KR101635621B1 - Mesh generating method and Circle packing method using particle simultion, Computer program for the same, Recording medium storing computer program for the same - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법 및 써클 패킹방법, 이를 위한 컴퓨터 프로그램, 그 기록 매체에 관한 것으로서, 설정된 경계(boundary) 내에 적어도 하나 이상의 임의의 입자를 생성하고, 생성된 입자를 입자간에 작용하는 힘을 이용하여 배치함으로써, 2차원 또는 3차원 공간에 존재하는 미리 설정된 표면에서 특정한 경계 내부의 메쉬 생성을 쉽고 빠르게 할 수 있도록 구성된 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법 및 써클 패킹방법, 이를 위한 컴퓨터 프로그램, 그 기록 매체에 관한 것이다.
The present invention relates to a mesh generation method and a circle packing method using particle simulation, a computer program for the same, and a recording medium therefor. More particularly, the present invention relates to a method for generating at least one arbitrary particle within a set boundary, A mesh packing method and a particle packing method using a particle simulation configured to easily and quickly generate a mesh inside a specific boundary on a predetermined surface existing in a two-dimensional or three-dimensional space by disposing the mesh using a force , And a recording medium thereof.
종이를 이용한 제도작업 등의 수작업에 의해 모델링이 이루어졌던 디자인 및 설계 분야에서 컴퓨터를 모델링에 이용하게 됨으로써, 빠르고 오차를 줄일 수 있으며 반복가능성 및 응용성이 뛰어난 다양한 모델링 방법이 개발되고 발전되어왔다. A variety of modeling methods have been developed and developed which are capable of reducing errors, reducing errors, and improving repeatability and applicability by using computers for modeling in the design and design field, which was modeled by manual operation such as paperwork.
컴퓨터를 이용한 설계인 CAD (Computer Aided Design)는 실제 또는 가상의 물체를 설계하는데 있어서 컴퓨터를 도구로 사용하여 수행하는 모든 창작활동을 의미한다. CAD 중 특히 2차원 또는 3차원의 객체 표면 모델링에 있어서 일반적으로 메쉬(mesh)를 생성하는 방식이 이용된다. Computer Aided Design (CAD) is a computer-aided design (CAD) that refers to all creative activities that are performed using a computer as a tool for designing real or virtual objects. Generally, a method of generating a mesh is used in object surface modeling, especially in 2D or 3D.
메쉬는 수천개의 점으로 이루어진 모델 표현으로, 각 점은 선으로 모두 함께 연결됨에 따라 삼각형 또는 사각형과 같은 상호 연결된 수많은 작은 다각형 조합이 형성된다. 이와 같은 기하학적 요소들을 모두 조합하면 물체의 표면을 묘사하는 그물망 형태의 구조물, 즉 메쉬 구조물이 생성된다.A mesh is a model representation of thousands of points, with each point connected together by a line, so that a number of interconnected small polygon combinations, such as triangles or squares, are formed. When all of these geometric elements are combined, a net-like structure, that is, a mesh structure, is created that describes the surface of the object.
다각형 메쉬의 구성요소는 물체의 3차원적 형태에 간단히 대응되므로, 컴퓨터 그래픽 및 3차원 설계 소프트웨어에서는 일반적으로 물체의 3차원 모델을 위해 메쉬 데이터를 이용하게 된다.Because the components of a polygon mesh are simply matched to the three-dimensional shape of the object, computer graphics and three-dimensional design software typically use mesh data for a three-dimensional model of the object.
종래에 일정 경계 내의 표면을 표현하기 위한 알고리즘의 일예로서, 표면을 양대수 함수(explicit function)로 표현하는 방법이 있었다. 양대수 함수의 예로는 CAD에서 가장 많이 사용되고 있는 NURBS(NonUniform Rational B-Spline Surface)이다.Conventionally, as an example of an algorithm for expressing a surface within a certain boundary, there has been a method of expressing a surface by an explicit function. An example of a bi-numerical function is NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline Surface), which is most commonly used in CAD.
그러나, 이 방법은 CAD의 사용자들이 그 특성을 이해하기가 어렵고 도메인이 항상 2차원 4각형에 머물러 있어서 물체의 표면을 자유롭게 표현하기가 어려웠다. 가장 이상적인 곡면 모델링은 생각 속의 곡면을 표현하기 위해 경계가 되는 곡선을 사용자가 지정하고 이 경계를 채우는 곡면을 생성하는 방식이라고 여겨졌다. 경계 곡선을 이용한 곡면의 모델링은 CAD에서 곡면을 생성하기 위한 가장 직관적인 방법으로 이해되고 있으나, 종래에는 음대수 함수를 이용한 경계를 가진 곡면을 메쉬로 표현하기가 어려워 사용할 수 없었다.However, this method is difficult for users of CAD to understand its characteristics and it is difficult to freely express the surface of an object because the domain always stays in a two-dimensional square shape. The most ideal surface modeling was thought to be a way to create a surface that allows the user to specify a boundary curve to represent the surface in the mind and fill that boundary. Modeling of curved surfaces using boundary curves has been understood as the most intuitive method for creating curved surfaces in CAD, but conventionally, it has been difficult to use curved surfaces with boundaries using the function of a sound field as mesh.
종래의 다른 예로서, 양대수 함수(explicit)보다 자유롭게 표면을 표현하기 위해, 입자(Particle) 시뮬레이션을 통해 음대수함수(implicit)에 의해 곡면을 시각화 하는 기술이 도입된 바 있다. 상기 음대수함수에 의한 시각화 기술의 가장 큰 특징은 상대적으로 시간증분이 커도 된다는 장점과 반복 계산을 한다는 것에 있으며, 적당한 시간증분이 주어지면 그 시점에서의 방정식을 만족하는 해를 구하기 위해 여러 번 반복 계산을 하게 된다.As another example of the conventional art, a technique of visualizing a curved surface by implicitly using a particle simulation through a particle simulation has been introduced so as to express the surface more freely than the exponential function (explicit). The most important feature of the visualization technique based on the above function is that the time increment can be relatively large and iterative calculation is performed. Calculation is performed.
그러나, 상기 음대수함수에 의한 시각화 기술은 반복 계산에 따라 방정식의 해가 수렴이 되면 모든 방정식을 고려한 것이므로 높은 정확도를 갖는다는 장점이 있으나, 입자의 개수(n)에 비례하는 행렬(n×n)을 풀어야 하고, 크기가 커질 수록 계산이 복잡해져 구획된 경계에 대한 시뮬레이션이 어려우며, 경우에 따라서는 수렴이 되지 않고 계산 불능의 상태가 발생할 수 있다는 문제점이 있다.
However, the visualization technique based on the above function of the number of stars has an advantage of high accuracy because all the equations are considered when the solutions of the equations are converged according to the iterative calculation. However, the matrix (n × n ), And as the size increases, the computation becomes complicated, so that it is difficult to simulate the boundaries, and in some cases, there is a problem in that the state of incoherence can not be obtained without convergence.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 안출된 것으로서, 설정된 경계(boundary) 내에 적어도 하나 이상의 임의의 입자를 생성하고, 생성된 입자를 입자간에 작용하는 힘을 이용하여 배치함으로써, 2차원 또는 3차원 공간에 존재하는 미리 설정된 표면에서 특정한 경계 내부의 메쉬 생성을 쉽고 빠르게 할 수 있도록 구성된 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법 및 써클 패킹방법, 이를 위한 컴퓨터 프로그램, 그 기록 매체를 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been conceived in view of the above problems, and it is an object of the present invention to provide a method of generating at least one arbitrary particle within a set boundary and arranging the generated particle using a force acting between the particles, The present invention provides a mesh generation method and a circle packing method using a particle simulation configured to easily and quickly generate a mesh within a specific boundary on a predetermined surface existing in a space, a computer program therefor, and a recording medium therefor.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일측면에 따르면, 2차원 또는 3차원 공간에서의 임의의 표면 모델링을 위한 메쉬의 생성을 위해 컴퓨팅 수단에서 실행되는 메쉬 생성방법으로서, a) 메쉬를 생성할 경계가 설정되는 단계; b) 설정된 경계의 경계선을 따라 경계입자가 배치되는 단계; c) 경계 내의 임의의 위치에 적어도 하나 이상의 자유입자가 생성되고, 상기 자유입자가 미리 설정된 규칙에 의해 배치되는 단계; d) 경계 내부가 생성된 자유입자로 인해 포화가 되면, 자유입자의 생성이 종료되는 단계; 및 e) 경계 내의 각 입자에 연결점이 형성되고, 상기 연결점을 서로 연결하여 메쉬가 생성되는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법이 개시된다. According to an aspect of the present invention, there is provided a mesh generation method executed by a computing means for generating a mesh for arbitrary surface modeling in a two-dimensional or three-dimensional space, comprising the steps of: a) A boundary to be set is set; b) placing the boundary particles along the boundary of the set boundary; c) at least one free particle is generated at an arbitrary position within the boundary, and the free particle is arranged according to a predetermined rule; d) when the inside of the boundary is saturated due to the generated free particles, the generation of free particles is terminated; And e) connecting points are formed in each particle within the boundaries, and the mesh is generated by connecting the connecting points to each other. A mesh generation method using particle simulation is disclosed.
