KR101627900B1 - 신호 처리 방법 및 디바이스 - Google Patents

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KR101627900B1 KR1020137019665A KR20137019665A KR101627900B1 KR 101627900 B1 KR101627900 B1 KR 101627900B1 KR 1020137019665 A KR1020137019665 A KR 1020137019665A KR 20137019665 A KR20137019665 A KR 20137019665A KR 101627900 B1 KR101627900 B1 KR 101627900B1
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Abstract

트위들된 데이터를 획득하기 위해 입력 데이터를 트위들하는 단계; 대칭 회전 인자를 이용하여 트위들된 데이터를 사전 회전하는 단계 - 회전 인자는
Figure 112013066939270-pct00337
이고, a는 상수임 -; 사전 회전된 데이터에 대해 L/2 포인트의 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform)을 수행하는 단계 - L은 입력 데이터의 길이임 -; 대칭 회전 인자를 이용하여, FFT 변환을 거친 데이터를 사후 회전하는 단계 - 회전 인자는
Figure 112013066939270-pct00338
이고, b는 상수임 -; 출력 데이터를 획득하는 단계를 포함하는 데이터 처리 방법이 개시된다.

Description

신호 처리 방법 및 디바이스{SIGNAL PROCESSING METHOD AND DEVICE}
본 발명은 디지털 신호 처리 기술 분야에 관한 것이고, 구체적으로는 신호 처리 방법 및 디바이스에 관한 것이다.
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디지털 통신 분야에서, 음성(speech), 사진, 오디오 및 비디오의 전송은 셀폰 통신, 오디오/화상 회의, 방송 텔레비젼 및 멀티미디어 엔터테인먼트와 같은 매우 넓은 응용 요구를 갖는다. 오디오/비디오 신호의 저장 또는 전송 동안 점유되는 자원을 감소시키기 위해, 오디오/비디오 압축 코딩 기술들이 나오고 있다. 오디오/비디오 압축 코딩 기술의 개발 동안 다수의 상이한 기법 부문들이 나왔으며, 여기에서 신호를 시간 영역으로부터 주파수 영역으로 변화한 후에 코딩 처리를 수행하는, 변환 영역 코딩 기법(transform-domain coding technique)은 요구되는 압축 특성으로 인해 널리 적용된다.
변환 영역 코딩 기법에서는 신호를 시간 영역으로부터 주파수 영역으로 변환하기 위한 다수의 방법이 존재하는데, 푸리에 변환(DFT: Discrete Fourier transform), 이산 코사인 변환(DCT: Discrete Cosine Transform), 이산 사인 변환(DST: Discrete sine transform) 및 수정된 이산 코사인 변환(MDCT: Modified Discrete Cosine Transform)과 같은 시간-주파수 변환은 특히 스펙트럼 분석, 사진 코딩 및 음성 코딩과 같은 분야에서 광범위한 응용분야를 갖는다. 시간-주파수 변환을 거친 신호는 양자화 기술을 통해 압축 코딩될 수 있고, 또한 다른 매개변수 오디오 코딩 방법을 이용하여 코딩될 수 있으며, 그에 의해 데이터 압축의 목적을 달성한다.
그러나, 본 발명자는 변환 공식에 따라 DCT-IV 또는 MDCT 순방향 변환 및 역방향 변환을 직접 수행하면, 계산 복잡도와 저장량이 높아지며, 따라서 저장량이 낮은 시간 영역-주파수 영역 변환 방법을 제공하는 것이 시급하게 필요해진다는 것을 알아냈다.
<발명의 개요>
본 발명의 실시예들은 오디오/비디오 코딩 동안의 시간 영역-주파수 영역 변환 처리의 저장량을 감소시키기 위한 데이터 처리 방법을 제공하는 것을 목표로 한다.
본 발명의 실시예에 따른 데이터 처리 방법은:
입력 데이터를 트위들(twiddling)하여, 트위들된 데이터(twiddled data)를 획득하는 단계;
대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전(pre-rotating)하는 단계 - 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00001
이고, a는 상수임 -;
사전 회전된 데이터에 대하여 L/2 포인트의 고속 푸리에(FFT: Fast Fourier Transform) 변환을 수행하는 단계 - L은 입력 데이터의 길이임 -;
FFT 변환을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전(post-rotating)하는 단계 - 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00002
이고, b는 상수임 -; 및
출력 데이터를 획득하는 단계
를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 시간 영역 대 주파수 영역 신호 처리 방법은:
시간 영역 데이터를 사전 처리하여, 사전 처리된 데이터를 획득하는 단계;
회전 인자
Figure 112013066877248-pct00003
를 이용하여, 사전 처리된 데이터를 사전 회전하는 단계;
사전 회전된 데이터에 대하여 N/4 포인트의 고속 푸리에 변환을 수행하는 단계; 및
고속 푸리에 변환을 거친 데이터를 회전 인자
Figure 112013066877248-pct00004
를 이용하여 사후 회전하여, 주파수 영역 데이터를 획득하는 단계
를 포함하고,
이 방법은, 주파수 영역 데이터를 획득하는 단계 전에, 고정 회전 보상 인자를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계를 더 포함하고, a 및 b는 상수이며, N은 시간 영역 데이터의 길이이고,
Figure 112013066877248-pct00005
이다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 주파수 영역 대 신호 영역 신호 처리 방법은:
주파수 영역 데이터를 사전 처리하여, 사전 처리된 데이터를 획득하는 단계;
회전 인자
Figure 112013066877248-pct00006
를 이용하여, 사전 처리된 데이터를 사전 회전하는 단계;
사전 회전된 데이터에 대하여 N/4 포인트의 고속 푸리에 변환을 수행하는 단계;
고속 푸리에 변환을 거친 데이터를 회전 인자
Figure 112013066877248-pct00007
를 이용하여 사후 회전하는 단계; 및
사후 회전된 데이터를 사후 처리하여, 시간 영역 데이터를 획득하는 단계
를 포함하고,
이 방법은, 시간 영역 데이터를 획득하는 단계 전에, 고정 회전 보상 인자를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계를 더 포함하고, c 및 d는 상수이며, N은 주파수 영역 데이터의 길이의 2배이고,
Figure 112013066877248-pct00008
이다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 신호 처리 디바이스는:
입력 데이터를 트위들하여, 트위들된 데이터를 획득하도록 구성된 트위들 유닛;
대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전하도록 구성된 사전 회전 유닛 - 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00009
이고, a는 상수임 -;
사전 회전된 데이터에 대해 L/2 포인트의 고속 푸리에(FFT: Fast Fourier Transform) 변환을 수행하도록 구성된 변환 유닛 - L은 입력 데이터의 길이임 -;
FFT 변환을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전하도록 구성된 사후 회전 유닛 - 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00010
이고, b는 상수임 -; 및
출력 데이터를 획득하도록 구성된 출력 유닛
을 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 시간 영역 대 주파수 영역 신호 처리 디바이스는:
시간 영역 데이터를 사전 처리하여, 사전 처리된 데이터를 획득하도록 구성된 사전 처리 유닛;
회전 인자
Figure 112013066877248-pct00011
를 이용하여, 사전 처리된 데이터를 사전 회전하도록 구성된 사전 회전 유닛;
사전 회전된 데이터에 대하여 N/4 포인트의 고속 푸리에 변환을 수행하도록 구성된 변환 유닛; 및
고속 푸리에 변환을 거친 데이터를 회전 인자
Figure 112013066877248-pct00012
를 이용하여 사후 회전하여, 주파수 영역 데이터를 획득하도록 구성된 사후 회전 유닛
을 포함하고,
이 디바이스는, 고정 회전 보상 인자를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하도록 구성된 고정 보상 유닛을 더 포함하는데, 여기서 a 및 b는 상수이며, N은 시간 영역 데이터의 길이이고,
Figure 112013066877248-pct00013
이다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 주파수 영역 대 시간 영역 신호 처리 디바이스는:
주파수 영역 데이터를 사전 처리하여, 사전 처리된 데이터를 획득하도록 구성된 사전 처리 유닛;
회전 인자
Figure 112013066877248-pct00014
를 이용하여, 사전 처리된 데이터를 사전 회전하도록 구성된 사전 회전 유닛;
사전 회전된 데이터에 대하여 N/4 포인트의 고속 푸리에 변환을 수행하도록 구성된 변환 유닛; 및
고속 푸리에 변환을 거친 데이터를 회전 인자
Figure 112013066877248-pct00015
를 이용하여 사후 회전하도록 구성된 사후 회전 유닛
을 포함하고,
이 디바이스는, 고정 회전 보상 인자를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하도록 구성된 고정 보상 유닛을 더 포함하는데, 여기서 c 및 d는 상수이며, N은 주파수 영역 데이터의 길이의 2배이고,
Figure 112013066877248-pct00016
이다.
