에너지, B는 밝기값 차이 기반의 경계선 에너지이다.

형상에너지 R_L(L_p)는 주어진 전방십자인대후보군

의 형상을 보존할 수 있도록 다음 수학식 7과 같이 정의한다.

[수학식 7]

여기서, 복셀 p의 마스크 L_p가 기존의 전방십자인대후보군 마스크

와 다를 때마다 에너지를 발생시킴으로서 그래프 컷은 기존의 후보군 마스크의 형상을 유지할 수 있도록 한다.

영역에너지 R_p(L_p)는 전방십자인대후보군

로부터 추출한 전방십자인대 및 배경의 밝기값 히스토그램 정보를 활용하여 대상 영상 I의 각 복셀의 밝기값에 대한 전방십자인대 및 배경의 영역 유사도 기반 에너지를 다음 수학식 8과 같이 계산한다.

[수학식 8]

여기서, I_p는 복셀 p의 밝기값을,

은 대상 영상

에 대해

의 기관별 밝기값 히스토그램에서 복셀 p의 밝기값 I_p가 차지하는 확률을 의미한다.

경계선 에너지 B(L_p, L_q)는 서로 마스크 값이 다르게 부과된 이웃한 복셀(p,q)에 대해 밝기값 차이 기반의 에너지를 부여함으로서 경계선의 길이를 조절하고 경계선 내부의 영역 평탄성(smoothness)을 높이는 역할을 한다. 서로 이웃한 복셀쌍 (p,q)에 대해 경계선 에너지는 다음 수학식 9와 같이 정의한다.

[수학식 9]

여기서,

는

일 때만 1이고 나머지는 0인 델타함수를 의미한다.

상기 수학식 6에서 정의한 에너지 함수

를 그래프 컷의 최대흐름최소절단(max-flow min-cut) 알고리즘[15]을 통해 최소화하여 다음과 같이 전방십자인대 초기 분할 마스크

을 다음 수학식 10과 같이 얻을 수 있다.

[수학식 10]

도 4의 (c)에서 보듯이, 그래프 컷을 통해 분할한 전방십자인대의 마스크는 기존의 최대사후추정을 통해 추출한 후보군 영역에 비해 경계선 부분을 개선한 결과를 확인할 수 있다. 그러나 관상면 영상에서 나타나듯 대퇴골 인접 부위 및 후방십자인대를 포함한 주변부 유사 밝기값 영역으로도 아직 누출이 나타나는 것을 확인할 수 있다.

3. 반복적 프레임워크를 통한 전방십자인대 분할 개선(S40)

본 발명에서 상기 S20 단계 및 S30 단계를 통해 초기 분할된 전방십자인대 마스크의 경우 대퇴골 부근 및 인접한 유사 밝기값 영역으로의 누출이 발생하는 한계가 있다. 이러한 한계는 기존의 확률 아틀라스에서의 아틀라스 정렬이 강체 정합으로 수행되기 때문으로 본 논문에서는 분할된 마스크를 바탕으로 아틀라스 정렬과 분할을 반복함으로서 아틀라스의 정렬 오류를 개선하고 분할 정확도를 높이는 방법을 제안한다.

반복적 프레임워크 내부의 확률 아틀라스 생성 단계(S40)에서는 상기 S10 단계와 같이 영상 기반의 강체 정합이 아니라 전방십자인대 마스크 간의 강체 정합을 수행하여 훈련 아틀라스를 정렬한다. 반복 횟수

에 대하여

회의 그래프 컷 분할 마스크

에 대하여, 훈련 아틀라스의 전방십자인대 마스크 L_t의 강체 정합을 수행하고, 다음 수학식 11과 같이 선형조합 기반의 확률 아틀라스를 생성한다.

[수학식 11]

여기서,

은 대상 영상의 그래프 컷 분할 마스크

에 대한 훈련 아틀라스의 전방십자인대 마스크 L_t의 강체 정합 계수이며,

는 정합된 훈련 아틀라스의 전방십자인대 마스크와 대상 영상의 그래프 컷 분할 마스크의 유사도를 나타내고, 마스크 간의 유사도는 Dice 유사계수(Dice similarity coefficient; DSC)로 계산한다.