바람직하게, 상기 입자는 원형이며, 상기 미리 설정된 규칙은, c1) 경계입자 및 자유입자를 포함한 모든 입자의 위치, 반경 및 종류가 저장되는 단계; c2) 상기 입자 중 선택된 두 입자 사이의 중심 거리가 계산되는 단계; c3) 상기 두 입자 사이의 중심 거리에서 각 입자의 반경을 뺀 값이 두 입자간 표면거리로 설정되는 단계; 및 c4) 상기 두 입자의 표면거리에 따라 힘을 부여하는 단계;를 포함하되, 상기 c4) 단계는, 상기 두 입자의 표면거리가 0보다 작은 경우, 두 입자 간에 척력을 부여하고; 두 입자의 표면거리가 0보다 크거나 같은 경우, 인력을 부여하거나 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 한다. Preferably, the particles are circular and the predetermined rule comprises: c1) storing the position, radius and kind of all particles including boundary particles and free particles; c2) calculating a center distance between two selected ones of the particles; c3) setting a value obtained by subtracting the radius of each particle from a center distance between the two particles as a surface distance between two particles; And c4) applying a force in accordance with the surface distance of the two particles, wherein, in step c4), a repulsive force is applied between the two particles when the surface distance of the two particles is less than zero; When the surface distance of the two particles is greater than or equal to 0, the attraction is not given or the force is not applied.
바람직하게, 상기 c4) 단계는, 상기 두 입자의 표면거리가 0보다 작은 경우, 두 입자 간에 설정 규칙에 의해 연산된 척력을 부여하고; 두 입자의 표면거리가 0보다 크고, 두 입자의 반경 중 작은 반경보다 표면거리가 작은 경우 설정 규칙에 의해 연산된 인력을 부여하며; 두 입자의 표면거리가 0이거나, 두 입자의 반경 중 작은 반경보다 표면거리가 큰 경우에는 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 한다. Preferably, in the step c4), when the surface distance of the two particles is less than 0, repulsing force calculated by the setting rule between the two particles is given; If the surface distance of two particles is greater than 0 and the surface distance is smaller than the smaller one of the radius of the two particles, give the calculated force by the setting rule; When the surface distance of the two particles is zero or when the surface distance is larger than the small radius of the two particles, the force is not applied.
바람직하게, 상기 입자가 경계입자인 경우에는 경계입자에는 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 한다. Preferably, when the particles are boundary particles, no force is applied to the boundary particles.
바람직하게, 상기 미리 설정된 규칙은, c5) 배치 대상인 하나의 입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 부여받는 힘의 합력에 이동인자(factor)를 곱한 값을 이동변위로 하여 상기 입자가 이동 배치되도록 하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 한다. Preferably, the predetermined rule includes: (c5) causing the particle to be moved and moved by taking a value obtained by multiplying a resultant force of a force given from all the remaining particles by a factor, as a moving displacement; And further comprising:
바람직하게, 상기 d) 단계의 포화는, 모든 입자 사이에서 표면거리의 최대치가 0보다 작은 경우인 것을 특징으로 한다. Preferably, the saturation of step d) is characterized in that the maximum value of the surface distance between all the particles is less than zero.
바람직하게, 상기 경계입자는 생성되는 자유입자들이 경계 외부로 빠져나갈 수 없도록 척력을 제공하는 상태를 갖도록 배치되는 것을 특징으로 한다. Preferably, the boundary particles are arranged so as to have a state of providing a repulsive force so that the generated free particles can not escape to the outside of the boundary.
바람직하게, 상기 미리 설정된 규칙은, 배치 대상이 되는 자유입자가, 나머지 다른 모든 입자로부터의 거리에 근거하여 인력을 받는 상태 또는 척력을 받는 상태, 힘을 부여받지 않는 상태 중의 어느 하나가 되도록 하고, 배치 대상이 되는 자유입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 받는 힘의 합력에 근거하여 배치 상태가 결정되도록 설정된 것을 특징으로 한다. Preferably, the predetermined rule is such that the free particles to be placed are either in a state receiving gravity based on a distance from all other remaining particles, in a state in which they are subjected to a repulsive force, or in a state in which no force is applied, And the disposition state is determined based on the resultant force of the force received from all the other particles by the free particles as the disposition target.
바람직하게, 상기 연결점은 각 입자의 중심점인 것을 특징으로 한다. Preferably, the connecting point is a center point of each particle.
바람직하게, 상기 c) 단계에서 자유입자의 생성은, 컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성에 의해 이루어지는 것을 특징으로 한다. Preferably, the generation of the free particles in the step c) is performed by means of computing means by generating regular or irregular coordinates.
바람직하게, 상기 c) 단계에서 자유입자의 생성은, 입력수단에 의해 생성 좌표 입력값을 받아 이루어지는 것을 특징으로 한다. Preferably, the generation of the free particles in the step (c) is performed by receiving the generated coordinate input value by the input means.
본 발명의 또 다른 일측면에 따르면, 2차원 또는 3차원 공간에서의 임의의 표면 모델링을 위한 메쉬의 생성을 위해 컴퓨팅 수단에서 실행되는 메쉬 생성방법으로서, 메쉬를 생성할 경계의 경계선을 따라 경계입자가 배치되고, 경계 내부에 적어도 하나 이상의 자유입자가 생성 및 배치되며, 경계 내의 각 입자에 형성된 연결점을 서로 연결하여 메쉬가 생성되도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법이 개시된다.According to another aspect of the present invention, there is provided a method of generating a mesh to be executed in a computing means for generation of a mesh for arbitrary surface modeling in a two-dimensional or three-dimensional space, Wherein at least one free particle is generated and disposed inside the boundary, and connection points formed in each particle within the boundary are connected to each other to generate a mesh.
바람직하게, 상기 자유입자의 생성은, 컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성에 의해 이루어지는 것을 특징으로 한다. Preferably, the generation of the free particles is performed by means of computing means by generating regular or irregular coordinates.
바람직하게, 상기 자유입자의 배치는, 배치 대상이 되는 자유입자가, 나머지 다른 모든 입자로부터의 거리에 근거하여 인력을 받는 상태 또는 척력을 받는 상태, 힘을 부여받지 않는 상태 중의 어느 하나가 되도록 하고, 배치 대상이 되는 자유입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 받는 힘의 합력에 근거하여 배치 상태가 결정되도록 하는 것을 특징으로 한다. Preferably, the arrangement of the free particles is such that the free particles to be arranged are either in a state receiving gravity based on the distance from all other remaining particles, in a state of receiving repulsive force, or in a state of not being subjected to force , And the arrangement state is determined based on the resultant force of the force received by all the other free particles as the arrangement target.
본 발명의 또 다른 일측면에 따르면, 하드웨어와 결합되어 상기 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법을 실행시키기 위하여 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램이 개시된다. According to another aspect of the present invention, a computer program stored in a medium for executing a mesh generation method using the particle simulation in combination with hardware is disclosed.
본 발명의 또 다른 일측면에 따르면, 상기 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법을 컴퓨터에서 실행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 기록된, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체가 개시된다. According to another aspect of the present invention, a computer-readable recording medium on which a computer program for executing a mesh generation method using the particle simulation is stored.
본 발명의 또 다른 일측면에 따르면, 컴퓨팅 수단에서 실행되며, 2차원 또는 3차원 공간에서의 임의의 표면의 경계 내부를 써클 형태의 입자를 이용하여 패킹하는 방법으로서, 써클 형태의 입자를 패킹할 경계가 설정되며, 설정된 경계의 경계선을 따라 경계입자가 배치되고, 경계 내부에 적어도 하나 이상의 자유입자가 생성 및 배치되며, 경계 내부가 생성 및 배치된 자유입자로 인해 포화가 되도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 써클 패킹방법이 개시된다. According to another aspect of the present invention, there is provided a method for packing within a boundary of an arbitrary surface in a two-dimensional or three-dimensional space using particles in the form of a circle, Characterized in that boundary particles are arranged along the boundary line of the set boundary and at least one or more free particles are generated and arranged inside the boundary so that the inside of the boundary is saturated due to the generated and arranged free particles A method of packing a circle using particle simulation is disclosed.
바람직하게, 상기 자유입자의 생성은, 컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성에 의해 이루어지는 것을 특징으로 한다. Preferably, the generation of the free particles is performed by means of computing means by generating regular or irregular coordinates.
바람직하게, 상기 자유입자의 배치는, 배치 대상이 되는 자유입자가, 나머지 다른 모든 입자로부터의 거리에 근거하여 인력을 받는 상태 또는 척력을 받는 상태, 힘을 부여받지 않는 상태 중의 어느 하나가 되도록 하고, 배치 대상이 되는 자유입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 받는 힘의 합력에 근거하여 배치 상태가 결정되도록 하는 것을 특징으로 한다.
Preferably, the arrangement of the free particles is such that the free particles to be arranged are either in a state receiving gravity based on the distance from all other remaining particles, in a state of receiving repulsive force, or in a state of not being subjected to force , And the arrangement state is determined based on the resultant force of the force received by all the other free particles as the arrangement target.
이와 같은 본 발명은, 설정된 경계(boundary) 내에 적어도 하나 이상의 임의의 입자를 생성하고, 생성된 입자를 입자간에 작용하는 힘을 이용하여 배치함으로써, 2차원 또는 3차원 공간에 존재하는 미리 설정된 표면에서 특정한 경계 내부의 메쉬 생성을 쉽고 빠르게 할 수 있다는 장점이 있다. In the present invention as described above, at least one arbitrary particle is created within a set boundary, and the generated particles are arranged using a force acting between the particles, so that a predetermined surface existing in a two- or three- Mesh creation inside a specific boundary can be done easily and quickly.
특히, 본 발명은, 경계 설정시 복잡한 방정식의 해를 구하기 위해 반복적인 행렬 계산을 하지 않아도 되고, 복잡하지 않은 해석이 가능하다는 장점이 있다.Particularly, the present invention has an advantage that it is not necessary to perform repetitive matrix calculation to obtain a solution of a complicated equation at boundary setting, and it is possible to perform an uncomplicated analysis.