본 발명의 실시예들에서, 사전 회전 및 사후 회전 단계들에서 이용되는 회전 인자들은 대칭성을 갖고, 그에 의해 데이터의 저장량을 감소시킨다. 동시에, FFT는 변환 속도를 가속화할 수 있고, 계산 복잡도를 감소시킬 수 있다.
본 발명의 실시예들 또는 종래 기술에 따른 기술적 해법을 더 명확하게 설명하기 위해, 실시예들 또는 종래 기술을 설명하는 첨부 도면이 이하에 간략하게 소개된다. 분명히, 이하의 설명의 첨부 도면들은 본 발명의 일부 실시예들일 뿐이며, 본 기술분야에 통상의 지식을 가진 자들은 창의적 노력 없이도 첨부 도면들로부터 다른 도면들을 도출해낼 수 있다.
도 1은 본 발명에서 제공되는 시간 영역 대 주파수 영역 DCT-IV 변환 방법의 실시예의 개략적인 흐름도이다.
도 2는 본 발명에서 제공되는 시간 영역 대 주파수 영역 DCT-IV 변환 방법의 다른 실시예의 개략적인 흐름도이다.
도 3은 본 발명에서 제공되는 시간 영역 대 주파수 영역 DCT-IV 변환 방법의 다른 실시예의 개략적인 흐름도이다.
도 4는 본 발명에서 제공되는 시간 영역 대 주파수 영역 MDCT 변환 방법의 실시예의 개략적인 흐름도이다.
도 5는 본 발명에서 제공되는 주파수 영역 대 시간 영역 MDCT 변환 방법의 실시예의 개략적인 흐름도이다.
도 6은 본 발명에서 제공되는 시간 영역 대 주파수 영역 MDCT 변환 방법의 다른 실시예의 개략적인 흐름도이다.
도 7은 본 발명에서 제공되는 주파수 영역 대 시간 영역 MDCT 변환 방법의 다른 실시예의 개략적인 흐름도이다.
도 8은 본 발명에서 제공되는 신호 처리 디바이스의 실시예의 개략적인 구조도이다.
도 9는 본 발명에서 제공되는 시간 영역 대 주파수 영역 신호 처리 디바이스의 실시예의 개략적인 구조도이다.
도 10은 본 발명에서 제공되는 주파수 영역 대 시간 영역 처리 디바이스의 실시예의 개략적인 구조도이다.
본 발명의 기술적 해법은 첨부 도면들을 참조하여 이하에 명백하고 완전하게 설명된다. 설명될 실시예들이 본 발명의 실시예들 전부가 아니라 일부일 뿐임은 분명하다. 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자들이 본 발명의 실시예들에 기초하여 창의적 노력 없이 얻어내는 모든 다른 실시예들은 본 발명의 보호 범위 내에 포함되어야 한다.
디지털 신호 처리 분야에서, 오디오 코덱 및 비디오 코덱은 이동 전화, 무선 디바이스, PDA(personal data assistant), 핸드핼드형 또는 휴대용 컴퓨터, GPS 수신기/네비게이션 디바이스, 카메라, 오디오/비디오 플레이어, 비디오 카메라, 비디오 레코더 및 감시 장치와 같은 다양한 전자 장치에서 널리 적용된다. 일반적으로, 전자 장치는 오디오 코더 또는 오디오 디코더를 포함하고, 오디오 코더 또는 디코더는 DSP(digital signal processor)와 같은 디지털 회로 또는 칩에 의해 직접 구현될 수 있거나, 소프트웨어 코드들 내의 프로세스를 실행하기 위해 프로세서를 구동하는 소프트웨어 코드들에 의해 구현될 수 있다.
예를 들어, 오디오 코더가 존재한다. 오디오 코더는 먼저 프레임 당 20ms의 시간 영역 데이터를 획득하기 위해 입력 신호에 대해 프레이밍 처리(framing processing)를 수행하고; 윈도우잉된 신호(windowed signal)를 획득하기 위해 시간 영역 데이터에 대해 윈도우잉 처리를 수행하고; 신호를 시간 영역 신호로부터 주파수 영역 신호로 변환하기 위해, 윈도우잉된 시간 영역 신호에 대해 주파수 영역 변환, 예를 들어 MDCT 변환 또는 DCT-IV 변환을 수행하고; 대역 분할된(band-split) 주파수 영역 신호를 획득하기 위해, 주파수 영역 신호에 대해 대역 분할 처리를 수행하고; 각각의 부대역(sub-band) 신호의 에너지를 계산하고, 부대역 에너지에 대해 양자화 코딩을 수행하여 그것을 디코더에 전송하고; 다음으로, 각각의 부대역의 양자화 코딩을 위한 비트 수를 획득하기 위해, 양자화된 부대역 에너지에 따라 청각 마스킹 효과에 기초하여 자기 적응 비트 할당(self-adaptive bit allocation)을 수행하고; 마지막으로, 각각의 부대역 내의 주파수 포인트들에 대하여 정규화 처리를 수행하고, 벡터 양자화된 코드 북 인덱스를 획득하기 위해, 정규화 처리를 거친 부대역 내의 주파수 포인트들에 대하여, 코딩을 위해 할당된 비트 수에 따라 벡터 양자화 기법을 통해 벡터 양자화를 수행하고, 그것을 코딩한 다음, 디코더에 전송한다. 디코더는 코더로부터 전송된 압축된 코드 스트림을 수신한 후, 대응하는 디코딩 단계에 따라 코드 스트림으로부터 각각의 부대역 신호의 에너지의 코드 북 인덱스를 검색하고, 각각의 부대역 신호의 에너지의 양자화 값을 획득하고; 각각의 부대역에 대해 할당된 비트 수를 획득하기 위해, 양자화 값들에 따라 코더의 것과 일치하는 비트 할당 기법을 채택하고; 각각의 부대역에 대해 할당된 비트 수, 및 코드 스트림으로부터 취득된 각각의 부대역의 벡터 양자화의 코드 북 인덱스에 따라, 각각의 부대역의 양자화 후의 정규화 주파수 영역 계수를 획득하고; 완전한 주파수 영역 신호를 획득하기 위해, 각각의 부대역 신호의 에너지의 양자화 값에 따라 각각의 부대역의 양자화 후의 정규화 주파수 영역 계수에 대한 역정규화 처리(denormalization) 처리를 수행하고; 디코딩을 통해 획득된 주파수 영역 신호에 대하여 코더에 의해 이용되는 변환에 대응하는 역 변환을 채택함으로써, 신호를 주파수 영역으로부터 시간 영역으로 변환하고, 복합 신호, 즉 디코더의 출력 신호를 획득하기 위해 시간 영역 신호를 사후 처리한다. 시간 영역 대 주파수 영역 신호 처리 방법은 순방향 변환이라고도 지칭될 수 있고, 주파수 영역 대 시간 영역 신호 처리 방법은 역방향 변환이라고도 지칭될 수 있다.