도 4에서 반복적 프레임워크를 사용하기 이전의 초기 확률 아틀라스에서 나타났던 주변 영역으로의 누출을 반복적 프레임워크를 사용한 이후의 확률 아틀라스에서 상당부분 방지된 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 확률 아틀라스를 기반으로 S20 및 S30 단계의 분할을 그대로 수행하고, 다시 개선된 전방십자인대 마스크를 대상으로 아틀라스 정합 및 정렬을 수행하여, n회의 그래프 컷 마스크

의 부피가 안정화되었을 때까지 해당 과정을 반복한다. 이와 같은 반복적 수행을 통해 훈련 아틀라스의 정렬 오류를 점차적으로 해결하고, 도 4의 (b-c)에서 보듯이 반복적 프레임워크를 적용한 이후의 전방십자인대 마스크의 경우 대퇴골이나 후방십자인대에의 누출을 성공적으로 방지한 것을 확인할 수 있다.

이상에서 설명한 본 발명에 따른 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법을 수행하기 위한 전방십자인대 분할 장치는 다중 아틀라스의 강체정합을 기반으로 한 전역 및 지역적 정렬을 통해 전방십자인대의 확률 아틀라스를 생성하는 확률 아틀라스 생성부, 생성된 확률 아틀라스를 이용하여 전방십자인대를 초기 분할 마스크로 분할하는 초기 분할부 및 분할된 마스크를 바탕으로 아틀라스 정렬과 분할을 반복하는 반복 분할부를 포함하는 것으로 정리할 수 있으며, 각 구성의 상세 기능은 각 단계별 설명에서 상세하게 기재하였으므로 추가 기재는 생략하도록 한다.

이러한 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치의 성능을 평가하기 위한 다음과 같은 실험을 실시하였다.

전방십자인대가 손상되지 않은 4명의 T2강조 무릎 자기공명영상을 이용하여 실험을 수행하였다. 모든 실험영상은 Achieva 3.0T Philips Medical Systems 장비로 촬영하였으며 각 실험 영상의 영상해상도는 512×512, 화소 크기는 0.31mm×0.31mm, 슬라이스 간격은 0.5mm~1mm의 관상면 무릎 영상 250장으로 구성되었고, TR(repetition time)은 1600ms~1800ms, TE(echo time)은 32.2ms∼35ms로 촬영되었다.

모든 영상에서 임상의에 의한 전방십자인대의 수동분할이 수행되었으며, 이는 본 발명의 결과 분석 및 평가에 활용되었다. 실험에서 훈련용 아틀라스 및 실험영상의 분리는 단일잔류(leave-one-out)를 통한 교차검증을 수행하였다.

본 발명의 성능은 전방십자인대 분할 결과의 정성적 평가 및 정량적 평가를 통해 분석하였다. 정성적 평가에서는 본 발명 및 종래 기술의 결과 영상의 육안평가를 통해 본 발명의 성능을 비교, 분석하였고, 정량적 평가에서는 Dice 유사도, 평균표면거리(average surface distance, ASD) 및 제곱근표면거리(root mean squared error, RMSE)를 통해 본 발명 및 종래 기술의 분할 정확도를 평가, 비교하였다. 성능 평가 및 비교를 위한 종래 기술로는 종래의 Lee 외[9]가 제안한 환자특이적 형상정보를 활용한 그래프 컷 방법(PSSC)과 본 발명에서 반복적 그래프 컷 과정을 제외한 초기분할결과(GC), 두 가지를 비교하였다.

도 5 및 도 6은 관상면 및 시상면에서 본 발명 및 종래 기술의 분할 결과를 비교한 것으로 도 5의 (c)에서 PSSC를 통해 분할한 전방십자인대의 경우 유사 밝기값 영역으로의 누출이 상당히 크게 일어나는 것을 볼 수 있다. 도 5의 (d)에서 본 발명의 반복적 프레임워크를 제외한 GC 결과의 경우 PSSC의 결과보다는 어느 정도 누출을 방지하였으나 여전히 주변부 유사 밝기값 영역으로 누출이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 도 5의 (e)에서 본 발명은 반복적 프레임워크를 통해 확률 아틀라스의 정렬 오류를 개선함으로써 주변부 유사 밝기값 영역으로의 누출을 방지한 것을 관찰할 수 있다.