또한 본 발명은 경계의 크기 변화시 종래 입자의 위치 데이터를 그대로 활용하고, 변화된 경계 내의 임의의 지점에 추가로 입자를 생성하게 되면 간단한 계산에 의해 입자의 배치가 이루어짐에 따라, 변화된 경계에 맞는 메쉬를 용이하게 생성할 수 있으므로, 메쉬 생성을 위해 처음부터 다시 계산할 필요가 없어서 빠르고 유연하게 변화에 대처할 수 있다는 장점이 있다.Further, according to the present invention, when the size of the boundary is changed, the positional data of the conventional particle is used as it is, and further particles are generated at an arbitrary point within the changed boundary. As the particles are arranged by simple calculation, It is possible to quickly and flexibly cope with the change since it is not necessary to recalculate from the beginning to generate the mesh.
또한 본 발명은 써클 패킹시 종래에 비해 훨씬 간편하고, 시뮬레이션 시간을 크게 줄일 수 있으며, 안정적으로 시뮬레이션 할 수 있다는 장점이 있다.
Further, the present invention is advantageous in that it is much simpler in the case of circle packing, can greatly reduce the simulation time, and can stably simulate.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법의 흐름도이다.
도 2a 내지 도 2c는 본 발명의 일 실시예에 의한 메쉬 생성의 단계별 시뮬레이션 과정을 예시한 모식도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 입자간 표면거리를 나타내는 개념도이다.
도 4a 내지 도 4d는 본 발명의 다른 실시예에 의한 메쉬 생성의 단계별 시뮬레이션 과정을 예시한 모식도이다.1 is a flowchart of a mesh generation method using particle simulation according to an embodiment of the present invention.
2A to 2C are schematic diagrams illustrating a stepwise simulation process of mesh generation according to an embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a conceptual diagram showing the inter-particle surface distance according to an embodiment of the present invention.
4A to 4D are schematic diagrams illustrating a stepwise simulation process of mesh generation according to another embodiment of the present invention.
본 발명은 그 기술적 사상 또는 주요한 특징으로부터 벗어남이 없이 다른 여러가지 형태로 실시될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 모든 점에서 단순한 예시에 지나지 않으며 한정적으로 해석되어서는 안 된다.The present invention may be embodied in many other forms without departing from its spirit or essential characteristics. Accordingly, the embodiments of the present invention are to be considered in all respects as merely illustrative and not restrictive.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.The terms first, second, etc. may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. The terms are used only for the purpose of distinguishing one component from another. For example, without departing from the scope of the present invention, the first component may be referred to as a second component, and similarly, the second component may also be referred to as a first component. And / or < / RTI > includes any combination of a plurality of related listed items or any of a plurality of related listed items.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.It is to be understood that when an element is referred to as being "connected" or "connected" to another element, it may be directly connected or connected to the other element, . On the other hand, when an element is referred to as being "directly connected" or "directly connected" to another element, it should be understood that there are no other elements in between.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "구비하다", "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.The terminology used in this application is used only to describe a specific embodiment and is not intended to limit the invention. The singular expressions include plural expressions unless the context clearly dictates otherwise. In the present application, the terms "comprises", "having", "having", and the like are intended to specify the presence of stated features, integers, steps, operations, components, Steps, operations, elements, components, or combinations of elements, numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.Unless defined otherwise, all terms used herein, including technical or scientific terms, have the same meaning as commonly understood by one of ordinary skill in the art to which this invention belongs. Terms such as those defined in commonly used dictionaries are to be interpreted as having a meaning consistent with the contextual meaning of the related art and are to be interpreted as either ideal or overly formal in the sense of the present application Do not.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings, wherein like or corresponding elements are denoted by the same reference numerals, and a duplicate description thereof will be omitted. DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
본 발명에서 '경계'라는 용어는 표면 모델링의 대상이 되는 영역(boundary)을 다른 영역과 구분하기 위해 사용되는 요소를 의미하는 것으로, 2차원 또는 3차원 공간에 존재하는 표면에서 메쉬를 생성하기 위한 특정한 영역을 설정한다. 경계는 일반적으로 선 형태를 갖는 것으로 이해될 수 있다. In the present invention, the term " boundary " refers to an element used to distinguish a boundary, which is an object of surface modeling, from another region. The boundary is used to generate a mesh on a surface existing in a two- or three- Set a specific area. The boundary can generally be understood to have a line shape.
본 발명에서 '입자'라는 용어는 시뮬레이션을 구현하기 위해 컴퓨팅 수단에서 이용되는 작은 면 형태의 가상의 요소로서, 예를 들어, 2차원 공간에서는 원 형태 또는 이와 유사한 형태를 가질 수 있으며, 시뮬레이션 수행자 또는 컴퓨팅 수단에 의해 크기와 위치가 규정된다. 경계선 상에 배치되는 입자를 '경계입자'라고 정의하기로 하며, 경계선 내부에 생성되는 입자를 '자유입자'라 정의한다. 상기 경계입자 및 자유입자 모두 '입자'에 포함된다.The term " particle " in the context of the present invention is a virtual element in the form of a small plane used in the computing means to implement the simulation, for example in a two-dimensional space it may have a circular shape or the like, The size and location are defined by the computing means. The particles placed on the boundary line are defined as 'boundary particles', and the particles generated inside the boundary line are defined as 'free particles'. Both the boundary particle and the free particle are included in the 'particle'.
본 발명에서, '설정 규칙' 또는 '설정된 규칙'이라는 용어는, 컴퓨팅 수단에 설정되는 연산 규칙 또는 논리 규칙을 의미한다. 설정 규칙은 예를 들어, 소정의 수학식 또는 논리식, 조건식, 논리적 처리 순서 등의 형태로 정의될 수 있으며, 수학식 또는 논리식, 조건식, 논리적 처리 순서 등에 의해 연산된 상수 또는 변수, 처리 결과를 결과값으로 가질 수 있다.
In the present invention, the term " setting rule " or " set rule " means a calculation rule or a logic rule set in the computing means. The setting rule may be defined in the form of a predetermined mathematical expression or a logical expression, a conditional expression, a logical processing order, or the like, and may be a constant or a variable calculated by a mathematical expression or a logical expression, a conditional expression, Value. ≪ / RTI >
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법의 흐름도이다.1 is a flowchart of a mesh generation method using particle simulation according to an embodiment of the present invention.
본 실시예의 발명은, 2차원 또는 3차원 공간에서의 임의의 표면 모델링을 위한 메쉬의 생성을 위해 컴퓨팅 수단에서 실행된다. The invention of this embodiment is implemented in a computing means for creation of a mesh for any surface modeling in a two-dimensional or three-dimensional space.
메쉬 생성방법은 도 1에 도시된 바와 같이 간단하게 표현하면, a) 메쉬를 생성할 경계 설정단계, b) 경계선을 따라 경계입자 배치단계, c) 경계 내 자유입자 생성 및 미리 설정된 규칙에 의해 배치단계, d) 경계 내부가 자유입자로 인해 포화시 자유입자의 생성 종료단계, e) 경계 내 입자에 연결점 형성, 연결점 연결 및 메쉬 생성단계의 순서를 거치게 된다. Briefly, as shown in FIG. 1, the mesh generation method includes: a) a boundary setting step of generating a mesh; b) a boundary particle arrangement step along a boundary line; c) D) the end of formation of free particles when saturation due to free particles inside the boundary, and e) formation of connection points, connection of connection points and generation of meshes to the particles in the boundary.
상기 컴퓨팅 수단은 예를 들어, 중앙 연산 장치 및 메모리, 입출력 수단 등을 구비한 통상의 PC로 이해될 수 있으며, 본 실시예의 메쉬 생성방법에 관한 애플리케이션 프로그램이 구동되는 컴퓨팅 수단으로 이해될 수 있다. 상기 컴퓨팅 수단은 시뮬레이션을 이용하여 경계 내의 메쉬를 생성하기 위한 계산이 이루어지도록 한다.
The computing means may be understood as a conventional PC having, for example, a central processing unit and memory, input / output means, and the like, and may be understood as a computing means in which an application program related to the mesh generation method of the present embodiment is driven. The computing means uses a simulation to make a calculation for creating a mesh within the boundary.
이하 본 발명의 일실시예에 의한 메쉬 생성방법에 대해 각 단계별로 서술한다.Hereinafter, a mesh generation method according to an embodiment of the present invention will be described step by step.
도 2a 내지 도 2c는 본 발명의 일 실시예에 의한 메쉬 생성의 단계별 시뮬레이션 과정을 예시한 모식도이다. 도 2a는 상기 a) 및 b)단계를 진행하고, c)단계를 실행하기 시작하는 시점에서의 모식도이고, 도 2b는 c)단계가 진행중인 시점에서의 모식도이며, 도 2c는 c)단계가 끝나는 시점에서의 모식도를 나타낸다.
2A to 2C are schematic diagrams illustrating a stepwise simulation process of mesh generation according to an embodiment of the present invention. FIG. 2A is a schematic diagram at the time when the steps a) and b) are started and the step c) starts to be executed. FIG. 2B is a schematic diagram at a time point when the step c) Fig.
a) 메쉬를 생성할 경계 설정;a) Set the boundary to create the mesh;
메쉬를 설정할 경계가 설정되는 단계이다. 도 2a에 도시된 바와 같이 상기 경계는 메쉬가 생성될 영역을 한정하며, 2차원 또는 3차원 공간 중의 임의의 표면 상(예, 좌표가 정의될 수 있는 평면, 곡면, 구면 등)에서 메쉬를 설정하기 위한 경계가 설정될 수 있다. 2차원 또는 3차원의 공간 중 어느 하나의 공간에 위치하는 상기 경계의 설정은 시뮬레이션 수행자에 의해 이루어질 수 있으며, 설정하고자 하는 경계를 컴퓨팅 수단에 입력하여 경계를 설정하게 된다.