공간 변환으로서의 DCT는 에너지 컴팩션(energy compaction)을 갖는다고 하는 가장 큰 특징을 가지며, 이에 의해 DCT에 기반을 두는 코딩 시스템은 요구되는 압축 성능을 갖는다. 오디오 및 비디오 데이터 압축에서는 타입 4 DCT(DCT-IV)가 종종 이용된다. DCT-IV 변환의 공식은
Figure 112013066877248-pct00017
이고,
Figure 112013066877248-pct00018
이며, 여기에서 k는 0 내지 L-1의 정수이다. 변환 공식에 따라 DCT-IV 순방향 변환 및 역방향 변환을 직접 수행하면, 계산 복잡도가 높아지고 저장량이 많아지게 될 것임을 알 수 있다. DCT-IV 변환은 실시간 통신 분야, 특히 오디오 코딩에서 널리 적용되므로, DCT-IV 변환 방법의 저장량을 감소시키는 것이 시급하게 필요해졌다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 변환에서의 저장량을 감소시키도록, 코딩 절차 동안 시간 영역 대 주파수 영역 DCT-IV 변환을 구현하기 위해 이용된다. 방법은 이하의 단계들을 포함한다:
S101: 시간 영역 데이터를 트위들(twiddle)하여, 트위들된 데이터(twiddled data)를 획득한다.
Figure 112013066877248-pct00019
은 DCT-IV 변환을 필요로 하는 데이터라고 가정되고, 그 데이터는 윈도우잉과 같은 사전 처리 단계들을 거친 데이터일 수 있다. 트위들된 데이터
Figure 112013066877248-pct00020
을 획득하기 위해, 데이터 z(p)를 트위들한다;
Figure 112013066877248-pct00021
S102: 대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00022
이고,
Figure 112013066877248-pct00023
이고, a는 상수이다.
트위들된 데이터 z(p)를 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00024
이다.
Figure 112013066877248-pct00025
이다.
Figure 112013066877248-pct00026
이고,
Figure 112013066877248-pct00027
이고, a는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00028
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00029
이것은
Figure 112013066877248-pct00030
및
Figure 112013066877248-pct00031
의 조건을 만족시키고, 따라서 특정 구현에서, L/2 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00032
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00033
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
S103: 사전 회전된 데이터에 대해 L/2 포인트의 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform)을 수행한다.
S104: FFT 변환을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00034
이고,
Figure 112013066877248-pct00035
이고, b는 상수이다.
FFT 변환을 거친 데이터를 사후 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00036
이고,
Figure 112013066877248-pct00037
이며, 즉 q는 0과 L/2-1 사이의 정수이다.
Figure 112013066877248-pct00038
이고,
Figure 112013066877248-pct00039
이고, b는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00040
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00041
그러므로, 특정 구현에서, L/2 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00042
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00043
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
순방향 변환에서의 2개의 회전 인자의 상수 a와 b의 곱, 및 역방향 변환에서의 2개의 회전 인자의 상수 c와 d의 곱이 2/L과 동일할 때, 순방향 변환의 출력 데이터는 역방향 변환의 입력 데이터로서 곧바로 이용되며, 역방향 변환의 결과는 완벽한 재구성(perfect reconstruction)을 마무리할 수 있는데, 즉 순방향 변환 전의 데이터를 획득하도록 복구할 수 있다. 일반적으로, 실제 연산들에서, 반드시 완벽한 재구성이 구현되어야 하는 것은 아니다. 완벽한 재구성을 구현하기 위해, 순방향 변환에서의 a와 b의 곱과 역방향 변환에서의 c와 d의 곱의 곱이 2/L과 동일하기만 하다면, 상수 a 및 b의 값이 선택된다. 실시예에서, a 및 b의 곱은
Figure 112013066877248-pct00044
와 동일하고, 예를 들어,
Figure 112013066877248-pct00045
가 선택될 수 있으며, 이러한 방식으로, 사전 회전 및 사후 회전 후에, L/2 포인트의 단 하나의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00046
만이 저장될 필요가 있다.
S105: 주파수 영역 데이터를 획득한다.
사후 회전된 데이터의 실수 부분은 주파수 영역 데이터의 기수 주파수(odd number frequency)인 y(2q)로서 표현되고, 사후 회전된 데이터의 허수 부분의 반수(opposite number)는 주파수 영역 데이터의 우수 주파수(even number frequency)인 y(L-1-2q)로서 표현된다.
Figure 112013066877248-pct00047
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00048
는 사후 회전된 데이터이다.
원래의 DCT-IV 변환 공식
Figure 112013066877248-pct00049
,
Figure 112013066877248-pct00050
는 이하와 등가이다:
Figure 112013066877248-pct00051
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00052
,
Figure 112013066877248-pct00053
이고,
이것은 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00054
여기에서, 계산을 단순하게 하기 위해,
Figure 112013066877248-pct00055
이 1로 근사되어질 수 있고,
Figure 112013066877248-pct00056
이 1로 근사되어질 수 있다.
Figure 112013066877248-pct00057
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00058
이다.
Figure 112013066877248-pct00059
회전 인자
Figure 112013066877248-pct00060
는 대칭이고, 즉
Figure 112013066877248-pct00061
는 이하를 충족시킨다:
Figure 112013066877248-pct00062
마찬가지로, 회전 인자
Figure 112013066877248-pct00063
도 대칭성을 충족시킨다:
본 실시예에서, 사전 회전 및 사후 회전 단계에서 이용되는 회전 인자들은 대칭성을 갖는다. 구현 동안, 데이터의 저장량을 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00064
에 대해 L/2 포인트의 코사인 테이블 또는 L/2 포인트의 사인 테이블만이 저장될 필요가 있다. 동시에, FFT를 이용하면, DCT-IV 변환의 속도를 가속화하고, 계산 복잡도를 감소시킬 수 있다. 또한, 고정 회전의 단계를 건너뛰면, 변환이 재구성 특성을 만족시키는 상황에서의 계산 복잡도를 더 감소시킬 수 있다.
다른 실시예에서, 방법은 주파수 영역 데이터를 획득하기 전에, 고정 회전 보상 인자(fixed rotate compensation factor)를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계를 더 포함한다. 변환 공식에서, 고정 회전 보상 및 다른 부분의 연산은 곱셈 관계의 것이며, 따라서 고정 회전 보상은 곱셈(multiplication)의 교환 속성에 따라 1회 이상 수행될 수 있고, 고정 회전 보상의 실행 순서는 주파수 영역 데이터를 획득하는 단계 전의 임의의 순서일 수 있다.
실시예에서, 고정 회전 보상을 1회 수행하기 위해
Figure 112013066877248-pct00065
가 이용되고, 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 사전 회전 이전 또는 이후에 수행될 수 있으며, 또한 사후 회전 이전 또는 이후에도 수행될 수 있다. 보상이 1회 실행될 때, 고정 회전 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00066
일 수 있다. 계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00067
을 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다.
Figure 112013066877248-pct00068
이고, 따라서 테일러 급수 전개로 근사가 수행될 수 있는데, 예를 들면 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00069
가
Figure 112013066877248-pct00070
의 근사값으로서 이용되고, 여기에서
Figure 112013066877248-pct00071
는 실수부와 허수부가 각각 1 및
Figure 112013066877248-pct00072
인 복소수를 나타낸다.