시상면 영상에서는 불균일 영역에 대한 본 발명의 분할 정확성을 관찰할 수 있다. 도 6의 (c)에서 PSSC를 통해 분할한 전방십자인대의 경우 경골과 인접한 전방십자인대 영역의 분할 손실을 확인할 수 있다. 도 6의 (d)에서 GC를 통해 분할한 전방십자인대의 경우, 확률 아틀라스의 형상정보를 통해 분할 손실을 어느 정도 방지하였으나 아틀라스의 정렬 오류에 따른 형상정보의 오류로 인한 누출이 나타나는 한계가 있다. 도 6의 (e)에서 본 발명의 반복적 프레임워크를 통해 확률 아틀라스의 정렬 오류를 개선함으로써 분할 손실을 방지할 뿐만 아니라 잘못된 형상정보에 따른 분할 오류 또한 방지하는 것을 관찰할 수 있다.

본 발명의 분할 정확도를 검증하기 위해, Dice 유사도, 평균표면거리 및 제곱근표면거리를 다음 표 1과 같이 측정하였다.

[표 1]

PSSC 방법의 분할 결과는 유사 밝기값 영역으로의 누출 및 불균일 영역의 손실로 인하여 Dice 유사도에서 66.5±6.9%, 평균표면거리에서 2.2±0.8 화소 및 제곱근표면거리에서 3.5±1.4 화소로 측정되었다. 지역적 정렬을 통한 확률 아틀라스의 도움으로, 반복적 프레임워크를 제외한 본 발명(GC)의 분할 결과는 PSSC의 결과에 비해서 각각 8.4%, 9.1% 및 8.6% 가량 정확도를 개선하였다. 본 발명의 경우, 반복적 프레임워크를 통해 형상정보의 정확성 및 분할 정확도를 개선함으로서 GC에 비하여 4.0%, 15.0% 및 15.6%를, PSSC에 비하여 12.8%, 22.7% 및 22.9% 정확도를 개선한 것으로 나타났다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치를 적용 시, 확률 아틀라스 생성 및 분할 과정의 반복을 통해 확률 아틀라스의 정렬 정확성 및 형상정보를 개선하고 전방십자인대의 분할 정확도를 개선할 수 있다.

도 2 내지 도 4를 통해 설명된 방법 및 장치는, 컴퓨터에 의해 실행되는 애플리케이션이나 모듈과 같은 컴퓨터에 의해 실행가능한 명령어를 포함하는 기록 매체의 형태로도 구현될 수 있다.

컴퓨터 판독 가능 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 가용 매체일 수 있고, 휘발성 및 비휘발성 매체, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다.

또한, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 저장 매체 및 통신 매체를 모두 포함할 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현된 휘발성 및 비휘발성, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다.

이상 본 발명의 실시예로 설명하였으나 본 발명의 기술적 사상이 상기 실시예로 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범주에서 다양한 본 발명에 따른 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법 및 장치로 구현할 수 있다.