This is the stage where the boundary for setting the mesh is set. As shown in FIG. 2A, the boundary defines the area in which the mesh is to be created and sets the mesh on any surface in a two- or three-dimensional space (e.g., a plane, a surface, a sphere, etc. where coordinates can be defined) A boundary can be set. The setting of the boundary located in any one of the two-dimensional space or the three-dimensional space can be performed by the simulator, and the boundary to be set is input to the computing means to set the boundary.
b) 경계선을 따라 경계입자(10) 배치b) Arranging the boundary particles (10) along the boundary line
설정된 경계의 경계선을 따라 경계입자(10)가 배치되는 단계이다. 상기 경계입자(10)는 경계의 경계선에 위치하는 입자를 의미하는 것으로, 입자의 위치, 반경 및 종류(경계입자/자유입자 여부)에 관한 입자정보가 컴퓨팅 수단에 의해 생성되거나 입력 설정된다. 상기 입자정보는 다음 단계 설명에서 자세히 기술한다. 상기 입자정보는 다음 단계인 c)단계에서 생성되는 자유입자(20)들을 배치하기 위한 미리 설정된 규칙에 반영되며, 자유입자(20)들이 배치되는데 있어서 상기 입자정보를 이용하게 된다.
And the
c) 경계 내 자유입자(20) 생성 및 미리 설정된 규칙에 의해 배치c) generation of free particles (20) in the boundary and placement by predetermined rules
경계 내의 임의의 위치에 적어도 하나 이상의 자유입자(20)가 생성되고, 상기 자유입자(20)가 미리 설정된 규칙에 의해 배치되는 단계이다. At least one
일예로, 상기 자유입자(20)의 생성은 컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성에 의해 이루어지도록 할 수 있으며, 다른 예로, 입력수단에 의해 생성 좌표 입력값을 받아 이루어지도록 하는 것도 가능하다. For example, the generation of the
규칙적인 좌표 생성의 예로서, 이미 생성된 입자를 기준으로 미리 설정된 소정 위치(예, 상하좌우 위치)에 소정 개수(예, 4개)로 추가 입자가 생성되도록 하는 경우를 들 수 있으며, 비규칙적인 좌표 생성의 예로서 랜덤 함수에 의해 이미 생성된 입자와 겹치지 않는 위치에 랜덤하게 입자를 생성하는 경우를 들 수 있다. 최초의 자유입자는 임의의 위치에 비규칙적으로 좌표를 생성하고, 그 이후의 자유 입자는 상기 예시한 방식으로 규칙적으로 좌표를 생성하는 것과 같이, 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성을 다양하게 조합하여 구성하는 것도 가능하다. As an example of regular coordinate generation, there is a case in which additional particles are generated in a predetermined number (for example, four) at predetermined positions (for example, vertical and horizontal positions) preset on the basis of already generated particles, As an example of generating coordinates, there is a case where particles are randomly generated at positions not overlapping with particles already generated by a random function. The first free particle is configured in various combinations of regular or irregular coordinate generation, such as generating irregular coordinates at arbitrary positions, and subsequent free particles generating coordinates regularly in the manner exemplified above It is also possible.
상기 컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적으로 자유입자 생성이 이루어지는 경우에는 자동 생성 및 연산이 이루어지므로 보다 빠른 메쉬 생성이 가능하다. In the case where free particle generation is performed regularly or irregularly by the computing means, automatic generation and calculation are performed, thereby enabling faster mesh generation.
상기 생성된 자유입자(20)는 생성된 위치에 머무르는 것이 아니라 컴퓨팅 수단에 미리 설정된 규칙에 의해 배치된다. 상기 '미리 설정된 규칙'은 후술하는 힘 부여를 포함한 c) 단계 전체를 아우르는 입자 배치에 관한 규칙으로 이해될 수 있다.The generated
상기 미리 설정된 규칙은 생성된 자유입자(20)의 입자정보를 저장하는 것에서 시작한다. 즉, 상기 미리 설정된 규칙은 경계입자(10) 및 자유입자(20)를 포함한 모든 입자의 위치, 반경 및 종류가 저장되는 단계(c1)를 포함한다.The preset rule starts with storing the particle information of the generated
상기 c1) 단계에서, 어느 한 입자를 pi라 할 때, pi에는 상기 입자의 생성시점 또는 생성 후 특정 시점(예, 입자수 증가에 따라 입자가 이동 배치되는 시점)에서의 입자의 위치정보, 입자의 크기(반경, radius)정보 및 그 입자가 경계입자인지 자유입자인지를 구분하는 정보(예를 들어 경계입자는 1, 자유입자는 0으로 플래그 형태로 표시)를 포함하도록 한다.The c1) in the step, when any one of the particle p i d, p i is position information of a particle at a particular point in time after the generation time or the generation of the particles (e. G., When the particles are placed move with increasing particle number) , Particle size (radius, radius) information, and information for distinguishing whether the particle is a boundary particle or a free particle (for example, a boundary particle is represented by 1 and a free particle is represented by a flag type of 0).
2차원 공간 상의 경계 내에 생성되는 자유입자(20)의 일 예로, 어느 한 입자가 x,y 축을 기준으로 (3,3) 좌표 위치에 생성되고, 2㎛의 반경을 가지는 경우, pi=(3,3,2㎛,0)으로 표현되는 입자정보를 저장하도록 할 수 있다.One example of the
상기 정보의 저장은 컴퓨팅 수단에 의해 자동으로 이루어지는 것이 바람직하며, 전술한 바와 같이 입자의 생성을 위해 입력수단에 의해 입력 받은 경우에는 입력 받은 정보대로 상기 각 입자정보가 그대로 컴퓨팅 수단에 저장된다.The storage of the information is preferably performed automatically by the computing means. When the input information is input by the input means for generating the particles as described above, the particle information is stored in the computing means as it is.
경계입자를 포함한 모든 입자는 입자들의 집합(Particle Set) S에 포함되며,All particles, including boundary particles, are contained in a particle set S,
으로 표현될 수 있다. n은 특정 시점에서 경계입자(10) 및 자유입자(20)를 포함한 모든 입자의 개수이다. 자유입자가 계속적으로 생성되는 경우, 특정 시점에서의 n 값은 이전의 시점보다 증가된 값을 가질 수 있다. . ≪ / RTI > n is the number of all particles including the
입자정보가 저장되면, 다음 단계로 상기 입자 중 선택된 두 입자 사이의 중심 거리가 계산된다(c2). 여기서, '선택'이란, 입자의 배치(좌표 이동)를 위해 관심을 두고 있는 특정 입자와 그에 대하여 힘을 부여하거나 할 수 있는 다른 입자를 힘 분석을 위해 일대일로 매칭한 상태로 이해될 수 있다. 자유입자의 배치가 이뤄지고 있는 하나의 시점을 기준으로 각각의 자유입자에 대하여 나머지 다른 모든 입자와 일대일의 관계로 이러한 매칭이 이뤄지게 된다. 이러한 매칭은 후술하는 바와 같이, 루프식의 형태로 구현될 수 있다. Once the particle information is stored, the center distance between the two selected particles of the particle is calculated in the next step (c2). Here, 'selection' can be understood as a one-to-one matching of specific particles of interest (coordinate shift) with other particles that can be given or applied force to the particles for force analysis. This matching is done in a one-to-one relationship with every other particle for each free particle on the basis of a single point at which the free particle arrangement is being performed. This matching may be implemented in a loop form, as described below.
상기 중심 거리는 각 입자의 위치정보를 이용해 계산되며, dist(i,j)로 표현될 수 있다. 상기 함수에서 i, j는 입자 i, j를 나타내는 것으로 이해될 수 있으며, 두 입자 i와 j의 중심간의 거리를 의미한다.The center distance is calculated using the position information of each particle, and can be expressed as dist (i, j). In this function, i, j can be understood to represent particles i, j, which means the distance between the centers of two particles i and j.
다음으로 상기 두 입자 사이의 중심 거리에서 각 입자의 반경을 뺀 값이 두 입자간 표면거리로 설정된다(c3). 도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 입자간 표면거리를 나타내는 개념도로서, 두 입자 i, j 사이의 표면거리를 예시 설명하는 도면이다.Next, the value obtained by subtracting the radius of each particle from the center distance between the two particles is set as the surface distance between the two particles (c3). Fig. 3 is a conceptual diagram showing the inter-particle surface distance according to an embodiment of the present invention, and is a diagram illustrating an example of the surface distance between two particles i and j.
입자 i, j 사이의 표면거리 rdist(i,j)는The surface distance rdist (i, j) between particles i and j is
로 표현할 수 있으며, 여기서 radius(i)는 입자 i의 반경, radius(j)는 입자 j의 반경에 해당한다.Where radius (i) is the radius of particle i, and radius (j) is the radius of particle j.
표면거리가 구해지면, 다음으로 상기 두 입자의 표면거리에 따라 힘을 부여하는 단계(c4)가 진행된다. 여기서의 힘은 상호 작용력이므로 상기 두 입자가 상호 간에 힘을 작용하는 상태로 볼 수 있는데, 특히, 본 실시예에서 있어서 상기 '부여'란, 두 입자 중 특히 관심을 두는 입자가 힘을 받는 상태를 나타내는 것으로 더욱 이해될 수 있다. When the surface distance is obtained, a step (c4) of applying a force according to the surface distance of the two particles proceeds. Here, since the force is an interaction force, the two particles can be regarded as a state in which they exert forces with each other. Particularly, in the present embodiment, the 'imparting' ≪ / RTI >
바람직한 일예로, 상기 c4) 단계는 두 입자의 표면거리가 0보다 작은 경우, 두 입자 간에 설정 규칙에 의해 연산된 척력을 부여하고; 두 입자의 표면거리가 0보다 크고, 두 입자의 반경 중 작은 반경보다 표면거리가 작은 경우 설정 규칙에 의해 연산된 인력을 부여하며; 두 입자의 표면거리가 0이거나 두 입자의 반경 중 작은 반경보다 표면거리가 큰 경우에는 힘을 부여하지 않도록 구성될 수 있다.In a preferred embodiment, in the step c4), when the surface distance of the two particles is smaller than 0, the repulsive force calculated by the setting rule is given between the two particles; If the surface distance of two particles is greater than 0 and the surface distance is smaller than the smaller one of the radius of the two particles, give the calculated force by the setting rule; It can be constructed so as not to apply a force when the surface distance of the two particles is zero or the surface distance is larger than the small one of the radius of the two particles.