다른 실시예에서, 고정 회전 보상이 2회 수행될 때, 고정 회전 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00073
및
Figure 112013066877248-pct00074
일 수 있고, 그들의 근사값일 수도 있다. 최초로 수행된 고정 회전 보상의 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00075
및
Figure 112013066877248-pct00076
중 임의의 것일 수 있고, 두번째로 수행된 고정 회전 보상의 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00077
및
Figure 112013066877248-pct00078
중 다른 것일 수 있다. 최초로 수행된 고정 회전 보상은 사전 회전 이전 또는 이후에 수행될 수 있고, 두번째로 수행된 고정 회전 보상은 사후 회전 이전 또는 이후에 수행될 수 있다. 계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00079
또는
Figure 112013066877248-pct00080
를 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 테일러 급수 전개와 같은 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다. 예를 들어, 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00081
가
Figure 112013066877248-pct00082
의 근사값으로서 이용되고, 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00083
가
Figure 112013066877248-pct00084
의 근사값으로서 이용된다.
분명히, 곱셈의 교환 속성으로 인해, 고정 회전 보상은 3회 이상 수행될 수 있고, 보상 인자들의 곱은
Figure 112013066877248-pct00085
일 수 있으며, 또는 적어도 하나의 보상 인자는, 적어도 곱이
Figure 112013066877248-pct00086
인 인자의 근사값이다. 또한, 고정 회전 보상의 인자는 1일 수 있다.
본 실시예에서, 고정 회전 보상의 단계가 추가되어, 변환 후에 획득된 데이터가 원래의 DCT-IV 변환 후에 획득된 데이터와 일치할 것이 보장되게 되고, 그에 의해 DCT-IV의 정확도를 개선한다.
추가로, DCT-IV의 역방향 변환은 순방향 변환의 단계들과 실질적으로 동일한 단계들을 가지며, 유일한 예외는, 역방향 변환에서는 첫번째로 주파수 영역 데이터가 트위들되고, 최종 변환 후에 시간 영역 데이터가 획득되고, 회전 인자 내의 상수 a 및 b가 상수 c 및 d로 변경된다는 것이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차 동안의 시간 영역 대 주파수 영역 DCT-IV 변환을 구현하기 위해 이용된다. 방법은 이하의 단계들을 포함한다:
S201: 시간 영역 데이터를 트위들하여, 트위들된 데이터를 획득한다.
Figure 112013066877248-pct00087
은 DCT-IV 변환을 필요로 하는 데이터라고 가정되고, 그 데이터는 윈도우잉과 같은 사전 처리 단계들을 거친 데이터일 수 있다. 트위들된 데이터 z(p)를 획득하기 위해, 데이터
Figure 112013066877248-pct00088
을 트위들한다:
Figure 112013066877248-pct00089
S202: 대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00090
이고, a는 상수이다.
트위들된 데이터 z(p)를 사전 회전하며, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00091
이고,
Figure 112013066877248-pct00092
이다.
Figure 112013066877248-pct00093
이고, a는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00094
은 이하의 형식으로도 표현될 수 있다.
Figure 112013066877248-pct00095
이것은
Figure 112013066877248-pct00096
및
Figure 112013066877248-pct00097
의 조건을 만족시키고, 따라서 특정 구현에서, L/2 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00098
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00099
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
S203: 고정 회전 보상을 첫번째로 수행한다.
사전 회전된 데이터에 대하여 고정 회전 보상을 수행하고, 고정 회전 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00100
이다. 계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00101
를 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 테일러 급수 전개와 같은 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다. 예를 들어, 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00102
가 고정 회전 보상을 수행하기 위한
Figure 112013066877248-pct00103
의 근사값으로서 이용된다.
S204: 고정 회전 보상을 거친 데이터에 대하여 L/2 포인트의 FFT 변환을 수행한다.
S205: 고정 회전 보상을 두번째로 수행한다.
FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00104
가 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하거나, FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00105
의 근사값이 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하고, 근사값은
Figure 112013066877248-pct00106
의 테일러 급수 전개를 이용하여 획득될 수 있으며, 예를 들어 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00107
가
Figure 112013066877248-pct00108
의 근사값으로서 이용된다.
S206: 고정 회전 보상을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00109
이고,
Figure 112013066877248-pct00110
이다.
Figure 112013066877248-pct00111
이고, b는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00112
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00113
그러므로, 특정 구현에서, L/2 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00114
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00115
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
완벽한 재구성을 구현하기 위해, 순방향 변환에서의 2개의 회전 인자의 상수 a와 b의 곱과 역방향 변환에서의 2개의 회전 인자의 상수 c와 d의 곱의 곱이 2/L과 동일하기만 하다면, 그 상수 a 및 b의 값이 선택된다. 일 실시예에서, a와 b의 곱은
Figure 112013066877248-pct00116
와 동일하고, c와 d의 곱도 와 동일하다. 다른 실시예에서, a와 b의 곱은 1과 동일하고, c와 d의 곱은 2/L과 동일하다. 다른 실시예에서,
Figure 112013066877248-pct00118
가 선택되고, 이러한 방식으로, 사전 회전 및 사후 회전 후에, L/2 포인트의 단 하나의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00119
만이 저장될 필요가 있다.
S207: 변환을 거친 주파수 영역 데이터를 획득한다.
사후 회전된 데이터의 실수 부분은 주파수 영역 데이터의 기수 주파수인 y(2q)로서 표현되고, 사후 회전된 데이터의 허수 부분의 반수는 주파수 영역 데이터의 우수 주파수인 y(L-1-2q)로서 표현된다.
Figure 112013066877248-pct00120
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00121
,
Figure 112013066877248-pct00122
이고,
또는
Figure 112013066877248-pct00123
,
Figure 112013066877248-pct00124
이며, 이것은 사후 회전된 데이터이다.
Figure 112013066877248-pct00125
를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 사전 회전 후에만 수행될 수 있는 것이 아니라, 사전 회전 전에도 수행될 수 있으며,
Figure 112013066877248-pct00126
를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 사후 회전 전에만 수행될 수 있는 것이 아니라, 사후 회전 전에도 수행될 수 있음에 유의해야 한다. 추가로, 변환 공식에서, 2회 수행된 고정 회전 보상 및 다른 부분의 연산은 곱셈 관계의 것이며, 따라서 곱셈의 교환 속성이 적용가능하므로,
Figure 112013066877248-pct00127
을 이용하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계는
Figure 112013066877248-pct00128
을 이용하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계와 교환될 수 있다.
본 실시예에서, 2회 수행되는 고정 회전 보상을 수행하는 단계가 수행되어, FFT 변환의 입력 데이터가 원래의 DCT-IV 변환의 FFT의 입력 데이터와 일치할 것이 보장되게 되고, 변환 후에 획득된 데이터가 원래의 DCT-IV 변환 후에 획득되는 데이터와 일치할 것도 보장되게 되며, 그에 의해 DCT-IV 변환의 정확도를 개선한다.
추가로, DCT-IV의 역방향 변환은 순방향 변환의 단계들과 실질적으로 동일한 단계들을 가지며, 유일한 예외는, 역방향 변환에서는 첫번째로 주파수 영역 데이터가 트위들되고, 최종 변환 후에 시간 영역 데이터가 획득되고, 회전 인자 내의 상수 a 및 b가 상수 c 및 d로 변한다는 것이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차 동안의 시간 영역 대 주파수 영역 DCT-IV 변환을 구현하기 위해 이용된다. 방법은 이하의 단계들을 포함한다:
S301: 시간 영역 데이터를 트위들하여, 트위들된 데이터를 획득한다.
Figure 112013066877248-pct00129
은 DCT-IV 변환을 필요로 하는 데이터라고 가정되고, 그 데이터는 윈도우잉과 같은 사전 처리 단계들을 거친 데이터일 수 있다. 트위들된 데이터 z(p)를 획득하기 위해, 데이터
Figure 112013066877248-pct00130
을 트위들한다:
Figure 112013066877248-pct00131
S302: 대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00132
이고,
Figure 112013066877248-pct00133
이고, a는 상수이다.