Claims

(a) 확률 아틀라스 생성부를 이용하여, 다중 아틀라스의 강체정합을 기반으로 한 전역 및 지역적 정렬을 통해 전방십자인대의 확률 아틀라스를 생성하는 단계 및
(b) 초기 분할부를 이용하여, 생성된 확률 아틀라스를 이용하여 전방십자인대를 초기 분할 마스크로 분할하는 단계를 포함하며,
상기 (a) 단계는,
(a-1) 분할하고자 하는 대상 영상 I와 수동분할 결과를 포함하는 N개의 훈련 영상 I_t, 훈련 영상의 전방십자인대 마스크 L_t들의 순서쌍으로 이루어진 훈련 아틀라스
,
에 대하여, 각각의 훈련 영상들에 대해 대상 영상으로의 강체 영상정합을 수행하는 단계;
(a-2) 정합된 영상의 전방십자인대 마스크들의 선형조합을 통해 전역적 정렬 기반 확률 아틀라스를 생성하는 단계 및
(a-3) 대상 영상에서 전역적 정렬 확률 아틀라스에 인접한 직육면체 형태의 지역적 블록 영상 I^o와, 훈련 아틀라스 영상에서 각각의 수동 분할된 전방십자인대 마스크에 인접한 직육면체 형태의 지역적 블록 영상
및 지역적 블록 마스크
를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
삭제
제1항에 있어서,
상기 (a-3) 단계 이후에,
(a-4) 지역적 블록들을 이용하여, 대상 영상의 블록 영상 I^o에 대한 훈련 아틀라스 블록 영상
의 강체 정합을 수행하는 단계 및
(a-5) 정합된 블록 영상들의 전방십자인대 마스크들의 선형조합을 통해 아래와 같이 지역적 정렬 확률 아틀라스를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
제1항에 있어서,
상기 (a-2) 단계에서 상기 전역적 정렬 기반 확률 아틀라스는 수학식 1로 산출되는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
[수학식 1]

여기서, T_t는 대상 영상
에 대한 아틀라스 영상 I_t의 강체정합 변환함수이며, ω_t는 정합된 아틀라스 영상 T_t(I_t)과 대상 영상
의 유사도 계수임.
제3항에 있어서,
상기 (a-5) 단계에서 상기 지역적 정렬 확률 아틀라스는 수학식 2로 산출되는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
[수학식 2]

여기서,
는 대상 블록 영상 I^o에 대한 아틀라스 블록 영상
의 강체정합 변환함수이며,
는 정합된 아틀라스 블록 영상
과 대상 블록 영상 I^o의 정규화된 상호정보량(normalized mutual information; NMI)으로 산출된 유사도 계수임.
제1항에 있어서,
상기 (b) 단계는,
(b-1) 대상 영상의 복셀에 대해, 사전확률 및 우도(likelihood)의 곱으로 표현되는 사후확률(posterior probability)을 최대화하는 전방십자인대 후보군
을 계산하는 단계 및
(b-2) 전방십자인대 후보군
의 경계선에 그래프 컷 기법을 적용하여 후보군 마스크의 형상을 유지하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
제1항에 있어서,
상기 (b) 단계 이후에
(c) 반복 분할부를 이용하여, 분할된 마스크를 바탕으로 아틀라스 정렬과 분할을 반복하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
제7항에 있어서,
상기 (c) 단계는,
(c-1) 반복 횟수
에 대하여
회의 그래프 컷 분할 마스크
에 대하여, 훈련 아틀라스의 전방십자인대 마스크 L_t의 강체 정합을 수행하는 단계 및
(c-2) 선형조합 기반의 확률 아틀라스를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
제8항에 있어서,
상기 (c-2) 단계 이후에,
(c-3) 상기 (b) 단계를 재수행한 후, 상기 (c-1) 단계 및 (c-2) 단계를 반복수행하는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
제8항에 있어서,
상기 (c-2) 단계에서 상기 확률 아틀라스는 수학식 11로 산출되는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 방법.
[수학식 11]

여기서,
은 대상 영상의 그래프 컷 분할 마스크
에 대한 훈련 아틀라스의 전방십자인대 마스크 L_t의 강체 정합 계수이며,
는 정합된 훈련 아틀라스의 전방십자인대 마스크와 대상 영상의 그래프 컷 분할 마스크의 유사도를 나타내고, 마스크 간의 유사도는 Dice 유사계수(Dice similarity coefficient; DSC)로 계산함.
다중 아틀라스의 강체정합을 기반으로 한 전역 및 지역적 정렬을 통해 전방십자인대의 확률 아틀라스를 생성하는 확률 아틀라스 생성부;
생성된 확률 아틀라스를 이용하여 전방십자인대를 초기 분할 마스크로 분할하는 초기 분할부 및
분할된 마스크를 바탕으로 아틀라스 정렬과 분할을 반복하는 반복 분할부를 포함하는 것을 특징으로 하는 무릎 자기공명영상에서의 전방십자인대 분할 장치.