상기 '설정 규칙'은 '미리 설정된 규칙' 중 특히 c4) 단계의 입자간 힘 부여에 관해 설정된 규칙으로 이해될 수 있다.The 'setting rule' can be understood as a rule set in relation to the inter-particle force application in step c4) among the 'predetermined rules'.
상기 힘을 산출하는 일예로 다음과 같이 규칙을 설정할 수 있다.As an example of calculating the force, a rule can be set as follows.
입자 i, j 사이에 작용하는 힘:Force acting between particles i and j:
min(radius(i), radius(j))는 입자i, j의 반경 중 작은 반경을 의미한다.min (radius (i), radius (j)) denotes the smaller radius of the radius of the particle i, j.
상기 식(5)의 others는 나머지 경우, 즉 rdist(i,j)=0 이거나, rdist(i,j)>0 이고 rdist(i,j) > min(radius(i), radius(j))인 경우에 해당한다.Rdist (i, j)> 0 and rdist (i, j)> min (radius (i), radius (j) .
상기 unit(i-j)는 입자 i, j를 기준으로 하는 기준벡터(unit vector)로서, 힘에 방향성을 부여하기 위한 단위 벡터(크기가 1인 벡터)이며, 인력의 경우에는 입자 상호 간에 잡아당기는 방향으로, 척력의 경우에는 입자 상호 간에 밀어내는 방향으로 벡터의 방향이 설정될 수 있다. The unit (ij) is a unit vector based on the particles i and j, and is a unit vector (vector having a size of 1) for imparting directionality to the force. In the case of attraction, , And in the case of repulsion, the direction of the vector can be set in a direction pushing the particles apart.
상기 입자가 경계입자인 경우에는 힘을 부여하지 않도록 하는 것이 바람직하다. 경계입자에 힘이 부여되면 상기 경계입자가 힘에 의해 이동하여 설정된 경계가 변경될 수 있기 때문이다. 이를 통해, 상기 경계입자(10)는 경계선을 따라 배치되고 경계선에서 벗어나지 않게 된다. 다만, 경계입자(10)는 자유입자에 대한 힘의 연산에서 힘을 제공할 수는 있다. When the particles are boundary particles, it is preferable not to apply a force. When a force is applied to the boundary particles, the boundary particles move by the force and the boundaries set can be changed. Thereby, the
특정 시점에서, 상기 c2) 내지 c4)단계는 모든 입자에 대해서 반복하여 실시됨으로써, 모든 입자에 부여되는 힘을 계산할 수 있다.At a specific point in time, the steps c2) to c4) are repeatedly performed on all the particles, so that the forces applied to all the particles can be calculated.
상기 미리 설정된 규칙은, c5) 배치 대상인 하나의 입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 부여받는 힘의 합력에 이동인자(factor)를 곱한 값을 이동변위로 하여 상기 입자가 이동 배치되도록 하는 단계를 더 포함하도록 한다. The predetermined rule may further include: c5) causing the particle to be moved and disposed by moving displacement of a value obtained by multiplying a resultant force of a force given from all the remaining particles by a particle, do.
여기서, 이동인자(factor)란, 입자가 받는 힘을 입자의 변위로 환산하기 위한 인자로서, 상수값으로 정의될 수도 있고, 힘의 크기값을 입력으로 설정 규칙에 의해 연산되는 변수값으로 정의될 수도 있다. 설정 규칙은 입자의 이동 속도나 이동 거리 등을 고려하여 적절한 변위가 산출되도록 시뮬레이션 수행자가 적절하게 설정하는 것도 가능하다. 본 실시예에서는 상수값(이동상수)으로 예시설명을 한다. Here, a factor is a factor for converting a force received by a particle into a displacement of a particle, and may be defined as a constant value or a variable value calculated by a rule setting a force magnitude value as an input It is possible. The setting rule can be set appropriately by the simulator so that an appropriate displacement can be calculated in consideration of the moving speed of the particle or the moving distance. In the present embodiment, a constant value (a moving constant) will be described as an example.
상기 c5) 단계의 일예로 다음과 같이 연산알고리즘을 구성할 수 있다.As an example of step c5), an operation algorithm may be configured as follows.
상기 식(6) 내지 식(12)를 참조하면, fi는 입자 i에 다른 모든 입자들이 미치는 힘의 합력으로 시뮬레이션에 의해 계산된 힘(computed force)에 해당된다. 입자 i가 경계입자(10)인 경우에는 위치가 고정되고 힘을 부여받지 않으므로 힘 계산을 하지 않고, 자유입자(20)인 경우에는 다른 입자가 입자 i에 미치는 모든 힘을 합하여 step 값을 곱한 값을 최종적인 fi로 한다.Referring to the equations (6) to (12), f i corresponds to the computed force due to the sum of the forces exerted by all other particles on the particle i. If the particle i is the boundary particle (10), the force is not calculated because the position is fixed and force is not applied. In the case of the free particle (20) Is the final f i .
상기 식(8)과 식(13)의 pi[p]는 입자 i가 자유입자인지, 경계입자인지를 구분하는 것으로, 자유입자라면 0, 경계입자라면 1에 해당한다. 즉 상기 pi[p]=1은 입자가 경계입자(10)인 경우를 뜻한다. continue는 다시 for문의 시작으로 돌아가 다음 입자에 대해 for문을 수행하라는 의미이다. 경계입자(10)인 경우에는 힘을 부여하지 않기 때문에 fi=0을 그대로 유지하도록 하는 것이다.P i [p] in Eqs. (8) and (13) corresponds to whether the particle i is a free particle or a boundary particle. That is, p i [p] = 1 means that the particle is the boundary particle (10). continue means go back to the beginning of the for statement and execute the for statement for the next particle. In the case of the
상기 식(12)의 step은 이동상수로 시뮬레이션 상에서 적용되는 시뮬레이션 상수에 해당한다. 상기 이동상수는 이동거리를 스텝(step) 단위로 움직이게 하는 상수로, fi값을 줄이는 역할을 하여 배치 시뮬레이션 과정에서 입자의 이동을 최대한 연속적으로 이루어지도록 한다. 이동상수는 상술한 바와 같이, 특정 규칙(예, 미분 연산)에 의해 연산되는 변수로 설정될 수도 있다. The step of Equation (12) corresponds to the simulation constant applied on the simulation with the moving constant. The moving constant is a constant for moving the moving distance step by step, and serves to reduce the value of f i , so that the movement of the particles is continuously performed in the batch simulation process. The movement constant may be set to a variable calculated by a specific rule (e.g., differential operation), as described above.
3차원 표면상에서 시뮬레이션을 할 경우 입자가 표면상에서 이동해야 하는데, 만일 상기 시뮬레이션 상수가 너무 크게 설정되면 표면 위를 연속적으로 움직이지 않을 수 있으므로, 상기 시뮬레이션 상수는 작은 값으로 설정하는 것이 바람직하다. If the simulation is performed on a three-dimensional surface, the particle must move on the surface. If the simulation constant is set too large, the simulation constant may be set to a small value because it may not continuously move on the surface.
상기 이동상수는 감쇄상수로의 역할을 하는 것이 일반적이나, 이에 한정되는 것은 아니며, 경우에 따라 증가상수로 이용하는 것이 불가능한 것은 아니다.The movement constant is generally used as a damping constant, but the present invention is not limited thereto, and in some cases, it is not impossible to use the constant as an increasing constant.
식(13)에 나타난 바와 같이, 입자 i는 상기 fi로 인하여 pi(이동된 위치) = pi(이동전 위치) + fi(받는 힘의 합)의 식을 통해 이동된 위치로 배치된다.As shown in equation (13), the particles i is arranged in a movement position with the expression of the f i in due p i (a movement position) = p i (pre-movement position) + f i (sum of the received power) do.
예를 들어, 상기와 같은 루프식 형태의 연산을 통해, 하나의 자유입자가 특정 위치에 규칙적 또는 비규칙적으로 생성되면, 신규 생성된 자유입자와 기존에 이미 생성 및 배치된 모든 자유입자 또는 경계입자를 대상으로 상기 연산이 진행되어 경계 내의 모든 입자에 대한 배치 상태가 새로이 결정된다. 이후, 새로운 자유입자가 더욱 생성되면 상기 연산이 또 이뤄지게 되고 새로운 배치 상태가 결정되게 된다. For example, when one free particle is regularly or irregularly generated at a specific position through the loop type operation as described above, the newly generated free particle and all the free particles or boundary particles already created and disposed And the arrangement state of all the particles in the boundary is newly determined. Thereafter, when new free particles are further generated, the above calculation is performed again and a new batch state is determined.