트위들된 데이터 z(p)를 사전 회전하며, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00134
이고,
Figure 112013066877248-pct00135
이다.
Figure 112013066877248-pct00136
이고,
Figure 112013066877248-pct00137
이고, a는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00138
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00139
이것은
Figure 112013066877248-pct00140
및
Figure 112013066877248-pct00141
의 조건을 만족시키고, 따라서 특정 구현에서, L/2 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00142
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00143
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
S303: 사전 회전된 데이터에 대해 L/2 포인트의 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform)을 수행한다.
S304: 고정 회전 보상을 수행한다.
FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00144
가 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하거나, FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00145
의 근사값이 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하고, 근사값은
Figure 112013066877248-pct00146
의 테일러 급수 전개를 이용하여 획득될 수 있으며, 예를 들어 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00147
가
Figure 112013066877248-pct00148
의 근사값으로서 이용된다.
S305: 고정 회전 보상을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00149
이고,
Figure 112013066877248-pct00150
이다.
Figure 112013066877248-pct00151
이고, b는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00152
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다.
Figure 112013066877248-pct00153
그러므로, 특정 구현에서, L/2 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00154
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00155
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
완벽한 재구성을 구현하기 위해, 순방향 변환에서의 2개의 회전 인자의 상수 a와 b의 곱과 역방향 변환에서의 2개의 회전 인자의 상수 c와 d의 곱의 곱이 2/L과 동일하기만 하다면, 그 상수 a 및 b의 값이 선택된다. 실시예에서, a 및 b의 곱은
Figure 112013066877248-pct00156
와 동일하다. 다른 실시예에서,
Figure 112013066877248-pct00157
가 선택되고, 이러한 방식으로, 사전 회전 및 사후 회전 후에, L/2 포인트의 단 하나의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00158
만이 저장될 필요가 있다.
S306: 주파수 영역 데이터를 획득한다.
사후 회전된 데이터의 실수 부분은 주파수 영역 데이터의 기수 주파수인 y(2q)로서 표현되고, 사후 회전된 데이터의 허수 부분의 반수는 주파수 영역 데이터의 우수 주파수인 y(L-1-2q)로서 표현된다.
Figure 112013066877248-pct00159
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00160
또는
Figure 112013066877248-pct00161
또는
Figure 112013066877248-pct00162
또는
Figure 112013066877248-pct00163
이고, 이것은 사후 회전된 데이터이다.
실시예에서, 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 사후 회전 전에만 수행될 수 있는 것이 아니라, 사전 회전 전에, 또는 FFT 변환 전에, 또는 사후 회전 후에도 수행될 수 있다. 변환 공식에서, 고정 회전 보상 및 다른 부분의 연산은 곱셈 관계의 것이며, 따라서 곱셈의 교환 속성이 적용가능하다.
본 실시예에서, 고정 회전 보상을 수행하는 단계가 추가되어, 변환 후에 획득된 데이터가 원래의 DCT-IV 변환 후에 획득된 데이터와 일치할 것이 보장되게 되고, 그에 의해 DCT-IV 변환의 정확도를 개선한다.
DCT-IV의 역방향 변환은 순방향 변환의 단계들과 유사한 단계들을 가지며, 유일한 예외는, 역방향 변환에서는 주파수 영역 데이터가 입력되고 시간 영역 데이터가 출력된다는 것이다. 그러므로, 상술한 실시예에서, DCT-IV의 역방향 변환의 실시예는 입력 데이터 및 출력 데이터가 각각 주파수 영역 데이터 및 시간 영역 데이터로 변경될 때에 구성된다. 추가로, DCT-IV의 역방향 변환 및 순방향 변환은 고정 회전 보상을 수행하는 것의 상이한 순서들을 가질 수 있다. 예를 들어, 순방향 변환에서는 고정 회전 보상이 사후 회전 후에 수행되며, 역방향 변환에서는 고정 회전 보상이 사전 회전 전에 수행된다.
오디오/비디오 코딩에서, MDCT 변환은 또한 "경계 효과(boundary effect)"를 경감하기 위해 TDAC(time domain aliasing cancellation) 기법을 채택하기 때문에 널리 적용된다. MDCT 변환의 공식은
Figure 112013066877248-pct00164
이고, A는 정규화 인자(normalization factor)이고, A는 상수이다. 변환 공식에 따라 MDCT 순방향 변환 및 역방향 변환을 직접 수행하면, 특히 더 큰 포인트의 MDCT 변환에 대하여, 계산 복잡도가 높아지고 저장량이 많아진다는 것을 알 수 있다. MDCT 변환은 실시간 통신 분야, 특히 오디오 코딩에서 널리 적용되므로, 급속 MDCT 변환 방법을 제공하는 것 또한 시급하게 필요해졌다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차 동안의 시간 영역 대 주파수 영역 MDCT 변환을 구현하기 위해 이용된다. 방법은 이하의 단계들을 포함한다:
S401: 시간 영역 데이터를 사전 처리하여, 사전 처리된 데이터를 획득한다.
yn은 MDCT 변환을 필요로 하는 데이터라고 가정되며, 그 데이터는 윈도우잉과 같은 처리 단계들을 거친 데이터일 수 있다. 트위들된 데이터 un을 획득하기 위해, 데이터 yn을 트위들한다:
Figure 112013066877248-pct00165
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00166
이고,
또는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00167
S402: 대칭 회전 인자를 이용하여, 사전 처리된 데이터를 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00168
이고,
Figure 112013066877248-pct00169
이다.
트위들된 데이터 un을 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00170
이고,
Figure 112013066877248-pct00171
이다.
Figure 112013066877248-pct00172
이고, a는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00173
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00174
이것은
Figure 112013066877248-pct00175
및
Figure 112013066877248-pct00176
의 조건을 만족시키고, 따라서 특정 구현에서, N/4 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00177
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00178
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
S403: 고정 회전 보상을 첫번째로 수행한다.
사전 회전된 데이터에 대하여 고정 회전 보상을 수행하고, 고정 회전 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00179
이다. 계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00180
를 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 테일러 급수 전개와 같은 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다. 예를 들어, 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00181
가 고정 회전 보상을 수행하기 위한
Figure 112013066877248-pct00182
의 근사값으로서 이용된다.
S404: 고정 회전 보상을 거친 데이터에 대하여 N/4 포인트의 FFT 변환을 수행한다.
S405: 고정 회전 보상을 두번째로 수행한다.
FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00183
가 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하거나, FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00184
의 근사값이 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하고, 근사값은
Figure 112013066877248-pct00185
의 테일러 급수 전개를 이용하여 획득될 수 있으며, 예를 들어 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00186
가
Figure 112013066877248-pct00187
의 근사값으로서 이용된다.
S406: 고정 회전 보상을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00188
이고,
Figure 112013066877248-pct00189
이다.
Figure 112013066877248-pct00190
이고, b는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00191
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다.
Figure 112013066877248-pct00192
그러므로, 특정 구현에서, N/4 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00193
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00194
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
S407: 주파수 영역 데이터를 획득한다.
사후 회전된 데이터의 실수 부분은 주파수 영역 데이터의 기수 주파수인 X2k로서 표현되고, 사후 회전된 데이터의 허수 부분의 반수는 주파수 영역 데이터의 우수 주파수인
Figure 112013066877248-pct00195
로서 표현된다.
주파수 영역 데이터, 즉 최종 스펙트럼은
Figure 112013066877248-pct00196
이고, 이는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00197
또는
Figure 112013066877248-pct00198
Figure 112013066877248-pct00199
를 이용하여 고정 회전 보상을 첫번째로 수행하는 단계는 사전 회전 후에만 수행될 수 있는 것이 아니라, 사전 회전 전에도 수행될 수 있으며,
Figure 112013066877248-pct00200
를 이용하여 고정 회전 보상을 두번째로 수행하는 단계는 사후 회전 전에만 수행될 수 있는 것이 아니라, 사후 회전 후에도 수행될 수 있음에 유의해야 한다.
변환 공식에서, 고정 회전 보상 및 다른 부분의 연산은 곱셈 관계의 것이며, 따라서 곱셈의 교환 속성이 적용될 수 있고, 고정 회전 보상은 1회 이상 수행될 수 있고, 고정 회전 보상의 실행 순서는 주파수 영역 데이터를 획득하는 단계 전의 임의의 순서일 수 있다. 보상 인자들의 곱은
Figure 112013066877248-pct00201
, 또는 곱이
Figure 112013066877248-pct00202
인 적어도 하나의 인자의 근사값이다.
본 실시예에서, 대칭성을 갖는 회전 인자를 채택하면 저장량을 감소시킬 수 있고, 개선 전의 방법의 저장량은 N/2 포인트이고, 개선 후의 방법의 저장량은 N/4 포인트이다. 고정 회전 보상을 수행하는 단계가 추가되어, MDCT 변환의 정확도를 개선하고, 변환 후에 획득된 데이터가 원래의 MDCT 변환 후에 획득된 데이터와 일치할 것이 보장되게 된다.
N/4 포인트의 FFT에 기초하는 MDCT 고속 변환의 원래의 공식은 다음과 같다:
Figure 112013066877248-pct00203
이것은 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00204
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00205
이다.
수정된 회전 인자가 대칭성의 특징을 가짐을 입증하는 것은 쉬운데, 즉
Figure 112013066877248-pct00206
는 이하를 충족한다:
Figure 112013066877248-pct00207
;
Figure 112013066877248-pct00208
.
마찬가지로,
Figure 112013066877248-pct00209
도 그러한 대칭성을 충족시킨다:
대칭성의 특징은 저장량을 감소시키기 위해 이용될 수 있다. 구현 동안,
Figure 112013066877248-pct00210
에 대해서 N/4 포인트의 코사인 테이블 또는 N/4 포인트의 사인 테이블만이 저장될 필요가 있고,
Figure 112013066877248-pct00211
의 고정 회전 보상은 N/4 포인트의 FFT 변환을 수행하기 전에 수행되고,
Figure 112013066877248-pct00212
의 고정 회전 보상은 N/4 포인트의 FFT 변환을 수행한 후에 수행된다. 변환이 완벽하게 재구성됨이 입증될 수 있다.
계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00213
를 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 테일러 급수 전개와 같은 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다. 예를 들어, 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00214
가
Figure 112013066877248-pct00215
의 근사값으로서 이용될 수 있다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차 동안의 주파수 영역 대 시간 영역 MDCT 변환을 구현하기 위해 이용된다. 방법은 이하의 단계들을 포함한다:
S501: 주파수 영역 데이터를 트위들하여, 트위들된 데이터를 획득한다.
데이터 트위들 후에 획득된 중간 변수는
Figure 112013066877248-pct00216
이고, 여기에서
Figure 112013066877248-pct00217
이다.
S502: 대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전한다.
트위들된 데이터
Figure 112013066877248-pct00218
을 사전 회전하며, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00219
이고,
Figure 112013066877248-pct00220
이다.
Figure 112013066877248-pct00221
이고, c는 상수이다.
S503: 고정 회전 보상을 첫번째로 수행한다.
사전 회전된 데이터에 대하여 고정 회전 보상을 수행하고, 고정 회전 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00222
이다. 계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00223
를 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 테일러 급수 전개와 같은 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다. 예를 들어, 1차 테일러 급수 전개
Figure 112013066877248-pct00224
의 결과가 고정 회전 보상을 수행하기 위한
Figure 112013066877248-pct00225
의 근사값으로서 이용된다.
S504: 고정 회전 보상을 거친 데이터에 대하여 N/4 포인트의 FFT 변환을 수행한다.
S505: 고정 회전 보상을 두번째로 수행한다.
FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00226
가 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하거나, FFT 변환을 거친 데이터에
Figure 112013066877248-pct00227
의 근사값이 곱해져서, 고정 회전 보상을 수행하고, 근사값은
Figure 112013066877248-pct00228
의 테일러 급수 전개를 이용하여 획득될 수 있으며, 예를 들어 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00229
가
Figure 112013066877248-pct00230
의 근사값으로서 이용된다.
S506: 고정 회전 보상을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전한다.
고정 회전 후의 데이터를 사후 회전하며, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00231
이고,
Figure 112013066877248-pct00232
이다.
Figure 112013066877248-pct00233
이고, d는 상수이다.
S507: 주파수 영역 데이터를 획득한다.
주파수 영역 데이터
Figure 112013066877248-pct00234
를 획득한다.
Figure 112013066877248-pct00235
여기에서
Figure 112013066877248-pct00236
이다.
완벽한 재구성을 구현하기 위해, 순방향 변환에서의 a와 b의 곱과 역방향 변환에서의 c와 d의 곱의 곱이 4/N와 동일하기만 하다면, 그 상수 a, b, c 및 d의 값이 선택된다는 점에 유의해야 한다. 본 실시예에서,
Figure 112013066877248-pct00237
가 선택되고, 따라서 N/4 포인트의 단 하나의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00238
만이 저장될 필요가 있다.
마찬가지로,
Figure 112013066877248-pct00239
를 이용하여 고정 회전 보상을 첫번째로 수행하는 단계는 사전 회전 후에만 수행될 수 있는 것이 아니라, 사전 회전 전에도 수행될 수 있으며,
Figure 112013066877248-pct00240
를 이용하여 고정 회전 보상을 두번째로 수행하는 단계는 사후 회전 전에만 수행될 수 있는 것이 아니라, 사후 회전 후에도 수행될 수 있다. 곱셈의 교환 속성으로 인해, 고정 회전 보상은 3회 이상 수행될 수 있고, 보상 인자들의 곱은
Figure 112013066877248-pct00241
, 또는 곱이
Figure 112013066877248-pct00242
인 적어도 하나의 인자의 근사값이다.
본 실시예에서, 2회 수행되는 고정 회전 보상의 단계가 채택되어, MDCT 변환의 정확도를 개선하고, 변환 후에 획득된 데이터가 원래의 MDCT 변환 후에 획득된 데이터와 일치할 것이 보장되게 된다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차 동안의 시간 영역 대 주파수 영역 MDCT 변환을 구현하기 위해 이용된다. 방법은 이하의 단계들을 포함한다:
S601: 시간 영역 데이터를 사전 처리하여, 사전 처리된 데이터를 획득한다.
yn은 MDCT 변환을 필요로 하는 데이터라고 가정되고, 그 데이터는 윈도우잉과 같은 처리 단계들을 거친 데이터일 수 있다. 트위들된 데이터 un을 획득하기 위해, 데이터 yn을 트위들한다:
Figure 112013066877248-pct00243
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00244
이고,
또는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00245
S602: 대칭 회전 인자를 이용하여, 사전 처리된 데이터를 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00246
이고,
Figure 112013066877248-pct00247
이다.
트위들된 데이터 un을 사전 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00248
이고,
Figure 112013066877248-pct00249
이다.
Figure 112013066877248-pct00250
이고, a는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00251
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00252
이것은
Figure 112013066877248-pct00253
및
Figure 112013066877248-pct00254
의 조건을 만족시키고, 따라서 특정 구현에서, N/4 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00255
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00256
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
S603: 고정 회전 보상을 수행한다.
사전 회전된 데이터에 대하여 고정 회전 보상을 수행하고, 고정 회전 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00257
이다. 계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00258
를 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 테일러 급수 전개와 같은 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다. 예를 들어, 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00259
가 고정 회전 보상을 수행하기 위한
Figure 112013066877248-pct00260
의 근사값으로서 이용된다.