상기 경계입자(10)는 생성되는 입자들이 힘에 의해 경계 외부로 빠져나갈 수 없도록 척력을 제공할 정도로 촘촘히 배치되도록 하는 것이 바람직하다. 이를 위해, 경계입자(10) 사이의 표면거리가 자유입자 사이의 rdist의 최소값보다 충분히 작도록 하는 것이 필요하며, 이를 위해 배치되는 경계입자(10) 사이의 표면거리 rdist(i,j)가 0보다 작도록 경계입자(10)의 반경을 키우거나, 만일 경계입자(10)의 반경이 특정 값으로 주어지는 경우에는 경계입자(10)간의 간격을 줄이도록 하는 것이 바람직하다. 이러한 경계입자의 반경이나 간격에 관한 조건은 자유입자의 크기 또는 경계 내 영역의 크기 등을 고려하여 적절하게 설정(자동 또는 입력 설정)될 수 있다. It is preferable that the
상기 경계입자(10)는 입자들 사이에 부여되는 힘을 부여받지 않으나, 다른 자유입자(20)에게는 힘을 부여할 수 있으므로, 경계입자(10) 사이의 rdist가 충분히 작게 되도록 촘촘히 배치되도록 하는 것이다.Since the
상기 경계입자(10)를 포함한 모든 입자들은 안정적인 배치를 위해 원형인 것이 바람직하며, 타원 또는 다른 형태의 입자들도 이용 가능하다. All particles including the
한편, 모델링이 이뤄지는 표면이 3차원 공간 상의 표면(예, 구면)인 경우에는, 노말벡터(Normal Vector, 법선벡터) 방향에서 바라 보았을 때 원형으로 볼 수 있는 경우를 2차원 공간 상에서의 원형과 동등한 원형 입자로 볼 수 있다.
On the other hand, when the surface on which the modeling is performed is a surface on a three-dimensional space (for example, a spherical surface), a case in which the surface is viewed as a circle when viewed from the direction of a normal vector (normal vector) It can be seen as circular particles.
d) 경계 내부가 자유입자(20)로 인해 포화시 자유입자(20)의 생성 종료d) formation of the free particles (20) upon saturation due to free particles (20)
경계 내부가 생성된 자유입자(20)로 인해 포화가 되면, 자유입자(20)의 생성이 종료되는 단계이다. 상기 포화는 입자가 경계를 가득 채우는 것을 의미하며, 포화 여부의 판단은 시뮬레이션 수행자 또는 컴퓨팅 수단에 미리 설정된 기준에 의해 지정될 수 있다. When the inside of the boundary is saturated due to the generated
상기 포화의 기준에 대한 바람직한 일예로, 모든 입자 사이에서 표면거리의 최대치가 0보다 작은 경우가 있다. 모든 입자 사이에서 표면거리의 최대치가 0보다 작은 경우라 함은, 모든 자유입자(20)가 척력을 가지는 경우이며, 따라서 rdist(i,j)의 최대치가 0보다 작아지는 경우에는 자유입자(20)의 생성이 종료되도록 할 수 있다.As a preferred example of the saturation criterion, the maximum value of the surface distance between all the particles may be smaller than zero. The case where the maximum value of the surface distance between all the particles is smaller than 0 means that all the
다만, 모든 입자가 척력을 가지는 경우에 추가적인 입자의 생성이 불가능한 것은 아니며, 이 경우에는 입자의 생성으로 인해 후술하는 메쉬 생성시 메쉬의 크기가 더 작고 더 많이 형성된다. 상기와 같이 구성하는 경우에는 더 많은 계산이 필요하고, 입자의 생성 및 계산을 위해 시간이 소요되는 것에 반해 표면해석의 정확도가 크게 상승되지 않으며, 자유입자(20)가 너무 많이 생성되는 경우에는 자유입자 간의 과도한 척력에 의해 경계영역 외부로 탈출하는 자유입자(20)가 발생할 수도 있는 바, 모든 입자에서 표면거리의 최대치가 0보다 작은 경우, 즉 일례로 모든 자유입자(20)가 척력을 가지는 경우에 입자의 생성이 종료되도록 하는 것이 바람직하다.However, when all the particles have a repulsive force, it is not impossible to generate additional particles. In this case, due to the generation of particles, the size of the mesh is smaller and more formed at the time of generating the mesh described later. In the case of the above-described construction, more computation is required, the time required for generation and calculation of particles is long, but the accuracy of the surface analysis is not greatly increased, and when the
포화의 기준은 경계 내부 표면이 생성된 입자들로 인해 커버된 상태라고 볼 수 있는 경우라면, 상기 예시된 기준 이외에 다른 기준이 적용될 수 있음도 물론이다. It is of course also possible that other criteria other than the above-mentioned criteria can be applied if the criterion of saturation can be considered to be the state in which the boundary inner surface is covered by the generated particles.
도 4a 내지 도 4d는 본 발명의 다른 실시예에 의한 메쉬 생성의 단계별 시뮬레이션 과정을 예시한 모식도이다.
4A to 4D are schematic diagrams illustrating a stepwise simulation process of mesh generation according to another embodiment of the present invention.
e) 경계 내 입자에 연결점 형성, 연결점 연결 및 메쉬 생성e) forming connection points, connecting points and meshes to particles in the boundary
경계 내의 각 입자에 연결점이 형성되고, 상기 연결점을 서로 연결하여 메쉬가 생성되는 단계이다. A connection point is formed in each particle within the boundary, and the connection point is connected to each other to generate a mesh.
입자가 경계 내에 있는지 여부는, 일예로, 입자 전체 영역이 경계 내에 있는지 여부로 판단할 수도 있으며, 다른 예로, 각 입자에 형성되는 연결점(또는 중심점)이 경계 내에 있는지 여부로 판단할 수도 있다. 또한, 입자가 경계선 상에 맞닿아 위치하거나, 경계선 상에 위치하는 경우는 경계 내에 위치한 것으로 판단할 수 있다. 예를 들어, 각 입자에 형성되는 연결점(또는 중심점)의 위치를 기준으로 경계 내외 여부를 판단하는 경우, 입자의 연결점(또는 중심점)이 경계선 상에 위치한다면 해당 입자가 경계 내에 위치한 것으로 판단할 수 있다. Whether or not the particle is within the boundary may be determined, for example, by determining whether the entire particle region is within the boundary, or, alternatively, by determining whether the connecting point (or center point) formed in each particle is within the boundary. In addition, it can be judged that the particles are located in the boundary when they are located on the boundary line or on the boundary line. For example, when determining whether a boundary is inside or outside a boundary based on the position of a connection point (or center point) formed in each particle, if the connection point (or center point) of the particle is located on the boundary line, have.
상기 메쉬 생성의 일예로 자유입자에 형성되는 연결점을 연결하여 메쉬를 생성할 수 있다. 이때 연결점은 각 자유입자(20)의 내부의 어느 한 점을 연결점으로 할 수 있으며 입자별로 연결점의 위치가 다르도록 형성할 수 있으나, 기준점을 명확히 하기 위해 각 자유입자(20)의 중심점을 연결점으로 하는 것이 바람직하다.As an example of the mesh generation, meshes may be formed by connecting connection points formed on free particles. At this time, the connection point can be formed as a connection point at any point inside each
상기 각 자유입자(20)의 중심점을 서로 연결함으로써 메쉬가 생성되며, 전술한 바와 같이 경계가 더 확장되거나 축소되는 등 변경이 있는 경우, 그에 따라 포화를 위한 자유입자(20)의 개수가 변경되더라도, 하나의 자유입자(20)에 대해 나머지 모든 자유입자(20)가 미치는 힘을 계산하여 빠르게 자유입자(20)가 이동할 위치가 계산되므로 이동된 위치에서 다시 메쉬를 생성하는 과정이 빠르게 이루어질 수 있게 된다.When meshes are generated by connecting the center points of the respective
상기 메쉬 생성의 다른예로, 자유입자뿐만 아니라 경계입자에 형성되는 연결점을 함께 연결하여 메쉬를 생성할 수도 있다. 이 경우, 예를 들어, 생성 및 배치된 각 자유입자(20)와 경계입자(10)의 중심점을 서로 연결함으로써 메쉬가 생성된다. As another example of the mesh generation, meshes may be formed by connecting not only free particles but also connection points formed on boundary particles. In this case, for example, meshes are generated by connecting the center points of the generated
경계 내의 각 입자에 형성된 연결점의 연결은 서로 인접한 입자 간에 이뤄지는 것이 바람직하며, 연결 규칙을 설정하는 것에 따라 3각형(인접한 3개의 연결점을 연결), 4각형(인접한 4개의 연결점을 연결), 6각형(인접한 6개의 연결점을 연결, 가운데의 연결점은 다른 연결점에 의해 감싸진 상태)과 같은 다양한 형태의 메쉬 구조가 생성될 수 있다. It is preferable that the connection points formed in each particle within the boundary are formed between the adjacent particles. According to the connection rule, a triangle (connecting three adjacent connection points), a quadrangle (connecting four adjacent connection points) (Six adjacent connection points are connected, and the middle connection point is surrounded by other connection points).
예를 들어, 입자의 크기와 메쉬의 연결 규칙을 적절하게 설정하는 것에 따라, 표면 모델링의 특성과 생성 처리 속도가 다양하게 구현될 수 있다. For example, by appropriately setting the size of the particles and the connection rules of the mesh, the characteristics of the surface modeling and the generation processing speed can be variously implemented.