S604: 고정 회전 보상을 거친 데이터에 대하여 N/4 포인트의 FFT 변환을 수행한다.
S605: FFT 변환을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전한다.
FFT 변환을 거친 데이터를 사후 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00261
이고,
Figure 112013066877248-pct00262
이다.
Figure 112013066877248-pct00263
이고, b는 상수이다.
회전 인자 내의
Figure 112013066877248-pct00264
는 이하의 형식으로도 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00265
그러므로, 특정 구현에서, N/4 포인트의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00266
또는 사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00267
중 하나만이 저장될 필요가 있다.
S606: 주파수 영역 데이터를 획득한다.
사후 회전된 데이터의 실수 부분은 주파수 영역 데이터의 기수 주파수인 X2k로서 표현되고, 사후 회전된 데이터의 허수 부분의 반수는 주파수 영역 데이터의 우수 주파수인
Figure 112013066877248-pct00268
로서 표현된다.
주파수 영역 데이터, 즉 최종 스펙트럼은
Figure 112013066877248-pct00269
이고, 이는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112013066877248-pct00270
또는
Figure 112013066877248-pct00271
실시예에서 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 사전 회전 후에 수행되거나 사전 회전 전에 수행될 수 있고, 사후 회전 전에 또는 사후 회전 후에도 수행될 수 있음에 유의해야 한다. 변환 공식에서, 고정 회전 보상 및 다른 부분의 연산은 곱셈 관계의 것이며, 따라서 곱셈의 교환 속성이 적용가능하다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 실시예에서 제공되는 신호 처리 방법은 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차 동안의 주파수 영역 대 시간 영역 MDCT 변환을 구현하기 위해 이용된다. 방법은 이하의 단계들을 포함한다:
S701: 주파수 영역 데이터를 트위들하여, 트위들된 데이터를 획득한다.
데이터 트위들 후에 획득된 중간 변수는
Figure 112013066877248-pct00272
이고, 여기에서
Figure 112013066877248-pct00273
이다.
S702: 대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전한다.
트위들된 데이터
Figure 112013066877248-pct00274
을 사전 회전하며, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00275
이고,
Figure 112013066877248-pct00276
이다.
Figure 112013066877248-pct00277
이고, c는 상수이다.
S703: 고정 회전 보상을 수행한다.
사전 회전된 데이터에 대하여 고정 회전 보상을 수행하는데, 고정 회전 보상 인자는
Figure 112013066877248-pct00278
이다. 계산 복잡도를 더 감소시키기 위해,
Figure 112013066877248-pct00279
를 치환하여 고정 회전 보상을 수행하기 위해 테일러 급수 전개와 같은 몇몇 근사값들이 이용될 수 있다. 예를 들어, 1차 테일러 급수 전개의 결과
Figure 112013066877248-pct00280
가 고정 회전 보상을 수행하기 위한
Figure 112013066877248-pct00281
의 근사값으로서 이용된다.
S704: 고정 회전 보상을 거친 데이터에 대하여 N/4 포인트의 FFT 변환을 수행한다.
S705: FFT 변환을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전한다.
FFT 변환을 거친 데이터를 사후 회전하는데, 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00282
이고,
Figure 112013066877248-pct00283
이다.
Figure 112013066877248-pct00284
이고, d는 상수이다.
S706: 주파수 영역 데이터를 획득한다.
주파수 영역 데이터
Figure 112013066877248-pct00285
를 획득한다.
Figure 112013066877248-pct00286
여기에서,
Figure 112013066877248-pct00287
완벽한 재구성을 구현하기 위해, 순방향 변환에서의 a와 b의 곱과 역방향 변환에서의 c와 d의 곱의 곱이 4/N과 동일하기만 하다면, 그 상수 a, b, c 및 d의 값이 선택된다는 점에 유의해야 한다. 본 실시예에서,
Figure 112013066877248-pct00288
가 선택되고, 따라서 N/4 포인트의 단 하나의 코사인 데이터 테이블
Figure 112013066877248-pct00289
만이 저장될 필요가 있다.
마찬가지로, 실시예에서 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 사전 회전 후에 수행되거나 사전 회전 전에 수행될 수 있고, 사후 회전 전에 또는 사후 회전 후에도 수행될 수 있다. 변환 공식에서, 고정 회전 보상 및 다른 부분의 연산은 곱셈 관계의 것이며, 따라서 곱셈의 교환 속성이 또한 적용가능하다.
본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는, 본 발명의 실시예들에 따른 방법의 프로세스의 전부 또는 일부가 관련 하드웨어에 명령을 내리는 컴퓨터 프로그램에 의해 구현될 수 있음을 이해해야 한다. 프로그램은 컴퓨터 판독가능한 저장 매체에 저장될 수 있다. 프로그램이 실행될 때, 본 발명의 실시예들에 따른 방법의 프로세스들이 수행된다. 저장 매체는 자기 디스크, 광학 디스크, 판독 전용 메모리(ROM: Read-Only Memory) 또는 랜덤 액세스 메모리(RAM: Random Access Memory)일 수 있다.
상술한 방법 실시예에 관련되는 도 8을 참조하면, 본 발명의 신호 처리 디바이스의 실시예는:
트위들된 데이터를 획득하기 위해 입력 데이터를 트위들하도록 구성된 트위들 유닛(801);
대칭 회전 인자를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전하도록 구성된 사전 회전 유닛(802) - 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00290
이고, a는 상수임 -;
사전 회전된 데이터에 대해 L/2 포인트의 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform)을 수행하도록 구성된 변환 유닛(803) - L은 입력 데이터의 길이임 -;
FFT 변환을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전하도록 구성된 사후 회전 유닛(804) - 회전 인자는
Figure 112013066877248-pct00291
이고, b는 상수임 -; 및
출력 데이터를 획득하도록 구성된 출력 유닛(805)
을 포함한다.
신호 처리 디바이스는 코딩/디코딩 절차에서 시간 영역 대 주파수 영역, 또는 주파수 영역 대 시간 영역 DCT-IV 변환을 구현하기 위해 이용될 수 있고, 순방향 변환에서, 입력 데이터는 시간 영역 데이터이고 출력 데이터는 주파수 영역 데이터이며; 역방향 변환에서, 입력 데이터는 주파수 영역 데이터이고 출력 데이터는 시간 영역 데이터이다.
다른 실시예에서, 신호 처리 디바이스는:
고정 회전 보상 인자를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하도록 구성된 고정 회전 보상 유닛을 더 포함한다.
실시예에서, 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자의 곱은
Figure 112013066877248-pct00292
이다.
다른 실시예에서, 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자는 곱이
Figure 112013066877248-pct00293
인 적어도 하나의 인자의 1차 테일러 급수 전개이다.
재구성을 충족시키기 위해, a와 b의 곱은
Figure 112013066877248-pct00294
와 동일할 수 있고, 실시예에서, 예를 들어
Figure 112013066877248-pct00295
이다.
본 발명에서 제공되는 시간 영역 대 주파수 영역 신호 처리 디바이스의 실시예는 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차에서의 시간 영역 대 주파수 영역 MDCT 변환을 구현하기 위해 이용된다. 도 9를 참조하면, 신호 처리 디바이스는:
시간 영역 데이터를 사전 처리하여, 사전 처리된 데이터를 획득하도록 구성된 사전 처리 유닛(901);
회전 인자
Figure 112013066877248-pct00296
를 이용하여, 사전 처리된 데이터를 사전 회전하도록 구성된 사전 회전 유닛(902);
사전 회전된 데이터에 대하여 N/4 포인트의 고속 푸리에 변환을 수행하도록 구성된 변환 유닛(903);
고속 푸리에 변환을 거친 데이터를 회전 인자
Figure 112013066877248-pct00297
를 이용하여 사후 회전하여, 주파수 영역 데이터를 획득하도록 구성된 사후 회전 유닛(904); 및
고정 회전 보상 인자를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하도록 구성된 고정 보상 유닛(905)을 포함하는데, 여기서 a 및 b는 상수이며, N은 시간 영역 데이터의 길이이고,
Figure 112013066877248-pct00298
이다.
실시예에서, 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자의 곱은
Figure 112013066877248-pct00299
이다.
다른 실시예에서, 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자는 곱이
Figure 112013066877248-pct00300
인 적어도 하나의 인자의 1차 테일러 급수 전개이다.
본 발명에서 제공되는 주파수 영역 대 시간 영역 신호 처리 디바이스의 실시예는 변환에서의 저장량을 감소시키도록 코딩 절차에서의 주파수 영역 대 시간 영역 MDCT 변환을 구현하기 위해 이용된다. 도 10을 참조하면, 신호 처리 디바이스는:
주파수 영역 데이터를 트위들하여, 트위들된 데이터를 획득하도록 구성된 트위들 유닛(1001);
회전 인자
Figure 112013066877248-pct00301
를 이용하여, 트위들된 데이터를 사전 회전하도록 구성된 사전 회전 유닛(1002);
사전 회전된 데이터에 대하여 N/4 포인트의 고속 푸리에 변환을 수행하도록 구성된 변환 유닛(1003); 및
고속 푸리에 변환을 거친 데이터를 회전 인자
Figure 112013066877248-pct00302
를 이용하여 사후 회전하도록 구성된 사후 회전 유닛(1004)
을 포함하고,
디바이스는, 고정 회전 보상 인자를 이용하여 고정 회전 보상을 수행하도록 구성된 고정 보상 유닛(1005)을 더 포함하는데, 여기서 c 및 d는 상수이며, N은 주파수 영역 데이터의 길이의 2배이고,
Figure 112013066877248-pct00303
이다.
실시예에서, 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자의 곱은
Figure 112013066877248-pct00304
이다.
다른 실시예에서, 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 적어도 1회의 고정 회전 보상의 회전 보상 인자는 곱이
Figure 112013066877248-pct00305
인 적어도 하나의 인자의 1차 테일러 급수 전개이다.
본 명세서에 개시된 실시예에 관련된 설명에서의 예시적인 논리 블록들, 모듈들 및 회로들은 이하의 디바이스들: 범용 프로세서, 디지털 신호 프로세서(DSP), ASIC(application specific integrated circuit), FPGA(field programmable gate array) 또는 다른 프로그래밍가능한 논리 디바이스, 이산 게이트 또는 트랜지스터 로직, 이산 하드웨어 컴포넌트, 또는 본문의 앞 부분에서의 기능을 구현하도록 설계된 임의의 조합을 이용하여 구성 또는 구현될 수 있다. 범용 프로세서는 마이크로프로세서일 수 있지만, 다르게는 프로세서는 임의의 보통의 프로세서, 컨트롤러, 마이크로컨트롤러 또는 상태 머신일 수도 있다. 프로세서는 컴퓨팅 디바이스들의 조합, 예를 들어, DSP와 마이크로프로세서의 조합, 복수의 마이크로프로세서의 조합, 하나 이상의 마이크로프로세서와 DSP 코어의 조합, 또는 임의의 다른 그러한 구성으로서도 구성될 수 있다.
본 발명의 몇몇 실시예만이 설명되었으며, 본 기술분야에 숙련된 자들은 본 발명의 범위로부터 벗어나지 않고서 출원 명세서에 따른 본 발명에 대해 다양한 수정 및 변형을 가할 수 있다.

Claims (23)

  1. 하드웨어에 의해 구현되는 신호 처리 디바이스에 의해 수행되는 데이터 처리 방법으로서,
    입력 데이터를 트위들(twiddling)하여, 트위들된 데이터(twiddled data)를 획득하는 단계;
    대칭 회전 인자를 이용하여, 상기 트위들된 데이터를 사전 회전(pre-rotating)하는 단계 - 상기 회전 인자는
    Figure 112015060259709-pct00306
    이고,
    Figure 112015060259709-pct00349
    이며, a는 상수임 -;
    상기 사전 회전된 데이터에 대하여 L/2 포인트의 고속 푸리에(FFT: Fast Fourier Transform) 변환을 수행하는 단계 - L은 상기 입력 데이터의 길이임 -;
    고정 회전 보상 인자(fixed rotate compensation factor)를 이용하여 상기 FFT 변환을 거친 데이터에 대하여 고정 회전 보상을 수행하는 단계;
    상기 고정 회전 보상을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전(post-rotating)하는 단계 - 상기 회전 인자는
    Figure 112015060259709-pct00307
    이고,
    Figure 112015060259709-pct00350
    이며, b는 상수임 -; 및
    출력 데이터를 획득하는 단계
    를 포함하는 데이터 처리 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서, 상기 고정 회전 보상 인자를 이용하여 상기 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하는 단계를 포함하고, 상기 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자의 곱은
    Figure 112015030781953-pct00308
    인, 데이터 처리 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 고정 회전 보상 인자를 이용하여 상기 고정 회전 보상을 수행하는 단계는 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하는 단계를 포함하고, 상기 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자는 곱이
    Figure 112015030781953-pct00309
    인 적어도 하나의 인자의 1차 테일러 급수 전개(first order Taylor series expansion)인, 데이터 처리 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 a와 b의 곱은
    Figure 112013066877248-pct00310
    와 동일한, 데이터 처리 방법.
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 삭제
  12. 삭제
  13. 하드웨어에 의해 구현되는 신호 처리 디바이스로서,
    입력 데이터를 트위들하여, 트위들된 데이터를 획득하도록 구성된 트위들 유닛;
    대칭 회전 인자를 이용하여, 상기 트위들된 데이터를 사전 회전하도록 구성된 사전 회전 유닛 - 상기 회전 인자는
    Figure 112015060259709-pct00322
    이고,
    Figure 112015060259709-pct00351
    이며, a는 상수임 -;
    상기 사전 회전된 데이터에 대하여 L/2 포인트의 고속 푸리에(FFT: Fast Fourier Transform) 변환을 수행하도록 구성된 변환 유닛 - L은 상기 입력 데이터의 길이임 -;
    고정 회전 보상 인자를 이용하여 상기 FFT 변환을 거친 데이터에 대해 고정 회전 보상을 수행하도록 구성된 고정 회전 보상 유닛;
    상기 고정 회전 보상을 거친 데이터를 대칭 회전 인자를 이용하여 사후 회전하도록 구성된 사후 회전 유닛 - 상기 회전 인자는
    Figure 112015060259709-pct00323
    이고,
    Figure 112015060259709-pct00352
    이며, b는 상수임 -; 및
    출력 데이터를 획득하도록 구성된 출력 유닛
    을 포함하는 신호 처리 디바이스.
  14. 삭제
  15. 제13항에 있어서, 상기 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 상기 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자의 곱은
    Figure 112015030781953-pct00324
    인, 신호 처리 디바이스.
  16. 제13항에 있어서, 상기 고정 회전 보상 유닛은 고정 회전 보상을 적어도 1회 수행하도록 구성되고, 상기 적어도 1회의 고정 회전 보상용 회전 보상 인자는 곱이
    Figure 112015030781953-pct00325
    인 적어도 하나의 인자의 1차 테일러 급수 전개인, 신호 처리 디바이스.
  17. 제13항에 있어서, 상기 a와 b의 곱은
    Figure 112015030781953-pct00326
    인, 신호 처리 디바이스.
  18. 삭제
  19. 삭제
  20. 삭제
  21. 삭제
  22. 삭제
  23. 삭제
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