상기 a)에서 e)까지 각 단계별로 시뮬레이션이 실행되는 것이 바람직하나, 일부 단계에서 실행되는 순서의 변경이 불가능한 것은 아니며, 본 발명의 일실시예로 경계 설정 후 수개의 자유입자(20)를 경계 내에 먼저 배치한 다음에 경계선을 따라 경계입자(10)를 배치하고 나머지 자유입자(20)를 경계 내에 배치하는 것도 가능하다. 또한 다른 실시예로 메쉬를 생성할 경계의 경계선을 따라 경계입자(10)가 배치되고, 경계 내부에 적어도 하나 이상의 자유입자(20)가 생성 및 배치되며, 경계 내의 각 입자에 형성된 연결점을 서로 연결하여 메쉬가 생성되도록 할 수도 있다.It is preferable that the simulation is executed for each step from a) to e), but it is not impossible to change the order of execution in some steps. In an embodiment of the present invention, several
본 발명의 c)단계의 실시예 중 하나로, 경계입자(10)가 배치된 후에 c-1) 경계 내부로 자유입자(20)가 생성되고, c-2) 자유입자(20) 중에서 주변 다른 자유입자(20)들과 rdist(i,j)가 0보다 작은 이웃이 4개 이하인 경우 스스로 주변에 자유입자(20)가 생성되도록 할 수 있다.1) of the present invention,
이 경우 상기 c-1)의 자유입자(20) 생성은 자동으로 이루어지도록 할 수 있다. 예를 들어 상기 c-1)은 각각의 경계입자(10)에서의 법선벡터(normal vector)를 알 수 있고, 경계입자(10)의 순서 정보가 있으므로, 경계 안쪽 즉 입자 pi의 법선벡터와 pi의 경계선의 접선벡터(tangent vector)의 교차곱(cross product) 방향으로 입자의 반경만큼 이동한 점에서 rdist(i,j)가 0보다 작은 자유입자(pi 제외)가 없으면 그 점에서 생성하도록 할 수 있다.In this case, the generation of the
이와 더불어 상기 c-2)의 자유입자(20) 생성 과정은 컴퓨터에 의해 자동으로 계산되어 이루어지거나, 시뮬레이션 수행자에 의해 입력수단으로 입력이 이루어질 때마다 상기 c-2)의 규칙을 만족하는 범위에서 자동으로 이루어지도록 설정할 수 있다.In addition, the generation process of the
상기 각 단계별 진행은 시뮬레이션을 구현하기 위해 이해될 수 있는 여러 적합한 실시예 중 하나에 해당하며 다른 단계에서 일부 순서의 변경이 있더라도, 본 발명의 범위에서 이해되는 범위라면 본 발명에 속한다고 할 수 있을 것이다.It should be understood that the above-described stepwise process corresponds to one of various suitable embodiments that can be understood in order to implement the simulation, and even if some sequence changes are made in other steps, will be.
상기 입자 시뮬레이션을 이용하여 표면 모델링을 위한 메쉬를 생성하는 방법은 써클 형태의 입자를 이용하여 패킹하는 방법, 즉 써클 패킹(Circle Packing)이 응용된 것으로 이해될 수 있다. 여기서 써클은 원형 또는 원형의 실질적 등가물에 해당된다.The method of generating a mesh for surface modeling using the particle simulation can be understood as a method of packing using a circle-shaped particle, that is, Circle Packing is applied. Here, the circle corresponds to a substantial equivalent of a circle or a circle.
즉, a) 써클 형태의 입자를 패킹할 경계가 설정되는 단계; b) 설정된 경계의 경계선을 따라 경계입자(10)가 배치되는 단계; c) 경계 내의 임의의 위치에 적어도 하나 이상의 자유입자(20)가 생성되고, 상기 자유입자(20)가 미리 설정된 규칙에 의해 배치되는 단계; d) 경계 내부가 생성된 자유입자(20)로 인해 포화가 되면, 자유입자(20)의 생성이 종료되는 단계;를 통해 특정한 경계 내의 써클 패킹이 빠르고 용이하게 이루어지도록 할 수 있다.A) setting a boundary to pack the particles in the form of a circle; b) placing the boundary particles (10) along the boundary of the set boundary; c) at least one free particle (20) is generated at an arbitrary position within the boundary, and the free particle (20) is arranged according to a preset rule; d) completion of generation of the
일예로, 이때 입자의 배치를 위한 미리 설정한 규칙은 c1)내지 c5)의 단계를 포함하며, 전술한 바와 유사한 규칙을 통해 입자 시뮬레이션을 이용한 써클 패킹이 이루어질 수 있는바, 이에 대한 설명은 생략하기로 한다.For example, the predetermined rule for the arrangement of particles at this time includes the steps c1) to c5), and the circle packing using the particle simulation can be performed through a rule similar to that described above, and a description thereof will be omitted .
써클 패킹의 일 실시예의 결과로써, 써클 패킹이 이루어진 후 상기 패킹된 각 자유입자에 연결점을 형성하고 이를 연결하여 메쉬 생성과정을 거치면 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성이 가능하게 된다.
As a result of one embodiment of the circle packing, after the circles are packed, connection points are formed on the packed free particles, and mesh generation is performed by connecting them.
상기 본 발명의 일실시예에 따른 표면 모델링을 위한 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법은 하드웨어와 결합되어 메쉬 생성방법을 실행시키기 위하여 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로 제공될 수 있으며, 상기 메쉬 생성방법을 컴퓨터에서 실행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 기록된, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체에 포함하여 제공되는 것도 가능하다.The mesh generation method using particle simulation for surface modeling according to an embodiment of the present invention may be provided as a computer program stored in a medium to execute a mesh generation method in combination with hardware, The present invention can be also provided in a computer-readable recording medium on which a computer program for executing the program is recorded.
이를 위해, 본 발명의 실시예 들은 다양한 컴퓨터로 구현되는 동작을 수행하기 위한 프로그램과 이를 기록한 컴퓨터 판독가능 매체를 포함한다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD, USB 드라이브와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크와 같은 자기-광 매체, 및 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 상기 매체는 프로그램 명령, 데이터 구조 등을 지정하는 신호를 전송하는 반송파를 포함하는 광 또는 금속선, 도파관 등의 전송 매체일 수도 있다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
To this end, embodiments of the present invention include a computer-readable medium having recorded thereon a program for performing various computer-implemented operations. The computer-readable medium may include program instructions, data files, data structures, and the like, alone or in combination. The media may be those specially designed and constructed for the present invention or may be those known to those skilled in the computer software. Examples of computer-readable media include magnetic media such as hard disks, floppy disks and magnetic tape, optical recording media such as CD-ROMs, DVDs, USB drives, self-optical media such as floppy disks, And a hardware device specifically configured to store and execute program instructions such as flash memory and the like. The medium may be a transmission medium such as an optical or metal line, a wave guide, or the like, including a carrier wave for transmitting a signal designating a program command, a data structure, or the like. Examples of program instructions include machine language code such as those produced by a compiler, as well as high-level language code that can be executed by a computer using an interpreter or the like.
본 발명은 첨부된 도면을 참조하여 바람직한 실시예를 중심으로 기술되었지만 당업자라면 이러한 기재로부터 본 발명의 범주를 벗어남이 없이 많은 다양하고 자명한 변형이 가능하다는 것은 명백하다. 따라서 본 발명의 범주는 이러한 많은 변형예들을 포함하도록 기술된 특허청구범위에 의해서 해석돼야 한다.
Although the present invention has been described with reference to the preferred embodiments thereof with reference to the accompanying drawings, it will be apparent to those skilled in the art that many other obvious modifications can be made therein without departing from the scope of the invention. Accordingly, the scope of the present invention should be interpreted by the appended claims to cover many such variations.
10: 경계입자 20 : 자유입자10: Boundary particle 20: Free particle
Claims (19)
a) 메쉬를 생성할 경계가 설정되는 단계;
b) 설정된 경계의 경계선을 따라 경계입자가 배치되는 단계;
c) 경계 내의 임의의 위치에 적어도 하나 이상의 자유입자가 생성되고, 상기 자유입자가 미리 설정된 규칙에 의해 배치되는 단계;
d) 경계 내부가 생성된 자유입자로 인해 포화가 되면, 자유입자의 생성이 종료되는 단계; 및
e) 경계 내의 각 입자에 연결점이 형성되고, 상기 연결점을 서로 연결하여 메쉬가 생성되는 단계;를 포함하며,
상기 입자는 원형이며, 상기 미리 설정된 규칙은,
c1) 경계입자 및 자유입자를 포함한 모든 입자의 위치, 반경 및 종류가 저장되는 단계;
c2) 상기 입자 중 선택된 두 입자 사이의 중심 거리가 계산되는 단계;
c3) 상기 두 입자 사이의 중심 거리에서 각 입자의 반경을 뺀 값이 두 입자간 표면거리로 설정되는 단계; 및
c4) 상기 두 입자의 표면거리에 따라 힘을 부여하는 단계;를 포함하되,
상기 c4) 단계는, 상기 두 입자의 표면거리가 0보다 작은 경우, 두 입자 간에 척력을 부여하고; 두 입자의 표면거리가 0보다 크거나 같은 경우, 인력을 부여하거나 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
1. A mesh generation method executed in a computing means for generation of a mesh for arbitrary surface modeling in a two-dimensional or three-dimensional space,
a) setting a boundary to generate a mesh;
b) placing the boundary particles along the boundary of the set boundary;
c) at least one free particle is generated at an arbitrary position within the boundary, and the free particle is arranged according to a predetermined rule;
d) when the inside of the boundary is saturated due to the generated free particles, the generation of free particles is terminated; And
e) connecting points are formed in each particle in the boundary, and the connecting points are connected to each other to generate a mesh,
Wherein the particles are circular,
c1) storing the position, radius and kind of all particles including boundary particles and free particles;
c2) calculating a center distance between two selected ones of the particles;
c3) setting a value obtained by subtracting the radius of each particle from a center distance between the two particles as a surface distance between two particles; And
c4) applying a force according to the surface distance of the two particles,
Wherein the step c4) comprises: applying a repulsive force between two particles when the surface distance of the two particles is less than zero; Wherein when the surface distance of the two particles is greater than or equal to zero, no attraction is applied or no force is applied.
상기 c4) 단계는,
상기 두 입자의 표면거리가 0보다 작은 경우, 두 입자 간에 설정 규칙에 의해 연산된 척력을 부여하고;
두 입자의 표면거리가 0보다 크고, 두 입자의 반경 중 작은 반경보다 표면거리가 작은 경우 설정 규칙에 의해 연산된 인력을 부여하며;
두 입자의 표면거리가 0이거나, 두 입자의 반경 중 작은 반경보다 표면거리가 큰 경우에는 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
The step c4)
If the surface distance of the two particles is less than 0, applying a repulsive force calculated by the setting rule between the two particles;
If the surface distance of two particles is greater than 0 and the surface distance is smaller than the smaller one of the radius of the two particles, give the calculated force by the setting rule;
Wherein a force is not applied when the surface distance of the two particles is zero or when the surface distance is larger than a small radius of the two particles.
상기 입자가 경계입자인 경우에는 경계입자에는 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
And when the particles are boundary particles, force is not applied to the boundary particles.
상기 미리 설정된 규칙은,
c5) 배치 대상인 하나의 입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 부여받는 힘의 합력에 이동인자(factor)를 곱한 값을 이동변위로 하여 상기 입자가 이동 배치되도록 하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
5. The method of claim 4,
The predetermined rule may include:
and c5) causing the particle to be moved and disposed as a displacement in which a value obtained by multiplying a resultant force of a force given from all the other particles by a particle as a placement target is multiplied by a factor. Mesh Generation Method Using Simulation.
상기 d) 단계의 포화는, 모든 입자 사이에서 표면거리의 최대치가 0보다 작은 경우인 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
Wherein the saturation in the step d) is a case where the maximum value of the surface distance between all the particles is less than zero.
상기 경계입자는 생성되는 자유입자들이 경계 외부로 빠져나갈 수 없도록 척력을 제공하는 상태를 갖도록 배치되는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
Wherein the boundary particles are disposed so as to have a state of providing a repulsive force such that free particles generated can not escape to the outside of the boundary.
상기 미리 설정된 규칙은,
배치 대상이 되는 자유입자가, 나머지 다른 모든 입자로부터의 거리에 근거하여 인력을 받는 상태 또는 척력을 받는 상태, 힘을 부여받지 않는 상태 중의 어느 하나가 되도록 하고,
배치 대상이 되는 자유입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 받는 힘의 합력에 근거하여 배치 상태가 결정되도록 설정된 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
The predetermined rule may include:
The free particles to be placed are made to be either in a state receiving the attraction force or in a state receiving the repulsive force or in a state in which the force is not imparted based on the distances from all the remaining particles,
And the disposition state is determined based on the resultant force of the force received from all the remaining particles by the free particle as the disposition target.
상기 연결점은 각 입자의 중심점인 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
Wherein the connecting point is a center point of each particle.
상기 c) 단계에서 자유입자의 생성은, 컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
Wherein the generation of the free particles in the step c) is performed by generation of regular or irregular coordinates by a computing means.
상기 c) 단계에서 자유입자의 생성은, 입력수단에 의해 생성 좌표 입력값을 받아 이루어지는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
The method according to claim 1,
Wherein the generation of the free particles in the step c) is performed by receiving a coordinate input value generated by the input means.
메쉬를 생성할 경계의 경계선을 따라 경계입자가 배치되고,
경계 내부에 적어도 하나 이상의 자유입자가 생성 및 미리 설정된 규칙에 의해 배치되며,
경계 내의 각 입자에 형성된 연결점을 서로 연결하여 메쉬가 생성되도록 하되,
상기 입자는 원형이며, 상기 미리 설정된 규칙은,
경계입자 및 자유입자를 포함한 모든 입자의 위치, 반경 및 종류가 저장되고, 상기 입자 중 선택된 두 입자 사이의 중심 거리가 계산되며, 상기 두 입자 사이의 중심 거리에서 각 입자의 반경을 뺀 값이 두 입자간 표면거리로 설정되며, 상기 두 입자의 표면거리에 따라 힘을 부여하되,
상기 두 입자의 표면거리가 0보다 작은 경우, 두 입자 간에 척력을 부여하고; 두 입자의 표면거리가 0보다 크거나 같은 경우, 인력을 부여하거나 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
1. A mesh generation method executed in a computing means for generation of a mesh for arbitrary surface modeling in a two-dimensional or three-dimensional space,
Boundary particles are placed along the boundary of the boundary at which the mesh is to be created,
At least one free particle is generated inside the boundary and is arranged according to a predetermined rule,
The connection points formed in each particle within the boundary are connected to each other to generate a mesh,
Wherein the particles are circular,
The position, radius and kind of all particles including boundary particles and free particles are stored, the center distance between two selected particles of the particles is calculated, and a value obtained by subtracting the radius of each particle from the center distance between the two particles is A surface distance between particles is set, and a force is given according to the surface distance of the two particles,
Providing a repulsive force between the two particles when the surface distance of the two particles is less than zero; Wherein when the surface distance of the two particles is greater than or equal to zero, no attraction is applied or no force is applied.
상기 자유입자의 생성은,
컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
13. The method of claim 12,
The formation of the free particles is carried out,
Wherein the mesh generation is performed by generating a regular or irregular coordinate by a computing means.
상기 자유입자의 배치는,
배치 대상이 되는 자유입자가, 나머지 다른 모든 입자로부터의 거리에 근거하여 인력을 받는 상태 또는 척력을 받는 상태, 힘을 부여받지 않는 상태 중의 어느 하나가 되도록 하고,
배치 대상이 되는 자유입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 받는 힘의 합력에 근거하여 배치 상태가 결정되도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 메쉬 생성방법.
14. The method of claim 13,
The arrangement of the free particles may be,
The free particles to be placed are made to be either in a state receiving the attraction force or in a state receiving the repulsive force or in a state in which the force is not imparted based on the distances from all the remaining particles,
And the arrangement state is determined based on the resultant force of the force received from all the remaining particles by the free particles to be arranged.
14. A computer program stored on a recording medium for executing a mesh generation method using particle simulation according to any one of claims 1 to 14 in combination with hardware.
A computer-readable recording medium on which is recorded a computer program for executing in a computer a mesh generation method using particle simulation according to any one of claims 1 to 14.
써클 형태의 입자를 패킹할 경계가 설정되며,
설정된 경계의 경계선을 따라 경계입자가 배치되고,
경계 내부에 적어도 하나 이상의 자유입자가 생성 및 미리 설정된 규칙에 의해 배치되며,
경계 내부가 생성 및 배치된 자유입자로 인해 포화가 되도록 하되,
상기 입자는 원형이며, 상기 미리 설정된 규칙은,
경계입자 및 자유입자를 포함한 모든 입자의 위치, 반경 및 종류가 저장되고, 상기 입자 중 선택된 두 입자 사이의 중심 거리가 계산되며, 상기 두 입자 사이의 중심 거리에서 각 입자의 반경을 뺀 값이 두 입자간 표면거리로 설정되며, 상기 두 입자의 표면거리에 따라 힘을 부여하되,
상기 두 입자의 표면거리가 0보다 작은 경우, 두 입자 간에 척력을 부여하고; 두 입자의 표면거리가 0보다 크거나 같은 경우, 인력을 부여하거나 힘을 부여하지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 써클 패킹방법.
CLAIMS What is claimed is: 1. A method for packing within a boundary of any surface in a two-dimensional or three-dimensional space using particles in the form of a circle,
A boundary is set to pack the particles in the form of a circle,
The boundary particles are arranged along the boundary line of the set boundary,
At least one free particle is generated inside the boundary and is arranged according to a predetermined rule,
So that the inside of the boundary is saturated due to the generated and arranged free particles,
Wherein the particles are circular,
The position, radius and kind of all particles including boundary particles and free particles are stored, the center distance between two selected particles of the particles is calculated, and a value obtained by subtracting the radius of each particle from the center distance between the two particles is A surface distance between particles is set, and a force is given according to the surface distance of the two particles,
Providing a repulsive force between the two particles when the surface distance of the two particles is less than zero; Wherein when the surface distance of the two particles is greater than or equal to 0, the attraction is not given or the force is not applied.
상기 자유입자의 생성은,
컴퓨팅 수단에 의해 규칙적 또는 비규칙적 좌표 생성에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 써클 패킹방법.
18. The method of claim 17,
The formation of the free particles is carried out,
Characterized in that it is achieved by regular or irregular coordinate generation by means of computing means.
상기 자유입자의 배치는,
배치 대상이 되는 자유입자가, 나머지 다른 모든 입자로부터의 거리에 근거하여 인력을 받는 상태 또는 척력을 받는 상태, 힘을 부여받지 않는 상태 중의 어느 하나가 되도록 하고,
배치 대상이 되는 자유입자가 나머지 다른 모든 입자로부터 받는 힘의 합력에 근거하여 배치 상태가 결정되도록 하는 것을 특징으로 하는 입자 시뮬레이션을 이용한 써클 패킹방법.19. The method of claim 18,
The arrangement of the free particles may be,
The free particles to be placed are made to be either in a state receiving the attraction force or in a state receiving the repulsive force or in a state in which the force is not imparted based on the distances from all the remaining particles,
And the arrangement state is determined based on the resultant force of the force exerted by the free particles from the other remaining particles.
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116071447A (en) * | 2022-12-19 | 2023-05-05 | 中山大学 | Method for generating two-dimensional particle filling model |
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| KR100810294B1 (en) | 2006-09-12 | 2008-03-06 | 삼성전자주식회사 | Method for simplification feature-preserving of 3d mesh data |
| JP2011145943A (en) * | 2010-01-15 | 2011-07-28 | Japan Agengy For Marine-Earth Science & Technology | Particulate simulation device and particulate simulation method |
-
2014
- 2014-12-26 KR KR1020140191049A patent/KR101635621B1/en active IP Right Grant
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| CN116071447A (en) * | 2022-12-19 | 2023-05-05 | 中山大学 | Method for generating two-dimensional particle filling model |
| CN116071447B (en) * | 2022-12-19 | 2024-05-31 | 中山大学 | Method for generating two-dimensional particle filling model |
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